DE2445482A1 - Anordnung zur iterativen ermittlung des verlaufs einer funktion in einer ebene - Google Patents

Description

PHILIPS PATENTVERWALTUTiG GMBH, 2000 HAT-IBURG 1, STEINDAMM 9k

"Anordnung zur iterativen Ermittlung des Verlaufs einer -Funktion in einer Ebene"

Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur iterativen Ermittlung der Verteilung einer Funktion in einer Ebene anhand von (primären) Integralwerten dieser Funktion längs einer Vielzahl von de Ebene unter verschiedenen Winkeln schneidenden aneinander grenz enden Streifen, wobei aus der in einem ersten Schritt ermittelten Verteilung der Funktion das Integral dieser Funktion längs Streifen gebildet und mit diesen Streifen zugeordneten primären Integralwerten verglichen wird, und wobei dor im ersten Schritt ermittelte Verlauf der Funktion

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in Abhängigkeit von der bei diesem Vergleich ermittelten Differenz korrigiert wird.

Eine derartige Anordnung ist bekannt (DT-OS 1 941 433). Sie dient dort zur Ermittlung der Absorption bzw. der Dichte in einer Ebene eines Körpers, wobei die primären Integralwerte durch Messung der Absorption des Körpers (Verhältnis zwischen der Intensität der einfallenden und aus dem Körper austretenden Strahlung) und durch Logarithmierung dieses Meßwertes erhalten werden. Dabei wird in einem ersten Schritt die räumliche Verteilung der Absorptionsdichte in dem Körper näherungsweise bestimmt. Zur Verbesserung dieser Näherung wird die Absorptionsdichte längs eines Streifens integriert und mit dem für diesen Streifen ermittelten Meßwert (= primärer Integralwert der Funktion) verglichen. Wenn der sich durch Integration längs des Streifens ergebende V/ert nicht genauso groß ist wie der Meßwert bzw. der primäre Integralwert, werden die näherungsweise ermittelten V/erte längs des jeweiligen Streifens entsprechend dieser Differenz korrigiert. Dieser Vorgang wiederholt sich für sämtliche Streifen (in der Praxis ungefähr 10.000), entlang denen die Absorption gemessen wurde. Danach ergibt sich eine Absorptionsverteilung, die in der Regel eine bessere Näherung an die tatsächliche Verteilung darstellt als die zuerst ermittelte. Diese Näherung kann wiederum durch Wiederholung des beschriebenen Rechenverfahrens verbessert werden usw., so daß nach mehreren derartigen Iterationsschritten die räumliche Verteilung der Absorption bzw. der Dichte in der untersuchten Ebene in guter Näherung ermittelt ist.

Bei der bekannten Anordnung dient zur Ermittlung der räumlichen Verteilung der Absorption bzw. der Dichte in der untersuchten Ebene ein geeignet programmierter Digitalrechner. Hierfür ist eine Rechenzeit von einigen Minuten

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_ 3 und -eine erhebliche Anzahl von Speicherplätzen erforderlich.

Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Anordnung der eingangs genannten Art zu schaffen, die bei geringem Aufwand - insbesondere an Speicherplätzen - die beschriebenen Iterationsschritte schnell durchführt. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die im Kennzeichen des Hauptanspruches angegebenen Maßnahmen gelöst. Dabei wird davon ausgegangen, daß auf dem Target der Elektronenstrahlröhrenanordnung ein Ladungsbild gespeichert ist, das eine erste Annäherung des (flächenmäßigen) Verlaufs der Funktion darstellt, wenn man davon ausgeht, daß die Funktionswerte der Ladungsdichte proportional sind. Wie dieses erste Ladungsbild ermittelt wird, ist nicht Gegenstand dieser Anmeldung. Es kann dazu das aus der DT-OS 1 941 433 bekannte Rechenverfahren, jedoch auch das aus der Anmeldung P 24 42 412.2 bekannte Verfahren herangezogen werden.

Wesentlichstes Element bei der Erfindung ist die Elektronenstrahlröhrenanordnung mit einem Ladungen speichernden Target, auf dem der Verlauf der.Funktion in der Ebene als Ladungsbild dargestellt ist. Wird nun dieses Ladungsbild (zerstörungsfrei) längs eines Streifens ausgelesen, dann ist der Moraentanwert des Signals der Ladungsdichte an der jeweils ausgelesenen Stelle proportional. Integriert man dieses Signal (zeitlich), dann erhält man einen Viert, der dem Integral der Ladungsdichte auf diesem Streifen bzw. der Ladung auf diesem Streifen proportional ist. Die Differenz zwischen diesem Integralwert und dem primären Integralwert (der z.B. durch eine Messung der Absorption in der Ebene des Objektes ermittelt worden sein kann) ist um so größer, je stärker das Ladungsbild vom tatsächlichen Verlauf der Funktion (Absorption) abweicht. Deshalb wird der auf dem Streifen bereits vorhandenen Ladungsverteilung eine zusätzliche Ladungsmenge (mit konstanter Ladungsdichte)

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überlagert, die der Differenz zwischen dem durch Messung ermittelten primären Integralv/ert und dem durch die beschriebene Integration sich ergebenden Integralwert proportional ist.

Die Funktion des Digitalrechners bei der bekannten Anordnung wird hier also im wesentlichen durch die Elektronenstrahlröhrenanordnung mit dem speicherfähigen Target übernommen. Dadurch wird die Anordnung erheblich verbilligt. Außerdem wird die Rechenzeit auf wenige Sekunden verkürzt.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand eines in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigen

Fig. 1 ein Blockschaltbild der erfindungsgemäßen Anordnung,

Fig. 2a und 2b verschiedene Ausführungsformen der Elektronenstrahlröhrenanordnung,

Fig. 3 eine Ausführungsform, die eine größere Genauigkeit ergibt.

In Fig. 1 ist die Elektronenstrahlröhrenanordnung mit 1 bezeichnet. Sie besteht in dieser Ausführungsform aus einer Speicherröhre, auf deren Target Ladungsverteilungen gespeichert werden können. Derartige Röhren sind z.B. aus "Electronics" vom 15. Februar 1973» Seite 91 ff» bekannt. Auf dem Target 2 der Ladungsspeicherröhre befindet sich, wie durch die Konturlinie 3 angedeutet, ein Ladungsbild, das näherungsweise den Verlauf der Funktion (z.B. der Absorption) in der Ebene des untersuchten Körpers wiedergibt.

Wie bereits erwähnt, ist die Erzeugung dieses ersten näherungsweisen Bildes nicht Gegenstand dieser Anmeldung. Sie kann z.B. dadurch erfolgen, daß die Absorption näherungs-

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weise Punkt für Punkt der Ebene berechnet und daß der entsprechend der Lage dieses Punktes abgelenkte Elektronenstrahl mit dem für diesen Punkt gefundenen Wert moduliert wird, so daß an der diesem Punkt zugeordneten Stelle auf dem Target eine Ladung eingeschrieben wird, deren Dichte dem Funktionswert proportional ist.

Im Anschluß daran muß die Ladungsverteilung streifenweise ausgelesen werden, zu welchem Zweck die Gleichspannung am Target in geeigneter Weise geändert werden muß. Ein Steuerteil 4 beeinflußt dabei die Ablenkung 5 der Speicherröhre so, daß die Ladung auf einem Streifen mit vorgegebener Lage und Richtung abgetastet wird, wobei die Fokussierung so eingestellt ist, daß die Halbwertsbreite des Elektronenstrahls ungefähr einer Streifenbreite entspricht. Am Widerstand 7 entsteht daher ein Signal, dessen Amplitude der Ladungsdichte auf dem jeweils abgetasteten Teil des Streifens proportional ist. Dieses Signal wird einem Integrator 8 zugeführt, der das zeitliche Integral dieses Momentanwertes bildet und dessen Ausgang mit einer sogenannten Sample-and-Hold-Schaltung 9 verbunden ist, die den nach Abtasten eines ganzen Streifens erreichten Integralwert M¹ speichert. Der gespeicherte Integralwert MV wird dem einen Eingang eines Differenzverstärkers 10 zugeführt. Der Steuerteil 4 steuert einen Speicher 11, in dem die primären Integralwerte M gespeichert sind (die primären Integralwerte können z.B. Meßwerte sein, die sich aus der Messung der Absorption, d.h. dem Verhältnis der Intensität einer Strahlung vor und hinter dem untersuchten Körper, ergeben), derart, daß dem anderen Eingang des Differenzverstärkers 10 jeweils derjenige primäre Integralwert zügeführt wird, der in bezug auf die untersuchte Ebene die gleiche Lage und Richtung hat wie der Streifen 6 in bezug auf das Ladungsbild 3.

Im Idealfall, d.h., wenn das Ladungsbild den Verlauf der

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Funktion in der Ebene exakt wiedergeben würde, wären die Werte M und M¹ einander gleich, so daß am Ausgang des Verstärkers 10 das Signal 0 anliegen würde. Da das Ladungsbild aber nur eine Näherung darstellt, sind die Werte M und M' in der Regel voneinander verschieden, und deshalb ergibt sich in diesen Fällen am Ausgang des Differenzverstärkers ein Signal, das dieser Differenz proportional ist. Dieses Ausgangssignal wird dem einen Eingang einer Multiplizierschaltung 12 zugeführt, deren anderem Eingang - gesteuert vom Steuerteil 4 - aus dem Speicher 13 ein Signal zugeführt wird, das dem Reziprokwert der Länge L des jeweils abgetasteten Streifens proportional ist. Am Ausgang der Multiplizierschaltung steht daher ein Signal, das ein Maß für die Abweichung des Ladungsbildes längs des jeweils abgetasteten Streifens von dem tatsächlichen Verlauf der Funktion in der Ebene ist. Der auf dem Streifen 6 schon bestehenden Laduiigsverteilung wird daher - gleichmäßig verteilt - eine Ladungsmenge überlagert, die, bezogen auf die Streifenfläche, diesem Signal proportional ist.

Zu diesem Zweck wird die Speicherröhre 1 auf die Betriebsart "Schreiben" umgeschaltet vom Steuerteil 4 und das Ausgangssignal dem Steuergitter der Speicherröhre zugeführt, so daß die Intensität des Elektronenstrahls der am Gitter anliegenden Spannung proportional ist. Infolgedessen ist auch - wenn der Elektronenstrahl mit konstanter Geschwindigkeit über den Streifen 6 geführt wird - die Dichte der auf diesem aufgebrachten Ladung dem Ausgangssignal der Multiplizierstufe 12 proportional. - Im Anschluß an diesen Vorgang wird die Speicherröhre wieder auf die Betriebsart "Lesen" umgeschaltet und es wird die Ladung auf dem zura Streifen 6 benachbarten parallelen Streifen abgetastet, wobei sich der beschriebene Vorgang wiederholt. Diese Operation wird für alle zueinander parallel liegenden Streifen durchgeführt. Im Anschluß daran wird die Ab-

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tastung längs Streifen wiederholt, die unter einem anderen Winkel zum Target 2 bzw. zum Ladungsbild 3 verlaufen und die bereits korrigierten Streifen schneiden. Wenn längs eines solchen Streifens (in Fig. 1 ist lediglich der Streifen 18 hervorgehoben) die Ladungsverteilung korrigiert wird, ändert sich also auch die Ladungsdichte im Schnittpunkt der Streifen 6 und 18. Mithin wird durch die Korrektur der Ladungsverteilung auf später abgetasteten Streifen die Ladung auf den bereits korrigierten Streifen geändert. Infolgedessen ist, nachdem das Ladungsbild auf die beschriebene Weise in allen Richtungen abgetastet worden ist, ein erneuter Iterationszyklus erforderlich, bei dem die Ladungsverteilung in der beschriebenen Weise erneut korrigiert wird.

Zur Verbesserung des Iterationsverfahrens ist ein Nullwertdetektor 1? vorgesehen, der immer dann, wenn der aus dem Speicher ausgelesene primäre Hrfcegralwert M den Wert Null hat (bei dem System zur Ermittlung der Absorption in einem Körper ist dies z.B. immer dann der Fall, wenn bei einer Messung die Absorption außerhalb des Körpers - etwa längs des Streifens 16 - gemessen wurde), die Ladung auf dem jeweiligen Streifen löscht, so daß dort auch die Ladung Null ist.

Es ist wichtig, daß beim Auslesen eines Streifens die in diesem Streifen in Form der jeweiligen Ladungsverteilung enthaltene Information nicht zerstört wird. Daher sollten Speicherröhren verwendet werden, die ein zerstörungsfreies Auslesen ermöglichen. Es können jedoch auch Speicherröhren verwendet werden, bei denen, das nicht möglich ist, wenn das beim Auslesen am Widerstand 7 erzeugte Signal einem Zwischenspeicher, beispielsweise in Form einer weiteren Speicherröhre, zugeführt wird und nach Beendigung des Auslesevorganges wieder in den Streifen eingeschrieben

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Die Differenzen zwischen den Werten M und M^f können in der Regel sowohl positiv wie negativ sein. Dies bedeutet, daß bei der Überlagerung Ladungen von den bereits auf einem Streifen vorhandenen Ladungen subtrahiert oder zu ihnen addiert werden müssen. Das ist mit einer Speicherröhre grundsätzlich möglich. Derartige Röhren haben nämlich die Eigenschaft, daß bei hoher Spannung zwischen Kathode und Target der Elektronenstrahl die positive Ladung auf dem Target vergrößert (weil Jedes auftreffende Elektron mehrere Sekundärelektronen auslöst, die von einem nicht näher dargestellten Gitter abgesogen werden, so daß auf dem Target eine positive Ladung erscheint) und daß bei kleiner Spannung zwischen Kathode und Target der Elektronenstrahl die positive Ladung auf dem Target verringert, weil nicht für jedes auftreffende Elektron ein Sekundärelektron emittiert wird. Deshalb muß in nicht näher dargestellter Weise die Spannung am Target in Abhängigkeit vom Vorzeichen des Ausgangssignals der Multiplizierschaltung 12 zwischen einem hohen und einem niedrigen Wert ,umgeschaltet werden. Außerdem darf der Ausgang der Multiplizierschaltung 12 nicht direkt mit dem Steuergitter 15 verbunden sein, sondern das Ausgangssignal muß - was in der Zeichnung nicht näher dargestellt ist - einer Schaltung zugeführt werden, die bei der einen Polarität des Ausgangssignals dieses Signal direkt dem .Gitter zuführt, während bei der entgegengesetzten Polarität das Ausgangssignal dem Gitter über einen invertierenden Verstärker zugeführt wird. Bei geeigneter Bemessung der Verstärkung dieses invertierenden Verstärkers läßt sich erreichen, daß die Ladungsänderung auf dem Target unabhängig vom Vorzeichen der Ausgangsspannung der Multiplizierschaltung 12 und zu deren Betrag proportional ist.

Eine Elektrononstrahlröhrenanordnung, die der in Verbindung

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mit Fig. 1 beschriebenen Speicherröhre äquivalent ist, ist in Fig. 2a dargestellt. Diese Elektronenstrahlröhrenanordnung umfaßt zwei identisch aufgebaute Speicherröhren und 10O¹, deren Elektronenstrahl mittels der gemeinsam vom Steuerteil 4 gesteuerten Ablenkanordnung 105 synchron über ihr Target geführt wird. Die Steuergitter der Speicherröhren sind mit einer Polaritätstrennschaltung 103 verbunden, die Signale mit positiver Polarität direkt an das Steuergitter der Speicherröhre 100 und Signale mit negativer Polarität über einen invertierenden Verstärker 104 mit dem Verstärkungsfaktor 1 an das Gitter der Speicherröhre 100' führt. Beim Einschreiben des Ausgangssignals der Multiplizierstufe 12 wird also - abhängig von der Polarität des Ausgangssignals - entweder die Ladung auf dem Target der Speicherröhre 100 oder der Speicherröhre 100' verändert. Größe und Vorzeichen dieser Ladungsänderung sind unabhängig vom Vorzeichen des Ausgangssignals der Multiplizierstufe 12. - Beim Auslesen werden die beiden Targets synchron abgetastet und die aus ihrer Ladungsverteilung resultierenden Signale werden einem Differenzverstärker 106 zugeführt. Die Anordnung wirkt dann also so, als wäre die Ladung auf dem Target der Speicherröhre 100" von der Ladung auf dem Target der Speicherröhre 100 subtrahiert worden.

Da die Ladungen auf den Speicherröhren 100 und 100' während des Iterationsvorganges fortlaufend erhöht werden, muß dafür gesorgt werden, daß nicht im Laufe der weiteren Iterationen die Ladung an irgendeiner Stelle auf den Targets einer der beiden Röhren 100 oder 100' den zulässigen maximalen Ladungswert und damit ihren Sättigungswert erreicht, was zu Fehlern in der Bildberechnung führt. Deswegen werden vorzugsweise nach jedem Iterationszyklus beide Röhren nach dem Zeilenrasterverfahren ausgelesen. Jede ausgelesene Zeile wird über den Differenzverstärker 106 in ein lineares Schieberegister geladen und, nachdem die Ladungen dieser

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Zeile auf den Targets beider Röhren gelöscht worden sind, wird der Inhalt des Schieberegisters über die Polaritätstrennschaltung 103 wieder in dieselbe Zeile der beiden Targets geschrieben. Das gleiche geschieht fortlaufend mit allen Zeilen. Auf diese V/eise erreicht man, daß nach Abschluß dieses Vorganges nur die Differenzwerte der Ladungsverteilung auf den beiden Targets gespeichert sind. Dieser Vorgang kann jedoch entfallen, wenn der weiter unten beschriebene Ausspeicherungsschritt durchgeführt wird.

In Fig. 2b ist eine der in Verbindung mit Fig. 1 beschriebenen Speicherröhre äquivalente Anordnung dargestellt, bei der eine Photo-Titus-Röhre 110 verwendet wird. Eine solche Röhre gestattet es, ein ihrer Eingangsseite über eine Optik 111 zugeführtes optisches Bild zu speichern. Dabei wird die Ladungsverteilung auf einem in der Photo-Titus-Röhre enthaltenen dielektrischen Spiegel entsprechend der Helligkeit des optischen Bildes beeinflußt. Die Polarität der gespeicherten Ladungen hängt von der Polarität der zwischen die beiden äußeren transparenten Elektroden angelegten Gleichspannung ab. Zum Auslesen des gespeicherten Ladungsbildes wird die Ausgabeseite der Photo-Titus-Röhre "von einer Strahlungsquelle 112 mit linear polarisiertem Licht beleuchtet. Das Licht wird am dielektrischen Spiegel reflektiert, wobei es in seiner Polarisationsrichtung in Abhängigkeit von Vorzeichen und Größe der auf dem diebktrischen Spiegel gespeicherten Ladung gedreht wird. Die Drehung der Polarisationsrichtung wird mittels eines Analysators 113 sichtbar gemacht. Hinter dem Polarisator ist eine Fernsehaufnahmeröhre 114 geschaltet, deren Ausgangssignal an die Integrationsschaltung 8 (Fig. 1) geführt wird.

Die Eingabeseite der Photo-Titus-Röhre 110 ist über die Optik 111 auf den Wiedergabeschirm einer Video-Display-Röhre 115 ausgerichtet. Die Intensität des Elektronenstrahls

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der Video-Display-Röhre wird von dem Betrag des Ausgangssignals der Multiplizierstufe 12 (Fig. 1) moduliert. Zu diesem Zweck wird das Ausgangssignal dem Modulationsgitter der Video-Display-Röhre 115 über einen Umschalter 116 einerseits direkt und andererseits über einen invertierenden Verstärker 117 zugeführt. Der Umschalter 116 wird durch eine Vorzeichenerkennungsschaltung 118 so gesteuert, daß der Elektronenstrom dem Betrag des jeweiligen Ausgangssignals der Multiplizierstufe 12 proportional ist. Mithin ist auch die Helligkeit der auf dem Wiedergabeschirm der Videο-Display-Röhre 115 aufgezeichneten Streifen dem Betrag des Ausgangssignals proportional. Dadurch, daß die Vorzeichenerkennungsschaltung 118 über einen weiteren Umschalter 119 die Polarität der Gleichspannung zwischen den beiden äußeren Elektroden der Photo-Titus-Röhre 110 in Abhängigkeit von der Polarität des Ausgangssignals umschaltet, wird erreicht, daß die durch die Helligkeit auf dem Wiedergabeschirm der Video-Display-Röhre 115 auf dem dielektrischen Spiegel der Photo-Titus-Röhre 110 hervorgerufene Ladungsänderung eine Polarität hat, die der Polarität des Ausgangssignals entspricht. Die Ablenkung des Elektronenstrahls der Video-Display-Röhre 115 und der Bildaufnahmeröhre 114 erfolgt in analoger Weise, wie in Verbindung mit Fig. 2a und Fig. 1 beschrieben. Sie ist der Einfachheit halber in Fig. 2b nicht dargestellt.

In der Praxis muß berücksichtigt v/erden, daß mit einer Elektronenstrahlröhrenanordnung, wie sie bei der Erfindung verwendet wird, nur Signale mit einem begrenzten Dynamikumfang verarbeitet werden können. Der begrenzte Dynamikumfang ist dadurch gegeben, daß einerseits die Ladungsdichte auf dem Target nicht beliebig groß gemacht werden kann und daß andererseits unterhalb einer bestimmten Ladungsdichte auf dem Target Unregelmäßigkeiten der Targetoberfläche sowie das Rauschen der Vorverstärker, die das aus

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der Targetoberflache ausgelesene Signal verarbeiten, das Signal überdecken können. Das Rauschen hängt von der Bandbreite der zu verarbeitenden Signale und damit von der Schreib- und Lesegeschwindigkeit der Elektronenstrahlröhrenanordnung ab. Mit dem Dynamikumfang ist aber auch die Genauigkeit der Anordnung festgelegt. Eine Anordnung, deren Speicherröhre z.B. nur die Verarbeitung von Signalen mit einem Dynamikumfang von 1 : 100 zuläßt, kann bestenfalls Ergebnisse mit einer Genauigkeit von 1 % liefern. Oft müssen die Funktionswerte, z.B. die Absorption von Röntgenstrahlung in einem Gewebe, mit einer höheren Genauigkeit bestimmt werden. In Fig. 3 ist eine Anordnung dargestellt, die eine höhere Genauigkeit ermöglicht.

Bei dieser Anordnung wird davon ausgegangen, daß die Änderungen, die das auf dem Target aufgezeichnete Ladungsbild erfahren! muß, um den Verlauf der gesuchten Funktion exakt wiederzugeben, wesentlich kleiner sind, als die Ladungsdichten an den Stellen, an denen die Änderung erfolgen soll. Wenn daher das Target der Elektronenstrahlröhrenanordnung ausschließlich zur Ermittlung der Änderungen benutzt wird, können die zu verarbeitenden Signale so verstärkt werden, daß der gesamte nutzbare Dynamikumfang der Elektronenstrahlröhrenanordnung für diese Änderungen zur Verfügung steht. Diese Ausführungsform ist in Fig. 3 dargestellt. Sie enthält einen Teil (gestrichelt umrandet), der mit der Anordnung nach Fig. 1 identisch ist, weshalb für die einzelnen Funktionselemente die gleichen Bezugszeichen wie in Fig. 1 verwendet sind. Die Verarbeitung des ersten näherungsweisen Ladungsbildes läuft daher zunächst auch in der gleichen Weise ab, wie im Zusammenhang mit Fig. 1 beschrieben.

Nach einem oder mehreren Iterationszyklen jedoch folgt ein Ausspeicherungsschritt. Dazu wird die auf dem Target der

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Speicherröhre 1 bestehende Ladungsverteilung nach einem Zeilenrasterverfahren ausgelesen und die Signale werden über den Schalter 20 dem Analogeingang eines multiplizierenden Digital-Analog-Wandlers 21 zugeführt. Die am Digitaleingang von 21 anliegende Zahl 1/T ist hierbei 1. Das Produkt wird über eine Addierschaltung in einen externen Bildspeicher eingelesen. Dieser kann durch einen Video-Plattenspeicher oder nach Umformung der Signale in digitale Form durch einen digitalen Plattenspeicher realisiert werden.

Anschließend liest der Elektronenstrahl wiederum die Ladungsverteilung entlang der Streifen (z.B. 6, Fig. 1) aus. Die am Ausgang des Differenzverstärkers 10 anstehenden Werte M-M¹ v/erden über den dann geschlossenen Schalter 24 dem Eingang des Speichers 11 für die primären Integralwerte zugeführt und anstelle des bisherigen Wertes M für diesen Streifen gespeichert. Auf diese Weise wird nacheinander der Inhalt des Speichers 11 durch die neuen Werte M - M¹ ersetzt. Wenn das aus dem Speicher ausgelesene Signal den Wert Null hat, wird jedoch das Ausgangssignal des Differenzverstärkers von dem Nullwertdetektor kurzgeschlossen und der Wert Null eingespeichert. Anschließend wird die Ladungsverteilung auf dem Target der Bildspeicherröhre 1 gelöscht. ·

Nach Beendigung dieses Ausspeicherungsschrittes wird auf dem Target der Bildspeicherröhre 1 eine neue Ladungsverteilung entsprechend den im Speicher 11 gespeicherten Werten M-M¹ aufgebaut. Dazu wird das Ausgangssignal dieses Speichers mittels der Multiplizierschaltung 25 mit einem ganzzahligen Wert T,, >1 multipliziert und dem einen Eingang des Differenzverstärkers 10 zugeführt. Da am anderen Eingang dieses Verstärkers kein Signal anliegt (das Target ist ja gelöscht), ist das Ausgangssignal des Differ.enzver stärkers dem Wert T^ (M-M¹) proportional

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und mit diesem Wert wird der Schreibstrahl der Speicherröhre - korrigiert durch die im Speicher 13 enthaltenen Werte - moduliert. Auf dem jeweiligen Streifen baut sich daher eine Ladungsverteilung auf, die dem Wert T^ (M-M') proportional ist.

Nachdem auf diese Weise die Ladungsverteilung entsprechend den gespeicherten Differenzen M-M' neu aufgebaut ist, läuft ein weiterer Iterationszyklus (oder mehrere) in der in Verbindung mit Fig. 1 beschriebenen Weise ab.

Der Faktor T^ sollte so bemessen sein, z.B. T^ = 3 bis 10, daß die sich aus T^ (M-M") ergebenden Werte innerhalb des Dynamikbereiches liegen, den die Speicherröhre noch verarbeiten kann. Auf diese Weise steht bei diesem weiteren Iterationszyklus der gesamte Dynamikbereich für die Änderungen der Ladungsverteilung zur Verfügung.

Nach Ablauf eines oder mehrerer Iterationszyklen erfolgt ein zweiter Ausspeicherungsschritt, bei dem das dann auf dem Target vorhandene Differenzbild dem im Bildspeicher schon vorhandenen Bild überlagert wird, wobei das Signal jedoch durch die Multiplizierschaltung 21 mit dem Faktor 1/T multipliziert wird, damit die durch die Multiplizierschaltung' 25 erfo]$e Multiplikation mit dem Faktor T rückgängig gemacht wird.

Danach wird die dann bestehende Ladungsverteilung M¹' auf dem Target wiederum ausgelesen integriert und mit den im Speicher 11 gespeicherten Werten M - M¹ verglichen, wobei das dabei erhaltene Differenzsignal anstelle der bisher im Speicher gespeicherten Werte M-M' in den Speicher übernommen wird. Nachdem das Target erneut gelöscht worden 1st, wird auf ihn mit den im Speicher 11 dann enthaltenen Vierten eine neue Ladungsverteilung aufgebaut, wobei der Speicher-

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inhalt von 11 erneut mit einem Faktor Tp ^I multipliziert wird. Dabei wird davon ausgegangen, daß mit zunehmender Zahl der Iterationen und Ausspeicherungsschritten die Annäherung des auf der Bildspeicherröhre 1 bzw. im Bildspeicher 23 enthaltenen Bildes an die zu errechnende Funktion besser wird, so daß die erforderlichen Änderungen immer geringer werden. Der Faktor Tp muß dann so bestimmt sein, daß das Produkt aus Tp und den in 11 gespeicherten Differenzwerten nicht den mit der Speicherröhre verarbeitbaren Dynamikumfang überschreitet.

Dadurch wird der Signal-Rauschabstand der mit der Speicherröhre 1 verarbeiteten Differenzsignale erneut verbessert (um den Faktor Tp).

Beim erneuten Ausspeichern muß berücksichtigt werden, daß die dann auf dem Target der Speicherröhre 1 bestehende · Ladungsverteilung nicht nur mit dem Faktor Tp, sondern auch schon mit dem Faktor T^ multipliziert worden ist und daß diese Multiplikation in der Multiplizierstufe 21 dadurch rückgängig gemacht v/erden muß, daß dem einen Multipliziereingang der Reziprokwert des Produktes T₁ χ Tp zugeführt wird.

Hierzu können in nicht näher dargestellter Weise READ-ONLY-MEMORY-Halbleiterspeicher vorgesehen sein, in denen der Wert gespeichert ist, mit dem das in den"Bildspeicher 23 einzuschreibende Signal multipliziert v/erden muß, um die vorhergehende Multiplikation mit T^ χ T₂ ... ^fj?_m rückgängig zu machen. Der Abruf der in diesem Halbleiterspeicher gespeicherten Werte erfolgt durch den in Fig. 3 dargestellten Steuerteil, durch den auch die Zahlenwerte T^, T^, T^ für die Multiplizierstufe 25 eingegeben werden, und der zusätzlich den Bildspeicher 2.3 steuert.

PATENTANSPRÜCHE:

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Claims (9)

1. PATENTANSPRÜCHE:

   Anordnung zur iterativen Ermittlung des Verlaufs einer Funktion in einer Ebene anhand von (primären) Integralwerten dieser Funktion längs einer Vielzahl von die Ebene unter verschiedenen Winkeln schneidenden, aneinandergrenzenden Streifen, wobei aus dem in einem ersten Schritt ermittelten Verlauf der Funktion das Integral der ermittelten Funktionswerte längs Streifen gebildet und mit den diesen Streifen zugeordneten primären Integralwerten der Funktion verglichen wird, und wobei der im ersten Schritt ermittelte Verlauf der Funktion in Abhängigkeit von der bei diesem Vergleich ermittelten Differenz korrigiert wird, gekennzeichnet durch eine Elektronenstrahlröhrenanordnung (1) mit einem Ladungen speichernden Target (2), in das ein dem im ersten Schritt ermittelten räumlichen Verlauf der Funktion entsprechendes Ladungsbild einschreibbar ist, Mittel zum Auslesen des Ladungsbildes entlang der Streifen, eine Integrationsstufe zur Integration der ausgelesenen Werte, eine Schaltung, die die Differenz zwischen diesem Wert (M¹) und dem diesem Streifen zugeordneten in einem Speicher (11) gespeicherten primären Integralwert (M) der Funktion bildet, und eine Anordnung zur Änderung der Ladungsdichte des Streifens proportional zu der Differenz (M - M¹)·
2. 2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,

   daß die Elektronenstrahlröhre eine einzige Speicherröhre (1) enthält, deren Strahlenintensität beim Einschreiben vom Betrag des Differenziertes (M - M^f) steuerbar ist, und bei der die Spannung zwischen Kathode und Target entsprechend der Polarität des Differenzwertes von einem hohen Wert auf einen niedrigen Wert umgeschaltet wird.
3. 3. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Elektronenstrahlröhrenanordnung (1) zwei Speicher-

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   röhren (100, 100^r) umfaßt, deren Ablenksysteme (105) synchron zueinander steuerbar sind, wobei der Elektronenstrahl der einen Speicherröhre (100) mit den positiven und der Elektronenstrahl der anderen Speicherröhre (100·) mit den negativen Differenzwerten (M - M¹) moduliert wird und die negativen Werte über einen Inverter (104) zugeführt werden, und daß die Ladungsverteilung beider Speicherröhren synchron ausgelesen und über einen Differenzverstärker (106) den weiterverarbeitenden Einheiten (8, 21) zugeführt wird.
4. 4. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Elektronenstrahlröhrenanordnung eine Videο-Display-Röhre (115) und eine Photo-Titus-Röhre (110) enthält, wobei der Elektronenstrahl der Video-Display-Röhre (115) mit dem Betrag des jeweiligen Differenzwertes (M - M¹) moduliert wird und daß die Photo-Titus-Röhre (110) optisch an den Wiedergabeschirm der Video-Display-Röhre angekoppelt ist, wobei die Polarität der an die äußeren Elektroden der Photo-Titus-Röhre (110) angeschlossenen Gleichspannung entsprechend der Polarität der eingegebenen Differenzwerto umschaltbar ist. .
5. 5. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch eine Multiplizierschaltung (12), die die Differenz (M - M') mit einem Zahlenwert multipliziert, der dem Kehrwert der Länge des jeweiligen Streifens (6, 18) auf dem Target (2) proportional ist.
6. 6. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch einen Null-Detektor (17), der eine Löschung des Streifens (16) auf dem Target (2) bewirkt, wenn der zugeordnete primäre Integralwert (M) Null ist.
7. 7. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß ein weiterer Speicher (23)

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   vorgesehen ist, in den zwischen zwei Iterationsschritten das Ladungsbild eingespeichert wird, daß die primären Integralwerte (M) in dem Speicher (11) durch die Differenzwerte (M - M¹) ersetzt werden, und daß anschließend das Ladungsbild gelöscht wird.
8. 8. Anordnung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine zusätzliche Multiplizierschaltung (25), die die aus dem Speicher (11) ausgelesenen Differenzwerte (M - M') mit einem ganzzahligen Faktor (T) multipliziert, der größer ist als 1, und daß eine weitere Multiplizierschaltung (21) vorgesehen ist, die die in den weiteren Speicher einzuspeichernden Signale mit dem Kehrwert dieses Faktors multipliziert.
9. 9. Anordnung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß ein Nullwert-Detektor (1.7) vorgesehen ist, der anstelle des Differenzwertes (M - M¹) den Wert Null in den Speicher (11) einspeichert, wenn der zugeordnete primäre Integralwert (M) Null ist.

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