DE2321159C3 - Siebenschichtiger Antireflexbelag - Google Patents

Description

Brechungs	Schicht	2	3	4	5	6	7
index	»	Schicht
Substrat	Brechungsindex	2,00	1,39	2,00	1.39	2,00	1.39
	1,39	Q.023A*	0,343A1	0.048A«	0,114At	0.508As	0,240A*
1,52	0,109A4	0,030	0,337	0,049	0,116	0,511	0,243
1,58	0,103	0,039	0,330	0,050	0,118	0,515	0.246
1,65	0.100	0.O5O	0,321	0,051	0,121	0,521	0,250
1,74	0,096	0,058	0,315	0,052	0.124	0,523	0,252
1.80	0,094	0,0b5	0.309	0.053	0,126	0,527	0,255
1,88	0,091

Die Erfindung bezieht sich auf einen siebenschichtigen, in einem breiten Spektralbereich wirksamen Antireflexbelag aus abwechselnd hoch- und niedrigbrechenden Schichten für Substrate mit einer Brechzahl zwischen 1,43 und 2,00. wobei die an das Substrat angrenzende Schicht niedrigbrechend ist.

Aus der DT-PS 7 42 463 ist es bekannt, eine Schicht mit einem bestimmten, gewünschten Brechungsindex zur Änderung des Reflexionsvermögens eines Gegenstandes dadurch herzustellen, daß viele sehr dünne Teilschichten abwechselnd übereinander auf den betreffenden Gegenstand aufgebracht werden und dadurch dieselbe Wirkung hervorgerufen wird, die eine einheitliche Schicht des gewünschten Brechungsindex haben würde. Die optische Dicke der Schichten beträgt ^weniger als λ/4, worin A die Lichtwellenlänge ist. Eine Kombination bzw. ein Aufbau aus zwei oder drei Schichten aus physikalisch-chemisch beständigen Materialien, die als Mehrfachschicht für einen Antireflexbelag Verwendung findet, kann äquivalent durch eine Einzelschicht beschrieben bzw. ersetzt werden, deren Brechungsindex zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert der aufeinander geschichteten Materialien liegt. Der Brechungsindex der Einzelschicht liegt auch in dem Bereich, in dem die Brechungsindizes der zur Verfugung stehenden Beschichtungsmaterialien abhängig von der Wellenlänge variieren. Der Welleniängenbereich wird durch einen Wellenzahlenbereich (l-o, I-Hj) wiedergegeben, worin O = XJX und A₅ die Standardwellenlänge ist, für die gewöhnlich der Wert 5500 Ä genommen wird. Speziell von Ll. Epstein wurde ausgeführt, daß ein Mchrschichlcnbelag mit symmetrischem Aufbau durch eine Einzelschicht ersetzt werden kann, die einen äquivalenten Brechungsindex gemäß der Theorie äquivalenter Beschichtung hat.

Diese Eigenschaft bzw. Erkenntnis kann auf einen Dreischichtenbclag angewendet werden, der einen Aufbau hat:

Substrat - A/4 - A/2 - A/4 - Medium.
Sofern diejenige Schicht, die an das Substrat angrenzt, durch einen Dreischichtenbelag mit äquivalentem Brechungsindex ersetzt wird und der Brechungsindex der an das Substrat angrenzenden Schicht des neuen Dreischichtenbelages so gewählt ist, daß eine möglichst gute Anpassung an das Substrat erreicht ist, kann ein Antireflexbelag erreicht werden, der unabhängig, d. h. nicht beeinflußt von dem Brechungsindex des Substrats

.15 ist. Einzelheiten hierzu sind in den US-PS 34 32 225 und 35 65 509 beschrieben.

Mit den unterschiedlichsten Verwendungen von photographischen Linsen, mit der Entwicklung von optischen Instrumenten und mit der Entwicklung und Anpassung von photoempfindlichen Materialien für eine größere Bandbreite bzw. größeren Wellenlängenbereich und die speziellen Verwendungen solchen photoempfindlichen Materials ist das Problem entstanden, den Reflexionskoeffizienten, z. B. bei Linsen und optischen Instrumenten, in einem weiten Bereich vom nahen Ultraviolett bis zum nahen Ultrarot zu vermindern.

Aus der Zeitschrift für angewandte Physik, Heft 2, 1951, Seiten 53-66, und dem Buch »Dünne Schichten fiir die Optik«, Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft, Stuttgart 1965, Seite 27, sind Berechnungsverfahren bekannt, mit denen theoretisch die optische Dicke für bestimmte spektrale Eigenschaften, in diesem Fall die Lichtdurchlässigkeit, angenommen werden kann, wo· durch ein Brechungsindex erhalten wird, der diese Annahme erfüllt. Jedoch gilt der so erhaltene Brechungsindex nicht immer für den erforderlichen Wellenlängenbereich. Es ist daher erforderlich, komplexe Berechnungen durchzuführen, wobei zufällig oder

f'o empirisch die optische Dicke und die Spektraleigenschaften gewählt werden. Selbstverständlich ist ein solches Bercchnungsvcrfahren mit einem hohen Zeit-Ltid Kostenaufwand verbunden, um die gewünschten Kombinationen aus einer unendlich großen Anzahl von

<>s Kombinationen der optischen Dicken und der Spcktraldgensehaften auszuwählen.

Aufgabe der Erfindung ist es, mit Hilfe einfacher Berechnungen einen Mehrschichien-Aniircflexbclag zu

bestimmen und aufzubauen, der die gewünschten spektralen Eigenschaften über einen sehr breiten Wei'enlängenbereich vom nahen Ultraviolett bis /um nahen Infrarot erfüllt, wozu Materialien mn unterschiedlichen Brcchungsindi/es zu benutzen sind.

Bei der im Patentanspruch angegebenen erfmdungsgemSßen Lehre zur Lösung dieser Aufgabe wird von der Tatsache Gebrauch gemacht, daß der Brechungsindex äquivalenter Schichten stark von der Wellenlänge abhängt, und die Bedingung zur Verbreiterung der Bandbreite, die durch die Vektormethode angegeben ist. wird durch ein Verfahren erfüllt, das sich aus der äquivalenten Schichtentheorie ergibt, so daß sich die Grundform eines Antircflcxbetegs ergibt.

Als Belagsmaterial mit hohem Brechungsindex wird i_S insbesondere ZrO₂, TiO₂, Nd₂O₁. CeO₂, TaO₁, Ti₂Oj. Pr_b0ii. Ta₂O₁, Ργ&Οπ oder Indiumoxyd verwendet. Als Belagsrnaterial mit niedrigem Brechungsindex eignet sich MgF₂, SiO₂, NajAlFe, oder LiF. Insbesondere ist das Belagsmaterial für die erste, dritte, fünfte und siebente Schicht jeweils das gleiche Material mit niedrigem Brechungsindex. Insbesondere ist das Belagsmaterial für die zweite, vierte und sechste Schicht jeweils das gleiche, das einen hohen Brechungsindex hat.

Als Material mit niedrigem Brechungsindex wird vorzugsweise MgF₂ und als Material mit hohem Brechungsindex wird vorzugsweise ZrO₂ verwendet.

Der erfindungsgemäßen Lehre liegen dabei folgende Überlegungen zugrunde.

Um einen Antireflexbelag mit großer Bandbreite zu }c erreichen, hat es sich als unzulänglich erwiesen, den Brechungsindex jeder einzelnen Schicht eines Dreischichtenbelags der Art:

Substrat - λ/4 - λ/2 - λ/4 - Medium

in der einfachen Weise der Anwendung des Konzepts abwechselnder Schichten anzugeben, da die Veränderung der Größe bzw. die Abhängigkeit der Brechungsindizes mit bzw. von der Wellenlänge wenigstens mit in Betracht gezogen werden muß. Bei der Erfindung, wird ein Antireflexbelag in Ausdrücken seiner Eigenschaften als Mehrschichtenbelag betrachtet und der Aufbau eines solchen Belags als fundamentaler periodischer Belag angesehen. Zur Vereinfachung der Beschreibung wird der Wellenlängenbereich von einem nicht durchlässigen Band bis zum nächsten bzw. benachbarten nicht durchlässigen Band als Periodenbreite des fundamentalen periodischen Belag wiedergegeben. Dementsprechend ist die Periodenbandbreite eines fundamentalen periodischen Belags vergrößert worden.

Es wird hier angenommen, daß von dem fundamentalen periodischen Belag die oberste Schicht, die an das Medium angrenzt, aus einem Belagsmaterial besteht, das den niedrigsten möglichen Brechungsindex hat, wie ihn z. B. Magnesiumfiuorid (MgF₂), Lithiumfiuorid (LiF) oder Cryolite (Na₁AlFe) aufweisen, und daß eine Zwischenschicht, die an die oberste Schicht angrenzt aus einem Belagsmaterial besteht, wie z. B. Zirkonoxyd (ZrO₂), Titanoxyd (TiO₂) oder Skandiumoxyd (Sc₂Oi). Allgemein läßt sich die Periodenbreile des fundamenta- to len periodischen Belags verbessern, indem die optische Dicke eines solchen Belags vergrößert wird. Mit dieser Methode wird zwar eine Verbesserung für senkrecht einfallende Strahlung erreicht, aber für schräg bzw. flach einfallende Strahlung ergibt sich eine Verschlechterung. <>s Das heißt, die Winkelcharaktcristik wird insgesamt verschlechtert.

In diesem Falle könnte die periodische Breite des fundamentalen periodischen Belags vergrößert werden, indem die optische Dicke des Belags in geringem Maße vergrößert wird, sofern der Brechungsindex wesentlich vergrößert oder verkleinert werden könnte, und /war für Wollenzahlen mit u-Wertcn in der Nahe von OJ-0.35 bei einem Wellenzahlbereich (I -i>. 1+0). bezogen auf den Brechungsindex im Zentrum des Wellenlängenbereiches. Das Zentrum ist durch die Wellenzahl 1 bestimmt.

Wenn sich der Brechungsindex der obersten Schicht, die an das Medium angrenzt, bei einer Beschichtung der üblichen Art:

Substrat - λ/4 - λ/2 - λ/4 - Medium

daraus ergibt, daß nur eine begrenzte Anzahl ph>sikalisch-chemisch stabiler Materialien wie z. B. MgF₂. LiF. Cryolite usw. zur Verfugung stehen, hat die Zwischenschicht keinen Einfluß auf den Gesamtreflexionsfaktor im Zentrum des Wellenbereiches. Das heißt, daß die Zwischenschicht zu einer »Leerschichi« wird. Daher kann der Brechungsindex der an das Substrat angrenzenden Schicht durch Ermittlung des restlichen Reflexionsfaktors bestimmt werden, der im Zentrum des Wellenlängenbereiches noch vorliegt, wobei der Brechungsindex des Substrats zu bestimmen ist.

Weiterhin kann der Brechungsindex der Zwischen scnicht, der insoweit irrelevant war, jetzt dadurch erhalten werden, daß der Brechungsindex der Schicht, die an das Substrat angrenzt, in bezug auf das Zentrum des Wellenlängenbereiches bestimmt wird, daß der Brechungsindex der obersten Schicht, die an das Medium angrenzt, bestimmt wird und daß der im Randbereich des Wellenlängenbereiches noch zulässige restliche Reflexionsfaktor bestimmt wird. Einzelheiten hierzu können der FR-PS 10 05 866 entnommen werden.

Um eine weitere Steigerung der Antireflex-Wirkung des Antireflexbelags der beschriebenen Art, die sich nach dieser Methode ergibt, zu erreichen, eignen sich die folgenden zwei verschiedenen Verfahren speziell für den Fall des Reflexionsfaktors bzw. der Reflexionsverminderung im Wellenzahlenbereich von 0,7-1,3, d.h. mit σ = 0,3. Es sind dies die Verfahren:

(1) Die an das Substrat angrenzende Schicht durch eine Schicht zu ersetzen, die einen höheren Brechungsindex als die Zwischenschicht hat und die eine optische Dicke

λ/4+/H ■ λ/2

hat, worin m= 1,3.3 usw. ist.

(U) Die Zwischenschicht durch eine Schicht zu ersetzen, die gegenüber der Schicht, die an das Medium angrenzt, einen niedrigeren Brechungsindex hat und eine optische Dicke

λ/2 + /» · λ

hat. worin /»= 1,2.3 usw. ist.

Die Erfindung wird anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigt

Fig. I ein Diagramm, das die Methode angibt, nach der auf die Wellenzahl 0,7 zugeschnitten, der Ersatz für die an das Substrat angrenzende Schicht eines konventionellen Dreischichtenbelags der Art:

Substrat - λ/4 - λ/2 - λ/4 - Medium

durchgeführt werden kann.

Fig. 2 ein ähnliches Diagramm für die Wellenzahl I. 3.

F i g. 3 ein Dingramm, das eine Methode angibt, nach der eine Verbesserung für die Wcllcn/ahl 0,7 erreicht werden kann, und zwar durch Frsatz der Zwischenschicht in einem wie oben angegebenen Drcischichtenbclag,

F i g. 4 ein ähnliches Diagramm für die Wellenzahl 1. J und

Fi g. 5 in Form einer Kurve die spektrale Charakteristik, die mit einem Sicbcnschichlcnbclag erreicht wird, der die Zahlcnwcrlc hat. die im Patentanspruch angegeben sind.

Im folgenden wird mit Hilfe der Fig. I bis 4 die Verwirklichung der beiden voranstellenden mit den römischen Zahlen I und Il bezeichneten Verfahren näher erörtert.

Den wiedergegebenen Figuren liegt ein Belag der grundlegenden Form:

Substrat - λ/4 - λ/2 - λ/4 - Medium

zugrunde, bei der die Brechungsindizes für die oberste Schicht 1,4. für die Zwischenschicht 2,0 und für das Substrat 1.52 betragen. Der Brechungsindex für das Substrat ist hier zwar mit 1,52 zugrundegelcgt. aber dieser Brechungsindex kann auch kleiner als 1,52 sein.

Fig. 1 zeigt eine Realisierung des Verfahrens Il für die Wellenzahl 0,7. F i g. 2 zeigt das gleiche für die Wellenzahl 1,3. Fig.3 zeigt eine Realisierung des Verfahrens 1 für die Wellenzahl 0,7. F i g. 4 zeigt eine Realisierung des Verfahrens 1 für die Wellenzahl 1,3.

In den Figuren ist das Reflexionsverhaltcn in Vektordarstcllung wiedergegeben.

Der Kreis mit dem Mittelpunkt im Null-Punkt des Vektors bzw. der Vcktordarstellung gibt den Bereich an, in dem der Reflexionsfaktor R innerhalb 0,3% liegt. Mit anderen Worten, wenn das Ende des zusammengesetzten Vektors innerhalb eines solchen Kreises liegt, liegt die Gesamtreflexion innerhalb 0,3%. In F i g. 1 geben die mit λ bezeichneten Vektoren einen Fall an, bei dem bei einem Dreischichlenbelag der Brechungsindex derjenigen Schicht variiert ist, die an das Substrat angrenzt. Die Enden dieser Vektoren sind durch eine gestrichelte Linie ρ überquert. Der mit β gckennz.cichnetc Vektor zeigt den Fall, bei dem Verbesserungen dadurch erreicht sind, daß für die optische Dicke bzw. für den Brechungsindex der Zwischenschicht die Werte 3 λ/2 bzw. die Größenordnung 1,5(1,5- 1,59) gewählt worden sind. In ähnlicher Weise geben in Fig. 2 die mit ausgezogener Linie dargestellten Vektoren, die im Null-Punkt beginnen, einen üblichen Antireflexbelag der Fon ι:

Substrat - A/4 - A/2 - A/4 - Medium

wieder. Die gestrichelte Linie /> zeigt Fälle, bei denen der Brechungsindex der an das Substrat angrenzenden Schicht unterschiedlich ist. Aus diesen Fallen ist zu sehen, daß der restliche Reflexionsfaktor /?' viel größer als 0.3% ist. Der mit ji gekennzeichnete Vektor zeigt einen FnII. in dem der Brechungsindex der /.wischen schicht vuMicrl ist. In diesem lulle ist der restliche Reflexionsfaktor W,,,,, angenähert 0.1%. Ähnlich ist in F i g. J cine strichpunktierte Linie * dargestellt, die einen Fall zeigt, hei dem die an das Substrat ungrcnzcndc Schicht einen Brechungsindex von ungefähr 2.5 und eine optische Dicke mit 3 A/4 hut. Dies ist mich der Full in l'ig,4. In beiden Fellen der I ίμ ) und 4 kann der restliche Reflexionsfaktor K₁,,,, auf ungefähr 0.3% gcbrucht werden.
Is stehen nn sich die zwei oben beschriebenen Verfahren zur Verfügung. Fs wird aber zu zeigen sein, daß die Verbesserung, die mit der Methode (I) erreicht wird, im Hinblick auf mögliche Verschlechterung der Wmkelcharakterislik.dic sich aus der Vergrößerung der optischen Dicke der Schicht ergeben kann, zu bevorzugen ist.

Wenn, entsprechend Verfahren (I), die Reflexion für eine Beschichtung der Art:

Substrat - 3 λ/4 - λ/2 - λ/4 - Medium

im Mittenbereich beseitigt ist. ist die Beziehung realisiert, wie sie von A. F. Turner vorgeschlagen worden ist:

II², =

(1? H, ,

darin ist m der Brechungsindex der obersten Schicht, rii der Brechungsindex der an das Substrat angrenzenden Schicht und n_s ist der Brechungsindex des Substrats.
ίο Dort, wo noch etwas restliche Reflexion R im Mittcnbcreieh vorhanden ist, wird die Gleichung (1):

1 - IR

»l =

Sie bestimmt den Brechungsindex der an das Substrat angrenzenden Schicht im Mittenbercich. Falls z. B. die Brechungsindizes des Substrats, der obersten Schicht und der Zwischenschicht die Werte 1,52, 1,39 und 2,0

yo betragen, sieht man, daß die unterste Schicht einen Brechungsindex von 2,5 und eine optische Dicke von 3 i./4 im Randbercich der Wellenzahl (0,7,1,3) und einen Brechungsindex von 1,67 und eine optische Dicke von 3 λ/4 im Mittcnbcreieh hat.

Für eine Beschichtung derart:

Substrat - λ/4 - λ/2 - λ/4 - Medium

bedeutet dies, daß die λ/4-Schicht, die an das Substrat angrenzt, durch eine Schicht ersetzt ist, die den oben angegebenen Brechungsindex und eine optische Dicke 3 λ/4 hat.

Unter den vorhandenen Schichtmaterialien, die physikalisch-chemisch stabil sind, ist kein Material zi finden, dessen Brechungsindex in größcrem Maße variabel für große Wcllenlöngenvcränderung ist, wie dies für das vorangehend beschriebene Bcispie angegeben ist. Ein solches Material müßte einet Brechungsindex von 1,67 im Mittenbercich und einci Brechungsindex von 2.5 im Randbercich haben,

jo Andererseits ist es aber für den voranstellen« beschriebenen Full theoretisch möglich, der gefordcrtci großen Veränderung des Brechungsindex abhängig voi der Wellenlänge zu genügen, und zwar durch eine großi Veränderung des äquivalenten Brechungsindex, ausgc

jj drücki entsprechend der Theorie äquivalenter Beschich tung nuch Hcrpin, und des äquivalenten Brechungsin dcx. ausgedrückt durch das nicht durchlassende Barn d. h. das Sperrbund. In einem solchen Falle ist de ¹ limtund in Betracht zu ziehen, daß die Brcchungsindi

ho zes im sichtbaren Rnndbercich und im nahen ultraviolet ten und nahen infraroten Bereich variabel sind in bcz.u zum Brechungsindex im Mittenbercich für die Weiler lange. In diesem I alle ist es wünschenswert, daß di spektrale Charakteristik, die durch die äquivalent

6j Dicke und den äquivalenten Brechungsindex repräsct ticrt wird, symmetrische F.igcnschaft um die Mittcnwc lenlängc des Wcllenlitngenbcreiehes hat. Das bedeute daß eine /.usummenstcllung durch eine symmetrisch

Beschichtung zu wählen ist, die eine optische Dicke hat, die im wesentlichen äquivalent ρ λ/4 ist, worin ρ eine ganze Zahl ist.

Nach einer solchen Theorie ist es möglich, der oben angegebenen Eigenschaft mit einem Aufbau zu geniigen, der eine Kombination von Schichten mit ρ λ/4 hat, worin ρ eine ganze Zahl ist. Man kann damit die Grenzen überwinden, die für eine Beschichtung der üblichen Art:

Wenn \n/n_c in der Größe von 0,05 ist, lautet die Matrix:

IM

	Iu	0	In
n, +		+
0

cos g_r ~ sin g_r

jn_c sin g_f cos g,.

Substrat - λ/4 - λ/2 - λ/4 - Medium

bestehen.

Im allgemeinen ist es aber nicht so einfach, Schichtmaterialien aufzufinden, deren Brechungsindizes passend für die jeweiligen Schichten sind, die erforderlich sind, um den beschriebenen Aufbau zu erreichen.

Diese Aufgabe wird aber durch ein Verfahren gelöst, wie es im folgenden beschrieben wird. Durch Einführung einer charakteristischen Matrix IM. die die elektrischen und magnetischen Felder im Inneren der Beschichtung in Matrixgrößen ausdrückt, kann das elektrische Feld in dem Mehrschichtenbelag ausgedrückt werden durch das Produkt der charakteristischen Matrizen der entsprechenden Schichten, die den Belag bilden. Die Art dieser charakteristischen Matrizen macht den Brechungsindex zu einem gewissen Maße symmetrisch. Ein Mehrschichtenbelag, der in seinen optischen Dicken symmetrisch ist, kann ersetzt werden durch einen äquivalenten Einschichtenbelag für einen Bereich, der die oben gegebene Beziehung erfüllt. Es werden für die an das Substrat angrenzende Schicht der Suffix a, für die Zwischenschicht b und für die an das Medium angrenzende Schicht c verwendet, wobei sich die Schichten auf einen üblichen Dreischichtenbelag beziehen. Die Matrix ist dann:

/M =

'cosg_n -i- sing

"(1

JM_nSiIIg_nCOSg₁₁

worin

/ cos g_r

M₁.

sin g_r

Jn, sing, cos g_r

'cosg,, -L- sing„\
_k jn_b sin g_h cos g,,

8» - 2*

M* . A

Λ, Α

Weiterhin steht darin k für 0, b oder c n» Ist dor Brechungsindex, di, Ist die physikalische Dicke der Beschichtung und J bezeichnet die Imaginäre Zahl il/-\). Sofern der Unterschied zwischen den Größen n, und η* sehr klein Ist, kann vereinfacht geschrieben werden:

». - n< fl

cos g,, -~- sing_h

jn_h sin g_h cos g_h

cosg_r — sing_c

ti-

jn_c sin g_f cos g_c

Dieser Ausdruck für die Matrix kann weiter vereinfacht werden, wie folgt, indem die entsprechenden Matrizen miteinander multipliziert werden. Dies ergibt:

cos(H)

sin®

worin

\ ./ΛΓ* sin (H)* cos (H)
N*D* _.

Wenn N der äquivalente Brechungsindex eines symmetrischen Dreischich'.enbelags ist, dann ist

N* s* N

worin das Zeichen β zwischen den beiden Seiten der Gleichung »ungefähr gleich« bedeutet.

Die Größe N" wird als pseudoiiquivalenter Brechungsindex eines pseudosymmetrischen Dreischichtcnbelags bezeichnet. Weiter soll ND die äquivalente Dicke des Drcischichtcnbelags und N*D* die pseudoäquivalente Dichte des pseudosyminctrischen Dreischichtcnbclags sein. Dann ergibt sich die Beziehung:

N*D* e* ND

Diese Beziehungen geben an, daß der Freiheitsgrad für die Kombination vorhandener Bcschichtungsmate- rialicn, die physikalisch-chemisch stabil sind, vergrößert werden kann. Es Ut daraus /u sehen, daß sogar bei ein und demselben Beschlchtungsmaterlel der Freiheitsgrad des Ausdrucks des äquivalenten Brechungsindex da durch vergrößert werden kann, daß Unterschiede im Brechungsindex ausgenutzt werden, die durch Steuerung solcher Faktoren wie das Maß des Vakuums und der Temperatur erreicht werden können. Wie insbesondere aus der Formel (4) zu ersehen Ist, kann für die

«0 entsprechenden Wellenlängen eine gleichförmige Vergrößerung oder Verkleinerung um Δη/η, ■ 100 (%) erreicht werden. In den Randbereichen der Wellenlange, wie in den F i g. 3 und 4 gezeigt, kann durch den Brechungsindex, der stark unterschiedlich von dem im

Μ Mittenbereich der Wellenlänge ist, ein Aufbau eines Dreischichtenbelags bestimmt werden, die den Anforderungen genügt, und zwar dadurcl, daß man Bezug nimmt auf das nlchtdurchlfissige Band, d.h. auf das

Sperrband, in solchen Randbereichen der Wellenlänge. worin Bei einem symmetrischen Dreischichtenbelag mit einer 3A/4-Schicht seien n_u und /i_v die Brechungsindizes der an das Substrat angrenzenden Schicht und der nächstfolgenden Schicht und d„ und d_v seien die physikalischen Dickenabmessungen dieser Schichten. Dann ist unter der Bedingung, daß

2 ii„(/„ + n„d„ = 3 λ/Λ

IO H₁₁(Z₁₁ = Η,,ίΖ,,

ist, die Gleichung zu gewinnen:

|cosg„| = h„/(h„ + H₁₁) (6)

10

g„ = 2.7

und worin IJKu = ο und λ/; die Wellenlänge im Wellenläp.gcnbereich, gegeben durch 1,25 < ο und 0,7 > ο, angeben. Somit gibt gn die Beziehung zwischen n„ und /7,. nach Gleichung (6) an. Inzwischen erhält man den Wert für den idealen Brechungsindex für die an das Substrat angrenzende Schicht aus der Gleichung (Γ) unter Betracht des restlichen Reflexionsfaktors R in der Mitte des Wellenlängenbereiches. Der äquivalente Brechungsindex N wird in bezug auf den idealen Brechungsindex durch die nachfolgende Gleichung angegeben:

N = H„

H₁₁Hp sin Zg_u cos g„ + (up- cos²g„ - n² sin²g„) sin g,,
n_M«„ sin Zg_n cos g„ + (ii² cos²g„ - n\ sin²g_u) sin g,.

Die Werte für n„ und o₍ ergeben sich aus den beiden Gleichungen (6) und (6') oder aus den Gleichungen (6), (6') und (4). Auf diese Weise ergibt sich ein Fünfschichten-Antireflexbelag derart:

Substrat - λ/4 - A/4 - λ/4 - λ/2 - λ/4 - Medium,

der ein Breitband-Antireflexbelag ist, und zwar für einen größeren Bereich als dem einer üblichen 3-Schichten-Antireflexbelag derart:

Substrat - λ/4 - A/2 - A/4 - Medium.

Die Tabelle 1 gibt einige Beispiele für Zahlenwerte an. Darin ist Πα der Brechungsindex des Mediums, z. B. der Luft, /ii und /75 sind die Brechungsindizes der aufeinanderfolgenden Schichten, beginnend mit der obersten oder ersten Schicht, und lh ist der Brechungsindex des Substrats.

Tabelle I

	η	1,0	b
Medium	/U-	1,39	ηΑ- 1,0
λ/4	Hl -	2,0	ο, - 1,39
λ/2	Oi-	1,62	O2 - 2,1
λ/4	Oj-	1,58	Oj- 1,54
λ/4	/7.1 -	1,64	O4- 1,39
λ/4	/H-	1.58	Oj- 1,58
Substrat	η. -	η,- 1.74

diesen Belagsmaterialien ausreichende physikalischchemische Stabilität zu erhalten.

Um diese Schwierigkeiten zu überwinden, kann eine

Kombination aus nur zwei stabilen Belagsmaterialien angewendet werden, wobei der Umstand ausgenutzt wird, daß mit einer solchen Kombination jeder gewünschte Brechungsindex erreicht werden kann, der zwischen den Werten der Brechungsindizes der beiden

Materialien liegt.

Sobald der äquivalente Brechungsindex und die äquivalente Dicke des symmetrischen Belags nach der Theorie äquivalenter Belage bestimmt sind, werden die optischen Dickenabmessungen der entsprechenden

Xi dünnen Schichten hauptsächlich nach der äquivalenten Dicke ermittelt, so daß keine Freiheit mehr für die Berücksichtigung der Dispersion des Brechungsindex besieht. Jedoch kann die Veränderung des Brechungsindex dadurch mit einbezogen werden, daß bezüglich der

physikalischen Dicke eine Quasisymmetrie eingeführt wird. Zum Beispiel kann für den Fall eines Dreischichicnbclags mit

worin

50

Diese Grundform begegnet jedoch einem Problem, das nachfolgend beschrieben wird. Knien* sind nicht immer die erforderlichen Belagsmatertalien uuf/ufinden, mit denen der passendste Aufbau für verschiedene unterschiedliche Brechungsindi/es des Substr...» erreichbar ist, Weiter ist, falls solche Kombinationen aufgefunden sind, die Verwendung von 4 oder ) verschiedenen Belagsmatcriallen in der Verarbeitung unpraktisch Außerdem ist es httufig schwierig, bei oo

Substrat - λ/4. πι - λ/4, m - λ/4,

dl· als Neunschichtenbelag ausgeführt sein kann. Dabei Ist «in symmetrischer Drelschlchtenbelag anstelle dir an das Substrat angremenden Schicht (λ/4, πι-Schlcht) und anstelle der dritten Schicht (λ/4, nvSchicht) jeweils ,, usw, die optischen Dicken sind, eine Asymmetrie vorgesehen werden, und zwar mit Hilfe dct Veränderung Ad, Diese wird abgeleitet aus der Beziehung

d. - d_t ± Ad.

Der Fall Ad - 0 ergibt einen symmetrischen Belag.

Aus diesem Umstand folgt, daß die erwähnt« Grundform eines Fünfschichtenbelags durch die Wer« eines Siebenschichtenbelags ausgedrückt werden kann wobei iwel voneinander verschiedene physikalisch-chemisch »labile Materialien verwendet sind.

Nachfolgend wird ein dlesbetügllches Beispiel gelelgt. Bs handelt sich dabei um einen Fünfschichtenbelag der Art:

m - λ/2. /μ - λ/4, m - Medium.

vorgesehen. Wenn der Brechungsindex allein nach der Schichten in Betracht gesogen wird, kann «In solch* Neunschichtenbelag wie folgt ausgedrückt werden:

Substrat - »n - nu - /in - m - nu - nu - nu - m - m - Medium.

Hieraus kann ein Siebenschichtenbelag gemacht werden unter Beachtung der Beziehung, daß

"Jl =

Π4

ist, und zwar dadurch, daß Einzclschichten verwendet werden, jeweils für die zwei dritten und vierte Schichten (nn und "2) und die zwei siebenten und achten Schichten ("jj und "4). Derartige Siebenschichtenbeläge können

10

realisiert werden durch die Verwendung eines Materials mit niedrigem Brechungsindex, wie z. B. Magnesiumfluorid (MgF2), Lithiumfluorid (LiF), Siliziumdioxyd (SiO₂) oder Cryolite, und eines Materials mit hohem Brechungsindex, wie /.. B.Titar.dioxyd (T1O2), Zirkondioxyd (ZrCh),Tantaloxyd (TaOj), Indiumoxyd usw.

Dabei liegen die optischen Dickenwcrtc der ersten bis siebenten der aufeinanderfolgenden Schichten, beginnend mit der an dem Substrat angrenzenden Schicht, zwischen den folgenden Werten:

3 Λ	A	A	A	7Ä	5;	A	A	3a
16	16	8	32	16	16	8	32	16

16

_5ä
8"

9 λ

32

Die unten angegebene Tabelle Il gibt Zahlenwertc an, wobei ZrO₂ (Brechungsindex 2,0) als Material mit hohem Brechungsindex und MgF2 (Brechungsindex 1,39) als Material mit niedrigerem Brechungsindex verwendet wird. In Tabelle II sind alle optischen Dickenwerte in Einheiten der Standardwellenlängc (A_s) angegeben. Die Bezeichnung l.bis 7. Schicht entspricht der Schichtfolgc, beginnend mit der dem Substrat benachbarten Schicht. Fig.5 zeigt die spektrale Charakteristik, die durch eine Kombination entsprechend Tabelle 11 erreicht wird.

Sofern eine Kombination aus anderen Materialien gewünscht ist, kann diese dadurch ermittelt werden, daß die äquivalenten Brechungsindizes durch die Anwendunganderer Materialien entsprechend der in Tabelle Il gezeigten Beziehung ausgedrückt werden. Da nach Tabelle U die optischen Dickenwerte der jeweiligen Schichten für verschiedene Substrate eine lineare Beziehung zueinander haben, ist es ersichtlich, daß das gleiche Ergebnis erreicht werden kann, nicht nur für ein Substrat aus optischem Glas, sondern auch für ein Substrat aus einem Einkristall, wie /.. B. CaF₂, MgO oder ähnliche Materialien oder für ein Substrat mit irgendeinem anderen Brechungsindex.

Tabelle Il

Brechungsindex
Substrat

Schicht

I 2 3

Brechungsindex Schicht

1,39 2,00 1,39

2,00 1,39

6
2,00

7
1,39

1,52	0,109 λ*	0,023 λ*	0.343 As	0,048 λ.<	0,114 λ«	0,508 λ.«	0,240 λ
1,58	0,103	0,030	0,337	0.049	0,116	0,511	0,243
1,65	0,100	0,039	0,330	0,050	0,118	0,515	0,246
1,74	0,096	0,050	0,321	0,051	0,121	0,521	0,250
1,80	0,094	0.058	0,315	0.052	0,124	0,523	0,252
1,88	0,091	0,065	0,309	0,053	0,12b	0,527	0,255

Hierzu 4 BIaIt Zeichnungen

Claims (1)

1. Patentanspruch:

   Siebenschichtiger, in einem breiten Spektralbe- »reich wirksamer, Antireflexbelag aus abwechselnd hoch- und niedrigbrechenden Schichten für Substraffe mit einer Brechzahl zwischen 1,43 und 2,00, wobei die an das Substrat angrenzende Schicht niedrigbrechend ist, gekennzeichnet durch die Werte der Schicht- und Substratparameter gemäß nachfolgender Tabelle und Interpolationswerten davon, wobei die siebte Schicht, die dem Substrat benachbarte Schicht ist: