DE3029039A1

DE3029039A1 - Grinding wheel truing and dressing system - uses alternative drives and dressing tools, with specified speeds and gear ratios

Info

Publication number: DE3029039A1
Application number: DE19803029039
Authority: DE
Inventors: Sawluk Dr.-Ing. 2000 Hamburg Wlodzimierz
Original assignee: Ernst Winter and Sohn Diamantwekzeuge GmbH and Co
Current assignee: Saint Gobain Diamantwerkzeuge GmbH and Co KG
Priority date: 1980-07-31
Filing date: 1980-07-31
Publication date: 1982-02-11
Also published as: DE3029039C2

Abstract

The method of dressing grinding wheels of various shapes uses one or more dressing tools and drives for the grinding wheel and the tools. The rotary speeds are given by a set of formulae for optimum effect. The gear systems used for the drives are also determined by another set of formulae to give the required speed ratios of the gear trains for the tools. Various drives include a motor for the grinding wheel and separate motors for the tools, using also gear trains or belt drives. An electrical coupling system can also be used. Various types of dressing tools with method of using them are described.

Description

Verfahren und Vorrichtung zum Abrichten und Schärfen vonMethod and device for dressing and sharpening

Schleifscheiben sowie Abrichtrolle Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Abrichten und Schärfen von sowohl zylindrischen als auch profilierten Umfangsschleifscheiben mit einem bzw. zwei rotierenden Abrichtwerkzeugen. Dieses Verfahren ermöglicht es, eine im voraus bestimmte geometrische Beschaffenheit an den Arbeitsflächen der Schleifscheibe zu erzeugen. Die Erfindung betrifft außerdem die Vorrichtungen und Abrichtwerkzeuge, die zur Durchführung dieses Verfahrens erforderlich sind. Grinding wheels and dressing roller The invention relates to a method for dressing and sharpening both cylindrical and profiled peripheral grinding wheels with one or two rotating dressing tools. This method makes it possible to obtain a geometrical condition determined in advance on the working surfaces of the grinding wheel. The invention also relates to the fixtures and dressing tools required to perform this procedure are.

Alle bekannten Verfahren zum Abrichten von Schleifscheiben mit rotierenden Abrichtwerkzeugen sind kinematisch dadurch gekennzeichnet, daß man versucht, die Umfangsgeschwindigkeiten der Schleifscheibe vs und des Abrichtwerkzeuges vA in ein bestimmtes Verhältnis q=vA:vS zu bringen. Die q-Kenngröße sollte beim Crushier-Abrichtverfahren einen Zahlenwert von q=1 und bei allen anderen Verfahren einen Zahlenwert von qfl auf.All known methods for dressing grinding wheels with rotating Dressing tools are kinematically characterized in that one tries to Circumferential speeds of the grinding wheel vs and of the dressing tool vA in a to bring a certain ratio q = vA: vS. The q parameter should be used in the crushing dressing process a numerical value of q = 1 and for all other methods a numerical value of qfl on.

weisen. Hierzu ist zu bemerken, daß alle Abrichtverfahren fast ausschließlich im Mitlauf geführt werden.point. It should be noted that all dressing methods are almost exclusively are carried out in parallel.

Beim Crushier-Abrichtverfahren wird entweder die nicht angetriebene Schleifscheibe durch das angetriebene Abrichtwerkzeug, oder das nicht angetriebene Abrichtwerkzeug durch die angetriebene Schleifscheibe in Drehbewegung gesetzt. Diese Bewegungen kommen infolge der zwischen der Schleifscheibe und dem Abrichtwerkzeug entstehenden Reibung zustande. Die Kenngröße dieser Reibung, nämlich die u-Reibungszahl der Bewegung ist von der Anpreßkraft zwischen der Schleifscheibe und dem Abrichtwerkzeug, sowie von der Oberflächenbeschaffenheit der Schleifscheibe abhängig. Bezeichnet man die Drehzahl der Schleifscheibe mit ns und die des Abrichtwerkzeuges mit nA, so läßt sichdurch die Drehzahlmessungen feststellen, daß das Drehzahlverhältnis m=ns:nA während des Crushier-Abrichtprozesses ständigen Schwankungen unterliegt. Diese Erscheinung ist auf die ungleichmäßige Oberflächenbeschaffenheit der Schleifscheibe und die daraus resultierenden ständigen Änderungen der Cr-Reibungszahl zurückzuführen.In the crushing dressing process, either the non-driven Grinding wheel by the powered dressing tool or the non-powered one Dressing tool set in rotary motion by the driven grinding wheel. These Movements occur as a result of between the grinding wheel and the dressing tool resulting friction. The parameter of this friction, namely the u-coefficient of friction the movement depends on the pressure between the grinding wheel and the dressing tool, as well as on the surface properties of the grinding wheel. Designated the speed of the grinding wheel with ns and that of the dressing tool with nA, so it can be determined by the speed measurements that the speed ratio m = ns: nA is subject to constant fluctuations during the crushing dressing process. This phenomenon is due to the uneven surface finish of the grinding wheel and the resulting constant changes in the Cr coefficient of friction.

Alle anderen bekannten Verfahren zum Abrichten von Schleifscheiben mit rotierenden Abrichtwerkzeugen unterscheiden sich von dem Crushier-Verfahren dadurch, daß bei ihnen sowohl die Schleifscheibe als auch das Abrichtwerkzeug angetrieben wird, und daß die q-Kenngröße einen Zahlenwert von O<q<1 oder q>l aufweisen sollte. Auch bei diesen kinematischen Anordnungen läßt sich durch die Drehzahlmessungen feststeilen, daß das Drehzahl verhältnis m=ns:nA während des Abrichtprozesses nicht konstant bleibt. Die Ursachen dieser Erscheinung sind an anderer Stelle der vorliegenden Druckschrift erläutert worden.All other known methods for dressing grinding wheels with rotating dressing tools differ from the crushing process in that both the grinding wheel and the dressing tool are driven with them and that the q parameter have a numerical value of O <q <1 or q> l should. With these kinematic arrangements, too, the speed measurements determine that the speed ratio m = ns: nA not during the dressing process remains constant. The causes of this phenomenon are elsewhere in the present Document has been explained.

Die Tatsache, daß das Drehzahlverhältnis m sowohl beim Crushier-Verfahren als auch bei allen anderen bekannten Abrichtverfahren Schwankungen unterliegt, sowie die Tatsache, daß keine kinematischen Anordnungen für die Konstanthaltung dieses Verhältnisses bekannt sind, erlauben es nicht, die nachstehend erläuterten neuesten Erkenntniss der Abrichttechnik ausnutzen zu können.The fact that the speed ratio m both in the crushing process as well as with all other known dressing methods is subject to fluctuations, as well as the fact that there are no kinematic arrangements for keeping this constant Relationships are known, do not allow the latest explained below To be able to use knowledge of dressing technology.

Der Einsatzzustand jeder Schleifscheibe ist durch ihre Form- und Laufgenauigkeit sowie durch die Topographie ihrer Arbeitsflächen gekennzeichnet. In der Schleiftechnik gilt die Regel, daß die Erhöhung der Form- und Laufgenauigkeit einer Schleifscheibe immer zur Verbesserung der Schleifergebnisse führt. Die daraus resultierende erste Aufgabe für den Abrichttechniker ist also, die Schleifscheibe so abzurichten, daß sie höchstmögliche Form- und Laufgenauigkeit aufweisen wird. Die Anforderungen an die dritte Kenngröße des Einsatzzustandes einer Schleifscheibe, nämlich an die Topographie ihrer Arbeitsflächen sind jeweils von den Anforderungen an die Endergebnisse des Schleifprozesses abhängig. Sollen diese Ergebnisse durch ein großes Zeitspanungs.The state of use of each grinding wheel is determined by its shape and running accuracy as well as characterized by the topography of their work surfaces. In grinding technology the rule applies that the increase in the form and running accuracy of a grinding wheel always leads to an improvement in the grinding results. The resulting first The task of the dressing technician is to dress the grinding wheel so that it will have the highest possible form and running accuracy. The requirements for the third parameter of the state of use of a grinding wheel, namely the topography their work surfaces are each dependent on the requirements for the final results of the Depending on the grinding process. These results are supposed to be achieved through a large reduction in time.

volumen gekennzeichnet sein, so muß die Topographie der eingesetzten Schleifscheibe andere geometrische Eigenschaften aufweisen als die, die erforderlich sind, um eine hohe Oberflächengüte an dem Werkstück zu erzeugen. Die daraus resultierende zweite Aufgabe für den Abrichttechniker ist also, die Schleifscheibe so abzurichten, daß di dadurch entstandene Topographie ihrer Arbeitsflächen die Erfüllung der an die Endergebnisse des Schleifprozesses gestellten Anforderungen sichern wird. Das bedeutet aber, daß ein Abrichtverfahren zur Verfügung stehen muß, das eine im voraus bestimmt Topographie an den Schleifscheiben-Arbeitsflächen zu erzeugen imstande sein wird. In allen bekannten Veröffentlichungen über das Abrichten mit rotierenden Werkzeugen wir behauptet, daß diese AuFgabe durch die Wahl eines entsprechenden Geschwindigkeitsver.volume, the topography of the used Grinding wheel have different geometric properties than those required are to produce a high surface quality on the workpiece. The resulting The second task for the dressing technician is to dress the grinding wheel in such a way that that the resulting topography of their working surfaces fulfills the an will secure the final results of the grinding process. That but means that a dressing process must be available, one in advance capable of generating topography on the grinding wheel working surfaces will be. In all known publications about dressing with rotating We asserted that this task by choosing an appropriate tool Speed adj.

hältnisses q zu lösen ist. Nun hat man aber in der vorliegenden Druckschrift festgestellt, daß anhand der q-Kenngröße keine Voraussagen über die zu erwartenden Abrichl ergebnisse gemacht werden können. Man hat nämlich mathematisch nachgewiesen, daß be: gleichem q-Zahlenwert unterschiedliche Wellenhöhen (Rauhtiefen) und Wellenlängen aul den Arbeitsflächen der Schleifscheibe erzeugt werden können. Demzufolge müssen die sich seit Jahren wiederholenden Behauptungen in der Fachliteratur, daß die Topograpt einer abgericheten Schleifscheibe von dem Geschwindigkeitsverhältnis q=v#:v5 abhäng: ist, als nicht gültig erklärt und durch die neuesten diesbezüglichen Erkenntnisse er setzt werden. Man hat nämlich festgestellt, daß die Topographie einer Schleifscheibe sich durch das Drehzahlverhältnis m=n ## beeinflussen und im voraus bestimmen läßt.ratio q is to be solved. But now one has in the present publication established, that on the basis of the q-parameter no predictions about the expected dressing results can be made. You have mathematically proven that with the same q-numerical value different wave heights (roughness depths) and wavelengths can be generated on the working surfaces of the grinding wheel. As a result, the assertions that have been repeated for years in the specialist literature, that the topograph of a trained grinding wheel depends on the speed ratio q = v #: v5 dependent: is, declared invalid and updated by the latest related Insights are set. It has been established that the topography of a grinding wheel are influenced by the speed ratio m = n ## and im can be determined in advance.

Dabei ist es unbedingt erforderlich, daß ein bestimmtes und eingestelltes Drehzahive hältnis m während des ganzen Abrichtprozesses konstant gehalten wird. Dies ist aber bei allen bekannten Abrichtverfahren nicht möglich.It is imperative that a specific and set Speed ratio m is kept constant during the entire dressing process. However, this is not possible with all known dressing methods.

Aufgabe der Erfindung ist es, für das Abrichten der sowohl zylindrischen als auch pr filierten Umfangsschleifscheiben ein Verfahren sowie die dafür erforderlichen Vorri tungen und Werkzeuge zu schaffen, bei deren Anwendung nicht nur hohe Form- und Laufc nauigkeit der Schleifscheibe sondern auch eine jeweils im voraus bestimmte Topogra.The object of the invention is for the dressing of both cylindrical as well as profiled peripheral grinding wheels a process and the necessary for it To create provisions and tools which, when used, not only result in high form and running accuracy of the grinding wheel but also each determined in advance Topography

phie ihrer Arbeitsflächen erreicht wird. Die Erfindung sieht dafür vor, daß die Dret zahl ns der abzurichtenden Schleifscheibe und die Drehzahl nA des Abrichtwerkzeuges ein bestimmtes Verhältnis m=ns:nA gebracht werden, das durch einen kinematischen Ver schluß zwischen der Schleifscheibe und dem Abrichtwerkzeug während des gesamten Abrichtprozesses konstant bleibt. Dieser kinematische Verschluß kann entweder auf mect nischem oder auf elektrischem Wege, nämlich durch eine sogenannte elektrische Welle realisiert werden. Die Erfindung sieht außerdem verschiedenartige Vorrichtungen und Abrichtwerkzeuge vor, die beim neuen Abrichtverfahren zum Einsatz kommen.phy of your work surfaces is achieved. The invention sees to this before that the Dret number ns of the grinding wheel to be dressed and the speed nA of the dressing tool a certain ratio m = ns: nA can be brought through a kinematic connection between the grinding wheel and the dressing tool remains constant during the entire dressing process. This kinematic shutter can either be mectic or electrical, namely through a so-called electric wave can be realized. The invention also envisions various types Devices and dressing tools that are used in the new dressing process come.

Weitere Merkmale der Erfindung und die ihnen zugrundeliegenden mathematischen Erkenr nisse bilden Gegenstand der Unteransprüche und sind nachstehend an einigen Ausführur beispielen unter jeweiliger Bezugnahme auf entsprechende Zeichnung erläutert. In de Zeichnungskatalog zeigt Fig. 1 die momentane Lage der Schleifscheibe und des Abrichtwerkzeuges während eines Abrichtprozesses, Fig. 2 das kinematische Modell für die Darstellung der Relativbewegungen des in Fig. 1 gezeigten Abrichtprozesses, Fig. 3 das mathematische Modell für die Ermittlung der kinematischen und geometrischen Kenngrößen eines Abrichtprozesses, Fig. 4 die auf das Abrichtwerkzeug und auf die Schleifscheibe wirkenden Kräfte in dem Fall, daß m>qR ist, Fig. 5 das gleiche wie in Fig. 4, jedoch in dem Fall, daß m<qR ist, Fig. 6 den Schnitt- und Wirkweg eines dem Abrichtwerkzeug zugehörenden Panktes in dem Fall, daß m>qR ist, Fig. 7 das gleiche wie in Fig. 6, jedoch in dem Fall, daß m<qR ist, Fig. 8 die graphische Darstellung der Abhängigkeiten qy=f(m) und qv=f(m) in dem Fall, daß qR=9:16 ist, Fig. 9 das gleiche wie in Fig. 8, jedoch in dem Fall, daß bp=9:32 ist, Fig.10 die in der x-y Ebene liegende und nach nA Wirkumdrehungen des Abrichtbis werkzeuges entstandene geometrische Beschaffenheit der Schleifscheibe in Abhängigkeit von den jeweils in den einzelnen Figuren angegebenen Fig. 17 Abrichtbedingungen, Fig.18 den in der x-y Ebene liegenden Ausschnitt der geometrischen Beschaffenheit einer Schleifscheibe in dem Fall, daß m>qR ist, Fig.19 das gleiche wie in Fig. 18, jedoch in dem Fall, daß m<qR ist, Fig.20 die schematische Darstellung eines mehrschneidigen Abrishtwerkzeuges, Fig.21 die graphischen Darstellungen der Abhängigkeiten WH=f(qR), WL=f(qR), bis s=f(qR) und qv=f(qR) für das konstante und jeweils in den einzelnen Fig.25 Figuren angegebene Drehzahlverhältnis m, Fig.26 die graphischen Darstellungen der Abhängigkeiten WH=f(qR) und WL=f(qR) bis für eine Reihe von unterschiedlichen und jeweils in den einzelnen Fig.30 Figuren angegebenen Drehzahlverhältnissen m, Fig.31 die Seitenansicht der Vorrichtung mit einer rotierenden Rolle zum Abrichten und Schärfen einer Schleifscheibe, Fig.32 die Draufsicht der Vorrichtung gemäß Fig.31, Fig.33 das gleiche wie in Fig.31, jedoch mit zwei rotierenden Rollen, Fig.34 die Draufsicht der Vorrichtung gemäß Fig.33, Fig.35 die zylindrische Rolle mit eingesetzten#Abrichtsegmenten, Fig.36 dasgeradlinige Abrichtsegment aus einfachem Baustahl (DIN 10065), Fig.37 das profilierte Abrichtsegment aus einfachem Baustahl (DIN 10065), Fig.38 das gleiche wie in Fig.36, jedoch mit eingebetteten superharten Schneidstoffkörnern, Fig.39 das gleiche wie in Fig.37, jedoch mit eingebetteten superharten Schneidstoffkörnern, Fig.40 das zylindrische Abrichtwerkzeug mit eingesetzten Segmenten, von denen jedes eine Reihe von geometrisch bestimmten Schneiden aus superhartem Werkstoff aufweist, Fig.41 die zylindrische Rolle aus einfachem Baustahl (DIN 10065) mit gerändelter Mantelfläche, Fig.42 das gleiche wie in Fig. 41, jedoch profiliert, Fig.43 den Teilausschnitt einer profilierten Schleifscheibe im Eingriff mit einem profilierten Abrichtwerkzeug in schematischer Darstellung zur Wiedergabe der Eingriffs- und kinematischen Verhältnisse, Fig.44 das Abrichtwerkzeug im Eingriff mit einem profilierten Drehmeißel zum Korrigieren des Abrichtwerkzeug-Profils bei zurückgefahrener Schleifscheibe, Fig.45 das gleiche wie in Fig.43, jedoch mit zwei profilierten Abrichtwerkzeugen, Fig.46 das gleiche wie in Fig.44, jedoch mit zwei Abrichtwerkzeugen im Eingriff mit zwei profilierten Drehmeißeln.Further features of the invention and the mathematical on which they are based Recognitions form the subject of the subclaims and are some of them below Execution examples explained with respective reference to the corresponding drawing. In the catalog of drawings, Fig. 1 shows the current position of the grinding wheel and the Dressing tool during a dressing process, FIG. 2 shows the kinematic model for the representation of the relative movements of the dressing process shown in Fig. 1, 3 shows the mathematical model for determining the kinematic and geometric Characteristics of a dressing process, FIG. 4, the dressing tool and the Forces acting on the grinding wheel in the case that m> qR, Fig. 5 the same as in FIG. 4, but in the case that m <qR, FIG. 6 shows the cutting and working path of a pin belonging to the dressing tool in the case that m> qR, Fig. 7 is the same as in FIG. 6, but in the event that m <qR, FIG. 8 is the graphic Representation of the dependencies qy = f (m) and qv = f (m) in the case that qR = 9:16, Fig. 9 is the same as in Fig. 8, but in the case that bp = 9:32, Fig. 10 the in the x-y plane and after nA effective revolutions of the dressing tool resulting geometric nature of the grinding wheel depending on the FIG. 17 dressing conditions, FIG. 18, indicated in each case in the individual figures the section of the geometric structure of a Grinding wheel in the case that m> qR, Fig. 19 is the same as in Fig. 18, however, in the case that m <qR, FIG. 20 shows the schematic representation of a multi-edged Demolition tool, Fig. 21 the graphical representations of the dependencies WH = f (qR), WL = f (qR), to s = f (qR) and qv = f (qR) for the constant and in each case in the individual Fig. 25 figures indicated speed ratio m, Fig. 26 the graphic Representations of the dependencies WH = f (qR) and WL = f (qR) bis for a number of different and the speed ratios m given in the individual Fig. 30 figures, 31 shows the side view of the device with a rotating roller for dressing and sharpening a grinding wheel, FIG. 32 the top view of the device according to FIG. 31, Fig.33 the same as in Fig.31, but with two rotating rollers, Fig.34 the Top view of the device according to Fig. 33, Fig. 35 the cylindrical roller with inserted # dressing segments, Fig. 36 the straight dressing segment made of simple structural steel (DIN 10065), Fig. 37 the profiled dressing segment made of simple structural steel (DIN 10065), Fig. 38 the same As in Fig. 36, but with embedded super-hard cutting material grains, Fig. 39 the same as in Fig. 37, but with embedded super-hard cutting material grains, 40 shows the cylindrical dressing tool with inserted segments, each of which has a series of geometrically determined cutting edges made of super-hard material, Fig. 41 the cylindrical roller made of simple structural steel (DIN 10065) with knurled Outer surface, Fig. 42 the same as in Fig. 41, but profiled, Fig. 43 the partial section a profiled grinding wheel in engagement with a profiled dressing tool in a schematic representation to reproduce the engagement and kinematic conditions, Fig. 44 the dressing tool in engagement with a profiled turning tool for correction of the dressing tool profile with the grinding wheel retracted, Fig. 45 the same as in Fig. 43, but with two profiled dressing tools, Fig. 46 the same As in Fig. 44, but with two dressing tools in engagement with two profiled ones Turning tools.

Fig.47 Informationstabellen mit bestimmten Zahlenwerten einiger in diesen bis Fig.50 Tabellen genannten Kenngrößen des Abrichtprozesses bas Prinzip und die Wirkungsweise des erfundenen Abrichtverfahrens lassen sich nur unter Zuhilfenahme einer Reihe von mathematischen Abhängigkeiten und Diagrammen erläuter Um sie ableiten bzw. erstellen zu können, sind die nun folgenden Betrachtungen erforderlich. Fig. 47 Information tables with specific numerical values for some of the in These parameters of the dressing process mentioned in the tables up to Fig. 50 are based on the principle and the mode of operation of the invented dressing process can only be determined with the help of explain a number of mathematical dependencies and diagrams in order to derive them To be able to create or create, the following considerations are necessary.

In Fig.1 ist die momentane Lage der Schleifscheibe 1 und des Abrichtwerkzeuges 2, dif sich aus dem Eingriff der beiden während eines im Mitlauf geführten Abrichtprozesses ergibt, schematisch dargestellt worden. Dieser Prozeß ist durch den Durchmesser Dz uns die Drehzahl ns der Schleifscheibe 1, sowie durch den Durchmesser DA und die Drehzahl des Abrichtwerkzeuges 2 gekennzeichnet. Die in Betracht gezogene momentane Lage ist durch den Achsenabstand Ro bzw. durch die Eingriffsgröße e eindeutig bestimmt. Hierzu ist zu bemerken, daß sowohl in Fig.1 als auch in allen folgenden Figuren jeweils einu gewöhnlich großer Zahlenwert für die Eingriffsgröße e gewählt wurde. Diese Wahl ist der wegen getroffen worden, weil es nur bei einer solchen Größenordnung möglich ist, diek nematischen Abrichtprozeß-Vorgänge in einer für die optischen Betrachtungen erforder lichen Größe graphisch darzustellen. Die unter Zuhilfenahme solcher graphischen Darstellungen abgeleiteten mathematischen Abhängigkeiten gelten selbstverständlich für jeden beliebigen e-Zahlenwert. Für die Analyse eines Abrichtprozesses sind außer den oben genannten auch die nachstehenden Kenngrößen von Bedeutung.The current position of the grinding wheel 1 and the dressing tool is shown in FIG 2, dif results from the engagement of the two during a dressing process that is carried out in parallel has been shown schematically. This process is through the diameter Dz us the speed ns of the grinding wheel 1, as well as the diameter DA and the speed of the dressing tool 2 is marked. The current one under consideration The position is clearly determined by the axis distance Ro or by the intervention variable e. It should be noted that both in FIG. 1 and in all of the following figures a usually large numerical value was chosen for the intervention variable e. This choice was made because of the fact that it is only of such a magnitude is possible diek nematic dressing process operations in one for graphically represent the optical considerations required size. The under Mathematical dependencies derived from such graphic representations naturally apply to any e-numerical value. For the analysis of a In addition to the above, the following parameters are also included in the dressing process significant.

m - Drehzahlverhältnis (das Verhältnis der Drehzahlen der Schleifscheibe ns und des Abrichtwerkzeuges nA) m=fls (1# nun nA Bildet man aus den Radien RA und RO einen Quotienten q = RA ( 2, RU~ RU so lassen sich die nachstehend genannten und aus Fig.1 zu ersehenden Winkel wie folg mathematisch ausdru#cken: - - Eingriffswinkel des Abrichtwerkzeuges ES -Eingriffswinkel der Schleifscheibe Um die kinematischen Vorgänge des in Fig.1 schematisch dargestellten Abrichtprozesse betrachten und analysieren zu können, ist es laut DIN 6580 erforderlich, alle Bewegungen dieses Prozesses dem Abrichtwerkzeug 2 zuzuordnen und auf die ruhend gedachte Schleifscheibe 1 zu beziehen. Für eine solche Transformation der Abrichtprozeß-Bewegungen wurde das in Fig.2 gezeigte kinematische Modell geschaffen. Dieses Modell und seine Wirkungsweise lassen sich wie folgt beschreiben: Auf der Welle 4, die mittels des Ringes 8 und des Bolzens 10 in dem Ständer 11 unbeweglich befestigt ist, sitzen das Zahnrad Zl und der Teller 1. Der Durchmesser Ds des Tellers 1 ist dem Durchmesser der in Fig.1 gezeigten Schleifscheibe 1 gleich. Die We le 5 mit der Kurbel 2 und dem Zahnrad Z2 ist mittels des Lagers 12 in dem Verbindung träger 9 drehbar gelagert. Die Entfernung Ro zwischen den zellen 4 und 5 ist dem aus Fig.1 zu ersehenden Abstand zwischen den Achsen der Schleifscheibe 1 und des Abricht werkzeuges 2 gleich. An dem Verbindungsträger 9, der durch das Lager 6 und 7 um die Achse Ms rotieren kann, befindet sich der Antriebsmotor 13, dessen Verbindung mit de Welle 5 durch die Riemenscheiben D1 und D2 realisiert und kinematisch bestimmt ist.m - speed ratio (the ratio of the speeds of the grinding wheel ns and the dressing tool nA) m = fls (1 # now nA If a quotient q = RA (2, RU ~ RU is formed from the radii RA and RO, the following and The angle shown in Fig. 1 can be expressed mathematically as follows: - Pressure angle of the dressing tool ES - Grinding wheel pressure angle In order to be able to view and analyze the kinematic processes of the dressing process shown schematically in FIG. The kinematic model shown in FIG. 2 was created for such a transformation of the dressing process movements. This model and its mode of operation can be described as follows: On the shaft 4, which is fixed immovably in the stand 11 by means of the ring 8 and the bolt 10, sit the gear Zl and the plate 1. The diameter Ds of the plate 1 is the Diameter of the grinding wheel 1 shown in Figure 1 is the same. The We le 5 with the crank 2 and the gear Z2 is rotatably supported by means of the bearing 12 in the connection carrier 9. The distance Ro between the cells 4 and 5 is the same as the distance between the axes of the grinding wheel 1 and the dressing tool 2, which can be seen in FIG. On the connection carrier 9, which can rotate about the axis Ms through the bearings 6 and 7, there is the drive motor 13, whose connection to the shaft 5 is realized and kinematically determined by the pulleys D1 and D2.

Die Kurbel 2 ist mit dem Schreibstift 3 versehen, dessen Entfernung RA von der Drehachse MA dem halben Durchmesser des in Fig.1 gezeigten Abrichtwerkzeuges gleich ist.The crank 2 is provided with the pen 3, the removal of which RA from the axis of rotation MA to half the diameter of the dressing tool shown in FIG is equal to.

Schließlich ist zu bemerken, daß die Zahnradübersetzung r2:r1 so gewählt worden ist, daß ihr Zahlenwert mit dem des sich aus Fig.1 ergebenden Drezahlverhältnisses m=ns: identisch ist. Schaltet man den Antriebsmotor 13 ein, so wird das Zahnrad Z2 um sein Drehachse MA rotieren, die ihrerseits eine Kreisbewegung um die Achse Ms ausüben wir Infolge dieser zwei zugleich stattfindenden Kreisbewegungen wird die Spitze des Schreibstiftes 3 eine in der x-y Ebene liegende Kurve zeichnen, die mit der Relativ-Bahn des in Betracht gezogenen Schneidpunktes A des Abrichtwerkzeuges 2 identisch se wird. Das bedeutet daß die kinematische Anordnung dieses Modells es erlaubt, die wä rend eines bestimmten Abrichtprozesses stattfindende Relativbewegung dieses Schneidpunktes A zu simulieren. Dieser im Mitlauf geführte Abrichtprozeß ist durch die kine matischen Kenngrößen ns und nA sowie durch die geometrischen Kenngrößen RA und RO eindeutig bestimmt. Daraus ist zu erkennen, daß bei dem in Betracht gezogenen AbricP prozeß keine Vorschubbewegung in Ms-Richtung (keine Einstechbewegung) stattfindet. D Nichtvorhandensein dieser Bewegung ist dadurch zu erklären, daß sie bei dem erfunder Abrichtverfahren -wie es an anderer Stelle der vorliegenden Druckschrift bewiesenwi die yeometrische Beschaffenheit der Schleifscheibe nicht beeinflußt. Anders gesagt, unter Zuhilfenahme des in Fig.2 dargestellten Modells wird éin mit einem oder mehrere Schneidpunkten des Werkzeuges 2 geführter Abrichtprozeß simuliert, der in dem Moment anfängt, in dem der Abstand Ro zwischen den Drehachsen der Schleifscheibe Ms und des Abrichtwerkzeuges MA durch die Unterbrechung der Einstechbewegung erreicht wird. Dies' Tatsache ist an dieser Stelle deswegen besonders hervorzuheben, weil alle nun folgenden Betrachtungen und mathematischen Analysen jeweils auf dieser Art der Abrichtprozesse basieren.Finally, it should be noted that the gear ratio r2: r1 is selected in this way has been that its numerical value with that of the speed ratio resulting from Fig.1 m = ns: is identical. If the drive motor 13 is switched on, the gear wheel becomes Z2 rotate around its axis of rotation MA, which in turn makes a circular movement around the axis Ms we exercise as a result of these two circular movements that take place at the same time the tip of the pen 3 draw a curve lying in the x-y plane, which with the relative path of the considered cutting point A of the dressing tool 2 will be identical. That means that the kinematic arrangement of this model it allows the relative movement that takes place during a specific dressing process to simulate this cutting point A. This dressing process carried out in parallel is due to the kinematic parameters ns and nA as well as the geometric Parameters RA and RO clearly determined. From this it can be seen that the in Considered AbricP process no feed movement in Ms direction (no piercing movement) takes place. D The absence of this movement can be explained by the fact that it with the invented dressing process - as it is done elsewhere in this document proved that it does not affect the geometry of the grinding wheel. In other words, with the aid of the model shown in Figure 2 a dressing process is carried out with one or more cutting points of the tool 2 simulated, which begins at the moment in which the distance Ro between the axes of rotation the grinding wheel Ms and the dressing tool MA by interrupting the plunge-cut movement is achieved. This fact is particularly to be emphasized at this point, because all following considerations and mathematical analyzes are based on this The type of dressing process.

Die momentane Lage des Schneidpunktes A auf ihrer Bahn, z.B. die Lage Ax (sh.Fig.2) läßt sich in dem Cartesischen-Koordinatensystem unter Zuhilfenahme der zwei nachstehenden Parameter-Gleichungen ermitteln. The current position of the cutting point A on its path, for example the position Ax (see Fig. 2) can be determined in the Cartesian coordinate system with the aid of the two parameter equations below.

Die Lage Ax des Schneidpunktes A kann auch in dem Polar-Koordinatensystem durch folgende zwei Parameter-Gleichungen ermittelt werden. The position Ax of the cutting point A can also be determined in the polar coordinate system by the following two parameter equations.

Die in den Gleichungen (5)...(8) erscheinenden Kurzbezeichnungen bedeuten: a -Drehwinkel des Radius Ro qR - Quotient gemäß (2) m - Drehzahlverhältnis gemäß (1) p - Radiusvektor und m - Drehwinkel des Radius RA ß - Polarwinkel Jedes der zwei obigen Paare der Parameter-Gleichungen bestimmt also die Relativ-Bahn des in Betracht gezogenen Schneidpunktes A des Abrichtwerkzeuges 2. Aus der mathematischen Form dieser Gleichungen geht hervor, daß der Schneidpunkt A sich entlang ein Epizykloide bewegen wird, deren Verlauf bei den gegebenen Radien RA und Ro ausschlie lich von dem Drehzahlverhältnis m abhängig ist. Bevor man den Verlauf dieser Epizykli ide analysiert, sollen zunächst die in Fig.3 kurzbezeichneten und jeweils dem Abrich werkzeug 2 zugeordneten aeschwindigkeiten definiert und in mathematische Abhängigkei gebracht werden.The abbreviations appearing in equations (5) ... (8) mean: a - angle of rotation of the radius Ro qR - quotient according to (2) m - speed ratio according to (1) p - radius vector and m - angle of rotation of the radius RA ß - polar angle Each of the two of the above pairs of the parameter equations thus determine the relative orbit of the in Considered cutting point A of the dressing tool 2. From the mathematical The form of these equations shows that the cutting point A is along an epicycloid will move whose course for the given radii RA and Ro is exclusively from depends on the speed ratio m. Before considering the course of this epicyclic ide analyzed, the abbreviated in Fig. 3 and each of the Abrich tool 2 assigned speeds are defined and mathematically dependent to be brought.

v - Schnittgeschwindigkeit (diese Geschwindigkeit ist der Umfangsgeschwindigkeit VA des Abrichtwerkzeuges gleich) V = VA = 2 ~X nA RA u - Vorschubgeschwindigkeit (diese Geschwindigkeit ist mit der Umfangsgeschwindigkeit V(NA) der Werkzeugachse MA um die Drehachse Ms identisch) U(AW) - Vorschubgeschwindigkeit des Schneidpunktes A in der Lage Aw qv - Geschwindigkeitsverliältnis VerhaltniSchnittgeschwindigkeit v zur Vorschubgeschwindigkeit U(AW) des Schneidpunktes A in der Lage Aw) ve(Aw) - Wirkgeschwindigkeit des Schneidpunktes A in der Lage Aw (sieheauchFig.4 und Fig.5) u(AE)=u(AA) - Vorschubgeschwindigkeit des Schneidpunktes A in den Lagen AE und AA (diese Geschwindigkeit ist der Umfangsgeschwindigkeit vs der Schleifscheibe gleich) Die abgeleiteten Abhängigkeiten (1) .,. (14) bilden gemeinsam ein mathematisches Instrumentarium, unter dessen Zuhilfenahme man verschiedene kinetische und kinematisch ~~ Abrichtprozeß-Vorgänge analysieren kann. So lassen sich anhand der Kenngrößen gemäß (1), (2), (12) und (13) folgende Aussagen über die kinetischen Vorgänge eines Abrich prozesses machen.v - cutting speed (this speed is equal to the peripheral speed VA of the dressing tool) V = VA = 2 ~ X nA RA u - feed speed (this speed is identical to the peripheral speed V (NA) of the tool axis MA around the axis of rotation Ms) U (AW) - feed rate of cutting point A in position Aw qv - ratio of the speed of the cutting speed v to the feed speed U (AW) of the cutting point A in the position Aw) ve (Aw) - effective speed of cutting point A in position Aw (see also Fig. 4 and Fig. 5) u (AE) = u (AA) - feed speed of the cutting point A in the positions AE and AA (this speed is the same as the peripheral speed vs the grinding wheel) The derived dependencies (1).,. (14) together form a set of mathematical instruments with the aid of which one can analyze various kinetic and kinematic dressing processes. Using the parameters according to (1), (2), (12) and (13), the following statements can be made about the kinetic processes of a dressing process.

In Fig.4 und Fig.5 ist jeweils die kinematische Anordnung eines im Mitlauf geführten Abrichtprozesses sowie die während dieses Prozesses wirkenden Kräfte schematisch dar gestellt worden. Es handelt sich dabei um die momentane Zerspankraft Fz und ihre bei den Komponenten, nämlich um die Schnittkraft Fs und um die Stützkraft Fst. Die Vekto ren dieser Kräfte sind jeweils dem in der x-y Ebene liegenden Punkt Aw zugeordnet worden. Die mit durchgezogenen Linien gezeichneten Vektoren zeigen die Richtungen de auf das Abrichtwerkzeug 2 wirkenden Kräfte und die mit unterbrochenen Linien gezeich neten Vektoren zeigen die Richtungen der auf die Schleifscheibe 1 wirkenden Kräfte.In Fig.4 and Fig.5, the kinematic arrangement of an im Dressing process that is carried out as well as those that take effect during this process Forces has been shown schematically. This is the current cutting force Fz and their components, namely the cutting force Fs and the supporting force Fst. The vectors of these forces are in each case the point lying in the x-y plane Aw has been assigned. Show the vectors drawn in solid lines the directions of the forces acting on the dressing tool 2 and those with interrupted forces Lines drawn vectors show the directions of the on the grinding wheel 1 acting forces.

Die Wirkrichtungen dieser Kraftvektoren sind von dem Zahlenwert des Drehzahl verhältnisses m oder des Geschwindigkeitsverhältnisses qv abhängig. Läßt man die Stützkraft außer acht und betrachtet man die Schnittkraft Fs, so kommt man zu folgenden Erkenntnissen. Ist m>qR bzw. qv<1 (siehe Fig.4), so wird die Schnittkraft Fs in die Drehrichtung des Abrichtwerkzeuges 2 und entgegen der Drehrichtung der Schleifscheibe 1 wirken. Ist m<qR bzw. qv>1 (siehe Fig.5), so wird die Schnittkraft Fs in die Drehric tung der Schleifscheibe 1 und entgegen der Drehrichtung des Abrichtwerkzeuges 2 wirk Das bedeutet aber, daß bei dem in Fig.4 dargestellten Fall die Drehzahl nA des Abric werkzeuges 2 und bei dem in Fig.5 dargestellten Fall die Drehzahl ns der Schleifsche be 1 beschleunigt wird. Diese Beschleunigung und die sich daraus ergebenden Schwanku gen des Drehzahlverhältnisses m werden desto größer sein, je größer die Schnittkraft also je kleiner die Wirkgeschwindigkeit ve(Aw) sein wird. Aufgrund dieser Frkenntnis se stellt man also fest, daß bei allen bekannten Abrichtverfahren, bei denen ein im Mitlauf rotierendes Werkzeug eingesetzt wird, immer die Schwankungen des Drehzahlver hältnisses m auftreten werden. Das bedeutet aber, daß die zur Erzeugung einer bestim ten und gleichmäßigen Schleifscheiben-Topographie unbedingt erforderliche Konstantha tung des Drehzahlverhältnisses m sich bei allen bekannten Abrichtverfahren nicht rea lisieren läßt. Die Erfüllung dieser Anforderung ist erst durch die vorliegend beschr bene Erfindung möglich.The effective directions of these force vectors depend on the numerical value of the Speed ratio m or the speed ratio qv dependent. Leaves if you ignore the supporting force and consider the cutting force Fs, you get to the following findings. If m> qR or qv <1 (see Fig. 4), the Cutting force Fs in the direction of rotation of the dressing tool 2 and against the direction of rotation the grinding wheel 1 act. If m <qR or qv> 1 (see Fig. 5), the Cutting force Fs in the direction of rotation of the grinding wheel 1 and against the direction of rotation of the dressing tool 2 is effective. This means, however, that in the case of the one shown in FIG Case the speed nA of the Abric tool 2 and in the case shown in Fig.5 the speed ns of the grinding wheel be 1 is accelerated. This acceleration and the resulting fluctuations in the speed ratio m are the more be greater, the greater the cutting force, i.e. the lower the effective speed ve (Aw) will be. On the basis of this lack of knowledge, one finds that with all known dressing processes in which a rotating tool is used will, the fluctuations in the ratio m will always occur. That but means that the generation of a definite and uniform grinding wheel topography absolutely necessary Konstantha tion of the speed ratio m at all known dressing process can not rea lise. The fulfillment of this requirement is only possible through the present invention.

Für die weiteren Betrachtungen sollen die in Fig.6 und Fig.7 enthaltenen Darstellun genzuHilfe gezogen werden. Zuvor soll bemerkt werden, daß die Definitionen der im folgenden erscheinenden Begriffe ,,Wirkweg well und ,,Schnittweg w" der DIN 6580 zu ent nehmen sind.For further considerations, those contained in FIG. 6 and FIG. 7 should be used Representations can be used for assistance. It should first be noted that the definitions the terms "effective path well and" cutting path w "of the DIN that appear in the following 6580 are to be taken.

Man hat willkürlich zugrundegelegt, daß R#=45mm, e=12mm, m=3:10 und qR=9:32 ist, um für diese Zahlenwerte -unter Zuhilfenahme der Parameter-Gleichungen (5) und (6)- den Wirkweg w,=A-Aw-A# des betrachteten Schneidpunktes A in Fig.6 graphisch dargestellt Nun hat man dem qR-Quotienten willkürlich den Zahlenwert von qR=63:74 zugeordnet und unter Beibehaltung der übrigen oben genannten Zahlenwerte den Wirkweg we=AE-Aw-AA de gleich?n Schneidpunktes A in Fig.7 aufgezeichnet. Der Schneidpunkt A weist auf dem Wirkweg we drei bestimmte Lagen auf, von denen jede durcn die jeweils dem Buchstaben A zugeordnete Fußnote E, kl oder A gekennzeichnet worden ist. Diese Fußnoten deuten auf eine der folgenden Lagen des Schneidpunktes A hin: E-Eintrittslage, W-Wendelage und A-Austrittslage. Die Fläche, die durch den Wirkweg we=AE-Aw-AA und den Kreisbogen AE-AA begrenzt ist, entspricht der Fläche, die der betrachtete Schneidpunkt A des Abrichtwerkzeuges von der Schleifscheibe in der x-y Ebene "abtragen" wird. Um diese Flächen optisch besser zu erkennen, sind sie in beiden Figuren schraffiert worden.One has arbitrarily taken as a basis that R # = 45mm, e = 12mm, m = 3: 10 and qR = 9: 32 is in order for these numerical values - with the aid of the parameter equations (5) and (6) - the effective path w, = A-Aw-A # of the considered cutting point A in Fig. 6 graphically Now one has the qR quotient arbitrarily the numerical value of qR = 63: 74 assigned and the effective path while maintaining the other numerical values mentioned above we = AE-Aw-AA de equal to? n cutting point A recorded in Fig.7. The cutting point A indicates the Effectively we have three specific layers, of which each identified by the footnote E, kl or A assigned to the letter A. has been. These footnotes indicate one of the following positions of the cutting point A towards: E-entry position, W-turn position and A-exit position. The area covered by the Effective travel we = AE-Aw-AA and the arc AE-AA is limited, corresponds to the area that of the considered cutting point A of the dressing tool from the grinding wheel is "ablated" in the x-y plane. In order to better recognize these areas optically, are they have been hatched in both figures.

Aus Fig. 6 und Fig. 7 sind außer den Wirkwegen we=AE-Aw-AA auch die mit unterbrochs nen Linien gezeichneten kreisbogenförmigen Schnittwege w=AE'-Aw-AA' zu ersehen (hierzu siehe auch Fig.1, Fig.4 und Fig.5). Die Eintritts- und Austrittslage des Schneidpunktes A auf dem Schnittweg ist durch die dem Buchstaben A zugeordnete Fußnote E, bz> A' gekennzeichnet worden.From FIGS. 6 and 7, apart from the effective paths we = AE-Aw-AA, also the Arc-shaped cutting paths drawn with interrupted lines w = AE'-Aw-AA ' can be seen (see also Fig. 1, Fig. 4 and Fig. 5). The entry and exit position of the cutting point A on the cutting path is assigned to the letter A. Footnote E, bz> A 'has been marked.

Unter Berücksichtigung der in Fig.6 und Fig.7 enthaltenen Daten und Kurzbezeichnungei lassen sich folgende Kenngrößen mathematisch erfassen: Ordinate des Schneidpunktes A in der Eintrittslage AE we - Wirkweg des Schneidpunktes A Ordinate des Schneidpunktes A in der Eintrittslage AE' w - Schnittweg des Schneidpunktes A qy -Ordinatenverhältnis (diese Kenngröße wird im folgenden qy-Quotient genannt) qw- Wegeverhältnis (Verhältnis des Wirkweges we zum Schnittweg w.Taking into account the data and abbreviations contained in FIG. 6 and FIG. 7, the following parameters can be determined mathematically: Ordinate of the cutting point A in the entry position AE we - effective path of cutting point A Ordinate of the cutting point A in the entry position AE ' w - cutting path of cutting point A qy-ordinate ratio (this parameter is called qy-quotient in the following) qw path ratio (ratio of the effective path we to the cutting path w.

Diese Kennqröße wird im folgenden qw-Quotient genannt.) Sind die Zahlenwerte der Kenngrößen RA, qri e und m bekannt, so lassen sich anhand d# Abhängigkeiten (15)...(20) eine Reihe von Erkenntnissen über den Schnittweg w und der Wirkweg we des betrachteten Schneidpunktes A gewinnen. Hierzu zwei nachstehende Beispiele.This parameter is called the qw quotient in the following.) If the numerical values of the parameters RA, qri e and m are known, a series of findings about the cutting path w and the effective path we of the cutting point A under consideration can be obtained using d # dependencies (15) ... (20). Two examples below.

Man hat zugrundegelegt, daß RA=45 mm, e=0,015mm, und qR= 9:32 ist. Nun hat man dieser Zahlenwerten im Fall 1 das Drehzahlverhältnis m=21:137 und im Fall 2 das Drehzahlverhältnis m=7:23 zugeordnet. Für diese zwei unterschiedlichen Fälle hat man jeweils dif Zahlenwerte der Kenngrößen w, we, q , Y(A ß , Y(AF) und qy unter Zuhilfenahme der Fo# meln (15a), (16), (17a), (18), (19aun0)erm#ttelt.und die Ergebnisse in der Ta.It has been assumed that RA = 45 mm, e = 0.015 mm, and qR = 9:32. Now one has these numerical values in case 1 the speed ratio m = 21: 137 and im Case 2 is assigned the speed ratio m = 7:23. For these two different ones Cases one has dif numerical values of the parameters w, we, q, Y (A ß, Y (AF) and qy with the help of the formulas (15a), (16), (17a), (18), (19aun0) erm # ttelt. and the results in the Ta.

belle 1 (Fig.47) zusammengestellt. Die Tabelle 1 erlaubt es, eine Vorstellung über di Größenordnung der einzelnen Kenngrößen zu bekommen, die Zahlenwerte dieser Kennqrößen miteinander zu vergleichen und dadurch einige Erkenntnisse über den Schnittweg w un< den Wirkweg we zu gewinnen. So stellt man zunächst fest, daß der Schnittweg w und di Ordinate Y(E}) 3)~ in beiden Fällen jeweils gleiche Zahlenwerte aufweisen, und demzufolge sind diese Kenngrößen nicht von dem Drehzahlverhältnis m abhängig. Ferner stellt man fest, daß die Zahlenwerte des Wirkweges we und der Ordinate Y(AE) im Fall größer als die im Fall 2 sind. Das bedeutet aber, daß diese beiden Kenngrößen von de Drehzahlveriiältnis m abhängig sind. Schließlich stellt man fest, daß der qy-Quotient im Fall 1 einen positiven und im Fall 2 einen negativen Zahlenwert aufweist. Daraus folgt, daß die Eintrittslage AE des Schneidpunktes A sich im Fall 1 oberhalb und im Fall 2 unterhalb der x-Achse befindet. Um die in obiger Weise zu gewinnenden Erkennt nisse bei der Auslegung der Kinematik eines Abrichtprozesses ausnutzen zu können, is.belle 1 (Fig. 47) compiled. Table 1 allows a To get an idea of the magnitude of the individual parameters, the numerical values to compare these parameters with each other and thereby some knowledge about to gain the cutting path w and the effective path w. So you first find out that the cutting path w and the ordinate Y (E}) 3) ~ are the same in both cases Have numerical values, and consequently these parameters are not dependent on the speed ratio m dependent. It can also be seen that the numerical values of the action path we and the Ordinate Y (AE) in the case are larger than those in case 2. But that means that this both parameters are dependent on the speed ratio m. Finally poses one finds that the qy quotient is positive in case 1 and negative in case 2 Has numerical value. It follows that the entry position AE of the cutting point A is above the x-axis in case 1 and below it in case 2. To get the in the above way to gain knowledge when designing the kinematics of a Being able to take advantage of the dressing process is.

es erforderlich, den Einfluß des Drehzahl verhältnisses m auf die geometrische Form d# Wirkweges We ZU untersuchen. Dies läßt sich unter Zuhilfenahme der in Fig.8 und Fig.it is necessary, the influence of the speed ratio m on the geometric shape d # effective path We TO investigate. This can be done with the help of in Fig. 8 and Fig.

enthaltenen Darstellungen realisieren.Realize the representations included.

In jeder der beiden Figuren ist jeweils der Verlauf der Funktion qy=f(m) gemäß Forme (19a) und der Verlauf der Funktion qv=f(m) gemäß Formel (12) graphisch dargestellt.In each of the two figures, the course of the function qy = f (m) according to formula (19a) and the course of the function qv = f (m) according to formula (12) graphically shown.

Diesen Darstellungen sind in Fig.8 die Zahlenwerte: RA=126mm, e=18mm und qR=9:16 un in Fig.9 die Zahlenwerte:R1#63mm, e=18mm und qR=9:32 zugrundegelegt worden. Das bedeutet, daß der Verlauf der Funktion qy=f(m) in beiden Figuren nicht nur für die gle che Eingriffsgröße e=18mm sondern auch für den gleichen Schleifscheiben-Durchmesser Ds=2 Rs=2 [(RA:qR)+e]=484 mm aufgezeichnet ist. Um eine Vorstellung über den Kurvenverlauf der Funktion qy=f(m) auch für die beim Abrichten in Frage kommenden Zahlenwe te der Eingriffsgröße e zu bekommen, hat man dieser Kenngröße einen extrem kleinen Zahlenwert von e=0,001 mm zugeordnet und unter Beibehaltung der oben zugrundegelegtei RA- und qR-Zahlenwerte die Funktion qy=f(m) gemäß Formel (19a) graphisch dargestellt Diese Kurve ist in Fig.8 und Fig.9 mit einer unterbrochenen Linie gezeichnet. Im obe er Teil der beiden Figuren hat man vierzehn bestimmte Drehzahlverhältnisse m aufgetragen und sie mit eckigen Umrahmungen versehen. Für jedes dieser Dr£hzahlverhältnisse hat man -unter Zuhilfenahme der Parameter-Gleichungen (5) und (6), sowie unter Berücksichtung der zugrundegelegten RA-, qR- und e-Zahlenwerte- den Wirkweg we=AE-Aw-AA aufgezeichnet und dem jeweils gleichen Schnittweg w=A#-Aw-A#' gegenübergestellt. Es is zu bemerken, daß der Schnittweg w immer einen Kreisbogen darstellt, dessen Radius RA in Fig.8 den Zahlenwert RA=126mm und in Fig.9 den Zahlenwert RA=63mm aufweist.These representations are the numerical values in Fig. 8: RA = 126mm, e = 18mm and qR = 9: 16 and in Fig. 9 the numerical values: R1 # 63mm, e = 18mm and qR = 9: 32 taken as a basis been. This means that the course of the function qy = f (m) is not in both figures only for the same engagement size e = 18mm but also for the same grinding wheel diameter Ds = 2 Rs = 2 [(RA: qR) + e] = 484 mm is recorded. To get an idea about the course of the curve of the function qy = f (m) also for those in question during dressing To get numerical values of the intervention variable e, this parameter has an extreme assigned to a small numerical value of e = 0.001 mm and while maintaining the above basic value RA and qR numerical values, the function qy = f (m) according to formula (19a) is shown graphically This curve is drawn with a broken line in FIGS. 8 and 9. in the If he is part of the two figures, there are fourteen specific speed ratios m applied and provide them with square frames. For each These speed ratios are obtained with the aid of the parameter equations (5) and (6), as well as taking into account the underlying RA, qR and e numerical values the effective path we = AE-Aw-AA recorded and the same cutting path w = A # -Aw-A # ' juxtaposed. It should be noted that the cutting path w is always an arc of a circle represents whose radius RA in Fig.8 the numerical value RA = 126mm and in Fig.9 the numerical value RA = 63mm.

Die Analyse der in Fig.8 und Fig.9 enthaltenen und oben erläuterten Darstellungen führt zu nachstehenden Erkenntnissen.The analysis of those contained in FIG. 8 and FIG. 9 and explained above Representations lead to the following findings.

Für das Drehzahlverhältnis m=O ist der Wirkweg we dem Schnittweg w gleich,und der q#-Quotient weist den Zahlenwert qy=1 auf. Ferner stellt man fest, daß jede Erhöhung des m-Zahlenwertes im Bereich O<m<s:EA eine Verkürzung und im Bereich m>S:EA eine Verlängerung des Wirkweges we hervorruft. Für das Drehzahlverhältnis 04m<Es eA ist de qy-Zahlenwert positiv und er liegt im Bereich i>#q#>O. Daraus ergibt sich, daß in diesem Fall die Eintrittslage AE sich oberhalb der x-Achse befindet. Für das Drehzahlver hältnis m>ES:A ist der qy-Zahlenwert negativ, was bedeutet, daß in diesem Fall die Eintrittslage AE sich unterhalb der x-Achse befindet. Weiterhin stellt man fest, daß der betrachtete Schneidpunkt A bei dem Drehzahlverhältnis m=ES:CA den kürzesten Wirkweg We zurücklegt,und daß der q -Quotient den Zahlenwert qy=0 aufweist. Dabei ist dis Eintrittslage AE mit der Austrittslage AA identisch,und demzufolge stellt der Wirkwec we in diesem Fall eine geschlossene Kurve dar. Für das Drehzahlverhältnis m=2-s:A weist der qy-Quotient den Zahlenwert qy=-1 auf, und der Wirkweg we ist dem Schnittwec nahezu gleich.For the speed ratio m = O, the effective path we is the cutting path w equals, and the q # quotient has the numerical value qy = 1. Furthermore, one finds that every increase in the m-numerical value in the range O <m <s: EA a shortening and in the range m> S: EA causes an extension of the effective path we. For the speed ratio 04m <Es eA is the qy numerical value positive and it lies in the range i> # q #> O. It follows from this that in this case the entry position AE is above the x-axis is located. For the speed ratio m> ES: A, the qy numerical value is negative, what means that in this case the entry position AE is below the x-axis. It can also be seen that the considered cutting point A is in the speed ratio m = ES: CA covers the shortest effective path We, and that the q quotient is the numerical value qy = 0. The entry position AE is identical to the exit position AA, and consequently, the mode of action represents a closed curve in this case. For the speed ratio m = 2-s: A, the qy quotient has the numerical value qy = -1, and the effective path we is almost the same as the cutting path.

Aus der graphischen Darstellung der Funktion qv=f(m) ist zu ersehen, daß jede Erhöhur des Drehzahlverhältnisses m eine Senkung des Geschwindigkeitsverhältnisses qv hervor: ruft. Ferner stellt man fest, daß das Geschwindigkeitsverhältnis qv beim Drehzahlverhältnis m=RA:(Ro-RA)=qR den Zahlenwert qv=1 und beim Drehzahlverhältnis m=2~R#RO-Rp3=; den Zahlenwert qv=0,5 aufweist. Wählt man für das Geschwindigkeitsverhältnis qv einer beliebigen Zahlenwert, z.B. den Zahlenwert qv=1,875, so stellt man anhand der Formel (12) fest, daß dieser q#-Zahlenwert in Fig.8 beim Drehzahlverhältnis m=3:10 und in Fig.9 beim Drehzahlverhältnis m=3:20 erreicht wird. Für jedes dieser beiden Drehzahlverhältnisse läßt sich unter Berücksichtigung der in Fig.8 und Fig. 9 angegebenen RA-qR- und e-Zahlenwerte der qy-Quotient gemäß Formel (19a) ermitteln. Er weist in Fig.# den Zahlenwert qy=0,4126 und in Fig.9 den Zahlenwert qy=0,3791 auf. Das bedeutet abei daß der betrachtete Schneidpunkt A beim gleichen Geschwindigkeitsverhältnis m=1,875 zwei unterschiedliche Wirkwege we zurücklegen kann. Aufgrund dieser Tatsache stellt man fest, daß der q#-Zahlenwert allein keine maßgebenden Aussagen über die Länge und die geometrische Form des Wirkweges we liefern kann.From the graphical representation of the function qv = f (m) it can be seen that that every increase in the speed ratio m a decrease in the speed ratio qv evokes: evokes. It is also found that the speed ratio qv at Speed ratio m = RA: (Ro-RA) = qR the numerical value qv = 1 and for the speed ratio m = 2 ~ R # RO-Rp3 =; has the numerical value qv = 0.5. One chooses for the speed ratio qv any numerical value, e.g. the numerical value qv = 1.875, is set using of the formula (12) determines that this q # number value in Fig. 8 at the speed ratio m = 3: 10 and in Fig. 9 at the speed ratio m = 3: 20 is reached. For each of these Both speed ratios can be determined taking into account the in Fig. 8 and Fig. 9, determine the RA-qR- and e-numerical values of the qy quotient according to formula (19a). In Fig. # It has the numerical value qy = 0.4126 and in Fig. 9 the numerical value qy = 0.3791 on. This means that the considered cutting point A is at the same speed ratio m = 1.875 two different effective paths we can cover. Due to this fact it is found that the q # numerical value alone does not make any definitive statements about the Length and the geometric shape of the effective path we can deliver.

Betrachtet man die im oberen Teil der Fig.8 und Fig.9 enthaltenen Darstellungen, so stellt man fest, daß der Wirkweg we in Abhängigkeit von dem Drehzahlverhältnis m unterschiedliche geometrische Formen aufweisen kann. Die geometrische Form jedes belie bigen Wirkweges we entspricht immer der geometrischen Form eines Ausschnittes der durch die Parameter-Gleichungen (5) und (6) bestimmten Epizykloide. Diese Epizykloid kann entweder verschlungen (siehe z.B. Fig.14) oder gestreckt (siehe z.B. Fig.10) se Für das Drehzahlverhältnis O<m<RA:(RO-RA)=qR stellt der Wirkweg we einen Ausschnitt der verschlungenen Epizykloide und für das Drehzahlverhältnis m#RA:(R0-RA)=qR einen Ausschnitt der gestreckten Epizykloide dar. Dieser Ausschnitt ist durch folgenden Be reich des Drehwinkels ~begrenzt: -0,5-m-#A=-#s##=0,5.m.#A (siehe Fig.6 und Fig.7) Aus dem obigen Katalog der gewonnenen Erkenntnisse geht hervor, daß bei dem gegebene RA-, qR- und e-Zahlenwert die geometrische Form des Wirkweges we sich durch die Wahl des Drehzahl verhältnisses m variieren und im voraus bestimmen läßt. Berücksichtigt man die Tatsache, daß die geometrische Oberflächenbeschaffenheit einer abgerichteten Schleifscheibe unter anderem aus der geometrischen Form der Wirkwege we resultiert, so steht fest, daß die abgeleiteten Abhängigkeiten (15)...(20) und die sich daraus ergebenden Erkenntnisse für die Auslegung der Abrichtprozeß-Kinematik von Bedeutung sind. Abschließend ist noch zu bemerken, daß alle Ergebnisse der oben durchgeführten Analysen nicht nur für die in Fig.8 und Fig.9 zugrundegelegte Eingriffsgröße e=18mm sondern auch für jeden beliebigen e-Zahlenwert ihre Gültigkeit haben.If one considers those contained in the upper part of Fig.8 and Fig.9 Representations, it is found that the effective path we as a function of the speed ratio m can have different geometric shapes. The geometric shape of each Any effective path we always corresponds to the geometric shape of a section the epicycloids determined by the parameter equations (5) and (6). This epicycloid can either be intertwined (see e.g. Fig. 14) or stretched (see e.g. Fig. 10) se For the speed ratio O <m <RA: (RO-RA) = qR, the effective path we represents Section of the intertwined epicycloids and for the speed ratio m # RA: (R0-RA) = qR a section of the elongated epicycloid. This section is represented by the following Range of the angle of rotation ~ limited: -0.5-m- # A = - # s ## = 0.5.m. # A (see Fig. 6 and Fig. 7) From the above catalog of the knowledge gained it can be seen that with the given RA, qR and e numerical value the geometric shape of the path of action is different through the Choice of speed ratio m vary and can be determined in advance. Considered one the fact that the geometric surface texture of a dressed Grinding wheel results, among other things, from the geometric shape of the effective paths, so it is certain that the derived dependencies (15) ... (20) and the resulting The resulting knowledge is important for the design of the dressing process kinematics are. Finally it should be noted that all the results of the above Analyzes not only for the intervention size e = 18mm on which Fig. 8 and Fig. 9 are based but also have their validity for any e-numerical value.

Um die geometrische Oberflächenbeschaffenheit einer abgerichteten Schleifscheibe mathematisch erfassen zu können, ist es zunächst erforderlich, einige geometrische und kinematische Gesetzmäßigkeiten des Abrichtens mit rotierendem Werkzeug zu erläutern. Dies soll unter Zuhilfenahme der in den Figuren 10...17 enthaltenen Darstellungen erfolgen. Jede dieser Darstellungen zeigt eine vollständige Relativ-Bahn des in Betracht gezogenen und dem Abrichtwerkzeug zugehörenden Schneidpunktes A. Unter dem Begriff ,vollständige Relativ-Bahn" ist derjenige Relativ-Weg des Schneidpunktes A zt verstehen, den er zurücklegen muß, um ausgehend von der sich auf der x-Achse befindenden Wendelage Aw wieder in diese Lage zurückzukommen. Jede dieser vollständigen Relativ-Bahnen stellt immer eine Epizykloide dar, deren Verlauf bei den gegebenen Zal lenwerten der Kenngrößen RA, qR und m durch die Parameter-Gleichungen (5) und (6) be.To the geometric surface texture of a trained Grinding wheel It is first of all to be able to grasp mathematically necessary, some geometrical and kinematic laws of dressing to explain with a rotating tool. This should be done with the aid of the figures 10 ... 17 included. Each of these representations shows one complete relative path of the considered and belonging to the dressing tool Intersection point A. The term "complete relative path" is the relative path of the intersection point A zt that he must cover, starting from the turning position Aw located on the x-axis to return to this position. Each of these complete relative orbits always represents an epicycloid, whose Course for the given Zal len values of the parameters RA, qR and m through the parameter equations (5) and (6) be.

stimmt ist. Jede der in den Figuren 10...17 enthaltenen Darstellungen ist jeweils für bestimmte Zahlenwerte der Kenngrößen RA, RO, e> ns und nA aufgezeichnet worden. Diese Zahlenwerte und die sich daraus ergebenden Zahlenwerte der Kenngrößen qR, ggT, n, n, und m sind den entsprechenden Figurennummern zugeordnet und in der Tabelle 2 (Fig.48 zusammengestellt worden.is true. Each of the representations contained in FIGS. 10 ... 17 is recorded for specific numerical values of the parameters RA, RO, e> ns and nA been. These numerical values and the numerical values of the parameters resulting therefrom qR, ggT, n, n, and m are assigned to the corresponding figure numbers and in the Table 2 (Fig. 48 has been compiled.

Aus dieser Informationstabelle geht zunächst hervor, daß alle in den Figuren 10...17 enthaltenen Darstellungen den gleichen e-Zahlenwert aufweisen. Ferner ist zu ersehen daß die Darstellungen in den Figuren 10...13 (Fall 1) sich von den Darstellungen in den Figuren 14...17 (Fall 2) durch den qR-Zahlenwert unterscheiden. Weiterhin stellt man fest, daß die den Fällen 1a.. .1d zugeordneten und in den Figuren 10...13 enthaltenen Darstellungen sich untereinander jeweils durch die Drehzahl der Schleifscheibe und die des Abrichtwerkzeuges nA unterscheiden. Das gleiche gilt auch für die Fälle 2a...2d, denen die in den Figuren 14...17 enthaltenen Darstellungen zugeordnet sind.From this information table it can first be seen that all in the Figures 10 ... 17 contained representations have the same e-numerical value. Further it can be seen that the representations in Figures 10 ... 13 (case 1) differ from the Differentiate representations in Figures 14 ... 17 (case 2) by the qR numerical value. Furthermore, it can be seen that the cases 1a .. .1d assigned and shown in the figures 10 ... 13 are shown below each other by the speed of the grinding wheel and that of the dressing tool nA. The same goes for also for the cases 2a ... 2d, which the representations contained in the figures 14 ... 17 assigned.

Aus dem Vergleich der m- und qR-Zahlenwerte geht hervor, daß die vollständige Relati Bahn des betrachteten Schneidpunktes A im Fall 1 eine gestreckte Epizykloide und im Fall 2 eine verschlungene Epizykloide darstellt. Anhand der Darstellungen in den Figuren 10...17 und der inderTabelle-2enthaltenenD#ten lassen sich nachstehende Erkenn nisse gewinnen.A comparison of the m and qR numerical values shows that the complete Relative path of the considered cutting point A in case 1 an elongated epicycloid and in case 2 represents an entangled epicycloid. Based on the representations In Figures 10 ... 17 and the D # th contained in Table-2, the following can be found Gaining knowledge.

Jede der in den Figuren 10...17 gezeigten Epizykloiden besteht aus einer bestimmten Anzahl von geometrisch identischen Bögen, von denen jeder -z.B. der erste Bogen Aw-AA-dem Relativ-Weg des Schneidpunktes A nach einer Umdrehung des Abrichtwerkzeuges entspricht. Dem Bogen Aw-AA-As lassen sich die nachstehend definierten und mathematisch erfaßten Kenngrößen zuordnen.Each of the epicycloids shown in FIGS. 10 ... 17 consists of a certain number of geometrically identical arcs, each of which -e.g. the first arc Aw-AA-the relative path of the cutting point A after one revolution of the dressing tool. The following can be added to the sheet Aw-AA-As assign defined and mathematically recorded parameters.

as - Vorschubwinkel (Drehwinkel des Radius Ro pro Umdrehung des Abrichtwerkzeuges) C:s:m.36O0 (21 s - Vorschub pro Umdrehung des Abrichtwerkzeuges (Länge des Kreisbogens, der durch den Vorschubwinkel as und den Radius Ro-RA=Rs-e bestimmt ist) In jeder der Figuren 10...17 ist ein schraffiertes Gebilde zu erkennen, das in den Figuren 10...12 aus den unterschiedlich schraffierten Flächen und in den Figuren 13...17 aus einer einheitlich schraffierten Fläche besteht. Jedes der in den Figurer 10...17 mit durchgezogenen Linien schraffierten Gebilde stellt die geometrische Beschaffenheit einer durch den Schneidpunkt A in der x-y Ebene abgerichteten Schleifscheibe dar, die vor dem Abrichten den Radius Rs aufwies. Man stellt fest, daß diese Schleifscheiben in den Figuren 13 und 15...17 vollständig und in den Figuren 10.. .1c und 14 unvollständig abgerichtet sind. Der Umfang einer vollständig abgerichteten Schleifscheibe weist immer eine wellenartige Form auf, die durch eine Anzahl von id< tischen und symmetrisch verteilten Kurven gekennzeichnet ist. Im Gegensatz hierzu weist der Umfang einer unvollständig abgerichteten Schleischeibe keine Wellen auf.as - feed angle (angle of rotation of the radius Ro per revolution of the dressing tool) C: s: m.36O0 (21 s - feed per revolution of the dressing tool (length of the circular arc determined by the feed angle as and the radius Ro-RA = Rs-e is) A hatched structure can be seen in each of FIGS. 10 ... 17, which in FIGS. 10 ... 12 consists of the differently hatched areas and in FIGS. 13 ... 17 of a uniformly hatched area. Each of the structures hatched in Figures 10. It can be seen that these grinding wheels are completely dressed in FIGS. 13 and 15 ... 17 and incompletely dressed in FIGS. 10 ... 1c and 14. The circumference of a completely dressed grinding wheel always has a wave-like shape, which is characterized by a number of identical and symmetrically distributed curves. In contrast, the circumference of an incompletely dressed pulley has no waves.

Er besteht aus einer Anzahl von durch den Radius Rs bestimmten Kreisbögen und einer Anzahl von Kerben, deren geometrische Form jeweils mit der des Wirkweges we=AE-Aw-A identisch ist . Anhand der Darstellungen in den Fiquren 10...17 stellt man fest, da eine den Radius Rs aufweisende Schleifscheibe nur dann vollständig abgerichtet sein wird, wenn zugleich die zwei nachstehenden Bedingungen erfüllt werden. Die benachba Bögen der Epizykloide müssen sich schneiden, ud die entstandenen Schnittpunkte müsse entweder innerhalb des durch die Radien RO-RA und RO-RA+e bestimmten Kreisringes oder auf dem durch den Radius RO-RA+e bestimmten Kreis liegen. So sind z.B. die in den Figuren 10...12 und 14 gezeigten Schleifscheiben deswegen unvollständig abgerichtet wor den, weil in den Figuren 10...12 die zweite und in Fig.14 die erste der oben genannte Bedingungen nicht erfüllt ist.It consists of a number of arcs defined by the radius Rs and a number of notches, the geometric shape of which corresponds to that of the effective path we = AE-Aw-A is identical. Based on the representations in Figures 10 ... 17 one finds that a grinding wheel with the radius Rs is only then complete will be trained if both of the following conditions are met at the same time will. The neighboring Arches of the epicycloids must intersect, ud the resulting intersection points must either be within the through the radii RO-RA and RO-RA + e determined circular ring or on the determined by the radius RO-RA + e Lie in a circle. For example, the grinding wheels shown in Figures 10 ... 12 and 14 are was therefore incompletely trained, because in Figures 10 ... 12 the second and in Fig. 14 the first of the above conditions is not met.

Anhand der in den Figuren 10...17 gezeigten Darstellungen und enthaltenen Daten läßt sich eine Reihe von nachstehend definierten Kenngrößen in mathematische Abhängigkeite bringen.Based on the representations shown in FIGS. 10 ... 17 and contained A number of parameters defined below can be converted into mathematical data Bring dependencies.

Bezeichnet man Z - Anzahl der am Umfang des Abrichtwerkzeuges symmetrisch verteilten Schneidpunkte, ggT - größter gemeinsamer Teiler der Drehzahlen des Abrichtwerkzeuges nA und der Schleifscheibe ns (die Kenngröße ggT weist die gleiche Dimension wie die Drehzahlen ns und nA auf), und bildet man aus den Kenngrößen Z, ggT und ns einen Quotienten: ggT uns (23) -fls so lassen sich folgende Kenngrößen definieren und mathematisch erfassen: n's -Anzahl der Wirkumdrehungen der Schleifscheibe (Anzahl der Schleifscheiben-Umdrehungen, die erforderlich ist, um diese Schleifscheibe abzurichten).One denotes Z - the number of symmetrically around the circumference of the dressing tool distributed cutting points, gcd - greatest common divisor of the speeds of the dressing tool nA and the grinding wheel ns (the parameter ggT has the same dimension as the speeds ns and nA), and one forms one from the parameters Z, gcd and ns Quotients: gcd us (23) -fls so the following parameters can be defined and Record mathematically: n's number of effective revolutions of the grinding wheel (number of the grinding wheel revolutions required to dress this grinding wheel).

Diese Kenngröße ist von dem q#-Quotienten (23) wie folgt abhängig. Ist der qA-Quotient für ein Abrichtwerkzeug mit Z=z Schneidpunkten eine Bruchzahl, so wird flS>: (24) ggT sein. Weist der q#-Quotient für ein Abrichtwerkzeug mit Z=z> Schneidpunkten eine ganze Zahl auf, so wird fls>:1 (24a) sein. This parameter is dependent on the q # quotient (23) as follows. If the qA quotient for a dressing tool with Z = z cutting points is a fraction, so flS>: (24) will be gcd. Has the q # quotient for a dressing tool Z = z> intersection points have an integer, then fls>: 1 (24a).

der - Anzahl der Wirkumdrehungen des Abrichtwerkzeuges (Anzahl der Werkzeug-Umdrehungen, die erforderlich ist, um eine Schleifscheibe abzurichten). the - number of effective revolutions of the dressing tool (number of Tool revolutions required to dress a grinding wheel).

Diese Kenngröße ist von dem qA-Quotienten (23) wie folgt abhängig. Ist der qA-Quotient für ein Abrichtwerkzeug mit Z=z Schneidpunkten eine Bruchzahl, so wird nA' = nA . (25) sein. Weist sein. Weist der qA-Quotient für ein Abrichtwerkzeug mit Z=z'Schneidpunkten eine ganzeZahl auf, so wird n'A= nA = 1 (25a) sein. This parameter is dependent on the qA quotient (23) as follows. If the qA quotient for a dressing tool with Z = z cutting points is a fraction, then nA '= nA. (25) be. Be wise. Has the qA quotient for a dressing tool with Z = z 'intersection points a whole number, then n'A = nA = 1 (25a).

tA - Abrichtzeit (Zeit die für die Durchführung eines durch die Drehzahlen ns und nA bestimmten Abrichtprozesses erforderlich ist). tA - dressing time (time required to carry out a through the speeds ns and nA specific dressing process is required).

Diese Zeit ist von dem qA-Quotienten (23) wie folgt ab-. This time is from the qA quotient (23) as follows.

hängig. Ist der qA-Quotient für ein Abrichtwerkzeug mit Z=z Schneidpunkten eine Bruchzahl, so wird tA = ggT (26) sein. Weist der qA-Quotient für ein Abrichtwerkzeug mit Z=z' Schneidpunkten eine ganze Zahl auf, so wird (26a) tn= (26a: sein. pending. Is the qA quotient for a dressing tool with Z = z Intersection points a fraction, then tA = gcd (26). Has the qA quotient for a dressing tool with Z = z 'cutting points is an integer, then (26a) tn = (26a: to be.

WA - Wellenanzahl (Anzahl der Wellen, die infolge des Abrichtens auf dem Umfang einer Schleifscheibe erzeugt worden sind) Diese Kenngröße ist von dem qA-Quotienten (23) wie folgt abhängig. Ist der q -Quotient tür ein Abrichtwerkzeug mit Z=z Schneidpunkten eine Bruchzahl, so wird WA = Z (27) ggT sein. Daraus ergibt sich: Z =WA ggT (27a, nA Weist der q-Quotient für ein Abrichtwerkzeug mit Z=z' Schneidpunkten eine ganze Zahl auf, so wird wA=w#%A=Z (28) ns m sein. Daraus ergibt sich: Z' = WA. nA = m WA (28a) nA Aus den Abhängigkeiten (27) und (28) geht hervor, daß die durch diese Abhängigkeiten erfaßten Kenngrößen für (29) ns identische Zahlenwerte aufweisen werden. Das bedeutet aber, daß sich auf dem Umfang einer Schleifscheibe die gleiche Anzahl der Wellen WA durch zwei unterschiedliche Abrichtwerkzeuge erzeugen läßt, von denen das eine z und das andere z'=z~(ns:ggT) Schneidpunkte aufweist. WA - number of shafts (number of shafts produced as a result of dressing on the circumference of a grinding wheel) This parameter is of depends on the qA quotient (23) as follows. Is the q quotient for a dressing tool with Z = z cutting points a fraction, then WA = Z (27) gcd. From this it follows yourself: Z = WA ggT (27a, nA shows the q-quotient for a dressing tool with Z = z 'cutting points is an integer, then wA = w #% A = Z (28) ns m. This results in: Z '= WA. nA = m WA (28a) nA From the dependencies (27) and (28) it follows that the Characteristics recorded by these dependencies for (29) ns identical numerical values will exhibit. But that means that on the circumference of a grinding wheel generate the same number of shafts WA using two different dressing tools of which one z and the other z '= z ~ (ns: gcd) has intersection points.

#t - Teilungswinkel (Winkel zwischenden zwei benachbarten Wellen der abgerichteten Schleifscheibe) #t=360° (30) WA Die oben erscheinende Wellenanzahl W ist jeweils in Abhängigkeit von dem q -Zahlenwert (23t unter Zuhilfenahme der Formel (27) oder (28) zu ermitteln. #t - pitch angle (angle between the two adjacent shafts of the dressed grinding wheel) # t = 360 ° (30) WA The number of shafts appearing above W is in each case dependent on the q number value (23t with the aid of the To determine formula (27) or (28).

Um alle aus den Abhängigkeiten (23)...(30) resultierenden Gesetzmäßigkeiten des Abric tens erfassen und erläutern zu können, sollen außer den Darstellungen in den Figuren 10...17 auch die in der Tabelle 3 (Fig.49) und in der Tabelle 4 (Fig.50) enthaltenen Daten zu Hilfe gezogen werden.To all of the laws resulting from the dependencies (23) ... (30) to be able to grasp and explain the training, apart from the representations in Figures 10 ... 17 also those in Table 3 (Fig. 49) and in Table 4 (Fig. 50) contained data can be consulted.

Die Tabelle 3 wurde wie folgt erstellt. Man hat ein Abrichtprozeß zugrundegelegt, der durch die Drehzahlen ns=369 1/min und nA=1230 1/min sowie durch die sich aus diesen Drehzahlen ergebenden Zahlenwerte ggT=1231/min und m=3:10 kinematisch eindeutig bestimmt ist. Für die Durchführung dieses Prozesses hat man eine Reihe von Abrichtwerk zeugen gewählt, von denen jedes z oder z'am Umfang symmetrisch verteilte Schneidpunkte hat. Hierzu ist zu bemerken, daß mit z jeweils diejenige Anzahl der Schneidpunkte kurzbezeichnet worden ist, für die der q#-Quotient (23) eine Bruchzahl aufweist.Table 3 was prepared as follows. You have a dressing process based on the speeds ns = 369 1 / min and nA = 1230 1 / min as well as by the numerical values resulting from these speeds gcd = 1231 / min and m = 3: 10 kinematic is clearly determined. There are a number of ways to carry out this process of dressing unit witness chosen, each of which is z or z'am circumference has symmetrically distributed cutting points. It should be noted that with z in each case the number of cutting points for which the q # quotient (23) has a fractional number.

Weist der q#-Quotient für eine Anzahl der Schneidpunkte eine ganze Zahl auf, so hat man dieser Anzahl der Schneidpunkte die Kurzbezeichnung z'zugeordnet. Nun hat man für diese zugrundegelegten Daten die Zahlenwerte der Kenngrößen qAX n's, n'A, tA, WA und at unter Zuhilfenahme der Formeln (23)...(30) ermittelt und die Ergebnisse in der Tabelle 3 (Fig.49) zusammengestellt.If the q # quotient has an integer for a number of the intersection points Number on, the short name z 'has been assigned to this number of cutting points. Now we have the numerical values of the parameters qAX for this underlying data n's, n'A, tA, WA and at are determined with the aid of the formulas (23) ... (30) and the results are compiled in Table 3 (FIG. 49).

Die Tabelle 4 wurde wie folgt erstellt. Man hat zunächst den in der Tabelle 3 kinematisch bestimmten Abrichtprozeß zugrundegelegt. Dann hat man durch die Änderung der Drehzahlen ns und nA dieses Prozesses sechs zusätzliche Abrichtprozesse zugrundegelec von denen jeder im Vergleich zum ersten Prozeß durch ein geringfügig vergrößertes Dre zahlverhältnis m gekennzeichnet ist. Die Drehzahlverhältnisse m dieser sechs Abrichtprozesse weisen der Reihe nach folgende Zahlenwerte auf: m=7:23, m=16:53, m=31:103, m=61:203, m=121:403#und m=369:1229. Daraus geht hervor, daß jedes dieser Drehzahlverhältnisse im Vergleich zum Drehzahlverhältnis m=3:10 des ersten Abrichtprozesses jeweils um einen geringfügigen Zahlenwert, nämlich um 1:230, 1:530, 1:1030, 1:2030, 1:4030 und 3:12290 größer ist. Für die Durchführung jedes dieser insgesamt sieben Abrichtprozesse hat man jeweils vier Werkzeuge mit unterschiedlicher Anzahl der Schneic punkte gewählt. Die zwei ersten dieser Werkzeuge weisen immer die gleiche Anzahl der Schneidpunkte, nämlich z=1 und z=5 auf. Die Anzahl der Schneidpunkte des dritten und vierten Werkzeuges wurde jeweils laut Formel (29) als z,=z- (n5:ggT) ermittelt. Nun ha man für diese oben zugrundegelegten Daten die Zahlenwerte der Kenngrößen qA, n's, n>A, tA, WA und at unter Zuhilfenahme der Formeln (23)...(30) ermittelt und die Ergebnisse in der Tabelle 4 (Fig .50) zusammengestellt.Table 4 was prepared as follows. First you have the one in the Table 3 is based on the kinematically determined dressing process. Then you have through the change of the speeds ns and nA of this process six additional dressing processes underlying each of which compared to the first trial by a slightly increased speed ratio m is marked. The speed ratios m These six dressing processes show the following numerical values in sequence: m = 7: 23, m = 16: 53, m = 31: 103, m = 61: 203, m = 121: 403 # and m = 369: 1229. It follows that each this speed ratio compared to the speed ratio m = 3:10 of the first Dressing process by a small number, namely by 1: 230, 1: 530, 1: 1030, 1: 2030, 1: 4030 and 3: 12290 is greater. For performing each of these There are a total of seven dressing processes, each with four tools with different ones Number of snow points selected. The first two of these tools always point the same number of cutting points, namely z = 1 and z = 5. The number of cutting points of the third and fourth tool was calculated according to formula (29) as z, = z- (n5: gcd) determined. Now you have the numerical values of the Parameters qA, n's, n> A, tA, WA and at with the help of the formulas (23) ... (30) determined and the results are compiled in Table 4 (Fig. 50).

Anhand der in den Tabellen 3 und 4 enthaltenen und sich aus den Abhängigkeiten (23)...(30) ergebenden Zahlenwerte und unter Zuhilfenahme der graphischen Darstellungen in den Figuren 10... 17 lassen sich folgende sechs Gesetzmäßigkeiten des Abrichtens ableiten. Die Gültigkeit dieser Gesetzmäßigkeiten erstreckt sich auf jeden belif bigen mit einem rotierenden Werkzeug geführten Abrichtprozeß, bei dem keine Schwankur gen des Drehzahlverhältnisses m=ns:nA auftreten.Using the information contained in Tables 3 and 4 and the dependencies (23) ... (30) resulting numerical values and with the aid of the graphic representations The following six principles of dressing can be seen in FIGS. 10 ... 17 derive. The validity of these laws extends to every belif bigen dressing process guided with a rotating tool, in which there is no fluctuation gen of the speed ratio m = ns: nA occur.

Die erste Gesetzmäßigkeit besagt, daß jede abgerichtete Schleifscheibe durch eine bestimmte Anzahl der hellen WA und durch einen bestimmten, sich daraus ergebenden Teilungswinkel atgekennzeichnet ist. Jede der Kenngrößen WA und at kann bei einem durch die Drehzahlen ns und n, kinematisch bestimmten Abrichtprozeß den gleichen Zahlenwert für zwei unterschiedliche Werkzeuge aufweisen, wenn das eine Werkzeug z'Schneidpunkte und das andere laut Formel (29) z=z'-(ggT:ns) Schneidpunkte haben wird. Die Anzahl der Wellen WA wird im ersten Fall nach der Formel (28) und im zweiten Fall nach der Formt (27) ermittelt. Weist der q#-Quotient für ein Werkzeug mit z=z>.(ggT:n5) Schneidpunkte eine ganze Zahl auf, so werden beim Einsatz dieses Werkzeuges die sich aus den z' Schneidpunkten ergebenden Zahlenwerte der Kenngrößen WA und at nicht erreichbar sein.The first law says that every dressed grinding wheel by a certain number of bright WA and by a certain number of them resulting pitch angle is marked at. Each of the parameters WA and at can in a dressing process kinematically determined by the speeds ns and n have the same numerical value for two different tools, if one Tool z 'cutting points and the other according to formula (29) z = z' - (ggT: ns) cutting points will have. The number of waves WA is determined in the first case according to the formula (28) and in the second case determined according to the form (27). Assigns the q # quotient for a tool with z = z>. (ggT: n5) cutting points have an integer, then this Tool the numerical values of the parameters resulting from the z 'cutting points WA and at cannot be reached.

Der TeilungswinKel at ist jeweils von der Wellenanzahl WA abhängig und wird nach der Formel (3C) errechnet. So ist aus der Tabelle 3 (Fig.49) zu ersehen, daß sich z.B. d.The pitch angle at is dependent on the number of shafts WA and is calculated according to the formula (3C). It can be seen from Table 3 (Fig. 49), that e.g. d.

Wellenanzahl WA=130 und der Teilungswinkel at=(36:l3)0 beim Einsatz sowohl eines Abrichtwerkzeuges mit z=13 Schneidpunkten als auch eines mit z>=39 Schneidpunkten errei chen lassen. Ferner ist aus dieser Tabelle zu ersehen, daß z.B. die Wellenanzahl WA= und der Teilungswinkel at=2,4° nur beim Einsatz eines z'=45 Schneidpunkte aufweisende Abrichtwerkzeuges zu erreichen sind. Dies ist darauf zurückzuführen, daß der q#-QuO-tient (23) für die nach der Formel (29) ermittelte Anzahl der Schneidpunkte z=45.(123:369)=15 eine ganze Zahl, nämlich q#=l5.(123:369)=S aufweist.Number of shafts WA = 130 and the pitch angle at = (36: l3) 0 when in use both a dressing tool with z = 13 cutting points and one with z> = 39 Allow cutting points to be reached. It can also be seen from this table that E.g. the number of shafts WA = and the pitch angle at = 2.4 ° only when using one z '= 45 cutting points having dressing tool can be achieved. This is upon it attributed to the fact that the q # quO-tient (23) for the calculated according to the formula (29) Number of cutting points z = 45. (123: 369) = 15 an integer, namely q # = l5. (123: 369) = S having.

Die zweite Gesetzmäßigkeit besagt, daß eine Erhöhung der Wellenanzahl WA und die daraus resultierende Verkleinerung des Teilungswinkels at bei einem durch die Drehzahl ns und nA kinematisch bestimmten Abrichtprozeß ausschließlich durch die Erhöhung der Anzahl der Schneidpunkte realisiert werden können. Dabei ist die niedrigste Wellenanzahl WA(rp.in) und der größte Teilungswinkel at(max) sowohl beim Einsatz eines Abrichtwerkzeuges mit einem Schneidpunkt (z=1) als auch eines mit z'= ns:ggT Schneidpunkten zu erreichen. Bei einem durch die Drehzahlen ns und nA kinematisch bestimmten Abricht prozeß lassen sich nur solche Zahlenwerte der Kenngrößen WA und at erreichen, welche sich aus dennachstehenden Formeln ergeben: wobei: k=1,2,3,4,..The second law states that an increase in the number of shafts WA and the resulting reduction in the pitch angle at in a dressing process kinematically determined by the speed ns and nA can only be achieved by increasing the number of cutting points. The lowest number of shafts WA (rp.in) and the largest pitch angle at (max) can be achieved both when using a dressing tool with one cutting point (z = 1) and one with z '= ns: ggT cutting points. In a dressing process kinematically determined by the speeds ns and nA, only those numerical values of the parameters WA and at can be achieved, which result from the following formulas: where: k = 1,2,3,4, ..

ist. So ist aus der Tabelle 3 (Fig.49) zu ersehen, daß z.B. für den durch die Drehzahl len nu=369 1/min und n =1230 1/min kinematisch bestimmten Abrichtprozeß die niedrigste Wellenanzahl WA(min)=tO und der größte Teilungswinkel at(maX)=36 sowohl beim Einsatz eines Werkzeuges mit einem Schneidpunkt (z=1) als auch eines mit z'=369:123=3 Schneid punkten zu erreichen sind. Ferner ist aus dieser Tabelle-zu ersehen, daß die durch di Anderung der Anzahl der Schneidpunkte zu erreichenden Zahlenwerte der Kenngrößen W und at in der Weise abgestuft sind, daß sie jeweils die Abhängigkeit (31) bzw. (32e füllen.is. It can be seen from Table 3 (Fig. 49) that e.g. for the the dressing process kinematically determined by the speed len nu = 369 1 / min and n = 1230 1 / min the lowest number of waves WA (min) = tO and the largest pitch angle at (maX) = 36 both when using a tool with one cutting point (z = 1) as well as one with z '= 369: 123 = 3 cutting points can be achieved. Furthermore, from this table-to see that the ones to be achieved by changing the number of cutting points Numerical values of the parameters W and at are graded in such a way that they are each fill the dependency (31) or (32e).

Die dritte Gesetzmäßigkeit besagt, daß für das Abrichten einer Schleifscheibe jeweils eine bestimmte Anzahl der Wirkumdrehungen des Abrichtwerkzeuges n' und der Schleifscheibe n's erforderlich ist. Ist ein Abrichtprozeß durch die Drehzahlen ns und n kinematisch bestimmt, so sind die Zahlenwerte der Kenngrößen nb und nA> ausschlielicl von der Anzahl der Schneidpunkte des Werkzeuges abhängig. Jede der Kenngrößen nS und kann zwei unterschiedliche Zahlenwerte aufweisen, die je nach der Anzahl der Schne punkte des Abrichtwerkzeuges entweder nach den Formeln (24) und (25) oder nach den F meln (24a) und (25a) zu ermitteln sind. So ist aus den in der Tabelle 3 (Fig.49) in Betracht gezogenen Zahlenbeispielen zu ersehen, daß für das Abrichten einer Schleifscheibe mit jedem beliebigen z Schneidpunkte aufweisenden Werkzeug jeweils n,s=3 Wirk umdrehungen der Schleifscheibe und nA=10 Wirkumdrehungen des Abrichtwerkzeuges erfor derlich sind. Ferner ist aus dieser Tabelle zu ersehen, daß für das Abrichten einer Schleifscheibe mit jedem beliebigen z' Schneidpunkte aufweisenden Werkzeug jeweils nu n'S=1 Wirkumdrehung der Schleifscheibe und nÅ=10:3 Wirkumdrehungen des Abrichtwerkzeu ges erforderlich sind.The third law states that for the dressing of a grinding wheel each a certain number of revolutions of the dressing tool n 'and the Grinding wheel n's is required. Is a dressing process through the speeds If ns and n are determined kinematically, then the numerical values of the parameters nb and nA> Exclusively dependent on the number of cutting points on the tool. Each of the Parameters nS and can have two different numerical values, depending on the number of cutting points of the dressing tool either according to the formulas (24) and (25) or according to the formulas (24a) and (25a) are to be determined. So is from the in Table 3 (Fig. 49) taken numerical examples to see that for dressing a grinding wheel with any z cutting points Tool each n, s = 3 effective revolutions of the grinding wheel and nA = 10 effective revolutions of the dressing tool are required. This table also shows that that for dressing a grinding wheel with any z 'cutting points having tool each nu n'S = 1 effective rotation of the grinding wheel and nÅ = 10: 3 Effective revolutions of the dressing tool are required.

Die vierte Gesetzmäßigkeit besagt, daß jede beliebige Vergrößerung der Wirkumdrehung n,s und nA keinen Einfluß auf die bereits nach ns und n>A Umdrehungen erzeugte geometr sche Beschaffenheit der Schleifscheibe hat. Hierzu folgende zwei Beispiele. Aus der Tabelle 3 (Fig.49) geht hervor, daß eine Schleifscheibe beim Einsatz eines Abrichtwerkzeuges mit einem Schneidpunkt (z=1) nach n>5=3 Wirkumdrehungen dieser Schleifsche be und nach n'A=10 Wirkumdrehungen des Abrichtwerkzeuges abgerichtet wird. Die geometrische Beschaffenheit zweier unterschiedlicher unter obigen Bedingungen abgerichtet Schleifscheiben sind in Fig.10 und Fig.14 dargestellt worden. Die geometrische Beschaffenheit jeder dieser Schleifscheiben wird jeweils durch den betrachteten Schnei punkt A des Abrichtwerkzeuges erzeugt, sobald dieser Punkt den in Fig. 10 bzw. in Fig.The fourth law says that any magnification the effective revolutions n, s and nA have no influence on the revolutions already after ns and n> A has generated geometrical nature of the grinding wheel. The following two Examples. From Table 3 (Fig. 49) it can be seen that a grinding wheel with Use of a dressing tool with a cutting point (z = 1) after n> 5 = 3 effective revolutions this grinding wheel be and dressed after n'A = 10 effective revolutions of the dressing tool will. The geometrical nature of two different ones under the above conditions Dressed grinding wheels have been shown in Fig. 10 and Fig. 14. The geometric The condition of each of these grinding wheels is considered by the Cutting point A of the dressing tool is generated as soon as this point corresponds to the one shown in FIG or in Fig.

aufgezeichneten vollständigen Relativ-Weg -dessen Anfang und Ende sich in der Wendelage Aw befinden- zurücklegt. Um diesen Weg zurückzulegen sind in beiden Fällen ns= Wirkumdrehungen der Schleifscheibe und nÅ=10 Wirkumdrehungen des Abrichtwerkzeuges e forderlich. Wird sich die Schleifscheibe nach 3 Umdrehungen und das Abrichtwerkzeug nach 10 Umdrehungen noch weiter drehen, so wird sich der Schneidpunkt A entlang des bereits einmal zurückgelegten Relativ-Weges bewegen und demzufolge keinen Einfluß ai die nach ns=3 und nA=10 Umdrehungen erzeugte und aus Fig.10 bzw. Fig 14 zu ersehendz geometrische Beschaffenheit der Schleifscheibe haben. Diese Gesetzmäßigkeit gilt selbstverständlich nicht nur für das oben betrachtete Werkzeug mit einem Schneidpunl (z=1) sondern auch für die Abrichtwerkzeuge mit jeder beliebigen Anzahl von Schneid punkten.recorded complete relative path - its beginning and end are in the turning position Aw - traveled. To have to go this way in both cases ns = effective revolutions of the grinding wheel and nÅ = 10 effective revolutions of the dressing tool e required. The grinding wheel will turn after 3 revolutions and turn the dressing tool further after 10 revolutions, the Move cutting point A along the already covered relative path and consequently no influence ai generated after ns = 3 and nA = 10 revolutions and off Fig. 10 and Fig. 14 can be seen to have the geometric nature of the grinding wheel. Of course, this law does not only apply to what has been considered above Tool with a cutting point (z = 1) but also for the dressing tools with each any number of cutting points.

Die fünfte Gesetzmäßigkeit besagt, daß die Abrichtzeit tA durch eine Erhöhung der Drehzahl der Schleifscheibe ns und des Abrichtwerkzeuges nA gesenkt werden kann. Be dieser Drehzahlerhöhung muß selbstverständlich darauf geachtet werden, daß die neug wäklten Drehzahlen ns und nA das zugrundeliegende Drehzahlverhältni-s m nicht veränd Hierzu folgendes Beispiel. Aus der Tabelle 3 (Fig.49) ist zu ersehen, daß die Abric zeit tA für alle Werkzeuge mit z Schneidpunkten tA=(6Öl23)S und für all die mit z' Schneidpunkten tA=(20:123) s ist. Erhöht man nun die in der Tabelle 3 angegebenen Drer zahlen ns und nA auf n5=4921/min und n#=16401/min, so wird ggT=1641/min sein. Für di se erhöhten und das zugrundeliegende Drehzahlverhältnis m=3:10 erfüllenden Drehzahlen ns und nA wird die Abrichtzeit tA für alle Werkzeuge mit z Schneidpunkten laut Formel (26) pa=(15:41) s und für all die mit z'Schneidpunkten laut Formel (26a) pa=(5:41) s sein. Das bedeutet, daß die in der Tabelle 3 enthaltenen Abrichtzeiten tA durch obige vorgenommene Erhöhung der Drehzahlen ns und nA um 25% gesenkt worden sina.The fifth law states that the dressing time tA by a Increase in the speed of the grinding wheel ns and of the dressing tool nA decreased can be. With this increase in speed, care must of course be taken, that the newly selected speeds ns and nA are the underlying speed ratio m do not change the following example. From table 3 (Fig. 49) it can be seen that that the Abric time tA for all tools with z cutting points tA = (6Öl23) S and for all those with z 'intersection points tA = (20: 123) s. If you now increase the Table 3 indicated Drer numbers ns and nA to n5 = 4921 / min and n # = 16401 / min, so will be gcd = 1641 / min. For these increased and the underlying speed ratio The dressing time tA for all tools becomes m = 3: 10 satisfying speeds ns and nA with z cutting points according to formula (26) pa = (15:41) s and for all those with z cutting points according to formula (26a) pa = (5:41) s. This means that those contained in Table 3 Dressing times tA by increasing the speeds ns and nA above by 25% been lowered sina.

Die sechste Gesetzmäßigkeit besagt, daß sich die Wellenanzahl WA und der Teilungswinkc at durch eine geringfügige Vergrößerung bzw. Verkleinerung eines zugrundeliegenden Drehzahlverhältnisses m=ns:nA erheblich ändern lassen. So ist aus den in der Tabelle L (Fig.50) enthaltenen Zahlenbeispielen zu ersehen, daß die Vergrößerung des Drehzahiver hältnisses m von m=3:10 auf z.B. m=7:23, m=16:53, m=31:103, m=61:203, m=121:403 und m=369:1229 die Erhöhung der Wellenanzahl WA von WA=10(50) auf 'HA=23(115), WA=53(265) WA=l03(SlS), WA=203(1015)> WA=403(2015) und WA=1229(6145) hervorruft. Hierzu ist zu bx merken, daß der erste der oben angegebenen W#-Zahlenwerte, z.B. Wo=53, jeweils dem Ab richtwerkzeug mit z=1 oder z>=z.(ns:ggT)=ns:ggT Schneidpunkten und der in Klammer stehende zweite W#-Zahlenwert, z.B. WA=265, jeweils dem Abrichtwerkzeug mit z=5 oder z'=z.(ns:ggT)=5.(nS:ggT) Schneidpunkten zugeordnet ist. Die durch die Vergrößerung de Drehzahlverhältnisses m verkleinerten Teilungswinkelatweisen die Zahlenwerte auf, diç sich jeweils aus der Abhängigkeit at= 3600:WA ergeben. Vergleicht man das Drehzahlver hältnis m=3:10 mit den sechs übrigen Drehzahlverhältnissen, so stellt man fest, daß s. The sixth law states that the number of waves WA and the pitch angle by a slight increase or decrease an underlying speed ratio m = ns: nA can be changed significantly. So it can be seen from the numerical examples contained in Table L (Fig. 50) that the increase in the speed ratio m from m = 3: 10 to e.g. m = 7: 23, m = 16: 53, m = 31: 103, m = 61: 203, m = 121: 403 and m = 369: 1229 the increase in the number of waves WA from WA = 10 (50) on 'HA = 23 (115), WA = 53 (265) WA = l03 (SlS), WA = 203 (1015)> WA = 403 (2015) and WA = 1229 (6145). For this purpose it should be noted that the first of the above mentioned W # numerical values, e.g. Wo = 53, in each case to the dressing tool with z = 1 or z> = z. (Ns: gcd) = ns: gcd Intersection points and the second W # value in brackets, e.g. WA = 265, respectively assigned to the dressing tool with z = 5 or z '= z. (ns: gcd) = 5. (nS: gcd) cutting points is. The pitch angle ats reduced by increasing the speed ratio m the numerical values that result from the dependency at = 3600: WA. If you compare the speed ratio m = 3: 10 with the six other speed ratios, so you can see that s.

jeweils um einen geringfügigen Zahlenwert, nämlich um 1:230, 1:530, 1:1030, 1:2030, 1:4030 und 3:12290 größer als das Drehzahlverhältnis m=3:10 sind. Ferner stelitmanfe: daß die sich aus der Vergrößerung des Drehzahlverhältnisses m ergebende Erhöhung der Wellenanzahl WA desto größer sein wird, je kleiner die Differenz zwischen dem zugrunde liegenden und dem neugewählten Drehzahlverhältnis m ist. So ist aus der Tabelle 4 zu ersehen, daß die Vergrößerung des Drehzahlverhältnisses m=3:10 z.B. um den Zahlenwert 1:230 die Erhöhung der Wellenanzahl WA von WA=10(50) auf WA=23(115), also um 130% her vorruft. Vergrößert man nun das Drehzahlverhältnis m=3:10 um einen viel kleineren Zah lenwert, z.B. um den Zahlenwert 1:4030, so wird die Wellenanzahl WA von WA=10(50) auf WA=403(2015), also um 3930% erhöht.each by a small number, namely by 1: 230, 1: 530, 1: 1030, 1: 2030, 1: 4030 and 3: 12290 are greater than the speed ratio m = 3: 10. Furthermore stelitmanfe: that results from the increase in the speed ratio The resulting increase in the number of waves WA will be greater, the smaller the Difference between the underlying and the newly selected speed ratio damn. It can be seen from Table 4 that the increase in the speed ratio m = 3: 10 e.g. by the numerical value 1: 230 the increase in the number of waves WA from WA = 10 (50) on WA = 23 (115), i.e. by 130%. If you now increase the speed ratio m = 3: 10 by a much smaller number, e.g. by the number 1: 4030, so becomes the number of waves WA from WA = 10 (50) to WA = 403 (2015), i.e. increased by 3930%.

Die sechs oben erfaßten und erläuterten Gesetzmäßigkeiten des Abrichtens mit einem ro tierenden Werkzeug enthalten eine Reihe von wichtigen Erkenntnissen, die sowohl für die Bestimmung der Abrichtbedingungen als auch für die nun folgende Analyse der geome trischen Beschaffenheit einer abgerichteten Schleifscheibe von großer Bedeutung sind.The six principles of dressing recorded and explained above with a rotating tool contain a number of important findings, for the determination of the dressing conditions as well as for the one that now follows Analysis of the geometric properties of a dressed grinding wheel from are of great importance.

Um die unterschiedlichen geometrischen Beschaffenheiten der abgerichteten Schleifscheibei analysieren, beurteilen und miteinander vergleichen zu können, ist es zunächst erforderlich, die diese Beschaffenheiten eindeutig bestimmenden Kenngrößen zu definieren und in mathematische Abhängigkeiten zu bringen. Hierzu sollen außer den Darstellungen in den Figuren 10...17 zusätzlich die in Fig.18 und Fig.19 zu Hilfe gezogen werden. I Fig.18 und Fig.19 ist jeweils ein schraffiertes Gebilde zu erkennen, das einen in der x-y Ebene liegenden Ausschnitt der vollständig abgerichteten Schleifscheibe darstellt Dabei ist die Schleifscheibe in Fig.18 mit einem elfschneidigen (z=11) und die in Fig.19 mit einem zweischneidigen (z=2) Werkzeug abgerichtet worden. Unter dem Begriff elf- bzw. zweischneidiges Werkzeug" ist hier zu verstehen, daß das in Betracht gezogene Abrichtwerkzeug nicht wie in den Figuren 10.. .17 einen, sondern elf bzw. zwei symmetrisch auf dem Umfang verteilte Schneidpunkte aufweist. Diese Schneidpunkte lie gen auf einem Kreis, der sowohl in Fig.18 als auch in Fig.19 durch den Radius RA=63r bestimmt ist. Auch das Drehzahlverhältnis m und die Eingriffsgröße e weisen in beiden Figuren die gleichen Zahlenwerte, nämlich m=3:10 und e=l8mmauf.Außerdurchdie.verschj dene Anzahl der Schneidpunkte des Abrichtwerkzeuges unterscheidet sich die Darstellur in Fig.18 von der in Fig.19 durch den q#-Quotienten, dessen Zahlenwert in Fig.18 qR=9 und in Fig.19 qR=63:74 ist. Die jeweils nach Formel (27) ermittelte Wellenanzahl WA weist in Fig.18 den Zahlenwert WA=11-(1320:132)=110 und in Fig.19 den Zahlenwert WA=2~(1320:132)=20 auf. Daraus und aus der Tatsache, daß in Fig.18 m>qR bzw. qv<1 und in Fig.19 m< q bzw. qv>1 ist, ergibt sich, daß die geometrische Beschaffenheit der abgerichteten Schleifscheibe in Fig.18 durch insgesamt 110 Abschnitte der 10 gestreckter Epizykloiden und die in Fig.19 durch insgesamt 20 Abschnitte der 10 verschlungenen Ep: zykloiden bestimmt ist. Jeder dieser Epizykloiden-Abschnitte weist jeweils die gleicht geometrische Form auf, die in Fig.18 mit der Form der Kurve A110-Aw-A1 und in Fig.19 mit der Form der Kurve A2rAW-A1 identisch ist. Die geometrischen Beschaffenheiten der vollständig abgerichteten Schleifscheiben in Fig.18 und Fig.19 lassen sichjeweils durch die drei nachstehend definierten und mathematisch erfaßten Kenngrößen eindeutig bestimmen.To the different geometric textures of the trained To be able to analyze, assess and compare the grinding wheel with each other is it is first necessary to identify the parameters that clearly determine these properties to be defined and brought into mathematical dependencies. For this purpose, apart from the representations in FIGS. 10 ... 17 additionally to those in FIGS. 18 and 19 Help to be drawn. I Fig.18 and Fig.19 is each a hatched structure to recognize the one in the x-y plane lying section of the completely dressed The grinding wheel in Fig. 18 has an eleven-edged one (z = 11) and the one shown in Fig. 19 with a double-edged (z = 2) tool. The term eleven or two-edged tool "is to be understood here as meaning that the dressing tool under consideration does not have one as in Figures 10 ... 17, but has eleven or two symmetrically distributed cutting points on the circumference. These cutting points lie on a circle, which is shown in both Fig. 18 and Fig. 19 is determined by the radius RA = 63r. Also the speed ratio m and the intervention variable e have the same numerical values in both figures, namely m = 3: 10 and e = 18mm The representation differs depending on the number of cutting points of the dressing tool in Fig.18 from that in Fig.19 by the q # quotient, the numerical value of which is shown in Fig.18 qR = 9 and in Fig. 19 qR = 63:74. The number of shafts determined according to formula (27) WA has the numerical value WA = 11- (1320: 132) = 110 in FIG. 18 and the numerical value in FIG. 19 WA = 2 ~ (1320: 132) = 20. From this and from the fact that in Fig. 18 m> qR resp. qv <1 and in Fig. 19 m <q or qv> 1, it follows that the geometric Condition of the dressed grinding wheel in Fig. 18 with a total of 110 sections of the 10 elongated epicycloids and that in Fig. 19 through a total of 20 sections of the 10 entwined Ep: cycloids is determined. Each of these epicycloid sections each has the same geometric shape, shown in Fig. 18 with the shape of the curve A110-Aw-A1 and in Fig. 19 with the shape of the curve A2rAW-A1 is identical. The geometrical textures of the fully trained Grinding wheels in Fig. 18 and Fig. 19 can each be divided by the three below clearly determine defined and mathematically recorded parameters.

W4- Wellenlänge (Länge des Kreisbogens, der durch den Teilungswinkel at und den Radius R0-RA bestimmt ist) Die in der Formel (33) erscheinende Wellenanzahl WA ist jeweils in Abhängigkeit vom q#-Zahlenwert (23) unter Zuhilfenahme der Formel (27) oder (28) zu ermitteln.W4- wavelength (length of the circular arc, which is determined by the division angle at and the radius R0-RA) The number of waves WA appearing in the formula (33) is to be determined in each case as a function of the q # number value (23) with the aid of the formula (27) or (28).

WH - Wellenhöhe (theoretische Rauhtiefe der vollständig abgerichteten Schleifscheibe) Der in dieser Gleichung erscheinende Winkelal, dessen Bedeutung aus den Figuren 18 und 19 zu ersehen ist, läßt sich in die mathematische Abhängigkeit (35) oder (36) eingliedern, von denen jede sich jeweils aus dem Dreieck B1-Ms-M(A1) und dem Dreieck B1-A1-M(A1) ergibt.WH - wave height (theoretical surface roughness of the completely dressed grinding wheel) The Winkelal appearing in this equation, the meaning of which can be seen in Figures 18 and 19, can be incorporated into the mathematical dependency (35) or (36), each of which is derived from the triangle B1-Ms-M (A1) and the triangle B1-A1-M (A1) yields.

Für die Darstellung in Fig.18 und auch für alle Abrichtprozesse, bei denen maqR=RA:(RO-RA) ist, gilt folgende mathematische Abhängigkeit: wobei: α1> #t =180° 1800 (35a) 2 WA ist.For the representation in Fig. 18 and also for all dressing processes in which maqR = RA: (RO-RA), the following mathematical dependency applies: where: α1>#t = 180 ° 1800 (35a) 2 WA.

Für die Darstellung in Fig.19 und auch für alle Abrichtprozesse, bei denen m<qR=RA:(R0-RA) ist, gilt folgende mathematische Abhängigkeit: wobei: oc,> 2 = WA ist.For the representation in Fig. 19 and also for all dressing processes in which m <qR = RA: (R0-RA), the following mathematical dependency applies: where: oc,> 2 = WA.

Sind die Zahlenwerte der Kenngrößen qR, m und WA bekannt, so kann der Winkel al unter Zuhilfenahme der Gleichung (35) bzw. (36) ermittelt werden. Da aus der mathematischen Form der beiden Gleichungen hervorgeht, daß sich der Winkel rl nicht als Funktion 1=f(qR,m,WA) ausdrücken läßt, muß die Gleichung (35) bzw. (36) unter Berücksichtigung des qR-, m- und h'A-Zahlenwertes in einen Computer programmiert und nach #1 gelöst werden. Der in dieser Weise ermittelte Zahlenwert des Winkels«~1~and die b'ekannten Zahlenwerte der Kenngrößen RA, qR und m erlauben es nun, die durch diese Zahlenwerte bestimmte Wellenhöhe WH unter Zuhilfenahme der Formel (33) auszurechnen.If the numerical values of the parameters qR, m and WA are known, then the angle al can be determined with the aid of equation (35) or (36). Since the mathematical form of the two equations shows that the angle rl cannot be expressed as a function 1 = f (qR, m, WA), equation (35) or (36) programmed into a computer taking into account the qR, m and h'A numerical values and solved after # 1. That way determined numerical value of the angle 1 and the known numerical values of the parameters RA, qR and m it now, the wave height WH determined by these numerical values with the aid of the Calculate formula (33).

pl - Radius der vollständig abgerichteten Schleifscheibe Der in dieser Gleichung erscheinende Winkel al wird in der oben beschriebenen Weise aus der Abhängigkeit (35) bzw. (36) ermittelt.pl - radius of the completely dressed grinding wheel The angle a1 appearing in this equation is determined in the manner described above from the dependency (35) or (36).

Soll die geometrische Beschaffenheit einer vollständig abgerichteten Schleifscheibe die bestimmte Wellen höhe WH aufweisen, so muß der Winkel al die nachstehende und aus der Formel (37) abgeleitete Abhängigkeit erfüllen. If the geometrical nature of a completely dressed grinding wheel is to have the specific wave height WH, the angle al must satisfy the following dependency derived from formula (37).

Die mathematischen Abhängigkeiten (33)...(37a) gelten nicht nur für die in Fig.18 und Fig.19 dargestellten Beispiele, sondern auch für jede beliebige vollständig abgerichtete Schleifscheibe.The mathematical dependencies (33) ... (37a) do not only apply to the examples shown in Fig.18 and Fig.19, but also for any completely dressed grinding wheel.

Aus der Abhängigkeit (33) geht hervor, daß die Wellenlänge WL bei einem durch den RA-und qR-Zahlenwert geometrisch bestimmten Abrichtprozeß nur von der Wellenanzahl WA abhängig ist. Konfrontiert man diese Tatsache mit den sich aus der zweiten und sechsten Gesetzmäßigkeit des Abrichtens ergebenden Erkenntnissen, so stellt man fest, daß sich die Wellenlänge WL bei einem zugruildeliegenden Drehzahlverhältnis m entweder durch eine geringfügige Vergrößerung dieses Drehzahlverhältnisses oder durch eine Erhöhung der Anzahl der Schneidpunkte verkürzen läßt. Der erste Fall, nämlich die Verkürzung der Wellenlänge WL durch eine ger#ingfügige Vergrößerung des zugrundeliegenden Drehzahlverhältnisses m, läßt sich für mzqR anhand der Darstellungen in den Figuren 10...13 und für m<qR anhand der Darstellungen in den Figuren 14...17 visuell verfolgen. Aus diesen Darstellungen ist zu ersehen, daß jede Erhöhung der Wellenanzahl WA, die auf eine geringfügige Vergrößerung des in Fig.10 und Fig.14 zugrundegelegten Drehzahlverhältnisses m=3:10 auf m=7:23, m=16:53 und m=31:103 zurückzuführen ist, immer eine Verkürzung der Wellenlänge WL hervorruft. Anhand dieser Darstellungen stellt man ferner fest, daß jede Verkürzung der Wellenlänge WL immer mit einer Verringerung der Wellenhöhe WH verbunden ist. Das bedeutet aber, daß zwischen der Wellenhöhe WH und der Wellenlänge WL eine mathematische Abhängigkeit besteht. Diese Abhängigkeit läßt sich unter Berücksichtigung der Formeln (33) und.(34) wie folgt ausdrücken. It can be seen from the dependency (33) that the wavelength WL is only dependent on the number of waves WA in a dressing process geometrically determined by the RA and qR numerical values. If one confronts this fact with the knowledge resulting from the second and sixth law of dressing, one finds that the wavelength WL can be shortened with an underlying speed ratio m either by slightly increasing this speed ratio or by increasing the number of cutting points . The first case, namely the shortening of the wavelength WL by a slight increase in the underlying speed ratio m, can be illustrated for mzqR using the representations in FIGS. 10 ... 13 and for m <qR using the representations in FIGS. .17 Tracking visually. It can be seen from these representations that every increase in the number of shafts WA, which results in a slight increase in the speed ratio m = 3: 10 on which FIG. 10 and FIG. 14 are based, to m = 7: 23, m = 16: 53 and m = 31: 103 always causes a shortening of the wavelength WL. On the basis of these representations it can also be seen that every shortening of the wavelength WL is always associated with a reduction in the wave height WH. However, this means that there is a mathematical relationship between the wave height WH and the wave length WL. This dependency can be expressed as follows, taking formulas (33) and (34) into account.

Vergleicht man z.B. die geometrische Beschaffenheit der Schleifscheibe in Fig.13 mit der der Schleifscheibe in Fig.17, so stellt man fest, daß diese Beschaffenheiten trotz des gleichen Drehzahlverhältnisses m=31:103 und gleicher Wellenanzahl WA=103 unterschiedliche Formen aufweisen. Dies ist darauf zurückzuführen, daß die Relativ-Bahn des Schneidpunktes A in Fig.13 eine gestreckte Epizykloide und in Fig.17 eine verschlungene Epizykloide ist.If one compares, for example, the geometric properties of the grinding wheel in Fig. 13 with that of the grinding wheel in Fig. 17, it is found that these textures despite the same speed ratio m = 31: 103 and the same number of shafts WA = 103 have different shapes. This is due to the fact that the relative orbit of the cutting point A in Fig. 13 an elongated epicycloid and in Fig. 17 an intertwined one Is epicycloid.

Aus den festgestellten Tatsachen sowie aus den Analysen der mathematischen Abhängigkeiten (33)...(36a) geht abschließend hervor, daß die Zahlenwerte der Wellenlänge WL und der Wellenhöhe WH von den Zahlenwerten des Radius RA, des Quotienten q, des Drehzahlverhältnisses m und von der Anzahl der Schneidpunkte Z abhängig sind. Da die Wellenlänge WL und die brellenhöhe WH die geometrische Beschaffenheit jeder abgerichteten Schleifscheibe eindeutig bestimmen, kann diese Beschaffenheit durch die l.Jahl der entsprechenden R#-, qR-, m- und Z-Zahlenwerte variiert und im voraus bestimmt werden.From the established facts as well as from the analyzes of the mathematical Dependencies (33) ... (36a) finally show that the numerical values of the wavelength WL and the wave height WH from the numerical values of the radius RA, the quotient q, des Speed ratio m and the number of cutting points Z are dependent. There the wavelength WL and the height WH the geometric nature of each clearly determine the dressed grinding wheel, this quality can be determined by the first number of the corresponding R #, qR, m and Z numerical values varies and in advance to be determined.

Um eine solrhe Wahl treffen zu können, ist es zunächst erforderlich, Erkenntnisse über den Einfluß der RA-, qR-, m- und Z-Zahlenwerte auf'die ellenlänge WL und die Welle höhe WH zu gewinnen. Diesbezügliches Wissen läßt sich durch die Analyse der in den guren 21...30 dargestellten Diagramme erlangen. Zuvor jedoch soll folgendes bemerkt werden. Alle bisherigen und auch folgenden Betrachtungen beziehen sich jeweils auf nen oder mehrere in der x-y Ebene liegende Schneidpunkte, die am Umfang eines durch den Radius RA bestimmten Kreises symmetrisch verteilt sind. Die dabei gewonnenen Er kenntnisse und abgeleiteten Abhängigkeiten gelten aber nicht nur für obige Fälle, s dern auch für jedes zylinderförmige Abrichtwerkzeug, das auf seinem Umfang eine ode mehrere symmetrisch verteilte Schneiden aufweist. So ist z.B. in Fig.20 ein solches Abrichtwerkzeug schematisch dargestellt worden. Es ist dadurch gekennzeichnet, daß geradlinige Schneide 3 am Umfang eines durch den Radius RA bestimmten Kreises liegt und in dem Grundkörper 2 befestigt ist. Insgesamt sind hier 12 Schneiden symmetrisc am Umfang verteilt.In order to be able to make such a choice it is first necessary to Findings about the influence of the RA, qR, m and Z numerical values on the wavelength WL and the wave height WH. Knowledge in this regard can be obtained by analyzing the diagrams shown in Figures 21 ... 30. Before doing this, however, the following should be noted. All previous and following considerations each refer to one or more cutting points lying in the x-y plane, distributed symmetrically on the circumference of a circle determined by the radius RA are. The knowledge gained and the derived dependencies apply but not only for the above cases, also for every cylindrical dressing tool, which has one or more symmetrically distributed cutting edges on its circumference. For example, such a dressing tool is shown schematically in Figure 20. It is characterized in that straight cutting edge 3 on the circumference of a the radius RA is a certain circle and is fixed in the base body 2. All in all 12 cutting edges are distributed symmetrically around the circumference.

In jeder der Figuren 21...25 sind jeweils vier mathematische Funktionen, nämlich WH=f(qR) gemäß Gleichung (34), I4L=f(qR) gemäß Gleichung (33), s=f(qR) gemäß Gleicht (22) und qv=f(qR) gemäß Gleichung (12) graphisch dargestellt worden. Die graphische Darstellungen der mathematischen Funktionen H=f(qR) und WL=f(qR) sind in allen für Figuren jeweils auf ein zylinderförmiges Abrichtwerkzeug bezogen, dem man ganz will kürlich z=61 geradlinige Schneiden zugeordnet hat. Für das Drehzahlverhältnis m hal man ffinf unterschiedliche Zahlenwerte, nämlich in Fig.21 m=3:10, in Fig.22 m=1:2, Fig.23 m=3:5, in Fig. 24 m=7:10 und in Fig.25 m=9:10 gewählt. Aus diesen Zahlenwer# und der Anzahl der Schneiden z=61 ergibt sich jeweils die Wellenanzahl WA, die in Figuren 21, 24 und 25 WA=610, in Fig.22 WA=122 und in Fig.23 WA=305 ist. Um eine Me lichkeit zu schaffen, die graphischen Darstellungen der mathematischen Funktionen Wx=f(qp), h'L=f(qR) und s=f(qR) für die jeden beliebigen Radius RA aufweisenden Abr werkzeuge analysieren zu können, wurde der in den Gleichungen (22), (33) und (34) scheinende Parameter RA jeweils in die zugrundegelegte Skaleneinheit der WTS, WL- WL s-Ordinate einbezogen. Abschließend ist zu bemerken, daß die qR-Abszisse in allen guren den Bereich qR=0,1...0,9 erfaßt.In each of the figures 21 ... 25 there are four mathematical functions, namely WH = f (qR) according to equation (34), I4L = f (qR) according to equation (33), s = f (qR) according to Equals (22) and qv = f (qR) according to equation (12) has been graphed. the graphical representations of the mathematical functions H = f (qR) and WL = f (qR) are in all for figures each related to a cylindrical dressing tool, the one really wants to have assigned z = 61 straight cutting edges. For the speed ratio There are five different numerical values, namely in Fig. 21 m = 3: 10, in Fig. 22 m = 1: 2, Fig. 23 m = 3: 5, in Fig. 24 m = 7:10 and in Fig. 25 m = 9:10. From these Numerical values # and the number of cutting edges z = 61 each result in the number of shafts WA, which is WA = 610 in FIGS. 21, 24 and 25, WA = 122 in FIG. 22 and WA = 305 in FIG. 23. In order to create a possibility, the graphical representations of the mathematical Functions Wx = f (qp), h'L = f (qR) and s = f (qR) for any radius RA To be able to analyze Abr tools, the one in equations (22), (33) and (34) Apparent parameters RA in each case in the underlying scale unit of the WTS, WL-WL s-ordinate included. Finally it should be noted that the qR abscissa the range qR = 0.1 ... 0.9 recorded in all gures.

In jeder der Figuren 26...29 sind die mathematischen Funktionen WH=f(qR) gemäß Gle chung (34) und NL=f(qR) gemäß Gleichung (33) für jeweils drei sich untereinander g ringfügig unterscheidende Drehzahl verhältnisse m graphisch dargestellt worden. Abg hen von diesen Drehzahlverhältnissen sind die oben genannten Darstellungen unter d gleichen Voraussetzungen wie die in den Figuren 21...25 erstellt worden. Die drei terschiedlichen Drehzahlverhältnisse m und die sich jeweils aus jedem dieser Drehz verhältnisse und aer Anzahl der Schneiden z=G1 ergebende Wellenanzahl A weisen in einzelnen Figuren nachstehend zusammengestellte Zahlenwerte auf.In each of the figures 26 ... 29 the mathematical functions WH = f (qR) according to equation (34) and NL = f (qR) according to equation (33) for each three of each other Slightly different speed ratios have been shown graphically. Departing from these speed ratios, the above representations are under d the same conditions as those in Figures 21 ... 25 have been created. The three different speed ratios m and each resulting from each of these speeds ratios and the number of cutting edges z = G1 resulting number of shafts A indicate in individual figures on the numerical values compiled below.

In Fig.26 ist m,(W#) = 3:10,(610); 7:23,(1403) und 16:53,(3233). In Fig. 26, m, (W #) = 3:10, (610); 7:23, (1403) and 16:53, (3233).

In Fig.27 ist m,(W) = 7:1C,(610); 17:24,(1464) und 29:41,(2501). In Fig. 27, m, (W) = 7: 1C, (610); 17:24, (1464) and 29:41, (2501).

In Fig.28 ist m,(WA) = 9:10,(610); 17:19,(1159) und 46:51,(3111). In Fig. 28, m, (WA) = 9:10, (610); 17:19, (1159) and 46:51, (3111).

In Fig.29 ist m,(A) =13:10,(610); 22:17,(1037) und 38:29,(1769). In Fig. 29, m, (A) = 13:10, (610); 22:17, (1037) and 38:29, (1769).

Es ist noch zu bemerken, daß die Skaleneinheiten der i!H- und WL-Ordinate in den F ren ?6. .29 nicht mit denen in den Figuren 21...25 identisch sind.It should also be noted that the scale units of the i! H and WL ordinates in the Fren? 6. .29 are not identical to those in FIGS. 21 ... 25.

In Fig.30 sind die mathematischen Funktionen WH=f(qR) gemäß Gleichung (34) und L= gemäß Gleichung (33) jeweils für eine Reihe von Drehzahlverhältnissen m, deren Zar werte den einzelnen Kurven zu entnehmen sind, graphisch dargestellt worden. Diese zahlverhältnisse liegen im Bereich m=143:300...5C3:300 und sind durch den gleicher ner, der 300 beträgt, gekennzeichnet. Die graphischen Darstellungen der beiden mat matischen Funktionen sind auf ein einschneidiges (z=1) Abrichtwerkzeug bezogen. Ai den obigen Daten ergibt sich, daß die Wellenanzahl l# für alle Darstellungen in Fi l'A=300=const. ist. Abschließend ist zu bemerken, daß die Skaleneinheiten der UR t Ordinate in Fig .30 nicht mit denen in den Figuren 21...29 identisch sind, und c die qR-Abszisse in Fig.30 nur den Bereich qR=0,2...0,4 erfaßt.In Fig. 30 the mathematical functions WH = f (qR) are according to equation (34) and L = according to equation (33) each for a series of speed ratios m, the Zar values of which can be found in the individual curves, are shown graphically been. These ratios are in the range m = 143: 300 ... 5C3: 300 and are through the same ner, which is 300, is marked. The graphic representations of the two mathematical functions are based on a single-edged (z = 1) dressing tool based. From the above data, it is found that the number of waves is l # for all representations in Fi l'A = 300 = const. is. Finally, note that the scale units the UR t ordinate in FIG. 30 are not identical to those in FIGS. 21 ... 29, and c, the qR abscissa in FIG. 30 only covers the range qR = 0.2 ... 0.4.

Die oben erläuterten und in den Figuren 21...30 gezeigten graphischen Darstellunge in Betracht gezogenen mathematischen Funktionen erlauben es, die geometrische Bes fenheit einer abgerichteten Schleifscheibe und die Abhängigkeit dieser Beschaffen von den Abrichtbedingungen wie folgt zu analysieren.The graphs explained above and shown in FIGS Representations of mathematical functions under consideration allow the geometric Occupancy of a dressed grinding wheel and the dependency on this quality of the dressing conditions as follows.

Betrachtet man die in den Figuren 21...25 gezeigten graphischen Darstellungen der Funktion WH=f(qR), so stellt man fest, daß diese Funktion für einen bestimmten Bereich der q#-ZahJenwerte, nämlich für den Bereich m<qR<M unstetig ist. Hierzu ist zu ferner ken, daß der mit dem Buchstaben M gekennzeichnete Zahlenwert, der auf die q#-Abszisse jedes der in den Figuren 21...25 gezeigten Diagramme aufgetragen wurde, jeweils vom Drehzahl verhältnis m und der Schneidenanzahl Z abhängig ist. Die Unstetigkeit der Fu-nktion WH=f(qR) für den Bereich m<qR<M ist darauf zurückzuführen, daß für diesen aR-Bereich die benachbarten Bögen der verschlungenen Epizykloiden, die jeweils die Relativ-Bahnen einzelner Schneiden des Abrichtwerkzeuges darstellen, keine Schnittpunkte aufweisen (dieser Fall tritt z.B. in Fig.14 ein). Das bedeutet aber, daß sich die Schleifscheibe für obigen qR-Bereich nicht vollständig abrichten läßt. Für all die in den Figuren 21...25 betrachteten Fälle und auch für jeden beliebigen anderen Abrichtprozeß gilt das Axiom, daß die Wellenhöhe WH ihren maximalen Zahlenwert erreicht, wenn QR=m bzw. qV=qR rD=1 ist (siehe Punkt F in Fig.21 und in den Figuren 23...25). Aus dem Kurvenverlauf der Funktion WH=f(qR) ist zu ersehen, daß jede Vergrößerung des q#-Quotienten im Bereich qRsm (bzw. des qv-Quctienten im Bereich qv=qR:m<1) zur Erhöhung und im Bereich qR>M (bzw. im Bereich qv= qR:m>M:m) zur Verringerung der Wellenhöhe W. führt.If one considers the graphic representations shown in FIGS. 21 ... 25 the Function WH = f (qR), one finds that this function is for a certain range of q # number values, namely for the range m <qR <M is discontinuous. For this, it is also to be noted that the one marked with the letter M Numerical value which is on the q # abscissa of each of the diagrams shown in FIGS. 21 ... 25 was applied, depending on the speed ratio m and the number of cutting edges Z. is. The discontinuity of the function WH = f (qR) for the range m <qR <M is thereon attributed to the fact that for this aR-area the adjacent arcs of the entwined Epicycloids, each of the relative paths of individual cutting edges of the dressing tool do not have any intersections (this case occurs e.g. in Fig. 14). However, this means that the grinding wheel for the above qR range is not complete can be trained. For all of the cases considered in FIGS. 21 ... 25 and also for any other dressing process is subject to the axiom that the wave height WH is their maximum numerical value is reached when QR = m or qV = qR rD = 1 (see point F in Fig. 21 and in Figures 23 ... 25). From the curve of the function WH = f (qR) is closed see that every increase in the q # quotient in the area qRsm (or the qv quotient in the range qv = qR: m <1) to increase and in the range qR> M (or in the range qv = qR: m> M: m) leads to a decrease in wave height W.

in jeder der Figuren 26...29 sind jeweils drei graphische Darstellungen der Funktion WH=f(qR) gezeigt, von denen jede durch ein anderes Drehzahlverhältnis m gekennzeichnet ist. Für all diese Darstellungen wurde die gleiche Abrichtrolle wie für die#Darstelli:ngen in den Figuren 21...25 zugrundegelegt, nämlich eine Abrichtrolle mit z=61 Schneiden.in each of the FIGS. 26 ... 29 there are three graphic representations the function WH = f (qR), each of which is represented by a different speed ratio m is marked. The same dressing roller was used for all of these representations as used for the # representations in Figures 21 ... 25, namely a dressing roller with z = 61 cutting edges.

Aus diesen Darstellungen geht hervor, daß der Verlauf der Kurve WH=f(qR) durch eine geringfügige Vergrößerung des Drehzahlverhältnisses m deutlich verändert werden kann.These representations show that the course of the curve WH = f (qR) changed significantly by a slight increase in the speed ratio m can be.

Vergrößert man z.B. das Drehzahlverhältnis m von m=7:10 auf m=17:24 und auf m=29:41, so ist aus Fig.27 zu ersehen, daß diese geringfügigen Vergrößerungen des Drehzahl verhältnisses m den Verlauf der Kurve WH=f(qR) verändern. Diese Veränderung ist dadurch gekennzeichnet, daß der Verlauf der Kurve W#=f(q) für m=17:24 und für m=29:41 viel flacher als der für m=7:10 ist. Das bedeutet, daß die aus der Vergrößerung des qR-Zahlenwertes resultierenden Unterschiede der Wellenhöhen WH für m=29:41 geringer als die für m=17:24 und für m=7:10 sein werden. Aus den Figuren 26, 28 und 29 ist 7u ersehen, daß auch dort geringfügige Unterschiede des Drehzahlverhältnisses m bedeutende Veränderungen des Kurvenverlaufs WH=f(qR) hervorrufen.For example, if the speed ratio m is increased from m = 7:10 to m = 17:24 and at m = 29:41, it can be seen from Fig. 27 that these slight enlargements the speed ratio m change the course of the curve WH = f (qR). This change is characterized in that the course of the curve W # = f (q) for m = 17:24 and for m = 29: 41 is much flatter than that for m = 7: 10. That means that from the enlargement the difference in wave heights WH resulting from the qR numerical value for m = 29: 41 is less than those for m = 17:24 and for m = 7:10. From Figures 26, 28 and 29 is 7u see that there, too, slight differences in the speed ratio m cause significant changes in the shape of the curve WH = f (qR).

In Fig.30 sind jeweils graphische Darstellungen der Funktion Wl=f(qR) für eine Reihe von unterschiedlichen und aus dieser Figur zu entnehmenden Drehzahlverhältnissen gezeigt. Jedes dieser Drehzahlverhältnisse m weist einen Zahlenwert auf, der immer größer als der des q#-Quotienten ist, der im Bereich q=0,2...0,4 liegt. Außerdem sind alle Drehzahlverhältnisse m dadurch gekennzeichnet, daß sie den gleichen Nenner, nämlich 300 aufweisen. Für all diese Darstellungen wurde eine Abrichtrolle mit z=1 Schneide zugrundegelegt, was unter Berücksichtigung des oben erwähnten gleichen Nenners 300 bedeutet, daß jeder Kurve WH=f(qR) die gleiche Wellenanzahl WA, nämlich llA=300 zugeordnet ist. Geht man von dem Drehzahlverhältnis m=143:300 aus und vergrößert man dieses Drehzahlverhältnis der Reihe nach in der aus Fig.30 zu entnehmenden Weise, so ist eine sukzessiv stattfindende Abflachung der Kurven WH=f(qR) zu erkennen. Die letzte dieser Kurven, die für das Drehzahlverhältnis m=503:300 erstellt wurde, weist nur einen geringfügigen Steigungswinkel auf.In Fig. 30 there are graphical representations of the function Wl = f (qR) for a number of different speed ratios that can be taken from this figure shown. Each of these speed ratios m has a numerical value that is always is greater than that of the q # quotient, which lies in the range q = 0.2 ... 0.4. aside from that all speed ratios m are characterized by the fact that they have the same denominator, namely 300. A dressing roller with z = 1 Cutting edge is based on what, taking into account the same as mentioned above Denominator 300 means that each curve WH = f (qR) has the same number of waves WA, namely llA = 300 is assigned. If one assumes the speed ratio m = 143: 300 and increases it this speed ratio one after the other in the manner shown in Fig. 30, a gradual flattening of the curves WH = f (qR) can be seen. The last of these curves, which was created for the speed ratio m = 503: 300, has only a slight angle of incline.

Betrachtet man die in den Figuren 21...25 enthaltenen graphischen Darstellungen der Funktion Wt=f(q#), so stellt man fest, daß jede Vergrößerung des qR-Quotienten zur Verkürzung der Wellenlänge WL führt. Aus der Abhängigkeit (33) geht hervor, daß die Wellenlänge Wt bei einem durch den Radius RA und den q#-Quotienten geometrisch bestimmten Abrichtprozeß ausschließlich von der Wellenanzahl WA abhängig ist. Das bedeutet aber, daß die Kurven WL=f(qR) für unterschiedliche Drehzahlverhältnisse m einen identischen Verlauf aufweisen können. Diese Tatsache wird in den Figuren 21, 24 und 25 bestätigt. In all diesen drei Figuren ist der Verlauf der Kurve WL=f(qR) trotz der unterschiedlichen Drehzahlverhältnisse m, die der Reihe nach m=3:10; m=7:10 und m=9:10 sind, identisch. Andererseits ist aber die Wellenanzahl WA in allen drei Figuren gleich, nämlich WA=610. Dieser WA-Zahlenwert bestimmt ganz allein gemäß (33) den Kurvenverlauf der Funktion WL=f(qR) in den Figuren 21, 24 und 25. Aus dem Vergleich der W#-Kurven in den Figuren 21...23, für die die Wellenanzahl der Reihe nach llA=610, WA=122 und WA=305 ist, geht hervor, daß je größer die Wellenanzahl WA ist, desto geringer werden die durch die Vergrößerung des q#-Quotienten hervorgerufenen Verkürzungen der Wellen längen WL sein.If one considers the graphs contained in FIGS. 21 ... 25 Representations of the function Wt = f (q #), it can be seen that every enlargement of the qR quotient leads to a shortening of the wavelength WL. Out of addiction (33) it can be seen that the wavelength Wt is determined by the radius RA and the q # quotient geometrically determined dressing process depends exclusively on the number of shafts WA is. However, this means that the curves WL = f (qR) for different speed ratios m can have an identical course. This fact is shown in the figures 21, 24 and 25 confirmed. In all of these three figures, the course of the curve WL = f (qR) despite the different speed ratios m, which in turn m = 3: 10; m = 7:10 and m = 9:10 are identical. On the other hand, the number of waves is WA in all three Figures are the same, namely WA = 610. This WA numerical value is determined entirely by itself (33) the curve of the function WL = f (qR) in Figures 21, 24 and 25. From the Comparison of the W # curves in Figures 21 ... 23, for which the number of waves in the series according to IIA = 610, WA = 122 and WA = 305, it can be seen that the greater the number of waves WA is, the lower are the effects caused by the increase in the q # quotient Foreshortening of the waves length WL.

Aus den in jeder der Figuren 25...29-gezeigten graphischen Darstellungen der Funktic WL=f(qR) ist zu ersehen, daß durch eine geringfügige Vergrößerung oder Verringerung Drehzahlverhältnisses m der Verlauf nicht nur der Kurve WH=f(qR), sondern auch der R ve WL deutlich verändert werden kann. Vergrößert man z.B. das Drehzahlverhältnis m c Reihe nach von m=3:10 auf m=7:23 und auf m=15:53, so ist aus Fig.25 zu erkennen, daß diese geringfügigen Vergrößerungen des Drehzahlverhältnisses m den Verlauf der Kurve WL=f(qR) deutlich verändern. Diese Vergrößerungen des Drehzahlverhältnisses rn haben Folge, daß der Verlauf der Kurve WL=f(qR) für m=7:23 und für m=15:53 viel flacher al der für m=3:10 ist. Demzufolge werden die aus der Vergrößerung des qR-Zahlenwertes r sultierenden Unterschiede der Wellenlängen WL für m=16:53 geringer als die für m=7:2 und für m=3:10 sein. Aus den Figuren 26...29 ist ferner zu ersehen, daß all die mit gekennzeichneten Kurven trotz der unterschiedlichen Drehzahlverhältnisse m, die c Reihe nach m=3:10, m=7:10, m=9:10 und m=13:10 sind, identischen Verlauf aufweisen. [ ser identische Verlauf ist darauf zurückzuführen ~daß sich aus jedem der obigen m-Zahler te und der zugrundegelegten Abrichtrolle mit Z=61 Schneiden jeweils die gleiche W lenanzahl WA ergibt, nämlich WA=61C.From the graphic representations shown in each of FIGS. 25 ... 29 the functic WL = f (qR) can be seen that by a slight enlargement or Reducing the speed ratio m the course not only of the curve WH = f (qR), but the R ve WL can also be changed significantly. If you increase the speed ratio, for example m c in sequence from m = 3:10 to m = 7:23 and to m = 15:53, it can be seen from Fig. 25, that these slight increases in the speed ratio m the course of the Change curve WL = f (qR) significantly. This increases the speed ratio rn have the consequence that the course of the curve WL = f (qR) for m = 7:23 and for m = 15:53 much flatter than that for m = 3:10. As a result, the results of the increase in the qR numerical value r resulting differences in the wavelengths WL for m = 16: 53 less than those for m = 7: 2 and for m = 3: 10. From Figures 26 ... 29 it can also be seen that all the curves marked with despite the different speed ratios m, which are c row after m = 3:10, m = 7:10, m = 9:10 and m = 13:10, identical course exhibit. [This identical course is due to the fact that each of the above m-counters and the underlying dressing roll with Z = 61 cutting edges in each case the same number of waves WA results, namely WA = 61C.

Schließlich ist aus Fig.30 zu ersehen, daß den neunzehn unterschiedlichen Drehzahlvf hältnissen m, deren Zahlenwerte im Bereich m=143:300...m=503:300 liegen, eine einzic WL-Kurve zugeordnet ist. Diese Tatsache ist genau wie in den oben betrachteten Beisf len darauf zurückzuführen, daß sich aus jedem der in Fig.30 angegebenen m-Zahlenweri und der zugrundegelegten Abrichtrolle mit Z=1 Schneide jeweils die gleiche Wellenan; ##,nämlich WA=300 ergibt.Finally, it can be seen from FIG. 30 that the nineteen different Speed ratios m, the numerical values of which are in the range m = 143: 300 ... m = 503: 300, a single WL curve is assigned. This fact is exactly as in those considered above In some cases this can be attributed to the fact that each of the m-numbers given in FIG and the underlying dressing roller with Z = 1 cutting edge has the same shaft in each case; ##, namely WA = 300 results.

Berücksichtigt man, daß qR=RA:(Ro-RA)=RA:(Rs-e) ist, und läßt man die Eingriffsgröß deren Zahlenwert kaum einen Einfluß auf den q#-Quotienten hat, außer acht, so wird qR=RA:Rs sein. Bezeichnet man den Radius Rs einer Schleifscheibe im Neuzustand mit und den einer verbrauchten Schleifscheibe mit Rsv, so werden die in bestimmten Zeit schnitten nacheinander geführten Abrichtprozesse durch unterschiedliche q#-Zahlenwe gekennzeichnet sein. Diese qR-Zahlenwerte werden im Bereich von qR(min)=RA:RS bis qR(max)=RA:Rsv liegen. Konfrontiert man diese Tatsache mit der, daß jede Vergrößeru des qR-Zahlenwertes eine Veränderung (Vergrößerung oder Verringerung) der Wellenhön und immer eine Verkürzung der Wellenlänge WL hervorruft, so steht fest, daß eine ab richtete zylindrische Umfangsschleifscheibe im Neuzustand (Rs=RsN) und eine, die in folge des Verbrauchs bereits den aus technologischen Gründen zulässigen Radius Rsv reicht hat, unterschiedliche Wellenhöhen WH und Wellenlängen WL aufweisen werden. B rücksichtigt man in diesem Zusammenhang die Tatsache, daß der qR-Quotient bei einer profilierten Umfangsschleifscheibe und der ihr zugehörigen Profil-Abrichtrolle unte schiedliche, im Bereich qR(min)...qRçmax) liegende Zahlenwerte aufweist, so kann wo kein Zweifel darüber bestehen, daß die Arbeitsfläche einer abgerichteten Profil-Schleifscheibe durch unterschiedliche Wellenhöhen WH und Wellenlängen WL gekennzei net wird. Diese Unterschiede werden desto größer sein, je größer die Differenz zwis dem qR(max)~ und dem qR(min)-zahlenwert ist. Aus der Formel (38) geht hervor, daß 2 schen der Wellenhöhe WH und der Wellenlänge WL eine mathematische Abhängigkeit best die jeweils durch die Zahlenwerte der Kenngrößen WA, qR und m. sowie durch den sicL aus diesen Zahlenwerten ergebenden und nach Formel (35) oder (30) ermittelten sinkt bestimmt ist. Das bedeutet aber, daß bei einem durch den q#-Quotienten und der Schr denanzahl 1 geometrisch und durch das Drehzahlverhältnis m kinematisch bestimmten 1 richtprozeß die geometrische Beschaffenheit einer abgerichteten Schleifscheibe ein tig durch die Wellenhöhe WH und die Wellenlänge WL bestimmt wird.If one takes into account that qR = RA: (Ro-RA) = RA: (Rs-e), and one leaves the intervention variable, the numerical value of which has hardly any influence on the q # quotient, apart from that, then qR = RA: Rs. This is the name given to the radius Rs of a grinding wheel in the new condition with and that of a used grinding wheel with Rsv, the In a certain period of time, successive dressing processes cut through different ones q # numbers must be marked. These qR numerical values are in the range of qR (min) = RA: RS until qR (max) = RA: Rsv lie. If one confronts this fact with the fact that every enlargement of the qR numerical value a change (increase or decrease) in the wave hone and always causes a shortening of the wavelength WL, it is certain that a from straightened cylindrical peripheral grinding wheel in new condition (Rs = RsN) and one, which, as a result of consumption, already exceeds the allowable radius for technological reasons Rsv is enough to have different wave heights WH and wavelengths WL. B one takes into account in this connection the fact that the qR quotient at a profiled peripheral grinding wheel and its associated profile dressing roller has different numerical values in the range qR (min) ... qRçmax), see above there can be no doubt that the work surface is a trained one Profile grinding wheel with different wave heights WH and wave lengths WL is marked. The greater the difference, the greater these differences will be between the qR (max) ~ and the qR (min) numerical value. From the formula (38) it follows that that 2 rule the wave height WH and the wave length WL a mathematical dependency best by the numerical values of the parameters WA, qR and m. as well as through the sicL resulting from these numerical values and determined according to formula (35) or (30) sinks is determined. This means, however, that for a given by the q # quotient and the number of gears 1 geometrically and kinematically due to the speed ratio m 1 straightening process determined the geometric properties of a dressed grinding wheel one term is determined by the wave height WH and the wave length WL.

Bevor man mit Hilfe einiger konkreter Beispiele erläutert, wie man alle bis jetzt c wonnenen Erkenntnisse und abgeleiteten mathematischen Abhängigkeiten bei der Ausle gung der Abrichtprozesse berücksichtigt, soll zunächst die Frage beantwortet werde ob anhand des Geschwindigkeitsverhältnisses qv maßgebende Aussagen über die Yiellenl W, die Wellenlänge Y# und demzufolge über die geometrische Beschaffenheit einer al richteten Schleifscheibe gemacht werden können. Die Beantwortung dieser Frage ist wegen von besonderer Bedeutung, weil in der Fachliteratur behauptet wird, daß sich Wirkrauhtiefe Rts (Wellenhöhe WH) einer abgerichteten Schleifscheibe durch das Geschwindigkeitsverhältnis qV=vA vs bestimmen läßt. Nun geht aber aus der Ahhängigke (12) hervor, daß sich jeder beliebige #-Zahlenwert durch eine Reihe von Kombinati aus unterschiedlichen Zahlenwerten des Drehzahiverhältnisses m und des Quotienten qR erreichen läßt. Konfrontiert man diese Tatsache mit der, daß die Wellenhöhe WH und die Wellenlänge WL jeweils von den Zahlenwerten der Kenngrößen m und qR abhängig sind, so kann man berechtigterweise behaupten, daß bei gleichem q#-Zahlenwert unterschiedliche geometrische Beschaffenheiten an der Arbeitsfläche einer Schleifscheibe erzeut werden können. Die Richtigkeit dieser Behauptung läßt sich durch nachstehende jeweils auf die in den Figuren 21...25 gezeigten Diagramme bezogenen Zahlenbeispiele nachweisen.Before explaining how to use a few specific examples all knowledge and mathematical dependencies derived c so far taken into account when designing the dressing process, the question should first be answered will whether based on the speed ratio qv decisive statements about the Yielll W, the wavelength Y # and consequently the geometric nature can be made of an aligned grinding wheel. Answering this The question is of particular importance because it is claimed in the specialist literature that effective roughness depth Rts (wave height WH) of a dressed grinding wheel the speed ratio qV = vA vs can be determined. But now go out of the dependency (12) shows that any # -number value is represented by a series of combinations the end different numerical values of the speed ratio m and the quotient qR can achieve. If one confronts this fact with the fact that the wave height WH and the wavelength WL depends on the numerical values of the parameters m and qR are, one can legitimately claim that for the same q # number value, different geometric textures can be generated on the work surface of a grinding wheel can. The correctness of this assertion can be demonstrated by the following in each case The numerical examples related to the diagrams shown in FIGS. 21 ... 25 prove.

Man hat auf die qv-Ordinate jedes der in den Figuren 21...25 gezeigten Diagramme einen willkürlich gewählten Zahlenwert, nämlich qv=0,9 aufgetragen und mit einer eckigen Umrahmung versehen. Für diesen q#-Zahlenwert und das jeweils in jeder der Figuren 21...25 zugrundeliegende Drehzahlverhältnis m hat man den qR-Zahlenwert laut Formel(12) als qR=m qv errechnet und ihn in einer eckigen Umrahmung auf die q -Abszisse des entsprechenden Diagramms aufgetragen. Die in dieser Weise ermitteaten qR-Quotienten weisen in den Figuren 21...25 der Reihe nach folgende Zahlenwerte auf: qR=0,27; qp=0,45; qR=0,54; qR=0,63 und qR=0,81. Nun hat man für jeden dieser qR-Zahlenwerte und für das ihm jeweils zugeordnete Drehzahlverhältnis m die Zahlenwerte der Kenngrößen WH, EL und s unter Zuhilfenahme der Formeln (34), (33) und (22) errechnet. Schließlich hat man diese errechneten Zahlenwerte auf die WH-, WL- und s-Ordinate des entsprechenden Diagramms aufgetragen und mit eckigen Umrahmungen versehen. Um diese Zusammenhänge zwischen den einzelnen in Betracht gezogenen Kenngrößen anhand eines Diagramms visuell verfolgen zu können, hat man die errechneten und jeweils mit eckigen Umrahmungen versehenen Zahlenwerte der Kenngrößen qv, qR, Wh, WL, und s mit unterbrochenen Linien in der aus den Figuren 21...25 zu ersehenden Weise verbunden. Die diesen Linien zugeordneten Richtungspfeile zeigen, wie man ausgehend von einem beliebigenqv-Zahlenwert, z.B.One has on the qv ordinate each of the shown in FIGS. 21 ... 25 Diagrams an arbitrarily chosen numerical value, namely qv = 0.9 plotted and provided with a square frame. For this q # value and the in each of the figures 21 ... 25 underlying speed ratio m has the qR numerical value calculated according to formula (12) as qR = m qv and put it in a square frame on the The q abscissa of the corresponding diagram is plotted. Which investigate in this way qR quotients have the following numerical values in sequence in FIGS. 21 ... 25 on: qR = 0.27; qp = 0.45; qR = 0.54; qR = 0.63 and qR = 0.81. Now you have this for each qR numerical values and the numerical values for the speed ratio m assigned to it in each case the parameters WH, EL and s are calculated with the aid of formulas (34), (33) and (22). Finally, you have these calculated numerical values on the WH, WL and s ordinates of the corresponding diagram and provided with square frames. Around based on these relationships between the individual parameters considered To be able to follow a diagram visually, one has the calculated and each Numerical values of the parameters qv, qR, Wh, WL, and with square frames s connected with broken lines in the manner shown in FIGS. 21 ... 25. The direction arrows associated with these lines show how to start from a any qv numerical value, e.g.

qv=O,9,den ihm zugehörigen qR- H- WL~ und s-Zahlenwert direkt vom Diagramm ablesen kann. Anhand der in jeder der Figuren 21...25 jeweils in eckigen Umrahmungen angegebenen Zahlenwerte der Kenngrößen qv. qR, WH, ek und s stellt man nachstehende Tatsachen fest.qv = 0.9, the corresponding qR- H- WL ~ and s-numerical value directly from Can read the diagram. Based on the in each of Figures 21 ... 25 in each case in angular Numerical values of the parameters qv given in the frame. qR, WH, ek and s are placed the following facts.

Der Vorschub pro Umdrehung der Abrichtrolle s ist bei gegebenem Radius RA dieser Rolle ausschließlich von dem Zahlenwert des Geschwindigkeitsverhältnisses qv abhängig. Dabei spielt es keine Rolle, aus welcher Kombination der qR- und m-Zahlenwerte dieses Geschwindigkeitsverhältnis qv resultiert. So ist aus den Figuren 21...25 zu ersehen, daß z.B. dem Geschwindigkeitsverhältnis #r=0,9, das in diesen Figuren aus fünf Kombinationen der unterschiedlichen qR- und m-Zahlenwerte resultiert, jeweils der gleiche Vorschub pro Umdrehung der Abrichtrolle s, nämlich s=2 s=2~#.RA:qv=2~#.RA. ~(10:9) zugeordnet ist. Es ist bekannt, daß die Rauhtiefe Rt einer bearbeiteten Fläche beim Bohren, Fräsen, Drehen, Flachschleifen und noch bei einigen anderen Zerspanungsarten von dem Vorschub pro Umdrehung des Werkzeuges (bzw. des Werkstückes) abhängig ist. Bei mangelhaftem Wissen über die kinematischen Gesetzmäßigkeiten des Abrichtens mit einem rotierenden Werkzeug kann man sich leicht durch obige Tatsache beeinflussen lassen und behaupten, daß auch die Wirkrauhtiefe Rts (Wellenhöhe 1') einer abgerichteten Schleifscheibe von dem Vorschub pro Umdrehung der Abrichtrolle s abhängig ist. Da der Vorschub s ausschließlich von dem Geschwindigkeitsverhältnis qv abhängig ist, muß logischerweise aus obiger Behauptung resultieren, daß die Wirkrauhtiefe einer abgerichteten Schleifscheibe von dem Geschwindigkeitsverhältnis qv abhängig sein muß. Wie die nachstehenden Tatsachen aber beweisen, kann diese Behauptung nicht akzeptiert werden.The feed per revolution of the dressing roller is s for a given radius RA of this role depends exclusively on the numerical value of the speed ratio qv dependent. It does not matter from which combination of qR and m numerical values this speed ratio qv results. So is from Figures 21 ... 25 it can be seen that, for example, the speed ratio # r = 0.9 shown in these figures results from five combinations of the different qR and m numerical values, respectively the same feed per revolution of the dressing roller s, namely s = 2 s = 2 ~ # .RA: qv = 2 ~ # .RA. ~ (10: 9) is assigned. It is known that the surface roughness Rt is machined Surface when drilling, milling, turning, surface grinding and a few others Types of machining from the feed rate per revolution of the tool (or workpiece) is dependent. With insufficient knowledge of the kinematic laws of the Dressing with a rotating tool can easily be seen from the above fact influence and claim that the effective roughness depth Rts (wave height 1 ') a dressed grinding wheel from the feed per revolution of the dressing roller s is dependent. Since the feed s depends exclusively on the speed ratio qv is dependent, must logically result from the above assertion that the effective surface roughness of a dressed grinding wheel depends on the speed ratio qv have to be. However, as the following facts show, this assertion cannot be accepted.

Um die in den Figuren 21...25 in eckigen Umrahmungen aufgetragenen und jeweils dem gleichen Geschwindigkeitsverhältnis qv=O,9 zugeordneten WH- und W#-Zahlenwerte mit einem Blick erfassen und vergleichen zu können, sind diese Zahlenwerte nachstehend zusammengestellt worden.To those plotted in the figures 21 ... 25 in angular frames and in each case the same speed ratio qv = 0.9 associated with WH and To be able to grasp and compare W # numerical values at a glance are these numerical values has been compiled below.

In Fig.21 ist WH= 6,6460 [SEi und W#=(2S:l6,47) CSEI In Fig.22 ist WH=34,9285 CSEI und WL=(25: 5,49) [sei] In Fig.23 ist WH= 7,4804 CSEI und WL=(25:16,47) [SE] In Fig.24 ist WH= 1#7192[SEi und W#=(2S:38,43) [SEi In Fig.25 ist WE1= 1,2375 CSEI und Wt=(25:49,4l) [SEi Die ten verwendete Kurzbezeichnung [SE] ist als ,sSkaleneinheit" der WH- bzw. der W.-Ordinate zu lesen. Aus der Tatsache, daß die oben zusammengestellten WH- W und W#-Zahlenwerte trotz des jeweils gleichen Geschwindigkeitsverhältnisses qv=O,9 unt schiedlich sind, ergibt sich ein ausreichender Beweis dafür, daß weder die ellen he W11 (Hirkrauhtiefe Rts) noch die Wellenlänge WL direkt vom Geschwindigkeitsverhä nis qv mathematisch abhängig ist. Das bedeutet aber, daß anhand des Geschwindigkei verhältnisses qv keine Aussagen über die Zahlenwerte der Wellenhöhe WH (h'irkrauhti, fe Rts>, der Wellenlänge WL und demzufolge über die geometrische Beschaffenheit e abgerichteten Schleifscheibe gemacht werden können. Das Nichtvorhandensein einer d rekten mathematischen Abhängigkeit zwischen den Kenngrößen !*IH bzw. Rts und qv eine seits und den Kenngrößen WL und qv andererseits macht es unmöglich, die Wellenhöhe (Wirkrauhtiefe RtS) und die Wellenlänge WL durch das Variieren des q#-Zahlenwertes finierbar zu verändern. Anders gesagt, allein anhand eines bekannten q#-Zahlenwerti läßt sich weder die lVellenhöhe Y1 (Wirkrauhtiefe Rts) noch die Wellenlänge WL auf dem mathematischen Wege ermitteln. In Fig.21, WH = 6.6460 [SEi and W # = (2S: 16.47) CSEI in Fig.22 is WH = 34.9285 CSEI and WL = (25: 5.49) [let] In Fig. 23 WH = 7.4804 CSEI and WL = (25: 16.47) [SE] In Fig. 24, WH = 1 # 7192 [SEi and W # = (2S: 38.43) [SEi is in Fig WE1 = 1.2375 CSEI and Wt = (25: 49.4l) [SEi The short names used [SE] is to be read as the "scale unit" of the WH or the W. ordinate. that the WH-W and W # numerical values despite of the same speed ratio qv = 0.9 are different, results sufficient proof that neither the ellen he W11 (Hirkrauhtiefe Rts) The wavelength WL is also mathematically dependent on the speed ratio qv is. But this means that based on the speed ratio qv no statements via the numerical values of the wave height WH (h'irkrauhti, fe Rts>, the wave length WL and consequently on the geometrical structure e dressed grinding wheel can be made. The absence of a direct mathematical dependency between the parameters! * IH or Rts and qv on the one hand and the parameters WL and qv on the other hand makes it impossible to determine the wave height (effective roughness RtS) and the wave length WL can be changed finably by varying the q # number value. In other words, Neither the cell height Y1 (Effective roughness depth Rts) still determine the wavelength WL using a mathematical method.

Trotz der oben festgestellten Unbrauchbarkeit der Kenngröße qv für die Ermittlung biu und WL-Zahlenwerte darf das Geschwindigkeitsverhältnis q, nicht als ein bedeut loser Parameter betrachtet und außer acht gelassen werden. Aus der Analyse der in Figuren 8, 9 und 21...29 gezeigten Diagramme geht hervor, daß anhand eines qv-Zahlenwertes folgende Aussagen gemacht werden können. Weist das Geschwindigkeitsverhältn einen Zahlenwert von qv>1 auf, so werden die Relativ-Bahnen der einzelnen Schneide des Abrichtwerkzeuges immer verschlungene Epizykloiden darstellen. Ist qv<1, so we diese Bahnen immer gestreckte Epizykloiden sein. Die Vergrößerung des Geschwindigk verhältnisses qv führt immer zu einer Verkürzung der Wellenlänge WL. Die Vergrößer des Geschwindigkeitsverhältnisses qv im Bereich qv<1 ruft immer eine Erhöhung und Bereich qv>1 immer eine Verringerung der blellenhöhe WH (Wirkrauhtiefe Rts) hervor.Despite the uselessness of the parameter qv for the determination of biu and WL numerical values must not use the speed ratio q can be viewed as a meaningless parameter and disregarded. From the Analysis of the diagrams shown in FIGS. 8, 9 and 21 ... 29 shows that based on of a qv numerical value, the following statements can be made. Know the speed ratio has a numerical value of qv> 1, the relative paths of the individual cutting edges become of the dressing tool always show tangled epicycloids. If qv <1, so that these orbits are always elongated epicycloids. The increase in speed ratio qv always leads to a shortening of the wavelength WL. The magnifiers the speed ratio qv in the range qv <1 always calls for an increase and area qv> 1 always a reduction of the face height WH (effective roughness depth Rts) emerged.

hand der obigen Aussagen lassen sich aber keine Zahlenwerte der Kenngrößen W bzw.Based on the above statements, however, no numerical values of the parameters can be determined W or

und WL ermitteln.and determine WL.

Ist eine Abrichtrolle durch den Radius RA und Z am Umfang symmetrisch verteilte Schneiden gekennzeichnet, so geht aus der Gleichung (33) mittelbar und aus der Gle chung (34) unmittelbar hervor, daß bei einem durch den qR-?uotienten geometrisch b stimmten Abrichtprozeß die Wellenhöhe WH (Wirkrauhtiefe Rts), die Wellenlänge WL u demzufolge die geometrische Beschaffenheit einer abgerichteten Schleifscheibe ausschließlich von dem Drehzahlverhältnis m abhängig ist. Das bedeutet aber, daß anha eines bekannten Zahlenwertes des Drehzahlverhältnisses m, im Gegensatz zu einem de Geschwindigkeitsverhältnisses qv,die Wellenhöhe WH (Wirkrauhtiefe Rts) und die Wel länge NL auf mathematischem Wege unter Zuhilfenahme der Gleichungen (33) und (3*) mittelt werden können. Aus dieser Tatsache ergibt sich, daß man imstande ist, durc die iahll eines entsprechenden Drehzahlverhältnisses m die geometrische Beschaffenh der abgerichtetn Schleifscheibe im voraus zu bestimmen. Demzufolge wird de, Drehza verhältnis m bei der Auslegung der Abrichtprozesse die größte Bedeutung beigemesse Alle bis jetzt durchgeführten Analysen, abgeleiteten mathematischen Abhängigkeiten gewonnenen Erkenntnisse gelten für all die mit einem rotierenden Werkzeug im Mitra geführten Abrichtprozesse, die jeweils durch das in Fig.2 gezeigte kinematische Mo simuliert werden können. Anders gesagt, all diese Abrichtprozesse sind dadurch gek zeichnet, daß zwischen der Schleifscheibe und der Abrichtrolle eine kinematische V bindung besteht, die das zugrundegelegte Drehzahlverhältnis m=ns:nA während des ga Abrichtprozesses-konstant hält. Ferner sind all diese Abrichtprozesse dadurch geke zeichnet, daß die Abrichtrolle 2 keine Vorschubbewegung (keine Einstechbewegung) i Richtung der Drehachse Ms der Schleifscheibe 1 ausübt (siehe Fig.2).Das bedeutet, jeder der betrachteten Abrichtprozesse jeweils in dem Moment anfängt, in dem zwis den Drehachsen der Schleifscheibe Ms und der Abrichtrolle NA der Abstand Ro infolg der Unterbrechung der Einstechbewegung erreicht wird. Der Abrichtprozeß wird been und die Schleifscheibe wird abgerichtet, sobald die Abrichtrolle n'A Wirkumdrehunge gemäß Formel (25) oder (25a) realisiert hat. Der Verzicht auf die Betrachtung des richtprozesses während der Einstechbewegung, die selbstverständlich auch bei dem e fundenen Abrichtverfahren stattfinden muß, ist darauf zurückzuführen, daß diese Ei -##erh#rwegung bei dem vorliegend beschriebenen Verfahren keinen Einfluß auf die Er r un- c'er geometrischen Beschaffenheit einer Schleifscheibe hat.A dressing roller is symmetrical on the circumference due to the radius RA and Z. distributed cutting edges, then equation (33) implies and from equation (34) it is immediately apparent that for a given by the qR-? uotient geometrically b, the dressing process matched the wave height WH (effective roughness depth Rts), the Wavelength WL u consequently the geometric nature of a trued Grinding wheel depends exclusively on the speed ratio m. That means but that based on a known numerical value of the speed ratio m, in contrast to a de speed ratio qv, the wave height WH (effective roughness depth Rts) and the Wel length NL mathematically with the aid of the equations (33) and (3 *) can be averaged. From this fact it follows that one is able is, by the iahll of a corresponding speed ratio m the geometric Determine the quality of the dressed grinding wheel in advance. As a result, will de, speed ratio m in the design of the dressing process is of greatest importance attached All analyzes carried out so far, derived mathematical dependencies Lessons learned apply to all those with a rotating tool in the miter guided dressing processes, each by the kinematic shown in Fig.2 Mo can be simulated. In other words, all of these dressing processes are through gek records that between the grinding wheel and the dressing roller a kinematic V connection exists, which the underlying speed ratio m = ns: nA during the ga keeps dressing process constant. Furthermore, all of these dressing processes are thereby geke shows that the dressing roller 2 has no feed movement (no plunge-cut movement) i in the direction of the axis of rotation Ms of the grinding wheel 1 (see Fig. 2). each of the dressing processes considered begins at the moment in which between the axes of rotation of the grinding wheel Ms and the dressing roller NA, the distance Ro as a result the interruption of the piercing movement is achieved. The dressing process is ended and the grinding wheel is dressed as soon as the dressing roller has n'A active revolutions realized according to formula (25) or (25a). Not considering the straightening process during the grooving movement, which of course also applies to the e found dressing process must take place is due to the fact that this Ei - ## increase in the method described here has no influence which has the geometric nature of a grinding wheel.

I;acd durch eine Reihe von Analysen und abgeleiteten mathematischen Abhängigkeit ie > inclagen des Abrichtens mit einem rotierenden Werkzeug geschaffen und die Wl tigsten Gesetzmäßigkeiten dieses Abrichtverfahrens erkannt worden sind, soll num anhan einiger Zahlenbeispiele gezeigt und erläutert werden, wie man unter Zuhilfenanme dieser gewonnenen Erkenntnisse einen bestimmten Abrichtprozeß geometrisch und kinematiscn gestalten kann.I; acd through a series of analyzes and derived mathematical Dependency ie> inclagen of dressing with a rotating tool created and the Wl most regularities of this dressing process recognized should be shown and explained using a few numerical examples, how to set up a specific dressing process with the help of these findings can shape geometrically and kinematically.

Es soll folgende Aufgabe gelöst werden. Für eine bestimmte Schleifoperation, die sich wegen Massenproduktion dauernd wiederholt, wird eine zylindrische Umfangsschleifscheibe eingesetzt, deren geometrische Lebensdauer durch die Durchmesser DsN=2.RSN=400mm und Dsv=2.Rsv=250mm vorgegeben ist. Die obigen Fußnoten sind wie folgt zu lesen: SN-,,Schleifscheibe neu", SV-,,Schleifscheibe verbraucht". Aus irgendwelchen Gründen wird an diese Schleifscheibe die Anforderung gestellt, daß ihre Arbeitsfläcne nach dem je-# weiligen Abrichten -unabhängig von dem Durchmesser der Schleifscheibe- durch eine Wellenhöhe WH (Wirkrauhtiefe RtS) gekennzeichnet sein soll, deren Zahlenwert im Bereich WH(min)~ ~ ~WH(max)=9 µm...18 µm liegen muß. Um den diese Bedingung erfüllenden Abrichtprozeß geometrisch und kinematisch gestalten zu können, wird z.B. wie folgt vorgegange Man legt eine Abrichtrolle zugrunde, die durch den Radius R#=40mm und Z=1 Schneide gekennzeichnet ist. Berücksichtigt man, daß qR=RA:(R0-RA)=RA:(RS-e) ist, und läßt man di Eingriffsgröße e, deren Zahlenwert kaum einen Einfluß auf den q#-Quotienten hat, außer acht, so wird qR=RA:Rs sein. Berücksichtigt man die oben angegebenen Grenzradien der Schleifscheibe, nämlich Rs#=200mm und Rsv=125mm, so werden die q#-Zahlenwerte im Bereich qR(min)=RA RSN=40 2OO=OX2 . . .qR(max)=RA:RSV=40: 125=0,32 liegen. Nun wird Fig.3O# zu Hilfe gezogen, in der die Funktion WH=f(qR) für eine Reihe von unterschiedlichen-Drehzahlverhältnissen m und Z=1 graphisch dargestellt worden ist. Berücksichtigt man, daß der zugrundegelegte Radius der Abrichtrolle R#=40mm ist, so wird die Skaleneinheit SE der Ordinate in Fig.30 wie folgt ermittelt: SE=RA:105=40:105=0,0004mm.Das bedeutet, daß der erforderliche Zahlenwert WH(min)=0,009 mm auf der WH-Ordinate den 0,009:0,0004= =22,5 Skaleneinheiten entspricht. Aus dem Diagramm in Fig.30 ist zu ersehen, daR in der Näfle des Punktes, der durch die Abszisse qR(min)=0,2 und die Ordinate WH(min)=22,5 [SE] bestimmt ist, die Kurve WH=f(qR) für m=221:300 verläuft. Nun wird dieser m-Zahlenwert für die weiteren Berechnungen zugrundegelegt. Aus der Tatsache, aaß m=221:300 und Z=1 ist, ergibt sich, daß die Wellenanzahl WA der unter diesen Bedingungen abgerichteten Schleifscheibe immer den Zahlenwert WA=300 aufweisen wird. Berücksichtigt man, daß m=221:300>qR(ax)=0s32>qRçmin)=Os2 ist, so wird die Relativ-Bahn des Schneidpunktesder Abrichtrolle bei allen obigen Abrichtprozessen immer eine gestreckte Epizykloide darstellen. Demzufolge wird der für die Ermittlung der Wellenhöhe "H gemäß Formel (34) er forderliche Winkel al unter Zuhilfenahme der Abhängigkeit (35) errechnet. Setzt man die Zahlenwerte WA=300, m=221:300, qR(min)=0,2 und #R(max)=0,32 in die Gleichung (35) ein, und löst man diese Gleichung nach #l, so kommt man zu folgenden Ergebnissen: Für #R(#in)=0,2 ist al=0,823569769 Für qR(max)=0a32 ist αl=1,060614463° Setzt man nun diese errechneten al-Zahlenwerte und die zugrundegelegten Zahlenwerte RA=40 mm, m=221:300, #R(min)=0,2 und #R(#ax)=0,32 in die Gleichung (34) ein, und löst man diese Gleichung nach WH, SO ergeben sich folgende WH-Zahlenwerte: Für qR(min)=0,2 ist WH(min)=0,0091 mm= 9,1 pm Für #R(max)=0,32 ist WH(max)=0,0166 mm=16,0 µm Da die Anforderung an die abgerichtete Schleifscheibe besagt, daß =9gIm...18pm sein muß, stellt man fest, daß die oben ermittelten WH-Zah WH- ahenwerteiese Anforderung erfüllen. Das bedeutet, daß der ausgelegte und durch RA=40mm, Z=1 und m=221:300 gekennzeichnete Abrichtprozeß die Erfüllung der an die Schleifscheibe gestellten Anforderung -unabhängig von dem Durchmesser dieser Schleischeibe- sichert.The following task is to be achieved. For a specific grinding operation, which is repeated over and over again due to mass production, becomes a cylindrical peripheral grinding wheel are used, the geometric service life of which is due to the diameter DsN = 2.RSN = 400mm and Dsv = 2.Rsv = 250mm is given. The above footnotes should be read as follows: SN - "New grinding wheel", SV - "Used grinding wheel". For some reason the requirement is placed on this grinding wheel that its work surface after the respective dressing -independent of the diameter of the grinding wheel- should be characterized by a wave height WH (effective roughness depth RtS), the numerical value of which must be in the range WH (min) ~ ~ ~ WH (max) = 9 µm ... 18 µm. To the one who fulfills this condition To be able to design the dressing process geometrically and kinematically, for example, is as follows previous A dressing roll is used as a basis, which is defined by the radius R # = 40mm and Z = 1 cutting edge is marked. If one takes into account that qR = RA: (R0-RA) = RA: (RS-e) is, and we leave the intervention variable e, the numerical value of which has hardly any influence on the If q # has quotients, then qR = RA: Rs. Taking into account the above specified limit radii of the grinding wheel, namely Rs # = 200mm and Rsv = 125mm, see above the q # number values in the range qR (min) = RA RSN = 40 2OO = OX2. . .qR (max) = RA: RSV = 40: 125 = 0.32. Now Fig. 30 # is used as an aid, in which the function WH = f (qR) for a number of different speed ratios m and Z = 1 has been. If one takes into account that the underlying radius of the dressing roller R # = 40mm, the scale unit SE of the ordinate in Fig. 30 is determined as follows: SE = RA: 105 = 40: 105 = 0.0004mm, which means that the required numerical value WH (min) = 0.009 mm on the WH ordinate corresponds to 0.009: 0.0004 = = 22.5 scale units. From the Diagram in Fig. 30 can be seen that in the vicinity of the point through the abscissa qR (min) = 0.2 and the ordinate WH (min) = 22.5 [SE] is determined, the curve WH = f (qR) for m = 221: 300. This m-numerical value is now used for further calculations based on. From the fact that aass m = 221: 300 and Z = 1, it follows that the Number of shafts WA of the grinding wheel dressed under these conditions always will have the numerical value WA = 300. If one takes into account that m = 221: 300> qR (ax) = 0s32> qRçmin) = Os2 is the relative trajectory of the cutting point of the dressing roller in all of the above Dressing processes always represent an elongated epicycloid. As a result, the for the determination of the wave height "H according to formula (34) he required angle al calculated with the aid of the dependency (35). If one sets the numerical values WA = 300, Enter m = 221: 300, qR (min) = 0.2 and #R (max) = 0.32 into equation (35) and solve this equation after #l, the following results are obtained: For #R (#in) = 0.2 is al = 0.823569769 For qR (max) = 0a32 is αl = 1.060614463 ° If this is now set calculated al-numerical values and the underlying numerical values RA = 40 mm, m = 221: 300, Enter #R (min) = 0.2 and #R (#ax) = 0.32 into equation (34) and solve this equation according to WH, SO the following WH numerical values result: For qR (min) = 0.2, WH (min) = 0.0091 mm = 9.1 pm For #R (max) = 0.32, WH (max) = 0.0166 mm = 16.0 µm Since the requirement is on the dressed grinding wheel says that = 9gIm ... 18pm must be, you can see that the WH numbers determined above meet this requirement. That means, that the dressing process designed and characterized by RA = 40mm, Z = 1 and m = 221: 300 the fulfillment of the requirement placed on the grinding wheel - regardless of the Diameter of this pulley-secures.

Außer durch die oben ermittelten Wellenhöhen Wp wird die abgerichtete Schleifscheibe laut Formel (33) durch folgende Wellenlängen WL gekennzeichnet sein.Apart from the wave heights Wp determined above, the dressed Grinding wheel according to formula (33) must be characterized by the following wavelengths WL.

Für #R(min)=0,2 ist WL(max)=4,l887 mm Für #R(max)=0,32 ist WL(min)=2,6179mm Um die Abrichtzeit tA für den durch das Drehzahlverhältnis m=ns:nA=221:300 kinematisch bestimmten Abrichtprozeß ermitteln zu können, ist es erforderlich, die Drehzahl der Schleifscheibe ns und der Abrichtrolle nA zu kennen. Legt man für diese Drehzahlen die das Drehzahlverhältnis m=221:300 erfüllenden Zahlertwerte# z.5. n#=1326'1/min und nA=18001/min zugrunde, so wird ggT=6 1/min sein. Für diese Zahlenwerte wird laut For mel (23) qA=z.(ggT:ns)=1.(6:1326)=1:221 sein. Da dieser q#-Quotient eine Bruchzahl i wird die Abrichtzeit tA nach Formel (26) als t#=1:ggT=(1:6) min=lOs ermittelt. For #R (min) = 0.2, WL (max) = 4, 1887 mm For #R (max) = 0.32, WL (min) = 2.6179mm To the dressing time tA for the kinematic through the speed ratio m = ns: nA = 221: 300 To be able to determine a specific dressing process, it is necessary to determine the speed of the grinding wheel ns and the dressing roller nA. One sets for these speeds the the speed ratio m = 221: 300 fulfilling numerical values # z.5. n # = 1326'1 / min and nA = 18001 / min, then ggT = 6 1 / min. For this According to formula (23), numerical values will be qA = z. (Gcd: ns) = 1. (6: 1326) = 1: 221. Since this q # quotient of a fraction i becomes the dressing time tA according to formula (26) as t # = 1: gcd = (1: 6) min = 10s determined.

Die in der Aufgabenstellung enthaltene Anforderung bezüglich der Wellenhöhe WH der a gerichteten Schleifscheibe läßt sich nicht nur durch den oben zugrundegelegten Abric prozeß, sondern auch durch eine Reihe von anders gestalteten Abrichtprozessen erfüllen Hierzu folgende Beispiele: Verändert man das im ersten Abrichtprozeß zugrundegelegte Drehzahlverhältnis m=221:300 geringfügig auf z.B. m=11:15, und ordnet man der durch den Rac'ius RA=40 mm bestimmten Abrichtrolle Z=20 Schneiden zu, so wird die Wellenanza WA der unter diesen Bedingungen abgerichteten Schleifscheibe laut Formel (27) WA=30C sein. Setzt man die Zahlenwerte WA=300, m=11:15, qR(min)=0,2 und qR(#ax)=O,32 in die Gleichung (35) ein, und löst man diese Gleichung nach al, so kommt man zu folgenden Ergebnissen: Für qR(min)=0,2 ist 1=0,8249666097 Für qR(max)=0,32 ist α1=1,0643254051° aa=1,0643254051° Setzt man nun diese errechneten al-Zahlenwerte und die zugrundegelegten Zahlenwerte R#=40mm, m=11:15, qR(min)=0s2 und qR(max)=0,32 in die Gleichung (34) ein, und löst n diese Gleichung nach Wd, SO ergeben sich folgende WH-Zahlenwerte: Für q#(rnjn)=0,2 ist WH(min)=0,0092mm= 9,2 um-Für qR(max)=0,32 ist WH(max)=0,0169 mm=16,9 µm Die obigen W#-Zahlenwerte zeigen, daß die an die Schleifscheibe gestellte Anforderunt auch bei dem durch RA=40mm, Z=20 und m=11:15 gekennzeichneten Abrichtprozel3 erfüllt wird. Die Wellenlängen WL werden in diesem Prozeß im gleichen Bereich wie im ersten Abrichtprozeß, nämlich im Bereich WL(max)...>L(min)=4,1887 mm...2,6179 liegen.The requirement contained in the task with regard to the wave height WH of the a-oriented grinding wheel can not only be determined by the above Abric process, but also through a number of differently designed dressing processes fulfill the following examples: If you change what was used as a basis in the first dressing process Speed ratio m = 221: 300 slightly to e.g. m = 11: 15, and this is arranged through To the Rac'ius RA = 40 mm dressing roller Z = 20 cutting edges, then the wave zanzo WA of the grinding wheel dressed under these conditions according to formula (27) WA = 30C be. If the numerical values WA = 300, m = 11: 15, qR (min) = 0.2 and qR (#ax) = O, 32 in the equation (35), and one solves this equation according to al, one arrives at the following Results: For qR (min) = 0.2, 1 = 0.8249666097 For qR (max) = 0.32, α1 = 1.0643254051 ° aa = 1.0643254051 ° If we now set these calculated al-numerical values and the underlying Numerical values R # = 40mm, m = 11: 15, qR (min) = 0s2 and qR (max) = 0.32 in equation (34) and solves n this equation according to Wd, SO the following WH numerical values result: For q # (rnjn) = 0.2, WH (min) = 0.0092mm = 9.2 µm-For qR (max) = 0.32, WH (max) = 0.0169 mm = 16.9 µm The above W # numerical values show that the one placed on the grinding wheel Required also for the dressing process marked by RA = 40mm, Z = 20 and m = 11:15 is fulfilled. In this process, the wavelengths WL become in the same range as in the first dressing process, namely in the range WL (max) ...> L (min) = 4.1887 mm ... 2.6179 lie.

Legt man für den zweiten Abrichtprozeß ns=13201/min und nA=18001/min zugrunde und ben rücksichtigt man, daß m=11:15 ist, so wird ggT=120i/min sein. Für diese Zahlenwerte wird laut Formel (23) qA=z-(ggT:ns)=20-(120:1320)=20:11 sein. Da dieser q#-Quotient eine Eruchzahl ist, wird die Abrichtzeit tA nach Formel (26) als tA=1:ggT=(1:120) mi =0,5 s ermittelt.If one sets ns = 13201 / min and nA = 18001 / min for the second dressing process and if one takes into account that m = 11:15, then gcd = 120i / min. For according to formula (23) these numerical values will be qA = z- (gcd: ns) = 20- (120: 1320) = 20: 11. Since this q # quotient is an Eruch number, the dressing time tA according to formula (26) determined as tA = 1: gcd = (1: 120) mi = 0.5 s.

In der oben erläuterten Weise hat man zwei unterschiedliche Abrichtprozesse ausgelegt von denen jeder imstande ist, die in der Aufgabenstellung enthaltene Anforderung bezüglich der Wellenhöhe WH ZU erfüllen. Der erste Abrichtprozeß ist durch die Zahlenwer R#=40mm, Z=1, m=1326:1800=221:300 und tA=lOS, und der zweite Abrichtprozeß ist durch die Zahlenwerte RA=40mm, Z=20, m=1320:1800=11:15 und tA=O,l s gekennzeichnet. Aus den Vergleich dieser Zahlenwerte geht hervor, daß die Abrichtrolle mit Z=1 Schneide in de ersten Prozeß billiger als die mit Z=20 Schneiden im zweiten Prozeß sein wird. Im Gec satz dazu wird die Abrichtzeit tA im ersten Prozeß um 9,9 s länger als die im zweiter Prozeß sein.In the manner explained above, there are two different dressing processes designed, each of which is able to meet the requirement contained in the task with regard to the wave height WH ZU. The first dressing process is through the numbers R # = 40mm, Z = 1, m = 1326: 1800 = 221: 300 and tA = 10, and the second dressing process is through the numerical values RA = 40mm, Z = 20, m = 1320: 1800 = 11: 15 and tA = O, l s. the end the comparison of these numerical values shows that the dressing roller with Z = 1 cutting edge in the first process will be cheaper than the one with Z = 20 cutting edges in the second process. In relation to this, the dressing time tA in the first process is 9.9 s longer than that be in the second process.

Nun soll anhand einiger Zahlenbeispiele gezeigt und erläutert werden, wie man einen P richtprozeß geometrisch und kinematisch gestaltet, wenn die an eine abgerichtete Schleifscheibe gestellte Anforderung nicht wie in dem oben betrachteten Fall nur die Wellenhöhe WH, sondern auch die Wellenlänge WL betrifft. Hierzu folgendes Beispiel: An eine zylindrische Umfangsschleifscheibe, deren geometrische Lebensdauer durch die Durchmesser DSN=2-RSN=400 mm und Dsv=2~Rsv=250mm vorgegeben ist, wurde die Anforderur gestellt, daß die Arbeitsfläche dieser Schleifscheibe nach jeweiligem Abrichten die g metrische Beschaffenheit aufweisen muß, die durch die im Bereich WH(min)~--WH(max)= =9,µm...18 um liegenden Wellenhöhen WH und durch die im Bereich WL#2 mm liegenden Welle längen WL bestimmt ist. Um den diese Anforderung erfüllenden Abrichtprozeß geometris und kinematisch gestalten zu können, wird wie folgt vorgegangen.A few numerical examples will now be used to show and explain how to design a straightening process geometrically and kinematically, if the to a Dressed grinding wheel is not a requirement as in the one considered above Case only concerns the wave height WH, but also the wave length WL. Here's the following Example: On a cylindrical peripheral grinding wheel, its geometric service life is given by the diameter DSN = 2-RSN = 400 mm and Dsv = 2 ~ Rsv = 250mm the requirement made that the working surface of this grinding wheel according to the respective Dressing must have the g metric quality, which by the in the area WH (min) ~ --WH (max) = = 9, µm ... 18 around lying wave heights WH and by the in the area WL # 2 mm lying shaft length WL is determined. To meet this requirement To be able to design the dressing process geometrically and kinematically, the procedure is as follows.

Man legt zunächst eine einschneidige (Z=1) Abrichtrolle zugrunde, die z.B. durch den Radius RA=40mm geometrisch bestimmt ist. Berücksichtigt man, daß RsN=200mm und RSV= =125 mm ist, so werden die infolge des Schleifscheiben-Verschleißes sich ändernden q#-Zahlenwerte im Bereich qR(min)=RA:RSN=40:200=0,2...qR(max)=RA:RSV=40:125=0,32 liegen. Setzt man R#=40mm, qR=qR(min)=0,2 und h»L=2 mm in die Gleichung (33) ein und löst man diese Gleichung nach WA, SO wird WA=2OO.tt=628,31 sein. Das bedeutet, daß die an d Wellenlänge W@ gestellte Anforderung erfüllt wird, wenn die Wellenanzahl WA den Zahle wert von WA>629 aufweisen wird. Legt man WA=629 #ugrunde und berücksichtigt man, daß daß Z=1 ist, so kann die abgerichtete Schleifscheibe nur dann durch die Wellenanzahl WA=629 gekennzeichnet sein, wenn die Anzahl der Wirkumdrehungen der Abrichtrolle nXA=629 sein wird.First, a single-edged (Z = 1) dressing roller is used, which is determined geometrically e.g. by the radius RA = 40mm. If you take into account that RsN = 200mm and RSV = = 125 mm, then they are due to the wear of the grinding wheel changing q # number values in the range qR (min) = RA: RSN = 40: 200 = 0.2 ... qR (max) = RA: RSV = 40: 125 = 0.32 lie. Inserting R # = 40mm, qR = qR (min) = 0.2 and h »L = 2 mm into equation (33) and if you solve this equation for WA, SO, WA = 2OO.tt = 628.31. That means, that the requirement placed on d wavelength W @ is met if the number of waves WA the number will have a value of WA> 629. If you put WA = 629 #grund and if one takes into account that Z = 1, the dressed grinding wheel can can only be identified by the number of waves WA = 629 if the number of Effective revolutions of the dressing roller will be nXA = 629.

Setzt man m=n's:n'A=n'S:629, qR=qR(min)=0,2, RA=40mm und WH=WH(min)=0,009 mm in die For.If one sets m = n's: n'A = n'S: 629, qR = qR (min) = 0.2, RA = 40mm and WH = WH (min) = 0.009 mm in the for.

mel (37a) ein, so wird ai=0,001 6400290.n'5 sein. Setzt man diesen ~l-Zahlenwert sowi die Zahlenwerte m=n'#:629, qR=qR(min)=0,2 und WA=629 in die Gleichung (35) ein,und löt man diese Gleichung nach n, so wird r?s=282,3 sein. Es wird n's=282 zugrundegelegt un demzufolge wird m=n's:n'A=282:629 sein. Setzt man nun die Zahlenwerte m=282:629, WA=62( und qR=qR(min)=0,2 in die Gleichung (35) ein, und löst man diese Gleichung nach αl,so wird α1=0,5165951607° sein. Für diesen α1-Zahlenwert und die Zahlenwerte RA=40mm, WA=629, qR=qR(min)=0,2 und m=282:629 läßt sich die Wellenlänge WL nach der Formel (3 als lUIL=1,9978 mm und die Wellenhöhe WH nach der Formel (34) als W#=9,7um ermitteln.mel (37a), then ai = 0.001 6400290.n'5. If you set this ~ l-numerical value as well as the numerical values m = n '#: 629, qR = qR (min) = 0.2 and WA = 629 in the equation (35) and solder this equation for n, then r? S = 282.3. It becomes n's = 282 based on this, m = n's: n'A = 282: 629. If you now set the numerical values Enter m = 282: 629, WA = 62 (and qR = qR (min) = 0.2 into equation (35) and solve it Equation according to αl, then α1 = 0.5165951607 °. For this α1 numerical value and the numerical values RA = 40mm, WA = 629, qR = qR (min) = 0.2 and m = 282: 629 can be the Wave length WL according to the formula (3 as lUIL = 1.9978 mm and the wave height WH according to using the formula (34) as W # = 9.7um.

Aus diesem WL- und WH-Zahlenwert geht hervor, daß der ausgelegte und durch Z=1, RA= =40 mm und n=282:629 bestimmte Abrichtprozeß für qR=qR(min)=0,2 die an die abgerichte Schleifscheibe gestellte Anforderung erfüllt.This WL and WH numerical value shows that the designed and dressing process determined by Z = 1, RA = = 40 mm and n = 282: 629 for qR = qR (min) = 0.2 die The requirement placed on the dressed grinding wheel is fulfilled.

Nun wird weiter wie folgt vorgegangen. Setzt man m=n'S:n'A=n'S:629, #R=qR(rnax)=0,32, RA=40 mm und WH=WR(max)=O,Ol8mm in die Formel (37a) ein, so wird 1=0,oo23786703°-nss sein. Setzt man diesen a1-Zahlenwert sowie die Zahlenwerte m=n's:629, WA=629 und q#= =qR(max)=0,32 in die Gleichung (35) ein, und löst man diese Gleichung nach n's, so wir u's=321,6 sein. Es wird n's=322 zugrundegelegt und demzufolge wird m=n's:n'A=322:629 seir-Setzt man nun die Zahlenwerte m=322:629, qR=qR(maX)=0,32 und WA=629 in die Gleichung (35) ein, und löst man diese Gleichung nach al, so wird 1=0,762995165° sein. Für di sen a1-Zahlenwert und die Zahlenwerte RA=40mm, WA=629, qR=qR(maX)=0,32 und m=322:629 läßt sich die Wellenlänge WL nach der Formel (33) als WL= 1,2486 mm und die Wellenhöhe WH nach der Formel (34) als WH=17,8 µm ermitteln. Aus diesem WL- und WH-Zahlenwert geht hervor, daß der ausgelegte und durch Z=1, RA=40mm und m=322:629 bestimmte Abric prozeß für qR=qR(max)=0,32 die an die abgerichtete Schleifscheibe gestellte Anforderung erfüllt.Now proceed as follows. If one sets m = n'S: n'A = n'S: 629, # R = qR (rnax) = 0.32, RA = 40 mm and WH = WR (max) = O, Ol8mm in the formula (37a), then 1 = 0, oo23786703 ° -nss be. If one sets this a1-numerical value as well as the numerical values m = n's: 629, WA = 629 and q # = = qR (max) = 0.32 in equation (35) and solve this equation after n's, so we are u's = 321.6. It is based on n's = 322 and consequently becomes m = n's: n'A = 322: 629 seir-If one now sets the numerical values m = 322: 629, qR = qR (max) = 0.32 and WA = 629 into equation (35), and if this equation is solved according to al, then becomes 1 = 0.762995165 °. For this A1 numerical value and the numerical values RA = 40mm, WA = 629, qR = qR (max) = 0.32 and m = 322: 629, the wavelength WL can be calculated using the formula (33) Determine as WL = 1.2486 mm and the wave height WH according to formula (34) as WH = 17.8 µm. From this WL and WH numerical value it follows that the interpreted and given by Z = 1, RA = 40mm and m = 322: 629 certain Abric process for qR = qR (max) = 0.32 the to the dressed Grinding wheel fulfilled the requirement.

Für die weiteren Berechnungen wird aus den Grenzzahlenwerten qR(min)=O,2 und qR(max)= =0,32 der Mittelwert qR(mittel) als qR(mittel)=(qR(min)+qR(max)):2=(0,2+0,32):2=0,26 gebildet. Setzt man #R(mittel)=0,26, WA=629 und wahlweise das eine Mal m=282:629 und das andere Mal m=322:629 in die Gleichung (35) ein, und löst man diese Gleichung nach al, so kommt man zu folgenden Ergebnissen: Für m=282:629 ist α1=0,6810276795° Für m=322:629 ist ai=0,58143593250 Setzt man nun die Zahlenwerte R#=40mm, qR(mittel)=0,26 und wahlweise das eine Mal m=282:629 und 1=0,6810276795° und das andere Mal m=322:629 und al=0,5814359325c in die Gleichung (34) ein, und löst man diese Gleichung nach WH, so kommt man zu folgenden Ergebnissen: Für m=282:629 ist WH=0,0177 mm=17,7 pm Für m=322:629 ist WH=0,0099 mm= 9,9 um Die Ergebnisse der in oben erläuterter Weise durchgeführten Berechnungen besagen, daß die in der Aufgabenstellung enthaltenen Anforderungen bezüglich der Wellenlänge WL um der Wellenhöhe WH sich erfüllen lassen, wenn der Abrichtprozeß durch folgende Zahlenwerte bestimmt wird: Durchmesser der Abrichtrolle Ds=2.R5=2#40=80mm.For the further calculations, the limit values qR (min) = O, 2 and qR (max) = = 0.32 the mean qR (mean) as qR (mean) = (qR (min) + qR (max)): 2 = (0.2 + 0.32): 2 = 0, 26th educated. If you set #R (medium) = 0.26, WA = 629 and optionally one time m = 282: 629 and the other time, plug m = 322: 629 into equation (35) and solve this equation according to al, the following results are obtained: For m = 282: 629, α1 = 0.6810276795 ° For m = 322: 629, ai = 0.58143593250 If we now set the numerical values R # = 40mm, qR (mean) = 0.26 and optionally the one time m = 282: 629 and 1 = 0.6810276795 ° and the other time m = 322: 629 and al = 0.5814359325c into equation (34), and solve this equation WH, the following results are obtained: For m = 282: 629, WH = 0.0177 mm = 17.7 pm For m = 322: 629, WH = 0.0099 mm = 9.9 µm. The results of the manner explained above The calculations carried out state that those contained in the task Requirements regarding the wave length WL can be met by the wave height WH, if the dressing process is determined by the following numerical values: Diameter of the Dressing roller Ds = 2.R5 = 2 # 40 = 80mm.

Anzahl der Schneiden an der Abrichtrolle Z=1 Drehzahl verhältnis m 1) für qR=0,2 ...0,26 muß m=nS:nA=282:629 sein, und 2) für qR=0,26...0,32 muß m=n's:n'A=322:629 sein. Number of cutting edges on the dressing roller Z = 1 speed ratio m 1) for qR = 0.2 ... 0.26 must be m = nS: nA = 282: 629, and 2) for qR = 0.26 ... 0.32 must m = n's: n'A = 322: 629.

Die unter 1) und 2) angegebenen Bereiche der qR-Zahlenwerte entsprechen den folgenden Bereichen des Schleifscheiben-Durchmessers Ds: qR=0,2 ...0,26 entspricht Ds=400mm ... 307,7 mm qR=0.26...0,32 entspricht Ds=307,7mm... 250 mm Wird dr Abrichtprozeß durch die oben zugrundegelegten oder ermittelten RA Z- und @-Zahlenwerte bestimmt, so wird die geometrische Beschaffenheit der abgerichteten Schleifscheibe in Abhängigkeit vom jeweiligen Durchmesser Ds dieser Schleifscheibe durch folgende WL- und WH-Zahlenwerte gekennzeichnet: 1) für Ds=400mm ... 307,7 mm wird WL=1,9978 mm 1,5367 mm und WH=9,7 µm ... 17,7pm sein.The ranges given under 1) and 2) correspond to the qR numerical values corresponds to the following ranges of the grinding wheel diameter Ds: qR = 0.2 ... 0.26 Ds = 400mm ... 307.7 mm qR = 0.26 ... 0.32 corresponds to Ds = 307.7mm ... 250 mm If the dressing process determined by the RA Z and @ numerical values taken as a basis or determined above, so will the geometrical nature of the trained Grinding wheel depending on the respective diameter Ds of this grinding wheel by the following WL and WH numerical values marked: 1) for Ds = 400mm ... 307.7 mm, WL = 1.9978 mm would be 1.5367 mm and WH = 9.7 µm ... 17.7 pm.

2) für DS=307,7 mm ~~~ 250 mm wird WL=1,5367 mm ... 1,2486mm und WH=9,9 µm ... 17,8 um sein. 2) for DS = 307.7 mm ~~~ 250 mm, WL = 1.5367 mm ... 1.2486mm and WH = 9.9 µm ... 17.8 µm.

Da die Anforderung an die abgerichtete Schleifscheibe verlangt, daß WL@2 mm und WH(min) WH(max)=9 pm...18 pm sein muß, so stellt man fest, daß die oben ermittelten WL- und WH-Zahlenwerte diese Anforderung erfüllen.Since the requirement for the dressed grinding wheel demands that WL @ 2 mm and WH (min) WH (max) = 9 pm ... 18 pm, you can see that the above determined WL and WH numerical values meet this requirement.

Diese Anforderung läßt sich nicht nur für die oben ermittelten RA-, Z- und m-Zahlenwerte sondern auch durch eine Reihe von anders gestalteten Abrichtprozessen erfüller Hierzu folgendes Beispiel: Das im ersten Abrichtprozeß zugrundegelegte Drehzahlverhältnis m=n'S:n'A=282:629 wird geringfügig auf z.B. m=n's:n#=21:47 verändert. Das bedeutet, daß das Drehzahlverhältnis m=282:629 um etwa 0,339% verkleinert wurde. Legt man für die Abrichtrolle den Durchmesser DA=2~RA=2~40=80mm zugrunde und berücksichtigt man, daß Was#2 mm sein muß, so ergibt sich aus der Formel (33), daß für qR=qR(,in)=0,2 die Wellenanzahl WA der abgerichteten Schleifscheibe die Bedingung erfüllen muß, daß Was#629 ist. Aus dieser Bedingung und der Tatsache, daß die Anzahl der Wirkumdrehunger nA der Abrichtrolle den Zahlenwert von n'A=47 aufweist, ergibt sich anhand der Formel (27a), daß die Abrichtrolle z=WA:n'A=629:47#13,4 Schneiden haben muß. Es wird z=14 zugrundegelegt, und demzufolge wird die abgerichtete Schleifscheibe immer durch die We lenanzahl WA=z-n'A=14-47=658 gekennzeichnet sein.This requirement can be met not only for the RA, Z and m numerical values but also through a series of differently designed dressing processes fulfill the following example: The one on which the first dressing process is based Speed ratio m = n'S: n'A = 282: 629 is changed slightly to e.g. m = n's: n # = 21: 47. This means that the speed ratio m = 282: 629 has been reduced by about 0.339%. If the diameter DA = 2 ~ RA = 2 ~ 40 = 80mm is taken as a basis for the dressing roller and taken into account one that what must be # 2 mm, it follows from the formula (33) that for qR = qR (, in) = 0.2 the number of shafts WA of the dressed grinding wheel must meet the condition, that what is # 629. From this condition and the fact that the number of effective revolutions nA of the dressing roller has the numerical value of n'A = 47, results from the formula (27a) that the dressing roller must have z = WA: n'A = 629: 47 # 13.4 cutting edges. It becomes z = 14 is taken as a basis, and consequently the dressed grinding wheel is always through the number of waves WA = z-n'A = 14-47 = 658.

Nun wird wie folgt vorgegangen. Setzt man die Zahlenwerte WA=658, m=21:47 und wahlweise das eine Mal qR=qR(min)=0,2 und das andere Mal qR=qR(mittel)=0,26 in die Gleichung (35) ein, und löst man diese Gleichung nach al, so kommt man zu folgenden Ergel nissen: Für qR(min) =0,2 ist al=0,459189070 Für qR(mittel)=o,26 ist a1=0,654101990 Berücksichtigt man diese errechneten al-Zahlenwerte und die zugrundeliegenden Zahlen werte RA=40 mm, m=21:47, #R(min)=0,2 und qR(mittel)=0,26, so lassen sich für diese Zahlenwerte unter Zuhilfenahme der Formel (33) bzw. (34) folgende Wellenlängen WL un Wellenhöhen WH ermitteln: Für qR(min) =0,2 ist WL=1,9097 mm und WH=0,009 mm= 9 um Für qR(mittel)=0,26 ist WL=1,46906 mm und WH=0,0164mm=16,4 pm Nun wird das im ersten Abrichtprozeß zugrundegelegte Drehzahlverhältnis m=n's:n'A=322: geringfügig auf z.B. m=n's:n'#=24:47 verändert. Das bedeutet, daß das Drehzahlverhältn m=322:629 um etwa 0,251% verkleinert wurde. Setzt man die Zahlenwerte m=24:47, WA=G# und wahlweise das eine Mal qR=qR(mittel)=0,26 und das andere Mal qR=qR(max)=0,32 in d Gleichung (35) ein, und löst man diese Gleichung nach α1, so kommt man zu folgenden Ergebnissen: Für qR(mittel)=0 ,26 ist al=0,557263246C Für qR(maX) =0,32 ist ai=0,732461929C Berücksichtigt man diese errechneten al-Zahlenwerte und die zugrundeliegenden Zahlen werte RA=40 mm, m=24:47, #R(mitte1)=0,26 und qR(ma)=0,32, so lassen sich für diese Zahlenwerte unter Zuhilfenahme der Formel (33) und (34) folgende Wellenlängen WL und Wellenhöhen WH ermitteln: Für qR(mittel)=0,26 ist WL=1 ,4690mm und WH=0,0091 mm= 9,1 um Für qR(max) =0,32 ist WL=1,1936mm und WH=0,0165 mm=16,5 µm Die Ergebnisse der in oben erläuterter Weise durchgeführten Berechnungen besagen, da die in der Aufgabenstellung enthaltenen Anforderungen bezüglich der Wellenlänge W u der Wellenhöhe Wu sich erfüllen lassen, wenn der Abrichtprozeß durch folgende Zahlen werte bestimmt wird: Durchmesser der Abrichtrolle DA=2-RA=2-40=80mm.Now proceed as follows. If one sets the numerical values WA = 658, m = 21: 47 and optionally one time qR = qR (min) = 0.2 and the other time qR = qR (medium) = 0.26 into equation (35), and one solves this equation according to al, one arrives at following conclusions: For qR (min) = 0.2, al = 0.459189070 For qR (medium) = 0.26 is a1 = 0.654101990 If one takes into account these calculated al numerical values and the underlying Numerical values RA = 40 mm, m = 21: 47, #R (min) = 0.2 and qR (medium) = 0.26, so can for these numerical values with the aid of formula (33) or (34) the following wavelengths Determine WL and wave heights WH: For qR (min) = 0.2, WL = 1.9097 mm and WH = 0.009 mm = 9 um For qR (medium) = 0.26, WL = 1.46906 mm and WH = 0.0164mm = 16.4 pm Now that will The underlying speed ratio m = n's: n'A = 322: slightly in the first dressing process changed to e.g. m = n's: n '# = 24:47. This means that the speed ratio m = 322: 629 decreased by about 0.251%. If one sets the numerical values m = 24: 47, WA = G # and optionally one time qR = qR (mean) = 0.26 and the other time qR = qR (max) = 0.32 in d equation (35), and one solves this equation for α1, one arrives at the following Results: For qR (mean) = 0.26, al = 0.557263246C For qR (max) = 0.32, ai = 0.732461929C If one takes into account these calculated al-numerical values and the underlying numbers values RA = 40 mm, m = 24: 47, #R (middle1) = 0.26 and qR (ma) = 0.32, so for these Numerical values with the aid of formulas (33) and (34), the following wavelengths WL and determine wave heights WH: For qR (medium) = 0.26, WL = 1.4690mm and WH = 0.0091 mm = 9.1 µm For qR (max) = 0.32, WL = 1.1936mm and WH = 0.0165 mm = 16.5 µm The results of the calculations carried out in the manner explained above state that the Task contained requirements regarding the wave length W u of the wave height Wu can be fulfilled if the dressing process is determined by the following numerical values becomes: Diameter of the dressing roller DA = 2-RA = 2-40 = 80mm.

Anzahl der Schneiden an der Abrichtrolle Z=14 Drehzahlverhältnis m 1) für qR=0,2 ...0,26 muß m=n's:n'#=21:47 sein, und 2) für qR=0,26...0,32 muß m=n's:n'#=24:47 sein. Number of cutting edges on the dressing roller Z = 14 Speed ratio m 1) for qR = 0.2 ... 0.26 must be m = n's: n '# = 21:47, and 2) for qR = 0.26 ... 0.32 must m = n's: n '# = 24:47.

Die unter 1) und 2) angegebenen Bereiche der qR-Zahlenwerte entsprechen den folgenden Bereichen des Schleifscheiben-Durchmessers Ds: qR=0,2 ...0,26 entspricht D5=400mm...307,7mm q#=O,26...O,32 entspricht DS=307,7 mm...250mm Wird der Abrichtprozeß durch die oben zugrundegelegten oder ermittelten RA-, Z- und m-Zahlenwerte bestimmt, so wird die geometrische Beschaffenheit der abgerichteten Schleifscheibe in Abhängigkeit vom jeweiligen Durchmesser Ds dieser Schleifscheibe durch folgende WL- und WH-Zahlenwerte gekennzeichnet: 1) für Dz=400 mm ... 307,7mm wird W#=1,9097mm...1,4690mm und WH=9 ... 16,4um sein.The ranges given under 1) and 2) correspond to the qR numerical values corresponds to the following ranges of the grinding wheel diameter Ds: qR = 0.2 ... 0.26 D5 = 400mm ... 307.7mm q # = 0.26 ... 0.32 corresponds to DS = 307.7 mm ... 250mm If the dressing process determined by the RA, Z and m numerical values taken as a basis or determined above, so the geometric nature of the dressed grinding wheel is dependent from the respective diameter Ds of this grinding wheel by the following WL and WH numerical values marked: 1) for Dz = 400 mm ... 307.7mm, W # = 1.9097mm ... 1.4690mm and WH = 9 ... be 16.4um.

2) für D5=307,7mm -... 250mm wird WL=1 ,4690mm 1,1936mm und WH=9,1 ... 16,5 com sein. 2) for D5 = 307.7mm -... 250mm, WL = 1, 4690mm 1.1936mm and WH = 9.1 ... be 16.5 com.

Da die Anforderung an die abgerichtete Schleifscheibe verlangt, daß W1?2mm und Wii(min)...WH(max)=9IJ#...18\1# sein muß, so stellt man fest, daß die oben ermittelten WL und WH-Zahlenwerte diese Anforderung erfüllen.Since the requirement for the dressed grinding wheel demands that W1? 2mm and Wii (min) ... WH (max) = 9IJ # ... 18 \ 1 #, you can see that the WL and WH numerical values determined above meet this requirement.

Die oben anhand einiger Zahlenbeispiele gezeigten und erläuterten Methoden für die Auslegung eines Abrichtprozesses, der die Erfüllung der gestellten Anforderungen an die Wellenhöhen WH (Wirkrauhtiefen Rot,) und die Wellenlängen WL sichert, können nur auf mathematischem Wege, und zwar unter Zuhilfenahme eines Computers, realisiert werde Diese Methoden sind zeitraubend und erfordern von demjenigen, der sie für die Lösung verschiedener Abrichtaufgaben verwenden will, nicht nur gründliche Kenntnisse der Abrichttechnik sondern auch eine mathematische Begabung. Um von diesen Methoden Abstand nehmen zu können und die Auslegung der Abrichtprozes#se zu vereinfachen, sieht die vor liegende Erfindung folgende Lösung vor: Es wird eine Reihe von graphischen Darstellun gen der Abhängigkeiten WL=f(qR) und WH=f(qR) für die unterschiedlichen Drehzahlverhältnisse m und für die unterschiedliche Anzahl der Schneiden Z der Abrichtrolle erstellt. Dabei werden die unterschiedlichen m- und Z-Zahlenwerte in einem so breiten Bereich liegen, daß es möglich wird, direkt von diesen Diagrammen die erforderlichen Daten für die Auslegung der an die WL# und WH-Zahlenwerte gestellten Anforderungen de Abrichtprozesses abzulesen.Those shown and explained above with the aid of some numerical examples Methods for designing a dressing process that meets the requirements Requirements for the wave heights WH (effective roughness red,) and the wave lengths WL secures can only be done mathematically, with the help of a computer, These methods are time consuming and require those who do wants to use it for solving various dressing tasks, not just thorough ones Knowledge of dressing technology but also a mathematical talent. To get from these To be able to refrain from methods and to simplify the design of the dressing process, the present invention provides the following solution: It is a number of graphic Representations of the dependencies WL = f (qR) and WH = f (qR) for the different Speed ratios m and for the different number of cutting edges Z of the dressing roller created. The different m- and Z-numerical values become so broad Range that it will be possible to directly use these diagrams to make the necessary Data for the interpretation of the requirements placed on the WL # and WH numerical values de dressing process.

Um das Grundprinzip des erfundenen Abrichtverfahrens, nämlich die Konstanthaltung des zugrundegelegten Drehzahlverhältnisses m=ns:n#-realisieren zu können, wurden unter anderem die in den Figuren 31...34 schematisch dargestellten Abrichtvorrichtungen kon struiert.To the basic principle of the invented dressing process, namely the Keeping the underlying speed ratio m = ns: n # constant can, among other things, those shown schematically in Figures 31 ... 34 Dressing devices constructed.

In Fig.31 ist die Seitenansicht und in Fig.32 die Draufsicht einer Vorrichtung mit ei ner Abrichtrolle gezeigt. Diese Vorrichtung läßt sich wie folgt beschreiben: Auf der Grundplatte 16 sind die Lagerböcke 14 und 15 befestigt. In diesen Böcken ist die Well 11 mittels der Lager 28 und 29 drehbar gelagert. Auf der Welle 11 ist die Abrichtroll 2 befestigt, die durch den Durchmesser DA=2.RA gekennzeichnet ist. An den beiden Enden der Welle 11 sind die Lager 26 und 27 aufgesetzt, die den Rahmen 8 tragen. In die sem Rahmen ist die Welle 10 mittels der Lager 24 und 25 sowie die Welle 7 mittels der Lager 21 und 22 drehbar gelagert. Die Wellen 7 und 10 sind durch den Zahnriemen 9 un durch die Zahnräder Z3 und Z4 miteinander kinematisch verbunden. Die kinematische Ver bindung zwischen den Wellen 10 und 11 wird durch die Zahnräder Z5 und 2 realisiert.In Fig.31 the side view and in Fig.32 the top view of a Device shown with a dressing roller. This device can be as follows describe: On the base plate 16, the bearing blocks 14 and 15 are attached. In The shaft 11 is rotatably mounted on these brackets by means of the bearings 28 and 29. on the shaft 11 is attached to the dressing roller 2, which is due to the diameter DA = 2.RA is marked. The bearings 26 and 27 are placed on the two ends of the shaft 11, which carry the frame 8. The shaft 10 is in this frame by means of the bearings 24 and 25 and the shaft 7 are rotatably mounted by means of the bearings 21 and 22. The waves 7 and 10 are connected to one another by the toothed belt 9 and by the gears Z3 and Z4 kinematically connected. The kinematic connection between shafts 10 and 11 is realized by the gear wheels Z5 and 2.

Das Zahnrad Z2 ist mittels der Paßfeder 23 mit der Welle 7 verschiebbar verbunden.The gearwheel Z2 can be moved with the shaft 7 by means of the feather key 23 tied together.

Außerdem ist das Zahnrad Z2 mittels der Lager 32 und 33 in zwei Verbindungsarmen 5 un 5a drehbar gelagert. Am anderen Ende der beiden Verbindungsarme 5 und 5a befinden sic die Lager 30 und 31, die auf das Verlängerungsstück 6 der Schleifspindel 6a gesteckt sind. Zwischen der Schleifspindel 6a und der Welle 7 besteht eine kinematische Verbindung, die durch die Zahnräder Z2 und Zl und den Zahnriemen 4 gekennzeichnet ist.In addition, the gear Z2 is in two connecting arms by means of the bearings 32 and 33 5 and 5a rotatably mounted. Located at the other end of the two connecting arms 5 and 5a sic the bearings 30 and 31, which are on the extension piece 6 of the grinding spindle 6a are plugged. Between the grinding spindle 6a and the shaft 7 there is a kinematic Connection, which is characterized by the gears Z2 and Zl and the toothed belt 4 is.

Die so konstruierte Vorrichtung erlaubt es, die Schleifscheibe 1 in die mit ZB1 oder mit AB1 bezeichnete Richtung zu bewegen, ohne die kinematische Verbindung zwischen dieser Schleifscheibe und der Abrichtrolle 2 zu unterbrechen. Dies ist dadurch möglic daß sich die Welle 7 mit dem Rahmen 8 entlang des aurch den adius r bestimmten Kreis bogens um die Welle 11 schwenken läßt. In dem betrachteten Fall erfolgt der Antrieb Schleifscheibe 1 und der Abrichtrolle 2 durch den Antriebsmotor der Schleifspindel 6c Dieser Antrieb kann aber auch durch den separaten Antriebsmotor 37 realisiert werden wenn er mit der Welle 11 durch die Riemenscheiben dl und d2 und durch den Riemen 36 k nematisch verbunden wird. Diese Alternative ist in den Figuren 31 und 32 durch gestrichelte Linien dargestellt. Hierzu ist noch zu bemerken, daß die Durchmesser dl ur d2 keinen Einfluß auf das Drehzahl verhältnis m=ns:nA haben, und daß der Antriebsmotor der Schleifspindel 6a in diesem Fall ausgeschaltet bleiben muß.The device constructed in this way allows the grinding wheel 1 in to move the direction marked ZB1 or AB1 without the kinematic To interrupt the connection between this grinding wheel and the dressing roller 2. This is possible because of this that the shaft 7 with the frame 8 along the arc of a circle determined by the radius r can pivot about the shaft 11. In In the case under consideration, the grinding wheel 1 and the dressing roller are driven 2 by the drive motor of the grinding spindle 6c This drive can also by the separate drive motor 37 can be realized when it is connected to the shaft 11 the pulleys dl and d2 and is connected by the belt 36 k nematically. This alternative is shown in FIGS. 31 and 32 by dashed lines. It should also be noted that the diameters dl ur d2 have no influence on the Speed ratio m = ns: nA have, and that the drive motor of the grinding spindle 6a must remain switched off in this case.

Die so beschriebene Abrichtvorrichtung und die sich daraus ergebende kinematische Ve bindung zwischen der Schleifscheibe 1 und der Abrichtrolle 2 erlaubt es, das Drehzah Verhältnis m=ns:nA durch eine entsprechende Wahl der Zahnräder Z1. . . Z6 zu bestimmen.The dressing device described in this way and the one resulting therefrom kinematic connection between the grinding wheel 1 and the dressing roller 2 is allowed es, the speed ratio m = ns: nA by selecting the gear wheels Z1 accordingly. . . Z6 to be determined.

Dieses Drehzahlverhältnis läßt sich wie folgt ausdrücken; m=ns:n#=(Z6:Z5).(Z4:Z3).(Z2:Z1) (39) Wird es z.B. verlangt, daß der Abrichtprozeß durch das Drehzahlverhältnis m=12:29 ge kennzeichnet werden soll, so läßt sich dieses Verhältnis z.B. durch folgende Zahnrad übersetzung erreichen: m=ns:nA=(Z6:Z5)~(Z4:Z3) .(Z2:Z1)=(36:42).(36:58).(42:54)=12:29 Das sich aus dieser Zahnrad-Übersetzung ergebende Drehzahlverhältnis m=12:29 wird un abhängig von den Drehzahlen ns bzw. ne während des ganzen Abrichtprozesses konstant bleiben und demzufolge das Grundprinzip des erfundenen Abrichtverfahrens erfüllen.This speed ratio can be expressed as follows; m = ns: n # = (Z6: Z5). (Z4: Z3). (Z2: Z1) (39) If, for example, it is required that the dressing process is carried out by the speed ratio m = 12: 29 is to be identified, this relationship can be e.g. Gear ratio achieve: m = ns: nA = (Z6: Z5) ~ (Z4: Z3). (Z2: Z1) = (36:42). (36:58). (42:54) = 12: 29 The speed ratio m = 12: 29 resulting from this gear ratio becomes independent of the speeds ns or ne constant during the entire dressing process stay and thus fulfill the basic principle of the invented dressing process.

Mit der in den Figuren 31 und 32 gezeigten Vorrichtung können zwei verschiedene Arte von Abrichtprozessen geführt werden.With the device shown in Figures 31 and 32, two different types of dressing processes are carried out.

Die erste Art der Abrichtprozesse, nämlich das Abrichten im Pendelverfahren, ist dadurch gekennzeichnet, daß zwischen der rotierenden zylindrischen Umfangsschleifschei be 1 und der rotierenden und sich mit dieser Schleifscheibe im Eingriff befindenden Abrichtrolle 2 eine Pendel-Vorschubbewegung in die mit +uz bzw. -uz bezeichneten Ric tungen erfolgt. Sobald infolge dieser Vorschubbewegung die Schleifscheibe den Kontak mit der Abrichtnolle verliert, wird eine Zustellung der Schleifscheibe um den Betrag der Eingriffsgröße e in die mit ZB1 bezeichnete Richtung realisiert. Dieser Vorganc nämlich die wechselnde Pendel-Vorschubbewegung und die oben erwähnte Zustellbewegunc wird so lange wiederholt, bis die Schleifscheibe abgerichtet ist. Trägt man auf die Arbeitsfläche einer nicht abgerichteten Schleifscheibe eine Farbe auf, so kann der C schließend geführte Abrichtprozeß dieser Schleifscheibe als beendet betrachtet werde wenn die aufgetragene Farbe nicht mehr zu sehen ist. Diese Art der Abrichtprozesse wird ausschließlich beim Abrichten von zylindrischen Schleifscheiben angewendet. Für diese Art der Abrichtprozesse muß die Abrichtvorrichtung -wie in den Figuren 31 und gezeigt ist- unbedingt mit den Bauteilen 5, 5a und 30...33 versehen sein, da sonst Riemen 4 allein nicht imstande sein wird, das Zahnrad Z2 entlang der Welle 7 hin unt zurick zu verschieben (zu pendeln).The first type of dressing process, namely dressing using the pendulum method, is characterized in that between the rotating cylindrical peripheral grinding wheel be 1 and the rotating one that is in engagement with this grinding wheel Dressing roller 2 a pendulum feed movement into the marked + uz or -uz Judgments are made. As soon as the grinding wheel as a result of this feed movement If the contact with the dressing roller is lost, the grinding wheel will be infeed realized the amount of the intervention variable e in the direction designated by ZB1. This Vorganc namely the alternating pendulum feed motion and the one mentioned above Infeed movement is repeated until the grinding wheel is dressed. If you apply a color to the work surface of a grinding wheel that has not been dressed then the dressing process of this grinding wheel, which is guided in a closing manner, can be terminated be viewed when the applied color can no longer be seen. This kind the dressing process is only used when dressing cylindrical grinding wheels applied. For this type of dressing process, the dressing device -as in Figures 31 and 31 is necessarily provided with the components 5, 5a and 30 ... 33 otherwise the belt 4 alone will not be able to move along the gearwheel Z2 to move the shaft 7 towards und back (to commute).

Die zweite Art der Abrichtprozesse, nämlich das Abrichten im Einstechverfahren ist c durch gekennzeichnet, daß zwischen der rotierenden Schleifscheibe 1 und der rotierer den Abrichtrolle 2 eine stetige Vorschubbewegung (Einstechbewegung) in die mit ZB1 t zeichnete Richtung erfolgt. Sobald nach einer bestimmten Zeit diese Einstechbewegur unterbrochen wird und anschließend die Schleifscheibe n>5 Wirkumdrehungen bzw. die At richtrolle nÄ Wirkumdrehungen realisiert hat, wird der Abrichtprozeß beendet sein. [ Anzahl der Wirkumdrehungen der Schleifscheibe n's wird mit der Formel (24) oder (24a) und die der Abrichtrolle n mit der Formel (26) oder (26a) ermittelt. Dieser Art der Abrichtprozesse wird beim Abrichten sowohl der mit einem Profil versehenen als auct der zylindrischen Umfangsschleifscheiben angewendet. Da bei dieser Art der Abrichtpt zesse keine Pendel-Vorschubbewegung des Zahnrades Z2 entlang der Welle 7 erfolgt, k man be; der in den Figuren 30 und 31 gezeigten Vorrichtung auf die Bauelemente 5, 5 ~:n- 30.. .33 verzichten und stattdessen folgende Lösung wählen. Auf der Grundplatte wird rer Ständer 17 befestigt, der durch die Schraube 18, die Kontermutter 1Sa. die Zuirizder 19 und den Bolzen 20 mit dem schwenkbaren Rahmen 8 elastisch verbunden ise -iD e . ung erlaubt es, den Riemen 4 in der Weise vorzuspannen, daß die während de #br:c#':'rozesCes auf diesen Riemen wirkenden Kräfte nicht imstande sein werden, den Rahmen 8 nach oben zu schwenken. -In Fig.33 ist die Seitenansicht und in Fig.34 die Draufsicht einer Vorrichtung mit zwei Abrichtrollen gezeigt. Diese Vorrichtung unterscheidet sich von der in den Figuren 31 und 32 gezeigten Vorrichtung nur dadurch, daß sie außer der Abrichtrolle 2 noc eine zusätzliche Abrichtrolle 3 aufweist. Die Abrichtrolle 3 ist auf der Welle 13 befestigt, die mittels der Lager 34 und 35 in den Lagerböcken 5 und 5a drehbar gelagert ist. Die Wellen 13 und 11 und demzufolge die Abrichtrollen 2 und 3 sind durch den Zah riemen 12 und durch die Zahnräder Z8 und Z7 miteinander kinematisch verbunden. Alle übrigen Bauelemente dieser Vorrichtung sind -wie aus den Figuren 31...34 zu ersehen ist- mit den Bauelementen der in den Figuren 31 und 32 gezeigten Vorrichtung identisc Diese Tatsache ist in den Figuren 31.. .34 dadurch zum Ausdruck gebracht worden, daß jedes dieser Bauelemente jeweils die gleiche Ziffernbezeichnung trägt. Mit der in den Figuren 33 und 34 gezeigten Vorrichtung lassen sich die gleichen Arten von Abrichtpro zessen wie mit der in den Figuren 31 und 32 gezeigten Vorrichtung durchführen.The second type of dressing process, namely grooving dressing c is characterized in that between the rotating grinding wheel 1 and the rotate the dressing roller 2 with a constant feed movement (plunge movement) in the direction marked with ZB1 t takes place. As soon as after a certain time this The piercing movement is interrupted and then the grinding wheel n> 5 effective revolutions or the straightening roller has realized nÄ real revolutions, the dressing process is started be finished. [Number of effective revolutions of the grinding wheel n's is given with of the formula (24) or (24a) and that of the dressing roller n with the formula (26) or (26a) determined. This type of dressing process is used when dressing with one Profile provided applied as auct of the cylindrical peripheral grinding wheels. Since with this type of dressing point there is no pendulum feed motion of the gear Z2 takes place along the shaft 7, k man be; that shown in Figures 30 and 31 Device to dispense with the components 5, 5 ~: n- 30 .. .33 and instead use the following Choose solution. On the base plate rer stand 17 is attached by the Screw 18, the lock nut 1Sa. the Zuirizder 19 and the bolt 20 with the pivotable Frame 8 elastically connected ise -iD e. ung allows the belt 4 in the way to pretension that the forces acting on this belt during de #br: c # ':' rozesCes will not be able to Swivel frame 8 upwards. -In Fig.33 is the side view and in Fig.34 the top view of a device shown with two dressing rollers. This device differs from that in the device shown in Figures 31 and 32 only in that, in addition to the dressing roller 2 noc has an additional dressing roller 3. The dressing roller 3 is on the shaft 13 attached, which is rotatable by means of the bearings 34 and 35 in the bearing blocks 5 and 5a is stored. The shafts 13 and 11 and consequently the dressing rollers 2 and 3 are through the toothed belt 12 and through the gears Z8 and Z7 kinematically with one another tied together. All other components of this device are -as from the figures 31 ... 34 can be seen with the components shown in FIGS. 31 and 32 Device identical. This fact is expressed in FIGS. 31 ... .34 been brought that each of these components each have the same numerical designation wearing. The same can be achieved with the device shown in FIGS. 33 and 34 Types of dressing processes as with the apparatus shown in FIGS. 31 and 32 carry out.

Die in den Figuren 33 und 34 gezeigte Abrichtvorrichtung und die sich daraus ergebend kinematischen Verbindungen zwischen der Schleifscheibe 1 und den Abrichtrollen 2 und erlauben es, die Drehzahlverhältnisse ml=ns:nAl und m2=nS:nA2 durch eine entsprechend Wahl der Zahnräder Z1...Zs zu bestimmen. Diese Drehzahlverhältnisse lassen sich wie folgt ausdrücken: m1=ns:n#1=(Z6:Z5).(Z4:Z3).(Z2:Z1) (40) -und mZ=nS:nA2=(Z8:Z7).(Z6:25).(24:23).(22:21 (41) Wird z.B. verlangt, daß der Abrichtprozeß durch die Drehzahlverhältnisse mm=12:29 und m2=25:58 gekennzeichnet werden soll, so lassen sich diese Verhältnisse z.B. durch fol gende Zahnradübersetzungen erreichen: mj=ns:n#1=(Z6:Z5).(Z4:Z3) (Z2:Z#)=(36:42).(36:58) (42:54)=12:29 und m2=ns:n#2=(Z8:Z7).(Z6:Z5).(Z4:Z3).(Z2:Z1)=(25:24).(36:42).(36:58) (42:54)=25:58 Diese beiden Drehzahlverhältnisse m1=12:29 und m2=25:58 werden unabhängig von den Dre zahlen ns bzw.nAl bzw. nAZ während des ganzen Abrichtprozesses konstant bleiben und demzufolge das Grundprinzap des erfundenen Abrichtprozesses erfüllen.The dressing device shown in Figures 33 and 34 and the resulting kinematic connections between the grinding wheel 1 and the Dressing rollers 2 and allow the speed ratios ml = ns: nAl and m2 = nS: nA2 to be determined by a corresponding selection of the gears Z1 ... Zs. These speed ratios can be expressed as follows: m1 = ns: n # 1 = (Z6: Z5). (Z4: Z3). (Z2: Z1) (40) -and mZ = nS: nA2 = (Z8: Z7). (Z6 : 25). (24:23). (22:21 (41) If, for example, it is required that the dressing process is carried out using the speed ratios mm = 12: 29 and m2 = 25:58, these ratios can e.g. by the following gear ratios: mj = ns: n # 1 = (Z6: Z5). (Z4: Z3) (Z2: Z #) = (36:42). (36:58) (42:54) = 12: 29 and m2 = ns: n # 2 = (Z8: Z7). (Z6: Z5). (Z4: Z3). (Z2: Z1) = (25:24). (36 : 42). (36:58) (42:54) = 25: 58 These two speed ratios m1 = 12: 29 and m2 = 25: 58 become independent of the Dre numbers ns or nAl or nAZ constant during the entire dressing process stay and thus fulfill the basic principle of the invented dressing process.

Das Grundprinzip des erfundenen Abrichtverfahrens läßt sich auch -statt in der oben b schriebenen Weise- durch eine entsprechend ausgelegte elektrische Steuerung realisieren. Bei dieser Lösung ist es erforderlich, die Abrichtrolle 2 (bzw. Abrichtrolle 2 und 3) durch einen direkt mit dieser Rolle gekoppelten Motor antreiben zu lassen. Die Drehzahlen dieses Motors und die des Schleifspindelmotors müssen sich durch eine entsprechende elektronische Steuerung (elektr. Welle) in der Weise regeln lassen, daß da Drehzahlverhältnis m=nS:nA bzw. die Drehzahlverhältnisse ml=ns:nAl und m2=nS:nA2 die für die Durchführung des Abrichtprozesses erforderlichen Zahlenwerte aufweisen werden Diese auf elektrischem Wege realisierte Lösung hat im Vergleich zu den in den Figuren 31...34 gezeigten und auf mechanischem Wege realisierten Lösungen zwei entscheidende Vorteile: Eine einfache Konstruktion und die Möglichkeit, das Drehzahlverhältnis I11=ns:nA bzw. die Drehzahlverhältnisse ml=ns:nAl und m2=ns:nA2 beliebig regeln zu können, ohne da Für Wechsel-Zahnräder einsetzen zu müssen.The basic principle of the invented dressing process can also be used instead of in the manner described above - by an appropriately designed electrical Realize control. This solution requires the dressing roller 2 (or dressing roller 2 and 3) by a motor directly coupled to this roller to let drive. The speeds of this motor and that of the grinding spindle motor have to be in can be regulated in such a way that the speed ratio m = nS: nA or the speed ratios ml = ns: nAl and m2 = nS: nA2 are the ones required to carry out the dressing process Will have numerical values. This solution has been implemented electronically in comparison to those shown in FIGS. 31 ... 34 and implemented mechanically Solutions have two decisive advantages: a simple construction and the possibility of the speed ratio I11 = ns: nA or the speed ratios ml = ns: nAl and m2 = ns: nA2 to be able to regulate as required without having to use for change gears.

Um eine Vorstellung über die Art der bei dem erfundenen Abrichtverfahren zum Einsatz kommenden Werkzeuge zu vermitteln, sollen die Darstellungen in den Figuren 35...42 in Betracht gezogen werden.To get an idea of the nature of the dressing process invented To convey the tools used, the representations in the figures 35 ... 42 should be considered.

In Fig.35 ist eine zylindrische Abrichtrolle schematisch dargestellt, die aus dem Grundkxirper 2 und aus den Z=24 Schneiden 41 besteht. Die Lage dieser auf dem Umfang de durch den Durchmesser DA bestimmten Kreises symmetrisch verteilten Schneiden ist durc den Winkel r gekennzeichnet. Jede dieser Schneiden weist eine Höhe h, eine Breite a und eine Länge bA auf. Die Befestigung der Schneiden 41in dem Grundkörper 2 kann unte Zuhilfenahme verschiedener Verbindungstechniken (Klemmen, Kleben, Löten usw.) erfolge Die Schneiden 41 können nicht nur die in Fig.35 gezeigte geradlinige Form sondern auc; ein Profil aufweisen.In Fig. 35 a cylindrical dressing roller is shown schematically, which consists of the basic body 2 and the Z = 24 cutting edges 41. The location of this symmetrically distributed on the circumference of the circle determined by the diameter DA Cutting is indicated by the angle r. Each of these cutting edges has one Height h, a width a and a length bA. The attachment of the cutting edges 41in the base body 2 can be made with the aid of various connection techniques (clamps, Gluing, soldering, etc.) The cutting edges 41 can not only be those shown in FIG straight shape but also; have a profile.

4rhan'i der in den Figuren 36...39 schematisch dargestellten Schneiden 41 soll folgende erläutert werden. Die in Fig.36 und in Fig.37 gezeigten Schneiden 41 ,von denen eine Profil und-die andere eine geradlinige Form aufweist, können entweder aus verschiedenen Schneidstoffen oder aus einfachem Baustahl (DIN 10065) hergestellt werden. Als bestgeeigneter Schneidstoff dafür ist "POLYBLOC" (Bezeichnung der Fa. Winter) zu nennen. Für eine Reihe von Abrichtprozessen können die Schneiden 41aus dem oben genannte Baustahl hergestellt werden. Der Vorteil solcher Schneiden liegt darin, daß Gie in be den Figuren mit 42bezeichneten Arbeitsflächen dieser Schneiden nach dem Verschleiß in später erläuterter Weise nachbearbeitet werden können.4rhan'i of the cutting edges shown schematically in FIGS. 36 ... 39 41 is said to be the following explained. The in Fig. 36 and in Fig. 37 shown cutting edges 41, of which a profile and the other a rectilinear shape can be made either from various cutting materials or from simple structural steel (DIN 10065). The most suitable cutting material for this is "POLYBLOC" (Name of the company Winter) to be mentioned. Can be used for a range of dressing processes the cutting edges 41 are made of the above-mentioned structural steel. The advantage of such Cutting lies in the fact that Gie in work surfaces designated by 42 in the figures this cutting is reworked after wear in a manner explained later can be.

Die Schneiden in den Figuren 38 und 39 unterscheiden sich von denen in den Figurer. 3u und 37 dadurch, daß ihre geradlinigen bzw. profilierten Arbeitsflächen mit eingebette ten Körnern 44aus superhartem Schneidstoff (vorzugsweise aus Diamant) versehen sind.The cutting edges in FIGS. 38 and 39 differ from those in the figurer. 3u and 37 in that their straight or profiled work surfaces with embedded grains 44 made of super-hard cutting material (preferably made of diamond) are provided.

In Fig.40 ist eine zylindrische Abrichtrolle gezeigt, die aus einem Grundkörper 2 und einer Anzahl von Segmenten 41 besteht. Jedes dieser Segmente ist dadurch gekennzeichne daß es aus einer Reihe von geometrisch bestimmten Schneiden 45 besteht, die in einer Bindungsschicht 43eingebettet sind. Die Schneiden 45 können nicht nur die in Fig.40 ge zeigte pyramidenförmige Gestalt sondern auch verschiedene andere geomatrisch Formen aufweisen. Die Anordnung und Anzahl der Schneiden 45in der Bindungsschicht 43wird in Abhängigkeit von der erforderlichen geometrischen Beschaffenheit der abgerichteten Schleifscheibe ermittelt. Als bestgeeigneter Werkstoff für die Herstellung dieser Schneiden ist "POLYBLOC" (Bezeichnung der Fa. Winter) zu nennen.In Fig. 40 a cylindrical dressing roller is shown, which consists of a Base body 2 and a number of segments 41 is made. Each of these segments is characterized in that it consists of a series of geometrically determined cutting edges 45, which are embedded in a bonding layer 43. The cutting 45 can not only the pyramidal shape shown in Fig. 40 but also various ones have other geomatic forms. The arrangement and number of cutting edges 45in the bonding layer 43 is depending on the required geometric Condition of the dressed grinding wheel determined. As the most suitable material "POLYBLOC" (name of the company Winter) is used for the production of these cutting edges to call.

In Fig.41 ist eine zylindrische Abrichtrolle gezeigt, die eine gerändelte Martelfläch aufweist. In Fig.42 ist eine Abrichtrolle schematisch dargestellt, die im Gegensatz z der in Fig.41 am Umfang ein Profil aufweist. Diese beiden Abrichtrollen weisen keine Schneiden auf, und sie sind aus einfachem Baustahl (DIN 10065) hergestellt. Der Einsa dieser Art der Abrichtrollen kann bei einigen Abrichtprozessen deswegen Vorteile brin gen, weil sich diese Werkzeuge durch einen Zerspanvorgang leicht nachbearbeiter lasse Die Art, in der das nachträgliche Rändeln der zylindrischen Abrichtrolle (Fig.41) und das Nachprofilieren der ein Profil aufweisenden Abrichtrolle (Fig.42) erfolgt, ergibt sich aus den nun folgenden Beschreibungen der Figuren 43...46.In Fig.41 a cylindrical dressing roller is shown which has a knurled Has Martelfläche. In Fig.42 a dressing roller is shown schematically, the in contrast to the z in Figure 41 on the circumference has a profile. These two dressing rollers have no cutting edges and they are made of simple structural steel (DIN 10065). The use of this type of dressing roller can therefore be used in some dressing processes There are advantages because these tools can easily be reworked in one machining process Let the way in which the subsequent knurling of the cylindrical dressing roller (Fig. 41) and the post-profiling of the dressing roller (Fig. 42), which has a profile, takes place, results from the descriptions of FIGS. 43 ... 46 that now follow.

In Fig.43 ist die momentane Lage der profilierten Schleifscheibe 1 und der Profil-Abrichtrolle 2, die sich aus dem Eingriff der beiden während eines im Mitlauf geführten Einstech-Abrichtprozesses ergibt, schematisch dargestellt. Das in Betracht gezogene Profil der Abrichtrolle 2 und der Schleifscheibe 1 ist aus dem Schnitt A-A zu er sehen. Dieses Profil weist eine Höhe auf, die jeweils mit der Eingriffsgröße e identisch ist. Während dieses Abrichtprozesses bleibt der Support 38 mit dem Profil-Drehmeißel 39 in der aus Fig.43 zu ersehenden Stellung. Ist das Profil der Abrichtrolle 2 nach einer Reihe von durchgeführten Abrichtprozessen infolge des Verschleißes verzerr so wird dieses Profil in der aus Fig.44 zu ersehenden Weise korrigiert (nachprofilier Das Korrigieren eines verzerrten Profils wird in einer Drehoperation durchgeführt, di dadurch gekennzeichnet ist, daß man mit einem in dem Support 38 befestigten Profil-Dr meißel 39 in die rotierende Abrichtrolle 2 und zwar in die mit Zel bezeichnete Richtung einsticht. Während dieser Operation darf zwischen der Schleifscheibe 1 und der Abrichtrolle 2 kein Kontakt bestehen. Ein solches Nachprofilieren einer verschlissen Abrichtrolle kann selbstverständlich nur bei den aus Baustahl (DIN 10065) hergestellt Rollen durchgeführt werden. Dabei kann diese Abrichtrolle sowohl aus einem Stück (wie z.B. die in Fig.42) als auch aus einer Reihe von profilierten Schneiden (wie die in Fig.37) bestehen.The current position of the profiled grinding wheel 1 is shown in FIG and the profile dressing roller 2, resulting from the engagement of the two during one In-line plunge-dressing process results, shown schematically. The contemplated profile of the dressing roller 2 and the grinding wheel 1 is can be seen from section A-A. This profile has a height, each is identical to the intervention variable e. The remains during this dressing process Support 38 with the profile turning tool 39 in the position shown in FIG. Is the profile of the dressing roller 2 after a series of dressing processes carried out as a result of the wear, this profile becomes distorted in that shown in FIG Corrected way (post-profiling Correcting a distorted profile is done in carried out a turning operation, that is characterized in that one with a in the support 38 fixed profile Dr chisel 39 in the rotating dressing roller 2 in the direction marked Zel. During this operation there must be no contact between the grinding wheel 1 and the dressing roller 2. Such re-profiling of a worn dressing roller can of course be done can only be carried out on rolls made of structural steel (DIN 10065). Included this dressing roller can be made of one piece (such as the one in Fig. 42) as well as consist of a series of profiled cutting edges (like the one in Fig. 37).

Befestigt man in dem Support 38 statt des Profil-Drehmeißels 39 eine zylindrische Rändelrolle, so kann man mit diesem Werkzeug den Umfang einer verschlissenen zylindrischen Abrichtrolle nachträglich rändeln. Diese Operation kann genauso wie das ober beschriebene Nachprofilieren nur bei den aus Baustahl (DIN 10065) hergestellten Abric rollen durchgeführt werden. Dabei kann die Abrichtrolle die in Fig.42 oder die in Fig 35 gezeigte Form aufweisen.If one attaches one in the support 38 instead of the profile turning tool 39 cylindrical knurled roller, you can use this tool to measure the circumference of a worn one Knurl the cylindrical dressing roller afterwards. This surgery can be just like The post-profiling described above only applies to those made of structural steel (DIN 10065) Abric rolls to be carried out. The dressing roller can be as shown in Fig. 42 or have the shape shown in FIG.

In Fig.45 ist der Teilausschnitt einer profilierten Schleifscheibe 1 im Eingriff mit 2 Profil-Abrichtrollen 2 und 3 schematisch dargestellt. In Fig.46 sind zwei Profil-AL richtrollen 2 und 3 im Eingriff mit den in dem Support 38 befestigten zwei Profil-Dr meieln 39 und 40 bei zurückgefahrener Schleifscheibe 1 gezeigt. All die Erläuterunge und Bemerkungen, die-man oben bei der Beschreibung der Figuren 43 und /14 zum Ausdruck gebracht hat, haben ihre Gültigkeit auch für die Darstellungen in den Figuren 45 und 46.In Fig. 45 is the partial section of a profiled grinding wheel 1 in engagement with 2 profile dressing rollers 2 and 3 shown schematically. In Fig. 46 two Profil-AL straightening rollers 2 and 3 are in engagement with those fastened in the support 38 two profile drills 39 and 40 are shown with the grinding wheel 1 retracted. Alles the explanations and remarks made above in the description of the figures 43 and / 14 expressed have brought their validity too for the representations in Figures 45 and 46.

Bezüglich der in den Figuren 35...42 schematisch dargestellten und oben beschriebener Abrichtrollen soll abschließend folgendes erläutert werden. Alle mathematischen Abhängigkeiten, die in der vorliegenden Druckschrift abgeleitet worden sind, haben ihre Gültigkeit nur für solche Abrichtrollen, welche auf ihrem Umfang eine Anzahl von geometrisch bestimmten Schneiden aufweisen (siehe z.B. Fig.35 und Fig.40). Wird für das erfundene Abrichtverfahren eine Abrichtrolle zum Einsatz kommen, deren Umfang keine Schneiden sondern eine einheitliche Mantelfläche aufweist (siehe z.B. Fig.42), so kar die geometrische Beschaffenheit einer mit dieser Rolle abgerichteten Schleifscheibe auf mathematischem Wege nicht ermittelt werden. In einer Reihe von Abrichtversuchen hat man aber festgestellt, daß beim Einsatz solcher Werkzeuge sehr hohe Form- und Laufgenauigkeit sowie eine gleichmäßige Topographie der abgerichteten Schleifscheibe erzielt wird, wenn der Abrichtprozeß nach dem neuen Verfahren geführt wird. Da der Abrichtprozeß beim Einsatz solcher Werkzeuge durch große in der Kontaktzone wirkender Kräfte gekennzeichnet sein muß, werden diese Kräfte durch eine Verringerung der Wirkgeschwindigkeit Ve(AW) (siehe Formel 13) erzielt. Man hat festgestellt, daß diese Geschwindigkeit im Bereich Ve(AW)=IO,SI... 13,51m/s liegen soll.With regard to those shown schematically in FIGS. 35 ... 42 and The dressing rollers described above will finally be explained as follows. All mathematical dependencies that have been derived in the present publication are only valid for dressing rolls that are based on their scope have a number of geometrically determined cutting edges (see e.g. Fig. 35 and Fig. 40). If a dressing roller will be used for the invented dressing process, the circumference of which has no cutting edges but a uniform outer surface (see e.g. Fig. 42), so the geometric properties of a dressed with this roller Grinding wheel cannot be determined mathematically. In a number of Dressing attempts have been found to be great when using such tools high form and running accuracy as well as a uniform topography of the dressed Grinding wheel is achieved when the dressing process is carried out according to the new method will. Since the dressing process when using such tools is large in the contact zone acting forces must be characterized, these forces are reduced the effective speed Ve (AW) (see formula 13) achieved. It has been found that this speed should be in the range Ve (AW) = IO, SI ... 13.51m / s.

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Claims

P A T E N T A N 5 P R U c H E 1. Process for dressing and sharpening of both cylindrical and profiled peripheral grinding wheels with at least a rotating dressing tool, which shows that the speeds of the grinding wheel ns and the Abric tool nA a certain Have speed ratio m = ns: nA that does not occur during the g zen dressing process Subject to fluctuations.

2. The method according to claim 1, characterized in that the lateral surface a circumferential grinding wheel, which is dressed with a tool having Z cutting edges is, the same number of shafts WA in each perpendicular to the axis of rotation of this grinding wheel Has a running plane.

In addition to the numerical value, the calculation of the number of shafts WA of the speed ratio m = ns: nA the following data is also required.

One denotes Z - the number of symmetrically around the circumference of a dressing tool distributed cutting edges, gcd - greatest common divisor of the speeds of the grinding wheel ns and the dressing tool nA (the parameter gcd has the same dimension as the speeds ns and nA), and one forms one from the parameters Z, gcd and ns Quotient: gcd ns this is how this quotient is for a dressing tool with Z = z cutting edges have a fractional number and for one with Z = z, cutting edges have an integer.

The number of waves WA is determined as follows depending on the parameter Z:

3. The method according to claim 1, characterized in that one is on the lateral surface a peripheral grinding wheel the same number of shafts WA by two different ones Abrich tools can generate if one tool z and the other z '= z. (N #: ggT) Will show snow.

4. The method according to claim 1, characterized in that on the Outer surface of a peripheral grinding wheel after each revolution of this grinding wheel the same Wellenanz WA is generated when the dressing tool used z, cutting will exhibit.

From the regularity contained in claim 4 it follows that that each of the tool cutting edges always has the same point on the grinding wheel dressing (machining) is. However, this means that when dressing using the plunge-cut method each of the z 'tool cutting edges is always the same for each revolution of the grinding wheel Full volume will have to be machined.

5. The method according to claim 1, characterized in that a with A Z cutting on pointing tool guided dressing process according to a certain Number of revolutions of the grinding wheel Us and the dressing tool nti ended will be.

The number of effective revolutions n's and CA is determined depending on the parameter Z as follows:

6. The method according to claim 1, characterized in that the result shafts created by dressing on the outer surface of a peripheral grinding wheel each have a certain wavelength WL and a certain wave height WH.

Used for dressing - a tool that cuts through the diameter DA = 2.RA and is determined by Z cutting, and becomes the distance between the axes of rotation d Grinding wheel and dressing tool at the moment the plunge-cut movement is interrupted be equal to Ro, the effective revolutions of the grinding wheel after Ns or after NA effective revolutions of the dressing tool on the outer surface of the grinding wheel resulting waves marked by a certain wavelength WL and wave height WH be.

The wavelength WL is determined as follows: where: The wave height WH is determined as follows. The angle al appearing in this equation becomes for m> qR = RA: (RO-RA) from the dependency and for m <qR = RA: (Ro-RA) from the # dependency determined.

The number of waves WA appearing in the above formulas is dependent on from the number of tool cutting edges Z as determined in claim 2.

7. The method according to claim 1, characterized in that between the wave height WH unc the wave length WL, which clearly determine the geometric nature of a dressed grinding wheel, the following relationship exists: The angle a1 appearing in this formula is determined as a function of the speed ratio m as in claim 6, and the number of waves WA appearing in this formula is determined as a function of the number of tool cutting edges Z as in claim 2.

8. The method according to claim 1, characterized in that the relative path of each tool cutting always represents an epicycloid whose course in the Cartesian coordinate system is determined by two parameter equations below.

where: a- angle of rotation of the radius Ro and m ~ angle of rotation of the radius RA is.

Method according to Claim 1, characterized in that the relative path one tool cutting edge for all dressing processes where maqR = RA: (RO-RA), always a straight epicycloid and for all dressing processes where m <qR = RA: (Ro-RA) is, always represents a looped epicycloid.

). Device for carrying out the method according to claim 1, characterized characterized in that the peripheral grinding wheel (1) by means of the gear wheels (Z1, Z2, Z3 , Z, Z5und and Z6) is kinematically coupled with the dressing tool (2), and that the The translation resulting from these gears e is the speed ratio m = ns: nA as it follows that: m = ns: n # = (Z2: Z1). (Z4: Z3). (Z6: Z5) 1. Implementation device of the method according to claim 1, characterized in that the dressing tool (3) using the gears (Z7 and Z8) with the dressing tool (and the dressing tool (2) using the gears (Z, 1, Z2, Z3, Z4, Z5 and Z6) with the peripheral grinding wheel (1) are kinematically coupled, and that the resulting from these gears Gear ratio the speed ratio m1 = ns: nAl and m2 = ns: nA2 is determined as follows: ml = ns: nAl = (z2: zl) - (z4 Z3) (Z6 z5) and m2 = ns: nA2 = (Z2: Z1) ~ (Z4: Z3) ~ (Z6: Z5). (Z8: Z7).

2. Apparatus according to claim 10 or 11, characterized in that the drive of the SYC system "grinding wheel - dressing tool" or the system "grinding wheel" - Abrichtwer tools "is carried out by the drive motor of the grinding spindle (6a).

3. Apparatus according to claim 10 or 11, characterized in that the drive of the "grinding wheel - dressing tool" system or the system "Grinding wheel - dressing tools" is carried out by the separate drive motor (37), the one with the shaft (11) or m: the shaft (13) through the pulleys (dl and d2) is kinematically connected.

4. Apparatus for performing the method according to claim 1, characterized characterized in that the peripheral grinding wheel (1) and the dressing tool (2) each has a separate drive motor and that these two motors by means of a 'Electric shaft' are coupled, which allows the speed of the grinding wheel ns and those of the Abricl tool nA so that they do the job speed ratio m = ns: nA required for a dressing process.

15. Apparatus for performing the method according to claim 1, characterized characterized in that the peripheral grinding wheel (1) and one of the means of the gear wheels (Z7 and Z8) kinematically linked dressing tools each have a separate one Having drive smc, and that these two motors by means of an "electric shaft" coupled s which allows the speed of the grinding wheel ns and that of the dressing tools nAl nA2 to regulate so that they are required for the implementation of a dressing process Speed ratios mi = ns: nAi and m2 = ns nA2 will have.

16. Apparatus according to claim 10 or 14, characterized in that that it is provided with a profile turning chisel (39) fastened in the support (38), with which the correction of a profile of the dressing tool that is distorted as a result of wear (2), which is made of a machinable material, in a plunge-turning operation is carried out.

17. Apparatus according to claim 11 or 15, characterized in that that they are provided with the two supports (38) attached profile turning tools (39 and 4C) is used to correct the profiles distorted as a result of wear the dressing tools (; 3), which are made of a machinable material, is carried out in a plunge-turning option.

18. Apparatus according to claim 16, characterized in that in the support (38) instead of the profile turning tool (39) a knurled roller is attached with which the Outer surface ei verschilessenen cylindrical dressing roller (2), which consists of a machinable Material is produced, is re-knurled.

19. The device according to claim 17, characterized in that in the support (38) instead of the two profile turning tools (39 and 40) two knurled rollers are attached, with which the outer surfaces of the closed cylindrical dressing rollers (2 and 3), which are made of machinable material, are re-knurled.

20. Dressing tool to carry out the ~ Serfshrens according to claim i, characterized in that it consists of a base body (2) and a number of Cutting segments distributed symmetrically on the circumference and fastened in this base body (41) exists.

21. Dressing tool according to claim 20, characterized in that the individual cutting segments (41) of this dressing tool have certain geometrical characteristics Have shapes, and d they are made of a super hard material, e.g. from "POLYBLOC" (Name of the company.Wi # ter) are manufactured.

22. dressing tool according to claim 21, characterized in that the Working surfaces of the individual cutting segments (41) with embedded grains (44) are provided with a super hard cutting material (preferably made of diamond).

23. Dressing tool according to claim 21, characterized in that the individual cutting segments made of a machinable material, preferably made of simple structural steel (DIN - 10065) are made.

24. Cylindrical dressing tool for carrying out the method according to claim 1, characterized in that it consists of a base body (2) and a Number of segments (41), and that each of these segments consists of a series of geometrically defined cutting edges (45) which are embedded in a bonding layer (43) are.

25. Cylindrical dressing tool for carrying out the method according to claim 1, characterized in that it consists of one piece of a machinable Material - preferably from simple structural steel (DIN-1oo65) - is made, and that the outer surface of this dressing tool is knurled.

26. Dressing tool for performing the method according to claim 1, characterized in that it is made from a piece of a machinable material, is preferably made of simple structural steel (DIN-10065), and that the outer surface this dressing tool has a profile.

27. The method according to claim 1, characterized in that the effective speed ve (Aw when using the dressing tools according to claims 23, 25 and 26 is the numerical value of ve (AW) should have <3.5 m / s.