DE4026874C1

DE4026874C1 -

Info

Publication number: DE4026874C1
Application number: DE4026874A
Authority: DE
Inventors: Hartmut 8031 Seefeld De Runge; Richard Dr. 8031 Gilching De Bamler
Original assignee: Deutsche Forschungs und Versuchsanstalt fuer Luft und Raumfahrt eV DFVLR
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 1990-08-25
Filing date: 1990-08-25
Publication date: 1992-04-30
Anticipated expiration: 2010-08-26
Also published as: NO913190L; GB2247373A; GB2247373B; ITTO910269A1; IT1248097B; FR2669117A1; GB9117759D0; ITTO910269A0; NO178513B; FR2669117B1; NO178513C; US5307070A; CA2043212C; NO913190D0; CA2043212A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Auflösung einer Mehrdeutigkeit bei der Bestimmung von Antennenblickwinkel und Doppler-Frequenz beim Synthetischen Apertur-Radar.

Synthetisches Apertur-Radar (SAR) ist ein aktives Mikrowellen- Abbildungsverfahren. Eine üblicherweise von einem Flugzeug oder Satelliten getragene Radar-Sende-Empfangseinrichtung zeichnet die Echos von mit der Pulswiederholfrequenz (PRF) gesendeten Hochfrequenzsignalen kohärent auf. Die Antennenmittenachse ist dabei üblicherweise annähernd senkrecht zur Flugbahn ausgerichtet.

Die Radarechos werden kohärent demoduliert, digitalisiert und als komplexwertige Matrix u(i,k) abgespeichert, wobei die Dimensionen i Entfernung bzw. "Range" und k Flugrichtung bzw. "Azimut" bedeuten. Diese sogenannten "Rohdaten" können mit Hilfe einer zweidimensionalen Korrelation in ein hochaufgelöstes Bild der beleuchteten Fläche umgewandelt werden, was auch als "Fokussieren" oder "Komprimieren" bezeichnet wird.

In Entfernungs- bzw. Range-Richtung wird dabei das Radar- Prinzip, d. h. die Echolaufzeit-Bestimmung, verwendet. In Azimut-Richtung wird mit einer Funktion korreliert, welche die Phasenhistorie eines punktförmigen Rückstreuers aufweist. Dies ist eine sogenannte Chirp-Funktion, d. h. eine Funktion mit linear sich ändernder Augenblicksfrequenz, mit dem Zwei- Wege-Azimut-Antennendiagramm als Hüllkurve. Diese Chirp- Funktion kann durch die Parameter "FM-Rate" und "Doppler- Centroid" ausreichend beschrieben werden. Der Doppler-Centroid f_DC ist die Augenblicksfrequenz beim Maximum der Hüllkurve. Beim Flugzeug-SAR und bei exakt senkrecht zur Flugbahn ausgerichteter Antennen-Mittenachse ist der Doppler- Centroid f_DC gleich null. Weicht die Abstrahlrichtung jedoch um einen sogenannten Squintwinkel Φ von dieser Richtung ab, so gilt:

wobei mit v die Fluggeschwindigkeit und mit λ die Radarwellenlänge bezeichnet sind.

Beim satellitengestützten SAR zeigt sich zusätzlich die Erdrotation in einem Squintwinkel zwischen der Antennenblickrichtung und der auf die Erde projizierten effektiven Flugbahn.

Der Parameter f_DC ist zum Aufbau des Azimut-Korrelationskerns für eine Bildrekonstruktion unabdingbar. Ein fehlerhafter Doppler-Centroid f_DC führt zu einer Verschlechterung der Auflösung und des Signal-Geräusch-Abstandes, zu Geisterbildern und zu einer geometrischen Verzerrung.

Bei vielen SAR-Sensoren kann der Squint-Winkel Φ nicht genügend genau aus den Lagedaten ermittelt werden, um den Anforderungen an die Genauigkeit des Doppler-Centroids f_DC zu genügen. Dies trifft insbesondere auf hochfrequente SARs, wie beispielsweise im X-Band, und auf relativ instabile Sensor- Plattformen, wie beim Space Shuttle, zu. In solchen Fällen muß der Parameter f_DC aus den Radarechos selbst bestimmt werden.

Um den Blickwinkel der Antenne zu bestimmen, wird der Effekt ausgenutzt, daß sich das Antennendiagramm im Azimut-Leistungsspektrum widerspiegelt. Daher beruhen alle f_DC-Schätzeinrichtungen auf der Azimut-Spektralanalyse der Radardaten. Da das SAR-Signal aber aufgrund des speziellen Abbildungsverfahrens im Azimut mit der Pulswiederholfrequenz (PRF) abgetastet wird, ergibt sich eine periodische Wiederholung des Azimutspektrums. Dadurch ergibt sich grundsätzlich bei diesen Verfahren eine Mehrdeutigkeit bezüglich der absoluten Lage des Doppler Centroids f_DC, was sich folgendermaßen ausdrücken läßt:

f_DC = _DC + p · PRF (2)

wobei _DC ein geschätzter Doppler-Centroid im Basisband [-PRF/2, +PRF/2], und p eine Mehrdeutigkeit als ganze Zahl des PRF-Bandes sind. Aus technischen Gründen ist die Pulswiederholfrequenz (PRF) meistens so niedrig gewählt, daß der Parameter f_DC tatsächlich in verschiedenen PRF-Bändern liegen kann.

Zur Auflösung von Doppler-Frequenz-Mehrdeutigkeiten sind zwei Verfahren bekannt. Bei der sogenannten Mehrfach-PRF-Technik, wie sie von F. K. Li und W. T. K. Johnson in dem Artikel "Ambiguities in Spaceborn Synthetic Aperture Radar Systems", IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems, Vol. AES-19(3), Stn. 389-397, 1983, beschrieben ist, wird am Anfang und am Ende der Datenaufnahme hintereinander mit verschiedenen Pulswiederholfrequenzen gesendet. Dies führt je nach der absoluten Lage des Doppler-Centroids f_DC zu verschiedenen _DC-Werten, aus denen das richtige PRF- Band ermittelt werden kann. Ein Nachteil dieser Methode besteht u. a. darin, daß sie bereits bei der Datenaufnahme vorgesehen werden muß, und daß Pulswiederholfrequenzen in einem weiten Bereich realisiert werden müssen. Außerdem kann mit diesem Verfahren die PRF-Mehrdeutigkeit nur für die Rohdatenbereiche aufgelöst werden, in welchen eine Mehrfach-PRF- Sequenz eingeschaltet war.

Eine zweite Methode, welche ausschließlich auf einer Analyse der Rohdaten beruhrt, ist die sogenannte Look-Korrelations- Technik, wie sie beispielsweise bei A. P. Luscombe in dem Artikel "Auxiliary Data Networks für Satellite Synthetic Apertur Radar, in Marconi Review, Vol., XLV, Nr. 225, 1982 oder auch von F. G. Cumming, P. F. Kavanagh und M. R. Ito in einem Artikel "Resolving The Doppler Ambiguity For Spaceborne Synthetic Apertur Radar", in Proceedings of IGARSS'86, Stn. 1639-1643, Zürich, Ref. ESA SP-254, 1986, beschrieben ist. Die Genauigkeit dieser Methode sinkt jedoch mit dem Quadrat der Radarfrequenz ab und ist daher für hochfrequente SARs weniger geeignet. Der Rechenzeitaufwand ist beträchtlich, da eine volle Fokussierung der Daten nötig ist; obendrein versagt diese Methode bei Szenen mit niedrigem Bildkontrast.

Durch die Erfindung soll daher ein Verfahren zur Auflösung einer Mehrdeutigkeit bei der Bestimmung von Antennen-Blickwinkel und Doppler-Frequenz beim Synthetischem Apertur-Radar geschaffen werden, bei welchem die bei den bisher angewendeten Verfahren aufgetretenen Nachteile vermieden sind. Gemäß der Erfindung ist dies bei einem Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 durch die Merkmale in dessen kennzeichnenden Teil erreicht. Vorteilhafte Weiterbildungen sind Gegenstand der Unteransprüche.

Bei Anwenden des erfindungsgemäßen Verfahrens sind die Doppler-Frequenz-Mehrdeutigkeiten beseitigt, ohne daß Anforderungen an die Dautenaufnahme oder an einen hohen Bildkontrast gestellt werden. Daher kann das erfindungsgemäße Verfahren an jeder Stelle der Rohdatenmatrix angewendet werden. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ist obendrein die Genauigkeit proportional zu der ersten Potenz der Wellenlänge. Ferner ist keine Azimut-Kompression nötig; auch läßt sich das erfindungsgemäße Verfahren in einfacher Weise realisieren und kann außer beim Synthetischen Apertur Radar (SAR) in analoger Weise auch bei Sonar-, Ultraschall-, Lidar- oder ähnlichen Verfahren angewendet werden.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand einer bevorzugten Ausführungsform unter Bezugnahme auf die anliegenden Zeichnungen im einzelnen erläutern. Es zeigt

Fig. 1 einen Graphen für den Zusammenhang zwischen Basisband- Doppler-Centroid-Schätzungen (_DC) und dem tatsächlichen Doppler-Centroid (f_DC,0);

Fig. 2 ein Blockdiagramm einer Ausführungsform zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens und

Fig. 3 einen mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens geschaffenen Graphen.

Wie eingangs bereits ausgeführt, läßt sich eine Doppler-Frequenz- Mehrdeutigkeit prinzipiell nicht auflösen, wenn die Signalanalyse nur in Azimutrichtung durchgeführt wird. Vielmehr muß die zweidimensionale Natur der SAR-Signale ausgenutzt werden. Gemäß der Erfindung wird hierzu von folgendem Phänomen Gebrauch gemacht. Durch Umformen von Gl. (1) zeigt sich, wie der Doppler-Centroidwert f_DC von der Radarfrequenz abhängt:

wobei mit c die Lichtgeschwindigkeit und mit f die ausgesandte Radarfrequenz bezeichnet sind.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird die Tatsache ausgenutzt, daß beim SAR nicht nur eine Frequenz f gesendet wird; vielmehr enthält der ausgesendete Hochfrequenzimpuls (meist ein Chirp-Impuls), Frequenzen in dem nachstehend angegebenen Band

f₀ - B/2 f f₀ + B/2 (4)

wobei mit f₀ die Radarträgerfrequenz und mit B die Range- Bandbreite bezeichnet sind. Diese Frequenzen sind zugänglich, indem die Rohdaten in Range-Richtung fourier-transformiert werden. Der Doppler-Centroid f_DC kann also nicht mehr als eine Konstante betrachtet werden, sondern hängt linear von der Frequenz f ab; hierbei ergibt sich:

f_DC = f_DC,0 + A · f_r (5)

mit

und mit einer Range-Frequenz f_r = f-f₀ sowie mit f_DC,0 als Doppler-Centroid für die Frequenz f₀.

Obwohl der Doppler-Centroid-Schätzwert _DC nach Gl. (2) auf das Basisband beschränkt ist, ist dessen Abhängigkeit von der Range-Frequenz f_r nicht der Doppler-Frequenz-Mehrdeutigkeit unterworfen; vielmehr gilt:

d_DC/df_r = df_DC/df_r = A (7)

wobei vorerst angenommen wurde, daß sich der Squint-Winkel Φ nicht mit der Range-Frequenz f_r ändert. Gemäß der Erfindung werden daher Basisband-Schätzwerte _DC bei verschiedenen Range-Frequenzen f_r benutzt, um die Steigung A zu bestimmen. Hieraus wird dann der Doppler-Centroid f_DC,0 bei der Frequenz f₀ ermittelt als:

f_DC,0 = A · f₀ (8)

In Fig. 1, in welcher auf der Abszissse die Frequenz f bzw. f_r und auf der Ordinate der Doppler-Centroid-Wert f_DC bzw. Doppler-Centroid-Schätzwerte _DC aufgetragen sind, sind die Gl. (7) und (8) veranschaulicht. Die einzelnen _DC- Schätzwerte müssen sehr genau sein, da die zu bestimmende Steigung A äußerst klein ist. Diese Genauigkeitsanforderung macht daher eine Range-Kompression und eine Range-Segmentierung der SAR-Daten vor der eigentlichen Range-Fourier-Transformation notwendig. Andernfalls würde eine eventuelle Änderung des Doppler-Centroids über der Entfernung (Range) zu einer "Verschmierung" von _DC-Werten führen und sie damit ungenauer machen.

Prinzipiell können die einzelnen _DC-Schätzungen beispielsweise mit einer Methode gewonnen werden, wie sie von F. K. Li, D. N. Held, J. Curlander und von C. Wu in "Doppler Parameter Estimation For Synthetic Aperture Radars", in IEEE Transaction On Geoscience and Remote Sensing, Vol. GE-23(1), Stn. 47 bis 56, 1985, beschrieben ist. Da bei dieser Methode das Azimut- Leistungsspektrum analysiert wird, wird daraus ersichtlich, daß mit dem erfindungsgemäßen Verfahren eine Scherung des zweidimensionalen Leistungsspektrums und damit der zweidimensionalen Autokorrelationsfunktion der SAR-Daten gemessen wird.

Das erfindungsgemäße Verfahren läßt sich in einfacher Weise realisieren, wenn zur Schätzung der einzelnen f_DC-Werte ein sogenannter "Correlation Doppler Centroid Estimator" verwendet wird, welcher beispielsweise von S. N. Madsen in "Estimating The Doppler Centroid of SAR Data" in IEEE Trans., Vol. AES-25(2), Stn. 134 bis 140, 1989, beschrieben ist. Mit diesem "Correlation-Doppler-Centroid Estimator" läßt sich der Wert _DC folgendermaßen bestimmen:

wobei ϕ die Phase der Autokorrelationsfunktion im Azimut für eine Zeitdifferenz von 1/PRF und damit die Phase des Kreuzkorrelations- Koeffizienten zwischen benachbarten Azimut-Abtastwerten ist.

Wie aus einem in Fig. 2 wiedergegebenen Blockdiagramm zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens zu ersehen ist, müssen die folgenden Schritte durchgeführt werden. Range- komprimierte SAR-Daten u(i,k) werden in der Range-Richtung in einer Segmentierungseinheit l in kürzere Stücke segmentiert. Hierbei ist die Größe der einzelnen Segmente so gewählt, daß der Doppler-Centroid innerhalb eines Segments, beispielsweise um nicht mehr als 0,1 · PRF variiert. Typische Segmentgrößen liegen im Bereich von 32 bis 512 Range- Abtastwerten.

Jedes mittels der Segmentierungseinheit 1 erhaltene Segment wird für sich in der Range-Richtung in einer Range-Fast- Fourier-Transform-(Range-FFT-)Einheit 2 fourier-transformiert, so daß an deren Ausgang anliegt:

U(n,k) = FFT_i{u(i,k)} (10)

wobei n der Rangefrequenz-Index ist. Das sogenannte "Kreuzspektrum"

wird in einem Akkumulator 3 zur Erzeugung des Kreuzspektrums als Akkumulation der Produkte benachbarter Range-Spektren berechnet.

In einer Einheit 4 zur Phasenbildung und zur Durchführung einer stetigen Fortsetzung wird eine Phase ϕ des Kreuzspektrums C(n) berechnet als:

ϕ(n) = arg{C(n)} (12)

Für den Fall, daß der Verlauf der Phase ϕ(n) eine PRF-Bandgrenze überquert, d. h. das Intervall [-π, +π] verläßt, wird die Phase ϕ(n) an der Grenze stetig fortgesetzt, was in der Fachliteratur als "unwrapping" bezeichnet wird.

In einer nachgeordneten Einheit 5 zur Bildung einer linearen Regression wird durch eine solche lineare Regression aus der Phase ϕ(n) aus Gl. (7) die gesuchte Proportionalitätskonstante A gebildet, nämlich:

und es wird ein Schätzwert des Basisband-Doppler-Centroids _DC,0 für die Frequenz f = f₀ erhalten. Für den geschätzten absoluten Doppler-Centroid f_DC,0 ergibt sich:

f_DC,0 = A · f₀

Hierbei werden bei der Regressionsanalyse nur Phasenwerte innerhalb der genutzten Range-Bandbreite berücksichtigt.

Zur Erhöhung der Genauigkeit der Schätzung des Doppler-Centroids f_DC,0 werden vorzugsweise in einer nachgeordneten Subtrahiereinheit 6 die in den verschiedenen Range-Segmenten ermittelten Differenzen f_DC,0-_DC,0 ermittelt. Von dem ermittelten Schätzwert für den Doppler-Centroid f_DC,0 wird ein einmalig zu ermittelnder Offsetwert f_DC,offset subtrahiert. Dieser Offset-Wert f_DC,offset kann dadurch zustande kommen, daß die in Gl. (7) getroffene Annahme dΦ/df ≡ 0 bei realen SAR-Antennen nicht immer exakt genug erfüllt ist.

Statt einer Analyse der Phase ϕ(n) kann das Kreuzspektrum C(n) auch durch eine inverse Fourier-Transformation in den Zeitbereich transformiert werden. Aus der Lage τ₀ des Maximums dieser Zeitfunktion läßt sich der Doppler-Centroid- Wert f_DC,0 wie folgt bestimmen:

f_DC,0 = -f₀ · PRF · τ₀ (14)

Hierbei wird jedoch zur Ermittlung von τ₀ eine Interpolation der besagten Zeitfunktion notwendig.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann sowohl in Hardware als auch in Software realisiert werden. Für Echtzeit-Hardware- SAR-Prozessoren ist das Verfahren jedoch besonders geeignet, da es keine aufwendige Mehrfachverarbeitung von Daten erfordert. Auch greift das erfindungsgemäße Verfahren nicht in die eigentliche Fokussierung der Daten ein. Es kann somit zu einem bestehenden SAR-Prozessor hinzugefügt werden und im Betrieb einfach "mitlaufen". Mit der Anzahl der verwendeten Abtastwerte wird die Genauigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens erhöht. Auch wird ein anfänglich grober Schätzwert des Doppler-Centroids mit fortschreitender Verarbeitung immer genauer.

Entsprechend dem Blockdiagramm nach Fig. 2 wurde zur Kontrolle und Überprüfung des erfindungsgemäßen Verfahrens ein Prototyp realisiert. Hierbei wurden als Rohdaten Seasat-SAR-Daten mit unterschiedlichem Bildinhalt verwendet. In Fig. 3, in welcher auf der Abszisse der Rangefrequenzindex n und auf der Ordinate die Phase ϕ(n) in Radiant aufgetragen sind, ist einer der gewonnenen Phasen-Verläufe ϕ(n) wiedergegeben. Die FFT-Länge beträgt in diesem Beispiel 256.

Ferner sind in einer Tabelle die Ergebnisse von sieben Messungen aufgelistet. Hierbei wurde jeweils eine Datenmatrix von der Ausdehnung 1024 (Range) × 4096 (Azimut) verarbeitet. Da bei Seasat die Pulswiederholfrequenz PRF = 1647 Hz ist, reichen die in der Tabelle aufgeführten Genauigkeiten immer aus, um das richtige PRF-Band mit einer ±2 · σ-Genauigkeit, d. h. mit 95%, zu erreichen, wobei mit σ die Standardabweichung des Schätzwertes f_DC,0 bezeichnet ist.

Die erhaltenen Ergebnisse können auf andere SAR-Systeme extrapoliert werden. Hierbei ist die Genauigkeit proportional der Radar-Wellenlänge, und die Anzahl der benötigten Daten steigt dann entsprechend dem Wurzelgesetz der Statistik mit dem Quadrat der Radarfrequenz.

Tabelle

Claims

1. Verfahren zur Auflösung einer Mehrdeutigkeit bei der Bestimmung von Antennenblickwinkel und Doppler-Frequenz beim Synthetischen Apertur-Radar (SAR), dadurch gekennzeichnet, daß durch die Auswertung der Abhängigkeit der Doppler-Frequenz von der Sendefrequenz eine Scherung des zweidimensionalen Fourier-Leistungsspektrums oder der zweidimensionalen Autokorrelationsfunktion von Radardaten dadurch gemessen wird, daß die Radardaten in einer Range-FFT-Einheit (2) einer Range-Fourier-Transformation unterzogen werden und für die einzelnen Range-Frequenzen in einem nachgeordneten Doppler-Centroid-Schätzer eine Doppler- Centroid-Bestimmung in Azimut durchgefürt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Doppler-Centroid-Schätzung in einem Akkumulator (3) zur Erzeugung des Kreuzspektrums die benachbarten oder innerhalb der Korrelationszeit liegenden Range- Spektren miteinander konjugiert komplex multipliziert werden, die Produkte akkumuliert werden und dann deren Phase ausgewertet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das mittels des Akkumulators (3) erhaltene Akkumulationsergebnis in den Zeitbereich zurücktransformiert wird, und durch Interpolation die Lage (τ₀) des Maximums dieser Zeitfunktion ermittelt wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das zweidimensionale Fourier-Leistungsspektrum der SAR-Daten explizit berechnet wird und daraus dessen Scherung bestimmt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zweidimensionale Autokorrelationsfunktion explizit berechnet und daraus deren Scherung bestimmt wird.