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Die Erfindung bezieht sich auf eine Arbeitsvorrichtung aus
biegsamer Struktur, wie beispielsweise eine
Frachtverladungsvorrichtung mit mehreren Freiheitsgraden, ein Roboter
etc., welche zur Ausführung einer Drehbewegung einen
Armaufbau mit einer Vielzahl von Armen hat, die miteinander
verbunden sind.
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Um Arbeitsaufwand zu reduzieren und um mit der
Diversifikation des Arbeitspensums beim Zusammenbau und Konstruktion
der Arbeitsplätze fertigzuwerden, stieg in den letzten
Jahren der Bedarf für ein Arbeitsgerät, das einen Armaufbau
mit einer Vielzahl von Armen hat und eine große Anzahl von
Freiheitsgraden hat. Inzwischen ist es eine Frage der
Kostenreduktion für die Hersteller, ein geringes Gewicht bei
einem deartigen Arbeitsgerät zu erreichen.
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Daher wurden in den vergangenen Jahren Montageroboter und
Roboter zum Aufbringen von Beschichtungen eingeführt. Diese
Roboter haben relativ kurze Arme von etwa 2 bis 3 in Länge
und die Produktionskosten ändern sich nur wenig, wenn starre
Strukturen mit geringer Durchbiegung eingebaut werden, um
die Präzision und Genauigkeit zu erhöhen, mit der der Arm
positioniert werden kann.
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Jedoch werden bei Arbeitsgeräten wie Baumaschinen
Armaufbauten mit einer Vielzahl von Armen mit Längen von 20 bis 30 m
und einer Vielzahl von Verbindungspunkten benötigt, um
schwere Lasten bewältigen zu können. Bei diesen
Arbeitsgeräten
ist es unmöglich, starre Strukturen wie bei den
obengenannten Montage- und Beschichtungsrobotern einzusetzen, da
der Arm vergrößert werden müßte, und diese Vergrößerung des
Arms wurde eine Vergrößerung der Antriebselemente des Arms
nötig machen. Dies würde unausweichlich zu höheren
Produktionskosten führen. Damit ist die Verwendung von starren
Strukturen für solche Arbeitsvorrichtung ökonomisch
untragbar. Dies hat dazu geführt, daß versucht wurde, biegsame
Strukturen für Arbeitsvorrichtungen einzusetzen, bei welchen
die Arme minimale Dimensionen (einschließlich der Breite)
aufweisen. Das Problem bei solchen Arbeitsgeräten aus
biegsamer Struktur ist, daß es schwierig ist, hohe Präzision und
Genauigkeit bei der Positionierung des Arms zu erreichen, da
es unweigerlich zu einer Durchbiegung des Arms kommt.
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In GB-A-2 102 590 ist eine digitale Bewegungssteuerung für
automatische Multiachsenmaschinen beschrieben. Jede der
Achsen wird durch einen Antrieb bewegt und ihre Bewegung wird
von einem Meßwandler überwacht, der elektrisch mit einem
individuellen Steuermodul verbunden ist, das eine digitale
Datenverarbeitungsvorrichtung umfaßt, die wiederholt den Weg
bestimmt, den die Achse zurückgelegt hat, die Position der
Achse mit einer zwischenzeitlichen Zielposition vergleicht
und ein Steuersignal an den Antrieb ausgibt, um sie in die
gewünschte Richtung mit der gewünschten Geschwindigkeit zu
bewegen, und zwar solange, bis die Achse ihre endgültige
Zielposition erreicht hat.
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Im Gegensatz zur vorliegenden Erfindung wird die Position
der Achse nicht korrigiert mittels einer vorauseilenden
Steuerung, bei der eine zulässige Durchbiegung
berücksichtigt wird. Im übrigen ist es nicht ausdrücklich offenbart,
wie die Berechnung der notwendigen Steuersignale
durchgeführt wird.
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In EP-A-062 076 wird ein Steuerverfahren und eine
Vorrichtung zur Steuerung eines Industrieroboters beschrieben. Die
Vorrichtung umfaßt einen Speicher zur Speicherung der
Durchbiegung eines Arms, wenn der Arm mit vorgegebener Länge ein
Arbeitsstück mit vorgegebenem Gewicht hält. Eine
Arithmetikeinheit ist vorgesehen für die Berechnung der durch ein
Arbeitsstück beliebigen Gewichts erzeugten Durchbiegung
aufgrund von vorab gespeicherten Werten.
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Jedoch werden bei der beschriebenen Vorrichtung lediglich
Durchbiegungen berücksichtigt, die sich aufgrund statischer
Belastung ergeben, und es werden keine Berechnungen der
dynamischen Lasten, die sich bei der Bewegung des Armaufbaus
ergeben, nahegelegt.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die oben genannten
Probleme durch Verwendung biegsamer Strukturen für eine
Arbeitsvorrichtung zu umgehen. Dementsprechend ist es Aufgabe
der Erfindung, eine Arbeitsvorrichtung zu schaffen, welche
geeignet ist, durch Berücksichtigung der Durchbiegung jedes
Arms eine Armposition mit hoher Präzision und Genauigkeit im
Betrieb der Arbeitsvorrichtung zu erreichen.
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Die obengenannte Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einer
Arbeitsvorrichtung nach Anspruch 1 gelöst.
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Die Arbeitsvorrichtung aus biegsamer Struktur kann außerdem
eine Anfangskorrekturanzeigevorrichtung für die
Anfangskorrektur des Positionsfehlers enthalten, der durch
Durchbiegung des Armaufbaus bewirkt wird, wobei der erste
Armabschnitt und der zweite Armabschnitt zuerst aufgrund des
Ausgangssignals der Schwenkwinkelrechnervorrichtung und dann
aufgrund des Ausgangssignals der
Korrekturwinkelrechnervorrichtung geschwenkt werden, um den Positionsfehler nach dem
Schwenk des ersten und zweiten Armabschnitts aufgrund des
ersten Ausgangssignals zu korrigieren.
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Fig. 1 zeigt die Seitenansicht einer Arbeitsvorrichtung
aus biegsamer Struktur in einer Ausführungsform der
vorliegenden Erfindung, wobei die montierte Armanordnung
dargestellt wird;
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Fig. 2 zeigt ein Blockdiagramm des Steuerungssystems
für die Positionierung des vorderen Endteils des zweiten
Arms der Armanordnung der Arbeitsvorrichtung nach Fig. 1;
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Fig. 3 und 4 zeigen schematische Darstellungen der
Armanordnung in Fig. 1, die als Modell dienen und
Größenverhältnisse zur Erläuterung der arithmetischen
Rechenoperationen der Steuereinheit nach Fig. 2 darstellen;
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Fig. 5 zeigt ein Flußdiagramm zur Erläuterung des
Programms, nach dem die Steuereinheit in Fig. 2 mittels
Mikrocomputer vorgeht;
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Fig. 6 zeigt ein Flußdiagramm, das im einzelnen die
Schritte im Flußdiagramm nach Fig. 5 darstellt.
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In Fig. 1 bezeichnet die Bezugsziffer 2 eine
Arbeitsvorrichtung aus biegsamer Struktur in einer Ausführungsform der
Erfindung. Die Arbeitsvorrichtung aus biegsamer Struktur 2
umfaßt einen stationären Sockel 4 und eine Armanordnung 6, die
schwenkbar auf dem Sockel 4 angebracht ist, sowie eine
Vielzahl von Armabschnitten oder als Beispiel einen ersten
Armabschnitt 8 und einen zweiten Armabschnitt 10. Der erste
Armabschnitt 8 ist mit einem Stift am Sockel 4 befestigt, so
daß er um den Punkt O&sub1; schwenkbar ist, und der zweite am
Abschnitt 10 ist mit einem Stift am ersten Armabschnitt 8
angebracht, so daß er schwenkbar um den Punkt O&sub2; ist. Eine
externe Last P greift am Punkt O&sub3; am vorderen Ende des zweiten
Armabschnitts 10 an. Der erste Armabschnitt 8 und zweite
Armabschnitt 10 sind so aufgebaut, daß sie jeweils von
geringem Gewicht sind und eine nichtvernachlässigbare
Durchbiegung erfahren. Der erste Armabschnitt 8 wird in bezug auf
die Befestigung 4 mittels hydraulischem Zylinder 12
geschwenkt, der am Sockel 4 angebracht ist, und der zweite
Armabschnitt 10 wird in bezug auf den ersten Armabschnitt 8
mittels hydraulischem Zylinder 14 geschwenkt, der am ersten
Armabschnitt 8 befestigt ist. Ein Winkelsensor E&sub1; ist am
Punkt O&sub1; angebracht, um welchen der erste Armabschnitt 8 in
bezug auf den Sockel 4 geschwenkt wird, um den Schwenkwinkel
der Armanordnung 6 oder den Schwenkwinkel R&sub1; des ersten
Armabschnitts 8 in bezug auf die Horizontale durch den
Punkt O&sub1; zu messen. Ein Winkelsensor E&sub2; ist am Punkt O&sub2;
angebracht, um welchen der zweite Armabschnitt 10 in bezug auf
den ersten Armabschnitt 8 geschwenkt wird, um den relativen
Winkel R&sub2; zwischen dem ersten Armabschnitt 8 und dem zweiten
Armabschnitt 10 zu messen. Ein Beschleunigungssensor A&sub1; ist
am vorderen Ende des ersten Armabschnittes 8 angebracht, um
die Beschleunigung α&sub1; an diesem Teil zu messen. Ein
Beschleunigungssensor A&sub2; ist am vorderen Ende des zweiten
Armabschnitts 10 angebracht, um die Beschleunigung α&sub2; an diesem
Teil zu messen. Ein Kraftsensor F ist am Punkt O&sub3;
angebracht, an welchen eine externe Last P angreift, also am
vorderen Ende des zweiten Armabschnittes 10, wo die Last
hängt, um die externe Belastung P zu messen.
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Die Winkelsensoren E&sub1; und E&sub2;, die Beschleunigungssensoren A&sub1;
und A&sub2; und der Kraftsensor F sind Teile des
Positionierungssteuerungssystems 20 in Fig. 2. Das Steuersystem 20 umfaßt
eine Zielpositionsanzeigevorrichtung 22, die ein Signal zur
Anzeige einer Zielposition für eine am Punkt O&sub3; angreifende
Last am vorderen Ende des zweiten Armabschnittes 10 anzeigt,
und zwar in der Form von Koordinatenwerten (x, y) eines x-y-
Koordinatensystems mit Ursprung im Punkt O&sub1;. Die Signale x,
y von der Anzeigevorrichtung 22 werden von der Steuereinheit
24 eingelesen, um den durch die Durchbiegung der
Armanordnung 6 entstandenen Fehler bei der Positionierung des
vorderen Endes des zweiten Armabschnittes 10 zu korrigieren.
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Die Kontrolleinheit 24 umfaßt einen Durchbiegungsrechner
24a, an den die Winkelsensoren E&sub1; und E&sub2;, die
Beschleunigungssensoren A&sub1; und A&sub2; und der Kraftsensor F angeschlossen
sind, die die Signale R&sub1;, R&sub2;, α&sub1;, α&sub2; und P ausgeben, auf
deren Basis die Durchbiegung des Punktes O&sub3;, an dem die
externe Last angreift, als Δx und Δy der x- und
y-Richtungskomponenten des x-y-Koordinatensystems berechnet wird.
Die Kontrolleinheit 24 umfaßt außerdem einen
Anfangspositionsrechner 24b, an den die Winkelsensoren E&sub1; und E&sub2; und
die Zielpositionsanzeige 22 für das Einlesen der
Ausgangssignale der Winkelsensoren E&sub1; und E&sub2; angeschlossen sind,
wenn das Gerät 22 die Signale x, y zur Anzeige der
Zielposition und Berechnung einer Anfangsposition der externen
Last, die bei Punkt O&sub3; angreift, in Form von
Koordinatenwerten (x&sub0;, y&sub0;) für das x-y-Koordinatensystem ausgibt. Die
Kontrolleinheit 24 umfaßt außerdem einen Positionsrechner
24c,-der verbunden ist mit der Zielpositionsanzeige 22 und
dem Anfangspositionsrechner 24b zur Übertragung ihrer
Signale für die Berechnung einer Vielzahl von momentanen
Zielpositionen der externen an Punkt O&sub3; angreifenden Last, wobei
deren Zahl beispielsweise N sein kann, angeordnet auf einer
Kurve zwischen der Anfangsposition und der Zielposition mit
den Koordinatenwerten (xi, y&sub1;) (i = 1, 2, 3 . . . N) im x-y-
Koordinatensystem.
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Die von dem Positionsrechner 24c bestimmten Werte xi, yi
werden an den Schwenkwinkelrechner 24d ausgegeben, der
aufgrund dieser Signale die provisorischen Schwenkwinkel R1r
und R2r für den ersten Armabschnitt 8 und zweiten
Armabschnitt 10 berechnet, die den momentanen Zielpositionen xi
und yi entsprechen, wenn davon ausgegangen wird, daß die
Armanordnung 6 starr ist und keine Durchbiegung erfährt. In
der Zwischenzeit werden die vom Durchbiegungsrechner 24a
bestimmten Werte Δx und Δy zusammen mit den Werten R1r,
R2r vom Schwenkwinkelrechner 24d an den
Korrekturwinkelrechner 24e ausgegeben, welcher aufgrund dieser Signale die
Korrekturwinkel ΔR&sub1; und ΔR&sub2; für den ersten Armabschnitt 8
und den zweiten Armabschnitt 10 bestimmt, die den
Durchbiegungen Δx und Δy in der Position der provisorischen Winkel
R1r und R2r entsprechen. Die Ausgangssignale des
Schwenkwinkelrechners 24d und des Korrekturwinkelrechners 24e
werden an die Addierer 24f und 24g ausgegeben, welche die
korrigierten Schwenkwinkel R1r + ΔR&sub1; und R2r + ΔR&sub2; für den
ersten Armabschnitt 8 und den zweiten Armabschnitt 10
berechnen.
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Die Addierer 24f und 24g erzeugen Ausgangssignale, welche
zur Rückkopplung den Addierern 24h und 24i zugeführt werden,
welche die Unterschiede zwischen den korrigierten
Schwenkwinkeln R1r + ΔR&sub1; und R2r + ΔR&sub2; und den tatsächlichen
durch die Winkelsensoren E&sub1; und E&sub2; gemessenen Schwenkwinkeln
81 und 82 des ersten Armabschnitts 8 und des zweiten
Armabschnitts 10 berechnen und Differenzsignale an einen
Servomechanismus 26 ausgeben. Der Servomechanismus 26, welcher aus
Hydraulikzylindern 12 und 14 sowie Servoventilen und
elektromagnetischen Proportionalventilen, nicht gezeigt,
bestehen kann, wird von den Signalen der Addierer 24h und 24i
gesteuert, so daß die hydraulischen Zylinder 12 und 14 so
agieren, daß die Schwenkwinkel des ersten Armabschnittes 8
und des zweiten Armabschnittes 10 in Übereinstimmung mit den
korrigierten Schwenkwinkeln R1r + ΔR&sub1; und R2r + ΔR&sub2;
gebracht werden.
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Die Ausgangssignale der Addierer 24h und 24i liegen außerdem
an einem Vergleicher 24j an, welcher überprüft, ob die
Abweichungen (R1r + ΔR&sub1;) - R&sub1; und (R2r + ΔR&sub2;) - R&sub2; zwischen
den korrigierten Schwenkwinkeln und den von den
Winkelsensoren E&sub1; und E&sub2; gemessenen tatsächlichen Winkeln
kleiner als eine zulässige Abweichung ΔRa sind. Wenn das
Ergebnis (R1r + ΔR&sub1;) - R&sub1; < ΔRa und (R2r + ΔR&sub2;) - R&sub2; <
ΔRa ist, erzeugt der Vergleicher 24j ein Erneuerungssignal,
welches an den Positionsrechner 24c ausgegeben wird und
welcher bei Empfang dieses Signals die Signalanzeige zur
Anzeige der momentanen Zielposition xi, yi umschaltet, um die
nächste folgende momentane Zielposition xi+1, yi+1
anzuzeigen. Die Steuerung, um einen Fehler in der Positionierung
des ersten Armabschnittes 8 und des zweiten Armabschnittes
10 zu korrigieren, erfolgt auf der Basis des neuen Signals.
Der Positionsrechner 24c unterbricht die Ausgabe von
Signalen, wenn die momentane Zielposition die endgültige
Position xn, yn erreicht und dadurch die Positionssteuerung
beendet wird. Daher arbeitet die Steuerungseinheit 24 in der
Weise, daß der durch die Durchbiegung der Armanordnung 6
erzeugte Positionierungsfehler während der Bewegung des
ersten Armabschnitts 8 und des zweiten Armabschnitts 10
korrigiert werden kann, so daß eine genaue Positionierung
der am Punkt O&sub3; angreifenden externen Last auf die
Zielposition möglich ist.
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Das Berechnungsprinzip, nach dem der Durchbiegungsrechner
24a der Steuereinheit 24 vorgeht, wird im folgenden anhand
der Fig. 3 und 4 beschrieben.
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Bezugnehmend auf Fig. 3 sei das an dem Punkt O&sub1; wirkende
Drehmoment sowie das an dem Punkt O&sub2; wirkende Drehmoment bei
einem Schwenk des ersten Armabschnittes 8 und des zweiten
Armabschnittes 10 T&sub1; und T&sub2;. Dann können die Drehmomente T&sub1;
und T&sub2; unter Verwendung der Lagrangeschen Bewegungsgleichung
folgendermaßen ausgedrückt werden:
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wobei bedeutet:
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J&sub1;: Trägheitsmoment des ersten Armabschnittes 8,
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J&sub2;: Trägheitsmoment des zweiten Armabschnittes 10,
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J&sub3;: Trägheitsmoment der externen Last,
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m&sub1;: Masse des ersten Armabschnittes 8,
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m&sub2;: Masse des zweiten Armabschnittes 10,
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m&sub3;: Masse der externen Last,
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l&sub1;: Grundlänge des ersten Armabschnittes 8 (Abstand
zwischen den Punkten O&sub1; und O&sub2;),
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l&sub2;: Grundlänge des zweiten Armabschnittes 10 (Abstand
zwischen den Punkten O&sub2; und O&sub3;),
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lg1: Abstand zwischen den Punkten O&sub1; und dem Schwerpunkt
OA des ersten Armabschnittes 8,
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lg2: Abstand zwischen den Punkten O&sub2; und dem Schwerpunkt
OB des zweiten Armabschnittes 10,
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β: Durchbiegungswinkel der Position des Schwerpunktes
OA des ersten Armabschnittes 8 in bezug auf den
Punkt O&sub1;,
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: Durchbiegungswinkel der Position des Schwerpunktes
OB des zweiten Armabschnittes 10 in bezug auf den
Punkt O&sub2;,
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g: Erdbeschleunigung.
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Die obigen Werte J&sub1;, J&sub2;, J&sub3;, m&sub1;, m&sub2;, l&sub1;, l&sub2;, lg1, lg2, β, γ
und g sind bekannte Konstanten. Der Wert m&sub3; ist gegeben
durch P/g und kann durch Messung von P bestimmt werden.
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Die Gleichungen α&sub1; = l&sub1; und α&sub2; = l&sub2; beschreiben die
Beziehung zwischen den Beschleunigungen α&sub1; und α&sub2; und den
Winkelgeschwindigkeiten und an den Punkten O&sub2; und O&sub3;.
Somit ist es möglich, und über α&sub1; und α&sub2; zu bestimmen.
Die Winkelgeschwindigkeiten R&sub1; und R&sub2; ergeben sich durch
Differenzieren der Signale R&sub1; und R&sub2; der Winkelsensoren E&sub1;
und E&sub2;.
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Somit kann die Summe W&sub1;, W&sub2; der an den Punkten O&sub2; und O&sub3; an
den vorderen Enden des ersten Armabschnittes 8 und zweiten
Armabschnittes 10 angreifenden dynamischen Lasten und die
Lasten aufgrund des Gewichtes der Armabschnitte bestimmt
werden, wenn man die Drehmomente T&sub1; und T&sub2; nach Gleichungen
(1) und (2) durch die Längen l&sub1; und l&sub2; des ersten
Armabschnittes 8 und zweiten Armabschnittes 10 wie folgt
dividiert:
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W&sub1; = T&sub1;/
-
W&sub2; = T&sub2;/
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Somit kann die am Punkt O&sub3; am vorderen Ende des zweiten
Armabschnittes 10 durch die Summe W&sub2; der dynamischen Last und
der an dem Punkt O&sub3; angreifenden statischen Last
hervorgerufene Durchbiegung V&sub2; nach folgender Gleichung ermittelt
werden:
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V&sub2; = {W&sub2;/3EI&sub2;} ³ (3)
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Auf diese Art läßt sich der Wert von V&sub2; bestimmen.
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Die durch die Summe W&sub1; der am Punkt O&sub2; am vorderen Ende des
ersten Abschnittes 8 angreifenden dynamischen Last und
statischen Last hervorgerufene Durchbiegung V&sub1; kann durch
folgende Gleichung ausgedrückt werden:
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V&sub1; = {W&sub1;/3EI&sub1;} ³ (4)
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In Fig. 4 ist die Zielposition des Punktes O&sub3; des zweiten
Armabschnittes 10, an dem die externe Last angreift, der
Punkt O''&sub3;, und die Schwenkwinkel des ersten Armabschnittes 8
und zweiten Armabschnittes 10, um den Punkt O&sub3; zur
Zielposition O''&sub3; zu bringen, sind jeweils R&sub1;' und R&sub2;' unter der
Annahme, daß der erste Armabschnitt 8 und der zweite
Armabschnitt 10 keine Durchbiegung erfahren. Tatsächlich
jedoch erfahren wie oben beschrieben der erste Armabschnitt
8 und der zweite Armabschnitt 10 Durchbiegungen. Als
Ergebnis befinden sich der erste Armabschnitt 8 und der zweite
Armabschnitt 10 tatsächlich an einer Position unterhalb der
Zielposition, wobei wie oben beschrieben die Durchbiegungen
V&sub1; und V&sub2; nach den Gleichungen (3) und (4) bestimmt werden
können. Im übrigen gilt R&sub1;' R&sub1; und R&sub2;' R&sub2;.
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Daher können die x- und y-Koordinaten der Durchbiegungen V&sub1;
und V&sub2; im x-y-Koordinatensystem, bezeichnet als V1x, V1y,
V2x und V2y folgendermaßen ausgedrückt werden:
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V1x = V&sub1;sinR&sub1;' V&sub1;sinR&sub1;
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V1y = V&sub1;cosR&sub1;' V&sub1;cosR&sub1;
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V2x = -V&sub2;cos (R&sub2;' + R&sub1;' - π/2)
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-V&sub2;sin(R&sub1; + R&sub2;)
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V2y = -V&sub2;sin(R&sub1;' + R&sub2;' - π/2)
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V&sub2;cos(R&sub1; + R&sub2;)
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Daher kann die Durchbiegung Δx in x-Richtung und die
Durchbiegung Δy in y-Richtung am Punkt O&sub3; aufgrund folgender
Gleichung berechnet werden:
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Δx = V1x + V2x
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= V&sub1;sinR&sub1; - V&sub2;sin(R&sub1; + R&sub2;) (5)
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Δy = V1y + V2y
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= V&sub1;cosR&sub1; + V&sub2;cos(R&sub1; + R&sub2;) (6)
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Auf diesem Wege werden die Durchbiegungen Δx und Δy vom
Durchbiegungsrechner 24a berechnet.
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Im Positionsrechner 24c der Steuereinheit 24 werden die
Koordinatenwerte (xi, yi) der momentanen Positionen über die
Bestimmung der Differenz zwischen den Koordinatenwerten (x&sub0;,
y&sub0;) der Anfangspositionen und der Koordinatenwerte (x, y)
der Zielpositionen sowie der Division der Differenz durch N
berechnet. Das heißt, die Werte xi, yi werden nach den
folgenden Gleichungen bestimmt:
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Die Berechnung wird wie folgt durch den Schwenkwinkelrechner
24d ausgeführt. Angenommen, daß der Punkt O&sub3;, an dem die
externe Last angreift, sich an der momentanen Zielposition
(xi, y&sub1;) befindet und der Winkel zwischen der Linie
zwischen den Punkten O&sub1; und O&sub3; und dem ersten Armabschnitt 8
und der Winkel zwischen der Linie und der x-Achse
jeweils b&sub1; und b&sub2; seien. Dann gilt in bezug auf die Linie
die folgende Gleichung:
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= X²i + y²i
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In bezug auf das Dreieck O&sub1;O&sub2;O&sub3; gilt aufgrund des
Kosinussatzes die folgende Gleichung:
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Daraus ergibt sich die folgende Gleichung:
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Da tan b&sub2; = yi/xi gilt, kann b&sub2; folgendermaßen ausgedrückt
werden:
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b&sub2; = tan&supmin;¹ (yi/xi)
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Da R1r = b&sub1; + b&sub2; gilt, kann R1r aufgrund folgender Gleichung
bestimmt werden:
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Desgleichen gilt die folgende Gleichung aufgrund des
Kosinussatzes mit Bezug auf das Dreieck O&sub1;O&sub2;O&sub3;:
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Damit ist R2r gegeben durch
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Die Berechnung durch den Korrekturwinkelrechner 24e wird wie
folgt durchgeführt:
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Sobald die Signale R1r und R2r durch den
Schwenkwinkelrechner 24d ausgegeben werden, werden die Koordinatenwerte (x,
y) des Punkts O&sub3;, an dem die externe Last angreift,
folgendermaßen ausgedrückt
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Δx = f&sub1;(R1r, R2r) (7)
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Δy = F&sub2; (R1r, R2r) (8)
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Im allgemeinen werden die Fehler von X&sub1;, X&sub2;, X&sub3; mit ΔX&sub1;,
ΔX&sub2;, ΔX&sub3; bezeichnet, was mit Bezug auf Funktionen Y = f
(X&sub1;, X&sub2;, X&sub3; . . . ) bedeutet, daß der Fehler ΔY von Y
folgendermaßen ausgedrückt werden kann:
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ΔY = (∂f/∂X&sub1;)·ΔX&sub1;+(∂f/∂X&sub2;)·ΔX&sub2;+(∂f/∂X&sub3;)·ΔX&sub3;+ . . .
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Wenn diese Beziehung in die Gleichungen (7) und (8)
eingesetzt wird, ergeben sich folgende Gleichungen:
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Δx = (∂f&sub1;/∂R1r)·ΔR&sub1;+(∂f&sub1;/∂R2r)·ΔR&sub2; (9)
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Δy = (∂f&sub2;/∂R2r)·ΔR&sub1;+(∂f&sub2;/∂R2r)·ΔR&sub2; (10)
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Durch Ersetzen der in den Gleichungen (5) und (6)
ausgedrückten Größen Δx und Δy in den Gleichungen (9) und (10)
können diese nach ΔR&sub1; und ΔR&sub2; aufgelöst werden. Die auf
diesem Wege erhaltenen Werte ΔR&sub1; und ΔR&sub2; werden an die
Addierer 24f und 24g vom Korrekturwinkelrechner 24e
ausgegeben.
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In der oben gezeigten und beschriebenen Ausführungsform
können die Rechner 24a bis 24e und der Vergleicher 24j der
Steuereinheit 24 mit Logikschaltungen aufgebaut werden.
Außerdem können sie mit einem Mikrocomputer verwirklicht
werden. Die Steuereinheit kann als Ganzes durch einen
Mikrocomputer realisiert werden.
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Ein Betriebsprogramm für die Steuereinheit 24, wenn diese
ein Mikrocomputer ist, wird mit Bezug auf die Flußdiagramme
in Fig. 5 und 6 beschrieben.
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Im Schritt a in Fig. 5 werden die Koordinatenwerte (x, y)
der Zielposition, die angezeigt wird durch die
Zielpositionsanzeige 22, eingelesen. In Schritt b werden die
Koordinatenwerte (x&sub0;, y&sub0;) der Anfangsposition aufgrund der
Ausgangssignale R&sub1; und R&sub2; der Winkelsensoren E&sub1; und E&sub2;
berechnet, wenn ein Signal, das die Zielposition anzeigt, von der
Anzeige 22 ausgegeben wird. In Schritt c werden dann
ausgehend von den Koordinatenwerten (x, y) der Zielposition und
den Koordinatenwerten (x&sub0;, y&sub0;) der Anfangsposition die i-ten
Koordinatenwerte (xi, y&sub1;) aus der Vielzahl der momentanen
Zielpositionen auf der Kurve zwischen Anfangsposition und
Zielposition berechnet. Die in diesem Schritt durchgeführte
Berechnung gleicht der beschriebenen mit Bezug auf den
Positionsrechner 24c. Im Schritt d werden die provisorischen
Schwenkwinkel R1r und R2r für den ersten Armabschnitt 8 und
zweiten Armabschnitt 10 zum Erreichen der momentanen
Zielposition (xi, yi) berechnet. Die in diesem Schritt
durchgeführte Berechnung gleicht der beschriebenen mit Bezug auf
den Schwenkwinkelrechner 24d. In Schritt e, der im einzelnen
in Fig. 6 dargestellt ist, werden die Signale R&sub1;, R&sub2;, α&sub1;, α&sub2;
und P der Winkelsensoren E&sub1; und E&sub2; sowie der
Beschleunigungssensoren A&sub1; und A&sub2; und des Kraftsensors F eingelesen,
und ausgehend von diesen Werten wird die Berechnung nach den
Gleichungen (1) bis (4) durchgeführt, um die Durchbiegungen
V&sub1; und V&sub2; an den Punkten O&sub2; und O&sub3; an den vorderen Enden des
ersten Armabschnittes 8 und des zweiten Armabschnittes 10 zu
bestimmen, und ausgehend von diesen Werten V&sub1; und V&sub2; wird
die Berechnung nach den Gleichungen (5) und (6) zur
Bestimmung der Durchbiegungen Δx und Δy des vorderen Endes O&sub3;
des zweiten Armabschnittes 10 durchgeführt. Außerdem wird
ausgehend von diesen Werten und den Werten von R1r und R2r
von Schritt d die Berechnung nach den Gleichungen (7) bis
(10) durchgeführt, um die Korrekturwinkel ΔR&sub1; und ΔR&sub2; für
den ersten Armabschnitt 8 und den zweiten Armabschnitt 10 zu
bestimmen, die den Durchbiegungen Δx und Δy entsprechen.
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In Schritt f werden die Korrekturwinkel ΔR&sub1; und ΔR&sub2; zu den
provisorischen Schwenkwinkeln R1r und R2r addiert, so daß
man die korrigierten Schwenkwinkel R1r + ΔR&sub1; und R2r + ΔR&sub2;
erhält. In Schritt g werden die Unterschiede zwischen den
Werten R&sub1; und R&sub2; der Winkelsensoren E&sub1; und E&sub2; und den
korrigierten Schwenkwinkeln R1r + ΔR&sub1; und R2r + ΔR&sub2; bestimmt,
und es wird überprüft, ob der Unterschied kleiner als der
zugelassene Wert ΔRa ist. Wenn sich herausstellt, daß der
Unterschied größer als der zulässige Wert ΔRa ist, springt
das Programm zu Schritt h, in welchem ein dem Unterschied
entsprechendes Signal an den Servomechanismus 26 ausgegeben
wird, um die Armabschnitte 8 und 10 zu schwenken. Wenn sich
herausstellt, daß der Unterschied kleiner als der zulässige
Wert ΔRa aufgrund der Schwenkbewegung der Armabschnitte 8
und 10 wird, springt das Programm zu Schritt i. In Schritt i
wird die Zahl i der i-ten momentanen Zielposition mit dem
Teiler N verglichen, und wenn i = N ist, wird das Programm
beendet. Wenn i ≠ N gilt, springt das Programm zurück zu
Schritt c und die Koordinatenwerte der nächstfolgenden
momentanen Zielposition werden berechnet und derselbe Prozeß
wie oben beschrieben läuft ab.
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In der oben gezeigten und beschriebenen Ausführungsform
wurden die Ausgangssignale α&sub1; und α&sub2; der
Beschleunigungssensoren A&sub1; und A&sub2; zur Bestimmung der Winkelbeschleunigungen
und in den Gleichungen (1) und (2) herangezogen, mit
denen in dem Durchbiegungsrechner 24a die Durchbiegungen
berechnet werden. Jedoch können die Winkelbeschleunigungen
und auch bestimmt werden durch zweimaliges Differenzieren
der Ausgangssignale R&sub1; und R&sub2; der Winkelsensoren E&sub1; und E&sub2;.
Daher sind die Beschleunigungssensoren A&sub1; und A&sub2; nicht
nötig. Um jedoch die Genauigkeit des Rechenergebnisses der
Winkelbeschleunigungen zu erhöhen, sollten
Beschleunigungssensoren verwendet werden. Um Winkelgeschwindigkeiten zu
bestimmen, werden die Ausgangssignale R&sub1; und R&sub2; der
Winkelsensoren E&sub1; und E&sub2; differenziert. Um jedoch die Genauigkeit der
Berechnung zu erhöhen, können zur direkten Bestimmung der
Winkelgeschwindigkeiten R&sub1; und R&sub2;
Winkelgeschwindigkeitssensoren verwendet werden.
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Die Armanordnung 6 in der Ausführungsform in Fig. 2 wurde
als aus einem ersten Armabschnitt 8 und einem zweiten
Armabschnitt 10 bestehend beschrieben. Jedoch ist die Erfindung
nicht beschränkt auf diese spezielle Zahl von
Armabschnitten, und die Armanordnung kann beispielsweise drei oder mehr
Armabschnitte umfassen.
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Die Armabschnitte 8 und 10 wurden mit hydraulischen
Zylindern 12 und 14 als Antrieb für die Schwenkbewegung
beschrieben. Dies ist jedoch keine Einschränkung, und es können
beliebige andere als hydraulische Motoren als Antrieb anstelle
der hydraulischen Zylinder 12 und 14 eingesetzt werden. Die
Armabschnitte 8 und 10 müssen nicht hydraulisch sondern
können pneumatisch oder je nach Wunsch elektrisch angetrieben
werden.
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In den Ausführungsformen in Fig. 2 ist die Armanordnung 6 so
aufgebaut, daß eine externe Last nur am vorderen Ende des
zweiten Armabschnittes 10 angreift. Jedoch ist die Erfindung
nicht beschränkt auf diese spezielle Konstruktion der
Armanordnung, und der erste Armabschnitt 8 kann in einer
vorgegebenen Position eine Arbeitsbühne für einen Operateur
haben, der dort steht und den Betrieb überwacht, so daß eine
zusätzliche äußere Last an einem anderen Teil als dem
vorderen Ende des zweiten Armabschnittes 10 der Armanordnung
6 angreift.
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Aus der vorangegangenen Beschreibung läßt sich ersehen, daß
eine Arbeitsvorrichtung aus biegsamer Struktur gemäß der
Erfindung so aufgebaut ist, daß die Armanordnung unter
Berücksichtigung der Durchbiegungen der Armabschnitte mit
hoher Genauigkeit und Präzision positioniert werden kann,
und daß sich eine solche erfindungsgemäße Arbeitsvorrichtung
aus biegsamer Struktur zum Einsatz als Arbeitsvorrichtung
wie eine Baumaschine mit langen Armen mit niedrigem Gewicht
empfiehlt.