DE2448007B2

DE2448007B2 - Verfahren zum Erzeugen und Aufzeichnen von Seismogrammen, bei dem eine Serie von Vibratorsignalen je einiger Sekunden Dauer und monoton veränderlicher Frequenz in den zu untersuchenden Untergrund abgestrahlt wird und zwecks Erzeugung von oberwellenarmen Seismogrammen

Info

Publication number: DE2448007B2
Application number: DE2448007A
Authority: DE
Inventors: Eike Dr. 3100 Celle Rietsch
Original assignee: Deutsche Texaco AG
Current assignee: Wintershall Dea International AG
Priority date: 1974-10-09
Filing date: 1974-10-09
Publication date: 1978-03-16
Also published as: DE2448007C3; DE2448007A1; FR2287705B1; US4042910A; CH591703A5; FR2287705A1; JPS5164975A; NL7511815A; GB1526055A; CA1059611A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Erzeugen und Aufzeichnen von Seismogrammen, bei dem eine Serie von Vibratorsignalen je einiger Sekunden Dauer und monoton veränderlicher Frequenz in den zu untersuchenden Untergrund abgestrahlt wird und /weeks Erzeugung von oberwellenarmen Seismorgrammen Vibratorsignale verwendet werden, die einer gemeinsamen Funktion mit zeitabhängigem Argument entsprechen, bei dem ferner diese Serie Signale enthält, die sich durch einen jeweils konstanten additiven Phasenbetrag voneinander unterscheiden.

Bei der seismischen Exploration unter Verwendung von Vibratoren werden mehrere sekundenlange Signale (nachfolgend als Vibratorsignale bezeichnet) konstanter Amplitude mit monoton ansteigender oder abfallender

-> Frequenz (nachfolgend wie in der Fachsprache als Upsweep und Downswcep bezeichnet) durch einen oder mehrere Vibratoren in den Untergrund abgestrahlt. Die an den — mit Änderungen der elastischen Eigenschaften verbundenen — Grenzen geologischer

κι Formation reflektierten Signale werden mit Geophonen an der Erdoberfläche registriert. Zur Verbesserung des Signal/Störgeräusch-Vcrhältnisses wird eine ganze Reihe von Vibratorsignalen (zum Beispiel 16) nacheinander ausgesandt. Die mit Vibratorsignal aufgczeichne-

n ten Einzelvibrogramme (im folgenden als Einzelseismogramme bezeichnet) werden addiert und ergeben das endgültige Vibrogramm. Wie in OS 23 25 361 gezeigt, lassen sich durch geeignete Aufstellung der Vibratoren, Auswahl von Emissionsbeginn und Polarität einer

jo solchen Serie von Vibratorsignalen Oberflächenwellen unterdrücken. Da die ausgesandten Signale einige Sekunden lang sind, überlagern sich zeitlich aufeinanderfolgende Reflexionen. Damit nun das Vibrogramm in gleicher Weise interpretierbar wird, wie ein konventio-

r> nelles Schußseismogramm, bei dem das Signal aus einem kurzen Impuls besteht, müssen die langen, im Vibrogramm erscheinenden Vibratorsignale zu kurzen Signalen komprimiert werden. Das geschieht in der Weise, daß das Vibrogramm mit dem ausgesandten

ίο Vibralorsignal korreliert wird. Wegen der nichtlinearen Reaktion des Bodens auf das Vibrieren der Vibrator-Grundplatte und/oder wegen Nichtlinearitäten in dem Vibratorantrieb besteht das ausgesandte Signal nicht nur aus dem eigentlichen Vibralorsignal, sondern

r, enthält auch dessen Oberwellen. Bei der Korrelation des Vibrogramms führen diese Oberwellen zu unsymmetrischen Nebenmaxima, die bei Upsweeps vor dem Hauptimpuls (Vorläufer), bei Downsweeps nach dem Hauptimpuls (Nachläufer) auftreten. Die n-te Oberwelle eines T Sekunden langen Downsweeps, der von der Frequenz f„ linear auf die Frequenz /"„ abfällt, führt zu Nachläufern, die t\ bis h Sekunden nach dem Hauptimpuls kommen, wobei

I₁ = nTf,J(f„ - /„),

h =

Dabei muß f„ > (n + \)f„. Bei einem 60/12-Hz-

-)() Downsweep sind also Nachläufer durch Oberwellen bis zur dritten Ordnung möglich.

Die bei Downsweeps auftretenden Nachläufer sind besonders störend, da sie mit den späteren schwächeren Reflexionen zusammenfallen, während die mit Up-

--,·-, sweeps verknüpften Vorläufer weniger stören. Der Vorteil der Downsweeps liegt aber darin, daß sie die Vibratoren besonders bei tieferen Frequenzen weniger beanspruchen und daß der Gleichlauf der Vibratoren untereinander besonders bei tiefen Frequenzen erheb-

bo lieh besser ist.

Um ungeradzahlige Oberwellen im Vibratorsignal zu unterdrücken, hat Sorkin (US-Patent 37 86 409) ein Verfahren vorgeschlagen, das unter dem Namen »invertiertes Vibrieren« bekannt ist. Es besteht im

b^r, wesentlichen darin, daß die Hälfte der für ein Vibrogramm verwendeten Sweeps in normaler Weise ausgesandt und die Einzclscismogramme wie üblich registriert werden. Du: andere Hälfte der Sweeps wird

mit umgekehrter Polarität ausgcsandl, wobei gleich/eilig auch die Polarität der Geophoneingänge in den Verstärker vertauscht wird. Die sich ergebenden Kin/elseismogrammc werden dann wie gewöhnlich addiert (vertikal gestapelt).

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zu schaffen, bei dem in der eingangs genannten seismischen Explorationsmethode Oberwellen des ausgesandten Vibratorsignals bis zu einer beliebigen Ordnung unterdrückt werden können.

In Lösung der gestellten Aulgabe wurde ein Verfahren zum Erzeugen und Aufzeichnen von Scismogrammen entwickelt, bei dem eine Serie von Vibralorsignalen je einiger Sekunden Dauer und monoton veränderlicher Frequenz in den zu untersuchenden Untergrund abgestrahlt wird und zwecks Erzeugung von oberwellenarmen Seismogramm.^ Vibratorsignale verwendet werden, die einer gemeinsamen Funktion mit zeitabhängigem Argument entsprechen, bei dem ferner diese Serie Signale enthält, die sich durch einen jeweils konstanten additiven Phasenbetrag voneinander unterscheiden, das dadurch gekennzeichnet ist, daß in der Serie eine Anzahl von M sich in der Phasenlage um ein ganzzahliges Vielfaches von 2 .τ/Μ unterscheidenden Vibralorsignalen mil M > 2 enthalten ist.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den übrigen Ansprüchen.

Bei einer Serie von M Vibratorsignalen ist der obenerwähnte Phasenwinkel 2πΙΜ, und das zweite Vibratorsignal ist also um die Phase 2 tcIM gegen das erste verschoben, das dritte Vibratorsignal um die Phase 2 -τ/Mgegen das zweite, und um 4 nVMgegen das erste. Allgemein ist die Phase des fc-ten Vibroeissignals der Serie von M Vibroseissignalen um 2 7t(k-\)/M gegenüber der Phase des ersten verschoben.

Die Reihenfolge, in der die Vibroscissignale einer Serie ausgesandt werden, ist nicht an die oben beschriebene Numerierung gebunden. Wenn M gerade ist, also den Faktor 2 enthält, kann es sich zum Beispiel als zweckmäßig erweisen, die Vibroseissignale in der Reihenfolge 1, (M/2)+\, 2,(M/2) + 2, 3 ... auszusenden. Wenn M den Faktor 3 enthält, ist eine mögliche Reihenfolge 1, fM/3) + 1,2/Μ/3) + 2,3...

Vorzeichens des ersten erzeugt wird. Diese Transformation muß vor dem Stapeln der von den beiden Vibratorsignalen der Serie erzeugten Seismogramme rückgängig gemacht werden, d. h. die Polarität (das Vorzeichen) des mit dem zweiten Vibratorsignal erzeugten Seismogramm.* muß umgekehrt werden.

Wenn M > 2 ist die Transformation etwas komplizierter. Bis hinunter zu Frequenzen von einigen Hertz läßt sich die Verschiebung der Phasen eines Vibraiorsi-

Ki gnals um 2 ,τ/M mit hinreichender Genauigkeit durch eine Transformation L erreichen, die im Frequenzbereich (angedeutet durch ein tieigestelltes in) die Form

Hu — I

Da die

hat. Die Rücktransformation L ' hat im Frequenzbereich dann die Form

Da das A:-te Vibratorsignal der Serie durch (£-l)maliges Anwenden der Transformation L auf das erste Vibratorsigr.al entstanden ist, kann das mit diesem Vibratorsignal erzeugte Einzelseismogramm — bis auf

ίο nichtlineare Effekte — durch f&-l)maliges Anwenden der Rücktransformation L' in die Form gebracht werden, die es hätte, wenn es durch das erste Vibratorsignal der Serie erzeugt worden wäre.

Unter Umständen ist es aber praktischer, alle

π Einzelseismogramme auf die Form zu bringen, die sie hätten, wenn sie alle mit dem letzten Vibratorsigiial der Serie erzeugt worden wären. Dann läßt sich ein Verfahren anwenden, das dem Hornerschen Schema zur Berechnung eines Polynoms entspricht. In diesem Fall wird z. B. zuerst ein Vibratorsignal ausgesandt. Auf das mit ihm erzeugte Einzelseismogramm wird die Transformation L angewendet, so daß es — bis aul nichtlineare Effekte — die Form hat, die es hätte, wenn es z. B. mit dem um 2 nlM verschobenen Vibratorsignal

dieser Serie alle verschieden ^A,^r; der Serie erzeu^CTt worden wäre. Danach wird dss um

sind, können die registrierten Einzelseismogramme nicht wie üblich einfach addiert (vertikal gestapelt) werden. Sie müssen vielmehr erst durch eine Transformation auf die Form gebracht werden, die sie hätten, wenn sie alle durch das gleiche Signal erzeugt worden wären. Die Unterdrückung von Oberwellen beruht nun darauf, daß bei dieser Transformation die aufgrund nichtlinearcr Effekte im Seismogramm enthaltenen Signalkomponenlen anders transformiert werden, als das eigentliche Signal. Durch die spezielle Wahl der Phasenverschiebung hebt sich ein großer Teil dieser durch Nichtlinearitäten erzeugten Signalkomponenten bei der auf diese Transformation folgenden Addition der Einzelseismogramme auf. WiIi man alle Einzelseismogramme auf die Form bringen, die sie hätten, wenn sie alle mit dem ersten Vibroseissignal der Serie erzeugt worden wären, so ist die Transformation, der man die Einzelseismogramme unterwerfen muß, die Umkehrung der Transformation, mit deren Hilfe man aus dem ersten Vibratorsignal die weiteren Vibratorsignale der Serie erzeugt hat. Bei Sorkin's Verfahren gemäß der US-PS 37 86 409 besteht die Serie aus zwei Vibratorsignalen (M = 2),) von denen das zweite durch Umkehrung des 2 π/Μ verschobene Vibratorsignal ausgesandt, das mit ihm erzeugte Einzelseismogramm zum transformierten ersten Einzelseismogramm addiert, und die Summe wieder transformiert, so daß sie — wieder bis auf

■50 nichtlineare Effekte — die Form hat, die sie hätte, wenn die beiden die Summe bildenden Einzelseismogramme mit dem dritten Vibratorsignal erzeugt worden wäre usw. Der Zyklus ist beendet, sobald das letzte Vibratorsignal ausgesandt und das mit ihm erzeugte Einzelseismogramm zu der bereits bestehenden Summe addiert worden ist.

Die Transformation L ist natürlich nicht nur im Frequenzbereich darstellbar. Im Zeitbereich (angedeutet durch ein tiefgestelltes t) hat sie die Form einer

bo Faltung und führt, angewendet auf die Funktion f(t), zu

Z₁IZ(O! = cos(2.t/M)/(0 - sin(2.-T/M)H{/(rn,

el. h. zur Funktion /(^selbst multipliziert mit cos (2 π/M) b5 und der Hilbert-Transformation von f(t) multipliziert mit sin(2 TtIM). In gleicher Weise ergibt sich

LT¹ IfU)] = cos(2.t/M)/(0 + sin (2.-r/M)H !/(f)}.

Man kann die Transformation auch vermeiden, indem V = A₁, + /!,cos'/' -!- /1₂cos2* + /4jCOs3'/>

man jedes Einzelseismogramm zuerst mit dem entsprechenden Vibratorsignal korreliert und die korrelieren + /l₄cos4* + ... = Ai + Σ A„cos[n<l>) , Fin/.clscismogranime stapelt.

Das schon vorher angedeutete Prm/ip, das dieser Art ^r> wobei zum Beispiel der Oberwellenunterdrückung zugrunde liegt, wird im

folgenden erläutert. Das Vibralorsignal wird durch das Ai = C/2)«2 + (3/8JiJ₄ + . . . ,

Signal cos<I>(t) dargestellt, wobei 'P(t) eine monoton

ansteigende oder abfallende Funktion der Zeit ist, die A_x = O₁ + (3/4Oa₁ + ... ,

beim Dovvnsweep im allgemeinen die Formel κι

A₂ = 0(0 = 2r,[/„i - (/„ - /JfVPT)] + *„

hat. Wie vorher bezeichnen f„ und /*, die unteren bzw. die Der Term Α» entspricht einer konstanten Auslenkung

oberen Frequenzgrenzen des Vibratorsignals und Tdie r, und wird, da er keine Rolle spielt, im folgenden

Vibratorsignallänge. Φ» ist eine beliebige Anfangsphase. unterdrückt.

Beim Upsweep sind f„ und /;, vertauscht. Nichllincare Eine Verschiebung der Phase des Vibratorsignals um

Effekte führen aber zu einer Bodenbewegung V(i), die 2 ;r(jt-1)/M führt zu einer Bodenbewegung, die durch nicht identisch mit dem zum Steuern dor Vibratoren

verwendeten Signal ist, sondern durch eine Reihe nach 20 y_k = Y₁ A„cos £11Φ + 2.-rn(k — Ι)/Λί]

Potenzen dieses Signals dargestellt werden kann. "

.w V = «,cos* + a₂cos²0 + O₃COS³* = Σ₍ Σ A_rM+,cos[_(rM + _:ήΦ + 2nt;(k - IJ/M]

+ ... =^]ii„cos"0. 25 beschrieben werden kann.

" Wendet man auf dieses Signal ('A-I)mal die Transfor

mation L~' definiert durch

Zur Vereinfachung der Schreibweise wurden die

Argumente von Φ(ή und V(t) weggelassen. Außerdem L"¹ |cosj(rM + .s)'/> + 2.t.s( k - 1 )/M]|

wurden (und werden auch im folgenden) die Summen- 3«

grenzen weggelassen, wenn sich die Summierung über = cos[(rA/ + s)<l> + 2.-r[.s(A; — I) - 1]/M] ,

die Indexwerte 1 bis °° erstrecken soll. Diese Potenzreihe kann zu einer Reihe nach den harmoni- das heißt, eine Phasenverschiebung um — 2 π/M an, so sehen Oberschwingungen umgeformt werden. erhält man

Γ I - 1 1 '.A - i 1 1 I/ 1 _ F - * + 1 1 1/ 1

ι Μ

= Σ Σ A_{rXI + s} cos[(rM + .v)0 + 2.-7(.V - I)(A- - 1)/M]

= Σ /1,.U₊₁LOS[CM + 1)0]

Il

+ Σ Σ /4_{pA/ +} sC0s[(rM + .s)* + 2.-7(.V - \){k - I)/M]. Addition aller transformierten Einzelseismogramme ergibt

Λ/

Σ^"'* ^{+ Ι}ί^ί = M/l,cos* + AYVzI^₊₁COsOrM + 1)*]

k ] r

+ V V A_{rSI + s} Σ cos [(ι·Μ + χ)* + 2.τ (.ν - I)(A- - 1)/Μ].

Da die letzte Summe identisch Null 'st. folgt

z1_w+1cos[(M + 1)*] + A_{lsl + l} cos [(2M + I)*] +...! :

das heißt, daß sich alle Oberwellen bis zur M-ten gegenseitig ausgelöscht haben. Nach d„r M-ten Oberwelle fehlen wieder alle Oberwellen bis zur 2M-ten Oberwelle usw.

Claims

Patentansprüche:

1. Verfahren zum Erzeugen und Aufzeichnen von Seismogrammen, bei dem eine Serie von Vibratorsignalen je einiger Sekunden Dauer und monoton veränderlicher Frequenz in den zu untersuchenden Untergrund abgestrahlt wird und zwecks Erzeugung von oberwellenarmen Seismogrammen Vibratorsignale verwendet werden, die einer gemeinsamen Funktion mit zeitabhängigem Argument entsprechen, bei dem ferner diese Serie Signale enthält, die sich durch einen jeweils konstanten additiven Phasenbetrag voneinander unterscheiden, d a durch gekennzeichnet, daß in der Serie eine Anzahl von M sich in der Phasenlage um ein ganzzahliges Vielfaches von 2 π/Μ unterscheidenden Vibratorsignalen mit M > 2 enthalten ist.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß M geradzahlig ist und daß die insgesamt verwendeten Vibratorsignale so zeitlich nacheinander ausgesendet werden, daß die ihnen zugeordneten Phasenbeträge durch die Folge 0, -τ, 2 πι'Μ,π + 2π!Μ. ..beschrieben werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß vor der in an sich bekannter Weise erfolgten Summierung der mit jedem Vibratorsignal erhaltenen Aufzeichnungen diese einer Transformation unterworfen werden, die den Einfluß, den die Phasenverschiebung des ausgesandten Vibratorsignals auf die Aufzeichnung hat, rückgängig macht.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Aufzeichnungen vor der Transformation, die den Einfluß, den die Phasenverschiebung des ausgesandten Vibratorsignals auf die Aufzeichnung hat, rückgängig macht, einer Fouriertransformation unterworfen werden.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein korreliertes Seismogramm durch Multiplikation der durch die genannte Summierung erhaltenen Summe mit dem Komplex Konjugierten der Fouriertransformierten des zur Korrelation zu verwendenden Vibratorsignals und einer sich anschließenden inversen Fouriertransformation ermittelt wird.

6. Verfahren nach Anspruch I oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß jede der mit den verschiedenen Vibratorsignalen einer Serie erhaltenen Aufzeichnungen mit dem für die Korrelation zu verwendenden Vibratorsignal korreliert wird und die so korrelierten Aufzeichnungen anschließend summiert werden.