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Verfahren und Schaltungsanordnung zur Messung
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elektrischer Wirkleistung und Energie Die Erfindung betrifft ein
Verfahren und eine Schaltungsanordnung zum Messen elektrischer Wirkleistung und
Energie durch Produktbildung aus Spannung und Strom, insbesondere für Elektrizitätszähler.
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Es ist bekannt, zur elektrischen Energie- und Wirkleistungsmessung
an ein- oder mehrphasigen Gleich- und Wechselstromnetzen anstelle von mechanischen
elektronische Zähler zu verwenden. Hierzu wird eine Umsetzung von Spannung und Strom
in äe eine Pulsfolge mit zu U bzw. 1 proportionalem Zeitmittelwert und die Produktbildung
mit Hilfe einer logischen Verknüpfung, z. B. UNI)- oder EXCLUSIV-OI)ER-Verknüpfung
durchgeführt (z. B. Österreichische Patentschrift 290 664, Deutsche Auslegeschriften
2 233 622 und 2 160 064).
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Hierbei wird die zur Bildung der Energie erforderliche zeitliche Integration
zum Teil mit elektronischen, zum Teil mit elektromechanischen Zählern vorgenommen.
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Es ist ferner bekannt, daß bei stationären Wechselsignalen nicht der
gesamte zeitliche Amplitudenverlauf von Spannung und Strom in je eine Pulsfolge
umgesetzt werden muß. Die Umsetzung eines stationären und ergodischen Wechselsignals
in eine Pulsfolge durch Vergleich mit einer beliebig-frequenten gleichverteilten
Referenzquelle stellt eine Mittelwert- und krorrelationsinvariante Signaltransformation
dar, aus welcher
die Wirkleistung bestimmbar ist. In der Literatur
ist dieser Sachverhalt beschrieben, z. B. in Michelsen, K. F.: "Statistische Mittelwerts-
und Xorrelationseigenschaften von pulsbreitenmodulierten Signalen mit Anwendungen
in der stochastischen Meßtechnik"; msr 17 (1974), Heft 12, 5. 417-421. Dabei muß
sichergestellt sein, daß dieses Referenzsignal stets von den umzusetzenden Spannungs-
und Stromsignalen statistisch unabhängig ist. Diese Voraussetzung wird in dem bekannten
Stand der Technik nur unzureichend erfüllt, da als Hilfssignale entweder periodische
Signale oder aber Signale mit periodischen Komponenten verwendet werden. Da die
umzusetzenden Spannungs- und Stromsignale beim Elektrizitätszähler periodische Signale
mit einer sehr frequenzstabilen Grundfrequenz von 50 Hz sind, kann nicht ausgeschlossen
werden, daß momentane Schwebungen oder Korrelationen zwischen Spannung, Strom und
Referenzsignal auftreten und zu falschen Ergebnissen führen. Es ist deshalb vorgeschlagen
worden, Referenzsignale mit einer zu 50 Hz teilerfremden Frequenz zu verwenden.
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Die Schwierigkeit besteht darin, daß das Einhalten von teilerfremden
Frequenzverhältnissen eine extrem frequenzstabile Referenzquelle erfordert. Wegen
dieser Korrelationsprobleme ist auch die Umsetzung in eine pulsweiten- oder pulshäufigkeitsmodulierte
Pulsfolge mit den üblichen Modulatoren, welche intern mit einem periodischen Referenzsignal
arbeiten, nicht zufriedenstellend. Ebenfalls unzureichend ist es, wenn zwar die
Frequenz des Pulshäufigkeitsmodulators statistisch moduliert wird, nicht aber die
Pulsbreite.
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Nachteilig bei den bekannten Anordnungen elektronischer Energiezähler
ist, daß bei der Umsetzung des Spannungs- und Stromsignals in jeweils eine Pulsfolge
die Decodierung der Produktpulsfolge zur Bestimmung einer momentanen Wirkleistung
mit Hilfe einer Integriervorrichtung, s. 3. eines Zählers,in eine ablesbare digitale
Zifferndarstellung über sehr viele Takte vorgenommen werden muß, um die durch das
Umsetzverfahren eingebrachte Sicherheit
bis auf ein ausreichendes
Maß zu verringern (siehe hierzu z. B. Massen, R., Kohl, A.: "Bandbreite und Genauigkeit
in der stochastischen Rechentechnik"; Elektronik 8/75, 5. 81-84). Für den normalen
Zählerbetrieb ist dies vielleicht von untergeordneter Bedeutung, da solche Zähler
üblicherweise nur in größeren Zeitabständen abgelesen werden und sich daher die
durch die Pulsdarstellung bewirkten statistischen Fluktuationen über dem interessierenden
Mittelwert ausreichend gemittelt haben. Bei der Prüfung, Justage und Eichung der
Zähler liegen andere Verhältnisse vor, da diese Vorgänge in einer ausreichend kurzen
Zeit vorzunehmen sind. Der geringen gesetzmäßigen Zunahme der Genauigkeit von der
Anzahl der zur Mittelung herangezogenen Takten
n = Anzahl der Takte, über die (1) gemittelt wird ecff = Wurzel aus der mittleren
quadratischen Abweichung vom exakten Wert (Standardabweichung) und den hohen Genauigkeitsanforderungen
bei Elektrizitätszählern wegen ist diese Forderung nur durch Verwendung sehr hochfrequenter
Pulsfolgen zu erfüllen, um in der verfügbaren Prüfzeit die Mittelung über eine ausreichend
große Anzahl von Takten vorzunehmen. Derartige hochfrequente Schaltungen sind, wenn
überhaupt, in integrierter Technik nur mit einem erheblichen technischen Aufwand
herstellbar.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Schaltungsanordnung
zum Messen elektrischer Wirkleistung und Energie durch Produktbildung aus Spannung
und Strom, insbesondere für elektronische Energiezähler zu schaffen. Hierbei wird
von einer Umsetzung von Spannung und Strom in Pulsfolgen mit einem zur Spannung
und zum Strom proportionalen Zeitmittelwert ausgegangen. Die Erfindung soll die
Nachteile der erforderlichen
langen Mittelungszeiten und der auftretenden
statistischen Abhängigkeiten zwischen den umzusetzenden Spannungs-und Stromsignalen
und den internen Referenzsignalen vermeiden.
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Die Aufgabe ist dadurch gelöst, daß die mit einem statistisch unabhängigen
Hilfssignal beaufschlagten Spannungs- und Stromsignale mit Hilfe eines Quantisierers
in je eine Zufalls zahlenfolge mit einem zum Spannungs- und Stromwert proportionalen
Erwartungswert umgesetzt und durch Multiplikation dieser Zufallszahlenfolgen eine
weitere Zufallszahlenfolge gebildet wird, deren Erwartungswert dem Produkt aus Spannung
und Strom proportional ist. Die jeweils zu Spannung und Strom zugeordneten Puisfolgen
bilden die gewichteten Stellen eines Codeworts und stellen damit zu jedem Zeitpunkt
eine zufällige Zahl dar, welche z. B. bei Verwendung des Dualcodes a=2# verschiedene
Werte annehmen kann. Hierbei ist N die jeweils der Spannung bzw. dem Strom zugeordnete
Anzahl von Pulsfolgen. Der statistische Fehler bei der Mittelwertbildung über n
Takte reduziert sich dadurch von Gl. (1) zu
Die Erhöhung der Anzahl der Quantisierungsniveaus von zwei bei der Umsetzung in
eine Pulsfolge nach a=2N bei der Umsetzung in N Pulsfolgen, wie sie erfindungsgemäß
beschrieben wird, bringt demnach die gleiche Verminderung des statistischen Fehlers
geff wie die Vergrößerung der Anzahl der gemittelten Takten von n nach n.(a-1)2
bei der üblichen Darstellung durch eine Pulsfolge.
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Benutzt man z. B. zweistellige Zufallszahlen (a=4), so reduziert sich
gemäß Gl. (2) bei gleichem Fehlers die Anzahl der zur eff Mittelung erforderlichen
Takte von n auf n/9 und damit der Zeitbedarf ebenfalls auf ungefähr ein Zehntel.
Dies bedeutet gegenüber den bekannten Methoden eine erhebliche Verkürzung der Mittelungszeiten,
wodurch kürzere Prüf zeiten ermöglicht werden und auch schnellere Wechsel im Energieverbrauch
zu erfassen sind.
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Bei Verbrauchern mit in der Praxis auftretendem wenigstens kurzzeitig
stationären Energieverbrauch lassen sich diese Ergebnisse auch erzielen, wenn nicht
der gesamte zeitliche Amplitudenverlauf der Spannungs- und Stromsignale in eine
zufällige Zufallszahlenfolge mit zeitlich im gleichen Rhythmus wechselndem Erwartungswert
umgesetzt wird, sondern nur zufällig herausgegriffene Abtastpaare von Spannung und
Strom.
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Nach dem Ergodentheorem können hieraus die erforderlichen statistischen
Kennwerte, insbesondere der zur Wirkleistung proportionale Korrelationskoeffizient
ermittelt werden. Die Schaltung zur Produktbildung und Integration bleibt von dieser
Betriebsart im Vergleich zur Betriebsart, wo ohne Informationsreduktion abgetastet
wird, im wesentlichen unberührt. Die gesamte Schaltung kann allerdings nun mit einer
erheblich langsameren Taktfrequenz betrieben werden, da die Abtastwerte nicht mehr
nach dem Shnnnon'schen Abtasttheorem mit mindestens der doppelten Signalgrenzfrequenz
abgetastet werden, sondern im Prinzip zeitlich beliebig weit auseinander liegen
dürfen. Eine Grenze ist durch das Stationäritätsverhalten des Energieverbrauchers
gesetzt.
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Die Referenzquelle ist eine über ein Intervall von der Größe m t
estens einer Quantisierungsstufe symmetrisch gleichverteilten < Rauschquelle.
In Betracht kommen vor allem durch eine Rauschw le frequenzmodulierte Sägezahn-
oder Dreieckssignale, oder aber auch diskrete gleichverteilte Rauschquellen, welche
man z. B. durch Analog/Digital-Umsetzung aus unabhängigen binären Zufallsquellen
gewinnt. letztere lassen sich verwirklichen, indem mit einer analogen Rauschquelle
ein JK-Flipflop getaktet wird. Neben Halbleiterrauschquellen sind niederenergetische
radioaktive Strahler mit langen Halbwertszeiten anwendbar, welche mit Halbleiterteilchendetektoren
zusammen sehr wirksame und bei kleinen räumlichen Abmessungen unabhängige Rauschquellen
bilden.
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Die zur Berechnung der Leistung erforderliche Multiplikation der
Zufallszahlenfolgen kann nach mehreren Verfahren durchgeführt werden. Ein digitaler
Multiplizierer liefert bei zwei N-stelligen Eingangszahlen X und X ein 2N-stelliges
Produkt Z.
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Dabei setzen sich die Zufallszahlen X, Y und Z im allgemeinsten Fall
jeweils aus einem deterministischen und einem statistischen Anteil zusammen: U =
E(X) ; X = Xd + Xs E( ) = Erwartungswert I = E(Y) ; Y = Yd + Ys (3) Die statistischen
und deterministischen Anteile sind wegen der zufälligen und von den Eingangssignalen
Spannung und Strom unabhängigen Referenzquellen unabhängig. Mit dem Multiplikationssatz
für Erwartungswerte gilt: E(X.Y) = E {(Xd+Xs). (Yd+Ys)}= E(Z) = E(Xd+Xs).E(Xd+Xs)
(4) @ U.I Der Erwartungswert der Produktzufallszahl Z ist hiernach gleich dem Produkt
der Erwartungswerte von X und Y, welche ihrerseits proportional zu U und 1 sind.
Die Bildung der Erwartungswerte und die zeitliche Integration des Leistungsausdrucks
U I zur Berechnung der Energie erfolgen durch summierende Mittelwertbildung über
eine ausreichend große Anzahl von Proben von Z.
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Diese Summierung liefert ein zu U.I.n.tc proportionales Resultat
ohne Quantisierungsfehler, aber mit einer statistischen Unsicherheit nach Gl.(2).
Hierbei stellt tc die Taktperiode dar. Verwendet man einen Akkumulator für 2N-stellige
Binärzahlen, so wird eine vorgegebene Fehlerschranke für den statistischen Fehler
eff in einem Minimum von Taktzeiten erreicht. Bei bipolaren Signalen wird die Zählrichtung
des Akkumulators über eine logische Verknüpfung der Vorzeichen der Zufallszahlen
X und Y entsprechend
dem Vorzeichen des Produktes von Summieren
zu Subtrahieren gesteuert. Serielle Multiplizierer ergeben technisch einfachere
Schaltungen aber auch längere Zeiten zur Bildung des Produktes. Wird als Integrierer
ein Vor/Rückwärtszähler und/oder ein mechanisches Zählwerk verwendet, so muß die
in paralleler Form anliegende Zufallszahl in eine Pulshäufigkeit umgesetzt werden,
z. 3. mit Hilfe eines steuerbaren Frequenzteilers (Binary Rate Multiplier, abgek.
brm) oder ähnlicher, bekannter Verfahren. Führt man die Multiplikation mit Hilfe
zweier in Reihe geschalteter steuerbarer Frequenzteiler durch, so liegt das Produkt
direkt in Form einer Pulshäufigkeit an.
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Die Multiplikation und gleichzeitige Umsetzung des Produktes in eine
Pulshäufigkeit läßt sich erfindungsgemäß auch mit Hilfe eines Festwertspeichers
(read-only-memory, abgek. ROM) durchführen.
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Die serielle Integration über eine ausreichend große Anzahl von Proben
dauert bei Verwendung eines Zählers länger als bei der Verwendung eines technisch
aufwendigeren, parallel ansteuerbaren Akkumulators. Ein weiterer Gedanke der Erfindung
ist es daher, die Vorteile beider Verfahren zu vereinigen, indem im eigentlichen
Energiezähler die technisch einfachere Integriervorrichtung mit Hilfe von Zählern
verwendet wird. Die Prüfgeräte hingegen verfügen über einen schnellen, aber aufwendigen
Akkumulator und sind über Steckeranschlüsse an die im Zähler erzeugten Zufallszahlen
anschließbar. Damit können in kurzer Zeit die Prüfungen, Justagen und Eichungen
mit der erf orderlichen statistischen Genauigkeit durchgeführt werden, ohne daß
der hierfür erforderliche technische Aufwand in jedem einzelnen Zähler aufgebracht
werden muß.
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Der Vorteil der Erfindung besteht in einer wesentlich geringeren erforderlichen
Integrierzeit zum Erreichen einer verlangten statistischen Genauigkeit und somit
erheblich geringeren Prüfzeiten. Die Verwendung von echten Zufalls quellen verhindert
momentane
Korrelationen zwischen den uzzusetzenden Strom- und Spannungssignalen und den internen
Referenzquellen und die damit verbundenen Meßfehler. Liegt ein wenigstens kurzzeitig
stationärer Energieverbrauch vor, so lassen sich die Forderungen an die Arbeitsgeschwindigkeit
der Schaltung durch zufälliges Abtasten von U und 1 erheblich reduzieren. Die Verwendung
einer schnellen aber aufwendigen Integriervorrichtung in den Prüfgeräten, welche
die langsameren aber einfacheren in den eigentlichen Elektrizitätszählern überbrückt,
bildet einen wirtschaftlichen Kompromiß zwischen der Forderung nach maximaler statistischer
Genauigkeit bei minimalen Prüfzeiten. Der gesamte Schaltungsaufbau ist weitgehend
digital und leicht integrierbar.
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Einige Ausführungsbeispiele mögen den Erfindungsgedanken verdeutlichen.
Aus Gründen der Anschaulichkeit wird von einer Umsetzung in dreistellige Zufallszahlen,
eine Vorzeichen- und zwei Betragsstellen ausgegangen.
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Figur 1 zeigt das Prinzipschaltbild.
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Durch den elektronischen Abtaster 1 werden der analogen Summationsschaltung
2 Abtastpaare von U und 1 zugeführt. Dort wird eine gleichverteilte Rauschspannung
Ur addiert und das Summensignal mit dem Quantisierer 4 grob in 2³=8 Quantisierungsstufen
quantisiert. Der quantisierte digitale Abtastwert 5 wird in dem 3-Bit Speicher 6
zwischengespeichert, bis die digitalisierte zweite Abtastpaarhälfte an 5 anliegt.
Dann werden die beiden Beträge mit Hilfe des Multiplizierers 7 multipliziert.
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Das Vorzeichen des Produktes wird durch EXOtUSIV-0DER-Verknüpfung
der Vorzeichen der beiden Multiplikanden gebildet. Das Produkt wird mit Hilfe des
Akkumulators 9, dessen Zählrichtung vom Vorzeichen des Produktes gesteuert wird,
integriert und durch die Vorrichtung 10 angezeigt.
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In einer Ausführung nach Figur 2 wird das parallel anliegende Produkt
mit Hilfe der Schaltung 11 in eine Pulshäufigkeit umgesetzt und mit einem über das
Vorzeichen in seiner Zählrichtung
gesteuerten Vor/Rückwärtszählers
12 integriert. Der Zählerstand wird elektronisch mit 10 angezeigt bzw. der Zählerüberlauf
steuert ein elektromechanisches Zählwerk 13.
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In einer Variante nach Figur 3 erfolgt die Produktbildung durch zwei
in Reihe geschaltete steuerbare Frequenzteiler 14 und 15. Das in Form einer Pulshäufigkeit
anliegende Ergebnis kann, wie oben beschrieben, integriert und angezeigt werden.
Es muß beachtet werden, daß die Umsetzung in eine Pulshäufigkeit keinen neuen statistischen
Fehler in das Ergebnis einbringt, da es sich hier um die Umsetzung in periodische
deterministische Pulsfolgen handelt.
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In einer Ausführung nach Figur 4 wird die Produktbildung erfindungsgemäß
gleichzeitig mit der Umsetzung mit Hilfe eines Festwertspeichers (ROM) 16 vorgenommen.
Dabei sind die Inhalte der Speicherzellen so gewählt, daß der durch die Rückführung
entstandene Automat durch den Zustands graphen nach Figur 5 beschrieben wird. Durch
die in Figur 6 ausschnittsweise angedeutete Festlegung der Speicherzelleninhalte
erreicht man, daß dieser Automat jeweils eine Anzahl von Zuständen durchläuft, deren
Anzahl proportional dem Produkt ist. Diese Zustandsübergänge können über eine ODER-Verknüpfung
ausgelesen und wie oben beschrieben integriert und angezeigt werden.