DE3634196A1 - Device for connecting two bodies having different coefficients of thermal expansion - Google Patents
Device for connecting two bodies having different coefficients of thermal expansionInfo
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Abstract
Description
Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Verbindung zweier Körper mit unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten zur Minimierung von Zwangskräften aus thermisch bedingten Spannungen, sowie Verfahren zur Bestimmung der Befestigungspunkte an einer solchen Einrichtung.The invention relates to a device for connecting two Bodies with different coefficients of thermal expansion to minimize constraining forces from thermal Tensions, as well as procedures for determining the attachment points at such a facility.
Die bisher bekannten Einrichtungen zur Befestigung zweier Körper mit unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten, bei denen die thermisch bedingten Spannungen minimiert werden sollen, nutzen zum größten Teil radial nachgiebige Verbindungselemente, die ansonsten eine starre Verbindung sicherstellen. Wie an einem Radioteleskop in EP-B1-00 63 063 beschrieben, wird dabei ein Verbindungspunkt festgehalten, während die anderen Befestigungspunkte jeweils eine Veränderung in radialer Richtung zulassen. Dabei werden radial nachgiebige Befestigungselemente mit der Wirkungsweise von Blattfedern verwendet. Auch aus Proceedings of SPIE (Volume 250 (1980) auf Seite 24-26 und Volume 450 (1983) auf Seite 34-38) ist bekannt, einen Glasspiegel mit verhältnismäßig geringem Ausdehnungskoeffizienten an der metallischen Tragstruktur über radial flexible Elemente zu befestigen. Des weiteren ist aus DE-C2-31 19 299 eine Befestigung durch eine elastische Klebverbindung bekannt. Auch die allgemein bekannte Klemmverbindung sei an dieser Stelle erwähnt.The previously known devices for fastening two Bodies with different coefficients of thermal expansion, where the thermal stresses are minimized for the most part use radially flexible connecting elements, which otherwise ensure a rigid connection. As described on a radio telescope in EP-B1-00 63 063, a connection point is recorded while the other attachment points each have a change in radial Allow direction. This will be radially compliant fasteners used with the action of leaf springs. Also from Proceedings of SPIE (Volume 250 (1980) on pages 24-26 and Volume 450 (1983) on page 34-38) is known to be one Glass mirrors with a relatively low coefficient of expansion on the metallic support structure via radially flexible elements to fix. Furthermore, from DE-C2-31 19 299 Fastening known by an elastic adhesive connection. Also the well-known clamp connection is here mentioned.
Alle bis jetzt bekannten Befestigungsarten beinhalten aber den Nachteil, daß bei thermischen Veränderungen durch Verlagerung der Befestigungspunkte entweder Zugkräfte von der Struktur des Trägers auf das Bauelement übertragen werden oder die Steifigkeit der Verbindung sehr gering ist. Auch bei relativ geringen Zwangskräften können schon unzulässige Verformungen des zu befestigenden Körpers auftreten, wodurch seine Verwendbarkeit nicht mehr vorhanden oder wenigstens sehr stark eingeschränkt sein kann. Insbesondere, wenn der zu befestigende Körper ein optisches Element, wie zum Beispiel ein Teleskopspiegel ist, an dessen Flächenform extrem hohe Anforderungen gestellt werden, welche im Bereich von einigen Nanometern liegen, führen bereits geringe Krafteinwirkungen zu feststellbaren Deformationen der Oberfläche, welche die Brauchbarkeit des Elementes stark herabsetzen. Nun werden in vielen Fällen, wie z. B. für Weltraummissionen, zusätzlich erhöhte Steifigkeits- und Festigkeitsanforderungen gestellt. Mit den bekannten Befestigungsmethoden lassen sich die beiden genannten Forderungen nicht in befriedigender Weise in Einklang bringen.However, all types of fastening known so far include the Disadvantage that thermal changes due to displacement the attachment points are either pulling forces from the structure the carrier are transferred to the component or the Stiffness of the connection is very low. Even with relative low constraining forces can already result in impermissible deformations of the body to be fastened occur, making it usable no longer available or at least very limited can be. Especially when the one to be attached Body an optical element, such as a telescopic mirror is extremely demanding on its surface shape which are in the range of a few nanometers, even slight force effects can be determined Deformation of the surface, which affects the usability of the Reduce the element strongly. Now, in many cases, how e.g. B. for space missions, additionally increased rigidity and strength requirements. With the known fastening methods can the two requirements mentioned do not reconcile satisfactorily.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Verbindung zwischen zwei Körpern mit unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten zu schaffen, welche bei ausreichender Steifigkeit möglichst geringe Zwangskräfte auf einen zu befestigenden Körper ausübt.The invention has for its object a connection between two bodies with different coefficients of thermal expansion to create which with sufficient rigidity the lowest possible constraining forces on one to be fastened Body exercises.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß der zu befestigende Körper mittelbar über einen deformierbaren Zwischenkörper an dem tragenden Körper befestigt ist.The object is achieved in that the fastening body indirectly via a deformable intermediate body is attached to the supporting body.
Die Forderung an ein thermisches Ausgleichssystem besteht darin, die Zwangskräfte aufgrund der unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten an den Verbindungsstellen minimal zu halten. Die Erfindung macht nun von der Erkenntnis Gebrauch, daß ein deformierbarer (z. B. hohlzylinderförmiger) Körper Punkte besitzt, deren Lage sich nicht oder nur sehr gering während der Deformation ändern. Dies ermöglicht es, zwei Körper mit sehr unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten (z. B. Stahl mit 11-16.10-6 ¹/°K oder Aluminium mit 20-24.10-6 ¹/°K und Zerodur 0.1.10-6 ¹/°K) mittels eines Zwischenkörpers aus einem Material mit einem dritten, von den anderen Materialien abweichenden Ausdehnungskoeffizienten (z. B. Invar mit 2.8-2.4.10-6 ¹/°K oder CFK), zu verbinden. The requirement for a thermal compensation system is to keep the constraining forces to a minimum due to the different coefficients of thermal expansion at the connection points. The invention now makes use of the knowledge that a deformable (for example hollow cylindrical) body has points whose position does not change or changes only very slightly during the deformation. This enables two bodies with very different thermal expansion coefficients (e.g. steel with 11-16.10 -6 ¹ / ° K or aluminum with 20-24.10 -6 ¹ / ° K and Zerodur 0.1.10 -6 ¹ / ° K ) by means of an intermediate body made of one material with a third coefficient of expansion that differs from the other materials (e.g. Invar with 2.8-2.4.10 -6 ¹ / ° K or CFRP).
Durch die Befestigung des deformierbaren Zwischenkörpers auf dem Bauteilträger an N-Punkten entstehen bei thermischen Belastungen Zwangskräfte, die dazu führen, daß sich der Zwischenkörper wellenförmig deformiert. Der wellenförmig deformierte Körper schneidet an jeweils 2N-Punkten die Form des ursprünglichen, thermisch unbelasteten, z. B. hohlzylinderförmigen Körpers. Es ergeben sich also auf dem Zwischenkörper N-ausgezeichnete Punkte, deren Lage sich zueinander nicht verändert. Es ist daher möglich, das Ausdehnungsverhalten von Zwischenkörper und Bauteil aneinander anzupassen. Die Art der Befestigung kann hiervon unabhängig frei gewählt werden (z. B. Klebung bei Spiegeln), desgleichen braucht der Zwischenkörper keine kreisförmige Gestalt zu haben. Die Wahl des Materials des Zwischenkörpers muß dabei vom Material des Bauteilträgers abhängig gemacht werden, damit es zur Ausbildung der "Nullstellen", d. h. von Orten ohne Lageveränderung durch thermischen Einfluß, kommt.By attaching the deformable intermediate body to the component carrier at N points, thermal forces create constraining forces that lead to the waveform deforming the intermediate body. The wavy deformed body intersects on each of 2 N -points the shape of the original thermally unloaded, z. B. hollow cylindrical body. This results in N- excellent points on the intermediate body, the position of which does not change relative to one another. It is therefore possible to adapt the expansion behavior of the intermediate body and the component to one another. The type of attachment can be chosen independently of this (e.g. gluing for mirrors), and the intermediate body does not need to be circular in shape. The choice of the material of the intermediate body must be made dependent on the material of the component carrier, so that the formation of the "zero points", ie of locations without a change in position due to thermal influence, occurs.
Die Befestigungsart ist insbesondere für optische Elemente, als Beispiel sei ein astronomischer Spiegel genannt, von Bedeutung, da hier selbst geringe Zwangskräfte sofort zu einer störenden Deformation der optisch wirksamen Fläche führen. Gerade bei diesem Anwendungsfall ist es oft wünschenswert, den zu befestigenden Körper in einer Zentralbohrung oder an seinem Rand zu halten.The type of attachment is particularly for optical elements, as An example is an astronomical mirror, of importance, since even small forces of force immediately become a disturbing one Deform the optically effective surface. Especially with In this application, it is often desirable to attach the Body in a central hole or on its edge to keep.
Die erfindungsgemäße Einrichtung ist sowohl für Befestigungen an Zentralbohrungen, als auch für Außenbefestigungen verwendbar. Die universelle Anwendbarkeit für beide Befestigungsarten wird durch eine besonders einfache und kompakte Bauweise des Systems vorteilhaft unterstützt. Die Anzahl der Wellen auf dem Zwischenkörper kann frei gewählt werden, wobei die Anzahl der möglichen gleichzeitig benutzbaren Befestigungspunkte nach der Festlegung des Deformationskörpers auf dem Trägerkörper der Wellenzahl entspricht. Aber auch im umgekehrten Fall, wenn man durch thermische Einwirkung Kräfte von einen auf einen anderen Körper übertragen möchte, liefert diese Lösung mit dem Zwischenkörper ideale Bedingungen, da die übertragenden Kräfte in ihrer Richtung frei gewählt werden können. Der Zwischenkörper muß nicht kreisförmig sein, sondern kann durch besondere Formgebung der jeweiligen Aufgabe optimal angepaßt werden.The device according to the invention is both for fastenings usable on central bores as well as for external fixings. The universal applicability for both types of fastening is due to a particularly simple and compact design of the Systems advantageously supported. The number of waves on the Intermediate body can be chosen freely, the number of possible simultaneously usable attachment points according to the Fixing the deformation body on the support body of the Corresponds to wavenumber. But also in the reverse case if you forces from one to another through thermal action Want to transfer body, this solution provides with the intermediate body ideal conditions since the transmitting forces in their direction can be chosen freely. The intermediate body does not have to be circular, but can by special shape can be optimally adapted to the respective task.
Die Vorteile der erfindungsgemäßen Befestigungsart sind insbesondere darin zu sehen, daß es sich hierbei um ein einfaches und kompaktes System mit frei wählbarer Wellenzahl und sich daraus ergebenden Anzahl von Verbindungspunkten mit sehr gutem Langzeitverhalten hinsichtlich Materialermüdung der Befestigungspunkte (z. B. Kriechen von Klebestellen) und Zwangsfreiheit der Befestigungspunkte auch unter Temperaturbelastung handelt, welches sich besonders zur Befestigung von Spiegelkörpern mit niedriger Wärmeausdehnung eignet.The advantages of the type of fastening according to the invention are in particular to see that this is a simple one and compact system with freely selectable wavenumber and itself resulting number of connection points with very good Long-term behavior regarding material fatigue of the fastening points (e.g. creeping of glue points) and freedom from constraint the fastening points also act under temperature loads, which is particularly suitable for attaching mirror bodies low thermal expansion is suitable.
Bevor man den zu haltenden Körper an seinem Träger befestigen kann, muß man die Befestigungspunkte hierfür auf dem Zwischenkörper bestimmen. Dies kann durch Berechnung oder durch optische Verfahren geschehen. Bei der Berechnung sind zu bedenken, daß im wesentlichen die geometrische Form des Zwischenkörpers, seine Materialeigenschaften wie thermischer Ausdehnungskoeffizient, Elastizität, Homogenität, usw., die Ortslage beeinflussen. Hinzu treten die Eigenschaften der Verbindung zwischen Objekt und Zwischenkörper, desgleichen die materialtypischen Objekteigenschaften, so daß viele Faktoren für den optimalen Winkel ϕ zwischen Fixierungs- und Befestigungspunkt relevant sind. Die Berechenbarkeit wird aber durch die Komplexität und die Werkstofftoleranzen in ihrer Exaktheit begrenzt. Genaueste Ergebnisse erzielt man mit einer optischen Deformationsmessung, z. B. eines Spiegels. Dazu wird zuerst rechnerisch der Ort der Befestigungspunkte grob bestimmt. Mittels eines Interferometers kann nun der zu befestigende Körper bei zwei verschiedenen Temperaturen des Gesamtsystems ausgemessen werden. Durch Verschiebungen der Fixierungspunkte werden an drei Punkten Messungen vorgenommen und daraus eine Parabel interpoliert, wobei sich die optimale Lage des Fixierungspunktes in der Nähe des Parabelscheitels befindet. Durch Vermessung des zu befestigenden Körpers bei Montagetemperatur und erhöhter bzw. erniedrigter Temperatur erfolgt eine weitere Optimierung. Voraussetzung für die Durchführung dieses iterativen Verfahrens ist eine verstellbare, jederzeit lösbare Verbindung zwischen Träger und Zwischenkörper.Before you can attach the body to be held to its carrier, you have to determine the attachment points for this on the intermediate body. This can be done by calculation or by optical methods. When calculating, it should be borne in mind that essentially the geometrical shape of the intermediate body, its material properties such as thermal expansion coefficient, elasticity, homogeneity, etc., influence the location. In addition, there are the properties of the connection between the object and the intermediate body, as are the material-typical object properties, so that many factors are relevant for the optimal angle ϕ between the fixing and fastening points. The predictability is limited by the complexity and the material tolerances in their accuracy. The most accurate results can be achieved with an optical deformation measurement, e.g. B. a mirror. For this purpose, the location of the attachment points is first roughly determined by calculation. Using an interferometer, the body to be attached can now be measured at two different temperatures of the overall system. By displacing the fixation points, measurements are taken at three points and a parabola is interpolated, the optimal position of the fixation point being near the parabola vertex. A further optimization is carried out by measuring the body to be fastened at assembly temperature and elevated or reduced temperature. A prerequisite for the implementation of this iterative process is an adjustable, detachable connection between the support and the intermediate body.
Die Erfindung wird im folgenden anhand der Ausführungsbeispiele in den Zeichnungen 1-7 dargestellt und näher beschrieben, wobei im einzelnen darstellenThe invention is described below with the aid of the exemplary embodiments shown in the drawings 1-7 and described in more detail, where in detail
Fig. 1a und 1b Prinzipskizzen der Deformation eines an diskreten Punkten fixierten Zwischenkörpers bei Erwärmung (Fig. 1a) bzw. Abkühlung (Fig. 1b), vereinfacht als Kreis dargestellt; FIGS. 1a and 1b are schematic diagrams of the deformation of an intermediate body fixed at discrete points during heating ( FIG. 1a) or cooling ( FIG. 1b), shown in simplified form as a circle;
Fig. 2a und 2b Prinzipskizzen zur Erläuterung der Optimierung der Werkstoffauswahl für einen Zwischenkörper; Figs. 2a and 2b are schematic diagrams for explaining the optimization of the selection of materials for an intermediate body;
Fig. 3a und 3b eine Detailbetrachtung der thermisch bedingten Ortsveränderungen eines Befestigungspunktes auf dem Außenumfang eines Zwischenkörpers an einer Prinzipskizze (Fig. 3a) und einer Ausschnittvergrößerung (Fig. 3b); FIGS. 3a and 3b a detail view of the thermally induced changes in location of an attachment point on the outer periphery of an intermediate body of a schematic diagram and an enlarged detail (Fig. 3b) (Fig. 3a);
Fig. 4 eine Schnittzeichnung einer Außenbefestigung eines optischen Bauteiles; Fig. 4 is a sectional drawing of an outer mounting an optical component;
Fig. 5 ein Schnittbild eines Spiegels mit Zentralbohrung senkrecht zur optisch wirksamen Fläche mit in der Bohrung realisierter Befestigung; FIG. 5 shows a sectional view of a mirror with a central bore perpendicular to the optically active surface with attachment implemented in the bore; FIG.
Fig. 6a und 6b ein Schnittbild eines Spiegels mit Zentralbohrung und auf der Rückseite des Spiegels realisierter Befestigung; Figs. 6a and 6b is a sectional view of a mirror with a central bore and realized on the back of the mirror mount;
Fig. 7a und 7b eine Einstellvorrichtung zur Optimierung der Fixierungspunkte unter optischer Kontrolle. Fig. 7a and 7b, an adjustment for the optimization of the fixing points under visual control.
In Fig. 1 sind die Verhältnisse eines an vier Punkten (3) an seinem Träger fixierten Zwischenkörpers (1) bei Abkühlung (Fig. 1a) und Erwärmung (Fig. 1b) dargestellt. Im thermisch unbelasteten Zustand besitzt er die durch die Linie (1 a) symbolisierte kreisförmige Gestalt. Bei einer Abkühlung des ihn fixierenden Trägers, welcher einen höheren thermischen Ausdehnungskoeffizienten als der Zwischenkörper (1) hat, erfährt der Zwischenkörper (1) an den Fixierungspunkten (3) eine Zwangskraft (5) derart, daß sich die Fixierungspunkte (3) zum Mittelpunkt (6) bewegen (a → b) und der Bereich (2) zwischen zwei Knotenpunkten (4), bezogen auf den thermisch unbelasteten Zustand (1 a), nach außen gedrückt wird. Es kommt zu einer Verschiebung, da das vorhandene Material des Zwischenkörpers für den durch die Zwangskraft (5) entstandenen Durchmesser zu reichlich ist, wodurch sich die mit (1 b) bezeichnete, deformierte Gestalt ergibt. Der Zwischenkörper (1) würde im zwangsfreien Zustand seinen Durchmesser auch verkleinern, aber eben sehr viel geringer, da sein thermischer Ausdehnungskoeffizient kleiner als der des Trägers ist. So muß das für diesen Kreisdurchmesser überflüssige Material verdrängt werden und bildet die Bäuche einer Welle. Der deformierte Zwischenkörper besitzt nun eine Wellenform mit einer WellenlängeIn Fig. 1, the conditions of a fixed at four points (3) at its intermediate carrier body (1) by cooling (Fig. 1a) and heating (Fig. 1b), respectively. In the thermally unloaded state it has the circular shape symbolized by the line ( 1 a) . At a cooling-fixing him carrier which has a higher thermal expansion coefficient than the intermediate body (1), the intermediate body (1) at the fixing points (3) experiences a force of constraint (5) such that the fixing points (3) to the center ( 6 ) move (a → b) and the area ( 2 ) between two nodes ( 4 ), based on the thermally unloaded state ( 1 a) , is pressed outwards. There is a shift because the existing material of the intermediate body is too abundant for the diameter created by the constraining force ( 5 ), resulting in the deformed shape denoted by ( 1 b) . The intermediate body ( 1 ) would also reduce its diameter in the constraint-free state, but much smaller, since its coefficient of thermal expansion is smaller than that of the carrier. The material that is unnecessary for this circular diameter has to be displaced and forms the bellies of a shaft. The deformed intermediate body now has a waveform with a wavelength
mit dem Zwischenkörperdurchmesser d und der Anzahl der Fixierungspunkte N, d. h. auf dem Zwischenkörper (1) hat sich eine stehende Welle ausgebildet.With the intermediate body diameter d and the number of fixing points N , ie on the intermediate body ( 1 ) a standing wave has formed.
Der zur Welle deformierte Zwischenkörper (1 b) schneidet den Zwischenkörper in der ursprünglichen Form (1 a) an 2N-Knotenpunkten (4). Das bedeutet, daß es auf dem Zwischenkörper (1) maximal zweimal N-mögliche Befestigungspunkte für einen zu befestigenden Körper z. B. einen astronomischen Spiegel gibt, welche eine konstante Entfernung zum Mittelpunkt (6) haben, unabhängig von den thermischen Ausdehnungskoeffizienten des Trägers und des Zwischenkörpers. Alle anderen Punkte auf dem Zwischenkörper verändern ihre Entfernung zum Mittelpunkt (6) bei Abkühlung zu größeren oder kleineren Werten. Legt man nun die Fixierungspunkte (3) auf dem Zwischenkörper (1) relativ zu dem an ihn zu befestigenden Körper so, daß für den zu befestigenden Körper und den Zwischenkörper (1) an den Befestigungspunkten bei Abkühlung oder Erwärmung die gleiche Ausdehnung oder Kontraktion eintritt, so werden an den Befestigungspunkten keine thermisch bedingten Zwänge auf den zu befestigenden Körper ausgeübt; die Verbindung ist kräftefrei.The intermediate body ( 1 b) deformed to form a shaft cuts the intermediate body in the original shape ( 1 a) at 2 N nodes ( 4 ). This means that on the intermediate body ( 1 ) a maximum of two N possible attachment points for a body to be fastened z. B. gives an astronomical mirror, which have a constant distance to the center ( 6 ), regardless of the thermal expansion coefficient of the carrier and the intermediate body. All other points on the intermediate body change their distance to the center ( 6 ) when cooling to larger or smaller values. If one now places the fixing points ( 3 ) on the intermediate body ( 1 ) relative to the body to be fastened to it in such a way that for the body to be fastened and the intermediate body ( 1 ) the same expansion or contraction occurs at the fastening points when cooling or heating, no thermal constraints are exerted on the body to be fastened at the fastening points; the connection is free of forces.
Die Verhältnisse bei Erwärmung nach Fig. 1b entsprechen denen nach Fig. 1a, nur daß hier die Kräfte und Bewegungsrichtungen ein umgekehrtes Vorzeichen haben. Die Fixierungspunkte (3 a), an denen der Zwischenkörper (1 a) an dem Träger befestigt ist, werden durch die thermisch bedingte Zwangskraft (8) nach außen (in Position 3 c) gezogen und der Bereich in der Mitte zwischen zwei Knotenpunkten (4) bewegt sich durch die Kraft (7) zum Mittelpunkt (6). Die Ortsbewegung der Fixierungspunkte (3 a → 3 c) zwischen zwei Knotenpunkten (4) führt aber zu einer anderen Ausgleichsform des deformierten Zwischenringes (1 c) wie bei Abkühlung nach Fig. 1a.The ratios when heated to Fig. 1b correspond to those according to Fig. 1a, except that here the forces and directions of movement have an opposite sign. The fixing points ( 3 a) , at which the intermediate body ( 1 a) is attached to the carrier, are pulled outwards (in position 3 c ) by the thermal constraint ( 8 ) and the area in the middle between two nodes ( 4 ) moves through the force ( 7 ) to the center ( 6 ). The local movement of the fixing points ( 3 a → 3 c) between two nodes ( 4 ) leads to a different compensation form of the deformed intermediate ring ( 1 c) as in the cooling according to Fig. 1a.
Fig. 2a und b zeigen detailliert einen weiteren zu berücksichtigenden Faktor für die Ortsbestimmung, wobei abweichend zu Fig. 1a, b hier drei Fixierungspunkte (12) vorhanden sind, an denen die Zwangskraft (11) angreift. Durch die Deformation tritt nämlich eine gewisse Rotation der als Befestigungspunkte thermisch optimal geeignete Punkte (15) ein. Jeder der sechs Knotenpunkte (15) zwischen dem deformierten Zwischenkörper (9 b) und dem thermisch unbelasteten Zwischenkörper (9 a) bewegt sich bei zunehmender Deformation in Richtung eines nächsten Fixierungspunktes (12) zwischen Träger und Zwischenkörper (9). Diese Ortsbewegung ist zwar gering, führt aber bei Nichtbeachtung zu Zwangskräften bzw. zu Problemen bei Objekten, bei welchen die Befestigung winkeltreu sein muß. FIGS. 2a and b detail a further factor to be considered for the location determination, wherein deviating from Fig. 1a, b here are three fixing points (12) are present, at which the coercive force (11) acts. This is because the deformation causes a certain rotation of the points ( 15 ) which are thermally optimally suitable as fastening points. Each of the six nodes ( 15 ) between the deformed intermediate body ( 9 b) and the thermally unloaded intermediate body ( 9 a) moves with increasing deformation in the direction of a next fixing point ( 12 ) between the carrier and the intermediate body ( 9 ). Although this local movement is slight, non-observance leads to constraining forces or to problems with objects in which the attachment must be at the correct angle.
Durch die Ausübung von Zwangskräften (11) des Trägers auf den Zwischenkörper (9) gelangt dieser in einen deformierten Zustand (9 b). Die Fixierungspunkte (12) entfernen sich dabei vom Kreismittelpunkt (13). Diese Deformation hat zur Folge, daß der optimale Knotenpunkt von der Position (15 a) in die Position (15 b) wandert. Die Strecke (17) zwischen dem Knotenpunkt (15 a) und dem Fixierungspunkt (12 a) des Zwischenkörpers (9) an dem Träger vor der Deformation und die Strecke (10) zwischen dem Knotenpunkt (15 b) und dem Fixierungspunkt (12 b) nach der Deformation sind praktisch gleichlang, der Knotenpunkt (15 b) hat aber nach der Deformation eine andere Entfernung (18) zum ehemaligen Fixierungspunkt (12 a). Diese Ortsbewegung auf dem ursprünglichen Zwischenkörper (9 a) kann durch den Winkel χ erfaßt werden und entspricht einer gewissen Bodenlänge (16) bezogen auf den undeformierten Zwischenkörper (9 a). Daraus ergibt sich eine definierte axiale Rotation (14) in Abhängigkeit von der Temperatur. Da diese Bewegung von jedem Knoten (15) zwischen zwei Fixierungspunkten (12) durchgeführt wird, ergeben sich zwar bei Benutzung der entsprechenden Knotenpunkte (15) keine Zwangskräfte, doch muß bei der gezeigten, ungünstigen Wahl der Werkstoffe von Träger und Zwischenkörper, wobei eine zu große Deformation auftritt, eine kleine Rotation in Kauf genommen werden.Through the exercise of coercive forces (11) of the support reaches the intermediate body (9) of this (b 9) in a deformed state. The fixation points ( 12 ) move away from the center of the circle ( 13 ). This deformation has the consequence that the optimal node moves from position ( 15 a) to position ( 15 b) . The distance ( 17 ) between the node ( 15 a) and the fixing point ( 12 a) of the intermediate body ( 9 ) on the carrier before the deformation and the distance ( 10 ) between the node ( 15 b) and the fixing point ( 12 b) after the deformation are practically the same length, but the node ( 15 b) has a different distance ( 18 ) from the former fixation point ( 12 a) after the deformation. This local movement on the original intermediate body ( 9 a) can be detected by the angle χ and corresponds to a certain length of the floor ( 16 ) in relation to the undeformed intermediate body ( 9 a) . This results in a defined axial rotation ( 14 ) as a function of the temperature. Since this movement of each knot ( 15 ) is carried out between two fixing points ( 12 ), there are no constraining forces when using the corresponding knot points ( 15 ), but with the shown, unfavorable choice of materials of the carrier and intermediate body, one too large deformation occurs, a small rotation can be accepted.
Verwendet man hingegen Werkstoffe für den Träger und Zwischenkörper (9), die aufeinander abgestimmt sind, so ergeben sich die Verhältnisse von Fig. 2b. Dort bleibt der Knotenpunkt (15) für das zu befestigende Bauteil auf dem Zwischenkörper (9) am selben Ort. Die durch die Zwangskräfte (11) auf den Zwischenkörper (9 a) bewirkte Deformation des Zwischenkörpers (9 b) führt dann nicht zu einer Rotationsbewegung des Knotenpunktes (15), wenn die Deformation gerade so groß ist, daß die beiden möglichen Knotenpunkte (15) zwischen zwei Fixierungspunkten (12) exakt aufeinanderfallen. Dies läßt sich durch eine geeignete Werkstoffauswahl für den Zwischenkörper (9) erreichen. If, on the other hand, materials are used for the carrier and intermediate body ( 9 ) which are matched to one another, the relationships of FIG. 2b result. There the node ( 15 ) for the component to be fastened remains on the intermediate body ( 9 ) at the same location. The deformation of the intermediate body ( 9 b ) caused by the constraining forces ( 11 ) on the intermediate body ( 9 a) does not lead to a rotational movement of the node ( 15 ) if the deformation is just large enough that the two possible nodes ( 15 ) fall exactly on top of one another between two fixing points ( 12 ). This can be achieved by selecting a suitable material for the intermediate body ( 9 ).
Unter Kenntnis der vorhandenen thermischen Ausdehnungskoeffizienten, der geometrischen Form des Zwischenkörpers und der benötigten Qualität der Ortstreue der Befestigungspunkte kann man nun die idealen Befestigungspunkte rechnerisch und/oder optisch bestimmen. Dabei muß man berücksichtigen, daß es bei der Ausbildung der Deformation nicht nur zu einer Deformation in der kreisförmigen Ebene kommt, sondern daß es in Abhängigkeit von der geometrischen Form des Zwischenkörpers auch zu einer Deformation in Richtung der Flächennormalen des Zwischenkörpers kommt, beeinflußt durch die Steifheit des Zwischenkörpermaterials.Knowing the existing thermal expansion coefficient, the geometric shape of the intermediate body and the required quality of the loyalty of the attachment points you can now calculate the ideal attachment points mathematically and / or determine optically. You have to take into account that it is not just a deformation in the formation of the deformation comes in the circular plane, but that it comes in Dependence on the geometric shape of the intermediate body also to a deformation in the direction of the surface normal of the intermediate body comes influenced by the stiffness of the intermediate body material.
Die sich daraus ergebenden Ortsveränderungen der möglichen Befestigungspunkte (22) auf dem Zwischenkörper (20) sind, wie in Fig. 3a und 3b zu sehen, eine Bewegungskombination in der Kreisebene, wie in Fig. 1a und 1b beschrieben, und in der zur Kreisebene senkrechten Richtung des Zwischenkörpers (20) mit Bereichen unterschiedlicher Bewegungsstärke in Abhängigkeit von der Temperatur. Lediglich die Lage der zueinandergehörenden Befestigungspunkte (22) auf dem Zwischenkörper (20) ist konstant. Im Prinzip gibt es nur maximal zwei Punktkombinationen von N-Punkten (22) im Abstand l zueinander, deren Lage auf dem Zwischenkörper (20) zu jeder Zeit von thermischen Veränderungen unbeeinflußt bleibt. Die mit ± bezeichneten Bereiche in der Fig. 3b geben Zonen unterschiedlich starker Ortsbewegungen (Winkelveränderungen Δ γ, χ) eines errechneten Befestigungspunktes für einen Zwischenkörper (20) einer ganz bestimmten, vorgegebenen geometrischen Form an. Das Ausmaß der Bewegung auf dem Zwischenkörper (20) hängt außerdem von der Lage und der Ausführungsart der Fixierungspunkte (21) ab.The resulting changes in location of the possible fastening points ( 22 ) on the intermediate body ( 20 ), as can be seen in FIGS . 3a and 3b, are a combination of movements in the circular plane, as described in FIGS. 1a and 1b, and in the perpendicular to the circular plane Direction of the intermediate body ( 20 ) with areas of different levels of movement depending on the temperature. Only the position of the associated fastening points ( 22 ) on the intermediate body ( 20 ) is constant. In principle, there are only a maximum of two point combinations of N points ( 22 ) at a distance l from one another, the position of which on the intermediate body ( 20 ) remains unaffected by thermal changes at all times. The areas designated by ± in FIG. 3b indicate zones of differently strong local movements (angle changes Δ γ , χ ) of a calculated fastening point for an intermediate body ( 20 ) of a very specific, predetermined geometric shape. The extent of the movement on the intermediate body ( 20 ) also depends on the position and the design of the fixing points ( 21 ).
Fig. 4 zeigt als Anwendungsbeispiel eine Außenbefestigung eines Objektes (28) an einen Rahmen (27) über einen eingespannten Zwischenkörper (26) mit Abstandshaltern (24) zur Erzeugung eines Zwischenraumes (29) für eine ungestörte Ausbildung der Deformationswelle auf dem Zwischenkörper (26). Fig. 4 shows an example of an external attachment of an object ( 28 ) to a frame ( 27 ) via a clamped intermediate body ( 26 ) with spacers ( 24 ) for creating an intermediate space ( 29 ) for an undisturbed formation of the deformation wave on the intermediate body ( 26 ) .
Die Fixierungen (23) zwischen Rahmen (27) und Zwischenkörper (26) sind hierbei als Einkerbungen ausgeführt; diese Fixierungsart garantiert die Ausbildung der Deformation, indem eine gewisse Vordeformation im thermisch unbelasteten Zustand erfolgt. Die Verbindung (25) zwischen dem Objekt (28) und den Abstandshaltern (24) ist in diesem Beispiel als Klebung ausgeführt.The fixings ( 23 ) between the frame ( 27 ) and the intermediate body ( 26 ) are designed as notches; this type of fixation guarantees the formation of the deformation by a certain pre-deformation taking place in the thermally unloaded state. The connection ( 25 ) between the object ( 28 ) and the spacers ( 24 ) is designed as an adhesive in this example.
In Fig. 5 ist eine andere Befestigungsvariante für einen Spiegel (37) an einem Träger (36) gezeigt. Der Zwischenkörper (33) besitzt auch hier Abstandshalter (35) zur Befestigung des Spiegels (37) an den Befestigungspunkten (34) des Zwischenkörpers (33). Diese Abstandshalter (35) am Zwischenkörper (33) sind notwendig, damit ein Zwischenraum (32) zur Ausbildung der Deformation zwischen dem Zwischenkörper (33) und dem Spiegel (37) vorhanden ist. Nach Auswahl des Zwischenkörpermaterials und der Anzahl der Fixierungspunkte (30) an den Schnittpunkten der Linien (31) mit dem Zwischenkörper (33) ergibt sich der Winkel d zwischen den Fixierungspunkten (30) und den Befestigungspunkten (34) aus den Materialeigenschaften der benutzten Komponenten. Da auf den Zwischenkörper (33) die Kräfte des fixierenden Trägers übertragen werden, muß eine entsprechend beanspruchbare Verbindung für die Fixierungen verwendet werden. Da die angreifenden Kräfte an den Befestigungspunkten (34) des Spiegels (37) weitestgehend konstant bleiben, liegen hier ideale Verhältnisse für alle Befestigungsarten (z. B. auch Klebeverbindungen) vor.In FIG. 5 another variant for mounting a mirror (37) to a support (36) is shown. Here, too, the intermediate body ( 33 ) has spacers ( 35 ) for fastening the mirror ( 37 ) to the fastening points ( 34 ) of the intermediate body ( 33 ). These spacers ( 35 ) on the intermediate body ( 33 ) are necessary so that there is an intermediate space ( 32 ) for forming the deformation between the intermediate body ( 33 ) and the mirror ( 37 ). After the selection of the intermediate body material and the number of fixing points ( 30 ) at the intersection of the lines ( 31 ) with the intermediate body ( 33 ), the angle d between the fixing points ( 30 ) and the fastening points ( 34 ) results from the material properties of the components used. Since the forces of the fixing carrier are transmitted to the intermediate body ( 33 ), a correspondingly loadable connection must be used for the fixings. Since the attacking forces at the attachment points ( 34 ) of the mirror ( 37 ) remain largely constant, ideal conditions exist for all types of attachment (e.g. also adhesive connections).
In Fig. 6a und 6b ist eine Befestigung eines astronomischen Spiegels (38) durch einen Zwischenkörper (39) auf einem Träger (40) gezeigt, ohne daß die Innenbohrung des Spiegels zur Befestigung verwendet wird. Da der Zwischenkörper (39) an dem Träger (40) über die Schrauben (41) an den Punkten (43) fixiert ist, ergeben sich die Knoten der Welle an den Punkten (42), welche die idealen Befestigungspunkte für einen Spiegel (38) ohne thermischen Ausdehnungskoeffizienten (dies gilt fast exakt für einen aus Zerodur bestehenden Spiegel) darstellen. Die Fixierpunkte (43) des Zwischenkörpers (39) liegen jeweils um den Winkel α versetzt. Der Winkel ϕ zwischen Fixierungspunkt (Verbindung Träger-Zwischenkörper) (43) und Befestigungspunkt (Verbindung Zwischenkörper-Bauteil) (42) ergibt sich aus der benötigten Temperaturkompensation. Unter Beachtung einer möglichen Deformation des Zwischenkörpers (39) in Achsrichtung des Spiegels (38) ist ein Abstandshalter (56) zwischen Spiegel (38) und Zwischenkörper (39) vorzusehen.In Fig. 6a and 6b, a fastening an astronomic mirror (38) is shown by an intermediate body (39) on a support (40) without the inner bore of the mirror is used for fastening. Since the intermediate body ( 39 ) is fixed to the support ( 40 ) by means of the screws ( 41 ) at the points ( 43 ), the knots of the shaft at the points ( 42 ) result, which are the ideal fastening points for a mirror ( 38 ) without thermal expansion coefficient (this applies almost exactly to a mirror made of Zerodur). The fixing points ( 43 ) of the intermediate body ( 39 ) are each offset by the angle α . The angle ϕ between the fixation point (connection between the support-intermediate body) ( 43 ) and the attachment point (connection between the intermediate-body component) ( 42 ) results from the required temperature compensation. Taking into account possible deformation of the intermediate body ( 39 ) in the axial direction of the mirror ( 38 ), a spacer ( 56 ) must be provided between the mirror ( 38 ) and the intermediate body ( 39 ).
Fig. 7a und 7b erläutert das Verfahren zur optischen Ortsbestimmung der optimalen Fixierungspunkte (55) des Zwischenkörpers (53) auf einem Träger (49) zur Verhinderung von thermisch hervorgerufenen Zwangskräften an den Befestigungspunkten (47) des Spiegels (46) am Zwischenkörper (53). Hierfür wird zuerst rechnerisch bestimmt, wieviel Befestigungspunkte (47) (hier drei) bei der ausgewählten Befestigungsart (hier Klebung) benötigt werden. Fig. 7a and 7b illustrates the method for optical position determination of the optimum fixing points (55) of the intermediate body (53) on a support (49) to prevent thermally induced constraining forces at the attachment points (47) of the mirror (46) on the intermediate body (53) . For this, it is first determined by calculation how many fastening points ( 47 ) (here three) are required for the selected fastening type (here gluing).
Der verwendete Zwischenkörper (53) erlaubt eine verstellbare Befestigung in einem gewissen Bereich (44), z. B. durch die Einfräsung von Langlöchern (52), welche bei der gezeigten 3- Punkt-Befestigung eine stufenlose Verstellung in einem Winkelbereich von ±β pro Fixierungspunkt (55) erlauben. Der Bereich ±β ergibt sich aus der Unsicherheit der Berechnungsmethode zur Bestimmung der Ortslage der Fixierungspunkte (55).The intermediate body ( 53 ) used allows an adjustable attachment in a certain area ( 44 ), for. B. by milling elongated holes ( 52 ), which allow a stepless adjustment in an angular range of ± β per fixation point ( 55 ) in the 3-point attachment shown. The range ± β results from the uncertainty of the calculation method for determining the location of the fixation points ( 55 ).
Nachdem der Zwischenkörper (53) mit dem Spiegel (46) fest verklebt wurde, eventuell mit vormontiertem Träger (Zentralkörper (49)), wird bei fester Verbindung an den Punkten (55) des Zwischenkörpers (53) am Träger (49) der Spiegel (46) bei Montagetemperatur und erhöhter bzw. abgesenkter Temperatur vermessen. Dies kann auf optischem Wege z. B. mittels eines Interferometers geschehen. Nach Auswertung der beobachteten Deformationen erfolgt eine Verschiebung der Fixierungspunkte (55) des Trägers (49) auf dem Zwischenkörper (53). Durch ein iteratives Verfahren wird nun eine Optimierung der Justierung vorgenommen, so daß der optimale Winkel ϕ zwischen dem Fixierungspunkt (55) und dem Befestigungspunkt (47) eingestellt werden kann. Durch die Klemmverbindung über eine Schraube (51) mit Mutter (54) ist eine verstellbare Befestigung sichergestellt. Der Raum zur Ausbildung der Deformation (45) muß je nach dem konkreten Anwendungsfall sichergestellt werden. In der hier gezeigten Ausführung erfolgt dies durch Abstandshalter (50) zwischen dem Träger (49) und dem Zwischenkörper (53) als auch durch Abstandshalter (48) zwischen dem Zwischenkörper (53) und dem Spiegel (46).After the intermediate body (53) is glued firmly to the mirror (46), possibly with pre-assembled support (central body (49)), at a fixed connection at the points (55) of the intermediate body (53) on the support (49) of the mirror ( 46 ) measured at assembly temperature and elevated or lowered temperature. This can be done optically e.g. B. happen by means of an interferometer. After evaluating the observed deformations, the fixing points ( 55 ) of the carrier ( 49 ) are shifted on the intermediate body ( 53 ). The adjustment is now optimized by an iterative process, so that the optimum angle ϕ between the fixing point ( 55 ) and the fixing point ( 47 ) can be set. The clamp connection via a screw ( 51 ) with nut ( 54 ) ensures an adjustable fastening. The space for forming the deformation ( 45 ) must be ensured depending on the specific application. In the embodiment shown here, this is done by spacers ( 50 ) between the carrier ( 49 ) and the intermediate body ( 53 ) as well as by spacers ( 48 ) between the intermediate body ( 53 ) and the mirror ( 46 ).
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