DE2321159B2 - Siebenschichtiger antireflexbelag - Google Patents

Description

Brechungs	Schicht	2	3	4	5	6	I
index	1	Schicht 2,00	1,39	2,00	1,39	2,00	139
Substrat	Brechungsindex 1.39	0,023Ai	0,343Aj	0,048Ai	0,114Ai	0,508Ai	0,240A1
1,52	0,109Ai	0,030	0,337	0,049	0,116	0,511	0,243
1,58	0,103	0,039	0,330	0,050	0,118	0,515	0,246
1,65	0,100	0,050	0,321	0,051	0,121	0,521	0,250
1,74	0,096	0,058	0,315	0,052	0,124	0,523	0,252
1,80	0,094	0,065	0,309	0,053	0.126	0,527	0.255
1,88	0,091

Die Erfindung bezieht sich auf einen siebenschichtigen, in einem breiten Spektralbereich wirksamen Antireflexbelag aus abwechselnd hoch- und niedrigbrechenden Schichten für Substrate mit einer Brechzahl zwischen 1,43 und 2,00, wobei die an das Substrat angrenzende Schicht niedrigbrechend ist.

Aus der DT-PS 7 42 463 ist es bekannt, eine Schicht mit einem bestimmten, gewünschten Brechungsindex zur Änderung des Reflexionsvermöpens eines Gegenstandes dadurch herzustellen, aaß viele sehr dünne Teilschichten abwechselnd übereinander auf den betreffenden Gegenstand aufgebracht werden und dadurch dieselbe Wirkung hervorgerufen wird, die eine einheitliche Schicht des gewünschten Brechungsindex haben würde. Die optische Dicke der Schichten beträgt weniger als A/4, worin A die Lichtwellenlänge ist. Eine Kombination bzw. ein Aufbau aus zwei oder drei Schichten aus physikalisch-chemisch beständigen Materialien, die als Mehrfachschicht für einen Antireflexbelag Verwendung findet, kann äquivalent durch eine Einzelschicht beschrieben bzw. ersetzt werden, deren Brechungsindex zwischen dem Maximalwert und dem Minimalwert der aufeinander geschichteten Materialien liegt. Der Brechungsindex der Einzelschicht liegt auch in dem Bereich, in dem die Brechungsindizes der zur Verfügung stehenden Beschichtungsmaterialien abhängig von der Wellenlänge variieren. Der Wellenlängenbereich wird durch einen Wellenzahlenbereich (1 —o, \+a) wiedergegeben, worin O = XJk und A₅ die Siandardwellenlänge ist, für die gewöhnlich der Wert 5500 Ä genommen wird. Speziell von Ll. Epstein wurde ausgeführt, daß ein Mchrschichtcnbelag mit symmetrischem Aufbau durch eine Finzelschicht ersetzt werden kann, die einen äquivalent, η Brechungsindex gemäß der Theorie äquivalenter Beschichtung hat.

Diese Eigenschaft bzw. Erkenntnis kann auf einen Dreischichtenbelag angewendet werden, der einen Aufbau hat:

Substrat — A/4 - A/2 - A/4 - Medium. Sofern diejenige Schicht, die an das Substrat angrenzt, durch einen Dreischichtenbelag mit äquivalentem Brechungsindex ersetzt wird und der Brechungsindex der an das Substrat angrenzenden Schicht des neuen Dreischichtenbelages so gewählt ist, daß eine möglichst gute Anpassung an das Substrat erreicht ist, kann ein Antireflexbelag erreicht werden, der unabhängig, d. h. nicht beeinflußt von dem Brechungsindex des Substrats ist. Einzelheiten hierzu sind in den US-PS 34 32 225 und 35 65 509 beschrieben.

Mit den unterschiedlichsten Verwendungen von photographischen Linsen, mit der Entwicklung von optischen Instrumenten und mit der Entwicklung und

Anpassung von photoempfindlichen Materialien für eine größere Bandbreite bzw. größeren Wellenlängenbereich und die speziellen Verwendungen solchen photoempfindlichen Materials ist das Problem entstanden, den Reflexionskoeffizienten, z. B. bei Linsen und optischen Instrumenten, in einem weiten Bereich vom nahen Ultraviolett bis zum nahen Ultrarot zu vermindern.

Aus der Zeitschrift für angewandte Physik, Heft 2, 1951, Seiten 53-66, und dem Buch »Dünne Schichten für die Optik«, Wissenschaftliche Verlagsgesellschaft, Stuttgart 1965, Seite 27, sind Berechnungsverfahren bekannt, mit denen theoretisch die optische Dicke für bestimmte spektrale Eigenschaften, in diesem Fall die Lichtdurchlässigkeit, angenommen werden kann, wodurch ein Brechungsindex erhalten wird, der diese Annahme erfüllt. Jedoch gilt der so erhaltene Brechungsindex nicht immer für den erforderlichen Wellenlängenbereich. Es ist daher erforderlich, komplexe Berechnungen durchzuführen, wobei zufällig oder empirisch die optische Dicke und die Spektraleigenschaften gewählt werden. Selbstverständlich ist ein solches Berechnungsverfahren mit einem hohen Zeit- und Kostenaufwand verbunden, um die gewünschten Kombinationen aus einer unendlich großen Anzahl von Kombinationen der optischen Dicken und der Spektraleigenschaften auszuwählen.

Aufgabe der Erfindung ist es, mit Hilfe einfacher Berechnungen einen Mehrschichten-Antireflexbelag zu

bestimmen und aufzubauen, der die gewünschten spektralen Eigenschaften über einen sehr breiten Wellenlängenbereich vom nahen Ultraviolett bis zum nahen Infrarot erfüllt, wozu Materialien mit unterschiedlichen Brechungsindizes zu benutzen sin J.

Bei der im Patentanspruch angegebenen erfindungs-

mäßen Lehre zur Lösung dieser Aufgabe wird von §_er Tatsache Gebrauch gemacht, daß der Brechungsindex äquivalenter Schichten stark von der Wellenlänge abhängt, und die Bedingung zur Verbreiterung der ,_o Bandbreite, diec'arch die Vektormethode angegeben ist, _wird durch ein Verfahren erfüllt, das sich aus der äquivalenten Schichtentheorie ergibt, so daß sich die Grundform eines Antireflexbelags ergibt.

Als Belagsmaterial mit hohem Brechungsindex wird insbesondere ZrO₂, TiO₂, Nd₂O₃, CeO₂, TaO₃, Ti₂O₃, Pr₀On₁Ta₂O₃, Pr₆On oder Indiumoxyd verwendet. Als Belagsmaterial mit niedrigem Brechungsindex eignet sich MgF₂, SiO₂, Na₃AlF₆ oder LiF. Insbesond-re ist das Belagsmaterial für die ersie, dride, fünfte und siebente Schicht jeweils das gleiche Material mit niedrigem Brechungsindex. Insbesondere is\ das Belagsmaterial für die zweite, vierte und sechste Schicht jeweils das gleiche, das einen hohen Brechungsindex hat.

Als Material mit niedrigem Brechungsindex wird vorzugsweise MgF? und als Material mit hohem Brechungsindex wird vorzugsweise ZrO₂ verwendet.

Der erfindungsgemäßen Lehre liegen dabei folgende Überlegungen zugrunde.

Um einen Antireflexbelag mit großer Bandbreite ^j erreichen, hat es sich als unzulänglich erwiesen, den Brechungsindex jeder einzelnen Schicht eines Dreischichtenbelags der Art:

Substrat - λ/4 - λ/2 - λ/4 - Medium

in der einfachen Weise der Anwendung des Konzepts abwechselnder Schichten anzugeben, da die Veränderung der Größe bzw. die Abhängigkeit der Brechungsindizes mit bzw. von der Wellenlänge wenigstens mit in Betracht gezogen werden muß. Bei der Erfindung, wird ein Antireflexbelag in Ausdrücken seiner Eigenschaften als Mehrschichtenbelag betrachtet und der Aufbau eines solchen Belags als fundamentaler periodischer Belag angesehen. Zur Vereinfachung der Beschreibung wird der Wellenlängenbereich von einem nicht durchlässigen Band bis zum nächsten bzw. benachbarten nicht durchlässigen Band als Periodenbreite des fundamentalen periodischen Belag wiedergegeben. Dementsprechend ist die Periodenbandbreite eines fundamentalen periodischen Belags vergrößert worden. so

Es wird hier angenommen, daß von dem fundimentalen periodischen Belag die oberste Schicht, die an das Medium angrenzt, aus einem Belagsmaterial besteht, das den niedrigsten möglichen Brechungsindex hat, wie ihn z. B. Magnesiumfluorid (MgF₂), Lithiumfluorid (LiF) oder Cryolite (Na₃AlF₆) aufweisen, und daß eine Zwischenschicht, die an die oberste Schicht angrenzt aus einem Belagsmaterial besteht, wie z. B. Zirkonoxyd (ZrO₂), Titanoxyd (TiO₂) oder Skandiumoxyd (Sc₂O₃). Allgemein läßt sich die Periodenbreite des fundament- (« len periodischen Belags verbessern, indem die optische Dicke eines solchen Belags vergrößert wird. Mil dieser Methode wird zwar eine Verbesserung für senkrecht einfallende Strahlung erreicht, :-,ber für schräg bzw. flach einfallende Strahlung ergibt sich eine Verschlechterung. <v Das heißt, die Winkelcharakteristik wird insgesamt verschlechtert.

In Hiesem Falle könnte die periodische Breite des fundamentalen periodischen Belags vergrößert werden, mdem die optische Dicke des Belags in geringem Maße vergrößert wird, sofern der Brechungsindex wesentlich vergrößert oder verkleinert werden könnte, und zwar fur Wellenzahlen mit o-Werten in der Nähe von 0,3-0,35 bei einem Wellenzahlbereich (l-o. 1+0). bezogen auf den Brechungsindex im Zentrum des Wellenlängenbereiches. Das Zentrum ist durch die Wellenzahl ! bestimmt.

Wenn sich der Brechungsindex der obersten Schicht. die an das Medium angrenzt, bei einer Beschichtung der üblichen Art:

Substrat — λ/4 — λ/2 — λ/4 — Medium

daraus ergibt, daß nur eine begrenzte Anzahl physikalisch-chemisch stabiler Materialien wie z. B. MgF₃, LiF. Cryolite usw. zur Verfügung stehen, hat die Zwischenschicht keinen Einfluß auf den Gesamtreflexionsfaktor im Zentrum des Wellenbereiches. Das heißt, daß die Zwischenschicht zu einer »Leersc^l>ich!« wird. Daher kann der Brechungsindex der an das Substrat angrenzenden Schicht durch Ermittlung des restlichen Reflexionsfaktors bestimmt werden, der im Zentrum des Wellenlängenbereiches noch vorliegt, wobei der Brechungsindex des Substrats zu bestimmen ist.

Weiterhin kann der Brechungsindex der Zwischenschicht, der insoweit irrelevant war. jetzt dadurch erhalten werden, daß der Brechungsindex der Schicht. die an das Substrat angrenzt, in bezug auf das Zentrum des Wellenlängenbereiches bestimmt wird, daß der Brechungsindex der obersten Schicht, die an das Medium angrenzt, bestimmt wird und daß der im Randbereich des Wellenlängenbereiches noch zulässige restliche Reflexionsfaktor bestimmt wird. Einzelheiten hierzu können der FR-PS 10 05 866 entnommen werden.

Um eine weitere Steigerung der Antireflex-Wirkung des Antireflexbelags der beschriebenen Art, die sich nach dieser Methode ergibt, zu erreichen, eignen sich die folgenden zwei verschiedenen Verfahren speziell für den Fall des Reflexionsfaktors bzw. der Reflexionsverminderung im Wellenzahlenbereich von 0,7-1,3, d.h. mit o=0,3. Es sind dies die Verfahren:

(I) Die an das Substrat angrenzende Schicht durch eine Schicht zu ersetzen, die einen höheren Brechungsindex als die Zwischenschicht hat und die eine optische Dicke

λ/4 + /77 ■ λ/2

hat, worin m — 1,3,3 usw. ist.

(II) Die Zwischenschicht durch eine Schicht zu ersetzen, die gegenüber der Schicht, die an das Medium angrenzt, einen niedrigeren Brechungsindex hat und eine optische Dicke

λ/2 + Π7 ■ λ

hat, worin /77= 1. 2. 3 usw. ist.

Die Erfindung wird anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 ein Diagramm, das die Methode angibt, nach der auf die Wellenzahl 0.7 zugeschnitten, der Ersatz für die an das Substrat angrenzende Schicht eines konventionellen Dreischiehlenbelags der Art:

Substrat — λ/4 — λ/2 — λ/4 — Medium

durchgeführt werden kann.

Fig. 2 ein ähnliches Diagramm für die Wellenzahl

1,3,

F i g. 3 ein Diagramm, das eine Methode angibt, nach der eine Verbesserung für die Wellenzahl 0.7 erreicht werden kann, und zwar durch Ersatz der Zwischenschicht in einem wie oben angegebenen Dreischichtenbelag.

F i g. 4 ein ahnliches Diagramm für die Wcllenzahl 1. 3 und

Γ i g. 5 in Form einer Kurve die spektrale Charakteristik, die mit einem Siebenschichtcnbelag erreicht wird, der die Zahlenwerte hat. die im Patentanspruch angegeben sind.

Im folgenden wird mit Hilfe der Fig. 1 bis 4 die Verwirklichung der beiden voranstehenden mit den römischen Zahlen I und Il bezeichneten Verfahren näher erörtert.

Den wiedergegebenen Figuren liegt ein Belag der grundlegenden Form:

Substrat - λ/4 - λ/2 - λ/4 - Medium

zugrunde, bei der die Brechungsindizes für die oberste Schicht 1,4, für die Zwischenschicht 2,0 und für das Substrat 1,52 betragen. Der Brechungsindex für das Substrat ist hier zwar mit 1,52 zugrundegelegt, aber dieser Brechungsindex kann auch kleiner als 1,52 sein.

Fig. 1 zeigt eine Realisierung des Verfahrens II für die Wellenzahl 0.7. F i g. 2 zeigt da* gleiche für die Wellenzahl 1,3. Fig.3 zeigt eine Realisierung des Verfahrens 1 für die Wellenzahl 0,7. Fig.4 zeigt eine Realisierung des Verfahrens I für die Wellenzahl 1,3.

In den Figuren ist das Reflexionsverhalten in Vektordarstellung wiedergegeben.

Der Kreis mit dem Mittelpunkt im Null-Punkt des Vektors bzw. der Vektordarstellung gibt den Bereich an, in dem der Reflexionsfaktor R innerhalb 0,3% liegt. Mit anderen Worten, wenn das Ende des zusammengesetzten Vektors innerhalb eines solchen Kreises liegt, liegt die Gesamtreflexion innerhalb 0,3%· In F i g. 1 geben die mit λ bezeichneten Vektoren einen Fall an, bei dem bei einem Dreischichtenbelag der Brechungsindex derjenigen Schicht variiert ist, die an das Substrat angrenzt Die Enden dieser Vektoren sind durch eine gestrichelte Linie ρ überquert. Der mit β gekennzeichnete Vektor zeigt den Fall, bei dem Verbesserungen dadurch erreicht sind, daß für die optische Dicke bzw. für den Brechungsindex der Zwischenschicht die Werte 3 λ/2 bzw. die Größenordnung 1.5 (1.5 — 1.59) gewählt worden sind. In ähnlicher Weise geben in Fig. 2 die mit ausgezogener Linie dargestellten Vektoren, die im Null-Punkt beginnen, einen üblichen Antireflexbelag der Form:

Substrat — λ/4 — λ/2 — λ/4 — Medium

wieder. Die gestrichelte Linie ρ zeigt Fälle, bei denen der Brechungsindex der an das Substrat angrenzenden Schicht unterschiedlich ist Aus diesen Fällen ist zu sehen, daß der restliche Reflexionsfaktor R 'viel größer als 03% ist Der mit β gekennzeichnete Vektor zeigt einen Fall in dem der Brechungsindex der Zwischenschicht variiert ist. In diesem Falle ist der restliche Reflexionsfaktor R_opt angenähert 0,3%. Ähnlich ist in F i g. 3 eine strichpunktierte Linie s dargestellt, die einen Fall zeigt bei dem die an das Substrat angrenzende Schicht einen Brechungsindex von ungefähr 2^> und eine optische Dicke mit 3 λ/4 hat Dies ist auch der Fall in Fig.4. In beiden Fällen der Fig.3 und 4 kann der restliche Reflexionsfaktor R_op, auf ungefähr 03% gebracht werden.

Es stehen an sich die zwei oben beschriebenen Verfahren zur Verfugung. Es wird aber zu zeigen sein. daß die Verbesserung, die mit der Methode (I) erreicht wird, im Hinblick auf mögliche Verschlechterung der Winkelcharakterislik. die sich aus der Vergrößerung der .s optischen Dicke der Schicht ergeben kann, zu bevorzugen ist.

Wenn, entsprechend Verfahren (I), die Reflexion für eine Beschichtung der Art:

Substrat - 3 λ/4 - λ/2 - λ/4 — Medium

im Mittenbereich beseitigt ist. ist die Beziehung realisiert, wie sie von A. F. Turner vorgeschlagen worden ist:

,_s n] = n]n, , (1)

darin ist ti\ der Brechungsindex der obersten Schicht. /?) der Brechungsindex der an das Substrat angrenzenden Schicht und /?, i st der Brechungsindex des Substrats.
Dort, wo loch etwas restliche Reflexion R im Mittenbereich vorhanden ist, wird die Gleichung (1):

\^rR

»l =

(Γ

Sie bestimmt den Brechungsindex der an das Substrat angrenzenden Schicht im Mittenbereich. Falls z. B. die Brechungsindizes des Substrats, der obersten Schicht und der Zwischenschicht die Werte 1,52, 139 und 2.0 betragen, sieht man, daß die unterste Schicht einen Brechungsindex von 2,5 und eine optische Dicke von 3 λ/4 im Randbereich der Wellenzahl (0,7,13) und einen Brechungsindex von 1.67 und eine optische Dicke von 3 λ/4 im Mittenbereich hat.

Für eine Beschichtung derart:

Substrat — λ/4 - λ/2 — λ/4 — Medium

bedeutet dies, daß die λ/4-Schicht die an das Substrat angrenzt, durch eine Schicht ersetzt ist die den oben angegebenen Brechungsindex und eine optische Dicke 3 λ/4 hat

Unter den vorhandenen Schichtmaterialien, die physikalisch-chemisch stabil sind, ist kein Material zu finden, dessen Brechungsindex in größerem Maße variabel für große Wellenlängenveränderung ist, wie dies für das vorangehend beschriebene Beispiel angegeben ist Ein solches Material müßte einen Brechungsindex von 1,67 im Mittenbereich und einen Brechungsindex von 15 im Randbereich haben.

Andererseits ist es aber für den voranstehend beschriebenen Fall theoretisch möglich, der geforderten großen Veränderung des Brechungsindex abhängig von der Wellenlänge zu genügen, und zwar durch eine große Veränderung des äquivalenten Brechungsindex, ausge-

drückt entsprechend der Theorie äquivalenter Beschich tung nach Herpin, und des äquivalenten Brechungsin dex, ausgedrückt durch das nicht durchlassende Band. d.h. das Sperrband. In einem solchen Falle ist der Umstand in Betracht zu ziehen, daß die Brechungsindi-

zes im sichtbaren Randbereich und im nahen ultraviolet ten und nahen infraroten Bereich variabel sind in bezug zum Brechungsindex im Mittenbereich für die Wellenlänge. In diesem Falle ist es wünschenswert daß die spektrale Charakteristik, die durch die äquivalente

Dicke und den äquivalenten Brechungsindex repräsen tiert wird, symmetrische Eigenschaft um die Mittenwellenlänge des Wellenlängenbereiches hat Das bedeutet daß eine Zusammenstellung durch eine symmetrische

Beschichtung zu wählen isi. die eine optische Dicke hat. die im wesentlichen äquivalent /iA/4 ist. worin ρ eine ganze Zahl ist.

Nach einer solchen Theorie ist es möglich, der oben angegebenen Eigenschalt mit einem Aufbau zu genügen. der eine Kombination von Schichten mit ρ A/4 hat. worin ρ eine ganze Zahl ist. Man kann damit die Grenzen überwinden, die für eine Beschichtung der üblichen Art:

Wenn
Matrix:

l/i η. in der Größe von 0.05 ist. lautet dk

ii, +

H, + IiI

cos g,

sin g,

sin g, cos g,

Substrat - A/4 - A/2 - A/4 - Medium

bestehen.

Im allgemeinen ist es aber nicht so einfach. Schichimaterialien aufzufinden, deren Brechungsindizes passend für die jeweiligen Schichten sind, die erforderlich sind, um den beschriebenen Aufbau zu erreichen.

Diese Aufgabe wird aber durch ein Verfahren gelöst, wie es im folgenden beschrieben wird. Durch Einführung einer charakteristischen Matrix IM. die die elektrischen und magnetischen Felder im Inneren der Beschichtung in Matrixgrößen ausdrückt, kann das elektrische Feld in dem Mchrschichtenbelag ausgedrückt werden durch das Produkt der charakteristischen Matrizen der entsprechenden Schichten, die den Belag bilden. Die Art dieser charakteris'ischen Matrizen macht den Brechungsindex zu einem gewissen Maße symmetrisch. Ein Mehrschichtenbelag, der in seinen optischen Dicken symmetrisch ist. kann ersetzt werden durch einen äquivalenten Einschichtenbelag für einen Bereich, der die oben gegebene Beziehung erfüllt. Es werden für die an das Substrat angrenzende Schicht der Suffix a, für die Zwischenschicht b und für die an das Medium angrenzende Schicht c verwendet, wobei sich die Schichten auf einen üblichen Dreischichtenbelag beziehen. Die Matrix ist dann:

IM =

worm

±- sing_o\

jn₀ sin g_o cos g„ /

/ cos g_f -^- sin g_f \

\y?i_rsing_ccosg_f

_ III. V

8k = 2* —V

cosg,,

jn_h sin g_h cos g„ j

Weiterhin steht darin k für a. b oder c. n* ist der Brechungsindex, cf* ist die physikalische Dicke der Beschichtung und j bezeichnet die imaginäre Zahl [j/— 1). Sofern der Unterschied zwischen den Größen n_a und n_c sehr klein ist, kann vereinfacht geschrieben werden:

^Λη

cosg,, ;' sing^

jn_h sin ς,, cos g,,

cos g, ■-■---■ sin g,

/ii, sin g, cosg,

Dieser Ausdruck für die Matrix kann weitei :o vereinfacht w rden. wie folgt, indem die entsprechenden Matrizer miteinander multipliziert werden. Die; ergibt:

worin

I cos (HY -J-- sin®*
N* sin (H)* cos ®

Wenn N der äquivalente Brechungsindex eines symmetrischen Dreischichtenbelags ist, dann ist

N (

worin das Zeichen s zwischen den beiden Seilen dei Gleichung »ungefähr gleich« bedeutet.

Die Größe N* wird als pseudoäquivalenter Brechungsindex eines pseudosymmetrischcn Dreischichtenbelags bezeichnet. Weiter soll ND die äquivalente Dicke des Dreischichtenbelags und N*D* die pseudoäquivalente Dichte des pseudosymmetrischen Dreischichtenbelags sein. Dann ergibt sich die Beziehung:

N*D* a

ND

Diese Beziehungen geben an. daß der Freiheksgrac für die Kombination vorhandener Beschichtungsmaterialien. die physikalisch-chemisch stabil sind, vergrößen werden kann. Es ist daraus zu sehen, daß sogar bei eir und demselben Beschichtungsmaterial der Freiheitsgrac des Ausdrucks des äquivalenten Brechungsindex da durch vergrößert werden kann, daß Unterschiede irr Brechungsindex ausgenutr: werden, die durch Steuerung solcher Faktoren wie das Maß des Vakuums unc der Temperatur erreicht werden können. Wie insbesondere aus der Formel (4) zu ersehen ist. kann für die enisprechenden Wellenlängen eine gleichförmige Vergrößerung oder Verkleinerung um Δη/η, ■ 100 (%] erreicht werden. In den Randbereichen der Wellenlänge, wie in den F i g. 3 und 4 gezeigt, kann durch den Brechungsindex, der stark unterschiedlich von dem im

("5 Mittenbereich der Wellenlänge ist, ein Aufbau eines Dreischichtenbelags bestimmt werden, die den Anforderungen genügt, und zwar dadurch, daß man Bezug nimmt auf das nichtdurchlässige Band. d. h. auf das

Sperrband, in solchen Randbereichen der Wellenlänge. Bei einem symmetrischen Dreischichtcnbclag mit einer 3 λ/4-Schicht seien /?„ und f), die Brechungsindizes der an das Substrat angrenzenden Schicht und der nächstfolgenden Schicht und c/„ und c/, seien die physikalischen Dickenabmessungen dieser Schichten. Dann ist unter der Bedingung, daß

2 n,A +

= 3/. /4

ist, die Gleichung zu gewinnen:

|cOSg„| = H₁₁(Ii₁, + H₁.)

(6)

10

worin

und worin XJX₁₁ = ο und Xh die Wellenlänge im Wellenlängenbereich, gegeben durch 1,25 < α und 0.7 > ο, angeben. Somit gibt g,i die Beziehung zwischen n„ und /7, nach Gleichung (6) an. Inzwischen erhalt man den Wert für den idealen Brechungsindex für die an das Substrat angrenzende Schicht aus der Gleichung (V) unter Betracht des restlichen Reflexionsfaktors R in der Mitte des Wellenlängenbereiches. Der äquivalente Brechungsindex N wird in bezug auf den idealen Brechungsindex durch die nachfolgende Gleichung angegeben:

H₁₁H₁. sin Zg₁₁ cos g,. + (nl cos²g„ - h² sin²g_u) sin g,. n_un,, sin Zg₁₁ cos g,. + (n² cos²g„ - n² sin²g_u) sin g,.

Die Werte für n„ und /J₁ ergeben sich aus den beiden Gleichungen (6) und (6') oder aus den Gleichungen (6), (6') und (4). Auf diese Weise ergibt sich ein Fünfschichten-Antireflexbelag derart:

Substrat - XlA - λ/4 - λ/4 - λ/2 - λ/4 - Medium,

der ein Breitband-Antireflexbelag ist, und zwar für einen größeren Bereich als dem einer üblichen 3-Schichten-Antireflexbelag derart:

Substrat - λ/4 - λ/2 - λ/4 - Medium.

Die Tabelle I gibt einige Beispiele für Zahlenwerte an. Darin ist n_A der Brechungsindex des Mediums, z. B. der Luft, Π) und /7s sind die Brechungsindizes der aufeinanderfolgenden Schichten, beginnend mit der obersten oder ersten Schicht, und n< ist der Brechungsindex des Substrats.

Tabelle 1

	a	b
Medium	η λ= 1.0	/7.4= 1,0
λ/4	π, = 1.39	π, = 1,39
λ/2	/72 = 2,0	/72 = 2,1
λ/4	πι= 1.62	π3= 1,54
λ/4	/74= 1.58	/74 = 1.39
λ/4	/75= 1,64	/75= 1.58
Substrat	/?5= 1.58	ns = 1,74

diesen Belagsmaterialien ausreichende physikalischchemische Stabilität zu erhalten.

Um diese Schwierigkeiten i.u überwinden, kann eine

Kombination aus nur zwei stabilen Belagsmaterialien angewendet werden, wobei der Umstand ausgenutzt wird, daß mit einer solchen Kombination jeder gewünschte Brechungsindex erreicht werden kann, der zwischen den Werten der Brechungsindizes der beiden Materialien liegt.

Sobald der äquivalente Brechungsindex und die äquivalente Dicke des symmetrischen Belags nach der Theorie äquivalenter Beläge bestimmt sind, werden die optischen Dickenabmessungen der entsprechenden

dünnen Schichten hauptsächlich nach der äquivalenten Dicke ermittelt, so daß keine Freiheit mehr für die Berücksichtigung der Dispersion des Brechungsindex besteht. Jedoch kann die Veränderung des Brechungsindex dadurch mit einbezogen werden, daß bezüglich der

physikalischen Dicke eine Quasisymmetrie eingeführt wird. Zum Beispiel kann für den Fall eines Dreischichtenbelags mit

50

Diese Grundform begegnet jedoch einem Problem, das nachfolgend beschrieben wird. Erstens sind nicht immer die erforderlichen Belagsmaterialien aufzufinden, mit denen der passendste Aufbau für verschiedene _5S unterschiedliche Brechungsindizes des Substrats erreichbar ist. Weiter ist, falls solche Kombinationen aufgefunden sind, die Verwendung von 4 oder verschiedenen Belagsmaterialien in der Verarbeitung unpraktisch. Außerdem ist es häufig schwierig, bei

Substrat — Λ/4. πι — λ/4, m — λ/4. worin n_ad_a usw. die optischen Dicken sind, eine Asymmetrie vorgesehen werden, und zwar mit Hilfe der Veränderung Ad. Diese wird abgeleitet aus der Beziehung

d_a= d_c± Ad.

Der Fall Ad-O ergibt einen symmetrischen Belag.

Aus diesem Umstand folgt daß die erwähnte Grundform eines Fünfschichtenbelags durch die Werte eines Siebenschichtenbelags ausgedrückt werden kann wobei zwei voneinander verschiedene physikalisch-che misch stabile Materialien verwendet sind.

Nachfolgend wird ein diesbezügliches Beispiel ge zeigt. Es handelt sich dabei um einen Fünfschichtenbe lag der Art:

ra - λ/2. nt - λ/4, ns - Medium,

die als Neunschichtenbelag ausgeführt sein kann. Dabei vorgesehen. Wenn der Brechungsindex allein nach de

ist ein symmetrischer Dreischichtenbelag anstelle der an Schichten in Betracht gezogen wird, kann ein solche

das Substrat angrenzenden Schicht (λ/4, m-Schicht) und 65 Neunschichtenbelag wie folgt ausgedrückt werden: anstelle der dritten Schicht (λ/4,/73-Schicht) jeweils Substrat - nu - nu - nu - m - m. - nn - mi - m - m - Medium.

Hieraus kann ein Siebenschichlenbelag gemacht werden unter Beachtung der Beziehung, daß

/in = /in = /12 = lh: —

"|2 = "31 =

= »4

ist. und zwar dadurch, daß Einzclschichlcn verwendet werden, jeweils für die zwei dritten und vierte Schichten (πι j und /72) und die zwei siebenten und achten Schichten (»υ und lu). Derartige Siebenschichtcnbelägc können

realisiert werden durch die Verwendung eines Materials mit niedrigem Brechungsindex, wie /.. B. Magnesmmfluorid (Mgl-2). l.ithiumfluorid (LiI). Sili/iumdioxyd (SiO₂) oder Cryolite. <md eines Materials mit hohem Brechungsindex, wie z. B. Titandioxyd (TiOi). Zirkondio xyd(ZrC>2),Tantaloxyd(TiiOj). Indiunioxyd u>.w.

Dabei liegen die optischen Dickenwerte der ersten his siebenten der aufeinanderfolgenden Schichten, begin nend mit der an dem Substrat angrenzenden Schicht. /wischenden folgenden Werten:

3/ 16

16

1>.
16

5/. 16

Die unten angegebene Tabelle Il gibt Zahlenwerte an. wobei Ζ1Ό2 (Brechungsindex 2,0) als Material mit hohem Brechungsindex und MgH~2 (Brechungsindex 1.39) als Material mit niedrigerem Brechungsindex verwendet wird. In Tabelle Il sind alle optischen Dickenwerte in Einheiten der Standardwcllenlänge (λ.,) angegeben. Die Bezeichnung 1. bis 7. Schicht entspricht der Schichtfolge, beginnend mit der dem Substrat benachbarten Schicht. Fig. 5 zeigt die spektrale Charakteristik, die durch eine Kombination entsprechend Tabelle 1! erreicht wird.

Sofern eine Kombination aus anderen Materialien

3 λ
16

16

5/.

^2

gewünscht ist, kann diese dadurch ermittelt w erden, daß die äquivalenten Brcehungsindi/es durch die Anwendung anderer Materialien entsprechend der in 1 abelle Il gezeigten Beziehung ausgedrückt werden. Da nach Tabelle Il die optischen Dickenwerte der jeweiligen Schichten für verschiedene Substrate eine lineare Beziehung zueinander haben, ist es ersichtlich, daß das gleiche Ergebnis erreicht werden kann, nicht nur für ein Substrat aus optischem Glas, sondern auch für ein Substrat aus einem Einkristall, wie /. B. CaV:. MgO oder ähnliche Materialien oder für ein Substrat mit irgendeinem anderen Brechungsindex.

Tabelle

Brechungs	Schicht	2	3	4	5	b	υ**
index	1	Schicht					0.240
Substrat	Brechungsindex	2,00	1.39	2,00	1,34	:.oo	0.243
	1,39	0,023 Xs	0,343 λ,	0,048 Xs	0.114 λ*	0.508 λ *	0.24b
1.52	0,109 X ν	0,030	0.337	0,049	0.116	0,51 !	0.250
1,58	0,103	0,039	0.330	0,050	0,118	0.51 5	0.2 52
1.65	0,100	0.050	0,321	0,051	0.121	0.521	0.255
1,74	0,096	0,058	0,315	0,052	0.124	0.523
1,80	0,094	0,065	0.309	0.053	0.12b	0.527
1.88	0,091		Hierzu 4	Blatt Zeichnungen

Claims (1)

1. Patentanspruch:

   Siebenschichtiger, in einem breiten Spektralbereich wirksamer. Antireflexbelag aus abwechselnd hoch- und niedrigbrechenden Schichten für Substrate mit einer Brechzahl zwischen 1,43 und 2,00, wobei die an das Substrat angrenzende Schicht niedrigbrechend ist, gekennzeichnet durch die Werte der Schicht- und Substratparameter gemäß nachfolgender Tabelle und Interpolationswerten davon, wobei die siebte Schicht, die dem Substrat benachbarte Schicht ist: