DE2341718A1 - Instrument zum testen eines oberflaechenprofils - Google Patents

Description

Case L/714

GB-PA 38415/72 ν. 17.8.1972

GB-PA 8427/73 ν. 21.2.1973

The Rank Organisation Limited

Millbank Tower, Millbank, London S.W.1. England

Instrument zum Testen eines Oberflächenprofils

Die Erfindung betrifft ein Instrument zum Testen des Oberflächenprofils eines Gegenstandes, der ein nicht-kreisförmiges Profil hat, wobei das Instrument einen Oberflächenübertrager mit einem Taster, der zum Angreifen an der Oberfläche des Gegenstandes geeignet ist, und eine Einrichtung aufweist, um eine Relativdrehung zwischen dem getesteten Gegenstand und dem Übertrager zu bewirken. Die Erfindung betrifft insbesondere ein Instrument zum Testen des Oberflächenprofils von Gegenständen, die als Nennprofil trochoidale Oberflächen haben.

Beim Messen von Oberflächenprofilen von Gegenständen oder Werkstücken müssen gelegentlich Oberflächen ausgemessen werden, die ein nicht-kreisförmiges Nennprofil, beispielsweise ein elliptisches, ein trochoidales oder ein anderweitig ausgebuchtetes Oberflächenprofil, haben. Für diese Zwecke ist das übliche Meß- ; instrument zum Messen von Abweichungen von der runden Form nicht: geeignet, da der Oberflächentaster solch eines Instrumentes im allgemeinen einer größeren Auslenkung unterworfen würde als sein dynamischer Bereich zuläßt, wenn er eine ausgebuchtete oder Lobenfläche abtastet.

Das bisher angewendete Verfahren zum Testen von lobenförmigen

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oder ausgebuchteten Oberflächenprofilen besteht in einem Vergleichsverfahren, bei dem die getestete Oberfläche mit einer Bezugsfläche verglichen wird, die auf derselben Drehachse montiert ist. Der Erfindung liegt demgegenüber die Aufgabe zugrunde, ein Instrument zu schaffen, das das Profil einer lobenförmigen oder ausgebuchteten Fläche unter Verwendung eines Oberflächenübertragers direkt mißt.

Dazu ist ein Instrument der oben genannten Art zum Testen des Oberflächenprofils eines Gegenstandes dadurch gekennzeichnet, daß die Relativdrehung zwischen dem Gegenstand und dem Übertrager aus zwei unabhängigen, gleichzeitigen Drehungen um parallele, unter Abstand angeordnete Achsen zusammengesetzt ist, wobei der Übertrager auf Abweichungen der Oberfläche von dem Nennprofil anspricht«

In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung weist das Instrument eine Halterung für den getesteten Gegenstand auf, die um eine erste Achse drehbar ist. Die Halterung wird selbst von einem Support getragen, der um eine zweite Achse, die unter Abstand von der ersten Achse und parallel zu dieser angeordnet ist, drehbar ist, wobei der Übertrager unter einer festgelegten Position gegenüber der zweiten Achse angeordnet ist.

Alternativ kann die Halterung für den getesteten Gegenstand um eine erste Achse drehbar sein, und ein drehbarer Support für den Übertrager kann unabhängig von der Halterung um eine zweite Achse drehbar sein, die von der ersten Achse unter Abstand und parallel zu dieser angeordnet ist.

Nach einem anderen Ausführungsbeispiel der Erfindung weist das Instrument eine Halterung für den Übertrager, die um eine erste Achse drehbar ist und die selbst von einem Support getragen wird, der um eine zweite Achse drehbar ist, die von der ersten Achse unter Abstand und parallel zu dieser angeordnet ist, und eine Halterung für den getesteten Gegenstand auf, die gegenüber der zweiten Achse ortsfest angeordnet iot.

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Das erfindungsgemäße Instrument ist besonders zum Testen von Oberflächen geeignet, die als Nennfläche eine trochoidale Fläche haben, beispielsweise für die trochoidale Nennfläche des Stators in einem Wankelmotor. Das Instrument kann zu diesem Zweck leicht dadurch eingestellt werden, da'3 die Drehgeschwindigkeit der Halterung·um die erste Achse auf ein ganzes Vielfaches der Drehgeschwindigkeit des Supports um 'die zweite Achse gemacht wird. Zum Messen einer 2-fachen (2 Ausbuchtungen oder Loben) epitrochoiden Form der Art, wie sie in einem Wankelmotor verwendet wird, wäre dann die Drehgeschwindigkeit der Halterung um die erste Achse zweimal so groß wie die Drehgeschwindigkeit des Supports um die zweite Achse.

Zum Hessen von Oberflächen, die als Nennform, eine Hypotrochoideriform haben, erfolgen die beiden unabhängigen Drehbewegungen des Instrumentes im selben Drehsinn, während bei Messungen von Oberflächen mit einer Trochoidenform als Nennprofil die beiden unabhängigen Drehbewegungen in entgegengesetztem Drehsinn erfolgen.

Vorzugsweise ist das Instrument zum Hessen verschiedener Nennprofile mit unterschiedlichen, geometrischen Parametern geeignet. Zu diesem Zweck ist der Abstand zwischen den beiden Drehachsen vorzugsweise einstellbar. Zusätzlich kann in dem Instrument, bei dem der Oberflächentaster des Übertragers gegenüber der zweiten Achse nicht-drehbar ist, der Abstand zwischen.-den Oberflächentaster und der zweiten Achse, beispielsweise durch kartesische oder polare Koordinaten—Nachstelleinrichtungen, eingestellt werden.

Vorzugsweise ist die Position der ersten Drehachse gegenüber einem festen Bezugskoordinatensystem durch kartesische oder Polarkoordinaten-Einstelleinrichtungen nachstellbar.

y/enn der getestete Gegenstand auf einer Halterung getragen wird, ist die letztere vorzugsweise einstellbar, damit der Mittelpunkt des Gegenstandes konzentrisch mit der ersten Achse

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ausgerichtet werden kann. Wenn andererseits der getestete Gegenstand auf einer festen Halterung getragen wird, weist diese Halterung vorzugsweise eine Einrichtung zum Nachstellen der Position der Mitte des Gegenstandes in eine konzentrische Ausrichtung mit der zweiten Achse auf.

Bei Verwendung des Instrumentes bewegt sich der Übertrager gegenüber der getesteten Fläche und liefert Signale in Abhängigkeit von und proportional zu den Abweichungen seines Oberflächentasters, wobei das Instrument so angeordnet ist, daß die Tasterabweichungen die Abweichungen der getesteten Oberfläche von einem vorbestimmten Nennprofil anzeigen. In der Praxis sind die meisten Übertrager so ausgeführt, daß der bewegliche Oberflächentaster eine maximale Empfindlichkeit in einer Richtung einer Relativbewegung hat, wenn er in Kontakt mit einer Oberfläche steht, wobei diese Richtung gewöhnlich eine Richtung senkrecht zu der Oberfläche in dem Kontaktpunkt mit dem Taster ist. Da die getestete Oberfläche nicht-kreisförmig ist, ist die Bewegungsrichtung des Tasters im allgemeinen zu der Richtung der' maximalen Empfindlichkeit geneigt. Wenn keine Maßnahmen unternommen werden, um diesen Effekt zu kompensieren, gibt der Übertragerausgang eine fehlerhafte Anzeige für die Abweichungen der Oberfläche. Folglich ist der Übertrager vorzugsweise mit einer Ausgleichseinrichtung verbunden, die den Ausgang des Übertragers modifiziert, um Änderungen in dem Ausgang aufgrund von Änderungen in dem Winkel zwischen der Richtung maximaler Empfindlichkeit des Übertragertasters und der Oberfläche des getesteten Gegenstandes an dem Kontaktpunkt mit dem Taster auszugleichen.

Alternativ kann der Taster mit einer Schwenkhalterung versehen sein, die eine Schwenkbewegung des Tasters gestattet. Der Übertrager weist Rollen oder Kufen auf, die an der Oberfläche des getesteten Gegenstandes auf jeder Seite des Tasters angreifen, um den Taster in seiner Richtung maximaler Empfindlichkeit senkrecht zu der Oberfläche des Gegenstandes in dem Kontakt— punkt des Tasters mit der Oberfläche zu halten.

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Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nun anhand der beiliegenden Zeichnungen beschrieben» Es zeigen:

Figur 1 eine schematische Draufsicht auf die Anordnung eines erfindungsgemäßen Instrumentes für die Messung des Profils einer Fläche mit einem epitrochoidalen Nennprofil;

Figur 2 scheraatisoh die geometrische Konstruktion eines Epitrochoids» das eine ähnliche Form wie die Oberfläche hat, die in dem Instrument nach Figur 1 gerade ausgemessen wird$

Figur 3 schematisch einen Teil eines Werkstückes mit einer epitroohoidalen Nennfläche und einen Oberflächenübertrager, wie er in einem erfindungsgemäßen Instrument verwendet wird;

Figur 4 eine graphische Darstellung der Korrektur der aufgezeichneten Oberflächenschwankungen eines Polarkoordinaten-Aufzeiohners in einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung?

Figur 5 eine schematische Draufsicht auf ein zweites Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Instrumentes zur Messung der Oberfläche eines Gegenstandes ähnlich wie in Figur 1;

Figur 6 eine schematiache, perspektivische Darstellung einer Anordnung eines dritten Ausführungsbeispieles des erfindungsgemäßen Instruments zum Messen der epitrochoidalen Nennform ähnlich wie in den Figuren 1 und 5} und

Figur 7 eine schematische Seitenansicht einer Form eines Übertragers zur Verwendung mit dem erfindungsgemäßen Instrument.

In den Zeichnungen bezeichnen dieselben Bezugszahlen entspre-

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chende oder gleiche Teile,

In Figur 1 ist ein Werkstück oder ein getesteter Gegenstand W schematisoh als Stator eines Wankelmotors mit einer zweifach ausgebuchteten (zwei Iioben) epitroehoidalen Verbrennungskammer gezeigt, deren innere Fläche durch, eine ausgezogene Linie in Figur 1 gezeigt ist. Der Rest des Werkstückes W wird zur Vereinfachung weggelassen« Das Werkstück W ist auf einer Halterung in Form eines Kreistisches A montiert, wobei die Lage des Werkstückes W auf dem Tisch A durch eine geeignete Einrichtung (nicht gezeigt) einstellbar ist, so daß die Nennmitte des Werkstückes W konzentrisch mit der Mitte 0 des Tisches A ist.

Der Werkstücktisch A iat um einen Mi-fc-fcelpunkt O mit einer Drehgeschwindigkeit Q* drehbar» wie durch einen Pfeil angedeutet ist. Der Tisch selbst wird von einem Drehsupport getragen, der schematisch durch einen Arm B angedeutet ist, und um einen festen Mittelpunkt 0* mit einer Drehgeschwindigkeit uPp in der entgegengesetzten Richtung zu der Drehung des Tisches A um den Mittelpunkt O drehbar ist, wie durch, die Pfeile angedeutet ist. In der Praxis kann der Arm B ein zweiter Drehtisch sein.

Die Rotationsmittelpurik-te 0 und 0* definieren die erste und zweite oben erwähnte Drehachse.

Ein Übertrager T ist an einer ortsfesten Position gegenüber der zweiten Achse 0* angeordnet und hat einen Oberfläehentaster F, der an der Oberfläche des getesteten Werkstückes W angreift .

Es kann gezeigt werden, da3 durch geeignete Auswahl der Drehgeschwindigkeiten i*> ω~, der Drehrichtungen und des Abstandes zwischen der ersten Achse 0 und der zweiten Achse O^f und des Abstandes FO' eine Vielzahl verschiedener Oberflächen ausgemessen werden kann. Mit einer geeigneten Auswahl dieser Parameter erfährt der Taster F des Übertragers T keine Auslenkung während eines vollständigen Umdrehungszyklus des Werkstückes V/, wenn

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die getestete Oberfläche mit einem vorgegebenen Nennprofil übereinstimmt, so daß der Ausgang des Übertragers, der von der Auslenkung des Tasters abhängt, lediglich die Abweichungen der tatsächlichen, gerade getesteten Oberfläche von dem Oberflächen-Nennprofil anzeigt.

In dem speziellen Beispiel, das in den Zeichnungen gezeigt ist, wo das Werkstück W eine zweifache epitrochoidale Form hat, kann !

die Auswahl der geeigneten Parameter für das Instrument von einer Betrachtung der Geometrie des Epitrochoides abgeleitet ; werden, das schematisch in Figur 2 gezeigt ist»

Ein Epitrochoid ist der geometrische Ort eines Punktes Q, der ' auf einem Radius 0*P eines Kreises B* liegt, wenn sich der Kreis ohne Schlupf über die Außenfläche eines anderen Kreises A¹ mit einem Radius a abrollt* der ein ganzes Vielfaches des Radius b des Kreises B* ist« Pur den speziellen Fall eines zweifachen Epitroehoidsi wie es ale Werkstück W gezeigt ist, ist '\ der Radius a zweimal so lang wie der Radius b, ά. h. a/b = 2, ι

Wenn der Kreis B* 8üi£ der Innenseite des Kreises A' abrollen \ würde, wäre der resultierende» geometrische Ort des Punktes Q :

ein Hypotrochoid. [

. ■ . j

Die Ordnungszahl des Troehoids kann durch ein Verhältnis: ; ^ = O'Q/b ausgedrüekt werden, wie in Figur 2 gezeigt ist. In \ dem extremen Fall von λ * O fällt der Punkt Q mit der Mitte 0^f zusammen, und der resultierende geometrische Ort ist ein Kreis.

Bei dem in Figur 1 gezeigten Instrument ist der Abstand zwischen der normalen oder Ruheposition des Tasters F und der festen, zweiten Achse 0* so gewählt, da3 er gleich (a + b) ist. Der Abstand zwischen der ersten Achse 0 und der zweiten Achse O¹ ist gleich λ ' ^wahlt, wie in Figur 1 gezeigt ist. Wenn die getestete Oberfläche ein zweifaches Epitrochoid ist, wie es in diesem Ausführungsbeispiel der Fall ist, gilt a = 2b und ¹^ 2 ^{= 2} Ui ι - ^Bei dieser Anordnung kann, gezeigt werden, daß

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BAD GRiAiNAL

unter der Voraussetzung, daß die getestete Fläche des Werkstückes W genau gegenüber der ersten Achse O zentriert und in der richten Phasenbeziehung gegenüber der Linie O¹T montiert ist, der Ausgang des Übertragers T nur die Abweichungen der Werkstückform von dem trochoidalen Nennprofil' darstellt.

Wenn das Instrument für eine Messung einer vorgegebenen trochoiden Oberfläche eingestellt wird, werden der Abstand (a + b) und das Verhältnis λ von der jeweiligen Epitrochoidenform abgeleitet, wobei (a + b) ein Viertel der Summe des maximalen und des minimalen Durchmessers der Epitrochoide und λ b gleich ein Viertel der Differenz zwischen dem maximalen und dem minimalen Durchmesser der Epitrochoide ist. Da der maximale und der minimale Durchmesser aus der Zeichnuig oder von dem jeweiligen Gegenstand abgenommen werden kann, können die Werte für (a + b) und λ b abgeleitet werden, Daher können die Abstände FO^f und 00* in dem Instrument eingestellt werden.

In der Praxis ist das Instrument so abgestimmt, daß der Taster F des Übertragers T in Eontakt mit der Innenfläche eines Werkstückes, wie es in dem Ausführungsbeispiel gezeigt ist, oder mit einer Außenfläche gebracht werden kann.

Die richtige Position des Werkstückes W oder des getesteten Gej genstandes auf dem Tisch A ist in dem gezeigten Fall eines Epitrochoids derart, daß die lange Achse des Epitrochoids bei Be- ! ginn der Messung senkrecht zu der Linie steht, die den Kontakt- ! punkt F des Tasters mit der Oberfläche und die feststehende,

zweite Achse O¹ verbindet, wobei die erste Achse 0 auf der Linie FO¹ liegt. Wenn das Werkstück auf dem Tisch A zentriert, j jedoch anfänglich nicht in der Startposition ist, dann kann der Phasenwinkel der Werkstückoberfläche gegenüber dem Übertrager

j dadurch korrigiert werden, daß der durch die Linie 00' darge-. stellte Vektor nachgestellt wird. Solch eine Einstellung kann durch Nachstellungen gemäß kartesischen Koordinaten auf dem Drehelement B bewirkt werden, so daß die Position der ersten Achse 0 in die richtige Phasenbeziehung bewegt werden kann. Die

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χ- und y-Koordinaten solch, einer Nachstellung müssen so gewählt sein, daß die richtige Phase ohne Änderung des Moduls erzielt wird, der durch die Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate der zwei x- und y—Stellbeträge gegeben ist. Dieser Modul ist' der Parameter Ab des in Frage stehenden Trochoids.

Bin anderes Verfahren der Einstellung der Phase der getesteten Fläche besteht darin, die erste Achse 0 gegenüber dem Drehele— ment B polar nachzustellen. Die Nachjustierung der Phase kann alternativ unabhängig von dem Gr-ad Ά des Trochoids. durch eine Dreheinrichtung auf dem Mittelpunkt 0 des Tisches B vorgenommen werden.

In dem Ausführungsbeispiel von Figur 1 können verschiedene Größen des Trochoids dadurch berücksichtigt werden, daß die Nullposition des Tasters F gegenüber der feststehenden, zweiten Achse 0» eingestellt wird, und die Form des Nenntrochoids, auf das bei der Messung Bezug genommen werden soll, kann durch Nächstellung des Abstandes 00* zwischen der ersten und der zweiten Achse geändert werden, Die Einstellung des Abstandes FO* kann zum Zentrieren des Werkstückes W auf dem Tisch A mit der ersten Achse 0 auf der Linie TO* unter Verwendung einer karte- ' sischen oder polaren Nachstellung des Tisches A verwendet werden, während das Drehelement B ortsfest ist. j

Das in Figur 1 gezeigte Ausführungsbeispiel kann zur Messung J nahezu elliptischer Formen verwendet werden. In diesem Fall J werden die Drehhalterung für das Werkstück (Tisch A) und der Drehsupport (Arm B) in demselben Drehsinn gedreht, wobei der Abstand FO· gleich (a - b) gemacht wird. Wenn das Verhältnis der zwei Drehgeschwindigkeiten U)₂ : co .. wieder 2:1 ist, mißt der Übertrager Abweichungen von einer nahezu elliptischen Form,

In dieser Betriebsweise ist das Instrument für die Messung der Querschnittsform von Kolben oder Zylindern für Brennkraftmaschinen mit hin- und hergehendem Kolben geeignet. In diesem

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Fall wird die genaue Zentrierung des Werkstückes W gegenüber der Achse O auf dem Tisch A ebenfalls durch geeignete Zentrier-Einstelleinrichtungen auf dem Tisch durchgeführt.

Im allgemeinen wird das Oberflächenprofil, daf von dem Taster F abgetastet wird, auf einem Polaraufzeichner, beispielsweise einem Kartenaufzeichner, aufgenommen. Wenn ein üblicher Dia— grammzeichner mit konstanter Geschwindigkeit verwendet wird, bei dem das Aufzeichnungsmedium gegenüber dem Zeichenstift mit einer konstanten Geschwindigkeit gedreht wird, entspricht die aufgezeichnete Kurve genau der getesteten Oberfläche, da die Winkelgeschwindigkeit des Tasters F gegenüber dem getesteten Werkstück W nicht konstant ist, sondern aus zwei gleichzeitigen Winkeldrehungen zusammengesetzt ist. Wenn der Taster F sich um eine Achse O mit einer Drehgeschwindigkeit UT.. dreht, und wenn die Achse O selbst um eine feste Achse O*, die parallel zu der Achse O ist, mit einer Drehgeschwindigkeit U₂ gedreht wird, ist es daher möglich (siehe die Schemazeichnung von Figur 3), zu bewirken, daß der Taster F an einer Vielzahl verschiedener Formen entlangläuft und daher Abweichungen von diesen Formen für eine vorgegebene gerade getestete Oberfläche des Werkstückes W mißt, wie oben beschrieben wurde. Ein Polarauf zeichner wird dazu verwendet, die Oberflächenabweichungen aufzuzeichnen, die von dem Taster F abgetastet werden. Der Polarauf zeichner kann beispielsweise ein Aufzeichnungsmedium haben, das mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit gleich der Drehgeschwindigkeit UJ₂ des Instrumentes um die Achse O^f ist, so daß der Polarwinkel, der für eine vorgegebene Ablesung aufgezeichnet wird, dem Polarwinkel O des Armes OO^f gegenüber der festen Achse O¹ entspricht.

Aus Figur 3 ist jedoch ersichtlich, daß der Polarwinkel θ zu einem gegebenen Zeitpunkt im allgemeinen nicht die echte Winkelposition des Tasters F angibt, da der letztere gleichzeitig auf einem Arm OF um die Achse 0 gedreht wird, wobei der Taster F winkelmäßig von der Linie 00·, gemessen von der Achse O¹ aus, um einen Winkel ß abweicht, so daß der wahre Polarwinkel L _ ι

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des Tasters F durch (Q - ß) gegeben ist. Ferner ist die Winkelverschiebung ß nicht konstant, sondern variiert nach einer Sinusfunktion von θ und ist bei 2n unter gleichen Winkel voneinander entfernt liegender Winkelpositionen des Armes OO^f gleich null, wobei η die Zahl der Ausbuchtungen bzw. Loben des Epi— trochoids ist.

Folglich entsprechen die Winkelpositionen, die auf dem Polaraufzeichner aufgezeichnet sind, im allgemeinen nicht den Win— kelpositionen des Tasters F, wenn ein Polaraufzeichner mit konstanter Geschwindigkeit verwendet wird. Diese Abweichung der Polaraufzeichnungseinrichtung kann jedoch berücksichtigt werden, um eine korrigierte Aufzeichnung des Oberflächenprofils eines getesteten Werkstückes zu erzielen.

In einem bevorzugten Ausführungsbeispiel der Erfindung zum Testen des Oberflächenprofils eines Gegenstandes, der als Nennprofil ein Trochoid hat, weist das Instrument eine Aufzeichnungseinrichtung zum Aufzeichnen des Oberflächenprofils des. Gegenstandes in Polarkoordinaten auf, wobei der Polarwinkel zu jedem vorgegebenen Zeitpunkt dem augenblicklichen Polarwinkel Q der Drehung um eine der zwei Drehachsen, modifiziert durch eine Winkelkorrektur ß für die Winkelabweichung zwischen dem Taster und der Linie, entspricht, die die Drehachsen verbindet, wobei die Winkelkorrektur ß eine Funktion des Winkels 0 ist.

Es hat sich gezeigt, da3 eine sehr gute Annäherung an den echten Polarwinkel des Tasters in der Praxis dadurch erzielt werden kann, daß die Winkelkorrektur proportional zu sin η 0 vorgenommen wird, wobei η die Zahl der Ausbuchtungen oder Loben des Trochpids ist. Insbesondere wird eine bevorzugte Winkelkorrektur für ein zweifaches Epitrochoid durch

tan / η __ 1 2 I . sin 2Θ

verwirklicht, wobei /| wie in Figur 1 den Grad des Trochoids angibt.

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Die gewünschte Winkelfcorrektur ß kann auf verschiedene Weise durchgeführt werden. Ein "bevorzugtes Verfahren besteht darin, die Polarwinkelanzeige der Aufzeichnungseinrichtung mit der Winkelkorrektur zu modulieren. Im Fall eines Kartenaufzeichners kann die Korrektur praktisch dadurch ausgeführt werden, daß die Karte mit einer Drehgeschwindigkeit gedreht wird, die eine konstante Komponente und eine sinusförmige Modulationskomponeiite proportional zu der Winkelkorrektur hat«

Die Modulation des Polarwinkels der AufZeichnungseinrichtung wird vorzugsweise durch einen Oszillator erzeugt. Alternativ kann die Modulation, durch einen Spachrondetektor erzeugt werden,« der auf die Drehung bezüglich, der einen Achse anspricht. Mach einer weiteren Alternative kann die Polarwinkelmodulation .dureh Kodierer erzeugt werden, die auf die Drehungen um die zwei Drehachsen des Instruments ansprechen.

Eine bevorzugte Form der Winkelkorrektur ß kann von der Geometrie des- Instrumentes abgeleitet werden, die schematisch in Figur 3 gezeigt ist. Unter der Annahme, daß, wenn O=O ist, der Taster F auf der Linie 00« liegt, ist der Winkel O¹OF in Figur t gleich η θ, wobei η die Zahl der Ausbuchtungen oder Loben der epitroehoidalen,Form ist ( U .. = a W g)·

Aus Figur 1 ergibt sieht
b λ sin η Q

tan ß =

a + b - ?i b cos η θ
oder, da a = η b,

-1 I ^ sin η

L

Für den Fall einer zweifachen, epitrochoidalen Form, wo η = 2 ist, gilt

¹ f } ^{sin 2 θ}. „7 (2)

- a cos

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Abgesehen von trivialen Lösungen ist ß ein Maximum, wenn 4-?l gleich null ist. Aus der Gleichung (2) ergibt sich;

6 A cos 2 θ - 2 λ ² 9 - 6 Ä cos 2 β + λ

Aus der Gleichung (3) wird abgeleitet, daß ß ein Maximum ist, wenn cos 2 Q = λ /3, d, Iu :

9 = \ eos

~¹ λ/3 (4)

Der maximale Wert von ß ist daher aus der Gleichung (2) gege ben durch:

^ß max = I \

β _ +αν, -' ·· r (5)

max

Typische Werte von ß _mov sind 19#6 ° für Ί\ = 1, d. h. für eine epicyclische Form, und 9,6 für /\ = 0,5, was ein typischer Wert^: für einen Wank elmot orst at or ist. !

i Aus Gleichung (1) ergibt sich, daß tan ß eine Funktion von ;

sin 2 θ ist. |

: Für ein Epitrochoid mit zwei Ausbuchtungen, d. h. mit einem ' Grad von 0,5, was typisch für den Stator eines Wankelmotors , ist, sind die tatsächlichen Werte für die Winkelkorrektur ß ; klein und übersteigen nie 10 °, so daß tan ß in guter Näherung ' direkt proportional zu sin 2 Q und mit einer Amplitude genommen werden kann, die durch die Gleichung (5) gegeben ist. In erster Näherung ist die Winkelkorrektur daher gegeben durch:

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"¹

ι ß — tan "¹ I — \ . sin 2 θ (6)

; Die Güte der Näherung ist in Figur 4 gezeigt, die in der Kur-■ ve (a) den wahren Wert der Winkelkorrektur ß als eine Punktion ^; von θ ausgedrückt durch die Gleichung (2) und in der Kurve (b) die Näherung für ß gegeben durch die Gleichung (6) für ein Grad }[ von 0,5 zeigt. Es ist ersichtlich, dai die Differenz zwischen den wahren Werten und den Näherungswerten für ß immer ^! kleiner als 1 ° ist.

Die Kompensation für die Schwankungen in der Lage des Oberflächentasters F kann auch dadurch erreicht werden, dai die Drehgeschwindigkeit des PolaraufZeichners, beispielsweise die Geschwindigkeit der Drehung der Karte in dem Kartenaufzeichner, durch den einfachen sin 2 Θ—Term variiert wird, der durch Gleichung (6) ausgedrückt ist. Solch eine sinusförmige Modulation

I kann dadurch bewirkt werden, daß ein Schrittmotor, der den Aufzeichner antreibt, mit einem Gleichstrom gespeist wird, dessen Größe durch eine sinusförmige Prequenzmodulation mit einer Fre—

! quenz variiert wird, die doppelt so groß wie die des Polarauf— Zeichners ist. Die Amplitude der Prequenzmodulation sollte

^: selbstverständlich genügend klein sein, daß eine befriedigende

' Arbeitsweise des Motors möglich ist.

■ In dem Ausführungsbeispiel von Figur 1, bei dem der Übertrager T ortsfest angeordnet ist, ist die Geschwindigkeit, mit der die Oberfläche des Werkstückes an dem Taster P des Übertragers T vorbeigeht, nicht gleichförmig, sondern relativ hoch, wenn die Krümmung der Fläche an dem Taster P flach ist, und die Geschwindigkeit ist verhältnismäßig klein, wenn die Krümmung groß ist, beispielsweise an Kuppen oder Höckern auf der Fläche. Diese Schwankungen in der Relativgeschwindigkeit der Oberfläche und des Tasters P ist in Bezug auf die Messung vorteilhaft, da die größte Genauigkeit an den Teilen der Fläche erforderlich ist, die eine hohe Krümmung haben.

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Figur 5 zeigt ein anderes Ausführungsbeispiel der Erfindung, bei dem ein Gegenstand oder ei.i Werkstück W, das vermessen werden soll, auf einer Drehhalterung in Form eines Tisches C getragen ist, der um eine erste Achse 0 drehbar ist, während der Übertrager T von einer unabhängig drehbaren Halterung getragen ist, die durch ein Element D angedeutet ist-, das um eine zweite Achse O* drehbar ist, die von der ersten Achse O unter Abstand angeordnet und zu dieser parallel ist. Die Drehgeschwindigkeit tu ρ des Elementes D ist ein ganzes Vielfaches von der Drehgeschwindigkeit U₁ des Tisches G und erfolgt in der entgegenge— setzten Drehrichtung. Frü eine n-faehe Troehoidenform (n Zweige) ist das Verhältnis U) ^/ ^ λ ^{= n}t ^^ fü-¹* eine zweifache Epitroehoidenform des in Figur 3 gezeigten V/erkstückes W ist das Verhältnis w, rj u> * = 2 wie bei .dem oben beschriebenen Aus— führungsbeispiel. In diesem Ausführungsbeispiel wird der Abstand 00* so eingestellt, daß er gleich (a + b) ist, und der Abstand 0*F zwischen dem Taster und der zweiten Drehachse O¹, um die sich der Übertrager T dreht, wird gleich /Ib eingestellt. '

In einer Abwandlung des Ausführungsbeispiels von Figur 5 zur ;

Messung von hypotrochoidalen Flächen sind die Drehgeschwindig— ; keiten O ., und CJ in demselben Drehsinn, wobei der Abstand 00*

auf Ca - b) eingestellt ist. |

In dem Ausführungsbeispiel von Figur 5 wird die Phaseneinstel- ί lung des getesteten Werkstückes durch eine Dreheinstellung'des ; Übertragers T gegenüber der zweiten Drehachse 0* bewirkt. Die ί genaue Zentrierung des Werkstückes W auf dem Tisch C wird, wie oben beschrieben wurde, durch eine mit kartesischen Koordinaten ' oder Polarkoordinaten arbeitende Einstellvorrichtung bewirkt.

Figur 6 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung, ; bei dem der Übertrager T von einer Drehhalterung in Form einer · Drehspindel S drehbar um eine erste Achse 0 mit einer Drehgeschwindigkeit U)₁ getragen ist, wobei die Spindel S selbst auf einer Drehhalterung getragen ist, die schematisch durch ein Element E angedeutet ist, das um eine zweite, feste Achse 0*,

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die unter Abstand von der Achse O angeordnet und parallel zu dieser ist, mit einer Drehgeschwindigkeit bJ„ ±n demselben Drehsinn wie die Drehung um die Achse 0 drehbar ist. In diesem Ausführungsbeispiel ist das getestete Werkstück auf einem Support montiert, der gegenüber der zweiten Achse O' ortsfest angeordnet ist. Der Support für das Werkstück W weist eine Einrichtung zur genauen Zentrierung des Werkstückes gegenüber der festen, zweiten Achse O* auf.

In diesem Ausführungsbeispiel wird der Abstand zwischen der ersten Achse 0 und der zweiten Achse 0^r so eingestellt, daß er gleich (a + b) für die Messung einer epitrochoidalen Fläche ist, und der Abstand OP zwischen der ersten Achse 0 und dem Taster F wird so eingestellt, da<3 er gleich )\ b ist. Die Drehgeschwindigkeit U ρ ist ein ganzes Vielfaches der Drehgeschwindigkeit ^₁, und in dem gezeigten Ausführungsbeispiel zur Messung eines zweifachen Epitrochoids ist tC ρ ⁼ 2 u; ..

In diesem Ausführungsbeispiel wird die Phase des Werkstückes V/ gegenüber der Position des Übertragers T durch eine Drehnach— stellung um die Achse 0· entweder mit Hilfe eines kartesischen oder Polarkoorainatensystems eingestellt.

In jedem der Ausführungsbeispiele gemäß den Figuren 1, 5 und 6 ist die zu messende Oberfläche im allgemeinen so, daß ihr Kontaktpunkt mit dem Taster F gewöhnlich nicht senkrecht zu der Bewegungsrichtung, d. h. der Richtung maximaler Empfindlichkeit, des Tasters ist. Pur viele Flächen muß die Schwankung in der Empfindlichkeit, wenn der Winkel zwischen dem Taster F und der getesteten Fläche variiert, nicht kompensiert werden. In dem ersten Ausführungsbeispiel ist beispielsweise die effektive Abweichung in der Empfindlichkeit des Wandlers beim !.lessen einer Fläche, für die }\ = 0,5 gilt, in typischen Fällen etwa 1 oder 2 />. Die Kompensation kann jedoch elektrisch dadurch durchgeführt werden, daß ein abgestimmtes Potentiometer mit dem Dreh— element verbunden wird, welches sich mit der langsameren Geschwindigkeit Ireht, ura automatisch die Verstärkung des Verstär—

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kers einzustellen, der mit dein Übertrager zusammenwirkt. Die Korrektur wird proportional zu dem Cosinus des Winkels zwischen der Bewegungsrichtung oder der Richtung maximaler Empfindlichkeit des Tasters F und der Senkrechten auf der Fläche in dem Kontaktpunkt des Tasters F vorgenommen.

Ein alternatives Verfahren zur Vermeidung von Schwankungen in der Empfindlichkeit des Übertragers beim Messen nicht-kreisförmiger Flächen besteht darin, den Übertrager oder den Taster F auf einer Schwenkhalterung zu montieren, wie in Figur 7 gezeigt ist, wobei die Schwenkhalterung zwei Rollen oder Kufen R aufweist, die von einem Joch der Schwenkhalterung getragen werden und so angeordnet sind, daß sie mit der getesteten Oberfläche auf jeder Seite des Kontaktpunktes des Tasters F in Berührung kommen, um den Taster mit seiner Richtung maximaler Empfindlichkeit jederzeit senkrecht zu der Oberfläche zu halten. Eine alternative Ausführung besteht in der Verwendung eines Übertragers, dessen Empfindlichkeit in allen Richtungen in einer Ebene gleich groß ist.

Es ist zu beachten, daß in allen Ausführungsbeispielen der Erfindung, die hier beschrieben sind, die vollständige Anpassungsfähigkeit des Instrumentes zur Messung verschiedener nicht- : kreisförmiger Flächen durch sechs Freiheitsgrade in dem Instru- ; ment erzielt wird, d. h. durch sechs unabhängige Einstellungen: ·

(I) das Verhältnis von a zu- b; '

(II) die Größe von a, b oder (a + b) oder (a - b);

(III) der Wert des Verhältnisses λ ;

(IV, V) die zwei Koordinaten der Mitte des Koordinatensystems, das für die Messung verwendet wird; und

(VI) die Phase der Hauptachse oder einer Bezugsachse des Gegenstandes oder Werkstückes.

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Bei einem Instrument mit einem vorgegebenen Verhältnis für a/b, beispielsweise mit einem Verhältnis von 2, wo das Instrument zur Messung von zweifachen Epitrochoidenflachen geeignet ist, sind fünf Freiheitsgrade für die Einstellung vorgesehen, um verschiedene spezielle Formen in dieser Gruppe von Formen, d. h, von zweifachen Epitroehoiden, messen zu können.

Eine weitere Auswahl der Fläche, die von dem Instrument ausgemessen werden soll, wird dadurch gegeben, da'3 die Drehrichtung von einem der drehbaren Elemente umgekehrt werden kann, um Hypotrochoidenflächen zusätzlich zu Epitrochoidenflächen messen zu können.

Bei der Messung der Rundheit von Werkstücken ist es üblich., das gemessene Profil auf einem Polardiagramm aufzuzeichnen. Bei solchen Messungen ist normalerweise die Drehgeschwindigkeit des Diagramms mit der Drehgeschwindigkeit des Werkstückes synchronisiert, um eine winkelmäßige Übereinstimmung zwischen dem Diagramm und dem Werkstück sicherzustellen. In der vorliegenden Erfindung wird berücksichtigt, daß dieselbe winkelmäßige Übereinstimmung zwischen dem Werkstück und dem Diagramm nur dadurch erreicht werden kann, daß man dafür sorgt, daß die Winkelgeschwindigkeit des Diagramms jederzeit der Winkelgeschwindigkeit des Werkstückes gegenüber dem Taster entspricht. Es kann gezeigt werden, daß eine gute Näherung der Abweichungen von einer konstanten Winkelgeschwindigkeit proportional zu sin 20 ist. Die Winkelgeschwindigkeit des Diagramms kann auf verschiedene Weisen so eingestellt werden, daß sie diesem Gesetz folgt. Beispielsweise kann ein Generator verwendet werden, um den Schrittmotorantrieb des Diagramms einer Frequenzmodulation zii unterwerfen. Um sicherzustellen, dai der Start des Diagramms und der Werkstückdrehung zusammenfallen, kann ein Schalter in den Drehelementen vorgesehen sein, um eine Differentialanalysatorschaltung zu triggern.

In der beabsichtigten, praktischen Anwendung der Erfindung beim' Testen des Oberflächenprofils einer epitrochoidalen Verbren-

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nungskammer in einem Stator eines Wankelmotors kann die Größe des Tasters des Oberflächenübertragers oder die Sonde selbst
im wesentlichen auf dieselbe Größe gebracht werden wie die des Werkzeuges, das zum Schneiden der Brennkammeroberfläche verwendet wird, um Abweichungen von der theoretischen Form zu berücksichtigen, die auf der begrenzten Größe dieses Werkzeuges beruhen.

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Claims (20)

Patentansprüche

1. Instrument zum Testen des Oberflächenprofils eines Gegenstandes, der ein nicht-kreisförmiges Nennprofil hat, wobei das Instrument einen Oberflächenübertrager mit einem Taster, '■ der zum Angreifen an der Oberfläche des Gegenstandes geeignet ist, und eine Einrichtung aufweist, um eine Relativdrehung zwischen dem getesteten Segenstand und dem Übertrager zu bewirken, dadurch gekennzeichnet, daß die Relativdrehung zwischen dem Gegenstand (W) und dem übertrager (T) aus zwei unabhängigen, gleichzeitigen Drehungen ( O ^, U ₂) ¹^ parallele, unter Abstand angeordnete Achsen zusammengesetzt ist, wobei der Übertrager auf Abweichungen der Oberfläche von dem Nennprofil anspricht.

2. Instrument nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Halterung (B) für den getesteten Gegenstand (W), der um eine erste Achse (0) drehbar ist, selbst von einer Halterung (A) getragen istj die um eine zweite Achse (O*) drehbar ist, die von der ersten Achse unter Abstand angeordnet und parallel zu dieser ist, und da3 der Übertrager (T) an einer festen Position gegenüber der zweiten Achse angeordnet ist (Figur 1),

3. Instrument nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet_f da3 die Halterung (C) für den getesteten Gegenstand (W) um eine erste Achse (O) drehbar xsl;, und daß ein Drehsupport (D) für den Übertrager (T) vorgesehen ist, der unabhängig von der Halterung um eine zweite Achse (0*) drehbar ist, die von der ersten Achse unter Abstand und parallel zu dieser angeordnet ist (Figur 5).

4. Instrument nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Halterung (S) für den Übertrager (T) um eine erste Achse (0) drehbar ist, daß die Halterung selbst von einem Support (E) i getragen ist, der um eine zweite Achse (0^f) drehbar ist, die von der ersten Achse unter Abstand und parallel zu die—

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ser angeordnet ist, und daß ein Träger für den getesteten Gegenstand (W) fest gegenüber der zweiten Achse angeordnet ist (Figur 6),

5. Instrument nach einem der Ansprüche 2 TdIs 4j dadurch gekennzeichnet, daß die Drehgeschwindigkeit ( u3 ^) der Halterung um die erste Achse (0) ein ganzes Vielfaches der Drehgeschwindigkeit ( {J ρ) ^es Supports um die zweite Achse (O*") ist.

6. Instrument nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die zwei unabhängigen Drehbewegungen in demselben Drehsinn erfolgen.

7. Instrument nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß zwei unabhängige Drehungen in entgegenge- ; setztem Drehsinn erfolgen. j

8. Instrument nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da— _; durch gekennzeichnet, da3 der Abstand zwischen den zwei ^: Drehachsen einstellbar ist. ;

9. Instrument nach einem der Ansprüche 2 bis 4_t dadurch ge- \ kennzeichnet, daß eine Einrichtung zur Einstellung des Abstandes zwischen dem Oberflächentaster (F) des Übertragers (T) und der zweiten Achse (0*) vorgesehen ist.

10. Instrument nach einem der Ansprüche 2 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Position der ersten Drehachse (0) gegenüber einem festen Bezugsrahmen durch kartesische oder polare Einstelleinrichtungen nachstellbar ist.

11. Instrument nach Anspruch 2 oder 3_f dadurch gekennzeichnet, daß die Halterung für den getesteten Gegenstand (W) einstellbar ist, um eine konzentrische Ausrichtung des Mittelpunktes des Gegenstandes mit der ersten Achse (0) zu gestatten.

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12. Instrument nach Anspruch 4_f dadurch gekennzeichnet, daß der Support für den getesteten Gegenstand eine Einrichtung zum Einstellen der Position der Mitte des Gegenstandes in konzentrischer Ausrichtung mit der zweiten Achse (0*) aufweist,

13. Instrument nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, da3 der Übertrager (T) mit einer Kompensationseinrichtung verbunden ist, die den Ausgang des Übertragers modifiziert, um Änderungen in dem Ausgang aufgrund Änderungen in dem Winkel zwischen der Richtung maximaler Empfindlichkeit des Übertragertasters (P) auf Oberflächenschwankungen und der Oberfläche des getesteten Gegenstandes an seinem Kontaktpunkt mit dem Taster (P) zu kompensieren.

14· Instrument nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, da3 der !Paster (F) eine Schwenkhalt erung aufweist, die eine Schwenkbewegung des Tasters gestattet, und daß die Übertragerhalterung Rollen oder Kufen (R) aufweist, die an der Fläche des getesteten Gegenstandes (W) auf jeder Seite des Tasters angreifen, um den Taster mit seiner Richtung maximaler Empfindlichkeit für Oberflächenschwankungen senkrecht zu der Oberfläche des Gegenstandes an dem Kontaktpunkt des Tasters mit der Oberfläche zu halten (Figur 7).

15. Instrument nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Nennprofil die Form einer Trochoide hat, und daß eine Aufzeichnungseinrichtung zum Aufzeichnen des Oberflächenprofils des Gegenstandes in Polarkoordinaten vorgesehen ist, deren Polarwinkel zu jedem Zeitpunkt dem ^! augenblicklichen Polarwinkel θ der Drehung um eine der zwei Drehachsen, modifiziert durch eine Korrektur für die Winkelversetzung zwischen dem Oberflächentaster und der Linie, entspricht, die die Drehachsen verbindet, wobei die Winkelkorrektur eine Funktion des Winkels O ist.

16. Instrument nach Anspruch 15» dadurch gekennzeichnet, daß die Winkelkorrektur proportional zu sin η θ ist, wobei η

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die Zahl der Zweige oder Loben der Trochoide ist.

17. Instrument nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Troohoidenform zwei Loben (n = 2) hat, und daß die Winkelkorrektur gegeben ist durch:

tan-' ^Λ Ν Bin 2

wobei /^ der Grad der getesteten Troehoidenfläche ist.

18. Instrument nach einem der Ansprüche 15 bis 17» dadurch gekennzeichnet, da3 die Winkelkorrektur der Polaraufzeichnungseinrichtung durch Modulation der Polarwinkelanzeige der Aufaeichnungseinrichtung mit der Winkelkorrektur bewirkt wird.

19. Instrument nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Polaraufzeichnungseinrichtung eine Diagrammkarte hat, die mit einer Drehgeschwindigkeit gedreht wird, die eine konstante Komponente und eine sinusförmige Modulationskomponente proportional zu der Winkelkorrektur hat.

20. Instrument nach Anspruch 18 oder 19» dadurch gekennzeichnet, dal die Modulation des Polarwinkels durch einen Oszillator oder durch einen Synchrondetektor, der auf dis Drehung um die eine Achse anspricht, oder durch Kodierer erzeugt wird, die auf die Drehbewegungen um beide Achsen ansprechen,

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