DE2905525C2

DE2905525C2 -

Info

Publication number: DE2905525C2
Application number: DE2905525A
Authority: DE
Inventors: Gunnar Dr.-Ing. Vaesteraas Se Bengtsson
Original assignee: ASEA AB
Current assignee: ABB Norden Holding AB
Priority date: 1978-02-23
Filing date: 1979-02-14
Publication date: 1991-02-28
Also published as: DK148853C; NO790576L; DK148853B; CA1142590A; NO156345B; DK68679A; GB2015771B; GB2015771A; NO156345C; SE442921B; DE2905525A1; FI72215B; SE7802097L; FI72215C; FI790565A

Description

Die Erfindung betrifft eine selbsteinstellende Regelanordnung gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1. Eine solche Regelanordnung ist bekannt aus der DE-OS 23 35 788.

Bei der Regelung eines Prozesses, beispielsweise mit Schrittanwort in der in Fig. 1 gezeigten Art, ist es wichtig, daß die gewählte diskrete Laufzeit k und das gewählte Abtastintervall T (sampling- Intervall) zu der Totzeit L in einem solchen Verhältnis stehen, daß k · T < L und (k-1) · T L. Fig. 1 zeigt eine zulässige Wahl von T, wenn k = 2 ist. Es kann manchmal problematisch sein, zuerst das Abtastintervall T zu wählen und von der Regleranordnung die gewünschte Laufzeit k zur Erlangung einer stabilen Regelung zu bekommen. Im Hinblick auf die Stabilität ist es gefährlich, für k · T zu kleine Werte zu wählen.

Bei der aus der DE-OS 23 35 788 bekannten Regelanordnung wird das Abtastintervall auf einen geeignet erscheinenden Wert eingestellt. Falls sich dann zeigt, daß eine zufriedenstellende Regelung mit diesem Abtaastintervall nicht erreichbar ist, muß durch einen erneuten Eingriff durch eine Bedienungsperson ein anderer Wert für das Abtastintervall auf seine Brauchbarkeit erprobt werden. Aus der Druckschrift "Regelungstechnik" 1969, Seiten 447 bis 453 ist es bekannt, bei digitalen Regelanordnungen sowohl Rechenzeit als auch Abtastzeit als zusätzliche Regelparameter aufzufassen, deren Größe jeweils an die betreffende Regelstrecke angepaßt werden kann, wobei für das Abtastintervall aus einem Bereich zwischen einem Achtel und einem Viertel der Totzeit L zu wählen ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine selbsteinstellende Regleranodnung der eingangs genannten Art zu entwickeln, durch welche ein zweckmäßiges Abtastintervall für eine stabile Regelung auf einfacher Weise ermittelt wird.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird eine selbsteinstellende Regleranordnung nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 vorgeschlagen, welche die im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 genannten Merkmale aufweist.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen genannt.

Das Ziel der Erfindung ist also, ein zweckmäßiges Abtastintervall für eine stabile Regelung ausgehend von einer fixierten Laufzeit k, also der Anzahl Abtastintervalle T bis zu dem Zeitpunkt, in dem das System antwortet, zu finden. Man umgeht hierbei die Gefahr eines instabilen Systems, bei dem k · T zu klein ist.

Anhand der Figuren soll die Erfindung näher erläutert werden. Es zeigt

Fig. 1 ein Diagramm mit den zeitlichen Größen, die für das Verständnis der Erfindung wesentlich sind,

Fig. 2 ein Blockschaltbild einer selbsteinstellenden Regleranordnung gemäß der Erfindung in ihrer Ankopplung an die Regelstrecke.

Der Prozeß (Regelstrecke), der mit der selbsteinstellenden Regleranordnung nach der Erfindung geregelt werden soll, ist in Fig. 2 mit 1 bezeichnet. Der Regelstreke wird eine Stellgröße 2 zugeführt.

Zu der Anordnung gehört ein linearer, digitaler Regler 3 mit beispielsweise einer PID-Charakteristik, dem u. a. ein Sollwert 4 zugeführt wird. Der Regler dient zur Steuerung des Prozesses, und um ihn selbsteinstellend zu machen, ist er an ein Berechnungs- und Einstellglied 5 zur optimalen Einstellung (Adaption) der Regelparameter angeschlosen.

An den Regler ist ein weiteres Berechnungs- und Einstellglied 6 zur Einstellung eines geeigneten Abtastintervalls (T) für den Abtastschalter 7 zum Ein- und Ausschalten der Meßwerte der Regelgröße (Adaption des Abtastintervalles T) angeschlossen. Das Abtastintervallsignal wird dem Abtastschalter 7 über die Leitung 8 zugeführt.

Der Regler 3 wird zu jedem Abtastzeitpunkt eingeschaltet, während die Adaption hinsichtlich ihrer zeitlichen Folge nach einer der folgenden drei Alternativen geschehen kann:

1. Mit derselben Frequenz, mit der Regler 3 arbeitet.
2. Mit einer kleineren Frequenz als der, mit der Regler 3 arbeitet.
3. In Abhängigkeit bestimmter Vorkommnisse, z. B. beim Auftreten plötzlicher starker Regelabweichungen.

Der Regler nach der Erfindung ist also vollkommen selbsteinstellend, d. h. beim Anschluß des Reglers 3 an die Regelstrecke 1 brauchen keine Parameter manuell justiert zu werden.

Der Regler mit seinen Adaptionsgliedern 5 und 6 arbeitet als zeitdiskretes System, wobei die Regelgröße im Prozeß gemessen (T) und die Meßwerte in einem Modell für den Prozeß ausgewertet werden, das zweckmäßigerweise in den Regler eingebaut ist. Ausgehend vom Modell wird ein optimaler Wert der Stellgröße gewählt.

Im Gegensatz zu bereits bekannten selbsteinstellenden Reglern braucht der Quotient aus dem Abtastintervall T und der diskreten Laufzeit k bei der Erfindung nicht einem Modell für den Prozeß angepaßt werden.

Entsprechend einer Ausführungsform der Erfindung kann man beispielsweise die diskrete Laufzeit k im Prozeß, also die Anzahl Abtastintervalle T pro kontinuierliche Laufzeit (L), auf 2 oder eine größere ganze Zahl festzulegen (siehe Fig. 1). Die Abtastintervalle, zwischen denen der Regler wählt, werden durch die folgende Formel (rekursiv) beschrieben:

Das kleinste Abtastintervall ist To.

Ein beliebiges Abtastintervall ist also mit T_i bezeichnet. Man beginnt mit T₀ und schreitet vorwärts, bis man ein geeignetes Abtastintervall T findet, was in dem Regler automatisch geschieht.

Es kann gezeigt werden, daß unter den nach Formel (1) gewonnenen Abtastintervallen exakt ein Abtastintervall vorhanden ist, das zu dem Prozeß paßt. Außerdem brauchen nur wenige Abtastintervalle zum Tasten erzeugt zu werden. Für k = 2 und T₀ = 20 ms sind nur 13 verschiedene Abtastintervalle erforderlich, um den Bereich 20 ms bis 82 s zu überdecken.

Um während der Einjustierung das korrekte Abtastintervall unter den nach Formel (1) möglichen Abtastintervallen zu finden, berechnet der Regler eine Verlustgröße δ, die aus der gewichteten Quadratsumme der Meßwerte der Regelgröße in aufeinanderfolgenden Abtastzeitpunkten besteht.

Darin ist die Größe y (t) die Regelabweichung.

Das richtige Abtastintervall T_k ist dasjenige, welches die folgenden beiden Bedingungen A und B erfüllt:

A. δ hat ein örtliches Minimum in T_k, das heißt

δ(T_k) < min (δ(T_k-1), δ(T_k+1)),

wobei T_k nach Formel (1) gewonnen wird.

B. δ ist stationär entsprechend dem Ausdruck

δ_N (T_k) / δ (T_k) ε (p₁, p₂),

wobei p₁ und p₂ als Konstanten geeigneter Größe gewählt werden, z. B.

wenn eine Hypothesenprüfung von "Regler optimal" mit dem Gefahrenniveau α ("level of significance") gewünscht ist.

δ_N (T_k) bezeichnet den für die N letzten Abtastzeitpunkte errechneten Verlust. Bei also N = 3 wird die Reihe gemäß Gleichung 2 nach dem dritten Glied abgebrochen. ε bedeutet "gehört zum Intervall", hier also p₁ und p₂.

δ muß also die beiden obengenannten BedingungenA und B erfüllen, damit das System stabil wird. Wenn also beispielsweise der Quotient gemäß Bedingung B außerhalb (p₁, p₂) bei der Hypothesenprüfung fällt, dann wird die Adaption fortgesetzt bis zu einem Abtastintervall mit stabileren Verhältnissen.

Entsprechend einer zweiten Ausführungsform der Erfindung wird die diskrete Laufzeit k auf gleiche Weise, wie vorstehend beschrieben, auf eine beliebige ganze Zahl k 2 festgelegt.

Das Abtastintervall darf entsprechend den nachstehenden Formeln zu diskreten Zeitpunkten t_N geändert werden.

t_N+1 = t_N + m · T (t_N),

wobei m eine konstante, beliebige ganze Zahl 1 ist, während T(t_N) das im Zeitpunkt t_N bestimmte Abtastintervall ist.

Ein gefilterter Meßwert z(t_N) wird als Funktion des Meßwertes zu den Abtastzeitpunkten t_N-1, t_N-1 + T(t_n), . . ., t_N als gewichtete Summe aus folgenden Größen gebildet:

Das Adaptionsglied 6 in Fig. 2 ist als selbsteinstellender Regler ausgebildet, der nach derselben Berechnungsmethode arbeitet, wie die Glieder 3, 5 in Fig. 2, allein mit dem Unterschied, daß z(t_N) als "Meßwert" und T(t_N) (das Abtastintervall zum Zeitpunkt t_N) als "Steuerwert" betrachtet wird.

Claims

1. Selbsteinstellende Regelanordnung mit einem linearen, digitalen Regler, der beispielsweise eine PI- oder eine PID- Chrakteristik hat, sowie mit einem Berechnungs- und Einstellglied (5) zur optimalen Einstellung der Regelparameter und mit einem Abtaster (7) für Meßsignale der Regelgröße, dadurch gekennzeichnet, daß ein weiteres Berechnungs- und Einstellglied (6) zur selbstätigen Steuerung des Abtasters (7) vorhanden ist, an welchem Berechnungs- und Einstellglied (6) eine diskrete Laufzeit k einstellbar ist, und daß das Berechnungs- und Einstellglied (6) so beschaffen ist, daß es, unter Zugrundelegung eines ausreichend niedrigen Ausgangswertes (T₀), nach der Formel eine Reihe von Werten für das Abtastintervall berechnet und mit den genannten Werten ein für die hinreichende Stabilität des Systems passendes Abtastintervall automatisch ermittelt.

2. Selbsteinstellende Regelanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Ermittlung des passenden Abtastintervalls unter Bildung einer Verlustgröße (δ) geschieht, die aus der gewichteten Quadratsumme der gemessenen Regelabweichung für aufeinanderfolgende Abtastzeitpunkte besteht.

3. Selbsteinstellende Regelanordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß dasjenige Abtastintervall T_k automatisch ausgewählt wird, welches folgenden beiden Bedingungen genügt:

A. Der zugehörige δ-Wert hat ein örtliches Minimum,
B. Der zugehörige δ-Wert ist stationär entsprechend dem Ausdruck δ_N(T_k) / δ(T_k) ε(p₁,p₂),wobei p₁ und p₂ auf bekannten statistischen Methoden basierende Konstanten geeigneter Größe sind.