DE2404201B2 - Verfahren zur automatischen identifizierung von farbstoffen zum einfaerben von proben - Google Patents
Verfahren zur automatischen identifizierung von farbstoffen zum einfaerben von probenInfo
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- DE2404201B2 DE2404201B2 DE19742404201 DE2404201A DE2404201B2 DE 2404201 B2 DE2404201 B2 DE 2404201B2 DE 19742404201 DE19742404201 DE 19742404201 DE 2404201 A DE2404201 A DE 2404201A DE 2404201 B2 DE2404201 B2 DE 2404201B2
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Description
)ie Erfindung betrifft ein Verfahren zur automatien Identifizierung von Farbstoffen zum Einfärben
ι Proben, insbesondere von zur Herstellung von :hkarten oder -streifen für Jacquardmaschinen
nenden Zeichnungen, bei dem der Farbstoff mit Licht bestimmter Eigenschaften beleuchtet wird, die
:nsitäten von N ausgewählten Grundfarben im ektierten Licht gemessen werden, jedem der
ersuchten Farbstoffe in einem /V-dimensionalen, von den Grundfarben aufgespannten Farbraum ein Raumelement
zugeordnet wird, dessen Lage und Ausdehnung durch den möglichen Schwankungsbereich der die
Koordinaten des betreffenden Farbstoffs in dem Farbraum darstellenden Intensitäten der Grundfarben
gegeben ist, die Projektionsflächen der Raumeleniente auf mindestens eine Schnittebene des Farbraums
ermittelt werden, auf elektronischem Wege Kurvenfunktionen nachgebildet werden, weiche in der Schniitebene
zwischen den Projektionsflächen verlaufen und diese voneinander trennen, und die Farbe eines
Farbstoffs durch Vergleich eines seiner Koordinaten werte mit den Werten ermittelt wird, welche sich aus
den Kurvenfunktionen für die betreffende Koordinate bei Einsetzen der Werte für die andere Koordinate
ergeben, nach Patentanmeldung P 21 58 758.6.
Wie in der H;<up'.patentanmeldung beschrieben, kann
jeder Farbstoff analysiert werden, indem er mit weißem Licht beleuchtet und die die reflektierte Lichtintensität
.20 als Funktion der Wellenlänge <J;irs!el)ende Kurve
aufgenommen wird. Bei der Unterscheidung der I arben
einer Zeichnung oder eines anderen Trägers wurden derartige Kurven /u .Schwierigkeiten führen. Man
beschränkt sich daher auf die Auswahl einer gewissen Anzahl bestimmter Auswcrtungswelleniängen und charakterisiert
den Farbstoff durch die entsprechenden Intensitäten. Nimmt man beispielsweise eine Zeichnung
einer Webkarte, bei der die Farben auf fotoelektrischem Wege unterschieden werden sollen, müssen zunächst die
Kennwerte jedes verwendeten Farbstoffs bestimmt werden. Die Anzahl der /ur Auswertung herangezogenen
Wellenlängen hangt von diesen Farbstoffen sowie davon ab. wie stark sich die Farbstoffe ähneln. Nimmt
man vereinfacht an, daß die Anzahl der Wellenlängen nur zwei beträgt, so sind die beiden rechtwinkligen
Achsen zu betrachten, die den beiden Auswcrtungsw eilen zugeordnet und so unterteilt sind, daß die
gemessenen Lichtintensitätcn in Form von Prozentsätzen
des von dem Zeichnungsträger reflektierten weißen Lichtes dargestellt werden. Solange die Zeichnung nur
zwei Farben aufweist, bietet die Unterscheidung dieser Farben auch dann kein Problem, wenn davon ausgegangen
wird, daß die im Handel erhältlichen Farbstoffe unvermeidlich geringe Unterschiede aufweisen und daß
der Farbstoffauftrag auf eine Zeichnung nicht immer in gleichmäßiger Dichte erfolgen kann. Bei der elektronischen
Ermittlung der den beiden Farben entsprechenden beiden Raumelemente in dem Koordinatensystem
wird in diesem Falle die Winkelhalbierende der den Auswertungslängen zugeordneten beiden Koordinatenachsen
dargestellt und die Unterscheidung der beiden Farben durch die Lage ihrer Raumclemente in bezug auf
diese Winkelhalbierende vorgenommen. Werden nun aber die beiden Raumelemente auf die Koordinatenachsen
oder auf Ebenen, die senkrecht zur Zeichenebene stehen und durch diese Achsen hindurchlaufen, projiziert,
überlagern sich die Projektionen, so daß eine Unterscheidung unmöglich wird.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zu schaffen, mit dem die einzelnen Farbstoffe
auch dann noch unterschieden werden können, wenn sich die Projektionsflächen ihrer Raumelemcnte in den
Koordinatenebenen des von den Grundfarben aufgespannten Koordinatensystems überlappen.
Zur Lösung dieser Aufgabe wird nun erfindungsgemäß vorgeschlagen, daß als Schnittebene eine Ebene
gewählt wird, in der sich die einfachst möglichen funktionalen Zusammenhänge für die die Projektions-
flächen trennenden Kurvenfunktionen ergeben, und dab das dem Farbraum zugrunde liegende Koordinatensystem
derart transformiert wird, daß die Schnitiebene zwischen zwei der transformierten Koordinatenachsen
aufgespannt wird.
Durch eine Änderung des Koordinatensystems, die eine Änderung der Ausrichtung der Koordinatenachsen
in bezug auf die ursprünglich für die Bestimmung der Raumelemente gewühlten Achsen bewirkt, und/oder
diese Änderung der Lage des Schnittpunktes der ursprünglichen Achse bedingt, wird eine Unterscheidung
der Projektionen ermöglicht.
Unabhängig davon, wie im ein/einen vorgegangen wird, bestimmen die neuen Achsen neue Ebenen, auf die
die Raumelemente der verschiedenen Farben projiziert werden können. Durch geeignete Auswahl der Achsen
kann dafür gesorgt werden, daß auf mindestens einer dieser Ebenen die Projektionen dieser Raumelemente
durch geeignete Kurvenfunktionen, beispielsweise durch Geraden, einfach voneinander getrennt werden
können.
Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
Die Erfindung ist im folgenden an Hand von Auslührungsbeispielen naher erläutert. In den Zeichnungcn
zeigt
Fig. 1 die Kennkurve eines Farbstoffes als Funktion
der Wellenlänge des reflektierten Lichtes,
F i g. 2 die Orte von zwei Farben einer Zeichnung für den einfachsten Fall, daß die Zeichnung nur zwei Farben
aufweist, so daß nur zwei Wellenlängen analysiert zu werden brauchen,
F i g. 3 die Art und Weise, in der die beiden Farben nach Fig. 2 durch Vornahme einer Koordinaienunwandlung
unterschieden werden können.
F i g. 4 eine Abwandlung der Darstellung nach Fig. 3,
F i g. 5 die Art und Weise, in der im Falle von z.wei
Auswertungsfarben der Raum derart in zwei Teile unterteilt werden kann, daß eine Aufteilung der Orte der
Farben auf zwei unterschiedliche Gruppen erfolgt,
F i g. 6 die Art und Weise in der im Falle einer Analyse mit drei Wellenlängen die Orte der Farben auf eine
Ebene projiziert werden können, die senkrecht zu der Winkeldreiteilenden der drei Achsen steht,
F i g. 7 die Gruppe der dabei erhaltenen Projektionen.
F i g. 8 die Art und Weise, in der der Raum mittels einer geeigneten Ebene dreidimensional in zwei Teile
unterteilt werden kann, um die den verschiedenen Farben entsprechenden Orte auf zwei Gruppen
aufzuteilen,
Fig.9 ein Prinzipschaltbild für eine elektronische Schaltungsanordnung zur Änderung der Variablen,
Fig. 10 eine Anordnung zur Darstellung einer Hyperfläche in einem vierdimcnsionalen Raum,
Fig. 11 eine vereinfachte Schaltungsanordnung zur Darstellung einer Hyperfläche, die senkrecht zu der
Winkelvierteilenden steht und
Fig. 12 eine erweiterte Schaltungsanordnung zur Durchführung von verschiedenen aufeinanderfolgenden
Arbeitsvorgängen.
Wie in der Hauptpatentanmeldung beschrieben ist, kann jeder Farbstoff in der Weise analysiert werden,
daß er mit weißem Licht beleuchtet und die die reflektierte Lichtintensität als Funktion der Wellenlänge
darstellende Kurve aufgenommen wird. Man erhält f>5
so eine Kurve der in F i g. 1 mit Nbezeichneten Art, die
für den Farbstoff charakteristisch ist. Bei der Unterscheidung
der Farben einer Zeichnung oder eines anderen Trägers wurden derartige Kurven zu unüberwindbaren
Schwierigkeiten führen. Man beschränkt sich daher auf die Auswahl einer gewissen Anzahl von
bestimmten Auswertungswelienlängen und charakterisiert den Farbstoff durch die entsprechenden Intensitäten
y\, y-i Kn. Außerdem erfolgt eine Vereinfachung
dadurch, daß die Lesevorrichtungen (fotoelektrische Zellen und zugehörige Schaltungianordnungen) derart
geeicht werden, daß der Ordina'enwert 100 der weißen Farbe (als perfekt angenommen) des Trägers entspricht.
Unter diesen Bedingungen liegt die Kurve N immer unterhalb der Waagrechten 100; die charakteristischen
Intensitäten _>ί, yj yn erscheinen in der Form von
Prozentsätzen .s.
Nimmt man beispielsweise eine Zeichnung einer Webkarte, bei der die Farben auf fotoelektrischem
Wege unterschieden werden sollen, müssen zunächst die Kennwerte jedes verwendeten Farbstoffes (oder Farbstoffgemisches)
bestimmt werden. Die Anzahl der zur Auswertung herangezogenen Wellenlängen, die aus
naheliegenden Gründen kieinstmöglich gehalten werden soll, hängt von diesen Farbstoffen sowie davon ab.
wie stark sich diese Farbstoffe ahnein. Um die Erläuterungen /u vereinfachen, sei zunächst angenommen,
daß diese Zahl nur 2 beträft, obwohl man sich in
der Praxis nur in Ausnahmefällen mit einer so geringen Anzahl begnügen kann.
Fs seien daher zwei rechtwinklige Achsen Ob und Or (F i g 2) betrachtet, die den beiden Auswertungswellenlängen
lür Blau und Rot zugeordnet sind. Diese Achsen sind in 0 bis 100 unterteilt, um die gemessenen
1 .ichtintensitaten in Form von Prozentsätzen des von
dem Zeiehiiungsirägcr reflektierten weißen Lichtes
darzustellen. Bei einer solchen Darstellung entspricht der Mittelpunkt 0 der Farbe Schwarz (Minimum des
reflektierten Lichts), während der Punkt M der Farbe Vv'eiß (maximale Rcflektion von Blau und Rot)
entspricht. Der Einfachheit halber sei davon ausgegangen, daß die Zeichnung nur zwei Farben aufweist, und
zwar entsprechend den Punkten Ci und C"2. Hätten die
beiden benutzten Farbstoffe genau die vorgesehene Zusammensetzung und wären diese Farben auf das
weiße Papier in genau der optimalen Dichte aufgebracht, würden die Antwortsignale der Fotozellen für
alle Punkte dor Zeichnung durch einen der beiden Bezugspunkte Ci und C2 dargestellt. Die genannten
Antwortsignale werden jedoch immer durch zwei Phänomene gestört. Zum einen weisen die verschiedenen
im Handel befindlichen Mengen des gleichen Farbstoffes unvermeidlich geringe Unterschiede oder
Toleranzen auf. Zum anderen kann ein Farbstoff auf eine Zeichnung nicht in immer genau derselben und
gleichmäßigen Dichte aufgebracht werden. Infolge der Toleranzen kann das Antwortsignal der Fotozellen bei
gleicher Auftragungsdichte im Inneren einer Kurve ei,
C2 liegen, die mehr oder weniger genau durch einen Kreis angenähert werden kann, dessen Mittelpunkt der
theoretische Punkt Ci, C2 ist. Was die Schwankungen
der Auftragungsdichte anbelangt, die man sich zwischen zulässigen Grenzwerten vorzustellen hat, die notwendigerweise
rein subjektiv definiert werden, so führen diese 2:u einer Versetzung dieses Kreises entlang einer
Kurve γΊ, cv2, die von O nach M reicht und durch Ci
bzw. Q hindurch verläuft, weil eine zu geringe Dichte die Farbe in Richtung der Farbe des Trägers verschiebt
während eine zu große Dichte einen sehr dunkler Farbton ergibt, der sieh dem Schwarz nähert. Mar
kommt so zu einem Ort, der von einer Fläche Si, S,
gebildet wird, die von einer geschlossenen Kurve s 1, .v 2
begrenzt ist und die mehr oder weniger dem Umriß einer Banane gleicht.
Bei dem sehr vereinfachten Fall der F i g. 2 bietet die Unterscheidung der beiden Farben kein Problem. Es
reicht aus, die Winkelhalbierende OM elektronisch darzustellen. Jedes darüberlicgende Antwortsignal
entspricht der Farbe Ci und jedes darunterliegende Antwortsignal der Farbe Ci. Gleichwohl läßt sich an
diesem einfachen Fall das Grundprinzip der Erfindung leicht erläutern, wenn man annimmt, daß nicht in der
vorstehend genannten Weise vorgegangen werden, sondern eine Projektion auf eine Ebene erfolgen soll,
wie sie weiter oben erwähnt wurde.
Projiziert man die beiden Orte Ci, C: auf die Achsen
Or und Ob oder auf Ebenen, die senkrecht zur Zeichenebene stehen und durch diese Achsen hindurchlaufen,
überlagern sich diese Projektionen, so daß eine Unterscheidung unmöglich wird.
Dagegen wird durch eine Umwandlung des Koordinatensystems
eine derartige Unterscheidung möglich. Man kann insbesondere, wie in Fig. 3 angedeutet, als
neue Achsen die Winkelhalbierende OM selbst und eine dazu senkrechte Gerade X'OX wählen. Wie dargestellt,
werden die Projektionen der beiden Orte S\ und Si auf
die neue Achse X1X (oder auf eine zur Zeichenebene
senkrechte Ebene, in der diese Achse liegt) durch zwei Geradenstücke s la — 5 16, s2a — 526 gebildet, die sich
deutlich voneinander unterscheiden und die sich auch auf sehr einfache Weise elektronisch unterscheiden
lassen. Die Projektionen sMa-^lö, sJ2a-s'2b auf die
Gerade OM überdecken sich zwar, doch spielt dies keine Rolle, weil die Unterscheidung auf andere Weise
erfolgt.
Fig.4 entspricht dem Fall, bei dem die Orte Si, S2.
deren Umriß, wie oben angedeutet, weitgehend subjektiv ist, nicht mehr die Anwendung der Winkelhalbierenden
OM als Trenngerade zulassen. Es ist jedoch häufig möglich, eine andere Trenngerade AP zu
zeichnen, die verhältnismäßig nahe der Geraden OM liegt. Auch in diesem Falle kann man die Gerade APah
neue Koordinatenachse betrachten, und es kann ihr eine weitere Achse X1O]X zugeordnet werden, um die Orte
Si. Si auf diese Achse oder auf eine Ebene zu projizieren,
in der die Achse liegt und die senkrecht zur Zeichenebene steht. Man erhält auf diese Weise
Segmente s\a — s\b, s2a-s2b, die voneinander vollkommen getrennt sind und die sich leicht unterscheiden
lassen. Im übrigen ist festzuhalten, daß in den beiden Fällen der F i g. 3 und der F i g. 4 nichts dazu zwingt, die
Achse A"'Xdurch den Mittelpunkt Odes ursprünglichen
Koordinatensystems fcOrgehen zu lassen.
Man kann daraus schließen, daß eine praktische Lösung zur Unterscheidung der Orte darin besteht, daß
diese auf eine Ebene X1X projiziert werden, die mehr
oder weniger genau senkrecht zu der Winkelhalbierenden OMdes ursprünglichen Auswertungsachsensystems
steht, wobei diese Ebene X'X als Ergebnis einer Koordinatenumwandlung betrachtet werden kann.
Betrachtet man die durch die Achse O] P verlaufende.
senkrecht zur Zeichenebene stehende Ebene, so unterteilt diese den Raum in zwei Teile, innerhalb deren
sich die Orte Si bzw. Si befinden. Im Falle von zwei
Farben kommt es darauf nicht an. Bei einer größeren Anzahl von Farben spielt dies jedoch eine wichtige
Rolle, weil diese Farben so in zwei Gruppen aufgeteilt
werden können und damii die Gefahr einer Überlagerung dpr Projektionen der beiden Orte herabgesetzt
werden kann.
Fig. 5 zeigt einen weiteren Fall der Änderung der Koordinatenachsen sowie Möglichkeiten der Unterscheidung
durch Projektion auf die Ebene einer der neuen Achsen. In diesem lalle ist das neue Koordinatensystem
das System XO]X-YO1Y. Die sich
iiberschneidenen Projektionen sia — sib, s2a-s2b
können unterschieden weiden, weil sie auf den Raumteil zurückzuführen sind, der links bzw. rechts der Ebene
liegt, die durch die Achse X'X hindurchläuft und senkrecht zur Zeichenebene steht.
Alles was oben hinsichtlich der Hilfsmaßnahmen für
die Unterscheidung von Orten wie den geometrischen Orten Si, S2 ausgeführt wurde, ist nur von einem sehr
beschränkten Interesse im Falle von zwei Auswertungs· Wellenlängen und einer kleinen Anzahl von Farben, weil
die Betrachtungen auf der Grundlage der ebenen Geometrie erfolgen und es leicht ist. Geraden oder
Geradenstücke einzuzeichnen, um die Orte derart voneinander zu trennen, daß eine bequeme Umsetzung
in entsprechende elektronische Maßnahmen möglich wird. Im allgemeinen liegt aber die Anzahl der
Auswertungswellcnlängcn, die berücksichtigt werden müssen, um die Farbstoffe hinreichend zu kennzeichnen,
bei mindestens 3 und häufig bei 4. Nun ist aber die Linienführung im dreidimensionalen Raum sehr schwierig
und für einen Raum mit vier oder mehr Dimensionen völlig unmöglich. Man kann daran denken, die
Wellenlängen paarweise nacheinander zu berücksichtigen, wie dies in Verbindung mit den Fig. 11 bis 13 des
llauptpatents dargelegt ist. was einer Projektion der geometrischen Orte des n-dimensionalen Raumes
(wobei η größer als 2 ist), auf die verschiedenen Ebenen
entspricht, die von den η Achsen des Auswertungssystems
gebildet werden, indem diese Orte dargestellt werden. Es kann jedoch der Fall eintreten, daß sich die
Projektionen bestimmter Orte in allen diesen Ebenen überschneiden, was jede Unterscheidung unmöglich
macht, oder daß diese Projektionen einander so nahe liegen, daß die Unterscheidung nicht mit ausreichender
Sicherheit durchgeführt werden kann.
Um diesen Mißstand auszuräumen, können die Koordinantenachsen derart geändert werden, daß in
mindestens einer der von den neuen Achsen bestimmten Ebenen die Projektionen der Orte klar unterschieden
sind und durch Geraden leicht voneinander getrennt werden können. Es ist insbesondere möglich, die neuen
Achsen derart zu wählen, daß eine der von ihnen gebildeten Ebenen senkrecht zu der Winkeldreiteilenden
oder allgemeiner der Winkel-n-teilenden des
Flächenwinkels steht, der von den Anfangsachsen gebildet wird. Um diesen Gedanken klarer herauszustellen,
sei auf F i g. 6 Bezug genommen, die dem Fall von drei Auswcrtungswellenlängen und folglich von drei
Achsen in einem dreidimensionalen Raum entspricht, was eine perspektivische Darstellung ermöglicht Die
drei diesen Wellenlängen entsprechenden Achsen sind die Achsen Ob, Oj und Or. Ihre Winkeldreiteilende ist
die Gerade OM, die den »schwarzen« Punkt O mit dem »weißen« Punkt M verbindet. Um die Figur nicht zu
komplizieren, ist nur ein einziger Ort Si dargestellt.
Senkrecht zu der Winkeldreiteilenden OM ist eine Ebene X eingezeichnet, die man als von zwei der drei
Achsen eines neuen Koordinatensystems gebildet denken kann. Auf diese Ebene wird der Ort Si in der bei
S\ angedeuteter Weise projiziert Gleichzeitig werden alle anderen Orte S2. S1 usw. (die in Fig.6 nicht
dargestellt sind) entsprechend den übrigen Farben der
fotoelektrisch auszuwertenden Zeichnung auf diese Ebene projiziert. Der Einfachheit halber wurde
angenommen, daß diese Ebene durch den Punkt M geht, was naturgemäß kein Zwangsmerkmal darstellt. F i g. 7
zeigt, wie diese verschiedenen Projektionen sich in der Ebene Xdarstellen können: sie sind dabei um den Punkt
M mehr oder minder strahlenförmig verteilt. Es ist zu erkennen, daß es im allgemeinen einfach ist, sie durch
einfache Geraden zu trennen. Falls bestimmte Projektionen sich in der zur Winkeldreiteilenden OM
senkrechten Ebene λ' überlagern wurden, könnte man die Neigung der Ebene etwas variieren, bis eine
Trennung der Projektionen herbeigeführt ist.
Es versteht sich, daß die oben geschilderten Maßnahmen ohne weiteres auch auf einen Raum mit '5
mehr als drei Dimensionen anwendbar sind, nur daß dies nicht mehr grafisch darstellbar ist. sondern eine
algebraische Bestimmung erfordert.
F i g. 8 zeigt, wie bei einem dreidimensionalen Raum
die Orte mittels einer geeignet gewählten Ebene in zwei Gruppen aufgeteilt werden können. In der Mehrzahl der
Fälle verläuft diese Ebene A" vorzugsweise senkrecht zu der Geraden OM, wie dies auch für die Ebene X nach
F i g. 6 der lall ist. Während aber dort der Abstand der
Ebene X vom Zentrum O keine Rolle spielt, muß er *5
vorliegend derart gewählt werden, daß die Ebene A" mindestens eine gewisse Anzahl von Orten, wie Si. .S'2. in
zwei getrennte Gruppen unterteilt, deren Projektionen
auf die für diesen Zweck ausgewählte Ebene, zweckmäßigerweise die Ebene Λ" selbst, gesondert ausgewertet
werden. In solchen fällen können zwei Orte 5Ί und .$2,
deren Proj:ktionen auf die Ebene X' sich zu einem großen Teil überdecken, ohne Schwierigkeit unterschieden
werden, weil diese Orte nicht derselben Gruppe
angehören.
Vorstehend w tirdc der Gegenstand der Erfindung Hinunter
analytischen Gesichtspunkten erörtert, ohne daß diskutiert wurde, wie das erläuterte Verfahren auf
elektronischem Wege praktisch durchgeführt werden kann. Dabei braucht jedoch nur berücksichtigt zu
werden, daß Gleichungen ersten Grades ohne weiteres durch entsprechend geregelte Operationsverstärker
dargestellt werden können.
Geht es beispielsweise um eine Koordinatenumwandlung in einem System mit drei Achsen (wobei die Anzahl
der Achsen im übrigen beliebig sein kann), so sind bekanntlich die neuen Koordinaten mit den ursprünglichen
Koordinaten über die Beziehungen
u = 3i λ' + b\ y + c\ z,
V = ill X + \>iy+ C2Z,
W = 33.V + bi}'+ CjZ.
verknüpft.
Stehen die Achsen rechtwinklig zueinander, müssen
die Koeffizienten den folgenden Bedingungen genügen:
a3ai
0.
Ausgängen der Operationsverstärker Spannungen erhalten werden, die die neuen Koordinaten u, v, w
darstellen.
Betrachtet man jetzt den Fall einer zu der Winkel-n-teilenden des Koordinatensystems senkrechten
Ebene und geht man, um zu zeigen, daß die Erfindung auf eine beliebige Anzahl von Koordinaten
(d. h. auf nicht reale Räume) anwendbar ist, davon aus, daß vier Koordinaten, nämlich x.y, z. t, vorgesehen sind,
stellt eine »Ebene« in einem solchen Raum ein Gebilde dar, das als »Hyperfläche« bezeichnet werden kann, d. h.
einen Raum mit drei Dimensionen u, v, w. Dies führt wieder auf ein Koordinatenumwandlungsproblem zurück;
man gelangt wieder zu den vorstehenden Beziehungen, von denen diesmal jedoch jede vier
Koeffizienten a, b. c, dumfaßt.
Damit die drei Achsen der Hyperfläche senkrecht zu der Winkelvierteilenden der Achsen des vierdimensionalen
Raumes stehen, müssen die folgenden Wcdingungen
erfüllt sein:
a\ + b\ + ei + dt = 0,
a2 + 62 + c2 + d2 = 0.
a 3 + /33 + ei + di = 0.
a2 + 62 + c2 + d2 = 0.
a 3 + /33 + ei + di = 0.
Damit andererseits die drei Koordinaten u. v. iv
senkrecht zueinander stehen, muß gelten:
60
Um diese Bedingungen zu erfüllen, brauchen nur drei jeweils mit drei Eingängen versehene Operationsverstärker 31, 32, 33 (F i g. 9) vorgesehen zu werden, die
über nicht dargestellte Widerstände derart einjustiert werden, daß ihre Verstärkungen den neun Koeffizienten 6S
a\... C3 entsprechen. An jeden Operationsverstärker
werden drei Spannungen analog den ursprünglichen Koordinaten x. y. ζ angelegt, während an den \ iii + b\ 62 + c\ C2 +
0, 0. 0.
Damit die vierte Koordinate parallel zu der Winkclvicrteilenden des Raumes x. y. z. t (und damil
senkrecht zu den drei anderen Koordinaten) steht, muli erfüllt sein:
a4 = bt, = Ca = dt.
Dieses Gleichungssystem hat eine unendliche Anzah von Lösungen. Man kann beispielsweise setzen:
u = x-y+z— t,
ν = a■ — z,
r =x + y+z+t.
Die Widerstände der Verstärker lassen sich leicht se
einstellen, daß sie diese Bedingungen erfüllen.
Was die Unterteilung des Raumes durch eine Ebeni
anbelangt, so kann auch hier angenommen werden, dal es sich wiederum um einen vierdimensionalen Raun
(vier Auswertungsfarben) handelt. In einem solchei Falle muß die Trennebene eine Hyperfläche sein, di
durch eine Gleichung wie beispielsweise:
Ax+ By+Cz+ Dt+ E^=O
definiert wird.
Es genügt (Fig. 10), einen Operationsverstärker 3
mit fünf Eingängen vorzusehen, an diesen Verstärke die die Ansprechsignale der Auswertungszellen darstei
lenden Werte x, y, z, t anzulegen und den Verstärker s einzustellen, daß sein Ausgangssignal gleic
Ax+ By+Cz+ Dt+ E ist Das Ausgangssignal L de Verstärkers ist damit für jeden auf der einen Seite de
Hyperfläche liegenden Punkt positiv und für jeden at der anderen Seite dieser Fläche befindlichen Pum"
negativ. Über einen Inverter 35 kann das Ausgangss gnal Σ erhalten werden.
709508/3
Führt man eine Koordinatenumwandlung aus. kann die Hyperfläche in dem neuen System definiert werden
als u, v: w, r. Es reicht aus, an den Verstärker Werte
anzulegen, die den Koordinaten des interessierenden Punktes in diesem System entsprechen. In diesem Falle
reduziert sich die Gleichung der Hyperfläche, wenn diese senkrecht zu der Winkelvierteilenden steht, zu:
r= k— konstant.
Die Vorrichtung vereinfach) sich damit, weil ein
Verstärker 36 (Fig. 11) mit nur zwei Eingängen ausreicht.
Fig. 12 zeigt ergänzend ein Prinzipschaitbild einer
Anordnung für vier Auswertungsfarben mit Küordinatenumwandiung und Prüfung in der Ebene r. u. wobei
drei Trenngeraden .4 1. .4 2. A 3 vorgesehen sind und der vierdimensionale Raum durch zwei Ebenen Pl. Pl
unterteilt wird, die senkrecht zu der Winkelvierteilenden des Raumes stehen. Mit 37, 38, 39, 40 sind die
Operationsverstärker für die Koordinatenumwandlun; bezeichnet. Die Verstärker 41 und 42 entsprechen dei
Ebenen Pl. Pl. während die Anordnungen 43, 44 um
45 für die Geraden 4 1.4 2. 4 3 vorgesehen sind. Di<
verschiedenen Ansprechsignale werden selektiv ai UND-Schaltungen, beispielsweise die Schaltungen 4(
und 47. angelegt, die eine Unterscheidung de Ansprechsignale erlauben, d. h. feststellen, ob sie dei
verschiedenen Auswertungsfarben entsprechen. Um di<
ic Zeichnung nicht unübersichtlich werden zu lassen, sine
nur zwei UND-Schaltungen dargestellt, es versteht siel
jedoch, daß so viele UND-Schaltungen vorgesehen seir
müssen, wie Farben unterschieden werden sollen.
Es ist beispielsweise zu erkennen, daß der Meßpunk der Fa.-be Cl entspricht, falls er über 4 1 und 4 2, abei
unter P\ liegt, während er. um die Farbe Cx
darzustellen, unter 4 1. über A 3. über P 1 und unter P't
liegen muß.
Hierzu 6 Blatt Zeichnungen
Claims (3)
1. Verfahren zur automatischen Identifizierung von Farbstoffen zum Einfärben von Proben,
insbesondere von zur Herstellung von Lochkarten oder -streifen für Jacquardmaschinen dienenden
Zeichnungen, bei dem
(a) der Farbstoff mit Licht vorbestimmter Eigenschaften beleuchtet wird,
(b) die Inentsitäten von N ausgewählten Grundfarben im reflektierten Licht gemessen werden,
(c) jedem der untersuchten Farbstoffe in einem /V-dimensionalen, von den Grundfarben aufgespannten
Farbraum ein Raumelement zugeordnet wird, dessen Lage und Ausdehnung durch den möglichen Schwahkungsbereich der die
Koordinaten des betreffenden Farbstoffs in dem Farbraum darstellenden Intensitäten der
Grundfarben gegeben isi,
(d) die Projektionsflächen der Raumeleniente auf mindestens eine Schnittebene des Farbraums
ermittelt werden,
(e) auf elektronischem Wege Kurvcnfiinktionen
nachgebildet werden, welche in diM' Schnittebene
zwischen den Projektionsflächen verlaufen und diese voneinander trennen und
(f) die Farbe eines Farbstoffs durch Vergleich eines seiner Koordinatenwerte mit den Werten
ermittelt wird, weiche sich aus den Kurvenfunktionen für die betreffende Koordinate bei
Einsetzen der Werte für die andere Koordinate ergeben, nach Patentanmeldung P 21 58 758.6.
dadurch gekennzeichnet, daß
(g) als Schnittebene eine Ebene gewählt wird, in der sich die einfachst möglichen funktionalen
Zusammenhänge für die die Projektionsflächen trennenden Kurvenfunktionen ergeben und
(h) das dem Farbraum zugrunde liegende Koordinatensystem derart transformiert wird, daß die
Schnittebene zwischen zwei der transformierten Koordinatenachsen aufgespannt wird.
2. Verfahren nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß als Schnittebene eine Ebene verwendet
wird, die senkrecht zu der Geraden liegt, welche mit den ursprünglichen Koordinatenachsen jeweils
den gleichen Winkel einschließt.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß im Farbraum eine Fläche bestimmt
wird, die den Raum derart unterteilt, daß mindestens einige der Raumelemente der Farben zwei unterschiedlichen
Gruppen zugeordnet weiden können und daß entweder diese Fläche oder andere geeignete Ebenen als Schnittebenen verwendet
werden.
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
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C3 | Grant after two publication steps (3rd publication) | ||
E77 | Valid patent as to the heymanns-index 1977 | ||
8340 | Patent of addition ceased/non-payment of fee of main patent |