DE3543577C2 - - Google Patents
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- DE3543577C2 DE3543577C2 DE19853543577 DE3543577A DE3543577C2 DE 3543577 C2 DE3543577 C2 DE 3543577C2 DE 19853543577 DE19853543577 DE 19853543577 DE 3543577 A DE3543577 A DE 3543577A DE 3543577 C2 DE3543577 C2 DE 3543577C2
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- G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
- G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
- G01S13/02—Systems using reflection of radio waves, e.g. primary radar systems; Analogous systems
- G01S13/50—Systems of measurement based on relative movement of target
- G01S13/52—Discriminating between fixed and moving objects or between objects moving at different speeds
- G01S13/522—Discriminating between fixed and moving objects or between objects moving at different speeds using transmissions of interrupted pulse modulated waves
- G01S13/524—Discriminating between fixed and moving objects or between objects moving at different speeds using transmissions of interrupted pulse modulated waves based upon the phase or frequency shift resulting from movement of objects, with reference to the transmitted signals, e.g. coherent MTi
- G01S13/5242—Discriminating between fixed and moving objects or between objects moving at different speeds using transmissions of interrupted pulse modulated waves based upon the phase or frequency shift resulting from movement of objects, with reference to the transmitted signals, e.g. coherent MTi with means for platform motion or scan motion compensation, e.g. airborne MTI
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Description
Die Erfindung geht aus von einem Radarempfänger gemäß
dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
Mit "Bewegtclutter" werden Festzielechos bezeichnet, die
von einem bewegten Radargerät, z. B. dem Bordradar eines
Flugzeugs, empfangen werden. Bei solchen Radargeräten ist
es wichtig, die Entdeckung von bewegten Objekten (Flugzeuge,
Fahrzeuge) vor relativ zum Radargerät bewegtem
Clutterhintergrund zu verbessern.
Die Entdeckbarkeit von Bewegtzielen in Bodennähe (Tiefflieger,
Fahrzeuge) kann durch einen erhöhten Standpunkt,
z. B. eine fliegende Plattform, erheblich gesteigert
werden, da Einflüsse wie Abschattungen in welligem
Gelände und Aufzipfelungen der Radarkeule in Bodennähe
vermindert werden. Andererseits verschlechtert sich aber
die Cluttersituation in vierfacher Hinsicht. Er ergeben
sich eine höhere Clutterleistung durch den steileren
Clutteraspektwinkel, ein hinausgeschobener Clutterhorizont,
eine azimut- und entfernungsabhängige
Dopplereinfärbung des reflektierenden Clutterhintergrunds
durch die Plattformbewegung und eine zeitliche
Veränderung der Cluttersignalparameter durch Überfliegen
inhomogenen Clutterhintergrundes.
Die Dopplereinfärbung des Clutterhintergrundes kommt
dadurch zustande, daß ein jedes Element des reflektierenden
Erdbodens eine bestimmte radiale Relativgeschwindigkeit
zu dem fliegenden Radargerät hat.
Dadurch bewirkt ein jedes Clutterelement eine eigene
Dopplerfrequenz, die von der Fluggeschwindigkeit und dem
Kosinus des Winkels zwischen dem Ortsvektor des
Clutterelements und dem Geschwindigkeitsvektor der
Plattform abhängt. Es ergeben sich somit konzentrische
Kegel als Flächen konstanter Dopplerfrequenz. Am Erdboden
erhält man als Kurven konstanter Dopplerfrequenz
fD/fD (vmax) demnach Kegelschnitte (bei ebenem Erdboden),
bei Horizontalflug ein Hyperbelnetz. In diesem Zusammenhang
wird auf Fig. 1 hingewiesen, in der ein solches
Entfernungs-Azimut-Dopplernetz dargestellt ist. Mit ϕ ist
hierin der Azimutwinkel, mit v die Clutterradialgeschwindigkeit,
mit r/h das Entfernungs/Flughöhen-Verhältnis und
mit HNr die Nummer der jeweiligen Hyperbel bezeichnet.
Beschränkt man sich auf einen Entfernungsring, so erkennt
man, daß die Clutterleistung eine Funktion zweier Parameter
(Azimut ϕ, Dopplerfrequenz bzw. Clutterradialgeschwindigkeit
v) ist und für einen Radarzielbereich RZ
durch ein zweidimensionales Leistungsspektrum der in
Fig. 2 dargestellten Art dargestellt werden kann (CNR =
Clutter-Rausch-Verhältnis). In diesem Beispiel ist die
Sendekeule nach ϕB = 0° (d. h. in Flugrichtung) gerichtet.
Folglich existiert ein Maximum (Hauptkeulenclutter HKC)
bei ϕ = 0° und der zugehörigen Clutterfrequenz v = vmax
(vgl. Fig. 1). Etwaige zu entdeckende Flugziele befinden
sich in der Sendekeulenrichtung (ϕ = 0°) und bei allen
möglichen Geschwindigkeiten -vmax . . . +vmax, also längs
der linken oberen Kante in Fig. 2. Längs der Diagonalen
sieht man den Nebenkeulenclutter N KC über alle Dopplergeschwindigkeiten
verteilt. Der zweidimensionale Charakter
der Clutterechos fordert prinzipiell eine zweidimensionale
Signalverarbeitung, insbesondere eine Clutterunterdrückung,
welche selektiv in beiden Dimensionen
(ϕ, v) wirkt. Folglich muß das rückgestreute Echofeld in
zwei Dimensionen abgetastet werden. Hierzu bietet z. B.
ein kohärentes Pulsdopplerradar mit aktiven Empfangskanälen
die geeigneten Voraussetzungen. Die Sensoren
können als räumliche Abtastung interpretiert werden, die
kohärenten Echofolgen als zeitliche Abtastung. Ein
optimaler Radarempfänger für zweidimensionalen Empfang
würde also eine Struktur haben, wie in Fig. 3 angedeutet.
Hierbei sind N Sensoren A1, A2, . . , AN mit jeweils einem
Empfangskanal KE1, KE2, . . . , KEN mit digitalen I-Q-Ausgängen
vorgesehen, die mit N Schieberegistern SR1,
SR2, . . ., SRN verbunden sind. Jede Stufe der Schieberegister
speichert einen zeitlichen Empfangssignal-
Abtastwert, z. B. das Schieberegister SR1 die Abtastwerte
x1 (t1), x1 (t2), . . . , x1 (tM), wenn M die Anzahl der
Echoimpulse ist. In der Einrichtung RZV erfolgt die
Raum-Zeit-Signal-Verarbeitung. Ist ein Bewegtziel
entdeckt, so wird es in der Anzeigeeinrichtung AZ
angezeigt. Im einfachsten Fall besteht die Raum-Zeit-
Signalverarbeitung aus einer Empfangskeule mit nachgeschalteter
Dopplerfilterbank. Dieses Verfahren ist
jedoch nicht sehr wirksam, wie aus der Literaturstelle
von R.Klemm: "Suboptimum Clutter Suppression for Airborne
Phased Array Radars" in PROC. RADAR 82, London, UK,
Oktober 1982 hervorgeht.
Das erste und vermutlich einzige bisher praktisch
eingesetzte Verfahren ist TACCAR (M.I. Skolnik: "Radar
Handbook" McGraw-Hill (1970), Seiten 17-32 bis 17-38.
Das TACCAR-System mißt die Phasenprogression zwischen
aufeinanderfolgenden Echos und stimmt damit den
kohärenten Oszillator nach, bis die Phasenabweichungen
minimal werden.
Damit wird der Dopplerbereich maximaler Leistung nach der
Dopplerfrequenz 0 verschoben, so daß er in den Sperrbereich
des konventionellen Festzeichenunterdrückungsfilters
fällt. Dieses Verfahren ist nur gegen Hauptkeulenclutter
wirksam. Nachteilig ist, daß eine gewisse, durch
die Keulenbreite gegebene Dopplerbandbreite im Bereich
der Hauptkeule breite Gewinneinbrüche bewirkt. Ferner
arbeitet dieses Verfahren nur bei homogenem Hintergrund.
Ein ähnliches Verfahren wie TACCAR ist das sogenannte
Clutter-Locking, das im Aufsatz von R.Voles: "New
approach to MTI clutter locking", Proc. IEE, Vol 120,
No 11, November 1973, Seiten 1383-1390 beschrieben ist.
Eine Verbesserung dieses Verfahrens kann durch Methoden
der Bewegungskompensation oder der DPCA-Technik
(displaced phase center antenna) erreicht werden. Der
Grundgedanke dieser Methoden besteht darin, daß der
zwischen zwei Echos infolge der Plattformbewegung
erfolgende Versatz der Antennenkeule elektronisch
(M.I. Skolnik: "Radar Handbook", McGraw-Hill (1970),
Seiten 18-7 bis 18-9 und Andrews, G.A.: "Radar Antenna
Pattern Design for Platform Motion Compensation",
IEEE Trans. AP, Vol. AP-26, No. 4, July 1978, Seiten
566-571) oder pyhsikalisch (Zeger, A.E., Burgess, L.R.:
"An adaptive AMTI Radar Antenna Array", NAECON '74
Record, Seiten 126-133) rückgängig gemacht wird. In der
letztgenannten Einrichtung wird eine Gruppenantenne in
zwei Untergruppen aufgeteilt und im Takt der Pulsfolgefrequenz
hin- und hergeschaltet. Dieses Verfahren hat
mehrere Nachteile. Zum einen benötigt man eine doppelt so
große Apertur, zum zweiten ergeben je zwei Echos nur
einen Ergebniswert (zusammengenommen ergeben diese beiden
ersten Punkte einen Verlust von 6 dB) und zum dritten
leidet der angestrebte Gewinn unter Ungleichheiten der
Untergruppen sowie einer eventuellen Neigung des
Flugvektors. Die Verfahren nach Skolnik, S. 18-7 und
Andrews haben den Nachteil, daß sie nicht adaptiv
realisiert werden können, so daß sie empfindlich gegen
Manöver und Inhomogenitäten sind. Allen diesen bekannten
Verfahren ist gemeinsam, daß nur zwei aufeinanderfolgende
Echos zur Clutterunterdrückung benutzt werden. In Klemm,
R.: "Suboptimum Clutter Suppression for Airborne Phased
Array Radars", PROC. RADAR 82, London, UK, Oktober 1982
wurde jedoch erkannt, daß bei gegebener Gesamtanzahl der
benutzten Abtastungen (Sensoren plus Echoimpulse) das
günstigste Verfahren erreicht wird, wenn die Anzahl der
Echoimpulse gleich der Anzahl der Sensoren ist.
In der Veröffentlichung von Brennan, L.E., Mallett, I.D.,
Reed, I.S.: "Adaptive Array in Airborne MTI-Radar", IEEE
AP-24, No 5, Sept. 1976, Seiten 607-615 wird darauf hingewiesen,
daß das Bewegtclutterproblem (wie auch andere
Arten von Störunterdrückung) prinzipiell durch den optimalen
Detektor (Likelihood-Ratio-Test = LR-Test) gelöst
werden kann. In der Veröffentlichung von Klemm, R.: "Some
Properties of Space-Time Covariance Matrices", International
Conference on Radar, May 1984, Paris, wurden
nähere Untersuchungen dazu angestellt. Als Ergebnis wurde
herausgestellt, daß zweidimensionale Clutterspektren
prinzipiell ebenso wirkungsvoll unterdrückt werden können
wie eindimensionale, wenn auch um den Preis einer sehr
aufwendigen zweidimensionalen Signalverarbeitung.
Aufgabe der Erfindung ist es, einen adaptiven Empfänger
für ein kohärentes Radar mit einer aktiven Gruppenantenne
zu schaffen, der die günstigen Eigenschaften des
optimalen Prozessors aufweist, jedoch so wenig Aufwand
erfordert, daß eine praktische Realisierung möglich
wird.
Gemäß der Erfindung, die sich auf einen Radarempfänger
der im Oberbegriff des Patentanspruchs 1 genannten Art
bezieht, wird diese Aufgabe durch die im kennzeichnenden
Teil des Patentanspruchs 1 angeführten Merkmale gelöst.
Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung
sind in den Unteransprüchen angegeben.
Die nachfolgenden aufgelisteten Figuren dienen zum besseren
Verständnis und zur Beschreibung der Erfindung. Es zeigt
Fig. 1 ein bereits erläutertes Entfernungs-Azimut-Dopplernetz,
Fig. 2 ein ebenfalls bereits erläutertes zweidimensionales
Bewegtclutter-Leistungsspektrum,
Fig. 3 die zum Teil ebenfalls bereits erläuterte Prinzipdarstellung
eines optimalen Radarempfängers für zweidimensionalen
Empfang,
Fig. 4 den Aufbau einer Matrix T für M = 3 und N = 5 (M =
Anzahl der Radarechos, N = Anzahl der Empfangssensoren),
Fig. 5 ein zweidimensionales Bewegtclutterspektrum wie in Fig.
2, aber mit den Positionen von Zieldopplerkanälen, von
Clutterkeulen und von Azimut-Doppler-Clutter-Kanälen,
Fig. 6 die Prinzipschaltung eines Radarempfängers nach der
Erfindung,
Fig. 7 das Schaltbild eines Bewertungsnetzwerkes.
Theoretische Voruntersuchungen in den Veröffentlichungen
von Klemm, F.: "Suboptimum Clutter Suppression for
Airborne Phased Array Radars", PROC RADAR 82, London, UK,
Oktober 1982 und Klemm, R.: "Adaptive Clutter Suppression
for Airborne Phased Array Radars", IEE Proc. Pts. F and
H, Vol. 130 No 1, February 1983, Seiten 125-132 haben
eine wichtige Eigenschaft der Kovarianzmatrix der
räumlichen und zeitlichen Abtastwerte der Clutterechos,
wie sie in Fig. 3 am Eingang des Raum-Zeit-Prozessors RZV
anliegen, enthüllt. Beträgt die Anzahl der Sensoren N und
die der Echowerte M, so erhält man eine (N × M) × (N ×M)-Kovarianzmatrix;
die Anzahl der Cluttereigenwerte beträgt
jedoch maximal N + M. Hieraus folgt einerseits, daß die
Anzahl der Eigenwerte insbesondere für große Werte von N
und M klein gegen die Anzahl der Abtastwerte bzw. die
Ordnung der Kovarianzmatrix ist. Ferner folgt, wie schon
oben angemerkt, daß die minimale Anzahl an Cluttereigenwerten
für N = M erreicht wird.
Die Erfindung besteht nun darin, daß aus der ersten Erkenntnis
(N + M « N.M) heraus auf der Basis des optimalen
Detektors (Brennan, L.E., Mallett, I.D., Reed, I.S.:
"Adaptive Array in Airborne MTI-Radar", IEEE AP-24, No 5,
Sept. 1976, Seiten 607-615 und Klemm, R.: "Adaptive Clutter
Suppression for Airborne Phased Array Radars", IEE Proc.
Pts. F and H, Vol. 130 No 1, February 1983, Seiten 125-132)
ein adaptiver Prozessor zur Entdeckung von bewegten
Zielen vor bewegtem Clutterhintergrund derart abgeleitet
wurde, daß die günstigen Eigenschaften des optimalen
Prozessors erhalten bleiben, jedoch aufgrund einer
geeigneten Vortransformation der Aufwand an Rechenoperationen
und Rechenzeit soweit verringert wird,
daß eine praktische Realisierung möglich wird.
Der optimale Detektor ist bekanntlich durch den
Likelihood-Ratio-Test (LR-Test) gegeben:
Re {x * R -1 s} ≷ λ
Entscheidung
x = s + n
x = n, (1)
x = s + n
x = n, (1)
wobei der Vektor s die Abtastwerte des erwarteten Zielsignals,
n diejenigen von Clutter und Rauschen und x die
Werte des aktuellen Empfangssignals enthalten. R ist die
Kovarianzmatrix von Clutter und Rauschen. Übersteigt der
Ausdruck auf der linken Seite eine Schwelle λ, so gilt
die Entscheidung "Ziel vorhanden", andernfalls nicht.
Die Gleichung (1) ist eine sehr allgemeine Vorschrift,
welche für beliebige Entscheidungsprobleme Anwendung
finden kann. Im Falle der Entdeckung von Flugzielen in
Bewegtclutter hat R die Dimension (M.N) × (M.N), die
Vektoren x, n und s die Dimension M.N. Bereits für bescheidene
Dimensionen, z. B. N = 10, M = 5 enthält R 2500
komplexe Zahlen. Die Inversion kostet ca. 125 000 komplexe
Multiplikationen, ferner sind 2500 Multiplikationen
pro Entfernungselement und Dopplerfrequenz zur
Ausführung der in der Gleichung (1) angegebenen Operation
durchzuführen.
Die Dimensionen des Prozessors werden nach der Erfindung
durch eine geeignete Vortransformation T verringert. Man
unterzieht sämtliche empfangenen Signale der Transformation
T und wendet den LR-Test im transformierten
Bereich an:
x T = T * x
n T = T * n
s T = T * s
R T = T * R T (2)
n T = T * n
s T = T * s
R T = T * R T (2)
Damit wird (1)
Re {x * T R T -1 s T} ≷ λ
Entscheidung
x T = s T + n T
x T = n T. (3)
x T = n T. (3)
T ist eine N.M × L Matrix. Sie muß so gewählt werden, daß
a) keine Signalenergie verloren geht,
b) die Clutterechos mit hohem CNR (Clutter-Rausch-Verhältnis) empfangen werden,
c) L « N.M, damit die erwünschte Einsparung an Rechenzeit und Hardwareaufwand erzielt wird,
d) L nicht kleiner als die Anzahl der Cluttereigenwerte (N + M) ist.
a) keine Signalenergie verloren geht,
b) die Clutterechos mit hohem CNR (Clutter-Rausch-Verhältnis) empfangen werden,
c) L « N.M, damit die erwünschte Einsparung an Rechenzeit und Hardwareaufwand erzielt wird,
d) L nicht kleiner als die Anzahl der Cluttereigenwerte (N + M) ist.
Sind diese Bedingungen erfüllt, kann von der Gleichung
(3) das gleiche Verhalten wie vom optimalen Prozessor
gemäß der Gleichung (1) erwartet werden.
Die Matrix T nimmt die Signalintegration (Keulenbildung,
Dopplerfilterung) vorweg, so daß
wobei s2 . . . sL « N.M. Man kann die Gleichung (3) damit
annähern durch
Re {x T * R T -1 e} ≷ λ,
wobei der Einheitsvektor
und daher R T -1 e die erste Spalte von R T -1 darstellt.
Das wesentliche Merkmal der Erfindung ist die Struktur
der Transformation T in den Gleichungen (2) und (3). Die
Elemente T sind so festzulegen, daß die ausgeführten
Bedingungen a)-d) befriedrigt werden. Die Punkte c) und
d) werden durch das Format von T erledigt. T ist eine
Rechteckmatrix mit N.M Spalten und L = N + M Zeilen. Punkt a)
wird durch eine zielsignalangepaßte Gewichtung berücksichtigt,
d. h., die Elemente einer Spalte müssen den
räumlich-zeitlichen Abtastwerten eines erwarteten Zielsignals
entsprechen. Ein solches Zielsignal hat die Form
snm (ϕ, v) = a · exp jβnexp jωDτm, (4)
wobei
n = Sensorindex
m = Echoimpulsindex
τm = Verzögerungszeit des m-ten Echos
ωD = Dopplerfrequenz infolge der Relativgeschwindigkeit zwischen Radar und Ziel
βn = auf Phasenzentrum bezogene Phase am n-ten Sensor infolge der Einfallsrichtung
a = komplexe Amplitude (kann in T vernachlässigt werden).
n = Sensorindex
m = Echoimpulsindex
τm = Verzögerungszeit des m-ten Echos
ωD = Dopplerfrequenz infolge der Relativgeschwindigkeit zwischen Radar und Ziel
βn = auf Phasenzentrum bezogene Phase am n-ten Sensor infolge der Einfallsrichtung
a = komplexe Amplitude (kann in T vernachlässigt werden).
Für eine regelmäßige rechteckige Sensoranordnung parallel
zum Erdboden wird
Wie man sieht, berücksichtigen die βn die räumliche
Dimension, während die zeitliche durch ωD τm gegeben
ist.
Diese Spalte von T sieht folgendermaßen aus:
Der Untervektor b enthält die räumlichen Gewichte, die ck
stellen die zeitlichen dar. Das Produkt
y = x * t 1
stellt eine Keulenbildung mit einem Dopplerfilter in
Kaskade dar. Ein solches Raum-Dopplerfilter kann man sich
als eine Bleistiftkeule vorstellen, die auf einen
bestimmten Rasterpunkt (ϕo, vo) in Fig. 2 zeigt.
Die verbleibenden L-1 Spalten von T dienen der Schätzung
der dopplerbunten Clutterechos. Um diese mit möglichst
hohem CNR zu empfangen, werden N-1 Raum-Dopplerfilter
nach der Gleichung (6) so angeordnet, daß möglichst
der gesamte Clutterbereich abgedeckt ist.
Mehr als N-1 Hilfskanäle nach Gleichung (6) können nicht
benutzt werden, da diese wegen der Produktform der
Gleichung (6) nicht mehr linear unabhängig sind, womit R T
nicht invertierbar wäre. Die verbleibenden L-N Spalten
müssen also so aufgebaut werden, daß T spaltenregulär
ist.
Hier hat sich eine Gewichtung bewährt, die eine
einfache, rein räumliche Keulenbildung für jeden Echoimpuls
gesondert bewirkt, d. h., Keulenbildung ohne
gleichzeitige Dopplerfilter. Fig. 4 zeigt den Aufbau der
Matrix T für M = 3. Jedes Kreuz entspricht einem Exponentialterm
entsprechend der Gleichung (4). Plätze ohne
Kreuz tragen den Wert "0". Der Index n läuft innerhalb
der die räumliche Dimension beschreibenden Blöcke, m
indiziert die einzelnen Blöcke. Man erkennt, daß die N
Azimut-Dopplerkanäle vollbesetzt sind, während die
reinen Clutterkeulen nur in der räumlichen Dimension
Werte verschieden von 0 haben. Eine weitere Veranschaulichung
erfährt man durch Fig. 5. Man erkennt die Position
von Zieldopplerkanälen M, Clutterkeulen und N-1 Azimut-
Doppler-Clutterkanälen. Mit dieser Transformationsmatrix
T und den Gleichungen (2) und (3) ist das Prinzip
des adaptiven Prozessors zur Unterdrückung von Bewegtclutter
gegeben. Üblicherweise fragt man alle möglichen
Zieldopplerkanäle gleichzeitig ab; damit erhält man statt
der Gleichung (3)
wobei m eine bestimmte Zieldopplerfrequenz bezeichnet.
Die Clutterunterdrückung wird von der Matrix R T -1 bewirkt.
Diese ist nicht bekannt und sollte den sich
infolge der Plattformbewegung ändernden Clutterverhältnissen
ständig angepaßt werden. Die Matrix R T
kann zu diesem Zweck in bekannter Art und Weise aus
Clutterdaten gemäß der Formel
laufend geschätzt werden. Diese Matrix hat die Form
wobei R h die Kovarianzmatrix der Hilfskanäle darstellt.
Der Vektor r hs enthält die Kreuzkorrelation zwischen
Suchkanal und Hilfskanälen, rss ist die Clutterleistung
im Suchkanal. Wenn, wie üblich, bei einmal eingestellter
Keulenrichtung die Entferungszellen nach allen Dopplerfrequenzen
entsprechend der Gleichung (7) abgefragt
werden sollen, so erhält man einen Satz von M Kreuzkorrelationsvektoren
r hs (m), m = 1 . . . M, wobei m wie zuvor
die Dopplerfrequenzen bezeichnet. Insgesamt erhält man
einen Satz von M Kovarianzmatrixen R T(m) entsprechend der
Gleichung (9). Die erste Spalte der Inversen einer jeden
dieser Matrizen ist das gesuchte, der m-ten Dopplerfrequenz
zugeordnete Clutterfilter. Diese Filter
können mit Hilfe des folgenden Algorithums relativ
ökonomisch berechnet werden. Es läßt sich abkürzen:
R = R T(m), a = rss, b = r hs(m), D = R hh. Es gilt dann:
mit Δ = D - b b * (vgl. Buch von B. Bodewig: Matrix
Calculus, North Holland P.C., Amsterdam 1959, S. 218). Ist
D -1 bekannt, so berechnet sich Δ -1 wie folgt:
Folgende Schritte sind durchzuführen:
1. Schätze D, ferner a und b für k = 1 . . . M (siehe Gleichung 8).
2. Berechne Δ -1
3. Berechne Δ -1 für m = 1 . . . M (Gleichung 11)
4. Berechne R -1 für m = 1 . . . M (Gleichung 10)
Schritt 2 erfordert (L-1)3 Multiplikationen,
Schritt 3 etwas mehr als L2.M Multiplikationen,
Schritt 4 etwas mehr als L2.M Multiplikationen.
1. Schätze D, ferner a und b für k = 1 . . . M (siehe Gleichung 8).
2. Berechne Δ -1
3. Berechne Δ -1 für m = 1 . . . M (Gleichung 11)
4. Berechne R -1 für m = 1 . . . M (Gleichung 10)
Schritt 2 erfordert (L-1)3 Multiplikationen,
Schritt 3 etwas mehr als L2.M Multiplikationen,
Schritt 4 etwas mehr als L2.M Multiplikationen.
Insgesamt ergeben sich etwas über (L-1)3 + 2 L2M
Multiplikationen.
Die nachfolgende Tabelle zeigt einen Vergleich der erforderlichen
Multiplikationen für das optimale Verfahren und
das suboptimale Verfahren. Die Wirksamkeit des Verfahrens
nach der Erfindung wird hierdurch besonders klar.
Besonders gravierend sind die Einsparungen bei der
Filterung, da diese im Takt des Entfernungsrasters
abgearbeitet werden muß.
Durch die beschriebene Erfindung ist überhaupt erst eine
Realisierung eines solchen adaptiven Verfahrens zur Bewegtclutterunterdrückung
denkbar und möglich. Es ist eine
Eigenschaft der hier gewählten Transformation T, daß der
erzielbare Gewinn an CNR in beiden Fällen gleich ist.
Ein nach der Erfindung realisierter Radarempfänger hat
folgende Eigenschaften.
Der Empfänger entdeckt bewegte Radarziele (Flugzeuge,
Fahrzeuge) vor Clutterhintergrund von einer bewegten
Plattform aus. Der Empfänger übt dabei im Prinzip
folgende Funktionen aus:
- - räumliche und zeitliche Zielsignalintegration (Keulenbildung, Dopplerfilterbank)
- - Schätzung der Cluttereigenschaften
- - Berechnung eines Clutterfilters
- - Clutterunterdrückung
- - Entdeckung und Anzeige.
Der Empfänger ist adaptiv, d. h. er kann sich an unterschiedliche
Clutterverhältnisse, z. B. beim Überfliegen
verschiedener Landschaftsformen bei Manövern, automatisch
anpassen.
Als Folge des adaptiven Verfahrens wirkt die Störunterdrückung
ebenso, wenn das Radar unbewegt ist, und zwar
gegen bewegte (Wolken) und unbewegte Störechos (Boden).
Der Empfänger ist dem optimalen LR-Detektor ebenbürtig
(Gewinn an Signal-Clutter-Verhältnis). Im Vergleich mit
dem optimalen Detektor stellt ein Empfänger nach der
Erfindung eine Vereinfachung und Verringerung des Aufwandes
um Größenordnungen dar. Eine Realisierung wird
infolgedessen überhaupt möglich.
Da der Empfänger eine Modifikation des Optimaldetektors
darstellt, schließt er das Prinzip der Bewegungskompensation
implizit mit ein.
Bei Seitensichtbetrieb mit omnidirektionalem Sender,
linearer Empfangsgruppe und vor homogener Clutterverteilung
werden die Clutterechos rechts-links-symmetrisch.
Damit werden die Cluttersignale, die Filterberechnung und
die Filterung reell. Das resultiert in einer Rechnerersparnis
um den Faktor 4. Dies gilt auch bei reinem Querabbetrieb
mit direktiver Sendeantenne.
Das schaltungsmäßige Prinzip des neuen Radarempfängers
ist aus Fig. 6 ersichtlich. Die Ausgangssignale von N
Sensoren A1, A2, . . . , AN werden in den kohärenten
Empfangskanälen KE1 . . . KEN in das Basisband heruntergemischt
und digitalisiert. An den Ausgängen der Kanäle
KE1 . . . KEN liegen die I- und Q-Komponenten des Radarechos
in digitaler Form vor. Mit Hilfe eines keulenbildenden
Netzwerkes KBN werden L Keulen geformt, wobei L = M + N
(Summe aus Anzahlen von N Sensoren und M Radarechos). Die
Keule K1 dient als eigentliche Suchkeule, die Keulen
K2, . . . , KL dienen als Hilfskanäle zur Cluttermessung. Von
der L-1 Hilfskeulen sind N-1 Keulen K2 . . . KN mit Hilfe von
N-1 Dopplerfiltern DF2 . . . DFN an die der jeweiligen
Keulenrichtung entsprechende Clutterdopplerfrequenz
angepaßt, d. h. ihre Ausgangssignale werden den nach
Dopplerfrequenzen gestaffelten Schmalbandfiltern
DF2 . . . DFN zugeführt. Weitere L-N-1 Keulen K(N + 1) . . . KL
werden ungefiltert bereitgestellt. Die Suchkeule, d. h.
die Keule K1, wird einer vollständigen Dopplerfilterbank
DFB zugeführt und ihre Signale werden in alle möglichen
Dopplerfrequenzen (Zieldopplerfrequenzen) mittels der
Dopplerbank DFB zerlegt. Die M Ausgangssignale SK1 . . . SKM
der Dopplerfilterbank DFB und aller Hilfskeulen K2 . . . KL
werden einem Bewertungsnetzwerk BN zugeführt. Dieses wird
anhand von Fig. 7 näher erläutert. Ein jeder Suchkanal SK1
. . . SKM (d. h. die M Ausgänge der Dopplerfilterbank DFB in
Fig. 6) ist über Filterkoeffizienten FK11, FK21, . . . ,
FKM1 an ein Summierglied SU1, SU2, . . . , SUM geführt. Die
Summierglieder SU1 . . . SUM sind an anderen Eingängen
außerdem mit allen L-1 Hilfskanälen K2 . . . KL über
Filterkoeffizienten FK12 . . . FK1L, FK22 . . . FK2L, . . . , FKM2
. . . FKML verbunden. Die Filterkoeffizienten bewirken, daß
mit den Hilfskanälen K2 . . . KL das Cluttersignal im
jeweiligen Suchkanal SK1, SK2, . . . SKM geschätzt und von
dem aktuellen Suchkanalsignal abgezogen wird. An den
Ausgängen AG1, . . . , AGM erscheinen, nach Dopplerfrequenzen
geordnet, die vom Clutter befreiten Echosignale. Das
Bewertungsnetzwerk BN führt die Rechenvorschrift
X*T R T -1 (m) e in Gleichung (7) aus.
Von den Ausgangssignalen des Bewertungsnetzwerkes BN
werden, wie Fig. 6 zeigt, mittels der Quadriereinheiten
BQ1 . . . BQM die Betragsquadrate gebildet. Mit Hilfe einer
Vergleichsschaltung MAX wird das Maximum der M Signale
gesucht, einem Schwellwertdetektor SD und schließlich der
Anzeige AZ zugeführt.
In einem Korrelationsschätzer KS werden aus den
Ausgangssignalen SK1 . . . SKM der Dopplerfilterbank DFB und
der Hilfskanäle K2 . . . KL die Korrelationsmatrix R h der
Hilfskanäle entsprechend der Gleichung (8) und die
Kreuzkorrelationsvektoren r hs(m) und die r ss(m) für alle
M Zieldopplerfrequenzen (m = 1 . . .M) berechnet. Die Korrelationsschätzwerte
können sowohl durch zeitliche als auch
durch räumliche Mittelung über mehrere Entfernungselemente
errechnet werden.
Die im Korrelationsschätzer KS ermittelten Korrelationswerte
werden einer Schaltung zur Filterberechnung FB zugeführt.
In der Schaltung FB werden nach den durch die
Gleichungen (10) und (11) gegebenen Algorithmen die
Filterkoeffizienten, d. h. die ersten Spalten von R T -1(m),
berechnet. Diese werden dem Bewertungsnetzwerk BN zugeführt.
Die Adaptationsgeschwindigkeit, d. h. die Geschwindigkeit,
mit der die Filterkoeffizienten neu berechnet
werden, kann unabhängig vom eigentlichen
Filtervorgang, d. h. der durch das Bewertungsnetzwerk BN
ausgeführten Operation, sein. Sie hängt von der
Geschwindigkeit ab, mit der sich die Cluttercharakteristika
infolge der Plattformbewegung ändert.
Als Vorteile gegenüber den bekannten Verfahren lassen
sich anführen.
Mit Ausnahme des in Zeger, A.E., Burgess, L.R.: "An
adaptive AMTI Radar Antenna Array", NEACOM '74 Record,
Seiten 126-133 beschriebenen Verfahrens sind alle
bekannten Verfahren nicht adaptiv. Diese Verfahren leiden
unter wechselnden Clutterverhältnissen. Der Radarempfänger
nach der Erfindung paßt sich an beliebige
Clutterverhältnisse an. Die einzige bekannte und
vorstehend erwähnte Adaption dient weniger der Anpassung
an wechselnde Clutterverhältnisse, sondern sorgt
für einen Ausgleich von Toleranzen zwischen zwei
Antennensubaperturen. Dieser Nachteil ist dem dort
verfolgten Konzept (physikalische DPCA-Technik, Aperturverschiebung)
eigen. Im Vergleich zum TACCAR-Verfahren
und dem Clutter-Locking nach Voles, R.: "New approach to
MTI clutter locking." Proc.IEE, Vol 120, No 11, November
1973, Seiten 1383-1390 enthält die Erfindung eine
optimale Bewegungskompensation. Im Vergleich zur Bewegungskompensation
nach Andrews, G.A.: "Radar Antenna Pattern
Design for Platform Motion Compensation." IEEE Trans. AP,
Vol. AP-26, No. 4, July 1978, Seiten 566-571 ist der
Empfänger nach der Erfindung weniger aufwendig und
arbeitet adaptiv. Im Vergleich zum Empfänger nach
Brennan, L.E., Mallett, I.D., Reed, I.S.: "Adaptive Array
in Airborne MTI-Radar. IEEE AP-24, No 5, Sept. 1976,
Seiten 607-615 stellt die Erfindung eine erhebliche Ersparnis
an Kosten und Rechenzeit bei gleicher Qualität
dar.
Allen bisherigen Konzepten ist gemeinsam, daß die Anzahl
der zeitlichen Abtastwerte M (Anzahl der zur Clutterunterdrückung
ausgewerteten Echoimpulse) gleich 2 ist
(2-Puls-Canceller). Beim Empfänger nach der Erfindung
ist M beliebig.
Die beste Störunterdrückung wird für M = N erreicht, d. h.
es werden genauso viele Echoimpulse (M) ausgewertet, wie
Sensoren (N) vorhanden sind.
Es konnte nachgewiesen werden, daß der Empfänger nach der
Erfindung dem optimalen LR-Detektor gleichwertig ist.
Folglich müssen davon abweichende Konzepte zwangsläufig
schlechter sein.
Im folgenden werden in einer Liste die verwendeten
Symbole und Abkürzungen aufgeführt.
βn räumliche Phasenlage
e Einheitsvektor
ϕ Azimutwinkel
ϕB Blickrichtung
L Ordnung des transformierten Systems
λ Entdeckungsschwelle
m zeitlicher Index
M Anzahl der Echoimpulse
n Vektor der Clutterechos
n T transformierter Cluttervektor
n Sensorindex
N Anzahl der Sensoren
R Clutterkovarianzmatrix
R T T * RT
R T Schätzwert von R T
S Vektor der komplexen Zielsignalkomponenten
S T transformierter Zielsignalvektor
T Transformationsmatrix zur Reduktion der Ordnung des Systems
R Elevation
τm Verzögerung des m-ten Echoimpulses
v relative Radialgeschwindigkeit zwischen Clutter und Radar
vmax Plattformgeschwindigkeit
x Vektor der komplexen Empfangssignale
x T transformierter Empfangssignalvektor
xn Sensorkoordinate
yn Sensorkoordinate
e Einheitsvektor
ϕ Azimutwinkel
ϕB Blickrichtung
L Ordnung des transformierten Systems
λ Entdeckungsschwelle
m zeitlicher Index
M Anzahl der Echoimpulse
n Vektor der Clutterechos
n T transformierter Cluttervektor
n Sensorindex
N Anzahl der Sensoren
R Clutterkovarianzmatrix
R T T * RT
R T Schätzwert von R T
S Vektor der komplexen Zielsignalkomponenten
S T transformierter Zielsignalvektor
T Transformationsmatrix zur Reduktion der Ordnung des Systems
R Elevation
τm Verzögerung des m-ten Echoimpulses
v relative Radialgeschwindigkeit zwischen Clutter und Radar
vmax Plattformgeschwindigkeit
x Vektor der komplexen Empfangssignale
x T transformierter Empfangssignalvektor
xn Sensorkoordinate
yn Sensorkoordinate
Claims (4)
1. Radarempfänger mit adaptiver Unterdrückung von in
einem sich mit einer Plattform bewegenden Radargerät
empfangenen Festziel-Echosignalen (Bewegtclutter) mit
an Empfangsantennenelementen angeschlossenen aktiven
Empfangskanälen,
dadurch gekennzeichnet,
daß die aktiven Empfangskanäle (KE1, KE2, . . , KEN) der Eingangsseite einem keulenbildenden Netzwerks (KBN) zugeführt sind, in welchem L = M + N (M = Anzahl der Radarechos, N = Anzahl der Empfangsantennenelemente (A1, A2, . . ., AN)) räumliche Strahlungskeulen geformt werden, daß eine der Keulen als Suchkeule (K1) einer vollständigen, M Dopplerkanäle aufweisenden Dopplerfilterbank (DFB) zugeführt wird und damit ihre Signale in alle möglichen Zieldopplerfrequenzen zerlegt werden, daß von den Signalen der übrigen L-1 als Hilfskeulen bezeichneten Keulen N-1 Keulensignale (K2 . . . KN) N-1 nach Dopplerfrequenzen gestaffelten Schmalband- Dopplerfiltern (DF2 . . . DFN) zugeführt werden, daß die verbleibenden L-N-1 Hilfskeulensignale (K (N + 1) . . . KL) ungefiltert bereitgestellt sind, daß die M Suchkeulen- Ausgangssignale (SK1 . . . SKM) der Dopplerfilterbank (DFB) und die N-1 gefilterten bzw. L-N-1 ungefilterten Signale aller L-1 Hilfskeulen einem eine Filterung vornehmenden Bewertungsnetzwerk (BN) zugeführt werden, daß jedes der M Suchkeulenausgangssignale im Bewertungsnetzwerk über einstellbare Filterkoeffizienten (FK11, FK21, . . . FKM1) an jeweils einen Eingang von M Summiergliedern (SU1, SU2, . . ., SUM) geleitet ist, an deren jeweils L-1 übrige Eingänge die ebenfalls über einstellbare Filterkoeffizienten (FK12 . . . FK1L, FK22 . . . FK2L, . . ., FKM2 . . . FKML) geführten Signale der L-1 Hilfskeulen geführt sind, daß die Filterkoeffizienten so eingestellt werden,
daß das Bewertungsnetzwerk (BN) die Rechenvorschrift x T * R T -1 (m) e ausführt, wobei xT* vortransformierte aktuelle Empfangssignalvektoren, R T die vortransformierte Kovarianzmatrix von Clutter und Rauschen, m eine bestimmte Zieldopplerfrequenz und e einen Einheitsvektor darstellen, und die Vortransformation gemäß einer N · M × L Matrix erfolgt, die so gewählt ist, daß keine Signalenergie verloren geht, die Clutterechos mit hohem Clutter-Rausch-Verhältnis empfangen werden, L « N · M ist und L nicht kleiner als die Anzahl (N + M) der Eigenwerte der Kovarianzmatrix von Clutter und Rauschen ist, daß in einem Korrelationsschätzer (KS) aus den Ausgangssignalen der Dopplerfilterbank (DFB) und der Hilfskeulensignale die Matrix (R T (m)) der durch zeitliche oder räumliche Mittelung über mehrere Entfernungselemente unter Zugrundelegung der Matrix berechnet wird, wobei R h die Korrelationsmatrix der Signale der Hilfskeulenkanäle, rhs den Kreuzkorrelationsvektor zwischen Signalen des Suchkeulenkanals und Signalen der Hilfskeulenkanäle, rhs* die komplexe Konjugation davon und rss die Clutterleistung im Suchkanal darstellen, daß die im Korrelationsschätzer ermittelten Korrelationswerte einer Filterberechnungsschaltung (FB) zugeführt werden, in der die dem Bewertungsnetzwerk (BN) zuzuführenden Filterkoeffizienten, nämlich die ersten Spalten von der Inversen einer jeden dieser Matrizen, also R T -1 (m) und damit auch R T -1 (m) e ermittelt werden, daß von den Ausgangssignalen (AG1, AG2, . . ., AGM) des Bewertungsnetzwerkes (BN) mittels Quadriereinheiten (BQ1 . . . BQM) deren Betragsquadrate gebildet werden und im Anschluß daran mit Hilfe einer Vergleichsschaltung (MAX) das maximale der Betragsquadratsignale ausgesucht wird, und daß das maximale Betragsquadratsignal einem Schwellwertdetektor (SD) eingegeben wird, an dessen Ausgang eine Anzeigeeinrichtung (AZ) angeschlossen ist, die im Falle, daß das maximale Betragsquadratsignal einen am Schwellwertdetektor eingestellten Schwellwert überschreitet, eine Zielanzeige erzeugt (positive Bewegtzielentscheidung).
daß die aktiven Empfangskanäle (KE1, KE2, . . , KEN) der Eingangsseite einem keulenbildenden Netzwerks (KBN) zugeführt sind, in welchem L = M + N (M = Anzahl der Radarechos, N = Anzahl der Empfangsantennenelemente (A1, A2, . . ., AN)) räumliche Strahlungskeulen geformt werden, daß eine der Keulen als Suchkeule (K1) einer vollständigen, M Dopplerkanäle aufweisenden Dopplerfilterbank (DFB) zugeführt wird und damit ihre Signale in alle möglichen Zieldopplerfrequenzen zerlegt werden, daß von den Signalen der übrigen L-1 als Hilfskeulen bezeichneten Keulen N-1 Keulensignale (K2 . . . KN) N-1 nach Dopplerfrequenzen gestaffelten Schmalband- Dopplerfiltern (DF2 . . . DFN) zugeführt werden, daß die verbleibenden L-N-1 Hilfskeulensignale (K (N + 1) . . . KL) ungefiltert bereitgestellt sind, daß die M Suchkeulen- Ausgangssignale (SK1 . . . SKM) der Dopplerfilterbank (DFB) und die N-1 gefilterten bzw. L-N-1 ungefilterten Signale aller L-1 Hilfskeulen einem eine Filterung vornehmenden Bewertungsnetzwerk (BN) zugeführt werden, daß jedes der M Suchkeulenausgangssignale im Bewertungsnetzwerk über einstellbare Filterkoeffizienten (FK11, FK21, . . . FKM1) an jeweils einen Eingang von M Summiergliedern (SU1, SU2, . . ., SUM) geleitet ist, an deren jeweils L-1 übrige Eingänge die ebenfalls über einstellbare Filterkoeffizienten (FK12 . . . FK1L, FK22 . . . FK2L, . . ., FKM2 . . . FKML) geführten Signale der L-1 Hilfskeulen geführt sind, daß die Filterkoeffizienten so eingestellt werden,
daß das Bewertungsnetzwerk (BN) die Rechenvorschrift x T * R T -1 (m) e ausführt, wobei xT* vortransformierte aktuelle Empfangssignalvektoren, R T die vortransformierte Kovarianzmatrix von Clutter und Rauschen, m eine bestimmte Zieldopplerfrequenz und e einen Einheitsvektor darstellen, und die Vortransformation gemäß einer N · M × L Matrix erfolgt, die so gewählt ist, daß keine Signalenergie verloren geht, die Clutterechos mit hohem Clutter-Rausch-Verhältnis empfangen werden, L « N · M ist und L nicht kleiner als die Anzahl (N + M) der Eigenwerte der Kovarianzmatrix von Clutter und Rauschen ist, daß in einem Korrelationsschätzer (KS) aus den Ausgangssignalen der Dopplerfilterbank (DFB) und der Hilfskeulensignale die Matrix (R T (m)) der durch zeitliche oder räumliche Mittelung über mehrere Entfernungselemente unter Zugrundelegung der Matrix berechnet wird, wobei R h die Korrelationsmatrix der Signale der Hilfskeulenkanäle, rhs den Kreuzkorrelationsvektor zwischen Signalen des Suchkeulenkanals und Signalen der Hilfskeulenkanäle, rhs* die komplexe Konjugation davon und rss die Clutterleistung im Suchkanal darstellen, daß die im Korrelationsschätzer ermittelten Korrelationswerte einer Filterberechnungsschaltung (FB) zugeführt werden, in der die dem Bewertungsnetzwerk (BN) zuzuführenden Filterkoeffizienten, nämlich die ersten Spalten von der Inversen einer jeden dieser Matrizen, also R T -1 (m) und damit auch R T -1 (m) e ermittelt werden, daß von den Ausgangssignalen (AG1, AG2, . . ., AGM) des Bewertungsnetzwerkes (BN) mittels Quadriereinheiten (BQ1 . . . BQM) deren Betragsquadrate gebildet werden und im Anschluß daran mit Hilfe einer Vergleichsschaltung (MAX) das maximale der Betragsquadratsignale ausgesucht wird, und daß das maximale Betragsquadratsignal einem Schwellwertdetektor (SD) eingegeben wird, an dessen Ausgang eine Anzeigeeinrichtung (AZ) angeschlossen ist, die im Falle, daß das maximale Betragsquadratsignal einen am Schwellwertdetektor eingestellten Schwellwert überschreitet, eine Zielanzeige erzeugt (positive Bewegtzielentscheidung).
2. Radarempfänger nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, daß die
Adaptationsgeschwindigkeit, d. h. die Geschwindigkeit, mit
der die Filterkoeffizienten (FK11 bis FKML) für das Bewertungsnetzwerk
(BN) neu berechnet werden, unabhängig
vom eigentlichen Filtervorgang, d. h. von der durch das
Bewertungsnetzwerk ausgeführten Operation, ist.
3. Radarempfänger nach Anspruch 2,
dadurch gekennzeichnet, daß die
Adaptationsgeschwindigkeit abhängig von der Geschwindigkeit
ist, mit der sich die Cluttercharakteristika infolge
der Plattformbewegung ändert.
4. Radarempfänger nach einem der vorhergehenden
Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,
daß die Anzahl M der ausgewerteten Echoimpulse mit der
Zahl N der Sensoren übereinstimmt.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19853543577 DE3543577A1 (de) | 1985-12-10 | 1985-12-10 | Radarempfaenger mit adaptiver unterdrueckung von bewegtclutter |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19853543577 DE3543577A1 (de) | 1985-12-10 | 1985-12-10 | Radarempfaenger mit adaptiver unterdrueckung von bewegtclutter |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE3543577A1 DE3543577A1 (de) | 1987-06-11 |
DE3543577C2 true DE3543577C2 (de) | 1991-04-11 |
Family
ID=6288085
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE19853543577 Granted DE3543577A1 (de) | 1985-12-10 | 1985-12-10 | Radarempfaenger mit adaptiver unterdrueckung von bewegtclutter |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE3543577A1 (de) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE4323077A1 (de) * | 1993-07-10 | 1995-01-12 | Daimler Benz Ag | Radarsignalverarbeitungsverfahren |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE3639500A1 (de) * | 1986-11-20 | 1988-06-01 | Forschungsgesellschaft Fuer An | Radarempfaenger fuer bewegte radargeraete mit gruppenantenne mit zweidimensional wirkender clutterunterdrueckung |
-
1985
- 1985-12-10 DE DE19853543577 patent/DE3543577A1/de active Granted
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE4323077A1 (de) * | 1993-07-10 | 1995-01-12 | Daimler Benz Ag | Radarsignalverarbeitungsverfahren |
DE4323077C2 (de) * | 1993-07-10 | 2002-02-21 | Daimler Chrysler Ag | Radarsignalverarbeitungsverfahren |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
DE3543577A1 (de) | 1987-06-11 |
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