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Verfahren zur Erzielung der Parameter eines digitalen Filters
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und danach hergestelltes Filter fQr Hörhilfen.
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Im Zusammenhang mit vorliegender Anmeldung wird auf folgendes vorveröffentlichtes
Schrifttum hingewiesen: (1) Rader, C.M. und Gold, B.: "Digital Filter Design Techniques
in the Frequency Domain", aus Proc. IEEE, Band 55, Febr. 1967.
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(2) Helms, H.D.: "Non-Recursive Digital Filters - Design Methods for
Achieving Specifications on Frequency Response, IEEE Trans. on Audio and Electrocoustics,
Band AU-16, Sept. 1968.
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(3) Farden, D.C. und Scharf, L.L.: "Statistical Design of NonrectWsive
Digital Filters", IEEE Trans. on Acoustics, Speech and Signal Processing, Juni 1974.
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(4) Brophy, F. und Salazar, A.C.: "Synthesis of Spectrum Shaping Digital
Filters of Recursive Design", IEEE Trans. on Circuits and Systems, ärz 1975.
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(5) Rabiner, R. und Gold, B.: "Theory and Application of Digital Signal
Processing", Prentice Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1975.
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(6) Spiegel, M.R.: "Real Variables", McGraw-Hill (Schaum), ew York
City, 1969.
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(7) Graupe, D.: "Identification of Systems", 2. Ausgabe, R.E.
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Krieger Publishing Co., Huntington, ew York, 1976.
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(8) raupe, D., Krause, D.J., und Moore, J.B.: "Identification of Autoregressive
Moving-Average Parameters of Time Series", IEEE Trans. on Automatic Control, Band
AC-20, Februar 1975.
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(9) Kou, B.C.: "Automatic Control Systems", Prentice Hall, Englewood
Cliffs, New Jersey, 1975.
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(10) Jiri Vlach: "Computerized Approximation and Synthesis", John
Wiley & Sons, New York City, 1969.
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Die Erfindung bezieht sich auf elektrische Filter und auf Verfahren
zu ihrer Herstellung, insbesondere auf kompensierende Filter für Hörhilfen und auf
die Auslegung derartiger Filter.
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Aufgrund einer Untersuchung einer hörgeschädigten Person kann ein
Audiologe ein Audiogramm erstellen, das eine graphische Darstellung des Schwellwertes
der Hörschärfe für reine Töne im wichtigsten Teil des Sprachfrequenzbandes, etwa
von 250-8000 Hz ist. Unter Zugrundelegung des Audiogrammes kann der Audiologe ein
Frequenzspektrum erstellen, das auf den Patienten zugeschnitten ist, um die kompensierende
Verstärkung zu spezifizieren, die eine eine Hörhilfe ergeben muß, um die Hörmängel
des Patienten zu beseitigen oder zumindest weitgehend herabzusetzen. Diese Mängel
in der Hörschärfe verändern sich von Patient zu Patient, und es ist im Laufe der
Zeit bei ein und demselben Patienten offensichtlich, daß eine weite Vielfalt von
Frequenzspektren vorhanden ist, für die Hörhilfen eine Kompensation ergeben müssen.
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Es sind viele unterschiedliche Typen von Hörhilfen auf dem Markt deren
jede ihre eigene Frequenzspektrumcharakteristik besitzt; während geringfügigere
Anderungen im Frequenzansprechen bei einem bestimmten Hörhilfssystem zur Anpassung
an einen bestimmten Patienten erzielt werden kdnnkönnen die verfügbaren Frequenzeigenschaften
nicht den vielfältigen Eigenschaften angepaßt werden, die bei hörgeschädigten Personen
erforderlich sind.
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Infolgedessen ist es sehr unwahrscheinlich, daß eine bestimmte Hörhilfe
eine perfekte kompensierende Verstärkung für einen bestimmten Patienten ergibt.
Im allgemeinen kann nur eine Teilkompensation erzielt werden, und der Audiologe
ist gezwungen, eine Hörhilfe auszuwählen, die seiner Auffassung nach den besten
Kompromiß zwischen dem, was der Patient benötigt und dem, was die Hörhilfe leistet,
darstellt.
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Um eine verbesserte kompensierende Verstärkung zu erreichen, ist vorgeschlagen
worden, in eine Hörhilfe bzw. ein Hörgerät ein kompensierendes Filter einzuschalten,
dessen Frequenzansprecheigenschaften das Frequenzansprechen des Gerätes so modifizieren,
daß es eine Verstärkung nur bei den Frequenzen ergibt, bei denen die Schärfe unzureichend
ist, und nur in dem Ausmaß, das für den die Hörhilfe benutzenden Patienten wünschen
wert erscheint. Damit das Filter für jeden Patienten anwendbar ist, unabhängig davon,
wo der spezielle Hörverlust auftritt, muß das Filter so ausgelegt werden, daß es
ein Ansprechen über ein Frequenzband hat, das eng einem willkürlich gewählten Frequenzspektrum
angepaßt ist. Die Parameter des Filters sollen auch so einstellbar sein, daß die
Frequenzeigenschaften des Filters modifiziert werden können, um eine Anpassung an
Anderungen in der Hörschärfe des Benutzers zu erzielen. Zusätzlich muß ein soböhes
Filter stabil sein und darf keine unerwünschten Phasenverschiebungseigenschaften
in das System einführen, da sonst die Hörhilfe nicht in der Lage wäre, Sprache ungeachtet
der Frequenzanpaßbarkeit des Filters wahrnehmbar zu verstärken.
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Diskretzeitfilter, die in der Technik als Impulsansprechfilter
begrenzter
Dauer (FIR) oder diskrete Impulsansprechfilter (DIR) bekannt sind, können freie
Frequenzen innerhalb eines gegebenen Frequenzbereiches in einem kontinuierlichen
Wellenformeingang hervorheben oder unterdrücken. Theoretisch wären solche Filter
ideal für den Direkteinbau(on-line incorporation) in eine Hörhilfe geeignet, in
der bekannten Form jedoch haben sie praktische Probleme, die gegen ihre Anwendung
sprechen.
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In seiner nichtrekursiven Form beeinflußt ein On-li-Diskretzeitfilter
eine kontinuierliche Wellenform durch Vervielfachung laufender und früherer Proben
der Wellenform mit ausgewählten Faktoren (d.h. die Parameter der Filter), und kombiniert
arithmetisch das Ergebnis, damit in Echtzeit eine gefilterte Wellenform erzielt
wird. In der rekursiven Form führt das Filter einen diskreten Umlauf der vorher
berechneten Werte der Abgabewellenform (d.h. der gefilterten Wellenform) durch und
addiert diese zum diskreten Umlauf der Eingangswellenform (d.h., der ursprünglichen
ungefilterten Wellenform). Die Faktoren, mit denen die früheren und die laufenden
Proben der Ausgangswellenform multipliziert werden, werden als autoregressive Parameter
des Filters bezeichnet, und die Faktoren, mit denen die früheren und die laufenden
Proben der ursprünglichen, ungefilterten Wellenform multipliziert werden, werden
als die auf einen Mittelwert gehenden Parameter des Filters bezeichnet. Aufgrund
dieser Terminologie wird ein Filter der vorbezeichneten Art als ein autoregressiver
auf einen Mittelwert gehender Filter (auto-regressive-moving-average = ARMA) bezeichnet.
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Die gesamte Anzahl der autoregressiven und auf einen Mittelwert gehenden
Parameter eines ARMA-Filters, die so ausgelegt sind, daß sie einem willkürlich gewählten
Frequenzspektrum über einen vorbestimmten Frequenzbereich angepaßt sind, ist kleiner
als die Anzahl von Parametern eines nichtrekursiven Filters, das für die gleichwertige
Anpassung des gleichen Frequenzspektrums ausgelegt ist (vgl. hierzu Literaturstelle
(7), Seiten 216set8, und Literaturstelle (8)).
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Ein Problem beim Einbau konventioneller Diskretzeitfilter in Hörhilfen
ist die Größe, das Gewicht und der Kostenfaktor dieser Filter, und zwar wegen der
großen Anzahl von zu berücksichtigenden Parametern. Häufig geht die Anzahl von Parametern
in die Hunderte, wie aus den Literaturstellen (2) und (3) entnommen werden kann.
Ein Geräteteil (die "hardware") eines derartigen Filters macht die Verwendung von
Mikroprozessoren und entsprechenden mikroelektronischen, digitalen, datenverarbeiten
den Bauelementen, oder mikroelektronischen, angezapften, analogen Festkörper-Verzögerungsplättchen
(chips) (TAD) erforderlich, und zwar abhängig davon, ob das Filter vollständig digital,
vollständig diskretzeit-analog, oder eine Hybridkombination beider ist. Ein nichtrekursives
Filter oder sogar ein konventionell ausgelegtes ARMA-Filter, dessen Anzahl von Parametern
nicht nahe einem Minimum liegt, erfordert deshalb einen erheblichen Aufwand an Geräteteilen.
Dies macht eine Einstellun sehr mühsam. Ferner wird das Filter für einen Massenartikel,
wie dies für Hörhilfen bzw. Hörgeräte zutrifft, zu teuer, aber auch schwer und sperrig,
wenn es in eine Hörhilfe eingebaut ist, so daß die Hörhilfe nicht einfach und bequem
vom Benutzer getragen werden kann.
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Ein weiteres Problem mit herkömmlich ausgelegten ARMA-Filtern ist
die unerwünschte Phasenverschiebung, die durch das Filter eingeführt wird, ein Faktor
von kritischer Bedeutung in einer Hörhilfe, bei der die Sprachverständlichkeit von
den Phasenwie auch den Amplitud eneigenschaften des Frequenzansprechens des Filters
abhängt. Dieses Problem ist wegen der Konzentration auf Frequenzbereichsoptimierung
bei bekannten Einrichtungen aufgetreten, wie in der Literaturstelle (4) ausgeführt,
wobei eine Stabilität nach der Optimierung dadurch erzielt wird, daß unstabile Pole
des Filters auf den stabilen Bereich der komplexen Ebene verschoben werden. Somit
kann nicht garantiert werden, daß ein herkömmlich ausgelegtes ARMA-Filter mit einer
optimierten Amplituden/Frequ enzspektrum-Charakteristik eine Nullphasenverschiebung
oder eine lineare Phasenverschiebung von willkürlicher Steilheit besitzt. Bei Fehlen
einer Nullphasenverschiebung
oder einer linearen Beziehung zwischen
Phase und Frequenz kann die Sprachverständlichkeit wesentlich reduziert werden,
selbst wenn eine kompensatorische Amplituden/Frequenzspektrum-Anpassung erzielt
wird. Wenn die Phasenlage sich als problematisch erweist, dient die konventionelle
Annäherung zur Erhöhlung (in Wirklichkeit Verdoppelunv) der Anzahl von Parametern,
wodurch Kosten, Gewicht und Aufwand in der oben angezeigten Weise zunehmen.
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Die Literaturstelle (5) schlagt eine Zeitbereichsauslegung vor, bei
der Parameter direkt der Impulsansprechfunktion angepaßt werden, diese Annäherung
kann jedoch eine stabile, minimale Parameterverwirklichung mit einer Phasenverschiebung
von Null oder einer linearen Steilheit nicht garantieren.
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Ziel vorliegender Erfindung ist somit ein neues und verbessertes ARMA-Filter
sowie ein Verfahren zur Auslegung dieses Filters, wobei das Filter die Nachteile
bekannter Einrichtungen behebt oder wesentlich verringert. Insbesondere ist es Ziel
vorliegender Erfindung, ein stabiles ixfinimum-(oder größenordnungsmäßig minimumnahes)
ARMA-Filter zu schaffen, dessen Amplitudenfrequenz ansprechen einem willkürlich
gewählten Amplituden/Frequenzspektrum eng angepaßt ist und dessen Phasenansprechen
Null ist oder sich linear mit der Frequenz bei einer willkürlich gewählten Steilheit
nähert.
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Gemäß vorliegender Erfindung wird ein minimumnahes ARMA-artiges rekursives
Filter mit garantierter Stabilität und Konvergenz sowie ein Verfahren zur Erzielung
der Parameter eines derartigen Filters vorgeschlagen. Das Amplituden/Frequenzansprechen
des Filters nähert sich einem willkürlich ausgewählten Frequenzspektrum der Amplitude,
und das Phasenansprechen nähert sich einer im wesentlichen linearen Funktion der
Frequenz mit einer willkürlich gewählten Steilheit, weil die Parameter off-line
identifiziert sind, wobei ein Minimisierungsvorgang verwendet wird, der eine integrale
Fehlernorm minimisiert. Der erste
Schritt umfaßt die Durchführung
einer inversen diskreten Fouri schen Transformation des willkürlich ausgewählten
Frequenzspektrums der Amplitude, um eine abgebrochene Folge von Kcäffizienten eines
stabilen, reinen auf einen Mittelwert gehen den Filtermodells , d.h. die Parameter
eines nichtrekursiven Filtermodells zu erhalten. Die abgebrochene Folge von Koeffizienten,
die N + 1 Ausdrücke besitzt, wird dann mit einer zufälligen Reihenfolge zusammengeführt.
Eine konvergente Zeitbereichs-Parameteridentifizierung wird dann in solcher Weise
durchgeführt, daß eine integrale Fehlerfunktionsnorm minimisier wird, beispielsweise
durch Minimisierung einer LP Norm (vgl.
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Literaturstelle (6), Seite 115 für eine Definition des LP Funktionsabstandes),
um minimumnahe Parameter dund tj 1 3 eines Modells zu erzielen, das die gewünschten
Amplituden- und Phasen-Frequenzansprechen besitzt, wobei die Parameter der Gleichung
g
wobei . der i-te autoregressive Parameter und ßj der j-te auf einen Mittelwert gehende
Parameter eines ARMA-artigen rekursiven Filters ist, wobei n und m die Ordnung des
autoregressiven und des auf einen Mittelwert gehenden Tbiles des ARMA-Modells bezeichnen,
wobei Yk und u k zugeordnete Elemente des kten Elementes der Ausgangsfolge und der
zufälligen Folge sind, wobei k eine ganze Zahl ist, undwobei v eine Verschiebezahl
ist, die ausgewählt wird, damit die gewünschte Neigung des Phasenansprechens mit
2X(v-N/2) ist.
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Das erfindungsgemäße Verfahren muß durch Verwendung einer konvergenten
Off-line-Parameteroptimierung einer integralen Fehlerfunktionsnorm und durch Verwendung
stabiler Eingangs- und Ausgangsdatenfolgen.gewünschter Länge in ein stabiles Modell
konvergieren. Das Merkmal minima Ordnung kann iterativ berJfiüffunktionen des Modellfehlers
oder Bestimmungsmethoden ähnlicher Ordnung erzielt werden. Wenn einmal eine Minimum-
oder minimumnahe Ordnung erzielt ist, ist eine Konvergenz auf ein stabiles
Modell
mit Minimum- oder minimumnaher Ordnung garantiert. Die Phasenverschiebungseigenschaften
linearer Neigung, die die t.oglichkeit der Nullphasenverschiebung einschließen,
werden bei dem erfindungsgemfißen Verfahren erzielt, weil nichtrekursive modelle
mit Nuliphasenverschiebung oder linearer Phasenverschiebung verwendet werden, um
die Ausgangsdaten zu erzeugen, die zur Parameteridentifizierun verwendet werden.
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Nachstehend wird die Erfindung in Verbindung mit der Zeichnung anhand
von Ausführungsbeispielen erläutert. Es zeigen: Fig. 1 ein zusammengesetztes Blockdiagramm,
aus dem das grundlegende Verfahren zur Identifizierung der ARttA-artigen Parameter
in einem Off-line-Verfahren hervorgeht, das ein willkürlich ausgewähltes Frequenzspektrum
verwendet, und aus dem ein stabiles On-line-ARMA-Filter mit Minimum-oder minimum-naher
Ordnung hervorgeht, in welches solche Parameter eingeführt sind, wobei das Amplituden-Frequenzansprechen
des Filters dem willkürlich ausgewählten Spektrum angepaßt ist und das Phasen-Frequenzansprechen
des Filters Null ist oder eine lineare Neigung hat, Fig. 2 ein Flußdiagramm, das
eine typische Off-line-Gruppenbehandlung zur Erzielung der ARMA-Modellparameter
zeigt, Fig. 3 ein Blockdiagramm eines typischen ARMA-Filters, Fig. 4 (a) ein Schaltdiagramm
eines ARMA-Filters, das nach dem Flußdiagramm der Fig, 2 ausgeführt ist, Fig. 4
(b) zeigt das tatsächliche Spektrum, das durch das ARMA-Filter nach Fig. 4 a) erzielt
wird, und das einem spezifischen, gewünschten Spektrum des Filters überlagert wird,
das als H(f)im FluAdiagramm nach Fig. 2 verwendet wird, und verglichen mit dem Spektrum
eines Chebychev-ARMA-Filters der gleichen Ordnungwir'J> Fig. 5(a) und (b) Blockdiagramme
von Hörhilfesystemen, in die das Filter nach Fig. 2 an verschiedenen Stellen innerhalb
des Systems eingekoppelt ist,
Fig. 6 (a) ein Blockdiagramm eines
Hörhilfesystems, bei dem das F-ilter nach Fig. 2 an einer entfernten Stelle, jedoch
durch eine drahtlose (d.h. HF) Verbindung mit dem übrigen Teil des Systems gekoppelt
ist, und Fig. 6(b) eine Darstellung ähnlich der nach Fig. 6(a), wobei jedoch das
Filter durch Leiter mit dem System gekoppelt ist, Fig. 7 ein Blockdiagramm, das
das Aquivalent des Blockdiagramms eines Hörhilfesystems ist, welches einem Patienten
beigegeben ist, wenn ein Rückkopplungspfad zwischen Eingang und Ausgang des Systems
vorhanden ist, Fig. 8(a) das Gesamtfrequenzansprechen des Systems nach Fig. 7 und
die Frequenz, bei der ein Rückkopplungspfeifen im Ohr des Patienten auftritt, Fig.
8(b) das Frequenzansprechen eines kompensierenden Filters mit einer verschobenen
Senkt die so angeordnet ist, daß sie die Rückkopplungsspitze aufhebt, Fig. 9(a)
ein Blockdiagramm eines spezifischen Sprachkommunikationssystems zur Verstärkung
der Sprachverständlichkeit, und Fig. 9(b) ein typisches Ansprechen des Filters,
das im System nach Fig. 9(a) verwendet wird.
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In Fig. 1 ist mit Bezugszeichen 10 ein On-line-ARMA-artiges rekursives
Filter bezeichnet, dessen Frequenzansprechen sich stark einem willkürlich ausgewählten
Frequenzspektrum H(f) nähert, das bei der Off-line-Auslegung des Filters verwendet
wird. Das Spektrum H(f) kann ein beliebiges, willkürlich gewähltes Spektrum sein
und beispielsweise ein Spektrum, das von einem Audiologen festgelegt wird, der eine
Hörhilfe anpaßt, die eine kompensatorische Verstärkung für eine hörgeschädigte Person
ergibt. Andererseits kann H(f) ein Spektrum sein, das im oberen Frequenzbereich
der Sprache scharf zunimmt, wenn das Filter zur Verstärkung der Sprache in einem
Kommunikationssystem verwendet werden soll.
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Der Off-line-Auslegungsvorgang ist grundsätzlich eine Gruppenbehandlung
einer Eingangsdatenfolge begrenzter Länge basierend auf einer endlichen Beobachtungsdauer,
Ein Auslegungsvorgang ist im Blockdiagramm in Fig. 2 dargestellt, obgleich auch
andere Vorgänge möglich sind. Mit 12 ist ein willkürlich ausgewähltes Frequenzspektrum
bezeichnet. Eine diskrete, inverse Fourier-Transformation des Spektrums 12 wird
durchgeführt und ergibt eine endliche Folge von Koeffizienten a, die durch die Linien
14 bezeichnet sind. Die Höhe einer Linie stellt den Wert eines Koeffizienten dar.
Der Vorgang oder das Programm zur Durchführung einer diskreten inversen Fourier-Transformation
eines willkürlich ausgewählten Frequenzspektrums ist in der Technik bekannt und
beispielsweise in der Literaturstelle (5) im einzelnen erläutert.
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Die endliche Folge von Koeffizienten liegt in abgebrochener Form vor,
wenn eine diskrete inverse Fouriertransformation durchgeführt wird, da diese Transformierung
eine endliche Anzahl von Parametern ergibt. Sie kann dann weiter dadurch abgebrochen
werden, daß obere und untere Abschaltzeiten ausgewählt werden, von denen an der
absolute Wert eines Koeffizienten eine vorbestimmte Bruchteilsbeziehung zum absoluten
Wert des Spitzenkoe-ffizienten in der abgebrochenen Folge hat. Beispielsweise kann
der Abbruch dadurch erreicht werden, daß alle Koeffizienten über den Koeffizienten
mit einem Wert von z.B. 5% des Koeffizienten elliminiert werden, der den Spitzenwert
in der abgebrochenen Folge einnimmt. Es stehen andere Techniken zur Verfügung, um
die abgebrochene Folge zu bilden, die eigentlich eine auf einen Mittelwert gehende
Folge (moving-average-sequence) ist. Der Ausdruck "abgebrochene Folge" bezeichnet
die Folge, die sich aus der Durchführung einer diskreten inversen Fourier-Transformation
ergibt, oder die Folge, die sich aus einem weiteren Abbrechen ergibt.
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Die abgebrochene Folge von Koeffizienten definiert die Parameter eines
stabilen Filtermodells, das sich rein auf den Mittelwert bewegt (pure moving-average),
d.h. die Parameter eines nichtrekursiven
Filtermodells mit einer
linearen Phasenverschiebung, die gegeben ist durch e = wobei N + 1 die Gesamtzahl
von Koeffizienten der abgebrochenen Folge und f die Frequenz in Hz ist. Hierzu wird
auf die Iiteraturstelle (5), Abschnitt 3.4 verwiesen. Somit ist die Neigung der
Phasenverschiebung negativ und hat den Wert N .
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In bekannter Weise ist die abgebrochene Folge zueammengeführt mit
einer willkürlichen Folge, die echt willkürlich sein kann (z.B. weißes Rauschen)
oder pseudozufällig (d.h. vom Computer erzeugt). Beide Arten von Folgen werden der
Zweckmäßigkeit wegen nachstehend als "zufällige" Folgen bezeichnet. Die Literaturstelle
(7), Abschnitt 4.2 enthält Informationen Uber spezifische Verfahren, durch die die
gewünschte zufällige Folge von einem Rechner erzeugt werden kann.
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Der Vorgang zur Erzielung des Einführens (convolution) ist in der
Literaturstelle (7), Abschnitt 4.1, sowie in (5), Seite 15 beschrieben. Die Einführung
ergibt die Ausgangsfolge yk, deren k-te5 Element sich ergibt zu: yk = aork + a1rk-1
+ ...+aNrk-N wobei aO und aN die ersten und letzten Koeffizienten der abgebrochenen
Folge von Koeffizienten mit N + 1 Ausdrücken sind, k eine ganze Zahl ist, rk N die
(k-N)te Zufallszahl und rk die k-te Zufallszahl ist. Das (k+l)te Element der Ausgangsfolge
ist: ark+l + +alrk + ... ar Aufgrund von Konvergenzüberlegungen soll die Anzahl
von Werten von k (d.h. die Anzahl von Proben oder AusdrUcken der Ausgangsfolge)
wesentlich größer sein als die gesamte Anzahl von Parametern, die in der nachstehend
beschriebenen Weise bestimmt werden sollen. Vorzugsweise soll k bei N beginnen,
es lassen sich aber auch Resultate ausreichender Genauigkeit für bestimmte Anwendungsfälle
dadurch erzielen, daß k mit einer Zahl beginnt, die wesentlich kleiner als N ist.
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Es ist erforderlich, die Elemente der Ausgangsfolge relativ zu den
Elementen der Zufallsfolge nach hinten in der Zeit durch v Plätze zu verschieben,
damit man die gewflnschte Neigung für die lineare Phasenverschiebung 9 erreicht,
die gegeben ist mit e = (v-N/2)2.f wobei N und f wie oben definiert sind. Die Neigung
der Phasenverschiebung, 2X(v-N/2) kann auf einen willkürlich gewählten Wert einschließlich
Null durch geeignete Auswahl der ganzen Zahl v eingestellt werden, die die Anzahl
von Plätzen angibt, um die die Ausgangsfolge relativ zu den Elementen der Zufallsfolge
verschoben wird. Der Ausdruck "willkürlich ausgewählte Neigung schließt eine Nullneigung
entsprechend der Nullphasenverschiebung ein.
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Eine konvergente Zeitbereichs-Parameteridentifizierung wird dann unter
Verwendung eines Identifizierungsalgorithmus durchgeführt, der eine integrale Fehlerfunktionsnorm
auf ein Minimum bringt, wobei der Algorithmus die Form von Algorithmen annimmt,
die in Literaturstelle (7), Kapitel 5-9 und 12 sowie in anderen, oben angegebenen
Literaturstellen erläutert sind. Die bevorzugten konvergenten IdentifizieBngsalgorithmen
sind die, die eine LP-Norm mit p=2 auf ein Minimum bringen, und die am weitesten
bekannten Algorithmen dieser Art sind die Algorithmen der kleinsten Quadrate, die
in der Literaturstelle (7), Kapitel 5 und 6 beschrieben sind.
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Als Folge der Verwendung des gewünschten Identifizierungsalgorithmus
werden die minimumnahen Parameter Cdi undßj des ARMA-Modells durch die Beziehung
erhalten
wobei 41(i der ite autoregressVive Parameter und yj der j-te auf einen Mittelwert
gehende Parameter eines ARMA-artigen rekursiven Filters ist; n und m bezeichnen
die Ordnung des autoregressiven und des auf einen Mittelwert gehenden Teiles des
ARMA-Modells; und u und k sind zugeordnete Elemente des kten Elementes der Ausgangsfolge
und der Zufallsfolge, und k und v entsprechen der
obigen Definition.
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Das Merkmal minimaler Ordnung kann in iterativer Weise durch Prüffunktionen
des Modellfehlers, z.B. des Quadrates des Fehlers gegenflber der Ordnung, oder durch
andere Ordnungsbestimmungsverfahren, wie sie in Literaturstelle (8) angegeben sind,
erhalten werden.
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Wenn die ARMA-Filterparameter über die Identifizierung zur Verfügung
stehen, kann das Filter, das schematisch in Fig. 3 gezeigt ist, durch einen kompakten
Mikroprozessor und zugeordnete mikroelektronische digitale Datenverarbeitungselemente
oder durch mikroelektronische, analoge Festkörperverzögerung schips, z.B. durch
die diskreten, angezapften analogen Verzögerungsbauteile (TAD) realisiert werden.
Beide Näherungen können die meisten Anforderungen an Geschwindigkeit, Kosten, Gewicht
und Volumen in bezug auf Hörhilfeanwendungen erfflllen. Die Realisierung des Mikroprozessors
ist ein vollständig digitales Verfahren, das den Einbau von Analog-Digital-Umwandlerchips
erfordert, während die TAD-Annäherung ein Diskretzeitverfahren, sonst aber größtenteils
ein analoges Verfahren ist. Die letztere Annäherung hat den Vorteil, daß Analog-Digital-Umwandlungsbausteine
nicht benötigt werden, hat aber den Nachteil, wenn nicht ein Mikroprozessor eingebaut
ist, um die Multiplikationen mit den ARMA-KoeffizientenAi undßj sowie die nachfolgenden
Additionen durchz-uführen, daß die Parametereinstellung der Koeffizienten durch
Potentiometereinstellungen vorgenommen wird, die einer Wanderung und einer Fehlbehandlung
durch den Benutzer unterliegen, und die verhAltnismäßig ungenau und relativ sperrig
sind.
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In Fig. 3 bezeichnet die Ziffer 16 eine elektronische Einrichtung,
deren Ausgang eine Reproduktion des Einganges, jedoch um eine endliche Zeitdauer
D verzögert, ist. Dieses Ergebnis kann mit Hilfe von TAD-Bausteinen oder mit Hilfe
eines Mikroprozessors erzielt werden. Mit 18 ist eine elektronische
Einrichtung
angedeutet, deren Ausgang der Eingang in die Einrichtung multipliziert mit dem im
Kästchen erscheinenden Faktor ist. Fi. 3 repräsentiert die Gleichung:
wobei D ein Verzögerungsoperator ist, der entweder den Ausgang YX oder den Eingang
uk beeinflußt, wobei Dyk = Yk l; Yk und uk sind wie oben definiert.
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Die erforderliche Multiplikation kann durch analoge Berechnung vorgenommen
werden. In einem solchen Fall weist die Einrichtung 18 ein Potentiometer auf, dessen
Einstellung der Wert eines Parameters ist. Andererseits kann die Multiplikation
durch digitale Berechnung durchgeführt werden, und in einem solchen Fall wird die
Funktion der Einrichtung 18 durch einen likroprozesgor erreicht, der so programmiert
ist, daß der Inhalt eines Speichers verwendet wird, in welchem die Parameter als
Eingänge gespeichert sind.
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Eine tatsächliche Schaltung, die in Verbindung mit dem Flußdiagramm
nach Fig. 2 ausgelegt ist, ist in Fig. 4(a) gezeigt, in der das Auslegungsspektrum
m und das tatsächlich erhaltene Spektrum in Fig. 4(b) gezeigt sind. Bei der Auslegung
der Schaltung nach Fig. 4(a) wurden die auf einen Mittelwert gehenden Parameter
h(k) unter Verwendung eines Computerprogrammes zur Durchführung einer inversen,
diskreten Fouriertransformation des willkürlich ausgewählten Spektrums H(f) erhalten.
Ein derartiges Programm ist in Literaturstelle (5), Seiten 367, 371 angegeben.
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Dabei wurde eine Prüfgeschwindigkeit von 30kHz verwendet. Beim Betreiben
der Schaltung nach Fig. 4(a) waren die analogen und 1 digitalen Speisequellen getrennt,
um Geräusche zu veningern.
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Die Taktgeberfrequenz betrug 60kHz, und der Taktgebereingang Cl ist
das Komplement des Taktgebereinganges C2. Die nichtbenutzten Anzapfungen der angezapften
analogen Verzögerung wurden mit Hilfe eines Widerstandes von 15 kOhm auf +5V GS
zurückgeführt. Die mit "Com" und "Vdd" markierten Anzapfungen wurden an +5V und
-1OV gelegt. Den in Fig. 4(b) gezeigten Kurven ist ein Chebychev-Filter der ARMA-Form
überlagert, der die gleiche Ordnung wie das
Filter nach Fig. 4(a)
hat. Das Chebychev-Filter ist die diskret Version des in der Literaturstelle (10),
Seite 261 beschriebenen Filters, das durch Verwendung einer bilinearen Z-Transformation
gebildet wird, die ein ARMA-Modell mit fünf autoregressl ven und fünf auf einen
Mittelwert gehenden Parametern ergibt.
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Bei der tatsächlichen Anpassung einer Hörhilfe an einen Patienten
wählt der Audiologe das entsprechende Spektrum zur Erzielung einer kompensierenden
Spektrumeinstellung und schreibt die Parameter dieses Spektrums vorzugsweise ausgedrückt
in Verstärkungswerten und möglichen Phasenwerten bei verschiedenen Frequenzen auf
eine spezifizierte Eingangskarte oder ein Band.
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Dies ergibt die Eingabe in das Gruppenfilterprogramm, ähnlich dem
oben beschriebenen, in ein Eingabe/Ausgabe-Identifiziergerät mit vorprogrammiertem
Algorithmus, wobei die ARMA-artigen Parameter, die dem ausgewählten Gruppenfilter
äquivalent sind, identifiziert werden. Dann verwendet er den Ausgang des Identifizierprogrammes,
das der Satz der gewünschten ARMA-Parameter ist, um die Parameter des sequenziellen
ARMA-artigen Filters einzustellen.
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Die Einfachheit, mit der eine Parametereinstellung im Filter nach
vorliegender Erfindung durchgeführt werden kann, macht den Einbau in eine Hörhilfe
noch attraktiver. Physiologische Änderungen in einem Patienten können eine Modifizierung
der Filterparameter, wie sie durch einen Audiologen festgelegt werden, im Anschluß
an die anfängliche Einstellung der Hörhilfe erfordert lich machen. Andererseits
kann die Alterung von Bauelementen der Hörhilfe das Gesamtspektrum des Systems ändern,
was eine Einstellung auf die Filterparameter erforderlich macht, um das Ansprechen
in den ursprünglichen Zustand zurückzuführen. Bei dem erfindungsgemäßen Filter erfordert
die Parametereinstellung keine Änderung von Bauteilen. Wenn das Filter die in Fig.
4(a) gezeigte Form hat, bei der die Parameter durch Potentiometereinstellungen festgelegt
werden, wird eine Parametereinstellung durch geeignete Änderung der Einstellungen
durchgeführt. Wenn
das Filter einen Mikroprozessor anstelle von
Widerständen oder Potentiometern erforderlich macht, bewirken geeignete Änderungen
im Inhalt des Speichers, in welchem die ARMA-Parameter gespeichert sind, die gewünschte
nderung in den Werten der Parameter.
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Ein AR4A-Filter, das gemäPJ vorliegender Erfindung ausgelegt ist,
u eine !-ompensierende Spektrumanpassung zu erzielen, kann in eie Hilfe in abgeänderten
Einrichtungen nach Fig. 5 eine 4 t werden. Grundsätzlich weist eine Iörhilfe ein
Mikrofon zur ßugnahre des Eingangstones und zur Umwandlung des Eingangstones in
elektrische Signale, einen Verstärker zur Verstärkung der Signale und einen Lautsprecher
zur Umwandlung der verstärkten elektrischen Signale im Ausgangston auf. Eine Hörhilfe
hat ein vorbestimmtes Frequenzansprechen abhängig von den verschiedenen Komponenten
und der Art und Weise, in der der Lautsprecher mit dem Ohr des Benutzers gekoppelt
ist; im allgemeinen besteht eine Unvereinbarkeit zwischen dem, was die Hörhilfe
für den Benutzer bringt und was von dem Benutzer gewünscht wird, bedingt durch die
Notwendigkeit einer kompensierenden Spektrumanpassung, die durch Kopplung eines
ARMA-Filters, dessen Auslegungskriterien auf Untersuchungen eines Audiologen am
Patienten basieren, in die Hörhilfe erreicht wird.
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Wie in Fig. 5(a) gezeigt, besitzt ein Hörhilfesystem 20 das übliche
Mikrofon 21,'den Verstärker 22 und den Lautsprecher 24; ein Filter 25, das gemäß
vorliegender Erfindung ausgelegt ist, ist zwischen Verstärker 22 und Lautsprecher
24 eingeschaltet.
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Im System 20A nach Fig. 5(b) kann ein gesonderter Verstärker 26 verwendet
werden, wobei das Filter 25 zwischen die Verstärker 22 und 26 eingeschaltet ist.
Aus Vorstehendem ergibt sich, daß die Lage des Filters in der Hörhilfe nicht kritisch
ist. Wenn die tasse der Hörhilfe den räumlichen Einbau des Filters nach vorliegender
Erfindung mit anderen Komponenten der Hörhilfe nicht zuläßt, kann eine Anordnung
nach Fig. 6 verwendet werden. Im System 30 ist das Filter entfernt von den anderen
Bestandteilen
untergebracht und durch eine drahtlose Hochfrequenzverbindung
damit gekoppelt. Das System 30 weist somit ein Mikrofon 31, einen Verstärker 32,
dessen Ausgang den Sender 33 moduliert, und einen Empfänger 34 auf, der den Verstärker
35 steuert, welcher seinerseits den Lautsprecher 36 beaufschlagt. Das modulierte
HF-Signal aus dem Sender 33 wird an einer entfernten Stelle, z.B. in einem vom Benutzer
getragenen Netzteil durch den Empfänger 37 aufgenommen, der das Signal demoduliert
und es in ein Hörsignal umwandelt, das dem Filter 38 aufgegeben wird, welches in
der erfindungsgemäßen Weise aufgebaut ist.
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Der gefilterte Ausgang moduliert den Sender 39, dessen Signal von
dem Empfänger 34 aufgenommen wird, welcher das Signal demoduliert und den Verstärker
35 betreibt. Das verstärkte Signal wird dem Lautsprecher 36 der Hörhilfe zugeführt.
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Im System 40, das in Fig. 6(b) gezeigt ist, ist der entfernt angeordnete
Filter mit den Hörhilfeelementen durch Drähte gekoppelt. Das System 40 weist somit
ein Mikrofon 41 auf, das den Verstärker 42 antreibt, welcher durch Drähte 43 mit
einem entfernten Filter 44 verbunden ist, das gemäß der Erfindung aufgebaut ist.
Der Ausgang des Filters 44 wird dem Verstärker 45 durch Drähte 46 aufgegeben. Der
Verstärker 45 beaufschlagt den Lautsprecher 47.
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Wie auf dem Gebiet der Hörgeräte bekannt, hat jedes Gerät die Fähigkeit
zu oszillieren, wenn ein Teil des Ausganges des Lautsprechers akustisch in das Mikrofon
zurückgeführt wird. Dies ist in Blockschaltbildform in Fig. 7 dargestellt, in der
das Bezugszeichen 50 eine Hörhilfe mit eine Filter bezeichnet, das zur Erzielung
einer kompensatorischen Spektrumanpassung nach vorliegender Erfindung gekoppelt
ist. Eine frequenzabhängige Rückkopplungsschleife ist mit 51 bezeichnet) und es
ist bekannte daß eine Oszillation auftritt, wenn eine dominierende Frequenz im Eingang
in das System vorhanden ist.
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Die Instabilität des Systems nach Fig. 7 wird durch die Kurve der
Fig. 8(a) dargestellt, die die Verstärkung des Systems
als Funktion
der Frequenz zeigt; die Kurve zeigt dabei lediglich beispielsweise typische Ansprechverhalten.
Das Vorhandensein eines Signals bei der Frequenz fO ergibt eine sehr hohe Verstärkung,
und die Hörhilfe oszilliert, was sie vollständig unbrauchbar macht. Nach vorliegender
Erfindung kann dies durch eine Modifizierung des Spektrums, das in das Filter hineinkonstruiert
ist, behoben werden.
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Wenn eine akustische Rückkopplung vorhanden ist, berücksichtigt das
Ansprechen des Hörhilfesystems die Rückkopplung als Teil der geschlossenen Schleife.
Wenn das Spektrum mit geschldssener Schleife als G bezeichnet wird, gilt
wobei (HA) die Obergangsfunktion der offenen Schleife in einen Verzögerungsoperator
D der Hörhilfe und fb eine Obergangsfunktio in D der akustischen Rückkopplung sowe
D ein Operator mit einer Verschiebung nach rückwärts um ein Intervall ist. Im allgemeinen
ist fb bekannt, da es in einem audiologischen Laboratorium nach einer Identifiziermethode
bestimmt werden kann, wie sie beispielsweise in der Literaturstelle (7) angegeben
ist; die Bestimmung von fb ist jedoch nicht Gegenstand vorliegender Erfindung.
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Ist fb bestimmt worden und kennt man G aus praktischen Versuchen,
kann das offenschleifige Spektrum (HA) nach der Literaturstelle (9), Kapitel 6 und
7 berechnet werden, damit ein stabiles G zur Verhinderung der Oszillation erhalten
wird. Da die Hörhilfe ohne Kompensieren des Filter üblicherweise ein Spektrum hat,
das von (HA), wie es für den Patienten erforderlich ist, verschieden ist, wird das
Filter nach vorliegender Erfindung so ausgelegt, daß es diese Differenz ausgleicht.
Das Ergebnis kann das Filter H(f) nach Fig. 8(b) für das Filter sein. Die in den
Figuren 8(a) und 8(b) gezeigten Spektren sind Beispiele für die allgemeinen Prinzipien,
und die Spektren können viele unterschiedliche Formen haben.
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Dadurch, daß es mit vorliegender Erfindung möglich ist, ein Filter
mit willkffrlich ausgewählten Frequenzansprechen zu verhalten, kann mit dem Filter
nach vorliegender Erfindung eine Sprachverstärkung in einem Kosmunikationssystem
in einer geräuschvollen Umgebung erzielt werden. Da der grate Teil des Umgebungsgeräusches
Energie bei niedrigen Frequenzen enthält, und da die Sprachverständlichkeit ein
Band im Frequenzbereich von 2 bis 8kHz umfaßte schließt ein Filter mit den charakteristischen
Eigenschaften nach Fig. 9(b) die meisten Geräusche aus, so daß die Sprachverständlichkeit
erheblich verbessert wird.
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Ein Kommunikationssystem zur Verbesserung der Sprachverständlichkeit
ist mit 60 in BlOckdiagrammform in Fig. 9(a) gezeigt und weist die gleichen Komponenten
wie die Hörhilfen nach Fig. 5 auf. In diesem Fall jedoch hat das Filter 61 ein Ansprechen
ähnlich dem nach Fig. 9(b). Ein solches Ansprechen ist bis etwa 2kHz flach und nimmt
dann linear auf 8kHz zu. Ansprechen mit anderen Formen, die eine sehr geringe Versttrkung
für die unteren Frequenzen ergeben würden> wären ebenfalls zufriedenstellen,
und die grundsätzliche Idee ist, eine höhere Verstärkung dem Teil des Sprachspektrums
zu erteilen, das den größten Teil der Verständlichkeit enthält.
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Die besonders günstigen und vorteilhaften Resultate mit dem ARMA-Filter
nach vorliegender Erfindung und nach dem für dessen Auslegung angegebenen Verfahren
sind vorstehend anhand von mehreren bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung
erläutert.
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Im Rahmen der Erfindung kennen jedoch Änderungen und Modifiist ionen
im Rahmen der Patentansprtche vorgenommen werden ohne daß von der Erfindung abgewichen
wird.
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L e e r s e i t e