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Form federnde drehelastische Kupplung
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Erfindungsbeschreibung: Drehelastische, zwei Wellen verbindende Kupplungen
werden als Maschinenelemente eingesetzt, um - Drehmomentstöße in Wellenleitungen
durch ihre elastische Speicherfähigkeit zu verringern, - Drehschwingungen durch
Werkstoffdämpfung, Reibungsdämpfung oder Tilgerwirkung zu verringern, - einen drehschwingungsfähigen
Wellenstrang in seiner E igenkreisf requenz günstig abzustimmen.
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Die Bauformen drehelastischer, nichtschaltbarer Kupplungen werden
in Elastomer-Kupplungen hoher Elastizität, Elastomer-Kupplungen mittlerer Elastizität
und metallelastische Kupplungen eingeteilt *). Mitunter verbieten extrem hohe oder
tiefe Temperaturen im Anwendungsbereich den Einsatz von Elastomer-Kupplungen mit
ihren an sich einfach zu gestaltenden Federelementen. Nachteilig ist oft auch die
sehr starke Temperaturabhängigkeit des Speichermoduls G' und des die Dämpfung bestimmenden
Verlustmoduls G" der komplexen Steifigkeit G = G'+ jG" der Elastomere. Deshalb müssen
heute vermehrt metallelastische Kupplungen eingesetzt werden.
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Die denkbar einfachste metallelastische drehfedernde Kupplung ist
die Drehstabfeder. Ihr kreisrunder Querschnitt wird nur durch Schubspannungen beansprucht
und sie kann bei großen Längen Verdrehwinkel bis 500 und mehr ertragen **). Aber
auch für Verdrehwinkel von nur 2° ist ihre Länge bei dauerschwingfester Auslegung
bereits gleich dem 4fachen des Durchmessers. Auch erfordert sie eine -zentrale Anordnung
in der Achse des Wellenstrangs. Deshalb müssen meist andere Federformen herangezogen
werden, die die Wellenmitte freilassen, wie z.B. auf dem Umfang mehrfach angeordnete
gewundene Flachfedern, Rundstab-Schraubenfedern, radiale Blattfedern *) oder eine
mehrfache Kombination von Runddraht-Drehfedern und Runddraht-Biegefedern ***). Alle
diese Kupplungen sind in ihrer axialen Ausdehnung *) Dubbel, Taschenbuch für den
Maschinenbau, 14.Auflage, Abschnitt G 4, Seite 410/411.
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**) Dubbel, 14.Auflage, Abschnitt G 2, Seite 394/395.
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***)P 33 33 304, G 8326512.0
kürzer als Drehstabfedern
mit den gleichen schwingungstechnischen Eigenschaften, aber für manche Anwendungsfälle
axial noch zu breit. Auch haben sie gemeinsarn den Nachteil, daß bei schwingender
Beanspruchung wechselnde Gleitreibungsvorgänge in den Fügestellen unvermeidbar sind.
ihre Federelemente können also bei schwingender Beanspruchung nicht so verschleißfrei
eingespannt werden, wie z.B. Drehstabfedern.
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Es wurde deshalb auch vorgeschlagen, wellenumschließende Bogenfedern
einzusetzen, bei denen durch die Formgebung erreicht wird, daß die mittels Schraubenverbindungen
eingespannten Federenden weitgehend frei von wechselnden Drehmomenten um die Schraubenachsen,
also frei von wechselnden Schubspannungen in den Einspann-Fügeflächen sind ****),
vergl. Bild 1 einer Bogenfeder mit etwa 300° Umschließungswinkel. Die Federelemente
werden dabei in ihrer freien Länge hochkant geboten, mit weitgehend gleichmäßig
verteilter Randspannung, wie sie in Bild 2 als Funktion des Winkels ß, von der Federmitte
aus gemessen, dargestellt ist. Es war bekannt, daß geeignete Federformen mit Hilfe
des Castigliano'schen Prinzips oder mit der Finite-Elemente-Methode ermittelt werden
können. Es war auch bekannt, daß solche Federelemente bei einfacher Umschließung
der Achse in Einspannnähe eine geringe Höhe und in der Mitte auf der Gegenseite
eine mitunter mehrfach größere Höhe aufweisen müssen.
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Noch nicht bekannt war, daß sich das Gesetz für die Gestaltung diese
vorwiegend hochkant gebogenen Federformen verhältnismäßig einfach in der folgenden
Form formulieren läßt: Die örtlichen Krümmungsänderungen i\ K , zufolge der in den
Einspannungen wirkenden, einander entgegengesetzt gleich großen Kräfte F (vgl. Bild
1) in einer Tangentialrichtung durch die beiderseitigen Einspannmitten, nämlich
die Quotienten Mb(s)/(E-I(s) ) = , müssen, als Belag jeweils über der Längeneinheit
längs der Federmittellinie aufgetragen, ihren Schwerpunkt in der Drehachse haben.
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Dabei ist Mb(s) das örtliche, längs der Mittellinie (der neutralen
Faser der gebogenen Feder) veränderliche Biegemoment in einem Querschnitt, zufolge
F und Hebelarm y(s), und l(s) das örtliche, längs der Mittellinie veränderliche
Flächenträgheitsmoment des Federquerschnitts.
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Die genannten wellenumschließenden Bogenfedern haben den Nachteil,
daß von ihnen mindestens 6 in parallelen Ebenen systematisch verteilt angeordnet
sein müssen, um beim Umlauf keine örtlichen Fliehkräfte in den freien Federlängen
zur Wirkung nach außen kommen zu lassen, und um bei schwingender Drehmomentbelastung
der Kupplung keine freien Massenkräfte senkrecht zur Wellenachse, noch Massenkraftmomente
wirksam werden zu lassen ****), vergl. Bild 3 mit einer Ansicht in Richtung der
****) p 2818296
Wellenachse auf drei der sechs Federn. (Drei weitere
nicht dargestellte, davorliegende Federn sind jeweils spiegelbildlich zur Kupplungsmitte
um 1800 versetzt, unter Benutzung der gleichen Einspannstellen an den Kupplungsflanschen.)
Um bei gleichem zu übertragenden Drehmoment auch axial schmaler bauen zu können,
werden erfindungsgemäß neue Federformen mit vorzugsweise Hochkantbiegung in der
freien Federlänge vorgeschlagen, die nach dem oben formulierten Gesetz gestaltet
werden, aber die die Wellen nur teilweise, z.B. vorzugsweise um 900, 1200 oder 1800
umschließen, so daß mehrere Federelemente in einer Ebene angeordnet werden können.
Dadurch reicht z.B. die Anordnung von vier Federelementen in einer achsensenkrechten
Ebene bei 90° Umschließung der Einzelelemente aus, um beim Umlauf und bei wechselnden
Drehmomenten einen vollständigen statischen und dynamischen Massenausgleich zu erzielen.
Wenn die einzelnen Elemente jeweils mehr als 900 bis zu 1800 umschließen, sind für
eine Kompensation von statischen Beanspruchungen aus Fliehkräften beim Umlauf und
dynamischen Beanspruchungen aus Verformungen hinsichtlich ihrer Wirkung auf die
beiden Kupplungshälften mindestens 4 Federelemente in 2 achsensenkrechten parallelen
Ebenen erforderlich.
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In Bild 4 ist ein erfindungsgemäßes Federelement für 1200 Umschließungswinkel
dargestellt, bei dem die dreimalige Anordnung in einer Ebene bereits einen vollständigen
Massenkraftausgleich ergibt. Bild 5 zeigt eine Variante, die es ermöglicht, 6 Federn
in zwei Ebenen anzuordnen, wobei jeweils die Schrauben für die Einspannung einer
Feder auch für die Einspannung einer um 600 in Umfangsrichtung versetzten, entgegengesetzt
beanspruchten Feder ausgenutzt werden. Bei dieser Variante werden auch Fliehkraftwirkungen
um die Drehachse vollständig ausgeglichen, sodaß die gegenseitige Lage der Kupplungshälften
unabhängig von der Drehzahl bleibt.
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Bild 6 zeigt für eine Halbfeder die nach der Finite-Elemente-Methode
ermittelten Verformungen und Bild 7 die Kräfte an den Einspannstellen bei einer
Zwangsverformung in Umfangsrichtung. Bild 7 beweist, daß bereits die Einspann-Schraubstelle
A weitgehend frei von einem Drehmoment um die Schraubenachse bleibt. Die einander
entgegengesetzten Kräfte F, die an den Einspannungen auf die Feder wirken, gehen
für die in Bild 7 dargestellte rechte Federhälfte durch den Punkt C, wenn der Einspannpunkt
A der rechten Federhälfte auf einem Kreisbogen urn den Kupplungsmittelpunkt 0 nach
links und der entsprechende Punkt der in Bild 7 nicht dargestellten Federhälfte
um das gleiche Maß nach rechts bewegt wird.
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(Die Feder wird dabei an den beiden äußeren Bögen in ihrer Krümmung
verringert und an dem durchgehenden Innenbogen in ihrer (in fortlaufender Federmittellinienrichtung
gesehen entgegengesetzten) Krümmung ebenfalls verringert, wie dies auch die ausgezogene
Kontur nach Verformung in Bild 6 erkennen läßt.)
Es ist nicht schwer,
mit der Finite-Elemente-Methode die Federkontur soweit zu korrigieren, daß die Spannungen
in der Berandung, das sind im wesentlichen Biegespannungen aus Hochkantbiegung,
möglichst optimal verteilt sind, und daß Punkt C mit Punkt A zusammenfällt.
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Bild 8 zeigt ein Federelement, das sich über 900 erstreckt; dies kann
deshalb 4 mal in einer Ebene auf einem Umfang angeordnet werden, wobei die inneren
Bögen jeweils bei 2 gegenüberliegenden Federelementen gestreckt werden und bei den
beiden anderen gegenüberliegenden Federelementen verstärkt gekrümmt werden. Dadurch
wird ein vollständiger statischer (fliehkraftbedingter) und dynamischer Massenausgleich
bei Umlauf und schwingender Drehmomentübertragung erreicht, denn in einem bestimmten
Augenblick bewegen sich z.B. zwei gegenüberliegende Bögen in ihrer Mitte nach außen
und zwei jeweils dazwischen angeordnete gegenüberliegende Bögen nach innen.
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Bild 9 zeigt eine weitere erfindungsgemäße Variante der hochkant gebogenen
Federelemente. Bild 10 zeigt für eine zugehörige halbe Feder die örtlichen Verformungen,
wenn in die Einspannung in der Mitte der Halb-Feder eine Zwangsverformung in Umfangsrichtung
nach rechts eingeleitet wird. Bild 9 läßt deutlich erkennen, daß für diese Federform
es im Bereich des außen liegenden durchgehenden Bogens eine Stelle gibt, die sich
nicht radial in Bezug auf den Kupplungsmittelpunkt bewegt. Da dieser Punkt ziemlich
genau unter 450 zur Mittellinie des Federelements von Bild 9 versetzt liegt, lassen
sich in diesem Punkt 4 Federn, die in zwei Ebenen über den Umfang verteilt sind,
miteinander verbinden, wenn die Kräfte in zwei gegenüberliegende Federn in einer
Ebene, z.B. als streckende Kräfte, eingeleitet werden und die Kräfte in den Zwischenrichtungen
in der anderen Ebene als stauchende Kräfte. An den Verbindungspunkten ergeben sich
dann bei der Verformung keine Relativwinkel und die Schrauben, die zur Verbindung
benutzt werden, müssen keine Drehmomente übertragen, höchstens sehr kleine Kräfte,
die aus Symmetriegründen in der radialen Richtung wirken. Unter diesem Gesichtspunkt
wurde die Federform nach Bild 11 erfindungsgemäß entwickelt, wobei die erfindungsgemäßen
Beanspruchungsverhältnisse mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode modellmäßig und
anhand einer Ausführung mit Dehnmeßstreifen überprüft wurden, vergl. Bild 12 mit
der Darstellung der Verformungen und Bild 13 mit der Darstellung der (durch eine
Konturkorrektur noch zu verbessernden Randspannungsverteilung). Auch dieses Bild
läßt erkennen, daß die Einspannstellen A und B praktisch frei von Biegemomenten
in der Feder sind, also nur Kräfte, keine Drehmomente übertragen müssen.
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Durch die Verbindung von je 2 Federn in Punkt V können allerdings
in den beiderseitigen Einspannstellen A und B eines Federelements zusammengefaßt
nicht
nur einander entgegengesetzte Kräfte eingeleitet werden. (Die
in den Punkten A und B und V einer Federhälfte eingeleiteten Kräfte müssen mit den
Kräften, die in die andere Federhälfte eingeleitet werden im Gleichgewicht stehen;
fehlen die Verbindungsstellen V, so müssen sie entgegengesetzt gleich sein und in
eine Wirkungsgerade fallen.) Betrachtet man bei Federelementen nach Bild 11 nur
außen liegende Bögen, dann bilden sie nach der Verschraubung im Punkt V des Bildes
13 einen Kreisring, der bei einem eingeleiteten wechselnden Drehmoment wechselnd
elliptisch verformt wird, mit aufeinander senkrecht stehenden großen Halbachsen
der Ellipsen in den Umkehrlagen der Verformung. Die Verformung entspricht also der
ersten Eigenschwingung eines Kreisrings in seiner Ebene. Die potentielle Energie
während der Verformung wird dann zumindest zur Hälfte in diesem Kreisring gespeichert.
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Das Verbinden von Federelementen hat den Vorteil, daß ihre Steifigkeit
in radialer Richtung (senkrecht zur Kupplungsachse) und in axialer Richtung vergrößert
wird.
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Außerdem bewirken dann Fliehkraftwirkungen auf die Federbögen praktisch
keine zusätzlichen Biegebeanspruchungen in den Federelementen.
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Sechs nach Bild 14 ausgebildete Federelemente,die sich in zwei -Ebenen
jeweils über 3 x 1200 erstrecken, jedoch in beiden Ebenen um 609 versetzt, können
an 6 Punkten am Umfang praktisch zwanglos miteinander verbunden werden. Der dabei
aus außen bögen gebildete Kreisring verformt sich dann polygonartig in der zweiten
K reisring-Eigenform, mit vollständigem, Massenmomente einschließendem Massenausgleich.
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Bei 4 (oder 8) nach Bild 15 ausgebildeten Federn, die jeweils unter
45° zu ihren Mittellinien an den Stellen V miteinander verbunden sind und die sich
in zwei (bzw. vier) Ebenen über jeweils 1800 erstrecken, können die verstärkten
Verformungen nach Bild 16 zur Vergrößerung einer Ölverdrängungsdämpfung eingesetzt
werden, wenn die Federn in einem geschlossenen Raum-eingebaut werden, wie z.B.
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bei einem Drehschwingungsdämpfer. Dies ist auch bei nach Bild 17 ausgebildeten
Federn, die sich über jeweils 900 erstrecken und unter 45° zu ihrer Mittellinie
durch Laschen mit jeweils 3 Schrauben miteinander verbunden sind, der- Fall. Dabei
läßt sich allerdings die Kontur nicht so gestalten, daß die Einspannstellen der
einzelnen Federelemente zu jedem Zeitpunkt frei von Momenten sind, falls nur jeweils
eine Schraube je Einspannung verwendet wird. Es sind nämlich die dämpfenden Kräfte
einer Ölverdrängung nicht gleich den FEderkräften durch die elastische Verformung
und auch bei wechselnder Verformung nicht gleich in ihrer Phasenlage. Deshalb ist
es
zweckmäßig, die Einspannstellen mit Doppelschrauben zu versehen, in den Stellen
B und A in Bild 17. An Stelle von Laschen zum Verbinden der jeweils einen Viertelkreisring
einnehmenden Federelemente können auch zusätzliche Verdrängerbögen zu beiden Seiten
von Federelement-Paketen eingesetzt werden, wie sie in Bild 18 dargestellt sind
(dabei genügt praktisch je eine Schraubenverbindung unter 45°). Diese Verdrängerbögen
erstrecken sich über jeweils etwa 90°, mit Überlappung an ihren Enden. Ihnen wird
die Verformung der einen Ring bildenden äußeren Bögen nach Bild 17 ohne große Zwangskräfte
aufgezwungen, weil sie im Querschnitt kleiner gehalten werden können als die hauptsächlich
zur Federwirkung herangezogenen Bögen der eigentlichen Federelemente.