DE2155586A1 - Verfahren und System zur Simulation elektrischer Drehmaschinen - Google Patents

Description

der System Development Corporatiiu, 2Soj Colorado Avenue, Santa Monica, Cäl., USA

betreffend

"'Verfahren und System zur Simulation elektrischer Drehmaschinen"

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein System zur Simulation elektrischer Drehmaschinen.

Gegenstand der Erfindung sind elektrische Energiesysteme und insbesondere die Simulation der darin verwendeten Drehmaschinen unter verschiedenen normalen und abnormen Bedingungen.

Das grundlegende Konzept der Erfindung kann, wie angenommen wird, auf die Verwixklichung einer breiten Gruppe von Dreh-Koordinatentranslormationen angewendet werden, die bei der Untersuchung und Simulation von Drehmaschinen verwendet werden und duicn die Park-Tranöilormation als typisch gekennzeichnet sind. Dabei Kann es sich sowohl um synenrone als auch uiu asyucnxone Wechsels Lroninicisohinen für Balance- udti NiciiL.oalanciei.teri Bdieü, Synchronisierungemotoren, Synchion-Strvomotüren (selsynb autosyns) sowie andere Kontroll- bzw. Regel- oder Kraftmaschinen, Kommutator-Wechselstrom und Gleichstrommaschinen handein. Die Diskussion bezieht sich jedoch insbesondere auf die

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Simulation synchroner Alternatoren als Beispiel für die Anwendbarkeit des Erfindungekonzeptes. Als Beispiel für das Erfindungskonzept wird bei einem bevorzugten Ausführungsbeispiel ein modulierter Oszillator, entweder ein frequenzmodulierter Oszillator oder ein phasenmodulierter Oszillator, sowie ein spannungsregeleter Oszillator (VCO), d.h. also ein frequnzmodulierter Oszillator, dessen Frequenz durch eine aufgegebene Spannung geregelt oder kontrolliert wird, zusammen mit einem Demodulator, beispielsweise einem Phasen- oder Frequenzdemodulator oder -«fete*tor verwendet, wobei der Oszillator und der Demodulator in einer Schaltungeanordnung oder Vorrichtung enthalten sind, die nachfolgend als Drehkoordinate nurafοnaer bezeichnet wird und die in eine phasengesperrte Schleife eingeschlossen sein kann. Innerhalb des Erfindungsgedankens sind verschiedene Kombinationen dieser Schaltungsanordnungen und anderer, alternativer Vorrichtungen möglich.

Seit langem sind Elektrizitätsgesellschaften mit der Untersuchung des Problenes von Einschwingvorgängen in den Energienetzen beschäftigt (unter "Einschwingvorgängen" werden hier ist Sinne des englischen Sprachgebrauches alle Einschwing- und Ausschwingvorgänge, d.h. alle nichtstationären Netzbedingungen verstanden). Nach dem Netz-Zusammenbruch im Jahre 1966 in den nordöstlichen Staaten der Vereinigten Staaten von Amerika stieg die Bedeutung dieses Problems noch an. Zum besseren Verständnis der hier vorliegenden Verhältnisse sollen im folgenden vier Faktoren betrachtet werden. Zunächst ist zu beachten, das« elektrische Energienetzte eine Vielzahl miteinander in Verbindung stehender alternatoren, Schienen, Leitungen, Transformatoren, Schaltern und Verbrauchern umfassen, Vom Standpunkt der Regeltheorie aus kann jedes Netz als eine Anordnung miteinander verbundener, unterdämpfter, nicht-linearer Servos betrachtet werden. In der Tat kann, wie häufig bemerkt wird, ein Energienetz als eines der komplexesten Regelsysteme angesehen werden, für welche

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jemals eine Analyse versucht worden ist. Als zweiter Punkt ist zu bedenken, dass infolge des hochkomplexen Zusammenhanges eines Energiesysteraes Fehler (oder latente Systeminstabilitäten) das System zu Schwingungen veranlassen können, die durch ausserodentlich hohe. Kraft-(cder Strom-) Schwingungen charakterisiert sind. Drittens können diese SchwingungsvoKänge ernste, nachteilige Auswirkungen auf die Leistung des Systems haben. Beispielsweise können nichtstationäre Kräfte ¥ (oder Ströme), welche momentan den festgelegten Schwellenwert von Fühlrelais überschreiten, dazu führen, dass diese Relais Netzschalter öffnen, um so das System gegen Beschädigungen zu schützen. Wenn ein Netzschalter oder Netzunterbrecher jedoch einmal geöffnet ist (wodurch eine Leitung oder ein Alternator abgeschaltet sind), kann der verUeibende Teil des Systems unter noch vergrösserte Spannung gesetzt werden, wodurch sich andere Fühl- oder Sicherheitsrelais öffnen und andere Schalter geöffnet werden, usw. Auf diese Weise können Einschwingvorgänge oder nicht-stationäre Schwingungsvorgänge in dominoartiger Folge das öffnen von Netzunterbrechern oder Netzschaltern durch das gesamte System bewirken, wodurch ein katastrophaler Stromausfall resultiert. Schliesslich sollte bemerkt werden, dass auch wenn derartige Einechwingvorgäng keinen katastrophalen Netzausfall hervorrufen, sie dennoch partielle Netzausfälle bewirken und äuseert kostspielige Netzschalter und andere Kompo-nenten beschädigen können. Es ist daher klar, dass die Elektrizitätsgesellschaften für ihre Systeme ein Verfahren zur Bewältigung der Schwingungsvorgänge, die möglicherweise auftreten können, benötigen, um sowohl partielle Hetzausfälle und Beschädigungen kostspieliger Systemkomponenten als auch insbesondere katastrophenartige Netzausfälle zu verhindern.

Es sind verschiedene Verfahren bekannt, mittels welcher die Elektrizitätsgesellechaften unter Umständen mit Schwingungsvoxängen fertig werden könnten. Die Systeme könnten so ausgelegt sein, dass sie gegenüber den durch

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isolierte Fehler bewirkten Schwingungsvorgängen relativ immun sind. Insbesondere könnte eine Elektrizitatsgesellschaft, bevor ein bestimmtes, in Aussicht genommenes System tatsächlich errichtet würde, die Schwingungsabhängigkeit des Systems gegenüber isolierten Fehlern simulieren, und> wenn notwendig, den Systementwurf so ändern, dass das schliesslich gebaute System gegenüber derartigen Fehlern weniger empfindlich würde.

Die Elektrizitätsgesellschaften könnten ihre Angestellten oder Abnehmer mit einer kontinuierlich fortgesetzten Tabelle möglicher Fehler versehen. Diese Tabelle würde dem angestellten zeigen, was er tun muss, wenn ein bestimmter, aus einer Vielzahl möglicher Schadensfälle (beispielsweise ein Fehler) auftritt. Diese Kontingenztabelle würde laufend, bzw., für die Abgabestationen, vielleicht jede Minute ergänzt werden, um für die Abgabestation die durch die spezielle Betriebsbedingung im Dauerzustand des Systems zu dieser Zeit gegebene, am meisten geeignete Aktion anzuzeigen.

Die Abgabestationen der Blektrizitätsgesellechaften könnten mit einer Vorrichtung ausgestattet werden, durch welche es den Angestellten erleichtert -würde, zu entscheiden, ob eine Leitung aus Wartungsgiinden abgeschaltet werden kann. Eine Wartung muss häufig erfolgen, jedoch kann das Abschalten einer Leitung möglicherweise dazu führen, dass das System gegenüber empfindlicher wird. Wenn Jeder Angestellte eine Vorrichtung zur Hand hat, mittels dessen die Auswirkungen der vorgesehenen Leitungsabschattung auf das System simuliert werden können (wobei in das simulierte System als Anfangswerte die Kraftflüsse eingegeben werden, die gerade im System auftreten), dann könnte der Angestellte die Auswirkungen der Leitungsabschaltung in Verbindung mit jedem einzelnen aus einer Anzahl möglicher Schadensfälle absehen. Wenn die Simulation zeigen würde, dass die vorgesehene Leitungs-

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abschaltung kein· schädlichen Effekte auf di· Wirkung des Systems hat, dann, und nur dann, könnte der Angestellte seine Erlaubnis zum Abschalten der betreffenden Leitung geben.

Schliesslich könnten die Eletrizitätsgesellschaften ständig zugeordnete Vorrichtung installieren, die das zukünftige Verhalten des Systems Extrapolation ve« bisherigen Verhalten des Systems voraussagen können. Doe Vorrichtung würde in wesentlichen einen Simulator für das ganze Systea umfassen, der schneller als Realzeit arbeiten müsste. Dieser Simulator könnte anfangs häufig (beispielsweise alle Io Sekunden) an die Parameter des betreffenden Systems angepait werden. Dadurch, dass der Simulator schneller arbeitet als Realzeit, könnte der Simulator das Systemverhalten für die Zukunft extrapolieren, wodurch sich die Auswirkungen von Schwingungsvorgingen vorhersagen Hessen. Wenn sich voraussagen liesse, dass die Schwingungsvorgänge haben, könnte eine zusätzliche Schaltungsanordnung verwendet werden, um (beispielsweise Abbremsen eines Alternators, Abschalten einer Last «te) ergreift, um zu vermeiden, dass diese schädlichen Auswirkungen indem betreffenden System tatsächlich eintreten.

Jedes der oben ausgeführten Verfahren zur Bewältigung von Einschwingvorgängen könnte durch die Verwendung einer Simulationsvorrichtung ins Werk gesetzt werden, welche exakt die Betriebscharakteristiken eines elektrischen Energiesystems in kürzerer Zeit als der Realzeit reproduziert. Bei den bisher bekannten Simulationsvorrichtungen muss entweder eine grosse Ungenauigkeit in Kauf genommen werden, um einen Betrieb zu ermöglichen, der schneller als die Realzeit abläuft, oder aber die Beibehaltung der Genauigkeit führt dazu, dass das Simulationssystem wesentlich langsamer (beispielsweise tausendfach langsamer) als Realzeit arbeitet.

Eine Simulationsvorrichtung der oben erläuterten Art könnte dazu verwendet werden, die Schwingungsabhängigkeit

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konzipierter Systeme bei Fehlern zu simulieren, indem schnell die Einschwingvorgänge untersucht würden, die bei einer grossen Anzahl aus der astronomischen Zahl von Kombinationen von Fehlerstellen mit unterschiedlichen Kraftflüssen im System auftauchen würde. Diese Vorrichtung könnte dazu verwendet werden, kontinuierlich aufdatierte Kontingenztabellen zu berechnen, indem als Anfangswert der spezielle Satz von Kraftflüssen, der in dem System zu dieser Zeit auftritt, verwendet würde, und kontinuierlich eine vorprogrammierte Fehlerfolge simuliert würde. Wenn die Simulation dann ergäbe, dass ein bestimmter Fehler einen schädlichen oder zerstörenden Schwingungsvorgang hervorrufen würde, würde eine vorprogrammierte Hilfs-Schaltungsanordnung eine Anzahl verschiedener Schutzmassnahmen simulieren (beispielsweise Abbremsen eines Alternators,), wodurch sich mög licherweise die Einschwingvorgänge verringern liessen. Die Simulation würde für jede der Schutzmassnahmen wiederholt werden, bis feststünde, welche Schutzmassnahme die richtige wäre. Die geeigneten Schutzmassnahmen oder Schutzmessungen für jeden möglicherweise auftretenden« schädlichen oder zerstörerischen Fehler würden dann dem Angestellten oder Verteiler in Form einer Kontingenztabelle vorgelegt werden.

Weiterhin könnte die Simulationsvorrichtung die Angestellten bei der Entscheidung über das Abschalten einer Leitung zu Inetandsetzungszwecken sehr unterstützen, indem sich die Auswirkungen der vorgesehenen Leitungsabschaltung schnell durch eine geeignete Einrichtung simulieren Hasse. Schliesslich könnte die Vorrichtung hinreichend schnell arbeiten, um das Systemverhalten in der Vergangenhieit zur Vorhersage zukünftiger Effekte von Einschwingvorgängen zu extrapolieren.

Obwohl die Nützlichkeit eines Simulationssystems für ein komplettes Energiesystem, welches schneller arbeitet

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als Realzeit und fiber die erforderliche Genauigkeit verfügt, aus den vorstehenden Gründen klar auf der Hand liegt, steht bisher kein derartiges Simulationseystee zur Verfügung. Von der Konzeption her ixk gibt es zwei grundlegende Verfahren, welche zur Mechanisierung oder schaltungstechnischen Bewältigung der Simulation verwendet werden könnten, nämlich die digitale Berechnung oder die analoge Berechnung, Simulationen mittels digitaler Rechner können die genaue Simulation eines Energiesysteme ε sicherstellen, jedoch erfordern sie wegen der ungeheuren Komplexität des zu lösenden Gleichungssatzes und der deshalbex durchzuführenden digitalen Simulationen eine allzulange Betriebezeit. Beispielsweise erfordert eine typische, moderne digitale Simulation eines 5oo-Alternator-Systems vier stunden Reehnungszeit, um zehn Sekunden Realzeit zu simulieren.

Andererseits erfordern Analogsimulationen, obwohl sie theoretisch wesentlich schneller als Realzeit arbeiten könnten, eine nachteilig grosse Anzahl äussert komplizierter elektronischer Vorrichtungen, um eine genaue Simulation eines wirklichkeitsgetreu ausgelegten Energiesystemes darstellen zu können. Eine genaue Untersuchung bisheriger Analogsimulationen zeigt jedoch, dass die für die Simulation des Netzwerkes (d.h. die Leitungen, Transformatoren, Schienen, Ladungen etc) erforderlichen •halogen Schaltkreise nicht sonderlich kompliziert sind. Die analoge Simulation eines Alternators erfordert bisher die ungeheure Zahl komplizierter elektronischer Vorrichtungen (einschliesslich Zerlegern, Funktionsgeneratoren und einer Vielzahl von Multiplikatoren). Dies hat bisher verhindert, dass eine genaue Simulation eines realistisch ausgelegten Netzes praktisch durchgeführt wurde.

III
Zusammenfassende Darstellung der Erfindung

Die Erfindung hat ein neues, genaues und einfaches Verfahren sowie eine Vorrichtung zur Simulation beispielsweise

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einer Synchronmaschine, oder, spezieller, eines Alternators, zuiB Gegenstand, um hierdurch die praktisch durchführbare, genaue, schneller als Realzeitablaufende Simulation eines realistisch ausgelegten Energienetzes zu ermöglichen. Dies kann dadurch erfolgen, dass eine Klasse von Dreh-Koordinatentransformationen durchgeführt wird, die durch die Park-Transformation gekennzeichnet sind, wobei modulierte Oszillation und Demodulation Anwendung findet. Als Beispiel für einen modulierten Oszillator ist ein spannungsgeregelter Oszillator (VCO) zu nennen. In typischer Weise lässt sich die Demodulation durch die Verwendung von Phasen- uder Frequenzdewodulatoren oder -detektoren bewerkstelligen. Aus Gründen der r Darstellung wird hier auf einen Oszillator mit variabler Frequenz Bezug genommen, beispielsweise einen spannungsgeregelten Oszillator, obwohl auch andere Arten modulierten Oszillatoren innerhalb des Erfindungsgedankens angewendet werden können.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung der genannten Gattung zu schaffen, mittels der die Simulation in der vorstehend im einzelnen erläuterten Weise durchgeführt werden kann.

Erfindungsgemäss wird diese Aufgabe durch ein Verfahren gelöst, welches gekennzeichnet ist durch die Schrittet Modulieren eine* Oszillators zur Erzeugung elektrischer Signale, welche zu den trigonometriechen Funktionen des Winkels eines beweglichen Elementes der Haschine relativ zu einer festen Bezugsebene xi. proportional sind; und Ableiten von Ausgangssignalen von dem Oszillator, sowie durch eine entsprechende Vorrichtung.

Bei einem bevorzugten Ausführuiigsbeispiel der Erfindung findet-, wie bereits bemerkt, ein modulierter Oszillator, beispielsweise ein epannungsgeregclter c ^illator, Verwendung, i um intern sinusförmigο Funktionen zu erzeugen, die analog-Simulationen trigonometrischer Funktionen

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eines Rotationswinkels, beispielsweise des Rotorwinkels einer Drehmaschine, darstellen. Spezielle sind die durch den Oszillator erzeugten sinusförmigen Funktionen phasenmodulierte Sinusse und Kosinusse, »it einer Mitteloder Trägerfrequezn, die der legel-Rotorgeschwindigkeit der Naschine analog sind und mit einer Phasenmodulatim, die den mechanischen Phasenwinkel des Rotors analog sind.

Ein Teil der externen Eingabe, die der Vorrichtung kontinuierlich zugeführt wird, besteht aus einem Signal, welches einer oder mehrerer der Phasenwindungsvariablen des Stators der Naschine analog ist (beispielsweise KleaaenspanniBj , Klemmenstrom oder Flussverkettung). Es ist bequem, dieses Eingangssignal als sowohl amplitudenmoduliert - durch die Grosse des Eingangseignales - als auch als phasenmoduliert um eine Trägerfrequenz anzusehen, welche der elektrischen Regelfrequenz der Naschine analog ist, wobei die Phasenmodulation durch den elektrischen Phasenwinkel der Naschine bestimmt ist,

Die Demodulation, beispielsweise durch Phasendetektoren, des modulierten Singangesignales für die elektrischen* relativ zu den intern erzeugten, modulierten Signalen für die mechanischen Daten, liefert konstante oder langsame veränderliche Signale, die sowohl zur Amplitude der Eingangsdaten als auch zum Sinus und Kosinus der relativen Phasenwinkel zwischen den Bezugssystem proportional sind. Beispielsweise kann es sich dabei um den relativen Winkel zwischen den elektrischen und mechanischen Phasenwinkeln der Maschine (beispielsweise dem Drehmomentwinkel in einer Synchronmaschine) handeln. Diese doppelt-poportionalen Signale, die durch die genannten Demodulationen erzeugt werden, bilden die Analogwerte der Komponenten der Phasenwindungεvariüem des Stators der Maschine, aufgelöst in einen Koordinatensatz, der fest mit dem Rotor verbunden ist. Beispielsweise kann es sich dabei um die sogenannten Park-d- und -q-Koordinaten handeln. Wie bekannt, reichen diese Komponenten«

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zusaanen mit den entsprechenden Komponenten am Rotor, aus, um die übrigen Maschinenvariablen zu bestiemen, beispielsweise Spannung, Ströme, FlussVerkettungen, Drehmoment. Wenn der Analogwert des Netto-Beschleunigungs-Drehmomentes des Rotors auf diese Weise bestimmt wird und wenn diese analoge Beschleunigung zur Bestimmung der Änderungsrate des mechanischen Fhasenwinkels des Rotors (oder absoluter Phasenwinkel) Verwendung findet und wenn diese Phasenwinkelbestimmung als Phasenmodulation des Oszillators angewendet wird, der intern die sinusförmigen Referenzsignale für den Demodulator erzeugt, datiert sich die Vorrichtung kontinuierlich selbst auf, wobei die Rückkopplungsschleife vom Oszillator zum Demodulator und zurück zum Oszillator als Phasengesperrte Schleife beschrieben werden kann.

Bs ist noch auszuführen, dass bestimmte fundamentale Gleichungen eines Synchronalternators (oder Synchron-Wechselumformer) verfügbar sein müssen, ehe eine sinnvolle Simulation gemäss der Erfindung durchgeführt werden kann. Derartige Gleichungen werden nachfolgend angegeben und in Verbindung einem als «usführungsbeispiel gewählten Simulationssystem diskutiert. Diese fundamentalen Gleichungen ergeben sich aus den grundlegenden Überlegungen in (1) Kimbark, S.W., Power*System Stability! Synchronous Machines, Dover, New York (1968); und (2) Fitzgerald, A.E. and Kingsley, C, electricity Machinery, McGraw-Hill, New York (1961). Zusätzliche Informationen sind enthalten int "Definitions of Electrical Terms", mit Zustimmung der American Standards Aesociation, vom 21. Mai 1965, herausgegeben durch das Institute of Electrical and Electrical Engineers, New kork.

Im folgenden werden die Bezeichnungen Alternator und Synchronmaschine synonym verwendet, wie es auch für den Alternator selbst und das Modell des Alternators der Fall ist.

Das untersuchte Maschineamodell, welches bei der Simulation

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••t »au

verwendet wird, ist aus drei Gründen verwendet vordem Cl) ist das Modell bekannt und als Modell für Synchronmaschinen akzeptiert! (2) ist das Modell für die Klasse von Schwingungsvorgängen, die besonderes Interesse verdienen, hinreichend komplex, um die bei der untersuchung des Maschinenverhaltens verwendeten Techniken zu illustrieren und um die Bedeutung der grundlegenden Gedanken und neuen Merkmale der Erfindung herauszustellen} und (3) ist es ein Modell, welches bereits früher bei digitalen Simulationen verwendet wurde und dessen Genauigkeit daher leicht geprüft werden kann« Die hier vorgelegte Untersuchung dient dazu, eine nützliche Betrachtungsweise bei der Untersuchung von Drehmaschinen klar zustellen, nämlich die Verwendung von Koordinatentransformationen· und verschiedenen Bezugssystemen. Die Komplexität des Modelles ist daher insofern von geringerem Interesse, als es sich um die neuen Merkmale des Simulationssystems handelt.

Der beschriebene Koordinatenumforaer lässt sich allgemein aif elektrische Drehmaschinen anwenden und erzeugt, unter zusätzlicher Rückkopplung, eine phasenblockierte Schleife während der Simulation« Bei dem weiter unten beschriebenen bevorzugten Ausführungsbeispiel werden zwei Arten von Maschinen behandelt! Synchronmaschinen (entweder ein Alternator, d.h. Wechselstromgenerator, - oder ein Motor) und Induktionsmaschinen. Die Darstellung des bevorzugten Aueführungebeispieles beinhaltet jedoch keine Begrenzung hinsichtlich anderer Drehmaschinen.

In vorteilhafter Weise wird durch die Erfindung die Aufgabe gelöst, ein verbessertes Verfahren zur Simulation herzustellen. Dabei handelt es sich um eine Drehmaschine, beispielsweise um einen Alternator. Mit dem neuertigen Simulationssystem lässt sich ein Alternator oder ähnliches unter Verwnendung eines modulierten Oszillators und eines Phasendetektors in befriedigender Weise simulieren. Ausserdem ist Gegenstand der Erfindung eine Simulationstechnik, bei der eine phasengesperrte Schleife Verwendung findet. Weiterhin umfasst der Erfindungsgedanke eine

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neuartige Durchführungsmöglichkeit für Dreh-Koordinatentrans fonaat ionen.

Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus den Ansprüchen und aus der nachfolgenden Beschreibung, in der ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand der Zeichnung im einzelnen beschrieben ist. Dabei zeigt»

Figur 1 bis 3

ein Vektordiagramm, ein Schaltungsdiagramm und wiederum ein Vektordiagramm zur Verdeutlichung der Grundkonzeption der £rfindungi

Figur 4

das BlockdiagramcQ eines Ausführungsbeispieles eines Simulations systems für einen Alternator nach der Erfindung;

Figur 5 und6

Blockdiagranoe von Komponenten oder Teilblöcken des Simulationssystemes von Figur 4 und

Figur 7

das Diagram» eines vereinfachten Synchronalternatormodelles zur a Analyse dee Verhaltes eines zweipoligen, dreiphasigen Synchronalternators für die Klasse von Einschwingvorgängen, die normalerweise bei Untersuchungen der Stabilität von Energieversorgungssystemen zu betrachten sind.

V.
einleitende Beschreibung des iärfindunqskonzeptes

Dreh-Koordinatenumformer

Das grundlegende Konzept der beschriebenen Erfindung betrifft ein Verfahren und eine V Errichtung zur Durchführung einer Drehumformung von Koordinaten, welche bei der Anwendung auf elektrische Drehmaschinen von Nutzen ist. Die Drehumformung erfolgt dabei mittels eines modu-

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lierten Oszillators und eines Demodulators, beispielsweise eines Phasea-oder Frequenzdemodulator oder -Detektors (PFDD), und entweder eines frequenzmodulierten Oszillators (FMO) oder eines phasenmodulierten Oszillators (PMO) .

A. Rotierende Bezugssysteme

Die Gleichungen, mittels deren sich das Verhalten einer elektrischen Drehmaschine beschreiben lässt, können vereinfacht werden, wenn eine Koordinatenfransformation durchgeführt wird, die rotierende Bezugssysteme betrifft. In Figur 1 sind rotierende Bezugssysteme dargestellt» Eine erste Abszisse OX,, eine zweite Abszisse QX. und ein Vektor 02, die alle durch einen gemeinsamen Ursprungspunkt null gehen. In Figur 1 wird als positive Rotations richtung die Gegenuhrzeigerrichtung um null genommen (c-c-w). Zusätzlich zu den beiden Abszissen werden zwei Oridnaten OY, und OY₀ gewählt (in Figur 1 zur Vereinfachung des Diagrammesweggelassen), die beide um jeweils +9o° bezüglich der entsprechenden Abszissen QX, bzw. QX- in Vorwärtsrichtung gedreht sind. Die Koordinaten (Abszisse, Ordinate) der Spitze des Vektors OZ können entweder im ersten Bezugssystem QX₁ - OY, oder im zweiten Bezugssystem OX₂-OY₂ ausgedrückt werden. Die folgenden Aueführungen betreffen die Umformung dieser Koordinaten aus de» ersten Bezugssystem in das zweite Bezugssystem, welche bei einer Relativdrehung zwischen diesen Bezugssystemen auftreten.

Der Vektor OZ kann durch seine Amplitude (länge) h, welche zeitlich veränderlich sein kann, und eeinen Drehwinkel «L bezüglich zur ersten Abszisse OX^ dargestellt werden. Bezüglich der Achse OX, möge der Vektor OZ eine normale oder mittlere Rotationageschwindigkeit haben, die durch die Ko-nstante Uf^ gegeben ist. Der Phasenwinkel sei φ,, so dass der Drehwinkels des Vektors als Funktion der Zeit t durch die nachstehende Gleichung (ä) darge-

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stellt werden kanni

^= OJ[t + ^₁ (a)

Hat der phasenwinkel L· einen positiven Wert, so zeigt dies an, dass der Vektor OZ in Vorwärtsrichtung von seiner normalen Drehung aus in Gegenuhrzeigerrichtung gedreht wird. Ist der Phasenwinkel null, so zeigt dies an, dass der Vektor seine normale Drehung durchführt. Ein negativer Wert des Phasenwirikels ^i lässt erkennen, dass der Vektor hinter seiner normalen Drehung zurückbleibt.

Ausgehend von der Gleichung (a) lässt sich die momentane Drehgeschwindigkeit des Vektors OZ bezüglich des ersten Bezugssystemes durch die Gleichung (b) ausdrücken!

Die Rotationsgeschwindigkeit des Vektors bezüglich des ersten Bezugssysteaes kann zu einem beliebigen Zeitpunkt also grosser als, gleich wie oder kleiner als die norsale und mittlere Rotationageschwindigkeit UJ, sein, je nachdem, ob die Änderungsrate des Phasenwinkels positiv, null oder negativ ist.

Die zweite Abszisse OX₂ ^wi^r<3 durch ihren Drehwinkel β bezüglich der ersten Koordinatenachse OX. beschrieben, wie es in Figur 1 dargestellt ist. Die zweite Abszisse OX₂ möge relativ zur ersten Abszisse OX, eine normale oder mittlere RotationsgeschwindiglieitüJ₂ und einen Phasenwinkel 4>_ haben, so dass der Drehwinkel (> als Funktion der Zeit durch die Gleichung (c) dargestellt werden kann«

Ein positiver Wert des Phasenwinkel ε f>₂ ieigt an, dass das iweite Bezugssystem bei seiner Drehung in Gegen-

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uhrzeigerrichtung seiner normalen Drehung voreilt. Ist der Phasenwinkel 1» null, so zeigt dies, dass das zweite Bezugssystem sich normal dreht. Ein negativer Wert des Phasenwinkels ist ein Anzeichen dafür, dass das zweite Bezugssystem gegenüber seiner normalen Drehung verlangsamt ist.

Ausgehend von der vorstehenden Gleichung (c) lässt sich die momentane Rotationsgeschwindigkeit des zweiten Bezugssystemes relativ zum ersten Bezugssystem durch die nachstehende Gleichung (d) angeben:

-fc

Die Rofetionsgeschwindigkeit des zweiten Bezugssystems relativ zum ersten Bezugssystem kann also zu einem beliebigen, bestimmten Zeitpunkt grosser als, gleich wie oder kleiner als die normale oder mittlere Rotationsgeschwindigkeit U>2 sein, je nachdem, ob die Ände rungsrate des Phasenwinkels 4o *ⁿ diesem Zeitpunkt positiv, null oder negativ ist.

Wie Figur 1 in Verbindung mit Gleichung (a) erkennen lässt, lässt sich die OK.-Komponente des Vektors OZ, d.h., die Abszisse x, des ersten Bezugssystems, durch die folgende Gleichung (e) ausdrücken!

* A cos (A,) (e)

= A cos Ui₁1 + (^₁)

Figur 1 zeigt in Verbindung mit den Gleichungen (a) und (c), dass die OX₂-Komponente des Vektors OZ, d.h. die Abszisse X₂ des zweiten Bezugssystemes, dargestellt. werden kann durch die Gleichung (f)t

x₂ = A cos (4* -ß ) (f)

= A cos (£ω ι - u£ 7 ^{fc +}

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Die Gleichungen (e) und (£) stellen die Abszisse desselben rotierenden Vektors OZ bezüglich jeweils eines der beiden Bezugssysteme dar. Ähnliche Darstellungen lassen sich für die entsprechenden Ordinaten y, und y

* ·"! 2 gewinnen,

werden jedoch hier zur Verkürzung der Darstellung fortgelassen.

Im folgenden wird eine Vorrichtung beschrieben, mittels welcher sich die Vektorkoordinaten im ersten Bezugssystems in die Vektorkoordinaten im zweiten Bezugssystem umformen lassen.

B. Koordinatenumformer

Figur 2 zeigt die Durchführung der Koordinatentransformation zwischen rotierenden Bezugssystemen mittels eines Phasen- oder Frequenzdemodulator oder-detektors (PFpD) und entweder eines frequenzmodulierten Oszillators (FMO) oder eines phasenmodulierten Oszillators (PHO). Entweder ein FMO oder ein PMO, deren Mittel- oder Trägerfrequenz die Konstante Ul- ist, wird zur Erzeugung eines Referenzsignales verwendet, welches entweder das durch die nachfolgende Gleichung (g) definierte phasenmodulierte Signal "ref" ist, oder aber dieses Signal wenigstens enthält!

ref. = B₁ cos (UJ^t + 4₂) (9)

In dieser Gleichung (g) ist B₁ eine Konstante. Für die Zwecke, für welche das Referenzsignal angewendet wird, lässt sich sagen, dass dieses Signal, dessen i4omentanwerte zur selben Zeit positiv, null und negativ sind wie die Werte des Signales "ref" (d.h., jedes Singnal mit gleicher Polarität in Abhängigkeit von der Zeit wie das Signal "ref."), das Signal "ref" enthält. (Ein Beispiel für ein Signal, welches das Signal "ref" enthält, ist eine Rechteckwelle, deren Grundkoraponente proportional zu "ref" ist). Wenn das Referenzsignal durch einen FMO erzeugt wird, muss die.Frequenzmodulation des Oszilla-

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ORIGINAL INSPECTED

tors, insbesondere die momentane Abweichung des Oszillators von seiner Mittelfrequenz« d.h. die Änderungsrate des Phasenwinkels <L>, d φο (vergl. Gleichung (d)), als

dt

Eingangssignal für den FMO vorliegen. Wenn das Referenzsignal andererseits durch einen PMO geliefert wird, muss die Phasenmodulation des Oszillators, der Phasenwinkel φ_, als Eingangssignal für den PMO vorliegen» In jedem Fall muss auf den Oszillator die richtige Modulation aufgegeben werden, um zu erreichen, dass sein Ausgang, das Referenzsignal, entweder das Signal "ref" ist, welches in Gleichung (g) definiert ist, oder aber dieses Signal enthält.

Ein Referenzsignal, welches entweder das phasenmodulierte Signal "ref aus Gleichung (g) ist oder dieses zumindest enthält, ist als Eingangs-Referenzsignal für einen Phasen- oder Freqaenzdemodulator oder-detektor (PFDD) vorgesehen. Das andere Eingangssignal für PFDD ist X₁, der in Gleichung (e) dargestellte Abszissenwert im ersten Bezugssystem. Dieses Eingangssignal ist um seine Trägerfrequenz ψι amplitudenmoduliert um A und phasenmoduliert um den Winkel φ, . Die Demodulation von x, durch den PFDD bezüglich seines Referenzsignales ist entweder gleich oder, proportional zu x~, d.h. zur Abszisse im zweiten Bezugssystem, wie sie durch Gleichung (f) gegeben ist. Nachfolgend ist ein Aueführungsbeispiel des PFDD beschrieben, tfenn der PFDD ein Signal formt, welches (1) während des Zeitintervalle», in welchem das Referenzsignal positiv ist, das Signal x. ist, (2) null ist, wenn das , Referenzsignal null ist und (3) den umgekehrten (negativen) Wert des Signales χ, hat, wenn das Referenzsignal negativ ist, so enthält das resultierende Signal das Signal x~, zusammen mit anderen Störfrequenz-Komponenten, die durch entsprechendes Filtern entfernt werden können, so dass das Signal x_ als Ausgang des PFDD übrig bleibt.

Zusätzlich kann die Ordinate y, durch dieselbe Vorrichtung

ivii»

.·> njo/) ι / ac / β

wie in Figur 2 in die Ordinate y_ umgewandelt werden. Alternativ hierzu kann auch die Abszisse x, in die Ordinate y₂ umgewandelt werden, indem eine zusätzliche +9o -phasenverschiebung im Referenzsignal zum PFDD eingeführt wird, um auf diese Weise der 9o°-Voreilung .&» in Gegenuhrseigerrichtung der Ordinatenachae bezüglich ihrer Abszissachse Rechnung zu tragen (d.h.« der "ref."-Kosinus wird in Gleichung (g) mit dem entsprechenden Sinus vertauscht).

Zusammenfassend lässt sich also sagen, dass die in . Figur 2 dargestellte Schaltungsanordnung bei Aufgabe von

Koordinaten des ersten Bezugssystemes und entweder des Phasenwinkels ψ~ oder seiner Ä'nderungsrate d<K, die

dt~

Transformation in die Koordinaten des zweiten Bezugssysteme* bewirkt, wobei die beiden Bezugssysteme sich relativ zueinander drehen.

C. Drehmaschinen

Der in Zusammenhang mit Figur 2 vorstehend beschriebene Koordinatenumformer lässt sich mit Vorteil bei elektrischen Drehmaschinen verwenden. Ein Beispiel hierfür ist in Figur 3 gezeigt. Die ersten Abszissen (Abszissen des. ersten Bezugssystemes) a,, b., c., ... stellen die Zonenbreitenachsen an einer N-phasigen, sypnetrischen Haschine dar (Stator oder Rotor) je nachdem, wobei K= 3, 4, 5,... Jede der Zonenbreitenachsen ist also jeweils durch einen elektrischen Phasenwinkel von 36o /N getrennt.

Es werden nun MxxBfcnbwilx N-rotierende »rtwini Vektoren betrachtet, welche jeweils einzeln jeder Zonenbreite zugeordnet sind, wobei die einzelnen Vel^toren in ihrer jeweiligen Amplitude, isormalgcschwindigkeit und in ihrem Phasenwinkel Unterschiede aufweisen können. Die Drehung jedes einzelnen Vektors wird jedoch in elektrischen Graden gegenüber der ersten a-Phasen-Abszisse a. gemessen. Die Abszissen der Projektion jedes Vektors auf seine zugeordnete Zonenbreitenachse iät durch den nachstehenden

Gleichungssatz (h) gegebenι

^xal ^{= A}a^cos

cos (U^t + ^₁" 36o"/N) _{h)

^xcl - ^Ac ^COS

Der Fachmann wird bemerken, dass der vorstehende Gleichungssatz (h) für elektrische Drehmaschinen typisch ist. Wenn die Abszissenwerte die Werte der Vektorgrössen (beispielsweise das magnetische Feld) einer Maschine darstellen, können die rotierenden Vektoren physikalischen (Real-körperlichen) Vektoren in dieser Maschine zugeordnet werden» Wenn die Abszissenwerte die Werte skalarer Grossen einer Maschine darstellen (beispielsweise Spannung, Strom, induktive Kopplung), so werden die rotierenden Vektoren fiktiven rotierenden Vektoren in der Maschine zugeordnet. In beiden Fällen wird der Fachmann erkennen, dass die Gleichungen des Gleichungssatzes (h) typisch für den sogenannten "Gleichgewxchtsfall" einer Drehmaschine (Stator oder Rotor, je nachdem) werden, wenn jeder rotierende Vektor dieselbe Amplitude A, Normalgeschwindigkeit UJ₁ und denselben Phasenwinkel φ, hat. Dieses "Gleichgewicht" bedeutet, dass ein einziger rotierender Vektor gemeinsam jeder einzelnen der Zonenbreitenachsen auf der Maschine zugeordnet werden kann. Dies liefert die Rechtfertigung für die bekannte Technik, die Untersuchung einer im Gleichgewichtsfall befindlichen Maschine auf eine einzige, repräsentative" Zonenbreite an der Maschine zu beschränekn und die Ergebnisse dieser Untersuchung auf die übrigen Zonenbreiten der Maschine zu extrapolieren.

Es ist bekannt, dass die Gleichungen., welche das Verhalten

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ORIGINAL fN&PEOTED

einer elektrischen Drehmaschine entweder im Gleichgewichts- oder im Nichtgleichgewichts-Fall beschreiben, sich oft vereinfachen, wenn die Gleichungen des Rotors und des Stators der Maschine in dasselbe gemeineame Bezugssystem transformiert werden. Beispielsweise stellt die sogenannte Park-Transformation die Transformation von Maschinenvariablen in einem Anker-Bezugssystem in ein bezüglich zum Maschinenfeld feststehendes Bezugssystem dar. Die inverse Parktransformation betrifft die Transformation vom Feld auf den Anker. Zm vorliegenden Spesialfall wird ein zweites (sekundäres) Bezugssystem betrachtet, welches mit der Hormalgeschwindigkeit W- und dem " Phasenwinkel φ₂ bezüglich der ersten (primären) a-Phasen-Abszisse in Figur 3 rotiert. Die rotierenden Vektoren, welche die* durch den Gleichungssatz (h) beschriebenen primären Abszissenwerte ergaben, liefern die durch den Gleichungssatz (i) gegebenen sekundären Abszissenwertet

^xa2 ^{= A}a ^{coe (}IfMaI "^J^{1 +}Oal ~

co. ((Uk₁ -OJ₂Jt + f^ - A₂J) _(i)

cos

Der Fachmann erkennt, dass der durch den Gleichungssatz (i) gegebene Satz transformierter Abszissen mit einigen, unterschiedlichen Bedingungen bei der Untersuchung von elektrischen Drehmaschinen zusammenhängt. Ein Beispiel hierfür liegt dann vor, wenn jeder Abszissenwert im ersten Bezugssystem Statorvariablen mit einer gemeinsamen elektrischen Wechselstromfrequenz (jj, darstellt undfdas zweite Bezugssystem bezüglich des Rotors der Maschine fest ist. Die Frequenzdifferenz (^u -U)₂ im oben stehenden Gleichungssatz (i) ist dann entweder den sogenannten

209821/0648 ORfGINAL tNSPECTSD

"Gleiehtfrequenz"-WechselstrojQvariablen, die im Rotor einer Induktionsmaschine erzeugt werden, zugeordnet, oder, wenn S ta tor frequenz Ui, und Rotorfrequenz u>₂ gleich sind, das Verschwinden der Wechselstromänderung im Rotor-Bezugssystem bezieht sich auf die sogenannte Synchronmaschine .

Aus den vorstehenden Darlegungen geht hervor, dass eine Dreh-Koordinatentransformation auf Drehmaschinen anwendbar ist. Weiterhin ist klar, dass die Transformation vom Gleichungssatz (h) zum Gleichungssatz (£>) mittels des in Figur 2 dargestellten Koordinatenumforuters durchgeführt werden kann, wobei lediglich eine' konstante Phasenverschiebung (beispielsweise -36o°/ll) im Referentsignal zum PFDD eingeführt werden muss, um der Stellung der betreffenden Phasenzone, deren Koordinaten transformiert werden sollen, Rechnung zu tragen.

D. Phasenstarre Schleife

Bei einer speziellen Anwendung des Koordinatenumformers auf eine elektrische Drehmaschine, bei der das erste Bezugssystem im Stator festliegt und das zweite Bezugssystem im Rotor festliegt, 1st der Modulationseingang desKoordinatenumformers (entweder die Änderungsrate des Phasenwinkels φ~ ^für einen FHO oder des Phasenwinkels ^₂ für einen PMO) der mechanischen Stellung des Maschinenrotors zugeordnet und kann wie folgt bestimmt Werdens

Es ist wohlbekannt, dass die Maschinenvariablen (induktive Kopplung, Strom, Spannung etc) im zweiten Bezugssystem (Rotor-Bezugssystem) unmittelbar aus den elektrischen Gleichungen des Rotors und den Variablen des Stators bestimmt werden können., sobald diese Statorvariablen ebenfalls in das Rotor-Bezugssystem transformiert sind, wie es durch den vorliegenden KoordinateniaaMumformer durchgeführt werden kann .Insbesondere lässt sich dann das elektromechanische Drehmoment auf die Rotorwelle der Maschine berechnen, üie Ergebnisse dieser Berechnung

^^r 209821/0648

zusaanen alt den mechanischen Gleichungen für cite Bewegung de* Rotors (beispielsweise Trägheit, Drehmoment von einem Primärantrieb oder Drehmoment auf eine mechanische Belastung), reichen aus, um entweder die momentane Abweichung des Rotors von seiner normalen Geschwindigkeit (die sognannte Geschwindigkeitsabweichung) oder den mechanischen Phasenwinkel seiner Relativstellung bezüglich einer normalen Drehung (der sog. Rotorwinkel) zu berechnen. Diese Daten sind der übrigbleibende Modulationseingang für den vorliegenden Koordinatenuntformer. Die vorstehend beschriebene Berechnung kann also aus den erhaltenen Variablen im Rotor-Bezugssystem mittels eines analogen, digitalen oder hybriden SignalUmsetzers durchgeführt werden. Die Ergebnisse können danri rückgekoppelt werden und als Modulationseingang auf den modulierten Oszillator aufgegeben werden. Bine derartige Signal-Rückkopplungs-Umsetzerschleife (d.h., ein modulierter Oszillator als Bezug für einen Demodulator für einen Signaluosetzer - als Schleifenfilter bekannt - und dann zurück, um den Oszillator zu modulieren und die Schleife zu schliessen) ist als Beispiel für eine phasengesperrte Schleife wohl bekannt.

Vorstehend ist der vorliegende Koordinatenfcxumformer, seine Anwendung auf elektrische Drehmaschinen sowie eine phasengesperrte Schleife, bei der ein Rotor-Bezugssystem ausgewählt ist, kurz beschrieben. Im folgender, wird das Erfindungskonzept auf eine analoge Simulation einer Gleichgewichts-Synchronmaschine angewendet.

VI.

A. Einleitung

Im folgenden wird ein bevorzugtes Aus füll rungs bei spiel des vorliegenden Simulatlonskonzeptes im einzelnen beschrieben. Figur 4 zeigt ein Blockdiagramm eines Systems zur Simulation eines bestimmten Alternatormodellees.

1/0648

- 23 -

Die verschiedenen Blöcke oder Unterkomponenten des in Figur 4 gezeigten Systems sind Verstärker, Integratoren, Multiplier, Phasendetektoren und ein modulierter Oszillator (beispielsweise ein spannungsgeregelter Oszillator), die sämtlich an sich bekannt sind. Einige dieser komponenten werden nachfolgend jedoch im Detail beschrieben. Das wichtigste Morkmäl, durch welches sich das in Figur 4 gezeigte ßlockdiagramm von einem typischen, analogen Rechenkreis unterscheidet, besteht darin, dass ein modulierter Oszillator ikM. Form eines spannungsgeregelten Oszillators sowie Phaeendetelctoren vorgesehen sind. Bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel werden ein spannungsgeregelter Oszillator (VCO) sowie Phasendetektoren in einer Anordnung verwendet, die in der Fachwelt als phasengesperrte Schüeife bezeichnet wird (phase-locked-loop). Speziell weist die Schaltungsanordnung zwei phasengesperrte Schleifen auf, die einen gemeinsamen VCO besitzen. Neben deu bevorzugten Aueführungsbeispiel, welches als phasengesperrte Schleife bezeichnet werden kann« lassen sich bei anderen Auaführungsbeispielen des vorliegenden Simulationssystems zwei VCOs oder ein VCO und Phasendetektoren in einer Anordnung verwenden, die nicht notwendiger«.weise als phasengesperrte Schleife bezeichnet werden kann. Wie bereits beaerkt, Bat es sich herausgestellt, dass ein spannungsgereuelter Oszillator und Phasendetektoren zur Analogsimulation für die genaue und schnelle Simulation einers Alternators verwendet werden können.

B. Kurzbeschreibung von Figur 4

Das in Figur 4 gezeigte Diagramm zeigt schematisch eine Vorrichtung, in der einige Analoge Spannungssignale kombiniert und verarbeitet werden, um so eine Analogsimulation für das dynamische Verhalten des Modells der Synchronmaschine zu erhalten, wobei Gleichgewichtsbetrieb angenommen wird. Durch ausserhalb liegende Hinrichtungen

209821/0648

BAD

wird die Vorrichtung kontinuierlich mit den drei simultanen Eingangssignalen v_ , ν und T. versorgt, welche in der linken Kante von Figur 4 gezeigt sind. Alle anderen Signale in der Vorrichtung werden durch die Vorrichtung entweder direkt oder indirekt aus den drei simultanen eingangsSignalen erzeugt. Alle anderen Signale stellen also Ausgangssignale dar.

C. Feld-, Stator- und Dämpfer-Integratoren

Das Eingangssignal v, ist die analog-Simulation der Feldspannung, welche auf die Maschine durch ihren Erreger aufgegeben wird, Das Ausgangssignal -i_fs des Verstärkers A4 ist die Analogsimulation des umgekehrten (negativen) Maschinen-Feldstromes» Die Erzeugung von -i_f wird weiter unten in Abschnitt E beschrieben. Die lineare Kombination der Signale v_ und *-i-_ liefert das auf den Integrator Al aufgegebene Signal, aufgrund dessen Al ein Ausgangssignal -A_f /V^* , erzeugt, welches der Analogsimulation des Kehrwertes der induktiven Kopplung des Maschinenfeldes proportional ist.

Das Eingangssignal ν ist die Analogeimulation der Klemmenspannung der a-Phase des Maschinenstators. Das Eingangssignal ν wird auf einen Integrator A2 aufge-

as

geben. A2 erzeugt dabei ein Ausgangssignal -X , welches die Analogsimulation des Kehrwertes der induktiven Kopplung der a-Phase des Maschinenstators ist.

Das Ausgangssignal -i vom Verstärker A8 ist die Analogsimulation des Kehrwertes des Dämpferstromes der Maschine. Die Erzeugung von -i wird weiter unten in Abschnitt E

gs

beschrieben. Das Ausgangssignal -i wird auf einen

gs

Integrator A3 aufgegeben. A3 erzeugt hieraufhin ein Auegangssignal - \ ^/üi _T· , welches zur Analogsimulation der imdul;tiven Kopplung des Däinpfcrs der Maschine proportional ist.

209821/0648

_BAD

D. Phasendetektoren (Phasengleichrichter)

Eines der wichtigten, neuen Merkmale des beschriebenen bevorzugten Ausführungsbeispieles besteht darin, dass Phasendetektoren verwendet werden, welche, zum Teil, eine Analogsimulation der Park-Transformation bewirken.

Wie weiter unten in Abschnitt G beschrieben wird, werden durch die Vorrichtung als Ausgänge vom VCO Ausgangssignale B₁ cos (U>_st_g+^) und B₁ sin(Ukt_s+y) erzeugt. Das Argument Ig t_g + y dieser beiden quadratisch zusammenhängenden Sinusfunktionen stellt die Analogsimulatioa der winkelstellung der d-Achse und der q-achse des Maschinenrotors relativ zur a-Achse des Maschinenstators dar. Diese beiden Sinus funktionen dienen als Referenzsignale für zwei Phas-endetektoren PDl und PD2. Durch die Verarbeitung von -X im Phasendetektor bezüglich des Bezugs B₁ cos (ω t + ψ) durch PDl liefert das Signal A ^, welches die Analogsimulation der d-Achsen-Komponente der Parktransformierten für die induktive Kopplung des Maschinenstators ist. In ähnlicher Weise liefert die Verarbeitung von - λ im Phasendetektor bezüglich B₁ sin(ui t + ψ) durch PD2 das Signal λ , welches die Analogsimulation der q-Achsen-Komponente der Parktransformierten der induktiven Kopplung des Maschinenstators darstellt.

E. Summierverstärker

Eine lineare Kombination der Signale -JL /u> 7* und

* IS Q CLO

ι. wird auf Summierverstärker A4 und A5 aufgegeben, wodurch A4 das bereits weiter oben in Abschnitt C beschriebene Signal -i_ und A5 das Signal +i^,. erzeugt, welches die Analogsimulation der d-Achsen-Komponente der Parktransformierten des Statorstromes der Maschine darstellt.

Eine Einearkombination der Signale - A_as/ulT" und λ wird auf Summierverstärker A8 und A7 aufgegeben. Hierdurch erzeugt A8 das vorstehend in Abschnitt C beschriebene

* 209821/06 k 8 _BAD OBlGfNAL

Signal -i__, während A7 das Signal +iq_fi erzeugt, welches dia Analogsimulation der q-Achsen-Komponente der Parktrane formierten des Statorstroiaes der Maschine darstellt.

F. Drehmoment-Balance-Integrator

Die Ausgangssignale A „ con PD2 und +i , von A5 werden

qs eis

auf einen Multiplier Ml aufgegeben, der daraufhin das Produkt dieser Signale bildet. Die Ausgangssignale \. von PDl und +1 „ von A7 werden auf einen Multiplier oder Multiplikator M2 aufgegeben, der das zugehörige Produkt erzeugt. Das Eingangssignal T. ist die Analog-

XS

Simulation des mechanischen Drehmomentes an der Rotorwelle der Maschine (auf einen Alternator vom Primärantrieb oder von einem Motor auf die Belastung). Die Linearkombination des Eingangssignales T. und der Ausgangs-Produkts ignale von den Multiplikatoren Ml und M2 wird auf einen Integrator A6 aufgegeben. A6 erzeugt daraufhin ein Signal ν , welches zur Analogsimulation der Geschwindigkeitsabweichung der Maschine von der Regelfrequenz proportional ist.

G. Spannungsgerelgelter Oszillator

Eines der wichtigsten, neuen Merkmale des bevorzugten Ausführungsbeispieles der Erfindung besteht in der Verwendung eines spannungsgerelten Oszillators zur Erzeugung s inusförmiger Signale, deren Argumente zur Analogsimulation der Winkelstellung des Maschinenrotors proportional sind. Die jeweilige momentane Frequenz dieser sinusförmigen Signale ist zur Analogsiraulation der mechanischen Maschinenfrequenz proportional.

Das Ausgangssignal ν , Welches proportional zur Analogsimulation der Abweichung der Maschinengeschwindigkeit von ihrer Regelfrequenz proportional ist, wird als Regel- oder Kontrollspannung οines spannungsgeregelten Oszillators VCO verwendet, dessen Mittelfrequenz, υ> , die Analogsimulation der Regelfrequenz der Maschine

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darstellt. Der VCO erzeiugt quadratisch zusammenhängende öinusfunktionen B. COG(U^t₁. + f) und B, sin(U}_t i yj , also die Ausgangssignale, welche oben in Abschnitt p beschrieben sind.

K. Inverse Parktrans foriaation

Die Ausgangssignalo +i^_r. voa A5 und B₁ COs(UIt^. + V) voitt VCO werden auf einen Multiplikator M3~ aufgegeben, der das Produkt dieser oigi"ial>_ bildet. Die Ausgangssignale +ig₃ von A7 und ü. sin (Ui _ct + y) vom VCO werden auf einen Multiplier M4 aufgegeben, der ihr Produkt erzeugt. Die lineare tvouibination der Ausgangssignale die durch M3 und M4 erzeugt werden, wird auf einen Suiofflierverstärker A9 aufgegeben. A9 erzeugt hieraufliin das Signal -i , die Analogsimulation des Kehrwertes des Stromflusses in die a-Phase des Maschinenstators.

I. Aussere Rückkopplung

Die Vorrichtung erzeugt Ausgangssignale, welche die Analogsiraulationen des Feldstromes der Maschine (~if_s von A4), des Statorstromes (-i von A9) und der Geschwindigkeitsabweichung ν von AG) darstellen. Diese Signale sind Simulationen der Abhängigkeit der Maschine von der aufgegebenen Feldspannung (v ), Statorspannung (v ) und Wellen-Drehmoment (T. ).

as xs

Die Vorrichtung kann dazu verwendet werden, diese simulierten Maschinengrössen auf äussere Schaltkreise zu geben, welche die Hilfseinrichtungen und Verbindungsleitungen (beispielseise tirBger) des Alternators simu-ä lieren. In diese» Falle können diese äusseren Schaltkreise die Eingangssignal ν. , ν und E.^ erzeugen, die in Abschnitt B beschrieben sind. Dann lässt sich die Wechselwirkung der Maschine mit den Hilfseinrichtungen und den Verbindungsleitungen simulieren.

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Es ist klar, dass sich durch die Verwendung eines spannungsgeregelten Oszillators und von Fhasendetelctoren, wie in Figur 4 gezeigt, das vollständige Ansprechen der Maschine simulieren lässt.

J. Beschreibung des Koordinatenumforraers

Der Koordinatenumformer ist in Figur 4 zweimal gezeigt. Das erste Beispiel umfasst den VCO, PDl und'£1)2, während das zweite Beispiel VCO, M3, M4 und A9 umfasst.

Der VCO {spannungsgeregelter Oszillator) ist ein frequenzmodulierter Oszillator (£MO), dessen sinusförmige Auegangäfcnktionen von ihrer Mittel- oder Trägerfrequenz um einen Betrag abweichen, der zum aufgegebenen, Spannungsmodulierten Eingangssignal ν linear proportional ist.

PDl und PD2 sind Jßhasendetektoren oder Demodulatoren (PFDD). M3 und M4 bezeichnen Multiplikatoren, die hier wegen der verwendeten Frequenzen ala Phasendemodulatoren verwendet werden.

209821/0648 _BAD

Eine Koordinatentransformatio^Wird von der a-Achse des Stators als erstem Bezugssystem zur d-Achse des Rotors als Abszisse und zur q-Achse des Rotors als Ordinate eines zweiten Bezugs sys t eines durchgeführt. Die Rotation zwischen dee ersten und dem zweiten Bezugssystem macht den Drehwinkel des Rotors aus und hat eine normale Frequenz von uj und einen Phasenwinkel von φ. Der VCO erzeugt den Kosinus des Rotationswinkels des Rotors als Bezug für PDl und den Sinus des Rotationswinkels als Bezug für PD2 (die Phasendifferenz von 9o° zwischen Sinus und Kosinus trägt dem Umstand Rechnung,dass die q-Achse, gemessen in elektrischen Graden, zur d-Achse senkrecht steht).

Im folgenden wird ein Ausführungsbeipspiel eines VCO beschrieben, der sowohl den Sinus als auch den Kosinus erzeugt t Durch die Verwendung eines VCO, dessen Mittelfrequenz viermal höher ist als der gewünschte Endausgang und durch die Aufgabe dieser hohen Frequenz auf einen binären Frequenzteiler werden als die beiden resultierenden Ausgänge Sinusfunktionen erhalten, deren Mittelfrequenz nur zweimal so hoch wie gewünscht ist und gegeneinander eine PhasennSziehung von 18o° aufweisen. Indem diese beiden späteren Sinusfunktionen als Eingänge auf zwei binäre Frequenzteiler einzeln aufgegeben werden, erhält man vier resultierende Auegangs-Sinusfuntkionen, welche die gewünschte Frequenz haben und miteinander in quadratischer Abhängigkeit verknüpft sind. Zwei dieser Signale können als die gewünschten Sinus- bzw. Kosinusausgänge verwendet werden.

PDl hat eine negative Verstärlungskonstante. Auf diese Weise hat die umgekehrte (negative)induktive Kopplung (Flussverkettung) auf der a-Achse die induktive Kopplung auf der d-Achse zum Ergebnis, wenn bezüglich des Kosinus des Rotationswinkels eine Demodulation durchgeführt wird. PD2 hat eine positive Verstärkungskonstante, wobei jedoch der Kehrwert der induktiven Kopplung auf der a-AChse bezüglich des Sinus des Rotationswinkels demoduliert

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ORIGINAL INSPECTED

wird, statt des Kehrwertes des Sinus, der den korrekten Bezug für die zusätzlichen 9o° auf der q-Achse wäre. Der Ausgang von PD2 weist also ein doppeltes negatives Vorzeichen auf, wodurch auf der q-Achse die positive induktive Kopplung erhalten wird.

Eine zusätzliche inverse Koordinatentransformation erfolgt von der d-Achse und der q-Achse (als neues erstes, primäre· Bezugssystem) a-Achse (als neues zweites, sekundäres Bezugssystem). Da diese Transformation in umgekehrter Richtung abläuft wie die vorher beschriebene Transformation, ist der dabei auftretende Rotationswinkel der Kehrwert (negativ) des Rotationswinkels des Rotors.

Dieses zusätzliche inverse Transformation erfolgt durch den V20, die Multiplikatoren M3 und M4 und den Verstsrärker A9. Die der d-Achse und q-Achse zugeordneten Komponenten des Statorstromes werden in ihre beiden entsprechenden Komponenten auf der a-Achse transformiert. Diese beiden Komponenten werden durch den Verstärker A9 addiert, wodurch der Klemmen«trom der a-ihase des Stators erhalten wird.

Das beschriebene Ausführungsbeispiel für die inverse Koordinatentransformation ist insofern unüblich, als einfache Multiplier und Verstärker, M3 und M4, als Phasendemodulatoren verwendet werden. In typischer Form erfolgt in einem Phasendemodulator eine Multiplikation eines Eingangssignales durch ein Referenzsignal, woraufhin durch ein Filter die Störfrequenz-Komponenten entwfernt werden, die durch den Multiplikator eingeführt werden (im allgemeinen liegen alle Komponenten bei höheren Frequenzen als der Bezug sowie der Eingang)1 Die Bingangssignals i. und i sind jedoch entweder gleichspannungssignale (d.h., die Frequenz ist null) oder sie haben eine so niedrige Frequenz, bezogen auf den Bezug oder die Referenzspannung, dass durch die Multiplikatoren M3 und M4 keine Störfrequenzkomponenten erzeugt werden.

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Infolgedessen ist kein Ausfiltern erforderlich. K. Beschreibung der phasengesperrten Schleifen.

Die verwendete phasengesperrte Schleife {PLL) ist definitionsgenäss eine Schaltungsanordnung zur Signalverarbeitung der folgenden Formt Ein Eingangssignal, welches von aussen auf den PLL aufgegeben wird, wird bezüglich eines Referenzsignales, welches bezüglich des PLL ein internes Signal ist, demoduliert. Das resultierende demodulierte Signal wird durch einen Signalumsetzer (bei? spielsweise ein Schleifenfilter) verarbeitet. Der Ausgang des Signaluasetzers wird als Modulationseingang entweder auf einen frequenzmodulxerten Oszillator (FMO) oder auf einen phasenmodulierten Oszillator (PMO) aufgegeben, welche interne Komponenten des PLL sind. Der Ausgang entweder dee FMO oder des PMO wird als Referenzsignal auf den Demodulator rückgekoppelt. Dieser vervollständigt einen Signalkreis um die Schleife.

Die in Figur 4 gezeigte Vorrichtung weist zwei derartige PLL auft Der erste PLL ist der d-Achse zugeordnet. Er beginnt mit PDl.Der demodulierte Ausgang von PDl wird direkt durch die Verstärker A4 und A5 und dem Multiplikator M2 verarbeitet. Der demodulierte Ausgang PDl wird ausserdem indirekt verarbeitet! Durch den Multiplikator Ml über den Verstärker * A5, durch den Integrator Al über den Verstärker A4 und durch den Integrator A6 über die Multiplikatoren Ml und M2. Der Signalumsetzer endet mit V_, dem Ausgang des Integrators A6, der als Modulationseingang auf dem VCO aufgegeben wird. Der Ausgang VCO ist in Form des phasenmodulierten Kosinus der Bezug für PDl, wodurch die Schleife vervollständigt wird.

Der zweite PLL ist der g-Achse zugeordnet. Er beginnt mit PD2. Der demodulierte Ausgang von PD2 wird direkt durch die Verstärker A7 und A8 und den Multiplikator Ml verarbeitet. Der demodulierte Ausgang von PD2 wird ausserdem

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indirekt verarbeitett Durch die Multiplikator M2 über den Verstärker A7, durch den Integrator A3 über den Verstärker A8 und durch den Integrator A6 über die Multiplikatoren Ml und M2. Der Signalumsetzer liefert schliessiich ν , als Ausgang des Integrators A6. Dieser Ausgang wird als Modulationseingang auf den VCO gegeben, dessen phasenmodulierter Ausgangs-Sinus der Bezug für PD2 ist, wodurch die Schleife vervollständigt wird.

Es ist zu bemerken, dass diese beiden phasengesperrten Schleifen einige unübliche Merkmale aufweisen! Beide PLL haben einen gemeinsamen modulierten Oszillator, VCO. Der Signalumsetzer für die beiden PLL ist durch die Multiplikatoren Ml und M2 kreuzweise quergekoppelt. Beide PLL arbeiten auf ein gemeinsames Eingangssignal -λ__, jedoch in quadratischer gegenseitiger Abhängigkeit, d.h. um 9o° phasenverschoben. (Der Ausdruck "quadratische Abhängigkeit" bedeutet in diesem Zusammenhang stets eine Verschiebung um 9o°).

L. Alternativen und Wirkungsweise.

An dieser Stell· ist zu bemerken, dass es eine Anzahl von Möglichkeiten gibt, die Simulation von Figur 4 mit speziellen Schaltungskreisen und elektronischen Komponenten zu mechanisieren. Ks ist naturgemäss erwünscht, dass das System mit geringen Kosten herzustellen ist, eine hohe Genauigkeit und Stabilität aufweist, verhältnismässig leicht am Anfang aufgebaut werden kann (beispielsweise, was die Einrichtung der Anfangsbedingungen etc. angeht) und die leichte Herstellung von Zwischenverbindungen gestattet, so dass eine grosse Anzahl von Alternatoren simuliert werden kann.

Untersuchungen, welche durchgeführt worden sind, zeigen, dass stabile Systeme aufgebaut werden können, welche mit einer Rate von 6 kHz arbeiten, d.h. loomal schneller als die Realzeit. Dabei ist es möglich, zur Aufzeichnung Kathodenstrahloszillographen oder digitale Drucker zu

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verwenden, um auf dies· Weise sowohl den Singangsbetrieb als auch den eingeschwungenen, dauernden Betrieb von Alternatoren darzustellen: Die Wirkungsweise stimmt gut mit der üblichen digitalen Simulation im Dauerbetrieb sowie mit der digitalen Simulation bei der Modelldarstellung der Wirkungsweise bei Einschwingvorgängen überein. Die Unterschiede zwischen der erfindungsgetnässen Simulation und der Digitalsimulation bei der Modelldarstellung von Einschwingvorgängen bilden § teilweise das Ergebnis von Näherungen, die bei Digitalsimulationen verwendet werden und teilweise das Ergebnis von Unzulänglichkeiten einiger der elektronischen Komponenten, die Verwendung gefunden haben. Allgemein haben im Laboratorium durchgeführte Untersuchungen jedoch gezeigt, dass das Simulationssystem auf vielfache Weise mit befriedigender Genauigkeit mechanisiert werden kann. Dabei arbeitet die Simulation stets etwa loomal schneller als Realzeit. Zusätzlich wird angenommen, dass eine Anzahl von Schaltkreisen zur Alternatorsimulation mittels wohl bekannter analoger Simulationen von Linien, Schienen, Verbrauchern oder anderer Komponenten verbunden werden kann, um auf diese Weise Systeme multipler Alternatoren simulieren zu können, ohne dass die Geschwindigkeit oder Genauigkeit der Simulation herabgesetzt wird.

VII.
Simulationsgleichungen und Systemkomponenten

a. Zu simulierende Gleichungen

Zum besseren Verständnis der nachfolgend diskutierten Gleichungen sind an dieser Stelle die in den Alternatorgleichungen üblicherweise verwendeten konventionellen Symbole angegeben!

Variablen

t bedeutet Zeit

Frequenz (Winkelgrad/Sek., hz)

Il

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ν beutet Spannung

i ^H Stroa

^a " induktive Kopplung (Flusskopplung) β " Rotationswinkel, a nach d ο, Υ " Phasenwinkel

T ^M Drehmoment

Kon-stanten

t_D Grundeinheit der Zeit

^ Grundeinheit der Frequenz (Winkelgrad

pro Sek., hz)

P_n Grundeinheit der Kraft

V Grundeinheit der rras-Spannung ο

H_n Trägheitskonstante des Alternators

X Reaktanz - -

G Veratärkungskonstante

k Grundeinheit der Siaulationsaaplitude

U) Siaulationsfrequenz

Indizes (an einer Variablen oder Konstanten) pu bedeutet auf die Einheit bezogen ("per-unization")

B	■	Grundeinheit
f	M	Feld
a, b, c	M	Stator-Phasenachse
d	H	Rotor-Achse (direkt)
q	H	Rotorachse (um 9ο £
g	N	Dämpfer
B	Il	Simulation
	M	Eingang

Die gleichungen des Systems von Figur 4 beinhalten die nachfolgenden Simulationsgleichungen, die mittels üblicher

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Verfahren abgeleitet werden. Die nachstehenden Gleichungen, die sit einem ' gekennzeichnet sind, beruhen auf der Annan— des Gleichgewichtsbetriebes. Es wird Bezug genoamen auf Abschnit IX und die auf dieser Annahae beruhenden Abweichungen.

ω s ^d^«

__ _1 d_ (X

^ae UJ dt ^as

β S

β -~ "BC

¹H. - L· λ

dpu ^WB^A der dpu

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(4)

j = α m ι λ·χ . τ- -^- ' - «α» ^e ^e u» ι

T . ¹J U I ^ie * I

Ad. + -fiEa__ar_A_fe (7)

_dptt

_A = Λ _B cos (_w t + f) (8*)

λ as " · ·

_ _Λ sin (φ - t) Uo*)

Aqs '^s

i_ge « > χ ₊ Aßu _λ (13)

fix» qs _χ. ty _τ·

qpu qpu B qo

0. Bei der Simulation verwendete Grundkomponenten

Es ist zu bemerken, das» die als Bauteilblöeke in Figur verwendeten Grundkomponenten konventioneller Art sind. Die Multiplikatoren, Phasendetektoren und der Spannungsgeregelte Oszillator werden jedoch nachstehend erläutert.

Multiplikatoren (Multiplier)

In Figur 4 sind elektronische Multiplikatoren bekannter Art dargestellt. Das MuItipiikatorsysabol umfasst Eingang v, (t) und v„(t), Mi—■ eine Verstärkungskonstante G., sowie einen Ausgang v_ (t), die durch die folgende Gleichung verknüpft sindt

G,

t^Vl^(t)] * [^V2^(t)] ^{= V}3^(t)

In dieser Gleichung hat di· VerstXrkungskonstante G die Dimension l/Volt.

Phasende tektoren

Die Phasendetektoren, die kurz diskutiert worden sind, sind in Figur 5 dargestellt.

Wenn iti Figur 5,

V₁U) = A₁ cos £Wgt + A₁ (t) 7 (15)

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v₂(t) =B_T(t) coe f_Wflt + S₀(t)] (16)

so impliziert dieser Symbolismus, dasst A Jco.J^U) - i₂(t)J (17)

Es ist zu beachten, dass die Ausgangsspannung v_(t) unabhängig von der Amplitude der Referenzspannung (durch "ref" bezeichnet) v_(t) ist, vorausgesetzt, dass die Amplitude null überschreitet. Die Verstärkungskonstante des Phasende tektore, <t, ist dimensions los.

Bei der erfindungsgenässen Verwendung eines Phasendetektors hat die Referenzspannung eine Konstante, bekannte Amplitude. Demzufolge ist die Amplitude B,(t) als positive Konstante Β, definiert, mit der Dimension Volt. Die Phasendetektor gleichung (17) ist in dieaem Falle equivalent mitt

ν, (t) = «f* Γβ_ω w, (t) * v„(t)l Tiefpass (18)

G₁₁B₁ L

Dabei bedeutet der Index "Tiefpass", dass alle Frequenzen ^ W rad/sec (hz) ausgefiltert werden. Gleichung (18) lässt sich aus Gleichung (17) durch einfache trigonometrische Überlegungen unter der Annahme herleiten, dass der A, (t) co· Ti₁ (t) - S « (t)"J - Term eine so niedrige Frequenz hat, dass er durch die "Tiefpass"-Auefilterung nicht beeinträchtigt wird.

Gleichung (18) zeigt, dass ein Phasendetektor durch einen von einem Tiefpassfilter und eine« Verstärker gefolgten Multiplikator mechanisiert (schaltungstechnisch dargestellt) werden kann, wobei die Tiefpassverstärkung der FiIter-Verstärkerkorabxnation gleich (di/G B,)» isL, und wobei

M A.

das Tiefpassfilter alle Signale eliminiert, die FrequenseriÄiU/ rctd/üfcc (nz) haben, ohne dass der Terra A₁ (t) cos

ti X.

f>, (r / - X (f )|ijeeinträchcigt wird. Diese Verwirklichung

ist nur al* Ausführungsbeiepiel gedacht, wobei auch andere Möglichkeiten gegeben sind. Ein Kerbfilter (mit ■einer in Vergleich zu eine» Tiefpassfilter wesentlich reduzierten Phasenverschiebung) ist in Verwendung mit dem Phasendetektor von Vorteil, um die Wirkungeweise zu stabilisieren und zu verwenden. Die durch den Phasendetektor ausgeführte Operation ist für den Simulator notwendig. Die genaue Schaltungstechnische Darstellung des Phasendetektors ist jedoch nicht kritisch, vorausgesetzt, dass nur die durch die Gleichung (15) bis (17) gekennzeichneten Operationen durchgeführt werden.

Spanttungageregelter Oszillator

In Figur 6 ist ein spannungsgeregelter Oszillator (VCO) dargestellt. Der VCO ist ein Oszillator, dessen Frequenzabweichung von der Mittelfrequenz ( = CJ rad/sec (hz)) proportional zu der aufgegebenen Regel- oder Kontrollspannung (~ ν ) ist. Bei der vorliegenden Anwendung ist der VCO so ausgelegt, dass er zwei sinusförmige, getrennte Ausgangsapannungen erzeugt, die jeweils eine konstante Amplitude von B, Volt haben, jedoch gegeneinander um 9o° verschoben sind (beispielsweise der B^ - Sinus und der B,-Kosinus-Ausgang in Figur 6). Der in Figur 6 gezeigte Symbolismus impliziert, dass die durch den VCO erfüllte Gleichung gegeben ist durch

= Frequenzabweichung des VCO von seiner Mittel frequenz Iu

äv (rad/söc hz) (19)

Dabei hat die Verstärkungskonstante P des VCO axe Dimen sion (rad/sec) AoIt (hz/Volt) .

Der VCO kann mittels eines normalen Festköri>er-Sinueoszillators dargestellt werden, dex Ln seinem die P bestinenenden Kreis (d.h., in Beinen Absciiankteis)

eine spannungsvariable Kapazität aufweist. Die beschriebene schaltungsthermische Darstellung ist lediglich ein Ausführungsbeispiel, da die genaue Verwirklichung deb VCO nicht von Bedeutung isL, vorausgesetzt., dass die in Figur 6 und in Gleichung (19) dargestellten Operationen durchgeführt werden. Ein Ausgang wira direkt vom VCO erhalten. Der andere Ausgang kann dadurch erhalten werden, dass der erste Ausgang <
bungnetzwerk geschickt wird.

den, dass der erste Ausgang durch ein 9o - Phasenverschie-

VIII
Simulationssystem

In Figur 4 ist das Blockdiagraaua für die Simulation eines linearen Alternators dargestellt.

A. Darstellung der Feldgleichungen

Die Gleichungen (1) bis (7), welche die Feldvariablen (d.h., die Kit dem Index "f" versehenen Variablen) charakterisieren, werden durch den Integrator Al und den Verstärker A4 von Figur 4 verwirklicht.

Die folgenden Werte von Ve rstarkungs konstanten sind spezifiziert:

do

cipu

(2o)

(21)

r = ^Adpu ^A dpu

⁴ ΎΤ X· <²²⁾

dpu

Diese' Diskussion der Feldgleichung zeigt drei bedeutende Merkmale der Simulation, näxüich:

1.) Alle durch die Alternatorgleichungen geforderten

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Mo

Differentiationen werden umgekehrt durch Integrationen ausgeführt. Dies erfolgt, üb einen Anstieg des Rauschens zu vermeiden, der in Analogrechnern stets mit der Differentiation verbunden ist.

2. Häufig ist es wünschenswert, die Spannung auf einer Leitung eher proportional zu einer mit einem fundementalen Alternatorparameter zugeordneten Spannung als gleich dieser Spannung zu haben. Beispielsweise tritt bei der Simulation niemals eine Spannung gleich X ~ auf, statt dessen ist die verwendete Spannung gleich

Dies erfolgt, ua alle Signalspannungen auf Werte mit vergleichbaren relativen Grossen zu bringen, so dass kein Signal so klein ist, dass es durch das Restrauechen des Systems überdeckt werden könnte.

3. Es werden Integratoren axt negativer Verstärkung verwendet, obwohl hierdurch bewirkt wird, dass einige Signale gleich dem negativen Wert des entsprechenden Alternatorparameters sind (beispielsweise das Auftreten von (-i_fe) statt von (+i_f ) in Blockdiagramm>. Dies erfolgt, da die Verwirklichung eines Integrators mit positivem Verstärkungsgrad, bei dem lediglich ein Rechenverstärker Verwendung findet, eine schwierige Aufgabe darfβteilt, «ührend die Verwirklcihung eines Integrators mit negativem Verstärkungsgrad unter Verwendung eines einzigen Rechenverstärkers einfach ist.

B. Schaltungstechnische Darstellung der Dämpfergleichungen

Die Gleichungen (11) bis (13), welche die Dämpfervariablen charakterisierenid.il., die mit dem Index "g" versehenen Variablen) werden durch den Integrator A3 und den Verstärker

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AS in Figur 4 verwirklicht. Wenn es wünschenswert ist, die Dämpfervariablen so vernachlässigen oder einen Alternator zu simulieren, der keinen Dämpfer aufweist, kann dies dadurch erfolgen, dass entweder der Integrator A3 und der Verstärker A8 in Figur 4 weggelassen werden oder equivalent hierzu, dass die Verstärkungskonstanten G2, G9, βίο und GlI gleich null gesetzt werden. Die folgenden Werte für die Verstärkungskonstanten werden verwendet!

(23)

qo

G_lo « -faß! ϊ-flEä . ₍24)

G₁₁ - gpu (25)

X*

qpu

C. Darstellungen der Gleichungen für A-, und λ

Die Gleichungen (8), (9), (lo) für die Fark-transfornier ten Fluesverkettu»ge» %. und X des Stators werden durch den Integrator Kl und die Phasendetektoren SDl und PD2 in Figur 4 verwirklicht.

Es wird noch gezeigt, auf welche Weise ^ , und A aus \ durch den erfindungsgeaässen Koordinatemwformer erhalten werden. Zunächst ist zu bemerken, dass sich unter Bezugnahme auf (8) A ,„ ausdrücken lässt alst

as

Dabei stellen A (t ) und ^(t ) unspezifizierte Zeitfunk tionen dar. Die Gleichung (26) zeigt, dass die ganze Annahme darin besteht, dass Λ __β Als quasi-sinusförmig angeno—ion wird, d.h. in diesem Fall kann A_x. alc eine Sinusfunktion dargestellt werden, deren Amplitude und

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Phase zeitvariabi sein können. Diese Art der Darstellung erlaubt die Beschreibung von A^. (t ) in der Form, dass die Funktion eine konstante Winkelfrequenz von U/ + besitzt. In diesen Falle ist φ (t ) gleich Weiterhin ist die Annahme gleichbedeutend damit, dass ν ,'die simulierte Klemmenspannung des Stators, ebenfalls quasi-sinusförmig ist. Da in fast allen praktisch interessierenden Fällen die Klemmenspannung dee Stators quasi-sinusförmig ist, ist die durch Gleichung (26) vermittelte Darstellung von Λ„ für den vorliegenden Anwendungszweck ausreichend.

* Durch das in Figur 4 gezeigte System wird A _d8 aus A erhalten. Unter Bezugnahme auf (a) den Phasendetektor PDt im Blockdiagramm (b) die angenommenen Eigenschaften der Phasendetektoren, welche früher beschrieben wurden, ~ und (c) den angenommenen Wert von A , der durch Gleichung (26) gegeben ist, läset sich zeigen, dass die folgende Gleichung verwirklicht ist»

Dabei ist der Faktor (-2) in der ersten Gleichung von (27) darauf zurückzuführen, dass das Blockdiagramm fordert "Verstärkung »· -2" für PDl. Ein Vergleich von (27) mit (9) zeigt, dass der Phasendetektor PDl die gewünschte Koordinatentransformationsgleichung zwischen λ ^ und A^₈ korrekt verwirklicht.

Das Verfahren zur Berechnung von A _o aus λ^₀ ist voll-

qs äs

stlndig analog zum vorstehend beschriebenen Verfahren und erfolgt mittels des in Figur 4 gezeigten Phasendetektors PD2. Unter Berücksichtigung de· Phasendetektors PD2_ä der Gleichung (26) und unter Verwendung der angenommenen Eigenschaften von Phasendetektoren verwirklicht das Diagramm die folgende Gleichungι

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. 2155588

1 (28)

= A_s(t_s) sing (t_s) -¥it_a)j

Ein Vergleich von (28) »it (lo) zeigt, dass der Ph&eendetektor PD2 in korrekter Weise die gewünschte Koordinatentransforaationsgleichung zwischen Λ ^un& A verwirklicht.

D. Darstellung der Gleichungen für i und i

Der der direkten Achse zugeordnete Statorstro», der in Übereinstimmung «it Gleichung (6) schaltung«technisch dargestellt wird (d.h. i, )erscheint in Figur'4 als Ausgang des Verstärkers AS. Die folgenden Werte werden für die Verstärkungskonstanten verwendete

*'_dpu

Numnehr wird der der um 9o° verschobenen Achse zugeordnete Statorstr·« i _m betrachtet, der ie Diagraoa am Ausgang des Verstärkers A7 auftritt (Überstinsning mit Gleichung (12)). Folgende Werte werden für die Verslrkungskonstanten verwendet!

-i— (31)

qpu

G₉ = -*-*— (32)

Χ·

qpu

E. Schaltungstechnische Verwirklichung der Drehmomentgleichungen.

Die früher erläuterte Gleichung (5) beschreibt den Zusammen-

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2 2
zwischen (d f/dt ), der sxnalxerten Winkelbeschleunigung de· Rotors des Alternators und T. , den simulierten Mechanischen Eingangs dreh went der Maschine. Diese Gleichung ist in Figur 4 durch den Integrator A6, die Multiplikatoren Ml und M2 und den VCO verwirklicht. Das Diagramm von Figur 4 verwirklicht

-* q. <V ¹U. Mj (33)

Das Diagram stellt die Drehmomentgleichung richtig dar, vorausgesetzt, dass der folgende Wert für den Verstärkungskoeffizienten verwendet wird»

_a _ ^ΡΒ^β (34)

⁷ " 20_Mk-p H_CU>_B

F. Darstellung der Gleichungen für i

Der simulierte Statorstro» i wird entsprechend Gleichung (3) durch den Verstärker A9 und die Multiplikatoren M3 und M4 von Figur 4 dargestellt.

Dea Fachmann ist klar« dass das System von Figur 4 einen Analogeieulator da.rstellt, wenn die in Figur 4 gezeigten Teilblöcke zur Verwirklichung schaltung»technisch verwendet werden. Dieser Analogsimulator verwirklicht die auf die Einheit bezogenen (per-unitizen) Gleichungen für einen Alternator« welche vorher beschrieben wurden. Es ist zu beachten, dass wegen (1) die auf die Einheit bezogenen Gleichungen die Operation des Modellalternators unter Sallancebedingungen adäquat beschrieben. (2) verwirklicht eine auf dem in Figur 4 gezeigten Biockdiagraauo beruhende Darstellung diese auf die Einheit bezogenen (perunit equations) korrekt. (3) kann die Simulation aocex leicht

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so durchgeführt werden, dass sie schneller arbeitet als die Realseift, und zwar u» einen Faktor (Ui /w„)# i» dem

S B

einfach ein geeigneter Wert fürui gewählt wird. Hieraus lässt sich schliessen, dass die hier beschdebene Simulationstechnik schneller als in Realzeit die Gleichgewichteoperation de· Alternatormoedells adäquat simulieren kann.

IX
DieAnnahme des Gleichgewichtsbetriebes

Bei beinahe allen in grossest Hasstab erfolgenden digitalen Simulationen von Energienetzen werden Gleichgewichtsbedingungen angenommen. In vorliegenden Fall wird eben-. falls eine Gleichgewichtsbedingung angenommen.. Die Annahme der Gleichgewichtsbedingung (des Betriebes im Balancezustand) erfordert/ dass die Spannungsgrösten der drei Statorspulen (Spulen a, b und c in Figur 7) identisch sind und dass die Spannung der Spule "a™ der Spannung der Spule ^Mb^H u» 12o° voreilt und der Spannung derSpule"c" u» 12o° nacheilt. Die Definitionen der elektrischen Tenne, die weiter oben erläutert wurden, erfordert auch, dass eine ähnliche Beziehung zwischen den drei Statorströmen existiert, wenn der Balancezustand gegeben sein soll. Da die ideale Naschine schliessliche eine lineare, zeitunabhängige Abhängigkeit zwischen den FlussVerkettungen und den Strömen besitzt, existiert auch ein ähnlicher Zusammenhang zwischen den «frei Stator-Flussverkettungen.

Die Annahme des Balancebetriebes ermöglicht ein· beträcht-

als

liehe Vereinfachung sowohl der Analyse auch der Simulation von Energienetzen, da unter dieser Annahme folgendes gilt: (1) Spannungen, Strom oder FlussVerkettungen müssen lediglich für eine der Statorspulen berechnet oder simuliert weiden (beispielsweise für die Spule "a"). (2) die entsprechenden Grossen für die anderen Spulen (jjeiapielsweise für dxe Spulen "b" und "C") können aus den für die erste Spule erhaltenen Resultaten durch ein-fache Phasenverschiebung ausgerechnet werden. Unter Verwendung

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Hk

der Salaoceannahse könnea die drei Flussverkettungen für den Stator (in Statorkoordinaten) charakterisiert werden als ι

A(t) cos[w_Bt + ρ (t)J (35)

= A(t) cos &fet + φ (t) - 12O^ (36) = A(t) cos &_Bt + $(t) + I2o°j (37)

Wie weiter oben im Zusasnenhang «it. den elektromechanischen Gleichungen diskutiert wurde, iet Uj₀ gleich der elektr&- sehen Hennfrequenas (oder Grundfrequena) des AiternaLors (rad/sec, hz). A(t) und φ (t)' sind zeitveränderliche, hier unbestimmte Grossen.

Die Gleichungen (35), (36), und (37) zeigen, dass die drei Stator-FlussverkettUßgen identisch sind, abgesenen von konstanten Phasenverschieben von ,±-I2o . Diese Gleichungen reichen aus, un die Annahae des Balancebetriebes beim hier behandelten Modell eines Altennators einführen zu können.

Die Anwendung der Park-Transforaationsgleichungen und der durch 0=tü_Bt +ψ (t) gegebenen Definition auf die Flussverkettungsgleichungen (35) bis (37) ergibtt

X_d (t) -V(t)J (38)

_Aq = A(t) sinC4 (t) - Y (t)J (39)

^₀-O (4o)

Allgemein gilts

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Aus (4ο) und (41) ergibt sich unter der Annahme des Balancebetriebes t

i_o = 0 (42)

Schliesslich gilt allgemein:

i = i, cos (0) - i sin (9 ) + i (43)

Ql Q tj \J

Unter der Annahme des Balancebetriebes lassen sich also die Gleichungen (42) und (43) kombinieren zut

i_a = i_d cos (Θ) - i^ sin (Θ) .

Die Gleichungen (35), (38), (39) und (44) bilden die Grundlage der entsprechenden Gleichungen (8), (9), (lo) und (3).

Unter Bezugnahme auf Figur 4 und den vorstehenden Abschnitt D "Phasendetektoren) ist festzustellen, dass die vorstehende Funktion durch di· Phasendetektoren verwirklicht wird,

Verallgemeinerung des bevorzugten Ausführungsbeispiels

Das vorstehend erörtert· bevorzugte Ausführungsbeispiel bezieht sich auf die Simulation entweder einer Synchronoder einer Induktionsmaschine, basierend auf einem bestimmten Modell. Das Modell selbst lässt sich beträchtlich erweitern oder verallgemeinern, wobei diese Verallgemeinerung auch am bevorzugten Ausführungebeispiel vorgenommen werden kann. Einige dieser Verallgemeinerungen sind im folgenden dargestellt.

A. Lediglich aus Gründen der Bequemlichkeit sind bei dem Ausführungsbeispiel im Modell sowohl die Ohmseheη Verluste als auch der magnetische Verlust im Stator der Maschine vernachlässigt. Diese beiden Effekte können in das Modell aufgenommen werden. Sie lassen sich dadurch berücksichtigen,

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«ι*

dass die Simulation des Statorstromes (Ausgang dee Verstärker« A9) auf den Integrator K2 rückgekoppelt wird, oder dass, equivalent hierzu, die Komponenten der d-Achse und q-Achse dieses Stromes (die Ausginge der Verstärker A5 und A97) rückgekoppelt werden, üb hierdurch die Flussverkettungen der entsprechenden Achsen zu reduzieren (die Ausgänge von POl und PD2).

B. Aus Qründen der Bequemlichkeit ist ein zweipoliges Modell angenommen worden, da aus bekannten theoretischen Qründen die Konstanten oder Parameter des zweipoligen Modells gewählt werden können, um das Verhalten jeder MuI-tipolmaschine wiederzugeben. Das Zweipolmodell ist für die Art der Untersuchungen, für welche die Simulation durchgeführt werden soll, vollständig allgemein. Es wurde zwar eine dreiphasige Synchronmaschine angenommen, jedoch erfordert die Simulation einer zweiphasigen, vierphasigen, sechsphasigen oder allgemein multlphasigen Balancemaschine lediglich eine Neuberechnung der bei der Simulation zu verwnendenden Verstärkungen. In ähnlicher Weise ergibt sich die Nicht-Balance-Operation einer zweiphaisgen oder einer anderen, beliebigen multiphai^sgen Maschine direkt aus der vorstehenden Darstellung.

C. Das Vorhandensein oder Nicht*vorhandensein von Hilferegeleinrichtungen, beispielsweise Spannungsreglern oder eeschwindigkeiteüberwachern, betrifft den als neu betrachteten Teil der erfindungsgemässen Simulation nicht. Derartige Vorrichtungen bilden Jediglich zusätzliche Schaltschleifen, welche die neuen Abschnitte der Simulatön umgeben, innerhalb des Simulationssystems angeordnet sind oder aber Teile desselben enthalten. Wenn derartige Schleifen eingeführt werden, kann das resultierende System unter Verwendung wohlbekannter Methoden auf vielfache Weise geändert werden. Beim beschriebenen Ausführungsbeispiel bleibt die Identität der Maschine erhalten, wobei die Regel- oder Kontrollschleifen in leicht erkennbarer Weise eingeführt werden. Es sind andere Arten der Simulation denkbar, bei denen die Veränderungen deb Jystems

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die Regel- oder Kontrollschleifeq redesieren oder in anderer Weise modofizieren. Derartige Änderungen liegen auf dem Oebiet der Simulationstechnik und betaeffen nicht die grundlegende Theorie der Simulation.

D. Bei den beschriebenen Ausführungebeispiel wird ein Fluss von Phasenspannungen zu Phasenströmen verwirklicht. Unterschiedeliche Kombinationen von Flussrichtungen ergeben dabei unterschiedliche Simulationen. Diese Simulationen enthalten jedoche alle die als neu beanspruchten Komponenten, entweder in Form einer explizieten analogen Schleife oder durch hybride Umwandlungen. Die Rolle der neuen Komponenten kann auch durch andere al« durch analog-Sinrichtungen übernommen werden, welche diese Umwandlungen verwenden.

2. Bei dem beschriebenen Ausführungsbeiapial das Simulationssystems werden die Gleichungen mittels der Park-Transformation erhalten. Die Erfindung betrifft die Lösung eines Gleichungseatsee bestimmter Form, wobei jedoch zu bedenken ist« dass die spezielle Transformation nicht die einzige ist, die die gewünschten Gleichungen liefert. Koordinatentransformationen der Parkform, nämlich solche Transformationen, bei denen die Sinuss« und Kosinusse von Argumenten einschiitsslich des Rotationswinkels verwendet werden, können einen Gleiohungssats von ähnlicher Form ergeben und sind daher mittels der einrichtungen simulierbar, welche auf das bevorzugte Ausführungebeispiel angewendet werden.

F. Das spezielle Schema zum Auf-Die-Binheit-Bringen (per unitization)Normierung oder Skalierung , welches anhand des Ausführungsbeispiels diskutiert wird, wurde ausgewählt, u&^uaiese Weise den praktisch verwendeten Energienetzen und Kraftsystemen gerecht zu werden und in der Simulation übliche Parameter und Signale zu erhalten. Eine derartige Skalierung erfolgt aus Gründen der Bequemlichkeit und stellt keinen grundlegenden Gedanken

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se

der neuen Simulation dar.

G. Eine Maschine kann als Motor oder als Generator (Alternator) arbeiten. Die Simulation ist in beiden Fällen anwendbar.

H. Das beim bevorzugten Ausführungsbeispiel verwendete Rotormodell weist lediglich zwei Spulen auf, eine in der d-Achse und eine in der q-Achse. Es ist jedoch bekannt, dass durch eine derartige orthogonale Zerlegung eine Vielzahl von Spulen im Modell dargestellt werden kann. Eine einzige Spule pro a Achse ist jedoch nichtnotwendigerweise ausreichend. Insbesondere dann, wenn eine reale Maschine betrachtet wird, die einen Dämpfer (Ein-Kontakt oder Multi-Kontakt),)d.h. single deck oder multi-deck), Feldringe und Wirbelstromverluste im Rotorkörper aufweist - insgesnaat zusätzlich zu der Feldspule oder zu den Feldspulen - müssen im Modell mehrere Spulen auf der d-Achse und g-Achse verwendet werden. Derartige gekoppelte Spulen pro Achse können jedoch beim bevorzugt verwendeten, beschriebenen Ausführungsbeispiel verhältnismässig direkt und unmittelbar dargestellt werdens Die d-Achsen-Spulen können dadurch repräsentiert werden, dass die Verstärker A4 und A5 durch Filter mit den erforderlichen Charakteristiken (anstelle lediglich konstanter Koeffitienten) ersetzt werden. Die q-Achsen-Spulen können dadurch dargestellt werden, dass x££ ähnlicher Weise die Verstärker A7 und A8 ersetzt werden. Nicht-Extern versorgte Windungsschleifen können entweder, wie dargestellt, expliaiet auftreten oder auch impliziet, indem die Schleife mittels bekannter Regel- oder Kontrollsystemverfahren eliminiert wird,

I. Das beschriebene Ausführungsbeispiel basiert auf einem Modell, bei dem die magnetische Sättigung des Eisens in def Maschine vernachlässigt wird. Die Sättigung kann jedoch zusätzlich berücksichtigt werden, in einfachster Weise lässt sich dies dadurch verwirklichen, dass ein

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SA

sättigendes Element (beispielsweise ein Dioden-Widerstands-Kreis) zwischen dem Ausgang des Integrators Al und den Eingängen der Verstärker A4 und A5 hinzugefügt wird. Hierdurch könnte die magnetische Sättigung des Feldes im Modell berücksichtigt werden, Ein anderes, komplizierteres Modell würde darin bestehen, dass hinter den Ausgängen der Ver±ärker A4, A5, A7 und A8 eine nichtlineare Verstärkung vorgenommen wüfcde. Dieses Modell hat jedoch den Nachteil, dass es komplizierter ist, während der Vorteil darin besteht, dass das Sättigungsmodell dasselbe ist wie dasjenige, welches in den meisten Programmen für digitale Rechner zur Simulierung von Maschinen verwendet wird.

J. Das bevorzugte Ausführungsbeispiel basiert auf einem Modell, bei den die Maschine einen im Gleichgewicht befindlichen (balancierten) Stator aufweist. Dies ist insofern nicht erforderlich, da eine nicht-balancierte dreiphasige Maschine dadurch simuliert werden kann, dass jede der. drei Statorphasen transformiert wird. Dies würde erfordern, dass sechsphasige Detektoren (PFDD) sowie ein modulierter Oszillator verwendet werden, der sinusförmige Referenzsignale in Intervallen von 3o° liefert. Letzteres könnte dadurch verwirklicht werden, dass mit einem Oszillator begonnen wird, dessen Frequenz zwölfmal höher ist als die gewünschte End-Ausgangsfrequenz. Dieser Ausgang würde dann als Eingang auf einen Teile-durch-drei-Kreis aufgegeben, dessen Ausgang dann drei' Sinusfunktionen wären, welche jeweils um I2o° getrennt wären, und zwar viermal so schnell wie die gewünschte Endfrequenz, Diese Signale liessen sich dann auf drei binäre "Teile-durchzwei"-Kreise aufgeben, woraufhin sechs sinusförmige Funktionen erhalten würden, welche jeweils um 6o° versetzt mit dem doppelten der gewünschten Frequenz auftreten. Diese Signale könnten dann auf sechs weitere "Teile-durchzwei"-Kreise aufgegeben werden, woraufhin zwölf Sinusfunktionen resultieren, die jeweils um 3ο versetzt wären und die geümwünschte End-Referenz-Frequenz aufwiesen.

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K. Beim bevorzugten Äusführungsbeispiel handelt es sich um den Betrieb im Dauerzustand, d.h. nach Beendigung der Einschwingvorgänge, wobei keine Anfangsbedingungen vorgegeben zu sein brauchen.- das System findet seine eigenen Anfangebedingungen. Dieses System ist geeignet für eine analoge Verwendung, lässt sich jedoch nicht bei hybrider Anwendung - wobei die Eingangsdaten digital sein können gebrauchen. In diesem Fall kann das bevorzugte Ausführungsbeispiel derart modofiziert werden, dass in jedem Integrator der Schaltungsanordnung Anfangsbedingungen angenommen werden. Dies genügt jedoch nicht, da der Anfangs-Rctor-Winkel ebenfalls spezifiziert werden muss. Durch die Verwendung der oben angegebenen "Teile-durch"-2echnik kann eine Anfange-Digitaleinsteilung auf die "Teile-durch"-Kreise aufgegeben werden, so dass ein Anfangs-Rotor-Winkel (bezogen auf die nächsten 3o°) vorgegeben werden könnten. Wenn eine feinere Vergabe der Winkelgrösse erwünscht ist, kann dies durch eine ähnliche Abzähltechnik erfolgen.

L. Beim bevorzugten Ausführungsbeispiel werden aus den aufgegebenen Spannungen (Rotor und Stator) und dem aufgegebenen Rotor-Drehmoment die resultierenden Ströme und Flussverkettungen erhalten. Es sind jedoch auch viele andere Vertauschungen der Eingänge möglich. Beispielsweise könnten entweder der Rotor oder der Stator die Spannung oder den Strom oder die Flussverkettung als Eingabe verwenden. Die mechanischen Eingänge könnten Drehmoment, Kraft oder Geschwindigkeit sein.

M. Beim bevorzugten Ausführungsbeispiel wird die Statorspannung in die Stator-Flussverkettung integriert und dann in Rotorkoordinaten tranformiert, um % , und h zu erhalten. Alternativ hierzu könnte die Vorrichtung auch so arbeiten, dass die TransKfeformationen direkt von der aufgegebenen Statorspannung durchgeführt würden. In diesem Falle müsste, um dem Maschinerunode 11 perfekt zu folgen, eine Anzahl sogenannter "Umformer-Spannung"-Terme hinzugefügt werden. Wenn jedoch diese Spannungen

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weggelassen werden, ist die resultierende Anordnung dieselbe vie beim typischen digitalen Rechnermodeell für die Maschine und liefert die (oft gewünschte) Unterdrückung der harmonischen Schwingungen bei der Simulation.

N. Beim bevorzugten Ausführungsbeispiel werden sinusförmige Wellenformen angenommen. Es wird angenommen, dass die Vorrichtung auch bei der Simulation von Maschinen erfolgreich arbeitet, bei denen Nicht-sinus-fönaige Wellenformen auftreten.

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Claims (18)

1. Ansprache

   (L/ Verfahren zur Simulation elektrischer Drehmaschinen, gekennzeichnet durch die Schrittet

   Modulieren eines Oszillators zur Erzeugung elektrischer Signale, welche zu den trigonometrischen Funktionen des Winkels eines beweglichen Elementes der Maschine relativ zu einer festen Bezugsebene proportional sind; und

   Ableiten von AusgangsSignalen von dem Oszillator
2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass erste analoge Variablen in der festen Bezugsebene der Maschinen in zweite analoge Variablen in der Bezugsebene des beweglichen Elemente der Maschine überführt werden, indem die ersten analogen Variablen bezüglich der Ausgangssignale des Oszillators durch Demodulatoren demoduliert werden.
3. 3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Oszillator oder die Oszillatoren und der Demodulator oder die Demodulatoren zur Bildung eines phasengesperrten Schleifensystems mit einer elektronischen Schaltungsanordnung gekoppelt werden.
4. 4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Maschine mit einem Rotor und einem Stator verwendet wird; dass ein Oszillator mit variabler Frequenz verwendet wird, der elektrische Sinusfunktionen erzeugt, die analoge Simulationen trigenometrischer Funktionen eines Rotationswinkels der Maschine darstellen, wobei die Sinusfunktionen phasenmodulierte Sinusse und Kosinusse mit einer Träger- oder Mittelfrequenz sind, welche den analogwert der Regel-R -torgeschwindigkeit der Maschine darstellt, während die Phasenmodulation der Sinusfuaktionen einem mechanischen Phasenwinkel des Rotors der Maschine analog sind? und

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   SG

   dass auf den Oszillator Eingangssignale aufgegeben werden, welche ein Signal enthalten, dass der Phasen- oder Frequenzabweichung der Maschine analog ist.
5. 5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Oszillator relativ zu erzeugten Signalen mechanischer Daten moduliert wird, welche die Maschine repräsentieren, so dass Ausgangssignale erhalten werden, die zur Amplitude der Eingangssignale und zum Sinus und Kosinus des relativen thasenwinkels zwischen den elektrischen und mechanischen Phasenwinkeln der Ma schine proportional sind.
6. 6. Verfe-fahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass als Ausgangssignale die Analogwerte der Komponenten der Stator-Phasenwindungsvariablen der Maschine verwendet werden, welche in Koordinaten zerlegt ist, die bezüglich des Rotors feststehen.
7. 7. Koordinatenumformer zur Untersuchung der Charakteristiken einer elektrischen Drehmaschine, gekennzeichnet durch einen modulierten Oszillator oder modulierte Oszillatoren zur Erzeugung erlektriecher Signale, die eine mathematische Funktion der Variablen der Maschine repräsentieren, wobei der Oszillator eine Mittelfrequenz aufweist, die analog zur Regelgeschwindigkeit des Rotors der Maschine istf und durch einen Demodulator oder Demodulatoren, dessen bzw. deren Referenzeingang von einem Ausgang des Oszillators abgeleitet ist, wobei der Demodulator einen zusätzlichen Eingang für ein Signal aufweist, welches für ein erstes Bezugs- Koordinatensystem repräsentativ ist, und wobei ein Ausgang vorgesehen ist, der für ein zweites Bezugs- Koordinatensystem repräsentativ ist.
8. 8. Verfahren zur Untersuchung der Charakteristiken einer elektrischen Maschine, gekennzeichnet durch die Verbindung

   eines Koordinatenuatformers mit einer elektronischen Schaltungsanordnung zur Bildung eines Systems zur Erzeugung elektrischer Signale, die eine mathematische Funktion von Variablen einer elektrischen Maschine repräsentieren; Aufgeben von Eingangssignalen auf das System, die für

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   Si

   Betriebsvariablen der Maschine repräsentativ sind; und Ableiten für Betriebscharakteristiken der Maschine kennzeichnender elektrischer Signale von dem System.
9. 9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennaLchnet, dass als Maschine eine elektrische Drehmaschine verwendet wird; und dass der Koordinatenumformer einen Oszillator und einen Demodulator aufweist,
10. 10. Verfahren nach Anspruch β oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Koordinatenumformer zur Bildung einer phasangesperrten Schleife in eine Rückkopplungs-Schaltungsanordnung eingeschaltet ist.
11. 11. Verfahren zur Similation einer Drehmaschine, dadurch gekennzeichnet, dass ein Oszillator und ein Detektorkras mit Rechenkomponenten zur Herstellung eines Simulationssystems verbunden werden, welches auf elektrische Signale anspricht und einen Eingang zum Aufnehmen Von Signalen, die für eine Alternatorvariable aus einer Gruppe von Alternatorvariablen repräsentativ sind, sowie einem Ausgang aufweist, der eine Funktion einer andren Alternatorvariablen aus der Gruppe von Variablen ist; dass für Betriebscharakteristiken eines Alternators repräsentative Signale auf das System aufgegeben werden} und dass von dem System elektrisch· Signale abgeleitet warden, di« für Änderungen desBetriebszustandes eines Alternators kennzeichnend sind.
12. 12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass eine Vielzahl von Schaltungsanordnungen in dem Systemzur Simulierung einer Vielzahl von Alternatoren verbunden werden.
13. 13. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass eine Schaltungsanordnung verwendet wird, die einen Spannungsgeregelten Oszillator und einen Phasendetektor aufweist, welche in einer phaseengesperrten Schleife verbunden sind.

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14. 14. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass eine Schaltungsanordnung verwendet wird, welche einen modulierten Oszillator und eine Vielzahl von Phasendetektoren aufweist, die in das System eingeschaltet sind.
15. 15. Simulationssystem zur Simulation von charakteristischen Verhaltensweisen eines elektrischen Alternators, gekennzeichnet durch eine Schaltungsanordnung mit einem modulierten Oszillator, einem Phasendetektor und einem Filter; eine elektronische Rechenvorrichtung, die mit der Schaltungsanordnung zur Bildung eines Systems gekoppdt ist; eine Einrichtung zum Aufgeben elektrischer Signale auf das System, welche für Betriebscharakteristiken eines Alternators kennzeichhend sind; und durch eine mit dem System gekoppelte Einrichtung zum Ableiten elektrischer Signale, die eine Funktion der Eingangssignale sind und für resultierende Betriebscharakteristiken des Alternators kennzeichnend sind.
16. 16. System nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Schaltungsanordnung einen elektronischen Koordinatenumformer aufweist.
17. 17. System nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass der Oszillator ein spannungsgeregelter Oszillator ist.
18. 18. Verwendung einer phasengesperrten Schleife bei der Simulation von Betriebscharakteristiken eines elektrischen Energienetzes, gekennzeichnet, durch die Verbindung eines modulierten Oszillator:;, eines Phasendetektors und eines Schleifenfilters zur Bildung einer phasengesperrten Schleife; Aufbringen von elektrischen Eingangssignalen auf die Schleife, welche für elektrische und mechanische Werte einer Drehmaschine kennzeichnend sind; und Ableitung von Signalen hiervon, welche zur Kennzeichnung von Betriebscharakteristiken einer elektrischen Drehmaschine dienen.

    BAD ORIGINAL 209821/0648

    L e e r s e i t e.