DE3805119A1 - Verfahren und einrichtung zum regeln von turbokompressoren - Google Patents
Verfahren und einrichtung zum regeln von turbokompressorenInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Regeln von Turbo
kompressoren zum Verhindern des Pumpens, von der im Oberbegriff
des Anspruchs 1 angegebenen Art, sowie eine Einrichtung
zur Durchführung des Verfahrens.
Als Pumpen bezeichnet man bei Kompressoren das stoßweise
oder periodische Rückströmen von Fördermedium von der
Druck- zur Saugseite. Dieser Zustand tritt z. B. bei zu
hohem Enddruck bzw. Enddruck/Saugdruck-Verhältnis und/oder
zu niedrigem Durchsatz ein. Im Kennfeld kann deshalb eine
Pumpgrenzlinie eindeutig definiert werden, die das Kennfeld
in den stabilen und instabilien Bereich teilt. Die
Pumpgrenzlinie ist in der Regel gekrümmt, d. h. sie hat in
verschiedenen Bereichen des Kennfeldes unterschiedliche
Steigungen. In der häufig verwendeten Kennfelddarstellung
mit Durchsatz und Druck als Koordinaten z. B., verläuft die
Pumpgrenzlinie bei steigendem Druck flacher. Für andere
mögliche Kennfelddarstellungen mit Leitschaufelstellung,
Drehzahl, Förderhöhe des Kompressors oder dgl. gilt
Entsprechendes.
Um Kompressoren vor dem Pumpen zu schützen, wird in einem
Sicherheitsabstand parallel zur Pumpgrenzlinie eine Abblaselinie
definiert, und bei Annäherung des momentanen Arbeitspunktes
an die Abblaselinie wird ein Abblase- bzw. Umblaseventil mehr oder
weniger geöffnet, so daß der Istwert einer Regelgröße, insbesondere
des Durchsatzes, einen anhand der Abblaselinie und
der Führungsgröße, insbesondere des Enddrucks, ermittelten
Sollwert nicht übersteigt. Es gibt auch Regelungen, bei denen
der Durchsatz als Führungsgröße zur Bildung des Sollwerts
dient und der Enddruck die auf den Sollwert zu regelnde
Regelgröße ist.
Der gekrümmte Verlauf der Abblaselinie hat zur Folge, daß
eine vorgegebene Änderung der Führungsgröße an verschiedenen
Stellen der Abblaselinie unterschiedlich große Änderungen
des Sollwerts für die Regelgröße zur Folge hat. Dies wirkt
sich als unterschiedlich starke Verstärkung im Regelkreis
aus.
Pumpgrenzregler sind Sicherheitsregler und werden in der
Regel so aktiviert, daß sie nahe der Stabilitätsgrenze arbeiten,
um einen bestmöglichen Kompressorschutz zu gewährleisten.
Die Lage der Stabilitätsgrenze wird sehr stark von
der Gesamtverstärkung des Regelkreises beeinflußt. Eine
hohe Gesamtverstärkung führt am ehesten zu Instabilität.
Um eine möglichst konstante Gesamtverstärkung zu erzielen
wird gemäß der EP-A-02 23 208 vorgeschlagen, den
Einfluß der Abblaselinie auf den Verstärkungsfaktor
zu kompensieren, indem die Steigung der Abblaselinie in
verschiedenen Kennfelderbereichen berücksichtigt wird. Es
hat sich jedoch gezeigt, daß eine konstante Gesamtverstärkung
mit diesem Regelverfahren nur bedingt erzielbar
ist, da auch der nicht linieare Verlauf der Kompressorkennlinien
eine Änderung der Streckverstärkung bewirkt
und er somit die Gesamtverstärkung beeinflußt.
Dementsprechend liegt der Aufgabe zugrunde, ein Verfahren
der eingangs genannten Art und eine Einrichtung zu
seiner Durchführung zu schaffen, mit dem eine optimale
Anpassung des Reglerverhaltens an die verschiedenen Bereiche
des Kennfeldes und Betriebszustände des Kompressors
möglich ist.
Die Lösung dieser Aufgabe ist im Anspruch 1 angegeben;
die Unteransprüche betreffen vorteilhafte Ausgestaltungen
der Erfindung.
Die Erfindung beruht auf dem Grundgedanken, die Auswirkungen
der sich entsprechend der Führungsgröße ändernden
Steigung der gekrümmten Kennlinie des Kompressors auf
die Gesamtverstärkung des Regelkreises durch eine entsprechend
gegenläufige Änderung des Verstärkungsfaktors
des Reglers auszugleichen, so daß sich im gesamten Arbeitsbereich
eine vom Kennlinienverlauf unabhängige
Gesamtverstärkung ergibt. Dieses Grundprinzip kann
auch durch Umschaltung zwischen zwei oder mehreren unterschiedlichen
Werten des Verstärkungsfaktors des Reglers
näherungsweise verwirklicht werden.
Ausführungsformen der Erfindung werden im folgenden anhand
der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es
zeigen:
Fig. 1 ein vereinfachtes Schema einer Einrichtung zur
Regelung eines Turbokompressors zur Verhinderung
des Pumpens;
Fig. 2 schematisch die Verläufe der Abblaselinie A und
der Kennlinie K im Kennfeld des Kompressors;
Fig. 3 ein Detail der Regeleinrichting in einer ersten
Ausführungsform und
Fig. 4 ein Detail der Regeleinrichting in einer weiteren
Ausführungsform.
Gemäß Fig. 1 wird im Saugstutzen 1 eines Kompressors
durch Meßfühler 3, 5 der Druck vor und hinter einer
Drosselblende gemessen, woraus ein Meßumformer 7 den
Istwert für den saugseitigen Kompressordurchsatz V
bildet. Am Kompressorausgang erfaßt ein Meßfühler 9
den Istwert des Enddruckes P, der über einen Meßumformer
11 in einen Rechner 13 eingegeben wird. Der Rechner
13 weist einen Speicher auf, in dem der Verlauf
der Abblaselinie A in dem durch P und V gegebenen Kompressorkennfeld
abgespeichert ist. Aus dem Istwert von
P und der Abblaselinie ermittelt der Rechner 13 einen
Sollwert für den Durchsatz V. Ist- und Sollwert werden
in einem Differenzglied 15 verglichen und die Differenz
als Eingangssignal einem Regler 17 zugeführt, der
ein Proportional-Integral- und/oder Differentialverhalten
aufweisen kann und dessen Ausgangssignal eine
Stellgröße für ein vom Kompressoraustritt abzweigendes
Abblaseventil 19 oder ein zum Saugstutzen zurückführendes
Umblaseventil liefert.
Wie in Fig. 2 dargestellt, verlaufen im Kompressorkennfeld,
das durch den Durchsatz V als Abzisse und den
Enddruck P (oder das Enddruck/Saugdruck-Verhältnis)
als Ordinate gegeben ist, die Abblaselinie A und die
Kompressorkennlinie K gekrümmt. Dies hat zur
Folge, daß einer bestimmten Änderung Δ P des als Führungsgröße
dienenden Enddruckes unterschiedlich große Änderungen
Δ X₁ bzw. Δ X₂ des Istwertes sowie Δ W₁ und
Δ W₂ des Sollwertes für den Durchsatz entsprechen. Durch
die Sollwertvorgabe bildet der Rechner 13 mit dem Speicher
einen Teil des Regelkreises, und diese Unterschiede
wirken sich als Änderungen in der Gesamtverstärkung des
Regelkreises aus, falls der Regler 17 einen konstanten
Verstärkungsfaktor aufweist. In Fig. 2 entspricht der
steile untere Verlauf der Kurven einer kleinen Verstärkung
und der flache obere Verlauf einer hohen Verstärkung.
Wird dagegen, was ebenfalls bekannt ist, die Rolle von
Führungs- und Regelgröße vertauscht und der Durchsatz V
als Führungsgröße zur Bestimmung eines Sollwertes des
Enddruckes P verwendet, dann kehren sich die Verhältnisse
um, und die Verstärkung ist im steilen Teil groß und im
flachen Teil klein.
Die Gesamtverstärkung des Regelkreises ist die Summe der
sich aus der Steigung der Abblaselinie ergebenden Verstärkung
und dem Verstärkungsfaktor des Reglers 17 plus der
sogenannten Streckenverstärkung, d. h. den durch die Regelstrecke,
insbesondere dem Kompressor und dem Abblaseventil
vorgegebenen Verstärkungsfaktoren. Um den Einfluß
des Kompressors auf die Verstärkung zu kompensieren, wird
deshalb erfindungsgemäß der Verstärkungsfaktor im Regler 17 abhängig
von der Kompressorkennlinie und ggf. dem Verlauf der Abblaselinie geändert.
Bei einer vorgegebenen Änderung des Druckes ändert sich
die Regeldifferenz X d, die die Differenz zwischen Ist- und
Sollwert angibt, wie folgt:
Δ X d = Δ W - Δ X.
Bei niedrigen Drücken ändert sich die Regeldifferenz kaum,
und der Wert Δ X d/Δ P ist klein. Im oberen Bereich ist dieser
Wert aber wesentlich größer, mit der Folge, daß der
Regler auf eine Druckänderung um den Betrag Δ P im oberen
Kennfeldbereich wesentlich stärker reagiert als im unteren
Bereich.
Das bedeutet, daß der vom Kennfeldverlauf und vom Verlauf der Abblaselinie
abhängende Streckenverstärkungsfaktor nicht liniear ist. Der Gesamtverstärkungsfaktor
V R kann als Produkt aus der Proportionalverstärkung
KP und dem kennlinienabhängigen Verstärkungsteil
V K dargestellt werden:
V R = V K × kP.
Durch Einführung eines Kompensationsterms läßt sich eine
konstante Gesamtverstärkung erzielen, indem V comp =
1/V K gewählt wird.
Häufig läßt sich der Verlauf der druckabhängigen Kompressorkennlinie
K (P) mit
K (P) = f (P + g(Y L)) - K₂ × g(Y L)
angeben. Bezeichnet man die Abblaselinie mit A (P),
so ergibt sich bei einer Druckänderung von 2 Δ P ein druckabhängiger
Kompensationsfaktor von
Dabei entsprechen für den Unterschied Δ p→0 der erste Term
der reziproken Steigung der Abblaselinie und der zweite
Term der reziproken Steigung der Kompressorkennlinie.
Der erste Term kann geschlossen als h (P) in einem
Funktionsgeber abgespeichert werden.
Fig. 3 zeigt einen Aufbau zur Realisierung eines Regelkreises
mit konstanter Gesamtverstärkung. Aus den Eingangsgrößen
P, Δ P und g (Y L) werden in dem Funktionsblock 101
die Größe für f (P+Δ p+g(Y L)), im Funktionsblock 103 die
Größe f (P-Δ p+g(Y L)) und im Funktionsblock 105 die
Größe h (P) gebildet. Die so erhaltenen Größen werden
anschließend im Additionsblock 107 addiert bzw. subtrahiert,
und anschließend wird die voreingestellte Proportionalverstärkung
kP im Divisionsblock 109 durch
diese Kompensationsgröße dividiert, so daß am Ausgang
des Blockes 109 die konstante Gesamtverstärkung vorliegt.
Die Gesamtverstärkung V R wird dann dem Regler 17
in Fig. 1 als Steuergröße zugeführt.
Das vorstehend beschriebene Verfahren kann auch so durchgeführt
werden, daß statt der Sekantenbildung, d. h. der
Differenzbildung, gleich die jeweiligen Reziprokwerte
der Steigungen in entsprechenden Funktionsgebern abgespeichert
sein können. Die Ausgangssignale der Funktionsgeber
werden dann entsprechend verarbeitet.
In der in Fig. 4 dargestellten vereinfachten Ausführungsform
wird nicht der genaue Verlauf der Kennlinie nachgebildet,
sondern die Kennlinie wird durch Geradenabschnitte
approximiert, und die sich ergebenden diskreten Steigungswerte
der Geradenabschnitte werden zur Ermittlung der
Kompensationsgröße verwendet. In Fig. 4 ist schematisch
der Aufbau zur Bestimmung der diskreten Werte dargestellt; dazu wird
das Eingangssignal P einem Komparator 201 zugeführt, der
vergleicht, ob der Eingangswert oberhalb oder unterhalb
eines Knickpunktes liegt. Der Komparator steuert einen
Umschalter 203, der die entsprechenden
diskreten Steigungswerte an das Subtraktionsglied 207
weitergibt. Dem Subtraktionsglied 207 wird vom Funktionsgenerator
205 die Größe h (P) zugeführt, und das Ausgangssignal
dient im Divisionsglied 209 als Divisor
für die Proportionalverstärkung KP, so daß ein entsprechendes
Ausgangssignal V′ R für die Gesamtverstärkung erhalten
wird.
In einer weiteren Vereinfachung kann die Funktion des
Blockes 205 ebenfalls dem Komparator zugeschlagen werden,
so daß auch 207 entfallen kann.
Anstatt eine Umschaltung zwischen zwei diskreten Werten
vorzusehen, kann der Umschalter 203 auch zur Schaltung
zwischen einer Anzahl von diskreten Werten ausgelegt sein.
Dies entspricht dann einer Anpassung der Kennlinie durch
mehrere Geradenabschnitte.
Neben der Realisierung der Regelung mittels eines Komparators
und eines Umschalters besteht die Möglichkeit, diese
Funktionen einem Funktionsgeber zuzuweisen. Zudem könnte
in den Funktionsgeber die Größe h(p) gebildet und die
Subtraktion durchgeführt werden, so daß die Blöcke 201,
203, 205 und 207 der Fig. 4 zu einem einzigen Block zu
sammengefaßt werden könnten. Die Berechnung der zuvor beschriebenen
Formeln erfolgt dabei bei Inbetriebnahme der
Ablage und der Funktionsgeber liefert eine vorher in ihm
abgespeicherte Wertefolge für V′ R als Funktion von P.
Bei normalen Regelalgorithmen führt eine sprungartige Umschaltung
zu einer sprungartigen Änderung der Stellgröße.
Um dies zu vermeiden, ist es bei der vorliegenden Erfindung
vorteilhaft, einen rekusiven Regelalgorithmus zu verwenden.
Dabei ist die augenblickliche Stellgröße y(t) nicht nur
abhängig von der Verstärkung V′ R und der augenblicklichen
Regeldifferenz x d(t), sondern auch von der Regeldifferenz
x d und der Stellgröße y zum Zeitpunkt (t-T s), d. h.
einen um die Abtastzeit T s des Reglers früheren Zeitpunkt.
Die Regelung kann z. B. nach dem folgenden Regelalgorithmus
erfolgen, bei dem T N die Nachstellzeit des Reglers ist:
Durch diese Regelung, bei der frühere Werte der Regeldifferenz
und der Stellgröße berücksichtigt werden, kann eine
sprungartige Änderung der Stellgröße vermieden werden.
Selbstverständlich ist die Anwendung des erfindungsgemäßen
Verfahrens nicht nur auf die hier verwendeten Kennfelddarstellungen
beschränkt, sondern kann auch bei anderen
Darstellungen angewendet werden, z. B. bei
Druckverhältnis über Ansaugvolumentstrom,
Drehzahl über Volumenstrom,
Leitschaufelstellung über Volumenstrom,
oder einer Kombination aus den oben genannten Darstellungen.
Claims (7)
1. Verfahren zum Regeln eines Turbokompressors zum Verhindern
des Pumpens,
bei dem die Istwerte einer Führungsgröße, insbesondere
des Enddruckes, und einer Regelgröße, insbesondere des
Durchsatzes, die zusammen die Lage des Arbeitspunktes im
Kompressorkennfeld definieren, laufend erfaßt werden,
aus der Führungsgröße und einer im Kennfeld vorgegebenen
Abblaselinie ein Sollwert für die Regelgröße gebildet
wird, und anhand von Soll- und Istwert der Regelgröße
über einen Regler ein Stellsignal für ein Abblase- oder Umblaseventil
erzeugt wird, wobei der Verstärkungsfaktor des Reglers
in Abhängigkeit vom Istwert der Führungsgröße verändert
wird, dadurch gekennzeichnet, daß der
Verstärkungsfaktor in Abhängigkeit von der zu dem jeweiligen
Istwert gehörenden Steigung der Kompressorkennlinie
verändert wird, derart, daß der Einfluß der Steigung
der Kennlinie auf die Gesamtverstärkung des Regelkreises
mindestens annäherend kompensiert wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß der Verstärkungsfaktor in Abhängigkeit
sowohl von der zum Istwert gehörenden Steigung der
Kompressorkennlinie als auch der zum Istwert gehörenden Steigung
der Abblaselinie verändert wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß der Verstärkungsfaktor des Reglers
mindestens annähernd umgekehrt proportional zu dem
zum jeweiligen Istwert der Führungsgröße gehörenden Wert
der Steigung der Kompressorkennlinie gesteuert wird.
4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
daß bei Approximation der Kompressorkennlinie
durch Geradenabschnitte der Verstärkungsfaktor des Reglers
zwischen verschiedenen diskreten Werten umgeschaltet
wird, wenn der Istwert der Führungsgröße vorgegebene
Grenzwerte über- oder unterscheidet.
5. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem
der Ansprüche 1 bis 4, mit Meßfühlern für Führungs- und
Regelgröße, einem von der Führungsgröße beaufschlagten,
vorgegebene Daten für die Abblaselinie enthaltenen
Funktionsgeber zur Erzeugung des Sollwertes der Regelgröße,
einem mit Ist- und Sollwert der Regelgröße beaufschlagten
Differenzglied, einem von dessen Ausgangssignal
beaufschlagten Regler, der einen Steuereingang zum Verändern
seines Verstärkungsfaktors aufweist, und einem vom
Regler gesteuerten Abblaseventil, wobei ein mit einem
Meßfühler für die Führungsgröße verbundener Signalgeber
vorgesehen ist und der Ausgang des Signalgebers mit dem
Steuereingang des Reglers verbunden ist, dadurch gekennzeichnet,
daß der Signalgeber Mittel (101,
103) zum Nachbilden der Kompressorkennlinie aufweist.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet,
daß der Signalgeber Mittel zum Nachbilden
der Abblaselinie aufweist.
7. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß der Regler in einem
Rekursivalgorithmus betrieben wird.
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