DE3002185C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Oberflächen- und Formprüfge­ rät mit einem die Oberfläche eines Werkstückes in einem Profilschnitt abtastenden und ein der Höhenkoordinate des Profils entsprechendes, elektrisches Signal abgebenden Aufnehmer, dessen Ausgangssignal nach einer Verstärkung zur Trennung von kurzwelligen und langwelligen Profil­ anteilen einer Filterbaugruppe zugeführt wird, an die eine einen Mittelwert des Oberflächenprofils wiederge­ bende Ausgabeeinrichtung angeschlossen ist.

Zur Bewertung der Oberflächenrauheit eines Werkstückes ist es wichtig, seine Oberflächenrauheit, bezogen auf einen Mittelwert zu messen, wobei der Mittelwert im all­ gemeinen keinen idealen Verlauf aufweist, sondern sei­ nerseits wiederum, bezogen auf die ideale Gestalt des Prüflings, schwankt. Die Rauheit hat hierbei einen ver­ hältnismäßig kurzwelligen Verlauf, während der Mittel­ wert einen verhältnismäßig langwelligen Verlauf aufweist.

Aus der DE-OS 21 28 379 ist es bisher bekannt, bei Oberflächen- und Formprüfgeräten ein sogenanntes RC-Filter zu ver­ wenden, mit dem das Ausgangssignal eines die Oberfläche eines Werkstückes abtastenden Aufnehmers gefiltert wird.

Die Verwendung eines RC-Filters mit einer dementsprechen­ den, exponentiell verlaufenden Impulsantwort ergibt je­ doch eine unterschiedlichen Verlauf des Ausgangssigna­ les an dem Ausgang des RC-Filters, und somit einen unter­ schiedlichen Verlauf des erzeugten Mittelwertes, wenn der Prüfling in der einen oder in der anderen Richtung abgetastet wird. Die entsprechend der Abtastrichtung erhaltenen Mittelwerte können derart stark voneinander abweichende Verläufe aufweisen, daß an den Mittelwer­ ten nicht mehr zu erkennen ist, daß es sich um ein und denselben Prüfling handelt.

Es ist bereits vorgeschlagen worden, den Mittelwert in der Weise zu bilden, daß er als integraler Mittel­ wert über einen Abschnitt der Prüflingoberfläche mit jeweils konstanter Länge gebildet wird, wobei im Verlauf der Messung das zur Bildung des integralen Mittelwertes herangezogene Intervall entlang der Werkstückoberfläche verschoben wird.

Diese Art der Mittelwertbildung zeigt jedoch unerwünschte Eigenschaften, wenn die Oberflächenrauheit des Prüf­ linges periodische Anteile enthält.

Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, ein kostengünstig her­ stellbares Oberflächen- und Formprüfgerät zu schaffen, bei dem die Mit­ telwertbildung unabhängig von der Abtastrichtung und unempfindlich gegen periodische Anteile im Oberflächen­ verlauf eines Prüflinges ist.

Zur Lösung dieser Aufgabe ist das erfindungsgemäße Oberflächen- und Formprüfgerät durch die Merk­ male des Hauptanspruches gekennzeichnet.

Durch die Verwendung zweier Filter mit jeweils einer rechteckförmigen Impulsantwort ergibt sich eine drei­ eckförmige Impulsantwort der Filterbaugruppe, die so­ mit gegenüber periodischen Eingangssignalen weniger empfindlich ist. Die Verwendung von Rechteckimpuls­ antworten wiederum vereinfacht den Einsatz digitaler Schaltungsbaugruppen zur Erzeugung des Mittelwertes.

Je nachdem, ob die Impulsantworten der Filter symmetrisch oder unsymmetrisch bezüglich des zu erzeugenden Punktes der einem Mittelwert entsprechenden Kurve liegen, ergibt sich entwe­ der keine Phasenverschiebung des Mittelwertes oder eine der halben Impuls­ breite entsprechende Phasenverschiebung.

Je nach Wahl der Anzahl der Filter und der zugehörigen Impulsantwort können unterschiedliche Filtereigenschaf­ ten und somit eine unterschiedliche Impulsantwort der gesamten Filterbaugruppe erzielt werden.

Das Oberflächen- und Formprüfgerät wird sehr einfach, wenn die Filterbaugruppe eingangsseitig einen Analog-Digital-Wandler aufweist, der das Abtastsignal des Meßwertaufnehmers quantisiert und in digitale Zahlenwerte umformt, die in einer nachgeschalteten Bewertungsschaltung mit den vorgegebenen Impulsant­ worten gefaltet werden. Die sich daraus ergebende Folge von Zahlenwerten entspricht dem quantisierten Mittelwert des Oberflächenprofiles. Vorteilhafter­ weise läßt sich in der Bewertungsschaltung ein Mikro­ prozessor verwenden, an den ein Speicher angeschlossen ist, in dem das zur Berechnung des Mittelwertes ge­ eignete Programm gespeichert ist.

In der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel des Gegen­ standes der Erfindung dargestellt. Es zeigt

Fig. 1 das Blockschaltbild eines Oberflächen- und Form­ prüfgerätes gemäß der Erfindung,

Fig. 2 die Impulsantwort jedes der beiden Filter des Oberflächen- und Formprüfgerätes nach Fig. 1,

Fig. 3 die Impulsantwort für die Serienschaltung beider Filter des Oberflächen- und Formprüfgerä­ tes nach Fig. 1,

Fig. 4 ein Blockschaltbild für eine digitale Simula­ tion der Filter des Oberflächen- und Form­ prüfgerätes nach Fig. 1,

Fig. 5 die an den Eingängen bzw. den Ausgängen der Filter des Oberflächen- und Formprüfge­ rätes nach Fig. 1 erhaltenen Signale bei der Abtastung einer Werkstückoberfläche sowie die Zusammenhänge der Funktionswerte bei einer digitalen Simulation und

Fig. 6 den Rechenablauf bei einer digitalen Simulation der beiden Filter des Oberflächen- und Form­ prüfgerätes nach Fig. 1.

In Fig. 1 ist ein Oberflächen- und Formprüfgerät veranschaulicht, das einen Aufnehmer 1 enthält, der mit ei­ ner Tastspitze 2 die Oberfläche eines teilweise dar­ gestellten Werkstückes 3 in einem Profilschnitt abtastet. Der Aufnehmer 1 wandelt, beispielsweise für die Darstellung in einem karthesischen Koordinatensystem, die Höhenkooridnate des Profiles des Werkstückes 3 in eine proportionale elektrische Spannung um.

An den Ausgang des Aufnehmers 1 ist ein Verstärker 4 angeschlossen, dessen Verstärkung einstellbar ist. Das an dem Ausgang des Verstärkers 4 anstehende Signal wird in ein erstes Filter 5 mit einer in Fig. 2 veranschaulich­ ten, bezüglich s=0 symmetrischen Rechteckimpulsantwort eingespeist, die auch als nichtkausale Rechteckimpulsantwort bezeichnet wird. Das in dem Filter 5 gefilterte Signal gelangt in ein zweites Filter 6, das ebenfalls wie das Filter 5 die in Fig. 2 dargestellte Impulsantwort aufweist. Durch die Hintereinanderschaltung der beiden Filter 5 und 6 ergibt sich für die von den Filtern 5 und 6 ge­ bildete und durch gestrichelte Linien eingerahmte Filterbaugruppe 7 eine dreieckige Impulsantwort mit der Spitze bei s=0, wie sie in Fig. 3 gezeigt ist.

Beide Impulsantworten, d. h. sowohl die Impulsantwort nach Fig. 2 als auch die Impulsantwort nach Fig. 3, sind wie oben gesagt, symmetrisch bzw. nichtkausal, d. h. an dem Ausgang des zugehörigen Filters tritt bereits, bezogen auf die abgetastete Werkstückoberfläche an der Stelle -S bzw. -2S ein Ausgangssignal auf, obwohl die einem Diracimpuls entsprechende Störstelle auf der Oberfläche des Werk­ stückes 3 erst an der Stelle s=0 abgetastet wird. Damit die Verstärkung bzw. die Dämpfung jedes Filters 5 bzw. 6 und der Filterbaugruppe 7 insgesamt gleich eins ist, muß die Fläche der Impulsantwort ebenfalls gleich eins sein.

Am Ausgang der Filterbaugruppe 7 bzw. des zweiten Fil­ ters 6 steht nunmehr ein gefiltertes Signal an, das einem Mittelwert des Oberflächenprofiles des Werk­ stückes 3 entspricht, d. h. das von dem Aufnehmer er­ haltene elektrische Signal ist von den kurzwelligen Anteilen befreit und gibt den langwelligen Anteil des Oberflächenprofiles wieder.

An den Ausgang der Filterbaugruppe 7 ist eine Ausgabe­ einrichtung 8 eingeschlossen, auf der der Signalverlauf dargestellt wird. Die Ausgabeeinrichtung kann im ein­ fachsten Falle ein einfaches Zeigermeßwerk sein, oder sie kann ein XY-Schreiber sein, wenn das Oberflächen­ profil festgehalten werden soll. Im Falle einer di­ gitalen Ausgabe kann die Ausgabeeinrichtung 8 auch beispielsweise ein sogenannter Kammdrucker sein.

Beim Betrieb des Oberflächenprüf- und -bewertungsgerätes wird die Verstärkung des Verstärkers 4 so eingestellt, daß sich die entsprechend gewünschte Auflösung des Ober­ flächenprofiles auf der Ausgabeeinrichtung ergibt.

Wenn die Filterbaugruppe 7 um ein weiteres Filter mit Rechteckimpulsantwort erweitert wird, weist die Impuls­ antwort der Filterbaugruppe 7 ebenfalls einen etwa dreieckförmigen Verlauf auf, wobei jedoch die beiden Seiten des Dreiecks nicht mehr durch eine lineare Gleichung, sondern durch ein Polynom beschrieben sind.

Die für das Oberflächen- und Formprüfgerät ver­ wendeten Filter mit Rechteckimpulsantwort können in einfacher Weise digital simuliert werden. Hierzu ent­ hält die Filterbaugruppe 7 einen an den Ausgang des Verstärkers 4 angeschlossenen Analog-Digital-Wandler 9, dessen Ausgangssignal einem Mikroprozessor 10 zugeführt wird. Der Mikroprozessor 10 ist mit einem Speicher 11 verbunden, in dem das Programm für die Filtersimulation und das digitalisierte oder quantisierte Ausgangssignal des Aufnehmers 1 gespeichert sind. Als Ausgabeeinrich­ tung 8 ist an die den Mikroprozessor 10 enthaltende Filterbaugruppe 7 ein Drucker angeschlossen.

Grundlange für die Simulation der Filter mit Hilfe eines Mikroprozessors ist die aus der Systemtheorie bekannte Faltung:

Hierbei sind a(s) die Systemantwort oder das Ausgangs­ signal des Filters als Funktion der Ortskoordinate, e(s) das Eingangssignal des Systems oder der Verlauf der Oberfläche des Werkstückes 3 als Funktion der Ortskoordinate s, h (s) die Impulsantwort des Filters und σ der Integrand. Die unmittelbare Lösung des Faltungsintegrales (1) ist jedoch mit Hilfe eines Mikroprozessors wegen des Rechenzeit- und des Speicher­ aufwandes nicht möglich, so daß eine Vereinfachung der Rechnung erforderlich ist. Dies ist insbesondere dann nötig, wenn das Oberflächenprüf- und -bewertungsgerät mit einem Mikroprozessor in Echtzeitbetrieb arbeitet. Die Vereinfachung der Faltung ist anhand der Fig. 5 erläutert.

In dem oberen Diagramm von Fig. 5 ist in einem Koordinaten­ system das dem Oberflächenprofil des Werkstückes 3 propor­ tionale Eingangssignal e des Filters 5 als Funktion der Ortskoordinate s auf der Werkstückoberfläche wieder­ gegeben. Das mittlere Diagramm enthält das Ausgangs­ signal z am Ausgang des Filters 5, ebenfalls aufgetragen über der Ortskoordinate s, und zwar für denselben Ober­ flächenbereich, wie er für die Eingangsgröße e dargestellt ist. Das untere Diagramm von Fig. 5 zeigt das Aus­ gangssignal a des Filters 6 und somit der Filterbau­ gruppe 7, ebenfalls als Funktion der Ortskoordinate s für den entsprechenden Oberflächenabschnitt. Wegen der Verwendung von Filtern mit Rechteckimpulsantwort vereinfacht sich das Faltungsintegral (1) für eine Impulsantwort, die einer Breite von N nebeneinander­ liegenden quantisierten Funktionswerten entspricht, zu einem einfachen Flächenintegral, und folglich der Summe der quantisierten Funktions- oder Stützwerte e(s) in dem Intervall N. Diese Summe dividiert durch einen Proportionalitätsfaktor ergibt den zu dem Signalab­ schnitt e(s) gehörenden Funktionswert z(s) am Ausgang des Filters 5. Der Proportionalitätsfaktor ist so einzustellen, daß die Verstärkung des Filters 5 eins wird. Da jedoch, wie sich leicht zeigen läßt, der Proportionalitätsfaktor für alle folgenden Operationen gleich ist, kann er ausgeklammert werden und braucht nur am Schluß der Rechenoperation berücksichtigt werden. Alle Rechenoperationen erfolgen zunächst ohne Berück­ sichtigung des Proportionalitätsfaktors.

Aus dem oben Gesagten ergibt sich, daß der Punkt z _m sich berechnet zu

Der auf der Kurve z(s), N Stützstellen entfernt liegende Funktionswert z _n ergibt sich in ähnlicher Weise aus der Summe der Stützwerte von e _i bis e _i+N , d. h. er er­ rechnet sich nach der Gleichung

Es ist ersichtlich, daß sowohl z _m als auch z _n aus dem jeweils links benachbarten z _m-1 und z _n-1 hervorgehen, wenn zu z _n-1 der Funktionswert e _i addiert wird und der Funktionswert e _i-N subtrahiert wird, während zur Bildung von z _n von z _n-1 der Funktionswert e _i subtrahiert wird und der Funktions­ wert e _i+N hinzuaddiert wird.

Aus den N Stützwerte auseinanderliegenden Funktions­ werten z _m und z _n des Ausgangssignales z(s) läßt sich in entsprechender Weise der Funktionswert a _i berechnen.

a _i ergibt sich wegen der nochmaligen Faltung mit einer Rechteckimpulsantwort zu

Hierbei ist W _i-1 die Summe der Stützwerte zwischen den Punkten i-1-N/2 und i-1+N/2.

Durch Einsetzen der Gleichungen 2 und 3 in Gleichung 4 ergibt sich

Die oben erwähnten beiden Größen z _m-1 und z _n-1 sind in der Gleichung 5 zu der indizierten Variablen V _i-1 zusammengefaßt.

Die Größe a _i stellt nunmehr den Stützwert des zweimal gefilterten Eingangssignales e(s) an der Stelle i dar, der jedoch noch, wie eingangs gesagt, mit einem Propor­ tionalitätsfaktor multiplizert werden muß, damit die Verstärkung der hintereinandergeschalteten Filter gleich eins wird. Eine einfache Überlegung zeigt, daß der Proportionalitätsfaktor gleich 1/N² ist. Der tat­ sächliche Mittelwert m an der Stelle i ergibt sich folglich zu

Die Berechnung des Mittelwertes des Oberflächenprofi­ les in der beschriebenen Weise zeigt, daß die Verwen­ dung von Filtern mit Rechteckimpulsantwort auch hin­ sichtlich des Rechenzeit- und des Speicheraufwandes bei einer digitalen Simulation Vorteile bringt, da jeder Funktionswert durch vier Additionen und eine Division erzeugbar ist. Weil die Größen W _i und V _i nur für die nachfolgende Rechenoperation benötigt wer­ den, brauchen sie bei der Berechnung in dem Mikroprozes­ sor nicht als indizierte Variablen bzw. Felder behandelt zu werden, sondern es genügen hierfür einfache Variab­ lenspeicherplätze. Im übrigen muß, wie die Gleichung 5 zeigt, als Datenspeicher lediglich ein Speicher von einer Größe für 2 N Stützwerte der Eingangsfunktion e(s) bereitgestellt werden.

In Fig. 6 ist der Rechenablauf zur Berechnung des Mit­ telwertes nach den Geleichungen 5 und 6 schematisch dargestellt. Das Ausgangssignal e(s) des Analog-Digital- Wandlers 9 gelangt in einen Daten- oder Profilspeicher 20, von wo aus entsprechend der Gleichung 5 die Funk­ tionswerte e _i+N , e _i-N ausgelesen werden. Der Funktionswert e _i wird mit dem Faktor 2 multipliziert und negativ in die Rechenoperation zur Bildung des Wertes V _i eingeführt. Der vorhergehende Wert V _i-1 wird ebenso wie die Funktionswerte e _i+N und e _i-N mit positivem Vorzeichen berücksichtigt. Die berechnete Größe V _i wird zu der Größe W _i-1 aus dem vorhergehenden Rechenschritt zu der Größe W _i addiert. W _i entspricht dem Stützwert bzw. Funktionswert der Kurve a(s) an der Stelle i₂ und muß zur Bildung des Mittelwertes m _i noch durch N² dividiert werden.

Um den kurzwelligen Anteil T _i des Oberflächenprofiles e(s) des Werkstückes 3 zu erhalten, wird der Mittelwert m _i von der Eingangsgröße e(s) subtrahiert. Weil jedoch wegen des Rechenverfahrens die Spitze der Impulsantwort der Filterbaugruppe 7 nicht bei i=0, sondern um einen Stützwert nach links verschoben ist, muß von dem Funktionswert m _i der Eingangsfunktionswert e _i+1 hinzuaddiert werden.

Wenn bei einem anderen Ausführungsbeispiel die Impuls­ antworten der beiden Filter 5, 4 unterschiedliche Länge aufweisen, ergibt sich eine trapezförmige Impulsant­ wort der Filterbaugruppe 7, wie leicht zu sehen ist. Ferner ergibt beispielsweise die Verwendung von drei Filtern mit entsprechenden Impulsantworten eine Impuls­ antwort der Filterbaugruppe mit etwa glockenförmigem Verlauf, wobei die Impulsantwort in der Mitte linear verläuft, wenn zwei Impulsantworten zusammen eine trapezförmige Gestalt ergeben.

Bei der Verwendung von unsymmetrischen Impulsantworten ergibt sich eine gefilterte Kurve, die gegenüber dem abgetasteten Oberflächenprofil phasenverschoben ist. Es ist ersichtlich, daß bei geeigneter Wahl der Länge der Impulsantworten das Oberflächen- und Formprügerät auch zur Kontrolle der Abweichung der Werkstücksgestalt von der angestrebten idealen geometrischen Gestalt ver­ wendet werden kann.

Claims (9)

1. Oberflächen- und Formprüfgerät mit einem die Ober­ fläche eines Werkstückes in einem Profilschnitt ab­ tastenden und ein der Höhenkoordinate des Profils entsprechendes elektrisches Signal abgebenden Auf­ nehmer, dessen Ausgangssignal nach einer Verstär­ kung zur Trennung von kurzwelligen und langwelli­ gen Profilanteilen einer Filterbaugruppe zugeführt wird, an die eine einen Mittelwert des Oberflächen­ profils wiedergebende Ausgabeeinrichtung angeschlos­ sen ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Filterbau­ gruppe (7) wenigstens zwei Filter (5, 6) in Serienschaltung aufweist und alle Filter (5, 6) der Filterbaugruppe (7) eine Rechteckimpulsantwort aufwei­ sen.

2. Oberflächen- und Formprüfgerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Impulsantworten der Filter (5, 6) bezüglich des zu erzeugenden Punktes der gefilterten, einem Mittelwert entsprechenden Kurve symmetrisch liegen.

3. Oberflächen- und Formprüfgerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Impulsantworten der Filter (5, 6) bezüglich des zu erzeugenden Punktes der gefilterten, einem Mittelwert entsprechenden Kurve unsymmetrisch liegen.

4. Oberflächen- und Formprüfgerät nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß bei mehr als zwei Filtern die Impulsantwort wenigstens eines Filters einen von den übrigen Impulsantworten ab­ weichenden Verlauf aufweist.

5. Oberflächen- und Formprüfgerät nach Anspruch 4, da­ durch gekennzeichnet, daß sich die Impulsantworten im Vorzeichen der Amplitude unterscheiden.

6. Oberflächen- und Formprüfgerät nach Anspruch 4, da­ durch gekennzeichnet, daß sich die Impulsantworten in ihrer Länge unterscheiden.

7. Oberflächen- und Formprüfgerät nach Anspruch 4, da­ durch gekennzeichnet, daß sich die Impulsantworten im Betrag der Amplitude unterscheiden.

8. Oberflächen- und Formprüfgerät nach Anspruch 1, da­ durch gekennzeichnet, daß die Filterbaugruppe (7) eingangsseitig einen Analog-Digital-Wandler (9) auf­ weist, der das Abtastsignal des Aufnehmers (1) quantisiert und in Zahlenwerte umformt, die in einer nachfolgenden Bewertungsschaltung mit den Impuls­ antworten derart gefaltet werden, daß sich als Aus­ gangsgrößen der Bewertungsschaltung eine Folge von Zahlenwerten ergibt, die dem Mittelwert (m _i ) des Oberflächenverlaufes entspricht.

9. Oberflächen- und Formprüfgerät nach Anspruch 8, da­ durch gekennzeichnet, daß die Bewertungsschaltung einen Mikroprozessor (10) sowie einen Speicher (11) enthält.