DE3716093A1 - Kreisprozess zur gewinnung technischer arbeit aus dem schwerkraftfeld (gravitationsfeld) der erde - Google Patents
Kreisprozess zur gewinnung technischer arbeit aus dem schwerkraftfeld (gravitationsfeld) der erdeInfo
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Description
Vorliegende Erfindung betrifft einen Kreisprozeß zur Umwandlung von
Schwerkraftenergie (Gravitationsfeldenergie) in technisch verwertbare
Energie, vermittels einer im Kreisprozeß vertikal geführten Flüssigkeitsmasse,
z. B. normales Wasser, insbesondere zum Antrieb von
Turbinen und - über elektrische Generatoren - zur Stromerzeugung in
stationären Kraftanlagen (Kraftwerken).
Um technische Arbeit oder Energie aus dem Gravitationsfeld (oder Erdschwerefeld)
vermittels einer im Kreisprozeß vertikal geführten Flüssigkeitsmasse
entnehmen zu können, muß das Schwerekraftfeld nacheinander
in zweifacher Weise - und voneinander unabhängig - auf die Flüssigkeitsmasse
beschleunigend einwirken können. Wenn diese Bedingung erfüllt
wird, kann eine auf diese Weise beschleunigte Flüssigkeitsmasse eine
höhere Endgeschwindigkeit und damit eine höhere kinetische Energie
erreichen, als eine gleichgroße feste Masse sie bei gleicher bzw.
äquivalenter Fallhöhe aus der gleichen potentiellen Ausgangslage sie
erreichen würde. Somit wäre nach Rückführung der Flüssigkeitsmasse in
ihre Ausgangslage ein Überschuß an kinetischer Energie zu erzielen,
welche aus dem Kreisprozeß ausgekoppelt und technisch genutzt werden
könnte.
Es gilt nun, diese Bedingung oder Voraussetzung in einem entsprechenden
Kraftprozeß zu realisieren.
Als Ausgangspunkt für den Kreisprozeß diene ein Wasserbehälter, der im
Boden eine runde Öffnung von der Fläche A₀ habe. Hieraus strömt aus dem
Ruhezustand ein Flüssigkeitsstrahl vertikal abwärts. Die Austrittsgeschwindigkeit
sei v₀. Die Flüssigkeitsteilchen fallen mit Erdbeschleunigung
weiter abwärts und erhöhen dadurch ihre Geschwindigkeit, weshalb
sich der Strahlquerschnitt, entsprechend der Kontinuitätsgleichung für
konstanten Massendurchsatz, verkleinert.
Bei einer derartigen Einrichtung wirkt die Schwerkraft, laut der
genannten Bedingung, nacheinander in zweifacher Weise - und voneinander
unabhängig - auf die Flüssigkeitsmasse beschleunigend ein:
- 1. durch den am Boden des Wasserbehälters herrschenden Flüssigkeitsdruck Δ p (=Schweredruck) mit einer über der Fallbeschleunigung g herrschenden Beschleunigung a₀ (a₀<g) und
- 2. durch die auf den ausgetretenen bewegten Flüssigkeitsstrahl abermals einwirkenden Schwerkraft mit normaler Fallbeschleunigung g.
Der Schweredruck ist gespeicherte potentielle Energie; sie bringt die
Flüssigkeitsmasse bei Freigabe über die Öffnung auf die statische
(gleichmäßige) Geschwindigkeit v₀=a₀ t₀. Die Schwerkraft bringt
anschließend die Flüssigkeitsmasse in der Zeit t zusätzlich auf die
Geschwindigkeit v₁=g t und damit auf die Endgeschwindigkeit
v e =v₀+v₁.
Da die beiden Geschwindigkeiten v₀ und v₁ nacheinander sich durch zwei
verschieden große und voneinander unabhängig wirkende Beschleunigungskräfte
a₀ und g bei a₀»g und bei gleichzeitig lotrechter Richtungsvorgabe
bilden, addieren sie sich zu einer maximal möglichen Gesamtgeschwindigkeit
v e .
Wegen der mit zunehmender Geschwindigkeit v₁ gleichzeitigen Abnahme der
Querschnittsfläche des Flüssigkeitsstrahls wird v₁ größer, als eine
feste Masse sie bei normaler Fallbeschleunigung g aus der gleichen
Fallhöhe erreichen würde. (Denn v₁ errechnet sich wegen der Inkopressibilität
der Flüssigkeit aus der Kontinuitätsgleichung für konstanten
Massendurchsatz aus der Anfangsgeschwindigkeit v₀ und den jeweils
herrschenden Querschnittsflächen des Flüssigkeitsstrahls am Anfang (A₀)
und Ende (A₁) der Fallstrecke aus
falls man für den
Flüssigkeitsstrahl ein entsprechendes Führungsrohr mit jeweils der
Geschwindigkeit angepaßten Querschnittsfläche A₀, A 1 . . . vorsieht, siehe
später.)
Mit der nun so über der normalen Fallgeschwindigkeit erreichten sogenannten
"überproportionalen Geschwindigkeit" der flüssigen Masse
(v e, flü <v e, fest ) läßt sich die gleiche Masse m mit der damit erreichten
kinetischen Energie (W kin =m/2v e, ² flü ) auf eine höhere
potentielle Energie (W p ′<W p , mgh′<mgh) bringen, als
sie bei Beginn (an ihrem Ausgangspunkt) des Kreisprozesses hatte. Somit
kann der überschießende potentielle Energieanteil (Δ W p =W p ′-W p )
oder der unmittelbar vorhandene kinetische Energieüberschuß
aus dem Kreisprozeß
ausgekoppelt und als technische Arbeit genutzt werden.
Eine solche Einrichtung ähnelt dem bekannten hydraulischen Widder, bei
dem bekanntlich die kinetische Energie von großen gebremsten Wassermassen
von niederer Lagenenergie sich in Staudruck umsetzt und eine
kleinere Wassermasse (die der großen entnommen ist) in eine höhere
Lagenenergie (in ein Wasserreservoir oder Wasserschloß) transportiert.
Der größte Teil der Wassermasse ohne kinetischen Energieinhalt (zuvor
entnommen und dadurch "entwertet") kann nicht in höhere Lage transportiert
werden; sie fließt ungenutzt ab, d. h., in die niedrigste
potentielle Lagenenergie (W p =0). Eine solche Einrichtung arbeitet
diskontinuierlich.
Im Gegensatz hierzu kann der Kreisprozeß gemäß der Erfindung, der
kontinuierlich arbeitet, zufolge seiner überproportional zum Fallweg
aufgenommenen kinetischen Energie seine eigene Wassermasse vollständig
auf ein höheres potentielles Energieniveau bringen als seine Ausgangslage
zuvor hatte und somit einen nutzbaren potentiellen oder (unmittelbar)
kinetischen Energieüberschuß auf Kosten der Gravitationsenergie erzielen.
(Da die Wassermasse mittels der Schwerkraft sich selbst auf ein höheres
Niveau heben kann, kann eine solche Einrichtung, außer zur Energiegewinnung,
auch zur Umsetzung von niedrigliegenden Wasserreservoirs
in höherliegende, z. B. zur Wasserversorgung in Gebirgen, benutzt werden.
Man spart somit entsprechende Pumpstationen ein, die ihre dazu benötigte
Energie aus anderen Energiequellen beziehen müssen.)
Normalerweise ist das Gravitationsfeld der Erde nicht nutzbar, da es unveränderlich
konstant ist, also z. B. durch einseitige Abschirmung (z. B.
an einer Schwungscheibe) in seiner Stärke nicht verändert oder vorübergehend
geschwächt oder gar abgeschaltet werden kann. - (Wegen der
periodischen Änderung der Feldstärke des Mondfeldes auf günstig
lokalisierte Wassermassen auf der Erde, sind bisher nur sogenannte
Gezeiten-Kraftwerke möglich geworden. Hierbei ist allerdings
nur die kinetische Energie der Mondmasse aus seiner Umlaufbahn um die
Erde und der Rotationsenergie der Erde vermittels des Schwerkraftfeldes
Mond-Erde in technische Arbeit umsetzbar. Das Mond- und Erdfeld selbst
ist dabei nicht nutzbar; es spielt nur die Vermittlerrolle [in Form
eines sogenannten katalytischen oder latenten Arbeitsstoffes].) -
Da nun, gemäß der Wirkungsweise des erfindungsgemäßen Kreisprozesses,
die aus dem Schweredruck Δ p stammende Beschleunigung a₀ kurzfristig
höhere Werte erreicht als die normale Erdbeschleunigung g, haben wir es
hier mit einer Feldstärkeänderung zu tun, die laufend auf Kosen des
Schweredrucks sich in kinetische Energie von beschleunigten Flüssigkeitsmassen
umsetzt: Beim Übergang der potentiellen Energie der unter
Schweredruck "ruhenden Flüssigkeitsmassen" in kinetische Energie
"bewegter Flüssigkeitsmassen" erfolgt also gleichzeitig auch die
Umsetzung oder Umwandlung eines bestimmten Gravitationsfeldvolumens
in kinetische Energie bzw. technische Arbeit eines gleichgroßen Flüssigkeitsvolumens.
Das gleiche tritt auch bei andersartigen Feldern auf, z. B. bei elektrischen
oder magnetischen Feldern: es verschwindet bei Feldänderung ein
bestimmtes elektrisches oder magnetisches Feldvolumen, wofür eine gleichgroße
(äquivalente) mechanische Arbeit an dessen Stelle tritt.
Um den bisher beschriebenen Vorgang bei der Gewinnung von technischer
Arbeit aus dem Gravitationsfeld der Erde näher zu begründen, diene das
Prinzip-Bild nach Abb. 1. - (Hierbei braucht nicht auf das Wesen der
Schwerkraft selbst eingegangen zu werden, wie auch bei der Gewinnung
technischer Arbeit aus einem elektrischen oder magnetischen Feld auf
das Wesen der Elektrizität oder des Magnetismus eingegangen werden muß.
Da aber die Berechnungsgrundlagen in der erforderlichen Weise noch nicht
bekannt sind, muß, zur Begründung der Funktionsfähigkeit des Erfindungsgegenstandes,
auf diese hier eingegangen werden.) -
Die Anfangsgeschwindigkeit v₀ für den aus dem Behälter a (Abb. 1)
mit der runden Bodenöffnung A₀ austretenden Flüssigkeitsstrahl ergibt
sich theoretisch, also ohne Reibungsverluste, zu
Hierin bedeuten:
p i = Flüssigkeitsdruck am Boden des Behälters a, p l =Atmosphärendruck,Δ p= p i -p l =Differenzdruck (Überdruck),
g= Fallbeschleunigung oder Erdbeschleunigung (g=9,81 m/s²),h₀= Schweredruckhöhe oder äquivalente Fallhöhe (sie erzeugt den Druck Δ p), a₀= Beschleunigung (=acceleration) der Flüssigkeitsmasse an der Einzugskuppe um die Bodenöffnung A₀, s₀= Beschleunigungsweg von der Einzugskuppe bis zur Öffnung A₀, v= Einzugsgeschwindigkeit an der Oberfläche der Einzugskuppe (v≈, v₀»v), v₀= Austrittsgeschwindigkeit des Flüssigkeitsstrahls an der Öffnung A₀.
g= Fallbeschleunigung oder Erdbeschleunigung (g=9,81 m/s²),h₀= Schweredruckhöhe oder äquivalente Fallhöhe (sie erzeugt den Druck Δ p), a₀= Beschleunigung (=acceleration) der Flüssigkeitsmasse an der Einzugskuppe um die Bodenöffnung A₀, s₀= Beschleunigungsweg von der Einzugskuppe bis zur Öffnung A₀, v= Einzugsgeschwindigkeit an der Oberfläche der Einzugskuppe (v≈, v₀»v), v₀= Austrittsgeschwindigkeit des Flüssigkeitsstrahls an der Öffnung A₀.
Aus der obigen Gleichung für v₀ ergibt sich aus
die Gleichung
g · h₀ = a₀ · s₀ = konstant
Da der Beschleunigungsweg s₀ um die Einzugskuppe am Boden des Flüssigkeitsbehälters
in der Tat wesentlich kürzer ist als die äquivalente
Fallhöhe h₀, muß, um die Konstanz der Gleichung beizubehalten, die
mittlere Beschleunigung a₀ entsprechend größer werden. Ist z. B.
s₀=0,1 · h₀, so muß a₀=10 · g werden! (g=Erdbeschleunigung=9,81 m/s²)
Da v₀=g t=a₀ t₀ ist (t₀=Einzugszeit der Flüssigkeitsmasse von der
Einzugskuppe bis zur Bodenöffnung), wird für a₀=10 g
t₀=0,1 t, d. h., die statische Geschwindigkeit v₀ der aus A₀ austretenden
Flüssigkeitsmasse ist schon in der 10tel der Zeit erreicht,
die sie gegenüber der Fallzeit, beim Durchlaufen der äquivalenten
Fallhöhe h₀, benötigen würde. Es müssen sich also z. B. bei t=1 sec,
t₀=¹/₁₀ sec und a₀=10 · g gleiche Austrittsgeschwindigkeiten v₀
ergeben:
Ergebnis:
Die Austrittsgeschwindigkeit v₀ aus dem Behälter ist so groß, wie wenn die Flüssigkeitsteilchen die Höhe h₀=9,81 m frei durchfallen würden. v₀ ist aber in einer kürzeren Zeit erreicht, weshalb die Leistung steigt. Für t₀=0,1 t steigt z. B. die Leistung auf das 10fache:
Die Austrittsgeschwindigkeit v₀ aus dem Behälter ist so groß, wie wenn die Flüssigkeitsteilchen die Höhe h₀=9,81 m frei durchfallen würden. v₀ ist aber in einer kürzeren Zeit erreicht, weshalb die Leistung steigt. Für t₀=0,1 t steigt z. B. die Leistung auf das 10fache:
Es wird also bei der Annahme a₀=10 g im Durchschnitt die 10fache
Leistung
aus dem Gravitationsfeld entnommen!
Da hier also (allgemein beschrieben) die Einzugsbeschleunigung a₀<g
ist, haben wir es in der Tat mit einer Feldstärkeänderung (auf dem
Umweg über den Schweredruck Δ p) zu tun, die die Masse m kurzfristig,
in der Zeit t₀ (t₀<t), auf die statische Geschwindigkeit v₀
(=gleichmäßige Anfangsgeschwindigkeit) bringt. Aufgrund dieser
laufenden Feldstärkeänderung (es handelt sich um eine Feldstärkeerhöhung)
von g auf a₀ (a₀<g) und der damit bewirkten Vorbeschleunigung bei
erhöhter Leistungsaufnahme der Masse m ist ein laufender Energiegewinn
aus dem (normalerweise nicht direkt zugänglichen) konstanten Gravitationsfeld
möglich!
Um die kinetische Energie des aus dem Behälter austretenden und weiter
mit normaler Fallbeschleunigung zu beschleunigenden Flüssigkeitsstrahl
berechnen zu können, muß die Endgeschwindigkeit v e bekannt sein.
Ableitung der Gleichung für die Endgeschwindigkeit v e aus dem Schweredruck
und der konstanten Fallbeschleunigung.
(Die Endgeschwindigkeit v e ließe sich auch unmittelbar mathematisch aus der
Kontinuitätsgleichung für konstanten Massendurchsatz A₀v₀=A e v e =
konstant herleiten. Hier muß sowohl v₀ als auch v e allein aus den
Fallhöhen ermittelt werden, weil die Energie zur Geschwindigkeitsbildung
allein aus der Gravitationsfeldenergie entnommen wird.) Hierzu Abb. 2:
Es gilt allgemein: v e =v₀+g t oder: v e =v₀+v₁=Endgeschwindigkeit
(g · t=Erdbeschleunigung×Zeit=Geschwindigkeitszunahme nach t Sekunden).
Es ist
die statische
Geschwindigkeit durch den Schweredruck Δ p bei der Flüssigkeitshöhe h₀
und die durch Erdbeschleunigung zusätzlich gewonnene
Geschwindigkeitszunahme nach Durchlaufen der Fallhöhe h₁.
Mit h₀ = h₁ = h₂ = h₃
wird
v e 1 = v₀ + √ = 2v₀ (Endgeschwindigkeit)
und
v e 2 = v e 1 + √ = 3v₀ (Endgeschwindigkeit)
und
v e 3 = v e 2 + √ = 4v₀ (Endgeschwindigkeit)
oder
wird
v e 1 = v₀ + √ = 2v₀ (Endgeschwindigkeit)
und
v e 2 = v e 1 + √ = 3v₀ (Endgeschwindigkeit)
und
v e 3 = v e 2 + √ = 4v₀ (Endgeschwindigkeit)
oder
(h₀ ist eine Erweiterung, hat also keinen
Einfluß auf den Wert des Bruches und ließe
sich kürzen).
Wegen
h₀ = h₁ = h₂ = h₃ und h e = h₁ + h₂ + h₃
wird aus
oder mit
v e 3 = v e = Endgeschwindigkeit des Strahls
wird allgemein:
Endgeschwindigkeit des vertikalen
Strahls mit der Anfangsgeschwindigkeit
v₀=√
Anmerkung: h e (=gesamte Fallhöhe) braucht nicht ganzzahlig von h₀ (=Schweredruckhöhe) zu sein. Die Fallhöhe H e kann jede beliebige Länge haben.
Anmerkung: h e (=gesamte Fallhöhe) braucht nicht ganzzahlig von h₀ (=Schweredruckhöhe) zu sein. Die Fallhöhe H e kann jede beliebige Länge haben.
Würde man anstelle der als Arbeitsstoff verwendeten Flüssigkeit eine
feste Masse, z. B. eine Metallkugel, verwenden, dann wäre eine Vorbeschleunigung
bei erhöhter Beschleunigung (a₀) aus dem Schweredruck
nicht möglich, d. h. v₀ wäre Null (v₀=0), und somit würde nur die
normale Erdbeschleunigung auf die ruhende Masse einwirken können. Die
Metallkugel würde somit auch nur die normale Endgeschwindigkeit
erreichen und damit
unterhalb der oben ermittelten "überproportionalen" Endgeschwindigkeit
v e bleiben. Ein Überschuß an kinetischer Energie gegenüber der potentiellen
wäre damit nicht zu erzielen. Denn es gilt in diesem Fall für den
Kreisprozeß:
Fallhöhe = Steighöhe*)
*) Daran scheiterten alle bisher - insbesondere im Altertum - durchgeführten
Versuche, aus der Schwerkraft Energie gewinnen zu wollen,
wie z. B. von Rädern mit Gewichtüberhang, wie sie beispielsweise
in dem Buch "Physik, ein Querschnitt der Forschung", mit Beitrag
von David E. H. Jones, Seiten 47-70, u. a. beschrieben sind.
(Verlag: Hoffmann & Campe, Hamburg 1976, Hrsg. Hoimar v. Ditfurth.)
Bei einer Fallhöhe h Fall =40 cm einer Metallkugel wird die Steighöhe
(bei Umlenkung um 180°)
Mit z. B. h Fall =h₀+h e =(10+30) cm wird mit
die Steighöhe
also die ursprüngliche Fallhöhe! (theoretisch)
Ein Energiegewinn wäre aus einer solchen Anordnung also nicht zu erzielen,
weil die Fallhöhe bestenfalls gleich der Steighöhe wäre.
Es ist:
h Fall = h steig oder: Σ (W k +W p ) = 0
40 cm= 40 cm
Mit der Vorbeschleunigung der Flüssigkeit aus dem Schweredruck würde
sich jedoch bei gleicher bzw. äquivalenter Fallhöhe (h₀+h e ) ein
Überschuß an Steighöhe und somit eine nutzbare technische Arbeit aus
dem Gravitationsfeld ergeben:
Es ergibt sich mit den gleichen Fallhöhen (h₀=10 cm, h e =30 cm) bei
Verwendung von Wasser als Arbeitsstoff, die Endgeschwindigkeit zu
Mit
oder, v₀ aus der äquivalenten Fallhöhe h₀ berechnet, ergibt sich ebenfalls:
Damit wird
Die Steighöhe des Flüssigkeitsstrahls ergibt sich bei 180° Umlenkung zu
Mit der aus dem Flüssigkeitsstrahl erreichten doppelten Geschwindigkeit
(560 cm/s statt 280 cm/s) erreicht man somit die 4fache Steighöhe
(160 cm statt 40 cm) gegenüber einer festen Masse, wie z. B. gegenüber
der Metallkugel!
Die potentielle Energie der Fallhöhe wäre bei Verwendung einer flüssigen
Masse also schon bei 40 cm Steighöhe erreicht, so daß die kinetische
Energie der überschießenden Steighöhe von (160-40) cm=120 cm (theor.)
für nutzbare technische (mechanische Arbeit abgezweigt werden könnte.
Oder, dasselbe in Form von Gleichungen ausgedrückt:
Für G=1 kp Flüssigkeitsmasse ergibt sich ein potentieller Energieüberschuß
von
Δ W p ′ = W p ′-W p = G h′-G h = G (h′-h)
= 1 kp (160-40) cm = 120 kpcm
= 1 kp (160-40) cm = 120 kpcm
Die Anordnung nach Abb. 2 ist praktisch jedoch für eine Energiegewinnung
aus dem Gravitationsfeld noch nicht geeignet. Der aus dem Behälter
kommende vorbeschleunigte Strahl braucht, unter anderem, ein Führungsrohr
gemäß Abb. 3 (ohne Führungsrohr würde der frei fallende Strahl mit zunehmender
Fallgeschwindigkeit [und damit mit zunehmender Kontraktion] sich
immer mehr zu tropfenartigen Gebilden formen, da infolge statischer
Druckabnahme die Kohäsion der Flüssigkeit gegenüber dem statischen
Druck des Strahls größer wird), welches der natürlichen Strahlverengung bei zunehmender
Fallgeschwindigkeit genau angepaßt ist. Ein Flüssigkeitsstrahl
gehorcht, da er inkompressibel ist, der Kontinuitätsgleichung für konstanten
Massendurchsatz, welche lautet:
V ₀/sec = A₀ v₀ = A₁ v₁ = A₂ v₂ = . . . A e v e = V e/sec = konstant
Es bedeuten:
V 0/sec
= Volumendurchsatz pro Sekunde mit der Anfangsgeschwindigkeit
v₀ bei der Querschnittsfläche A₀
am Anfang des Führungsrohres und
V
e/sec
= Volumendurchsatz pro Sekunde mit der Endgeschwindigkeit
v e (oder v₁, v₂ . . .) bei der Querschnittsfläche
A e (oder A₁, A₂ . . .) am Ende des Führungsrohres.
Oder allgemein:
V n/sec = A n v n = konstant
V n/sec
= Volumendurchsatz pro Sekunde an beliebiger Stelle
des Strahls mit der Endgeschwindigkeit v n bei der
jeweils zugehörigen Querschnittsfläche A n .
Das Führungsrohr (Abb. 3) ist also so geformt, daß an jeder Stelle der
Querschnittsfläche A n auf seiner Länge konstanter Massendurchsatz pro
Zeiteinheit besteht. Mit zunehmender Geschwindigkeit v n muß also der
Strahlquerschnitt A n , bei konstantem Durchsatz V n/sec, kleiner werden.
Es ist allgemein:
oder in Worten:
Die Querschnittsflächen A n des Strahls bzw. des Führungsrohres werden bei konstantem Massendurchsatz V n/sec mit zunehmender Geschwindigkeit v n kleiner.
Die Querschnittsflächen A n des Strahls bzw. des Führungsrohres werden bei konstantem Massendurchsatz V n/sec mit zunehmender Geschwindigkeit v n kleiner.
Die Endgeschwindigkeit v n bzw. v e kann also auch aus der Kontinuitätsgleichung
A₀ v₀ = A e v e = konstant
berechnet werden, falls die
anderen 3 Größen bekannt sind. Durch Umstellung ergibt sich v e zu
Da aber nur v₀ und A₀ bei der Konzipierung
einer entsprechenden Einrichtung im voraus
bekannt sind, muß A e (und alle Zwischenwerte für das Führungsrohr)
zusammen mit der oben abgeleiteten Gleichung (Seite ) berechnet werden:
Es ergibt sich aus
die jeweilige Endfläche des Führungsrohres:
und der jeweils zugehörige Durchmesser:
oder, mit der Eingangsfläche A₀:
Bei der Dimensionierung des Führungsrohres ist darauf zu achten, daß
ihre inneren Querschnittsflächen bzw. Durchmesser der natürlichen
Flüssigkeitsstrahlverengung anzupassen sind und nicht umgekehrt.
Das Führungsrohr selbst darf keine Verengung oder Erweiterung des
Strahls bewirken. Es dient also lediglich als Führungsrohr und sorgt
für den Zusammenhalt des Flüssigkeitsstrahls als Vollstrahl bei der
jeweils kleinst vorhandenen Querschnittsfläche, die er infolge der
natürlichen Kontraktion bei der jeweiligen Fallgeschwindigkeit erhält.
Würde die Querschnittsfläche des Führungsrohres über diesen natürlichen
Verjüngungsgrad hinunter verkleinert werden, dann würde dies einen
Arbeitsaufwand auf Kosten der Fallgeschwindigkeit des austretenden
Flüssigkeitsstrahls bedeuten, weil die damit erzwungene Geschwindigkeitserhöhung
nur auf Kosten des Falldrucks (kin. Drucks) erreicht werden
könnte und damit eine Rückwirkung auf die treibende Kraft hätte, also
der Wirkung einer relativ kurzen Düse gleich käme, die nur ihre Strahlgeschwindigkeit
auf Kosten des Flüssigkeitsdrucks erhöhen kann.
Bei genauer Anpassung des Führungsrohres an die natürliche Kontraktion
des Strahls tritt also, im Gegensatz zu einer relativ kurzen Düse, kein
Widerstand beim Durchfallen des Strahls auf und somit auch kein
Geschwindigkeitsverlust. Der Strahl fällt quasi widerstandslos (außer
geringen Reibungsverlusten) als Ganzes durch das Führungsrohr (bzw.
Fallrohr) und ermöglicht auf kleinster Querschnittsfläche am Ende den
größtmöglichen spezifischen Flächendruck (dyn. Druck oder Staudruck).
Eine Nichtanpassung des Führungsrohres an den natürlichen Strahlquerschnitt
würde bedeuten:
- a) Bei verengtem Rohrquerschnitt: Eine Stauung der Flüssigkeit und damit Überlauf der mit v₀ in das Führungsrohr eintretenden Flüssigkeitsmasse (verminderte Schluckfähigkeit),
- b) bei Überdimensionierung, also bei vergrößerter Querschnittsfläche: Ein am Ende des Führungsrohres aufgelockerter Flüssigkeitsstrahl mit turbulenter Strömung und damit Herabsetzung des dynamischen spezifischen Flächendrucks und damit Herabsetzung der Steighöhe.
Da während der Fallbeschleunigung über das Führungsrohr (=Fallrohr)
eine Kontraktion des Flüssigkeitsstrahls stattfindet, ist eine Verschiebung
der Flüssigkeitsmoleküle in Richtung zur lotrechten Achse des
Führungsrohres vorhanden und somit theoretisch auch mit einem Arbeitsaufwand
(=Verschiebungsarbeit) verknüpft. Wegen der zur Querschnittsfläche
des (lotrechten) Führungsrohres aber senkrecht verlaufenden
Schwerefeldes (Abb. 4) ist praktisch jedoch eine widerstandslose bzw.
arbeitsfreie Verschieblichkeit der Flüssigkeitsmoleküle (mit dem
Volumen dV) auf der waagerechten Ebene der Querschnittsfläche während
der Fallzeit möglich. Die Resultierende (R) aus beiden aufeinander
senkrecht stehenden Krafteinwirkungen von Schwerefeld (mit der Zugkraft
Z g ) und radialem Druck (k) (k=Kontraktionskraft) verläuft während
der Fallbeschleunigung schräg nach unten in Richtung zur lotrechten
Fallrohrachse und bewirkt dadurch eine Verengung der Querschnittsfläche
des Flüssigkeitsstrahls während der Fallbeschleunigung (Abb. 4).
Der beschleunigte Flüssigkeitsstrahl verhält sich im Erdfeld ähnlich
einem Gummifaden, der nach unten gezogen wird, sich also verlängert
und gleichzeitig sich zu einer kleineren Querschnittsfläche zusammenzieht.
Damit ist ein analoges Verhalten des Gravitationsfeldes offensichtlich
mit einem magnetischen Feld oder elektrischen Feld vorhanden,
wenn auch diese unter sich ganz verschiedener Natur sind.
Ein in seiner Geschwindigkeit verzögerter Flüssigkeitsstrahl würde, im
Gegensatz zur vorhergehenden Verengung, eine entsprechende Erweiterung
seiner Querschnittsfläche zur Folge haben, da eine Verzögerung ja auch
den Gegensatz zu einer Beschleunigung
darstellt. Dies ist z. B. dann der Fall, wenn man die Strahlrichtung
umkehrt, so daß der Strahl sich entgegen der Schwerkraftrichtung
vermittels seiner kinetischen Energie nach oben bewegt, wie dies bei einer
nach oben schießenden Fontäne (bei einem Springbrunnen) der Fall ist
(Abb. 5).
Da eine nach Abb. 5 erzeugte Fontäne nicht über das Ausgangsniveau
steigen kann, scheidet eine solche Einrichtung zur Energiegewinnung
aus dem Erdschwerefeld aus. Da hierbei keine Geschwindigkeitserhöhung
über die normale Fallgeschwindigkeit hinaus erreicht wird, ist auch
kein kinetischer Energieüberschuß vorhanden, der die Flüssigkeitsmasse
über das Ausgangsniveau heben könnte. Denn hier wird die potentielle
Energie in Form von Druckenergie erst an der Düse wirksam, d. h., die
Flüssigkeit auf Geschwindigkeit und damit in kinetischer Energie umgesetzt.
Theoretisch ist die maximale Steighöhe (Gipfelhöhe) gleich der Fallhöhe,
praktisch ist jedoch (wegen der Reibungsverluste und der zurückstürzenden
Wassermassen auf die Fontäne) die Steighöhe kleiner als die Fallhöhe
oder Druckhöhe.
(Gibt man der Fontäne eine geringe Neigung von einigen Winkelgraden,
dann erreicht man praktisch eine Steighöhe, die nahe bei der theoretischen
liegt, weil in diesem Fall die zurückstürzenden Wassermassen nicht auf
den Ausgangsstrahl zurückfallen können.)
Mit dem folgenden Beispiel soll die Gleichheit der kinetischen und
potentiellen Energie an einem Springbrunnen von 1 m Fall- oder Druckhöhe
rechnerisch nachgewiesen werden.
Gemäß dem Energiesatz ist
W kin = W p oder: Σ (W p -W kin ) = 0
Mit einer Wassersäule von h WS =1 m ergibt sich an der Düse eine
Geschwindigkeit von
Oder mit
Somit wird
und
W p = G · H = 1 kp · 1 m = 1 kpm
Somit ist, wie berechnet
W k = W p (W k =kinetische Energie, W p =potentielle Energie)
1 kpm= 1 kpm
Ein Kreisprozeß mit Energieauskopplung ist mit einer derartigen
Einrichtung (Springbrunnen nach Abb. 5) also nicht möglich, weil wegen
der fehlenden Vorbeschleunigung des abfließenden Wassers und der
Nichtanpassung des Führungsrohres an die jeweils herrschende Fallgeschwindigkeit
im wesentlichen nur der normale Flüssigkeitsdruck aus der
Wassersäule h WS an der relativ kurzen Düse wirksam werden kann und
somit der Druck an der Düse nicht größer werden kann als der Flüssigkeitsdruck
einer ruhenden Wassersäule. Die Steighöhe der Fontäne kann
deshalb wegen des fehlenden kinetischen Energieüberschusses theoretisch
nicht über die Höhe der potentiellen Lagenenergie (potentielle Energie
gleich Energie der Lage) ansteigen.
Mit dem an der Düse herrschenden Druck von 1 m WS (=Wassersäule)
ergab sich oben eine Geschwindigkeit von theor. v₂=4,4294 m/s.
Damit ergibt sich die gesuchte maximale Steighöhe von
Da h ws =H max =1 m ist, ist die potentielle und kinetische Energie
beim Fallen und Heben im Schwerefeld auf gleicher Höhe voll ausgeglichen.
Dies ändert sich aber grundlegend, wenn man, wie bereits beschrieben,
zwei voneinander unabhängige Antriebsenergien, die beide aus der Schwerkraft
stammen, nacheinander - und voneinander druckunabhängig - auf
die Wassermasse einwirken läßt und den mit hoher Geschwindigkeit und
damit hoher kinetischer Energie erhaltenen Flüssigkeitsstrahl entweder
direkt nach oben leitet (wie in Abb. 6 dargestellt ist) oder über einen
Diffusor und Windkessel zunächst in Druckenergie umsetzt (wie z. B. in
Abb. 7 gezeigt ist) und eine Flüssigkeitssäule von größerem Querschnitt
als der des Strahls nach oben in ein sogenanntes Wasserschloß drückt.
Für das Führungsrohr (oder Fallrohr) ist es bei beiden Ausführungen
wichtig, daß es an beiden Enden mit dem äußeren Luftdruck p l (Atmosphärendruck)
in Verbindung steht, damit der statische Druck des Strahls
dem äußeren Luftdruck angeglichen wird und der Strahl sonmit ungehindert
die beiden Beschleunigungswege s₀ und h e durchlaufen kann (Abb. 1-7).
Bei der Betriebsweise mit Diffusor und Windkessel (nach Abb. 7) hat die
untere Öffnung - neben der des Druckausgleichs - noch die Aufgabe,
Luft aus der Umgebung anzusaugen, was auch infolge des niedrigen
statischen Drucks (verursacht durch die hohe Strahlgeschwindigkeit)
gegenüber dem Atmosphärendruck möglich ist.
Beim Eintritt des Strahls in den Diffusor und Windkessel (Abb. 7) übernimmt
der Flüssigkeitsstrahl die Funktion eines Arbeitskolbens einer
Luft-Druckpumpe, wie sie vergleichsweise der Arbeitskolben einer hydraulischen
Presse für die im Arbeitszylinder befindliche Flüssigkeit
übernimmt (Abb. 7.1). Da die Querschnittsfläche im Windkessel und
Steigrohr wesentlich größer gehalten ist als die des eintretenden
Flüssigkeitsstrahls, erhält der als Luft-Druckpumpe betriebene Strahl
hydraulische Eigenschaften. Die im Steigrohr langsam hochsteigende
Flüssigkeitssäule hätte dann - um bei diesem Vergleich zu bleiben -
die Funktion eines Lastkolbens und das Steigrohr die Funktion eines
Last-Zylinders einer hydraulischen Presse (Abb. 7.1).
Hierzu ein Beispiel (zu Abb. 6 und 7).
Gegeben: h₀=h₁=h₂=h₃=h₄=10 cm, h e =4 h₀=40 cm=Fallrohrlänge
Gesucht: maximale Steighöhe H max =?
Es ist
Gesucht: maximale Steighöhe H max =?
Es ist
Mit
wird
und somit
Mit
Das ist somit die gesuchte maximale Steighöhe, die bei unmittelbarer
Umkehr des Strahls (Abb. 6) entgegen der Schwerkraft theoretisch erreicht
wird.
Es ergab sich also aus einer Fallhöhe von insgesamt
H Fall = h₀+h e = (10+40) cm = 50 cm
eine Steighöhe von H max =250 cm (theor.)!!!
Daraus errechnet sich ein Überschuß an Steighöhe von (theor.)
Δ H = H max - (h₀+h₀) = (250-50) cm = 200 cm ,
und damit auch ein
Überschuß an kinetischer Energie, die, wie in Abb. 6 und 7 angedeutet,
mittels einer Turbine (mit dem Gefälle H eff ) entnommen werden kann.
Es wäre also ein dauernder Kreisprozeß mit Energieauskopplung auf
Kosten des Erd-Gravitationsfeldes möglich!
(Der in Abb. 7 zwischen Windkessel und Steigrohr eingefügte Bypass sorgt
für konstanten Flüssigkeitsstand im Windkessel. Bei Überschreitung des
Drucks und damit Senkung des Flüssigkeitsspiegels wird die überschüssige
Preßluft "dosiert" über das Bypass-Rohr und Steigrohr nach außen
(am Wasserschloß) abgeführt und damit der Flüssigkeitsstand auf das
ursprüngliche Niveau zurückgeführt. Damit wird auch eine gewisse
Konstanz der Schweredruckhöheh₀ im Auffangbecken erreicht, die ihrerseits
für die Konstanz der Anfangsgeschwindigkeit v₀ maßgebend ist.)
Im vorigen Beispiel 3 wurde, gemäß Abb. 7, die kinetische Energie des
Flüssigkeitsstrahls zunächst in Druckenergie und erst anschließend in
potentielle Energie, W p =G H max , umgesetzt. Nach dem Energiesatz
müssen beide Berechnungswege zum gleichen Ergebnis führen, d. h.
auf gleiche Steighöhe kommen, also sowohl der des Strahls nach Abb. 6
als auch der der Wassersäule nach Abb. 7.
Nach dere Ausführungsweise gemäß Abb. 7 ergibt sich der dynamische Druck
oder Staudruck im Windkessel zu
(Bei Einsatz aller Dimensionen in die Gleichung für p dy ergibt sich
der dynamische Druck hier - statt in "kpcm" bei der kinetischen
Energie - in die kinetische Energie erhält also die Dimension
eines Drucks.)
Ein Überdruck von 0,25 bar kann theoretisch einer Wassersäule von
2,50 m das Gleichgewicht halten. Diese Höhe ist die zuvor aus der
Geschwindigkeit des Flüssigkeitsstrahls ermittelte maximale Steighöhe
die bei unmittelbarer Umkehr des Strahls (nach
Abb. 6) entgegen der Schwerkraft theoretisch erreicht werden würde.
Die hochsteigende Wassersäule, gemäß Abb. 7, kann jede beliebige
Querschnittsfläche - sofern sie weit genug über der der Strahlfläche
liegt - einnehmen. Wegen der Reibungsverluste beim Hochsteigen und
des kinetischen Energieverlustes - wenn auch bei
langsamer Bewegung kleinen - muß die reale Steighöhe etwas niedriger
gehalten werden, d. h., das obere Auffangbecken (Wasserschloß) tiefer
angebracht sein (H real <H max ). Dies gilt auch sinngemäß für das obere
Umlenkrohr nach Abb. 6.
Die kinetischen Verluste würden bei einer realen Steighöhe von
H real =2 m=20 dm und einer Querschnittsfläche des Steigrohres
(nach Abb. 7) von A₃=100 cm²=1 dm² betragen:
Es wird
m₃ = G₃ = H real · A₃ = 20 dm · 1 dm² = 20 dm³ 20 kp .
Bei einem Massendurchsatz von
und der
gewählten Steigrohrfläche von A₃=1 dm² ergibt sich die Steiggeschwindigkeit
im Steigrohr zu
Damit wird der kinetische Energieverlust/sec (oder die kinetische
Verlustleistung) im Steigrohr:
Hinzu kommt der eigentliche potentielle Energieverlust/sec bzw. die
potentielle Verlustleistung im Steigrohr; sie ergibt sich zu
(v₃ ist die Steiggeschwindigkeit, mit der die Wassersäule von G₃=20 kp
Gewicht sich nach oben in Richtung Wasserschloß bewegt).
Es muß sein:
Da die kinetische Energie pro Sekunde, also die kinetische Leistung,
größer ist als die potentielle und kinetische Verlustleistung zusammen,
ist die Anlage betriebsfähig, d. h. ein Kreisprozeß mit Energieauskopplung
über die Turbine (aus der Fallhöhe Δ H=200 cm) von theor.
2 kpm/s oder praktisch (aus der Fallhöhe H eff ≈1 m) von etwa 1 kpm/s
möglich!
Bei obigem Massendurchsatz von 1 kp/s ist nach
die Steighöhe von 2 m erreicht und sodann ein kontinuierlicher Abfluß
von 1 kp/s über das Wasserschloß in die Turbine und weiter in das
Auffangbecken erreicht und damit ein "immerwährender Kreislauf" auf
Kosten des Schwerkraftfeldes realisiert.
Berechnung der Durchmesser des Führungsrohres bei 1 kp Massendurchsatz
pro Sekunde für das vorige Beispiel 3 (für die Ausführung Abb. 6 und 7):
Da nach dem vorigen Beispiel nun die Geschwindigkeiten v₀ und v e des
in das Führungsrohr ein- und austretenden Flüssigkeitsstrahls bekannt
sind, lassen sich aus der Kontinuitätsgleichung auch für den vorgegebenen
Flüssigkeitsdurchsatz von 1 kp pro Sekunde ihre zugehörigen Querschnittsflächen bestimmen:
Es ist
Es ist
A₀ v₀ = A e v e = konstant
und
V 0/sec = A₀ v₀, V e/sec = A e v e
(V 0/sec = Eingangsvolumen pro Sekunde, V e/sec = Ausgangsvolumen pro Sekunde)
Mit
Mit
und
v₀ = 140 cm/s (nach dem vorigen Beispiel 3, Seite )
wird mit
und mit
wird
Aus
ergibt sich der zugehörige Führungsrohrdurchmesser
am Eingang zu
und aus
der zugehörige Führungsdurchmesser am Ausgang zu
So läßt sich auch für jede beliebige Zwischenlänge (zwischen Anfang und
Ende des Führungsrohres) ihre zur Herstellung benötigte Fläche A e
bzw. ihren Durchmesser d e für einen vorgegebenen Flüssigkeitsdurchsatz
berechnen. Der Führungsrohrquerschnitt ist damit an jeder Stelle auf
seiner Länge dem Strahlquerschnitt angepaßt und damit für einen praktisch
widerstandslosen Flüssigkeitsdurchlauf geeignet.
Die Endgeschwindigkeit v e wurde zuvor aus der abgeleiteten Gleichung
also aus den Fallhöhen, ermittelt zu
Diese Geschwindigkeit muß sich nun auch aus der aus der Kontinuitätsgleichung
umgestellten Gleichung v e =v₀ · A₀/A e ergeben:
Mit
Mit
A₀ = 7,1428 cm² und A e = 1,4285 cm²
wird
Man hätte also auch v e unmittelbar aus dieser Gleichung ermitteln
können, wenn die Endfläche A e des Führungsrohres bekannt gewesen wäre.
Da bei der Konzipierung einer Anlage bzw. Fallrohres nur die Eingangsfläche
A₀ und die Fallhöhen h₀ und h e bekannt sind, muß die Endfläche A e
(und auch jede Zwischenfläche auf der Führungsrohrlänge) aus den beiden
Gleichungen
berechnet werden.
Daraus ergibt sich mit
Daraus ergibt sich mit
die jeweilige Endfläche
für das Führungsrohr zu
und der zugehörige
Durchmesser zu
oder
wie bereits früher auf Seite abgeleitet wurde.
Zur Berechnung der Endfläche und der jeweiligen Zwischenflächen für das
Führungsrohr muß also die Anfangsfläche A₀, die Schweredruckhöhe h₀
und die Fallhöhe h e im voraus bekannt sein. Diese Angaben müssen
ihrerseits aus der vorgegebenen Leistung für eine zu konzipierende
Anlage ermittelt werden.
Kontrolle des Enddurchmessers des 40 cm langen Führungsrohres (Fallrohres)
aus dem vorigen Beispiel 3, Seite (zu Abb. 6 und 7):
Mit Gleichung
ergibt sich der reale End-
Durchmesser zu
oder mit
Weitere Zwischenwerte sind:
Das soeben für Beispiel 3, Abb. 6 und 7 berechnete Führungsrohr bzw. Fallrohr
ist in Abb. 8 im Maßstab 1 : 2,5 aufgezeichnet und mit den
berechneten Daten versehen.
Das untere Umlenkrohr für die Ausführung nach Abb. 6 hat an jeder
Stelle den Durchmesser der Endfläche, also d e₄₀=1,348 cm ⌀.
Wie ist nun die Einrichtung zu dimensionieren, um das Maximum an überschüssiger
Energie aus dem Erdschwerefeld zu erhalten?
Wie bekannt, wächst die kinetische Energie W k oder der dynamische
Druck p dy des aus dem Führungsrohrs austretenden Flüssigkeitsstrahls
mit dem Quadrat der Endgeschwindigkeit v e :
Die
Endgeschwindigkeit v e muß also möglichst groß gewählt werden.
Es ist
Es ist
Darin ist h₀ die äquivalente Fallhöhe zum
Schweredruck Δ p; sie ist mit v₀ verknüpüft in Gleichung
v₀ wächst also nur mit der Wurzel aus h₀, leistet also einen relativ
geringen Beitrag zur Geschwindigkeitserhöhung zu v e . Dagegen wächst v e
direkt proportional mit h e , d. h. mit der Länge der Fallstrecke bzw.
Führungsrohrlänge. h e muß also möglichst groß gemacht werden, um einen
großen Überschuß an kinetischer Energie für eine bestimmte Volumeneinheit
zu erreichen. Die Größe der Volumeneinheit bzw. der Massendurchsatz
pro Zeiteinheit bestimmt zusammen mit der Endgeschwindigkeit
v e den eigentlichen Leistungsüberschuß einer konzipierten
Kraftanlage. Daraus ergibt sich, daß die Schweredruckhöhe h₀ wegen des
leistungsgerechten Abflusses der Flüssigkeitsmasse und der notwendigen
Konstanz des Flüssigkeitsspiegels nicht unter eine
bestimmte Mindesthöhe konzipiert oder gewählt werden darf.
Die optimale Endgeschwindigkeit
ist dann erreicht,
wenn die beiden Faktoren
von gleicher numerischer
(zahlenmäßiger Größe sind, also wenn
ist.
Somit ist
oder
Hierin ist
x=Verhältniszahl (ohne Dimension)
Aus 2 g h₀=(1+x)²=1+2x+x₂ ergibt sich z. B. für eine
gewählte Schweredruckhöhe h₀=1 cm die Verhältniszahl x₁ (brauchbare
aus folgender quadratischer Gleichung zu
Probe:
x₁² + 2x₁ + 1 - 2 g h₀ = 0 ;
x₁² + 2x₁ + 1 - 2 g h₀ = 0 ;
(wie oben für x gesetzt)
Mit h₀=1 cm ergibt sich somit die optimale Fallrohrlänge
zu
h e = x₁ · h₀ = 43,294469 · 1 cm = 43,294469 cm .
Oder für eine angenommene oder erforderliche Schweredruckhöhe von
h₀=5 cm ergibt sich für eine optimale Geschwindigkeit v e die
Verhältniszahl
aus der quadratischen Gleichung zu
Daraus ergibt sich die optimale Fallrohrlänge zu
h e = x₁ h₀ = 98,045444 · 5 cm = 490,22722 cm .
Kontrolle der Gleichheit der beiden Faktoren
Mit den obigen Werten für h₀=1 cm und h e =43,294469 cm wird
und
Da beide Faktoren von genau gleicher numerischer Größe sind, ergibt
sich daraus die maximal mögliche Geschwindigkeit:
Ebenso ergibt sich mit den obigen Werten aus h₀=5 cm und
h e = 490,22722 cm:
und
Da auch hier die beiden Faktoren (bei absol. keiner Abweichung) von
praktisch gleicher numerischer Größe sind, ergibt sich auch hier die
maximal mögliche Geschwindigkeit aus dem Schweredruck und der Fallrohrlänge
Mit den errechneten Fallstrecken h e und den vorgegebenen Schweredruckhöhen
h₀ sind in jedem Fall die beiden Faktoren
von gleicher numerischer Größe. Somit wird das Produkt aus beiden
Faktoren ein Maximum, welches die gewünschte maximale Geschwindigkeit
ergibt, die aus der vorgegebenen Schweredruckhöhe h₀ und der Fallstrecke
h e resultiert. Wird einer der so berechneten Werte (h₀ oder h e ) über-
oder unterschritten, so wird die maximal mögliche Geschwindigkeit v e, max
nicht erreicht, was mit einer Überdimensionierung und damit einem
unnötigen Kostenaufwand gleichbedeutend wäre. Für eine optimale Dimensionierung
gehören also z. B. entweder die Fallstrecke h e ≈43 cm und
die Schweredruckhöhe h₀=1 cm oder die Fallstrecke h e ≈490 cm und
die Schweredruckhöhe h₀=5 cm zusammen, da nur diese beiden Maße für
den jeweiligen Fall die maximale Geschwindigkeit v e, max ergeben.
Wie zu ersehen, kann also für eine optimale Dimensionierung die Schweredruckhöhe
h₀ relativ niedrig gewählt werden. Zur Bewältigung beim Abfluß
großer Wassermassen (bei großen Kraftwerksanlagen) und der notwendigen
Konstanz der Schweredruckhöhe h₀ (bzw. des Wasserspiegels) muß jedoch
praktisch h₀ wesentlich höher als die ihr aufgrund der optimalen
Fallstrecke (h e =x₁h₀) zugeordnete Schweredruckhöhe gewählt werden.
Um dennoch eine relativ niedrige Schweredruckhöhe h₀ (bzw. Wasserstandshöhe)
bei hoher Konstanz des Schweredrucks (und damit des Wasserspiegels)
bei großen Abflußmengen (bei großen Kraftwerksanlagen) zu
ermöglichen, kann man das Volumen des Auffangbeckens durch entsprechende
seitliche Ausdehnung vergrößern (Abb. 6 und 7). Somit wird auch bei großen
Abflußmengen und relativ niedrigen Wasserstandshöhen eine hohe Konstanz
des Wasserspiegels und damit der Anfangsgeschwindigkeit v₀ erreicht.
Für die Konstanthaltung des Schweredrucks im Auffangbecken muß außerdem
dafür gesorgt werden, daß die über die Turbine zufließenden Wassermassen
möglichst ohne kinetischen Energieinhalt
zufließen, damit kein höherer Schweredruck als zulässig erreicht wird.
Um dies zu ermöglichen, legt man zweckmäßig ein geeignetes Abbremsfilter
(z. B. bestehend aus Stahlwolle) zwischen Turbinenausgang und Auffangbecken
in etwa Höhe h₀ des Wasserspiegels (Abb. 7, 11).
Um das bisher Gesagte (hinsichtlich der optimalen Dimensionierung der
Führungsrohrlänge und der Höhe des Auffangbeckens) noch näher zu
verdeutlichen, seien zwei Berechnunbgsbeispiele mit unterschiedlichen
Schweredruckhöhen h₀, aber insgesamt gleichen Fallhöhen h₀+h e
in den Abb. 9 und 10 einander gegenübergestellt.
Bei Abb. 9 wurden für die Schweredruckhöhe h₀ und die nachfolgenden
Fallhöhen h₁ . . . h₉ jeweils 5 cm gewählt und damit eine Gesamthöhe
(=Schweredruckhöhe+Fallhöhe) von h₀ . . . h₉=(5+45) cm=50 cm
zugrundegelegt.
Damit ergibt sich eine Anfangsgeschwindigkeit von
und eine Endgeschwindigkeit von
Wie aus Abb. 9 zu ersehen, nimmt beim Durchfallen der einzelnen
Fallhöhen h₁ . . . h₉ die Querschnittsfläche des Strahls von anfänglich
A₀ um jeweils den Betrag
von der ursprünglichen Querschnittsfläche A₀ ab;
das ist auch verständlich, wenn man berücksichtigt, daß aufgrund
der Kontinuitätsgleichung (A₀ · v₀=A₁ · v₁=A₂ · v₂ . . .=konstant)
bei jeder Vergrößerung der Geschwindigkeit um den gleichen Betrag
auch die Fläche um denselben Betrag von der ursprünglichen abnehmen
muß, um - wegen der Inkompressibilität - die Konstanz der Gleichung
aufrechtzuerhalten.
Mit A₀=10 cm² am Ausgang des Auffangbeckens bzw. an der Eingangsfläche
am Führungsrohr (=Fallrohr) verbleiben somit am Ausgang nur noch
¹/₁₀ der Eingangsfläche, also 1 cm². Die das Führungsrohr durchfallende
Flüssigkeitsmenge pro Sekunde ist somit wegen der proportional zur Fallstrecke
zunehmenden Geschwindigkeit an jeder Stele auf der Führungsrohrlänge
konstant. Es ist
V 0/sec = A₀ · v₀ = A₁ · v₁ = . . . A₉ · v₉ = V 9/sec = A e · v e = V e/sec = Konstant
oder allgemein:
Σ (A · v)0 . . . n = Konstant
Die kinetische Energie am Ende des Führungsrohres ergibt sich zu
Mit dem Massendurchsatz
wird
Der dynamische Druck oder Staudruck ergibt sich zu
Im Gegensatz zu Abb. 9 wurde bei Abb. 10 für h₀ und die nachfolgenden
Fallhöhen h₁ . . . h₄ jeweils 10 cm gewählt und damit ebenfalls eine
Gesamthöhe (=Schweredruckhöhe+Fallhöhe, h₀+h e ) von
h₀ . . . h₄ = (10+40) cm = 50 cm
zugrundegelegt. Damit ergibt
sich eine Anfangsgeschwindigkeit von
und eine Endgeschwindigkeit von nur
(bei Abb. 9 ergaben sich 990 cm/s!).
Hier wird deutlich, daß bei einer krassen Fehlanpassung der Fallrohrlänge
h e an die Schweredruckhöhe h₀ ein deutlicher Rückgang der Endgeschwindigkeit
zur Folge hat, obwohl die Gesamtlängen der beiden
Fallstrecken unter sich gleich sind:
Σ h₀ . . . h₉ = Σ h₀ . . . h₄ = 50 cm .
Wie zu ersehen, nimmt hier beim Durchfallen der Flüssigkeit über die
Gesamthöhe Σh₀ . . . h₄=50 cm die Querschnittsfläche des Strahls von
anfänglich
nach jeder durchlaufenen gleichlangen Strecke
h₀=h₁=h₂ . . . um den Betrag
ab.
Mit A₀=10 cm² Eingangsfläche am Fallrohr (wie bei Abb. 9)
verbleiben hier jedoch am Ausgang des 40 cm langen Führungsrohres
noch
A₀/5 = 10 cm²/5 = 2 cm² .
Die das Führungsrohr durchfallende Flüssigkeitsmenge pro Sekunde ist
auch hier an jeder Stelle auf der gesamten Führungsrohrlänge konstant.
Es ist der Durchsatz pro Zeiteinheit:
V 0/sec = A₀ v₀ = A₁ v₁ = . . . A₅ v₅ = V 5/sec = konstant .
Die kinetische Energie am Ende des 40 cm langen Führungsrohres ergibt
sich in diesem Falle mit
zu
(statt 5 kpm/s bei Abb. 9).
Der dynamische Druck oder Staudruck ergibt sich wegen verminderter
Endgeschwindigkeit in diesem Fall nur zu
0,25 barH max =2,5 m Steighöhe einer Wassersäule (theor.),
also nur die Hälfte (gegenüber der Ausführung nach Abb. 9) bei jeweils
gleicher Gesamthöhe
h₀ + h e = (10+40) cm = 50 cm .
Hier kommt die Fehlanpassung von h e an h₀ (wegen der quadratischen
Abhängigkeit des Drucks von der Geschwindigkeit) besonders deutlich
zum Ausdruck.
Wird jedoch bei Abb. 10 eine günstigere Anpassung der Fallrohrlänge h e
an die Schweredruckhöhe h₀ gewählt, indem man das Fallrohr entsprechend
verlängert, dann kommt man z. B. bei doppelter Länge schon auf eine
erhebliche Zunahme der Endgeschwindigkeit:
Mit h e =90 cm ergibt sich die Endgeschwindigkeit zu
Damit ergibt sich die kinetische Energie (bzw. die kinetische Leistung) zu
Der dynamische Druck ergibt sich mit
zu
Der dynamische Druck von 1 bar kann bei voller Nutzung im Windkessel
einer Wassersäule von H max =10 m (theoretisch) das Gleichgewicht
halten. Somit erreicht man bei günstigerer Anpassung, also beispielsweise
bei doppelter Länge des Fallrohres, auch die doppelte Steighöhe
der Wassersäule, die gegenüber der Ausführung nach Abb. 9 nur die
Hälfte, also H max =5 m, betrug (die berechneten Werte sind in
den Abb. 9 und 10 an entsprechender Stelle eingetragen).
Im folgenden sollen für ein "Kraftwerk mit Energiegewinnung aus der
Gravitationsfeldenergie des Erdfeldes" die wesentlichsten technischen
Daten ermittelt werden. Das Kraftwerk ist im Prinzip in Abb. 11
dargestellt. Als Arbeitsmittel (oder Arbeitsstoff) sei Wasser verwendet.
(Bei Betrieb in kalten Jahreszeiten ist gegen Einfrieren ein Frostschutzmittel
beigefügt.)
Mit einer Wasserstandshöhe von h₀=0,5 m ergibt sich die Ausflußgeschwindigkeit
am Boden des Auffangbeckens zu
oder, aus der dem
Schweredruck Δ p äquivalenten Fallhöhe h₀ ermittelt, zu ebenfalls:
Hiermit ergibt sich die Endgeschwindigkeit am Ende des 9,5 m langen
Führungsrohres zu
Bei einer Bodenöffnung von A₀=10 dm², entsprechend einem Durchmesser von
ergibt sich die Abflußmenge bzw. der
Massendurchsatz/sec zu
Mit V 0/sec=V e/sec =A e v e wird die Endfläche des Führungsrohres:
oder, ermittelt aus den Fallhöhen:
Zur oben ermittelten Endfläche des Führungsrohres ergibt sich der
zugehörige Enddurchmesser zu
Kontrolle von:
Die kinetische Energie pro Sekunde bzw. kinetische Leistung des
Wasserstrahls beim Eintritt in den Diffusor ergibt sich zu
Der dynamische Druck im Windkessel ergibt sich zu
Da der in den Windkessel eintretende Strahl infolge seines geringen
statischen Drucks gleichzeitig Außenluft in den Windkessel saugt, wird
der dynamische Druck (oder Staudruck) des Strahls in Luftdruck von
20 bar Überdruck umgesetzt. 20 bar Überdruck können im nachfolgenden
Steigrohr einer Wassersäule von theoretisch 200 m das Gleichgewicht
halten, d. h., die maximal mögliche Steighöhe wäre H max =200 m.
Da der Strahl einerseits beim Eintritt in den Diffusor bei 20 bar
Innendruck (=Gegendruck) laufend gegen diesen Gegendruck angehen
muß, der Strahl aber andererseits in seiner Funktion als "Druckpumpe"
nicht voll behindert werden darf, ist der Gegendruck entsprechend
kleiner anzusetzen, d. h. die Steighöhe im Steigrohr muß kleiner als
200 m gewählt werden.
Für ein einwandfreies "Durchziehen" des Wasserstrahls werden deshalb
nur 15 bar Gegendruck angesetzt, d. h., eine Steighöhe von H real =
150 m zugelassen. Für die Nutzung des Gefälles ergibt sich dann ein
theoretisches Differenzgefälle von
Δ H = H real - (h e +h₀) = (150-10) m = 140 m .
Für die Nutzung des Gefälles über eine
Turbine (Peltonrad) ergibt sich ein Gefälleverlust von etwa 2 m,
so daß sich das effektive Nutzgefälle ergibt zu
H eff = Δ H - h verl. = (140-2) m = 138 m .
(Hierin sind die relativ geringen Höhenverluste am Diffusor und Windkessel
sowie am Wasserschloß mit berücksichtigt.)
Das Gewicht der Wassersäule im Steigrohr ergibt sich bei einer Steigrohrfläche
von
A₃ = A₀ = 10 dm² = 1000 cm²
und einer Höhe von
H real = 150 m = 1500 dm
zu
G₃ = m₃ = A₃ · H real = 10 dm² · 1500 dm = 15 000 dm³ 15 · 10³ kp .
Die Geschwindigkeit, mit der die Wassersäule nach oben in Richtung
Wasserschloß steigen muß, ergibt sich aus dem Quotienten des sekundlichen
Volumendurchsatzes V 0/sec und der Steigrohrfläche A₃=A₀ zu
Da hierbei A₃=A₀ gewählt wurde, muß folglich auch v₃=v₀ sein,
ein Ergebnis, das zu erwarten war.
Damit ergibt sich mit der im Steigrohr mit v₃ hochsteigenden Wassermasse
von m₃=15 · 10³ kp/s eine kinetische Verlustarbeit pro Sekunde bzw.
kinetische Verlustleistung von
Die potentielle Energie der mit der Geschwindigkeit v₃=41,32 dm/s
=3,132 m/s hochsteigenden Wassersäule im Steigrohr ergibt sich als
potentielle Verlustleistung zu
Mit
ist die potentielle Verlustleistung festgelegt.
Mit
H real = 150 m (statt H max = 200 m)
wird somit:
(W k₃ ist eine zusätzliche kinetische Verlustleistung, die mit zunehmender
Geschwindigkeit v₃ größer wird bzw. mit kleiner werdender Querschnittsfläche
des Steigrohres.)
Kontrolle:
Es müssen sich verhalten:
Es müssen sich verhalten:
Da die Nutzleistung W k₁ größer ist als die gesamte Verlustleistung
W p +W k₃, ist mit der gewählten Steighöhe von H real =150 m
ein dauernder Kreislauf und damit eine dauernde Energieabgabe aus dem
effektiven Gefälle von H eff =138 m über die Turbine möglich. Der
kinetische Energiegewinn aus dem Nutzgefälle von H eff =138 m ergibt
sich bei einer Fallgeschwindigkeit von
Diese Leistung läßt sich auch aus dem Druck ermitteln:
Mit
wird W k₄=43 164 kpm/s oder in kW (Kilowatt) ausgedrückt
(bei 1 kW=102 kpm/s) ergibt sich
Das ist die aus dem effektiv vorhandenen Nutzgefälle von 138 m aus
dem Kreisprozeß theoretisch auskoppelbare technische Arbeit pro Sekunde
bzw. technische Leistung.
Diese oben ermittelte Leistung von P k₄=423 kW (aus Beispiel 6)
könnte man wesentlich stiegern, wenn man für die aus dem Wasserschloß
abfließenden Wassermassen (anstelle eines üblichen Druckrohres mit
am Ende angebauter regelbarer Düse, wie in Abb. 11) dargestellt ist)
ebenfalls ein Führungsrohr, wie im unteren Teil der Abb. 11 dargestellt
ist (aber bei wesentlich größerer Länge), verwendet.
Bei einer solchen Bauweise ergibt sich eine Fallgeschwindigkeit von
wird
damit ergibt sich v e =v₄ zu
Mit v e =v₄=611 m/s ergibt sich die kinetische Energie pro Sekunde
bzw. die kinetische Leistung zu
oder, in kW ausgedrückt, zu
also die
gegenüber der konventionellen
Betriebsweise mit Druckrohr und Düse!
Die Querschnittsfläche am Ende des 137 m langen Fallrohres wird jedoch
beim vorgegebenen Massendurchsatz relativ klein. Sie ergibt sich zu
Der zugehörige Durchmesser am Ende des Fallrohres ergibt sich zu
Es ist also vorteilhaft,
den Durchsatz zu vergrößern, wobei die Leistung einer solchen Kraftanlage
- neben der Vergrößerung der Querschnittsfläche am Ein- und
Ausgang des Fallrohres - zusätzlich erhöht wird.
Durch Verwendung solcher Fallrohre mit der der Fallgeschwindigkeit
widerstandslos angepaßtem Massendurchsatz ließen sich auch übliche Stauseen
(oder Bergseen) wesentlich besser nutzen als mit üblichen Druckrohren
und nachgeschalteten regelbaren Düsen. Ein solches Beispiel ist
in Abb. 13 gezeigt. Im folgenden soll der Leistungsunterschied für ein
relativ kleines Gefälle festgestellt werden:
Gegeben: h₀=1 m, h e =14 m (also relativ geringes Gefälle)
Gesucht: v e, Fallrohr , v e, Düse , W k, Fallrohr , W k, Düse , das Verhältnis W k, Fallrohr /W k, Düse .
Gesucht: v e, Fallrohr , v e, Düse , W k, Fallrohr , W k, Düse , das Verhältnis W k, Fallrohr /W k, Düse .
Man erreicht gegenüber der konventionellen Betriebsweise bei Verwendung
eines Fallrohres für das angenommene Gefälle eine 15fache
Leistung für jeweils gleiche abfließende Wassermassen!
Um die Geschwindigkeit des Wasserstrahls bei großen Gefällen nicht
übermäßig ansteigen zu lassen (und damit ohne Zwischenschaltung eines
Getriebes elektrische Generatoren über Peltonräder anzutreiben) kann man
bei großen Gefällen die Fallstrecke in mehrere kleine aufteilen und
entsprechende Zwischenstationen vorsehen.
Gemäß dem im Beispiel 6 angegebenen Massendurchsatz von 313,2 kp/s
ist nach
die Steighöhe von
H real =150 m erreicht und danach ein dauernder Abfluß von 313,2 kp
Wasser pro Sekunde über das Wasserschloß in die Turbine (Peltonrad)
und das Auffangbecken vorhanden. Somit ist nach anfänglicher
Verzögerung (bei der Inbetriebsetzung) ein dauernder
(immerwährender) Kreisprozeß mit Energiegewinn aus der Gravitationsfeldenergie
möglich.
Die dem Graivtationsfeld entnommene Energie kehrt über die verschiedensten
Energieformen letzten Endes wieder in ihre Ursprungsform zurück.
Als erster Schritt verwandelt sie sich, gemäß dem Prinzip einer solchen
Kraftanlage, über die kinetische Energie und die üblichen Verbraucherstufen
letzten Endes in Umweltwärme. Es ist offensichtlich so, als ob die
Gravitationsfeldenergie die Entropie, den sogenannten "Wärmetod der
Welt" wieder rückgängig macht, denn irgendwie muß die Feldenergie
ersetzt werden. Es ist auch möglich, daß bei der statischen Druckabnahme
der Flüssigkeit beim Durchlauf durch das Führungsrohr eine Abkühlung
stattfindet und damit die Aufnahme von Umweltwärme ermöglicht wird und
dabei die Schwerkraft nur die Vermittlerrolle spielt.
Nach Bernoulli gilt für das 9,5 m lange Führungsrohr des Beispiels 6:
Die Summe der statischen und dynamischen Drücke am Eingang und Ausgang
des 9,5 m langen Führungsrohres sind konstant. Als Differnzdruck
ergibt sich:
oder, mit den bereits oben ermittelten Werte für p₀ und p e :
p₀-p e = 1,0-(-18,95)
= 1,0+18,95
= 19,95 bar
= 1,0+18,95
= 19,95 bar
Damit sind die statischen und dynamischen Druckverhältnisse bei genauer
Anpassung des 9,5 m langen Führungsrohres nach Abb. 11 an die differentialen
Strahlquerschnitte für das vorige Beispiel 6 offengelegt. Das
Führungsrohr ist für das Ausführungsbeispiel (nach Abb. 11) in Abb. 12
im Maßstab 1 : 25 dargestellt und mit den entsprechenden Daten versehen.
Mit A₀=10 dm²=1000 cm² und d₀=35,68 cm ⌀ ergibt sich mit h₀=
50 cm der jeweilige differentielle Zwischendurchmesser allgemein zu
Um die Leistung der nach Beispiel 7 relativ kleinen Kraftwerksanlage
von praktisch etwa 50 MW (Megawatt) zu erhöhen, können entweder viele
solche Anlagen parallel betrieben und/oder die Abmessungen entsprechend
vergrößert werden. Die Steig- und Abflußrohre zum und vom Wasserschloß
in die Turbinen- und Maschinenhalle brauchen dabei nicht senkrecht
angeordnet zu werden; sie können beispielsweise auch entlang eines
steilen Abhangs (Gebirge) verlegt werden.
Um die Steig- und Abflußrohre nach Abb. 11 zu verkürzen, kann man z. B.
gemäß Abb. 14 die Turbine unmittelbar in den Windkessel einbauen und
mit dem dynamischen Differenzdruck Δ p dy des über das Führungsrohr
abfließenden und über die Turbine "entwerteten" Wassers wieder in
das Auffangbecken zurückdrücken. Das Steigrohr wird bei dieser Ausführungsweise
dann nicht wesentlich länger als die gesamte Fallhöhe h₀+h e .
Das nach der Ausführungsweise gemäß Abb. 11 benötigte Wasserschloß in
hoher Lage entfällt dann bei dieser Bauweise.
Der dynamische Differenzdruck, der sich nach Abgabe der kinetischen
Energie an die Turbine im Windkessel einstellt, braucht nur so groß
bemessen zu werden, daß die potentielle Energie der Anfangslage des Kreisprozesses
wieder erreicht wird. Bei z. B. 10 m Fallrohrlänge wäre
ein Differnezdruck von etwas über 1 bar Überdruck erforderlich. Die
Turbinenwelle muß bei dieser Bauweise durch die Wand des Windkessels
geführt und wegen des inneren Überdrucks mit einer entsprechenden
(labyrinthartigen) dichten Wellendurchführung versehen werden, wie etwa
in Abb. 14.1 im Prinzip gezeigt ist. Neben dieser Möglichkeit der
Rückführung der Wassermassen mittels eines Überdrucks kann man auch
eine separate Pumpe verwenden, die von der Turbine unmittelbar angetrieben
wird (nicht dargestellt).
Um den statischen Druck des mit v₀ aus dem Auffangbecken austretenden
Wasserstrahls an den Atmosphärendruck anzugleichen und somit einen
ungehinderten Abfluß zu gewährleisten, wurde bisher der obere Teile des
Führungsrohres in der Weise einer Wasserstrahl-Saugpumpe (oder Vakuumpumpe)
ausgeführt. Dieser Druckausgleich läßt sich jedoch auch vereinfacht
durchführen, z. B. mittels eines Druckausgleich-Rohres (=Pipette),
wie in Abb. 14.2 im Prinzip gezeigt ist. Das untere Ende der Pipette ist
mit der Bodenöffnung bündig angeordnet. Damit wird der mit
v₀ aus der Bodenöffnung austretende Flüssigkeitsstrahl unterdruckfrei
in das Führungsrohr eingeleitet und damit das Unabhängigkeitsprinzip
für die Strahlbeschleunigung gewahrt.
Neben der Verwendung von Wasser als Arbeitsstoff können auch andere
Flüssigkeiten von höherer Dichte, z. B. Quecksilber
verwendet werden. Man spart bei diesem Arbeitsmittel gegenüber
Wasser - bei gleicher erzielbarer Leistung - das 13,6fache an Volumen
ein und gelangt zu einer wesentlich kleineren Bauweise für die am Durchfluß
beteiligten Rohrleitungen. Es muß jedoch bei Verwendung dieses
Arbeitsstoffes streng darauf geachtet werden, daß der Kreisprozeß vollkommen
von der Umwelt abgeschlossen betrieben wird, was bei Wasser als
Arbeitsstoff nicht erforderlich ist.
Da solche mit Gravitationsfeldenergie arbeitenden Kraftwerke nicht an
eine bestimmte ortsfeste Primärenergiequelle gebunden sind, z. B. an
Kohlevorkommen oder aus Sicherheitsgründen und Umweltschutz an abgelegene
Gebiete, können sie unmittelbar am Ort des Verbrauchers oder in
Verbrauchernähe erreicht werden, so daß auch an Überlandleitungen
gespart werden kann.
Neben der Stromerzeugung in das öffentliche Netz können auch unmittelbar
Elektrolyseanlagen betrieben und damit im großen Maßstab Wasserstoff
(als sogenannte Sekundärenergie) für die Industrie, den Haushalt und
den Kraftverkehr erzeugt und damit zur allgemienen Energieversorgung
genutzt werden.
Diese Primärenergiequelle aus Gravitationsfeldenergie ist allen bisher
bekannten fossilen, nuklearen und regenerativen Energiequellen überlegen,
da sie alle wesentlichen Grundforderungen gleichzeitig erfüllen kann:
Sie ist absolut unerschöpflich, absolut umweltfreundlich und sicher,
überall und zu jeder Zeit nutzbar, wirtschaftlich betreibbar bei
Energiedichten üblicher Wasserkraftwerke.
Sie stellt damit eine echte Alternative zu den bisherigen fossilen und
nuklearen Energiequellen dar, ohne die es auf die Dauer keine Überlebenschance
für die Menschheit gäbe. Die Gravitationsfeldenergie ist die
ideale Energiequelle für ein umweltfreundliches und menschenwürdiges
Zeitalter.
Im folgenden sei das Wesen des Erfindungsgegenstandes sowie die
Herleitung der wesentlichsten Gleichungen zur Konzipierung einer
Kraftanlage aus der Gravitationsfeldenergie kurz zusammengefaßt.
Voraussetzung zur Gewinnung technischer Arbeit aus der Gravitationsfeldenergie
der Erde ist, daß die als Arbeitsstoff dienende Flüssigkeitsmasse
bei ihrer Beschleunigung durch die Schwerkraft eine höhere
Geschwindigkeit und damit eine höhere kinetische Energie erreicht als
eine gleichgroße feste Masse, z. B. eine Metallkugel, sie aus gleicher
Fallhöhe erreichen würde.
Diese Voraussetzung wird erfindungsgemäß mit einer flüssigen Masse,
z. B. mit normalem Wasser, dadurch erfüllt, daß man sie aufgrund des
Unabhängigkeitsprinzips nacheinander in zweifacher Weise - und voneinander
unabhängig - mittels der Schwerkraft vertikal nach unten beschleunigt,
indem man sie kontinuierlich aus dem Ruhezustand aus der runden
Bodenöffnung eines Vorratsbehälters (Auffangbecken) mit konstanter
Schweredruckhöhe h₀ und Schweredruckbeschleunigung a₀ (bei a₀<g)
auf die statische Anfangsgeschwindigkeit a₀t₀=v₀ bringt und
anschließend in einem vertikal angeordneten Führungsrohr der Länge h₁
mit normaler Fallbeschleunigung g (=9,81 m/s²) und konstantem
Flüssigkeitsdurchsatz weiter abwärts beschleunigt, so daß sie die Fallgeschwindigkeit
g t=v₁ erhält. Die somit aus beiden Geschwindigkeiten
am Ende des Führungsrohres erreichte Endgeschwindigkeit v e
ergibt sich unter der Voraussetzung äquivalenter Fallhöhen h₁=h₀
(die Schweredruckhöhe h₀ ist eine zur Fallhöhe h₁ äquivalente Fallhöhe,
da sie gleiche Geschwindigkeiten bewirkt) durch Addition der beiden
Einzelgeschwindigkeiten zu
Ist hierbei die gesamte Fallhöhe h₁+h₂+h₃ . . . =h e ein (gerades oder
ungerades) Vielfaches der Schweredruckhöhe h₀, so ergibt sich die Endgeschwindigkeit
(ohne Verluste) allgemein zu
Damit läßt sich v e allein aus der Schweredruckhöhe h₀ und der gesamten
Fallhöhe h e berechnen.
Da während der Fallbeschleunigung über die Fallhöhe h e gleichzeitig
mit zunehmender Geschwindigkeit eine Kontraktion des Flüssigkeitsstrahls
gemäß der Kontinuitätsgleichung für konstanten Massendurchsatz
V 0/sec = A₀v₀ = A₁v₁ = A₂v₂ = . . . A e v e = V e/sec = konstant
stattfindet, läßt sich die Endgeschwindigkeit v e auch aus dieser Gleichung
bestimmen. Hierin ist die Endfläche A e des Führungsrohres jedoch
unbekannt. Mit A₀v₀=A e v e ergibt sich v e durch Umstellung
allgemein zu
Es bedeuten:
A₀= Eingangsfläche des Strahlquerschnittes in das Führungsrohr
A e = Ausgangsfläche des Strahlquerschnittes aus dem Führungsrohr
v₀= Anfangsgeschwindigkeit des Strahls an der Eingangsfläche A₀
v e = Endgeschwindigkeit des Strahls an der Ausgangsfläche A e
V 0/sec= Massendurchsatz des Strahls an der Eingangsfläche A₀
V e/sec= Massendurchsatz des Strahls an der Ausgangsfläche A e
Da die Endgeschwindigkeit v e jedoch aufgrund der konstanten Erdbeschleunigung
gebildet wird, ist allein die Fallhöhe h₀ und h e für die
Geschwindigkeitsbildung von v e maßgebend. Die noch unbekannte Ausgangsfläche
A e muß folglich aus den beiden Gleichungen
ermittelt werden.
Daraus ergibt sich:
A e kann auch aus dem vorgegebenen Massendurchsatz V 0/s=V e/s=A e v e
und der jeweiligen Endgeschwindigkeit v e
ermittelt werden:
Aus der jeweiligen Endfläche (oder Zwischenfläche) A e ergibt sich der
jeweils zugehörige Enddurchmesser des Strahls und damit des Führungsrohres
zu
Für die Berechnung des Führungsrohres (oder Fallrohres) benötigt man
somit bei der Konzipierung einer Kraftanlage von gewünschter Leistung
den Volumendurchsatz/sec:
mit
der Eingangsfläche A₀ und der Schweredruckhöhe h₀ des Vorratsbehälters
(Auffangbehälters) sowie die gesamte Führungsrohrlänge h e (für die
Berechnung von v e ). Da h₀ und h e ihrerseits leistungsbezogen sind, muß
zwecks opstimaler Dimensionierung für h e ein Vielfaches (etwa das 10- bis
20fache) von h₀ gewählt werden.
Die kinetische Leistung am Ende des Führungsrohres ergibt sich dann mit
dem vorgegebenen Massendurchsatz/sec: m/sec=G/sec (G=Gewicht der
Flüssigkeit in kp) und der berechneten Endgeschwindigkeit v e zu
Der dynamische Druck im Windkessel ergibt sich zu
Aus etwa ¾ P dy läßt sich dann die Steighöhe der Wassersäule in das
Wasserschloß festlegen, aus dem dann die Wassermassen bei Rücklauf in
das Auffangbecken in kinetische Energie und über eine Turbine in
technische Arbeit umgesetzt werden.
Claims (6)
1. Kreisprozeß zur Gewinnung technischer Arbeit aus dem Schwerkraftfeld
(Gravitationsfeld) der Erde, dadurch gekennzeichnet, daß eine
Flüssigkeit (=Arbeitsmittel) aus dem Ruhezustand bei konstanter Schweredruckhöhe
(h₀) vermittels ihres eigenen Schweredrucks (Δ p) aus der
runden Bodenöffnung eines Behälters mit einer wesentlich über der
normalen Erdbeschleunigung (g) liegenden Massenbeschleunigung (a₀)
vertikal nach unten, auf statische Geschwindigkeit (v₀), beschleunigt
wird und im Anschluß mit normaler Fallbeschleunigung (g) innerhalb eines
Führungsrohres für konstanten Massendurchsatz abermals vertikal nach
unten, auf die Endgeschwindigkeit v e , beschleunigt wird, wobei die
erhaltene Endgeschwindigkeit des Flüssigkeitsstrahls sich aufgrund des
Unabhängigkeitsprinzips und der natürlichen Kontraktion des Strahls sich
aus der Summe von Einzelgeschwindigkeiten von der Größe der statischen
Geschwindigkeit
bildet und demzufolge größer
wird, als eine feste Masse sie aus gleicher Schweredruck- und Fallhöhe
(h₀+h e ) erreichen würde
demzufolge ein kinetischer
Energieüberschuß
entsteht, der
bei Rückführung der Flüssigkeitsmasse in ihre potentielle Ausgangslage
mittels einer Flüssigkeitsturbine aus dem Kreisprozeß entnommen werden
kann.
2. Kreisprozeß zur Gewinnung technischer Arbeit aus dem Schwerkraftfeld
der Erde nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die als Arbeitsmittel
dienende Flüssigkeit vorzugsweise aus Wasser besteht oder, zur
Erreichung höherer Energiedichten, eine Flüssigkeit mit höherer Wichte,
beispielsweise Quecksilber, verwendet ist.
3. Kreisprozeß zur Gewinnung technischer Arbeit aus dem Schwerkraftfeld
der Erde nach Anspruch 1-2, dadurch gekennzeichnet, daß am Ausgang des
Führungsrohres entweder je ein unteres und oberes Umlenkrohr verwendet
ist und in der Betriebsweise eines "Springbrunnens mit überproportionaler
Steighöhe" (Abb. 6) betrieben ist oder ein Diffusor mit Windkessel verwendet
ist und in der Betriebsweise einer "hydraulischen Wasser-Luft-
Druckpumpe mit Wasserschloß" (Abb. 7 und 11) betrieben ist.
4. Kreisprozeß nach Anspruch 1-3, dadurch gekennzeichnet, daß zwecks
Verkürzung der Steigrohrlänge, die Turbine unmittelbar in den Windkessel
eingebaut ist und mit der kinetischen Energie des Wasser-Luft-Strahls
betrieben ist (Abb. 14, 14.1), wobei ein Restdruck (Δ p dy ) im Windkessel
aus dem kinetischen Energieinhalt des Wasser-Luft-Strahls entnommen und
so bemessen ist, daß die in den Windkessel einströmende Wassermasse über
das relativ kurze Steigrohr in das Auffangbecken zurückgedrückt oder
- bei offenem Windkessel bzw. Flüssigkeits-Auffangbehälter - gepumpt
wird, so daß die potentielle Energie der Ausgangslage des Kreisprozesses
wieder hergestellt wird.
5. Kreisprozeß nach Anspruch 1-4, dadurch gekennzeichnet, daß zur
Regelung des Flüssigkeitsstandes im Windkessel auf konstante Höhe mittels
eines Bypaß-Rohres (Abb. 11 und 14) "dosiert" vorgenommen ist und zur
Erreichung des Druckausgleichs zwischen statischem Strahldruck und
Atmosphärendruck an der Einlaufstelle in das Führungsrohr ein Druckausgleichsrohr
(Pipette) vorgesehen ist (Abb. 14.2).
6. Kreizprozeß nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Geschwindigkeitserhöhung
und damit zur Erhöhung der Leisung von aus relativ
niederen Gefällen herabfließenden Wassermassen (z. B. aus Stau- oder
Bergseen nach Abb. 13) anstelle des Wasserschlosses ein Stausee oder
Bergsee verwendet ist, wobei die Wassermassen über ein auslaufsicheres
Rohrsystem bei konstanter Schweredruckhöhe h₀ in das Führungsrohr für
konstanten Flüssigkeitsdurchsatz geleitet und einer Turbine (Peltonrad)
zur Nutzung der "überproportional zum Fallweg erreichten kinetischen
Energie" zugeführt sind.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19873716093 DE3716093A1 (de) | 1987-05-14 | 1987-05-14 | Kreisprozess zur gewinnung technischer arbeit aus dem schwerkraftfeld (gravitationsfeld) der erde |
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DE3716093A1 true DE3716093A1 (de) | 1988-01-28 |
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ID=6327515
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Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE3716093A1 (de) |
Cited By (14)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO1991017359A1 (en) * | 1990-04-27 | 1991-11-14 | Hydro Energy Associates Limited | Hydro-electric power conversion system |
US5377485A (en) * | 1990-04-27 | 1995-01-03 | Hydro Energy Associates Limited | Electric power conversion system |
WO2004094816A1 (en) * | 2003-04-22 | 2004-11-04 | Assad Beshara Assad | Plant for generation of electricity from force of gravity |
WO2006085782A1 (en) * | 2005-07-26 | 2006-08-17 | Jose Ching | Re-circulating water in close-looped hydropower system |
GB2454260A (en) * | 2007-11-05 | 2009-05-06 | Hsien-Ming Lin | Water driven turbine power generation device |
WO2010093267A3 (fr) * | 2009-02-13 | 2010-11-04 | Le Bemadjiel Djerassem | Systeme et methode de production autonome de fluide et d'electricite |
NL2003455C2 (nl) * | 2009-09-08 | 2011-03-09 | Paulus Johannes Maria Luijn | Inrichting voor het opwekken van elektrische energie uit water. |
US20140250879A1 (en) * | 2013-03-11 | 2014-09-11 | Oscar Edgardo Moncada | Water Gravity Loop Power Plant (WGLPP) |
ES2524653A1 (es) * | 2014-10-09 | 2014-12-10 | Germán GONZÁLEZ SÁNCHEZ | Central de generación de energía eléctrica. |
GB2545890A (en) * | 2015-11-27 | 2017-07-05 | Lynton Foxcroft Derek | Novel energy system |
NL1043242B1 (en) | 2019-04-26 | 2020-11-02 | Soemar Emid Dr | Differential gravity power generator |
GB2588608A (en) * | 2019-10-28 | 2021-05-05 | Darran Mordey Christopher | A fluid transfer energy harvesting device |
ES2800223R1 (es) * | 2019-05-07 | 2021-06-07 | Garcia Juan Rodriguez | Núcleos de autosuficiencia energética para usos urbanísticos |
WO2023199335A1 (en) * | 2022-04-12 | 2023-10-19 | Bhattacharya Sumanta | Automatic fluid recycling dam or reservoir |
-
1987
- 1987-05-14 DE DE19873716093 patent/DE3716093A1/de not_active Ceased
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
Albring, Angewandte Stroemungslehre, Steinkopf Verlag, Dresden, 1970, S.9,10 * |
Cited By (19)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO1991017359A1 (en) * | 1990-04-27 | 1991-11-14 | Hydro Energy Associates Limited | Hydro-electric power conversion system |
US5377485A (en) * | 1990-04-27 | 1995-01-03 | Hydro Energy Associates Limited | Electric power conversion system |
WO2004094816A1 (en) * | 2003-04-22 | 2004-11-04 | Assad Beshara Assad | Plant for generation of electricity from force of gravity |
WO2006085782A1 (en) * | 2005-07-26 | 2006-08-17 | Jose Ching | Re-circulating water in close-looped hydropower system |
GB2454260A (en) * | 2007-11-05 | 2009-05-06 | Hsien-Ming Lin | Water driven turbine power generation device |
ES2398334R1 (es) * | 2009-02-13 | 2013-05-17 | Le Bemadjiel Djerassem | Sistema de bombeo. |
US10823204B2 (en) | 2009-02-13 | 2020-11-03 | Le Bemadjiel Djerassem | Pumping system and method |
GB2479700A (en) * | 2009-02-13 | 2011-10-19 | Le Bemadjiel Djerassem | System and method for the autonomous production of fluid and electricity |
WO2010093267A3 (fr) * | 2009-02-13 | 2010-11-04 | Le Bemadjiel Djerassem | Systeme et methode de production autonome de fluide et d'electricite |
NL2003455C2 (nl) * | 2009-09-08 | 2011-03-09 | Paulus Johannes Maria Luijn | Inrichting voor het opwekken van elektrische energie uit water. |
US20140250879A1 (en) * | 2013-03-11 | 2014-09-11 | Oscar Edgardo Moncada | Water Gravity Loop Power Plant (WGLPP) |
US9677536B2 (en) * | 2013-03-11 | 2017-06-13 | Oscar Edgardo Moncada Rodriguez | Water gravity loop power plant (WGLPP) |
ES2524653A1 (es) * | 2014-10-09 | 2014-12-10 | Germán GONZÁLEZ SÁNCHEZ | Central de generación de energía eléctrica. |
GB2545890A (en) * | 2015-11-27 | 2017-07-05 | Lynton Foxcroft Derek | Novel energy system |
NL1043242B1 (en) | 2019-04-26 | 2020-11-02 | Soemar Emid Dr | Differential gravity power generator |
ES2800223R1 (es) * | 2019-05-07 | 2021-06-07 | Garcia Juan Rodriguez | Núcleos de autosuficiencia energética para usos urbanísticos |
GB2588608A (en) * | 2019-10-28 | 2021-05-05 | Darran Mordey Christopher | A fluid transfer energy harvesting device |
GB2588608B (en) * | 2019-10-28 | 2021-12-08 | Darran Mordey Christopher | A fluid transfer energy harvesting device |
WO2023199335A1 (en) * | 2022-04-12 | 2023-10-19 | Bhattacharya Sumanta | Automatic fluid recycling dam or reservoir |
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