DE3033202A1

DE3033202A1 - Verfahren zur interpolation zwischen einer kartesischen koordinatenachse und einer rundachse, sowie zur steuerung der rundachse bei numerisch gesteuerten werkzeugmaschinen

Info

Publication number: DE3033202A1
Application number: DE19803033202
Authority: DE
Inventors: Horst Dipl.-Ing. 8520 Erlangen Gose; Harald Dipl.-Ing. 8524 Neunkirchen Thormann; Arnold Dipl.-Ing. 8900 Augsburg Weser
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1980-09-03
Filing date: 1980-09-03
Publication date: 1982-04-08
Also published as: DE3033202C2; US4381608A

Description

3G33202

SIEMENS AKTIENGESELLSCHAFT Unser Zeichen Berlin und München

_{ypA 8}Q ρ 3 1 5 8 DE

Verfahren zur Interpolation zwischen einer kartesischen Koordinatenachse und einer Rundachse und zur Steuerung der Rundachse bei numerisch gesteuerten Werkzeugmaschinen

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Interpolation zwischen einer kartesischen Koordinatenachse und einer Rundachse und auf die Steuerung der Rundachse bei numerisch gesteuerten werkzeugmaschinen, bei denen eine Interpolation in kartesischen Koordinaten vorgesehen ist.

Numerische Werkzeugmaschinensteuerungen, bei denen zur Bahnsteuerung in den kartesischen Koordinaten interpoliert wird und Interpolationsverfahren hierfür sind in mannigfacher Ausbildung bekannt (vgl. z.B. Siemens Zeitschrift 1970, Beiheft "Numerische Steuerungen", insbesondere Bild 5, Seite 7 und zugehörige Beschreibung und Seiten 52 bis 62 oder Siemens Zeitschrift 1975, Seiten 346 bis 350).

Es gibt Werkzeugmaschinen, bei denen zusätzlich zu den kartesischen Verfahrachsen auch Rundachsen vorgesehen sind. Die Kombination von Achsbewegungen in kartesischen Koordinaten und in einer Rundachse ermöglichen spezielle Bearbeitungskurven, wie z.B. Schraubenlinien oder Evolventen usw.

Eine Schwierigkeit macht hierbei die Interpolation zwischen einer Rundachse und einer kartesischen Achse, da sich die Kopplung beider Bewegungen auf einfache Weise nur durch ein System von Gleichungen beschreiben läöt, das für Interpolationszwecke nicht besonders geeignet ist.

Ch 2 Ts / 01.08.1980

- -2 - VPA 80 P 3 1 5 8 DE

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Verfahren anzugeben, mit dem auf relativ einfache Weise zwischen einer Rundachse und einer kartesischen Achse interpoliert und die Rundachse entsprechend gesteuert werden kann.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die in der Rundachse bei einem definierten Radius zu verfahrenden Wege steuerungsintern als in eine kartesische Koordinatenachse unter Berücksichtigung des tatsächlichen Radius transformierte Wege zusammen mit den zu verfahrenden Wegen in der kartesischen Koordinatenachse zur Interpolation dienen und daß die in der transformierten Rundachse anfallenden Koordinatenwerte zur Steuerung der Rundachse in auf den definierten Radius der Rundachse bezogene Werte rücktransformiert werden.

Hierbei werden vorteilhafterweise die Verfahrwege in der Rundachse als auf den definierten Radius bezogene Verfahrwerte in die Steuerung eingegeben und steuerungsintern auf die tatsächlichen Verfahrwerte transformiert. Es ist aber auch möglich, bereits die transformierten Wege, d.h. die tatsächlich am Werkstück zurückzulegenden Wege unmittelbar in die Steuerung einzugeben und mit diesen Werten zu interpolieren.

Anhand eines in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispieles sei die Erfindung näher beschrieben; es zeigen:
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Figur 1 das Prinzip einer numerischen Werkzeugmaschinensteuerung,

Figur 2 die Transformationsverhältnisse der Rundachse,

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- *-"- VPA so ρ 3 15 δ DE

Figur 3 eine Geradeninterpolation zwischen Rundachse

(Drehachse) und kartesischer Koordinate zwecks Erzielung einer Schraubenlinie und

Figur 4 eine schaltungsmäßige Realisierung des Verfahrens.

Wie aus Figur 1 ersichtlich, werden von einer an sich bekannten numerischen Steuerung 1 die Bewegungen in den einzelnen kartesischen Koordinatenachsen X, Y und Z gesteuert. Zusätzlich ist noch eine Rundachse C vorgesehen, Die Steuerung in diesen einÄnen Achsen 1st durch die gestrichelten Linien 12 zu den einzelnen Koordinatenachsen angedeutet.

Steuerungstechnisch, d. h. antriebe- und meßtechnisch wird die Rundachse C mit Drehmittelpunkt M wie eine lineare kartesische Achse behandelt,und zwar derart, daß

Ax-Ay-Az=Ac-R₀-A/

wobei
Δ X, A Y, A Z

Interpolations- und Programmiereinheiten für die kartesischen Achsen sind,

Za C die einheitsachsenbezogene Meß-, Regel- und Steuereinheit in der Rundachse C ist,

R₀ der Einheitsradius ist, bei dem genau die vorstehend genannte Beziehung gilt und
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Z\y die Vinkelmeßeinheit des z.B. in der Rundachse benutzten Meßsystem, die zahlenmäßig mit /\, C übereinstimmt .

-Jr- VPA 80 P 3 1 5 8 DE

Wie aus Figur 2 ersichtlich, entspricht der Weg C₁ in der Rundachse C in Grad dem tatsächlichen am Werkstück gefahrenen Bogenweg C₁ in mm unter Berücksichtigung des tatsächlichen Radius R, d.h. der tatsächlichen Entfernung vom Drehmittelpunkt.

Steuerungsintern wird daher in einem transformierten Koordinatensystem interpoliert,das den tatsächlichen Radius R vom Mittelpunkt M berücksichtigt. Bei dieser Transformation bleiben die kartesiechen Koordinaten X, Y und Z unverändert, dagegen ändert sich die Rundachse entsprechend der Transformation

C=C-L. (1) ^Ro

Wie Figur 3 erkennen läßt, wird steuerungsintern zwischen der kartesischen Koordinate,z.B. Z und der transformierten Rundachse C interpoliert₍und zwar so, als ob es sich bei der Rundachse um eine kartesische Koordinate handele. Bei der hier dargestellten Geradeninterpolation zwischen den Punkten P_Q und P₁ in der ZC-Ebene mit den Gesamtwegen C₁ und Z₁ ergeben sich somit Interpolationswerte P₁, die zu einer Schraubenlinie auf einem Zylindermantel führen. Um dabei die in der C-Achse angefallenen Interpolationswerte steuerungsmäßig in der C-Rundachse verwenden zu können, müssen diese in der C-Achse angefallenen Werte gemäß der Beziehung

C * C · £2 (2)

in entsprechende Werte der C-Achse rücktransformiert werden.

--5"- VPA 80 P 3 15 8DE

Bei gleichzeitiger entsprechender Aussteuerung in der Z- und C-Achse ergibt sich dann in dem hier dargestellten Ausführungsbeispiel nach Figur 3 eine Schraubenlinie auf einem Zylindermantel.
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Figur 4 zeigt die schaltungsmäeige Realisierung.

Von einer Eingabe 11 her werden die auf den definierten Radius R_Q bezogenen Werte in der C-Rundachse, z.B. C₁ eingegeben. Die C-Werte werden gemöö der vorstehenden Beziehung 1 in einem Transformationsrechenglied 13 in Werte C¹ transformiert und in einem Speicher 14 gespeichert; ebenso wird der Z-Wert in einem Speicher 15 aufbewahrt. An die beiden Speicher 14 und 15 ist ein Interpolsator 16 angeschlossen, der aus den Werten z.B. C₁, und Z₁ die Bahnkurve zwischen den Punkten Pq und P1 interpoliert. Die dabei in der transformierten Koordinatenachse C anfallenden Werte werden über ein weiteres Koordinatentransformationsglied 17 gemäß der Beziehung 2 wieder in Koordinatenwerte der Rundachse C rücktransformiert und gelangen als Steuerungswerte an den Antriebsmotor 19 für die Rundachse. Ebenso gelangen die Steuerungswerte in der kartesischen Z-Achse an den Antrieb 18 zur Bewegung in der Z-Achse.

Wird eine derartige Steuerung, z.B. zur Erzeugung der Bahnkurve nach Figur 3, ausgeführt, so ergibt sich auf der Schraubenlinie eine konstante Bahngeschwindigkeit und eine von der Bahngeschwindigkeit unabhängige Konturgenauigkeit in der Rundachse.

Wie leicht erkennbar, ist nicht nur eine Interpolation in der C-Z-Achse möglich, sondern auch eine Interpolation in der RC-Ebene, d.h. zwischen den Koordinaten X, Y und C.

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Der Einfachheit halber wurde die steuerungsmäßige Realisierung des Verfahrens anhand einer aus einzelnen Elementen aufgebauten Schaltung beschrieben. Es ist aber genauso gut möglich, z.B. fest verdrahtete Interpolatoren durch entsprechende Rechner zu ersetzen, ohne daß sich etwas im Prinzip der Interpolation ändert.

2 Patentansprüche
4 Figuren

-t-

- β- - vpa $} p 3 1 5 8 OE Zusammenfassung

Verfahren zur Interpolation zwischen einer kartesischen Koordinatenachse und einer Rundachse und zur Steuerung der Rundachse bei numerisch gesteuerten Werkzeugmaschinen

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Interpolation zwischen einer kartesischen Koordinatenachse (Z) und einer Rundachse (C) bei numerisch gesteuerten Werkzeugmaschinen. Hierzu wird die Rundachse (C) steuerungstechnisch wie eine lineare kartesische Achse (C) behandelt. Zur Transformation und Rücktransforoation des Koordinatenwertes sind entsprechende Rechenschaltungen (13, 17) vorgesehen. Die Behandlung de» Rundachse vereinfacht die Dateneingabe in die Steuerung.

Claims

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Patentansprüche

( 1 J Verfahren zur Interpolation zwischen einer kartesi schen Koordinatenachse und einer Rundachse und zur Steuerung der Rundachse bei numerisch gesteuerten Werkzeugmaschinen, bei denen eine Interpolation in kartesi« sehen Koordinaten vorgesehen ist, dadurch gekennzeichnet , daß die in der Rundachse bei einem definierten Radius (R_Q) zu verfahrenden ¥ege (C₁) steuerungsintern als in eine kartesische Koordinatenachse (C) unter Berücksichtigung des tatsächlichen Radius (R) transformierte Wege (C₁') zusammen mit den zu verfahrenden Wegen (Z₁) in der kartesischen Koordinatenachse (Z) zur Interpolation dienen und daß die in der transformierten Rundachse (C¹) anfallenden Koordinatenwerte zur Steuerung der Rundachse (C) in auf den definierten Radius (R₀) der Rundachse bezogene Werte rücktransformiert werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet , daß auf den definierten Radius (R₀) bezogene Verfahrwerte in die Steuerung eingegeben und steuerungsintern transformiert werden.