DE2236043A1 - Rechenschaltung fuer in elektrischer form vorliegende mathematische oder physikalische groessen oder signale - Google Patents
Rechenschaltung fuer in elektrischer form vorliegende mathematische oder physikalische groessen oder signaleInfo
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Description
GOSSEN GMBH · 8520 ERLANGEN · POSTFACH ©OSSEN
. MESS- UND REGELTECHNIK
Rechenschaltung für in elektrischer Form vorliegende
mathematische oder physikalische Größen oder Signale
Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung zur Durchführung von Rechenoperationen für mathematische oder physikalische
Größen oder Signale, die durch Umformer in elektrische Größen oder Signale umgewandelt werden, mit Hilfe
von Impulsfolgen, deren Impulshäufigkeiten den Rechenergebnissen
proportional sind.
— 1 —
3 09B0 7 /085 5
Vorrichtungen zur Durchführung vcn Rechenoperationen
für in elektrischer Form vorliegende ir.athe.Tiiiti'.:o:»j eier.
■ physikalische Größen und Signale mittels Impulsfolgen
sind in der heute üblichen Rechentechnik bekannt. Sie bilden die Grundbausteine der elektronischen Datenverarbeitungsanlagen
(EDVA) und 3ind in vielen Varianten irilür Patentliteratur beschrieben.
Die prinzipielle Aufgabenstellung dabei ist, analoge·
oder digitale Daten in Form zweiwertiger Funktionen darzustellen und entsprechend der vorgeschriebenen Kathem'h.-··-
tischen Operation zu vorknüpfen. In diesem Zusammenhang
werden als Darstellungsform verschiedene binäre Codes benützt. Einige repräsentative Vertreter sind der BCD-Code,
der Ein3-ex-N-Code, der PCM-Code, der Aiken-Code und der Drei-ExzeQ-Code. Gegenüber der in der vorliegenden Erfindung
verwendeten zweiwertigen Funktionsform besitzen die
zum Stand der Rechentechnik zählenden Codes vier wesentliche
Nachteile. Erstens sind die codespezifischen Rechenwerke
relativ aufwendig, zweitens sind sie relativ stcr empfindlich, drittens sind die Einrichtungen zur dezimalen
Umsetzung des Rechenergebnissea sehr aufwendig und viertens muß die Synchronisation der codierten Signale
mit hoher Genauigkeit sichergestellt werden.
Die Erfindung zielt darauf ab, die Nachteile der. üblichen
Binärcodes zu vermeiden und die Realisierung·. :ratiematischer
Rechenoperationen in neuer und vorteilhafter V/eine zu ermöglichen. Die Erfindung besteht in ν/<··:.··:ιΐ·-
• " 309807/0 865
lichen darin, daß eine Schaltungsanordnung der ein^M:..:;;
erwähnten Art'schwellßesteuerte Vergleichs- und ^ntscheidungseinheiten,
zugeordnete Schwellwertgeneratoren, ein
rechenadaptives, speicherfähiges Verknüpfungsnetzwerk und
Ausgabeeinheiten aufweist, wobei die Schwellwertgenerütoren
Ausgangsspannungen mit vorgebbaren Anplitudenhüufigkfiiten
aufweisen, am Ausgang 'des'Verknüpfungsnetzwerkes
binäre Impulsfolgen, in denen die Impuls- oder Impulsdauerhäufigkeiten
den Rechenorgebnissen proportional nind, auftreten und diese Rechenergebnisse durch die Ausgabeeinheiten
analog oder digital bereitgestellt werden.
In der Zeichnung ist die Erfindung an Hand von Ausführungsbeispielen
schernatisch veranschaulicht. Es zeigen: Fig. 1a ein prinzipielles Blockschaltbild einer erfindungogemäßen
Schaltungsanordnung und Pig. 1b eine besonders einfache Anordnung zur Ausgabe des Rechenv/ertes in analoger Form; die Fig. 2a und 2b zugehörige Signalv.erläufe
zu Fig. 1a; die Fig. 3a bis 3d weitere Signalverlaufe .zur
Erläuterung der Y/irkun.^sweise der Schaltungsanordnung;
die Fig. 4a bis 4e v/eitere Ausgestaltungen bzw. Abwandlungen der Schaltungsanordnung gernijß Fig. 1 und die" Fig. 5a
bis 5c Diagramme -zur Erläuterung der Signalverarbeitung
mit diesen Anordnungen; Fig. 6 eine zusätzliche iießimordnung zur digitalen Ausgabe des Rechenwertes; Fig. 7a eine
Kombination von zwei Schaltungsanordnungen gemäß Fig. 4b
zu einer Hechenschaltung, die eine binäre Zufallsfolge
_ 'l
309807/08SB
BAD
BAD
mit einem· Inpulsereignis mit einer relativen Hau fir;:-;-1 it
abgibt, welche dem linearen Mittelwert des Produktes zwei or
Signale proportional ist, und die Fig. 7b bis Ye Varianten
hievori; Fig. 8a eine Schaltungsanordnung zur Berechnung
von Wurzelwerten aus zeitlichen. Mittelwerten und Pig. 8b
eine Variante eines Teiles dieser Anordnung; Fig. 9 eine
Schaltungsanordnung zur Quotientenbildung zeitlicher I.'.ittel werte; Fig. 10 eine Schaltungsanordnung zur Berechnung des !
abgibt, welche dem linearen Mittelwert des Produktes zwei or
Signale proportional ist, und die Fig. 7b bis Ye Varianten
hievori; Fig. 8a eine Schaltungsanordnung zur Berechnung
von Wurzelwerten aus zeitlichen. Mittelwerten und Pig. 8b
eine Variante eines Teiles dieser Anordnung; Fig. 9 eine
Schaltungsanordnung zur Quotientenbildung zeitlicher I.'.ittel werte; Fig. 10 eine Schaltungsanordnung zur Berechnung des !
Korrelationskoeffizienten; die Fig. 11a und 11b Schaltung??- - '
i anordnungen 'zur Berechnung des Mittelwertes des Absolutbe- '
träges, des sog. Gleichrichtwertes,und die Fig. 12a bin 12d ·
i zugehörige- Diagramme zur Erläuterung der Signalvera^bei- ,·
tung; Fig. 13 eine Schaltungsanordnung zur Funktionaltrans- :
formation von Signalen; Fig. Ha eine Schaltungsanordnung
zur Addition und Fig. Hb eine solche zur Subtraktion zweier j
Größen; Fig. 15 eine Anordnung einer Vielzahl von UND-Toren, ·■
nit deren Hilfe Addition und Subtraktion für beliebig viele . Rechengrößen durchführbar sind, wobei der Aunsteuerbereich
der Schaltung invariant gegenüber der Operandenzahl ist,
der Schaltung invariant gegenüber der Operandenzahl ist,
und die Fig. 16a bis 16e für die vorher erwähnten Schal- 1
tungsanordnungen zu verwendende Speicher und deren An- !
steuerung. ■ 1
Die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung gemäß Fig.ia j
enthält einen Aufnehmer 1, der eine Gröi?e, beispie1, rv.veine ;
eine Kraft, Beschleunigung, Spannung, Strom oder nr.äere, j
r.ech^nische, optische, akustische oder elektrische Größen ι
abgibt. Die im allgemeinen Pail physikalische Größe ::(t)
3 09807/0855 ,
BAD ORIGINAL
wird mittels eines Umformers 2- in eine elektrische Gr'J'ie
e(t) umgewandelt.und in dieser Form einer schwollworW;esteuerten
Vergleichs- und Entscheidungseiriheit 3 zuguleitot.
Die Einheit 3 vergleicht die Größe e(t) mit der Schwollwertgröße
v(t), die der Schwellwertgcnerator A erzeugt,
und entscheidet, für welchen Wert von t die Ungleichung (i)
erfüllt ist. Der entsprechende Ablauf des Vergleichs- und
Entscheidungsvorganges soll für die vereinfachten Annahmen, daß e(t) = E eine konstante Spannung und v(t) = s(t) eine
Sägezahnspannung (Fig. 2a) ist, an Hand der Fig. 2a und 2b erklärt werden. In diesem Fall kann man sich unter E besonders
leicht eine in elektrischer Form vorliegende mathematische Rechengröße vorstellen. Die Fig. 2a zeigt den Verlauf der Sägezahnspannung s(t) mit ihrem !Maximalwert S und
die über der Zeit konstante Größe E. Unter der Voraussetzung der Verhältnisse entsprechend den Fig. 2a urd 2b tritt
am Ausgang der Funktionseinheit 3 so lange der Spannungspegel U^ (Fig. 2b) auf, sclange die Ungleichung (2)
E ^s(t) - . (2) gilt,
sonst der Spannuhgspegel U . Ordnet man gemäß Fig. 2b dem
Spannungspegel U. den Zustand "logisch 1" und dem SpannungR-po^el
Uq den Zustand "logisch 0" zu, tritt am Ausgang der
Einheit 3 eine Funktion z(t) auf, die mathematisch als Folgt;
der-Zustande "logisch O und !"beschrieben werden kxnn.
309807/Q8B5
BAD
Im folgenden aollen .die Zustände logisch O uni 1 k-.vz
Zustände 0 und 1 bezeichnet werden. Die Folge 2(τ) besteht
im konkreten Zusammenhang nit Ungleichung (2) entsprechend
Fig. 2b aus einer periodischen Aufeinanderfol^t
der Zustände 0 und 1. Die relative Häufigkeit für den Zustand ι in z(t) ist dem V/ert 3 direkt proportional. Bei genügend
langer Beobachtun/^sdauer ist im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie'
eine relative Häufigkeit mit :£e!?genauigkeit
ihrer entsprechenden Wahrscheinlichkeit gleichzunotzen.
Ss ist Bii.t Fig. 2a leicht zu überlegen, daß die Häufigkeit
des Zuntandes 1 der Zeit t« proportional ir.t und daher die
Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 in z(t), p(Z: = 1), aus GIg. (3)
p(Z: » 1) « tE/tp »E/S (5)
berechnet werden kann, die die direkte Proportionalität
zwischen der Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1I und
den Wert E angibt.
Die Funktion z(t) ist im nachrichtentechnischen-Sinn
ein binäres elektrisches Signal, bei dem alle Vorzüge b^
rer Signälformen gegeben sind. Am Ausgang der Einheit )
tritt ein Binärsignal z(t) auf, für das gemäß der in Fig.2b
dargestellten Zusammenhänge die GIg. (4)
M . t = S . t„ (4) ·
P k
erfüllt ist, wenn mit M der zeitliche Mittelwert dar
Polge z(t) bezeichnet wird. Damit gilt mit GIg. (3J auch ·
- 6 -309607/0861
BAD QRlQ
die Beziehung (5)
- M/S = tE/t = E/S ' ' (5)
sodaß M mit dem Wert E identisch' ist,. Zusammen?ansend rnuö
festgehalten werden, daß die Schaltungsanordnung nach Fiß.1'
einer konstanten Rechengröße E eine binäre Folge z(t) zuordnet, deren zeitlicher Mittelwert der Y/ahrscheinlichkeit
p(Z: = 1) und damit der Größe E proportional ist. Dieser
Teil der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung fungiert als Codierer, der ein Bin:irsignal Z-(t) 'liefert, aus dem
der Rechenwert "besonders einfach auf analoge V/eise rückgewonnen
werden kann. Die analoge Ausgabe kann im einfachsten
Fall gemäß Fig. 1Tj über ein RC-01ied und ein Drehspulinstrument
erfolgen, dessen Ausschlag «l der Größe M-
und damit E proportional 1st. Diese Porm der Codierung bietet noch den Vorteil einer hohen Störimmunität des Binärsignals
im Vergleich zu üblichen Codeformen. Diese Störimmunitä-t
hängt mit der schon erwähnten Umsetzung des Analogwertes in eine Zustandswahrseheinlichkeit des Binärsignals
z(t) zusammen. Bei dieser. Art der Arialogwertumsetzung
wirken sich nämlich die Störungen umso weniger aus, je mehr Impulsereignisse in z(t) bei der Analogwertrückgewinnung
herangezogen werden. Aus Fig. 2b ist ersichtlich, daß im vorliegenden Spezialfall z(t) ein periodisches Signal
ist. Im Zusammenhang damit läuft die Bestimmung des
Wertes M gemäß Gig.·(5) auf die'Messung der Zeit t^ hinaus.
Sine solche Zeitmessung kann heUto mit elektronischen
— 7 —
3 09 8 0 7 / 0 8 6 ΕΓ ί
* 4
Zählschaltungen mit sehr hoher Genauigkeit durchgeführt
v/erden. Aus den relativ einfachen mathematischen Voraus- · Setzungen ist ersichtlich, daß der lineare Zusammenhang
zwischen der Wahrscheinlichkeit p(Z: = 1) und dem Wert S
auf Grund des linearen Sägezahnverlaufs zustandekor.r.t.
Mathematisch int das gleichbedeutend mit d*er konstanten
• Amplitudenhäufigkeitsverteilung einer Säge zahnspannung.
"Ss gibt.außer der Sägezahnspannung beliebig viele andere
periodische Funktionen, die eine konstante Amplitudenhäufigkeitverteilung
aufweisen und für die natürlich die obigen Überlegungen genauso gelten. Als Beispiel ist ein
Spannungsverlauf s'(t) in Fig. 3a dargestellt und die korrespondierende
Form der Folge z(t) in Fig. 3b. Die Schwellwertspannung'
v(t) braucht auch keine periodische Funktion zu sein. Man könnte sich die Schwellwertspannung v(t) zusammengesetzt
denken aus Teilabschnitten verschiedener 3ägezahnf b'rmiger Spannungsverlüufe. zu einem resultierenden
Verlauf 8n(t), für .den jeweils nur die GIg. (3) gelten muß.
Davon sollen die Fig. 3c und 3d eine Vorstellung vermitteln.
Die Gültigkeit der GIg. (3) entspricht im Falle der Signalverarbeitung nach den Fig. 3a und 3b der Forr (6)
p(Zi ='1) = (tEi + tE2)/tp - E/S (6)
'und im Zusammenhang mit den Fig. 3c und 3d der Forr.
p(Z: = 1) = ψ.' tEi ./tpi = B/S (7)
309807/0855
Schließlich kann man auch einen stochastischen Generator
zur Erzeugung der Schv/ellwertspannung verwenden, dessen
stochastisches Ausgangssignal v(t) eine konstante Arr.plitudenhäufigkeit3dichte
besitzt.
In Fig. 1a ist die Grundschaltung einer' Analog-Digital-Umsetzung
dargestellt, die man "ergodisch" nennen kann·. In diesem Zusammenhang müssen einige Bemerkungen zum 3egri£f
Ergodizität eingefügt v/erden, um die Bezeichnung "ergodiecher
Konverter" verständlich erscheinen zu lassen.
Verzichtet man im Rahmen der gegenständlichen Plausi-
bilitätserfordernisse auf exakte mathematische Definitionen, kann folgendes zum Begriff "Ergodizität" gesagt werden.
Wahrscheinlichkeiten sind im mathematischen Sinne "Maßgrößen" und legen keine eindeutigen funktibnelleh Zusammenhänge
fest, sondern nur Strukturen. Innerhalb einer solchen Struktur gibt es eine unendliche Vielzahl von unterschiedlichen
funktionellen Abläufen..Die Struktur wird
im wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinn Prozeß genannt, die zugeordneten Punktionen Abläufe Realisationen des Prozesses. Denkt man sich die Realisationen des Prozesses
beispielsweise als zeitabhängige-Amplitudenverläufe, so kann man zweierlei Formen von Wahrscheinlichkeiten, bilden.
Einerseits kann man zu einem bestimmten Zeitpunkt die Amplitudenmpment.anwerte der einzelnen Realisationen beobachten,
daraus relative Amplitudenhäufigkeiten bilden und -■ /|
im Grenzfall der Beobachtung unendlich vieler Realisationen'··-
V/ahrscheinlichkeiten erhalten. Anderseits kann ir.an von ' : *
- 9 309807/0856 J
einer willkürlich herausgegriffenen Realisation die Aufeinanderfolge
der Amplituden übor der Zeit beobachten, daraus relative Amplitudenhäufigkeiten ableiten und i;m Grenzful]
unendlich langer Beobachtungszeit Wahrscheinlichkeiten- bilden. Für ergodische Prozesse sind die beiden ,auf diese Weise
gewonnenen Wahrscheinlichkeitsmaße unabhängig von der 'ge.-ί
wählten Realisation gleich. Die mathematisch exakte Form dieses Satzes ist unter dem Namen Ergodentheoren bekannt.
Die Anordnung in Fig. 1a setzt im speziellen Fall eine
Größe E in Abhängigkeit eine3 zeitabhängigen Verlaufes v(t), der sogenannten Vergleichsgröße, in eine binäre Polfe ζ(ΐ)
um, mit der Eigenschaft, daß die relative Häufigkeit de3
Zuatandes 1 in z(t) der Größe E direkt proportional ist. Pur Jeden Verlauf v(t), der als Realisation des gleichen
Prozesses interpretiert werden kann, also die gleiche statistische Struktur aufweist, liefert die Anordnung in Fig.
1a zwar unterschiedliche Folgen z(t), aber mit der gleichen Wahrach·inlichkeit p(Zi » i) = E/3 nach GIg. (3). Diese ümettzung
arbeitet daher nach dem schon erwähnten 2rgod< theorem. Um dies zum Ausdruck zu bringen, wurde diese Umsetzung als ergodische. Umsetzung ,bezeichnet.
Im Zusammenhang mit der Erklärung zu Piß. 1a wurde eine ergodische Analog-Digital-Umsetzung beschrieben, die
besonders auf eine analoge Ausgabe abgestimmt ist.
Zur digitalen Ausgabe des Rechenwertes E eignet sich eine andere Form des Bintirsignals z(t) besser. Da nach
GIg. (3) der Wert E der Wahrscheinlichkeit für da?, Auftreten
- 1o -309807/0855
Jb? Mi.")'- O CV\S
BAD ORIGINAL
dea Zustandes "logisch 1" in z(t), nämlich p(Z: -- 1), pro-
portional ist, läuft die digitale Ausgabe dec Hecher.v/ertes
E auf eine digitale Messung der Wahrscheinlichkeit p(Z: = i)
hinaus. Um dies vorrangig zu ermöglichen, kann die Einheit von Fig. 1a gemäß Fig. 4a zu 3' modifiziert mit einem Taktgenerator
7jeinem ergodisehen Konverter 8 und einem Abtastnetzwerk
6 ausgerüstet werden. Dabei wird die Folge z(t) im Takt T, den der Taktgenerator 7 liefert, abgetastet. Die
Abtastwerte z(t^) mit k = 0,1,... bilden eine binäre Impulsfolge,
deren relative Impulshäufigkeit dem Y/ert E proportional ist. Eine Variante zur Erzeugung' der binären Impulsfolge
z(tk) zeigt Fig. 4b.
Die zu Fig. 4b gehörende Signalverarbeitung soll an Hand der Fig. 5a, 5b und 5e im Zusammenhang mit einer stochastisehen
Schwellwertspannung v(t), die der Generator 4'
liefert, erläutert werden.
Die Fig. 4b' zeigt den Aufnehmer 1. Dieser liefert die '.
Meßgröße m(t), die im Meßumformer 2 in eine elektrische
Größe e(t) umgewandelt wird. Die folgende sehwellwertgesteiierte
Vergleichs- und Entscheidungeeinheit 3" enthält den ergodiachen Konverter 8, der, wie in Fig. 4c näher ausgeführt,
von der Größe e(t), im speaiellen Fall von der ■_">$
Reehengrö£e E, der Schwellw»rtspannung v(t), die der sto-'chastische
Generator 41 liefert', und vom Taktgenerator. 7 ,>;
angespeifjt wird. Dadurch erfolgt der Vergleichs- und rJntncheidun^svorgang
in 3" zu diskreten Taktzeitpunkten t. , die der Taktgenerator 7 festlegte Um die elektronische
3Ö9 80 7/O8S.5
BAOORIQiNAl.
• · 1
Realisierung des Vergleichs- und Entscheidungsvorganser,
zu vereinfachen, wird die Spannung v(t) mit einer genügend
großen Gleichspannung V vorgespannt, so daß nur Entscheidungen bezüglich einer Polarität erforderlich sind. Diene
vorgenannte Vergleichsspannung sei der Einfachheit halber in folgenden auch mit v(t) bezeichnet und ist in Fig. 5a
dargestellt. Die Einheit 3" vergleicht die Größe E nur zu den Taktzeitpunkten t, mit der Spannung v(t). Bezüglich der
Signalverarbeitung bedeutet das, daß die Größe E mit der
Schwellwertspannung nur zu den Taktzeitpunkten, also mit v(tk), verglichen wird, wie es in Fig. 5b dargestellt ist.
Die Einheit 3" trifft dabei asu den Taktzeitpunkten Entscheidungen
in Form von Impulsen oder Impulslücken. 3s tritt am
Ausgang dar Einheit 3" immer dann ein Impuls auf, v/enn die Schwellwertspannung v(t) in einem TaktZeitpunkt t^ unter
der Größe E bleibt, andernfalle tritt eine Iicpulslücke auf.
Die Impulse und ImpulslUcken am Ausgang der Einheit 3" bilden
eine binäre Zufällsimpulsfolge z(t^), die in Pig. 5c
dargestellt ist. Ordnet man dem Ereignis Impuls den Zustand "logisch 1 n und dem Ereignis Impulelücke den Zustand "logisch
0» zu, gibt die relative Häufigkeit der Impulse in z(t^) auch die relative Häufigkeit des Zustandes "logisoh 1u
in «(t,,) an. Analoges gilt für die Zuordnung Inpulslücke .
und Zustand "lOfltisch 0". Im Sinne der Wahrscheinlichkeit»- \ ]
theorie gilt wieder, daß für genügend lange Beobachtun^szeit.*;»
eine relativ· Häufigkeit,, beinpieleweise des Zustandes 1 in- ;.j
z( ^.), ir.it Meßgenauigkeit der entsprechenden Wahrschein- ^*
lichkeit p(Z: ^ 1 ; t = tfc") gleichzusetzen .ist* .E:* so-11 ir.
folgenden gezeigt werden, daß inf Falle der- Signalvdrarboi-.
tung nach den Fig; 5a bis '5C ein.linearer Zusarnüienhaii^. av/ischen
der -Wahrscheinlichkeit p(Z;. ;=-ΐ; t;= t,.·) und der. .„ .
Große E besteht. Dies läßt sich am anschauliphs.ten' an -.£ί:ι:·;ά- · zweier
Grenzfälle verdeutlichen.· . ' , .--..· _. ■ .
Ist nämlich der Wert E. so groß, daß .er die Schwell-.· ,
wertspannung v(t) "jederzeit übersteigt, -Jso ■ v/i-rd. die ΈχηΥι^ίΐί.-3"
zu den Taktzeitpunkten· nur Impulse lief ern. und
ζ(t. ) wird nur aus ■ 1 ogische-n *Ein5*Ent;scheidungen ■ b
Anders ausgedrückt heißt das-, in der Eölge z.itv:)' Vri^t .darin
der Zustand 1 zu .den ^äktzeiispunikten mit -der" Wahrscheinllch^
keit p'(Z: - f; t =-^): = -i'-auf^·" Ist-hingegen vder'iHert, Shso*-.r
klein, daß zu"jedem Takt zeitpufrkt v(t) ' größer;': al's-.3.- ist,/wird
die Fölgö z,(t/) nur -aus logischen 'NuIl-Sntscheid,ungeη bestehen
,· das heißt·, die. Wahrach^einliönieört· für den Zustand 1 .·
piZ:■"■= 1; t e-t^) iät Nüüti: Liegt dör Wert 'S zwischen vd-en - : ·'
obigen Grenzeti, so gibt es 'eine "beöt'innnte,' Von der Große S-
abhängige -Anzahl Von logische, η Null- und Ε1η3-Βηΐ3^βί3υη£βη ·
^n der Folge 'ζ(t^). Diese1'Anzahl d'er logischen Eihs-Entschei-.
düngen und damit' auch ihre' relative-Häufigkeit !steigt und "
fällt mit dem Wert Ey ist" also Von-ihis' funktionell abhängig.
Tut den^fell -einer ötöchastischen Schwellwertapannung v(ir)
mit kohstahter Ämplitudenhaufigkeit ist dies-e-Abhnhgigkeit ■ '■,
liMeary 'wie' d#e"folgenden-'kürzen mathemfttiiichen- Ü-berle-£:ungeri \ ^
ze'ifcen ^sο11;βκ;-Die■ V/ahrsch'binlich'keit für. einer. -Impuls 'in ' ;·
■■'.■ *^!T; -t'-= t, ·)- hängt außer vom' V/er t B nach -vort dot '" "■'
.309807/8.SSS '■>
'■ BAD
Amplitudenhäufigkeit der Schwellwertspannuru^ v(t), nii-.lich
p(v), ab und läßt sich allgemein in der Form (β)
p(Z: = 1; t = tk) =J p(v)dv (8)
o . : ■■■■■■-.·■.■...■·■■
i'
• ■
anschreiben. Unter der gegenständlichen Voraussetzung einer
konstanten Amplitudenhäufigkeit ist
p(y) = 1/H = const
Damit ergibt Gig. (s) in der Form (8a)
p(Z: =* 1; t = tk>
= E/H (8a)
den Y/ert E/H und läßt'den linearen Zusammenhang zwischen
der Wahrscheinlichkeit für den Zustand 1 in der Folge z(tk)
zu den Taktzeitpunkten und dem \7ert E erkennen.
Die binäre Folge z(t, ) ist eine Impulsfolge, in der
wie oben erklärt, die Wahrscheinlichkeit für einen Inpuls
p(Zi = 1; t » t. ) dem Rechenwert E proportional ist» Biene
Form der Umsetzung einer xlechengröße E in eine getaktete
binäre Folge z(tk) eignet sich besonders für eine digitale
Ausgabe de3 Rech—cnwertes E aus dor Folge z(t,) durch digi- Ί
tale Messung der Y/ahrscheinlichkeit p(Z: = 1; t = ^ν^· Diese^
Messung iat in Fig, 6 prinzipiell dargestellt und zeigt ihro Einfachheit. Dazu werden die Folge z(t. ) dem Ke!/eingang f
und der Takt T dem Normalfrequenzeingang f^ eines digitalen
Zählgerätes 9 zugeführt. Die Anzeige 4 des Zihlers ist ein
direktes liaß für..die. Wahrscheinlichkeit ,p(Z; = Ί; t = t,.). *
- 14 -
309807/ f!Sa
te
und damit für den Y/ert E. Di® Fig. 4d zeigt eine weitere
Variante 3'" 6er nchwellwertgesteuerten Vergleichs- \xr.a. Ent- ·
scheidungseinheit 3, die Fig. 4e eine Variante 4" des Schwellwertgenerators
4.
Aus der GIg. (δ) kann der "Einfluß der Amplitudenhäufigkeit
der Schwellwert spannung v(t), p(v) auf den funkiionellen Zusammenhang des Y/ertes S mit der Wahrscheinlichkeit
p(Z; = T; t = t, ) entnommen werden. Löst man das Integral
(8), erhält man gemäß der Beziehung (9) '
E .
rP(v)dv = P(E) - P(o) ■ (9)
die Differenz der Werte der sogenannten Wahrscheinlichkeitsvprteilungnfunkti'on
der Spannung v(t), P(v) an den Intogrationagrenzen.^Definitionsgemäß
ist P(O) = 0, so daß aus GIg. (8) und (9) die Beziehung (io)
p(Zi = 1; t = tk) = P(E) (10)
abgeleitet werden kann. Die V/ahrs.cheinlichkeitsverteilungsfunktion
P(v) fungiert damit als Funktionaltränsfqraation
für den Rechenwert E.
Im wahrscheinlichkeitstheoretischen Sinn haben auch periodische Punktionen V/ahrscheinlichkeitsverteilungsfunktionen.
Diese entsprechen immer der Umkehrfunktion der periodischen
Funktion. Damit lessen sich auch komplizierte Funk ti onaltransf ormiitione η realisieren,, wenn deren Ur;:kchr-
309807/0-M^
BADORfQIi^AL
4*
funktion einfach ist. Dies trifft beispielsweise bein
Logarithmus oder der Wurzelwertbildung zu, deren Umkehrfunktionen
die Exponential- bzw. Parabelfunktion ist. Ist die bisher geltende Voraussetzung eines konstanten Rechenwerkes
E nicht erfüllt, und ist die Rechengröße e(t)., wie in Fir;.
la dargestellt, eiri veränderlicher Vorgang, · müssen für die
erfindungsgemäße ergodische Umsetzung zwei Fälle unterseil α- *
den werden. Im ersten Fall sind die Schwankungen der Rechen größe e(t) so langsam gegenüber den Zeitwerten tv. . und t
aus Gig. (7) und Fig. 3d, daß die Größe e(t) während der MeßzeitAtw für die Wahrscheinlichkeit p(Z:'= 1) bzw.
p(Z: S= 1; t = t. ) als quasikonsta.it angesehen werden Ie nn.
Auf den Pail der Signalverarbeitung im Sinne der Erfindung
nach den Pig. 3 und 5 übertragen, bedeutet das, daß bei
periodischen Schwellwertspannungen v(t) genügend viele Perioden
und bei etochaatisehen Schwellwertspannungen v(t)
genügend Zeit, im getakteten Fall gemäß den Fig.. 4a bis 4d
also genügend Taktechritte, w*ihrend der Z.sitAt.tf, in der
die Größe e(t) ale quasikonstant angesehen werden kann,'abgelaufen
sein müssen, daß- aus den Folgen z(t) bzw. z(t, ) rait der geforderten Meßgenauigkeit die Wahrscheinlichkeiten
p(Z: ;■ 1) bzw. p(Z: «1; f * tk) bestimmt werden können. Diese
Wahrscheinlichkeiten schwanken im Rhythmus der Grö£e e(t)
synchron. Die Wahrscheinlichkeiten p(Z: « l) bzw. p(Z:. β* 1;
t * t^) sind damit den Momentanwert von e(t) proportionul,
wobei, wie schon erwähnt wurde, die Schwankungen von c(t) ' ;
so langsam eind, daß «(t) wrlhrend der Weßzeit-Ot-y quasi- . ·
3 η ο β ο 7 / ί .! ·; π · 2,.
konstant ist, also die Gleichung- (1-1 ) ■- ·.-
ι ·.
e(t) = e(t+Atv.) ' (1 '·)
im Rahmen der .Meßgenauigkeit als erfüllt gelten kann.
Die genannten Einschränkungen fallen auch bei schnell
veränderlichen Rechengrößen, e(t) weg,„wenn von diesen nur. ' j
bestimmte Mittelwerte wie arithmetischer Mittelwert, Liittelwert
des Absolutbetrages, quadratischer Mittelwert oder andere Signalkennwerte im Sinne der Erfindung berechnet werden
sollen. . . . . · .
Unter den bisher geltenden Voraussetzungen einer konstanten
bzw, quasikonstanten· Rechengröße E bzw. e(t) ist gezeigt worden, daß einem analogen Wert binäre Zufallsfolgen
zugeordnet w.erden können, in denen die Wahrscheinlichkeitein für das Auftreten des Zustandes Eins einem, konstanten Sechen- ,
v/ert bzw. den Monentanwerten einer veränderlichen Recher.größe ·
proportional sind. Pur zeitlich schnell veränderliche Rechen- ' größen e(t) können die in den Fig.' 1a, 1b, 4a und 4b dargestellten
Einrichtungen ebenso yerv/endet werden,- wenn es sich
um die Berechnung von.Kennwerten .der Größe e(t) handelt. Dabei
wird jeweils eine binäre Zufallsfolge erzeugt,1 in, der ,,
die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten des logischen Zu- ■
Standes Eins dem jeweiligen Signalkenny/ert proportional, ist. '
Dies soll an Hand von fünf repräsentativen Beispielen näher,
ausgeführt v/erden. Aus schon erwähnte,nKjGr,unden der Vereinfachung
der Entscheidungsvorgänge sei im. fqlgenden vorausge- i
st-tzt, daß auch die .R.echengrößen so gleichspannungsmäßin; (
- 17 -
309 8Ö7/08 55
BAD
BAD
2236Ö43
vorgespannt sind, daß nur Entscheidungen bezüglich eir.r;::
Polarität erforderlich sind. Als erstes Beispiel; sei- eii:%.:
Rechenschaltung für den Fall des linearen oder arithmetischen Mittelwertes einer Rechengröße e(t) bei Vor.vor.;lurr- ;\ctakteter Impulsfolgen und einer gleichverteilten s'tocha·;tischen Sch.vellv/ertspannung v(t) kurz beschrieben.
Polarität erforderlich sind. Als erstes Beispiel; sei- eii:%.:
Rechenschaltung für den Fall des linearen oder arithmetischen Mittelwertes einer Rechengröße e(t) bei Vor.vor.;lurr- ;\ctakteter Impulsfolgen und einer gleichverteilten s'tocha·;tischen Sch.vellv/ertspannung v(t) kurz beschrieben.
Geht man von der Schaltungsanordnung· in Fig. 4b aus,so »
kann man durch Anwendung der GIg. (8) auf schnell veränder- ;
liehe Gröi3en e(t) eine modifizierte Form (12) \
p(Z: = 1; t = tk) =Jp(v)dv -= e(tk)/H = Έγ/Ά (12)
anschreiben. Der Zusammenhang in GIg. (12) bedeutet, daß die j
Wahrscheinlichkeit für ein Impulsereignis in der Folge z(t, ) ;
zum Zeitpunkt t, dem zu diesem Zeitüunkt auftretenden iionien- '
■ * ■ I
tanwert Ej, der Rechengröße e(t) proportional ist. Die i.'essur.g ,
einer Wahrscheinlichkeit kann nur durch die Beobachtung
einer relativen Häufigkeit über genügend lange Zeit '"erfolge;*.,
im vorliegenden Fall also durch Beobachtung der Impulshäufigkeit in der Folge z(t, ) über viele Taktzeitpunkte. Dabei erhält man einen über k gemittelten ">rert P. „, der V/ahrschein- i lichkeit p(Z: = 1; t = t.) in Form der GIg. (13) '
einer relativen Häufigkeit über genügend lange Zeit '"erfolge;*.,
im vorliegenden Fall also durch Beobachtung der Impulshäufigkeit in der Folge z(t, ) über viele Taktzeitpunkte. Dabei erhält man einen über k gemittelten ">rert P. „, der V/ahrschein- i lichkeit p(Z: = 1; t = t.) in Form der GIg. (13) '
= t
. ) = ·!.—I-SI e(t.
K u λ γ, . , *T K
e(t.) (,13)
2Ν+1 (>-W
der für genügend großes N mit Metgenauigkeit in die mittler
V/ahr.-.chcinlichkeit für einen Impuls in :;(t, ), p., iib:ir-\.. ·'.,.
- 10 309807/0 855
BAd
Damit ergibt sich- im C-renzfall, für p. der Wert nach G-Ir. (14)
IjI
P1 = ' lim piW = J—■ lim J-- J e(t)dt = · ■■ (u)
1 ιι_-λ «. ιΛ · u -r-*s* 2rx —T H
i lim 1
Dieser Wert ist bis auf eine multiplicative Konstante der
Zeitmittelwert- e(t) der Rechengröße 'e(t), also dessen linearer Mittelwert. Dieser Zusammenhang gilt sowohl für deterministische
als auch für statistische Signale e(t). In Ergänzung der Plausibilität sei darauf hingewiesen, daß c-jeder
Amplitudenwert eines stationären stochaf-tischsn signalers
in einen genügend langen Beobachtungsinterva^l ir.it einer
seiner V/ahrscheinlichkeit entsprechenden relativen Häufigkeit
wiederkehrt. Die Mittelung in GIg. (13) erstreckt sich
über diese relativen Häufigkeiten. Zusammenfassend kann festgestellt werden! ■ ·
steuert man die erfindungsgemäße Schaltungsanordnung", j
beispielsweise eine Einrichtung gemäß Pig. 4b, mit einer ' !
schnell veränderlichen Hechengröße e(t) an, erhält man eine \
binäre Zufallsfolge,in der ein Impulsereignis mit einer re- j
lativen Häufigkeit auftritt, die dein linearen Mittelwert der |
Rechengröße proportional ist. ■ — -,
Verv/endet man zv/ei Schaltungsanprdnungen gemäß Fig. 4b
und kombiniert sie zu einer neuen Anordnung gemäß Pig..7a, läßt sich damit eine Rechenschaltung realisieren, die eine
binäre Zufallsfolge abgibt, in der ein Impulsereignis mit einer, relativen Häufigkeit auftritt, die dem linearen
-19 -ΛΓ **
' 3 09 80*7/08Sδ
' 3 09 80*7/08Sδ
Mittelwert des Produktes zweier Signale e^ (t) und e^it)
ι
proportional ist. Die Wirkungsweise dieser Schaltungsan-Ordnung soll im folgenden kurz ausgeführt werden. In Analogie 7AX Fig. 4b wird in Fig. 7a Kit den Einheiten la und 2a ein Signal e.(t) gebildet, das den ergo;:!sehen Konverter 8a zugeführt wird. Der Konverter 8a wird auch vom stochastiRchen Generator 4?-' und dem Taktgenerator 7 gespeist. Die Punktionselenente 4'a und 8a sind zu einer Einheit 11a zusammengefaßt, die Zufallnentscheidungr.generator (ZETr) genannt werden 30ll. Der ZEG 11a ist mit dem Takt ? getaktet und wird mit dem Signal e.(t) gesteuert. In gleichartiger V.'eise wird mit den Einheiten 1b und 2b ein Signal e?(t) gebildet, das den ZEG 11b steuert. An den Ausgängen der ZEGs 11a bzw. 11b entstehen getaktete binäre Zufallsfolgen z.(t, ) bzw. Zp(t, ). Diese beiden binären Zufallsfolgen sollen zur Abkürzung im folgenden Z. und Zp bezeichnet werden.
proportional ist. Die Wirkungsweise dieser Schaltungsan-Ordnung soll im folgenden kurz ausgeführt werden. In Analogie 7AX Fig. 4b wird in Fig. 7a Kit den Einheiten la und 2a ein Signal e.(t) gebildet, das den ergo;:!sehen Konverter 8a zugeführt wird. Der Konverter 8a wird auch vom stochastiRchen Generator 4?-' und dem Taktgenerator 7 gespeist. Die Punktionselenente 4'a und 8a sind zu einer Einheit 11a zusammengefaßt, die Zufallnentscheidungr.generator (ZETr) genannt werden 30ll. Der ZEG 11a ist mit dem Takt ? getaktet und wird mit dem Signal e.(t) gesteuert. In gleichartiger V.'eise wird mit den Einheiten 1b und 2b ein Signal e?(t) gebildet, das den ZEG 11b steuert. An den Ausgängen der ZEGs 11a bzw. 11b entstehen getaktete binäre Zufallsfolgen z.(t, ) bzw. Zp(t, ). Diese beiden binären Zufallsfolgen sollen zur Abkürzung im folgenden Z. und Zp bezeichnet werden.
Da die Schwellwertspannungen v«(t) und v?(t) als statistisch
unabhängig vorausgesetzt werden, sind auch die Zufallsfolgen Z und Z2 voneinander statistisch unabhängig.
Verknüpft nan die Folgen Z. und Z~ mittels eines Verknüpfungsnetzwerkes 1o konjunktiv 2u einer neuen Folge Z, so gilt
nach dem Multiplikationstheorem der Wahrscheinlichkeitstheorie, daß die Wahrscheinlichkeit für einen Impuls in Z gleich dem
Produkt der Wahrscheinlichkeiten für einen Impuls in Z bzw. Z„ ist. Eine kurze Überlegung zeigt, daß eine antivalente
Verknüpfung der binären Folgen Z. und Zp der koniunktiven
■orzu;■ ■.ehen ist, weil dabei jene Konstanten herausfallen,
0 ■' B !J 7 / ö 'v Γί *ΐ-
J-I
:i'236O43
die durch die Vorspannungen der Signale bedingt sind. Die .
Bildung der resultierenden. Folge Z soll ,daher gleich flir
• •den Fall der antivalenten Verknüpfung .näher erläutert werden.
Bezeichnet man die Wahrscheinlichkeit für eine XuIl-
bzw. Eins-2ntficheidung .zum Zeitpunkt t^ in der Folge Z^ ir.it
p«k(o) bzw. Ριτ,ίΐ)» so1 läßt sich mit analogen 'Bezeichnungen
der entsprechendenWahrscheinlichkeiten in Z. und Z für eine
antivalente Verknüpfung der Folgen Z und Z^ zu Z das ..Glei-
ckingssystem (l5), . . . . -
Pk
p2k(i) .+ pllc(o) P2k(a)
15
anschreiben. Für die weitere Hechnung muß in Erinnerung ge-·
rufen werden, daß aus Gründen der Sntscheidungsvereinfachung die Schwellwertspannung' v(t) die Vorspannung V erhielt and
daher v^(t) bzw. 'v-(t) die-Vorspannungen V" bzw. V2 aufweisen.
Um mit den Signalen e-j (t) bzw. e2(t) die inv.(t) bzw.
Vp(t) entsprechenden Auasteuerbere'iche zu kommen, soll der
Einfachheit halber vorausgesetzt werden, daß.die Vorspönnangen
von e. (t) und e2(t) mit v.. bzw. v« identisch sind.
Aus der v/ahrscheinlichkeitetheorötischen Grundbeziehung (-16)
(16)
j p(v)dv « 1
ergibt nich
menhang
menhang
ι unter der Voraussetzung p(v. ) =—- der j?usi
- 21
1 - 2 V1 (Γ/)
nit i = 1,2, da nan sinnvollerweirse den Arbvi tj:,:i;ij<
ι _oir.: :
elektronischen Schaltung in dio Mitte, ihroy A\\y>y>
tcuo she ■-reiches
Ie^t.
Aus den Gin. (12) und ("I?) ergibt fjich mit don Moriontanv/erten
E.. = H. /2 *■ c.(t. ), v/obei i = 1 , 2 ist, für die
Wahrscheinlichkeiten der GIg. (l5) das Gleichun^nyntern (ίο)
- Plk(o) = S1ZH1 = 1/
pk(i) = 1 - Pk(°) ■ i/2
Die mittlere relative Häufigkeit für einen Impuls in der
Folge Z führt im Grenzfall unendlich langer Kittelung auf
die entsprechende Wahrscheinlichkeit p. in der Form der
GIg. (19) ' · J-
ν r (l9) *
ρ χ υπ 1— /TT! ό /λ) aJ L- lim-!—) 6i(t) c,(t)dt I
1 Nyj» 2N+1 k= -N-Ic- ο κ H tVo» 2T ν · !
und ist bin auf eine Konstante dem mittleren Produkt der
Signale e. (t) und ep(t) proportional. Interpretiert ir.sin
^1(t) bzw. eg(t) als strom- bzw. spänhungsproportionale
Größe, dann ist pd) leistungsproportional. . ·
Die ?ig. 7b bis 7e zeigen Varianten der Aunsteusrung
und Realisierung des VerJcnüpfungsnatzwerkes 1o nach Pi^. 7a,
jo nachdem, ob ir,an r.it oder ohne Taktung der 21EGs arbeitet.
- 22 -
309807/0855
Ininer entsteht dabei am Ausgang der Schaltung eine ronulxic
rende binäre Folge, in der die relative Häufigkeit des Zustandes
"logisch 1" der GIg. (19) genügt und damit das Hechenergebnis
repräsentiert.
Die Schaltungsanordnungen aus den Fig. la, bis'7g können
-für beliebig viele Signale erweitert werden.
Als weiteres Beispiel einer Anwendung der erfindungsgeiaäßen
Schaltungsanordnung sei die Berechnung von Wurzelwerten aus zeitlichen Mittelwerten erklärt.
■ Zur Veranschauli-chung der Wirkungsweise der dazu erforderlichen
Schaltungsanordnung dienen die Fig. 8a und 8b. Der quadratische Mittelwert oder Effektivwert eines Signals
e(t) ist der Wurzelwert aus seinem mittleren Quadrat in Form der GIg. (2o) \ ·'
J e2(t)dt · (2o)
Im allgemeinen Fall verschiedener Signal· e^it) und
liefert die GIg. (21)
einen dem Effektivwert entsprechenden.V/ert E12eff·
de uz. zu Gig. (19) wird die Berechnung des. Viertes E
auf die Erzeugung einer binären Zufallsf^olge ,pit einer
BAD
- 24 -30980 7/0855
relativen Impulshäufigkeit entsprechend einer Wahr&eheinlichkeit
p,(i), die der Beziehung (22)
P3(I) P5(T) = p(i) (22)
genügt, zurückgeführt. Die logische Struktur zur Realisierung
dieser binären Zufallsfolge zeigt Fig. 8a. Die ZSGa 1.1a und 11b liefern die binären Zufallsfolgen Z und Z
die in logischen Netzwerk 12a zur resultierenden Ausgangafolge
Z verknüpft werden, in der die relative Irapulshäufif;- ■
keit der Wahrscheinlichkeit pd) entspricht.. Eine dazu analöge
Schaltungsanordnung besteht aus den ZEGs 11'a und 11'b : und liefert die binaren Zufallefolgen Z^ und Z,. Die Folgen
Z, und Z. werden im Netzwerk 12b zur resultierenden Folge Z' verknüpft. Die Eingangsspannung U^ der ZEGs 11'a und 11'b
erzeugt eine Regelschaltung 13» die von den Spannungsrr.ittelwerten
der Folgen Z1 und Z angesteuert wird* Der Spannungatf.ittelwert
der Impulsfolge Z fungiert dabei als Führungsgröße, jener von Z* als Regelgröße. Die Regelschaltung 13
erzeugt eine Stellgröße UR, die an die ZEGs 11'a urd 11'b
zurückgeführt wird und durch die Regelschaltung 13 so lange nachgeführt wird, bis die Führungs- und Regelgröße gleich
groß sind. Der Aufbau der Anordnung läßt erkennen, daß die Wahrscheinlichkeiten für ein Impulaereignis in den Folgen
Z, und Z. gleich groß sind. Dieser Wahrecheinlichkeitswert |
sei mit p,(i) bezeichnet. Nach" dem ISultiplikationstheoren '
der Wahrscheinlichkeitstheorie erfüllt dieser V/ert p,(i)
die GIg. (22), wobei pd ) die relative Impulshäufigkeit . j'
■■-.·· tf : : ■
in Z bzw. Z1 ist. Damit entspricht ρ, (O dem Wurzelv/eri.
von pCOr Die binäre Folge Z. besitzt die Eigenschaft,
. daß ihre Impulswahrscheinlichkeit p^CO einen eier Große
E12 _» proportionalen Wert ergibt und damit dem Rechcnorgebnis
entspricht. Ergänzend sei erwähnt, daß bei^Identität
der Signalspannungeη e. (t) und e?^ ^ie Große P3CO dem
Effektivwert dieser Signalspannung proportional ist.
Die Pig. 8b zeigt eine Variante der Einrichtung 15, welche aus den Zufallsfolgen Z und Z' eine Regelnpannung U^
ableitet. Sie zeigt, wie Z und Z1 mit einen exklusiven
ODER-Tor 1b zu einer resultierenden biniiren Zufallsfolge verknüpft werden, in der ein Impulsereignis mit einer Wahrscheinlichkeit
auftritt, die der Differenz der Impulswahrscheinlichkeiten in Z und Z1 entspricht. Damit leisten die
Einrichtungen 15 und 15' das gleiche.
Eine weitere Anwendung der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung
ist in Pig. 9 dargestellt und besteht in der Quotientenbildung zeitlicher Mittelwerte. Die Anordnung
in Pig. 9 beschränkt sich der Einfachheit halber auf den Anwendungsfall der Quotientenbildung linearer Kitte.lworte
zweier Signalfunktionen e--(t) und e2(t). Der Kanal TTa liefert eine binäre Zufallsfolge Z1, die nach einer zeitlichen
Idittelung in Hc als Pührungsgröße die Regelschaltung 13'
steuert. Die ZEGs 11' und 11b liefern die Polgen Z5 und Z2,
die im logischen Netzwerk 17 zV einer resultierenden Folge
Z" antivalent verknüpft w'erden. Der zeitliche ifcittalv/ert
von Z" fungiert als Regelgröße der Regelschaltung 13*.
309807/0855
Die Stellgröße U'R wird als Eingangs3pannung an den iJ£G
. 11' rückgeführt und so lange nachgercgelt, bis die In.pulijhäüfigkeiten
in den Polgen Z1 und Z" ^ U.i sind. Die relative
Impulshäufigkeit in der Folge Z_ liefert dann nach
dem solion erwähnten MuIt iplikationstheorem der*'V/ahrocheir,-
lichkeitstheorie eine dem Quotienten der linearen Mittel-
0 1
werte von e«(t) und e2(t) proportionale Größe. Die Struktur
der Schaltungsanordnung in Pig. 9 kann für beliebig viele Signalfunktionen entsprechend erweitert werden.
In der statistischen Signaltheorie spielt der Korrelationskoeffizient
ρ in ?orm der GIg. (23)
Jf12(O)
(23)
(o)
mit den Abkürzungen (24)
(0)
lim
1 22
J e.(t) e.(t) dt? i
1,2 (24)
309807/0155
. BAD ORIGINAL
eine wichtige Rolle, so daß seine Berechnung mit der erfindungsgemäßen
Schaltungsanordnung in Fig. 1o kurz erlMu- ./.:'."
tert werden soll. Aus den Eingangssignalen·e.(t) und e2(t)
werden in Analogie zu der in Pig. 7a dargestellten Signal-
verarbeitung drei binäre Zufallsfolgen Z1, Z und Z, entsprechend
JP.J2(o), Jf11(O) und ^22 gemäß GIg. (i7)und
(22) abge'leitet. Die zeitlichen Mittelwerte der Polgen Z · ~
und Z. fungieren als Führungsgrößen der Regelschaltungen
13 und 15'.'Die Kegelgröße für den Regler 13 liefert eine
Anordnung Hb in Verbindung ndt dem logischen Netzwerk 12d,
deren Y/irkungsweiee im Zusammenhang mit der Y/urzelwertbildung
schon beschrieben wurde. Die Regelgröße fü£ den Hegler
13' wird aus der Folge' Z. abgeleitet, die aus.den binären
Zufallsfolgen der ZEGs 11' und 11'b durch logische Verknüpfung
im Netzwerk 12e resultiert. Die Eingangssignale
der ZEGs 11* und 11 s.b bilden dabei die Stellgrößen UH und
U1J1 XHe Regelschaltung 13 verändert dabei ihre Stellgröße
. UR so lange, bis die relative Impulshäufigkeit in der Zufallsfolge
Z1 jener von Z gleich ist. Der Z2G 11fb liefert
dann eine Zufallsfolge mit einer dem Wurzelwert V^/·.) fn^
proportionalen relativen Impulshäufigkeit.'Anderseits, verändert die Regelschaltung 13' ihre Stellgröße Ü*R so lange,
bis die relative Impulshäufigkeit in Z. jener in Z^ gleich,
und damit dem Wert f i?^ ΡΓ°ΡΟΓ**οηα1 is-fc· 3)aa?it liefert1
der ZSG 11' eine Zufallsfolge Zp , in der Impulse mit einer
O proportionalen relativen Häufigkeit auftreten.
Als nächste Anwendung soll ein Ausführung3beiopiel
für die Berechnung des Mittelwertes des Absolutbetrages,
also für die sogenannte Gleichrichtwertbildung, erläutert werden. Die Schaltungsanordnung ist in den Pig. Ha und 11b,
die dazugehörende Signalverarbeitung in Pig. 12 dargestellt. Das Signal e(t) wird in Fig. 11a den Sinheiten 3a und
3b zugeleitet, die es mit ihren Vergleichsspannungen in
-Ir
855
I 3
■3 ί
Form der Sägezahnspannung s(t) bzw. -s(t) vergleichen.
Die Srigezahnspannungen s(t) bzw. -s(t) liefert der Schv/ellwertgenerator
4"'. Das Entscheidunßsscherr.e der Einheiten
3a und 3b sowie die Herleitung ihrer Ausgangsimpulsfolgen
Z1 und Z2 ist in den Fig. 12a bis 12c für den Pail einer·
eägezahnförmigen Schwellv/ertspannung schemati'sch dargestellt.
Wie Pig. 12b zeigt, gibt die Einheit 3a so lange
eine Spannung, die dem Zustand logisch Eins entspricht, ab, als e(t) größer als die Sägezahnspannung e(t) ist, ansonsten
entspricht ihre Ausgangs spannung dem Zustand logisch ·. Null. ' .
Analoges gilt für die Einheit 3b im Zusammenhang mit
Pig. 12c. Die Folge der Spannungswechsel an den Ausgängen
der Einheiten 3a und 3b b:L.dan je eine binäre Impulsfolge,
deren logische Äquivalente rait Z. bzw. Z2 bezeichnet werden.
Mathematisch können diese Bedingungen für die Einheit 3a duroh das Ungleichungssystera (25) . "
e(t) & e(t) 5"Z1: β 1
1 , mit s(t)£ ο . (25)
e(t) <. s(t) 7 Z1* β ο
und für die Einheit 3b durch.das Ungleichungssysteo (26)
• e(t)>~a(t) >
Z-. = 1
■ mit -a(t) ^ ο (26)
e(t) <-e(t) —·>
Z2: =* ο '
angeschrieben werden.
Eine simultane Betrachtung der Unglelchungasysxeine
(25) und (26) zeigt, daß %%i =1, Zg* « 1 und Z^: a 0,
Z : = ο impliziert.· Die beiden Polgen Z^ und Z2 v/erdc-n Ir.
einem logischen Netzwerk 1o, beispielsweise in einer Äquivalenzschaltung
zu einer resultierenden logischen 0-1-PoI-ge Z verknüpft. Pur diese Art der logischen Verknüpfung
gilt folgende Wahrheitstabelle ι
Z1 | Z2 | Z |
O | O | 1 |
O | 1 | • O |
1 | . O | O |
1 | 1 | 1 |
Pur das in Pig. 12a. im Zusammenhang mit einer Sägezahnspannung
s(t) bzw. -s(t) "dargestellte periodische Signal
e(t) bedeutet 4er beschriebene logische Entscheidungs-
bzw. Verknüpfungsablauf anschaulich ausgedrückt, daß die
Impulslängen z^^ bzw. ζ i (i « 1,2,...) der Polgen Z bzw.
Z2 den von den Sägezahnspannungen s(t) bzw, -s(t) aus dem
Signale e(t) herausgeschnittenen Sehnenstücken der Neigung
- S/T s. bzw. s. proportional sind. Y/e*nn das Signal
e(t) und die Sägezahnspannung s(t) hinsichtlich ihrer Proquenzen
inkommensurabel sind, wird sich die Polge Z aus.
Impulsen zusammensetzen, deren Längen z.. im Mittel allen
möglichen Sehnenstücken s, der positiven Sigralanteile
entsprechen, während die Impulslängen z«. von z« in analoger
Weine allen möglichen Sehnenlängen s7 der negativen Si^
anteile entsprechen. Die relative Häufigkeit des Zur,l
"logisch 1 " in Z . ergibt daher einen dem arithmetischen
Mittelwert der positiven Signalanteile proportionalen Wert,
die entsprechende Häufigkeit in Z? die korrespondierende
Größe der negativen Signalanteile, jedoch mit positive.-Vorzeichen.
Nach der äquivalenten Verknüpfung von Z ur.-J Zp zu Z kann aus Fig. 12d entnommen werden, daß die relative
Häufigkeit des Zu3tandes "logisch 1" in Z einen den
arithmetischen Mittelwert des Absolutbetrages des SignaUi
e(t) proportionalen V/ert hat. Damit liegt in Z eine binare Folge vor, mit der EigenRchaft, eine relative Zustandshäufigkeit
für "logisch 1" zu besitzen, die dem Gleichrichtwert
des Signale e(t) entspricht. Fig. 12b zeigt eine andere Möglichkeit, eine Gleichrichtwertbildung zu realisieren.
Ale weitere Anwendung der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung
oei eine Rechenschaltung zur Funktionaltranoformation
von Signalen erwähnt. Mit Hilfe wahrschcinlichkeitatheoretischer
Überlegungen laßt sich zeigen, daß ο in
ergodischer Konverter 8, dessen Ansteuerung in Fig. 1,5 dargestellt
ist, eine binäre Zufallsfolge Z. liefert, deren relative Impulshäufigkeit dem zeitlichen .iittelv/ert des r.it
der Amplitudenverteilungsfunktion P(v) der Schwel l-.vertspannung
v(t) transformierten Signale e(t) entspricht. Bezüglich der. mathernatischen Hintergrundes diener 'Jborle^un.j
ι - '5o -
309807/0856
BAD O I
sei auf die einschlägige Fachliteratur verwiegen. Diene
Zusammenhänge gelten auch für eine periodische Spannung '
v'(t), wobei sich dann deren Anplitudenverteilungsfunkticn
P(v) in Form ihrer Umkehrfunktion (v)~ angeben läßt. Aus
der Darstellung in Fig. 13 ist eine Erweiterung dieser Schaltungsanordnung auf mehrere Eingangssignale und mehrere
Funktionaltransformationen evident*.
Neben den beschriebenen Grundrechenoperationen Multiplizieren,
Dividieren, Radizieren und Potenzieren fehlt noch das Addieren und Subtrahieren. In Fig. 1a wurde eine
Schaltungsanordnung angegeben, die eine stochastisch-ergodische
Umsetzung einer Rechengröße in die relative Irr.puls-
oder Impulsdauerhäüfigkeit einer zweiwertigen Folge realisiert. In GIg. (7) wurde die lineare Proportionalität
zwischen der Rechengröße und der zugeordneten relativen Impuls- bzw. Impulsdauerhäufigkeit angegeben. Aus den damit
zusammenhängenden Uberlegungers ist das Verständnis einer Schaltungsanordnung zur Addition zweier Rechengrößen
gemäß Fig. Ha evident. Diese Schaltungsanordnung zeigt
die Umsetzung der physikalischen Größen m.Ct) und nu(t) in
elektrische Größen e.(t) und βρ(>) in den Umsetzern 18a
und 18b und die analoge Summation der elektrischen Rechen- größen e^ (t) und eAt) im Addierer 16. Der Umformer 2a
gibt damit eine Größe e (t) ab, die der Summe der beiden
Größen e.(t) und ep(t) entspricht. Die ergodische Umsetzung
der Größe e (t) erfolgt im getasteten.ZEG 11'. Die Folge Z
1 ' " -31 -'
3OSi077 0 865
air. Ausgang des ZEG 11' hat die Eigennchaft, eino rclativa
Impulshäufigkeit zu besitzen, die dem zeitlichen Mittelwert
der Summe der Größen e^ (t) und e2(x) entspricht. Das
selbe gilt für die Wahrscheinlichkeit p{Z: = ij\ Die binäre
Folge Z kann im Zusammenhang mit komplexeren Rechenoperationen weiterverarbeitet werden. Analoges gilt für die Subtraktion
zweier Größen e.j (t) und e^Ct) gemäß Pig. Kb.·
Dabei wird im Umformer 2b jene Größe^die subtrahiert werden
soll, über einen Konverter 17 geleitet, der im konkre-.ten
Pall von Fig.Hb aus e2(t) die invertierte Größe
-e2(t) bildet. Die übrige Signalverarbeitung entspricht
jener von Pig. 14a und soll nicht wiederholt werden. Bei
beiden Operationen muß noch auf die Aussteucrprobleme kurz
eingegangen werden. Wenn f.λ dor Einfachheit halber'annimmt,
daß beide Größen gleich3tromfrei im Amplitudenbereich - A xur Verfügung stehen, ergibt sich nach Durchgang durch den
Addierer 16 eine Größe mit den möglichen Maximalarcplitudon
- 2 A. Darauf müssen die früher erwähnte Vorspannung der Größen oder Signale zwecks unipolarer Entscheidungsvorgänge
im folgenden Z-SO und der Auseteuerbereich des Z1SG
abgestimmt sein.
, Aus dem bisher Gesagten iot die Erweiterung der
Additions- bzw. Subtraktionsschaltungen der Fig. 14a und 14b auf mehr ale# zwei Signale oder Hechengrößen evident.
Die Verdoppelung des erforderlichen Aussteuerbereiches
bei Addition und Subtraktion zweier Signale entspricht
-" 32 -
309807/0855
■ ■ -' - - · BADjGN(MNALJ A3
bei mehreren Signalen einer zu der Signalanzahl korrespondierenden
Vervielfachung des Aussteuerbercichen. Daraus erkennt man sofort, daß die Addition bzw. Subtraktion ^emäß
den Fig. Ka und Kb zwar einfach realisiert werden kann, jedoch die genannten Nachteile aufweist; die den Ein-"
satz solcher·Schaltungen stark einschränken. Die Beibehaltung des ursprünglichen Aunsteuerbereiches kann für beliebig
viele Signale gewährleistet- werden, wenn ntochastische Rechenfichaltungen für Addition und Subtraktion gemäß der
Fig. 15 verwendet werden.
Die Fig. 15 zeigt eine Anordnung von.N UND-Toren,
die einerseits von je einer im Takt T getakteten Folge
Zj^ (i «= 1,2.... .N) und anderseits von der i-ten Stelle eines
Schieberegisters 19 der Länge N angesteuert v/erden. Die Impulswahrscheinlichkeiten in den Folgen Z. erfüllt die
cig. ;(27) '"*■ ·■""■■ ■
P1" (i » 1,1,...N) (27)
In das Schieberegister 19.wird einmal ein Inpuls, ·'
der dem logischen Zustand 1 entspricht, in die Speicherzelle
1 eingeschrieben, der dann fortlaufend in Takt T in * ■;
zu einem Ringzähler geschalteten Schieberegister 19 Schritt ■ Λ
für Schritt weitergeschoben wird. Dadurch wird der Zustand 1 *
bei jedem Taktschritt in die Speicherzelle mit der nächst- " :
höheren Nummer übertragen, wobei die übrigen Speicher
309807/tSeBB
gelöscht werden. Ist der Zustand 1 schließlich auf den
Speicherplatz N gekommen, wird er bein nächsten Taktschrift
wieder auf Platz 1 übernommen, womit der Schiebeνorgane
von neuen beginnt. Durch diesen Schiebevorgang wird irrerer nur jenes UND-Tor aktiviert, das jenem Speicherplatz zugeordnet
ist, auf den gerade der Zustand 1 eingeschrieben
wurde. Nach den Gesetzen der Y/ahrscheinlichkeitstheorie
treten daher an den Ausgängen der einzelnen UND-Tore bi- · näre Zufallsfolgen Z1. auf, deren Impulswahrscheinlichkeiten
die GIg. (28)
pfz« : i} »—i- (i = 1,2,....X) (28)
erfüllen. Jene UND-Tore, die, wie in Fig. 15 beispiels-'
weise die UND-Tore 2o und 21, von ihren Zufallsfolger. Z.
negiert angesteuert werden, erzeugen Ausgangsfolgen Z' mit Impulewahrscheinlichkeiten (1- p^). Die Impulsereignisse
in den Ausgangsfolgen Z' in einem bestimmten simultanen
Taktzeitpunkt schließen einander aus. Bs kann nur Jenes UND-Tor eine Zufalleentscheidung abgeben, das zu die- :.·
eem Taktzeitpunkt gerade vom Schieberegister 19 aktiviert χ··
ist. Unter dieser Voraussetzung liefert die disjunktive ;■>"
Verknüpfung der Polgen Z". im ODER-Tor 22 eine resultie- V
rende Folge Z, deren Impulswahrscheinlichkeit p(Z: = 1)
in GIg. (29)
- 34 -
309807/0855 .·,! -S
ρ(Ζί
.—■ N
angeschrieben werden kann· Dabei bedeutet sign (p.. ) die
Vorzeiehenfunktion und ist für jene i negativ, die invertierte
Folge Z. indizieren. Diese Inversion erfolgtP in Forin der schon erwähnten negierten Ansteuerung eines
UND-Tores. Die. Größe' η gibt.die Anzahl der invertierten
Folgen an und kann natürlich nur 0:0 η ^ U sein. Damit ist'
in Fig. 15 eine Schaltungsanordnung angegeben, die Additions- und Subtraktionsoperationen für beliebig viele
Rechengrößen durchführen kann, wobei der Aussteuerbereich
der Schaltung invariant gegenüber der Operandenanzahl ist.
• In den Fig. 1a bis 15 sind Grundrechenschaltungen
mit Varianten ihrer Baugruppen sowie der zugehörigen Signalverarbeitung
dargestellte Die Qrrwrä reehsnsehaltungen
liefern binäre Impulsfolgen mit der Big© η schaft,' daß ihre .'
relativen Impulshäufigkeiten den Grundrechenergebnissen
entsprechen. Die Ergebnisse dieser Grundrechenoperationen können miteinander verknüpft'und su komplexeren Ergebnissen
verarbeitet werden« Dabei ist es oft erforderlich, ' · '
Eingabe-, Parameter- und Ausgabedaten sowie Zwischenergebnisse seriell zu verarbeiten und zu diesen Zwecke temporär
abzuspeichern. Dazu werden die Verknüpfungsnetzwerke mit Arbeitsspeichern ausgestattet, die wiederum von
einer elektronischen Prograinineingabeeinheit gesteuert
309807/0856
werden können. Die Fig. 16a bis I6e zeigen einfache /Lmspiele
für die Anateuerung solcher Speicher 18a bis ISc.
Dia Ansteuereinheiten können irgend welche Hechenscho." tungen
der Fig. 1a bis 15 je nach Aufgabenstellung sein. Dar
organisatorische Einsatz solcher Speicher kann in fiir.f
verschiedenen Hauptformen erfolgen:
a.) Programmspeicher, die, wie aus der Datenverarbeitur.;:«-
technik bekannt, extern gesteuert die Signulver^rbcitungsabläufe
beeinflussen. Von dieser Speichereinsatsform soll Fig. 16a eine Vorstellung geben.
b.\Ein- und Ausgabedatenspeicher nüssen extern eingegebene
bzw. intern erzeugte Daten auf die Rechen- und Peripherieeinheiten richtig verteilen. Die eingegebenen
Daten können zur sofortigen Verarbeitung oder zur Umsetzung in andere Speicher- und Recheneinheiten bestimmt
sein. .Ahnliches gilt für die Ausgabed'aten, die
entweder ala Ergebnisse oder als auf ein Ausgabegerät
umzusetzende Informationen dienen können. In beiden Fällen enthält der Speicher Sin- und Ausgabebereiche,
die die eingegebenen bzw. auszugebenden Daten r.ehr oder weniger kurzfristig aufnehmen. Beispiele für derartige
Speichereinsätze zeigen die Fig. 16b und 16c,
in denen der Speicher 18b bzw. 18c zwecks Erfüllung der beschriebenen Aufgaben neben einer externen Daxensteuerung
auch eine Programmsteuerung aufweist.
- 36 -
C.) Zwischenspeicher haben die Aufgabe, in Verarbeitung
befindliche Daten sowie Teilergebnisse aufzunehmen.
Für diese Aufgaben sind im Speicher getrennte, meint
feste Bereiche vorgesehen. Die Zwischendaten v/erdon
den Recheneinheiten zur Weiterverarbeitung zugeführt.
Ira einfachsten Fall kann so ein Zwischenspeicher gemaß
Pig. I6d eingesetzt werden.
d.) Parameterspeicher sind für häufig benötigte Daten wie Konstanten oder Tabellenwerte erforderlich. Diese Para- ·
meterdaten stehen dauernd zur Verfugung.und können
nach einem vorgebbaren Programm abgerufen und den Rechenwerken zugeleitet werden. Die Pig. Toe soll ein
Ausführungsbei'spiel für eine einfache Anwendung eines
Parameterapeichers darstellen. Der Speicher 18e ist
mit einer elektronischen Programmsteuerung ausgerüstet, über die entsprechend der Aufgabenstellung der Ablauf
der Datenein- und -ausspeicherung festgelegt wird.
e.) AIa letzte Form seinen Arbeitsspeichereinsatzes sei·
die Verwendung als Datei erwähnt. Dia Aufgabe einer Datei ist die Bereitstellung großer Datenbestände.
Dazu ist hinzuzufügen, daß 3ich an die-ser Aufgabenstellung
für~droße Datenmengen das Erfordernis ergibt, äußere Speicher als Rauptdatei heranzuziehen und dein
Arbeitsspeicher nur. mit den gerade aktuellen Daten'der " :; τ
externen Datai zu versorgen und den Inhalt der Arbeitsdatei jeweils rechtzeitig auszutauschen. ·
37 -
309
Zusammenfassend kann festgehalten werden, daß sich
die erfindungsgeir.äßen Rechenschaltungen koaplex kombinieren
lassen, so daß sich für jede beliebige Kombination
der Grundrechenoperationen.für Signale und Rechen^roSen
auch in Zusammenhang mit Funktional trans for.T-^t-ionen der
Signale und Rechengrößen kleine Digital- oder Hybridrechner zusammenstellen lassen. Diese Rechner können nach dem
Realzeit- oder nach dem Stapelverarbeitungsverfahren arbeiten je nach Aufgabenstellung und Einsatz.
- 33 -
309807/0856 . *
Claims (1)
- atentansprüche :Schaltungsanordnung zur Durchführung von Hechonoperationon für mathematische oder physikalische Größen oder Signale5 die durch Umformer in elektrische Großen oder Signale umgewandelt werden, mit Hilfe von Impulsfolgen, deren. larpulshäufigkeiten den Sechenergebnissen proportional sind, gekennzeichnet durch schvrellwertgesteuerte Vergieichsuria I&tscheidungseinheiten, zugeordnete Schwellv/ertseneratorenj ein rechenadaptives} speicherfähiges Verknüpfungsnetawerk und Ausgabeeinheiten» wobei die SchwOllv/ertcener&toren Ausgangsspannungen mit vorgebbaron Amplitudenhäufi*:;-keiten aufv7eisen, an Ausgang des Verknüpfungsnetawerkes binäre Impulsfolgen, in denen die Impuls- oder Dmpulsdauerhäufigkeiten a.en Hechenergebnissen proportional sind, auf tr ore er. uiid diese Sechenergebnisse durch'die Ausgabeeinheiten analog oder digital bereitgestellt v/erdenβ2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Umformer eine arrloge' ßunnationsschaltung enthält.- 59 -3 0 9 8 0 7/0855.5. Schaltungsanordnung nach. Anspruch 2., dadurch gekennzeichnet, daß v:cnijrsicn2 ein Umformer neben der ^u:;.~u:.-tior.sschaltung einen Inverter enthält.4. Schaltungsanordnung nach eines der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk einen oder mehrere Speicher enthält, von denen wenigstens einer für eine Programmsteuerung eingerichtet ist.5. Schaltungsanordnung nach Anspruch 4-, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Speicher auf eine externe Datensteuerung eingerichtet ist.6. Schaltungsanordnung nach einem der Absprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eine der Ausgabeeinheiten eine Zeitmittelungseinrichtung für die analoge Ausgabe ihres Rechenergebnisses aufweist.7. Schaltungsanordnung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeitnittelungseinrichtung als RC-C-lied ausgebildet ist.8. Schaltungsanordnung nach einen der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eine der Ausgabeeinheiten einen Impulszähler für digitale Ausgabe eines Rechenergebnisses enthält.9. Schaltungsanordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Impulszähler für die Bildung von Freouensverhältnissen eingerichtet ist.10. Schaltungsanordnung nach Anspruch 8 oder 9, c.a-' durch gekennzeichnet, daß der Impulszähler als elektronischer Zähler ausgebildet ^.st.309807/0855
JM-?:av>o OK BAD ORIGINAL.11. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eino schwell-"vertgeßteuerte Vergleichs- und Entscheidungseinheit einen ergodischen Konverter enthält.. < ·· · 12. Schaltungsanordnung nach Anspruch 11, dadurchgekennzeichnet, daß der ergodische Konverter als Anplitudendiskriminator ausgebildet ist.1$· Schaltungsanordnung nach einen der Ansprüche bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens eino Vergleiche- und Entscheidungseinheit einen Taktgenerator enthält. ·■ 14. Schaltungsanordnung- nach den Ansprüchen 12 und 1J, dadurch gekennzeichnet, daß der ergodische KonverterI *ein getasteter Amplifcudendiskriminatoa? ist.15.. Schaltungsanordnung nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekennzoichnet, daß wenigstens eine Vergleichs- und Entscheidungseinheit ein Abtastnetzwerk enthält.; 16» Schaltungsanordnung nach Anspruch 15, dadurch · gekennzeichnet, daß der Eingang des Abtastnetzwerkes mit dem· Ausgang des ergodischen Konverters verbunden ist. ' ;" :.·, 17· Schaltungsanordnung nach Anspruch I5, dadurch gekennzeichnet, daß der Eingang des ergodischen Konvertersmit den Ausgang des Abtastnetzwerkes verbunden ist.18. Schaltungsanordnung nach Anspruch 15» dadurch gekennzeichnet, daß das Abtastnetzv/erk vom Schvellwertgener&tcr ; gesteuert ist. . · :ι - 41 -309807/0855 ( ,<BADORlGlNAt'309807/0856BAÖ ORlQlNAt"19. Schaltungsanordnung nach einen der Ansprüche 1 bis 18, dadurch gekennzeichnet, da2 wenigstens einer dor Schv/ellwerbgeneratoren das Abtastnetzwerk und einen. Taliogenerator enthält.20. Schaltungsanordnung nach einen der.Ansprüche 1 bis 19» dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgengssignal wenigstens eines der Sctawellwertgeneratoren ein periodisches Signal ist.21. Schaltungsanordnung nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, daß ds.s periodische Ausgangssignal eine bc- · züglich der Frequenzen der Eingangssignale der Schaltungsanordnung inkommensurable Frequenz aufweist. '22. Schaltungsanordnung nach Anspruch 20 oder 21; da- tdurch gekennzeichnet, daß die relativen Anplitudenhäufis- \. keiten der Ausgangssignale der Schwellwertgeneratoren den : auf d^e Eingangssignale der Schaltungsanordnung anzuwendenden j• FFunktionaltransfornationen entsprechen.j 25. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 1 bia 21, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der* Schwellwertgeneratoren als Sägezahngenerator ausgebildet ist.24·. Schaltungsanordnung nach einen der Ansprüche 1 bis 19, dadurch Gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Schwellwertgeneratoren als stochastischer Generator ausgebildet ist. · ' y . 25. Schaltungsanordnung nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß die Amplitudenverteilunssfunktionen der■»••err»I13 ιAusgangssignale der stochastischen Schv/ellwertgeneratcron den auf die Eingangssignale der Schaltungsanordnung anauv;cnder:äc:: ■ Funktionaltransformationen entsprechen.26. Schaltungsanordnung nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens ein Ausgangssignal der stochastischen Schwellwertgeneratoren Amplitudengleichverteilung ausweist. - · . ■ '27. Schaltungsanordnung nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß das Ausgangssignal des Schwellwertgenerators vom Eingangssignal der zugeordneten Vergleichs- und Entscheidungseinheit .statistisch unabhängig ist. »28. Schaltungsanordnung nach einest der Ansprüche 1 j bis 27, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einer der Schwellwertgeneratoren Ausgänge auAveist, an denen die Schwell-» wert spannung sowohl in direkter als auch, in invertierter Fora y auftritt. . - '. · . ν29. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche A ..,. ' bis 28, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetz-· ' werk logische Netzwerke enthält. . ·30. Schaltungsanordnung nach Anspruch 29, dadurch gekennzeichnet, daß die logischen'Netzwerke getaktete Netz-* werke sind. ' .■ j31. Schaltungsanordnung nach Anspruch 29 oder 30, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungesnetzwerk wenigstens . einen Speicher enthält, von dessen Ausgangssignalen wenigstens .-- 43 -1*309807/0855eines als Eingangssignal an ein logisches Netzwerk rückgeführt ist.52. Schaltungsanordnung nach Anspruch 31, dadurch gekennzeichnet, daß das Aucgangssignal v/enigstens cinei lügischen .Netzwerkes als Eingangssignal wenigstens,-eines Speichers fungiert.53. Schaltungsanordnung nach einen der Ansprüche 29 "bis 32, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetswerk einen Taktgenerator.enthält.34-. Schaltungsanordnung nach Anspruch 33, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk ein oder sichrere Abtastnetzwerke enthält.35· Schaltungsanordnung nach Anspruch 34-, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang wenigstens eines Abtastnetzwerkes mit dein Eingang eines logischen Netzwerkes verbunden ist.36. Schaltungsanordnung nach Anspruch 34-, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang wenigstens eines logischen Netzwerkes mit dem Eingang eines Abtastnetzwerkes verbunden ist.37. Anordnung von zwei oder mehr Schal tungsanordnungen nach einem den Ansprüche 1 bis 36» gekennzeichnet durch ein gemeinsames Verknüpfungsnetzwerk.33. Anordnung nach Anspruch 57, dadurch gekennzeichnet, daß für die gesamte Anordnung nur zwei Schwellwertgeneratoren vorgesehen sind.39. Anordnung nach Anspruch 37, dadurch gekennzeichnet,daß die Anzahl der· Sciiv/ellv/ertgeneratorcn der Anzahl dor30 9 807/08 55S 5-Eingangssignale der gesamten Anordnung entspricht.40. Anordnung nach Anspruch. 57, 33 oder 59, dadurch gekennzeichnet, daß das genieinsame Verknüpfungsnetzwork Zeitmittelungaöinrichtunsen und -Differenzverstärker enthält, wobei die Eingänge der Differenzverstärker mit- den Ausgängen der Zeitinittelungseinrichtungen verbunden sind und die Ausgangsspannungen der Differenzverstärker als Schwel!wertspannungen rückgeführt sind.4-1. Anordnung nach Anspruch 57> 53 oder 59} dadurch gekennzeichnet, daß· das geraeinsame V er knüpf ungsnetzwer·!·: Zeitinittelungseinrichtungen, Differenzverstärker und Referenzquellen enthält, v/obei der eine Eingang wenigstens eines Differenzverstärkers 'mit dera Ausgang einer Zeitmittelungseinrichtung und der andere Eingang mit dem Ausgang einer Referenzquelle verbunden ist.42. Anordnung nach einem der Ansprüche 57 bis 41, da-'durch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk eine Hegelschaltung enthält, deren Stellgröße an eine Vergleichs- und .Entscheidungseinheit rückgeführt ist♦45. Anordnung nach einem der Ansprüche 57 bis 41, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk eine Regelschaltung enthalt, deren Stellgröße an zwei Vergleichsund Entscheidungseinheiten, rückgeführt ist.44. Anordnung nach einem der Ansprüche 57 "bis 41, dadurch gekennzeichnet, daß das Verknüpfungsnetzwerk zwei30 9 807/08 55
BADRe^elschaltungen enthält, von deren zwei Stellgrößen die eine an einoj die zweite an zwei andere Vergleichs- und l'rrl;-scheidungseinheiten rückgeführt sind.309807/0855
BADj
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