DE7424336U

DE7424336U - Luftspaltwicklung einer elektrischen maschine

Info

Publication number: DE7424336U
Application number: DE7424336U
Authority: DE
Original assignee: BBC Brown Boveri AG Switzerland
Current assignee: BBC Brown Boveri AG Switzerland
Priority date: 1974-06-25
Filing date: 1974-07-17
Publication date: 1976-06-03
Also published as: CH573678A5; GB1492636A; US4321494A; DE2434347A1; DE2434347C2; FR2276719A1; IT1039311B; FR2276719B1

Description

γι/γ ι

Rüb./dh

BBC Aktiengesellschaft Brown, Boveri & (J.ie.., Baden (Schweiz)

Luftspaltwicklung einer elektrischen Maschine

Die vorliegende Erfindung betrifft eine l.uftspaltwicklung einer elektrischen Maschine deren in Axialdichtung der Maschine verlaufende Leiter in einem als Wicklung^träger dienenden elektrisch isolierenden Zylinder eingebettet sind.

Luftspaltwicklungen der genannten Art, die insbesondere bei supraleitenden Generatoren Verwendung finden, gehören seit längerer Zeit zum Stand der Technik (siehe z.B.: "Fully Slotless Turbogenerators" von E. Spooner, Proc. IEE, VoI 120, No. 12, December 197 3). Die genannten Luftypaltwicklungenerfüllen im wesentlichen die Rolle der gewöhnlichen Statorwicklungen, bei denen in den in verschiedenen Nuten am Statorumfang verteilten Leitern Einzelspannungen erzeugt werden, die

7424336 03.06.76

Y I / Y Ί

dann unter Berücksichtigung ihrer Phasenlage addiert werden (siehe Bödefeld und Sequenz "Elektrische !laschinen", sechste Auflage, Seiten 16 3-169, und R. Oberholznr "Konstruktion elektrischer Maschinen", II. Synchronmaschinen, Seiten 18-'4O). Die resultierende Spannung einer solchen Statorwicklung ist kleiner als sich aus der Zahl der Leiter mal Spannung eines Leiters ergibt. Ks muss deshalb die algebraische Summe der einzelnen Spannungen noch mit einem Faktur multipliziert werden, um die wirkliche Spannung (geomeirische Summe) zu ergeben. Dieser Faktor > der durch die f/iometrische Auslegung der Wicklung bestimmt ist, wird als Wick .1 ungsf aktor bezeichnet, und setzt sich im allgemeinen aus drei Faktoren, nämlich dem Gruppenfaktor, dem Nutungsfaktor und dem Sehnungsfaktor zus amme η.

Bei ungesehnten Wicklungen, bei denen die beiden Spulenseiten einer Spule um eine Polteilung "V auseinander liegen, besteht der Wicklungsfaktor aus dem Gruppenfaktor und dem Nutungsfaktor und ist

wobei

q die Anzahl der Nuten pro Pol und Phaae,

der elektrische Winkel der dem Produkt der Polpaarzahl ρ mal dem mechanischen Winkel O^ · , zwischen zwei benach-

mech

7424336 03.ob.76

γ ι / γ Ί <

hart L¹ n Nuten entspricht, d . h . o( = prv _? und

in¹I¹Ii

in·¹I

ΟΌ die Leiterbreite ist, in Winkeleinhc i ten ausgedrückt.

Bei gesehnten Wicklungen, bei denen zur Unterdrückung bestimmter Oberwellen in der Spannungskurve eine Schrittverkürzung oder -Verlängerung vorgenommen wird und die beiden Spulenseiten einer Spule nicht mehr um eine Pol teilung L auseinander liegen, ist der Wicklungsfaktor ei nor Phase

_{m A}; MT a7 _{j wobei}

cfO/z ' Tp Z

w die Spulenwcite, auch Wickelschritt genannt, in Nutteilungen ist,

L die Polteilung, in Nutteilungen, und q,<Xunddödie früher angegebenen Bedeutungen haben.

^w /L

Der Faktor k = sin ——- wird als L>elinungsfaktor und das

P Zp 2

Verhältnis s = -^r als Sehnung bezeiclmet.

Der Oberwellenwicklungsfaktor der V-ten Oberwelle einer ungesehnten Wicklung ist

νγ°</ζ

G Mn.

74^4336 03.06.76

•π/7'ι

wogegen der Oberwellenwicklungsfaktor din· v>-ten Oberwelle einer gesehnten Wicklung

_g + Jm*VQ'<x/z Λότννοθ/2. j* j CtF Tu ,„_t

t* — j_ f-—^— · 75——ι—-— - /) f/?2, 7/ — — ist,

^V ^i/n, V<x/2 yd θ/ζ ' Tp Z wobei für \> - 1,5,9,13 .... das positive Vorzeichen gilt,

für V= 3,7,11,15,.... das negative Vorzeichen gilt, und für V= 0,2,4,6, -ß - 0

Bei den Wicklungsanordnungen nach dem Stand der Technik werden oft "Zweischichtwicklungen" verwendet, bei welchen in jeder Nut zwei Spulenseiten übereinander angeordnet sind. Eine Spulenseite einer Spule nimmt in der Nut die Oberschicht ein, wogegen die andere Spulenseite in der zugehörigen Nut die Unterschicht belegt. Bei ungesehnten Wicklungen gehören die zwei Leiter einer Nut derselben Phase an, wogegen bei gesehnten Wicklungen die zwei Leiter mancher Nuten verschiedenen Phasen angehören (siehe R. Oberholzer, Seite 26).

Bei einer in der schweizerischen Patentschrift 347 571 beschriebenen Luftspaltwicklung einer dynamoelektrischen Maschine sind die Leiter in der Querschnittsfläche des Wicklungsträgers ebenfalls in zwei Schichten, an den Umfangen zweier konzentrischer Kreise, in gleichen Winkelabständen voneinander angeordnet.

7424338 03.06.76

■- 5 - γι/yn ^f{y

Auch bei dieser Anordnung können zwei Ub'M'oinander angeordnete Leiter entweder der gleichen Phase oder zwei verschiedenen Phasen zugeordnet werden.

Vom Standpunkt der Verteilung der zur Verfügung stehenden Leiter auf drei zueinander gleichartig ausgebildete Phasen aus betrachtet, sind sowohl die konventionellen, in Nuten des Statorblechpakets untergebrachten Zweisehichtwicklungen, wie auch die in der erwähnten schweizerischen Patentschrift beschriebene Luftspaltwicklung nachteilig. Bei beiden diesen Anordnungen bestehen als einzige Möglichkeiten den an einer · radialen Linie angeordneten Leiterquerschnitt so zu verteilen, dass :

a) der ganze Leiterquerschnitt der gleichen Phase gehört,

b) die eine Hälfte des genannten Leiterqucrschnittes zu einer Phase, die andere Hälfte zu einer anderen Phase gehört.

Man ist also bei der Wahl einer Anordnung der genannten Art auf eine dieser zwei Möglichkeiten beschränkt, die dann auf den Oberwellengehalt der Phase einen direkten, oft unerwünschten Einfluss hat.

In der Tat sind der Oberwellengehalt elnor Phase und damit der Verlauf der erzeugten Spannungskurve bzw. deren Abweichung

74?4333 03.06.76

von einer Sinusschwingung, die an der Rol.oroberflache auftretenden Verluste, und die Wicklungsfaktoren von der Leiterquerschnittverteilunß entlang des Umfang«s des Kreises auf welchem sie angeordnet sind, abhängig. Ur, kann von einer Verteilungsfunktion gesprochen werden, die den Leiterquerschnitt, bzw. die Anzahl der Leiter in Abhängigkeit von ihrer Position am Umfang des genannten Kreises ausdrückt:. Es wäre natürlich wünschenswert, diese Verteilungsfunktion nach Bedarf, bzw. nach den den Oberwellengehalt betreffenden Anforderungen wählen zu können, um den verschiedenen in der Praxis vorkommenden Bedingungen zu genügen. Jedoch ist dies bei keiner der Anordnungen nach dem Stand der Technik durchgeführt worden.

Aufgabe der Erfindung ist es, die Nachteile des Vorbekannten zu vermeiden, und eine Luftspaltwicklung der eingangs genannten Art zu schaffen, bei welcher die Leiter im Wicklungsträger so angeordnet sind, dass ihre Verteilung auf zueinander gleichartig ausgebildete Phasen mindestens annähernd nach einer den jeweiligen, den Oberwellengehalt der Phasen betreffenden, Anforderungen genügenden, vorbestimmten Verteilungsfunktion durchgeführt werden kann.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäss dadurch gelöst, dass wenigstens einige der Leiter als Leiterbündel konzentriert sind, dass die Leiterbündel wenigstens ann'inernd auf wenigstens

74?433R 03.06.76

„ ' 71/7Ί

einer Zylinderflilche liegen, die zwischen der Aussenfl.'lche und der Innenfläche des Wicklungsträgers koaxial mit diesem verläuft, dass die Leiter jeweils eines Bündels einer oder mehreren Phasen zugeordnet sind, und dai.T. die Anzahl N_{1 p} der Leiter jeweils eines Bündels die einer Phase zugeordnet sind, der Beziehung N _p = C genügt, wobei C eine ganzzahlige beliebige Konstante ist, deren Wert zwischen Null und der Anzahl

N. der Leiter des betreffenden Bündels liegt, d.h. 0 <C C4.N. . Li L

Nach einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung liegen die Leiterbündel an einer einzigen Zylinderflache, die in der Mitte zwischen der Aussenflache und der Innenfläche des Wicklungsträgers verläuft. Mit dieser Anordnung wird ein maximales Trägheitsmoment des Wicklungsträgerwandquer^chnittes erreicht, und damit eine zur Vermeidung von Schwingungen notwendige maximale Steifigkeit des Wicklungsträgers, sowie nine maximale Festigkeit und damit ein grösstmöglicher Widerstand des Wicklungsträgers gegen die im Betrieb wirkenden mechanischen Kräfte und gegen die gegebenenfalls auftretenden Kurzschlusskräfte.

Im allgemeinen tragen die in Axialrich tunj', der Maschine verlaufenden, in die Wand des Wicklungs träge rs eingebetteten Leiter zum genannten Trägheitsmoment nur wenig bei., und werden deshalb zum Zweck der vorliegenden Betrachtungen als Hohlräume angesehen. Je weiter weg von der ßiegeaclr'e des gefährdeten

7 4 Ή 3 :""^; 0 3.06.76

Wicklunjyj tr'i j'.erwandquerschni ttes die Ι,ϋΐΐ'Τ Ij aw. die diese darstellenden Hohlräume angeordnet sind, desto grosser ist der negative Einfluss den sie auf das Trägheitsmoment des Querschnittes ausüben, d.h. desto kleiner wird das genannte Trägheitsmoment und damit der Widerstand i'.egen ein durch Einwirkung der Kurzschlusskräfte gegebenenfalls auftretendes Flachdrücken des Wicklungsträgers.

Bei der genannten bevorzugten Ausführung::, form sind die Leiterbündel so nahe wie möglich zur Biegeachse des Wicklungsträgerwandquerschnittes angeordnet, damit sie vom Trägheitsmoment möglichst wenig wegnehmen. Durch optimale Ausnützung des Wicklungsträgerwandquerschnittes kann gleichzeitig ein grösserer Gesamtleiterquerschnitt bzw. eine grössere Anzahl von Leitern im Wicklungsträger untei'gebracht werden, was vom Standpunkt der Strombelastbarkeit bzw. der Leistung der Maschine von beträchtlicher Bedeutung ist.

Nachstehend werden Ausführungsbeispiele des Erfindungsgegenstandes anhand der Zeichnung erläutert. K:: zeigt:

Fig. 1 einen Teilschnitt durch einen Wieklungsträger nach einer ersten Aus führungs form der· 1,'rfindung, wobei die Bündel je fünf Leiter aufweisen;

Fig. 2 einen Teilschnitt durch einen Wicklungsträger, nach

74H336 03.06.76

^n/Y" ,/If

einer zweiten, bevorzugten Aus J ülirungsf orm der Erfindung, wobei die sechs Leiter aufweisenden Bündel auf eintr einzigen mittleren Zylinderfläche angeordnet sind;

Fig. 3 einen Schnitt durch einen Wicklungsträger, mit den im Betrieb auf diesen einwirkenden i'eoonderu gefährlichen, in Umfangsrichtung veränderlichen Komponenten der mechanischen Kräfte;

Fig. U einen Längsschnitt durch einen Abschnitt der Wicklungsträgerwand, wobei ein durch diese hindurchgehender¹ Leiter als Hohlraum dargestellt ist;

Fig. 5 einen Querschnitt durch einen Stator mit einem nach der Erfindung ausgebildeten Wick 1.längsträger, der jeweils aus sieben Leiter bestehende, im Wicklungsträger eingebettete Leiterbündel aufweist;

Fig. 6 eine einphasige Bezugswicklungsanordnung , bei welcher der Gesamtleiterquerschnitt konzentriert an einem Durchmesser eines Wick.lungsträgers angeordnet ist;

Fig. 7 die mathematische Darstellung der Wicklungsanordnung nach Fig. 6, die als Verteilungsfunktion des Gesamtleiterquerschnittes gilt;

7424336 03.06.76

κ, -

Fig. 8 eine einphasige beliebige Wick]unp,sanordnung, bei welcher der Gesamtleiterquerschnitt nach einer vorbestimmten erwünschten Vertci Iungsfunktion verteilt ist;

Fig. 9 die Verteilungsfunktion für die wicklungsanordnung nach Fig. 8;

Fig. 10 eine abgewickelte Darstellung einer konventionellen dreiphasigen Zweischichtwicklunp,:

Fig. 11 die Verteilungsfunktion für die Wicklung nach Fig. 10;

Fig. 12 eine abgewickelte Darstellung einer nach der Erfindung ausgebildeten Wicklung, bei. welcher der Gesamtleiterquerschnitt nach einer- vorbestimmten erwünschten Verteilungsfunktion verteilt ist; und

Fig. 13 die Verteilungsfunktion für die Wicklung nach Fig.

In den Figuren sind gleiche Bestandteile durch gleiche bezugsziffern bezeichnet.

In der Fig. 1 sind im Wicklungsträger 1. dir; Leiter 2 in Bündeln 3 angeordnet, die auf zwei Zylindert lachen 4 liegen, die zwischen der Aussenfläche 5 und der Innenfläche 6 des Wicklungs-

7424336 03.06.76

trägers 1 koaxial ;u diesem und zuein.incl·' ι· verlaufen. Die

Anzahl N der Leiter 2 pro Bündel 3 betr'ir.t fünf, jedoch Li

könnte diese Anzahl ebenso eine grösserc .»der eine kleinere sein. Die Anzahl N der Leiter 2 pro Büi>k'l 3 ist in der Fig. 1 entlang den Umfangen beider Zylindern'ichen 4 gleich. Zur Ermöglichung der Verteilung der zur Verfügung stehenden Leiter auf drei zueinander genau gleiche Phasen, ist die Anzahl N

der Bündel 3 an jeder Zylinderfläche 4 iin Falle einer dreiphasigen Wicklung eine durch sechs teiLh in? Zahl. Im allgemeinen muss die Anzahl N der Bündel 3 an jeder Zylinderflache 4 ein ganzes Vielfaches der zweifachen Anzahl d^r Phasen betragen.

Wenn zweckmassig, kann die Anzahl N dijr Leiter 2 pro Bündel

3 entlang des Umfanges einer Zylinderfläche 4 variieren. Ferner können in einzelnen Winkelstellungen einzelne Leiter oder gar keine Leiter vorgesehen sein. In solchen Fällen muss zur Ermöglichung der Verteilung der Leiter auf zueinander genau gleiche Phasen die Anzahl derjenigen Bünde], 3 die zueinander gleiche Anzahlen von Leitern 2 aufweisen, ^n jeder Zylinderfläche 4 ein ganzes Vielfaches der zweifachen Anzahl der Phasen betragen. Diese Einschränkung bezieht :;.ich auch auf die Anzahl der gegebenenfalls vorhandenen einzelnen Leiter und leeren Winkelstellungen pro Zylinderfläche 4.

Es soll noch erwähnt werden, dass die Leiter 2 als Hohlleiter

74?4336 03.06,76

ausgebildet: soin künnun, wenn diet· zum '/'weke ihrer Kühlung notwendig ist.

Bei der in der Fig. 2 gezeigten be vor zu;¹: Um Aus führungs form der Wicklung bestehen die auf einer einzigen mittleren Zylinder fläche 4 angeordneten Bündel 3 aus jeweils sechs viereckigen Leitern 2. Wie darauf schon hingedeutet wurde, hat die Anordnung der Leiter 2 im Wicklungsträgerquerschnitt einen unmittelbaren Einfluss auf das Trägheitsmoment der Wicklungsträgerwand (im Längsschnitt) und damit auf die Steifigkeit des Wicklungsträgers 1 und auf dessen Festigkeit. Die in Fig. 3 dargestellten, auf den Wicklungsträger .1 einwirkenden mechanischen Kraftkomponenten 7 sind besonders gefährlich, da sie sich im Betrieb in Umfangsrichtung fortlaufend ändern, und bei ungenügender Steifigkeit des Wicklungsträgers 1 unerwünschte Schwingungen hervorrufen können. Zudem ist eine maximale Festigkeit des Wicklungsträgerc 1 erforderlich, so dass dieser gegen ein durch gegebenenfalls einwirkende Kurzschlusskräfte hervorgerufenes Flachdrücken genügend grossen Widerstand leistet.

Die Leiter 2 sind im gewöhnlich aus Beton oder aus glasfaserverstärktem Kunststoff hergestellten Wick längsträger 1 eingebettet, und da sie zum Trägheitsmoment der Zylinderwand (im Längsschnitt) nur wenig beitragen, werden sie, wie schon er-

7424336 03.06.76

Wi'ihnt, zum Zwecke der Festigkeitcberoehnuiigen durch liohlr'luinc» ersetzt, die die Festigkeit des Wicklung trägers gegen das Flachdrücken herabsetzen. Ein derartiger Hohlraum 8, wie er bei den Anordnungen nach dem Stand der Technik in einem Abstand y von der Symmetrieachse x-x des Wicklungsträgerquerschnittes auftritt, ist in der Fig. 4 dargestellt. Das Trägheitskoment I _ des Querschnittes in bezug auf die Achse x-x kann bekanntlich nach der Formel

berechnet werden. Bei der vorliegenden bevorzugten Ausführungsform wird y annähernd Null gewählt, so dass das Trägheitsmoment

B 3 λ
I = -r-T— (H - d ) seinen maximalen Wert annimmt. Durch optimale Ausnützung des Querschnittes wird eine maximale Steifigkeit, und eine maximale Festigkeit des Wicklungsträgers erreicht, sowie die Möglichkeit der Unterbringung eines maximalen Gesamtleiterquerschnittes im Wicklungsträger.

Die Fig. 5 zeigt die Gesamtanordnung eines Stators mit Luftspaltwicklung, die aus dem Wicklungsträger 1 und den in diesem eingebetteten, jeweils sieben Leiter 7 aufweisenden Leiterbündeln 3 besteht. Diese Anordnung hat oi.eh als besonders vorteilhaft erwiesen.

Als wesentlicher Vorteil der erfindungsfv.Hii.'issen Wicklungsan-

7424336 03.06.76

Ordnung gilt die Tatsache, dass durch Konzentrierung der Leiter 2 in Bündeln 3, d.h. in Gruppen mit: jeweils mehreren Leitern 2, die Leiter auf die verschiedenen Phasen so verteilt werden können, dass beliebige Anteile eines Bündels 3 den verschiedenen Phasen zugeordnet sind. Die Anzahl N₁₀ der Leiter jeweils eine's Bündels 3, die einer Phase zugeordnet sind, genügt also der Beziehung N _D = C, wobei C eine beliebige ganzzahlige Konstante ist, deren Wert zwischen Null und der Anzahl N. der Leiter 2 des betreffenden Bündels 3 liegt. Auf diese Weise ist es möglich, die vorhandenen Leiter 2 auf die vorhandenen Phasen nach einer nahezu beliebigen Verteilungsfunktion zu verteilen, wodurch viel günstigere Werte des Überwellengehaltes und damit der Wicklung faktoren und der Verluste erreicht werden können. Dies wird nachstehend mittels eines Vergleiches der Wicklungsfaktoren der erfindungsgemässen Wicklungsanordnung mit denjenigen einer konventionellen Zweischichtwicklungsanordnung mathematisch nachgewiesen.

Die früher aufgeführten Beziehungen zur Berechnung der Wicklungsfaktoren gelten für konventionelle Zweischichtwicklungen und können für solche verwendet werden. Für eine Wicklungsanordnung hingegen, bei welcher die Leiter in Bund»Ln konzentriert sind und die Anzahl der einer Phase zugeordneten Leiter entlang des Kreisumfanges an welchem sie liegen nach einer Verteilungsfunktion variiert, sind die genannten He /. i ohungen nicht mehr

7474336 03.06.76

gültig. Wenn eine erfindungsgemässe Wicklungsanordnung mit einer konventionellen Wicklungsanordnung in bezug auf die Oberwellenwicklungsfaktoren verglichen werden soll, müssen zunächst mathematische Beziehungen entwickelt werden, mit deren Hilfe es möglich ist, die Wicklung.¹? faktoren für die erfindungsgemässe Wicklungsanordnung zu berechnen. Nachstehend werden solche Beziehungen entwickelt.

Es wird zunächst von einer theoretischen einphasigen Wicklungsanordnung ausgegangen, die nachstehend als Bezugswicklung 9 bezeichnet wird, und deren Gesamtleiterquerschnitt in einem Wicklungsträger 1 in den Winkelstellungen y- und —γ- konzentriert angeordnet ist, wie dies in Fig. ß dargestellt ist. Die mathematische Darstellung dieser als Bezupswicklung 9 gewählten konzentrierten Wicklung ist in der Fig. 7 gezeigt und weist zwei voneinander um 180 versetzte Streifen 10 auf, von denen jeder einen Leiterquerschnitt mit "normalisierter" Querschnittsfläche ^IL darstellt. Die Breite des Streifens 10 ist durch Δθ bezeichnet, wogegen seine Höhe durch h bezeichnet ist. Dabei gilt \\Ld-ty- , oder h = —— . Die Verteilungsfunktion /ff (ö)

Δ6 Ph

der Bezugswicklung 9 ist also im Bereich von Null bis ftl durch den Ausdruck gegeben

_Λ , rs , 7', AO

s_

y - > i, c-

O?.06.76

DicGc diskontinuierliche Funktion / (0 ) :-'>Ll nun in der Form einer unendlichen Fourier Reihe entwickelt werden. Die Amplituden der geraden Harmonischen der Funkt Lon -jl/ (.9) sind alle Null, wogegen die der ungeraden Harmonischen den betreffenden Fourier Koeffizienten Byj? entsprechen, wobei S> die Ordnungszahl der Oberwelle ist, und b der Index ist, der sich auf die Bezugswicklung 9 bezieht. Die Fourier Koeffizienten ByJ₇ werden nach der bekannten Formel berechnet (sieh«. E. Kreyszig: "Advanced Engineering Mathematies" , Wiley 1962, Sei t:e 447):

Für die Funktion Ί'ιί"/ ~ Tn j ■=-"—-■'■ '⁷^ -^r τ~ -~- p.ilt:

Für kleine Werte von Αθ > wird

yf-

μ Γ / _Ί ΔΘ / , ^<? V/ - ^ - -^Λ Λ-) L Z V (~ /J ■ Δ'ν

wobei das +Zeichen für V = 1,5,9>

und das -Zeichen für V = 3,7,11, gilt·

Aus der letzten Beziehung geht also hervor·, dass die Amplituden

74?/₍336 0 3.06.76

aller ungeraden Oberwellen der Bezup.swLcl lunp 9 in absolutem Wert zueinander gleich sind und den Wert zwei betragen.

Nun wird von der Erkenntnis Gebrauch gemacht, dass die Wicklungsf aktoren "ic, einer zu untersuchenden, nach einer beliebigen Verteilungsfunktion ^Cp¹) verteilten Wicklung mit einem Leitergesamtquerschnitt Ii- pro Pol und Phase durch das Verhältnis zwischen den Amplituden der Oberwellen der zu untersuchenden Wicklung und den Amplituden der entsprechenden Oberwellen der Bezugswicklung ausgedrückt werden können. Dieses Verhältnis ist aber dem Verhältnis zwischen den Fourier Koeffizienten By der genannten Verteilungsfunktion -^- (^) und den entsprechenden Fourier Koeffizienten B^k der Bezugsverteilungsfunktion ψι (9) gleich. Da jedoch alle Fourier Koeffizienten By^ der Bezugsverteilungsfunktion fr (&) für ungerade Werte von Ϋ den absoluten Wert zwei betragen, können die Wicklungsfaktoren einer zu untersuchenden, nach einer Verteilungsfunktion verteilten Wicklung durch ihre halbierten Fourier¹ Koeffizienten B^ ausgedrückt werden. Es gilt also die Beziehung

SV 2

Wenn nun die Wicklungsfaktoren 9^ der Bezugswicklung 9 nach dieser Formel berechnet werden, ergibt sich:

- 1

74?4336 03.06.76

- IB - . 71/7" 0*1

d.h. alle W i ck lunp.sf aktoren der Bczup.sw i<·!·. lunp, haben den absoluten Wert 1. Dies war natürlich zu erwarten.

Nun sollen die Wicklungsfaktoren q^ einrr in der Fig. 8 dargestellten beispielsweisen Wicklung 11 ermittelt werden, bei welcher diese nach einer beliebigen Verteilungsfunktion γ(&) verteilt ist, wobei jedoch der Leiterp,er;<imtquerschnitt pro Pol und Phase "normalisiert" ist, d.h. da'-.s er den Wert <*>* beträgt.

Die mathematische Darstellung der in der lip;. 8 gezeigten, zu prüfenden Wicklung 11 ist in der Fig. 9 p.ozeigt, und weist Leiterquerschnitten entsprechende Streifen F bis F_c auf,

J. O

deren Positionen durch die Winkel θ¹, θ , θ¹, θ, θ', θ-, θ',,, θ^, θ'₅ und β. festgelegt sind. Die gemeinsame Breite aller Streifen F bis F ist durch ο θ bezeichnet, wogegen ihre

X ο

Höhenabmessungen durch h. , h , h , h unH h bezeichnet sind.

J. 2. ό 4 ο

Wie vorerwähnt, muss die Verteilungsfunktion γ(^) der zu prüfenden Wicklung 11 der Bedingung IfIy"'^K;'■·> genügen, d.h.

der Gesamtleiterquerschnitt pro Pol und Phase muss den Wert

Ii. betragen, wie dies auch bei der Besujv.wicklung 9 der Fall war.

Bei einer in der Praxis vorkommenden, zu prüfenden Wicklung müssen natürlich die Teilquernchnitte F bis F- aus ganzzahligen Anzahlen von Einzelleitern zusammengesetzt sein. Wenn die ra-

7424336 03.06.76

I \ ι ι■

diale ilöhcnabmoüsunf¹ eines Leiters h i:;t , die Leiterzahlen der Teilquerschnitte F bis F die Werte π , η, , η ,η ,η betragen, die Gesamt leiterzahl pro Po] un-1 Phase N ist und der Gesaintieiterquürschnitt pro Pol und Phase F ist, gelten die Beziehungen:

^hl ^{= n}i ^hL' ^h2 ^{= n}2

^h3 = ⁿ3

^{r: 11}U ^hL' ^h5 ⁼

= to , odor h,

Ίϋ

^hl ⁼ⁿl

'- ⁿ2

3 Ν^θ'

^h5 ^{= n}5

Die Funktion T~($) kann also matliemati sc:h t"olp;endermassen ausgedrückt werden:

^{= n}

— J

■-■■ H < θ.

»y

b N ()" b

Wie vorerwähnt, entsprechen die Wicklung:; ί Aktoren "if der nach

7424336 03.06.76

- ._ϋ . Ί l/7'l

der Verteilung funktion 4- (tP) verteilten Wicklung 11 den halbierten Fourier Koeffizienten der Funktion ^ (°). Es gilt daher:

L-1

Diese letzte Beziehung ermöglicht also die Berechnung der Wicklungsfaktoren ~ξ>.einer beliebigen Wicklung 11, bei welcher die Anzahl der Leiter nach einer diskontinuierlichen Verteilungsfunktion -j- id) variieren.

Aufgrund dieser Beziehung wurde die in der Fig. 12 dargestellte erfindungsgemäss angeordnete und annähernd nach einer in der Fig. 13 dargestellten Verteilungsfunktion f-(9) verteilte Wicklung 12 mit der in der Fig. 10 dargestellten konventionellen Zweischichtwxcklung 13 deren Verteilungsfunktion in Fig. 11 dargestellt ist, verglichen. Es ist hier zu bemerken, dass die Verteilungsfunktion der Fig. 13 so gewählt wurde, dass ihre Hüllkurve IU annähernd der Gleichung y = sin θ τ ——- sin 3Θ genügt.

Bei der Zweischichtwicklung 13 ist der ganze oder halbe in einer Wicklungstellung angeordnete Leiterquerschnitt, einer

- i'l -

Yl/Y'

Phase I, LI oder III zugeordnet, wogegen Ικϊί dor Wicklung 12 nach der Fig. 12, 1/6, 2/6, Η/6, 5/6 oder 6/6 des genannten Leiterquerschnittes einer Phase I, II oclar III zugeordnet sind. Die für die beiden Anordnungen ermittelten Wicklungsfaktoren sind in der nachstehenden Tabelle aufgeführt.

	Wicklungs faktoren 7^\-,	Erfindungsgemässe Wi cklung
V	Zweischichtwicklung (Stand der Technik)	0,9217
1	0,9353	0,0659
5	0,0988	0,0062
7	0,0153	0,0078
11	0,0693	0 ,0206
13	0,0866	0,0225
17	0,0817	0,0070
19	0,0617	0,0049
23	0,0121	0,0492
25	0,0738	0 ,6065
29	0,6154	0 ,5268
31	0,5758	0,0351
35	0,0527

*}?β η ι ης 7R

- 7 2 -

7.1/Vl

Aus der Tabelle ist ersichtlich, dass die Wicklungsfaktoren der Grundwellen der beiden Wicklungen sich voneinander kaum unterscheiden, wogegen die WicklungsfakLoren der Oberwellen bei der erfindungsgemüssen Wicklung wesentlich niedrigere Werte aufweisen. Diese Tatsache ist von wesentlicher Bedeutung und stellt das "raison d'etre" HIr die Erfindung dar. Diese bietet also vom Standpunkt der Variierung bzw. der Herabsetzung ihres Oberwellengehaltes viel grössere Möglichkeiten als die bekannten Anordnungen. Die Anzahl N. der

Leiter pro Bündel kann entlang des Umfanp.üs der Zylinderfläche auf welcher die letzteren angeordnet sind gleich oder ■' veränderlich sein, und die Leiter eines Bündels können innerhalb der durch die Anzahl N der Leiter pro Bündel gesetzten Grenzen in beliebigen Anteilen N_T_ den verschiedenen Phasen zugeordnet sein* Dabei ist die Verteilung Funktion ebenfalls im Rahmen der genannten Grenzen frei wählbar, so dass den in der Praxis vorkommenden Anforderungen, die die Oberwellen und die Grundwelle der Anordnung betreffen, mit verhältnismässiger Leichtigkeit genügt werden kann.

Claims

Y.L/7'I D n a p r Ü c Ii

1. Luftspaltwicklung einer elektrischen Maschine, deren in

Axialrichtung der Maschine verlaufende Leiter in einem als Wicklungsträger dienenden elektrisch isolierenden ,Zylinder eingebettet sind, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens
einige der Leiter (2) als Leiterbündel (3) konzentriert
sind, dass die Leiterbündel (3) wenigstens annähernd auf
wenigstens einer Zylinderfläche (H) liop;en, die zwischen der Aussenflache (5) und der Innenfläche (6) des Wicklungsträgers (1) koaxial mit diesem verläuft, class die Leiter (2)
jeweils eines Bündels (3) einer oder mehreren Phasen

E3.2. 78 weils eines Bündels (3), die einer Phase e.
der Beziehung N _p = C genügt, wobei C eine beliebige ganzzahlige Konstante ist, deren Wert zwischen Null und der Anzahl N, der Leiter (2) des betreffenden Bündels (3) liegt.

1-1

2. Luftspaltwicklung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Leiterbündel (3) an einer ZyJ. i.nderf lache (^) angeordnet sind, die in der Mitte zwischen der Aussenflächc Cj) und der Innenfläche (6) des Wicklung l.Wigers (1) verläuft.

η Q nc

γi./7^J» υ

3. Luftspaltwicklung nach Anspruch 1, Undurch gekennzeichnet, dass die Anzahl N₁. der Leiter (2) pro !,eiterbündel (3) entlang des Umfanges einer jeweiligen Zylinderfläche (*i) kon-ötant ist, und dass die Anzahl W,. d'.-r Leiterbünclel (3) an der genannten Zylinderfläche (Ί) ein ganzes Vielfaches der zweifachen Anzahl der Phasen beträgt.

k. Luftspaltwicklung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl N₁. der Leiter (2) pro !,eiterbündel (3) entlang des Umfanges der jeweiligen ZyJinderflache (4) variiert, und dass die Anzahl der Loilorbündel (3) mit gleicher Anzahl von Leitern (2) pro Lciterbündel (3) an der genannten Zylinderfläche (^JO ein r?-mzes Vielfaches der zweifachen Anzahl der Phasen betrügt.

5. Luftspaltwicklung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass einzelne Leiter (2) vorgesehen sind, die auf wenigstens einer Zylinderfläche (^) liegen und deren Anzahl an der genannten Zylinderfläche (¹O ein ganzes Vielfaches der zweifachen Anzahl der Phasen beträgt.

6, Luftspaltwicklung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der einer Phase Leitcrquerschnitt in Ab-

'· Z. 7Jhängip;keit von dessen Winkelstellung B nach einer Vertei-

7R

γι/74

lungüfunktion ■£· (y) variiert, die mit iliuüicht auf die den Oberwellengehalt und die Grundwert] <■; betreffenden Anforderungen vorgewählt ist.

7. Luftspaltwicklung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein oder mehrere der Leiter (2) n!.!·, Hohlleiter ausgebildet sind.

BBC Aktiengesellschaft Brown, Uoveri & Cie.

747433R