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Meßanordnung zur Bestimmung der terrestrischen Refraktion
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Die Erfindung betrifft eine Meßanordnung zur Bestimmung der terrestrischen
Refraktion bei geodätisohen Messungen. Die Anwendung der Erfindung ist insbesondere
bei ingenieurgeodätischen Absteckungen mittels elektronischem Tachometer zweckmäßig,
wenn Sollhöhen auf trigonometrischen Wege zu übertragen sind. Die Erfindung kann
bei der. Präzisionstaohymetrie, bei Präzisionsnivellements und bei der Steuerung
von Baumaschinen z.B. mittels eines aktiven Zielstrahles (z.B Laserstrahl) angewendet
werden.
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Es ist bekannt, daß sich in den bodennahen Luftschichten die Refraktion
nicht mit der für praktische Zwecke erforderlichen Zuverlässigkeit angeben läßt.
Die Ursache der Refraktion ist der unterschiedliche Zustand der Luftschichte. Aus
umfangreichen experimentellen Untersuchungen ist bekannt, daß zwischen der Zielstrahlablenkung
und dem vertikalen Temperaturgradienten eine'starke Korrelation besteht, so daß
der Refraktionskoeffizient in der Hauptsache aus dem Temperaturgradienten bestimmt
werden kann, Bei der trigonometrischen Höhenübertragung läßt sich der Refraktionseinfluß
durch simultane gegenseitige Zenitwinkelmessung weitgehend eliminieren. Es kann
dabei aber noch. ein Restfehler als Folge unterschiedlicher Refraktionskoeffizienten
an'beiden Endpunkten auftreten. Bei einseitiger trigonometrischer Hohenübertragung,
wie es bei Absteckungen, bei der Präzisionstaohymetrie und bei der Steuerung von
Baumaschinen mittels eines aktiven Zielstrahles der Fall sein kann, unterliegen
die Meßwerte der'Refraktion. Zur möglichst genauen Erfassung des wirksamen Refraktionskoeffizienten
müßte der Temperaturgradient entlang der Lichtbahn zwischen dem geodätischen Meßinstrument
und dem Zielpunkt bekannt sein. Auch in Erdbode'nnähe kann als Näherung für die
Lichtbahn ein Kreisbogen angenommen und der Temperaturgradient aus Temperaturdifferenzmessungen
zwischen Punkten unterschiedlicher
Höhe in der. Nähe des Instrumentenstandpunktes
und zur Verbesserung des Ergebnisses zusätzlich auch noch durch Temperaturdifferenzmessung
am Zielpunkt ermittelt werden. Weitere Temperaturdifferenzmessungen an diskreten
Punkten in Richtung des Zielstrahlea sind bei wissenschaftlichen Untersuchungen
vorgenommen worden. Solche Messungsanordnungen mit mehreren Temperaturdifferenzmeßstationen
zwisohen Stand- und Zielpunkt sind bei praktisohen Arbeiten zu aufwendig,.denn sie
müßten laufend neu aufgebaut werden, weil die Zielpunkte im allgemeinen in unterschiedlichen
Richtungen liegen.
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Es ist bekannt, daß zielweitenabhängige Refraktionsschwankungen möglich
sind. So kann z.B. anschaulich erwartet werden, daß mit der Mittelung über differentiell
benachbarte lokale Refraktionskoeffizienten die Genauigkeit mit wachsender Entfernung
vom geodätischen Meßinstrument abnimmt, dh., daß für die Bestimmung eines wahrscheinlichen
Refraktionskoeffizienten die lokalen Refraktinskoeffizienten in Standpunkthöhe von
größerem Einfluß auf die Ablenkung des Zielstrahles sind als die weiter entfernten.
Das bekannte Verfahren der Bestimmung der Refraktionswinkel unter Ausnutzung des
Dispersionseffektes erfordert einen hohen gerätetec'hnischen Aufwand und läßt sich
in den bodennahen Luftschichten wegen der. dort vorhandene Turbulenz kaum praktisch
anwenden.
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Das Ziel der Erfindung ist es, die terrestrische Refraktion bei ingenieurgeodätischen
und bautechnischen Arbeiten genauer zu bestimmen als es naoh herkömmlichen Verfahren
möglich ist.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Meßanordnung anzugeben,
die es ermöglicht, für eine bestimmte Reichweite -vom Instrumentenstandpunkt ausgehend
- kontinuirlich Meßwerte zu ermitteln, aus denen auf die momentane Refraktion geschlossen
Werten kann. Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe so gelöst, daß die jeweilige Meßstrecke
zwischen geodätischem Meßinstrument und Zielpunkt oder eine repräsentative Strecke
geeigneter Orientierung von einer Schallwelle mit festgelegtor
Frequenz
durchlaufen wird. Aus der Abhängigkeit der Schallgeschwindikeit vom Zustand der
Luft kann auf die jeweilige Refraktion geschlossen werden.
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Die Erfindung geht, von der Erkenntnis aus, daß die Laufzeiton der
Schallwellen bei gleichen Weglängen sich voneinander unterscheiden, wenn Luftschichten
verschiedener Temperatur durchlaufen werden.
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Eine erfindungsgemäße Meßanordnung zur Bestimmung der terrestrischen
Refraktion besteht aus einem geodätischen Meßinstrument, einer elektronischen Recheneinrichtung
und einer erfindungsgemäßen Vorrichtung V 1 oder einer erfindungsgemäßen Vorrichtung
V 2. Die erfindungsgemäße Vorrichtung V t dient zur Messung der laufzeitdifferenz
von Schallwellen Sie besteht aus einem Sohallsendeteil S und einem Sohallempfangsteil
E, Fig. 2; Zum Schallsendeteil S gehören ein Impulsgenerator 1 und ein elektroakustischer
Wandler 2. Der Schallempfangsteil E besteht aus zwei Mikrophonen M1 und M2 und einer
Schaltung zur Messung und Anzeige der'laufzeitdifferenz. Die beiden Mikrophone M1
und M2 sind senkrecht übereinander in verschiedenen Höhen an dem geodätischen Meßinstrument
selbst befestigt oder in seiner unmittelbaren Nähe aufgestellt. Werden die beiden
Mikrophone M1 und M2 horinzontal nebeneinander aufgebaut, so kann mittels einer
solchen Anordnung die horizontale Komponente der Refraktion bestimmt werden. Der
Schallsendeteil S kann an einem für die Bestimmung des Refraktionskoeffizienten
repräsentativen Ort stationär oder zusammen mit dem zur Tachymeterausrüstung gehörenden
Reflektor Jeweils ortsveränderlich aufgestellt werden.
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In einem Koordinatensystem kann die räumliche Lage der Mikrophone
M1 und M2 und des Schallsendeteiles S durch räumliches polares Anhängen festgelegt
werden. Die Schrägstrecken s1' und s2', Fig. 1 zwischen dem Schallsendeteil S und
den Mikrophonen M1 und M2 lassen sich mittels der elektronischen Recheneinrichtung
berechnen.
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Der elektroakustische Wandler 2 wandelt die vom Impulsgenerator 1
erzeugten elektrischen Impulse in Schallimpulse um.
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Die vom Schallsendeteil S abgegebenen Schailimpulse durchlaufen
die
Schrägstrecken s1' und s2'. Bei unterschiedlichen vertikalen' Temperaturgradienten
entlang - dieser Strecken gelangen die Schallimpulse mit einer laufzeitdifferenz
an die Mikrophone M1 und M2. Diese Differenz wird in der nachfolgenden Schaltung
gemessen und angezeigt. Die Laufzeitdifferenz, gewissermaßen eine gemittelte Größe
bzw. ein repräsentativer Wert für die unterschiedlichen, vom Schall durchlaufenden
Temperaturfelder, dient zur Ableitung des vorhandenen mittleren vertikalen Temperaturgradienten
auf dem Weg vom Schallsendeteil S zum Schallempfangsteil E. Aus dem Temperaturgradienten
kann mit Hilfe der elektronischen Recheneinrichtung nach bekannten methematischen
Beziehungen der momentane Refraktionskoeffizient berechnet werden. Die erfindungsgemäße
Vorrichtung V 2 hat dieselbe Funktion wie die Vorrichtung V 1.
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Bei der Vorrichtung V 2 besteht der Schallsendeteil S aus einem Impulsgenerator
1 und zwei senkrecht übereinander angeordneten elektroakustischen Wandlern 2. t-Die
erfindungsgemäße Meßanordnung zur Bestimmung der terrestrischen Refraktion wird
nachstehen an Hand eines Ausführungsbeispieles zur Bestimmung der Vertikalrefraktion
näher erläutert.
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In den zugehörigen Zeichnungen zeigen Fig. 4: die schematische Meßanordnung
zur Bestimmung der Vertikalrefraktione und Fig. 2: das schematische Blockschaltbild
der Vorrichtung 7 1 zur Messung der Laufzeitdifferenz von Schall.
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Die Meßanordnung zur Bestimmung der Vertikalrefraktion kann aus einem
elektronischen Tachymeter T mit einer elektronischen Recheneinrichtung und einer
erfindungsgemäßen Vorrichtung V 10 bestehend aus einem Schallsendeteil S und einem
Schallempfangsteil E, aufgebaut werden, Fig. 1. Der Schallsendeteil S kann entweder
in einer repräsentativen Entfernung vom Instrumentenstandpunkt stationär (z.B. 200
bis 300 m in der Hauptrichtung einer Absteckung) oder bei nicht zu großen Meßstrecken
s' (abhängig von der Leistung des Schallsendeteiles S) jeweils ortsveränderlich
zusammen mit dem zur Tachymeterausrüstung
gehörenden Reflektor
aufgestellt werden.
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Zum Schallempfangsteil E gehören zwei Mikrophone M1 und M2, die senkrecht
übereinander in den Höhen z1 und z2 über der Erdoberfläche am elektronischen Tachymeter
T selbst befestigt oder in seiner unmittelbaren Nähe aufgestellt werden. Der Schallempfangsteil
E be,s't'eht aus den beiden Mikrophonen Mi und M2 mit Verstärkern, einem Erstimpulszuordner
3, einer Torschaltung 4, einem Frequenzgenerator 5, einer Teilerstufe 6, einem Zähler
7, einer Ziffernanzeige 8, einem Steuerteil 9 und einem Schalter 40* In einem x,y,z-Koordinatensystem
(z.B. örtliches system: Lotlinie im Instrumentenstandpunkt = z-Achse Richtung der
x-Achse = Nullrichtung des Horizontalkreises und Ursprung = Durchstoßpunkt der z-Achse
durch die Erdoberfläche) kann durch räumliches polares Anhängen die lage der Mikrophone
M1 und M2 sowie des Schallschendeteiles S festgelegt werden. Mittels der elektronischen
Recheneinrichtung lassen sich die Schrägstracken s'1 und s'2 zwischen den Mikrophonen
M1 und M2 und dem Schallsendeteil S berechnen. Durchlaufen die vom Schallsendeteil
S abgegebenen Impulse entlang der Schrägstrecken s'1 und sat, unterschiedliche Temperaturfelder,
so kommen sie mit einer Laufzeitdifferenz am Schallempfangsteil E an. Diese Laufzeitdifferenz
wird genau gemessen und als Eingangsgröße zur Berechnung eines mittleren Refraktionskoeffizienten
nach bekannten Beziehungen der Schallausbreitung in Luft und der Ableitung des,
Refraktionskoeffizienten aus dem Temperaturgradienten benutzt. Der Schallsendeteil
S kann z.B. so aufgebaut werden, daß der Impulsgenerator 1 Impulse vag 1 bis 2.ms
mit einer Pause von 250 ms erzeugt. Durch die Mikrophone M1 und M2 mit Verstärkern
werden die Schallimpulse in elektrische Impulse gewandelt und verstärkt. Das Vorzeichen
der Laufzeitdifferenz der Schallimpulse (Vorzeichen der mittleren Temperaturdifferenz
zwischen den Schrägstrecken s1' und s2') wird mittels des Erstimpulszuordners 3
erfaßt. Der Erstimpuls über das eine Mikrophon M1 oder M2 öffnet die Torschaltung
4, der 5p4't,er ankommende Impuls über das andere Mikrophon M2 oder M1 schließt
sie. Bei geöffneter Torschaltung 4 können die vom Frequenzgenerator 5 z.B.
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nit einer Frequenz von 100 kHz erzeugten Impulse das Tor passieren.
Sie werden vom Zähler 7 gezählt. Der Inhalt des Zählers 7 entspricht der Laufzeitdifferenz
der Schallimpulse und wird mittels der Ziffernanzeige 8 angezeigt Durch das.
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Steuerteil 9 wird der Zähler 7 nach erfolgter Anzeige von ca 200
ms wieder auf Null gestellt. Durch eine Teilerstufe 62 die entsprechend der Lange
der Meßstrecke s' mit Hilfe des Schalters 10 umgeschaltet werden kann (z.B für s'
= 100 m, 200 mj 400 m), wird die Frequenz der Impulse des Impulsgenerators 5 geteilt
Diese Teilung ermöglicht die Erfassung einer Laufzeitdifferenz von 0 bis 990 µs
in Stufen von Je-Vleils 10 µs, und zwar bezogen. auf eine Meßstrecke s' = 100 m,
Einer Laufzeitdifferenz von 10 µs entspricht dabei eine Temperaturdifferenz von
0,02 K. Die erfindungsgemäße Vorrichtung V 2 kann prinzipiell wie die Vorriohtung
V 1 aufgebaut werden, Der Schallsendeteil S'wird bei der Vorrichtung V 2 so aufgebaut,
daß zwei elektroakustische Wandler 2 (z.B. Lautsprecher) senkrecht übereinander
in demselben Abstand wie die beiden Mikrophone M1 und M2 z.B. an einer Nivellierlatte
verschiebbar angeordnet werden, so daß speziell bei horizontalen Zielungen die Strecken
zwischen dem Mikrophon M1 und dem unteren bzw. zwischen dem Mikrophon M2 und dem
oberen elektroakustischen Wandler ebenfalls horizontal sind. Die Mikrophone hI1
und M2 können an der anderen Nivellierlatte befestigt werden. Die Vorrichtung V
2 kann insbesondere beim Präzisionsnivellement angewendet werden.
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Für die Schallgeschwindigkeiten vT1 und vT2 bei den absoluten Gastemperaturen
T1 und 22 in ein 1 und T2 demselben Gas gilt
Auf den Schrägstrecken s1' und s2 Fig. 1, könnten die mittleren Schallgeschwindigkeiten
vT1 und vT2 bei den mitteleren Lufttemperaturen T1 und T2 berechnet werden, wenn
die Laufzeiten t1 und t2 der Sohallimpulse bekannt wären
Mit diesen Werten, der Laufzeitdifferenz #rt = t2 - t1 und der mittleren Temperaturdifferenz
#T = T2 - T1 lautet obige Gleichung
Für die Berechnung der mittleren Temperaturdifferenz #T auf den Schrägstrecken s1'
und s2' ergibt sich folgende Gleichung
Die Laufzeitdifferenz A t wird im Schallempfangsteil B gemessen. Anstelle der mittleren
Luftemperatur T2 kann als Näherung die Lufttemperatur TM2 am Mikrophon M2, also
in der Höhe z2, eingeführt werden: T2 # TM. Nähe-2 rungsweise kann die Laufzeit
t1 aus der Schallgeschwindigkeit für trockene atmosphärische Luft bei Normaldruck
und aus der Schrägstrecke s1' berechnet werden
Für die Maßeinheiten gilt dabei [t1] = s, [s1'] = m und [TM2] = . Da die Laufzeit
t1 der Sohallimpulse auf der Schrägstrecke s1' vom Zustand der Luft (Druck, Temperatur,
Feuchtigkeit, Zusammensetzung und Wind) abhängig ist, können aus ihrer Messung realere
Werte als nach obiger Näherungsrechnung erwartet, werden.
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Zwecks genauer Messung der absoluten Laufzeit tr der Schallimpulse
kann der Schallsender über einen Funkkanal gesteuert werden'. Wird das Mikrophon
M1 in der Hähe s1 = 1 m über dem Erdboden angeordnet, dann läßt sich der mittlere
vertikale
Temperaturgradient #1 für 1 m Höhe aus der mittleren
Temperaturdifferenz #T und der Höhe z2 des Mikrophons M2 berechnen
Der mittlere vertikale Temperaturgradient # in einer beliebigen Höhe z1 (z.B. Kippachsenhöhe
des Tachymeters) ergibt sioh aus der Beziehung
Mit # r kann quasi ein mittlerer lokaler Refraktionskoeffizient, der etwa dem wirksamen
Refraktionskoeffizienten entspricht, nach bekannten Formeln berechnet werden.