DE2919206A1 - Einrichtung zur steuerung eines hydraulischen verbrauchers - Google Patents

Einrichtung zur steuerung eines hydraulischen verbrauchers

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Description

O l
24.4.1979 My/Kö
ROBERT BOSCH GMBH, 7OOO Stuttgart 1
Einrichtung zur Steuerung eines
hydraulischen Verbrauchers
Stand der Teehnik
Die Erfindung geht aus von einer Einrichtung zur Steuerung eines hydraulischen Verbrauchers nach der Gattung des Hauptanspruchs. Es ist schon eine solche Einrichtung zur Steuerung eines hydraulischen Verbrauchers aus der DE-AS 23 64 559 bekannt, bei der ein Spritzzylinder einer Kunststoff-Spritzgießmaschine von einem elektrohydraulischen Servoventil mit Druckmittel versorgt wird. Gerade bei solchen Einrichtungen für Spritzgießmaschinen ist es notwendig, daß während der Füllphase das Servoventil eine sehr große Druckmittelmenge bei niedrigem
Druckabfall am Ventil zum Spritzzylinder steuert, während in der Nachdruckphase sehr kleine Druckmittelmengen gesteuert werden müssen. Dabei erlaubt das Servoventil das zum Spritzzylinder fließende Druckmittel hinsichtlich Druck und Menge in einem weiten Bereich mit großer Genauigkeit zu steuern. Nachteilig bei dieser Einrichtung ist, daß der Nenn-Durchfluß des Servoventils auf die
maximale Druckmitte!menge - verbunden mit kleinem zu-
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lässigem Druckabfall am Ventil - abgestimmt werden muß. Diese Einrichtung baut daher relativ aufwendig, da sie ein großes und teures Servoventil benötigt. Hinzu kommt, daß bei großen Servoventilen die Genauigkeit der Drucksteuerung bei kleinen Durchflußmengen abnimmt.
Weiterhin ist eine Einrichtung zur Steuerung eines hydraulischen Verbrauchers aus der US-PS 3 550 505 bekannt, bei der in eine von einer Druckmittelquelle zu einem Wegeventil führende Leitung eine Drossel geschaltet ist, deren Druckdifferenz auf ein Hilfsventil einwirkt. Diese Drossel mit Hilfsventil dient aber zusammen mit weiteren Bauelementen dazu, um bei dieser Einrichtung mit einer einzigen Pumpe zwei voneinander getrennte Verbraucherkreise völlig unabhängig voneinander steuern zu können. Im übrigen muß auch bei dieser Einrichtung das Wegeventil mit seinem Nenn-Durchfluß auf die maximal zum Verbraucher fließende Druckmittelmenge ausgelegt werden.
Vorteile der Erfindung
Die erfindungsgemäße Einrichtung zur Steuerung eines hydraulischen Verbrauchers mit den kennzeichnenden Merkmalen des Hauptanspruchs hat demgegenüber den Vorteil, daß mit ihr eine gegenüber der Nenn-Größe des verwendeten Servoventils größere Druckmittelmengen analog gesteuert werden kann. Dabei kann zudem im Kleinsignalbereich die Genauigkeit und Schnelligkeit des Servoventils mit kleiner Nenn-Größe voll ausgenutzt werden. Die zusätzlich zum Servoventil erforderlichen Steuerelemente sind erheblich kostengünstiger als die Preisdifferenz zwischen einem großen und einem kleinen Servoventil.
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Durch die in den Unteransprüchen aufgeführten Maßnahmen sind vorteilhafte Weiterbildungen und Verbesserungen der im Hauptanspruch angegebenen Einrichtung möglich. Eine besonders vorteilhafte Ausgestaltung ergibt sich gemäß Anspruch 3S wodurch sich beim hydraulischen Verbraucher dieser Einrichtung eine große Ausfahrgeschwindigkeit mit einer kleinen Einfahrgeschwindigkeit erreichen läßt. Ferner ist auch eine Ausbildung gemäß Anspruch 5 besonders zweckmäßig, weil auf diese Weise der hydraulische Verbraucher in beiden Richtungen eine hohe Eilganggeschwindigkeit erreichen kann. Weitere besonders vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den übrigen Unteransprüchen, der Beschreibung und der Zeichnung.
Zeichnung
Drei Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigen Figur 1 eine erste Einrichtung zur Steuerung eines hydraulischen" Verbrauchers in vereinfachter Darstellung, Figur 2 eine andere Bauart des Hilfsventils für die Einrichtung nach Figur 1 und Figur 3 und 4 eine zweite bzw. dritte Einrichtung in vereinfachter Darstellung.
Beschreibung der Ausführungsbeispiele
Die Figur 1 zeigt eine Einrichtung 10, die im wesentlichen als Bauelemente ein elektrohydraulisches Servoventil llj ein diesem zugeordnetes Hilfsventil 12 sowie einen doppeltwirkenden Zylinder 13 aufweist. Ein Zulauf-
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anschluß l4 des Servoventils 11 steht über einen ersten Leitungsabschnitt 15 mit dem Ausgang einer Pumpe 16 in Verbindung, die Druckmittel aus einem Behälter 17 saugt. Von einem Rücklaufanschluß 18 des Servoventils 11 führt eine Rücklauf-Leitung 19 zum Behälter 17· Ein erster Verbraucher-Anschluß 21 des Servoventils 11 steht über einen zweiten Leitungsabschnitt 22 mit einem ersten Anschluß 23 des Zylinders 13 in Verbindung. Dabei ist der erste Anschluß 23 der großen wirksamen Fläche des Kolbens 24 dem Zylinder 13 zugeordnet. Der erste Leitungsabschnitt 15 und der zweite Leitungsabschnitt 22 bilden eine von der Pumpe 16 zum Zylinder 13 führende Leitung 25. Von einem zweiten Verbraucher-Anschluß 26 führt ein dritter Leitungsabschnitt 27 zu einem zweiten Anschluß 28 des Zylinders 13. In den ersten Leitungsabschnitt 15 ist eine Meßdrossel 29 geschaltet. Vom ersten Leitungsabschnitt 15 zweigt stromaufwärts von der Meßdrossel 29 eine erste Steuerleitung 31 'ab, die zu einem Eingang 32 des Hilfsventils 12 führt. Ferner zweigt von dem ersten Leitungsabschnitt 15 stromabwärts von der Meßdrossel 29 eine zweite Steuerleitung 33 ab, die zu einem Steueranschluß 34 des Hilfsventils 12 führt. Von einem Ausgang 35 des Hilfsventils 12 führt eine Hilfsleitung 36 zum zweiten Leitungsabschnitt 22. Das Hilfsventil 12 weist einen Schieber 37 auf, dessen erste Stirnseite 38 von der Kraft einer Feder 39 sowie vom Druck im Steueranschluß 34 belastet ist. Auf die gegenüberliegende, gleich große, zweite Stirnseite 41 des Schiebers 37 wirkt der Druck stromaufwärts von der Meßdrossel 29. Der Schieber 37 wird von der Feder 39 in einer gezeichneten Ausgangsstellung gehalten, in der er die Verbindung von dem Eingang 32 zum Ausgang 35 blockiert. Der Schieber 37 ist entgegen
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der Kraft der Feder 39 durch eine an der Meßdrossel 29 auftretende. Druckdifferenz in Arbeitsstellungen auslenkbar, in denen der Schieber 37 mit Hilfe der Öffnungen 42 eine zu der auf ihn wirkenden Druckdifferenz proportionale Druckmittelmenge vom Eingang 32 zum Ausgang 35 steuert.
Die Wirkungsweise der Einrichtung 10 ist wie folgt: Befindet sich der Steuerschieber des Servoventils 11 in der gezeichneten Mittelstellung und der Schieber 37 des Hilfsventils 12 in der gezeichneten Ausgangsstellung, so ist der Kolben 24 im Zylinder 13 hydraulisch blokkiert. Wird nun der Steuerschieber des Servoventils 11 nach links - bezogen auf Figur 1 - ausgelenkt, und dabei der Zulauf-Anschluß 14 mit dem ersten Verbraucher-Anschluß 21 verbunden, so fließt von der Pumpe 16 über die Leitung 22 Druckmittel zum ersten Anschluß 23 am Zylinder 13· Dieser'zum Zylinder 13 fließende Druckmittelstrom erzeugt in der Meßdrossel 29 eine Druckdifferenz,, die über die Steuerleitungen 3I5 33 auf den Schieber im Hilfsventil 12 einwirkt. Überschreitet diese Druckdifferenz an der Meßdrossel 29 eine durch die Vorspannung der Feder 39 und die Überdeckung des Schiebers 37 vorbestimmte Größe, so Öffnet der Hilfsschieber 37 und läßt eine zur Druckdifferenz proportionale Menge vom Eingang 32 zum Ausgang 37 strömen. Parallel zu der über das Servoventil 11 zum Anschluß 23 des Zylinders 13 strömenden Druckmittelmenge fließt somit ein weiterer Druckmittelstrom von der Pumpe 16 über die erste Steuerleitung 31, das Hilfsventil 12 und die Hilfsleitung 36 zum Anschluß 23 am Zylinder 13. Mit dem Servoventil 11 kann somit analog zu dem elektrischen Eingangssignal eine Druckmittel-
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menge zum Zylinder 13 gesteuert werden, die wesentlich größer ist .als der dem Servoventil 11 zugeordnete Nenn-Durchfluß. Werden dagegen nur kleine Druckmittelmengen zum Anschluß 23 des Zylinders 13 gesteuert, so ist die Verbindung über das Hilfsventil 12 vom Schieber 37 blokkiert und die gesamte Druckmittelmenge fließt über die Leitung 22; dabei kann die hohe Genauigkeit des Servoventils 11 voll ausgenutzt werden. Der auf der Stangenseite des Zylinders 13 austretende Mengenstrom ist aufgrund des
SO
Flächenverhältnisses 50(klein, daß er ohne Hilfsvorrichtung über das Servoventil 11 zurückgeleitet werden kann.
Wird der Steuerschieber des Servoventils 11 in umgekehrter Weise nach rechts ausgelenkt und dabei der Kolben 2k mit Kolbenstange eingefahren, so strömt Druckmittel von der Pumpe 16 über den ersten Leitungsabschnitt 15, das Servoventil 11 und den dritten Leitungsabschnitt 27 zum Anschluß 28 am Zylinder 13· Das vom Zylinder 13 abfliessende öl strömt vom ersten Anschluß 23 über den zweiten Leitungsabschnitt 22, das Servoventil 11 und die Rücklaufleitung 19 zum Behälter 17. Das Servoventil 11 und die Meßdrossel 29 sind so aufeinander abgestimmt, daß beim Einfahren der Kolbenstange am Kolben 2k die an der Meßdrossel 29 auftretende Druckdifferenz den Schieber des Hilfsventils IS nicht öffnen kann. Dies setzt "eine relativ kleine Einfahrgeschwindigkeit des Kolbens 24 voraus, wie sie bei Spritzzylindern von Kunststoff-Spritzgießmaschinen üblich ist.
Figur 2 zeigt ein zweites Hilfsventil 45, das anstelle des Hilfsventils 12 in Figur 1 in die Steuerleitungen 31, 33 bzw. die Hilfsleitung 36 schaltbar ist. Das Hilfsven-
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til 45 unterscheidet sich von demjenigen nach Figur 1 vor allem durch einen anderen Schieber 46 und durch einen vom Eingang 32 getrennten, zweiten Steueranschluß 47. Im übrigen sind gleiche Teile wie in Figur 1 mit gleichen Bezugszeichen versehen. Mit dem Hilfsventil 45 läßt sich eine Trennung von gesteuertem Mengenstrom und ansteuerndem Druck erzielen.
Die Figur 3 zeigt eine zweite Einrichtung 50, die sich von der Einrichtung IO nach Figur 1 wie folgt unterscheidet wobei gleiche Teile mit gleichen Bezugszeichen versehen sind. Bei der Einrichtung 50 ist die Meßdrossel 29 in den zweiten Leitungsabschnitt 22 geschaltet. Ferner weist die Einrichtung 50 ein Hilfsventil 51 aufj das drei Anschlüsse 52, 53 und 54 sowie zwei Steueranschlüsse 55, 56 hat, Vom ersten Anschluß 52 führt eine Hilfsleitung 57 zum zweiten Leitungsabschnitt 22 im Bereich zwischen Meßdrossel 29 und erstem Anschluß 23 am Zylinder 13. Der zweite Anschluß 53 des Hilfsventils 5\ hat über eine Leitung 58 mit der Rücklaufleitung 19 Verbindung. Vom dritten Anschluß 54 führt eine Leitung 59 zum ersten Leitungsabschnitt 15 und damit zum Ausgang der Pumpe l6. Vom ersten Anschluß 52 am Hilfsventil 51 führt eine erste Steuerleitung 61 über eine Dämpfungsdrossel 63 zum ersten Steueranschluß 55- Von dem zweiten Leitungsabschnitt 22 im Bereich zwischen Servoventil 11 und Meßdrossel 29 zweigt eine zweite Steuerleitung 63 ab, die zum zweiten Steuer-Anschluß 56 führt. Das Hilfsventil 51 weist einen Schieber 64 auf, der von zwei Federn 65, 66 in seiner Mittelstellung zentriert wird, in der er die Verbindungen zwischen den Anschlüssen 52, 53, 54 blockiert.
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Die Wirkungsweise der Einrichtung 50 ist wie folgt: Befinden sich die Steuerschieber des Servoventils 11 und des Hilfsventils 51 in ihren gezeichneten Mittelstellungen, so ist der Kolben 2H im Zylinder 13 hydraulisch blockiert. Wird der Steuerschieber des Servoventils 11 nach rechts - bezogen auf Figur 3 - so fördert die Pumpe 16 Druckmittel über die Leitung 25 zum ersten Anschluß 23 des Zylinders. Der zum Anschluß 23 am Zylinder fliessende Druckmittelstrom erzeugt in der Meßdrossel 29 eine Druckdifferenz, die über die Steuerleitungen 6l, 63 bzw. die Hilfsleitung 57 auf den Stirnseiten des Schiebers wirksam wird. Wird das Servoventil 11 dabei so weit aufgesteuert, daß an der Meßdrossel 29 die Druckdifferenz eine vorbestimmte Größe überschreitet, so drückt diese Druckdifferenz den Schieber Sk des Hilfsventils 51 gegen die Kraft der Feder 65 nach links, bezogen auf Figur 3-Dabei steuert der Schieber 6M eine Verbindung vom dritten Anschluß 5^ zum ersten Anschluß 52 auf. Parallel zu dem von der Pumpe 16 über die Leitung 25 und das Servoventil 11 zum Anschluß 23 am Zylinder 13 fließenden Druckmittelstrom fließt nun ein weiterer Strom von der Pumpe 16 über die Leitung 59, das Hilfsventil 51 und die Hilfsleitung 57 zum Anschluß 23 am Zylinder. Die Größe des über das Hilfsventil 51 fließenden Druckmittelstroms ist dabei proportional zur Größe der Druckdifferenz 29. Mit dem Servoventil 11 kann somit ein Druckmittelstrom zum Anschluß 23 am Zylinder 13 gesteuert werden, dessen Größe sich analog zum elektrischen Eingangssignal am Servoventil 11 verhält. Dabei kann dieser Strom wesentlich größer sein, als der durch die Nenn-Größe des Servoventils 11 maximal bestimmte Durchfluß. Fernerhin kann dann, wenn das Servoventil 11 nur kleine Druckmittelströme steuert
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und der Schieber 64 des Hilfsventils 51 seine blockierende Mittelstellung einnimmt, die Genauigkeit des Servoventils 11 voll ausgenutzt werden.
Wird zum Einfahren der Kolbenstange am Kolben 24 der Steuerschieber des Servoventils 11 nach rechts - bezogen auf Figur 3 - ausgelenkt, so fördert die Pumpe 16 Druckmittel über den ersten Leitungsabschnitt 15, das Servoventil 11 und den dritten Leitungsabschnitt 27 zum zweiten Anschluß 28 am Zylinder 13· Durch den ersten Anschluß 23 vom Zylinder 13 abströmendes öl fließt über den zweiten Leitungsabschnitt 22 und das Servoventil 11 und die Rücklaufleitung 19 zum Behälter 17. Liegt die an der Meßdrossel 29 dabei entstehende Druckdifferenz unterhalb einer vorbestimmten, ein Ansprechen des Hilfsventils 51 bewirkenden Druckdifferenz, so bleibt der Schieber 64 in seiner Mittelstellung und blockiert den ersten Anschluß 52. überschreitet'dagegen der an der Meßdrossel 29 auftretende Druckabfall die vorbestimmte Druckdifferenz, svo drückt sie den Schieber 64 im Hilfsventil 51 gegen die Kraft der Feder 66 nach rechts. Dabei öffnet der Schieber 64 eine Verbindung vom ersten Anschluß 52 zum zweiten Anschluß 52. Somit kann zusätzlich zu dem von dem Zylinder 13 über das Servoventil in den Tank abfließenden Druckmittelstrom ein weiterer Strom parallel dazu über die Hilfsleitung 57, das Hilfsventil 51 und die Leitung 58 ebenf-alls zum Tank 17 abströmen. Mit der Einrichtung 50 wird somit im Unterschied zur Einrichtung nach Figur 1 erreicht, daß die hohe Geschwindigkeit des Kolbens 24 nicht nur beim Ausfahren der Kolbenstange sondern auch beim Einfahren der Kolbenstange erreicht wird.
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Die Figur 4 zeigt eine dritte Einrichtung 70, die sich von der Einrichtung 50 nach Figur 3 wie folgt unterscheidet j wobei gleiche Teile mit gleichen Bezugszeichen versehen sind. Die Einrichtung 70 hat vor allem einen Zylinder 71 mit gleich großen wirksamen Flächen sowie ein anderes Hilfsventil 72, das zusätzlich zu seinen zwei Steueranschlüssen 55j 56 fünf Anschlüsse 73 bis 77 aufweist. Zu letzteren zählt ein mittig liegender Zulauf-Anschluß 75, zu dessen beiden Seiten ein erster (7^) und ein zweiter Verbraucher-Anschluß 76 liegen sowie die außen liegenden, der erste (73) und der zweite Rücklauf-Anschluß 77- Der Zulauf-Anschluß 75 und die Rücklauf-Anschlüsse 73, 77 sind in entsprechender Weise mit den Leitungen 59 bzw. 58 verbunden. Ferner ist in entsprechender Weise der zweite Verbraucher-Anschluß 75 des Hilfsventils 72 mit der Hilfsleitung 57 verbunden. Vom ersten Verbraucher-Anschluß 7^ führt eine zweite Hilfsleitung 78 zum dritten Leitungsabschnitt 27.
Die Wirkungsweise der Einrichtung 70 entspricht weitgehend derjenigen der Einrichtung 50 nach Figur 3; mit ihr läßt sich ebenfalls ein schnelles Aus- und Einfahren der Kolbenstange des Zylinders 71 erreichen, der hier gleich große wirksame Flächen aufweist und auch als Gleichgangzylinder bezeichnet wird.
Selbstverständlich sind Änderungen an den gezeigten Ausführungsformen möglich, ohne vom Gedanken der Erfindung abzuweichen. So sind die gezeigten Einrichtungen nicht auf die Verwendung von doppeltwirkenden Zylindern beschränkt. Die Einrichtungen können auch zur Steuerung einfachwirkender Verbraucher oder Hydromotoren vor-
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teilhaft angewandt werden. Für das gezeichnete Servoventil können sowohl die üblichen elektrohydraulischen Servoventile in ein- oder mehrstufiger Bauart als auch die üblichen Proportionalventile verwendet werden. Auch die Bauart der Hilfsventile kann abgewandelt werden, ohne den Gedanken der Erfindung zu verlassen.
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Claims (12)

  1. 24.4.1979 My/Kö
    ROBERT BOSCH GMBH, 7OOO Stuttgart 1
    Ansprüche
    fl.J Einrichtung zur Steuerung eines hydraulischen Verbrauchers mit wenigstens einer von-einer Druckmittelquelle zum Verbraucher führenden Leitung, in die ein elektrohydraulisch betätigtes Regelventil geschaltet ist, dadurch gekennzeichnet, daß in die Leitung (25) in Reihe zum Regelventil (11) eine Meßdrossel (29) geschaltet ist, deren Druckdifferenz einen federbelasteten Schieber (37; 64) eines Hilfsventils (12, 51) steuert, das in eine Druckmittelverbindung (31» 36; 59j 57) geschaltet ist, die. von der Leitung (25) im Bereich zwischen Druckmittelquelle (l6) und Regelventil (11) abzweigt und zur Leitung (25) im Bereich zwischen Regelventil (11) und Verbraucher (13) führt, und daß Regelventil (11) und Meßdrossel (29) parallel zu dieser Druckmittelverbindung (3I3 36; 593 57) liegen.
  2. 2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das elektrohydraulisch betätigte Regelventil ein Servoventil (11) ist.
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  3. 3. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet daß das Regelventil ein Proportionalventil mit einem dessen Steuerschieber direkt oder indirekt betätigenden Proportionalmagneten ist.
  4. 4. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3» dadurch gekennzeichnet, daß die Meßdrossel (29) stromaufwärts vom Regelventil (11) in die Leitung (25) geschaltet ist und von diesem ersten Leitungsabschnitt (15) stromauf- und stromabwärts der Meßdrossel (29) Steuerleitungen (31, 33) zum Hilfsventil (12) abzweigen.
  5. Einrichtung nach Anspruch k, dadurch gekennzeichnet, daß das Hilfsventil (12) als 2-Wegeventil ausgebildet ist, dessen Schieber (37) von einer Feder (39) belastet eine die Druckmittelverbindung (323 35) sperrende Ausgangsstellung einnimmt und der proportional zur Druckdifferenz an der Meßdrossel (29) diese Verbindung (32, 35) aufsteuert.
  6. 6. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßdrossel (29) stromabwärts vom Regelventil (11) in einen zweiten Leitungsabschnitt (22) geschaltet ist und von diesem Teil der Leitung (22) strom-
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    auf- und stromabwärts der Meßdrossel (29) zwei Steuerleitungen (63; 575 61) zum Hilfsventil (51) abzweigen.
  7. 7. Einrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Hilfsventil (51) als 3-Wegeventil ausgebildet ist, dessen Schieber (64) in einer federzentrierten Mittelstellung drei Anschlüsse (52,, 53, 5*0 voneinander trennt und bei Auslenkung aus dieser Stellung nach beiden Richtungen einen mit dem Verbraucher (13) verbundenen ersten Anschluß (52) abwechselnd mit einem mit einem Rücklauf (19) verbundene^ zweiten Anschluß (53) oder mit einem mit der Druckmittelquelle (16) verbundenen, dritten Anschluß (51O verbindet.
  8. 8. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet j daß der Verbraucher (13) zwei Anschlüsse (23j 24) und einen Differentialkolben (24) aufweist und daß der der großen Kolbenfläche zugeordnete Anschluß (23) mit dem Hilfsventil (51) Verbindung hat.
  9. 9. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet j daß das Regelventil (H)3 das Hilfsventil (12, 51) und die Meßdrossel (29) in einem Gehäuse angeordnet sind.
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  10. 10. Einrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet j daß der Zylinder (13) der Spritzzylinder einer Kunststoff-Spritzgießmaschine ist.
  11. 11. Einrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Hilfsventil (70) als 5-Wegeventil (72) ausgebildet ist, dessen Schieber in einer federzentrierten Mittelstellung fünf Anschlüsse (73 bis 77) voneinander trennt und bei Auslenkung aus dieser Stellung nach beiden Richtungen einen der Verbraucher-Anschlüsse (74, 76) mit dem Zulauf-Anschluß (75) und den anderen Verbraucher-Anschluß (76, 74) mit dem Rücklauf-Anschluß (73, 77) verbindet, und daß vom ersten Verbraucher-Anschluß (74) eine zweite Hilfsleitung (78) zum dritten Leitungsabschnitt (27) geführt ist.
  12. 12. Einrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Zylinder (71) doppeltwirkend ist und gleich große wirksame Flächen aufweist.
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