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Anordnung zur Fourieranalyse und Fouriersynthese
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Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Fourieranalyse und zur Fouriersynthese
von n diskreten Signalen mit einem Fouriertransformator, enthaltend einen Fast-Fourier-Processor
mit n voneinander unabhängigen Eingängen, die jeweils aus mehreren Signalanschlossen
bestehen können und mit voneinander unabhängigen Ausgängen, die jeweils aus mehreren
Slgnalanschlüssen bestehen können, an die jeweils Eingänge einer außerdem enthaltenen
Sortiereinrichtung angeschlossen sind und mit mindestens einer Speichereinrichtung
für die benotigten oeffjzienten' Derartige Anordnungen sind aus IEEE Transactions
on Com. Sept.
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1974, Seiten 1199 bis 1204 bekannt. In dieser Literaturstelle wird
ein sogenannter Transmultiplexer beschrieben, der für die Umwandlung von Zeitmultiplexsignalen
in Frequenzmultipexsignale und zur Rückumwandlung verwendbar ist. Das Hauptanwendungsgebiet
dieser ransmultiplexer ist neben der Umwandlung von PCM-Sprachsignalen in Trägerfrequenz-Sprachsignale,
die Sprachanalyse und die Sprachsynthese, wie sie in Vocodern benötigt wird. Derartige
ransmultflplexer enthalten neben dem Fouriertransformator zur Fourieranalyse, Fouriersynthese
und Signalsortierung ein mit dessen Ausgangsanschlüssen verbundenes sogenanntes
Viel phasennetzwerk zur Kombination der erzeugten Spektralanteile, die mit unterschiedlichen
Phasenverhältnissen vorliegen. Durch die Kombination addieren sich am Ausgang des
Netzwerkes die Komponenten
eines bestimmten Aüsgangssignals aufgrund
der anstehenden Phasenverhältnisse, während in den anderen Teilen des Netzwerkes
durch die dort bestehenden anderen Phasenverhältnisse eine gegenseitige Aufhebung
der Komponenten eines bestimmtn Signals erfolgt.
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Außerdem erfolgt in diesem Netzwerk eine für die einzelnen erzeugten
Signalteile unterschiedliche Zeitverzöerung. Durch diese unterschiedliche signalverzögerung
erfolgt der eigentliche Multiplexvorgang, der es ermöglicht, daß die Ausgangsanschlüsse
der einzelnen Netzwerkteile ohne Zwischenschaltung von Addier-oder Separiergliedern
miteinander und mit dem D-A-Wandler verbunden sind, der schließlich die analogen
Trägerfreuenzsignale erzeugt0 Bei dieser Variante der Umsetzung von PCM-Signalen
in Trägerfrequenz-Signale wird also auf den sehr aufwendigen Trägerfrequenz-analumsetzer
verzichtet und statt dessen die beschriebene digitale und damit integrierbare Einrichtung
verwendet.
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Die eigentliche Fourieranalyse bzw. Fouriersynthese wird dabei in
einem sogenannten Fouriertransformator durchgeführt, der zweckmäßigerweise aus einem
sogenannten Pipeline-Fast-Bourier-Processor mit nachgeschaltetem Sortiernetzwerk
besteht. Derartige Fourierprocessoren sind in IERE Transactions on Audio and Electro-acustics
Vol-Au-11 Nr. 1 vorn Februar 1973, Seiten 5 bis 16 beschrieben.
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Für die Fourieranalyse und die Fouriersynthese kann dabei Jeweils
der gleiche Fouriertransformator verwendet werden, allerdings ist eine Umschaltung
im Speicher und ein entsprechend großer Speicher nötig, da für die Synthese jeweils
unterschiedliche Koeffizienten benötigt werden. Durch diese taktgesteuerte Umschaltung
des Speichers ergibt sich ein erheblicher Aufwand. Die Aufgabe der Erfindung besteht
also darin, eine Anordnung der eingangs genannten Art mit verringertem Aufwand zu
entwickeln, speziell besteht die Aufgabe darin, beim Einsatz eines Pipeline-Fast-Fourier-Processors
(PFFP) sowohl für Fourieranalyse also auch Fouriersynthe se den Aufwand zu verringern.
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Erfindungsgemäß. wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß in kurzem zeitlichen
Wechsel in dem Fast-Fourier-Processor die Fourieranalyse der einen Signale und die
Fouriersynthese der anderen Signale erfolgt, daß für Fourieranalyse und für Fouriersynthese
der gleiche r.ast-Fourier-Processor mit der gleichen Verknüpfungsvorschriftsowie
die gleiche Speichereinrichtung mit dem gleichen Koeffizientensatz verwendet werden,
daß die Sortiereinrichtung durch den Worttak der Eingangs signale des Fast-Fourier-Processors
gesteuert die Komponenten der durch Fourieranalyse erzeugten Signale von den Komponenten
der durch Fouriersynthese erzeugten Signalen trennt und außerdem die vorgesehene
Reihenfolge der Signalkomponenten herstellt.
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Die Erfindung basiert auf der Grundidee, daß eine Aufwandsverringering
durch Mehrfachausnützung des aus einem Multiplizierer für komplexe Zahlen bestehenden
Rechenwerkes möglich ist und sich die volle ausnutzung des Rechenwerkes erst bei
der Verwendung für zwei Signalgruppen ergibt. Durch die erfindungsgemäße Lösung
entsteht eine vorteilhaft einfache und übersichtliche Ausführung, die zu einer Verringerung
der benötigten Typenzahl an derartigen Processoren führt. Es wird nur noch eine
einzige Ausführung benötigt, wodurch sich auch von der wirtschaftlichen Seite her
die Möglichkeit einer Integration ergibt.
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Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung ist gekennzeichnet durch
ihre Verwendung in einem Transmultiplexer und dadurch, daß die Signale der einen
Übertragungsrichtung einer Fourieranalyse und die Signale der Gegenrichtung einer
Fouriersynthese unterworfen werden und daß die jeweils erzeugten Signalkomponenten
mittels einer umschaltbaren Sortiervorrichtung in die vorgesehene Reihenfolge gebracht
werden. Die Vorteile dieser erfindungsgemäßen Lösung ergebensich dadurch, daß auf
den Kanalumsetzer in Änalogbauweise verzichtet wird und stattdessen eine digitale
Ein-
richtung verwendet wird, die wesentlich leichter zu integrieren
ist und außerdem die bekannten Vorteile der digitalen Logik hinsichtlich Störsicherheit
und Zuverlässigkeit aufweist.
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Besondere Vorteile ergeben sich weiterhin dadurch, daß die verwendete
Sortiervorrichtung auf die Art der Fourieranalyse bzw.
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Fouriersynthese hin entsprechend ausgebildet ist.
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Die Erfindung soll im folgenden anhand der Zeichnung näher erläutert
werden. In der Zeichnung zeigt ring. 1 eine als Transmultiplexer bezeichnete Anordnung
nach dem Stande der technik, wie er einleitend bereits kurz geschildert worden ist,
Fig. 2 einen Fouriertransformator und Fig. 3 eine Recheneinheit.
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Bei dem ransmultiplexer nach Figur 1 sind mehrere Eingänge (POM1,
PCM2, PCM3) vorgesehen, die zur Aufnabrne der POM-Signale der einzelnen parallel
ankommenden POM-Kanäle eingerichtet sind.
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Deshalb muß bei seriell ankommenden POM-Signalen ein einsprechender
Demultiplexer vorgeschaltet sein. Jeder der Eingänge ist über einen Umschalter Ul,
U2, U3 und ein Netzwerk mit jeweils zwei Anschlüssen eines Signaleinganges eines
als Fouriertransformator B wirkenden Fourierprocessors verbunden. Zwischen die Kontakte
des Umschalters und die Eingänge des Fouriertransformators B sind jeweils ein Verzögerungsglied,
eine taktgesteuerte Inverterschaltung,ein digitales Transversalfilter bzw. eine
taktgesteuerte Inverterschaltung und ein anderes digitales Transversalfilter zwischengeschaltet.
Die zwischengeschalteten Einrichtungen wirken in ihrer Gesamtheit als erster Teil
eines Einseitenbandmodulators.
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In dem beschriebenen Beispiel ist ein vierter Eingang 0O des Fouriertransformators
B nicht beschaltet, da dieser ein Ausgangseignal erzeugt, dessen Bandbreite nur
einem halben Spracbkanal entspricht und deshalb lediglich für Signalisierungszwecke
und ähnliches verwendet werden kann.
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Der Fouriertransformator B erzeugt an seinem Ausgängen S2, S....
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S7 Ausgangssignale, die jeweils eine Überlagerung von jedem der Eingangs
signale darstellen, In dem überlagerten Ausgangssignal tritt also eine jedes Eingangssignal
repräsentierende Komponente auff, die an jeden Ausgangsanschluß eine unterschiedliche
Phasendrehung aufweist, so daß sich dadurch und nur dadurch die einzelnen Ausgangssignale
voneinander unterscheiden. Da die Signale in dem Fouriertransformator zunächst nicht
in der gewünschten Reihenfolge erzeugt werden, ist in dem Fouriertransformator ein
Signalsortiernetzwerk zur entsprechenden Separierung eingegliedert.
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Mit den Ausgangsanschlüssen des Fouriertransformators D ist das einleitend
bereits erwähnte Vielphasennetzwerk verbunden, das aus einzelnen digitalen Transversalfiltern
besteht, denen bis auf das erste Transversalfilter ein Verzögerungsglied nachgeschaltet
ist, dessen Verzögerungsdauer sich von Stufe zu Stufe um den Betrag T, der sich
aus dem Rahmentakt des PCM-Systems geteilt durch die anzahl der Ausgangssignale
ergibt, erhöht. Die Zahl der Ausgangssignale entspricht dabei der Zahl der Ausgangsanschlüsse
des Fouriertransformators und der doppelten Anzahl dessen möglicher Eingangssignale,
Nach dem Durchlaufen der digitalen Transversalfilter und der insgesamt als Multiplexanordnung
wirkenden Verzögerungsglieder werden der Ausgangssignale am Punkt K zusammengeführt.
Es ergibt sich ein Ausgangssignal, daß aus frequenzmäßig aneinandergefügten PON-Signalen
besteht. Die untere Frequenz des Ausgangssignals entspricht dabei der Mittenfrequenz
eines Sprachkanals, die obere Frequenz des Ausgangssignals liegt um eine Sprachsignalbreite
multipliziert mit der Anzahl der zu übertragenden Signale höher als die untere Grenzfrequenz.
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An dem Kombinationspunkt K ist noch ein D-Ä-Wandler angeschlossen,
der aus den digitalen Werten die analogen Werte erzeugt und dadurch ein trägerfrequentes
frequenzmäßig gestaffeltes Signal TrS abgibt. Zur Umsetzung in die jeweils gewünschte
Frequenzlage kön-
nen weitere Modulatoren als sogenannte Kanalgruppenmodulatoren
nachgeschaltet werden, außerdem . können jeweils noch entsprechende Filter zur Abtrennung
der bei den Modulationen entstehenden Harmonischen zwischengeschaltet werden.
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Die in der Fig. 2 dargestellte Anordnung verfügt über zwei Singaleingänge
Ei, E2 für jeweils eine Gruppe umzuformender Signale, wobei die beiden Eingänge
gleichwertig. sind. Es ist also wahlweise möglich, an den einem oder anderen Eingang
die Signale anzulegen, die für die Umwandlung mittels Fourieranalyse oder die für
die Umwandlung mittels Fouriersynthese vorgesehen sind. Im Gegensatz zum Fast-Fourier-Processor
B nach Fig. 1 werden allerdings im vorliegenden Falle die einzelnen Signalteile
einer Signalgruppe nicht voneinander getrennt verschiedenen Eingängen (CO, C1...03)
sondern nacheinander dem einen Eingang, beispielsweise I1 zugeführt. Dadurch ergibt
sich die Möglichkeit der Einsparung eines vorgeschalteten Demultiplexers und einiger
Verzögerungsglieder, Inverter und digitaler ransversalfilter.
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Während der eine Eingang Ii direkt mit dem einen Eingang eines Umschalters
S2 verbunden ist, ist der zweite Eingang 12 über einen ersten Speicher Sp1 mit einem
zweiten Eingang des Umschalters S2 verbunden. Dadurch werden die beispielsweise
am Eingang Li-anstehenden Signalteile I0, X1 ...X7 unverzögert vom Umschalter S2
aufgenommen und beispielsweise in zwei Gruppen zu vier Signalteilen (z0,11,z2,x3,x4,i5,16,x7)
auf die beiden Ausgänge des Umschalters S2 aufgeteilt, Anschließend werden vom ersten
Speicher Spi die über den zweiten Eingang 12 zugeführten Signalteile (X'O, X'1...X'7)
ebenfalls in zwei Gruppen aufgeteilt und an den Umschalterausgängen abgegeben. Während
der eine Speicherausgang direkt mit einem Eingang einer nachgeschalteten Recheneinheit
CE verbunden ist, ist der Ausgang des Umschalters S2 über einen zweiten Speicher
Sp2 mit einem Eingang der Recheneinheit verbunden. Durch den zweiten Speicher Sp2
wird bewirkt, daß die
beiden Teilgruppen gleichzeitig an den Eingängen
der Recheneinheit CE2 anstehen.
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Zur Funktion der Recheneinheit wird auf die Fig. 3 verwiesen.
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In der Fig. 3 sollen A und B die Eingangsgrößen und A' und B' die
Ausgangsgrößen der Recheneinheit darstellen. In der Recheneinheit CE wird zunächst
nach der Formel A' = A+3 die Summe der Eingangsgrößen und als nächstes entsprechend
B'= (A-B).Wn die mit einem Koeffizienten mutliplizierte Differenz der Eingangsgrößen
gebildet.
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Der Koeffizient Wn ergibt sich aus dem in der Fig. 2 zusätzlich dargestellten
Rechenablaufschema, daß in der obersten Zeile den mit C1 bezeichneten Takt, darunter
die Schalterstellung des Umschalters S2 und darunter/aiemit n2 bezeichneten Werte
für n der Recheneinheit CE2 zeigt. In dieser Weise werden miteinander bei beispielsweise
8 Bingangssignale die Eingangssignalex0 und X4 bzw. X1 und X5 bzw. X2 und X6 bzw.
X3 und X7 miteinander verknüpft. Es entstehen dadurch aus den Eingangssignalen vier
Ausgangssignale an jedem der beiden Ausgänge A, B der Recheneinheit. Während die
die Summe darstellenden Ausgangssignale unmittelbar dem einen Eingang eines weiteren
Umschalters S1 zugeführt werden, werden die die Differenz darstellenden Ausgangssignale
zunächst zum dritten Speicher Sp3 und von diesem einem weiteren Eingang des Umschalters
S1 zugeführt. Wie das Rechenschema zeigt, schaltet der Umschalter S1 verglichen
mit den Umschalter S2 doppelt so schnell um und bleibt deshalb in einer Schalterstellung
nur für zwei Takteinheiten. Entsprechend der schnelleren Umschaltung S1 ist der
Speicher Sp3 nur für die Speicherung während zweier Zeiteinheiten, also für die
halbe Zeit gegenüber den SpeichernSp1 und Sp2 eingerichtet. Der Rechenablauf in
den nachfolgenden Stufen entspricht nun völlig/dem der ersten Stufe, es ist lediglich
dabei zu beachten, daß durch ein geändertes n ( in n1 bzw. n2) sich in den einzelnen
Stufen ein geänderter Drehfaktor W ergibt und daß die Schaltgeschwindigkeit
des
Umschalters sich von Stufe zu Stufe verdoppelt und sich entsprechend die Speicherzeiten
halbieren. Da die einzelnen Stufen gleich aufgebaut sind, ist es durch Vorschalten
weiterer Stufehteicht möglich, die Anzahl der zu verarbeitenden Eingangssignale
jeweils um den Faktor 2 zu erhöhen.
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Die Funktion einer Recheneinheit CE besteht darin, sowohl die Summe
der Eingangsgrößen als auch die mit einem bestimmten Koeffizienten multiplizierte
Differenz zu bilden. Die Realisierung einer Recheneinheit kann nun in einfacher
Weise dadurch geschehen, daß zwei Addierstufen zur Addition komplexer Werte mit
jeweils zwei Eingängen vorgesehen werden und die Eingänge der ersten Addierstufe
jeweils getrennt mit den Signaleingängen verbunden sind, während der erste Eingang
der anderen Addierstufe mit dem einen Signaleingang direkt und der zweite Eingang
dieser Addierstufe mit dem anderen Signaleingang über eine Inverterstufe verbunden
ist. Der Ausgang der ersten Addierstufe stellt dann den Summenausgang der Recheneinheit
dar, während der Ausgang der zweiten Addierstufe mit dem Eingang eines Multiplizierers
für komplexe Zahlen verbunden it, dessen Ausgang den Differenzausgang der Recheneinheit
darstellt. Ein weiterer Eingang dieses Multiplizierers ist mit dem Koeffizientenspeicher
verbunden und erhält taktgesteuerttdie jeweils benötigten Werte für den Drebfaktor
Wn.
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Sowohl der Fouriertransformator B nach der Fig. 1 als auch der Fouriertransformator
in Form eines Pipeline-Fast-Fourier-Processors-nach der Fig. 2 benötigen noch ein
sogenanntes Bortiernetzwerk. Beim Fouriertransformator B nach der Fig. 1 bewirkt
das Sortiernetzwerk, daß an den Ausgangsanschlüssen S0, S1 ,..
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S7 jeweils die zugeordneten Ausgangssignale erscheinen, die durch
die nachgeschalteten Zeitverzögerungsglieder in eine bestimmten Reihenfolge gebracht
werden.
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Bei dem Fourierprocessor nach der Fig. 2 sind nach Durchführung der
Umwandlungsoperationen ebenfalls alle Eingangssigna le überlagert, an dem einen
Ausgangsanschluß C01 treten dabei die Ausgangssignale auf, die den geradzahligen
Anschlüssen des Fouriertransformators B nach der Fig. 1 entsprechen, wällrend am
Ausgang CO2 die Signale entsprechend den ungeradzahligen Ausganganschlüssen auftreten.
Die den geradzahligen und die den ungeradzahligen ausgangsanschlüssen entsprechenden
Signale treten dabei aber nicht in steigender Reihenfolge auf, sondern beispielsweise
als Folge C0'C4'C2'C6 und C1'C5'C3' und C7' Es muß deshalb noch eine entsprechende
Sortiervorrichtung vorgesehen werden, die beispielsweise aus einem taktgesteuerten
Umsohalter mit Zwischenspeichern bestehen kann. Diese Sortiereinrichtung ist dann
für das Sortieren der Ausgangssignale eingerichtet, die bei PCM-Eingangssignalen,
also bei der Umwandlung von Zeitmultiplex- in Frequenzmultiplexisgnalenentstehen.
Bei der Rückumwandlung, also bei der Umwandlung trägerfrequenter Signale in PCM-Signale
werden die trägerfrequenten Signale an den Eingang I2 angelegt und erzeugen mit
den gleichen Koeffizienten entsprechende Signalkomponenten, die nach dem Durchlaufen
eines dem Eingangsnetzwerk des Transmultiplexers nach der Fig. 1 entsprechenden
Netzwerkes die PCM-Ausgangssignale ergeben. Die Reihenfolge der Signalkomponenten
entspricht allerdings nicht der Reihenfolge im ersten Fall und unterscheidet sich
auch gegenüber der bei der Sortiervorrichtung nach dem Stande der Technik entstandenen
Reihenfolge. Die Reihenfolge kann dadurch ermittelt werden, daß an die Stelle der
Komponenten des trägerfrequenten Ausgangssignals CK+1 die Komponenten des PCM-Ausgangssignals
KN-1-k treten und dabei k die Werte 0,1 ...n-2 annehmen kann und N die Anzahl der
Ausgangssignale ist. Anstelle der Komponenten des Anfangswertes CO für das trägerfrequente
Ausgangssignal treten bei der Umwandlung in der Gegenrichtung die Komponenten des
Wertes X0, also des Anfangswertes des PCM-Ausgangssignals.
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Man erhält also die Ausgangssignale entsprechend einer Fouriersynthese
mit einem für die Fourieranalyse eingerichteten PFFP ohne Umschaltung von oeffzienten
lediglich in etwas verändertex Reihenfolge, also mit etwas veränderter Steuerung
des ohnehin notwendigen Sortiernetzwerks.
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Bei der sogenannten ungeraden Fouriertransformation ist die Anwendung
der Erfindung bei Einsatz eines entsprechenden Fouriertransformators ebenfalls möglich,
es ergibt sich ebenfalls eine geänderte Zuordnung zwischen Ausgangs signalen entsprechend
der Fourieranalyse und den Ausgangssignalen entsprechend drFouriersynthese, außerdem
ist £r bestimmte Ausgangssignale eine Invertierung erforderlich.
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Bei der doppelt ungeraden fouriertransformation ist ebenfalls die
Verwendung eine speziellen fouriertransformators nötig. Es ergibt sich ebenfalls
eine geänderte Zuordnung, die allerdings nicht mit den vorher beschriebenen Zuordnungen
übereinstimmt.
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Außerdem ist hier für alle Ausgangs signale der einen Transformationseinrichtung
eine Invertierung erforderlich. Die entsprechende Zuordnungsvorschrift ergibt sich
daraus, daß den Ausgang signalen CK für die eine Über'tragungsrichtung die Ausgangssignale
-XN-1-K entsprechen und dabei k die Werte von 0 bis N-i annehmen kann und Nwiederum
die Anzahl der Ausgangssignale ist.
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5 Patentansprüche 3 Figuren