DE2209596B2

DE2209596B2 - Rundbau aus vorgefertigten ebenen, trapezförmigen Segmentplatten

Info

Publication number: DE2209596B2
Application number: DE2209596A
Authority: DE
Inventors: John R. Islington Ontario Fitzpatrick (Kanada)
Original assignee: RAFEL VADUZ Ets
Current assignee: RAFEL VADUZ Ets
Priority date: 1970-10-27
Filing date: 1972-02-29
Publication date: 1979-06-13
Also published as: DE2209596A1; GB1329403A; FR2179280A5; US3820292A; US3820292B1; US3820292B2; DE2209596C3

Description

45

Die Erfindung betrifft einen Rundfbau gemäß dom Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Bei einem bekannten Rundbau dieser Gattung (GB-PS 11 84 548) hat jeder Sektor in einer die senkrechte Mittelachse des Gebäudes enthaltenden Ebene ein Profil, dessen von den Verbindungsstellen zwischen den einzelnen Segmentplatten des betreffenden Sektors gebildete Ecken alle auf einem Kreisbogen liegen. Diese Profilform hat die unvermeidliche Folge, daß das Gewicht der Segmentplatten im mittleren und oberen Bereich des Rundbaus auf die jeweils nächst untere Segmentplatte einen radial nach außen gerichteten Schub ausüben. Dieser Schub wird noch verstärkt, wenn die mittleren und vor allem die besonders wenig gegen die Waagerechte geneigten oberen Segmentplatten mit Schnee belastet sind.

Vor allem dann, wenn mit Schneelasten gerechnet werden muß, ist es unerläßlich, den bekannten Rundbau mit einer zentralen Stütze und/oder ringförmigen Verspannungen zu versehen, um zu verhindern, daß die Verbindungsstellen zwischen den einzelnen Segmentplatten mit Biegemomenten überlastet werden, was zum Bersten und Zusammensturz des Rundbaus führen würde.

Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, einen Rundbau der genannten Gattung derart selbsttragend auszubilden, daß Beanspruchungen an den Verbindungsstellen der Segmentplatten möglichst gering gehalten werden.

Die Aufgabe ist mit den kennzeichnenden Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst.

Mit der Erfindung wird erreicht, daß die auf die einzelnen Segmentplatten einwirkenden resultierenden Kräfte, die sich aus dem Eigengewicht jeder einzelnen Segmentplatte und den von benachbarten Segmentplatten übertragenen Kräften zusammenwirken, im wesentlichen plattenparallel gerichtet sind und nur geringe Biegemomente innerhalb der Segmentplatten oder an den waagerechten Verbindungen zwischen benachbarten Segmentplatten hervorrufen. Der erfindungsgemäße Rundbau ist weniger stark nach außen gewölbt als eine Kuppel, was den Vorteil hat, daß der Rundbau besonders gut zur Aufnahme von Schüttgut wie Kohle, Sand, Salz od. dgl. geeignet ist, da der Böschungswinkel solchen Schüttgutes in der Rege! nicht größer ist ais der Winkel zwischen der Waagerechten und der Verbindungslinie von der Basis zur Spitze des Rundbaus. Bei Gleichheit beider Winkel ist der Innenraum des Gebäudes in höchstmöglichem Maß ausgenutzt, wobei die geringfügige Auswärtswölbung der Sektoren sicherstellt, daß das Scnüttgut die Segmentplatten nicht berührt. In jedem Fall sind die einzelnen Sektoren des erfindungsgemäßen Rundbaus jedoch nur leicht nach außen gewölbt, se daß die resultierende, nach außen gerichtete Kraft, die bestrebt ist, die von den mittleren Segmentplatten gebildeten Segmentplattenringe bersten zu lassen, vom Eigengewicht dieser Segmentplatten etwas mehr als ausgeglichen, also geringfügig überwogen wird. Mit anderen Worten ist die Wölbung nicht groß genug, um eine resultierende, nach außen gerichtete Berstkraft auf irgendeinen der Segmeniplattenringe auszuüben. Infolgedessen sind die auf die einzelnen Segmentplatten er.-.wirkfciidan Kräfte nahezu ausschließlich axial gerichtet und innerhalb der einzelnen Segmentplatten sowie an den waagerechten Verbindungen zwischen benachbarten Segmentplatten treten nur geringe Biegemomente auf.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird im folgenden anhand schematischer Zeichnungen beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 eine perspektivische Ansicht eines Rundbaus aus vorgefertigten .Segmentplatten,

Fig.2 die beiden ersten Segmentplattenringe während des Zusammenbaus, vom Inneren des Rundbaus aus gesehen,

F i g. 3 eine perspektivische Ansicht der Spitze des Rundbaus mit einer konischen Kappe, die gerade an ihre Einbaustelle abgesenkt wird,

F i g. 4 eine Seitenansicht eines Sektors des Rundbaus, dessen Segmentplatten alle in der Zeichnungsebene liegen,

F i g. 5 den Schnitt 5-5 in F i g. 3, F i g. 6 den Schnitt 6-6 in F i g. 1 und

Fig. 7 und 8 Diagramme zur Erläuterung der im Anhang diskutierten Berechnungen.

Der in F i g. 1 dargestellte Rundbau hat einen polygonalen Unterbau 12, auf dem eine Vielzahl ähnlicher, nach oben konvergierender und nach innen geneigter benachbarter Sektoren 14 steht.

»Sektor« bedeutet hier und im folgenden einen keilförmigen Ausschnitt des Rundbaus 10, der sich vom

Unterbau 12 bis zu einer gemeinsamen Spitze 15 aller Sektoren erstreckt Jeder Sektor 14 ist seinerseits in Segmentplatten 17 bis 24 unterteilt, die vom Unterbau 12 nach oben fortlaufend numeriert sind. Die Spitze 15 des Rundbaus 10 in gemäß F i g, 3 durch eine getrennte kegelförmige Kappe 26 vervollständigt, die hier nicht als Teil der Sektoren 14 angesehen wird.

In den Unterbau 12 ist gemäß Fig.6 eine Anzahl längsgerichteter Bewehrungsstähle 28 und eine Anzahl querliegender Bewehrungsstähle 30 eingebettet. Im Querschnitt des Unterbaus 12 ist ein nach außen gerichteter Fuß 32 mit einer nach innen geneigten Flanke 35 und ein nach oben weisender dachförmiger Abschnitt 34 mit einer nach außen geneigten Flanke 35 erkennbar. Die nach innen geneigte Flanke 35 erstreckt sich normal, also im rechten Winkel, zur Richtung der untersten Segmentplatten 17 der Sektoren 14 des Rundbaus 10; die nach außen gerichtete Flanke 36 erstreckt sich dagegen parallel zu den Segmentplatten 17. Die Flanken 35 und 36 sind somit im rechten Winkel zueinander angeordnet. In den Unterbau 12 sind zahlreiche Bolzen 38 mit ihrem Kopf nach unten eingebettet, deren Schaft 40 aus der nach innen geneigten Ranke 35 in Richtung der untersten Segmentplatten 17 herausragt Aus der nach innen geneigten Flanke 35 ist gemäß F i g. 6 mit den Bolzen 38 ein entsprechend durchbohrtes langgestrecktes Widerlager 42 befestigt. Der Unterbau 12 ist im dargestellten Ausführungsbeispiel ein regelmäßiges Vieleck. Dementsprechend ist auch das Widerlager 42 abschnittsweise an der nach innen geneigten Flanke des vielecikigen Unterbaus 12 befestigt

Die unterste Segmentplatte 17 jedes Sektors 14 steht auf dem ihr zugeordneten Widerlager 42. Die Bauweise der Segmentplatten ist am besten in Fig.2 erkennbar, wo der Unterbau 12, ein Teil von dessen nach innen geneigter Flanke 35 und mehrere Segmentplatten 17 und 18 dargestellt sind. Der Übersichtlichkeit halber werden die untersten Segmentplatten 17 aller Sektoren 14 als Bestandteile eines Rings 117 angesehen. Dementsprechend werden die Segmentplatten 18 als Bestandteile eines Rings 118 angesehen, an den sich weitere Ringe 119 bis 124 anschließen. In Fi g. 2 ist der Ring 117 teilweise zusammengebaut: drei der Segmentplatten 17 sind in ihrer endgültigen Anordnung auf dem Unterbau 12 dargestellt. Jede Segm^ntplatte 17 besteht aus einer äußeren Tafel 44 und einem Rahmen 45.

Der Rahmen 45 setzt sich zusammen aus seitlichen Holmen 47, einem oberen Querriegel 48, einem unteren Querriegel 49 und Zwischengliedern 50.

Die Seitenholme 47 jeder Segmentplatte 17, 18 usw. weisen im dargestellten Ausfühmngsbeispiel, wie besonders aus F i g. 2 ersichtlich, je vier Durchgangslöcher auf, während die oberen und unteren Querriegel 48 und 49 je sechs Dnrchgangslöcher aufweisen, eine Zahl, die bei den oberen Segmentplatten 19, 20 usw. wegen der sich mit zunehmender Höhe vermindernden seitlichen Ausdehnung der Segmentplatten abnimmt Beim Zusammenbau der Segmentplatten 17, 18 usw. werden Bolzen durch die miteinander fluchtenden eo Durchgangslöcher hindurchgesteckt und dazu verwendet, die Segmentplatten in ihrer Einbaustellung zusammenzuspannen. Bei der in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsform besteht der Rundbau 10 aus zwanzig Sektoren 14, so daß jeder Sektor, von der Spitze 15 aus gesehen, einem Kreisausschnitt von 18° entspricht. Dies bedeutet außerdem, daß der vieleckige Unterbau 12 zwanzig Seiten aufweist, und daß der stumpfe Winkel zwischen je zwei aneinandergrenzenden Seiten 162" beträgt

Zwischen dem Neigungswinkel jeder Segmentplatte in bezug auf eine waagerechte Ebene und dem spitzen Winkel zwischen dem unteren Rand und jedem der Seitenränder dieser Segmentplatte besteht folgende Beziehung:

cotA = cos B χ tan C, wobei
_c 180°

Anzahl der Seiten

B = der spitze Winkel zwischen einer Segmentplatte und einer waagerechten Ebene

A = der spitze Winkel zwischen dem unteren Rand der Segmentplatte und jedem ihrer Seitenränder.

Im vorliegenden Fall, bei dem das Gebäude zwanzig Sektoren aufweist gilt die Beziehung

cotA = cosflx tan ^⁰.

Wenn der Winkel B im Segmentplat :enring 117 mit 47°45' gewählt wird, ergibt die obenstehende Formel den Betrag 85° 10' für den Winkel A. Alle Segmentplatten 17 haben dann den Winkel 85° 10' zwischen ihrem untere« Rand und ihren beiden Seitenrändern. Die äußeren Kanten der beiden Seitenholme 47 sind vorzugsweise leicht abgeschrägt so daß die Seitenholme benachbarter Segmentplatten 17 einander in einer Fläche berühren. Die Kanten der oberen und unteren Querriegel 48 und 49 verlaufen ebenfalls unter einem Winkel, damit sie mit den darüber und darunter angeordneten Segmentplatten zusammenpassen.

Die erwünschte leichte, nach außen gerichtete Wölbung jedes Sektors 14 ergibt sich daraus, daß für den Winkel B des nächstoberen Segmentplattenrings 118 ein geringerer Wert gewählt und die obenstehemde Formel mit diesem neuen Wert von B durchgerechnet und nach einem neuen Wert von A aufgelöst wird. Die Segmentplatten 18 erhalten dann eine Abschrägung entsprechend dem neuen Wert des Winkels A. Derselbe Revnnungsgang wird für die Ringe 119, 120 usw. mit ständig verminderten Werten der Winkel B und A wiederholt, woraus sich die in F i g. 1 dargestellte Form ergibt, bei der jeder Sektor 14 eine leichte Wölbung nach außen aufweist.

Die Segmentplatten 17 bis 24 eines einzelnen Sektors 14 sind in Fig.4 flachgelcgt und liegen alle in der Zeichnungsebene. Während die Segmentplatten 17, 18, 19 und 20 je drei senkrechte Zwischenglieder 50 aufweisen, haben d'e Segmentplatten 21 und 22 nur je zwei senkrechte Zwischenglieder und die oberen Segmentplatten 23 und 24 nur je eines.

Be: tjer Ausführungsform gemäß F i g. 5 ist eine Dichtung 45 in Form eines Gummischlauches zwischen den Seitenholmeri 47 eingespannt oder eingezwängt, die auch zwischen den waagerechten Querriegeln benachbarter .Segmentplatten angeordnet sein kann. In Fig.5 ist auch einer der Bolzen 56, mit denen benachbarte Segmentplatten zusammengespannt sind, in seiner endgültigen Stellung erkennbar. Die aus Gummi bestehende Dichtung 54 ist an den Stellen, ai' denen einer der Bolzen 56 hindurchgesteckt wird, vorgelocht.

Bei dem Rundbau 10 nach dem Ausführungsbeispiel beträgt der Winkel zwischen den untersten Segmentplatten 17 und der Waagerechten ungefähr 57°, und der Winkel zwischen den obersten Segmentplatten 24 u;nd der Waagerechten beträgt ungefähr 35°.

Anhang
Theoretische Betrachtungen

Für jedes große, selbsttragende, kuppeiförmige Bauwerk gibt es eine bestimmte »kritische Kurve« in der senkrechten Ebene eines gegebenen Sektors, welche die von den aneinandergrenzenden Segmentplatten gebildeten Scheitel enthält. Wenn ein Gebäude derart gestaltet wäre, daß alle Scheitel oder Verbindungsstellen zwischen den einzelnen Gelenkplatten auf dieser kritischen Linie liegen, dann wäre jeder sich vom Boden bis zur Spitze des Gebäudes erstreckende Sektor in vollkommenem statischem Gleichgewicht, bei dem die nach unten gerichtete Gewichtslast sämtlicher Segmentplatten von der nach außen gerichteten Kraft |-, ausgeglichen wäre, die von der konvexen Form des Sektors herrührt.

Die Berechnung der kritischen Kurve wird anhand von F i g. 7 erläutert. In F i g. 7 sind fünf aneinandergienzende Scgmentpiatten eines bestimmten, sich vom Boden bis zur Spitze erstreckenden Sektors schematisch dargestellt. Diese Segmentplatten sind unbehin dert gelenkig miteinander verbunden und es wire angenommen, sie seien in einem gedachten Zustand, be dem die unterste Segmentplatte 1 am Punkt F de: Unterbaus gegen Verschieben befestigt jedoch unbehin dert um diesen Punkt schwenkbar ist, und daß du oberste Segmentplatte 5 in reibungsfreier Gleitbewe gung mit einer glatten senkrechten Wand steht. Es wire ferner angenommen, daß die fünf Segmentplatten des ir F i g. 4 dargestellten Sektors den in F i g. 4 dargestellter Segmentplatten ähnlich sind mit der Ausnahme, daß dit oberste Scgmentplatte 5 bis zu einer Spitze konvergiert.

In Kenntnis des Schwerpunkts jeder der Segment platten 1 bis 5 ist es möglich, die kritische Kurve für der betreffenden Sektor auszurechnen. Die Berechnung beruht vor allem darauf, daß die Hebelarme bzw Momente in bezug auf das linke Ende jeder Segment platte, beginnend mit der obersten Segmentplatte 5 unc in numerischer Reihenfolge bsi hinunter zur unterster Scgmentplatte 1 im Gleichgewicht stehen müssen.

Es sei angenommen, die Segmentplatten 1 bis 5 hätten die folgenden Merkmale:

Gewicht W 0.9 W

Länge LL

Winkel in bezug auf die Horizontale ab

Lage des Schwerpunkts 0.5 L 0,5 L

Schnitt 1: Gleichgewicht der Momente an der Segmentplatte 5 in bezug auf ß:

0.6 W(0,3 Leosc) = ujLsinc:
0,18 W
tan e

Schnitt 2: Gleichgewicht der Momente an der Segmentplatte 4 in bezug auf C:

0.7 W(0.4 Leos d) + 0.6 Il Leos d = w₄ = Lsin d:

_ 0.88 W
⁴ tan d

Schnitt 3: Gleichgewicht der Momente an der Segmentplatte 3 in bezug auf D:

0.8 W(0.5 Leos r\ + 1,3 If Leos c = K₁ Lsin c: 1,7 W

0,8 W L c
0,5 L

0,7 W

0,4 L vom

unteren Ende

0,7 W

0.3 L vom
unteren Ende

Wegen des statischen Gleichgewichts aller Segment platten gilt:

μ·,

tan b = 0.728 tan a

tan c = 0,485 tan a

tan d = 0,251 tan a

tan e = 0.0514 tan a

Nun kann der Betrag eines beliebigen dieser Winke willkürlich gewählt und der Betrag aller übrigen Winke unter der Bedingung statischen Gleichgewichts berechnet werden. Wenn das Profil mit diesen Winkeln graphisch konstruiert wird, ergibt sich die »kritische Kurve«.

Beispielsweise werde für den Winkel a der Betrag 73 willkürlich festgesetzt.

tan c

55

Schnitt 4: Gleichgewicht der Momente an der Segmentplatte 2 in bezug auf E:

0,9 W(0,5 Leos b) + 2,1 WLeos b = K₁ Lsin h; 2,55W

tan	a = 3,27	= 238;	Δ	b = etwa 67
tan	b = 0,728x3,27	= 1,585;	Δ	c — etwa 58
tan	c = 0,485x3,27	= 0,82;	Δ	d = etwa 39
tan	d = 0,251x3,27	e = 0,0514x3,27=0,168:	Δ	e =etwa 10°
tan

tan b

Schnitt 5: Gleichgewicht der Momente an der Segmentpiattel in bezug auf F:

W(0,5 Leos α) + 3 WLeos a = w, Lsin α; 3,5 W

tan a

F i g. 8 zeigt das Profil eines Sektors mit den oben berechneten Winkelbeträgen. Die gestrichelte Linie 90 verbindet die Spitze und die Basis des Sektors und schließt mit der Horizontalen einen Winkel von etwa 49° ein.

Bei dem ir. F i g. 1 bis 6 dargestellten Ausführungsbeispiel schließt die Spitze-Basis-Linie mit der Horizontalen einen Winkel von ungefähr 45° ein. der aber keinen Grenzwert für diese Linie darstellt Um für die tatsächlich verwendeten Segmentplatten einer gegebe-

nen Aiisfiihnmgsform wie der dargestellten die kritische Kurve /u finden, die einen vorgegebenen Spitze-Basis-Winkel von beispielsweise 45' ergibt, ermittelt man zunächst die tatsächliche Beziehung zwischen den Tangenswerten der verschiedenen Segmentplattenwinkel unter Verwendung der wahren Merkmale der Segmentplalten (von denen die Tabelle nur Näherungswerte darstellt); dann wählt man willkürlich einen der Winkel (beispielsweise den Winkel a) und berechnet die anderen Winkel entsprechend den schon ermittelten Tangensverhältnissen; dann zeichnet man das Profil der Segmentplatien in einem Sektor, wobei man die sich ergebenden Winkel verwendet. Der Spitze Basis-Winkel wird ,im gezeichneten Profil gemessen und wenn er zu groß ist, was bei dem in I- i g. 8 gezeichneten Beispiel der fall war, wird ein neuer, etwas geringerer Wert für den Winkel ;; gewählt und die übrigen Winkel werden wie zuvor berechnet. Dieses neue Profil wird aufgezeichnet und der Spitze-Basis-Winkel erneut gemessen Wenn dieser nun zu gering ist. wird ein Wert für den Winkel ;i irgendwo zwischen dem ersten und dem zweiten Wert gewählt und die Berechnung wiederholt. Indem man diese Reihe von Näherungen fortsetzt, kann man die kritische Kurve ermitteln, bei der sich die gewünschte Stabilität der Spitzc-Basis-l.inie ergibt.

Der Rundbau 10 wird so gebaut, daß das tatsächliche Profil eines gegebenen Sektors 14 außerhalb eines gedachten Kreisbogens liegt, der die Enden des Sektors enthält und dessen Mittelpunkt in bezug auf eine gerade Verbindungslinie zwischen den Enden des Sektors nach außen um eine Strecke versetzt ist, die wenigstens 6% der Länge der geraden Verbindungslinie beträgt. Vorzugsweise wird der Rundbau 10 so gestaltet, daß das tatsächliche Profil eines gegebenen Sektors 14 zwischen der kritischen Kurve und dem gedachten Kreisbogen liegt, vorzugsweise näher an dem gedachten Kreisbogen als an der kritischen Kurve.

liei der in I' i g. I bis b gezeichneten Ausführungsform liegt der Mittelpunkt des Linienzuges, der die von je zwei benachbarten .Segmentplatten gebildeten Scheitel des tatsächlichen Profils enthält, außerhalb der geraden Verbindungslinie zwischen den Enden des Sektors, und zwar um eine Strecke, die elwa b.5% der Länge dieser geraden Verbindungslinie beträgt. Daraus ist ersichtlich, ihiß das in den Zeichnungen dargestellte Ausführungsbeispicl tier Bedingung genügt, daß das Profil außerhalb ties gedachten Kreisbogens liegt.

Hierzu 3 IiIaIt /.eieliiumiieii

Claims

Patentansprüche:

1. Rundbau aus vorgefertigten ebenen, trapezförmigen Segmentplatten mit gleichlangen Seitenrändern, die in übereinanderliegenden waagerechten Ebenen zu Sektoren zusammengefügt sind, welche sich längs eines Polygons auf einem Unterbau abstützen, sich nach oben verjüngen und mit zunehmender Höhe zunehmend nach innen geneigt sind, dadurch gekennzeichnet, daß das Profil jedes Sektors (14) in einer die senkrechte Mittelachse des Gebäudes enthaltenden Ebene zwischen einer den Fußpunkt und die Spitze des Sektors verbindenden Geraden und dem Profil eines fiktiven Sektors liegt, der für sich allein im statischen Gleichgewicht unter der Voraussetzung steht, daß sämtliche Segmentplatten (17 bis 24) mit ihrem vorgegebenen Gewicht belastet, gelenkig miteinander verbunden sind, die unterste Segmentplatte sich über ein ortsfestes gelenkiges Auflager am Unterbau abstützt end die oberste Segmentplatte mit ihrem oberen Ende reibungsfrei in der Lotrechten verschiebbar und in der Waagerechten abgestützt ist.

2. Rundbau nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Profil des fiktiven Sektors außerhalb eines gedachten Kreisbogens liegt, der durch Fußpunkt und Spitze des betreffenden Sektors (14) verläuft, und dessen Mitte in bezug auf die durch Fußpunkt und Spitze verlaufende Gerade nach außen um eine Strecke versetzt ist, die zumindest 6%, Vorzugs· .-eise 6,5% der Länge dieser Geraden beträgt, und daß das Profil de* tatsächlichen Sektors zwischen dem Profil des fiktiven Sektors und dem gedachten Kreisbogen verläuft ind zwar näher am gedachten Kreisbogen als am Profil des fiktiven Sektors.

3. Rundbau nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die oberste Segmentplatte (24) jedes Sektors (14) eine Neigung von mindestens 30° gegen die Waagerechte aufweist.