DE29723067U1

DE29723067U1 - Linearwälzlager

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Publication number: DE29723067U1
Application number: DE29723067U
Authority: DE
Original assignee: Hiwin Technologies Corp
Current assignee: Hiwin Technologies Corp
Priority date: 1997-09-12
Filing date: 1997-09-19
Publication date: 1998-03-19
Anticipated expiration: 2007-09-20
Also published as: US5909965A

Description

Linearwälzlager

Die Erfindung betrifft ein Linearwälzlager mit einer Wälzkörper-Endlosbahn. Die Bahn, in der Wälzkörper endlos umlaufen, setzt sich aus einer geradlinigen Rücklaufbahn, einer geradlinigen Lastlaufbahn für belastete Wälzkörper und zwei Umlenkbahnen zusammen, die die Rücklaufbahn mit der Lastiaufbahn verbinden.

Bei Konstruktion der Wälzkörper-Endlosbahn eines Linearwälzlagers ist einem sanften Einlauf der Wälzkörper in die Umlenkbahnen und einem ebenso sanften Auslauf besondere Beachtung zu schenken, um eine i.a. abrupte Richtungsänderung, eine stoßartige Belastung und die daraus resultierenden Geräusche, Wärme und Verschleiß infolge von Reibung zu vermeiden. Vorbekannte Konstruktionen, bei denen die Wälzkörper-Endlosbahn durch tangentenstetige Verbindung der Umlenkbahn, die sich oft aus Geraden, Kreis- oder Ellipsen-Bögen zusammensetzt, mit den geradenlinigen Rück- und Last-Laufbahn entsteht, können nicht als zufriedenstellende Lösung angesehen werden, weil die Krümmungsunstetigkeit in Anschlußpunkten eine abrupte Änderung der zentripetalen Beschleunigung und eine große Stoßkraft auf Kanalflächen der Umlenklaufbahnen verursacht. Dies führt zu Gleitreibung, 5 Schwingungen und Geräuschen, insbesondere wenn der Laufwagen des Linearwälzlagers mit einer erhöhten Geschwindigkeit fährt.

Fig. 11 A zeigt eine in der US-PS 4296974 angegebene Wälzkörper-Endlosbahn, wobei die Umlenkbahn 1, ein Halbkreis mit Radius R, mit zwei geradlinigen Laufbahnen tangentenstetig verbunden ist. Im Anschlußpunkt B verändert sich die Krümmung sprungartig von Null auf l/R. Ähnlich verändert sich die Krümmung im Anschlußpunkt C sprungartig von l/R auf Null. Die US-PS 4505522 beschreibt eine Umlenkbahn, wie in Fig. 12 A dargestellt, die aus zwei Viertelkreisbögen und einem Geradsegment besteht. Den beiden Konstruktionen ist gemeinsam, daß die Wälzkörper-Endlosbahn tangentenstetig, jedoch nicht krümmungsstetig ist. Die Krummungunstetigkeit führt zu dem

Auftreten der vorher erwähnten Stoßkraft, Gleitreibung und Verschleiß sowie Geräuschen in der Wälzkörper-Endlosbahn. Die Krümmungsunstetigkeit der beiden Konstruktionen ist aus Fig. HB und 12B ersichtlich.
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Eine verbesserte Konstruktion der Endlosbahn ist beispielsweise in der US-PS 4652147 beschrieben, wobei sich eine Umlenkbahn aus zwei oder mehreren Kurven mit unterschiedlicher Krümmungen zusammensetzt (Fig. 13A, 13B, 14A und 14B). Obwohl die Krümmungsdifferenz in Anschlußpunkten dadurch reduziert ist, weist die Wälzkörper-Endlosbahn Krümmungsunstetigkeit auf. Eine weitere Konstruktion beschreibt das US-Patent, wie' in Fig. 15A gezeigt, wonach die Kreisbögen durch Ellipsenbögen ersetzt sind. Dadurch läßt sich die Differenz von Krümmungen in Anschlußpunkten zwischen der Umlenkbahn und der geradlinigen Laufbahn weiter reduzieren, jedoch, wie Fig. 15B zeigt, nicht eliminieren.

Linearwälzlager, darunter Linearwälzführungen, Kugelbüchsen und 0 Wellenführungen, finden immer breitere Anwendungen in Bereichen der Werkzeugmaschinen, Halbleiterfertigung und Automatisierung. Die ständig erhöhte Anforderung an die Produktionseffizienz führt dazu, daß die Laufwagen der Linearwälzlager mit immer höherer Geschwindigkeit gefahren werden. Vor dem Hintergrund sind die Probleme Stoßkraft, Gleitreibung und Verschleiß, Schwingungen und Geräuschentwicklung in den Umlenkbahnen immer signifikanter. Vorbekannte Konstruktionen lösen die Probleme durch tangentenstetige Verbindung der Lastlaufbahn mit der Rücklaufbahn mit Hilfe einer oder mehrerer Kurven aus Geraden, 0 Kreis- oder Ellipsebögen. Die dadurch entstehende Wälzkörper-Endlosbahn ist zwar tangentenstetig, jedoch krümmungsunstetig. Die Unstetigkeit führt zu Beschleunigungssprüngen der Wälzkörper in der Umlenkbahn, und hat enorme Stoßkräfte, Kollisionen zwischen Wälzkörpern, 5 Reibung und Verschleiß, Geräusche und niedrige mechanische Effizienz zur Folge.

Durch die Erfindung wird ein Linearwälzlager mit einer

derartigen Wälzkörper-Endlosbahn geschaffen, daß sie einen sanften Umlauf der Wälzkörper ohne Bschleunigungssprünge gewährleistet und die vorher erwähnten Nachteile vorbekannter

Konstruktionen vermeidet.
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Die wird erfindungsmäßig durch eine sowohl tangentenstetige als auch krümmungsstetige Verbindung der Umlenkbahnen mit der geradlinigen Lastlaufbahn und der geradlinigen Rücklaufbahn

erreicht.
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Im folgenden wird die Erfindung anhand der Zeichung im einzelnen näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 die Krümmungsverteilung einer Wälzkörper-Endlosbahn gemäß der Erfindung;
Fig. 2A eine aus Klothoidenkurven zusammengesetzte Umlenkbahn; Fig. 2B Krümmungsverteilung der Umlenkbahn in Fig. 2A; Fig. 3A eine Modifikation der Umlenkbahn in Fig. 2A; Fig. 3B Krümmungsverteilung der Umlenkbahn in Fig. 3A; Fig. 4A eine andere Modifikation der Umlenkbahn in Fig. 2A; Fig. 4B Krümmungsverteilung der Umlenkbahn in Fig. 4A; Fig. 5A eine weitere Modifikation der Umlenkbahn in Fig. 2A; Fig. 5B Krümmungsverteilung der Umlenkbahn in Fig. 5A; Fig. 6A eine weitere Modifikation der Umlenkbahn in Fig. 2A; Fig. 6B Krümmungsverteilung der Umlenkbahn in Fig. 6A; Fig. 7 Schnittkurve zweier Klothoidenflachen; Fig. 8A Wälzkörper-Endlosebahn für Kugelbüchse; Fig. 8B Klothoidenkurve auf einer Zylinderfläche; Fig. 9A Wälzkörper-Endlosebahn einer Linearwälzführung; Fig. 9B Vergleich der mit der Erfindung ennittelte Endloasebahn 0 mit der konventionelle;

Fig. 9C Krümmungsverteilung der beiden Konstruktionen in Fig.

9B;

Fig. 1OA eine Realisierung der Erfindung mittels einer Bezier-Kurve fünften Grads;
Fig. 1OB Krümmungsverteilung der Umlenkbahn in Fig. 1OA; Fig. HA eine vorbekannte Umlenkbahn aus einem Kreissegment; Fig. HB Krümmungsverteilung der Umlenkbahn in Fig. HA; Fig. 12A eine weitere vorbekannte Umlenkbahn;

	► ·· ··
• ·	» · · · ·
« · • · ·	» · · · > · · · · ·

Fig. 12B Krümmungsverteilung der Umlenkbahn in Fig. 12A;

Fig. 13A eine vorbekannte Umlenkbahn aus drei Kreissegmente;

Fig. 13B Krümmungsverteilung der Umlenkbahn in Fig. 13A;

Fig. 14A eine vorbekannte Umlenkbahn aus fünf Kreissegmente;

Fig. 14B Krümmungsverteilung der Umlenkbahn in Fig. 14A;

Fig. 15A eine vorbekannte Umlenkbahn aus vier Kreissbögen und

einem Geradsegment;

Fig. 15B Krümmungsverteilung der Umlenkbahn in Fig. 15A;

Fig. 1 bis Fig. 1OB sind praktische Anwendungsbeispiele der Erfindung. Fig. HA bis Fig. 15B sind vorbekannte Konstruktionen der Umlenkbahn.

Um die Beschleunigungsprünge vorbekannter Konstruktionen der Wälzkörper-Endlosbahn zu vermeiden, stellt die Erfindung eine Kurvenverbindungsmet'hode vor, die eine sowohl tangenten- als auch krümmungs-stetige Verbindung der Umlenkbahnen mit Last- und Rück-Laufbahnen gewährleistet. Die resultierende krümmungsstetige Endlosbahn ermöglicht einen sanften Anstieg 0 zentripetaler Beschleunigung der Wälzelemente von Null bis zu

einem definierten Wert, wenn die Elemente von einer geradenlinigen Laufbahn in eine Umlenkbahn einlaufen. Damit lassen sich Nachteile wie Stöße und Geräusche vorbekannter Konstruktionen vermeiden.
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Es ist bekannt, daß die Krümmung einer Laufbahn einen engen Zusammenhang mit der zentripetalen Beschleunigung eines Wälzkörpers hat. Läuft ein Wälzkörper mit einer konstanten Geschwindigkeit V in einer Laufbahn, läßt sich die zentripetale 0 Beschleunigung des Wälzkörpers an sich mit folgender Gleichung beschreiben:

a_n = V²

/ r

beschreiben, wobei r der Krümmungsradius bzw. der Kehrwert der Krümmung der Laufbahn ist. Aus der Gleichung ist es ersichtlich, daß die zentripetale Beschleunigung proportional

• ··

zur Krümmung ist. Ausgehend von der Gleichung lassen sich Nachteile vorhandener Kontruktionen im folgenden mit Hilfe von Fig. 11A erläutern. Läuft der Wälzkörper 2 auf dem geradlinigen Bahnsegment, beträgt die zentripetale Beschleunigung des Körper Null, da die Krümmung einer Gerade Null ist. Sobald der Wälzkörper 2 den Anschlußpunkt B überfährt, nimmt die zentripetale Beschleunigung des Körpers sprungartig auf V²/R zu, weil die kreisförmige Umlenkbahn eine konstante Krümmung l/R entlang der gesamten Bahn aufweist. Der Beschleunigungssprung hat, wie vorher erwähnt, eine enorme Stoßkraft auf der Umlenklaufbahn, ein Rucken des Wälzkörpers und Verschleiß und Geräusche zur,Folge.

Fig. 1 zeigt eine mit der Kurvenverbindungstechnik der Erfindung konstruierte Umlenkbahn, wobei sich die Krümmung der Umlenkbahn kontinuierlich von Null über l/r_p auf l/r_Q verändert, wenn der Wälzkörper vom Punkt A über den Punkt P bis zu dem Punkt Q läuft. Die zentripetale Beschleunigung variiert demzufolge von Null über V₂/r_p bis hin zu V²/r_Q. Da die 0 Konstruktion einen sanften Beschleunigungsverlauf gewährleistet, lassen sich Nachteile vorbekannter Konstruktion infolge der Krümmungsunstetigkeit vermeiden.

Die Erfindung verwendet die Krümmung als einen primären Konstruktionsparameter für die Gestaltung der Wälzkörper-Endlosbahn. Für die praktische Realisierung sind beispielsweise Klothoidenkurven, auch Comu- oder Euler-Kurve genannt, Bezier-Kurven u.a. einsetzbar. Da die Krümmung einer Klothoidenkurve zu deren Bogenlänge relativ zu ihrem Anfangpunkt eine explizite mathematische Beziehung aufweist, ist es einfacher, das Grundprinzip der Kurvenverbindungstechnik der Erfindung mit Hilfe der Klothoidenkurve im folgenden zu erläutern.

Die allgemeine Gleichung einer Klothoidenkurve lautet in Parameterform

(X(u),Y(U)) = (X₀,Y₀) + [h /^u ₀ cos(f (u)) du, h /^u ₀ sin(f(u))du] wobei (X(u),Y(u)) Kurvenpunkt, (Xo,Yo) Anfangspunkt der Kurve,

• · *	• · · ·
	I · · ··
	I · · ·

h Skalierungsfaktor, u Bogenlänge zwischen Anfangs- und Kurvenpunkt, und f(u) Tangentenfunktion, deren Wert der Winkel zwischen der x-Achse und der Tangente an die Kurve in dem Punkt (X(u), Y(u)) ist. Die Tangentenfunktion f(u) ist oft wie folgt definiert:

f(u) = TTU²/2

Die Krümmungsfunktion ergibt sich in folgender Parameterform: 10

C (u) = 7TU / h

Es ist ersichtlich aus der Gleichung, daß sich die Krümmung einer Klothoidenkurve kontinuierlich von Null bis zu einem bestimmten Wert verändert. Fig. 2A zeigt eine Anwendung der Erfindung, wobei die Umlenkbahn 1 aus zwei symmetrisch angeordneten Klothoidenkurven a und b besteht. Der Anfangspunkt einer der Klothoidenkurven a liegt auf der Lastlaufbahn; der Anfangspunkt der anderen Klothoidenkurve b liegt auf der 0 Rücklaufbahn. Die Umlenkbahn ist dann tangenten- und krümmungs-stetig. Die Krümmung der Umlenkbahn nimmt von Null im Anfangspunkt B allmählich auf einen bestimmten Wert im Anschlußpunkt C mit der anderen Kurve b zu, und nimmt dann allmählich wieder auf Null im Endpunkt D ab. Die Beschleunigungsprünge vorbekannter Konstruktion lassen sich mit dieser Verbindungstechnik vermeiden.

Andere Anwendungsbeispiele der Klothoidenkurve zur Gestaltung der Umlenkbahn zeigen Fig. 3A bis Fig. 7B. Fig. 3A zeigt eine 0 Umlenkbahn, die sich aus vier Klothoidenkurven a, b, c, und d

zusammensetzt. Die in Fig. 4A gezeigte Umlenkbahn besteht aus vier Klothoidenkurven und einem Geradensegment. Die beiden Umlenkbahnen weisen einen stetigen Verlauf der Krümmung auf (Fig. 3B und Fig. 4B).
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In den obigen Beispiele ist die Krümmung eine lineare Funktion des Parameters Bogenlänge u, d.h. die Krümmung ist zu der Bogenlänge relativ zum Anfangspunkt proportional. Der Verlauf

der Krümmung kann auch mit Hilfe von Polynomen höherer Ordnung oder Sinusfunktionen spezifiziert werden. Zum Beispiel kann ein quadratisches Polynom zur Definition des Krümmungsverlaufs wie folgt aussieht:
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C(u) = 67TU (1 - u)

Die entsprechende Klothoidenkurve in Parameterform:

X(u) = /^u ₀cos(6tt(u²/2 - u³/3))du
Y(u) = /^u ₀sin(6TT(u²/2 - u³/3))du

Fig. 5A zeigt eine Kurve solcher Art mit der oberen Integrationsgrenze eins. Die Krümmungsverteilung der Kurve ist in Fig. 5B gezeigt.

Eine mit Sinusfunktionen definierte Krümmungsfunktion kann wie folgt aussehen:

C(u) = 7Tsin(2u)

Die entsprechende Klothoidenkurve in Parameterform:

X(u) = /^u ₀cos Usin(u²) ) du
Y(u) = /^u ₀sin(7Tsin(u²) ) du

Fig. 6A zeigt die Kurve mit der oberen Integrationsgrenze &pgr;/2. Die Krümmungsverteilung ist in Fig. 6B dargestellt.

0 Zur Erläuterung der Erfindung wurden in den obigen Beispielen ebene Klothoidenkurven zur Gestaltung der ebenen Umlenkbahn verwendet. Klothoidenkurven können auch zur Gestaltung räumlicher Umlenkbahnen eingesetzt werden. Beispielweise läßt sich eine räumliche Umlenkbahn durch eine Durchdringungskurve zweier Klothoidenflachen definieren. Unter einer Klothoidenflache wird hier eine Translationsfläche verstanden, die durch Verschiebung einer ebenen Klothoidenkurve längs des Normalvektors der Ebene, auf der sich die Kurve befindet,

entsteht. Fig. 7 zeigt ein Beispiel solcher Konstruktionen. Die Umlenkbahn 1 ist die Schnitt- bzw. Durchdringungskurve zweier Flächen, die durch Translation zwei Klothoidenkurven, die jeweils an die Endpunkte der Last- und der Rück-Laufbahn anschließen, entsteht. Eine der Klothoidenkurve liegt in der durch Last- und Rücklaufbahn definierten Ebene. Die andere liegt in einer Ebene, die senkrecht zu der vorherigen Ebene steht.

Eine andere Methode zur Konstruktion einer räumlichen Umlenkbahn ist beispielsweise die Abbildung einer ebenen Klothoidenkurve auf einer räumlichen gekrümmten Oberfläche. Fig. 8A zeigt beispielsweise die Abbildung einer Klothoidenkurve auf einer Zylinderfläche. Die abgebildete Kurve ist insbesondere für die Umlenkbahn der Linearkugelbüchse geeignet. Eine ausführliche Beschreibung des Abbildungsverfahren wird später ausgeführt.

Bei praktischen Anwendungen der Erfindung kann eine Umlenkbahn 0 u.a. unter Bereucksichtigung geometrischer Beschränkungen wie z.B. Raumbedarf durch tangenten- und krümmungs-stetige Verbindung spezieller Kurven wie Klothoidenkurven, welche einen kontinuierlichen Krümmungsverlauf aufweisen, mit Geradsegmenten, Kreis- und Ellipsen-Bögen sowie andere Kurven gestaltet werden.

Fig. 8A zeigt ein Anwendungsbeispiel der Erfindung im Bereich der Linearkugelbüchse, wobei die Umlenkbahn durch Abbildung einer Klothoidenkurve auf einer Zylinderfläche ermittelt ist.

0 Nach Fig. 8B läßt sich die Abbildung wie folgt beschreiben:

x=X
0=Y/R

Es gilt dann die abgebildete räumliche Klothoidenkurve (x(u), y(u), &zgr;(u)) in Parameterform:

x(u) = X = cos (J^u&ldquor;cos (f (u) )du

• Φ *·

y(u) = R sin (Y / R) = R sin(/^u _osin (f (u) ) du / R)

z(u) = R cos(Y / R) = R cos(/^u ₀sin(f (u) ) du / R) 5

Es kann gezeigt werden, daß der Parameter u die Bogenlänge der Raumkurve ist und deren Krümmungsfunktion wie folgt aussieht:

C(u) = /(d²x / du²)² + (d²y / du²)² + (d²z / du²)² = /(df (u) / du)² + (sin² (f (u)) / R)²

Aus der obigen Gleichung ist es ersichtlich, daß im Vergleich zur ebenen Klothoidenkurve ein zusätzliche Term in der Krümmung durch die Abbildung entsteht. Trotzdem weist die räumliche Klothoidenkurve Krümmungsstetigkeit auf.

Das vorherige Beispiel ist eine Anwendung im Bereich der Linearkugelbüchse. Die grundlegende Überlegung der Erfindung ist es, Kurven mit der Eigenschaft, daß ihre Krümmung von Null bis zu einem bestimmten Wert kontinuierlich variieren kann, bei der Gestaltung der Wälzkörper-Endlosbahn einzusetzen, um eine ruckfreie Bewegung der Wälzkörper der Linearwälzlager zu ermöglichen.

Außer Klothoidenkurven gibt es noch andere Arten von Kurven wie z.B. Bezier-Kurven, durch die die Forderung der Krümmungsstetigkeit der Umlenkbahn erfüllt werden. Fig. 9A zeigt ein praktisches Anwendungsbeispiel, wobei die Umlenkbahn eines Linearwälzlager entlang einer Bezier-Kurve fünften Grades 0 verläuft. Fig. 9B zeigt auch eine vorbekannte Umlenkbahn N, die durch Durchdringung zweier Flächen, die durch Translation zweier mit der Last- und der Rück-Laufbahn verbundenen Kreisssegmente entsteht. Die Umlenkbahn 1 hingegen stellt die Schnittkurve zweier Translationsflächen zweier ebener Bezier-Kurven fünften Grades dar. Eine der Bezier-Kurven schließt an die Last- bzw. die Rück-Laufbahn krümmungsstetig an. Fig 9C zeigt einen Vergleich der Krümmungsverteilung der beiden Umlaufbahnen. Es ist ersichtlich, daß die Umlenkbah N

einer abrupten Änderung der Krümmung im Anschlußpunkt B unterliegt. Dagegen weist die Umlenkbahn 1 einen sanften Krümmungsübergang im Punkt B.

Fig. 1OA zeigt den Einsatz einer ebenen Bezier-Kurve fünfter Ordnung für die Umlenkbahn. Aus Fig. 1OB ist es ersichtlich, daß Krümmungs- und Tangentenstetigkeit in den Endpunkten B und F der Umlenkkurve beibehalten bleiben.

Obwohl das Ziel der Erfindung insbesondere darin besteht, die Krümmungsstetigkeit der Umlenkbahn der Wälz - Körper sicherzustellen, kann ein Umlenkkanal unter Berücksichtigung der Montierbarkeit kleiner Modifikationen unterliegen, wie z.B. Einführung von Fasen, Rundungen oder Senkungen in den Öffnungen des Umlenkkanals. Die modifizierte Umlenkbahn zählt ebenfalls zu dem Bereich der Erfindung.

Außer in den vorher erwähnten Beispielen findet die Erfindung auch Anwendungen in Bereichen von Linearbewegungskomponenten 0 wie zum Beispiel Linearwälzführung, Linearkugelbüchse und Linearwellenführung sowie Linearpositioniertisch (linear transfer table), wobei die eingesetzten Wälzkörper Kugeln, Rollen oder Wälzelemente ähnlicher Arten sein können.

Claims

11 Schut zansprüche

1. Linearwälzlager mit einer Wälzlager-Endlosbahn, in der Wälzkörper in einer endlosen Schleife umlaufen, mit einer insbesondere geradlinigen Lastlaufbahn, einer insbesondere geradlinigen Rücklaufbahn und zwei Umlenkbahnen, von denen die Rücklaufbahn und die Lastlaufbahn miteinander verbunden sind, dadurch gekennzeichnet, daß die Umlenkbahnen, die entlang einer oder mehreren speziellen ebenen oder räumlichen Kurven verlaufen, mit der und der Lastlaufbahn tangenten- und krümmungsstetig verbunden sind, und daß die gesamte Wälzlager-Endlosbahn tangenten- und krümmungsstetig verläuft.

2. Linearwälzlager nach nach Anspruch 1, dadurch

gekennzeichnet, daß Krümmung der speziellen Kurven von Null bis einem zu einem bestimmten Wert steig variiert.

3. Linearwälzlager nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die jeweilige spezielle räumliche Kurve 0 einer dreidimensionalen Schnittkurve zweier Translationsflächen entspricht, die durch Verschiebung von zugeordneten speziellen ebenen Kurven längs des Normalvektors ihrer Kurvenebene entstehen.

4. Linearwälzlager nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die jeweilige Umlenkbahn eine krümungsstetige Bahn ist, welche durch Verbindung der speziellen Kurven mit einem Geradensegment, einem Kreis- oder Ellipsen-Bogen oder anderen Arten von Segmenten entstehen.