DE29516554U1

DE29516554U1 - Zirkel mit zwei Hauptschenkeln und einem Nebenschenkel

Info

Publication number: DE29516554U1
Application number: DE29516554U
Authority: DE
Original assignee: SCHOENAICH CAROLATH S D FRIEDR
Current assignee: SCHOENAICH CAROLATH S D FRIEDR
Priority date: 1995-10-19
Filing date: 1995-10-19
Publication date: 1995-12-14
Anticipated expiration: 2005-10-20

Description

Die Erfindung betrifft einen Zirkel mit zwei Hauptschenkeln und einem Nebenschenkel, wobei die Nebenschenkei so verbunden sind, daß das Verhältnis der Öffnungen zwischen dem Nebenschenkel und dem einen Hauptschenkel und dem Nebenschenke! und dem anderen Hauptschenkel bei unterschiedlicher Öffnung der Hauptschenkel konstant ist.

Ein solcher Zirkel ist zum Beispiel aus der DE-PS 183 601 bekannt.

Unter "Öffnung" sollen hier die Abstände zwischen den jeweiligen Stech- und/oder Zeichenspitzen verstanden werden, deren Verhältnis durch besondere Maßnahmen, wie sie aus der DE-PS 183 601 bekannt sind, und die zum Beispiel in der DE-AS 1 800 343 verfeinert sind, konstant gehalten wird.

WW/JC//2289BESR.DOC

KON TKN/ACCOU. NTS/COM PTSS t OEUTSCHE SANK MIfNCHCN C2KC

• POSTBCHiECKAMT FRANKFURT/M. 12&bgr;227-608

Die Quadratur des Kreises ist ein altes Problem, das sich mit Zirkel und Lineal wegen der Transzendenz von TT in Strenge nicht lösen läßt. Die Neuerung schafft nun einen Zirkel der angegeben Gattung, mit dem sich ein zu einem vorgegebenen Kreise im Rahmen der Zeichengenauigkeit inhaltsgleiches Quadrat auf einfache Weise konstruieren läßt.

Dies wird neuerungsgemäß dadurch erreicht, daß das Verhältnis der Öffnungen zwischen dem einen Hauptschenkel und dem Nebenschenkel zu der Öffnung der beiden Hauptschenkel -Vrr?2 beträgt.

Die Konstruktion eines Quadrates, das dem Kreis mit dem Durchmesser, der der Öffnung der beiden Hauptschenkel gleich ist, inhaltsgleich ist (und den selben Mittelpunkt aufweist), kann folgendermaßen erreicht werden:

Durch den Zirkel werden zwei Kreise derart vorgegeben, daß der innere Kreis den -v^rir/2-fachen Radius des äußeren Kreises aufweist (das heißt, der Hauptschenkei, dessen Öffnung zum Nebenschenkel größer ist, definiert den Mittelpunkt). An die Endpunkte eines ersten Durchmessers des inneren Kreises werden dann je eine Kreistangente gelegt, ebenso an die Enden des zum ersten Durchmesser senkrechten Durchmessers. Die vier Schnittpunkte der vier Tangenten definieren dann ein Quadrat des Flächeninhalts Tf * r², wobei r die Öffnung der beiden Hauptschenkel ist.

Somit ist also die "Quadratur des Kreises" auf einfache Weise möglich.

Bevorzugt trägt der eine Hauptschenkel eine Stechspitze und der andere Hauptschenkel und der Nebenschenkel eine Zeichenspitze, wobei der Abstand zwischen der Stechspitze des Hauptschenkeis und der Zeichenspitze des Nebenschenkels = -frr?2 des Abstandes zwischen der Stechspitze und der Zeichenspitze des anderen Hauptschenkels beträgt.

Dadurch lassen sich die beiden Kreise, oder zumindest für die zeichnerische Konstruktion wesentliche Kreisbogen, in der an sich üblichen Weise zeichnen bzw. festlegen.

Bevorzugt ist an einem der Schenkel ein zumindest einen der beiden anderen Schenkel im wesentlichen quer überragender Skalenträger angebracht, wobei der überragte Schenkel Markierungen aufweist, die zu den Skalenstrichen der Skala in Beziehung stehen.

Dadurch kann die Öffnung des Zirkels oder Werte, die eine Funktion dieser Öffnung sind, abgelesen werden.

Bevorzugt weist die Skala von der Öffnung der beiden Hauptschenkel abhängige Maßangaben auf, besonders bevorzugt die Seitenlänge und/oder die Fläche des, den durch die jeweilige Öffnung der Hauptschenkel definierten Kreis quadrierenden, Quadrates.

Die jeweiligen Öffnungen können, und sollen im Regelfall, ebenfalls aus der Skala ersichtlich sein.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand bevorzugter Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen, auf die wegen ihrer Klarheit und Übersichtlichkeit hinsichtlich der Offenbarung besonders verwiesen wird, noch näher erläutert.

Es zeigen:

Fig. 1: einen neuerungsgemäßen Zirkel;
und

Fig. 2: eine Erläuterung der Konstruktion des den größeren Kreis quadrierenden
Quadrates.

In Fig. 1 weist der insgesamt mit 1 bezeichnete, neuerungsgemäße Zirkel zwei Hauptschenkel 2 bzw. 4 auf, die in der üblichen Weise schwenkbar an einem Träger 6 angelenkt (5) sind.

Der Hauptschenkel 2 weist eine hier als Stechspitze ausgebildete Spitze 8 und der Hauptschenkel 4 eine als Schreibspitze ausgebildete Spitze 10 auf.

Ferner weist der neuerungsgemäße Zirkel noch einen Nebenschenkel 1 2 auf. Dieser ist an dem einen Hauptschenkel, 2, schwenkbar angelenkt (14) und mit dem zweiten Hauptschenkel 4 über ein Gestänge 16 so verbunden, daß der Nebenschenkel 12 parallel zum Hauptschenkel 4 gehalten wird und bei einer Änderung der Öffnung r, d.h. des Abstandes der Enden der Spitzen 8 und 10, weiterhin parallel zu dem Hauptschenkel 4 gehalten ist, wobei sich die am Gestänge 16 angeordneten Spitzen 10 des Hauptschenkels und 1 8 des Nebenschenkels im gleichen Verhältnis öffnen wie die Hauptschenkel.

Diese spezielle Konstruktion eines derartigen Zirkels ist näher in der DE-AS 1 800 343 beschrieben, so daß hierauf hier nicht näher eingegangen wird.

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Jedoch sind neuerungsgemäß die jeweiligen Anlenkpunkte von Haupt- und Nebenschenkeln sowie des Gestänges so gewählt, daß das (konstante) Verhältnis zwischen der Gesamtöffnung r zwischen den Spitzen der Hauptschenkel zur Öffnung q/2 (q/2 soll auf die halbe Länge des Quadrates hinweisen) zwischen den Spitzen 8, 18 des einen Hauptschenkeis 2 und des Nebenschenkeis 1 2 gerade VtF/2 beträgt. Dieses Verhältnis bleibt beim Öffnen und Schließen des Zirkels in den mechanischen Grenzen erhalten, wie ebenfalls näher in der DE-AS 1 800 343 ausgeführt wurde.

Werden nun mit dem neuerungsgemäßen Zirkel die beiden Kreise mit den Radien r bzw. q/2 gleichzeitig gezeichnet oder zumindest in ihren wesentlichen, z.B. vier auf einem rechtwinkeligen Kreuz liegenden, Punkten festgelegt, so läßt sich in einfacher und neuerungsgemäßer Weise ein Quadrat zeichnen, dessen Flächeninhalt dem des Kreises im Rahmen der konstruktiven Genauigkeit des Zirkels und der Genauigkeit der zeichnerischen Konstruktion gleich ist.

Dies wird näher anhand der Fig. 2 erläutert:

In Fig. 2 sind die beiden durch die Spitzen 10 bzw. 18 gezeichneten oder festgelegten Kreise K10 bzw. K18 gezeigt. Dabei beträgt der Radius des Kreises K18 -frr/2 des Radius des konzentrischen Kreises K10. Wird nun an die jeweiligen Enden eines Durchmessers D1 durch den Kreis K18 jeweils eine Tangente T11 bzw. T12 gelegt und an die Enden des zum Durchmesser D1 senkrechetn Durchmessers D2 jeweils eine Tangente T21 bzw. T22, so definieren die Schnittpunkte der Tangenten ein Quadrat mit der Seitenlänge r * Vrr, wobei r der Radius des äußeren Kreises K10 ist. Dieses Quadrat weist somit die Fläche r² * rr auf. Der Zahlenwert von ~frv2 ist angenähert 0,8862269.

Die Neuerung schafft also eine einfache Möglichkeit, zu jedem Kreis ein zudem noch konzentrisches Quadrat mit dem Flächeninhalt des Kreises zu konstruieren, also die "Quadratur des Kreises" zu bewerkstelligen.

Zurückkehrend zu Fig. 1 ist beispielsweise an einem der Schenkel, im Ausführungsbeispiel am mit der Stechspitze 8 versehenen Schenkel 2, ein Skalenträger 20 angebracht. Dieser Skalenträger kann rechteckig sein und sich im rechten Winkel vom Hauptschenkel 2 über die beiden anderen Schenkel erstrecken. Der Skalenträger kann aber auch, wie im Ausführungsbeispiel, kreisbogenförmig sein und so bemessen und angebracht sein, daß er im wesentlichen zum Anlenkpunkt 5 der Hauptschenkel 2 und 4 konzentrisch ist.

Der Skaienträger ist so ausgedehnt, daß er im praktisch verwerteten Bereich der Öffnungen r des Zirkels 1 jeweils mindestens einen anderen Schenkel überdeckt. Z.B. kann der Schnittpunkt 22 der Außenkante 24 des Schenkels 4 mit einem Strich der Skalenmarkierung die jeweils gültige Skalenmarkierung kennzeichnen, die wiederum einen von der Öffnung r abhängigen Wert, z.B. die Seitenlänge des quadrierenden Quadrates Q, q, oder die Fläche des quadrierenden Quadrates Q (und damit des Kreises K10 mit dem Radius r), q², in einer geeigneten Maßeinheit angibt.

ENDE DER BESCHREIBUNG

Claims

1. Zirkel (1) mit zwei Hauptschenkeln (2, 4) und einem Nebenschenkel (12), wobei die Schenkel (2, 4, 12) so verbunden sind, daß das Verhältnis der Öffnungen (q/2, r-q/2) zwischen dem Nebenschenkel (12) und dem einen Hauptschenke! (2) und dem Nebenschenkel (12) und dem anderen Hauptschenkel (4) bei unterschiedlicher Öffnung (r) der Hauptschenkel (2, 4) konstant ist,

dadurch gekennzeichnet, daß

das Verhältnis der Öffnung (q/2) zwischen dem einen Hauptschenkel (2) und dem Nebenschenkei (12) zu der Öffnung (r) der beiden Hauptschenkel (2, 4) -frill beträgt.

2. Zirkel nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, daß

der eine Hauptschenkel (2) eine Stechspitze (8) und der andere Hauptschenkei (4) und der Nebenschenkel (12) eine Zeichenspitze (10, 18) tragen, wobei der Abstand (q/2) zwischen der Stechspitze (8) des einen Hauptschenkels (2) und der Zeichenspitze (18) des Nebenschenkeis (1 2) &Ugr;&tgr;&Ggr;/2 des Abstandes (r) zwischen der Stechspitze (8) und der Zeichenspitze (10) des anderen Hauptschenkels (4) beträgt.

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3. Zirkel nach einem der Ansprüche 1 oder 2,
dadurch gekennzeichnet, daß

an einem der Schenkel (2) ein zumindest einen der beiden anderen Schenkel (12, 4) im wesentlichen quer überragender Skalenträger (20) angebracht ist, wobei der überragte Schenkel (4) Markierungen (24) aufweist, die zu den Skalenstrichen (26) der Skala (20) in Beziehung stehen (22).

4. Zirkei nach Anspruch 3;
dadurch gekennzeichnet, daß

die Skala (20) von der Öffnung (r) der beiden Hauptschenkei (2, 4) abhängige Maßangaben aufweist, bevorzugt die Seitenlänge und/oder die Fläche des, den durch die Öffnung (r) der Hauptschenkel (2,4) definierten Kreis (K10) quadrierenden, Quadrates (Q).