DE2155586A1 - Verfahren und System zur Simulation elektrischer Drehmaschinen - Google Patents
Verfahren und System zur Simulation elektrischer DrehmaschinenInfo
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Description
der System Development Corporatiiu, 2Soj Colorado
Avenue, Santa Monica, Cäl., USA
betreffend
"'Verfahren und System zur Simulation elektrischer Drehmaschinen"
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein System zur Simulation elektrischer Drehmaschinen.
Gegenstand der Erfindung sind elektrische Energiesysteme und insbesondere die Simulation der darin verwendeten
Drehmaschinen unter verschiedenen normalen und abnormen Bedingungen.
Das grundlegende Konzept der Erfindung kann, wie angenommen wird, auf die Verwixklichung einer breiten Gruppe
von Dreh-Koordinatentranslormationen angewendet werden,
die bei der Untersuchung und Simulation von Drehmaschinen verwendet werden und duicn die Park-Tranöilormation als
typisch gekennzeichnet sind. Dabei Kann es sich sowohl um synenrone als auch uiu asyucnxone Wechsels Lroninicisohinen
für Balance- udti NiciiL.oalanciei.teri Bdieü, Synchronisierungemotoren, Synchion-Strvomotüren (selsynb autosyns)
sowie andere Kontroll- bzw. Regel- oder Kraftmaschinen,
Kommutator-Wechselstrom und Gleichstrommaschinen handein.
Die Diskussion bezieht sich jedoch insbesondere auf die
2008*1/084·
OWQtNAL
Simulation synchroner Alternatoren als Beispiel für die
Anwendbarkeit des Erfindungekonzeptes. Als Beispiel für das Erfindungskonzept wird bei einem bevorzugten
Ausführungsbeispiel ein modulierter Oszillator, entweder ein frequenzmodulierter Oszillator oder ein phasenmodulierter
Oszillator, sowie ein spannungsregeleter Oszillator (VCO), d.h. also ein frequnzmodulierter Oszillator,
dessen Frequenz durch eine aufgegebene Spannung geregelt oder kontrolliert wird, zusammen mit einem
Demodulator, beispielsweise einem Phasen- oder Frequenzdemodulator
oder -«fete*tor verwendet, wobei der Oszillator
und der Demodulator in einer Schaltungeanordnung oder Vorrichtung enthalten sind, die nachfolgend als Drehkoordinate
nurafοnaer bezeichnet wird und die in eine
phasengesperrte Schleife eingeschlossen sein kann. Innerhalb des Erfindungsgedankens sind verschiedene Kombinationen
dieser Schaltungsanordnungen und anderer, alternativer Vorrichtungen möglich.
Seit langem sind Elektrizitätsgesellschaften mit der Untersuchung des Problenes von Einschwingvorgängen in
den Energienetzen beschäftigt (unter "Einschwingvorgängen" werden hier ist Sinne des englischen Sprachgebrauches
alle Einschwing- und Ausschwingvorgänge, d.h. alle nichtstationären
Netzbedingungen verstanden). Nach dem Netz-Zusammenbruch im Jahre 1966 in den nordöstlichen Staaten
der Vereinigten Staaten von Amerika stieg die Bedeutung dieses Problems noch an. Zum besseren Verständnis der
hier vorliegenden Verhältnisse sollen im folgenden vier Faktoren betrachtet werden. Zunächst ist zu beachten,
das« elektrische Energienetzte eine Vielzahl miteinander in Verbindung stehender alternatoren, Schienen, Leitungen,
Transformatoren, Schaltern und Verbrauchern umfassen, Vom Standpunkt der Regeltheorie aus kann jedes Netz
als eine Anordnung miteinander verbundener, unterdämpfter, nicht-linearer Servos betrachtet werden. In der Tat kann,
wie häufig bemerkt wird, ein Energienetz als eines der komplexesten Regelsysteme angesehen werden, für welche
- 2098 21/06*a
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jemals eine Analyse versucht worden ist. Als zweiter
Punkt ist zu bedenken, dass infolge des hochkomplexen Zusammenhanges eines Energiesysteraes Fehler (oder latente
Systeminstabilitäten) das System zu Schwingungen veranlassen können, die durch ausserodentlich hohe. Kraft-(cder
Strom-) Schwingungen charakterisiert sind. Drittens können diese SchwingungsvoKänge ernste, nachteilige
Auswirkungen auf die Leistung des Systems haben. Beispielsweise können nichtstationäre Kräfte ¥ (oder
Ströme), welche momentan den festgelegten Schwellenwert von Fühlrelais überschreiten, dazu führen, dass diese
Relais Netzschalter öffnen, um so das System gegen Beschädigungen
zu schützen. Wenn ein Netzschalter oder Netzunterbrecher jedoch einmal geöffnet ist (wodurch
eine Leitung oder ein Alternator abgeschaltet sind), kann der verUeibende Teil des Systems unter noch vergrösserte
Spannung gesetzt werden, wodurch sich andere Fühl- oder Sicherheitsrelais öffnen und andere Schalter geöffnet
werden, usw. Auf diese Weise können Einschwingvorgänge oder nicht-stationäre Schwingungsvorgänge in dominoartiger
Folge das öffnen von Netzunterbrechern oder Netzschaltern durch das gesamte System bewirken, wodurch
ein katastrophaler Stromausfall resultiert. Schliesslich sollte bemerkt werden, dass auch wenn derartige
Einechwingvorgäng keinen katastrophalen Netzausfall hervorrufen,
sie dennoch partielle Netzausfälle bewirken und äuseert kostspielige Netzschalter und andere Kompo-nenten
beschädigen können. Es ist daher klar, dass die Elektrizitätsgesellschaften für ihre Systeme ein Verfahren
zur Bewältigung der Schwingungsvorgänge, die möglicherweise
auftreten können, benötigen, um sowohl partielle Hetzausfälle und Beschädigungen kostspieliger Systemkomponenten
als auch insbesondere katastrophenartige Netzausfälle zu verhindern.
Es sind verschiedene Verfahren bekannt, mittels welcher die Elektrizitätsgesellechaften unter Umständen mit
Schwingungsvoxängen fertig werden könnten. Die Systeme könnten so ausgelegt sein, dass sie gegenüber den durch
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BAD
isolierte Fehler bewirkten Schwingungsvorgängen relativ immun sind. Insbesondere könnte eine Elektrizitatsgesellschaft,
bevor ein bestimmtes, in Aussicht genommenes System tatsächlich errichtet würde, die Schwingungsabhängigkeit des Systems gegenüber isolierten Fehlern
simulieren, und> wenn notwendig, den Systementwurf so
ändern, dass das schliesslich gebaute System gegenüber derartigen Fehlern weniger empfindlich würde.
Die Elektrizitätsgesellschaften könnten ihre Angestellten oder Abnehmer mit einer kontinuierlich fortgesetzten
Tabelle möglicher Fehler versehen. Diese Tabelle würde dem angestellten zeigen, was er tun muss, wenn ein bestimmter,
aus einer Vielzahl möglicher Schadensfälle (beispielsweise ein Fehler) auftritt. Diese Kontingenztabelle
würde laufend, bzw., für die Abgabestationen, vielleicht jede Minute ergänzt werden, um für die Abgabestation
die durch die spezielle Betriebsbedingung im Dauerzustand des Systems zu dieser Zeit gegebene, am
meisten geeignete Aktion anzuzeigen.
Die Abgabestationen der Blektrizitätsgesellechaften
könnten mit einer Vorrichtung ausgestattet werden, durch welche es den Angestellten erleichtert -würde, zu entscheiden,
ob eine Leitung aus Wartungsgiinden abgeschaltet werden kann. Eine Wartung muss häufig erfolgen, jedoch
kann das Abschalten einer Leitung möglicherweise dazu führen, dass das System gegenüber empfindlicher wird. Wenn
Jeder Angestellte eine Vorrichtung zur Hand hat, mittels dessen die Auswirkungen der vorgesehenen Leitungsabschattung
auf das System simuliert werden können (wobei in das simulierte System als Anfangswerte die Kraftflüsse
eingegeben werden, die gerade im System auftreten), dann könnte der Angestellte die Auswirkungen der Leitungsabschaltung
in Verbindung mit jedem einzelnen aus einer Anzahl möglicher Schadensfälle absehen. Wenn die
Simulation zeigen würde, dass die vorgesehene Leitungs-
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abschaltung kein· schädlichen Effekte auf di· Wirkung
des Systems hat, dann, und nur dann, könnte der Angestellte seine Erlaubnis zum Abschalten der betreffenden
Leitung geben.
Schliesslich könnten die Eletrizitätsgesellschaften ständig zugeordnete Vorrichtung installieren, die das zukünftige
Verhalten des Systems Extrapolation ve« bisherigen Verhalten des Systems voraussagen können. Doe Vorrichtung
würde in wesentlichen einen Simulator für das ganze Systea umfassen, der schneller als Realzeit arbeiten
müsste. Dieser Simulator könnte anfangs häufig (beispielsweise alle Io Sekunden) an die Parameter des betreffenden
Systems angepait werden. Dadurch, dass der Simulator schneller arbeitet als Realzeit, könnte der Simulator
das Systemverhalten für die Zukunft extrapolieren, wodurch sich die Auswirkungen von Schwingungsvorgingen vorhersagen
Hessen. Wenn sich voraussagen liesse, dass die Schwingungsvorgänge haben, könnte eine zusätzliche Schaltungsanordnung
verwendet werden, um (beispielsweise Abbremsen eines Alternators, Abschalten einer Last «te)
ergreift, um zu vermeiden, dass diese schädlichen Auswirkungen indem betreffenden System tatsächlich eintreten.
Jedes der oben ausgeführten Verfahren zur Bewältigung von Einschwingvorgängen könnte durch die Verwendung
einer Simulationsvorrichtung ins Werk gesetzt werden,
welche exakt die Betriebscharakteristiken eines elektrischen Energiesystems in kürzerer Zeit als der Realzeit
reproduziert. Bei den bisher bekannten Simulationsvorrichtungen muss entweder eine grosse Ungenauigkeit in
Kauf genommen werden, um einen Betrieb zu ermöglichen,
der schneller als die Realzeit abläuft, oder aber die Beibehaltung der Genauigkeit führt dazu, dass das Simulationssystem
wesentlich langsamer (beispielsweise tausendfach langsamer) als Realzeit arbeitet.
Eine Simulationsvorrichtung der oben erläuterten Art könnte dazu verwendet werden, die Schwingungsabhängigkeit
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konzipierter Systeme bei Fehlern zu simulieren, indem schnell die Einschwingvorgänge untersucht würden, die
bei einer grossen Anzahl aus der astronomischen Zahl von Kombinationen von Fehlerstellen mit unterschiedlichen
Kraftflüssen im System auftauchen würde. Diese Vorrichtung könnte dazu verwendet werden, kontinuierlich aufdatierte
Kontingenztabellen zu berechnen, indem als Anfangswert der spezielle Satz von Kraftflüssen, der in
dem System zu dieser Zeit auftritt, verwendet würde, und kontinuierlich eine vorprogrammierte Fehlerfolge
simuliert würde. Wenn die Simulation dann ergäbe, dass ein bestimmter Fehler einen schädlichen oder zerstörenden
Schwingungsvorgang hervorrufen würde, würde eine vorprogrammierte Hilfs-Schaltungsanordnung eine Anzahl
verschiedener Schutzmassnahmen simulieren (beispielsweise Abbremsen eines Alternators,), wodurch sich mög
licherweise die Einschwingvorgänge verringern liessen.
Die Simulation würde für jede der Schutzmassnahmen wiederholt
werden, bis feststünde, welche Schutzmassnahme
die richtige wäre. Die geeigneten Schutzmassnahmen oder Schutzmessungen für jeden möglicherweise auftretenden«
schädlichen oder zerstörerischen Fehler würden dann dem
Angestellten oder Verteiler in Form einer Kontingenztabelle vorgelegt werden.
Weiterhin könnte die Simulationsvorrichtung die Angestellten bei der Entscheidung über das Abschalten einer Leitung
zu Inetandsetzungszwecken sehr unterstützen, indem sich die Auswirkungen der vorgesehenen Leitungsabschaltung
schnell durch eine geeignete Einrichtung simulieren Hasse. Schliesslich könnte die Vorrichtung hinreichend
schnell arbeiten, um das Systemverhalten in der Vergangenhieit zur Vorhersage zukünftiger Effekte von Einschwingvorgängen
zu extrapolieren.
Obwohl die Nützlichkeit eines Simulationssystems für ein komplettes Energiesystem, welches schneller arbeitet
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als Realzeit und fiber die erforderliche Genauigkeit verfügt, aus den vorstehenden Gründen klar auf der Hand
liegt, steht bisher kein derartiges Simulationseystee
zur Verfügung. Von der Konzeption her ixk gibt es zwei
grundlegende Verfahren, welche zur Mechanisierung oder schaltungstechnischen Bewältigung der Simulation verwendet
werden könnten, nämlich die digitale Berechnung oder die analoge Berechnung, Simulationen mittels digitaler
Rechner können die genaue Simulation eines Energiesysteme
ε sicherstellen, jedoch erfordern sie wegen der ungeheuren Komplexität des zu lösenden Gleichungssatzes und
der deshalbex durchzuführenden digitalen Simulationen eine allzulange Betriebezeit. Beispielsweise erfordert
eine typische, moderne digitale Simulation eines 5oo-Alternator-Systems
vier stunden Reehnungszeit, um zehn Sekunden Realzeit zu simulieren.
Andererseits erfordern Analogsimulationen, obwohl sie theoretisch wesentlich schneller als Realzeit arbeiten
könnten, eine nachteilig grosse Anzahl äussert komplizierter elektronischer Vorrichtungen, um eine genaue
Simulation eines wirklichkeitsgetreu ausgelegten Energiesystemes
darstellen zu können. Eine genaue Untersuchung bisheriger Analogsimulationen zeigt jedoch, dass die
für die Simulation des Netzwerkes (d.h. die Leitungen, Transformatoren, Schienen, Ladungen etc) erforderlichen
•halogen Schaltkreise nicht sonderlich kompliziert sind. Die analoge Simulation eines Alternators erfordert bisher
die ungeheure Zahl komplizierter elektronischer Vorrichtungen (einschliesslich Zerlegern, Funktionsgeneratoren
und einer Vielzahl von Multiplikatoren). Dies hat bisher
verhindert, dass eine genaue Simulation eines realistisch ausgelegten Netzes praktisch durchgeführt wurde.
III
Zusammenfassende Darstellung der Erfindung
Zusammenfassende Darstellung der Erfindung
Die Erfindung hat ein neues, genaues und einfaches Verfahren
sowie eine Vorrichtung zur Simulation beispielsweise
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einer Synchronmaschine, oder, spezieller, eines Alternators,
zuiB Gegenstand, um hierdurch die praktisch durchführbare, genaue, schneller als Realzeitablaufende
Simulation eines realistisch ausgelegten Energienetzes zu ermöglichen. Dies kann dadurch erfolgen, dass eine
Klasse von Dreh-Koordinatentransformationen durchgeführt wird, die durch die Park-Transformation gekennzeichnet
sind, wobei modulierte Oszillation und Demodulation Anwendung findet. Als Beispiel für einen modulierten Oszillator
ist ein spannungsgeregelter Oszillator (VCO) zu nennen. In typischer Weise lässt sich die Demodulation
durch die Verwendung von Phasen- uder Frequenzdewodulatoren
oder -detektoren bewerkstelligen. Aus Gründen der r Darstellung wird hier auf einen Oszillator mit variabler
Frequenz Bezug genommen, beispielsweise einen spannungsgeregelten Oszillator, obwohl auch andere Arten modulierten
Oszillatoren innerhalb des Erfindungsgedankens angewendet werden können.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren
und eine Vorrichtung der genannten Gattung zu schaffen, mittels der die Simulation in der vorstehend im einzelnen
erläuterten Weise durchgeführt werden kann.
Erfindungsgemäss wird diese Aufgabe durch ein Verfahren
gelöst, welches gekennzeichnet ist durch die Schrittet Modulieren eine* Oszillators zur Erzeugung elektrischer
Signale, welche zu den trigonometriechen Funktionen des Winkels eines beweglichen Elementes der Haschine relativ
zu einer festen Bezugsebene xi. proportional sind; und
Ableiten von Ausgangssignalen von dem Oszillator, sowie durch eine entsprechende Vorrichtung.
Bei einem bevorzugten Ausführuiigsbeispiel der Erfindung
findet-, wie bereits bemerkt, ein modulierter Oszillator, beispielsweise ein epannungsgeregclter c ^illator, Verwendung,
i um intern sinusförmigο Funktionen zu erzeugen,
die analog-Simulationen trigonometrischer Funktionen
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eines Rotationswinkels, beispielsweise des Rotorwinkels einer Drehmaschine, darstellen. Spezielle sind die
durch den Oszillator erzeugten sinusförmigen Funktionen phasenmodulierte Sinusse und Kosinusse, »it einer Mitteloder Trägerfrequezn, die der legel-Rotorgeschwindigkeit
der Naschine analog sind und mit einer Phasenmodulatim,
die den mechanischen Phasenwinkel des Rotors analog sind.
Ein Teil der externen Eingabe, die der Vorrichtung kontinuierlich zugeführt wird, besteht aus einem Signal,
welches einer oder mehrerer der Phasenwindungsvariablen des Stators der Naschine analog ist (beispielsweise
KleaaenspanniBj , Klemmenstrom oder Flussverkettung). Es
ist bequem, dieses Eingangssignal als sowohl amplitudenmoduliert - durch die Grosse des Eingangseignales - als
auch als phasenmoduliert um eine Trägerfrequenz anzusehen, welche der elektrischen Regelfrequenz der Naschine
analog ist, wobei die Phasenmodulation durch den elektrischen Phasenwinkel der Naschine bestimmt ist,
Die Demodulation, beispielsweise durch Phasendetektoren,
des modulierten Singangesignales für die elektrischen*
relativ zu den intern erzeugten, modulierten Signalen für die mechanischen Daten, liefert konstante oder langsame veränderliche Signale, die sowohl zur Amplitude
der Eingangsdaten als auch zum Sinus und Kosinus der relativen Phasenwinkel zwischen den Bezugssystem proportional sind. Beispielsweise kann es sich dabei um den
relativen Winkel zwischen den elektrischen und mechanischen Phasenwinkeln der Maschine (beispielsweise dem
Drehmomentwinkel in einer Synchronmaschine) handeln. Diese doppelt-poportionalen Signale, die durch die genannten Demodulationen erzeugt werden, bilden die Analogwerte der Komponenten der Phasenwindungεvariüem des
Stators der Maschine, aufgelöst in einen Koordinatensatz, der fest mit dem Rotor verbunden ist. Beispielsweise
kann es sich dabei um die sogenannten Park-d- und -q-Koordinaten handeln. Wie bekannt, reichen diese Komponenten«
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zusaanen mit den entsprechenden Komponenten am Rotor,
aus, um die übrigen Maschinenvariablen zu bestiemen,
beispielsweise Spannung, Ströme, FlussVerkettungen,
Drehmoment. Wenn der Analogwert des Netto-Beschleunigungs-Drehmomentes
des Rotors auf diese Weise bestimmt wird und wenn diese analoge Beschleunigung zur Bestimmung
der Änderungsrate des mechanischen Fhasenwinkels des
Rotors (oder absoluter Phasenwinkel) Verwendung findet und wenn diese Phasenwinkelbestimmung als Phasenmodulation
des Oszillators angewendet wird, der intern die sinusförmigen Referenzsignale für den Demodulator erzeugt,
datiert sich die Vorrichtung kontinuierlich selbst auf, wobei die Rückkopplungsschleife vom Oszillator zum Demodulator
und zurück zum Oszillator als Phasengesperrte Schleife beschrieben werden kann.
Bs ist noch auszuführen, dass bestimmte fundamentale Gleichungen eines Synchronalternators (oder Synchron-Wechselumformer)
verfügbar sein müssen, ehe eine sinnvolle Simulation gemäss der Erfindung durchgeführt
werden kann. Derartige Gleichungen werden nachfolgend angegeben und in Verbindung einem als «usführungsbeispiel
gewählten Simulationssystem diskutiert. Diese fundamentalen
Gleichungen ergeben sich aus den grundlegenden Überlegungen in (1) Kimbark, S.W., Power*System Stability!
Synchronous Machines, Dover, New York (1968); und (2)
Fitzgerald, A.E. and Kingsley, C, electricity Machinery,
McGraw-Hill, New York (1961). Zusätzliche Informationen
sind enthalten int "Definitions of Electrical Terms", mit Zustimmung der American Standards Aesociation,
vom 21. Mai 1965, herausgegeben durch das Institute of
Electrical and Electrical Engineers, New kork.
Im folgenden werden die Bezeichnungen Alternator und Synchronmaschine synonym verwendet, wie es auch für den
Alternator selbst und das Modell des Alternators der Fall ist.
Das untersuchte Maschineamodell, welches bei der Simulation
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••t »au
verwendet wird, ist aus drei Gründen verwendet vordem
Cl) ist das Modell bekannt und als Modell für Synchronmaschinen akzeptiert! (2) ist das Modell für die Klasse
von Schwingungsvorgängen, die besonderes Interesse verdienen, hinreichend komplex, um die bei der untersuchung
des Maschinenverhaltens verwendeten Techniken zu illustrieren und um die Bedeutung der grundlegenden Gedanken und
neuen Merkmale der Erfindung herauszustellen} und (3) ist es ein Modell, welches bereits früher bei digitalen
Simulationen verwendet wurde und dessen Genauigkeit daher leicht geprüft werden kann« Die hier vorgelegte Untersuchung
dient dazu, eine nützliche Betrachtungsweise bei der Untersuchung von Drehmaschinen klar zustellen, nämlich die
Verwendung von Koordinatentransformationen· und verschiedenen Bezugssystemen. Die Komplexität des Modelles ist
daher insofern von geringerem Interesse, als es sich um die neuen Merkmale des Simulationssystems handelt.
Der beschriebene Koordinatenumforaer lässt sich allgemein
aif elektrische Drehmaschinen anwenden und erzeugt, unter zusätzlicher Rückkopplung, eine phasenblockierte
Schleife während der Simulation« Bei dem weiter unten beschriebenen bevorzugten Ausführungsbeispiel werden
zwei Arten von Maschinen behandelt! Synchronmaschinen
(entweder ein Alternator, d.h. Wechselstromgenerator, - oder ein Motor) und Induktionsmaschinen. Die Darstellung
des bevorzugten Aueführungebeispieles beinhaltet jedoch
keine Begrenzung hinsichtlich anderer Drehmaschinen.
In vorteilhafter Weise wird durch die Erfindung die Aufgabe gelöst, ein verbessertes Verfahren zur Simulation
herzustellen. Dabei handelt es sich um eine Drehmaschine, beispielsweise um einen Alternator. Mit dem neuertigen
Simulationssystem lässt sich ein Alternator oder ähnliches unter Verwnendung eines modulierten Oszillators und
eines Phasendetektors in befriedigender Weise simulieren. Ausserdem ist Gegenstand der Erfindung eine Simulationstechnik, bei der eine phasengesperrte Schleife Verwendung
findet. Weiterhin umfasst der Erfindungsgedanke eine
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neuartige Durchführungsmöglichkeit für Dreh-Koordinatentrans fonaat ionen.
Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben
sich aus den Ansprüchen und aus der nachfolgenden Beschreibung, in der ein Ausführungsbeispiel der Erfindung
anhand der Zeichnung im einzelnen beschrieben ist. Dabei zeigt»
Figur 1 bis 3
ein Vektordiagramm, ein Schaltungsdiagramm und wiederum
ein Vektordiagramm zur Verdeutlichung der Grundkonzeption der £rfindungi
Figur 4
das BlockdiagramcQ eines Ausführungsbeispieles eines Simulations
systems für einen Alternator nach der Erfindung;
Figur 5 und6
Blockdiagranoe von Komponenten oder Teilblöcken des
Simulationssystemes von Figur 4 und
Figur 7
das Diagram» eines vereinfachten Synchronalternatormodelles
zur a Analyse dee Verhaltes eines zweipoligen, dreiphasigen
Synchronalternators für die Klasse von Einschwingvorgängen, die normalerweise bei Untersuchungen der Stabilität
von Energieversorgungssystemen zu betrachten sind.
V.
einleitende Beschreibung des iärfindunqskonzeptes
einleitende Beschreibung des iärfindunqskonzeptes
Dreh-Koordinatenumformer
Das grundlegende Konzept der beschriebenen Erfindung betrifft ein Verfahren und eine V Errichtung zur Durchführung
einer Drehumformung von Koordinaten, welche bei der Anwendung auf elektrische Drehmaschinen von Nutzen
ist. Die Drehumformung erfolgt dabei mittels eines modu-
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lierten Oszillators und eines Demodulators, beispielsweise eines Phasea-oder Frequenzdemodulator oder -Detektors
(PFDD), und entweder eines frequenzmodulierten Oszillators (FMO) oder eines phasenmodulierten Oszillators
(PMO) .
A. Rotierende Bezugssysteme
Die Gleichungen, mittels deren sich das Verhalten einer
elektrischen Drehmaschine beschreiben lässt, können vereinfacht werden, wenn eine Koordinatenfransformation
durchgeführt wird, die rotierende Bezugssysteme betrifft. In Figur 1 sind rotierende Bezugssysteme dargestellt»
Eine erste Abszisse OX,, eine zweite Abszisse QX. und
ein Vektor 02, die alle durch einen gemeinsamen Ursprungspunkt null gehen. In Figur 1 wird als positive Rotations richtung
die Gegenuhrzeigerrichtung um null genommen (c-c-w). Zusätzlich zu den beiden Abszissen werden
zwei Oridnaten OY, und OY0 gewählt (in Figur 1 zur
Vereinfachung des Diagrammesweggelassen), die beide um
jeweils +9o° bezüglich der entsprechenden Abszissen QX, bzw. QX- in Vorwärtsrichtung gedreht sind. Die Koordinaten
(Abszisse, Ordinate) der Spitze des Vektors OZ können entweder im ersten Bezugssystem QX1 - OY, oder im
zweiten Bezugssystem OX2-OY2 ausgedrückt werden. Die
folgenden Aueführungen betreffen die Umformung dieser Koordinaten aus de» ersten Bezugssystem in das zweite
Bezugssystem, welche bei einer Relativdrehung zwischen diesen Bezugssystemen auftreten.
Der Vektor OZ kann durch seine Amplitude (länge) h, welche
zeitlich veränderlich sein kann, und eeinen Drehwinkel «L bezüglich zur ersten Abszisse OX^ dargestellt
werden. Bezüglich der Achse OX, möge der Vektor OZ eine normale oder mittlere Rotationageschwindigkeit haben,
die durch die Ko-nstante Uf^ gegeben ist. Der Phasenwinkel
sei φ,, so dass der Drehwinkels des Vektors als Funktion
der Zeit t durch die nachstehende Gleichung (ä) darge-
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stellt werden kanni
^= OJ[t + ^1 (a)
Hat der phasenwinkel L· einen positiven Wert, so zeigt
dies an, dass der Vektor OZ in Vorwärtsrichtung von seiner normalen Drehung aus in Gegenuhrzeigerrichtung
gedreht wird. Ist der Phasenwinkel null, so zeigt dies an, dass der Vektor seine normale Drehung durchführt.
Ein negativer Wert des Phasenwirikels ^i lässt erkennen,
dass der Vektor hinter seiner normalen Drehung zurückbleibt.
Ausgehend von der Gleichung (a) lässt sich die momentane
Drehgeschwindigkeit des Vektors OZ bezüglich des ersten Bezugssystemes durch die Gleichung (b) ausdrücken!
Die Rotationsgeschwindigkeit des Vektors bezüglich des ersten Bezugssysteaes kann zu einem beliebigen Zeitpunkt
also grosser als, gleich wie oder kleiner als die norsale und mittlere Rotationageschwindigkeit UJ, sein,
je nachdem, ob die Änderungsrate des Phasenwinkels positiv, null oder negativ ist.
Die zweite Abszisse OX2 wir<3 durch ihren Drehwinkel β
bezüglich der ersten Koordinatenachse OX. beschrieben, wie es in Figur 1 dargestellt ist. Die zweite Abszisse
OX2 möge relativ zur ersten Abszisse OX, eine normale
oder mittlere RotationsgeschwindiglieitüJ2 und einen
Phasenwinkel 4>_ haben, so dass der Drehwinkel (>
als Funktion der Zeit durch die Gleichung (c) dargestellt werden kann«
Ein positiver Wert des Phasenwinkel ε f>2 ieigt an, dass
das iweite Bezugssystem bei seiner Drehung in Gegen-
209821/0648 bad ORtG»NAl
uhrzeigerrichtung seiner normalen Drehung voreilt. Ist
der Phasenwinkel 1» null, so zeigt dies, dass das zweite Bezugssystem sich normal dreht. Ein negativer
Wert des Phasenwinkels ist ein Anzeichen dafür, dass das zweite Bezugssystem gegenüber seiner normalen Drehung
verlangsamt ist.
Ausgehend von der vorstehenden Gleichung (c) lässt sich die momentane Rotationsgeschwindigkeit des zweiten
Bezugssystemes relativ zum ersten Bezugssystem durch die
nachstehende Gleichung (d) angeben:
-fc
Die Rofetionsgeschwindigkeit des zweiten Bezugssystems
relativ zum ersten Bezugssystem kann also zu einem beliebigen, bestimmten Zeitpunkt grosser als, gleich wie
oder kleiner als die normale oder mittlere Rotationsgeschwindigkeit U>2 sein, je nachdem, ob die Ände rungsrate
des Phasenwinkels 4o *n diesem Zeitpunkt positiv,
null oder negativ ist.
Wie Figur 1 in Verbindung mit Gleichung (a) erkennen
lässt, lässt sich die OK.-Komponente des Vektors OZ, d.h., die Abszisse x, des ersten Bezugssystems, durch
die folgende Gleichung (e) ausdrücken!
* A cos (A,) (e)
= A cos Ui11 + (^1)
Figur 1 zeigt in Verbindung mit den Gleichungen (a) und (c), dass die OX2-Komponente des Vektors OZ, d.h. die
Abszisse X2 des zweiten Bezugssystemes, dargestellt.
werden kann durch die Gleichung (f)t
x2 = A cos (4* -ß ) (f)
= A cos (£ω ι - u£ 7 fc +
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Die Gleichungen (e) und (£) stellen die Abszisse desselben rotierenden Vektors OZ bezüglich jeweils eines der
beiden Bezugssysteme dar. Ähnliche Darstellungen lassen sich für die entsprechenden Ordinaten y, und y
* ·"! 2 gewinnen,
werden jedoch hier zur Verkürzung der Darstellung fortgelassen.
Im folgenden wird eine Vorrichtung beschrieben, mittels welcher sich die Vektorkoordinaten im ersten Bezugssystems
in die Vektorkoordinaten im zweiten Bezugssystem umformen lassen.
B. Koordinatenumformer
Figur 2 zeigt die Durchführung der Koordinatentransformation
zwischen rotierenden Bezugssystemen mittels eines Phasen- oder Frequenzdemodulator oder-detektors (PFpD)
und entweder eines frequenzmodulierten Oszillators (FMO) oder eines phasenmodulierten Oszillators (PHO). Entweder
ein FMO oder ein PMO, deren Mittel- oder Trägerfrequenz die Konstante Ul- ist, wird zur Erzeugung eines Referenzsignales
verwendet, welches entweder das durch die nachfolgende Gleichung (g) definierte phasenmodulierte Signal "ref" ist, oder aber dieses Signal wenigstens enthält!
ref. = B1 cos (UJ^t + 42) (9)
In dieser Gleichung (g) ist B1 eine Konstante. Für
die Zwecke, für welche das Referenzsignal angewendet wird, lässt sich sagen, dass dieses Signal, dessen i4omentanwerte
zur selben Zeit positiv, null und negativ sind wie die Werte des Signales "ref" (d.h., jedes Singnal
mit gleicher Polarität in Abhängigkeit von der Zeit wie das Signal "ref."), das Signal "ref" enthält. (Ein
Beispiel für ein Signal, welches das Signal "ref" enthält,
ist eine Rechteckwelle, deren Grundkoraponente proportional zu "ref" ist). Wenn das Referenzsignal durch einen
FMO erzeugt wird, muss die.Frequenzmodulation des Oszilla-
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ORIGINAL INSPECTED
tors, insbesondere die momentane Abweichung des Oszillators
von seiner Mittelfrequenz« d.h. die Änderungsrate
des Phasenwinkels <L>, d φο (vergl. Gleichung (d)), als
dt
Eingangssignal für den FMO vorliegen. Wenn das Referenzsignal
andererseits durch einen PMO geliefert wird, muss die Phasenmodulation des Oszillators, der Phasenwinkel
φ_, als Eingangssignal für den PMO vorliegen» In jedem
Fall muss auf den Oszillator die richtige Modulation aufgegeben werden, um zu erreichen, dass sein Ausgang,
das Referenzsignal, entweder das Signal "ref" ist, welches in Gleichung (g) definiert ist, oder aber dieses Signal
enthält.
Ein Referenzsignal, welches entweder das phasenmodulierte
Signal "ref aus Gleichung (g) ist oder dieses zumindest enthält, ist als Eingangs-Referenzsignal für einen
Phasen- oder Freqaenzdemodulator oder-detektor (PFDD) vorgesehen. Das andere Eingangssignal für PFDD ist X1,
der in Gleichung (e) dargestellte Abszissenwert im ersten Bezugssystem. Dieses Eingangssignal ist um seine Trägerfrequenz
ψι amplitudenmoduliert um A und phasenmoduliert
um den Winkel φ, . Die Demodulation von x, durch den PFDD
bezüglich seines Referenzsignales ist entweder gleich oder, proportional zu x~, d.h. zur Abszisse im zweiten
Bezugssystem, wie sie durch Gleichung (f) gegeben ist. Nachfolgend ist ein Aueführungsbeispiel des PFDD beschrieben,
tfenn der PFDD ein Signal formt, welches (1) während des Zeitintervalle», in welchem das Referenzsignal
positiv ist, das Signal x. ist, (2) null ist, wenn das ,
Referenzsignal null ist und (3) den umgekehrten (negativen) Wert des Signales χ, hat, wenn das Referenzsignal
negativ ist, so enthält das resultierende Signal das Signal x~, zusammen mit anderen Störfrequenz-Komponenten,
die durch entsprechendes Filtern entfernt werden können, so dass das Signal x_ als Ausgang des PFDD übrig bleibt.
Zusätzlich kann die Ordinate y, durch dieselbe Vorrichtung
ivii»
.·> njo/) ι / ac / β
wie in Figur 2 in die Ordinate y_ umgewandelt werden.
Alternativ hierzu kann auch die Abszisse x, in die Ordinate y2 umgewandelt werden, indem eine zusätzliche
+9o -phasenverschiebung im Referenzsignal zum PFDD eingeführt
wird, um auf diese Weise der 9o°-Voreilung .&»
in Gegenuhrseigerrichtung der Ordinatenachae bezüglich ihrer Abszissachse Rechnung zu tragen (d.h.« der "ref."-Kosinus
wird in Gleichung (g) mit dem entsprechenden Sinus vertauscht).
Zusammenfassend lässt sich also sagen, dass die in . Figur 2 dargestellte Schaltungsanordnung bei Aufgabe von
Koordinaten des ersten Bezugssystemes und entweder des
Phasenwinkels ψ~ oder seiner Ä'nderungsrate d<K, die
dt~
Transformation in die Koordinaten des zweiten Bezugssysteme* bewirkt, wobei die beiden Bezugssysteme sich
relativ zueinander drehen.
C. Drehmaschinen
Der in Zusammenhang mit Figur 2 vorstehend beschriebene
Koordinatenumformer lässt sich mit Vorteil bei elektrischen Drehmaschinen verwenden. Ein Beispiel hierfür ist
in Figur 3 gezeigt. Die ersten Abszissen (Abszissen des. ersten Bezugssystemes) a,, b., c., ... stellen die Zonenbreitenachsen
an einer N-phasigen, sypnetrischen Haschine dar (Stator oder Rotor) je nachdem, wobei K= 3, 4, 5,...
Jede der Zonenbreitenachsen ist also jeweils durch einen elektrischen Phasenwinkel von 36o /N getrennt.
Es werden nun MxxBfcnbwilx N-rotierende »rtwini Vektoren
betrachtet, welche jeweils einzeln jeder Zonenbreite zugeordnet
sind, wobei die einzelnen Vel^toren in ihrer jeweiligen Amplitude, isormalgcschwindigkeit und in ihrem
Phasenwinkel Unterschiede aufweisen können. Die Drehung
jedes einzelnen Vektors wird jedoch in elektrischen Graden gegenüber der ersten a-Phasen-Abszisse a. gemessen.
Die Abszissen der Projektion jedes Vektors auf seine zugeordnete Zonenbreitenachse iät durch den nachstehenden
Gleichungssatz (h) gegebenι
xal = Aacos
cos (U^t + ^1" 36o"/N) {h)
xcl - Ac COS
Der Fachmann wird bemerken, dass der vorstehende Gleichungssatz (h) für elektrische Drehmaschinen typisch ist.
Wenn die Abszissenwerte die Werte der Vektorgrössen
(beispielsweise das magnetische Feld) einer Maschine darstellen, können die rotierenden Vektoren physikalischen
(Real-körperlichen) Vektoren in dieser Maschine zugeordnet werden» Wenn die Abszissenwerte die Werte skalarer
Grossen einer Maschine darstellen (beispielsweise Spannung, Strom, induktive Kopplung), so werden die rotierenden
Vektoren fiktiven rotierenden Vektoren in der Maschine zugeordnet. In beiden Fällen wird der Fachmann
erkennen, dass die Gleichungen des Gleichungssatzes (h) typisch für den sogenannten "Gleichgewxchtsfall"
einer Drehmaschine (Stator oder Rotor, je nachdem) werden, wenn jeder rotierende Vektor dieselbe Amplitude
A, Normalgeschwindigkeit UJ1 und denselben Phasenwinkel
φ, hat. Dieses "Gleichgewicht" bedeutet, dass ein einziger
rotierender Vektor gemeinsam jeder einzelnen der Zonenbreitenachsen auf der Maschine zugeordnet werden
kann. Dies liefert die Rechtfertigung für die bekannte Technik, die Untersuchung einer im Gleichgewichtsfall befindlichen Maschine auf eine einzige, repräsentative"
Zonenbreite an der Maschine zu beschränekn und die Ergebnisse dieser Untersuchung auf die übrigen Zonenbreiten
der Maschine zu extrapolieren.
Es ist bekannt, dass die Gleichungen., welche das Verhalten
209821/0648
ORIGINAL fN&PEOTED
einer elektrischen Drehmaschine entweder im Gleichgewichts- oder im Nichtgleichgewichts-Fall beschreiben,
sich oft vereinfachen, wenn die Gleichungen des Rotors und des Stators der Maschine in dasselbe gemeineame
Bezugssystem transformiert werden. Beispielsweise stellt die sogenannte Park-Transformation die Transformation
von Maschinenvariablen in einem Anker-Bezugssystem in ein bezüglich zum Maschinenfeld feststehendes Bezugssystem
dar. Die inverse Parktransformation betrifft die Transformation vom Feld auf den Anker. Zm vorliegenden Spesialfall
wird ein zweites (sekundäres) Bezugssystem betrachtet, welches mit der Hormalgeschwindigkeit W- und dem
" Phasenwinkel φ2 bezüglich der ersten (primären) a-Phasen-Abszisse
in Figur 3 rotiert. Die rotierenden Vektoren, welche die* durch den Gleichungssatz (h) beschriebenen
primären Abszissenwerte ergaben, liefern die durch den Gleichungssatz (i) gegebenen sekundären Abszissenwertet
xa2 = Aa coe (IfMaI "^J1 +Oal ~
co. ((Uk1 -OJ2Jt + f^ - A2J) (i)
cos
Der Fachmann erkennt, dass der durch den Gleichungssatz (i) gegebene Satz transformierter Abszissen mit einigen,
unterschiedlichen Bedingungen bei der Untersuchung von elektrischen Drehmaschinen zusammenhängt. Ein Beispiel
hierfür liegt dann vor, wenn jeder Abszissenwert im ersten Bezugssystem Statorvariablen mit einer gemeinsamen
elektrischen Wechselstromfrequenz (jj, darstellt undfdas
zweite Bezugssystem bezüglich des Rotors der Maschine fest ist. Die Frequenzdifferenz (^u -U)2 im oben stehenden
Gleichungssatz (i) ist dann entweder den sogenannten
209821/0648 ORfGINAL tNSPECTSD
"Gleiehtfrequenz"-WechselstrojQvariablen, die im Rotor
einer Induktionsmaschine erzeugt werden, zugeordnet, oder, wenn S ta tor frequenz Ui, und Rotorfrequenz u>2 gleich
sind, das Verschwinden der Wechselstromänderung im Rotor-Bezugssystem bezieht sich auf die sogenannte Synchronmaschine
.
Aus den vorstehenden Darlegungen geht hervor, dass eine
Dreh-Koordinatentransformation auf Drehmaschinen anwendbar ist. Weiterhin ist klar, dass die Transformation
vom Gleichungssatz (h) zum Gleichungssatz (£>) mittels
des in Figur 2 dargestellten Koordinatenumforuters durchgeführt werden kann, wobei lediglich eine' konstante
Phasenverschiebung (beispielsweise -36o°/ll) im Referentsignal
zum PFDD eingeführt werden muss, um der Stellung der betreffenden Phasenzone, deren Koordinaten transformiert
werden sollen, Rechnung zu tragen.
D. Phasenstarre Schleife
Bei einer speziellen Anwendung des Koordinatenumformers auf eine elektrische Drehmaschine, bei der das erste
Bezugssystem im Stator festliegt und das zweite Bezugssystem im Rotor festliegt, 1st der Modulationseingang
desKoordinatenumformers (entweder die Änderungsrate des Phasenwinkels φ~ für einen FHO oder des Phasenwinkels
^2 für einen PMO) der mechanischen Stellung des Maschinenrotors
zugeordnet und kann wie folgt bestimmt Werdens
Es ist wohlbekannt, dass die Maschinenvariablen (induktive Kopplung, Strom, Spannung etc) im zweiten Bezugssystem
(Rotor-Bezugssystem) unmittelbar aus den elektrischen Gleichungen des Rotors und den Variablen des Stators
bestimmt werden können., sobald diese Statorvariablen ebenfalls in das Rotor-Bezugssystem transformiert sind,
wie es durch den vorliegenden KoordinateniaaMumformer
durchgeführt werden kann .Insbesondere lässt sich dann
das elektromechanische Drehmoment auf die Rotorwelle der Maschine berechnen, üie Ergebnisse dieser Berechnung
^r 209821/0648
zusaanen alt den mechanischen Gleichungen für cite Bewegung
de* Rotors (beispielsweise Trägheit, Drehmoment von einem Primärantrieb oder Drehmoment auf eine mechanische
Belastung), reichen aus, um entweder die momentane Abweichung des Rotors von seiner normalen Geschwindigkeit
(die sognannte Geschwindigkeitsabweichung) oder den mechanischen Phasenwinkel seiner Relativstellung bezüglich
einer normalen Drehung (der sog. Rotorwinkel) zu berechnen. Diese Daten sind der übrigbleibende Modulationseingang für den vorliegenden Koordinatenuntformer. Die
vorstehend beschriebene Berechnung kann also aus den erhaltenen Variablen im Rotor-Bezugssystem mittels eines
analogen, digitalen oder hybriden SignalUmsetzers durchgeführt
werden. Die Ergebnisse können danri rückgekoppelt werden und als Modulationseingang auf den modulierten
Oszillator aufgegeben werden. Bine derartige Signal-Rückkopplungs-Umsetzerschleife
(d.h., ein modulierter Oszillator als Bezug für einen Demodulator für einen
Signaluosetzer - als Schleifenfilter bekannt - und dann
zurück, um den Oszillator zu modulieren und die Schleife zu schliessen) ist als Beispiel für eine phasengesperrte
Schleife wohl bekannt.
Vorstehend ist der vorliegende Koordinatenfcxumformer,
seine Anwendung auf elektrische Drehmaschinen sowie eine phasengesperrte Schleife, bei der ein Rotor-Bezugssystem
ausgewählt ist, kurz beschrieben. Im folgender, wird das Erfindungskonzept auf eine analoge Simulation einer
Gleichgewichts-Synchronmaschine angewendet.
VI.
A. Einleitung
Im folgenden wird ein bevorzugtes Aus füll rungs bei spiel
des vorliegenden Simulatlonskonzeptes im einzelnen beschrieben.
Figur 4 zeigt ein Blockdiagramm eines Systems
zur Simulation eines bestimmten Alternatormodellees.
1/0648
- 23 -
Die verschiedenen Blöcke oder Unterkomponenten des in
Figur 4 gezeigten Systems sind Verstärker, Integratoren, Multiplier, Phasendetektoren und ein modulierter Oszillator
(beispielsweise ein spannungsgeregelter Oszillator),
die sämtlich an sich bekannt sind. Einige dieser komponenten
werden nachfolgend jedoch im Detail beschrieben. Das wichtigste Morkmäl, durch welches sich das in Figur
4 gezeigte ßlockdiagramm von einem typischen, analogen
Rechenkreis unterscheidet, besteht darin, dass ein modulierter Oszillator ikM. Form eines spannungsgeregelten
Oszillators sowie Phaeendetelctoren vorgesehen sind. Bei
dem bevorzugten Ausführungsbeispiel werden ein spannungsgeregelter Oszillator (VCO) sowie Phasendetektoren in
einer Anordnung verwendet, die in der Fachwelt als phasengesperrte
Schüeife bezeichnet wird (phase-locked-loop).
Speziell weist die Schaltungsanordnung zwei phasengesperrte Schleifen auf, die einen gemeinsamen VCO besitzen.
Neben deu bevorzugten Aueführungsbeispiel, welches als phasengesperrte Schleife bezeichnet werden kann«
lassen sich bei anderen Auaführungsbeispielen des vorliegenden
Simulationssystems zwei VCOs oder ein VCO und Phasendetektoren in einer Anordnung verwenden, die nicht
notwendiger«.weise als phasengesperrte Schleife bezeichnet
werden kann. Wie bereits beaerkt, Bat es sich herausgestellt, dass ein spannungsgereuelter Oszillator und
Phasendetektoren zur Analogsimulation für die genaue und schnelle Simulation einers Alternators verwendet
werden können.
B. Kurzbeschreibung von Figur 4
Das in Figur 4 gezeigte Diagramm zeigt schematisch eine
Vorrichtung, in der einige Analoge Spannungssignale
kombiniert und verarbeitet werden, um so eine Analogsimulation für das dynamische Verhalten des Modells der
Synchronmaschine zu erhalten, wobei Gleichgewichtsbetrieb angenommen wird. Durch ausserhalb liegende Hinrichtungen
209821/0648
BAD
wird die Vorrichtung kontinuierlich mit den drei simultanen Eingangssignalen v_ , ν und T. versorgt, welche
in der linken Kante von Figur 4 gezeigt sind. Alle anderen Signale in der Vorrichtung werden durch die
Vorrichtung entweder direkt oder indirekt aus den drei simultanen eingangsSignalen erzeugt. Alle anderen Signale
stellen also Ausgangssignale dar.
C. Feld-, Stator- und Dämpfer-Integratoren
Das Eingangssignal v, ist die analog-Simulation der Feldspannung, welche auf die Maschine durch ihren Erreger
aufgegeben wird, Das Ausgangssignal -ifs des Verstärkers
A4 ist die Analogsimulation des umgekehrten (negativen) Maschinen-Feldstromes» Die Erzeugung von -if wird
weiter unten in Abschnitt E beschrieben. Die lineare Kombination der Signale v_ und *-i-_ liefert das auf den
Integrator Al aufgegebene Signal, aufgrund dessen Al ein Ausgangssignal -Af /V^* , erzeugt, welches der
Analogsimulation des Kehrwertes der induktiven Kopplung des Maschinenfeldes proportional ist.
Das Eingangssignal ν ist die Analogeimulation der
Klemmenspannung der a-Phase des Maschinenstators. Das Eingangssignal ν wird auf einen Integrator A2 aufge-
as
geben. A2 erzeugt dabei ein Ausgangssignal -X , welches
die Analogsimulation des Kehrwertes der induktiven Kopplung der a-Phase des Maschinenstators ist.
Das Ausgangssignal -i vom Verstärker A8 ist die Analogsimulation des Kehrwertes des Dämpferstromes der Maschine.
Die Erzeugung von -i wird weiter unten in Abschnitt E
gs
beschrieben. Das Ausgangssignal -i wird auf einen
gs
Integrator A3 aufgegeben. A3 erzeugt hieraufhin ein
Auegangssignal - \ ^/üi _T· , welches zur Analogsimulation
der imdul;tiven Kopplung des Däinpfcrs der Maschine
proportional ist.
209821/0648
BAD
D. Phasendetektoren (Phasengleichrichter)
Eines der wichtigten, neuen Merkmale des beschriebenen
bevorzugten Ausführungsbeispieles besteht darin, dass Phasendetektoren verwendet werden, welche, zum Teil,
eine Analogsimulation der Park-Transformation bewirken.
Wie weiter unten in Abschnitt G beschrieben wird, werden
durch die Vorrichtung als Ausgänge vom VCO Ausgangssignale
B1 cos (U>stg+^) und B1 sin(Ukts+y) erzeugt. Das Argument
Ig tg + y dieser beiden quadratisch zusammenhängenden
Sinusfunktionen stellt die Analogsimulatioa der winkelstellung
der d-Achse und der q-achse des Maschinenrotors relativ zur a-Achse des Maschinenstators dar. Diese beiden
Sinus funktionen dienen als Referenzsignale für zwei Phas-endetektoren
PDl und PD2. Durch die Verarbeitung von -X im Phasendetektor bezüglich des Bezugs B1 cos (ω t + ψ)
durch PDl liefert das Signal A ^, welches die Analogsimulation der d-Achsen-Komponente der Parktransformierten
für die induktive Kopplung des Maschinenstators ist. In ähnlicher Weise liefert die Verarbeitung von - λ
im Phasendetektor bezüglich B1 sin(ui t + ψ) durch PD2
das Signal λ , welches die Analogsimulation der q-Achsen-Komponente
der Parktransformierten der induktiven Kopplung des Maschinenstators darstellt.
E. Summierverstärker
Eine lineare Kombination der Signale -JL /u>
7* und
* IS Q CLO
ι. wird auf Summierverstärker A4 und A5 aufgegeben,
wodurch A4 das bereits weiter oben in Abschnitt C beschriebene Signal -i_ und A5 das Signal +i^,. erzeugt,
welches die Analogsimulation der d-Achsen-Komponente der Parktransformierten des Statorstromes der Maschine
darstellt.
Eine Einearkombination der Signale - Aas/ulT" und λ
wird auf Summierverstärker A8 und A7 aufgegeben. Hierdurch
erzeugt A8 das vorstehend in Abschnitt C beschriebene
* 209821/06 k 8 BAD OBlGfNAL
Signal -i__, während A7 das Signal +iqfi erzeugt, welches
dia Analogsimulation der q-Achsen-Komponente der Parktrane formierten des Statorstroiaes der Maschine darstellt.
F. Drehmoment-Balance-Integrator
Die Ausgangssignale A „ con PD2 und +i , von A5 werden
qs eis
auf einen Multiplier Ml aufgegeben, der daraufhin das Produkt dieser Signale bildet. Die Ausgangssignale \.
von PDl und +1 „ von A7 werden auf einen Multiplier
oder Multiplikator M2 aufgegeben, der das zugehörige Produkt erzeugt. Das Eingangssignal T. ist die Analog-
XS
Simulation des mechanischen Drehmomentes an der Rotorwelle der Maschine (auf einen Alternator vom Primärantrieb
oder von einem Motor auf die Belastung). Die Linearkombination des Eingangssignales T. und der Ausgangs-Produkts
ignale von den Multiplikatoren Ml und M2 wird auf einen Integrator A6 aufgegeben. A6 erzeugt
daraufhin ein Signal ν , welches zur Analogsimulation der Geschwindigkeitsabweichung der Maschine von der
Regelfrequenz proportional ist.
G. Spannungsgerelgelter Oszillator
Eines der wichtigsten, neuen Merkmale des bevorzugten Ausführungsbeispieles der Erfindung besteht in der Verwendung
eines spannungsgerelten Oszillators zur Erzeugung s inusförmiger Signale, deren Argumente zur Analogsimulation
der Winkelstellung des Maschinenrotors proportional sind. Die jeweilige momentane Frequenz dieser sinusförmigen
Signale ist zur Analogsiraulation der mechanischen
Maschinenfrequenz proportional.
Das Ausgangssignal ν , Welches proportional zur Analogsimulation der Abweichung der Maschinengeschwindigkeit
von ihrer Regelfrequenz proportional ist, wird als Regel- oder Kontrollspannung οines spannungsgeregelten
Oszillators VCO verwendet, dessen Mittelfrequenz, υ>
, die Analogsimulation der Regelfrequenz der Maschine
109821/0648
darstellt. Der VCO erzeiugt quadratisch zusammenhängende
öinusfunktionen B. COG(U^t1. + f) und B, sin(U}_t i yj ,
also die Ausgangssignale, welche oben in Abschnitt p beschrieben sind.
K. Inverse Parktrans foriaation
Die Ausgangssignalo +i^r. voa A5 und B1 COs(UIt^. + V)
voitt VCO werden auf einen Multiplikator M3~ aufgegeben,
der das Produkt dieser oigi"ial>_ bildet. Die Ausgangssignale
+ig3 von A7 und ü. sin (Ui ct + y) vom VCO
werden auf einen Multiplier M4 aufgegeben, der ihr Produkt
erzeugt. Die lineare tvouibination der Ausgangssignale
die durch M3 und M4 erzeugt werden, wird auf einen Suiofflierverstärker A9 aufgegeben. A9 erzeugt hieraufliin
das Signal -i , die Analogsimulation des Kehrwertes
des Stromflusses in die a-Phase des Maschinenstators.
I. Aussere Rückkopplung
Die Vorrichtung erzeugt Ausgangssignale, welche die Analogsiraulationen des Feldstromes der Maschine (~ifs
von A4), des Statorstromes (-i von A9) und der Geschwindigkeitsabweichung ν von AG) darstellen.
Diese Signale sind Simulationen der Abhängigkeit der Maschine von der aufgegebenen Feldspannung (v ),
Statorspannung (v ) und Wellen-Drehmoment (T. ).
as xs
Die Vorrichtung kann dazu verwendet werden, diese simulierten Maschinengrössen auf äussere Schaltkreise zu
geben, welche die Hilfseinrichtungen und Verbindungsleitungen (beispielseise tirBger) des Alternators simu-ä
lieren. In diese» Falle können diese äusseren Schaltkreise
die Eingangssignal ν. , ν und E.^ erzeugen,
die in Abschnitt B beschrieben sind. Dann lässt sich die Wechselwirkung der Maschine mit den Hilfseinrichtungen
und den Verbindungsleitungen simulieren.
209821/0648
Es ist klar, dass sich durch die Verwendung eines spannungsgeregelten Oszillators und von Fhasendetelctoren,
wie in Figur 4 gezeigt, das vollständige Ansprechen der Maschine simulieren lässt.
J. Beschreibung des Koordinatenumforraers
Der Koordinatenumformer ist in Figur 4 zweimal gezeigt.
Das erste Beispiel umfasst den VCO, PDl und'£1)2, während das zweite Beispiel VCO, M3, M4 und A9 umfasst.
Der VCO {spannungsgeregelter Oszillator) ist ein frequenzmodulierter
Oszillator (£MO), dessen sinusförmige Auegangäfcnktionen von ihrer Mittel- oder Trägerfrequenz
um einen Betrag abweichen, der zum aufgegebenen, Spannungsmodulierten Eingangssignal ν linear proportional
ist.
PDl und PD2 sind Jßhasendetektoren oder Demodulatoren
(PFDD). M3 und M4 bezeichnen Multiplikatoren, die hier
wegen der verwendeten Frequenzen ala Phasendemodulatoren
verwendet werden.
209821/0648 BAD
Eine Koordinatentransformatio^Wird von der a-Achse des
Stators als erstem Bezugssystem zur d-Achse des Rotors als Abszisse und zur q-Achse des Rotors als Ordinate
eines zweiten Bezugs sys t eines durchgeführt. Die Rotation zwischen dee ersten und dem zweiten Bezugssystem macht
den Drehwinkel des Rotors aus und hat eine normale Frequenz von uj und einen Phasenwinkel von φ. Der VCO erzeugt
den Kosinus des Rotationswinkels des Rotors als Bezug für PDl und den Sinus des Rotationswinkels als Bezug
für PD2 (die Phasendifferenz von 9o° zwischen Sinus und Kosinus trägt dem Umstand Rechnung,dass die q-Achse,
gemessen in elektrischen Graden, zur d-Achse senkrecht steht).
Im folgenden wird ein Ausführungsbeipspiel eines VCO beschrieben,
der sowohl den Sinus als auch den Kosinus erzeugt t Durch die Verwendung eines VCO, dessen Mittelfrequenz
viermal höher ist als der gewünschte Endausgang und durch die Aufgabe dieser hohen Frequenz auf einen
binären Frequenzteiler werden als die beiden resultierenden Ausgänge Sinusfunktionen erhalten, deren Mittelfrequenz
nur zweimal so hoch wie gewünscht ist und gegeneinander eine PhasennSziehung von 18o° aufweisen. Indem
diese beiden späteren Sinusfunktionen als Eingänge auf
zwei binäre Frequenzteiler einzeln aufgegeben werden, erhält man vier resultierende Auegangs-Sinusfuntkionen,
welche die gewünschte Frequenz haben und miteinander in quadratischer Abhängigkeit verknüpft sind. Zwei dieser
Signale können als die gewünschten Sinus- bzw. Kosinusausgänge verwendet werden.
PDl hat eine negative Verstärlungskonstante. Auf diese
Weise hat die umgekehrte (negative)induktive Kopplung (Flussverkettung) auf der a-Achse die induktive Kopplung
auf der d-Achse zum Ergebnis, wenn bezüglich des Kosinus des Rotationswinkels eine Demodulation durchgeführt
wird. PD2 hat eine positive Verstärkungskonstante, wobei
jedoch der Kehrwert der induktiven Kopplung auf der a-AChse bezüglich des Sinus des Rotationswinkels demoduliert
209821/0648
ORIGINAL INSPECTED
wird, statt des Kehrwertes des Sinus, der den korrekten Bezug für die zusätzlichen 9o° auf der q-Achse wäre.
Der Ausgang von PD2 weist also ein doppeltes negatives Vorzeichen auf, wodurch auf der q-Achse die positive
induktive Kopplung erhalten wird.
Eine zusätzliche inverse Koordinatentransformation erfolgt von der d-Achse und der q-Achse (als neues erstes,
primäre· Bezugssystem) a-Achse (als neues zweites, sekundäres Bezugssystem). Da diese Transformation in umgekehrter Richtung abläuft wie die vorher beschriebene
Transformation, ist der dabei auftretende Rotationswinkel der Kehrwert (negativ) des Rotationswinkels des
Rotors.
Dieses zusätzliche inverse Transformation erfolgt durch den V20, die Multiplikatoren M3 und M4 und den Verstsrärker A9. Die der d-Achse und q-Achse zugeordneten Komponenten des Statorstromes werden in ihre beiden entsprechenden Komponenten auf der a-Achse transformiert. Diese
beiden Komponenten werden durch den Verstärker A9 addiert, wodurch der Klemmen«trom der a-ihase des Stators erhalten
wird.
Das beschriebene Ausführungsbeispiel für die inverse
Koordinatentransformation ist insofern unüblich, als einfache Multiplier und Verstärker, M3 und M4, als Phasendemodulatoren verwendet werden. In typischer Form erfolgt
in einem Phasendemodulator eine Multiplikation eines Eingangssignales durch ein Referenzsignal, woraufhin
durch ein Filter die Störfrequenz-Komponenten entwfernt
werden, die durch den Multiplikator eingeführt werden (im allgemeinen liegen alle Komponenten bei höheren Frequenzen als der Bezug sowie der Eingang)1 Die Bingangssignals i. und i sind jedoch entweder gleichspannungssignale (d.h., die Frequenz ist null) oder sie haben eine
so niedrige Frequenz, bezogen auf den Bezug oder die Referenzspannung, dass durch die Multiplikatoren M3
und M4 keine Störfrequenzkomponenten erzeugt werden.
209821/0648
Die verwendete phasengesperrte Schleife {PLL) ist definitionsgenäss eine Schaltungsanordnung zur Signalverarbeitung der folgenden Formt Ein Eingangssignal, welches
von aussen auf den PLL aufgegeben wird, wird bezüglich eines Referenzsignales, welches bezüglich des PLL ein
internes Signal ist, demoduliert. Das resultierende demodulierte Signal wird durch einen Signalumsetzer (bei?
spielsweise ein Schleifenfilter) verarbeitet. Der Ausgang des Signaluasetzers wird als Modulationseingang entweder auf einen frequenzmodulxerten Oszillator (FMO) oder
auf einen phasenmodulierten Oszillator (PMO) aufgegeben, welche interne Komponenten des PLL sind. Der Ausgang
entweder dee FMO oder des PMO wird als Referenzsignal
auf den Demodulator rückgekoppelt. Dieser vervollständigt einen Signalkreis um die Schleife.
Die in Figur 4 gezeigte Vorrichtung weist zwei derartige PLL auft Der erste PLL ist der d-Achse zugeordnet. Er
beginnt mit PDl.Der demodulierte Ausgang von PDl wird
direkt durch die Verstärker A4 und A5 und dem Multiplikator M2 verarbeitet. Der demodulierte Ausgang PDl wird
ausserdem indirekt verarbeitet! Durch den Multiplikator
Ml über den Verstärker * A5, durch den Integrator Al
über den Verstärker A4 und durch den Integrator A6 über die Multiplikatoren Ml und M2. Der Signalumsetzer endet
mit V_, dem Ausgang des Integrators A6, der als Modulationseingang auf dem VCO aufgegeben wird. Der Ausgang VCO
ist in Form des phasenmodulierten Kosinus der Bezug für PDl, wodurch die Schleife vervollständigt wird.
Der zweite PLL ist der g-Achse zugeordnet. Er beginnt mit PD2. Der demodulierte Ausgang von PD2 wird direkt durch
die Verstärker A7 und A8 und den Multiplikator Ml verarbeitet. Der demodulierte Ausgang von PD2 wird ausserdem
209821/0648
indirekt verarbeitett Durch die Multiplikator M2 über
den Verstärker A7, durch den Integrator A3 über den Verstärker A8 und durch den Integrator A6 über die Multiplikatoren
Ml und M2. Der Signalumsetzer liefert schliessiich ν , als Ausgang des Integrators A6. Dieser
Ausgang wird als Modulationseingang auf den VCO gegeben, dessen phasenmodulierter Ausgangs-Sinus der Bezug für
PD2 ist, wodurch die Schleife vervollständigt wird.
Es ist zu bemerken, dass diese beiden phasengesperrten Schleifen einige unübliche Merkmale aufweisen! Beide PLL
haben einen gemeinsamen modulierten Oszillator, VCO. Der Signalumsetzer für die beiden PLL ist durch die Multiplikatoren
Ml und M2 kreuzweise quergekoppelt. Beide PLL arbeiten auf ein gemeinsames Eingangssignal -λ__,
jedoch in quadratischer gegenseitiger Abhängigkeit, d.h. um 9o° phasenverschoben. (Der Ausdruck "quadratische Abhängigkeit"
bedeutet in diesem Zusammenhang stets eine Verschiebung um 9o°).
L. Alternativen und Wirkungsweise.
An dieser Stell· ist zu bemerken, dass es eine Anzahl von Möglichkeiten gibt, die Simulation von Figur 4
mit speziellen Schaltungskreisen und elektronischen Komponenten zu mechanisieren. Ks ist naturgemäss erwünscht,
dass das System mit geringen Kosten herzustellen ist, eine hohe Genauigkeit und Stabilität aufweist, verhältnismässig
leicht am Anfang aufgebaut werden kann (beispielsweise, was die Einrichtung der Anfangsbedingungen etc. angeht)
und die leichte Herstellung von Zwischenverbindungen
gestattet, so dass eine grosse Anzahl von Alternatoren simuliert werden kann.
Untersuchungen, welche durchgeführt worden sind, zeigen, dass stabile Systeme aufgebaut werden können, welche
mit einer Rate von 6 kHz arbeiten, d.h. loomal schneller als die Realzeit. Dabei ist es möglich, zur Aufzeichnung
Kathodenstrahloszillographen oder digitale Drucker zu
209821/0648
verwenden, um auf dies· Weise sowohl den Singangsbetrieb
als auch den eingeschwungenen, dauernden Betrieb von Alternatoren darzustellen: Die Wirkungsweise stimmt
gut mit der üblichen digitalen Simulation im Dauerbetrieb sowie mit der digitalen Simulation bei der Modelldarstellung
der Wirkungsweise bei Einschwingvorgängen überein. Die Unterschiede zwischen der erfindungsgetnässen
Simulation und der Digitalsimulation bei der Modelldarstellung
von Einschwingvorgängen bilden § teilweise das Ergebnis von Näherungen, die bei Digitalsimulationen
verwendet werden und teilweise das Ergebnis von Unzulänglichkeiten
einiger der elektronischen Komponenten, die Verwendung gefunden haben. Allgemein haben im Laboratorium
durchgeführte Untersuchungen jedoch gezeigt, dass das Simulationssystem auf vielfache Weise mit befriedigender
Genauigkeit mechanisiert werden kann. Dabei arbeitet die Simulation stets etwa loomal schneller als
Realzeit. Zusätzlich wird angenommen, dass eine Anzahl von Schaltkreisen zur Alternatorsimulation mittels wohl
bekannter analoger Simulationen von Linien, Schienen, Verbrauchern oder anderer Komponenten verbunden werden
kann, um auf diese Weise Systeme multipler Alternatoren simulieren zu können, ohne dass die Geschwindigkeit
oder Genauigkeit der Simulation herabgesetzt wird.
VII.
Simulationsgleichungen und Systemkomponenten
Simulationsgleichungen und Systemkomponenten
a. Zu simulierende Gleichungen
Zum besseren Verständnis der nachfolgend diskutierten Gleichungen sind an dieser Stelle die in den Alternatorgleichungen
üblicherweise verwendeten konventionellen Symbole angegeben!
Variablen
t bedeutet Zeit
Frequenz (Winkelgrad/Sek., hz)
Il
209821/0640
ν beutet Spannung
i H Stroa
^a " induktive Kopplung (Flusskopplung)
β " Rotationswinkel, a nach d ο, Υ " Phasenwinkel
T M Drehmoment
tD Grundeinheit der Zeit
^ Grundeinheit der Frequenz (Winkelgrad
pro Sek., hz)
Pn Grundeinheit der Kraft
V Grundeinheit der rras-Spannung
ο
Hn Trägheitskonstante des Alternators
X Reaktanz - -
G Veratärkungskonstante
k Grundeinheit der Siaulationsaaplitude
U) Siaulationsfrequenz
Indizes (an einer Variablen oder Konstanten) pu bedeutet auf die Einheit bezogen ("per-unization")
B | ■ | Grundeinheit |
f | M | Feld |
a, b, c | M | Stator-Phasenachse |
d | H | Rotor-Achse (direkt) |
q | H | Rotorachse (um 9ο £ |
g | N | Dämpfer |
B | Il | Simulation |
M | Eingang |
Die gleichungen des Systems von Figur 4 beinhalten die
nachfolgenden Simulationsgleichungen, die mittels üblicher
209821/0648
Verfahren abgeleitet werden. Die nachstehenden Gleichungen, die sit einem ' gekennzeichnet sind, beruhen auf
der Annan— des Gleichgewichtsbetriebes. Es wird Bezug genoamen auf Abschnit IX und die auf dieser Annahae
beruhenden Abweichungen.
ω s d^«
__ _1 d_ (X
ae UJ dt as
β S
β -~ "BC
1H. - L· λ
dpu WBA der dpu
209821/0648
(4)
j = α m
ι λ·χ . τ- -^- ' - «α» ^e ^e u» ι
T . 1J U I ie * I
dptt
A = Λ B cos (w t + f) (8*)
λ as " · ·
_ Λ sin (φ - t) Uo*)
Aqs '^s
ige « >
χ + Aßu
λ (13)
fix» qs χ. ty τ·
qpu qpu B qo
0. Bei der Simulation verwendete Grundkomponenten
Es ist zu bemerken, das» die als Bauteilblöeke in Figur
verwendeten Grundkomponenten konventioneller Art sind. Die Multiplikatoren, Phasendetektoren und der Spannungsgeregelte
Oszillator werden jedoch nachstehend erläutert.
In Figur 4 sind elektronische Multiplikatoren bekannter Art dargestellt. Das MuItipiikatorsysabol umfasst Eingang
v, (t) und v„(t), Mi—■ eine Verstärkungskonstante G.,
sowie einen Ausgang v_ (t), die durch die folgende Gleichung
verknüpft sindt
G,
tVl(t)] * [V2(t)] = V3(t)
In dieser Gleichung hat di· VerstXrkungskonstante G die
Dimension l/Volt.
Die Phasendetektoren, die kurz diskutiert worden sind, sind in Figur 5 dargestellt.
Wenn iti Figur 5,
V1U) = A1 cos £Wgt + A1 (t) 7 (15)
209821/0648
v2(t) =BT(t) coe fWflt + S0(t)] (16)
so impliziert dieser Symbolismus, dasst
A Jco.J^U) - i2(t)J (17)
Es ist zu beachten, dass die Ausgangsspannung v_(t) unabhängig
von der Amplitude der Referenzspannung (durch "ref" bezeichnet) v_(t) ist, vorausgesetzt, dass die Amplitude
null überschreitet. Die Verstärkungskonstante des Phasende
tektore, <t, ist dimensions los.
Bei der erfindungsgenässen Verwendung eines Phasendetektors
hat die Referenzspannung eine Konstante, bekannte Amplitude.
Demzufolge ist die Amplitude B,(t) als positive Konstante Β, definiert, mit der Dimension Volt. Die Phasendetektor
gleichung (17) ist in dieaem Falle equivalent mitt
ν, (t) = «f* Γβω w, (t) * v„(t)l Tiefpass (18)
G11B1 L
Dabei bedeutet der Index "Tiefpass", dass alle Frequenzen ^ W rad/sec (hz) ausgefiltert werden. Gleichung
(18) lässt sich aus Gleichung (17) durch einfache trigonometrische Überlegungen unter der Annahme herleiten,
dass der A, (t) co· Ti1 (t) - S « (t)"J - Term eine so niedrige
Frequenz hat, dass er durch die "Tiefpass"-Auefilterung nicht beeinträchtigt wird.
Gleichung (18) zeigt, dass ein Phasendetektor durch einen von einem Tiefpassfilter und eine« Verstärker gefolgten
Multiplikator mechanisiert (schaltungstechnisch dargestellt)
werden kann, wobei die Tiefpassverstärkung der FiIter-Verstärkerkorabxnation
gleich (di/G B,)» isL, und wobei
M A.
das Tiefpassfilter alle Signale eliminiert, die FrequenseriÄiU/
rctd/üfcc (nz) haben, ohne dass der Terra A1 (t) cos
ti
X.
f>, (r / - X (f )|ijeeinträchcigt wird. Diese Verwirklichung
ist nur al* Ausführungsbeiepiel gedacht, wobei auch andere
Möglichkeiten gegeben sind. Ein Kerbfilter (mit ■einer in Vergleich zu eine» Tiefpassfilter wesentlich
reduzierten Phasenverschiebung) ist in Verwendung mit dem Phasendetektor von Vorteil, um die Wirkungeweise zu
stabilisieren und zu verwenden. Die durch den Phasendetektor ausgeführte Operation ist für den Simulator
notwendig. Die genaue Schaltungstechnische Darstellung
des Phasendetektors ist jedoch nicht kritisch, vorausgesetzt, dass nur die durch die Gleichung (15) bis (17)
gekennzeichneten Operationen durchgeführt werden.
In Figur 6 ist ein spannungsgeregelter Oszillator (VCO)
dargestellt. Der VCO ist ein Oszillator, dessen Frequenzabweichung von der Mittelfrequenz ( = CJ rad/sec (hz))
proportional zu der aufgegebenen Regel- oder Kontrollspannung (~ ν ) ist. Bei der vorliegenden Anwendung ist
der VCO so ausgelegt, dass er zwei sinusförmige, getrennte Ausgangsapannungen erzeugt, die jeweils eine konstante
Amplitude von B, Volt haben, jedoch gegeneinander um 9o° verschoben sind (beispielsweise der B^ - Sinus und
der B,-Kosinus-Ausgang in Figur 6). Der in Figur 6 gezeigte Symbolismus impliziert, dass die durch den VCO
erfüllte Gleichung gegeben ist durch
= Frequenzabweichung des VCO von seiner Mittel frequenz Iu
äv (rad/söc hz) (19)
Dabei hat die Verstärkungskonstante P des VCO axe Dimen
sion (rad/sec) AoIt (hz/Volt) .
Der VCO kann mittels eines normalen Festköri>er-Sinueoszillators
dargestellt werden, dex Ln seinem die P
bestinenenden Kreis (d.h., in Beinen Absciiankteis)
eine spannungsvariable Kapazität aufweist. Die beschriebene schaltungsthermische Darstellung ist lediglich ein
Ausführungsbeispiel, da die genaue Verwirklichung deb
VCO nicht von Bedeutung isL, vorausgesetzt., dass die in
Figur 6 und in Gleichung (19) dargestellten Operationen
durchgeführt werden. Ein Ausgang wira direkt vom VCO erhalten. Der andere Ausgang kann dadurch erhalten werden,
dass der erste Ausgang <
bungnetzwerk geschickt wird.
bungnetzwerk geschickt wird.
den, dass der erste Ausgang durch ein 9o - Phasenverschie-
VIII
Simulationssystem
Simulationssystem
In Figur 4 ist das Blockdiagraaua für die Simulation eines
linearen Alternators dargestellt.
A. Darstellung der Feldgleichungen
Die Gleichungen (1) bis (7), welche die Feldvariablen (d.h., die Kit dem Index "f" versehenen Variablen) charakterisieren,
werden durch den Integrator Al und den Verstärker A4 von Figur 4 verwirklicht.
Die folgenden Werte von Ve rstarkungs konstanten sind spezifiziert:
do
cipu
(2o)
(21)
r = Adpu A dpu
4 ΎΤ X· <22)
dpu
Diese' Diskussion der Feldgleichung zeigt drei bedeutende Merkmale der Simulation, näxüich:
1.) Alle durch die Alternatorgleichungen geforderten
209821/0640
Mo
Differentiationen werden umgekehrt durch Integrationen ausgeführt. Dies erfolgt, üb einen Anstieg des Rauschens
zu vermeiden, der in Analogrechnern stets mit der Differentiation verbunden ist.
2. Häufig ist es wünschenswert, die Spannung auf einer Leitung eher proportional zu einer mit einem fundementalen
Alternatorparameter zugeordneten Spannung als gleich dieser Spannung zu haben. Beispielsweise tritt
bei der Simulation niemals eine Spannung gleich X ~ auf, statt dessen ist die verwendete Spannung gleich
Dies erfolgt, ua alle Signalspannungen auf Werte mit
vergleichbaren relativen Grossen zu bringen, so dass kein Signal so klein ist, dass es durch das Restrauechen
des Systems überdeckt werden könnte.
3. Es werden Integratoren axt negativer Verstärkung verwendet, obwohl hierdurch bewirkt wird, dass einige
Signale gleich dem negativen Wert des entsprechenden Alternatorparameters sind (beispielsweise das Auftreten
von (-ife) statt von (+if ) in Blockdiagramm>. Dies
erfolgt, da die Verwirklichung eines Integrators mit
positivem Verstärkungsgrad, bei dem lediglich ein Rechenverstärker Verwendung findet, eine schwierige
Aufgabe darfβteilt, «ührend die Verwirklcihung eines
Integrators mit negativem Verstärkungsgrad unter Verwendung eines einzigen Rechenverstärkers einfach ist.
B. Schaltungstechnische Darstellung der Dämpfergleichungen
Die Gleichungen (11) bis (13), welche die Dämpfervariablen
charakterisierenid.il., die mit dem Index "g" versehenen
Variablen) werden durch den Integrator A3 und den Verstärker
209821/0648
AS in Figur 4 verwirklicht. Wenn es wünschenswert ist,
die Dämpfervariablen so vernachlässigen oder einen Alternator zu simulieren, der keinen Dämpfer aufweist, kann
dies dadurch erfolgen, dass entweder der Integrator A3 und der Verstärker A8 in Figur 4 weggelassen werden oder
equivalent hierzu, dass die Verstärkungskonstanten G2,
G9, βίο und GlI gleich null gesetzt werden. Die folgenden
Werte für die Verstärkungskonstanten werden verwendet!
(23)
qo
G11 - gpu (25)
X*
qpu
Die Gleichungen (8), (9), (lo) für die Fark-transfornier
ten Fluesverkettu»ge» %. und X des Stators werden
durch den Integrator Kl und die Phasendetektoren SDl und
PD2 in Figur 4 verwirklicht.
Es wird noch gezeigt, auf welche Weise ^ , und A aus
\ durch den erfindungsgeaässen Koordinatemwformer
erhalten werden. Zunächst ist zu bemerken, dass sich
unter Bezugnahme auf (8) A ,„ ausdrücken lässt alst
as
Dabei stellen A (t ) und ^(t ) unspezifizierte Zeitfunk
tionen dar. Die Gleichung (26) zeigt, dass die ganze Annahme darin besteht, dass Λ _β Als quasi-sinusförmig
angeno—ion wird, d.h. in diesem Fall kann Ax. alc eine
Sinusfunktion dargestellt werden, deren Amplitude und
209821/064S
Phase zeitvariabi sein können. Diese Art der Darstellung erlaubt die Beschreibung von A^. (t ) in der Form, dass
die Funktion eine konstante Winkelfrequenz von U/ +
besitzt. In diesen Falle ist φ (t ) gleich Weiterhin ist die Annahme gleichbedeutend damit, dass
ν ,'die simulierte Klemmenspannung des Stators, ebenfalls
quasi-sinusförmig ist. Da in fast allen praktisch interessierenden
Fällen die Klemmenspannung dee Stators quasi-sinusförmig ist, ist die durch Gleichung (26) vermittelte
Darstellung von Λ„ für den vorliegenden Anwendungszweck
ausreichend.
* Durch das in Figur 4 gezeigte System wird A d8 aus A
erhalten. Unter Bezugnahme auf (a) den Phasendetektor PDt im Blockdiagramm (b) die angenommenen Eigenschaften
der Phasendetektoren, welche früher beschrieben wurden, ~ und (c) den angenommenen Wert von A , der durch Gleichung
(26) gegeben ist, läset sich zeigen, dass die folgende Gleichung verwirklicht ist»
Dabei ist der Faktor (-2) in der ersten Gleichung von
(27) darauf zurückzuführen, dass das Blockdiagramm fordert "Verstärkung »· -2" für PDl. Ein Vergleich von (27)
mit (9) zeigt, dass der Phasendetektor PDl die gewünschte Koordinatentransformationsgleichung zwischen λ ^ und A^8
korrekt verwirklicht.
Das Verfahren zur Berechnung von A o aus λ^0 ist voll-
qs äs
stlndig analog zum vorstehend beschriebenen Verfahren und
erfolgt mittels des in Figur 4 gezeigten Phasendetektors PD2. Unter Berücksichtigung de· Phasendetektors PD2ä der
Gleichung (26) und unter Verwendung der angenommenen Eigenschaften von Phasendetektoren verwirklicht das Diagramm
die folgende Gleichungι
209821/064*
. 2155588
1 (28)
= As(ts) sing (ts) -¥ita)j
Ein Vergleich von (28) »it (lo) zeigt, dass der Ph&eendetektor
PD2 in korrekter Weise die gewünschte Koordinatentransforaationsgleichung
zwischen Λ un& A verwirklicht.
D. Darstellung der Gleichungen für i und i
Der der direkten Achse zugeordnete Statorstro», der in
Übereinstimmung «it Gleichung (6) schaltung«technisch dargestellt
wird (d.h. i, )erscheint in Figur'4 als Ausgang
des Verstärkers AS. Die folgenden Werte werden für die Verstärkungskonstanten verwendete
*'dpu
Numnehr wird der der um 9o° verschobenen Achse zugeordnete
Statorstr·« i m betrachtet, der ie Diagraoa am Ausgang
des Verstärkers A7 auftritt (Überstinsning mit Gleichung
(12)). Folgende Werte werden für die Verslrkungskonstanten
verwendet!
-i— (31)
qpu
G9 = -*-*— (32)
Χ·
qpu
E. Schaltungstechnische Verwirklichung der Drehmomentgleichungen.
Die früher erläuterte Gleichung (5) beschreibt den Zusammen-
209821/0648
2155588
2 2
zwischen (d f/dt ), der sxnalxerten Winkelbeschleunigung de· Rotors des Alternators und T. , den simulierten Mechanischen Eingangs dreh went der Maschine. Diese Gleichung ist in Figur 4 durch den Integrator A6, die Multiplikatoren Ml und M2 und den VCO verwirklicht. Das Diagramm von Figur 4 verwirklicht
zwischen (d f/dt ), der sxnalxerten Winkelbeschleunigung de· Rotors des Alternators und T. , den simulierten Mechanischen Eingangs dreh went der Maschine. Diese Gleichung ist in Figur 4 durch den Integrator A6, die Multiplikatoren Ml und M2 und den VCO verwirklicht. Das Diagramm von Figur 4 verwirklicht
-* q. <V 1U. Mj (33)
Das Diagram stellt die Drehmomentgleichung richtig dar,
vorausgesetzt, dass der folgende Wert für den Verstärkungskoeffizienten verwendet wird»
a _ ΡΒ^β (34)
7 " 20Mk-p HCU>B
Der simulierte Statorstro» i wird entsprechend Gleichung
(3) durch den Verstärker A9 und die Multiplikatoren M3 und M4 von Figur 4 dargestellt.
Dea Fachmann ist klar« dass das System von Figur 4 einen
Analogeieulator da.rstellt, wenn die in Figur 4 gezeigten
Teilblöcke zur Verwirklichung schaltung»technisch verwendet werden. Dieser Analogsimulator verwirklicht die auf
die Einheit bezogenen (per-unitizen) Gleichungen für einen Alternator« welche vorher beschrieben wurden.
Es ist zu beachten, dass wegen (1) die auf die Einheit bezogenen Gleichungen die Operation des Modellalternators
unter Sallancebedingungen adäquat beschrieben. (2) verwirklicht eine auf dem in Figur 4 gezeigten Biockdiagraauo
beruhende Darstellung diese auf die Einheit bezogenen (perunit equations) korrekt. (3) kann die Simulation aocex leicht
209821/0648
2155589
so durchgeführt werden, dass sie schneller arbeitet als die Realseift, und zwar u» einen Faktor (Ui /w„)# i» dem
S B
einfach ein geeigneter Wert fürui gewählt wird. Hieraus
lässt sich schliessen, dass die hier beschdebene Simulationstechnik
schneller als in Realzeit die Gleichgewichteoperation de· Alternatormoedells adäquat simulieren kann.
IX
DieAnnahme des Gleichgewichtsbetriebes
DieAnnahme des Gleichgewichtsbetriebes
Bei beinahe allen in grossest Hasstab erfolgenden digitalen Simulationen von Energienetzen werden Gleichgewichtsbedingungen angenommen. In vorliegenden Fall wird eben-.
falls eine Gleichgewichtsbedingung angenommen.. Die Annahme der Gleichgewichtsbedingung (des Betriebes im Balancezustand)
erfordert/ dass die Spannungsgrösten der drei
Statorspulen (Spulen a, b und c in Figur 7) identisch sind und dass die Spannung der Spule "a™ der Spannung der
Spule MbH u» 12o° voreilt und der Spannung derSpule"c"
u» 12o° nacheilt. Die Definitionen der elektrischen Tenne,
die weiter oben erläutert wurden, erfordert auch, dass eine ähnliche Beziehung zwischen den drei Statorströmen
existiert, wenn der Balancezustand gegeben sein soll.
Da die ideale Naschine schliessliche eine lineare, zeitunabhängige
Abhängigkeit zwischen den FlussVerkettungen
und den Strömen besitzt, existiert auch ein ähnlicher
Zusammenhang zwischen den «frei Stator-Flussverkettungen.
Die Annahme des Balancebetriebes ermöglicht ein· beträcht-
als
liehe Vereinfachung sowohl der Analyse auch der Simulation
von Energienetzen, da unter dieser Annahme folgendes gilt: (1) Spannungen, Strom oder FlussVerkettungen müssen
lediglich für eine der Statorspulen berechnet oder simuliert weiden (beispielsweise für die Spule "a").
(2) die entsprechenden Grossen für die anderen Spulen (jjeiapielsweise für dxe Spulen "b" und "C") können aus
den für die erste Spule erhaltenen Resultaten durch ein-fache Phasenverschiebung ausgerechnet werden. Unter Verwendung
209821/0648
2155596
Hk
der Salaoceannahse könnea die drei Flussverkettungen für
den Stator (in Statorkoordinaten) charakterisiert werden
als ι
A(t) cos[wBt + ρ (t)J (35)
= A(t) cos &fet + φ (t) - 12O^ (36)
= A(t) cos &Bt + $(t) + I2o°j (37)
Wie weiter oben im Zusasnenhang «it. den elektromechanischen
Gleichungen diskutiert wurde, iet Uj0 gleich der elektr&-
sehen Hennfrequenas (oder Grundfrequena) des AiternaLors
(rad/sec, hz). A(t) und φ (t)' sind zeitveränderliche, hier
unbestimmte Grossen.
Die Gleichungen (35), (36), und (37) zeigen, dass die drei Stator-FlussverkettUßgen identisch sind, abgesenen von
konstanten Phasenverschieben von ,±-I2o . Diese Gleichungen
reichen aus, un die Annahae des Balancebetriebes beim hier behandelten Modell eines Altennators einführen zu
können.
Die Anwendung der Park-Transforaationsgleichungen und der
durch 0=tüBt +ψ (t) gegebenen Definition auf die Flussverkettungsgleichungen
(35) bis (37) ergibtt
Xd (t) -V(t)J (38)
^0-O (4o)
Allgemein gilts
209821/0648
Aus (4ο) und (41) ergibt sich unter der Annahme des
Balancebetriebes t
io = 0 (42)
Schliesslich gilt allgemein:
i = i, cos (0) - i sin (9 ) + i (43)
Ql Q tj \J
Unter der Annahme des Balancebetriebes lassen sich also
die Gleichungen (42) und (43) kombinieren zut
ia = id cos (Θ) - i^ sin (Θ) .
Die Gleichungen (35), (38), (39) und (44) bilden die Grundlage der entsprechenden Gleichungen (8), (9), (lo)
und (3).
Unter Bezugnahme auf Figur 4 und den vorstehenden Abschnitt
D "Phasendetektoren) ist festzustellen, dass die vorstehende Funktion durch di· Phasendetektoren verwirklicht wird,
Verallgemeinerung des bevorzugten Ausführungsbeispiels
Das vorstehend erörtert· bevorzugte Ausführungsbeispiel
bezieht sich auf die Simulation entweder einer Synchronoder einer Induktionsmaschine, basierend auf einem bestimmten
Modell. Das Modell selbst lässt sich beträchtlich erweitern oder verallgemeinern, wobei diese Verallgemeinerung
auch am bevorzugten Ausführungebeispiel vorgenommen werden
kann. Einige dieser Verallgemeinerungen sind im folgenden dargestellt.
A. Lediglich aus Gründen der Bequemlichkeit sind bei dem
Ausführungsbeispiel im Modell sowohl die Ohmseheη Verluste
als auch der magnetische Verlust im Stator der Maschine vernachlässigt. Diese beiden Effekte können in das Modell
aufgenommen werden. Sie lassen sich dadurch berücksichtigen,
209821/0648
«ι*
dass die Simulation des Statorstromes (Ausgang dee Verstärker« A9) auf den Integrator K2 rückgekoppelt wird,
oder dass, equivalent hierzu, die Komponenten der d-Achse
und q-Achse dieses Stromes (die Ausginge der Verstärker A5 und A97) rückgekoppelt werden, üb hierdurch die Flussverkettungen der entsprechenden Achsen zu reduzieren
(die Ausgänge von POl und PD2).
B. Aus Qründen der Bequemlichkeit ist ein zweipoliges Modell angenommen worden, da aus bekannten theoretischen
Qründen die Konstanten oder Parameter des zweipoligen Modells gewählt werden können, um das Verhalten jeder MuI-tipolmaschine wiederzugeben. Das Zweipolmodell ist für
die Art der Untersuchungen, für welche die Simulation durchgeführt werden soll, vollständig allgemein. Es wurde zwar
eine dreiphasige Synchronmaschine angenommen, jedoch erfordert die Simulation einer zweiphasigen, vierphasigen,
sechsphasigen oder allgemein multlphasigen Balancemaschine lediglich eine Neuberechnung der bei der Simulation zu
verwnendenden Verstärkungen. In ähnlicher Weise ergibt
sich die Nicht-Balance-Operation einer zweiphaisgen oder einer anderen, beliebigen multiphai^sgen Maschine direkt
aus der vorstehenden Darstellung.
C. Das Vorhandensein oder Nicht*vorhandensein von Hilferegeleinrichtungen, beispielsweise Spannungsreglern oder
eeschwindigkeiteüberwachern, betrifft den als neu betrachteten Teil der erfindungsgemässen Simulation nicht.
Derartige Vorrichtungen bilden Jediglich zusätzliche
Schaltschleifen, welche die neuen Abschnitte der Simulatön
umgeben, innerhalb des Simulationssystems angeordnet sind oder aber Teile desselben enthalten. Wenn derartige Schleifen eingeführt werden, kann das resultierende System
unter Verwendung wohlbekannter Methoden auf vielfache Weise geändert werden. Beim beschriebenen Ausführungsbeispiel bleibt die Identität der Maschine erhalten, wobei
die Regel- oder Kontrollschleifen in leicht erkennbarer Weise eingeführt werden. Es sind andere Arten der Simulation denkbar, bei denen die Veränderungen deb Jystems
209821/0648
die Regel- oder Kontrollschleifeq redesieren oder in
anderer Weise modofizieren. Derartige Änderungen liegen auf dem Oebiet der Simulationstechnik und betaeffen
nicht die grundlegende Theorie der Simulation.
D. Bei den beschriebenen Ausführungebeispiel wird ein
Fluss von Phasenspannungen zu Phasenströmen verwirklicht. Unterschiedeliche Kombinationen von Flussrichtungen
ergeben dabei unterschiedliche Simulationen. Diese Simulationen enthalten jedoche alle die als neu beanspruchten
Komponenten, entweder in Form einer explizieten analogen
Schleife oder durch hybride Umwandlungen. Die Rolle der neuen Komponenten kann auch durch andere al« durch
analog-Sinrichtungen übernommen werden, welche diese Umwandlungen verwenden.
2. Bei dem beschriebenen Ausführungsbeiapial das Simulationssystems werden die Gleichungen mittels der Park-Transformation erhalten. Die Erfindung betrifft die Lösung
eines Gleichungseatsee bestimmter Form, wobei jedoch zu bedenken ist« dass die spezielle Transformation nicht
die einzige ist, die die gewünschten Gleichungen liefert. Koordinatentransformationen der Parkform, nämlich solche
Transformationen, bei denen die Sinuss« und Kosinusse
von Argumenten einschiitsslich des Rotationswinkels verwendet werden, können einen Gleiohungssats von ähnlicher
Form ergeben und sind daher mittels der einrichtungen simulierbar, welche auf das bevorzugte Ausführungebeispiel angewendet werden.
F. Das spezielle Schema zum Auf-Die-Binheit-Bringen (per unitization)Normierung oder Skalierung , welches anhand
des Ausführungsbeispiels diskutiert wird, wurde ausgewählt, u&uaiese Weise den praktisch verwendeten Energienetzen und Kraftsystemen gerecht zu werden und in der
Simulation übliche Parameter und Signale zu erhalten. Eine derartige Skalierung erfolgt aus Gründen der Bequemlichkeit und stellt keinen grundlegenden Gedanken
209821/0648
se
der neuen Simulation dar.
G. Eine Maschine kann als Motor oder als Generator (Alternator) arbeiten. Die Simulation ist in beiden
Fällen anwendbar.
H. Das beim bevorzugten Ausführungsbeispiel verwendete
Rotormodell weist lediglich zwei Spulen auf, eine in der d-Achse und eine in der q-Achse. Es ist jedoch bekannt,
dass durch eine derartige orthogonale Zerlegung eine Vielzahl von Spulen im Modell dargestellt werden kann.
Eine einzige Spule pro a Achse ist jedoch nichtnotwendigerweise ausreichend. Insbesondere dann, wenn eine
reale Maschine betrachtet wird, die einen Dämpfer (Ein-Kontakt oder Multi-Kontakt),)d.h. single deck oder
multi-deck), Feldringe und Wirbelstromverluste im Rotorkörper aufweist - insgesnaat zusätzlich zu der
Feldspule oder zu den Feldspulen - müssen im Modell mehrere Spulen auf der d-Achse und g-Achse verwendet werden.
Derartige gekoppelte Spulen pro Achse können jedoch beim bevorzugt verwendeten, beschriebenen Ausführungsbeispiel verhältnismässig direkt und unmittelbar dargestellt
werdens Die d-Achsen-Spulen können dadurch repräsentiert
werden, dass die Verstärker A4 und A5 durch Filter mit den erforderlichen Charakteristiken (anstelle
lediglich konstanter Koeffitienten) ersetzt werden. Die q-Achsen-Spulen können dadurch dargestellt werden,
dass x££ ähnlicher Weise die Verstärker A7 und A8 ersetzt
werden. Nicht-Extern versorgte Windungsschleifen können entweder, wie dargestellt, expliaiet auftreten
oder auch impliziet, indem die Schleife mittels bekannter Regel- oder Kontrollsystemverfahren eliminiert wird,
I. Das beschriebene Ausführungsbeispiel basiert auf einem Modell, bei dem die magnetische Sättigung des Eisens
in def Maschine vernachlässigt wird. Die Sättigung kann
jedoch zusätzlich berücksichtigt werden, in einfachster Weise lässt sich dies dadurch verwirklichen, dass ein
209821/0648
SA
sättigendes Element (beispielsweise ein Dioden-Widerstands-Kreis)
zwischen dem Ausgang des Integrators Al und den Eingängen der Verstärker A4 und A5 hinzugefügt
wird. Hierdurch könnte die magnetische Sättigung des Feldes im Modell berücksichtigt werden, Ein anderes,
komplizierteres Modell würde darin bestehen, dass hinter den Ausgängen der Ver±ärker A4, A5, A7 und A8 eine nichtlineare Verstärkung vorgenommen wüfcde. Dieses Modell hat
jedoch den Nachteil, dass es komplizierter ist, während der Vorteil darin besteht, dass das Sättigungsmodell
dasselbe ist wie dasjenige, welches in den meisten Programmen für digitale Rechner zur Simulierung von Maschinen
verwendet wird.
J. Das bevorzugte Ausführungsbeispiel basiert auf einem
Modell, bei den die Maschine einen im Gleichgewicht befindlichen (balancierten) Stator aufweist. Dies ist insofern
nicht erforderlich, da eine nicht-balancierte dreiphasige Maschine dadurch simuliert werden kann, dass
jede der. drei Statorphasen transformiert wird. Dies würde erfordern, dass sechsphasige Detektoren (PFDD) sowie ein
modulierter Oszillator verwendet werden, der sinusförmige Referenzsignale in Intervallen von 3o° liefert. Letzteres
könnte dadurch verwirklicht werden, dass mit einem Oszillator begonnen wird, dessen Frequenz zwölfmal höher ist
als die gewünschte End-Ausgangsfrequenz. Dieser Ausgang würde dann als Eingang auf einen Teile-durch-drei-Kreis
aufgegeben, dessen Ausgang dann drei' Sinusfunktionen
wären, welche jeweils um I2o° getrennt wären, und zwar viermal so schnell wie die gewünschte Endfrequenz, Diese
Signale liessen sich dann auf drei binäre "Teile-durchzwei"-Kreise
aufgeben, woraufhin sechs sinusförmige Funktionen erhalten würden, welche jeweils um 6o° versetzt
mit dem doppelten der gewünschten Frequenz auftreten. Diese Signale könnten dann auf sechs weitere "Teile-durchzwei"-Kreise
aufgegeben werden, woraufhin zwölf Sinusfunktionen resultieren, die jeweils um 3ο versetzt wären
und die geümwünschte End-Referenz-Frequenz aufwiesen.
209821/0648
K. Beim bevorzugten Äusführungsbeispiel handelt es sich um den Betrieb im Dauerzustand, d.h. nach Beendigung der
Einschwingvorgänge, wobei keine Anfangsbedingungen vorgegeben zu sein brauchen.- das System findet seine eigenen
Anfangebedingungen. Dieses System ist geeignet für eine
analoge Verwendung, lässt sich jedoch nicht bei hybrider Anwendung - wobei die Eingangsdaten digital sein können gebrauchen.
In diesem Fall kann das bevorzugte Ausführungsbeispiel derart modofiziert werden, dass in jedem Integrator
der Schaltungsanordnung Anfangsbedingungen angenommen werden. Dies genügt jedoch nicht, da der Anfangs-Rctor-Winkel
ebenfalls spezifiziert werden muss. Durch die
Verwendung der oben angegebenen "Teile-durch"-2echnik kann eine Anfange-Digitaleinsteilung auf die "Teile-durch"-Kreise
aufgegeben werden, so dass ein Anfangs-Rotor-Winkel (bezogen auf die nächsten 3o°) vorgegeben werden könnten.
Wenn eine feinere Vergabe der Winkelgrösse erwünscht ist,
kann dies durch eine ähnliche Abzähltechnik erfolgen.
L. Beim bevorzugten Ausführungsbeispiel werden aus den aufgegebenen Spannungen (Rotor und Stator) und dem aufgegebenen
Rotor-Drehmoment die resultierenden Ströme und Flussverkettungen erhalten. Es sind jedoch auch viele andere
Vertauschungen der Eingänge möglich. Beispielsweise könnten entweder der Rotor oder der Stator die Spannung
oder den Strom oder die Flussverkettung als Eingabe verwenden.
Die mechanischen Eingänge könnten Drehmoment, Kraft oder Geschwindigkeit sein.
M. Beim bevorzugten Ausführungsbeispiel wird die Statorspannung in die Stator-Flussverkettung integriert und
dann in Rotorkoordinaten tranformiert, um % , und h zu
erhalten. Alternativ hierzu könnte die Vorrichtung auch so arbeiten, dass die TransKfeformationen direkt von
der aufgegebenen Statorspannung durchgeführt würden. In diesem Falle müsste, um dem Maschinerunode 11 perfekt
zu folgen, eine Anzahl sogenannter "Umformer-Spannung"-Terme
hinzugefügt werden. Wenn jedoch diese Spannungen
209821/0648
weggelassen werden, ist die resultierende Anordnung dieselbe vie beim typischen digitalen Rechnermodeell
für die Maschine und liefert die (oft gewünschte) Unterdrückung der harmonischen Schwingungen bei der Simulation.
N. Beim bevorzugten Ausführungsbeispiel werden sinusförmige
Wellenformen angenommen. Es wird angenommen, dass die Vorrichtung auch bei der Simulation von Maschinen
erfolgreich arbeitet, bei denen Nicht-sinus-fönaige Wellenformen
auftreten.
209821/0648
Claims (18)
- Ansprache(L/ Verfahren zur Simulation elektrischer Drehmaschinen, gekennzeichnet durch die SchrittetModulieren eines Oszillators zur Erzeugung elektrischer Signale, welche zu den trigonometrischen Funktionen des Winkels eines beweglichen Elementes der Maschine relativ zu einer festen Bezugsebene proportional sind; undAbleiten von AusgangsSignalen von dem Oszillator
- 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass erste analoge Variablen in der festen Bezugsebene der Maschinen in zweite analoge Variablen in der Bezugsebene des beweglichen Elemente der Maschine überführt werden, indem die ersten analogen Variablen bezüglich der Ausgangssignale des Oszillators durch Demodulatoren demoduliert werden.
- 3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Oszillator oder die Oszillatoren und der Demodulator oder die Demodulatoren zur Bildung eines phasengesperrten Schleifensystems mit einer elektronischen Schaltungsanordnung gekoppelt werden.
- 4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Maschine mit einem Rotor und einem Stator verwendet wird; dass ein Oszillator mit variabler Frequenz verwendet wird, der elektrische Sinusfunktionen erzeugt, die analoge Simulationen trigenometrischer Funktionen eines Rotationswinkels der Maschine darstellen, wobei die Sinusfunktionen phasenmodulierte Sinusse und Kosinusse mit einer Träger- oder Mittelfrequenz sind, welche den analogwert der Regel-R -torgeschwindigkeit der Maschine darstellt, während die Phasenmodulation der Sinusfuaktionen einem mechanischen Phasenwinkel des Rotors der Maschine analog sind? und209821/0648SGdass auf den Oszillator Eingangssignale aufgegeben werden, welche ein Signal enthalten, dass der Phasen- oder Frequenzabweichung der Maschine analog ist.
- 5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Oszillator relativ zu erzeugten Signalen mechanischer Daten moduliert wird, welche die Maschine repräsentieren, so dass Ausgangssignale erhalten werden, die zur Amplitude der Eingangssignale und zum Sinus und Kosinus des relativen thasenwinkels zwischen den elektrischen und mechanischen Phasenwinkeln der Ma schine proportional sind.
- 6. Verfe-fahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass als Ausgangssignale die Analogwerte der Komponenten der Stator-Phasenwindungsvariablen der Maschine verwendet werden, welche in Koordinaten zerlegt ist, die bezüglich des Rotors feststehen.
- 7. Koordinatenumformer zur Untersuchung der Charakteristiken einer elektrischen Drehmaschine, gekennzeichnet durch einen modulierten Oszillator oder modulierte Oszillatoren zur Erzeugung erlektriecher Signale, die eine mathematische Funktion der Variablen der Maschine repräsentieren, wobei der Oszillator eine Mittelfrequenz aufweist, die analog zur Regelgeschwindigkeit des Rotors der Maschine istf und durch einen Demodulator oder Demodulatoren, dessen bzw. deren Referenzeingang von einem Ausgang des Oszillators abgeleitet ist, wobei der Demodulator einen zusätzlichen Eingang für ein Signal aufweist, welches für ein erstes Bezugs- Koordinatensystem repräsentativ ist, und wobei ein Ausgang vorgesehen ist, der für ein zweites Bezugs- Koordinatensystem repräsentativ ist.
- 8. Verfahren zur Untersuchung der Charakteristiken einer elektrischen Maschine, gekennzeichnet durch die Verbindungeines Koordinatenuatformers mit einer elektronischen Schaltungsanordnung zur Bildung eines Systems zur Erzeugung elektrischer Signale, die eine mathematische Funktion von Variablen einer elektrischen Maschine repräsentieren; Aufgeben von Eingangssignalen auf das System, die für209821/064«SiBetriebsvariablen der Maschine repräsentativ sind; und Ableiten für Betriebscharakteristiken der Maschine kennzeichnender elektrischer Signale von dem System.
- 9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennaLchnet, dass als Maschine eine elektrische Drehmaschine verwendet wird; und dass der Koordinatenumformer einen Oszillator und einen Demodulator aufweist,
- 10. Verfahren nach Anspruch β oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Koordinatenumformer zur Bildung einer phasangesperrten Schleife in eine Rückkopplungs-Schaltungsanordnung eingeschaltet ist.
- 11. Verfahren zur Similation einer Drehmaschine, dadurch gekennzeichnet, dass ein Oszillator und ein Detektorkras mit Rechenkomponenten zur Herstellung eines Simulationssystems verbunden werden, welches auf elektrische Signale anspricht und einen Eingang zum Aufnehmen Von Signalen, die für eine Alternatorvariable aus einer Gruppe von Alternatorvariablen repräsentativ sind, sowie einem Ausgang aufweist, der eine Funktion einer andren Alternatorvariablen aus der Gruppe von Variablen ist; dass für Betriebscharakteristiken eines Alternators repräsentative Signale auf das System aufgegeben werden} und dass von dem System elektrisch· Signale abgeleitet warden, di« für Änderungen desBetriebszustandes eines Alternators kennzeichnend sind.
- 12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass eine Vielzahl von Schaltungsanordnungen in dem Systemzur Simulierung einer Vielzahl von Alternatoren verbunden werden.
- 13. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass eine Schaltungsanordnung verwendet wird, die einen Spannungsgeregelten Oszillator und einen Phasendetektor aufweist, welche in einer phaseengesperrten Schleife verbunden sind.209821/0648
- 14. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass eine Schaltungsanordnung verwendet wird, welche einen modulierten Oszillator und eine Vielzahl von Phasendetektoren aufweist, die in das System eingeschaltet sind.
- 15. Simulationssystem zur Simulation von charakteristischen Verhaltensweisen eines elektrischen Alternators, gekennzeichnet durch eine Schaltungsanordnung mit einem modulierten Oszillator, einem Phasendetektor und einem Filter; eine elektronische Rechenvorrichtung, die mit der Schaltungsanordnung zur Bildung eines Systems gekoppdt ist; eine Einrichtung zum Aufgeben elektrischer Signale auf das System, welche für Betriebscharakteristiken eines Alternators kennzeichhend sind; und durch eine mit dem System gekoppelte Einrichtung zum Ableiten elektrischer Signale, die eine Funktion der Eingangssignale sind und für resultierende Betriebscharakteristiken des Alternators kennzeichnend sind.
- 16. System nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Schaltungsanordnung einen elektronischen Koordinatenumformer aufweist.
- 17. System nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass der Oszillator ein spannungsgeregelter Oszillator ist.
- 18. Verwendung einer phasengesperrten Schleife bei der Simulation von Betriebscharakteristiken eines elektrischen Energienetzes, gekennzeichnet, durch die Verbindung eines modulierten Oszillator:;, eines Phasendetektors und eines Schleifenfilters zur Bildung einer phasengesperrten Schleife; Aufbringen von elektrischen Eingangssignalen auf die Schleife, welche für elektrische und mechanische Werte einer Drehmaschine kennzeichnend sind; und Ableitung von Signalen hiervon, welche zur Kennzeichnung von Betriebscharakteristiken einer elektrischen Drehmaschine dienen.BAD ORIGINAL 209821/0648L e e r s e i t e.
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