DE3716093A1 - Kreisprozess zur gewinnung technischer arbeit aus dem schwerkraftfeld (gravitationsfeld) der erde - Google Patents

Kreisprozess zur gewinnung technischer arbeit aus dem schwerkraftfeld (gravitationsfeld) der erde

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    • FMECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F03MACHINES OR ENGINES FOR LIQUIDS; WIND, SPRING, OR WEIGHT MOTORS; PRODUCING MECHANICAL POWER OR A REACTIVE PROPULSIVE THRUST, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • F03BMACHINES OR ENGINES FOR LIQUIDS
    • F03B17/00Other machines or engines
    • F03B17/005Installations wherein the liquid circulates in a closed loop ; Alleged perpetua mobilia of this or similar kind

Description

Vorliegende Erfindung betrifft einen Kreisprozeß zur Umwandlung von Schwerkraftenergie (Gravitationsfeldenergie) in technisch verwertbare Energie, vermittels einer im Kreisprozeß vertikal geführten Flüssigkeitsmasse, z. B. normales Wasser, insbesondere zum Antrieb von Turbinen und - über elektrische Generatoren - zur Stromerzeugung in stationären Kraftanlagen (Kraftwerken).
Um technische Arbeit oder Energie aus dem Gravitationsfeld (oder Erdschwerefeld) vermittels einer im Kreisprozeß vertikal geführten Flüssigkeitsmasse entnehmen zu können, muß das Schwerekraftfeld nacheinander in zweifacher Weise - und voneinander unabhängig - auf die Flüssigkeitsmasse beschleunigend einwirken können. Wenn diese Bedingung erfüllt wird, kann eine auf diese Weise beschleunigte Flüssigkeitsmasse eine höhere Endgeschwindigkeit und damit eine höhere kinetische Energie erreichen, als eine gleichgroße feste Masse sie bei gleicher bzw. äquivalenter Fallhöhe aus der gleichen potentiellen Ausgangslage sie erreichen würde. Somit wäre nach Rückführung der Flüssigkeitsmasse in ihre Ausgangslage ein Überschuß an kinetischer Energie zu erzielen, welche aus dem Kreisprozeß ausgekoppelt und technisch genutzt werden könnte.
Es gilt nun, diese Bedingung oder Voraussetzung in einem entsprechenden Kraftprozeß zu realisieren.
Als Ausgangspunkt für den Kreisprozeß diene ein Wasserbehälter, der im Boden eine runde Öffnung von der Fläche A₀ habe. Hieraus strömt aus dem Ruhezustand ein Flüssigkeitsstrahl vertikal abwärts. Die Austrittsgeschwindigkeit sei v₀. Die Flüssigkeitsteilchen fallen mit Erdbeschleunigung weiter abwärts und erhöhen dadurch ihre Geschwindigkeit, weshalb sich der Strahlquerschnitt, entsprechend der Kontinuitätsgleichung für konstanten Massendurchsatz, verkleinert.
Bei einer derartigen Einrichtung wirkt die Schwerkraft, laut der genannten Bedingung, nacheinander in zweifacher Weise - und voneinander unabhängig - auf die Flüssigkeitsmasse beschleunigend ein:
  • 1. durch den am Boden des Wasserbehälters herrschenden Flüssigkeitsdruck Δ p (=Schweredruck) mit einer über der Fallbeschleunigung g herrschenden Beschleunigung a₀ (a₀<g) und
  • 2. durch die auf den ausgetretenen bewegten Flüssigkeitsstrahl abermals einwirkenden Schwerkraft mit normaler Fallbeschleunigung g.
Der Schweredruck ist gespeicherte potentielle Energie; sie bringt die Flüssigkeitsmasse bei Freigabe über die Öffnung auf die statische (gleichmäßige) Geschwindigkeit v₀=at₀. Die Schwerkraft bringt anschließend die Flüssigkeitsmasse in der Zeit t zusätzlich auf die Geschwindigkeit v₁=g t und damit auf die Endgeschwindigkeit v e =v₀+v₁.
Da die beiden Geschwindigkeiten v₀ und v₁ nacheinander sich durch zwei verschieden große und voneinander unabhängig wirkende Beschleunigungskräfte a₀ und g bei a₀»g und bei gleichzeitig lotrechter Richtungsvorgabe bilden, addieren sie sich zu einer maximal möglichen Gesamtgeschwindigkeit v e .
Wegen der mit zunehmender Geschwindigkeit v₁ gleichzeitigen Abnahme der Querschnittsfläche des Flüssigkeitsstrahls wird v₁ größer, als eine feste Masse sie bei normaler Fallbeschleunigung g aus der gleichen Fallhöhe erreichen würde. (Denn v₁ errechnet sich wegen der Inkopressibilität der Flüssigkeit aus der Kontinuitätsgleichung für konstanten Massendurchsatz aus der Anfangsgeschwindigkeit v₀ und den jeweils herrschenden Querschnittsflächen des Flüssigkeitsstrahls am Anfang (A₀) und Ende (A₁) der Fallstrecke aus
falls man für den Flüssigkeitsstrahl ein entsprechendes Führungsrohr mit jeweils der Geschwindigkeit angepaßten Querschnittsfläche A₀, A 1 . . . vorsieht, siehe später.)
Mit der nun so über der normalen Fallgeschwindigkeit erreichten sogenannten "überproportionalen Geschwindigkeit" der flüssigen Masse (v e, flü <v e, fest ) läßt sich die gleiche Masse m mit der damit erreichten kinetischen Energie (W kin =m/2v e, ² flü ) auf eine höhere potentielle Energie (W p ′<W p , mgh′<mgh) bringen, als sie bei Beginn (an ihrem Ausgangspunkt) des Kreisprozesses hatte. Somit kann der überschießende potentielle Energieanteil (Δ W p =W p ′-W p ) oder der unmittelbar vorhandene kinetische Energieüberschuß
aus dem Kreisprozeß ausgekoppelt und als technische Arbeit genutzt werden.
Eine solche Einrichtung ähnelt dem bekannten hydraulischen Widder, bei dem bekanntlich die kinetische Energie von großen gebremsten Wassermassen von niederer Lagenenergie sich in Staudruck umsetzt und eine kleinere Wassermasse (die der großen entnommen ist) in eine höhere Lagenenergie (in ein Wasserreservoir oder Wasserschloß) transportiert. Der größte Teil der Wassermasse ohne kinetischen Energieinhalt (zuvor entnommen und dadurch "entwertet") kann nicht in höhere Lage transportiert werden; sie fließt ungenutzt ab, d. h., in die niedrigste potentielle Lagenenergie (W p =0). Eine solche Einrichtung arbeitet diskontinuierlich.
Im Gegensatz hierzu kann der Kreisprozeß gemäß der Erfindung, der kontinuierlich arbeitet, zufolge seiner überproportional zum Fallweg aufgenommenen kinetischen Energie seine eigene Wassermasse vollständig auf ein höheres potentielles Energieniveau bringen als seine Ausgangslage zuvor hatte und somit einen nutzbaren potentiellen oder (unmittelbar) kinetischen Energieüberschuß auf Kosten der Gravitationsenergie erzielen.
(Da die Wassermasse mittels der Schwerkraft sich selbst auf ein höheres Niveau heben kann, kann eine solche Einrichtung, außer zur Energiegewinnung, auch zur Umsetzung von niedrigliegenden Wasserreservoirs in höherliegende, z. B. zur Wasserversorgung in Gebirgen, benutzt werden. Man spart somit entsprechende Pumpstationen ein, die ihre dazu benötigte Energie aus anderen Energiequellen beziehen müssen.)
Normalerweise ist das Gravitationsfeld der Erde nicht nutzbar, da es unveränderlich konstant ist, also z. B. durch einseitige Abschirmung (z. B. an einer Schwungscheibe) in seiner Stärke nicht verändert oder vorübergehend geschwächt oder gar abgeschaltet werden kann. - (Wegen der periodischen Änderung der Feldstärke des Mondfeldes auf günstig lokalisierte Wassermassen auf der Erde, sind bisher nur sogenannte Gezeiten-Kraftwerke möglich geworden. Hierbei ist allerdings nur die kinetische Energie der Mondmasse aus seiner Umlaufbahn um die Erde und der Rotationsenergie der Erde vermittels des Schwerkraftfeldes Mond-Erde in technische Arbeit umsetzbar. Das Mond- und Erdfeld selbst ist dabei nicht nutzbar; es spielt nur die Vermittlerrolle [in Form eines sogenannten katalytischen oder latenten Arbeitsstoffes].) -
Da nun, gemäß der Wirkungsweise des erfindungsgemäßen Kreisprozesses, die aus dem Schweredruck Δ p stammende Beschleunigung a₀ kurzfristig höhere Werte erreicht als die normale Erdbeschleunigung g, haben wir es hier mit einer Feldstärkeänderung zu tun, die laufend auf Kosen des Schweredrucks sich in kinetische Energie von beschleunigten Flüssigkeitsmassen umsetzt: Beim Übergang der potentiellen Energie der unter Schweredruck "ruhenden Flüssigkeitsmassen" in kinetische Energie "bewegter Flüssigkeitsmassen" erfolgt also gleichzeitig auch die Umsetzung oder Umwandlung eines bestimmten Gravitationsfeldvolumens in kinetische Energie bzw. technische Arbeit eines gleichgroßen Flüssigkeitsvolumens.
Das gleiche tritt auch bei andersartigen Feldern auf, z. B. bei elektrischen oder magnetischen Feldern: es verschwindet bei Feldänderung ein bestimmtes elektrisches oder magnetisches Feldvolumen, wofür eine gleichgroße (äquivalente) mechanische Arbeit an dessen Stelle tritt.
Um den bisher beschriebenen Vorgang bei der Gewinnung von technischer Arbeit aus dem Gravitationsfeld der Erde näher zu begründen, diene das Prinzip-Bild nach Abb. 1. - (Hierbei braucht nicht auf das Wesen der Schwerkraft selbst eingegangen zu werden, wie auch bei der Gewinnung technischer Arbeit aus einem elektrischen oder magnetischen Feld auf das Wesen der Elektrizität oder des Magnetismus eingegangen werden muß. Da aber die Berechnungsgrundlagen in der erforderlichen Weise noch nicht bekannt sind, muß, zur Begründung der Funktionsfähigkeit des Erfindungsgegenstandes, auf diese hier eingegangen werden.) -
Die Anfangsgeschwindigkeit v₀ für den aus dem Behälter a (Abb. 1) mit der runden Bodenöffnung A₀ austretenden Flüssigkeitsstrahl ergibt sich theoretisch, also ohne Reibungsverluste, zu
Hierin bedeuten:
p i = Flüssigkeitsdruck am Boden des Behälters a, p l =Atmosphärendruck,Δ p= p i -p l =Differenzdruck (Überdruck),
g= Fallbeschleunigung oder Erdbeschleunigung (g=9,81 m/s²),h₀= Schweredruckhöhe oder äquivalente Fallhöhe (sie erzeugt den Druck Δ p), a₀= Beschleunigung (=acceleration) der Flüssigkeitsmasse an der Einzugskuppe um die Bodenöffnung A₀, s₀= Beschleunigungsweg von der Einzugskuppe bis zur Öffnung A₀, v= Einzugsgeschwindigkeit an der Oberfläche der Einzugskuppe (v≈, v₀»v), v₀= Austrittsgeschwindigkeit des Flüssigkeitsstrahls an der Öffnung A₀.
Aus der obigen Gleichung für v₀ ergibt sich aus
die Gleichung
g · h₀ = a₀ · s₀ = konstant
Da der Beschleunigungsweg s₀ um die Einzugskuppe am Boden des Flüssigkeitsbehälters in der Tat wesentlich kürzer ist als die äquivalente Fallhöhe h₀, muß, um die Konstanz der Gleichung beizubehalten, die mittlere Beschleunigung a₀ entsprechend größer werden. Ist z. B. s₀=0,1 · h₀, so muß a₀=10 · g werden! (g=Erdbeschleunigung=9,81 m/s²) Da v₀=g t=at₀ ist (t₀=Einzugszeit der Flüssigkeitsmasse von der Einzugskuppe bis zur Bodenöffnung), wird für a₀=10 g t₀=0,1 t, d. h., die statische Geschwindigkeit v₀ der aus A₀ austretenden Flüssigkeitsmasse ist schon in der 10tel der Zeit erreicht, die sie gegenüber der Fallzeit, beim Durchlaufen der äquivalenten Fallhöhe h₀, benötigen würde. Es müssen sich also z. B. bei t=1 sec, t₀=¹/₁₀ sec und a₀=10 · g gleiche Austrittsgeschwindigkeiten v₀ ergeben:
Ergebnis:
Die Austrittsgeschwindigkeit v₀ aus dem Behälter ist so groß, wie wenn die Flüssigkeitsteilchen die Höhe h₀=9,81 m frei durchfallen würden. v₀ ist aber in einer kürzeren Zeit erreicht, weshalb die Leistung steigt. Für t₀=0,1 t steigt z. B. die Leistung auf das 10fache:
Es wird also bei der Annahme a₀=10 g im Durchschnitt die 10fache Leistung
aus dem Gravitationsfeld entnommen!
Da hier also (allgemein beschrieben) die Einzugsbeschleunigung a₀<g ist, haben wir es in der Tat mit einer Feldstärkeänderung (auf dem Umweg über den Schweredruck Δ p) zu tun, die die Masse m kurzfristig, in der Zeit t₀ (t₀<t), auf die statische Geschwindigkeit v₀ (=gleichmäßige Anfangsgeschwindigkeit) bringt. Aufgrund dieser laufenden Feldstärkeänderung (es handelt sich um eine Feldstärkeerhöhung) von g auf a₀ (a₀<g) und der damit bewirkten Vorbeschleunigung bei erhöhter Leistungsaufnahme der Masse m ist ein laufender Energiegewinn aus dem (normalerweise nicht direkt zugänglichen) konstanten Gravitationsfeld möglich!
Um die kinetische Energie des aus dem Behälter austretenden und weiter mit normaler Fallbeschleunigung zu beschleunigenden Flüssigkeitsstrahl berechnen zu können, muß die Endgeschwindigkeit v e bekannt sein.
Ableitung der Gleichung für die Endgeschwindigkeit v e aus dem Schweredruck und der konstanten Fallbeschleunigung. (Die Endgeschwindigkeit v e ließe sich auch unmittelbar mathematisch aus der Kontinuitätsgleichung für konstanten Massendurchsatz Av₀=A e v e = konstant herleiten. Hier muß sowohl v₀ als auch v e allein aus den Fallhöhen ermittelt werden, weil die Energie zur Geschwindigkeitsbildung allein aus der Gravitationsfeldenergie entnommen wird.) Hierzu Abb. 2:
Es gilt allgemein: v e =v₀+g t oder: v e =v₀+v₁=Endgeschwindigkeit (g · t=Erdbeschleunigung×Zeit=Geschwindigkeitszunahme nach t Sekunden). Es ist
die statische Geschwindigkeit durch den Schweredruck Δ p bei der Flüssigkeitshöhe h₀ und die durch Erdbeschleunigung zusätzlich gewonnene Geschwindigkeitszunahme nach Durchlaufen der Fallhöhe h₁.
Mit h₀ = h₁ = h₂ = h
wird
v e 1 = v₀ + √ = 2v₀ (Endgeschwindigkeit)
und
v e 2 = v e 1 + √ = 3v₀ (Endgeschwindigkeit)
und
v e 3 = v e 2 + √ = 4v₀ (Endgeschwindigkeit)
oder
(h₀ ist eine Erweiterung, hat also keinen Einfluß auf den Wert des Bruches und ließe sich kürzen).
Wegen
h₀ = h₁ = h₂ = h₃ und h e = h₁ + h₂ + h
wird aus
oder mit
v e 3 = v e = Endgeschwindigkeit des Strahls
wird allgemein:
Endgeschwindigkeit des vertikalen Strahls mit der Anfangsgeschwindigkeit v₀=√
Anmerkung: h e (=gesamte Fallhöhe) braucht nicht ganzzahlig von h₀ (=Schweredruckhöhe) zu sein. Die Fallhöhe H e kann jede beliebige Länge haben.
Würde man anstelle der als Arbeitsstoff verwendeten Flüssigkeit eine feste Masse, z. B. eine Metallkugel, verwenden, dann wäre eine Vorbeschleunigung bei erhöhter Beschleunigung (a₀) aus dem Schweredruck nicht möglich, d. h. v₀ wäre Null (v₀=0), und somit würde nur die normale Erdbeschleunigung auf die ruhende Masse einwirken können. Die Metallkugel würde somit auch nur die normale Endgeschwindigkeit
erreichen und damit unterhalb der oben ermittelten "überproportionalen" Endgeschwindigkeit v e bleiben. Ein Überschuß an kinetischer Energie gegenüber der potentiellen wäre damit nicht zu erzielen. Denn es gilt in diesem Fall für den Kreisprozeß:
Fallhöhe = Steighöhe*)
*) Daran scheiterten alle bisher - insbesondere im Altertum - durchgeführten Versuche, aus der Schwerkraft Energie gewinnen zu wollen, wie z. B. von Rädern mit Gewichtüberhang, wie sie beispielsweise in dem Buch "Physik, ein Querschnitt der Forschung", mit Beitrag von David E. H. Jones, Seiten 47-70, u. a. beschrieben sind. (Verlag: Hoffmann & Campe, Hamburg 1976, Hrsg. Hoimar v. Ditfurth.)
Beispiel 1
Bei einer Fallhöhe h Fall =40 cm einer Metallkugel wird die Steighöhe (bei Umlenkung um 180°)
Mit z. B. h Fall =h₀+h e =(10+30) cm wird mit
die Steighöhe
also die ursprüngliche Fallhöhe! (theoretisch)
Ein Energiegewinn wäre aus einer solchen Anordnung also nicht zu erzielen, weil die Fallhöhe bestenfalls gleich der Steighöhe wäre.
Es ist:
h Fall = h steig oder: Σ (W k +W p ) = 0 40 cm= 40 cm
Mit der Vorbeschleunigung der Flüssigkeit aus dem Schweredruck würde sich jedoch bei gleicher bzw. äquivalenter Fallhöhe (h₀+h e ) ein Überschuß an Steighöhe und somit eine nutzbare technische Arbeit aus dem Gravitationsfeld ergeben:
Es ergibt sich mit den gleichen Fallhöhen (h₀=10 cm, h e =30 cm) bei Verwendung von Wasser als Arbeitsstoff, die Endgeschwindigkeit zu
Mit
oder, v₀ aus der äquivalenten Fallhöhe h₀ berechnet, ergibt sich ebenfalls:
Damit wird
Die Steighöhe des Flüssigkeitsstrahls ergibt sich bei 180° Umlenkung zu
Mit der aus dem Flüssigkeitsstrahl erreichten doppelten Geschwindigkeit (560 cm/s statt 280 cm/s) erreicht man somit die 4fache Steighöhe (160 cm statt 40 cm) gegenüber einer festen Masse, wie z. B. gegenüber der Metallkugel!
Die potentielle Energie der Fallhöhe wäre bei Verwendung einer flüssigen Masse also schon bei 40 cm Steighöhe erreicht, so daß die kinetische Energie der überschießenden Steighöhe von (160-40) cm=120 cm (theor.) für nutzbare technische (mechanische Arbeit abgezweigt werden könnte. Oder, dasselbe in Form von Gleichungen ausgedrückt:
Für G=1 kp Flüssigkeitsmasse ergibt sich ein potentieller Energieüberschuß von
Δ W p ′ = W p ′-W p = G h′-G h = G (h′-h)
= 1 kp (160-40) cm = 120 kpcm
Die Anordnung nach Abb. 2 ist praktisch jedoch für eine Energiegewinnung aus dem Gravitationsfeld noch nicht geeignet. Der aus dem Behälter kommende vorbeschleunigte Strahl braucht, unter anderem, ein Führungsrohr gemäß Abb. 3 (ohne Führungsrohr würde der frei fallende Strahl mit zunehmender Fallgeschwindigkeit [und damit mit zunehmender Kontraktion] sich immer mehr zu tropfenartigen Gebilden formen, da infolge statischer Druckabnahme die Kohäsion der Flüssigkeit gegenüber dem statischen Druck des Strahls größer wird), welches der natürlichen Strahlverengung bei zunehmender Fallgeschwindigkeit genau angepaßt ist. Ein Flüssigkeitsstrahl gehorcht, da er inkompressibel ist, der Kontinuitätsgleichung für konstanten Massendurchsatz, welche lautet:
V ₀/sec = Av₀ = Av₁ = Av₂ = . . . A e v e = V e/sec = konstant
Es bedeuten:
V 0/sec = Volumendurchsatz pro Sekunde mit der Anfangsgeschwindigkeit v₀ bei der Querschnittsfläche A₀ am Anfang des Führungsrohres und V e/sec = Volumendurchsatz pro Sekunde mit der Endgeschwindigkeit v e (oder v₁, v₂ . . .) bei der Querschnittsfläche A e (oder A₁, A₂ . . .) am Ende des Führungsrohres.
Oder allgemein:
V n/sec = A n v n = konstant
V n/sec = Volumendurchsatz pro Sekunde an beliebiger Stelle des Strahls mit der Endgeschwindigkeit v n bei der jeweils zugehörigen Querschnittsfläche A n .
Das Führungsrohr (Abb. 3) ist also so geformt, daß an jeder Stelle der Querschnittsfläche A n auf seiner Länge konstanter Massendurchsatz pro Zeiteinheit besteht. Mit zunehmender Geschwindigkeit v n muß also der Strahlquerschnitt A n , bei konstantem Durchsatz V n/sec, kleiner werden.
Es ist allgemein:
oder in Worten:
Die Querschnittsflächen A n des Strahls bzw. des Führungsrohres werden bei konstantem Massendurchsatz V n/sec mit zunehmender Geschwindigkeit v n kleiner.
Die Endgeschwindigkeit v n bzw. v e kann also auch aus der Kontinuitätsgleichung
Av₀ = A e v e = konstant
berechnet werden, falls die anderen 3 Größen bekannt sind. Durch Umstellung ergibt sich v e zu
Da aber nur v₀ und A₀ bei der Konzipierung einer entsprechenden Einrichtung im voraus bekannt sind, muß A e (und alle Zwischenwerte für das Führungsrohr) zusammen mit der oben abgeleiteten Gleichung (Seite  ) berechnet werden:
Es ergibt sich aus
die jeweilige Endfläche des Führungsrohres:
und der jeweils zugehörige Durchmesser:
oder, mit der Eingangsfläche A₀:
Bei der Dimensionierung des Führungsrohres ist darauf zu achten, daß ihre inneren Querschnittsflächen bzw. Durchmesser der natürlichen Flüssigkeitsstrahlverengung anzupassen sind und nicht umgekehrt. Das Führungsrohr selbst darf keine Verengung oder Erweiterung des Strahls bewirken. Es dient also lediglich als Führungsrohr und sorgt für den Zusammenhalt des Flüssigkeitsstrahls als Vollstrahl bei der jeweils kleinst vorhandenen Querschnittsfläche, die er infolge der natürlichen Kontraktion bei der jeweiligen Fallgeschwindigkeit erhält.
Würde die Querschnittsfläche des Führungsrohres über diesen natürlichen Verjüngungsgrad hinunter verkleinert werden, dann würde dies einen Arbeitsaufwand auf Kosten der Fallgeschwindigkeit des austretenden Flüssigkeitsstrahls bedeuten, weil die damit erzwungene Geschwindigkeitserhöhung nur auf Kosten des Falldrucks (kin. Drucks) erreicht werden könnte und damit eine Rückwirkung auf die treibende Kraft hätte, also der Wirkung einer relativ kurzen Düse gleich käme, die nur ihre Strahlgeschwindigkeit auf Kosten des Flüssigkeitsdrucks erhöhen kann.
Bei genauer Anpassung des Führungsrohres an die natürliche Kontraktion des Strahls tritt also, im Gegensatz zu einer relativ kurzen Düse, kein Widerstand beim Durchfallen des Strahls auf und somit auch kein Geschwindigkeitsverlust. Der Strahl fällt quasi widerstandslos (außer geringen Reibungsverlusten) als Ganzes durch das Führungsrohr (bzw. Fallrohr) und ermöglicht auf kleinster Querschnittsfläche am Ende den größtmöglichen spezifischen Flächendruck (dyn. Druck oder Staudruck).
Eine Nichtanpassung des Führungsrohres an den natürlichen Strahlquerschnitt würde bedeuten:
  • a) Bei verengtem Rohrquerschnitt: Eine Stauung der Flüssigkeit und damit Überlauf der mit v₀ in das Führungsrohr eintretenden Flüssigkeitsmasse (verminderte Schluckfähigkeit),
  • b) bei Überdimensionierung, also bei vergrößerter Querschnittsfläche: Ein am Ende des Führungsrohres aufgelockerter Flüssigkeitsstrahl mit turbulenter Strömung und damit Herabsetzung des dynamischen spezifischen Flächendrucks und damit Herabsetzung der Steighöhe.
Da während der Fallbeschleunigung über das Führungsrohr (=Fallrohr) eine Kontraktion des Flüssigkeitsstrahls stattfindet, ist eine Verschiebung der Flüssigkeitsmoleküle in Richtung zur lotrechten Achse des Führungsrohres vorhanden und somit theoretisch auch mit einem Arbeitsaufwand (=Verschiebungsarbeit) verknüpft. Wegen der zur Querschnittsfläche des (lotrechten) Führungsrohres aber senkrecht verlaufenden Schwerefeldes (Abb. 4) ist praktisch jedoch eine widerstandslose bzw. arbeitsfreie Verschieblichkeit der Flüssigkeitsmoleküle (mit dem Volumen dV) auf der waagerechten Ebene der Querschnittsfläche während der Fallzeit möglich. Die Resultierende (R) aus beiden aufeinander senkrecht stehenden Krafteinwirkungen von Schwerefeld (mit der Zugkraft Z g ) und radialem Druck (k) (k=Kontraktionskraft) verläuft während der Fallbeschleunigung schräg nach unten in Richtung zur lotrechten Fallrohrachse und bewirkt dadurch eine Verengung der Querschnittsfläche des Flüssigkeitsstrahls während der Fallbeschleunigung (Abb. 4).
Der beschleunigte Flüssigkeitsstrahl verhält sich im Erdfeld ähnlich einem Gummifaden, der nach unten gezogen wird, sich also verlängert und gleichzeitig sich zu einer kleineren Querschnittsfläche zusammenzieht. Damit ist ein analoges Verhalten des Gravitationsfeldes offensichtlich mit einem magnetischen Feld oder elektrischen Feld vorhanden, wenn auch diese unter sich ganz verschiedener Natur sind.
Ein in seiner Geschwindigkeit verzögerter Flüssigkeitsstrahl würde, im Gegensatz zur vorhergehenden Verengung, eine entsprechende Erweiterung seiner Querschnittsfläche zur Folge haben, da eine Verzögerung ja auch den Gegensatz zu einer Beschleunigung darstellt. Dies ist z. B. dann der Fall, wenn man die Strahlrichtung umkehrt, so daß der Strahl sich entgegen der Schwerkraftrichtung vermittels seiner kinetischen Energie nach oben bewegt, wie dies bei einer nach oben schießenden Fontäne (bei einem Springbrunnen) der Fall ist (Abb. 5).
Da eine nach Abb. 5 erzeugte Fontäne nicht über das Ausgangsniveau steigen kann, scheidet eine solche Einrichtung zur Energiegewinnung aus dem Erdschwerefeld aus. Da hierbei keine Geschwindigkeitserhöhung über die normale Fallgeschwindigkeit hinaus erreicht wird, ist auch kein kinetischer Energieüberschuß vorhanden, der die Flüssigkeitsmasse über das Ausgangsniveau heben könnte. Denn hier wird die potentielle Energie in Form von Druckenergie erst an der Düse wirksam, d. h., die Flüssigkeit auf Geschwindigkeit und damit in kinetischer Energie umgesetzt. Theoretisch ist die maximale Steighöhe (Gipfelhöhe) gleich der Fallhöhe, praktisch ist jedoch (wegen der Reibungsverluste und der zurückstürzenden Wassermassen auf die Fontäne) die Steighöhe kleiner als die Fallhöhe oder Druckhöhe.
(Gibt man der Fontäne eine geringe Neigung von einigen Winkelgraden, dann erreicht man praktisch eine Steighöhe, die nahe bei der theoretischen liegt, weil in diesem Fall die zurückstürzenden Wassermassen nicht auf den Ausgangsstrahl zurückfallen können.)
Beispiel 2 (Hierzu Abb. 5)
Mit dem folgenden Beispiel soll die Gleichheit der kinetischen und potentiellen Energie an einem Springbrunnen von 1 m Fall- oder Druckhöhe rechnerisch nachgewiesen werden.
Gemäß dem Energiesatz ist
W kin = W p oder: Σ (W p -W kin ) = 0
Mit einer Wassersäule von h WS =1 m ergibt sich an der Düse eine Geschwindigkeit von
Oder mit
Somit wird
und
W p = G · H = 1 kp · 1 m = 1 kpm
Somit ist, wie berechnet
W k = W p (W k =kinetische Energie, W p =potentielle Energie) 1 kpm= 1 kpm
Ein Kreisprozeß mit Energieauskopplung ist mit einer derartigen Einrichtung (Springbrunnen nach Abb. 5) also nicht möglich, weil wegen der fehlenden Vorbeschleunigung des abfließenden Wassers und der Nichtanpassung des Führungsrohres an die jeweils herrschende Fallgeschwindigkeit im wesentlichen nur der normale Flüssigkeitsdruck aus der Wassersäule h WS an der relativ kurzen Düse wirksam werden kann und somit der Druck an der Düse nicht größer werden kann als der Flüssigkeitsdruck einer ruhenden Wassersäule. Die Steighöhe der Fontäne kann deshalb wegen des fehlenden kinetischen Energieüberschusses theoretisch nicht über die Höhe der potentiellen Lagenenergie (potentielle Energie gleich Energie der Lage) ansteigen.
Mit dem an der Düse herrschenden Druck von 1 m WS (=Wassersäule) ergab sich oben eine Geschwindigkeit von theor. v₂=4,4294 m/s.
Damit ergibt sich die gesuchte maximale Steighöhe von
Da h ws =H max =1 m ist, ist die potentielle und kinetische Energie beim Fallen und Heben im Schwerefeld auf gleicher Höhe voll ausgeglichen. Dies ändert sich aber grundlegend, wenn man, wie bereits beschrieben, zwei voneinander unabhängige Antriebsenergien, die beide aus der Schwerkraft stammen, nacheinander - und voneinander druckunabhängig - auf die Wassermasse einwirken läßt und den mit hoher Geschwindigkeit und damit hoher kinetischer Energie erhaltenen Flüssigkeitsstrahl entweder direkt nach oben leitet (wie in Abb. 6 dargestellt ist) oder über einen Diffusor und Windkessel zunächst in Druckenergie umsetzt (wie z. B. in Abb. 7 gezeigt ist) und eine Flüssigkeitssäule von größerem Querschnitt als der des Strahls nach oben in ein sogenanntes Wasserschloß drückt.
Für das Führungsrohr (oder Fallrohr) ist es bei beiden Ausführungen wichtig, daß es an beiden Enden mit dem äußeren Luftdruck p l (Atmosphärendruck) in Verbindung steht, damit der statische Druck des Strahls dem äußeren Luftdruck angeglichen wird und der Strahl sonmit ungehindert die beiden Beschleunigungswege s₀ und h e durchlaufen kann (Abb. 1-7).
Bei der Betriebsweise mit Diffusor und Windkessel (nach Abb. 7) hat die untere Öffnung - neben der des Druckausgleichs - noch die Aufgabe, Luft aus der Umgebung anzusaugen, was auch infolge des niedrigen statischen Drucks (verursacht durch die hohe Strahlgeschwindigkeit) gegenüber dem Atmosphärendruck möglich ist.
Beim Eintritt des Strahls in den Diffusor und Windkessel (Abb. 7) übernimmt der Flüssigkeitsstrahl die Funktion eines Arbeitskolbens einer Luft-Druckpumpe, wie sie vergleichsweise der Arbeitskolben einer hydraulischen Presse für die im Arbeitszylinder befindliche Flüssigkeit übernimmt (Abb. 7.1). Da die Querschnittsfläche im Windkessel und Steigrohr wesentlich größer gehalten ist als die des eintretenden Flüssigkeitsstrahls, erhält der als Luft-Druckpumpe betriebene Strahl hydraulische Eigenschaften. Die im Steigrohr langsam hochsteigende Flüssigkeitssäule hätte dann - um bei diesem Vergleich zu bleiben - die Funktion eines Lastkolbens und das Steigrohr die Funktion eines Last-Zylinders einer hydraulischen Presse (Abb. 7.1).
Hierzu ein Beispiel (zu Abb. 6 und 7).
Beispiel 3
Gegeben: h₀=h₁=h₂=h₃=h₄=10 cm, h e =4 h₀=40 cm=Fallrohrlänge
Gesucht: maximale Steighöhe H max =?
Es ist
Mit
wird
und somit
Mit
Das ist somit die gesuchte maximale Steighöhe, die bei unmittelbarer Umkehr des Strahls (Abb. 6) entgegen der Schwerkraft theoretisch erreicht wird.
Es ergab sich also aus einer Fallhöhe von insgesamt
H Fall = h₀+h e = (10+40) cm = 50 cm
eine Steighöhe von H max =250 cm (theor.)!!!
Daraus errechnet sich ein Überschuß an Steighöhe von (theor.)
Δ H = H max - (h₀+h₀) = (250-50) cm = 200 cm ,
und damit auch ein Überschuß an kinetischer Energie, die, wie in Abb. 6 und 7 angedeutet, mittels einer Turbine (mit dem Gefälle H eff ) entnommen werden kann.
Es wäre also ein dauernder Kreisprozeß mit Energieauskopplung auf Kosten des Erd-Gravitationsfeldes möglich!
(Der in Abb. 7 zwischen Windkessel und Steigrohr eingefügte Bypass sorgt für konstanten Flüssigkeitsstand im Windkessel. Bei Überschreitung des Drucks und damit Senkung des Flüssigkeitsspiegels wird die überschüssige Preßluft "dosiert" über das Bypass-Rohr und Steigrohr nach außen (am Wasserschloß) abgeführt und damit der Flüssigkeitsstand auf das ursprüngliche Niveau zurückgeführt. Damit wird auch eine gewisse Konstanz der Schweredruckhöheh₀ im Auffangbecken erreicht, die ihrerseits für die Konstanz der Anfangsgeschwindigkeit v₀ maßgebend ist.)
Im vorigen Beispiel 3 wurde, gemäß Abb. 7, die kinetische Energie des Flüssigkeitsstrahls zunächst in Druckenergie und erst anschließend in potentielle Energie, W p =G H max , umgesetzt. Nach dem Energiesatz müssen beide Berechnungswege zum gleichen Ergebnis führen, d. h. auf gleiche Steighöhe kommen, also sowohl der des Strahls nach Abb. 6 als auch der der Wassersäule nach Abb. 7.
Nach dere Ausführungsweise gemäß Abb. 7 ergibt sich der dynamische Druck oder Staudruck im Windkessel zu
(Bei Einsatz aller Dimensionen in die Gleichung für p dy ergibt sich der dynamische Druck hier - statt in "kpcm" bei der kinetischen Energie - in die kinetische Energie erhält also die Dimension eines Drucks.)
Ein Überdruck von 0,25 bar kann theoretisch einer Wassersäule von 2,50 m das Gleichgewicht halten. Diese Höhe ist die zuvor aus der Geschwindigkeit des Flüssigkeitsstrahls ermittelte maximale Steighöhe
die bei unmittelbarer Umkehr des Strahls (nach Abb. 6) entgegen der Schwerkraft theoretisch erreicht werden würde.
Die hochsteigende Wassersäule, gemäß Abb. 7, kann jede beliebige Querschnittsfläche - sofern sie weit genug über der der Strahlfläche liegt - einnehmen. Wegen der Reibungsverluste beim Hochsteigen und des kinetischen Energieverlustes - wenn auch bei langsamer Bewegung kleinen - muß die reale Steighöhe etwas niedriger gehalten werden, d. h., das obere Auffangbecken (Wasserschloß) tiefer angebracht sein (H real <H max ). Dies gilt auch sinngemäß für das obere Umlenkrohr nach Abb. 6.
Die kinetischen Verluste würden bei einer realen Steighöhe von H real =2 m=20 dm und einer Querschnittsfläche des Steigrohres (nach Abb. 7) von A₃=100 cm²=1 dm² betragen:
Es wird
m₃ = G₃ = H real · A₃ = 20 dm · 1 dm² = 20 dm³ 20 kp .
Bei einem Massendurchsatz von
und der gewählten Steigrohrfläche von A₃=1 dm² ergibt sich die Steiggeschwindigkeit im Steigrohr zu
Damit wird der kinetische Energieverlust/sec (oder die kinetische Verlustleistung) im Steigrohr:
Hinzu kommt der eigentliche potentielle Energieverlust/sec bzw. die potentielle Verlustleistung im Steigrohr; sie ergibt sich zu
(v₃ ist die Steiggeschwindigkeit, mit der die Wassersäule von G₃=20 kp Gewicht sich nach oben in Richtung Wasserschloß bewegt).
Es muß sein:
Da die kinetische Energie pro Sekunde, also die kinetische Leistung, größer ist als die potentielle und kinetische Verlustleistung zusammen, ist die Anlage betriebsfähig, d. h. ein Kreisprozeß mit Energieauskopplung über die Turbine (aus der Fallhöhe Δ H=200 cm) von theor. 2 kpm/s oder praktisch (aus der Fallhöhe H eff ≈1 m) von etwa 1 kpm/s möglich!
Bei obigem Massendurchsatz von 1 kp/s ist nach
die Steighöhe von 2 m erreicht und sodann ein kontinuierlicher Abfluß von 1 kp/s über das Wasserschloß in die Turbine und weiter in das Auffangbecken erreicht und damit ein "immerwährender Kreislauf" auf Kosten des Schwerkraftfeldes realisiert.
Berechnung der Durchmesser des Führungsrohres bei 1 kp Massendurchsatz pro Sekunde für das vorige Beispiel 3 (für die Ausführung Abb. 6 und 7):
Da nach dem vorigen Beispiel nun die Geschwindigkeiten v₀ und v e des in das Führungsrohr ein- und austretenden Flüssigkeitsstrahls bekannt sind, lassen sich aus der Kontinuitätsgleichung auch für den vorgegebenen Flüssigkeitsdurchsatz von 1 kp pro Sekunde ihre zugehörigen Querschnittsflächen bestimmen:
Es ist
Av₀ = A e v e = konstant
und
V 0/sec = Av₀, V e/sec = A e v e
(V 0/sec = Eingangsvolumen pro Sekunde, V e/sec = Ausgangsvolumen pro Sekunde)
Mit
und
v₀ = 140 cm/s (nach dem vorigen Beispiel 3, Seite   )
wird mit
und mit
wird
Aus
ergibt sich der zugehörige Führungsrohrdurchmesser am Eingang zu
und aus
der zugehörige Führungsdurchmesser am Ausgang zu
So läßt sich auch für jede beliebige Zwischenlänge (zwischen Anfang und Ende des Führungsrohres) ihre zur Herstellung benötigte Fläche A e bzw. ihren Durchmesser d e für einen vorgegebenen Flüssigkeitsdurchsatz berechnen. Der Führungsrohrquerschnitt ist damit an jeder Stelle auf seiner Länge dem Strahlquerschnitt angepaßt und damit für einen praktisch widerstandslosen Flüssigkeitsdurchlauf geeignet.
Kontrolle der Endgeschwindigkeit v e
Die Endgeschwindigkeit v e wurde zuvor aus der abgeleiteten Gleichung
also aus den Fallhöhen, ermittelt zu
Diese Geschwindigkeit muß sich nun auch aus der aus der Kontinuitätsgleichung umgestellten Gleichung v e =v₀ · A₀/A e ergeben:
Mit
A₀ = 7,1428 cm² und A e = 1,4285 cm²
wird
Man hätte also auch v e unmittelbar aus dieser Gleichung ermitteln können, wenn die Endfläche A e des Führungsrohres bekannt gewesen wäre. Da bei der Konzipierung einer Anlage bzw. Fallrohres nur die Eingangsfläche A₀ und die Fallhöhen h₀ und h e bekannt sind, muß die Endfläche A e (und auch jede Zwischenfläche auf der Führungsrohrlänge) aus den beiden Gleichungen
berechnet werden.
Daraus ergibt sich mit
die jeweilige Endfläche für das Führungsrohr zu
und der zugehörige Durchmesser zu
oder
wie bereits früher auf Seite   abgeleitet wurde.
Zur Berechnung der Endfläche und der jeweiligen Zwischenflächen für das Führungsrohr muß also die Anfangsfläche A₀, die Schweredruckhöhe h₀ und die Fallhöhe h e im voraus bekannt sein. Diese Angaben müssen ihrerseits aus der vorgegebenen Leistung für eine zu konzipierende Anlage ermittelt werden.
Kontrolle des Enddurchmessers des 40 cm langen Führungsrohres (Fallrohres) aus dem vorigen Beispiel 3, Seite   (zu Abb. 6 und 7):
Mit Gleichung
ergibt sich der reale End- Durchmesser zu
oder mit
Weitere Zwischenwerte sind:
Das soeben für Beispiel 3, Abb. 6 und 7 berechnete Führungsrohr bzw. Fallrohr ist in Abb. 8 im Maßstab 1 : 2,5 aufgezeichnet und mit den berechneten Daten versehen.
Das untere Umlenkrohr für die Ausführung nach Abb. 6 hat an jeder Stelle den Durchmesser der Endfläche, also d e₄₀=1,348 cm ⌀.
Wie ist nun die Einrichtung zu dimensionieren, um das Maximum an überschüssiger Energie aus dem Erdschwerefeld zu erhalten?
Wie bekannt, wächst die kinetische Energie W k oder der dynamische Druck p dy des aus dem Führungsrohrs austretenden Flüssigkeitsstrahls mit dem Quadrat der Endgeschwindigkeit v e :
Die Endgeschwindigkeit v e muß also möglichst groß gewählt werden.
Es ist
Darin ist h₀ die äquivalente Fallhöhe zum Schweredruck Δ p; sie ist mit v₀ verknüpüft in Gleichung
v₀ wächst also nur mit der Wurzel aus h₀, leistet also einen relativ geringen Beitrag zur Geschwindigkeitserhöhung zu v e . Dagegen wächst v e direkt proportional mit h e , d. h. mit der Länge der Fallstrecke bzw. Führungsrohrlänge. h e muß also möglichst groß gemacht werden, um einen großen Überschuß an kinetischer Energie für eine bestimmte Volumeneinheit zu erreichen. Die Größe der Volumeneinheit bzw. der Massendurchsatz pro Zeiteinheit bestimmt zusammen mit der Endgeschwindigkeit v e den eigentlichen Leistungsüberschuß einer konzipierten Kraftanlage. Daraus ergibt sich, daß die Schweredruckhöhe h₀ wegen des leistungsgerechten Abflusses der Flüssigkeitsmasse und der notwendigen Konstanz des Flüssigkeitsspiegels nicht unter eine bestimmte Mindesthöhe konzipiert oder gewählt werden darf.
Die optimale Endgeschwindigkeit
ist dann erreicht, wenn die beiden Faktoren
von gleicher numerischer (zahlenmäßiger Größe sind, also wenn
ist.
Somit ist
oder
Hierin ist
x=Verhältniszahl (ohne Dimension)
Aus 2 g h₀=(1+x)²=1+2x+x₂ ergibt sich z. B. für eine gewählte Schweredruckhöhe h₀=1 cm die Verhältniszahl x₁ (brauchbare aus folgender quadratischer Gleichung zu
Probe:
x₁² + 2x₁ + 1 - 2 g h₀ = 0 ;
(wie oben für x gesetzt)
Mit h₀=1 cm ergibt sich somit die optimale Fallrohrlänge zu
h e = x₁ · h₀ = 43,294469 · 1 cm = 43,294469 cm .
Oder für eine angenommene oder erforderliche Schweredruckhöhe von h₀=5 cm ergibt sich für eine optimale Geschwindigkeit v e die Verhältniszahl
aus der quadratischen Gleichung zu
Daraus ergibt sich die optimale Fallrohrlänge zu
h e = xh₀ = 98,045444 · 5 cm = 490,22722 cm .
Kontrolle der Gleichheit der beiden Faktoren
Mit den obigen Werten für h₀=1 cm und h e =43,294469 cm wird
und
Da beide Faktoren von genau gleicher numerischer Größe sind, ergibt sich daraus die maximal mögliche Geschwindigkeit:
Ebenso ergibt sich mit den obigen Werten aus h₀=5 cm und h e = 490,22722 cm:
und
Da auch hier die beiden Faktoren (bei absol. keiner Abweichung) von praktisch gleicher numerischer Größe sind, ergibt sich auch hier die maximal mögliche Geschwindigkeit aus dem Schweredruck und der Fallrohrlänge
Ergebnis
Mit den errechneten Fallstrecken h e und den vorgegebenen Schweredruckhöhen h₀ sind in jedem Fall die beiden Faktoren
von gleicher numerischer Größe. Somit wird das Produkt aus beiden Faktoren ein Maximum, welches die gewünschte maximale Geschwindigkeit ergibt, die aus der vorgegebenen Schweredruckhöhe h₀ und der Fallstrecke h e resultiert. Wird einer der so berechneten Werte (h₀ oder h e ) über- oder unterschritten, so wird die maximal mögliche Geschwindigkeit v e, max nicht erreicht, was mit einer Überdimensionierung und damit einem unnötigen Kostenaufwand gleichbedeutend wäre. Für eine optimale Dimensionierung gehören also z. B. entweder die Fallstrecke h e ≈43 cm und die Schweredruckhöhe h₀=1 cm oder die Fallstrecke h e ≈490 cm und die Schweredruckhöhe h₀=5 cm zusammen, da nur diese beiden Maße für den jeweiligen Fall die maximale Geschwindigkeit v e, max ergeben.
Wie zu ersehen, kann also für eine optimale Dimensionierung die Schweredruckhöhe h₀ relativ niedrig gewählt werden. Zur Bewältigung beim Abfluß großer Wassermassen (bei großen Kraftwerksanlagen) und der notwendigen Konstanz der Schweredruckhöhe h₀ (bzw. des Wasserspiegels) muß jedoch praktisch h₀ wesentlich höher als die ihr aufgrund der optimalen Fallstrecke (h e =xh₀) zugeordnete Schweredruckhöhe gewählt werden.
Um dennoch eine relativ niedrige Schweredruckhöhe h₀ (bzw. Wasserstandshöhe) bei hoher Konstanz des Schweredrucks (und damit des Wasserspiegels) bei großen Abflußmengen (bei großen Kraftwerksanlagen) zu ermöglichen, kann man das Volumen des Auffangbeckens durch entsprechende seitliche Ausdehnung vergrößern (Abb. 6 und 7). Somit wird auch bei großen Abflußmengen und relativ niedrigen Wasserstandshöhen eine hohe Konstanz des Wasserspiegels und damit der Anfangsgeschwindigkeit v₀ erreicht.
Für die Konstanthaltung des Schweredrucks im Auffangbecken muß außerdem dafür gesorgt werden, daß die über die Turbine zufließenden Wassermassen möglichst ohne kinetischen Energieinhalt zufließen, damit kein höherer Schweredruck als zulässig erreicht wird. Um dies zu ermöglichen, legt man zweckmäßig ein geeignetes Abbremsfilter (z. B. bestehend aus Stahlwolle) zwischen Turbinenausgang und Auffangbecken in etwa Höhe h₀ des Wasserspiegels (Abb. 7, 11).
Um das bisher Gesagte (hinsichtlich der optimalen Dimensionierung der Führungsrohrlänge und der Höhe des Auffangbeckens) noch näher zu verdeutlichen, seien zwei Berechnunbgsbeispiele mit unterschiedlichen Schweredruckhöhen h₀, aber insgesamt gleichen Fallhöhen h₀+h e in den Abb. 9 und 10 einander gegenübergestellt.
Beispiel 4
Bei Abb. 9 wurden für die Schweredruckhöhe h₀ und die nachfolgenden Fallhöhen h₁ . . . h₉ jeweils 5 cm gewählt und damit eine Gesamthöhe (=Schweredruckhöhe+Fallhöhe) von h₀ . . . h₉=(5+45) cm=50 cm zugrundegelegt.
Damit ergibt sich eine Anfangsgeschwindigkeit von
und eine Endgeschwindigkeit von
Wie aus Abb. 9 zu ersehen, nimmt beim Durchfallen der einzelnen Fallhöhen h₁ . . . h₉ die Querschnittsfläche des Strahls von anfänglich A₀ um jeweils den Betrag
von der ursprünglichen Querschnittsfläche A₀ ab; das ist auch verständlich, wenn man berücksichtigt, daß aufgrund der Kontinuitätsgleichung (A₀ · v₀=A₁ · v₁=A₂ · v₂ . . .=konstant) bei jeder Vergrößerung der Geschwindigkeit um den gleichen Betrag auch die Fläche um denselben Betrag von der ursprünglichen abnehmen muß, um - wegen der Inkompressibilität - die Konstanz der Gleichung aufrechtzuerhalten.
Mit A₀=10 cm² am Ausgang des Auffangbeckens bzw. an der Eingangsfläche am Führungsrohr (=Fallrohr) verbleiben somit am Ausgang nur noch ¹/₁₀ der Eingangsfläche, also 1 cm². Die das Führungsrohr durchfallende Flüssigkeitsmenge pro Sekunde ist somit wegen der proportional zur Fallstrecke zunehmenden Geschwindigkeit an jeder Stele auf der Führungsrohrlänge konstant. Es ist
V 0/sec = A₀ · v₀ = A₁ · v₁ = . . . A₉ · v₉ = V 9/sec = A e · v e = V e/sec = Konstant
oder allgemein:
Σ (A · v)0 . . . n = Konstant
Die kinetische Energie am Ende des Führungsrohres ergibt sich zu
Mit dem Massendurchsatz
wird
Der dynamische Druck oder Staudruck ergibt sich zu
Beispiel 5
Im Gegensatz zu Abb. 9 wurde bei Abb. 10 für h₀ und die nachfolgenden Fallhöhen h₁ . . . h₄ jeweils 10 cm gewählt und damit ebenfalls eine Gesamthöhe (=Schweredruckhöhe+Fallhöhe, h₀+h e ) von
h₀ . . . h₄ = (10+40) cm = 50 cm
zugrundegelegt. Damit ergibt sich eine Anfangsgeschwindigkeit von
und eine Endgeschwindigkeit von nur
(bei Abb. 9 ergaben sich 990 cm/s!).
Hier wird deutlich, daß bei einer krassen Fehlanpassung der Fallrohrlänge h e an die Schweredruckhöhe h₀ ein deutlicher Rückgang der Endgeschwindigkeit zur Folge hat, obwohl die Gesamtlängen der beiden Fallstrecken unter sich gleich sind:
Σ h₀ . . . h₉ = Σ h₀ . . . h₄ = 50 cm .
Wie zu ersehen, nimmt hier beim Durchfallen der Flüssigkeit über die Gesamthöhe Σh₀ . . . h₄=50 cm die Querschnittsfläche des Strahls von anfänglich
nach jeder durchlaufenen gleichlangen Strecke h₀=h₁=h₂ . . . um den Betrag
ab.
Mit A₀=10 cm² Eingangsfläche am Fallrohr (wie bei Abb. 9) verbleiben hier jedoch am Ausgang des 40 cm langen Führungsrohres noch
A₀/5 = 10 cm²/5 = 2 cm² .
Die das Führungsrohr durchfallende Flüssigkeitsmenge pro Sekunde ist auch hier an jeder Stelle auf der gesamten Führungsrohrlänge konstant. Es ist der Durchsatz pro Zeiteinheit:
V 0/sec = Av₀ = Av₁ = . . . Av₅ = V 5/sec = konstant .
Die kinetische Energie am Ende des 40 cm langen Führungsrohres ergibt sich in diesem Falle mit
zu
(statt 5 kpm/s bei Abb. 9).
Der dynamische Druck oder Staudruck ergibt sich wegen verminderter Endgeschwindigkeit in diesem Fall nur zu
0,25 barH max =2,5 m Steighöhe einer Wassersäule (theor.), also nur die Hälfte (gegenüber der Ausführung nach Abb. 9) bei jeweils gleicher Gesamthöhe
h₀ + h e = (10+40) cm = 50 cm .
Hier kommt die Fehlanpassung von h e an h₀ (wegen der quadratischen Abhängigkeit des Drucks von der Geschwindigkeit) besonders deutlich zum Ausdruck.
Wird jedoch bei Abb. 10 eine günstigere Anpassung der Fallrohrlänge h e an die Schweredruckhöhe h₀ gewählt, indem man das Fallrohr entsprechend verlängert, dann kommt man z. B. bei doppelter Länge schon auf eine erhebliche Zunahme der Endgeschwindigkeit:
Mit h e =90 cm ergibt sich die Endgeschwindigkeit zu
Damit ergibt sich die kinetische Energie (bzw. die kinetische Leistung) zu
Der dynamische Druck ergibt sich mit
zu
Der dynamische Druck von 1 bar kann bei voller Nutzung im Windkessel einer Wassersäule von H max =10 m (theoretisch) das Gleichgewicht halten. Somit erreicht man bei günstigerer Anpassung, also beispielsweise bei doppelter Länge des Fallrohres, auch die doppelte Steighöhe der Wassersäule, die gegenüber der Ausführung nach Abb. 9 nur die Hälfte, also H max =5 m, betrug (die berechneten Werte sind in den Abb. 9 und 10 an entsprechender Stelle eingetragen).
Beispiel 6
Im folgenden sollen für ein "Kraftwerk mit Energiegewinnung aus der Gravitationsfeldenergie des Erdfeldes" die wesentlichsten technischen Daten ermittelt werden. Das Kraftwerk ist im Prinzip in Abb. 11 dargestellt. Als Arbeitsmittel (oder Arbeitsstoff) sei Wasser verwendet. (Bei Betrieb in kalten Jahreszeiten ist gegen Einfrieren ein Frostschutzmittel beigefügt.)
Mit einer Wasserstandshöhe von h₀=0,5 m ergibt sich die Ausflußgeschwindigkeit am Boden des Auffangbeckens zu
oder, aus der dem Schweredruck Δ p äquivalenten Fallhöhe h₀ ermittelt, zu ebenfalls:
Hiermit ergibt sich die Endgeschwindigkeit am Ende des 9,5 m langen Führungsrohres zu
Bei einer Bodenöffnung von A₀=10 dm², entsprechend einem Durchmesser von
ergibt sich die Abflußmenge bzw. der Massendurchsatz/sec zu
Mit V 0/sec=V e/sec =A e v e wird die Endfläche des Führungsrohres:
oder, ermittelt aus den Fallhöhen:
Zur oben ermittelten Endfläche des Führungsrohres ergibt sich der zugehörige Enddurchmesser zu
Kontrolle von:
Die kinetische Energie pro Sekunde bzw. kinetische Leistung des Wasserstrahls beim Eintritt in den Diffusor ergibt sich zu
Der dynamische Druck im Windkessel ergibt sich zu
Da der in den Windkessel eintretende Strahl infolge seines geringen statischen Drucks gleichzeitig Außenluft in den Windkessel saugt, wird der dynamische Druck (oder Staudruck) des Strahls in Luftdruck von 20 bar Überdruck umgesetzt. 20 bar Überdruck können im nachfolgenden Steigrohr einer Wassersäule von theoretisch 200 m das Gleichgewicht halten, d. h., die maximal mögliche Steighöhe wäre H max =200 m.
Da der Strahl einerseits beim Eintritt in den Diffusor bei 20 bar Innendruck (=Gegendruck) laufend gegen diesen Gegendruck angehen muß, der Strahl aber andererseits in seiner Funktion als "Druckpumpe" nicht voll behindert werden darf, ist der Gegendruck entsprechend kleiner anzusetzen, d. h. die Steighöhe im Steigrohr muß kleiner als 200 m gewählt werden.
Für ein einwandfreies "Durchziehen" des Wasserstrahls werden deshalb nur 15 bar Gegendruck angesetzt, d. h., eine Steighöhe von H real = 150 m zugelassen. Für die Nutzung des Gefälles ergibt sich dann ein theoretisches Differenzgefälle von
Δ H = H real - (h e +h₀) = (150-10) m = 140 m .
Für die Nutzung des Gefälles über eine Turbine (Peltonrad) ergibt sich ein Gefälleverlust von etwa 2 m, so daß sich das effektive Nutzgefälle ergibt zu
H eff = Δ H - h verl. = (140-2) m = 138 m .
(Hierin sind die relativ geringen Höhenverluste am Diffusor und Windkessel sowie am Wasserschloß mit berücksichtigt.)
Das Gewicht der Wassersäule im Steigrohr ergibt sich bei einer Steigrohrfläche von
A₃ = A₀ = 10 dm² = 1000 cm²
und einer Höhe von
H real = 150 m = 1500 dm
zu
G₃ = m₃ = A₃ · H real = 10 dm² · 1500 dm = 15 000 dm³ 15 · 10³ kp .
Die Geschwindigkeit, mit der die Wassersäule nach oben in Richtung Wasserschloß steigen muß, ergibt sich aus dem Quotienten des sekundlichen Volumendurchsatzes V 0/sec und der Steigrohrfläche A₃=A₀ zu
Da hierbei A₃=A₀ gewählt wurde, muß folglich auch v₃=v₀ sein, ein Ergebnis, das zu erwarten war.
Damit ergibt sich mit der im Steigrohr mit v₃ hochsteigenden Wassermasse von m₃=15 · 10³ kp/s eine kinetische Verlustarbeit pro Sekunde bzw. kinetische Verlustleistung von
Die potentielle Energie der mit der Geschwindigkeit v₃=41,32 dm/s =3,132 m/s hochsteigenden Wassersäule im Steigrohr ergibt sich als potentielle Verlustleistung zu
Mit
ist die potentielle Verlustleistung festgelegt.
Mit
H real = 150 m (statt H max = 200 m)
wird somit:
(W k ist eine zusätzliche kinetische Verlustleistung, die mit zunehmender Geschwindigkeit v₃ größer wird bzw. mit kleiner werdender Querschnittsfläche des Steigrohres.)
Kontrolle:
Es müssen sich verhalten:
Da die Nutzleistung W k₁ größer ist als die gesamte Verlustleistung W p +W k, ist mit der gewählten Steighöhe von H real =150 m ein dauernder Kreislauf und damit eine dauernde Energieabgabe aus dem effektiven Gefälle von H eff =138 m über die Turbine möglich. Der kinetische Energiegewinn aus dem Nutzgefälle von H eff =138 m ergibt sich bei einer Fallgeschwindigkeit von
Diese Leistung läßt sich auch aus dem Druck ermitteln:
Mit
wird W k=43 164 kpm/s oder in kW (Kilowatt) ausgedrückt (bei 1 kW=102 kpm/s) ergibt sich
Das ist die aus dem effektiv vorhandenen Nutzgefälle von 138 m aus dem Kreisprozeß theoretisch auskoppelbare technische Arbeit pro Sekunde bzw. technische Leistung.
Beispiel 7
Diese oben ermittelte Leistung von P k=423 kW (aus Beispiel 6) könnte man wesentlich stiegern, wenn man für die aus dem Wasserschloß abfließenden Wassermassen (anstelle eines üblichen Druckrohres mit am Ende angebauter regelbarer Düse, wie in Abb. 11) dargestellt ist) ebenfalls ein Führungsrohr, wie im unteren Teil der Abb. 11 dargestellt ist (aber bei wesentlich größerer Länge), verwendet.
Bei einer solchen Bauweise ergibt sich eine Fallgeschwindigkeit von
wird
damit ergibt sich v e =v₄ zu
Mit v e =v₄=611 m/s ergibt sich die kinetische Energie pro Sekunde bzw. die kinetische Leistung zu
oder, in kW ausgedrückt, zu
also die
gegenüber der konventionellen Betriebsweise mit Druckrohr und Düse!
Die Querschnittsfläche am Ende des 137 m langen Fallrohres wird jedoch beim vorgegebenen Massendurchsatz relativ klein. Sie ergibt sich zu
Der zugehörige Durchmesser am Ende des Fallrohres ergibt sich zu
Es ist also vorteilhaft, den Durchsatz zu vergrößern, wobei die Leistung einer solchen Kraftanlage - neben der Vergrößerung der Querschnittsfläche am Ein- und Ausgang des Fallrohres - zusätzlich erhöht wird.
Durch Verwendung solcher Fallrohre mit der der Fallgeschwindigkeit widerstandslos angepaßtem Massendurchsatz ließen sich auch übliche Stauseen (oder Bergseen) wesentlich besser nutzen als mit üblichen Druckrohren und nachgeschalteten regelbaren Düsen. Ein solches Beispiel ist in Abb. 13 gezeigt. Im folgenden soll der Leistungsunterschied für ein relativ kleines Gefälle festgestellt werden:
Beispiel 8
Gegeben: h₀=1 m, h e =14 m (also relativ geringes Gefälle)
Gesucht: v e, Fallrohr , v e, Düse , W k, Fallrohr , W k, Düse , das Verhältnis W k, Fallrohr /W k, Düse .
Ergebnis
Man erreicht gegenüber der konventionellen Betriebsweise bei Verwendung eines Fallrohres für das angenommene Gefälle eine 15fache Leistung für jeweils gleiche abfließende Wassermassen!
Um die Geschwindigkeit des Wasserstrahls bei großen Gefällen nicht übermäßig ansteigen zu lassen (und damit ohne Zwischenschaltung eines Getriebes elektrische Generatoren über Peltonräder anzutreiben) kann man bei großen Gefällen die Fallstrecke in mehrere kleine aufteilen und entsprechende Zwischenstationen vorsehen.
Gemäß dem im Beispiel 6 angegebenen Massendurchsatz von 313,2 kp/s ist nach
die Steighöhe von H real =150 m erreicht und danach ein dauernder Abfluß von 313,2 kp Wasser pro Sekunde über das Wasserschloß in die Turbine (Peltonrad) und das Auffangbecken vorhanden. Somit ist nach anfänglicher Verzögerung (bei der Inbetriebsetzung) ein dauernder (immerwährender) Kreisprozeß mit Energiegewinn aus der Gravitationsfeldenergie möglich.
Die dem Graivtationsfeld entnommene Energie kehrt über die verschiedensten Energieformen letzten Endes wieder in ihre Ursprungsform zurück. Als erster Schritt verwandelt sie sich, gemäß dem Prinzip einer solchen Kraftanlage, über die kinetische Energie und die üblichen Verbraucherstufen letzten Endes in Umweltwärme. Es ist offensichtlich so, als ob die Gravitationsfeldenergie die Entropie, den sogenannten "Wärmetod der Welt" wieder rückgängig macht, denn irgendwie muß die Feldenergie ersetzt werden. Es ist auch möglich, daß bei der statischen Druckabnahme der Flüssigkeit beim Durchlauf durch das Führungsrohr eine Abkühlung stattfindet und damit die Aufnahme von Umweltwärme ermöglicht wird und dabei die Schwerkraft nur die Vermittlerrolle spielt.
Nach Bernoulli gilt für das 9,5 m lange Führungsrohr des Beispiels 6:
Die Summe der statischen und dynamischen Drücke am Eingang und Ausgang des 9,5 m langen Führungsrohres sind konstant. Als Differnzdruck ergibt sich:
oder, mit den bereits oben ermittelten Werte für p₀ und p e :
p₀-p e = 1,0-(-18,95)
= 1,0+18,95
= 19,95 bar
Damit sind die statischen und dynamischen Druckverhältnisse bei genauer Anpassung des 9,5 m langen Führungsrohres nach Abb. 11 an die differentialen Strahlquerschnitte für das vorige Beispiel 6 offengelegt. Das Führungsrohr ist für das Ausführungsbeispiel (nach Abb. 11) in Abb. 12 im Maßstab 1 : 25 dargestellt und mit den entsprechenden Daten versehen.
Mit A₀=10 dm²=1000 cm² und d₀=35,68 cm ⌀ ergibt sich mit h₀= 50 cm der jeweilige differentielle Zwischendurchmesser allgemein zu
Um die Leistung der nach Beispiel 7 relativ kleinen Kraftwerksanlage von praktisch etwa 50 MW (Megawatt) zu erhöhen, können entweder viele solche Anlagen parallel betrieben und/oder die Abmessungen entsprechend vergrößert werden. Die Steig- und Abflußrohre zum und vom Wasserschloß in die Turbinen- und Maschinenhalle brauchen dabei nicht senkrecht angeordnet zu werden; sie können beispielsweise auch entlang eines steilen Abhangs (Gebirge) verlegt werden.
Um die Steig- und Abflußrohre nach Abb. 11 zu verkürzen, kann man z. B. gemäß Abb. 14 die Turbine unmittelbar in den Windkessel einbauen und mit dem dynamischen Differenzdruck Δ p dy des über das Führungsrohr abfließenden und über die Turbine "entwerteten" Wassers wieder in das Auffangbecken zurückdrücken. Das Steigrohr wird bei dieser Ausführungsweise dann nicht wesentlich länger als die gesamte Fallhöhe h₀+h e . Das nach der Ausführungsweise gemäß Abb. 11 benötigte Wasserschloß in hoher Lage entfällt dann bei dieser Bauweise.
Der dynamische Differenzdruck, der sich nach Abgabe der kinetischen Energie an die Turbine im Windkessel einstellt, braucht nur so groß bemessen zu werden, daß die potentielle Energie der Anfangslage des Kreisprozesses wieder erreicht wird. Bei z. B. 10 m Fallrohrlänge wäre ein Differnezdruck von etwas über 1 bar Überdruck erforderlich. Die Turbinenwelle muß bei dieser Bauweise durch die Wand des Windkessels geführt und wegen des inneren Überdrucks mit einer entsprechenden (labyrinthartigen) dichten Wellendurchführung versehen werden, wie etwa in Abb. 14.1 im Prinzip gezeigt ist. Neben dieser Möglichkeit der Rückführung der Wassermassen mittels eines Überdrucks kann man auch eine separate Pumpe verwenden, die von der Turbine unmittelbar angetrieben wird (nicht dargestellt).
Um den statischen Druck des mit v₀ aus dem Auffangbecken austretenden Wasserstrahls an den Atmosphärendruck anzugleichen und somit einen ungehinderten Abfluß zu gewährleisten, wurde bisher der obere Teile des Führungsrohres in der Weise einer Wasserstrahl-Saugpumpe (oder Vakuumpumpe) ausgeführt. Dieser Druckausgleich läßt sich jedoch auch vereinfacht durchführen, z. B. mittels eines Druckausgleich-Rohres (=Pipette), wie in Abb. 14.2 im Prinzip gezeigt ist. Das untere Ende der Pipette ist mit der Bodenöffnung bündig angeordnet. Damit wird der mit v₀ aus der Bodenöffnung austretende Flüssigkeitsstrahl unterdruckfrei in das Führungsrohr eingeleitet und damit das Unabhängigkeitsprinzip für die Strahlbeschleunigung gewahrt.
Neben der Verwendung von Wasser als Arbeitsstoff können auch andere Flüssigkeiten von höherer Dichte, z. B. Quecksilber
verwendet werden. Man spart bei diesem Arbeitsmittel gegenüber Wasser - bei gleicher erzielbarer Leistung - das 13,6fache an Volumen ein und gelangt zu einer wesentlich kleineren Bauweise für die am Durchfluß beteiligten Rohrleitungen. Es muß jedoch bei Verwendung dieses Arbeitsstoffes streng darauf geachtet werden, daß der Kreisprozeß vollkommen von der Umwelt abgeschlossen betrieben wird, was bei Wasser als Arbeitsstoff nicht erforderlich ist.
Da solche mit Gravitationsfeldenergie arbeitenden Kraftwerke nicht an eine bestimmte ortsfeste Primärenergiequelle gebunden sind, z. B. an Kohlevorkommen oder aus Sicherheitsgründen und Umweltschutz an abgelegene Gebiete, können sie unmittelbar am Ort des Verbrauchers oder in Verbrauchernähe erreicht werden, so daß auch an Überlandleitungen gespart werden kann.
Neben der Stromerzeugung in das öffentliche Netz können auch unmittelbar Elektrolyseanlagen betrieben und damit im großen Maßstab Wasserstoff (als sogenannte Sekundärenergie) für die Industrie, den Haushalt und den Kraftverkehr erzeugt und damit zur allgemienen Energieversorgung genutzt werden.
Diese Primärenergiequelle aus Gravitationsfeldenergie ist allen bisher bekannten fossilen, nuklearen und regenerativen Energiequellen überlegen, da sie alle wesentlichen Grundforderungen gleichzeitig erfüllen kann:
Sie ist absolut unerschöpflich, absolut umweltfreundlich und sicher, überall und zu jeder Zeit nutzbar, wirtschaftlich betreibbar bei Energiedichten üblicher Wasserkraftwerke.
Sie stellt damit eine echte Alternative zu den bisherigen fossilen und nuklearen Energiequellen dar, ohne die es auf die Dauer keine Überlebenschance für die Menschheit gäbe. Die Gravitationsfeldenergie ist die ideale Energiequelle für ein umweltfreundliches und menschenwürdiges Zeitalter.
Im folgenden sei das Wesen des Erfindungsgegenstandes sowie die Herleitung der wesentlichsten Gleichungen zur Konzipierung einer Kraftanlage aus der Gravitationsfeldenergie kurz zusammengefaßt.
Voraussetzung zur Gewinnung technischer Arbeit aus der Gravitationsfeldenergie der Erde ist, daß die als Arbeitsstoff dienende Flüssigkeitsmasse bei ihrer Beschleunigung durch die Schwerkraft eine höhere Geschwindigkeit und damit eine höhere kinetische Energie erreicht als eine gleichgroße feste Masse, z. B. eine Metallkugel, sie aus gleicher Fallhöhe erreichen würde.
Diese Voraussetzung wird erfindungsgemäß mit einer flüssigen Masse, z. B. mit normalem Wasser, dadurch erfüllt, daß man sie aufgrund des Unabhängigkeitsprinzips nacheinander in zweifacher Weise - und voneinander unabhängig - mittels der Schwerkraft vertikal nach unten beschleunigt, indem man sie kontinuierlich aus dem Ruhezustand aus der runden Bodenöffnung eines Vorratsbehälters (Auffangbecken) mit konstanter Schweredruckhöhe h₀ und Schweredruckbeschleunigung a₀ (bei a₀<g) auf die statische Anfangsgeschwindigkeit at₀=v₀ bringt und anschließend in einem vertikal angeordneten Führungsrohr der Länge h₁ mit normaler Fallbeschleunigung g (=9,81 m/s²) und konstantem Flüssigkeitsdurchsatz weiter abwärts beschleunigt, so daß sie die Fallgeschwindigkeit g t=v₁ erhält. Die somit aus beiden Geschwindigkeiten am Ende des Führungsrohres erreichte Endgeschwindigkeit v e ergibt sich unter der Voraussetzung äquivalenter Fallhöhen h₁=h₀ (die Schweredruckhöhe h₀ ist eine zur Fallhöhe h₁ äquivalente Fallhöhe, da sie gleiche Geschwindigkeiten bewirkt) durch Addition der beiden Einzelgeschwindigkeiten zu
Ist hierbei die gesamte Fallhöhe h₁+h₂+h₃ . . . =h e ein (gerades oder ungerades) Vielfaches der Schweredruckhöhe h₀, so ergibt sich die Endgeschwindigkeit (ohne Verluste) allgemein zu
Damit läßt sich v e allein aus der Schweredruckhöhe h₀ und der gesamten Fallhöhe h e berechnen.
Da während der Fallbeschleunigung über die Fallhöhe h e gleichzeitig mit zunehmender Geschwindigkeit eine Kontraktion des Flüssigkeitsstrahls gemäß der Kontinuitätsgleichung für konstanten Massendurchsatz
V 0/sec = Av₀ = Av₁ = Av₂ = . . . A e v e = V e/sec = konstant
stattfindet, läßt sich die Endgeschwindigkeit v e auch aus dieser Gleichung bestimmen. Hierin ist die Endfläche A e des Führungsrohres jedoch unbekannt. Mit Av₀=A e v e ergibt sich v e durch Umstellung allgemein zu
Es bedeuten:
A₀= Eingangsfläche des Strahlquerschnittes in das Führungsrohr A e = Ausgangsfläche des Strahlquerschnittes aus dem Führungsrohr v₀= Anfangsgeschwindigkeit des Strahls an der Eingangsfläche Av e = Endgeschwindigkeit des Strahls an der Ausgangsfläche A e V 0/sec= Massendurchsatz des Strahls an der Eingangsfläche AV e/sec= Massendurchsatz des Strahls an der Ausgangsfläche A e
Da die Endgeschwindigkeit v e jedoch aufgrund der konstanten Erdbeschleunigung gebildet wird, ist allein die Fallhöhe h₀ und h e für die Geschwindigkeitsbildung von v e maßgebend. Die noch unbekannte Ausgangsfläche A e muß folglich aus den beiden Gleichungen
ermittelt werden.
Daraus ergibt sich:
A e kann auch aus dem vorgegebenen Massendurchsatz V 0/s=V e/s=A e v e und der jeweiligen Endgeschwindigkeit v e ermittelt werden:
Aus der jeweiligen Endfläche (oder Zwischenfläche) A e ergibt sich der jeweils zugehörige Enddurchmesser des Strahls und damit des Führungsrohres zu
Für die Berechnung des Führungsrohres (oder Fallrohres) benötigt man somit bei der Konzipierung einer Kraftanlage von gewünschter Leistung den Volumendurchsatz/sec:
mit der Eingangsfläche A₀ und der Schweredruckhöhe h₀ des Vorratsbehälters (Auffangbehälters) sowie die gesamte Führungsrohrlänge h e (für die Berechnung von v e ). Da h₀ und h e ihrerseits leistungsbezogen sind, muß zwecks opstimaler Dimensionierung für h e ein Vielfaches (etwa das 10- bis 20fache) von h₀ gewählt werden.
Die kinetische Leistung am Ende des Führungsrohres ergibt sich dann mit dem vorgegebenen Massendurchsatz/sec: m/sec=G/sec (G=Gewicht der Flüssigkeit in kp) und der berechneten Endgeschwindigkeit v e zu
Der dynamische Druck im Windkessel ergibt sich zu
Aus etwa ¾ P dy läßt sich dann die Steighöhe der Wassersäule in das Wasserschloß festlegen, aus dem dann die Wassermassen bei Rücklauf in das Auffangbecken in kinetische Energie und über eine Turbine in technische Arbeit umgesetzt werden.

Claims (6)

1. Kreisprozeß zur Gewinnung technischer Arbeit aus dem Schwerkraftfeld (Gravitationsfeld) der Erde, dadurch gekennzeichnet, daß eine Flüssigkeit (=Arbeitsmittel) aus dem Ruhezustand bei konstanter Schweredruckhöhe (h₀) vermittels ihres eigenen Schweredrucks (Δ p) aus der runden Bodenöffnung eines Behälters mit einer wesentlich über der normalen Erdbeschleunigung (g) liegenden Massenbeschleunigung (a₀) vertikal nach unten, auf statische Geschwindigkeit (v₀), beschleunigt wird und im Anschluß mit normaler Fallbeschleunigung (g) innerhalb eines Führungsrohres für konstanten Massendurchsatz abermals vertikal nach unten, auf die Endgeschwindigkeit v e , beschleunigt wird, wobei die erhaltene Endgeschwindigkeit des Flüssigkeitsstrahls sich aufgrund des Unabhängigkeitsprinzips und der natürlichen Kontraktion des Strahls sich aus der Summe von Einzelgeschwindigkeiten von der Größe der statischen Geschwindigkeit bildet und demzufolge größer wird, als eine feste Masse sie aus gleicher Schweredruck- und Fallhöhe (h₀+h e ) erreichen würde demzufolge ein kinetischer Energieüberschuß entsteht, der bei Rückführung der Flüssigkeitsmasse in ihre potentielle Ausgangslage mittels einer Flüssigkeitsturbine aus dem Kreisprozeß entnommen werden kann.
2. Kreisprozeß zur Gewinnung technischer Arbeit aus dem Schwerkraftfeld der Erde nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die als Arbeitsmittel dienende Flüssigkeit vorzugsweise aus Wasser besteht oder, zur Erreichung höherer Energiedichten, eine Flüssigkeit mit höherer Wichte, beispielsweise Quecksilber, verwendet ist.
3. Kreisprozeß zur Gewinnung technischer Arbeit aus dem Schwerkraftfeld der Erde nach Anspruch 1-2, dadurch gekennzeichnet, daß am Ausgang des Führungsrohres entweder je ein unteres und oberes Umlenkrohr verwendet ist und in der Betriebsweise eines "Springbrunnens mit überproportionaler Steighöhe" (Abb. 6) betrieben ist oder ein Diffusor mit Windkessel verwendet ist und in der Betriebsweise einer "hydraulischen Wasser-Luft- Druckpumpe mit Wasserschloß" (Abb. 7 und 11) betrieben ist.
4. Kreisprozeß nach Anspruch 1-3, dadurch gekennzeichnet, daß zwecks Verkürzung der Steigrohrlänge, die Turbine unmittelbar in den Windkessel eingebaut ist und mit der kinetischen Energie des Wasser-Luft-Strahls betrieben ist (Abb. 14, 14.1), wobei ein Restdruck (Δ p dy ) im Windkessel aus dem kinetischen Energieinhalt des Wasser-Luft-Strahls entnommen und so bemessen ist, daß die in den Windkessel einströmende Wassermasse über das relativ kurze Steigrohr in das Auffangbecken zurückgedrückt oder - bei offenem Windkessel bzw. Flüssigkeits-Auffangbehälter - gepumpt wird, so daß die potentielle Energie der Ausgangslage des Kreisprozesses wieder hergestellt wird.
5. Kreisprozeß nach Anspruch 1-4, dadurch gekennzeichnet, daß zur Regelung des Flüssigkeitsstandes im Windkessel auf konstante Höhe mittels eines Bypaß-Rohres (Abb. 11 und 14) "dosiert" vorgenommen ist und zur Erreichung des Druckausgleichs zwischen statischem Strahldruck und Atmosphärendruck an der Einlaufstelle in das Führungsrohr ein Druckausgleichsrohr (Pipette) vorgesehen ist (Abb. 14.2).
6. Kreizprozeß nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Geschwindigkeitserhöhung und damit zur Erhöhung der Leisung von aus relativ niederen Gefällen herabfließenden Wassermassen (z. B. aus Stau- oder Bergseen nach Abb. 13) anstelle des Wasserschlosses ein Stausee oder Bergsee verwendet ist, wobei die Wassermassen über ein auslaufsicheres Rohrsystem bei konstanter Schweredruckhöhe h₀ in das Führungsrohr für konstanten Flüssigkeitsdurchsatz geleitet und einer Turbine (Peltonrad) zur Nutzung der "überproportional zum Fallweg erreichten kinetischen Energie" zugeführt sind.
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