DE2236043A1 - Rechenschaltung fuer in elektrischer form vorliegende mathematische oder physikalische groessen oder signale - Google Patents

Description

GOSSEN GMBH · 8520 ERLANGEN · POSTFACH ©OSSEN

. MESS- UND REGELTECHNIK

Rechenschaltung für in elektrischer Form vorliegende mathematische oder physikalische Größen oder Signale

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zur Durchführung von Rechenoperationen für mathematische oder physikalische Größen oder Signale, die durch Umformer in elektrische Größen oder Signale umgewandelt werden, mit Hilfe von Impulsfolgen, deren Impulshäufigkeiten den Rechenergebnissen proportional sind.

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Vorrichtungen zur Durchführung vcn Rechenoperationen für in elektrischer Form vorliegende ir.athe.Tiiiti'.:o:»j eier. ■ physikalische Größen und Signale mittels Impulsfolgen sind in der heute üblichen Rechentechnik bekannt. Sie bilden die Grundbausteine der elektronischen Datenverarbeitungsanlagen (EDVA) und 3ind in vielen Varianten irilür Patentliteratur beschrieben.

Die prinzipielle Aufgabenstellung dabei ist, analoge· oder digitale Daten in Form zweiwertiger Funktionen darzustellen und entsprechend der vorgeschriebenen Kathem'h.-··- tischen Operation zu vorknüpfen. In diesem Zusammenhang werden als Darstellungsform verschiedene binäre Codes benützt. Einige repräsentative Vertreter sind der BCD-Code, der Ein3-ex-N-Code, der PCM-Code, der Aiken-Code und der Drei-ExzeQ-Code. Gegenüber der in der vorliegenden Erfindung verwendeten zweiwertigen Funktionsform besitzen die zum Stand der Rechentechnik zählenden Codes vier wesentliche Nachteile. Erstens sind die codespezifischen Rechenwerke relativ aufwendig, zweitens sind sie relativ stcr empfindlich, drittens sind die Einrichtungen zur dezimalen Umsetzung des Rechenergebnissea sehr aufwendig und viertens muß die Synchronisation der codierten Signale mit hoher Genauigkeit sichergestellt werden.

Die Erfindung zielt darauf ab, die Nachteile der. üblichen Binärcodes zu vermeiden und die Realisierung·. :ratiematischer Rechenoperationen in neuer und vorteilhafter V/eine zu ermöglichen. Die Erfindung besteht in ν/<··:.··:ιΐ·-

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lichen darin, daß eine Schaltungsanordnung der ein^M:..:;; erwähnten Art'schwellßesteuerte Vergleichs- und ^ntscheidungseinheiten, zugeordnete Schwellwertgeneratoren, ein rechenadaptives, speicherfähiges Verknüpfungsnetzwerk und Ausgabeeinheiten aufweist, wobei die Schwellwertgenerütoren Ausgangsspannungen mit vorgebbaren Anplitudenhüufigkfiiten aufweisen, am Ausgang 'des'Verknüpfungsnetzwerkes binäre Impulsfolgen, in denen die Impuls- oder Impulsdauerhäufigkeiten den Rechenorgebnissen proportional nind, auftreten und diese Rechenergebnisse durch die Ausgabeeinheiten analog oder digital bereitgestellt werden.

In der Zeichnung ist die Erfindung an Hand von Ausführungsbeispielen schernatisch veranschaulicht. Es zeigen: Fig. 1a ein prinzipielles Blockschaltbild einer erfindungogemäßen Schaltungsanordnung und Pig. 1b eine besonders einfache Anordnung zur Ausgabe des Rechenv/ertes in analoger Form; die Fig. 2a und 2b zugehörige Signalv.erläufe zu Fig. 1a; die Fig. 3a bis 3d weitere Signalverlaufe .zur Erläuterung der Y/irkun.^sweise der Schaltungsanordnung; die Fig. 4a bis 4e v/eitere Ausgestaltungen bzw. Abwandlungen der Schaltungsanordnung gernijß Fig. 1 und die" Fig. 5a bis 5c Diagramme -zur Erläuterung der Signalverarbeitung mit diesen Anordnungen; Fig. 6 eine zusätzliche iießimordnung zur digitalen Ausgabe des Rechenwertes; Fig. 7a eine Kombination von zwei Schaltungsanordnungen gemäß Fig. 4b zu einer Hechenschaltung, die eine binäre Zufallsfolge

_ 'l

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BAD

mit einem· Inpulsereignis mit einer relativen Hau fir;:-;-¹ it
abgibt, welche dem linearen Mittelwert des Produktes zwei or
Signale proportional ist, und die Fig. 7b bis Ye Varianten
hievori; Fig. 8a eine Schaltungsanordnung zur Berechnung
von Wurzelwerten aus zeitlichen. Mittelwerten und Pig. 8b
eine Variante eines Teiles dieser Anordnung; Fig. 9 eine
Schaltungsanordnung zur Quotientenbildung zeitlicher I.'.ittel werte; Fig. 10 eine Schaltungsanordnung zur Berechnung des ^!

Korrelationskoeffizienten; die Fig. 11a und 11b Schaltung??- - '

i anordnungen 'zur Berechnung des Mittelwertes des Absolutbe- '

träges, des sog. Gleichrichtwertes,und die Fig. 12a bin 12d ·

i zugehörige- Diagramme zur Erläuterung der Signalvera^bei- ,· tung; Fig. 13 eine Schaltungsanordnung zur Funktionaltrans- : formation von Signalen; Fig. Ha eine Schaltungsanordnung

zur Addition und Fig. Hb eine solche zur Subtraktion zweier j

Größen; Fig. 15 eine Anordnung einer Vielzahl von UND-Toren, ·■

nit deren Hilfe Addition und Subtraktion für beliebig viele . Rechengrößen durchführbar sind, wobei der Aunsteuerbereich
der Schaltung invariant gegenüber der Operandenzahl ist,

und die Fig. 16a bis 16e für die vorher erwähnten Schal- 1

tungsanordnungen zu verwendende Speicher und deren An- !

steuerung. ■ 1

Die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung gemäß Fig.ia j

enthält einen Aufnehmer 1, der eine Gröi?e, beispie¹, rv.veine ;

eine Kraft, Beschleunigung, Spannung, Strom oder nr.äere, j

r.ech^nische, optische, akustische oder elektrische Größen ι abgibt. Die im allgemeinen Pail physikalische Größe ::(t)

3 09807/0855 ,

BAD ORIGINAL

wird mittels eines Umformers 2- in eine elektrische Gr'J'ie e(t) umgewandelt.und in dieser Form einer schwollworW;esteuerten Vergleichs- und Entscheidungseiriheit 3 zuguleitot. Die Einheit 3 vergleicht die Größe e(t) mit der Schwollwertgröße v(t), die der Schwellwertgcnerator A erzeugt, und entscheidet, für welchen Wert von t die Ungleichung (i)

erfüllt ist. Der entsprechende Ablauf des Vergleichs- und Entscheidungsvorganges soll für die vereinfachten Annahmen, daß e(t) = E eine konstante Spannung und v(t) = s(t) eine Sägezahnspannung (Fig. 2a) ist, an Hand der Fig. 2a und 2b erklärt werden. In diesem Fall kann man sich unter E besonders leicht eine in elektrischer Form vorliegende mathematische Rechengröße vorstellen. Die Fig. 2a zeigt den Verlauf der Sägezahnspannung s(t) mit ihrem !Maximalwert S und die über der Zeit konstante Größe E. Unter der Voraussetzung der Verhältnisse entsprechend den Fig. 2a urd 2b tritt am Ausgang der Funktionseinheit 3 so lange der Spannungspegel U^ (Fig. 2b) auf, sclange die Ungleichung (2)

E ^s(t) - . (2) gilt,

sonst der Spannuhgspegel U . Ordnet man gemäß Fig. 2b dem Spannungspegel U. den Zustand "logisch 1" und dem SpannungR-po^el U_q den Zustand "logisch 0" zu, tritt am Ausgang der Einheit 3 eine Funktion z(t) auf, die mathematisch als Folgt; der-Zustande "logisch O und !"beschrieben werden kxnn.

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Im folgenden aollen .die Zustände logisch O uni 1 k-.vz Zustände 0 und 1 bezeichnet werden. Die Folge 2(τ) besteht im konkreten Zusammenhang nit Ungleichung (2) entsprechend Fig. 2b aus einer periodischen Aufeinanderfol^t der Zustände 0 und 1. Die relative Häufigkeit für den Zustand ι in z(t) ist dem V/ert 3 direkt proportional. Bei genügend langer Beobachtun/^sdauer ist im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie' eine relative Häufigkeit mit :£e!?genauigkeit ihrer entsprechenden Wahrscheinlichkeit gleichzunotzen. Ss ist Bii.t Fig. 2a leicht zu überlegen, daß die Häufigkeit des Zuntandes 1 der Zeit t« proportional ir.t und daher die Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 in z(t), p(Z: = 1), aus GIg. (3)

p(Z: » 1) « t_E/tp »E/S (5)

berechnet werden kann, die die direkte Proportionalität zwischen der Wahrscheinlichkeit für den Zustand ¹I und den Wert E angibt.

Die Funktion z(t) ist im nachrichtentechnischen-Sinn ein binäres elektrisches Signal, bei dem alle Vorzüge b^ rer Signälformen gegeben sind. Am Ausgang der Einheit ) tritt ein Binärsignal z(t) auf, für das gemäß der in Fig.2b dargestellten Zusammenhänge die GIg. (4)

M . t = S . t„ (4) ·

P k

erfüllt ist, wenn mit M der zeitliche Mittelwert dar Polge z(t) bezeichnet wird. Damit gilt mit GIg. (3J auch ·

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BAD QRlQ

die Beziehung (5)

- M/S = t_E/t = E/S ' ' (5)

sodaß M mit dem Wert E identisch' ist,. Zusammen?ansend rnuö festgehalten werden, daß die Schaltungsanordnung nach Fiß.1' einer konstanten Rechengröße E eine binäre Folge z(t) zuordnet, deren zeitlicher Mittelwert der Y/ahrscheinlichkeit p(Z: = 1) und damit der Größe E proportional ist. Dieser Teil der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung fungiert als Codierer, der ein Bin^:irsignal Z-(t) 'liefert, aus dem der Rechenwert "besonders einfach auf analoge V/eise rückgewonnen werden kann. Die analoge Ausgabe kann im einfachsten Fall gemäß Fig. 1Tj über ein RC-01ied und ein Drehspulinstrument erfolgen, dessen Ausschlag «l der Größe M- und damit E proportional 1st. Diese Porm der Codierung bietet noch den Vorteil einer hohen Störimmunität des Binärsignals im Vergleich zu üblichen Codeformen. Diese Störimmunitä-t hängt mit der schon erwähnten Umsetzung des Analogwertes in eine Zustandswahrseheinlichkeit des Binärsignals z(t) zusammen. Bei dieser. Art der Arialogwertumsetzung wirken sich nämlich die Störungen umso weniger aus, je mehr Impulsereignisse in z(t) bei der Analogwertrückgewinnung herangezogen werden. Aus Fig. 2b ist ersichtlich, daß im vorliegenden Spezialfall z(t) ein periodisches Signal ist. Im Zusammenhang damit läuft die Bestimmung des Wertes M gemäß Gig.·(5) auf die'Messung der Zeit t^ hinaus. Sine solche Zeitmessung kann heUto mit elektronischen

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3 09 8 0 7 / 0 8 6 ΕΓ ί

* 4

Zählschaltungen mit sehr hoher Genauigkeit durchgeführt v/erden. Aus den relativ einfachen mathematischen Voraus- · Setzungen ist ersichtlich, daß der lineare Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1) und dem Wert S auf Grund des linearen Sägezahnverlaufs zustandekor.r.t. Mathematisch int das gleichbedeutend mit d*er konstanten • Amplitudenhäufigkeitsverteilung einer Säge zahnspannung. "Ss gibt.außer der Sägezahnspannung beliebig viele andere periodische Funktionen, die eine konstante Amplitudenhäufigkeitverteilung aufweisen und für die natürlich die obigen Überlegungen genauso gelten. Als Beispiel ist ein Spannungsverlauf s'(t) in Fig. 3a dargestellt und die korrespondierende Form der Folge z(t) in Fig. 3b. Die Schwellwertspannung' v(t) braucht auch keine periodische Funktion zu sein. Man könnte sich die Schwellwertspannung v(t) zusammengesetzt denken aus Teilabschnitten verschiedener 3ägezahnf b'rmiger Spannungsverlüufe. zu einem resultierenden Verlauf 8ⁿ(t), für .den jeweils nur die GIg. (3) gelten muß. Davon sollen die Fig. 3c und 3d eine Vorstellung vermitteln.

Die Gültigkeit der GIg. (3) entspricht im Falle der Signalverarbeitung nach den Fig. 3a und 3b der Forr (6)

p(Zi ='1) = (t_Ei + t_E2)/t_p - E/S (6)

'und im Zusammenhang mit den Fig. 3c und 3d der Forr. p(Z: = 1) = ψ.' t_Ei ./t_pi = B/S (7)

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Schließlich kann man auch einen stochastischen Generator zur Erzeugung der Schv/ellwertspannung verwenden, dessen stochastisches Ausgangssignal v(t) eine konstante Arr.plitudenhäufigkeit3dichte besitzt.

In Fig. 1a ist die Grundschaltung einer' Analog-Digital-Umsetzung dargestellt, die man "ergodisch" nennen kann·. In diesem Zusammenhang müssen einige Bemerkungen zum 3egri£f Ergodizität eingefügt v/erden, um die Bezeichnung "ergodiecher Konverter" verständlich erscheinen zu lassen.

Verzichtet man im Rahmen der gegenständlichen Plausi-

bilitätserfordernisse auf exakte mathematische Definitionen, kann folgendes zum Begriff "Ergodizität" gesagt werden. Wahrscheinlichkeiten sind im mathematischen Sinne "Maßgrößen" und legen keine eindeutigen funktibnelleh Zusammenhänge fest, sondern nur Strukturen. Innerhalb einer solchen Struktur gibt es eine unendliche Vielzahl von unterschiedlichen funktionellen Abläufen..Die Struktur wird im wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinn Prozeß genannt, die zugeordneten Punktionen Abläufe Realisationen des Prozesses. Denkt man sich die Realisationen des Prozesses beispielsweise als zeitabhängige-Amplitudenverläufe, so kann man zweierlei Formen von Wahrscheinlichkeiten, bilden. Einerseits kann man zu einem bestimmten Zeitpunkt die Amplitudenmpment.anwerte der einzelnen Realisationen beobachten, daraus relative Amplitudenhäufigkeiten bilden und -■ /| im Grenzfall der Beobachtung unendlich vieler Realisationen'··- V/ahrscheinlichkeiten erhalten. Anderseits kann ir.an von ' ^: *

- 9 309807/0856 J

einer willkürlich herausgegriffenen Realisation die Aufeinanderfolge der Amplituden übor der Zeit beobachten, daraus relative Amplitudenhäufigkeiten ableiten und i;m Grenzful] unendlich langer Beobachtungszeit Wahrscheinlichkeiten- bilden. Für ergodische Prozesse sind die beiden ,auf diese Weise gewonnenen Wahrscheinlichkeitsmaße unabhängig von der 'ge.-ί wählten Realisation gleich. Die mathematisch exakte Form dieses Satzes ist unter dem Namen Ergodentheoren bekannt. Die Anordnung in Fig. 1a setzt im speziellen Fall eine Größe E in Abhängigkeit eine3 zeitabhängigen Verlaufes v(t), der sogenannten Vergleichsgröße, in eine binäre Polfe ζ(ΐ) um, mit der Eigenschaft, daß die relative Häufigkeit de3 Zuatandes 1 in z(t) der Größe E direkt proportional ist. Pur Jeden Verlauf v(t), der als Realisation des gleichen Prozesses interpretiert werden kann, also die gleiche statistische Struktur aufweist, liefert die Anordnung in Fig. 1a zwar unterschiedliche Folgen z(t), aber mit der gleichen Wahrach·inlichkeit p(Zi » i) = E/3 nach GIg. (3). Diese ümettzung arbeitet daher nach dem schon erwähnten 2rgod< theorem. Um dies zum Ausdruck zu bringen, wurde diese Umsetzung als ergodische. Umsetzung ,bezeichnet.

Im Zusammenhang mit der Erklärung zu Piß. 1a wurde eine ergodische Analog-Digital-Umsetzung beschrieben, die besonders auf eine analoge Ausgabe abgestimmt ist.

Zur digitalen Ausgabe des Rechenwertes E eignet sich eine andere Form des Bintirsignals z(t) besser. Da nach GIg. (3) der Wert E der Wahrscheinlichkeit für da?, Auftreten

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Jb? Mi.")'- O CV\S BAD ORIGINAL

dea Zustandes "logisch 1" in z(t), nämlich p(Z: -- 1), pro-

portional ist, läuft die digitale Ausgabe dec Hecher.v/ertes E auf eine digitale Messung der Wahrscheinlichkeit p(Z: = i) hinaus. Um dies vorrangig zu ermöglichen, kann die Einheit von Fig. 1a gemäß Fig. 4a zu 3' modifiziert mit einem Taktgenerator 7jeinem ergodisehen Konverter 8 und einem Abtastnetzwerk 6 ausgerüstet werden. Dabei wird die Folge z(t) im Takt T, den der Taktgenerator 7 liefert, abgetastet. Die Abtastwerte z(t^) mit k = 0,1,... bilden eine binäre Impulsfolge, deren relative Impulshäufigkeit dem Y/ert E proportional ist. Eine Variante zur Erzeugung' der binären Impulsfolge z(t_k) zeigt Fig. 4b.

Die zu Fig. 4b gehörende Signalverarbeitung soll an Hand der Fig. 5a, 5b und 5e im Zusammenhang mit einer stochastisehen Schwellwertspannung v(t), die der Generator 4' liefert, erläutert werden.

Die Fig. 4b' zeigt den Aufnehmer 1. Dieser liefert die '. Meßgröße m(t), die im Meßumformer 2 in eine elektrische Größe e(t) umgewandelt wird. Die folgende sehwellwertgesteiierte Vergleichs- und Entscheidungeeinheit 3" enthält den ergodiachen Konverter 8, der, wie in Fig. 4c näher ausgeführt, von der Größe e(t), im speaiellen Fall von der ■_">$

Reehengrö£e E, der Schwellw»rtspannung v(t), die der sto-'chastische Generator 4¹ liefert', und vom Taktgenerator. 7 ,>_; angespeifjt wird. Dadurch erfolgt der Vergleichs- und rJntncheidun^svorgang in 3" zu diskreten Taktzeitpunkten t. , die der Taktgenerator 7 festlegte Um die elektronische

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BAOORIQiNAl.

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Realisierung des Vergleichs- und Entscheidungsvorganser, zu vereinfachen, wird die Spannung v(t) mit einer genügend großen Gleichspannung V vorgespannt, so daß nur Entscheidungen bezüglich einer Polarität erforderlich sind. Diene vorgenannte Vergleichsspannung sei der Einfachheit halber in folgenden auch mit v(t) bezeichnet und ist in Fig. 5a dargestellt. Die Einheit 3" vergleicht die Größe E nur zu den Taktzeitpunkten t, mit der Spannung v(t). Bezüglich der Signalverarbeitung bedeutet das, daß die Größe E mit der Schwellwertspannung nur zu den Taktzeitpunkten, also mit v(t_k), verglichen wird, wie es in Fig. 5b dargestellt ist. Die Einheit 3" trifft dabei asu den Taktzeitpunkten Entscheidungen in Form von Impulsen oder Impulslücken. 3s tritt am Ausgang dar Einheit 3" immer dann ein Impuls auf, v/enn die Schwellwertspannung v(t) in einem TaktZeitpunkt t^ unter der Größe E bleibt, andernfalle tritt eine Iicpulslücke auf. Die Impulse und ImpulslUcken am Ausgang der Einheit 3" bilden eine binäre Zufällsimpulsfolge z(t^), die in Pig. 5c dargestellt ist. Ordnet man dem Ereignis Impuls den Zustand "logisch 1 ⁿ und dem Ereignis Impulelücke den Zustand "logisch 0» zu, gibt die relative Häufigkeit der Impulse in z(t^) auch die relative Häufigkeit des Zustandes "logisoh 1^u in «(t,,) an. Analoges gilt für die Zuordnung Inpulslücke . und Zustand "lOfltisch 0". Im Sinne der Wahrscheinlichkeit»- \ ] theorie gilt wieder, daß für genügend lange Beobachtun^szeit.*;» eine relativ· Häufigkeit,, beinpieleweise des Zustandes 1 in- ;.j z( ^.), ir.it Meßgenauigkeit der entsprechenden Wahrschein- ^*

BAD ORIQINAl. ^ *'

lichkeit p(Z: ^ 1 ; t = t_fc") gleichzusetzen .ist* .E:* so-11 ir. folgenden gezeigt werden, daß inf Falle der- Signalvdrarboi-. tung nach den Fig; 5a bis '5C ein.linearer Zusarnüienhaii^. av/ischen der -Wahrscheinlichkeit p(Z;. ;=-ΐ; t;= t,.·) und der. .„ . Große E besteht. Dies läßt sich am anschauliphs.ten' an -.£ί:ι:·;ά- · zweier Grenzfälle verdeutlichen.· . ' , .--..· _. ■ . Ist nämlich der Wert E. so groß, daß .er die Schwell-.· , wertspannung v(t) "jederzeit übersteigt, -^Jso ■ v/i-rd. die ΈχηΥι^ίΐί.-3" zu den Taktzeitpunkten· nur Impulse lief ern. und ζ(t. ) wird nur aus ■ 1 ogische-n *Ein5*Ent;scheidungen ■ b Anders ausgedrückt heißt das-, in der Eölge z.itv:)' Vri^t .darin der Zustand 1 zu .den ^äktzeiispunikten mit -der" Wahrscheinllch^ keit p'(Z: - f; t =-^)^: = -i'-auf^·" Ist-hingegen vder'iHert, Shso*-.r klein, daß zu"jedem Takt zeitpufrkt v(t) ' größer;': al's-.3.- ist,/wird die Fölgö z,(t/) nur -aus logischen 'NuIl-Sntscheid,ungeη bestehen ,· das heißt·, die. Wahrach^einliönieört· für den Zustand 1 .· piZ:■"■= 1; t e-t^) iät Nüüti^: Liegt dör Wert 'S zwischen vd-en - ^: ·' obigen Grenzeti, so gibt es 'eine "beöt'innnte,' Von der Große S-

abhängige -Anzahl Von logische, η Null- und Ε1η3-Βηΐ3^βί3υη£βη · ^n der Folge 'ζ(t^). Diese¹'Anzahl d'er logischen Eihs-Entschei-. düngen und damit' auch ihre' relative-Häufigkeit !steigt und " fällt mit dem Wert Ey ist" also Von-ihis' funktionell abhängig. Tut den^fell -einer ötöchastischen Schwellwertapannung v(ir) mit kohstahter Ämplitudenhaufigkeit ist dies-e-Abhnhgigkeit ■ '■, liMeary 'wie' d#e"folgenden-'kürzen mathemfttiiichen- Ü-berle-£^:ungeri \ ^

ze'ifcen ^sο11^;βκ;-Die■ V/ahrsch'binlich'keit für. einer. -Impuls 'in ' ;·

■■'.■ *^^!T; -t'-= t, ·)- hängt außer vom' V/er t B nach -vort dot '" "■'

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Amplitudenhäufigkeit der Schwellwertspannuru^ v(t), nii-.lich p(v), ab und läßt sich allgemein in der Form (β)

p(Z: = 1; t = t_k) =J p(v)dv (8)

o . ^: ■■■■■■-.·■.■...■·■■ i'

• ■

anschreiben. Unter der gegenständlichen Voraussetzung einer konstanten Amplitudenhäufigkeit ist

p(y) = 1/H = const Damit ergibt Gig. (s) in der Form (8a)

p(Z: =* 1; t = t_k> = E/H (8a)

den Y/ert E/H und läßt'den linearen Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 in der Folge z(t_k) zu den Taktzeitpunkten und dem \7ert E erkennen.

Die binäre Folge z(t, ) ist eine Impulsfolge, in der wie oben erklärt, die Wahrscheinlichkeit für einen Inpuls p(Zi = 1; t » t. ) dem Rechenwert E proportional ist» Biene Form der Umsetzung einer xlechengröße E in eine getaktete binäre Folge z(t_k) eignet sich besonders für eine digitale Ausgabe de3 Rech—cnwertes E aus dor Folge z(t,) durch digi- Ί tale Messung der Y/ahrscheinlichkeit p(Z: = 1; t = ^ν^· Diese^ Messung iat in Fig, 6 prinzipiell dargestellt und zeigt ihro Einfachheit. Dazu werden die Folge z(t. ) dem Ke!/eingang f

und der Takt T dem Normalfrequenzeingang f^ eines digitalen Zählgerätes 9 zugeführt. Die Anzeige 4 des Zihlers ist ein direktes liaß für..die. Wahrscheinlichkeit ,p(Z; = Ί; t = t,.). *

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te

und damit für den Y/ert E. Di® Fig. 4d zeigt eine weitere Variante 3'" 6er nchwellwertgesteuerten Vergleichs- \xr.a. Ent- · scheidungseinheit 3, die Fig. 4e eine Variante 4" des Schwellwertgenerators 4.

Aus der GIg. (δ) kann der "Einfluß der Amplitudenhäufigkeit der Schwellwert spannung v(t), p(v) auf den funkiionellen Zusammenhang des Y/ertes S mit der Wahrscheinlichkeit p(Z; = T; t = t, ) entnommen werden. Löst man das Integral (8), erhält man gemäß der Beziehung (9) '

E .

r_P(v)dv = P(E) - P(o) ■ (9)

die Differenz der Werte der sogenannten Wahrscheinlichkeitsvprteilungnfunkti'on der Spannung v(t), P(v) an den Intogrationagrenzen.^Definitionsgemäß ist P(O) = 0, so daß aus GIg. (8) und (9) die Beziehung (io)

p(Zi = 1; t = t_k) = P(E) (10)

abgeleitet werden kann. Die V/ahrs.cheinlichkeitsverteilungsfunktion P(v) fungiert damit als Funktionaltränsfqraation für den Rechenwert E.

Im wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinn haben auch periodische Punktionen V/ahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen. Diese entsprechen immer der Umkehrfunktion der periodischen Funktion. Damit lessen sich auch komplizierte Funk ti onaltransf ormiitione η realisieren,, wenn deren Ur;:kchr-

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BADORfQIi^AL

4*

funktion einfach ist. Dies trifft beispielsweise bein Logarithmus oder der Wurzelwertbildung zu, deren Umkehrfunktionen die Exponential- bzw. Parabelfunktion ist. Ist die bisher geltende Voraussetzung eines konstanten Rechenwerkes E nicht erfüllt, und ist die Rechengröße e(t)., wie in Fir;. la dargestellt, eiri veränderlicher Vorgang, · müssen für die erfindungsgemäße ergodische Umsetzung zwei Fälle unterseil α- * den werden. Im ersten Fall sind die Schwankungen der Rechen größe e(t) so langsam gegenüber den Zeitwerten t_v. . und t aus Gig. (7) und Fig. 3d, daß die Größe e(t) während der MeßzeitAt_w für die Wahrscheinlichkeit p(Z:'= 1) bzw. p(Z: S= 1; t = t. ) als quasikonsta.it angesehen werden Ie nn. Auf den Pail der Signalverarbeitung im Sinne der Erfindung nach den Pig. 3 und 5 übertragen, bedeutet das, daß bei periodischen Schwellwertspannungen v(t) genügend viele Perioden und bei etochaatisehen Schwellwertspannungen v(t) genügend Zeit, im getakteten Fall gemäß den Fig.. 4a bis 4d also genügend Taktechritte, w*ihrend der Z.sitAt._tf, in der die Größe e(t) ale quasikonstant angesehen werden kann,'abgelaufen sein müssen, daß- aus den Folgen z(t) bzw. z(t, ) rait der geforderten Meßgenauigkeit die Wahrscheinlichkeiten p(Z: ;■ 1) bzw. p(Z: «1; f * t_k) bestimmt werden können. Diese Wahrscheinlichkeiten schwanken im Rhythmus der Grö£e e(t) synchron. Die Wahrscheinlichkeiten p(Z: « l) bzw. p(Z:. β* 1; t * t^) sind damit den Momentanwert von e(t) proportionul, wobei, wie schon erwähnt wurde, die Schwankungen von c(t) ' ; so langsam eind, daß «(t) wrlhrend der Weßzeit-Ot-y quasi- . ·

3 η ο β ο 7 / ί .! ·; π · 2,.

konstant ist, also die Gleichung- (1-1 ) ■- ·.-

ι ·.

e(t) = e(t+At_v.) ' (1 '·)

im Rahmen der .Meßgenauigkeit als erfüllt gelten kann.

Die genannten Einschränkungen fallen auch bei schnell veränderlichen Rechengrößen, e(t) weg,„wenn von diesen nur. ' j bestimmte Mittelwerte wie arithmetischer Mittelwert, Liittelwert des Absolutbetrages, quadratischer Mittelwert oder andere Signalkennwerte im Sinne der Erfindung berechnet werden sollen. . . . . · .

Unter den bisher geltenden Voraussetzungen einer konstanten bzw, quasikonstanten· Rechengröße E bzw. e(t) ist gezeigt worden, daß einem analogen Wert binäre Zufallsfolgen zugeordnet w.erden können, in denen die Wahrscheinlichkeitein für das Auftreten des Zustandes Eins einem, konstanten Sechen- , v/ert bzw. den Monentanwerten einer veränderlichen Recher.größe · proportional sind. Pur zeitlich schnell veränderliche Rechen- ' größen e(t) können die in den Fig.' 1a, 1b, 4a und 4b dargestellten Einrichtungen ebenso yerv/endet werden,- wenn es sich um die Berechnung von.Kennwerten .der Größe e(t) handelt. Dabei wird jeweils eine binäre Zufallsfolge erzeugt,¹ in, der ,, die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten des logischen Zu- ■ Standes Eins dem jeweiligen Signalkenny/ert proportional, ist. ' Dies soll an Hand von fünf repräsentativen Beispielen näher, ausgeführt v/erden. Aus schon erwähnte,n_KjGr,unden der Vereinfachung der Entscheidungsvorgänge sei im. fqlgenden vorausge- i st-tzt, daß auch die .R.echengrößen so gleichspannungsmäßin; (

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vorgespannt sind, daß nur Entscheidungen bezüglich eir.r;::
Polarität erforderlich sind. Als erstes Beispiel; sei- eii:%._:
Rechenschaltung für den Fall des linearen oder arithmetischen Mittelwertes einer Rechengröße e(t) bei Vor.vor.;lurr- ;\ctakteter Impulsfolgen und einer gleichverteilten s'tocha·;tischen Sch.vellv/ertspannung v(t) kurz beschrieben.

Geht man von der Schaltungsanordnung· in Fig. 4b aus,so » kann man durch Anwendung der GIg. (8) auf schnell veränder- ; liehe Gröi3en e(t) eine modifizierte Form (12) \

p(Z: = 1; t = t_k) =Jp(v)dv -= e(t_k)/H = Έ_γ/Ά (12)

anschreiben. Der Zusammenhang in GIg. (12) bedeutet, daß die j Wahrscheinlichkeit für ein Impulsereignis in der Folge z(t, ) ; zum Zeitpunkt t, dem zu diesem Zeitüunkt auftretenden iionien- '

■ * ■ I

tanwert Ej, der Rechengröße e(t) proportional ist. Die i.'essur.g , einer Wahrscheinlichkeit kann nur durch die Beobachtung
einer relativen Häufigkeit über genügend lange Zeit '"erfolge;*.,
im vorliegenden Fall also durch Beobachtung der Impulshäufigkeit in der Folge z(t, ) über viele Taktzeitpunkte. Dabei erhält man einen über k gemittelten ">^rert P. „, der V/ahrschein- i lichkeit p(Z: = 1; t = t.) in Form der GIg. (13) '

= t

. ) = ·!.—I-SI e(t.

K u λ γ, . , *_T K

e(t.) (,13)

2Ν+1 (>-W

der für genügend großes N mit Metgenauigkeit in die mittler

V/ahr.-.chcinlichkeit für einen Impuls in :;(t, ), p., iib:ir-\.. ·'.,.

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BAd

Damit ergibt sich- im C-renzfall, für p. der Wert nach G-Ir. (14)

IjI

P₁ = ' lim p_iW = J—■ lim J-- J e(t)dt = · ■■ (u)

¹ ιι_-λ «. ι^Λ · u -r-*s* 2^rx —T H

i lim 1

Dieser Wert ist bis auf eine multiplicative Konstante der Zeitmittelwert- e(t) der Rechengröße 'e(t), also dessen linearer Mittelwert. Dieser Zusammenhang gilt sowohl für deterministische als auch für statistische Signale e(t). In Ergänzung der Plausibilität sei darauf hingewiesen, daß _c-jeder Amplitudenwert eines stationären stochaf-tischsn signalers in einen genügend langen Beobachtungsinterva^l ir.it einer seiner V/ahrscheinlichkeit entsprechenden relativen Häufigkeit wiederkehrt. Die Mittelung in GIg. (13) erstreckt sich über diese relativen Häufigkeiten. Zusammenfassend kann festgestellt werden! ■ ·

steuert man die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung", j beispielsweise eine Einrichtung gemäß Pig. 4b, mit einer ' ! schnell veränderlichen Hechengröße e(t) an, erhält man eine \ binäre Zufallsfolge,in der ein Impulsereignis mit einer re- j lativen Häufigkeit auftritt, die dein linearen Mittelwert der | Rechengröße proportional ist. ■ — -,

Verv/endet man zv/ei Schaltungsanprdnungen gemäß Fig. 4b und kombiniert sie zu einer neuen Anordnung gemäß Pig..7a, läßt sich damit eine Rechenschaltung realisieren, die eine binäre Zufallsfolge abgibt, in der ein Impulsereignis mit einer, relativen Häufigkeit auftritt, die dem linearen

-19 -Λ^Γ **
' 3 09 80*7/08Sδ

Mittelwert des Produktes zweier Signale e^ (t) und e^it)

ι
proportional ist. Die Wirkungsweise dieser Schaltungsan-Ordnung soll im folgenden kurz ausgeführt werden. In Analogie 7AX Fig. 4b wird in Fig. 7a Kit den Einheiten la und 2a ein Signal e.(t) gebildet, das den ergo;:!sehen Konverter 8a zugeführt wird. Der Konverter 8a wird auch vom stochastiRchen Generator 4?-' und dem Taktgenerator 7 gespeist. Die Punktionselenente 4'a und 8a sind zu einer Einheit 11a zusammengefaßt, die Zufallnentscheidungr.generator (ZETr) genannt werden 30ll. Der ZEG 11a ist mit dem Takt ? getaktet und wird mit dem Signal e.(t) gesteuert. In gleichartiger V.'eise wird mit den Einheiten 1b und 2b ein Signal e_?(t) gebildet, das den ZEG 11b steuert. An den Ausgängen der ZEGs 11a bzw. 11b entstehen getaktete binäre Zufallsfolgen z.(t, ) bzw. Zp(t, ). Diese beiden binären Zufallsfolgen sollen zur Abkürzung im folgenden Z. und Zp bezeichnet werden.

Da die Schwellwertspannungen v«(t) und v_?(t) als statistisch unabhängig vorausgesetzt werden, sind auch die Zufallsfolgen Z und Z₂ voneinander statistisch unabhängig. Verknüpft nan die Folgen Z. und Z~ mittels eines Verknüpfungsnetzwerkes 1o konjunktiv 2u einer neuen Folge Z, so gilt nach dem Multiplikationstheorem der Wahrscheinlichkeitstheorie, daß die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls in Z gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten für einen Impuls in Z bzw. Z„ ist. Eine kurze Überlegung zeigt, daß eine antivalente Verknüpfung der binären Folgen Z. und Zp der koniunktiven ■orzu;■ ■.ehen ist, weil dabei jene Konstanten herausfallen,

0 ■' B ^!J 7 / ö '^v Γί *ΐ-

J-I

^:i'236O43

die durch die Vorspannungen der Signale bedingt sind. Die . Bildung der resultierenden. Folge Z soll ,daher gleich flir

• •den Fall der antivalenten Verknüpfung .näher erläutert werden.

Bezeichnet man die Wahrscheinlichkeit für eine XuIl- bzw. Eins-2ntficheidung .zum Zeitpunkt t^ in der Folge Z^ ir.it p«_k(o) bzw. Ριτ,ίΐ)» so¹ läßt sich mit analogen 'Bezeichnungen der entsprechendenWahrscheinlichkeiten in Z. und Z für eine antivalente Verknüpfung der Folgen Z und Z^ zu Z das ..Glei-

ckingssystem (l5), . . . . -

P_k

p_2k(i) .+ p_llc(o) P_2k(a)

¹⁵

anschreiben. Für die weitere Hechnung muß in Erinnerung ge-· rufen werden, daß aus Gründen der Sntscheidungsvereinfachung die Schwellwertspannung' v(t) die Vorspannung V erhielt and daher v^(t) bzw. 'v-(t) die-Vorspannungen V" bzw. V₂ aufweisen. Um mit den Signalen e-j (t) bzw. e₂(t) die inv.(t) bzw. Vp(t) entsprechenden Auasteuerbere'iche zu kommen, soll der Einfachheit halber vorausgesetzt werden, daß.die Vorspönnangen von e. (t) und e₂(t) mit v.. bzw. v« identisch sind. Aus der v/ahrscheinlichkeitetheorötischen Grundbeziehung (-16)

(16)

j p(v)dv « 1

ergibt nich
menhang

ι unter der Voraussetzung p(v. ) =—- der j?usi

- 21

₁ - 2 V₁ (Γ/)

nit i = 1,2, da nan sinnvollerweirse den Arbvi tj:,:i;ij< ι _oir.: _: elektronischen Schaltung in dio Mitte, ihroy A\\y>y> tcuo she ■-reiches Ie^t.

Aus den Gin. (12) und ("I?) ergibt fjich mit don Moriontanv/erten E.. = H. /2 *■ c.(t. ), v/obei i = 1 , 2 ist, für die Wahrscheinlichkeiten der GIg. (l5) das Gleichun^nyntern (ίο)

- P_lk(o) = S₁ZH₁ = 1/

p_k(i) = 1 - P_k(°) ■ i/2

Die mittlere relative Häufigkeit für einen Impuls in der Folge Z führt im Grenzfall unendlich langer Kittelung auf die entsprechende Wahrscheinlichkeit p. in der Form der

GIg. (19) ' · J-

ν r ^(l9) *

ρ χ υπ 1— /TT! _ό /λ) _aJ L_- lim-!—) _6i(t) c,(t)dt I

¹ Nyj» 2N+1 k= -N-Ic- ο κ H tVo» 2T ν · !

und ist bin auf eine Konstante dem mittleren Produkt der Signale e. (t) und ep(t) proportional. Interpretiert ir.sin ^₁(t) bzw. eg(t) als strom- bzw. spänhungsproportionale Größe, dann ist pd) leistungsproportional. . ·

Die ?ig. 7b bis 7e zeigen Varianten der Aunsteusrung und Realisierung des VerJcnüpfungsnatzwerkes 1o nach Pi^. 7a, jo nachdem, ob ir,an r.it oder ohne Taktung der 2¹EGs arbeitet.

- 22 -

309807/0855

Ininer entsteht dabei am Ausgang der Schaltung eine ronulxic rende binäre Folge, in der die relative Häufigkeit des Zustandes "logisch 1" der GIg. (19) genügt und damit das Hechenergebnis repräsentiert.

Die Schaltungsanordnungen aus den Fig. la, bis'7g können -für beliebig viele Signale erweitert werden.

Als weiteres Beispiel einer Anwendung der erfindungsgeiaäßen Schaltungsanordnung sei die Berechnung von Wurzelwerten aus zeitlichen Mittelwerten erklärt.

■ Zur Veranschauli-chung der Wirkungsweise der dazu erforderlichen Schaltungsanordnung dienen die Fig. 8a und 8b. Der quadratische Mittelwert oder Effektivwert eines Signals e(t) ist der Wurzelwert aus seinem mittleren Quadrat in Form der GIg. (2o) \ ·'

J e²(t)dt · (2o)

Im allgemeinen Fall verschiedener Signal· e^it) und liefert die GIg. (21)

einen dem Effektivwert entsprechenden.V/ert E_12eff· de uz. zu Gig. (19) wird die Berechnung des. Viertes ^E auf die Erzeugung einer binären Zufallsf^olge ,pit einer

BAD

- 24 -30980 7/0855

BAD ORIGINAL' '

relativen Impulshäufigkeit entsprechend einer Wahr&eheinlichkeit p,(i), die der Beziehung (22)

P₃(I) P₅(T) = p(i) (22)

genügt, zurückgeführt. Die logische Struktur zur Realisierung dieser binären Zufallsfolge zeigt Fig. 8a. Die ZSGa 1.1a und 11b liefern die binären Zufallsfolgen Z und Z die in logischen Netzwerk 12a zur resultierenden Ausgangafolge Z verknüpft werden, in der die relative Irapulshäufif;- ■ keit der Wahrscheinlichkeit pd) entspricht.. Eine dazu analöge Schaltungsanordnung besteht aus den ZEGs 11'a und 11'b : und liefert die binaren Zufallefolgen Z^ und Z,. Die Folgen Z, und Z. werden im Netzwerk 12b zur resultierenden Folge Z' verknüpft. Die Eingangsspannung U^ der ZEGs 11'a und 11'b erzeugt eine Regelschaltung 13» die von den Spannungsrr.ittelwerten der Folgen Z¹ und Z angesteuert wird* Der Spannungatf.ittelwert der Impulsfolge Z fungiert dabei als Führungsgröße, jener von Z* als Regelgröße. Die Regelschaltung 13 erzeugt eine Stellgröße U_R, die an die ZEGs 11'a urd 11'b zurückgeführt wird und durch die Regelschaltung 13 so lange nachgeführt wird, bis die Führungs- und Regelgröße gleich groß sind. Der Aufbau der Anordnung läßt erkennen, daß die Wahrscheinlichkeiten für ein Impulaereignis in den Folgen Z, und Z. gleich groß sind. Dieser Wahrecheinlichkeitswert | sei mit p,(i) bezeichnet. Nach" dem ISultiplikationstheoren ' der Wahrscheinlichkeitstheorie erfüllt dieser V/ert p,(i) die GIg. (22), wobei pd ) die relative Impulshäufigkeit . j'

■■-.·· tf ^{: :} ■

in Z bzw. Z¹ ist. Damit entspricht ρ, (O dem Wurzelv/eri. von pCOr Die binäre Folge Z. besitzt die Eigenschaft, . daß ihre Impulswahrscheinlichkeit p^CO einen eier Große E₁₂ _» proportionalen Wert ergibt und damit dem Rechcnorgebnis entspricht. Ergänzend sei erwähnt, daß bei^Identität der Signalspannungeη e. (t) und e?^ ^^ie Große P3CO dem Effektivwert dieser Signalspannung proportional ist.

Die Pig. 8b zeigt eine Variante der Einrichtung 15, welche aus den Zufallsfolgen Z und Z' eine Regelnpannung U^ ableitet. Sie zeigt, wie Z und Z¹ mit einen exklusiven ODER-Tor 1b zu einer resultierenden biniiren Zufallsfolge verknüpft werden, in der ein Impulsereignis mit einer Wahrscheinlichkeit auftritt, die der Differenz der Impulswahrscheinlichkeiten in Z und Z¹ entspricht. Damit leisten die Einrichtungen 15 und 15' das gleiche.

Eine weitere Anwendung der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung ist in Pig. 9 dargestellt und besteht in der Quotientenbildung zeitlicher Mittelwerte. Die Anordnung in Pig. 9 beschränkt sich der Einfachheit halber auf den Anwendungsfall der Quotientenbildung linearer Kitte.lworte zweier Signalfunktionen e--(t) und e₂(t). Der Kanal TTa liefert eine binäre Zufallsfolge Z₁, die nach einer zeitlichen Idittelung in Hc als Pührungsgröße die Regelschaltung 13' steuert. Die ZEGs 11' und 11b liefern die Polgen Z₅ und Z₂, die im logischen Netzwerk 17 zV einer resultierenden Folge Z" antivalent verknüpft w'erden. Der zeitliche ifcittalv/ert von Z" fungiert als Regelgröße der Regelschaltung 13*.

309807/0855

Die Stellgröße U'_R wird als Eingangs3pannung an den iJ£G . 11' rückgeführt und so lange nachgercgelt, bis die In.pulijhäüfigkeiten in den Polgen Z₁ und Z" ^ U.i sind. Die relative Impulshäufigkeit in der Folge Z_ liefert dann nach dem solion erwähnten MuIt iplikationstheorem der*'V/ahrocheir,-

lichkeitstheorie eine dem Quotienten der linearen Mittel-

0 1

werte von e«(t) und e₂(t) proportionale Größe. Die Struktur der Schaltungsanordnung in Pig. 9 kann für beliebig viele Signalfunktionen entsprechend erweitert werden.

In der statistischen Signaltheorie spielt der Korrelationskoeffizient ρ in ?orm der GIg. (23)

Jf₁₂(O)

(23)

(o)

mit den Abkürzungen (24)

(0)

lim

1 22

J e.(t) e.(t) dt? i

1,2 (24)

309807/0155

. BAD ORIGINAL

eine wichtige Rolle, so daß seine Berechnung mit der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung in Fig. 1o kurz erlMu- ./.:'." tert werden soll. Aus den Eingangssignalen·e.(t) und e₂(t) werden in Analogie zu der in Pig. 7a dargestellten Signal-

verarbeitung drei binäre Zufallsfolgen Z₁, Z und Z, entsprechend JP.J2(o), Jf₁₁(O) und ^22 gemäß GIg. (i7)und (22) abge'leitet. Die zeitlichen Mittelwerte der Polgen Z · ~

und Z. fungieren als Führungsgrößen der Regelschaltungen 13 und 15'.'Die Kegelgröße für den Regler 13 liefert eine Anordnung Hb in Verbindung ndt dem logischen Netzwerk 12d, deren Y/irkungsweiee im Zusammenhang mit der Y/urzelwertbildung schon beschrieben wurde. Die Regelgröße fü£ den Hegler 13' wird aus der Folge' Z. abgeleitet, die aus.den binären Zufallsfolgen der ZEGs 11' und 11'b durch logische Verknüpfung im Netzwerk 12e resultiert. Die Eingangssignale der ZEGs 11* und 11 ^s.b bilden dabei die Stellgrößen U_H und U¹J₁ XHe Regelschaltung 13 verändert dabei ihre Stellgröße . U_R so lange, bis die relative Impulshäufigkeit in der Zufallsfolge Z¹ jener von Z gleich ist. Der Z2G 11^fb liefert dann eine Zufallsfolge mit einer dem Wurzelwert V^/·.) fn^ proportionalen relativen Impulshäufigkeit.'Anderseits, verändert die Regelschaltung 13' ihre Stellgröße Ü*_R so lange, bis die relative Impulshäufigkeit in Z. jener in Z^ gleich, und damit dem Wert f i?^ Ρ^Γ°Ρ^ΟΓ**^{οηα1 is-fc}· 3)aa?it liefert¹ der ZSG 11' eine Zufallsfolge Zp , in der Impulse mit einer O proportionalen relativen Häufigkeit auftreten.

Als nächste Anwendung soll ein Ausführung3beiopiel für die Berechnung des Mittelwertes des Absolutbetrages,

also für die sogenannte Gleichrichtwertbildung, erläutert werden. Die Schaltungsanordnung ist in den Pig. Ha und 11b, die dazugehörende Signalverarbeitung in Pig. 12 dargestellt. Das Signal e(t) wird in Fig. 11a den Sinheiten 3a und 3b zugeleitet, die es mit ihren Vergleichsspannungen in

-Ir

BAD ORIGINAL

855

I 3

■3 ί

Form der Sägezahnspannung s(t) bzw. -s(t) vergleichen. Die Srigezahnspannungen s(t) bzw. -s(t) liefert der Schv/ellwertgenerator 4"'. Das Entscheidunßsscherr.e der Einheiten 3a und 3b sowie die Herleitung ihrer Ausgangsimpulsfolgen Z₁ und Z₂ ist in den Fig. 12a bis 12c für den Pail einer· eägezahnförmigen Schwellv/ertspannung schemati'sch dargestellt.

Wie Pig. 12b zeigt, gibt die Einheit 3a so lange eine Spannung, die dem Zustand logisch Eins entspricht, ab, als e(t) größer als die Sägezahnspannung e(t) ist, ansonsten entspricht ihre Ausgangs spannung dem Zustand logisch ·. Null. ' .

Analoges gilt für die Einheit 3b im Zusammenhang mit Pig. 12c. Die Folge der Spannungswechsel an den Ausgängen der Einheiten 3a und 3b b:L.dan je eine binäre Impulsfolge, deren logische Äquivalente rait Z. bzw. Z₂ bezeichnet werden. Mathematisch können diese Bedingungen für die Einheit 3a duroh das Ungleichungssystera (25) . "

e(t) & e(t) 5"Z₁: β 1

¹ , mit s(t)£ ο . (25)

e(t) <. s(t) 7 Z₁* β ο

und für die Einheit 3b durch.das Ungleichungssysteo (26)

• e(t)>~a(t) > Z-. = 1

■ mit -a(t) ^ ο (26)

e(t) <-e(t) —·> Z₂: =* ο '

angeschrieben werden.

Eine simultane Betrachtung der Unglelchungasysxeine (25) und (26) zeigt, daß %_%i =1, Z_g* « 1 und Z^: _{a 0}, Z : = ο impliziert.· Die beiden Polgen Z^ und Z₂ v/erdc-n Ir. einem logischen Netzwerk 1o, beispielsweise in einer Äquivalenzschaltung zu einer resultierenden logischen 0-1-PoI-ge Z verknüpft. Pur diese Art der logischen Verknüpfung gilt folgende Wahrheitstabelle ι

Z1	Z2	Z
O	O	1
O	1	• O
1	. O	O
1	1	1

Pur das in Pig. 12a. im Zusammenhang mit einer Sägezahnspannung s(t) bzw. -s(t) "dargestellte periodische Signal e(t) bedeutet 4er beschriebene logische Entscheidungs- bzw. Verknüpfungsablauf anschaulich ausgedrückt, daß die Impulslängen z^^ bzw. ζ _i (i « 1,2,...) der Polgen Z bzw. Z₂ den von den Sägezahnspannungen s(t) bzw, -s(t) aus dem Signale e(t) herausgeschnittenen Sehnenstücken der Neigung - S/T s. bzw. s. proportional sind. Y/e*nn das Signal e(t) und die Sägezahnspannung s(t) hinsichtlich ihrer Proquenzen inkommensurabel sind, wird sich die Polge Z aus. Impulsen zusammensetzen, deren Längen z.. im Mittel allen möglichen Sehnenstücken s, der positiven Sigralanteile entsprechen, während die Impulslängen z«. von z« in analoger

Weine allen möglichen Sehnenlängen s7 der negativen Si^ anteile entsprechen. Die relative Häufigkeit des Zur,l "logisch 1 " in Z . ergibt daher einen dem arithmetischen

Mittelwert der positiven Signalanteile proportionalen Wert, die entsprechende Häufigkeit in Z_? die korrespondierende Größe der negativen Signalanteile, jedoch mit positive.-Vorzeichen. Nach der äquivalenten Verknüpfung von Z ur.-J Zp zu Z kann aus Fig. 12d entnommen werden, daß die relative Häufigkeit des Zu3tandes "logisch 1" in Z einen den arithmetischen Mittelwert des Absolutbetrages des SignaUi e(t) proportionalen V/ert hat. Damit liegt in Z eine binare Folge vor, mit der EigenRchaft, eine relative Zustandshäufigkeit für "logisch 1" zu besitzen, die dem Gleichrichtwert des Signale e(t) entspricht. Fig. 12b zeigt eine andere Möglichkeit, eine Gleichrichtwertbildung zu realisieren.

Ale weitere Anwendung der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung oei eine Rechenschaltung zur Funktionaltranoformation von Signalen erwähnt. Mit Hilfe wahrschcinlichkeitatheoretischer Überlegungen laßt sich zeigen, daß ο in ergodischer Konverter 8, dessen Ansteuerung in Fig. 1,5 dargestellt ist, eine binäre Zufallsfolge Z. liefert, deren relative Impulshäufigkeit dem zeitlichen .iittelv/ert des r.it der Amplitudenverteilungsfunktion P(v) der Schwel l-.vertspannung v(t) transformierten Signale e(t) entspricht. Bezüglich der. mathernatischen Hintergrundes diener 'Jborle^un.j

ι - '5o -

309807/0856

BAD O I

sei auf die einschlägige Fachliteratur verwiegen. Diene Zusammenhänge gelten auch für eine periodische Spannung ' v'(t), wobei sich dann deren Anplitudenverteilungsfunkticn P(v) in Form ihrer Umkehrfunktion (v)~ angeben läßt. Aus der Darstellung in Fig. 13 ist eine Erweiterung dieser Schaltungsanordnung auf mehrere Eingangssignale und mehrere Funktionaltransformationen evident*.

Neben den beschriebenen Grundrechenoperationen Multiplizieren, Dividieren, Radizieren und Potenzieren fehlt noch das Addieren und Subtrahieren. In Fig. 1a wurde eine Schaltungsanordnung angegeben, die eine stochastisch-ergodische Umsetzung einer Rechengröße in die relative Irr.puls- oder Impulsdauerhäüfigkeit einer zweiwertigen Folge realisiert. In GIg. (7) wurde die lineare Proportionalität zwischen der Rechengröße und der zugeordneten relativen Impuls- bzw. Impulsdauerhäufigkeit angegeben. Aus den damit zusammenhängenden Uberlegungers ist das Verständnis einer Schaltungsanordnung zur Addition zweier Rechengrößen gemäß Fig. Ha evident. Diese Schaltungsanordnung zeigt die Umsetzung der physikalischen Größen m.Ct) und nu(t) in elektrische Größen e.(t) und βρ(>) in den Umsetzern 18a und 18b und die analoge Summation der elektrischen Rechen- größen e^ (t) und eAt) im Addierer 16. Der Umformer 2a gibt damit eine Größe e (t) ab, die der Summe der beiden

Größen e.(t) und ep(t) entspricht. Die ergodische Umsetzung der Größe e (t) erfolgt im getasteten.ZEG 11'. Die Folge Z

¹ ' " -31 -'

3OSi077 0 865

BAD ÖFHOINAt

air. Ausgang des ZEG 11' hat die Eigennchaft, eino rclativa Impulshäufigkeit zu besitzen, die dem zeitlichen Mittelwert der Summe der Größen e^ (t) und e₂(x) entspricht. Das selbe gilt für die Wahrscheinlichkeit p{Z: = ij\ Die binäre Folge Z kann im Zusammenhang mit komplexeren Rechenoperationen weiterverarbeitet werden. Analoges gilt für die Subtraktion zweier Größen e.j (t) und e^Ct) gemäß Pig. Kb.· Dabei wird im Umformer 2b jene Größe^die subtrahiert werden soll, über einen Konverter 17 geleitet, der im konkre-.ten Pall von Fig.Hb aus e₂(t) die invertierte Größe -e₂(t) bildet. Die übrige Signalverarbeitung entspricht jener von Pig. 14a und soll nicht wiederholt werden. Bei beiden Operationen muß noch auf die Aussteucrprobleme kurz eingegangen werden. Wenn f.λ dor Einfachheit halber'annimmt, daß beide Größen gleich3tromfrei im Amplitudenbereich - A xur Verfügung stehen, ergibt sich nach Durchgang durch den Addierer 16 eine Größe mit den möglichen Maximalarcplitudon - 2 A. Darauf müssen die früher erwähnte Vorspannung der Größen oder Signale zwecks unipolarer Entscheidungsvorgänge im folgenden Z^-SO und der Auseteuerbereich des Z¹SG abgestimmt sein.

, Aus dem bisher Gesagten iot die Erweiterung der Additions- bzw. Subtraktionsschaltungen der Fig. 14a und 14b auf mehr ale_# zwei Signale oder Hechengrößen evident.

Die Verdoppelung des erforderlichen Aussteuerbereiches bei Addition und Subtraktion zweier Signale entspricht

-" 32 -

309807/0855

■ ■ -' - - · BADjGN(MNALJ A3

bei mehreren Signalen einer zu der Signalanzahl korrespondierenden Vervielfachung des Aussteuerbercichen. Daraus erkennt man sofort, daß die Addition bzw. Subtraktion ^emäß den Fig. Ka und Kb zwar einfach realisiert werden kann, jedoch die genannten Nachteile aufweist; die den Ein-" satz solcher·Schaltungen stark einschränken. Die Beibehaltung des ursprünglichen Aunsteuerbereiches kann für beliebig viele Signale gewährleistet- werden, wenn ntochastische Rechenfichaltungen für Addition und Subtraktion gemäß der Fig. 15 verwendet werden.

Die Fig. 15 zeigt eine Anordnung von.N UND-Toren, die einerseits von je einer im Takt T getakteten Folge Zj^ (i «= 1,2.... .N) und anderseits von der i-ten Stelle eines Schieberegisters 19 der Länge N angesteuert v/erden. Die Impulswahrscheinlichkeiten in den Folgen Z. erfüllt die

cig. ;(27) '"*■ ·■""■■ ■

P₁" (i » 1,1,...N) (27)

In das Schieberegister 19.wird einmal ein Inpuls, ·' der dem logischen Zustand 1 entspricht, in die Speicherzelle 1 eingeschrieben, der dann fortlaufend in Takt T in * ■; zu einem Ringzähler geschalteten Schieberegister 19 Schritt ■ Λ für Schritt weitergeschoben wird. Dadurch wird der Zustand 1 *

bei jedem Taktschritt in die Speicherzelle mit der nächst- " ^: höheren Nummer übertragen, wobei die übrigen Speicher

309807/tSeBB

gelöscht werden. Ist der Zustand 1 schließlich auf den Speicherplatz N gekommen, wird er bein nächsten Taktschrift wieder auf Platz 1 übernommen, womit der Schiebeνorgane von neuen beginnt. Durch diesen Schiebevorgang wird irrerer nur jenes UND-Tor aktiviert, das jenem Speicherplatz zugeordnet ist, auf den gerade der Zustand 1 eingeschrieben wurde. Nach den Gesetzen der Y/ahrscheinlichkeitstheorie treten daher an den Ausgängen der einzelnen UND-Tore bi- · näre Zufallsfolgen Z¹. auf, deren Impulswahrscheinlichkeiten die GIg. (28)

pfz« : i} »—i- (i = 1,2,....X) (28)

erfüllen. Jene UND-Tore, die, wie in Fig. 15 beispiels-' weise die UND-Tore 2o und 21, von ihren Zufallsfolger. Z. negiert angesteuert werden, erzeugen Ausgangsfolgen Z' mit Impulewahrscheinlichkeiten (1- p^). Die Impulsereignisse in den Ausgangsfolgen Z' in einem bestimmten simultanen Taktzeitpunkt schließen einander aus. Bs kann nur Jenes UND-Tor eine Zufalleentscheidung abgeben, das zu die- :.· eem Taktzeitpunkt gerade vom Schieberegister 19 aktiviert χ·· ist. Unter dieser Voraussetzung liefert die disjunktive ;■>" Verknüpfung der Polgen Z". im ODER-Tor 22 eine resultie- V rende Folge Z, deren Impulswahrscheinlichkeit p(Z: = 1) in GIg. (29)

- 34 -

309807/0855 .·,! -S

ρ(Ζί

.—■ N

angeschrieben werden kann· Dabei bedeutet sign (p.. ) die Vorzeiehenfunktion und ist für jene i negativ, die invertierte Folge Z. indizieren. Diese Inversion erfolgtP in Forin der schon erwähnten negierten Ansteuerung eines UND-Tores. Die. Größe' η gibt.die Anzahl der invertierten Folgen an und kann natürlich nur 0:0 η ^ U sein. Damit ist' in Fig. 15 eine Schaltungsanordnung angegeben, die Additions- und Subtraktionsoperationen für beliebig viele Rechengrößen durchführen kann, wobei der Aussteuerbereich der Schaltung invariant gegenüber der Operandenanzahl ist.

• In den Fig. 1a bis 15 sind Grundrechenschaltungen mit Varianten ihrer Baugruppen sowie der zugehörigen Signalverarbeitung dargestellte Die Qrrwrä reehsnsehaltungen liefern binäre Impulsfolgen mit der Big© η schaft,' daß ihre .' relativen Impulshäufigkeiten den Grundrechenergebnissen entsprechen. Die Ergebnisse dieser Grundrechenoperationen können miteinander verknüpft'und su komplexeren Ergebnissen verarbeitet werden« Dabei ist es oft erforderlich, ' · ' Eingabe-, Parameter- und Ausgabedaten sowie Zwischenergebnisse seriell zu verarbeiten und zu diesen Zwecke temporär abzuspeichern. Dazu werden die Verknüpfungsnetzwerke mit Arbeitsspeichern ausgestattet, die wiederum von einer elektronischen Prograinineingabeeinheit gesteuert

309807/0856

werden können. Die Fig. 16a bis I6e zeigen einfache /Lmspiele für die Anateuerung solcher Speicher 18a bis ISc. Dia Ansteuereinheiten können irgend welche Hechenscho." tungen der Fig. 1a bis 15 je nach Aufgabenstellung sein. Dar organisatorische Einsatz solcher Speicher kann in fiir.f verschiedenen Hauptformen erfolgen:

a.) Programmspeicher, die, wie aus der Datenverarbeitur.;:«- technik bekannt, extern gesteuert die Signulver^rbcitungsabläufe beeinflussen. Von dieser Speichereinsatsform soll Fig. 16a eine Vorstellung geben.

b.\Ein- und Ausgabedatenspeicher nüssen extern eingegebene bzw. intern erzeugte Daten auf die Rechen- und Peripherieeinheiten richtig verteilen. Die eingegebenen Daten können zur sofortigen Verarbeitung oder zur Umsetzung in andere Speicher- und Recheneinheiten bestimmt sein. .Ahnliches gilt für die Ausgabed'aten, die entweder ala Ergebnisse oder als auf ein Ausgabegerät umzusetzende Informationen dienen können. In beiden Fällen enthält der Speicher Sin- und Ausgabebereiche, die die eingegebenen bzw. auszugebenden Daten r.ehr oder weniger kurzfristig aufnehmen. Beispiele für derartige Speichereinsätze zeigen die Fig. 16b und 16c, in denen der Speicher 18b bzw. 18c zwecks Erfüllung der beschriebenen Aufgaben neben einer externen Daxensteuerung auch eine Programmsteuerung aufweist.

- 36 -

BAD ORIGINAL*

C.) Zwischenspeicher haben die Aufgabe, in Verarbeitung befindliche Daten sowie Teilergebnisse aufzunehmen. Für diese Aufgaben sind im Speicher getrennte, meint feste Bereiche vorgesehen. Die Zwischendaten v/erdon den Recheneinheiten zur Weiterverarbeitung zugeführt.

Ira einfachsten Fall kann so ein Zwischenspeicher gemaß Pig. I6d eingesetzt werden.

d.) Parameterspeicher sind für häufig benötigte Daten wie Konstanten oder Tabellenwerte erforderlich. Diese Para- · meterdaten stehen dauernd zur Verfugung.und können nach einem vorgebbaren Programm abgerufen und den Rechenwerken zugeleitet werden. Die Pig. Toe soll ein Ausführungsbei'spiel für eine einfache Anwendung eines Parameterapeichers darstellen. Der Speicher 18e ist mit einer elektronischen Programmsteuerung ausgerüstet, über die entsprechend der Aufgabenstellung der Ablauf der Datenein- und -ausspeicherung festgelegt wird.

e.) AIa letzte Form seinen Arbeitsspeichereinsatzes sei· die Verwendung als Datei erwähnt. Dia Aufgabe einer Datei ist die Bereitstellung großer Datenbestände. Dazu ist hinzuzufügen, daß 3ich an die-ser Aufgabenstellung für~droße Datenmengen das Erfordernis ergibt, äußere Speicher als Rauptdatei heranzuziehen und dein Arbeitsspeicher nur. mit den gerade aktuellen Daten'der " :_; τ externen Datai zu versorgen und den Inhalt der Arbeitsdatei jeweils rechtzeitig auszutauschen. ·

37 -

309

Zusammenfassend kann festgehalten werden, daß sich die erfindungsgeir.äßen Rechenschaltungen koaplex kombinieren lassen, so daß sich für jede beliebige Kombination der Grundrechenoperationen.für Signale und Rechen^roSen auch in Zusammenhang mit Funktional trans for.T-^t-ionen der Signale und Rechengrößen kleine Digital- oder Hybridrechner zusammenstellen lassen. Diese Rechner können nach dem Realzeit- oder nach dem Stapelverarbeitungsverfahren arbeiten je nach Aufgabenstellung und Einsatz.

Patentansprüche

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309807/0856 . *

BAD ORIGINAL· _Λ,_; ''±

Claims (1)

1. atentansprüche :

   Schaltungsanordnung zur Durchführung von Hechonoperationon für mathematische oder physikalische Größen oder Signale5 die durch Umformer in elektrische Großen oder Signale umgewandelt werden, mit Hilfe von Impulsfolgen, deren. larpulshäufigkeiten den Sechenergebnissen proportional sind, gekennzeichnet durch schvrellwertgesteuerte Vergieichsuria I&tscheidungseinheiten, zugeordnete Schwellv/ertseneratorenj ein rechenadaptives_} speicherfähiges Verknüpfungsnetawerk und Ausgabeeinheiten» wobei die SchwOllv/ertcener&toren Ausgangsspannungen mit vorgebbaron Amplitudenhäufi*:;-keiten aufv7eisen, an Ausgang des Verknüpfungsnetawerkes binäre Impulsfolgen, in denen die Impuls- oder Dmpulsdauerhäufigkeiten a.en Hechenergebnissen proportional sind, auf tr ore er. uiid diese Sechenergebnisse durch'die Ausgabeeinheiten analog oder digital bereitgestellt v/erden_β

   2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Umformer eine arrloge' ßunnationsschaltung enthält.

   - 59 -

   3 0 9 8 0 7/0855.

   5. Schaltungsanordnung nach. Anspruch 2., dadurch gekennzeichnet, daß v:cnijrsicn2 ein Umformer neben der ^u:;.~u:.-tior.sschaltung einen Inverter enthält.

   4. Schaltungsanordnung nach eines der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk einen oder mehrere Speicher enthält, von denen wenigstens einer für eine Programmsteuerung eingerichtet ist.

   5. Schaltungsanordnung nach Anspruch 4-, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Speicher auf eine externe Datensteuerung eingerichtet ist.

   6. Schaltungsanordnung nach einem der Absprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eine der Ausgabeeinheiten eine Zeitmittelungseinrichtung für die analoge Ausgabe ihres Rechenergebnisses aufweist.

   7. Schaltungsanordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitnittelungseinrichtung als RC-C-lied ausgebildet ist.

   8. Schaltungsanordnung nach einen der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eine der Ausgabeeinheiten einen Impulszähler für digitale Ausgabe eines Rechenergebnisses enthält.

   9. Schaltungsanordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Impulszähler für die Bildung von Freouensverhältnissen eingerichtet ist.

   10. Schaltungsanordnung nach Anspruch 8 oder 9, c.a-' durch gekennzeichnet, daß der Impulszähler als elektronischer Zähler ausgebildet ^.st.

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   .11. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eino schwell-"vertgeßteuerte Vergleichs- und Entscheidungseinheit einen ergodischen Konverter enthält.

   . < ·· · 12. Schaltungsanordnung nach Anspruch 11, dadurch

   gekennzeichnet, daß der ergodische Konverter als Anplitudendiskriminator ausgebildet ist.

   1$· Schaltungsanordnung nach einen der Ansprüche bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eino Vergleiche- und Entscheidungseinheit einen Taktgenerator enthält. ·

   ■ 14. Schaltungsanordnung- nach den Ansprüchen 12 und 1J, dadurch gekennzeichnet, daß der ergodische Konverter

   I *

   ein getasteter Amplifcudendiskriminatoa? ist.

   15.. Schaltungsanordnung nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekennzoichnet, daß wenigstens eine Vergleichs- und Entscheidungseinheit ein Abtastnetzwerk enthält.

   ; 16» Schaltungsanordnung nach Anspruch 15, dadurch · gekennzeichnet, daß der Eingang des Abtastnetzwerkes mit dem· Ausgang des ergodischen Konverters verbunden ist. ' ;" ^:.·

   , 17· Schaltungsanordnung nach Anspruch I5, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingang des ergodischen Konverters

   mit den Ausgang des Abtastnetzwerkes verbunden ist.

   18. Schaltungsanordnung nach Anspruch 15» dadurch gekennzeichnet, daß das Abtastnetzv/erk vom Schvellwertgener&tcr ; gesteuert ist. . · :

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   BAÖ ORlQlNAt"

   19. Schaltungsanordnung nach einen der Ansprüche 1 bis 18, dadurch gekennzeichnet, da2 wenigstens einer dor Schv/ellwerbgeneratoren das Abtastnetzwerk und einen. Taliogenerator enthält.

   20. Schaltungsanordnung nach einen der.Ansprüche 1 bis 19» dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgengssignal wenigstens eines der Sctawellwertgeneratoren ein periodisches Signal ist.

   21. Schaltungsanordnung nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, daß ds.s periodische Ausgangssignal eine bc- · züglich der Frequenzen der Eingangssignale der Schaltungsanordnung inkommensurable Frequenz aufweist. '

   22. Schaltungsanordnung nach Anspruch 20 oder 21_; da- t

   durch gekennzeichnet, daß die relativen Anplitudenhäufis- \

   . keiten der Ausgangssignale der Schwellwertgeneratoren den : auf d^e Eingangssignale der Schaltungsanordnung anzuwendenden j

   • F

   Funktionaltransfornationen entsprechen.

   j 25. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bia 21, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der* Schwellwertgeneratoren als Sägezahngenerator ausgebildet ist.

   24·. Schaltungsanordnung nach einen der Ansprüche 1 bis 19, dadurch Gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Schwellwertgeneratoren als stochastischer Generator ausgebildet ist. · ' y . 25. Schaltungsanordnung nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß die Amplitudenverteilunssfunktionen der

   ■»••err»

   I₁₃ ι

   Ausgangssignale der stochastischen Schv/ellwertgeneratcron den auf die Eingangssignale der Schaltungsanordnung anauv;cnder:äc:: ■ Funktionaltransformationen entsprechen.

   26. Schaltungsanordnung nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Ausgangssignal der stochastischen Schwellwertgeneratoren Amplitudengleichverteilung ausweist. - · . ■ '

   27. Schaltungsanordnung nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal des Schwellwertgenerators vom Eingangssignal der zugeordneten Vergleichs- und Entscheidungseinheit .statistisch unabhängig ist. »

   28. Schaltungsanordnung nach einest der Ansprüche 1 j bis 27, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Schwellwertgeneratoren Ausgänge auAveist, an denen die Schwell-» wert spannung sowohl in direkter als auch, in invertierter Fora y auftritt. . - '. · . ν

   29. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche A ..,. ' bis 28, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetz-· ' werk logische Netzwerke enthält. . ·

   30. Schaltungsanordnung nach Anspruch 29, dadurch gekennzeichnet, daß die logischen'Netzwerke getaktete Netz-* werke sind. ' .■ j

   31. Schaltungsanordnung n_ach Anspruch 29 oder 30, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungesnetzwerk wenigstens . einen Speicher enthält, von dessen Ausgangssignalen wenigstens .-

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   eines als Eingangssignal an ein logisches Netzwerk rückgeführt ist.

   52. Schaltungsanordnung nach Anspruch 31, dadurch gekennzeichnet, daß das Aucgangssignal v/enigstens cinei lügischen .Netzwerkes als Eingangssignal wenigstens,-eines Speichers fungiert.

   53. Schaltungsanordnung nach einen der Ansprüche 29 "bis 32, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetswerk einen Taktgenerator.enthält.

   34-. Schaltungsanordnung nach Anspruch 33, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk ein oder sichrere Abtastnetzwerke enthält.

   35· Schaltungsanordnung nach Anspruch 34-, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang wenigstens eines Abtastnetzwerkes mit dein Eingang eines logischen Netzwerkes verbunden ist.

   36. Schaltungsanordnung nach Anspruch 34-, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang wenigstens eines logischen Netzwerkes mit dem Eingang eines Abtastnetzwerkes verbunden ist.

   37. Anordnung von zwei oder mehr Schal tungsanordnungen nach einem den Ansprüche 1 bis 36» gekennzeichnet durch ein gemeinsames Verknüpfungsnetzwerk.

   33. Anordnung nach Anspruch 57, dadurch gekennzeichnet, daß für die gesamte Anordnung nur zwei Schwellwertgeneratoren vorgesehen sind.

   39. Anordnung nach Anspruch 37, dadurch gekennzeichnet,

   daß die Anzahl der· Sciiv/ellv/ertgeneratorcn der Anzahl dor

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   Eingangssignale der gesamten Anordnung entspricht.

   40. Anordnung nach Anspruch. 57, 33 oder 59, dadurch gekennzeichnet, daß das genieinsame Verknüpfungsnetzwork Zeitmittelungaöinrichtunsen und -Differenzverstärker enthält, wobei die Eingänge der Differenzverstärker mit- den Ausgängen der Zeitinittelungseinrichtungen verbunden sind und die Ausgangsspannungen der Differenzverstärker als Schwel!wertspannungen rückgeführt sind.

   4-1. Anordnung nach Anspruch 57> 53 oder 59_} dadurch gekennzeichnet, daß· das geraeinsame V er knüpf ungsnetzwer·!·: Zeitinittelungseinrichtungen, Differenzverstärker und Referenzquellen enthält, v/obei der eine Eingang wenigstens eines Differenzverstärkers 'mit dera Ausgang einer Zeitmittelungseinrichtung und der andere Eingang mit dem Ausgang einer Referenzquelle verbunden ist.

   42. Anordnung nach einem der Ansprüche 57 bis 41, da-'durch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk eine Hegelschaltung enthält, deren Stellgröße an eine Vergleichs- und .Entscheidungseinheit rückgeführt ist♦

   45. Anordnung nach einem der Ansprüche 57 bis 41, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk eine Regelschaltung enthalt, deren Stellgröße an zwei Vergleichsund Entscheidungseinheiten, rückgeführt ist.

   44. Anordnung nach einem der Ansprüche 57 "bis 41, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk zwei

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   Re^elschaltungen enthält, von deren zwei Stellgrößen die eine an einoj die zweite an zwei andere Vergleichs- und l'rrl;-scheidungseinheiten rückgeführt sind.

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