DE2434347C2

DE2434347C2 - Wechselstrom-Luftspaltwicklung

Info

Publication number: DE2434347C2
Application number: DE2434347A
Authority: DE
Inventors: Robert Beattie Dipl.-Ing. Windisch Aargau MacNab
Original assignee: BBC Brown Boveri AG Switzerland
Current assignee: BBC Brown Boveri AG Switzerland
Priority date: 1974-06-25
Filing date: 1974-07-17
Publication date: 1986-07-10
Also published as: DE7424336U; FR2276719B1; US4321494A; CH573678A5; IT1039311B; DE2434347A1; GB1492636A; FR2276719A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Wechselstrom-Luftspaltwicklung einer elektrischen Maschine gemäß dem Oberbegriff des Anspruches 1.

Die Erfindung nimmt dabei Bezug auf einen Stand der Technik, wie er sich beispielsweise aus der CH-PS 3 47 571 ergjht.

Wechselström-Luftspaltwicklungen finden insbesondere bei Generatoren mit supraleitender Erregerwicklung Verwendung (vgl. z. B. Proc. IEE, Vol. 120, Nr. 12, Dezember 1973, »Fully Slotless Turbogenerators«). Diese Luftspaltwicklungen erfüllen im wesentlichen die Rolle dergewöhnlichen Statorwicklungen, bei denen in den in verschiedenen Nuten am Statorumfang verteilten Leitern Einzelspannungen erzeugt werden, die dann unter Berücksichtigung ihrer Phasenlage addiert werden (s. Bödefeld und Sequenz, »Elektrische Maschinen«, 6. Auflage, Seiten 163 bis 169, und R. Oberholzer, »Konstruktion elektrischer Maschinen«, IL, Synchronmaschinen, Seiten 18 bis 40). Die resultierende Spannung einer solchen Statorwicklung ist kleiner als sich aus der Zahl der Leiter mal Spannung eines Leiters ergibt. Es muß deshalb die algebraische Summe der einzelnen Spannungen noch mit einem Faktor multipliziert werden, um die wirkliche Spannung (geometrische Summe) zu ergeben. Dieser Faktor £ der durch die geometrische Auslegung der Wicklung bestimmt ist, wird als Wicklungsfaktor bezeichnet und setzt sich im allgemeinen aus drei Faktoren, nämlich dem Gruppenfaktor, dem Nutzungsfaktor und dem Sehnungsfaktor zusammen.

Bei ungeseiinien Wicklungen, bei denen die beiden Spulenseiten einer Spule um eine Polteüung τ_ρ auseinander liegen, besteht der Wicklungsfaktor aus dem Gruppenfaktor und dem Nutzungsfaktor und ist 35

τ - sin q all sin δ 0/2 ^ς q small δΘΙΙ '

wobei
40

q die Anzahl der Nuten pro Mol und Phase,

α der elektrische Winkel der dem Produkt der Polpaarzahl ρ mal dem mechanischen Winkel a_m,_rh zwischen

zwei benachbarten Nuten entspricht, d. h. a = ρ a_mrch, und
δ θ die Leiterbreite, in Winkeleinheiten ausgedrückt.

Bei gesehnten Wicklungen, bei denen zur Unterdrückung bestimmter Oberwellen in der Spannungskurve eine Schrittverkürzung oder -Verlängerung vorgenommen wird und die beiden Spulenseiten einer Spule nicht mehr um eine Polteüung T₁, auseinander liegen, ist der Wicklungsfaktor einer Phase

- sin qall sin δQIl . wt

q sin ff/2 δ QIl rj>2'

wobei

w die Spulenweite, auch Wickelschritt genannt, in Nutteilungen ist,
τ_ρ die Polteilung, in Nutteilungen, und
q, α und
δ Θ die früher angegebenen Bedeutungen haben.

60 Der Faktor

^k> ^{= s}'ⁿ7T

wird als Sehnungsfaktor und das Verhältnis

65 _w

s = —

als Sehnung bezeichnet.

Der Oberwellenwicklungsfaktor der v-ten Oberwelle einer ungesehnten Wicklung ist

, _ sin ν ? all sin ν δ Θ/2

q sin ν q all ν δ θ/2

wogegen der Oberwellenwicklungsfaktor der v-ten Oberwelle einer gesehnten Wicklung

, sin ν ο a/2 sin ν δ Θ/2 . w π

ζ, = ± — · -sin ν —,

c/ sin ν α/2 ν δ Θ/2 τ_ρ 2

wobei für ν = 1, 5, 9, 13 ... das positive Vorzeichen gilt, für ν = 3, 7. 11, 15 ... das negative Vorzeichen gilt, und für ν = 0, 2, 4, 6 ... £. = 0.

Bei den Wicklungsanordnungen nach dem Stand der Technik werden oft »Zweischichtwicklungen« verwendet, bei welchen in jeder Nut zwei Spulenseiten übereinander angeordnet sind. Eine Spulenseite einer Spule nimmt in der Nut die Oberschicht ein, wogegen die andere Spulenseite in der zugehörigen Nut die Unterschicht belegt. Bei ungesehnten Wicklungen gehören die zwei Leiter einer Nut derselben Phase an, wogegen bei gesehnten Wicklungen die zwei Leiter mancher Nuten verschiedenen Phasen angehören (siehe R. Oberholzer, Seite 26).

Bei einer in der schweizerischen Patentschrift 3 47 571 beschriebenen Luftspaltwicklung einer dynamoelektrischen Maschine sind die Leiter in der Querschnittsfläche des Wicklungsträgers ebenfaV^in zwei Schichien, an den Umfangen zweier konzentrischer Kreise, in gleichen Winkelabständen voneinander angeordnet.

Auch bei dieser Anordnung können zwi» übereinander angeordnete Leiter entweder dergleichen Phase oder zwei verschiedenen Phasen zugeordnet werden.

Vom Standpunkt der Verteilung der zur Verfugung stehenden Leiter auf drei zueinander gleichartig ausgebildeten Phasen aus betrachtet, sind sowohl die konventionellen, in Nuten des Statorblechpakets untergebrachten Zweischichtwicklungen, wie auch die in der erwähnten schweizerischen Patentschrift beschriebene Luftspaltwicklung nachteilig. Bei beiden diesen Anordnungen bestehen als einzige Möglichkeiten den an einer radialen Linie angeordneten Leiterquerschnitt so zu verteilen, daß:

a) der ganze Leiterquerschnitt der gleichen Phase gehört,

b) die eine Hälfte des genannten Leiterquerschnittes zu einer Phase, die andere Hälfte zu einer anderen Phase gehört.

Man ist also bei der Wahl einer Anordnung der genannten Art auf eine dieser zwei Möglichkeiten beschränkt, die dann auf den Oberwellengehalt der Phase einen direkten, oft unerwünschten Einfluß hat.

In der Tat sind der Oberweüengehalt einer Phase und damit der Verlauf der erzeugten Spannungskurve bzw. deren Abweichung von einer Sinusschwingung, die an der Rotoroberfläche auftretenden Verluste, und die Wicklungsfaktoren von der Leiterquerschnittverteilung entlang des Umfanges des Kreises, auf welchem sie angeordnet sind, abhängig. Cs kann von einer Verteilungsfunktion gesprochen werden, die den Leiterquerschnitt bzw. den die Anzahl der Leiter in Abhängigkeit von ihrer Position am Umfang des genannten Kreises ausdrückt.

Es wäre natürlich wünschenswert, diese Verteilungsfunktion nach Bedarf bzw. nach den den Oberwellengehalt betreffenden Anforderungen wählen zu können, um den verschiedenen in der Praxis vorkommenden Bedingungen zu genügen. Jedoch ist dies bei keiner der Anordnungen nach dem Stand der Technik durchgeführt worden.

Aufgabe der Erfindung ist es, bei einer Wechselstrom-Luftspaltwicklung der eingangs genannten Gattung die Wicklungsleiter so anzuordnen, daß ihre Verteilung auf zueinander gleichartig ausgebildete Phasen nach einer vorbestimmten, den Oberwellengehalt minimierenden Verteilungsfunktion möglich ist.

Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt durch die im Anspruch 1 gekennzeichnete Erfindung.

Die Erfindung ermöglicht es, den Oberwellengehalt konkret im gewünschten Sinne zu beeinflussen durch feinstufige Aufteilung der Leiter je Phase, eine Maßnahme, die bei den bekannten Zweischichtwicklungen nicht mit der erforderlichen Feinstufigkeit durchgelührt werden kann.

Milder Ausgestaltung des Erfindungsgegenstandes gemäß Anspruch 2 wird neben der Erhöhung der Steifigkeit des Wickhingsträgers erreicht, daß diese Ausbildung eine einfache (eindimensionale) mathematische Behandlung der Wicklungsfaktoren ermöglicht.

Die Ausgestaltung des Erfindungsgegenstandes gemäß Anspruch 3 ermöglicht bei etwas höheren konstruktivem Aufwand eine noch weitergehende Vergleichmäßigung im Hinblick auf den Oberwellengehalt.

Nachstehend werden Ausfuhrungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung erläutert.

Es zeigt:

Fig. 1 einen Teilschnitt durch einen Wicklungsträger nach einer ersten Ausfuhrungsform der Erfindung, wobei die Bündel je fünf Leiter aufweisen;

F i g. 2 einen Teilschnitt, durch einen Wicklungsträger nach einer zweiten, bevorzugten Ausführungsform der Erfindung, wobei die sechs Leiter aufweisenden Bündel auf einer einzigen mittleren Zylinderfläche angeordnet sind;

Fig. 3 einen Schnitt durch einen Wicklungsträger, mit den im Betrieb auf diesen einwirkenden besonders gefahrlichen, in Umfangsrichtung veränderlichen Komponenten der mechanischen Kräfte;

F i g. 4 einen Längsschnitt durch einen Abschnitt der Wicklungsträgerwand, wobei ein durch diese hindurchgehender Leiter als Hohlraum dargestellt ist;

Fig. S einen Querschnitt durch einen Stator mit einem nach der Erfindung ausgebildeten Wicklungsträger, der jeweils aus sieben Leiter bestehende, im Wicklungsträger eingebettete Leiterbündel aufweist;

F i g. 6 eine einphasige Bezugswicklungsanordnung, bei welcher der Gesamtleiterquerschnitt konzentriert an einem Durchmesser eines Wicklungsträgers angeordnet ist;

F i g. 7 die mathematische Darstellung der Wicklungsanordnung nach F i g. 6, die als Verteilungsfunktion des Gesamtleiterquerschnittes gilt;

Fig. 8 eine einphasige beliebige Wicklungsanordnung, bei welcher der Gesamtleiterquerschnitt nach einer vorbestimmten erwünschten Verteilungsfunktion verteilt ist;

Fig. 9 die Verteilungsfunktion für die Wicklungsanordnung nach Fig. 8;
ίο Fig. 10 eine abgewickelte Darstellung einer konventionellen dreiphasigen Zweischichtwicklung;

Fig. 11 die Verteilungsfunktion für die Wicklung nach Fig. 10;

Fig. 12 eine abgewickelte Darstellung einer nach der Erfindung ausgebildeten Wicklung, bei welcher der Gesamtleiterquerschnitt nach einer vorbestimmten erwünschten Verteilungsfunktion verteilt ist; und

Fig. 13 die Verteilungsfunktion für die Wicklung nach Fig. 12.
In den Figuren sind gleiche Bestandteile durch gleiche Bezugsziffern bezeichnet.

In der Fig. 1 sind im Wicklungsträger 1 die Leiter 2 in Bündeln 3 angeordnet, die auf zwei Zylirrderflächen 4 liegen, die zwischen der Außenfläche 5 und der Innenfläche 6 des Wicklungsträgers 1 koaxial zu diesem und zueinander verlaufen. Die Anzahl N_L der Leiter 2 pro Bündel 3 beträgt fünf, jedoch könnte diese Anzahl ebenso eine größere oder eine kleinere sein. Die Anzahl N_L der Leiter 2 pro Bündel 3 ist in der Fig. 1 entlang den Umfangen beider Zylinderflächen 4 gleich. Zur Ermöglichung der Verteilung der zur Verfugung stehenden Leiter auf drei zueinander genau gleiche Phasen, ist die Anzahl N_B der Bündel 3 an jeder Zylinderfläche 4 im Falle einer dreiphasigen Wicklung eine durch sechs teilbare Zahl. Im allgemeinen muß die Anzahl N_B der Bündel 3 an jeder Zylinderfläche 4 ein ganzes Vielfaches der zweifachen Anzahl der Phasen betragen.

Wenn zweckmäßig, kann die Anzahl N_L der Leiter 2 pro Bündel 3 entlang des Umfanges einer Zylinderfläche 4

variieren. Ferner können in einzelnen Winkelstellungen einzelne Leiter oder gar keine Leiter vorgesehen sein.

In solchen Fällen muß zur Ermöglichung der Verteilung der Leiter auf zueinander genau gleiche Phasen die

Anzahl derjenigen Bündel 3 die zueinander gleiche Anzahlen von Leitern 2 aufweisen, an jeder Zylinderfläche 4

ein ganzes Vielfaches der zweifachen Anzahl der Phasen betragen. Diese Einschränkung bezieht sich auch auf

die Anzahl der gegebenenfalls vorhandenen einzelnen Leiter und leeren Winkelstellungen pro Zylinderfläche 4.

Es soll noch erwähnt werden, daß die Leiter 2 als Hohlleiter ausgebildet sein können, wenn dies zum Zweck ihrer Kühlung notwendig ist.

Bei der in der Fig. 2 gezeigten bevorzugten Ausführungsform der Wicklung bestehen die auf einer einzigen mittleren Zylinderfläche 4 angeordneten Bündel 3 aus jeweils sechs viereckigen Leitern 2. Wie darauf schon hingedeutet wurde, hat die Anordnung der Leiter 2 im Wicklungsträgerquerschnitt einen unmittelbaren Einfluß auf das Trägheitsmoment der Wicklungsträgerwand (im Längsschnitt) und damit auf die Steifigkeit des Wicklungsträgers 1 und auf dessen Festigkeit. Die in F i g. 3 dargestellten, auf den Wicklungsträger 1 einwirkenden mechanischen Kraftkomponenten 7 sind besonders gefährlich, da sie sich im Betrieb in Umfangsrichtung fortlaufend ändern, und bei ungenügender Steifigkeit des Wicklungsträgers ί unerwünschte Schwingungen hervorrufen können. Zudem ist eine maximale Festigkeit des Wicklungsträgers 1 erforderlich, so daß dieser gegen ein durch gegebenenfalls einwirkende Kurzschlußkräfte hervorgerufenes Flachdrücken genügend großen Widerstand leistet.

Die Leiter 2 sind im gewöhnlich aus Beton oder aus glasfaserverstärktem Kunststoff hergestellten Wicklungsträger 1 eingebettet, und da sie zum Trägheitsmoment der Zylinderwand (im Längsschnitt) nur wenig beitragen, werden sie, wie schon erwähnt, zum Zweck der Festigkeitsberechnungen durch Hohlräume ersetzt, die die Festigkeit des Wicklungsträgers gegen das Flachdrücken herabsetzen. Ein derartiger Hohlraum 8, wie er bei den Anordnungen nach dem Stand der Technik in einem Abstand^ von der Symmetrieachse χ-χ des Wicklungsträgerquerschnittes auftritt, ist in der Fig. 4 dargestellt. Das Trägheitsmoment /_ν__Λ des Querschnittes in bezug auf die Achse x-x kann bekanntlich nach der Formel

so ,^BHl- Bä_

-_Bdi-

berechnet werden. Bei der vorliegenden bevorzugten Ausführungsform wirdy annähernd Null gewählt, so daß das Trägheitsmoment

seinen maximalen Wert annimmt. Durch optimale Ausnutzung des Querschnittes wird eine maximale Steifigkeit und eine maximale Festigkeit des vYicklungsträgers erreicht, sowie die Möglichkeit der Unterbringung eines maximalen Gesamtleiterquerschnittes im Wicklungsträger.

Die Fig. 5 zeigt die Gesamtanordnung eines Stators mit Luftspaltwicklung, die aus dem Wicklungsträger 1 und den in diesem eingebetteten, jeweils sieben Leiter 2 aufweisenden Leiterbündeln 3 besteht. Diese Anordnung hat sich als besonders vorteilhaft erwiesen.

Als wesentlicher Vorteil der erfmdungsgemäßen Wicklungsanordnung gilt die Tatsache, daß durch Konzentrierung der Leiter 2 in Bündeln 3, d. h. in Gruppen mit jeweils mehreren Leitern 2, die Leiter auf die verschiedenen Phasen so verteilt werden können, daß beliebige Anteile eines Bündels 3 den verschiedenen Phasen zugeordnet sind. Die Anteile N_LP der Leiter 2 jeweils eines Bündels 3, die einer Phase zugeordnet sind, genügt also der

Beziehung N_u, = C, wobei Ceine beliebige ganzzahlige Konstante ist, deren Wert zwischen Null und der Anzahl /V, der Leiter 2 des betreffenden Bündels liegt. Auf diese Weise ist es möglich, die vorhandenen Leiter 2 auf die vorhandenen Phasen nach einer nahezu beliebigen Verteilungsfunktion zu verteilen, wodurch viel günstigere Werte des Oberwellengehaltes und damit der Wicklungsfaktoren und der Verluste erreicht werden können. Dies wird nachstehend mittels eines Vergleiches der Wicklungsfaktoren der erfindungsgemäßen Wicklungsanordnung mit denjenigen einer konventionellen Zweischichtwicklungsanordnung mathematisch nachgewiesen.

Die früher aufgerührten Beziehungen zur Berechnung der Wicklungsfaktoren gelten für konventionelle Zw^jchichtwicklungen und können für solche verwendet werden. Für eine Wicklungsanordnung hingegen, bei welcher die Leiter in Bündeln konzentriert sind und die Anzahl der einen Phase zugeordneten Leiter entlang des Kreisumfanges, an welchem sie liegen, nach einer Verteilungsfunktion variiert, sind die genannten Beziehungen nicht mehr gültig. Wenn eine erfinduncsgemäße Wicklungsanordnung mit einer konventionellen Wicklungsanordnung in bezug auf die Oberwellenwicklungsfaktoren verglichen werden soll, müssen zunächst mathematische Beziehungen entwickelt werden, mit deren Hilfe es möglich ist, die Wicklungsfaktoren für die erfindungsgemäße Wicklungsanordnung zu berechnen. Nachstehend werden solche Beziehungen entwickelt.

Es wird zunächst von einer theoretischen einphasigen Wicklungsanordnung ausgegangen, die nachstehend als Bezugswicklung 9 bezeichnet wird, und deren Gesamtleiterquerschnitt in einem Wicklungsträger 1 in den

Winkelstellungen — und -^- konzentriert angeordnet ist, wie dies in Fig. 6 dargestellt ist. Die mathematische

Darstellung dieser a!s Bezugswicklung 9 gewählten konzentrierten Wicklung ist in der Fig.' gezeigt und weist zwei voneinander um 180° versetzte Streifen 10 auf, von denen jeder einen Leiterquersciinitt mit »normalisierter« Querschnittsfläche π darstellt. Die Breite des Streifens 10 ist durch Δ Θ bezeichnet, wogegen seine Höhe

durch Λ bezeichnet ist. Dabei gilt /7 Λ θ = η, oder h - ——. Die Verteilungsfunktion/,, (Θ) der Bezugswicklung 9

A θ ist also im Bereich von Null bis π durch den Ausdruck gegeben

O,	π	π	0 <	: Θ <	*δ α*
Δ Θ '	2	Δ Θ	; Θ <	2
0,	π	2	; Θ <	I ^Αθ
	_h A Θ		' 2
- 2
, π
" 2
C π.

.β,»=— [/»(β) sin ν β do.

cos ν I -^ + -^r- I ^Ä 1.-1) ν —-—

(τ+ Ψ)
'{τ

δ θ\ , .Jt α θ

cos ν ( —- + —-— 1 » - (-1) ν

30

Diese diskontinuierliche Funktion/;, (Θ) soll nun in der Form einer unendlichen Fourier-Reihe entwickelt werden. Die Amplituden der geraden Harmonischen der Funktion f_b (Θ) sind alle Null, wogegen die der ungeraden Harmonischen den betreffenden Fourier-Koeffizienten B_vb entsprechen, wobei ν die Ordnungszahl der Oberwelle ist, und b der Index ist, der sich auf die Bezugswicklung 9 bezieht. Die Fourier-Koeffizienten B_vb werden nach der bekannten Formel berechnet (siehe E. Kreyszig, »Advanced Engineerung Mathematics«, Wiley 1962. Seite 447):

η

Für die Funktion

gut: ^_Δ_ο

2 Γ π 1 „Τ ² -2 Γ (η , Δ Θ\ (π

B_vh=— - —— cosy© = cosy — + ——-I-COSV (— -

π ]_ Δ θ η -ijL-UL ^ν ^ ® L V² 2 ; \2

2 2

Für kleinere Werte von Δ Θ, wird

2 ' so daß

Θ / ΑΘ\Ί _ _L 2 ₀

wobei das +-Zeichen für ν = 1, 5, 9,... und das —Zeichen für ν = 3, 7, 11,... gilt.

Aus der letzten Beziehung geht also hervor, daß die Amplituden aller ungeraden Oberwellen der Bezugswicklung 9 in absolutem Wert zueinander gleich sind und den Wert zwei betragen.

Nun wird von der Erkenntnis Gebrauch gemacht, daß die Wicklungsfaktoren ΐ, einerzu untersuchenden, nach einer beliebigen Verteilungsfunktion/(Θ) verteilten Wicklung mit einem Leitergesamtquerschnitt π pro Pol und Phase durch das Verhältnis zwischen den Amplituden der Oberwellen der zu untersuchenden Wicklung und den Amplituden der entsprechenden Oberwellen der Bezugswicklung ausgedrückt werden können. Dieses Verhältnis ist aber dem Verhältnis zwischen den Fourier-Koeffizienten B, der genannten Verteilungsfunktion / (6>) und den entsprechenden Fourier-Koeffizienten B,_b der Bezugsverteilungsfunktion /(0) gleich. Da jedoch alle Fourier-Koeffteienten B_vb der Bezugsverteilungsfunktion / (0) für ungerade Werte von ν den absoluten Wert ίο zwei betragen, können die Wicklungsfaktoren einer zu untersuchenden, nach einer Verteilungsfunktion / (0) verteilten Wicklung durch ihre halbierten Fourier-Koeffizienten B, ausgedrückt werden. Es gilt also die Beziehung

^iv 2 ·

Wenn nun die Wicklungsfaktoren i_vb der Bezugswicklung 9 nach dieser Formel berechnet werden, ergibt sich:

τ. -^-1.-1 "" 2 2"'

das heißt alle Wicklungsfaktoren der Bezugswicklung haben den absoluten Wert 1. Dies war natürlich zu erwarten.
Nun sollen die Wicklungsfaktoren f, einer in der Fig. 8 dargestellten beispielsweisen Wicklung 11 ermittelt

werden, bei welcher diese nach einer beliebigen Verteilungsfunktion/ (0)verteilt ist, wobei jedoch der Leitergesamtquerschnitt pro Pol und Phase »normalisiert« ist, d. h. daß er den Wert π beträgt.

Die mathematische Darstellung der in der F i g. 8 gezeigten, zu prüfenden Wicklung 11 ist in der F i g. 9 gezeigt und weist Leiterquerschnitten entsprechende Streifen F_x bis F₅ auf, deren Positionen durch die Winkel 0¹,, 0,, 6C₂, 02, 03, 03,04,04,05 und 05 festgelegt sind. Die gemeinsame Breite aller Streifen /", bis F₅ ist durch ö Θ bezeich-

net, wogegen ihre Höhenabmessungen durch h_u A₂, A₃, A₄ und A₅ bezeichnet sind. Wie vorerwähnt, muß die Verteiungsfunktion/(0) der zu prüfenden Wicklung 11 der Bedingung

J ^/(θ)

genügen, d. h. der Gesamtleiterquerschnitt pro Mol und Phase muß den Wert π betragen, wie dies auch bei der Bezugswickiung 9 der Faii war.

Bei einer in der Praxis vorkommenden, zu prüfenden Wicklung 11 müssen natürlich die Teilquerschnitte F\ bis Fs aus ganzzahligen Anzahlen von Einzelleitern zusammengesetzt sein. Wenn die radiale Höhenabmessung

eines Leiters h_L ist, die Leiterzahlen der Teilquerschnitte F\ bis Fs die Werte n\, n₂, n₃, /I₄, n₅ betragen, die

Gesamtleiterzahl pro Pol und Phase N ist und der Gesamtleiterquerschnitt pro Pol und Phase F₀ ist, galten die Beziehungen:

Ai - n\h_L; A₂ = /?2 Ai; A₃ = /7₃ Ai;

A₄ = /I₄ Ai; A₅ = /ii Ai.

Fc = δ θ (A, +A₂ +A₃ +A₄ + A₅)

= δ θ («ι Ai + /I₂ Ai+fl₃ Ai + /J₄ Ai + /J₅)
= Ai<5 0(ni+n₂+/i₃+n₄+/i₅) = Nh_Lö6 = π,

^L Νδθ*

"I ~ "2

hi = /Jj

Λ4 ⁼ /It

/is = rt₅

ΝδΘ'

π ΝδΘ'

η
ΝδΘ'

Die Funktion /(Θ) kann also mathematisch folgendermaßen ausgedrückt werden:

= It₂

lh, = Π) -

ηδΘ

η
ηδΘ '

/τ

¹¹ 770'

, 0[ <0<0|

K <0<02

X <6<0)

, Θ) < 0 < 04 % <0<05.

, «<50

Wie vorerwähnt, entspreci.en die Wicklungsfaktoren <f_v der nach der Verteilungsfunktion /(0) verteilten Wicklung 11 den halbierten Fourier-Koeffizienten der Funktion/(0). Es gilt daher:

4-^βν = 4-— f/(0)
2 InJ

/ 5

V. [η. cos ν 0] '

sin ν 0 d 0

;7 V /V (5 0

/-5

η,- (cos ν Θ, - cos ν 0,0.

Diese letzte Beziehung ermöglicht also die Berechnung der Wicklungsfaktoren £. einer beliebigen Wk ► lung 11, bei welcher die Anzahl der Leiter nach einer diskontinuierlichen Verteilungsfunktion /(0) variieren.

Aufgrund dieser Beziehung wurde die in der Fig. 12 dargestellte erfindungsgemäß angeordnete und annähernd nach einer in der F i g. 13 dargestellten Verteilungsfunktion / (0) verteilte Wicklung 12 mit der in der F i g. 10 dargestellten konventionellen Zweischichtwicklung 13, deren Verteilungsfunktion in Fig. 11 dargestellt ist, verglichen. Es ist hierzu bemerken, daß die Verteilungsfunktion der F ig. 13 so gewählt wurde, daß ihre Hüllkurve 14 annähernd der Gleichung y= sin 0 - — sin 3 0 genügt.

Bei der Zweischichtwicklung 31 ist der ganze oder halbe in einer Wicklungsstellung angeordnete Leiterquerschnitt, einer Phase, I, II oder III zugeordnet, wogegen bei der Wicklung 12 nach der Fig. 12,1/6,2/6,4/6,5/6 oder 6/6 des genannten Leiterquerschnittes einer Phase I, II oder III zugeordnet sind. Die für die beiden Anordnungen ermittelten Wicklungsfaktoren sind in der nachstehenden Tabelle aufgeführt.

	1	Wicklungsfaktoren t_t	Erfindungsgemäße
ν	5	Zweischichtwicklung	Wicklung
	7	(Stand der Technik)	0,9217
11	0,9353	0,0659
13	0,0988	0,0062
17	0,0153	0,0078
0,0693	0,0206
0,0866	0.0225
0.0817

IC 15 20 25 30

40 45 ⁵⁰ 55

60

65

Fortsetzung

Wicklungsfaktoren I, Zweischichtwicklung Eründungsgemäße

(Stand der Technik) Wicklung

^ *^ ■"* £ β I X Λ~~Μ t &.Μ fW »ϊ M M »*^ .^^Λίΐϊ

19	0,0617	0,0070
23	0,0121	0,0049
25	0,0738	0,0492
29	0,6154	0,6065
31	0,5758	0,5268
35	0,0527	0,0351

15 Aus der Tabelle ist ersichtlich, daß die Wicklungsfaktoren der Grundwellen der beiden Wicklungen sich voneinander kaum unterscheiden, wogegen die Wicklungsfaktoren der Oberwellen bei der erfindungsgemäßen Wicklung wesentlich niedrigere Werte aufweisen. Diese Tatsache ist von wesentlicher Bedeutung und stellt das »raison d'etre« für die Erfindung dar. Diese bietet also vom Standpunkt der Variierung bzw. der Herabsetzung ihres Oberwellengehaltes viel größere Möglichkeiten als die bekannten Anordnungen. Die Anzahl N_L der Leiter

20 pro Bündel kann entlang des Umfanges der Zylinderfläche, aufweicher die letzteren angeordnet sind gleich oder veränderlich sein, und die Leiter eines Bündels können innerhalb der durch die Anzahl N_L der Leiter pro Bündel gesetzten Grenzen in beliebigen Anteilen 2V^.den verschiedenen Phasen zugeordnet sein. Dabei ist die Verteilungsfunktion /(Θ) ebenfalls im Rahmen der genannten Grenzen frei wählbar, so daß den in der Praxis vorkommenden Anforderungen, die die Oberwellen und die Grundwelle der Anordnung betreffen, mit verhält-

25 nismäßiger Leichtigkeit genügt werden kann.

Hierzu 6 Blatt Zeichnungen 30

Claims

Patentansprüche:

1. Wechselstrom-Luftspaltwicklung einer elektrischen Maschine, deren in Axialrichtung der Maschine verlaufende Leiter in einem als Wicklungsträger dienenden, elektrisch isolierenden, koaxialen 1 lohlzylinder eingebettet sind, wobei wenigstens einige der Leiter (3Zusammengefaßt sind, dadurch gekennzeichnet, daß sich wenigstens ein Teil der Leiterbündel (3) aus Leitern (2) zusammensetzt, die unterschiedlichen Phasen angehören, und daß der einer Phase zugeordnete Leiterquerschnitt jeweils derart auf die Leiterbündel verteilt ist, daß sich eine feinstufige Anpassung an die Wechselstromgrundwclle ergibt.

2. Luftspaltwicklung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Leiterbündel auf einer einzigen, mittleren Zylinderfläche (4) angeordnet sind, die in der Mitte zwischen der Außenfläche (5) und der Innenfläche (6) des Wicklungsträgers (1) verläuft (Fig. 2).

3. Luftspaltwicklung nach Ansprach I oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl N₁ der Leiter (2) pro Leiterbündel (3) entlang des Umfanges der jeweiligen Zylinderfläche (4) variiert.