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Verfahren und Schaltungsanordnung
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zur nullpunktfehlerfreien Messung elektrischer Wirkleistung und Energie
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Schaltungsanordnung zum Messen elektrischer
Wirkleistung und Energie durch Produktbildung von Spannung und Strom, insbesondere
für Elektrizitätszähler.
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Es ist bekannt, zur elektrischen Energie- und Wirkleistungsmessung
an ein- oder mehrphasigen Gleich- und Wechselstromnetzen anstelle von mechanischen
elektronische Zähler zu verwenden.
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Hierzu wird eine Umsetzung von Spannung und Strom in äe eine Pulsfolge
mit einem zur Spannung bzw. zum Strom proportionalen Zeitmittelwert und eine Produktbildung
mit Hilfe einer logischen Verknüpfung, z. B. einer UND- oder EtCLUSIV-ODER-Verknüpfung
durchgeführt (Österreichische Patentschrift Nr. 290 664, Deutsche Auslegeschriften
Nr. 2 233 622 und 2 160 064). Die zur Bildung der Energie erforderliche Integration
über die Zeit wird zum Teil mit elektronischen, zum Teil mit elektromechanischen
Zählern vorgenommen.
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Ein besonderes Problem bei elektronischen Energiezählern bilden die
Nullpunktfehler, die zu einem falsch, d. h. zu hoch oder zu niedrig angezeigten
Stromverbrauch führen. Da Energiezähler vorwiegend im unteren Aussteuerungsbereich
betrieben werden und lange Zeiträume mit Stromverbrauch Null die Regel sind, fallen
bereits kleine Nullpunktfehler ins Gewicht. Positive Nullpunktfehler, die letztlich
zu einer unzutreffend hohen Stromrechnung führen, sollen vermieden werden. Da die
zeitliche Integration der Leistung üblicherweise mit Zählwerken mit nur einer Zählrichtung
vorgenommen wird, summieren sich vorhandene Nullpunktfehler.
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Es sind Verfahren bekannt, die solche Nullpunktfehler teilweise kompensieren.
In der Deutschen Auslegeschrift 2 160 064 ist ein Verfahren beschrieben, bei dem
durch statistische Produktbildung mit Hilfe eines EXCLUSIV-ODER-Gatters der der
Spannung und dem Strom entsprechenden Pulsfolgen die Nullpunktfehler des Spannungs-
und Stromumsetzers näherungsweise kompensiert sind. In der Deutschen Auslegeschrift
2 233 622 ist ein Verfahren beschrieben, bei dem durch periodische Umschaltung des
Vorzeichens von Spannung oder Strom vor dem Umsetzer und gleichzeitiges Umschalten
der Zählrichtung des Integrators die Nullpunktfehlerterme im berechneten Energie
ausdruck kompensiert sind. Diese Verfahren setzen voraus, daß die Vorzeichenumkehr
fehlerfrei und ohne Nullpunktabweichung durchgeführt wird, da jeder Nullpunktfehler
der Vorzeichenumkehrschaltung in das Endresultat eingeht.
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Bei den bekannten Verfahren ist nachteilig, daß Nullpunktfehler nur
näherungsweise eliminiert werden und über größere Zeiträume betrachtet beachtliche
Fehler im angezeigten Energieverbrauch ergeben können. Auch ist die vorgeschlagene
Umsetzung in regelmäßige Pulsfolgen bedenklich, da das Auftreten von Korrelationen
zwischen den in den Umsetzern verwendeten Referenzsignalen und periodischen Anteilen
in den zu messenden Spannungs- und Stromsignalen einerseits sowie den zu Spannung
und Strom zugeordneten Pulsfolgen andererseits die strenge Voraussetzung der statistischen
Unabhängigkeit zur korrekten Produktbildung mit logischen Gattern verletzt und damit
erhebliche Meßfehler ermöglicht.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Schaltungsanordnung
zur nullpunktfehlerfreienMessung elektrischer Wirkleistung und Energie durch Produktbildung
aus Spannung und Strom, insbesondere für elektronische Energiezähler zu schaffen.
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Die Erfindung soll die Nachteile vermeiden, die bisher durch
die
nie ganz zu vermeidenden Nullpunktfehler der Umsetzer von Spannung und Strom und
die durch das Auftreten von statistischen Abhängigkeiten zwischen den erzeugten
Pulsfolgen entstehen. Hierbei wird von einer Umsetzung von Spannung und Strom in
Pulsfolgen mit einem zur Spannung und zum Strom proportionalen Zeitmittelwert ausgegangen.
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Die Aufgabe ist dadurch gelöst, daß mit Hilfe eines elektronischen
Abtasters, eines Komparators und einer zufälligen Rauschspannungsquelle Abtastwerte
von Spannung, Strom und Nullpotential in Pulsfolgen mit zur Spannung, zum Strom
und zum Nullpotential proportionalen Pulswahrscheinlichkeiten umgesetzt und durch
Verknüpfung mit einem logischen Netzwerk weitere Pulsfolgen mit einer zum Produkt
Spannung mal Strom und Nullpotential mal Nullpotential proportionalen Pulswahrscheinlichkeit
gebildet und durch stochastische Subtraktion mit einem Vor/Rückwärtszähler des zweiten
Produktausdrucks vom ersten die Nullpunktfehler der Umsetzer aus dem Leistungsausdruck
eliminiert werden.
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In der Zeichnung Fig. 1 bis Fig. 7 ist die Erfindung beispielsweise
dargestellt.
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Die Umsetzung der im allgemeinen bipolaren Abtastwerte von Spannung
und Strom in eine Pulsfolge ist durch Vergleich mit einer gleichverteilten Rauschquelle
erreicht und ergibt die zufälligen Pulsfolgen x(t) und y(t) mit den Wahrscheinlichkeiten
p(x=L) r p(x) = 1/2 (U/umax+1) p(y) = 1/2 (I/ImaX+ 1) (1) Der Spannung und dem Strom
Null entspricht daher eine Pulswahrscheinlichkeit von 0,5; maximal negative Werte
ergeben p=1 (Fig. 1).
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Verfahren zum Aufbau solcher linearen Analog-Stochastik-Codierer in
dieser sog. bipolaren 1-Leiter Darstellung sind aus der Literatur bekannt (z. B.
Kindlmann, P.J., Hooper, E.B. "High speed correlator", Rev. Scient. Instr. Vol.
39, Kr. 6/1968). Sie enthalten
im wesentlichen einen Spannungskomparator
1 (in Fig. 2) und eine gleichverteilte analoge Rauschspannungsquelle 2 (in Fig.
2). Sowohl Komparator wie Rauschquelle sind im allgemeinen mit einem Nullpunktfehler
(Offset) # behaftet, so daß sich für die reale Codierkennlinie ergibt:
Verwendet man zur Produktbildung im Wahrscheinlichkeitsbereich in einer Schaltung
nach Fig. 3 ein AEQUIVALENZ-Gatter mit der logischen Funktion
und der Wahrscheinlichkeitstransformierten p(F) für statistisch unabhängige Pulsfolgen
x und y p(F=L)=p(F)=1 - p(x) - p(y) + 2 p(x).p(y) (4) so ergibt sich durch Einsetzen
von Gl. (2) in (4)
Mit U = U.sin(t), 1 = I.sin(#t+#) (6) ergibt sich hieraus nach einer kurzen Zwischenrechnung
Die Wahrscheinlichkeit der Gatterausgangsfolge ist damit proportional
zur Wirkleistung aus Spannung und Strom. Zur Berechnung der Energie wird Gl. (7)
über die Zeit integriert. Dabei fallen alle Wechselterme weg und es ergibt sich
für den Energieverbrauch über eine Zeit t in Abhängigkeit einer Phasenverschiebung
ç
Das Meßergebnis enthält neben dem gewünschten Ausdruck noch den Nullpunktfehlerterm
1/2( #i) t und einen Gleichterm 1/(2t), welche sich nicht ausmitteln, sondern mit
der Zeit anwachsen.
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Erfindungsgemäß wird sowohl der Nullpunktfehler- als auch der Gleichterm
durch Einführen eines Vor/Rückwärtszahlersund einer Nullpotentialabtastphasej2 vollständig
eliminiert (Fig. 4).
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Mittels eines Zweiphasentaktes 11 und 0 2 wird nach der Abtastung
von Spannung U und Strom I das Nullpotential an die Umsetzereingänge gelegt und
gleichzeitig auf den Rückwärtszähleingang umgeschaltet. Die Pulswahrscheinlichkeit
bei anliegendem Nullpotential ergibt sich durch Einsetzen von U=O und I=O in Gl.
(7) zu
Der Vor/Rückwärtszähler zählt daher mit einer mittleren Zählfrequenz, welche sich
aus der Differenz von G1. (7) zu Gl. (8) ergibt vorwärts:
mit fc-aktSrequenz. Der Zählerstand entspricht daher der verbrauchten Energie ohne
Nullpwnktfehler- und Gleichterm:
Das Einbringen des Faktors 0,5 bedingt durch die 2. Abtastphase
bei gleichbleibender Zählfrequenz gegenüber von Gl. (8) bedeutet dabei lediglich
eine Veränderung des Maßstabsfaktors und läßt sich entsprechend berücksichtigen.
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Der Schaltungsaufbau läßt sich bei gleichem Meßergebnis weiter vereinfachen
durch Einführen eines Vierphasentaktes und einer zweiten Nullabtastphase (Fig. 5).
Die Abtastung erfolgt über nur einen Umsetzer; das Abtastergebnis x(tk) wird über
einen 1-Bit Zwischenspeicher bis zum Anliegen des Abtastergebnisses y(tk+1) gespeichert
und dann werden beide logisch verknüpft.
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Nach jedem zweiten Takt wird vorwärts gezählt, nach jedem zweiten
Takt der Nullabtastphase rückwärts. Die Abtastfrequenz wird ausreichend hoch gewählt,
damit der Phasenfehler zwischen Spannungsabtastwerte und Stromabtastwerte infolge
der zeitlich nicht mehr zusammenfallenden Abtastung zu vernachlässigen ist. Mit
Hilfe einer analogen Kurzzeitspeicherung vor dem Abtasten läßt sich dieser Phasenfehler
ebenfalls eliminieren.
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Die Erweiterung auf einen Mehrphasenzähler erfolgt in analoger Weise
und ist in Fig. 6 beispielsweise angedeutet. Ein weiterer Gedanke der Erfindung
ist die Vereinfachung dieser Schaltung durch Reduzierung der Anzahl der Taktphasen
mit Hilfe einer Pulsvervielfachung am Zählereingang (Fig. 7), so daß sich wiederum
ein gleichbleibendes Verhältnis von Spannungs- oder Stromabtastphasen zu Nullabtastphasen
ergibt und damit die Fehlerterme nach Gl. (11) vollständig eliminiert werden.
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Die Integration und Anzeige der Kurzzeitleistung P((r, t) kann mit
Hilfe eines elektromechanischen Zählers, welcher durch den ueberlauf des Vor/Rückwärtszählers
gesteuert wird, vorgenommen oder direkt elektronisch vom Zählerstand des Vor/Rückwärtszählers
abgeleitet werden.
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