DE2325355B2 - Verfahren zur Zielsteuerung eines Flugkörpers - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Zielsteuerung eines Flugkörpers nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Das Verfahren dient dazu, einen Flugkörper im Zielsuchverfahren zu einem Ziel zu führen, wobei der Flugkörper Abwehrgeschossen von Flugzeugabwehrkanonen und Raketenabwehrgeschossen ausweicht.

Ein Flugkörper wird allgemein nach der Zielsuchmethode derart gesteuert, daß der Fehlerwinkel der Flugkörper-Flugbahn zu dem Ziel bereits im Anfangsabschnitt einer Abweichung verringert wird, wodurch ein fast konstanter Peilkurs aufrechterhalten wird. Demzufolge wird die Flugkörper-Flugbahn nach und nach geradlinig, mit Ausnahme des Falles, bei dem die Bewegung eines Zieles von dem Flugkörper ein großes Manöver erfordert, so daß ein Abfangrechner in der Lage ist, eine genaue Voraussage der zukünftigen Flugkörperposition zii machen, mit dem Ergebnis, daß mit Flugzeugabwehrkanonen oder Raketenabwehrgeschossen eine wirksame Abwehr erfolgt.

Ein bekanntes Zielsteuerverfahren eines Flugkörpers gibt der Flugkörperabweichbewegung eine zusätzliche Beschleunigung und Verzögerung mit dem Ziel, die Trefferwahrscheinlichkeit der Flugzeugabwehrkanonen oder Raketenabwehrgeschosse zu verringern. Dennoch steht eine solche Steuerung zum Ausweichen von Abwehrgeschossen unter echten Bedingungen nicht zur Verfügung, da sich die Schußposition von feindlichen Geschossen häufig in der Nähe des Zieles befindet. Da die effektive Abfangzeit von Geschossen der Flugzeugabwehrkanonen mit derjenigen Endperiode der Flugkörperabweichung übereinstimmt, in welcher der Fehlerwinkel zu dem Ziel schnell beseitigt werden sollte, ist es sehr schwierig, den Abwehrgeschossen auszuweichen.

Wenn das Flugkörper-Zielsuchverfahren in der Endperiode der Abweichung durch ein bekanntes Programmierverfahren ersetzt wird, um den Abwehrgeschossen auszuweichen, so führt das aufgrund der unvermeidbaren Summierung des Flugkörperabweichungsfehlers zu einem Ablenken des Flugkörpers von dem Ziel.

Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein

verbessertes Verfahren zur Zielsteuerung eines Flugkörpers £U schaffen, das auf der gesamten Flugbahn vom Zielsuchverfahren, insbesondere der Proportionalilätsnavigation, ausgeht.

Gelöst wird diese Aufgabe durch die Merkmale des Kennzeichens des Patentanspruchs 1. Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Das erfindungsgemäße Verfahren führt dazu, daß der Flugkörper in einer unregelmäßigen Bewegung zum Zielpunkt unter Beibehaltung der Zielsteuerung geführt wird.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigt

F i g. 1 in einem Blockdiagramm das Prinzip eines Zielsteuerveriahrens nach der Erfindung,
Fig.2 in einem Blockdiagramm eine bevorzugte Ausführungsform des Regelsystems,

Fig.3 eine übertriebene geometrische Darstellung der Flugkörperabweichung,

Fig.4 Winkelkoordinaten eines Zielverfolgungssyjo stems,

Fig.5 Schaubilder des Flugkörperbewegungssystems, und zwar bestimmt durch ein eindimensionales Vorspannungssignal in der Abweichung,

F i g. 6 ein Vektordiagramm des Beschleunigungsvorr> Spannungssignals für das Flugkörpermanövrieren,

F i g. 7 in einem rechtwinkligen Koordinatensystem die Flugkörperabweichung in zweidimensionalen Vorspannungssignalen,

F i g. 8 ein Schaubild der Flugkörperbesclileunigung, die für ein Vorspannungssignal in bezug auf F i g. 7 erforderlich ist,

Fig.9 in einem rechtwinkligen Koordinatensystem die Flugkörperabweichung in dreidimensionalen Vorspannungssignalen,

"> F i g. 10 ein Schaubild der Flugkörperbeschleunigung, die für ein Vorspannungssignal in bezug auf F i g. 9 erforderlich ist,

Fig. 11 ein Schaubild der Gesamttrefferwahrscheinlichkeit mit Bezug auf die Querbeschleunigungswerte, )0 Fig. 12 in einem rechtwinkligen Koordinatensystem die Flugkörperabweichung in zweidimensionalen Vorspannungssignalen,

Fi g. 13 ein Schaubild der Flugkörperbeschleunigung, die für ein Vorspannungssignal in bezug auf Fig. 12 " erforderlich ist,

F i g. 14 in einem rechtwinkligen Koordinatensystem die Flugkörperabweichung in dreidimensionalen Vorspannungssignalen,

Fi g. 15 ein Schaubild der für ein Vorspannungssignal bo gemäß Fig. 14 erforderlichen Flugkörperbeschleunigung und

F i g. 16 ein Diagramm der Flugkörpermanövrier-Beschleunigung, die erforderlich ist, um die sichere Trefferablage von einem Boden-Luft-Flugkörper einzu-M halten.

Ein Regelsystem nach der Erfindung ist durch ein Blockdiagramm in F i g. 1 dargestellt, worin ein von einer Flugkörperabweichungseinrichtung geliefertes

Fehlersignal nicht unmittelbar an eine Regeleinrichtung b angelegt, sondern mit einem Seiten- bzw. Querbeschleunigungsvorspannungssignal aus einem Generator c zusammengesetzt wird, so daß das zusammengesetzte Signal an die Regeleinrichtung b als ein Ri:gelsignal ^r> angelegt wird.

Fig.2 zeigt ein Regelsystem, in welchem die Regeleinrichtung b eine Rückführungsschaltung mit einem Beschleunigungsmesser enthält, so daß ein Rückführungssignal aus dem Ausgang des Beschleuni- κι gungsmessers das Vorspannungssignal aus dem Generator c subtrahiert, damit ein Differenzsignal gebildet wird. Ein Regelsignal wird erzielt, indem das Differenzsignal von dem aus der Flugkörperabweichungseinrichtung gelieferten Fehlersignal subtrahiert wird. Anstelle des Rückführungssignals aus dem Ausgang des oben genannten Beschleunigungsmessers kann das Rückführungssignal aus dem Ausgang eines Meßkreisels oder ein Steuerflächenauslenkwinkel verwendet werden, um dieselben Ergebnisse zu erhalten.

Zur Klarstellung eines Vorteils der Flugkörpernavigation, der dadurch erzielt wird, daß Manövrierbeschleunigungsvorspannungssignale verwendet werden, werden im folgenden einige Proberechnungen ausgeführt, und zwar für den Fall, in welchem ein- und/oder r> zweidimensional Beschleunigungsvorspannungssigna-Ie, wenn erforderlich, sowie dreidimensionale Beschleunigungsvorspannungssignale, welche auf den Fluckörper-Peilkurs gerichtet sind, zu dem Fehlersignal in der Flugkörper-Regeleinrichtung aus dem Grund addiert w werden, daß der Flugkörper durch eine Proportionalnavigation im Ziellenk- bzw. Zielsuchverfahren zu einem ruhenden Ziel geführt wird.

1) Die Flugkörperbewegung

Die ,Y-Achse des Flugkörperkoordinatensystems liegt längs eines theoretischen Flugkörperkollisionskurses, wie in Fig.3 dargestellt, wobei Index 0 für eine Startposition der Flugkörperziellenkung und S für einen Punkt des Ziels verwendet wird. Außerdem ist der Flugkörper Tin einem Zeitpunkt f auf den Koordinatenachsen durch (χτ, Yt) angegeben.

Proportionalnavigation erfordert, daß die Änderung der Flugkörper-Flugrichtung immer direkt proportional zu der Winkeländerungsgeschwindigkeit einer Ziellinie ist, weiche von dem Flugkörper zu dem Ziel gerichtet ist (eine Proportionalitätskonstante ist durch eine Bezugszahl yVrangegeben),

Das kann geschrieben werden als

cU;„

(D

elf

(Γ)

wobei

Hr. = Flugkörperbeschleunigung, d. h. die zu der K-Achse des Flugkörper-Koordinatensystems gerichtete Beschleunigung, g's, jedoch mit einem negativen Vorzeichen in der Normalrichtung,

g = Schwerebeschleunigung,

Vt = Flugkörpergeschwindigkeit.

Nun wird —Zä- aus Gleichung (Γ) in Gleichung (1)

d/
eingesetzt:

fry = momentaner Flugkörper-Flugbahnwinkel mit Bezug auf eine feste Bezugslinie, welche mit dem theoretischen Flugkörperkollisionskurs zusammenfällt,

%Ty — momentaner Ziellinienwinkel mit Bezug auf die feste Bezugslinie.

Die Flugkörper-Richtungsänderungsgeschwindigkeit H/i =

N₁ · V₁

df

Die Ziellinienänderung (άλτ/άι) wird durch ein Verfolgungsgerät gemessen, welches ein Radargerät, ein optisches System oder ein Infrarotsystem sein kann. Das Verfolgungsgerät richtet seine Antenne in die Richtung der Ziellinie bzw. Sichtlinie zu dem Ziel, und zwar so genau und schnell wie möglich.

Das Prinzip der Messung von (άλτ^άί) mit Hilfe des Verfolgungsgerätes wird mit Bezug auf F i g. 4 erläutert:

λτ_}- = Ziellinienwinkel mit Bezug auf die feste Bezugslinie,

A = Justierwinkel einer Verfolgungsantenne mit Bezug auf dieselbe Bezugslinie (wenn die Verfolgung perfekt wäre, würde die Antennenjustierlinie mit der Ziellinie zusammenfallen).

ε = Fehlerwinkel, d. h. der Winkel, der durch die Differenz zwischen A und kr_y hervorgerufen wird. Für ein perfektes Verfolgungssystem, welches keine zeitliche Nacheilung hat, ist ε = 0.

Im praktischen Fall bleibt die Antenne hinter der momentanen Ziellinie um einen Betrag zurück, welcher durch die Zielverfolgungszeitkonstante zr bestimmt ist, so daß gilt

Λ =■

1 + t,p

I wobei /) =

V df

Da ein Vielfaches des Verstärkungsfaktors, welches durch eine Proportionalitätskonstante k definiert ist, die Flugkörper-Querbeschleunigung nr_y ist, kann diese geschrieben werden als

n_Tv = kc =

IrP

■ λ_Ιν

Die rechte Seite von Gleichung (2) ist gleich derjenigen von Gleichung (3), mit Ausnahme eines

Ausdrucks der Gleichung ( ] ,so daß sich

V 1 + irP )
folgende Gleichung ergibt:

Ai₇ =

t ■

Diese Gleichung wird in Gleichung (3) eingesetzt. .. .N₇- V₁ _ ρ

■ /1₇„

r,p

Gleichung (4) ist als eine Bahngleichung der Flugkörper-Flugbahn im Zielsuchverfahren bekannt.

In dem Regelsystem nach der Erfindung wird das Querbeschleunigungsvorspannungssignal zu dem Fehlersignal addiert, wie oben erläutert, um ein Regelsignal

zu erhalten. Die Querbeschleunigung/7r_v zum Manövrie- Der Nenner der rechten Seite von Gleichung (5Ί

ren, welche durch das Regelsignal gegeben ist, hat eine wird auf die linke Seite transformiert:

zeitliche Nacheilung, welche durch eine Zeitkonstante

τ τ bestimmt ist, mit Bezug auf das Beschleunigungsvor- d'.i·/ d²y, __.,., d/,_;,

Spannungssignal/ißv, so daß Gleichung (4) umgeschrie- 5 '' dr^{1 +} ~d? d/ **"

ben werden kann zu

„,

Es gill:

JLLLL

Der momentane Ziellinienwinkel /,, ergibt sich IbI-(5) gendcrniaUen:

^1(> ^ --^ (gemäß Fig. 3).

-^Γ/

df^?

(wobei ν/ eine Strecke senkrecht /u der festen Be/.ugslinie ist. d.h. aul der ^-Koordinatenachse gemessen). Das wird in Gleichung (5) eingeseset/1:

wobei R₁ = restliche Strecke der Flugkörper-Flugbahn ist.
Das durch eine Zeit differenziert ergibt

% --N₁V₁-

Ut-

²⁰

Jf

Uy₁ V₁ ^₁ ⁺ yji ■''

( nur —- = - V₁ aus der Darstellung von Fig. 3 J. \ di /

Damii wird Gleichung (6) umgeschrieben zu

J'.'V ₊ ά\ν, ₊ _}j_ _ Jyj_ _{+ v} /Jj_-V¹

rl,' ,1,2 ¹R ''' ''Ι«/'' ^'"^Ä1

In Fig. 6 fällt der Kollisionskurs mit der .V-Achse OS zusammen, wobei die K-Achse und Z-Achse senkrecht zu der A'-Achse definiert sind und wobei das Beschleunigungsvorspannungssignal - /;#- zur Z-Achse gerichtet ist, so daß eine Gleichung für die Flugkörperbewegung längs der Z-Achse ist

(wobei z, eine Strecke normal zu der festen Bezugslinie ist, d.h. gemessen auf der Z-Koordinatenachse).

2) Die Flugkörperbeschleunigung

Die Änderung der Fiugkörpergeschwindigkeit ist in Anbetracht der ein-und zweidimensionalen Beschleunigungen folgendermaßen definiert:

w nn t — 0 V-V

/ = ίο Vt = V₂ ist

(aber r,, = gesamte Zielsuchnugzeit)

2.1) Für den Fall der eindimensionalen
Beschleunigung

Die Flugkörpergeschwindigkeit zur Zeit / ist durch folgende Gleichung bestimmt:

Ci +

(10)

V₁

Deshalb ergibt sich für die restliche Strecke der Flugkörper-Flugbahn:

^ _{Tref|crzcil wjrd aus ülcichung (lü) crha}lten. da dorl die TrelVcrenlfcnuing (A'_;), ,„von dem Ziel gcgchen ist.

*'' 2.2) Für einen Fall der/weidimensionalen

Beschleunigungen

. ,^Dic l^rlugkörpcrgcschwindigkciJ /ur Zeil ι isi durch lolgcnde Gleichung bestimmt:

Die restliche Strecke der Flugkörper-I^:Iug^!3ahn ist Γ V-, - !Ι

R₁ = J Vj4t = V₁ {i„-D+ (/,■; - /■·)

,,,
R₁= j V,d, = V_x U_n -1) + -!^- Ui - r)

In Gleichung (9) wird / = /„gesetzt.

(i,i ist eine Trefferzeit eines Schusses aus der Abwehrwaffe.)

(12)

Setze / = /_H in Gleichung (II)

3Γ,ί,ΐ _tii _ (2V₁ + V₂),H-3 (R₇), ,„-ig _{= Q} ^{21 2} (13)

Die Trefferzeit wird aus Gleichung (13) erhalten, da dort die Trefferentfernung (R_r), ,„ von dem Ziel gegeben ist.

3) Die Zeit zum Gewinnen der Ist-Positions- und
Bewegungsdaten des Flugkörpers

Wenn Faktoren der Flugkörperposition und -bewegung durch eine Feuerleitanlage (FCS) gewonnen werden, werden die Flugkörperposition und Zeit, in Fig. 3 durch die Bezugszeichen Fund irangegeben, folgendermaßen erzielt:

3.1) Flugzeugabwehrkanonen

Die Flugkörper-Vorausberechnungszeit I₁, wenn das Geschoß eine Strecke (Zi₇-), ,„ zurückgelegt, kann geschrieben werden als

I₁ -I₁₁-

,ρ ,

(14)

(K = Durchschn.llsgeschw.nd.gkeil des Geschosses)

Eine Zeit jedoch, die vom Erfassender Flugkörperpositions- und Bewegungsdaten bis zum Geschoßabfeuern benötigt wird, beträgt unter echten Bedingungen 0,5 Sekunden.

3.2)Boden-Lult-Flugkörpcr(SAM)
, = ,, - 2 2'*"' - '^⁷'' '" (|5)

Nimmt man jedoch an, daß der Boden-Luft-Flugkör- _{bzw SAM ejne Beschleunigung von 2O},_{4 g} benötigt, _{bjs er dne} Geschwindigkeit V_M=2mach (680 m/s) erreicht, so ist eine Zeit, die für die Beschleunigung benötigt wird, 680/24,4 g = 3,4 see. Die SAM-Geschwindigkeit kann zu 2 mach angenommen werden, durch Subtrahieren einer Verzugszeit von der zum Beschleunigen erforderlichen Zeit, wobei die Verzugszeit 3,4 see χ I =1,7 see ist.

_{Gleichung (15) verw}endet eine Zeit von 2,2 see, wie oben erwähnt, welche gegeben ist durch die Zeit, die vom Erfassen der Flugkörperdaten bis zum SAM-Abschuß benötigt wird, plus der Verzugszeit, d. h.

0,5+1,7 =2,2see.

4) Die Zeit zum Errechnen der zukünftigen

Position des Flugkörpers unter
zweidimensional!beschleunigung

Die Feuerleitanlage berechnet die zukünftige Position des Flugkörpers, welche durch ein Zeichen C in F i g. 3 angegeben ist, voraus. Da die Berechnung der Feuerleitanlage Positions-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsdaten des Flugkörpers umfaßt, fällt die errechnete Zeit frnicht mit der Trefferzeit f« zusammen (indessen, die erstere fällt mit der letzteren unter eindimensionaler Beschleunigung zusammen).

Die restliche Strecke für die Ziellenkung wird durch die Feuerleitanlage errechnet zu

V d/ J, „

Andererseits wird / = // in die Gleichungen (12) und und / = /_; wird in die durch 1 difleren/icrte Gleichung (11) eingesetzt: (11) eingesetzt:

_1S„, „.,,„.

, - I₁ + —* ~ t;
'Γ

3'm

Diese Gleichungen führen /us;immen auf folgende Gleichung:

I)

(17)

4.1) Flugzeugabwehrkanonen

Eine vorausberechnete Treffer/eil des Geschosse ist wie Gleichung (14) definiert:

/_f = ti +0,5 see +

(18)

/iTiDj ι η 1-1 ι- ,i-«»4, 4.2) Boden-Luft-F ugkorper (SAM)

Eine vorausberechnete Trefferzeit des SAM ist wie bei Gleichung (15) definiert:

_{den Bo}den-Luft-Flu_gkörper erzielt, indem die stufenweise Näherung verwendet wird.

5) Die Trefferablage des Geschosses zu dem
abzufangenden Flugkörper

Nimmt man an, daß das Auftreffen des Geschosses auf den Flugkörper dann erreicht wird, wenn das Geschoß und der Flugkörper gleichzeitig an einem Punkt anlagen, welcher auf der X-Achse durch Projektion eines Punktes //gebildet ist, zur Zeit f«, so

_bo kann die Trefferablage mgeschrieben werden als

h = η+2,2 sec +

(19)

(20)

Die errechnete Zeh te wird durch Lösen der Gleichungen (17) und (18) für die Flugzeugabwehrkanonen und durch Lösen der Gleichungen (17) und (19) für

m_r = Komponente in der y-Achsenrichtung m₇ = Komponente in der Z-Achsenrichtung

9 10

5.1) Hindimensionale Beschleunigung

Die K-Achsenkomponente ist

In gleicher Weise ergibt sich für die Z-Achsenkomponenic

χ —ι;— (22)

Die TrelTerablage wird durch Einsetzen der Gleichungen (21) und (22) in Gleichung (20) erhalten.

5.2) Zweidimensionale Beschleunigung Die Verlagerung des Flugkörpers längs der K-Achse, vorausberechnet durch die Feuerleitanlage, ist

x (23)

Nimmt man die Flugbahn des Geschosses als eine Dadurch kann die TrelTerablage längs der K-Achse

gerade Linie an, so ist die Verlagerung des Geschosses geschrieben werden als längs der }'-Achse zur Trefferzeit ΐμ 2">

_(y,_)|(ixlM_-

(°/)> ,, Die Flugkörperverlagerung längs der Z-Achse ist

(25)

Die Trefferablage längs der Z-Achse kann geschric- 55 (die Querbeschleunigung n_Ul. hut jedoch ein negatives ben werden als Vorzeichen in der Normalrichtung.)

Es gilt

,„-(ζ,), „x (26)

Die Trefferablage erhält man durch Einsetzen der d\, = Verlagerung des Boden-Luft-Fhigkörpers SAM in Gleichungen (24) und (26) in Gleichung (20) der K-Achsenrichlung). Die oben genannte Gleichung

wird in Gleichung (27) eingesetzt:

6) Die SAM-Navigation ' ^2., _p

Die Feuerleitanlage berechnet die Faktoren des d/² *' ^w 1 + i\iP Flugkörpers voraus, um die zukünftige Position C des Flugkörpers, auf welchen der Boden-Luft-Flugkörper Der Nenner der rechten Seite dieser Gleichung wird

SAM zielt, zu errechnen, wenn der Flugkörper einen 50 auf die linke Seite transformiert: Punkt F auf dem Peilkurs erreicht Der SAM schießt

längs eines Kollisionskurses im Anschluß an die Zeit to d³y_M d²yu __ _v dA,», .-„.

von 22 see nach der Vorausberechnung der Feuerleitan- *^M ~dP~ ⁺ ~~dP ^w~d7~

lage, wobei der Koiilsionskurs durch eine gerade Linie SO in F i g. 3 dargestellt ist. 55 Beide Seiten von Gleichung (28) werden integriert:

Nimmt man an, daß der Boden-Luft-Flugkörper

durch die Proportionalnavigation (eine Proportionali- d²y_M dy_M __»,■/■ ₃ , _r n<n

tätskonstante N_M) geleitet wird, so wird seine ^Tm ~tf~ ⁺ ~^~ ~ ·

Querbeschleunigung iiMy in der y-Achsenrichtung wie bei Gleichung (4) erzielt^ 60 wobei C die Integrationskonstante ist.

Zum Definieren dieser Konstante werden die An-

„_M = . . Ε i_M (27) fangssteuerkursfaktoren be;/ = /_D in Gleichung (29) ein-

S 1 + t»P g. setzt:

wobei V_M = Durchschnittsgeschwindigkeit des S AM 65 C = τ_Μ ( ⁶^" λ + ( ^dyM λ + N_MV_M{k_My), - ,„ T_M = Zeitkonstante des SAM V d'² Λ = i_D ^ ^di '' - <o

kyy = Zielwinkel des SAM in bezug auf die

Bezugslinie (wobei jedoch t_D=t_F+ 2,2see.gilt).

Die Darstellung von Fig. 3 ergibt:

. _r„-iy
^/l'' ~ R

Für den AbschulJzusland des SAM gilt:

wobei A₁, = restliche Strecke der SAM-Ziellenkungsllugbahn.
^^{as w}'^ri' 'ⁿ Gleichung (29) eingesetzt:

u²y„ \ ( uy_s, \

dF)₁ ,/ VuT)₁ , „,

(30)

1FT¹¹-

(wobei )>„,.= Winkel des SAM in der K-Achsenrichtung, gerichtet auf die zukünftige Position Γ des Flugkörpers von dem Punkt S aus in bezug auf die feste Bezugs linie).
Diese Faktoren werden in Gleichung (30) eingesetzt:

, dy_A, /V₁, Kw _ + —— + ——.)'w d Ä

ι μ + + .)wζ

ar di Ä„ Λ,,,

Die Darstellung von Fig. 3 ergibt:

I-¹''

(32)

Gleichungen für den Boden-Luft-Flugkörper SAM werden außerdem in bezug die Komponente der Z-Achsenrichtung folgendermaßen abgeleitet:

Im

Tr df

Λ,,

wobei ;_w = Verlagerung des SAM in der Z-Achsenrichtung

y„_: = Winkel des SAM in der Z-Achse, zielend auf die zukünftige Position C des Flugkörpers vom dem Punkt S aus in bezug auf die feste Bezugslinie.
Die nächsten Gleichungen sind durch die Darstellung Zweidimensional Beschleunigungen
Gleichung (12) wird in Gleichung (36) eingesetzt:

{ = \\dn- i) + R₁ - [R₁),

(36)

so

55

6.1) Eindimensionale Beschleunigung Gleichung (9) wird die Gleichung (36) eingesetzt:

p = (V + V

-t)+ ^Vl~ ^V] (t²-1²) (31) >

2/₀

(t²-1²) (31)

7) Die Trefferablage des »SAM« zu dem Flugkörper

Die Trefferablage des SAM zu dem Flugkörper ergibt sich unvermeidlich aus der Tatsache, daß, wenn die gerechnete Manövrierbeschleunigung des SAM die ^-Grenze erreicht und überschreitet, die tatsächliche Manövrierbeschleunigung »gesättigt« ist

Demgemäß muß die Auswertung der Komponenten l^er _A SAM-Trefferablage in der ^Achsenrichtung und Z-Achsennchtung mit den zusätzlichen Faktoren von ^-Sättigung und Abschuß (releasing) ausgeführt werden. Da die Endperiode der SAM-Abweichung die festgeleg^te ^"Sättigung einschließt, sind die nächsten Gleichungengegeben:

(39)

(40)

Die Trefferablage wird durch Einsetzen my und aiz der Gleichungen (39) und (43) in Gleichung (20) gewonnen.

Wie aus den oben gegebenen Erläuterungen hervorgeht, hat die SAM-Trefferablage eine vektorielle Unterscheidung in einer durch die Y- und Z-Koordinatenachsen festgelegten Ebene. Indessen, die Gleichungen (31) und (33) stehen zur Verfügung, um die Trefferablage am Boden zu errechnen, da die Peilkurse des Flugkörpers und des SAM zu einem identischen Koordinatensystem gehören; die Festsetzung von yr und zt muß durch eine neue Lösung ersetzt werden, welche infolge der Umwandlung der Koordinaten in dem Fall erzielt wird, in welchem die jeweiligen Peilkurse des Flugkörpers und des SAM sich in gesonderten Koordinatensystemen befinden.

Die obige Beschreibung in diesem Kapitel ist für das Erzielen der Trefferablage unter der dreidimensionalen Abweichung angeführt

Zu der Flugkörper-Navigation mit zweidimensionalen Manövern

Da die Geschwindigkeit Vr konstant ist, kann Gleichung (6) für die Flugkörperbewegung durch Integrieren ihrer beiden Seiten folgendermaßen umgeschrieben werden:

nen und Gleichung (15) bei dem Boden-Luft-Flugkorpe SAM verwendet werden.

Die Trefferablage des Geschosses wird aus dei

Gleichungen (20), (21) und (22) und die SAM-Beweguni

aus der Anwendung der Gleichungen (31), (32), (33), (34 und (35) sowie aus F i g. 3 hergeleitet. Es ergibt sich:

«v= (Kw+V_r) (/„-/)

Die Trefferablage des SAM zu dem Flugkörper win aus der Anwendung von Gleichungen (20), (39) und (40 hergeleitet

15

Die Integrationskonstante C ist durch

(41)

ύι

= ΛΙ.

= 0

definiert und wird unter dem Anfangssleuerkursraktor _4(l ι = 0 Null.
Ils gilt

" R₁

.17

Zur Flugkörper-Navigation mit eindimensionalem Manöver

Da der Flugkörper im Flug unmittelbar über de Meeresoberfläche navigiert werden kann, ist es für dei SAM schwierig den Flugkörper abzufangen. Demge maß braucht die Flugkörpernavigation mit den Manövrieren nur auf den Fall der Flugzeugabwehr^ nonen angewendet zu werdea

In diesem Fall wird die Flugkörperbewegung aus de Anwendung von Gleichung (42), die Trefferzeit au Gleichung (44), die Flugkörper-Vorausberechnungszei aus Gleichung (14) und die Trefferablage des Geschos ses zu dem Flugkörper aus Gleichung (21) hergeleitet

8) Ein Beispiel einer Probeberechnung der Flugkörperabweichung mit eindimensionaler Manövrierung (zur Flugzeugabwehrkanone)

Die anzuwendenden Gleichungen haben für di numerische Berechnung folgende Zahlenwerte:

V_r = 0,9 mach

Nt = 4

τ_τ = 0,5 see

ίο = 20 sec

t = 0- 11,0 see

t = 11,0-16,0 see

t = 16,0-17,0 see

t = 17,0-20,0 see

"β. - „β» (konstant)

"βι = —tlBo

ηB\ = 1,2 ηBo

n_Bv = 0

Diese Gleichung wird in Gleichung (41) eingesetzt:

I₁ —-Ll + -Il + __l_ ,, = -f. \ H_11xUi (42) ■·"

dr di I₁₁-1 ' J

" Die Flugkörperbewegung ist durch die numerisch

....... .. „ , _ , . . , Berechnung in Form von Linien in den Diagramme

Gleichzeitig ist u,e Komponente der Z-Achscnrich- _{von F} j _g 5 gegeben worin tung gegeben. .. 000

el²:/
dl-

—7— + -ί = - λ' "«.

di /„-/ J

dl (43)

und

Aus der Darstellung in Fig. 3 geht hervor, da(j die TrelTerzeit ist

0 wenn die Zicllenkung aulhöi (/ = 20 see).

'// = Ίι - ■

(44)

Um die Flugkörper-Vorausberechnungszeit zu erhalten, kann Gleichung (14) bei den Flugzeugabwehrkano-

Der kleine Zahlenwert von πη/ηιι,, führt zu der hohe Genauigkeit der Endabweichung des Flugkörpers.

Im Gegensatz dazu ist die Trefferwahrscheinlichke der Flugzeugabwehrkanonen auf der Seite der Abweh unbefriedigend, wie im folgenden erläutert:

1. Mündungsgeschwindigkeit= 1025 m/s

2. Flugzeit zu dem wirksamen Schußbereich der Kanone von 3 km=33 see

3. Schußfolge= 120 Schuß/min

4. Lethalradius des Geschosses = 5 m (mit Annäherungszünder)

5. Zeit vom Vorausberechnen der Flugkörperposition durch die Feuerleitanlage bis zum Feuern der Kanone=0,5 see

6. Streubereich der Kanone=0,00358 R(I o) wobei

R = Entfernung, gemessen von einem Abschußpunkt zu einem Trefferpunkt ο = Standardabweichung

In diesem Beispiel werden die Geschosse nacheinander mit der genannten Schußfolge innerhalb des Trefferbereiches (R)=500 m ~4 000 m abgefeuert.

Die Gleichung der vorberechneten Position des Flugkörpers ist:

dr

„ 2

Es wird angenommen, daß der Flugkörper in Seehöhe geleitet wird, d. h. unmittelbar über der Meeresoberfläche fliegt und, obwohl die Explosion von Geschossen auf einen Bereich konzentriert ist in dessen Mittelpunkt sich der Flugkörper befindet und dessen Radius gleich dem Lethalradius der Geschosse ist so daß der Flugkörper theoretisch wirksam getroffen wird, die Explosion einiger Geschosse, welche in der unteren Hälfte des Bereiches in der Nähe der Meeresoberfläche konzentriert sind, erfolgt jedoch aufgrund der Betätigung des Annäherungszünders, welche durch die Reflexion an der Meeresoberfläche hervorgerufen wird, zu schnell, so daß der Flugkörper nicht getroffen wird.

Demgemäß ergibt sich die kumulative Trefferwahrscheinlichkeit pro Kanone, wie in F i g. 11 dargestellt. Dieses Ergebnis erklärt, die Ausweichfähigkeit des Flugkörpers zu vergrößern, weil die Wahrscheinlichkeit, daß das Geschoß den Flugkörper trifft, welche sich mit der Manövrierbeschleunigung gemäß der Erfindung ergibt, unter einem Bereich von 41% (nr[_min)>4,0) gehalten wird; im Vergleich mit derjenigen Trefferwahrscheinlichkeit des Geschosses in bezug auf den Flugkörper bei dem bekannten Ziellenkverfahren.

welche in
wird.

;inem Bereich von 99,5% (πτ=0) gehalten

9. Ein Beispiel einer Proberechnung der
Flugkörperabweichung mit zweidimensionaler
Manövrierung (zu Flugzeugabwehrkanonen)

Wird das Beschleunigungsvorspannungssignal ne in einer durch die V-Achse und Z-Achse festgelegten Ebene angenommen, so kann die Flugkörperbewegung gemäß der Darstellung in den Fig.7 und 8 mit den Zahlenfaktoren angegeben werden, welche folgendermaßen festgelegt sind:

wobei

= 0 -20,4 see

de

d/

= 5,45 / o/S

I n_H I = n_H„ (konstant)
Θ = Winkel des Beschleunigungsvorspan-

nungssignals (- n_H) zur Zeit /
/ = 20.4 -22 see n_H = 0
V, = 0.9 mach
.V, = 4
// = 0,5 see
/„ = 22 see

Die kumulative Trefferwahrscheinlichkeit der Flugzeugabwehrkanone ist durch eine gekrümmte Linie in F i g. 11 angegeben, und zwar unter Annahme der Ausdrücke, welche mit denjenigen des ersten Ausführungsfalles identisch sind, in welchem der Flugkörper nicht im Seehöhenflug geleitet wird. Der resultierende Wert der Berechnung zeigt an, daß die Trefferwahrscheinlichkeit in den Bereich von 6% (mi_m^)>3,Q) zu legen ist, so daß die Flugkörperabweichung mit zweidimensionaler Manövrierbeschleunigung eine Ausweichwirksamkeit erzielt welche größer ist als die durch die Flugkörperabweichung mit eindimensionaler Manövrierbeschleunigung gegebene.

10) Ein Beispiel einer Probeberechnung der
Flugkörperabweichung mit dreidimensionaler
Manövrierung (zu Flugzeugabwehrkanonen)

Die Änderung der Flugkörpergeschwindigkeit wird in die zweidimensional Beschleunigung eingeführt und in Zahlenwerten folgendermaßen festgelegt:

in ι - 0~ 15 sec V₁ = 0.9 mach

I= 15-22 see Γ, = 0.9 mach + 0,6

mach

Die anderen Faktoren sind mit denjenigen in dem zweiten Beispiel identisch, so daß sich die in den F i g. 9 und 10 angegebene Flugkörperbewegung ergibt.

Die kumulative Trefferwahrscheinlichkeit der Flugzeugabwehrkanone ist durch eine weitere Kurve in F i g. 11 festgelegt, und zwar mit den Ausdrucken, welche mit denjenigen des zweiten Beispiels identisch sind. Die Trefferwahrscheinlichkeit der Kanone ist verringert und liegt innerhalb des Bereiches von 4% (/»7(ma») — 3,0), so daß die Ausweichfähigkeit des Flugkörpers in diesem Fall größer ist als die durch die Flugkörperabweichung mit zweidimensionaler Manövrierbeschleunigung gegebene Ausweichfähigkeit.

11) Ein Beispiel einer Probeberechnung der

Flugkörperabweichung mit zweidimensionaler

Manövrierung (zu Raketenabwehrgeschoß)

Bei Annahme des Beschleunigungsvorspannungssignals πβ in einer durch die K-Achse und Z-Achse festgelegten Ebene kann die Flugkörperbewegung gemäß der Darstellung in den F i g. 12 und 13 angegeben werden, und zwar mit den in der folgenden Beschreibung angegebenen Zahlenfaktoren.

ι ■= 0 - 20.4 see

ύι

= 30 ο/ S

I >'«' - "«„ (konsumt)

wobei θ = Winkel des Beschleunigungsvorspan-

nungssignals (- n_B) zur Zeit /
in / = 20,4 ~22 see n_B = 0

V_T = 0,9 mach
.V₁- = 4
T₁ = 0,5 see
t- = 22 see

Die SAM-Faktoren sind folgendermaßen festgelegt:

Vu = 2,0 mach
'V« = 4
r_u = 0,5 see

Manövrierbeschleunigungsgrenze des SAM = 14 g (in bezug auf die K-Achse und in bezug auf die Z-Achse, Trefferentfernung des SAM = 1000 ~ 4000 m

Mit den oben angegebenen Werten sind die Flugkörpermanövrierbeschleunigungen zur K-Achse bzw. Z-Achse durch ausgezogene Linien in Fig. 16 gegeben, um eine Trefferentfernung von 20 m in dem Fall zu haben, in welchem der Flugkörper und der SAM zu identischen Koordinaten gehören (9=0°), und jeweils zu gesonderten Koordinaten gehören (0 = 45°), in welchen die V-Achse des Flugkörpers sich um einen Winkel von 45° gegenüber derjenigen des SAM dreht und außerdem die Z-Achse des Flugkörpers zu derjenigen des SAM.

Demgemäß beträgt die erforderliche Maximalmanövnerbeschleunigung des Flugkörpers etwa

6,7 g in dem Fall von θ = 0°,
6,0 g in dem Fall von θ = 45°.

12) Ein Beispiel einer Probeberechnung der

Flugkörperabweichung mit dreidimensionaler

Manövrierung (zu Raketenabwehrgeschoß)

Die Änderung der Flugkörpergeschwindigkeit wird in die eindimensionale Beschleunigung eingeführt und numerisch folgendermaßen definiert:

in
/=0·

22 sec Vj = 0,9 + 0,6 x - — mach

Die anderen Faktoren sind mit denjenigen in dem vierten Beispiel identisch, so daß sich die in den F i g. 14 und 15 dargestellte Flugkörperbewegung ergibt.

In diesem Fall sind die SAM-Faktoren mit Ausdrükken festgelegt, welche gleich denjenigen des vierten Beispiels sind, so daß die Flugkörpermanövrierbeschleunigungen zu der V-Achse oder Z-Achse durch gestrichelte Linien in Fig. 16 gegeben sind und die erforderliche Maximalmanövrierbeschleunigung des Flugkörpers etwa

5,5 g in dem Fall von θ=0° und
5,2 g in dem Fall von θ=45°

beträgt.

Dieses Ergebnis zeigt einen Vorteil der dreidimensionalen Beschleunigung gegenüber der zweidimensionalen Beschleunigung.

Indessen, sämtliche Berechnungsbeispiele, welche in der Beschreibung im einzelnen angeben sind, befassen sich mit demjenigen Fall, in welchem der Flugkörper zu einem ruhenden Ziel navigiert wird; die Erfindung kann jedoch auch in dem Fall angewendet werden, in weichem der Flugkörper auf ein sich bewegendes Ziel gelenkt wird.

Hierzu ') Blatt Zeichnunuen

Claims (3)

Patentansprüche:

1. Verfahren zur Zielsteuerung eines Flugkörpers, wobei die Sichtlinie vom Flugkörper zum Ziel gemessen wird, unter Verwendung eines Navigationsverfahrens, das auf dem Prinzip der Zielsuch-, insbesondere Proportionalnavigation beruht und ein Steuersignal abgibt, mit einer Steuereinrichtung zum Ändern des Kurses des Flugkörpers entsprechend dem Steuersignal, dadurch gekennzeichnet, daß das nach den Lenkregeln der Zielsuch-, insbesondere Proportionalnavigation berechnete Steuersignal mit einem zusätzlichen, vorbestimmten Signal überlagert wird und daß entsprechend dem zusätzlichen Signal Querbeschleunigungen des Flugkörpers hervorgerufen werden, die senkrecht auf und parallel zu der zum berechneten Kollisionspunkt weisenden Richtung stehen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das zusätzliche Signal eine ein-, zwei- oder dreidimensionale Flugkörperbeschleunigung hervorruft.

3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Steuersystem eine Rückführungsschaltung enthält, womit Meßwerte für die Flugkörperbewegung oder die Flugkörperbeschleunigung im Steuersystem verfügbar sind und daß entsprechend dieser Meßwerte das zusätzliche Signal beiressen wird.