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"verfahren zur Erzeugung einer beliebigen
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Funktion und Vorrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens" Die
Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Erzeugung einer beliebigen Funktion
durch einen beliebigen PolygoUzug mit digitaler Ansteuerung und auf eine Vorrichtung
zur Durchführung dieses Verfahrens.
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Funktionsgeber können beliebige nichtlineare Funktionen durch Polygonzüge
annähern. Bevorzugte Anwendungen sind in der Analogrechentechnik die Darstellung
nichtlinearer Funktionen, in der Meßtechnik die Verarbeitung und Korrektur von Meßwerten
und in der Steuerung- und Regelungstechnik die Speicherung von Fahrkurven für Regelkreise
mit zeitoptimalem Verhalten.
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Neuerdings sind eine Reihe von Anwendungen bekannt geworden, insbesondere
aus der Regelungstechnik, bei denen sowohl digitale als auch analoge Signale verarbeitet
werden. Die Signalumsetzung wird mit einem Digital-Analogwandler vorgenommen und
das Analogsignal in einem anschließenden Funktionsgeber nach den Erfordernissen
der zu regelnden Größe weiterverarbeitet.
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Bekannte elektronische Funktionsgeber werden mit analogen elektrischen
Signalen angesteuert. Sie stellen am Ausgang ein dem Steuersignal eindeutig zugeordnetes
analoges Signal
zur Verfügung. Diese Funktion wird bekanntlich erreicht,
indem die Verstärkung eines elektronischen Verstärkers durch Umschalten von Widerständen
verändert wird. Die Umschaltungen erfolgen, wenn das Eingangssignal definierte Umschaltschwellen
überschreitet. Die Umschaltschwellen werden bevorzugt durch die Reihenschaltung
einer Anzahl von l-Ialbleiterelementen, z.B.
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Dioden oder TransiBtorenfestgelegt, die Verstärkung durch einstellbare
Widerstände.
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Die bekannten Funktionsgeber haben den Nachteil, daß der eingestellte
Polygonzug sich aufgrund von Temperatureinflüssen verändert, denn die Schaltschwellen
der Transistoren oder Dioden sind temperaturabhängig. Ein weiterer Nachteil ist,
daß die Einstellung eines gewünschten Polygonzuges mit Hilfe der Verstärkungspotentiometer
sehr umständlich ist und mehrfache Korrekturen erfordert, denn die Potentiometerfunktionen
sind nicht unabhängig voneinander und die Verstellung eines Wertes erfordert die
Nachjustierung nahezu aller anderen Potentiometer.
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Es ist Aufgabe der Erfindung, einen Funktionsgeber mit digitaler Ansteuerung
und analogem Ausgangssignal zu schaffen, bei dem alle Stiitzpunkte des Polygonzuges
unabhängig voneinander eingestellt werden und die Temperatureinflüsse auf die Umschaltschwellen
vermieden werden.
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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß eine für jede
Stützstelle wählbare elektrische Spannung unabhängig von den Spannungen anderer
Stützstellen einstellbar ist, daß die ei digitale Ansteueradresse in einen höher-Teil
aufgeteilt wird, wobei die aus den höherwertigen Bits gebildeten Adressen den Stützstellen
zugeordnet sind und die aus
den niederwertigen Bits gebildete Zahl
von Adressen der Zahl der Interpolationsbereiche zwischen zwei Stützstellen entspricht
und daß aus den analogen, den Stützstellen zugeordneten Spannungen und den digitalen
Adressen nach der Rechenverschrift: Xe - Xj UA =Uj + (Uj+1 - Uj) .
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Xj+1 - Xj die Ausgangaspannung durch digital gesteuerte, lineare
Interpolation gebildet wird.
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Ein Ausführungsbeispiel zur Durchführung des Verfahrens ist so aufgebaut,
daß jedt Stützstelle ein an der Steuerspannung liegendes Einstellpotentiometer zugeordnet
ist, dessen Mittelabgriff it einem Schalter verbunden ist, wobei von der jeweiligen
Adresse der ihr zugeordnete Schalter und der der nächsthöheren Adresse zugeordnete
Schalter geschlossen werden, daß die den geradzahligen Adressen zugeordneten Schalter
über einen als Impedanzwandler geschalteten gemeinsamen Verstärker mit dam Mmuseingang,
die den ungeradzahligen Adressen zugeordneten Schalter über einen weiteren als Impedanzwandler
geschalteten gemeinsamen Verstärker mit dem Pluseingang eines Differenzverstärkers
verbunden ist, daß ein multiplizierender Digital-Analo£-Wandler vorgesehen ist,
dem das Ausgangssignal des Differenzverstärkers als Referenzspannung zuführbar ist,
mit einem Vorzeicheneingang und mit einem Eingang für die niederwertige Adresse,
daß die Ausgänge der beiden als Impedanzwandler geschalteten Verstärker auf je einen
Wechselkontakt eines Umschalters führen, daß der Umschalter mit dem einen und der
Ausgang des Digital-Analog-Wandlers mit dem anderen Eingang eines Summierverstärkers
verbunden ist, - wobei der Umschalter und der Vorzeicheneingang
von
der höherwertigen Adresse so gesteuert werden1 daß der Summierverstärker a) mit
dem den geradzahligen Stützstellen zugeordneten Impedanzwandler-Verstärker verbunden
ist und der Vorzeichen-Eingang Plus-Vorzeichen führt, wenn die höherwertige Adresse
geradzahlig ist und b) mit dem den ungeradzahligen Stützstellen zugeordneten Impedanzwandler-Verstärker
verbunden ist und der Vorzeichen-Eingang Minus-Vorzeichen führt, wenn die höherwertige
Adresse ungeradzahlig ist, -und daß am Ausgang des Summierverstärkers das gewünschte
Ausgangssignal erscheint.
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Die Erfindung ist in der Zeichnung schematisch dargestellt.
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Es zeigen: Fig. 1 die Darstellung einer zu approximierenden Funktion
Fig. 2 ein Blockschaltbild und Fig. 3 ein Ausführungsbeispiel einer Vorrichtung.
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Die in Fig. 1 dargestellte Funktion 1a wird durch einen Poly-
gonzug 2a mit den Stützstellen 0, 1, 2, ... n-l, n Für das Eingangssignal x zwischen
den Stützstellen X. und X ere 3 j+1 hält man nach folgender Rechenvorschrift das
Ausgangssignal U: Xe - Xj UA = Uj + (Uj+1 - Uj) . Xj+1 - Xj
Fig.
2 erläutert das Prinzip der Erfindung anhand eines Blockschaltbildes. Der Speicher
3 enthält die zu den Stützstellen gehörenden Spannungen Uol U1, ...Un, von denen
das Eingangssignal T zwei benachbarte z.B. U. und U auswählt, 3 j+1 die an den Block
4 gelangen. Hier wird die Differenz U - Uj gebildet. Diese Differenz wird im Block
5 mit dem j+1 Uj Wert (X - X.) / (X - X.) multipliziert. In der anschließene 3 j+1
3 den Stufe 6 wird das Ausgangssignal von 5 zu U summiert und als Funktionswert
UA ausgegeben.
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Ein Ausführungsbeispiel einer Vorrichtung zur Durchführung der Erfindung
ist schematisch in Fig. 3 dargestellt.
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Das Eingangssignal besteht aus einem digitalen Adressenwort von beispielsweise
acht Dits.Davon bilden die höherwertigen vier Bits die Adressen für die Stiitzstellen.
Dabei sind maximal 16 Stützstellen möglich. Die niederwertigen vier Bits teilen
den Bereich zwischen zwei benachbarten Stützstellen dementsprechend in sechzehn
Teile.
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Jeder Stützstelle 0, 1, 2, ...14, 15 ist ein zwischen den Spannungen
+U und -U liegendes Einstellpotentiometer 7 zugeordnet, dessen Mittelabgriff mit
einem Schalter 8 verbunden ist, der in nicht dargestellter Weise von der dieser
Stützatelle zugeordneten Adresse elektronisch angesteuert wird. Die den geradzahligen
Stützstellen zugeordneten Schalter 8 sind über einen als Impedanzwandler geschalteten
gemeinsamen Verstärker 9 mit dem Pluseingang, die den ungeradzahligen Stützstellen
zugeordneten Schalter 8 über einen weiteren als Impedanzwandler geschalteten gemeinsamen
Verstärker 10 mit dem Minuseingang eines Differenzverstärkers 11 verbunden. Auf
diesen Differenzverstärker folgt ein multiplizierender Digital-Analog-
Wandler
12, dem neben dem Ausgangssignal des Differenzverstärkers auch die niederwertige
Adresse über einen Eingang 13 und ein Vorzeichensignal über einen Eingang 14 zuführbar
sind.
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Die Ausgänge der beiden Verstärker 9 und 10 führen auch auf je einen
Wechselkontakt eines Umschalters 16, der mit einem Eingang eines Summierverstärkers
15 verbunden ist. Der Ausgang des multiplizierenden Digital-Analog-Wandlers ist
mit dem anderen Eingang des Summierverstärkers 15 verbunden, an dessen Ausgang das
gewünschte Ausgangssignal erscheint.
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Mit dieser Vorrichtung ergibt sich folgende Wirkungsweise: In einem
nicht dargestellten achtstufigen Zähler werden mit einer bestimmten Frequenz ankommende
Impulse gezählt. Dabei bilden die vier höherwertigen Bits die Adresse für die Stützstellen
0 bis 15 und die vier niederwertigen Bits die Adresse für die Interpolationsstellen
zwischen zwei Stützstellen. An den zwischen den Spannungen +U und -U liegenden Potentiometsrn
7 werden die den Stützstellen 0, 1, 2 ...15 zugeordneten Spannungen Uo, U1, U2 ...ei5
analog eingestellt. Von der jeweils im Zähler gespeicherten Adresse A; werden die
den j Potentiometern 7 der Stützstellen j und j+1 zugeordneten Schalter geschlossen
und es gelangen die Spannungen U und U j j+1 über die Verstärker 9 und 10 an den
Differenzverstärker 11.
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Beträgt beispielsweise die höherwertige Adresse "0", so gelangt U0
an den Minus- und U1 an den Plus-Eingang des Differenzverstärkers 11 und an dessen
Ausgang liegt die Differenz Ul - Uol beispielsweise U1 - U0 = 8 - o = 8 Volt. Diese
gelangt an den nachfolgenden multiplizierenden Digital-Analog-Wandler 12. An dessen
Eingang 13 wird der vorher berechnete Quotient (Xe - XI) / (X+1 - X) in digitaler
Form angelegt.
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"X" bedeutet dabei jeweils die gesamte achtatellige Adresse,
wobei
bei den einzelnen Stützstellen -Xj, Xj+1 usw. - die niederwertige Adresse jeweils
"0" ist. X ist der jeweilige e achtitellige bzw. acht Bits lange Eingangswert, bei
dem auch die niederwertige Adresse von "0" bis "i5" reichen kann. Demnach ist di.
Differenz Xe - Xj gleich der jeweiligen niederwertigen Adresse, beispielsweise "10".
Die Differenz Xj+1 - X ist konstant und hat den Wert "16". Somit kann der j Quotient
die diskreten Werte 0/16, 1/16, 2/16 ...15/16 entsprechend den linearen Interpolationspunkten
annehmen. Dieser Wert wird im Digital-Analog-Wandler 12 mit der Differenz multipliziert.
Im Beispiel bedeutet dies: 10/16 . 8 Volt = 5 Volt.
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Da die Spannungen der geradzahligen Stützstellen in-er an den Minus-,
die der ungeradzahligen Stützstellen ihr an den Pluseingang des Differenzverstärkers
gelangen, wechselt beim Überschreiten der ersten Stützstelle die Differenz am Ausgang
des Differenzverstärkers das Vorzeichen, da vorher U1 - U0 und nachher U1 - U2 berechnet
wird. Deshalb wird bei ungeradzahliger hdherwertiger Adresse an den Eingang 14 des
multiplizierenden Digital-Analog-Wandlers 12 ein Minus-Vorzeichen angelegt, welches
dem Produkt wieder das richtige Vorzeichen zuordnet. Der Umschalter 16 ist vorgesehen,
um die der jeweiligen höherwertigen Adresse zugeordnete Stützstellen-Spannung, im
Beispiel U0, an den Eingang des Summierverstärkers 15 gelangen zu lassen. Er wird
deshalb von den ungeradzahligen höherwertigen Adressen auf den Ausgang des Verstärkers
10 geschaltet, von den geradzahligen auf den Ausgang des Verstärkers 9. Da im Zahlenbeispiel
die augenblickliche höherwertige Adresse "0" ist, steht der Umschalter 16 in seiner
gezeichneten Stellung und an den Eingang des nachfolgenden Sw-ierverstärkers 15
gelangt über den Umschalter 16 die Spannung "O Volt" und vom Ausgang des multiplizierenden
Digital-Analog-Wandlers 12
her die Spannung "+5 Volt'. Diese beiden
Spannungswerte werden im Summierverstärker 15 addiert, und als Ausgangssignal UA
erscheinen 5 Volt. Auf diese Weise wird die Gcrade zwischen den beiden Stützstellen
in sechzehn Schritten von je 0,5 Volt angenähert. Zwischen den anderen Stützstellen
erfolgt die Approximation ebenfalls in sechzehn Schritten, jedoch meist in anderen
Spannungs sprüngen, nämlich von i/i6 (Uj+1 - Uj). Auf diese Weise werden alle Interpolationspunkte
zwischen den Stützstellen "0" und "i6" nacheinander berechnet und ausgegeben, worauf
gegebenenfalls der Vorgang von vorne beginnen kann.
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Eine im Rahmen der Erfindung liegende Variante der Vorrichtung sieht
gegebenenfalls vor, den Funktionsgeber auch mit Adressen in beliebiger Reihenfolge
anzusteueren, um die zugehörigen Funktionswerte abzurufen.
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L e e r s e i t e