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Digitales Filter
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Beschreibung Die Erfindung betrifft ein digitales Filter gemäß dem
Oberbegriff des Anspruches 1 bzw. 2.
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Derartige Filter werden zum digitalen Filtern von Meßsignalen, insbesondere
zum digitalen Glätten verrauschter Meßsignale verwendet. Der das Filtern besorgende
Rechner berechnet aus einer Vielzahl aufeinanderfolgender digitalisierter Meßsignalwerte
einen Wert des gefilterten Meßsignales. Hierzu werden unterschiedliche Filterprogramme
verwendet, die jeweils dem theoretisch zu erwartenden Idealverlauf des Meßsignales
angepaßt sind, was jedoch hier im einzelnen nicht interessiert. Ganz gleich, welche
Filterprogramme verwendet werden, die gleichzeitige Verwendung zeitlich vor und
zeitlich nach dem gerade betrachteten Meßsignalwert liegender anderer Meßsignalwerte
bringt es mit sich, daß ein gefilterter Meßsignalwert gegenüber dem vom Meßfühler
abgegebenen Meßsignalwert zeitlich verzögert ist. Nun kann der zeitliche Abstand
aufeinanderfolgender digitalisierter Meßsignalwerte schon deshalb nicht beliebig
klein gewählt werden, weil bei einem kontinuierlichen Signalfluß durch den Rechner
nach dem Kontinuitätsprinzip die Digitalisierungsperiode des Analog/Digitalwandlers
nicht kürzer sein kann als die vom Rechner zum Berechnen eines gefilterten Signalwertes
benötigte Zeit. Diese Zeitspanne wird nachstehend auch als Arbeitsperiode des Rechners
bezeichnet. Sie beträgt bei den heute gängigen Prozeßrechnertypen und bei Verwendung
von größenordnungsmäßig 100 digitalisierten Meßsignalwerten (Stützpunkten) zur Berechnung
eines gefilterten Meßsignal wertes größenordnungsmäßig 20 ms. Dies bedeutet, daß
das digital gefilterte Meßsignal um die Größenordnung von Sekunden gegenüber dem
vom Meßfühler bereitgestellten Signal verzögert ist.
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Nun ist es insbesondere zur Untersuchung des dynamischen Verhaltens
von Systemen,aber auch bei der Untersuchung der Abhängigkeit des Meßsignales von
einem zweiten Signal von großer Bedeutung, daß eine einwandfreie Zuordnung auch
des gefilterten Meßsignales zu diesem anderen Signal erhalten bleibt. Dieses andere
Signal kann bei der Untersuchung von Zeitabhängigkeiten auch ein monoton mit der
Zeit anwachsendes Rampensignal sein; das zweite Signal kann aber auch ein echtes
zweites Meßsignal sein. Als Beispiele hierfür seien genannt: auf dem Gebiet der
optischen Spektroskopie das An-und Abklingverhalten der Emission von Licht durch
eine Pr¢-be nach Bestrahlung mit Licht bzw. auf dem Gebiet der Elektronenspinresonanz
die Mikrowellenabsorption in einer Probe in Abhängigkeit vom angelegten statischen
Magnetfeld. Man könnte nun daran denken, das zweite Signal f'lrCh ein RC-Glied oder
ein Laufzeitglied entsprechend di Meßsignal zu verzögern. Dies stößt aber schon
deshalb auf Schwierigkeiten, weil derartige Verzögerungseinrichtungen im Sekundenbereich
nur sehr schwierig zu realisieren sind und darüber hinaus zu ganz erheblichen unerwünschten
Verformungen des zweiten Signales führen.
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Durch die vorliegende Erfindung soll daher ein digitales Filter gemäß
dem Oberbegriff des Anspruches 1 bzw. 2 so weiter gebildet werden, daß eine durch
die Filterung unbeeinflußte Zuordnung des Meßsignales zu einem zweiten Signal erhalten
wird.
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Diese Aufgabe ist erfindungsgemäß gelöst durch ein Filter gemäß Anspruch
1 bzw. 2.
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Bei dem erfindungsgemäßen Filter gemäß Anspruch 1 wird das zweite
Signal in dem zweiten Schiebespeicher genau gleich zeitig verzögert wie das erste
Meßsignal durch die Bearbeitung im Rechner. Dies ist zum einen dadurch sichergestellt,
daß
man den Analog/Digitalwandler und den Schiebespeicher für das zweite Signal genauso
vom das Meßsignal verarbeitenden Rechner her taktet wie den Analog/Digitalwandler
und den Schiebespeicher für den Meßwert selbst.
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Da der Rechner an seiner Taktausgangsklemme immer dann ein eine neue
Digitalisierung des Meßsignales startendes und das Schieberegister zur Aufnahme
eines weiteren Meßsignalwertes weiterschaltendes Taktsignal bereitstellt, wenn ein
neuer gefilterter Wert errechnet worden ist (eine Arbeitsperiode zu Ende ist), erfolgt
das Weiterschieben der digitalisierten Werte des zweiten Signales im zweiten Schiebespeicher
genau synchron zum Weiterschieben der Daten im ersten Schiebespeicher und zum Abgeben
der gefilterten Meßsignalwerte durch den Rechner, und zwar völlig unabhängig vom
jeweils im Rechner verwendeten Filterprogramm und darüber hinaus unabhängig vom
Pegel des Meßsignales. Dies ist sehr wichtig, da man so ohne Zutun des Bedienungspersonales
mit verschiedenen Filterprogrammen arbeiten kann, welche unterschiedlich rechenintensiv
sind, also zu einer unterschiedlichen Arbeitsperiode führen. Außerdem werden in
vielen Filterprogrammen transzendente Funktionen wie die Exponentialfunktion verwendet,
die letztlich in Reihenentwicklung dargestellt und ausgeführt werden, wobei zuweilen
ein für verschieden große Eingangswerte unterschiedlicher Reihenabbruch gewählt
wird. Auch derartige, im Ablauf ein-und desselben Filterprogrammes auftretende Änderungen
der Arbeitsperiode können bei dem erfindungsgemäßen Filter die strenge Synchronisierung
zwischen Meßsignal und zweitem Signal nicht beeinflussen.
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Zum anderen wird die Verzögerungszeit für das zweite Signal automatisch
dadurch unter Berücksichtigung der Anzahl der bei der Filterung verwendeten Stützstellen
angepaßt, daß man für die Einleseadresse bzw. Ausleseadresse des
zweiten
Schiebespeichers ein von der Stützpunktanzahl abhängendes Adreßsignal verwendet.
Auf diese Weise läßt sich die effektive Länge des zweiten Schiebespeichers einstellen,
durch welche die digitalisierten Werte des zweiten Signales hindurchlaufen.
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Bei dem erfindungsgemäßen Filter gemäß Anspruch 2 werden dieselben
Vorteile erhalten, welche oben für das Filter gemäß Anspruch 1 dargeleg wurden.
Das Filter gemäß Anspruch 2 ermöglicht aber zusätzlich auch noch ein digitales Filtern
des zweiten Signales. Bei dem Filter nach Anspruch 2 wird nur dasjenige der beiden
Signale verzögert, bei welchem die digitale Filterung weniger zeitraubend ist, und
die bei ihm vorgenommene Verzögerung wird auch nur entsprechend der Differenz der
Verarbeitungszeiten ftir die beiden Signale gewählt.
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Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in Unteransprüchen
angegeben.
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Bei einem Filter gemäß Anspruch 3 ist sichergestellt, daß die beiden
Signale unabhängig von den verwendeten Filterprogrammen und unabhängig von der Anzahl
der bei der Filterung verwendeten Stützstellen jeweils an ein- und derselben Ausgangsklemme
des Filters erhalten werden.
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Bei einem Filter gemäß Anspruch 5 ist sichergestellt, daß die Arbeitsperiode
des gesamten Filters gerade gleich der längeren der Arbeitsperiode der beiden Rechner
ist. Damit entstehen keinerleit Totzeiten zwischen aufeinanderfolgenden Arbeitsperioden
des Filters; dieses hat die im Hinblick auf die gewünschte Filterung bzw. Glättung
jeweils optimale Ansprechzeit.
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Wird der als Frequenzselektor ausgebildete Taktgeber gemäß
Anspruch
5 im Einklang mit Anspruch 6 ausgebildet, so läßt er sich sehr einfach aus im Handel
erhältlichen digitalen Bauelementen aufbauen.
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Bei einem Filter gemäß Anspruch 7 ist sichergestellt, daß die Auswahl
der jeweils längeren der Arbeitsperioden der beiden Rechner nicht häufiger, aber
auch nicht seltener erfolgt als sich die Arbeitsperiode eines der Rechner ändern
kann.
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Ein Filter gemäß Anspruch 8 eignet sich zur exakt zeitsynchronen Filterung
eines Meßsignales.
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Nachstehend wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen unter
Bezugnahme auf die beiliegende Zeichnung näher erläutert. In dieser zeigen: Fig.
1: bei a) ein verrauschtes, zu filterndes Meßsignal in Abhängigkeit von der Zeit,
bei b) das gleiche Meßsignal nach Filterung mit kleiner Filterkonstanten in Abhängigkeit
von der Zeit, bei c) das gleiche Meßsignal nach digitaler Filterung mit größerer
Zeitkonstanten; Fig. 2: ein Blockschaltbild eines digitalen Filters mit Erhaltung
der Synchronisierung des Meßsignales und eines zweiten Signales über die gesamte
Verarbeitung hinweg; Fig. 3: ein Blockschaltbild eines abgewandelten digitalen Filters
mit Erhaltung der Synchronisierung zwischen einem Meßsignal und einem zweiten Signal
über die gesamte Verarbeitung hinweg;
Fig. 4: ein Blockschaltbild
eines weiteren digitalen Filters zur streng synchronen digitalen Filterung zweier
Signale; und Fig. 5: Einzelheiten eines anstelle eines freilaufenden zentralen Taktgebers
des Filters nach Fig. 4 verwendbaren Frequenzselektors.
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Zunächst sei auf die Fig. 2 Bezug genommen. Das dort im Blockschaltbild
wiedergegebene digitale Filter umfaßt einen mit einem analogen Meßsignal 5y beaufschlagten
A/D-Wandler (Analog/Digital-Wandler) 10 und einen mit dessen Ausgang verbundenen
Schiebespeicher 12. Bei diesem ist wie durchgehend auch in der nachstehenden Beschreib7lng
für andere Schaltkreise die Dateneingangsklemme mit DE, die Datenausgangsklemme
mit DA und eine Takteingangsklemme TE bezeichnet. Der Schiebespeicher 12 ist durch
einen Rechner 14 auslesbar, welcher z.B. ein 8- oder 16-3it-Mikroprozessor sein
kann. Der Ausgang des Rechners 14 ist mit einem D/A-Wandler (Digital/Analog-Wandler)
16 verbunden. Dieser stellt am Ausgang ein gefiltertes analoges Meßsignal 5 y bereit,
welches auf einen X-Y-Schreiber 18 gegeben wird.
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Ein zweiter Eingang des X-Y - Schreibers ist direkt mit einem Bezugssignal
5x beaufschlagt, welches z.B. ein streng linear mit der Zeit anwachsendes Rampensignal
sein kann, wenn die Zeitabhängigkeit des Meßsignales Sy von Interesse ist.
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Dem Rechner 14 ist eine Eingabeeinheit 20 zugeordnet, welche einen
ersten Wahlschalter für das jeweils gewünschte Filterprogramm m und einen zweiten
Wahl schalter für die Anzahl N der bei der digitalen Filterung jeweils zu verwendenden
Stützpunkte aufweist.
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Der Rechner 14 übernimmt zur Berechnung jeweils eines
digital
gefilterten Meßsignawertes jeweils N im Schiebespeicher 12 gespeicherte digitalisierte
Meßsignalwerte und verarbeitet diese nach dem durch Einstellen des einen Wahlschalters
vorgegebenen Filterprogramm m. Derartige Filterprogramme können z.B. eine Anpassung
an eine theoretisch zu erwartende Form des Meßsignales nach dem Prinzip des kleinsten
Fehlers, eine geometrische oder arithmetische Mittelung mit gleicher oder unterschiedlicher
Gewichtung der Stützpunkte oder dergleichen umfassen. Zur Ausführung der entsprechenden
Rechenoperationen braucht der Rechner 14 eine gewisse Zeit T, seine Arbeitsperiode,
welche bei den heute verfügbaren Rechnern und bei einer Anzahl der Stützpunkte von
etwa 100 bei größenordnungsmäßig 20 ms liegt.
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Nach Ablauf der Arbeitsperiode T kann dann ein neuer digitalisierter
Wert des Meßsignales in den Schiebespeicher 12 übernommen werden und ein zur Filterung
nicht mehr benötigter alter Meßsignalwert aus dem Schiebespeicher 12 verworfen werden.
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Schon aus den obigen Darlegungen ist ersichtlich, daß ein digital
gefilterter Wert des Meßsignales gegenüber dem zugeordneten Wert des vom Meßfühler
abgegebenen Signales um eine Zeitspanne r verzögert vom Rechner bereitgestellt wird.
Diese Zeitspanne hängt grob gesprochen von der Anzahl N der verwendeten Stützpunkte
und der Arbeitsperiode T ab.
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Letztere ist ihrerseits implizit wieder von der Stützpunktanzahl N
abhängig, da bei Verwendung einer größeren Anzahl von Stützpunkten auch eine größere
Rechenzeit erforderlich wird. Man kann also vereinfacht ansetzen: t ~ N x T (N)
Die Größe r ist offensichtlich zugleich ein Maß für die Güte der Filterung oder
Glättung und kann daher auch als Filterkonstante des digitalen Filters bezeichnet
werden.
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Die obigen Ausführungen finden eine grafische Veranschaulichung in
Fig. 1. Bei a) ist dort ein verrauschtes glockenkurvenförmiges Meßsignal S in Abhängigkeit
über der Zeit t aufgetragen, z.B. das Ausgangssignal eines Fotomultipliers, das
beim Vorbeilaufen einer Spektrallinie am Ausgangsspalt eines Spektrometers erhalten
wird. Das Maximum dieses Signales wird zur Zeit t0 erhalten. Die Arbeitsperiode
T des digitalen Filters ist schematisch angedeutet.
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Bei b) ist ein unter Verwendung von etwa 6 Stützpunkten gefiltertes
Signal S aufgezeichnet, dessen Maximum erst zu einem um die Zeitspanne r1 = 6 T
verzögerten Zeitpunkt erhalten wird. Eine noch bessere Filterung erhält man bei
weiterer Vergrößerung der Filterkonstanten r , wie dies in Fig. 1 bei c) gezeigt
ist. Allerdings ist nun auch das gefilterte Signal um eine erheblich größere Zeitspanne
r 2 verzögert.
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Eine derartige Verzögerung des gefilterten Meßsignales ist in vielen
Fällen hinnehmbar. Für andere Fälle, in denen man ein Meßsignal gerade in Abhängigkeit
von einem zweiten Signal messen will, kann man aber die beiden Signale aufgrund
bei der digitalen Filterung erhaltenen erheblichen Verzögerung des Meßsignales nicht
mehr in der gewünschten Eindeutigkeit zuordnen.
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Um dem zu begegnen, ist bei dem digitalen Filter nach Fig.
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2 für ein zweites Signal Sx ein zweiter A/D-Wandler 22 vorgesehen,
dessen Ausgang mit einem zweiten Schiebespeicher 24 verbunden ist. Die Anzahl der
Speicherplätze ist in den beiden Schiebespeichern 12 und 24 gleich groß gewählt.
Der A/D-Wandler 22 und der zweite Schiebespeicher 24 erhalten ihre Taktimpulse ebenfalls
vom Rechner 14. Das Einlesen in den Schiebespeicher 24 erfolgt stets bei dessen
niederster Adresse, während das Auslesen bei einer durch einen Auslesesteuerkreis
26 vorgegebenen Adresse erfolgt, die umso
niederer ist, je geringer
die Anzahl N der beim Filtern verwendeten Stützpunkte ist. Hierzu ist eine Adresseneingangsklemme
AE des Auslesesteuerkreises 26 mit demjenigen Ausgangssignal der Eingabeeinheit
20 beaufschlagt, welches die Stützpunktanzahl N vorgibt.
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Der über den Auslesesteuerkreis 26 ausgelesene Signalwert wird über
einen zweiten D/A-Wandler 28 wieder in ein analoges Signal 5x umgesetzt, welches
nun genau um die gleiche Zeitspanne z verzögert ist wie das digital gefilterte Signal
5 y Das in Fig. 3 wiedergegebene digitale Filter ist ganz ähn.-lich aufgebaut wie
das in Fig. 2 gezeigte. Entsprechende Bauteile sind wieder mit denselben Bezugszeichen
versehen und brauchen nicht noch einmal im einzelnen beschrieben zu werden. Während
bei dem Filter nach Fig. 2 die Verzögerungsstrecke für das Signal Sx im Schiebespeicher
24 durch die Ausleseadresse vorgegeben war, ist beim Filter nach Fig. 3 die Ausleseadresse
stets die oberste Speicheradresse, während das Einlesen der neuen digitalisierten
Werte des Signales Sx über einen Einlesesteuerkreis 30 bei einer Adresse erfolgt,
die dieser in Abhängigkeit von der ihm übermittelten Stützpunktanzahl N bestimmt
(je größer N, umso niederer wird die Einleseadresse festgelegt). Im Ergebnis arbeitet
das Filter nach Fig. 3 somit genauso wie das Filter nach Fig. 2.
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Zusätzlich ist gestrichelt in Fig. 3 gezeigt, daß das zweite Signal
Sx von einem linearen Rampengenerator 32 bereitgestellt werden kann, wenn das Meßsignal
5y in Abhängigkeit von der Zeit gemessen werden soll.
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Fig. 4 zeigt ein weiteres digitales Filter, welches eine streng synchrone
Filterung zweier Signale sogar bei Verwen-
dung unterschiedlicher
Filterprogramme durchführen kann.
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Ein erstes Signal 5 wird in einem ersten A/D-Wandler 34 y digitalisiert.
Ein erster Schiebespeicher 36 übernimmt die digitalisierten Signalwerte und stellt
sie einem ersten Rechner 38 bereit. An einer ersten Eingabeeinheit 40 des ersten
Rechners 38 kann man das Filterprogramm m2 und die jeweils verwendete Stützpunktanzahl
N2 einstellen. Ganz ähnlich sind zur Verarb£itung des zweiten Signales Sx ein zweiter
A/D-Wandler 42, ein zweiter Schiebespeicher 44 und ein zweiter Rechner 46 mit einer
zugeordneten Eingabeeinheit 48 vorgesehen.
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Ein zentraler Taktgeber 50 ist mit Takteingangskleminen TE der A/D-Wandler
34, 42, der Schieberegister 36, 44 und der Rechner 38, 46 verbunden. Seine Periode
ist von Hand so eingestellt, daß sie zumindest gleich, in der Regel aus Sicherheitsgründen
größer als die längere der Arbeitsperioden der beiden Rechner 38 und 46 ist. Stattdessen
kann man auch Takteingangsklemmen TEl und TE2 des Taktgebers 50 mit Taktausgangsklemmen
TA der beiden Rechner 38 und 46 verbinden, an denen jeweils zum Ende einer Arbeitsperiode
der Rechner ein Impuls erhalten wird. Der Taktgeber 50 wird dann so ausgebildet,
daß er denjenigen der von den Rechnern abgegebenen Taktimpulszüge am Ausgang bereitstellt,
der die kleinere Frequenz hat. Einzelheiten eines so ausgebildeten Taktgebers werden
später unter Bezugnahme auf Fig. 5 noch näher erläutert.
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Die den jeweils gewünschten Stützpunktanzahlen N1 und N2 und damit
den Filterkonstanten entsprechenden Ausgangssignale der Eingabeeinheiten 40 und
48 werden auf einen vorzeichenrichtig arbeitenden Subtrahierkreis 52 gegeben.
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Das an dessen einer Ausgangsklemme Sgn erhaltene, dem Vorzeichen der
Differenz N1 - N2 entsprechende Signal
dient nach Verstärkung in
einem Verstärker 54 zur Ansteuerung eines "zweipoligen" Umschalters 56. Dessen beide
Eingänge DE1, DE2 sind mit den Ausgängen DA der beiden Rechner 38, 46 verbunden.
Eine erste Ausgangsklemme DA1 des Umschalters 56 ist mit einem weiteren Schiebespeicher
58 verbunden, dem ein Auslesesteuerkreis 60 zugeordnet ist.
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Dieser erhält an seiner Adresseneingangsklemme AE das von den Ausgangsklemmen
Abs des Subtrahierkreises 52 bereitgestellte Signal, welches dem Betrag der Differenz
N1 - N2 entspricht.
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Die Taktsteuerung des Schiebespeichers 58 und des Auslesesteuerkreises
60 erfolgt ebenfalls vom gemeinsamen Taktgeber 50 her.
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Man erkennt, daß bei dieser Ausbildung des Filters die Ausleseadresse
für den Schiebespeicher 58 umso höher gewählt wird, je größer die Differenz der
zeitlichen Verzögerungen bei der digitalen Filterung der beiden Signale und Sy ist,
und es wird dasjenige der Signale Sx, 5y zusätzlich im Schiebespeicher 58 verzögert,
welches im zugeordneten Rechner schneller verarbeitet werden konnte.
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Das langsamer verarbeitete Signal wird dagegen keiner weiteren Verzögerung
unterworfen.
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Um sicherzustellen, daß man auf ein- und derselben Ausgangsleitung
des Filters auch immer das Signal Sx oder 5 y erhält, ist ein zweiter "zweipoliger"
Umschalter 62 vorgesehen, welcher ebenfalls vom Ausgang des Verstärkers 54 her angesteuert
wird. Dateneingangsklemmen DE1 und DE2 des Umschalters 62 sind mit dem Ausgang des
Auslesesteuerkreises 60 bzw. dem zweiten Ausgang DA2 des ersten Umschalters 56 verbunden,
während Ausgänge DA1, DA2 des zweiten Umschalters 62 mit in der Zeichnung nicht
wiedergegebenen D/A-Wandlern für die Signale Sx und 5 very
bunden
sind. Es versteht sich, daß man die gefilterten, noch digital vorliegenden Signale
5x und 5 stattdessen y auch zur numerischen Auswertung (z.B. Quotientenbildung)
einem weiteren Rechner überstellen kann, der in der Zeichnung ebenfalls nicht wiedergegeben
ist.
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In Fig. 5 ist ein Taktgeber 50 genauer wiedergegeben, welcher die
zentrale Taktfrequenz des Filters automatisch exakt gleich der ArbeitsErequenz des
langsamer arbeitenden der Rechner 38 und 46 wählt und damit für die gewünschte Güte
der Filterung das optimale Ansprechverhalten des Filters sicherstellt. Bei Einstellung
des Taktgebers 50 von Hand verbleiben dagegen schon aus Sicherheitsgründen Totzeiten
zwischen dem Ende der Arbeitsperiode des langsameren Rechners und dem Beginn einer
neuen Arbeitsperiode, welche zur Güte der Filterung nichts beitragen, dagegen das
Ansprechverhalten des Filters verschlechtern.
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Der in Fig. 5 wiedergegebene Taktgeber hat einen hochfrequenten freilaufenden
Frequenzgenerator 64. Dessen Ausgang ist mit den Zählklemmen Z zweier Zähler 66,
68 verbunden. Rückstellklemmen R der letzteren sind mit den Taktsignaleingangsklemmen
TEl 1 und TE2 des Taktgebers verbunden. Der Inhalt der Zähler 66 und 68, welcher
beim Rückstellen der Zähler vorliegt, ist somit direkt ein Maß für die Arbeitsperiode
des zugeordneten der Rechner 38 und 46. Zugleich mit dem Rückstellen der Zähler
66 und 68 werden die jeweils erreichten Zählerstände in Pufferspeicher 70 bzw. 72
übernommen, die hierzu mit Takteingangsklemmen TE mit den Takteingangsklemmen TEl
und TE2 des Taktgebers verbunden sind.
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In einem vorzeichenrichtig arbeitenden Subtrahierer 74 werden die
so gespeicherten Zählerstände der beiden Zäh-
ler 66 und 68 voneinander
abgezogen. Das von der Ausgangsklemme Sgn bereitgestellte, dem Vorzeichen der Differenz
entsprechende Signal wird zur Ansteuerung eines zweipoligen Umschalters 76 verwendet.
Dessen EingangsklemmenDE1, DE2 sind mit den Taktsignalen TEl und TE2 beaufschlagt;
seine eine Ausgangsklemme DA1 ist mit der Ausgangsklemme.
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TA des Taktgebers 50 verbunden, seine andere Ausgangsklemme DA2 ist
mit einer Takteingangsklemme TE des Subtrahierers 74 verbunden. Auf diese Weise
ist sichergestellt, daß die Richtigkeit der bisherigen Stellung des Umschalters
76 gerade so oft überprüft wird, wie ein neues Ergebnis vernünftigerweise erwartet
werden kann.
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In der Zeichnung und der obigen Beschreibung wurden nur diejenigen
Teile des digitalen Filters berücksichtigt, welche von der logischen Funktion her
des Filters notwendig sind. Es versteht sich, daß Trennverstärker, Signalformkreise
und der Trägheit der jeweils verwendeten Bauelemente Rechnung tragende Verzögerungskreise
vom Fachmann bei der Realisierung des Filters in der ihm wohlbekannten und daher
nicht im einzelnen anzugebenden Art und Weise noch einzufügen sind.