DE2434347A1

DE2434347A1 - Luftspaltwicklung einer elektrischen maschine

Info

Publication number: DE2434347A1
Application number: DE2434347A
Authority: DE
Inventors: Robert Beattie Dipl Ing Macnab
Original assignee: BBC Brown Boveri France SA
Current assignee: BBC Brown Boveri AG Switzerland
Priority date: 1974-06-25
Filing date: 1974-07-17
Publication date: 1976-01-08
Also published as: DE7424336U; FR2276719B1; US4321494A; CH573678A5; DE2434347C2; IT1039311B; GB1492636A; FR2276719A1

Description

71/7**

Hob./dh

BBC Aktiengesellschaft Brown, Boveri & Cie., Baden (Schweiz)

Luftspaltwicklung einer elektrischen Maschine

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Luftspaltwicklung einer elektrischen Maschine deren in Axialrichtung der Maschine verlaufende Leiter in einem als Wicklungsträger dienenden elektrisch isolierenden Zylinder eingebettet sind.

Luftspaltwicklungen der genannten Art, die insbesondere bei supraleitenden Generatoren Verwendung finden, gehören seit längerer Zeit zum Stand der Technik (siehe z.B.: "Fully Slotless Turbogenerators" von E. Spooner, Proc. IEE, VoI 120, No. 12, December 197 3). Die genannten Luftspaltwicklungen er-" füllen im wesentlichen die Rolle der gewöhnlichen Stator-, wicklungen, bei denen in den in verschiedenen Nuten am Statorumfang verteilten Leitern Einzelspannungen erzeugt werden, die

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' 71/7¹I

dann unter Berücksichtigung ihrer Phasenlage addiert werden (siehe Bödefeld und Sequenz "Elektrische Maschinen", sechste Auflage, Seiten 163-169, und R. Oberholzer "Konstruktion elektrischer Maschinen", II. Synchronmaschinen, Seiten 18-40). Die resultierende Spannung einer solchen Statorwicklung ist kleiner als sich aus der Zahl der Leiter mal Spannung eines Leiters ergibt. Es muss deshalb die algebraische Summe der einzelnen Spannungen noch mit einem Faktor multipliziert werden, um die wirkliche Spannung (geometrische Summe) zu ergeben. Dieser Faktor "£ der durch die geometrische Auslegung der Wicklung bestimmt ist, wird als Wick lungsfaktor bezeichnet, und setzt sich im allgemeinen aus drei Faktoren, nämlich dem Gruppenfaktor, dem Nutungsfaktor und dem Sehnungsfaktor zus ammeη.

Bei ungesehnten Wicklungen, bei denen die beiden Spulenseiten einer Spule um eine Polteilung T' auseinander liegen, besteht der Wicklungsfaktor aus dem Gruppenfaktor und dem Nutungsfaktor und ist

⁵ '

όθ/Ζ

_wobei

q die Anzahl der Nuten pro Pol und Phase,

der elektrische Winkel der dem Produkt der Polpaarzahl ρ mal dem mechanischen Winkel <X ■ zwischen zwei benach-

mech

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71/7¹I

•3.

harten Nuten entspricht, d.h.oC= po< , und

die Leiterbreite ist, in Winkeleinheiten ausgedrückt.

Bei gesehnten Wicklungen, bei denen zur Unterdrückung bestimmter Oberwellen in der Spannungskurve eine Schrittverkürzung oder -Verlängerung vorgenommen wird und die beiden Spulenseiten einer Spule nicht mehr um eine Polteilung L auseinander liegen, ist der Wicklungsfaktor einer Phase

n So/z ^ ^ Mr Tu

^ _wobei

w die Spulenweite, auch·Wickelschritt genannt, in Nutteilungen ist,

L die Polteilung, in Nutteilungen, und q,cxundöOdie früher angegebenen Bedeutungen haben.

^w /L
Der Faktor k = sin —7- wird als Sehnungsfaktor und das

^p <~p 2
Verhältnis s = -^r- als Sehnung bezeichnet.

Der Oberwellenwicklungsfaktor der V~ten Oberwelle einer ungesehnten Wicklung ist

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ψ ..- 71/7'f

wogegen der Oberwellenwicklungsfaktor der p-ten Oberwelle einer gesehnten Wicklung

__ ^ jlft y^cx/z Am,j) SdA ^ _v tirfc _istj - 0,JtJTh i?<x/z VSΘ/Ζ " ^y₀ 2

wobei für "9 = 1,5,9,13 .... das positive Vorzeichen gilt,

für V= 3,7,11,15,.... das negative Vorzeichen gilt, und für V= 0,2,4,6....... ^= 0

Bei den Wicklungsanordnungen nach dem Stand der Technik werden oft "Zwexschichtwicklungen" verwendet, bei welchen in jeder Nut zwei Spulenseiten übereinamJer angeordnet sind. Eine Spulenseite einer Spule nimmt in der Nut die Oberschicht ein, wogegen die andere Spulenseite in der zugehörigen Nut die Unterschicht belegt. Bei ungesehnten Wicklungen gehören die zwei Leiter einer Nut derselben Phase an, wogegen bei gesehnten Wicklungen die zwei Leiter mancher Nuten verschiedenen Phasen angehören (siehe R. Oberholzer, Seite 26).

Bei einer in der schweizerischen Patentschrift 347 571 beschriebenen Luftspaltwicklung einer dynamoelektrischen Maschine sind die Leiter in der Querschnittsfläche des Wicklungsträgers ebenfalls in zwei Schichten, an den Umfangen zweier konzentrischer Kreise, in gleichen Winkelabständen voneinander angeordnet.

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- 5 - 71/74

Auch bei dieser Anordnung können zwei übereinander angeordnete Leiter entweder der gleichen Phase oder zwei verschiedenen Phasen zugeordnet werden.

Vom Standpunkt der Verteilung der zur Verfügung stehenden Leiter auf drei zueinander gleichartig ausgebildete Phasen aus betrachtet, sind sowohl die konventionellen, in Nuten des Statorblechpakets untergebrachten Zweischichtwicklungen, wie auch die* in der erwähnten schweizerischen Patentschrift beschriebene Luftspaltwicklung nachteilig» Bei beiden diesen Anordnungen bestehen als einzige Möglichkeiten den an einer radialen Linie angeordneten Leiterquerschnitt so zu verteilen, dass:

a) der ganze Leiterquerschnitt der gleichen Phase gehört,

b)· die eine Hälfte des genannten Leiterquerschnittes zu einer Phase, die andere Hälfte zu einer anderen Phase gehört.

Man ist also bei der'Wahl einer Anordnung der genannten Art auf eine dieser zwei Möglichkeiten beschränkt, die dann auf den Oberwellengehalt der Phase einen direkten, oft unerwünschten Einfluss hat.

In der Tat sind der Oberwellengehalt einer Phase und damit der Verlauf der erzeugten, Spannungskurve bzw. deren Abweichung

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' - ff - 'fl/7^l\

von einer Sinusschwingung, die an der Rotoroberflache auftretenden Verluste, und die Wicklungsfaktoren von der Leiterquerschnittverteilung entlang des Umfanges des Kreises auf welchem sie angeordnet sind, abhängig. Es kann von einer Verteilungsfunktion gesprochen werden, die den Leiterquerschnitt, bzw. die Anzahl der Leiter in Abhängigkeit von ihrer Position am Umfang des genannten Kreises ausdrückt. Es wäre natürlich wünschenswert, diese Verteilungsfunktion nach Bedarf, bzw. nach den den Oberwellengehait betreffenden Anforderungen wählen zu können, um den verschiedenen in der Praxis vorkommenden Bedingungen zu genügen. Jedoch ist dies bei keiner der Anordnungen nach dem Stand der Technik durchgeführt worden.

Aufgabe der Erfindung ist es, die Nachteile des Vorbekannten zu vermeiden, und eine Luftspaltwicklung der eingangs genannten Art zu schaffen, bei welcher die Leiter im Wicklungsträger so angeordnet sind, dass ihre Verteilung auf zueinander gleichartig ausgebildete Phasen mindestens annähernd nach einer den jeweiligen, den Oberwellengehalt der Phasen betreffenden, Anforderungen genügenden, vorbestimmten Verteilungsfunktion durchgeführt werden kann.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäss dadurch gelöst, dass wenigstens einige der Leiter als Leiterbündel konzentriert sind, dass die Leiterbündel wenigstens annähernd auf wenigstens

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■_ 71/7'·

2A3A347 Λ.

einer Zylinderfläche liegen, die zwischen der Aussenflache und der Innenfläche des Wicklungsträgers koaxial mit diesem verläuft, dass die Leiter jeweils eines Bündels einer oder mehreren Phasen zugeordnet sind, und daiis die Anzahl N. _D der Leiter jeweils eines Bündels die einer Phase zugeordnet sind, der Beziehung N=C genügt, wobei C eine ganzzahlige be-

LIr

liebige Konstante ist, deren Wert zwischen Null und der Anzahl N_T der Leiter des betreffenden Bündels liegt, d.h. 0<C<N_T.

Nach einer bevorzugten Ausführungs form der Erfindung liegen die Leiterbündel an einer einzigen Zylinderfläche, die in der Mitte zwischen der Aussenfläche und der Innenfläche des Wicklungsträgers verläuft. Mit dieser Anordnung wir^d ein maximales Trägheitsmoment des Wicklungsträgerwandquerschnittes erreicht, und damit eine zur Vermeidung von Schwingungen notwendige maximale Steifigkeit des Wicklungsträgers, sowie eine maximale Festigkeit und damit ein grösstmöglicher Widerstand des Wicklungsträgers gegen die im Betrieb wirkenden mechanischen Kräfte· und gegen die gegebenenfalls auftretenden Kurzschlusskräfte.

Im allgemeinen tragen die in Axialrichtung der Maschine verlaufenden, in die Wand des Wicklungsträgers eingebetteten Leiter zum genannten Trägheitsmoment nur wenig bei, und werden deshalb zum Zweck der vorliegenden Betrachtungen als Hohlräume angesehen. Je weiter weg von der Biegeachse des gefährdeten

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-Ht- · 71/7'ί

Wicklungsträgerwandquerschnittes die Leiter bzw. die diese darstellenden Hohlräune angeordnet sind, desto grosser ist der negative Einfluss den sie auf das Trägheitsmoment des Querschnittes ausüben, d.h. desto kleiner wird das genannte Trägheitsmoment und damit der Widerstand gegen ein durch Einwirkung der Kurzschlusskräfte gegebenenfalls auftretendes Flachdrücken des Wicklungsträgers.

Bei der genannten bevorzugten Ausführungsform sind die Leiterbündel so nahe wie möglich zur Biegeachse des Wicklungsträgerwandquer schnittes angeordnet, damit sie vom Trägheitsmoment möglichst wenig wegnehmen. Durch optimale Ausnützung des Wicklungsträgerwandquerschnittes kann gleichzeitig ein grösserer Gesamtleiterquerschnitt bzw. eine grössere Anzahl von Leitern im Wicklungsträger untergebracht werden, was vom Standpunkt der Strombelastbarkeit bzw. der Leistung der Maschine von beträchtlicher Bedeutung ist.

Nachstehend werden Ausführungsbeispiele des Erfindungsgegenstandes anhand der Zeichnung erläutert. Es zeigt:

Fig. 1 einen Teilschnitt durch einen Wicklungsträger nach einer ersten Ausfuhrungsform der Erfindung, wobei die Bündel je fünf Leiter aufweisen;

Fig. 2 einen Teilschnitt durch einen Wicklungsträger, nach

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einer zweiten, bevorzugten Ausfiihrungsform der Erfindung, wobei die sechs Leiter aufweisenden Bündel auf einer einzigen mittleren Zylinderfläche angeordnet sind;

Fig. 3 einen Schnitt durch einen Wxcklungsträger, mit den im Betrieb auf diesen einwirkenden besonders gefährlichen, in Umfangsrichtung veränderlichen Komponenten der mechanischen Kräfte;

Fig. U einen Längsschnitt durch einen Abschnitt der Wicklungsträgerwand, wobei ein durch diese hindurchgehender Leiter als Hohlraum dargestellt ist;

Fig. 5 einen Querschnitt durch einen Stator mit einem nach der Erfindung ausgebildeten Wicklungsträger, der jeweils aus sieben Leiter bestehende, im Wicklungsträger eingebettete Leiterbündel aufweist;

Fig. 6 eine einphasige Bezugswicklungsanordnung , bei welcher der 'Gesamtleiterquerschnitt konzentriert an einem Durchmesser eines Wicklungsträgers angeordnet ist;

Fig. 7 die mathematische Darstellung der Wicklungsanordnung nach Fig. 6, die als Verteilungsfunktion des Gesamtleiterquerschnittes gilt;

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_ 71/7'»

Fig. 8 eine einphasige beliebige Wicklungsanordnung, bei welcher der Gesamtleiterquerschnitt nach einer vorbestimmten erwünschten Verteilungsfunktion vertei It ist;

Fig. 9 die Verteilungsfunktion für die Wicklungsanordnung nach Fig. 8;

Fig. 10 eine abgewickelte Darstellung einer konventionellen dreiphasigen Zweischichtwicklung;

Fig. 11 die Verteilungsfunktion für die Wicklung nach Fig. 10;

Fig. 12 eine abgewickelte Darstellung einer nach der Erfindung ausgebildeten Wicklung, bei welcher der Gesamtleiterquerschnitt nach einer vorbestimmten erwünschten Verteilungsfunktion verteilt ist; und

Fig. 13 die Verteilungsfunktion für die Wicklung nach Fig.

In den Figuren sind gleiche Bestandteile durch gleiche bezugsziffern bezeichnet.

In der Fig. 1 sind im Wicklungsträger 1 die Leiter 2 in Bündeln 3 angeordnet, die auf zwei Zylinderflächen 4 liegen, die zwischen der Aussenflache 5 und der Innenfläche 6 des Wicklungs·

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- u Ί γι/γ'ι

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trägers 1 koaxial zu diesem und zueinander verlaufen. Die Anzahl N der Leiter 2 pro Bündel 3 beträgt fünf, jedoch könnte diese Anzahl ebenso eine grössere oder eine kleinere sein. Die Anzahl N der Leiter 2 pro Bündel 3 ist in der Fig. 1 entlang den Umfangen beider Zylinderflächen 4 gleich. Zur Ermöglichung der Verteilung der zur Verfügung stehenden Leiter auf drei zueinander genau gleiche Phasen, ist die Anzahl N_n der Bündel 3 an jeder Zylinderfläche 4 im Falle einer dreiphasigen Wicklung eine durch sechs teilbare Zahl. Im allgemeinen muss die Anzahl N der Bündel 3 an jeder Zylinderfläche 4 ein ganzes Vielfaches der zweifachen Anzahl der Phasen betragen.

Wenn zweckmässig, kann die-Anzahl N der Leiter 2 pro Bündel

3 entlang des Umfanges einer Zylinderfläche 4 variieren. Ferner können in einzelnen Winkelstellungen einzelne Leiter oder gar keine Leiter vorgesehen sein. In solchen Fällen muss zur Ermöglichung der Verteilung der Leiter auf zueinander genau gleiche Phasen die Anzahl derjenigen Bündel 3 die zueinander gleiche Anzahlen von Leitern 2 aufweisen, an jeder Zylinderfläche 4 ein ganzes Vielfaches der zweifachen Anzahl der Phasen betragen. Diese Einschränkung bezieht sich auch auf die Anzahl der gegebenenfalls vorhandenen einzelnen Leiter und leeren Winkelstellungen pro Zylinderfläche 4.

Es soll noch erwähnt werden, dass die Leiter 2 als Hohlleiter

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ausgebildet «ein können, wenn dies zum Zwecke ihrer Kühlung notwendig ist.

Bei der in der Fig. 2 gezeigten bevorzugten Ausführungsform der Wicklung bestehen die auf einer einzigen mittleren Zylinderfläche 4 angeordneten Bündel 3 aus jeweils sechs viereckigen Leitern 2. Wie darauf schon hingedeutet wurde, hat die Anordnung der Leiter 2 im Wicklungsträgerquerschnxtt einen unmittelbaren Einfluss auf das Trägheitsmoment der Wicklungsträgerwand (im Längsschnitt) und damit auf die Steifigkeit des Wicklungsträgers 1 und auf dessen Festigkeit. Die in Fig. 3 dargestellten, auf den Wicklungsträger .1 einwirkenden mechanischen Kraftkomponenten 7 sind besonders gefährlich, da sie sich im Betrieb in Umfangsrichtung fortlaufend ändern, und bei ungenügender Steifigkeit des Wicklungsträgers 1 unerwünschte Schwingungen hervorrufen können. Zudem ist eine maximale Festigkeit des Wicklungsträgers 1 erforderlich, so dass dieser gegen, ein durch gegebenenfalls einwirkende Kurzschlusskräfte hervorgerufenes Flachdrücken genügend grossen Widerstand leistet.

Die Leiter 2 sind im gewöhnlich aus Beton oder aus glasfaserverstärktem Kunststoff hergestellten Wicklungsträger 1 eingebettet, und da sie zum Trägheitsmoment der Zylinderwand (im Längsschnitt) nur wenig beitragen, werden sie, wie schon er-

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- w - γι/γ'ι

• Λ.

w'lhnt, zum Zwecke der FestigkeitsbereehiuiuRen durch Hohlräume ersetzt, die die Festigkeit des Wicklungsträgers gegen das Flachdrücken herabsetzen. Ein derartiger Hohlraum 8, wie er bei den Anordnungen nach dem Stand der Technik in einem Abstand y von der Symmetrieachse x-x des Wicklungsträgerquerschnittes auftritt, ist in der Fig. U dargestellt. Das Trägheitskoment I _ des Querschnittes in bezug auf die Achse x-x kann bekanntlich nach der Formel

_T BH³ Bd³ _n . 2

¹Xx⁼ ir " ir - ^Bdy

berechnet werden. Bei der vorliegenden bevorzugten Ausführungsform wird y annähernd Null gewählt, so dass das Trägheitsmoment I = rpr— (H - d ) seinen maximalen Wert annimmt. Durch optimale Ausnützung des Querschnittes wird eine maximale Steifigkeit, und eine maximale Festigkeit des Wicklungsträgers erreicht, sowie die Möglichkeit der Unterbringung eines maximalen Gesamtleiterquerschnittes im Wicklungsträger.

Die Fig. 5 zeigt die Gesamtanordnung eines Stators mit Luftspaltwicklung, die aus dem Wicklungsträger 1 und den in diesem eingebetteten, jeweils sieben Leiter 2 aufweisenden Leiterbündeln 3 besteht. Diese Anordnung hat sich als besonders vorteilhaft erwiesen.

Als wesentlicher Vorteil der erfindungsp.emässen Wicklungsan-

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Ordnung gilt die Tatsache, dass durch Konzentrierung der Leiter 2 in Bündeln 3, d.h. in Gruppen mit jeweils mehreren Leitern 2, die Leiter auf die verschiedenen Phasen so verteilt werden können, dass beliebige Anteile eines Bündels 3 den verschiedenen Phasen zugeordnet sind. Die Anzahl N „ der Leiter 2 jeweils eines Bündels 3, die einer Phase zugeordnet sind, genügt also der Beziehung N „ = C, wobei C eine beliebige ganzzahlige Konstante ist, deren Wert zwischen Null und der Anzahl N. der Leiter 2 des betreffenden Bündels 3 liegt. Auf diese Weise ist es möglich, die vorhandenen Leiter 2 auf die vorhandenen Phasen nach einer nahezu beliebigen Verteilungsfunktion zu verteilen, wodurch viel günstigere Werte des Oberwellengehaltes und damit der Wicklungfaktoren und der Verluste erreicht werden können. Dies wird nachstehend mittels eines Vergleiches der Wicklungsfaktoren der erfindungsgemässen Wicklungsanordnung mit denjenigen einer konventionellen Zweischichtwicklungsanordnung mathematisch nachgewiesen.

Die früher aufgeführten Beziehungen zur Berechnung der Wicklungs· faktoren gelten für konventionelle Zweischichtwicklungen und können für solche verwendet werden. Für eine Wicklungsanordnung hingegen, bei welcher die Leiter in Bündeln konzentriert sind und die Anzahl der einer Phase zugeordneten Leiter entlang des Kreisumfanges an welchem sie liegen nach einer Verteilungsfunktion variiert, sind die genannten Beziehungen nicht mehr

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yi/γ'ΐ

gültig. Wenn eine erfindungsgemässe Wicklungsanordnung mit einer konventionellen Wicklungsanordnung in bezug auf die Oberwellenwicklungsfaktoren verglichen werden soll, müssen zunächst mathematische Beziehungen entwickelt werden, mit deren Hilfe es möglich ist, die Wicklungsfaktoren für die erfindungsgemässe Wicklungsanordnung zu berechnen. Nachstehend werden solche Beziehungen entwickelt.

Es wird zunächst von einer theoretischen einphasigen Wicklungsanordnung ausgegangen, die nachstehend als Bezugswicklung bezeichnet wird, und deren Gesamtleiterquerschnitt in einem Wicklungsträger 1 in den Winkelstellungen — und —τ— konzentriert angeordnet ist, wie dies in Fig. 6 dargestellt ist. Die mathematische Darstellung dieser als Bezugswicklung 9 gewählten konzentrierten Wicklung ist in der Fig. 7 gezeigt und weist zwei voneinander um 180 versetzte Streifen 10 auf, von denen jeder einen Leiterquerschnitt mit "normalisierter" Querschnittsfläche ^lL darstellt. Die Breite des Streifens 10 ist durch Au bezeichnet, wogegen seine Höhe durch h bezeichnet ist. Dabei gilt h4ö='<- j oder h = -rr— . Die Verteilungsfunktion -^r (θ)

au Ub-

der Bezugswicklung 9 ist also im Bereich von Null bis "ic durch den Ausdruck gegeben

ns /Q / l^l - ^ £ Z.

£_ t ZZ 509882/0290

0 ,

- 16 - ι"¹''"

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Diese diskontinuierliche Funktion / (0) soll nun in der Form einer unendlichen Fourier Reihe entwickelt werden. Die Amplituden der geraden Harmonischen der Funktion -C/ (Θ) sind alle Null, wogegen die der ungeraden Harmonischen den betreffenden Fourier Koeffizienten By^ entsprechen, wobei \> die Ordnungszahl der Oberwelle ist, und b der Index ist, der sich auf die Bezugswicklung 9 bezieht. Die Fourier Koeffizienten By^ werden nach der bekannten Formel berechnet (siehe E. Kreyszig: "Advanced Engineering Mathematies", Wiley 1962, Seite

Für die Funktion ^(θ) = J- , ξ - ψ * Θ < 4£ -h ψ gilt

Für kleine Werte von Δ.Θ , wird

2- ο _._ . und

Cf - ψ) **. - C-i) ^vf j ^{so dass}

wobei das +Zeichen für V = 1,5,9,

und das -Zeichen für V = 3,7,11, gilt.

Aus der letzten Beziehung geht also hervor, dass die Amplituden

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aller ungeraden Oberwellen der Bezugswicklung 9 in absolutem Wert zueinander gleich sind und den Wert zwei betragen.

Nun wird von der Erkenntnis Gebrauch gemacht, dass die Wicklungsfaktoren Xyeiner zu untersuchenden, nach einer beliebigen Verteilungsfunktion /*(<7) verteilten Wicklung mit einem Leiterges amtquer schnitt IL> pro Pol und Phase durch-das Verhältnis zwischen den Amplituden der Oberwellen der zu untersuchenden Wicklung und den Amplituden der entsprechenden Oberwellen der Bezugswicklung ausgedrückt werden können. Dieses Verhältnis ist aber dem Verhältnis zwischen den Fourier Koeffizienten By der genannten Verteilungsfunktion -^-(^) und den entsprechenden Fourier Koeffizienten B₁₇^ der Bezugsverteilüngsfunktxon gleich. Da jedoch alle Fourier Koeffizienten ByJ₇ der Bezugsverteilungsfunktion fu (&) für ungerade Werte von V⁷ den absoluten Wert zwei betragen, können die Wicklungsfaktoren einer zu untersuchenden, nach einer Verteilungsfunktion verteilten Wicklung durch ihre halbierten Fourier Koeffizienten By ausgedrückt werden. Es gilt also die Beziehung

Wenn nun die Wi ck lungs faktoren "£Vj? der Bezugs wick lung 9 nach dieser Formel berechnet werden, ergibt sich:

^ΒΫ ?t>~ .2

= 1

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d.h. alle Wicklungsfaktoren der Bezugnwirklunp, haben den absoluten Wert 1. Dies war natürlich zu erwarten.

Nun sollen die Wicklungsfaktoren zj^ einer in der Fig. 8 dargestellten beispielsweisen Wicklung 11 ermittelt werden, bei welcher diese nach einer beliebigen Verteilungsfunktion verteilt ist, wobei jedoch der Leitergesamtquerschnitt pro Pol und Phase "normalisiert" ist, d.h. dass er den Wert ¹^ beträgt.

Die mathematische Darstellung der in der Fig. 8 gezeigten, zu prüfenden Wicklung 11 ist in der Fig. 9 gezeigt, und weist ■ Leiterquerschnitten entsprechende Streifen F bis F^ auf, deren Positionen durch die Winkel Θ¹ , Ö , θ'₂, θ , θ'₃, θ₃, θ¹,,, θ^> θ'₅ und Qr festgelegt sind. Die gemeinsame Breite aller Streifen F₁ bis F₅ ist durch οθ bezeichnet, wogegen ihre Höhenabmessungen durch h , h , h , h und h bezeichnet sind.

X Z ό M- ο

Wie vorerwähnt, muss die Verteilungsfunktion j~(&') der zu prüfenden Wicklung 11 der Bedingung (/(dJciO-H·^ genügen, d.h.

der Gesamtleiterquerschnitt pro Pol und Phase muss den Wert

/L betragen, wie dies auch bei der Bezugswicklung 9 der Fall war·.

Bei einer in der Praxis vorkommenden, zu prüfenden Wicklung müssen natürlich die Teilquerschnitte F bis F^ aus ganzzahligen Anzahlen von Einzelleitern zusammengesetzt sein. Wenn die ra-

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diale Höhenabmessung eines Leiters h ist, die Leiterzahlen

der Teilquerschnitte F bis F,- die Werte η , η _s n_, η , η

1 ο 1 ζ ^ M- ο

betragen, die Gesamtleiterzahl pro Pol und Phase U ist und der Gesamtleiterquerschnitt pro Pol und Phase F ist,- gelten die Beziehungen:

^hl ^{= n}i

^{= n}2 ^hL^{; h}3 ^{= n}3 ^hL^; V

= h-.οθ (n.+n_o+n-+n₁₁+n₁- )= Nh_T 00 L 1 2 3 M- 5 L

^hL ⁼

^{= n}

^h5 ^{= n}5

^{= n}

Ic

Die Funktion τ"(^) kann also mathematiscli folgendermassen ausgedrückt werden:

h.

V 5

2/ ^Θ<Θ

Wie vorerwähnt, entsprechen die Wicklungsfaktoren *€ der nach

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der Verteilungsfunktion -A(P) verteilten Wicklung 11 den halbierten Fourier Koeffizienten der Funktion-f-(£). Es gilt daher;

Diese letzte Beziehung ermöglicht also die Berechnung der WickluhgsfaktorenT» einer beliebigen Wicklung 11, bei welcher die Anzahl der Leiter nach einer diskontinuierlichen Verteilungsfunktion -T (B) variieren.

Aufgrund dieser Beziehung wurde die in der Fig. 12 dargestellte erfindungsgemäss angeordnete und annähernd nach einer in der Fig. 13 dargestellten Verteilungsfunktion f-(.O) verteilte. Wicklung 12 mit der in der Fig. 1.0 dargestellten konventionellen Zweischichtwicklung 13 deren Verteilungsfunktion in Fig. 11 dargestellt ist, verglichen. Es ist hier zu bemerken, dass die Verteilungsfunktion der Fig. 13 so gewählt wurde, dass ihre Hüllkurve IU annähernd der Gleichung y = sin θ τ ——- sin 3Θ genügt.

Bei der Zweischichtwicklung 13 ist der ganze oder halbe in einer Wicklungstellung angeordnete Leiterquerschnitt, einer

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-JL-

71/Y'l

Phase I, II oder III zugeordnet, wogegen bei der Wicklung 12 nach der Fig. 12, 1/6, 2/6, 4/6, 5/6 oder ß/6 des genannten Leiterquerschnittes einer Phase I, II oder III zugeordnet sind. Die für die beiden Anordnungen ermittelten Wicklungsfaktoren sind in der nachstehenden Tabelle aufgeführt.

	Wicklungsfaktoren r~ ,	Erfindungsgemässe Wicklung
	Zweischichtwicklung (Stand der Technik)	0,9217
1	0,9353	0,0659
5	0,0988	0,0062
7	0,0153	0,0078
11	0,0693	. 0,0206
13	0,0866	0,0225
17	0,0817	0,0070
.19	0,0617	0,0049
23	,0,0121	0,0492
25	0,0738	0,6065
29	0,6154	0,5268
31	0,5758	0,0351
35	0,0527

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- 22 - Vl/Υ

Aus der Tabelle ist ersichtlich, dass die Wicklungsfaktoren der Grundwellen der beiden Wicklungen sich voneinander kaum unterscheiden, wogegen die Wicklungsfaktoren der Oberwellen bei der erfindungsgemässen Wicklung wesentlich niedrigere Werte aufweisen. Diese Tatsache ist von wesentlicher Bedeutung und stellt das "raison d'etre" für die Erfindung dar. Diese bietet also vom Ständpunkt der Variierung bzw. der Herabsetzung ihres Oberwellengehaltes viel grössere Möglichkeiten als die bekannten Anordnungen. Die Anzahl N, der

Lj

■Leiter pro Bündel kann entlang des Umfanges der Zylinderfläche auf welcher die letzteren angeordnet sind gleich oder veränderlich sein, und die Leiter eines Bündels können innerhalb der durch die Anzahl N_T der Leiter pro Bündel gesetzten

Li

Grenzen in beliebigen Anteilen N. _ö den verschiedenen Phasen

LiJr

zugeordnet sein. Dabei ist die Verteilungsfunktion ebenfalls im Rahmen der.genannten Grenzen frei wählbar, so dass den in der Praxis vorkommenden Anforderungen, die die Oberwellen und die Grundwelle der Anordnung betreffen, mit verhältnxsmassxger Leichtigkeit genügt werden kann.

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Claims

- 2.5 - 71/74 Ü Patentansprüche

1. Luftspältwicklung einer elektrischen Maschine, deren in Axialrichtung der Maschine verlaufende Leiter in einem als Wicklungsträger dienenden elektrisch isolierenden Zylinder eingebettet sind, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens, einige der Leiter (2) als Leiterbündel (3) konzentriert sind, dass die Leiterbündel (3) wenigstens annähernd auf wenigstens einer Zylinderfläche (4) liegen, die zwischen der Atissenflache (5) und der Innenfläche (6) des Wicklungsträgers (1) koaxial mit diesem verläuft, dass die Leiter (2) jeweils eines Bündels (3) einer oder mehreren Phasen zugeordnet sind, und dass die Anzahl N,._p der¹ Leiter (2) jeweils eines Bündels (3), die einer Phase zugeordnet sind, der Beziehung N,„ = C genügt, wobei C eine beliebige ganz-

L"

■ zahlige Konstante ist, deren Wert zwischen Null und der Anzahl N₁. der Leiter (2) des betreffenden Bündels (3) liegt. ·

2. Luftspaltwicklung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet-₃ dass die Leiterbündel (3) an einer Zylinderfläche (*}) angeordnet sind, die in der Mitte zwischen der Aussenflache (5) und der Innenfläche (6) des Wicklungsträgers (1) verläuft.

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- 2k - '/1/74 υ

3. Luftspaltwicklung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl N₁. der Leiter (2) pro Leiterbündel (3) entlang des Umfanges einer jeweiligen Zylinderfläche (4) konstant ist, und dass die Anzahl W_ß dor Leiterbündel (3) an der genannten Zylinderfläche (4) ein ganzes Vielfaches der zweifachen Anzahl der Phasen beträgt.

4. Luftspaltwxcklung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl N₁. der Leiter (2) pro Leiterbündel (3) entlang des Umfanges der jeweiligen Zylinderfläche (4) variiert, und dass die Anzahl der Leiterbündel (3) mit gleicher Anzahl von Leitern (2) pro Leiterbündel (3) an der genannten Zylinderfläche (4) ein ganzes Vielfaches der zweifachen Anzahl der Phasen beträgt.

5. Luftspaltwicklung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,, dass einzelne Leiter (2) vorgesehen sind, die auf.wenigstens einer Zylinderfläche (4) liegen und deren Anzahl an der genannten Zylinderfläche (4) ein ganzes Vielfaches der zweifachen Anzahl der Phasen beträgt.

6. Luftspaltwicklung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der einer Phase zugeordnete Leiterquerschnitt in Abhängigkeit von dessen Winkelstellung θ nach einer Vex'tei-

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Υΐ/Υ'ι υ

lungs funkt ion -£· (θ) variiert, die mit Hinsicht auf die den Oberwellengehalt und die Grundwelle betreffenden Anforderungen vorgewählt ist.

7. Luftspaltwicklung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein oder mehrere der Leiter (2) als Hohlleiter ausgebildet sind.

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