DE2448007C3

DE2448007C3 - Verfahren zum Erzeugen und Aufzeichnen von Seismogrammen, bei dem eine Serie von Vibratorsignalen je einiger Sekunden Dauer und monoton veränderlicher Frequenz in den zu untersuchenden Untergrund abgestrahlt wird und zwecks Erzeugung von oberwellenarmen Seismogrammen

Info

Publication number: DE2448007C3
Application number: DE2448007A
Authority: DE
Inventors: Eike Dr. 3100 Celle Rietsch
Original assignee: Deutsche Texaco AG
Current assignee: Wintershall Dea Deutschland AG
Priority date: 1974-10-09
Filing date: 1974-10-09
Publication date: 1978-11-16
Also published as: US4042910A; CA1059611A; GB1526055A; DE2448007A1; JPS5164975A; FR2287705B1; DE2448007B2; CH591703A5; FR2287705A1; NL7511815A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erzeugen und Aufzeichnen von Seismogrammen, bei dem eine Serie von Vibratorsignalen je einiger Sekunden Dauer und monoton veränderlicher Frequenz in den zu untersuchenden Untergrund abgestrahlt wird und zwecks Erzeugung von oberwellenarmen Seismorgrammen Vibratorsignale verwendet werden, die einer gemeinsamen Funktion mit zeitabhängigem Argument entsprechen, bei dem ferner diese Serie Signale enthält, die sich durch einen jeweils konstanten additiven Phasenbetrag voneinander unterscheiden.

nTfJ(f„ - /„),

h =

Dabei muß f„> (n + \)f„. Bei einem 60/12-Hz-Downsweep sind also Nachläufer durch Oberwellen bis zur dritten Ordnung möglich.

Die bei Downsweeps auftretenden Nachläufer sind besonders störend, da sie mit den späteren schwächeren Reflexionen zusammenfallen, während die mit Upsweeps verknüpften Vorläufer weniger stören. Der Vorteil der Downsweeps liegt aber darin, daß sie die Vibratoren besonders bei tieferen Frequenzen weniger beanspruchen und daß der Gleichlauf der Vibratoren untereinander besonders bei tiefen Frequenzen erheb-Hch besser ist.

Um ungeradzahlige Oberwellen im Vibratorsignal zu unterdrücken, hat Sorkin (US-Patent 3786409) ein Verfahren vorgeschlagen, das unter dem Namen »invertiertes Vibrieren« bekannt ist. Es besteht im wesentlichen darin, daß die Hälfte der für ein Vibrogramm verwendeten Sweeps in normaler Weise ausgesandt und die Einzelseismogramme wie üblich registriert werden. Die andere Hälfte der Sweeps wird

mit umgekehrter Polarität ausgesandt wobei gleichzeitig auch die Polarität der Geophoneingänge in den Verstärker vertauscht wird. Die sich ergebenden Einzelseismogramme werden dann wie gewöhnlich addiert (vertikal gestapelt).

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zu schaffen, bei dem in der eingangs genannten seismischen Explorationsmethode Oberwellen des ausgesandten Vibratorsignals bis zu einer, beliebigen Ordnung unterdrückt werden können. ι ο

In Lösung der gestellten Aufgabe wurde ein Verfahren zum Erzeugen und Aufzeichnen von Seismogrammen entwickelt, bei dem eine Serie von Vibratorsignalen je einiger Sekunden Dauer und monoton veränderlicher Frequenz in den zu untersuchenden Untergrund abgestrahlt wird und zwecks Erzeugung von oberwellenarmen Seismogrammen Vibratorsignale verwendet werden, die einer gemeinsamen Funktion mit zeitabhängigem Argument entsprechen, bei dem ferner diese Serie Signale enthält, die sich durch einen jeweils konstanten additiven Phasenbetrag voneinander unterscheiden, das dadurch gekennzeichnet ist, daß in der Serie eine Anzahl von M sich in der Phasenlage um ein ganzzahliges Vielfaches von 2 π/Μ unterscheidenden Vibratorsignalen mit M > 2 enthalten ist

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den übrigen Ansprüchen.

Bei einer Serie von M Vibratorsignalen ist der obenerwähnte Phasenwinkel 2 π/Μ, und das zweite Vibratorsignal ist also um die Phase 2 π/Μ gegen das erste verschoben, das dritte Vibratorsignal um die Phase 2 π/Μ gegen das zweite, und um 4 π/Μ gegen das erste. Allgemein ist die Phase des fc-ten Vibroeissignals der Serie von M Vibroseissignalen um 2πβ-\)/Μ gegenüber der Phase des ersten verschoben.

Die Reihenfolge, in der die Vibroseissignale einer Serie ausgesandt werden, ist nicht an die oben beschriebene Numerierung gebunden. Wenn M gerade ist also den Faktor 2 enthält, kann es sich zum Beispiel als zweckmäßig erweisen, die Vibroseissignale in der Reihenfolge l,/Af/2)+l, 2/M/2) + 2, 3 ... auszusenden. Wenn M den Faktor 3 enthält, ist eine mögliche Reihenfolge 1, (M/3) +1,2,(MIZ)+2,3...

Da die Vibroseissignale dieser Serie alle verschieden sind, können die registrierten Einzelseismogramme nicht wie üblich einfach addiert (vertikal gestapelt) werden. Sie müssen vielmehr erst durch eine Transformation auf die Form gebracht werden, die sie hätten, wenn sie alle durch das gleiche Signal erzeugt worden wären. Die Unterdrückung von Oberwellen beruht nun darauf, daß bei dieser Transformation die aufgrund nichtlinearer Effekte im Seismogramm enthaltenen Signalkomponenten anders transformiert werden, als das eigentliche Signal. Durch die spezielle Wahl der Phasenverschiebung hebt sich ein großer Teil dieser durch Nichtlinearitäten erzeugten Signalkomponenten bei der auf diese Transformation folgenden Addition der Einzelseismogramme auf. Will man alle Einzelseismogramme auf die Form bringen, die sie hätten, wenn sie alle mit dem ersten Vibroseissignal der Serie erzeugt worden wären, so ist die Transformation, der man die Einzelseismogramme unterwerfen muß, die Umkehrung der Transformation, mit deren Hilfe man aus dem ersten Vibratorsignal die weiteren Vibratorsignale der Serie erzeugt hat. Bei Sorkin's Verfahren gemäß der US-PS 37 86 409 besteht die Serie aus zwei Vibratorsignalen (M = 2\) von denen das zweite durch Umkehrung des Vorzeichens des ersten erzeugt wird. Diese Transformation muß vor dem Stapeln der von den beiden Vibratorsignalen der Serie erzeugten Seismogramme rückgängig gemacht werden, d.h. die Polarität (das Vorzeichen) des mit dem zweiten Vibratorsignal erzeugten Seismogramms muß umgekehrt werden.

Wenn M > 2 ist die Transformation etwas komplizierter. Bis hinunter zu Frequenzen von einigen Hertz läßt sich die Verschiebung der Phasen eines Vibratorsignals um 2 π/Μ mit hinreichender Genauigkeit durch eine Transformation L erreichen, die im Frequenzbereich (angedeutet durch ein tiefgestelltes ω) die Form

K, =

_U) >

& um u, < 0

hat. Die Rücktransformation Z.-' hat im Frequenzbereich dann die Form

Da das k-te Vibratorsignal der Serie durch (A:-l)maliges Anwenden der Transformation L auf das erste Vibratorsignal entstanden ist, kann das mit diesem Vibratorsignal erzeugte Einzelseismogramm — bis auf nichtlineare Effekte — durch (ft-i)maliges Anwenden der Rücktransformation £.-' in die Form gebracht werden, die es hätte, wenn es durch das erste Vibratorsignal der Serie erzeugt worden wäre.

Unter Umständen ist es aber praktischer, alle Einzelseismogramme auf die Form zu bringen, die sie hätten, wenn sie alle mit dem letzten Vibratorsignal der Serie erzeugt worden wären. Dann läßt sich ein Verfahren anwenden, das dem Hornerschen Schema zur Berechnung eines Polynoms entspricht. In diesem Fall wird z. B. zuerst ein Vibratorsignal ausgesandt. Auf das mit ihm erzeugte Einzelseismogramm wird die Transformation L angewendet, so daß es — bis auf nichtlineare Effekte — die Form hat, die es hätte, wenn es z. B. mit dem um 2 π/Μ verschobenen Vibratorsignal der Serie erzeugt worden wäre. Danach wird das um 2 π/Μ verschobene Vibratorsignal ausgesandt, das mit ihm erzeugte Einzelseismogramm zum transformierten ersten Einzelseismogramm addiert, und die Summe wieder transformiert, so daß sie — wieder bis auf nichtlineare Effekte — die Form hat, die sie hätte, wenn die beiden die Summe bildenden Einzelseismogramme mit dem dritten Vibratorsignal erzeugt worden wäre usw. Der Zyklus ist beendet, sobald das letzte Vibratorsignal ausgesandt und das mit ihm erzeugte Einzelseismogramm zu der bereits bestehenden Summe addiert worden ist.

Die Transformation L ist natürlich nicht nur im Frequenzbereich darstellbar. Im Zeitbereich (angedeutet durch ein tiefgestelltes t) hat sie die Form einer Faltung und führt, angewendet auf die Funktion f(t), zu

= cos(2VM)/(t) -

d. h.zur Funktion /J7J selbst multipliziert mit cos (2 π/M), und der Hilbert-Transformation von f(t) multipliziert mit sin(2 π I M). In gleicher Weise ergibt sich

Z₁"¹ {/(t)} = cos(2.-r/M)/(t) + sin (2.-r/M)H{/(t)}.

1 ⁵

Il Man kann die Transformation auch vermeiden, indem V = A₀ + Α₁οοβΦ + A₂cos2<t> + Α₃οοβ3Φ

B? man jedes Einzelseismogramm zuerst mit dem enlspre-

^T;r chenden Vibratorsignal korreliert und die korrelierten + Α|.οο54Φ + ... = A₀ +Y_JA„cos{n0),

;^: Einzelseismogramme stapelt "

;^!: Das schon vorher angedeutete Prinzip, das dieser An 5 wobei zum Beispiel

I'- der Oberwellenunterdrückung zugrunde liegt, wird im

H folgenden erläutert. Das Vibratorsignal wird durch das A₀ = (l/2)a, + (3/8)«^ + ... ,

:» Signal cos<P(t) dargestellt, wobei Φ(ί) eine monoton

i<■ ansteigende oder abfallende Funktion der Zeit ist, die A₁ = O₁ + (3/4)a₃ + ... ,

si beim Downsweep im allgemeinen die Formel

fs Φ(ί) = iTtifj - (/„ - /Jt²Z(IT)] + φ₀

$ hat. Wie vorher bezeichnen f„ und /"„ die unteren bzw. die Der Term A₀ entspricht einer konstanten Auslenkung

f oberen Frequenzgrenzen des Vibratorsignals und Tdie 15 und wird, da er keine Rolle spielt, im folgenden

fj Vibratorsignallänge. Φο ist eine beliebige Anfangsphase. unterdrückt

Ji; Beim Upsweep sind /„ und f„ vertauscht. Nichtlineare B¹Re Verschiebung der Phase des Vibratorsignals um

M Effekte führen aber zu einer Bodenbewegung V(t), die 2 jr(Jt-l)/M führt zu einer Bodenbewegung, die durch

■ ;4 nicht identisch mit dem zum Steuern der Vibratoren

j verwendeten Signal ist, sondern durch eine Reihe nach 20 y_t — £ A_ncos [ηΦ + 2.-rn(fc — IVAf]

ί Potenzen dieses Signals dargestellt werden kann. »

I V = U₁ cos Φ + O₂COS² Φ + O₃COS³ Φ = _γΣ₍ Jl₁ ^rjvf+_scos[(rM + ₅)Φ + 2ns(fc - iyM]

+ α^ο,οέΦ + ... = Sa_nCOs" Φ. 25 beschrieben werden kann.

" Wendet man auf dieses Signal ^t-l)mal die Transfor-

mation L~' definiert durch

Zur Vereinfachung der Schreibweise wurden die

Argumente von Φ(ί) und V(t) weggelassen. Außerdem L"¹ {cos[(rM + s)0 + 2ys( k - I)IMJ) wurden (und werden auch im folgenden) die Summen-

grenzen weggelassen, wenn sich die Summierung über = cos[(rM + 5)Φ + 2rr[s(fc — 1) — 1]/M] , die Indexwerte 1 bis » erstrecken soll. Ditse

Potenzreihe kann zu einer Reihe nach den harmoni- das heißt, eine Phasenverschiebung um -2 π/M an, so

sehen Oberschwingungen umgeformt werden. erhält man

= Σ Σ Α,» _+scos KrM + β)φ + 2w(s - 1)(* - I)/M]

0 2

= Σ A_rM ₊₁ cos [rM + 1)Φ]

r = 0.

+ Σ Σ i4_rM+,cos[(rM + s)Φ + 2π(s -I)(Jc- D/M]

r=Os=l

Addition aller transformierten Einzelseismogramme ergibt

Σ{»} Α^Φ + M Σ /!,«+ι cos [(rM + 1)Φ]

A=I _r

+ Σ Σ ^rM₊. Σ ^os [(rM + s)0 + 2ji(s - 1)(k - D/M]

r = 0 s = 2 A=I

Da die letzte Summe identisch Null ist, folgt

Σί.~*⁺ΜΡ*} = MM₁COS* + A_M+i cosKM + \)φ-] + /l_2M+Icos[(2M + 1)*] +·.·}; A' ~ 1

das heißt, daß sich alle Oberwellen bis zur M-ten gegenseitig ausgelöscht haben. Nach der M-ten Oberwelle fehlen wieder alle Oberwellen bis zur 2M-ten Oberwelle usw.

Claims

Patentansprüche:

1. Verfahren zum Erzeugen und Aufzeichnen von Seismogrammen, bei dem eine Serie von Vibratorsignalen je einiger Sekunden Dauer und monoton veränderlicher Frequenz in den zu untersuchenden Untergrund abgestrahlt wird und zwecks Erzeugung von oberwellenarmen Seismogrammen Yibratorsignale verwendet werden, die einer gemeinsamen Funktion mit zeitabhängigem Argument entsprechen, bei dem ferner diese Serie Signale enthält, die sich durch einen jeweils konstanten additiven Phasenbetrag voneinander unterscheiden, dadurch gekennzeichnet, daß in der Serie eine Anzahl von M sich in der Phasenlage um ein ganzzahliges Vielfaches von 2 πΙΜ unterscheidenden Vibratorsignalen mit M > 2 enthalten ist

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß M geradzahlig ist und daß die insgesamt verwendeten Vibratorsignale so zeitlich nacheinander ausgesendet werden, daß die ihnen zugeordneten Phasenbeträge durch die Folge 0, π, 2 π/Λ/, π + 2 π/Λί... beschrieben werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß vor der in an sich bekannter Weise erfolgten Summierung der mit jedem Vibratorsignal erhaltenen Aufzeichnungen diese einer Transformation unterworfen werden, die den Einfluß, den die Phasenverschiebung des ausgesandten Vibratorsignals auf die Aufzeichnung hat, rückgängig macht.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Aufzeichnungen vor der Transformation, die den Einfluß, den die Phasenverschiebung des ausgesandten Vibratorsignals auf die Aufzeichnung hat, rückgängig macht, einer Fouriertransformation unterworfen werden.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein korreliertes Seismogramm durch Multiplikation der durch die genannte Summierung erhaltenen Summe mit dem Komplex Konjugierten der Fouriertransformierten des zur Korrelation zu verwendenden Vibratorsignals und einer sich anschließenden inversen Fouriertransformation ermittelt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß jede der mit den verschiedenen Vibratorsignalen einer Serie erhaltenen Aufzeichnungen mit dem für die Korrelation zu verwendenden Vibratorsignal korreliert wird und die so korrelierten Aufzeichnungen anschließend summiert werden.

Bei der seismischen Exploration unter Verwendung von Vibratoren werden mehrere sekundenlange Signale (nachfolgend als Vibratorsignale bezeichnet) konstanter Amplitude mit monoton ansteigender oder abfallender Frequenz (nachfolgend wie in der Fachsprache als Upsweep und Downsweep bezeichnet) durch einen oder mehrere Vibratoren in den Untergrund abgestrahlt Die an den — mit Änderungen der elastischen Eigenschaften verbundenen — Grenzen geologischer

ίο Formation reflektierten Signale werden mit Geophonen an der Erdoberfläche registriert Zur Verbesserung des Signal/Störgeräusch-Verhältnisses wird eine ganze Reihe von Vibratorsignalen (zum Beispiel 16) nacheinander ausgesandt Die mit Vibratorsignal aufgezeichneis ten Einzelvibrogramme (im folgenden als Einzelseismogramme bezeichnet) werden addiert und ergeben das endgültige Vibrogramm. Wie in OS 23 25 361 gezeigt lassen sich durch geeignete Aufstellung der Vibratoren, Auswahl von Emissionsbeginn und Polarität einer solchen Serie von Vibratorsignalen Oberflächenwellen unterdrücken. Da die ausgesandten Signale einige Sekunden lang sind, überlagern sich zeitlich aufeinanderfolgende Reflexionen. Damit nun das Vibrogramm in gleicher Weise interpretierbar wird, wie ein konventionelles Schußseismogramm, bei dem das Signal aus einem kurzen Impuls besteht, müssen die langen, im Vibrogramm erscheinenden Vibratorsignale zu kurzen Signalen komprimiert werden. Das geschieht in der Weise, daß das Vibrogramm mit dem ausgesandten Vibratorsignal korreliert wird. Wegen der nichtlinearen Reaktion des Bodens auf das Vibrieren der Vibrator-Grundplatte und/oder wegen Nichtlinearitäten in dem Vibratorantrieb besteht das ausgesandte Signal nicht nur aus dem eigentlichen Vibratorsignal, sondern enthält auch dessen Oberwellen. Bei der Korrelation des Vibrogramms führen diese Oberwellen zu unsymmetrischen Nebenmaxima, die bei Upsweeps vor dem Hauptimpuls (Vorläufer), bei Downsweeps nach dem Hauptimpuls (Nachläufer) auftreten. Die n-te Oberwelle eines T Sekunden langen Downsweeps, der von der Frequenz f₀ linear auf die Frequenz f_u abfällt, führt zu Nachläufern, die t\ bis h Sekunden nach dem Hauptimpuls kommen, wobei