DE2758495A1 - Verfahren zur bestimmung der messzeit in einem strahlungsmessinstrument - Google Patents

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1000 München 22 - Steinsdorfstraße 21-22 Telefon 089 / 29 84 62

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PO Box 10, SF-20101 TURKU

Verfahren zur Bestimmung der Meßzeit in einem Strahlungsmeßinstrument

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Verfahren zur Bestimmung der Meßzeit in einem Strahlungsmeßinstrument

Vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Meßzeit für jede Probe in einem Instrument, das zur Bestimmung der Strahlung, welche von radioaktiven Proben ausgeht, verwendet wird, wobei die Zerfälle als elektrische Impulse registriert werden.

Bei Radioisotopenmessungen, insbesondere bei der Scintillationszählung (einschließlich der FlüssigkeitsscintiUationszähhing) hängt die statistische Genauigkeit der Ergebnisse von der Gesamtzahl der gezählten Impulse ab. Dies beruht darauf, daß der Nuklearzerfall ein zufallsveränderlicher Vorgang ist und nach dem Poisson-Verteilungsgesetz vor sich geht. Demzufolge wird die Zählzeit bzw. die maximale Anzahl der Zählungen normalerweise im voraus ausgewählt, um die erwünschte statische Genauigkeit zu bestimmen.

In einigen Anwendungsfällen hängt die statische Genauigkeit der Endresultate der Analyse nicht nur von der Anzahl der registrierten Zählungen ab, sondern es ergeben sich zusätzliche Faktoren, welche die Genauigkeit beeinflussen können. Beispiele für derartige Fälle werden im folgenden angegeben. In diesen Fällen wird die statistische Genauigkeit der analytischen Ergebnisse beeinflußt durch eine Eichkurve, welche entweder die Instrumenteichung oder die Meßeichung oder beides enthält. Die mathematische Analyse dieser Fälle zeigt, daß die Wahl der Zählzeit bzw. die maximale Anzahl der Zählungen als Mittel zur Bestimmung der erwünschten statischen Genauigkeit für eine bestimmte Zählrate nicht die gleiche ist wie die optimale Zählzeit bzw. Anzahl der Zählungen zur Erzielung der gewünschten Genauigkeit für das Endresultat der Messung. Demzufolge ergeben sich aus Zählparametern, welche nur auf Statistiken von rohen Daten sich gründen, häufig

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Zählzeiten, welche unnötig lang sind, woraus ein verringerter Wirkungsgrad der Betriebs zeit des Instruments resultiert.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Verfahren der eingangs genannten Art zu schaffen, bei dem die Gesamtmeßzeit bei der Strahlungsmessung für jede Probe so kurz wie möglich unter Berücksichtigung der gewünschten Genauigkeit des Meßergebnisses bemessen ist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß bei dem eingangs genannten Verfahren dadurch gelöst, daß die von der Probe ausgehenden Impulse während wenigstens einer Zeitdauer gezählt, die wesentlich kürzer bemessen ist als die erwünschte Meßzeit, jedoch ausreichend lang bemessen ist, um eine Anzahl von Impulsen zu messen und daß dann unter Verwendung der so gezählten Impulse die Durchschnittsimpulsfrequenz N ermittelt bzw. abgeschätzt und daraus die Gesamtmeßzeit als Funktion der ermittelten bzw. geschätzten Impulsfrequenz bestimmt wird.

Die Erfindung soll anhand der beiliegenden Figur, welche schematisch ein Ausführungsbeispiel eines Strahlungsmeßinstruments gemäß der Erfindung zeigt, bei welchem das erfindungsgemäße Verfahren zur Anwendung kommen kann, roch näher erläutert werden.

Zur Erläuterung der Erfindung soll jedoch zunächst eine kurze Zusammenfassung über die Fehlerquellen wiedergegeben werden, welche Isotopenmessungen und den Beziehungen zwischen den Quellen anhaften.

Beim Auszählen einer Probe entweder in einem Gamma- oder Flüssigkeitsscintillationszähler ergeben sich unvermeidbare Fehler, welche aus der statistischen Natur des radioaktiven Zerfalls resultieren. Jedoch stellen die Zählfehler nur einen Teil des Gesamtfehlers dar, welcher beim Gesamtexperiment in Erscheinung tritt. Dabei treten nämlich noch andere

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Fehler auf (diese sind normalerweise noch gravierender), welche beispielsweise aus der Probenzubereitung resultieren. Obgleich die Fehler zur Ermittlung des Gesamtfehlers arithmetisch miteinander kombiniert werden können, ist es gebräuchlicher, diese geometrisch zu kombinieren:

(Gesamtfehler)² = (Zählfehler) ² + (Experimenteller Fehler)² (1) Δ T² = AC² + Δϋ²

Aus dieser Beziehung ist zu ersehen, daß, wenn einer der Terme auf der rechten Seite der Gleichung im Vergleich zum anderen Term äußerst groß ist, der Gesamtfehler fast ausschließlich sich aus den Fehlern des großen Gleichungsanteile ergibt. Häufig tritt der Fall auf, daß der Zählfehler bedeutend geringer ist als die übrigen experimentellen Fehler. Wenn dies der Fall ist, existiert kein Ansatzpunkt beim Zählen während langer Zeit Perioden den Zählfehler zu reduzieren. Wenn ein Wert f für den maximal akzeptablen Gesamtfehler gesetzt werden kann (dies kann beispielsweise in der Form des Gesamtfehlers sein, welcher nicht größer als 1,5 χ der experimenteller Fehler ist), ist es möglich, den Zählvorgang zu optimieren, so daß es möglich ist, die eben notwendigen Zählungen für diesen zu erreichenden Wert aufzuzeichnen. Wenn diese optimierte Annäherung an die Zähhing angenommen w,ird, ist es im Prinzip möglich, die Gesamtanzahl der Zählungen (bzw. die Zählzeit), welche erforderlich ist, um eine Reihe von Proben zu zählen, zu verringern, so daß der bestmögliche Gebrauch von der Instrumentenbetriebszeit gemacht wird.

Als Beispiel hierfür sei auf die anschließend folgende Tabelle verwiesen. Es sei angenommen, daß das Kriterium für den Gesamtfehler so festgesetzt ist, daß er den experimentellen Fehler, welcher mit f = 1,5 multipliziert ist, nicht übersteigt. Der Zählfehler wird als Standardabweichung der Zähhing angenommen und durch Nt/Nt wiedergegeben, dabei bedeuten N = die Zählrate pro Minute und t = die Gesamtzählzeit.

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Aus dieser Tabelle ist ersichtlich, daß ein großer Unterschied bei den Gesamtzählungen herrscht, welche die Bedingung erfüllen, daß der Gesamtfehler einen Wert, welcher 1,5 χ der experimentelle Fehler ist, nicht übersteigt. Wenn der experimentelle Fehler 1 % ist, sind etwa 10.000 Zählungen erforderlich, wenn der experimentelle Fehler 3 % beträgt, sind etwa 1.000 Zählungen erforderlich und wenn der experimentelle Fehler 10 % beträgt, sind etwa lediglich 100 Zählungen erforderlich. Hieraus ist ersichtlich, daß äußerst große Einsparungen bei der Zählzeit erzielt werden können.

Das experimentelle Fehlerverhältnis muß für eine bestimmte Messung gefunden werden, um die optimale Zählzeit zu bestimmen. Dieses Verhältnis kann als diskrete Funktion, als Histogramm der Empfindlichkeit, der Konzentration oder der Zählrate ausgedrückt werden. Die Bestimmung dieser Funktion kann empirisch erfolgen. Man nimmt hierzu eine große Anzahl an Standardproben und ermittelt den empirischen Wert der Abweichung für jeden Punkt.

Die optimale Zählzeit ergibt sich aus der Gleichung (1), indem eingesetzt wird

(2) δ T = ίΔ D, wobei f ein gewählter Faktor (gewöhnlich in der

Größenordnung von 1, S) ist und

(3) AC = 1, wobei t die Zählzeit und N die Zählrate (Zählungen

Yl pro Minute) sind. Hieraus ergibt sich die Zählzeit durch

(4) t = 1 _ 1

(Γ -1) AD . N K₁N

dabei bedeutet t die erforderliche Zählzeit für eine Probe mit der Konzentration N, wobei der Gesamtfehler f χ größer ist als der experimentelle Fehler.

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Demzufolge ist es notwendig, die erste Näherung der Zählrate N durchzuführen und den Fehler Δ D aus dem Fehlerhistogramm oder der Fehlerfunktion zu ermitteln, so daß man die optimale Zähizeit erhalten kann.

In der Fig. 1 ist schematisch ein Strahlungsmeßinstrument gezeigt, bei dem die vorstehend erwähnte Beziehung für die Optimierung der Zählzeit zur Anwendung kommen kann. In der Fig. 1 ist ein Detektor 1, beispielsweise ein Fhotomultiplier zur Registrierung der Szintillation, welche sich aus einem Zerfall ergibt, gezeigt. Ein Impuls analysator 2 liefert Impulse an verschiedene Zähler 3, 4 und 5 weiter in Abhängigkeit von der Amplitude der empfangenen Impulse. Alle empfangenen Impulse werden in einem zusätzlichen Zähler 6, an welchen eine Rechnereinheit angeschlossen ist, gezählt. Die Rechnereinheit wird von einer Eingabe einheit 8 mit den notwendigen Eingangsdaten programmiert. Diese sind beispielsweise die Größe des experimentellen Fehlers und die Größe des vorstehend diskutierten Parameters f. Die Rechnereinheit 7 steuert eine Zeitbestimmungseinheit 9, deren Ausgangssignal die Ausdehnung der Zählzeit für die Impulse in den Zählern 3, 4 und 5 bestimmt. Die vorstehend beschriebene Einrichtung arbeitet in folgender Weise. Sobald eine Zeitperiode, welche der ungefähren Periode der ankommenden Impulsfrequenz entspricht/wird die Impulsanzahl, welche wflhrend dieser Periode im Zähler 6 registriert wurde, an die Rechnereinheit 7 geliefert, woraufhin der Rechner unter Berücksichtigung bzw. in Abhängigkeit von den aus der Eingabeeinheit 8 erhaltenen Parametern in Obereinstimmung mit der Gleichung (4) die Ermittlung der erforderlichen Meßzeit durchführt. Die Meßzeit wird an die Zeitbestimmungseinrichtung 9 weitergegeben. Der Ausgang derselben bestimmt die Zeitdauer, während welcher Impulse an die Zähler 3, 4 und 5 geliefert werden. Diese Zeitdauer ist dann eine erste Annäherung der Gesamtzflhlzeit. Aus dieser ersten Abschätzung aus der Impulsfrequenz kann sich jedoch ein erheblicher Fehler ergeben. Deshalb wird vom Zähler 6 an die

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S-

Rechnereinheit 7 ein neuer Wert geliefert, wenn eine neue Periode der Impulsfrequenz verstrichen ist. Man gewinnt dann eine genauere Bestimmung der Meßzeit. Diesen Vorgang kann man so lange wiederholen, bis die durch die Zeitbestimmungseinrichtung 9 vorgegebene Zeit seit Ingangsetzung der Messung verstrichen ist.

Das vorstehend beschriebene Verfahren wird dann angewendet, wenn der experimentelle Fehler im voraus bei einer großen Probenanzahl bestimmt wird. Bei der FlOssigkeitszintillationszählung tritt jedoch häufig der Fall auf, daß der experimentelle Fehler von Probe zu Probe sich ändert, so daß man zur Kompensierung des Fehlers für jede spezielle Probe eine Eichung durchzuführen hat. Dies kann beispielsweise dadurch geschehen, daß die Strahlung einer Standardstrahlungsquelle vor der Messung einer jeden speziellen Probe gemessen wird. Wenn man annimmt, daß für die Zeitbestimmung einer jeden Probe die Messung der Standardprobe und die Messung der speziellen Probe berücksichtigt werden muß, kann man eine bestimmte Maximalzeit t. verwenden. Es ist dabei wesentlich, daß diese Zeit in optimaler Weise aufgespalten wird zwischen der Meßzeit der Standardprobe und der Meßzeit der Probe selbst. Um diese Zeitaufspaltung durchführen zu kOnnen, kann man das vorstehend beschriebene Prinzip in folgender Weise anwenden.

Die statistische Genauigkeit der gemessenen absoluten Aktivität der Probe ist beeinflußt sowohl durch die Probenimpulsrate N und die Standardquellenimpulsrate S, und S-. Die Beziehung, welche dabei besteht, kann durch folgende Formel wiedergegeben werden.

A. ₌ /± +/ar I² Λ + JLl-ΙΑ ^V IH Var_+by \S₃ S₄Jt₈

₈₅₄₈ 809829/0664

Dabei bedeuten:

t = Zählzeit der Probe

t = Normierungszeit = t_n - t (Eichzeit)

8 U

t_fl = Gesamtzeit für eine Probe plus Standardquelle

a, b = Eichparameter

r = Kanalverhältnis (dies ist das Verhältnis zwischen den

Impulsfrequenzen, welche aus der Standardprobe bei den beiden Normierungskanälen erhalten werden).

A = Absolute Aktivität der Probe

Die optimale Zählzeit erhält man aus der ersten Ableitung dieser Formel:

= 0

t= ι - v/fn t _{t wobei}

1 - FN 0

Hieraus ist ersichtlich, daß ein optimales Verhältnis t/t_ für jede spezielle Probe und damit die höchste Genauigkeit innerhalb der Gesamt-Zählzeit t₀ gefunden werden kann.

In bestimmten Fällen kann es sich als notwendig erweisen, sowohl die Zählzeit für die Probe als auch die Normierungsmeßzeit bzw. Standardisierungsmeßzeit zu optimieren. In diesen Fällen wird die Zählzeit t

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in Abhängigkeit von der Gleichung (4) und die Normienmgsmefiieit t in Abhängigkeit von der verfügbaren Gesamtzeit optimiert. Die Zeit für die Messung der Standardprabe (Standardisierungsmessung) wird dann nach folgender Formel bestimmt:

-FN t,

1-dabei bedeutet F eine Konstante.

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Claims (3)

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   Patentanwalt, " "· ' > ' ■ ^

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   Patentansprüche '

   ί IJ Verfahren zur Bestimmung der Gesamtmeßzeit t für jede spezifische Probe bei der Messung der Strahlung radioaktiver Proben, bei welcher Zerfälle mit Hilfe elektrischer Impulse registriert werden, dadurch gekennzeichnet, daß die Impulse, welche von der jeweiligen Probe ausgelöst werden, während wenigstens einer Zeitdauer gezählt werden, die wesentlich kürzer bemessen ist als die erwünschte Meßzeit, jedoch ausreichend lang bemessen ist, um eine Anzahl von Impulsen zu messen und daß dann unter Verwendung der so gezählten Impulse die Durchschnittsimpulsfrequenz N ermittelt und daraus die Gesamtmeßzeit als Funktion der ermittelten Impulsfrequenz bestimmt wird.
2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Gesamtmeßzeit bestimmt wird nach der Formel t = 1 ,

   wobei K. eine Konstante ist.
3. 3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßzeit bestimmt wird nach der Formel t = 1 -"TFN

   wobei F und t_Q Konstanten sind.

   A 8548

   N/ma 809829/0664

   ORIGINAL INSPECTED