DE2131847C3

DE2131847C3 - Anordnung zur Messung bzw. Erfassung der Relativbewegung eines flüssigen und/oder gasförmigen Mediums gegenüber einer Meßsonde

Info

Publication number: DE2131847C3
Application number: DE19712131847
Authority: DE
Inventors: Eduard Dr.-Ing. 2000 Hamburg Krochmann
Original assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Current assignee: Licentia Patent Verwaltungs GmbH
Priority date: 1971-06-26
Filing date: 1971-06-26
Publication date: 1974-11-21
Also published as: DE2131847A1; DE2131847B2

Description

Die Signallaufzeit bei ruhendem Medium T_n= -

(L = Länge der Meßstrecke) geht bei Strömur.gsversatz über in

L. ₌ L

ν v(l ± Φ/ν)

Das Verhältnis Φ ν liegt be· den interessierenden

Meßbereichen der Strömungsmessung unterhalb 1 °/oo,

so daß man mit großer Annäherung schreiben kann:

T _Φ = LIv (\ + Φ/ν) = T₀(I + Φ/ν)
Der Strömungsversatzcffekt beträgt mithin:
T,ρ = Τ_Φ - T₀ = T₀ ■ Φ/ν

Dieser Strömungsvenatzeflekt tat extrem klein. Am unteren Ende des zu erlassenden Meßbereichs (rl. h. bei 1 cm/sec) liegt er bei 1(J-" · T_n. Deswegen müssen die Laufzeiten T_n und Τψ sehr genau erfaßt werden, damit die extrem kleine Differenz Λ Τφ eine sinnvolle Meßgenauigkeit aufweist. Weder die Mcßstreckenlänge L noch die Schallgeschwindigkeit ν können bei dieser Genauigkeitsforderung als Konstante angesehen werden. Aus diesem Grunde muß

Strömungsrichtung Φ Man mißt die Lauf	-27.·	_Φι und bildet	(D
*Τ_Φί - T_ft*	V	Φ/ν
bzw.	V* Hl
φ.
durchzuführen, 'zeiten 7>, und T

mit T₀ =
= Δ Τφ _lt -

131 847

auch die Laufzeit T₀ = L/v zusammen mit Τφ jedes- zu umgehen, ist versucht worden, die Laufzeiten mal mitgemessen werden. nach dem bekannten »sing-around-Verfahren«, bei

Im strömenden Medium ist T₀ jedoch der Messung dem diese durch eine Rückkopplungsschaltung in im allgemeinen nicht zugänglich. Deswegen erweist Frequenzen umgesetzt wurden, indirekt auf dem es sich als notwendig, zwei Messungen mit Meß- 5 Wege über die Frequenz zu messen. Abgesehen dastrecken entgegengesetzter Richtung, aber gleicher von. daß bei diesem Verfahren für die Differenzmessung zuviel Zeit benötigt wird, ist auch die »zeitgestört, da die Meßstrecke und woie elektrische Schaltung sich zwischenhaben.

Mit all diesen Methoden lassen sich stabile Messungen im Rahmen der JB nicht erreichen.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, die angegebenen Nachteile zu vermeiden und eine Anord-15 nung zu schaffen, mit der im Rahmen der ozeanographischen Meßtechnik eine Vielfach-Strömungsmessung in flüssigen oder gasförmigen Medien realisierbar ist.

ist neben der rein meßtechnischen Schwierigkeit bei Zur Lösung dieser Aufgabe wird erfindungsgemäß

der Bestimmung der kleinen Zeitdifferenz Δ Τφ _(ί die ao vorgeschlagen, daß zwecks Erzielung eines eindeuti-Einhaltung der Identitätsbedingung (JB). Diese be- gen Meßbereiches des Phasenmessers (D) elektrische sagt: oder mechanische Mittel zur Phaseneinstellung vor

gesehen sind, daß zur Erfassung der gerichteten Strö-

1. die mittlere Schallgeschwindigkeit ν und die mung mindestens zwei Strömungsmessungen mit zuwirksame Meßstreckenlänge L müssen mit *% einarder geneigten Strecken vorgesehen sind und großer Exaktheit (von 10"") relativ zueinander daß eine zentrale Abfrage- und Auswerteeinrichtung bei beiden Messungen identisch sein, und (RE) jeweils einzelne Meßstrecken aus der Vielzahl

2. die Laufzeiten müssen in beiden Richtungen von Meßstrecken auswählt.

identisch gemessen werden. Weiterbildungen nach der Erfindung sind in den

30 Unteransprüchen gekennzeichnet.

Extreme Meßgenauigkeiten, wie sie durch die Phasenverfahren, bei denen die Meßstrecke in Identitätsbedingung vorgeschrieben werden, lassen jeder der beiden Richtungen mit einem eingeschwunsich im allgemeinen nur im digitalen Bereich reali- genen sinusförmigen Meßsignal betrieben werden, sieren. Für unterschiedliche Meßstrecken und den bieten Vorteile und wurden deswegen für die tech-Bereich von analogen Meßsignalen ist sie nur reali- 35 nische Realisierung ausgewählt. Die Meßfrequenz sierbar, wenn weitgehend auf Identität bei der Meß- wird dabei so ausgewählt, daß sich in der Meßstrecke und bei der elektrischen Schaltung zurück- strecke eine möglichst große Zahl von Vollwellen gegriffen wird. Die Tatsache, daß dies bisher nicht ausbildet (deren genaue Anzahl nicht unmittelbar richtig erkannt wurde, ist mit Ursache für die bis- bekannt zu sein braucht), wobei die Zahl ζ der VoIlherigen Fehlschläge bei der Realisierung der Strö- 40 wellen jedoch nur so groß gehalten wird, daß der mungsmeßverfahren unter Verwendung des Mitführ- für die Messung verwendete Phasendiskriminator bei effektes. der Differenzmessung innerhalb eines eindeutigen

Die Absolutwerte der Größen »Meßstrecken- Arbeitsbereiches, d. h. innerhalb eines durch die

länge« L und »Schallgeschwindigkeit« ν gehen Schaltung des Phasendiskriminators vorgegebenen

außerhalb der Identitätsbedingung (die in Glei- 45 Teilbereiches eines vollen Phasendurchlaufs von

chung(l) für die Erfassung der Größezir*₁₂ maß- 360 verbleibt.

gebend war) noch mit in die Bestimmungs- Die Steigerung der Genauigkeit gegenüber den gleichung (1) für Φ ein. Für die Absolutwertbestim- reinen Laufzeitmeßverfahren beruht vornehmlich mung von L und ν sind dabei jedoch Genauigkeiten auf der Tatsache, daß bei einer Vielzahl von Vollausreichend, die in direktem Verhältnis zu der ge- 50 wellen innerhalb der Meßstrecke der Phasenwinkel forderten Genauigkeit für die Strömungsmessung sehr empfindlich gegen Laufzeitänderungen durch liegen. Die Absolutwerte von L und ν brauchen des- den Strömungsversatz wird. wegen nur mit Genauigkeiten von 10~² bis !O-³ Hier eilt die Beziehuni ermittelt zu werden, nicht vergleichbar mit den ex- ⁶ * trem hohen Anforderungen der JB. Hier genügt die 55 ψ = ζ · 360-(Winkelgrad) : ζ Kenntnis der Meßstreckcnlänge L entsprechend den = Zahl der Schallwellen in der Meßstrecke Konstruktionszeichnungen und für die Schall- mit der Wellenlänge geschwindigkeit beispielsweise der in einem getrennten Versuch ermittelte Wert. Die geforderten Ab- _λ _ _^_und _z _ L_ _ ^L'f solutgenauigkeiten für L und ν entsprechen also der 60 f λ ν geforderten Absolutgenauigkeit für Φ. wird

Bei der technischen Realisierung der Meßsonden £, £.y

sind mit Rücksicht auf das anzustrebende räumliche ψ ™ 360· = 360

Auflösungsvermögen Schwingerabstände von 10 bis ^{λ v}

20 cm anzustreben, entsprechend Laufzeiten 7V₁ 65 Setzt man an Stelle der Schallfortpflanzungsbzw. T>₂ in der Größenordnung von 10"« see. Zeit- geschwindigkeit ν die »scheinbare Schallfortpflanmessungen in diesem Bereich mit Genauigkeiten von Zungsgeschwindigkeit« ν' = ν + Φ em, so ergibt IQ-" sind nicht realisierbar. Um diese Schwierigkeit sich für den strömungsabhängigen Phasenwinkel

durch einen Umschalter oder ein entsprechendes Umschaltsignalu der Schwinger52 durch den Ge- ~ ' nerator G2 erregt und gelangt das empfangende Si-

₌ , 260 l·'^ 8^na' Ui \ ^vom Empfangsschwinger 51 auf den

v(1 + Φ/ν) 5 Phasenmesser Dl.

Das detektierte Phascnsignal L/_T, wird dem zwei-

und fur Φ/,- <ξ 1 _ten Djffcrenzeingang der Auswerteeinrichtung RE

_ «n L - λ,ι zugeführt und gleichfalls dort abgespeichert.

φ = · 360 ■ - /(I + Φ/ν) _Dje speicherung kann analog, z. B. mit Hilfe von

»o (durch das Umschaltsignal u) gesteuerten Halte-

Mit dem von der Strömung Φ abhängigen Anteil verstärkern, erfolgen. Sie kann auch nach vorheriger

λ ' - ίλπ ^L t ^Φ - «η ^L f d, Digitalisierung der Signale l/_r„ i/,₂ in digitalen

Λ_Ψφ= +-360·— ./·■- - + 360—/· Φ Speichern erfolgen. Das gleiche gilt auch für die

anschließende Differenzbildung, die ein Signal He-

Bd der Strömungs-Summen/Differenzschaltung ent- »5 fert, das der Größe Λ φ" Φ entspricht von Glei-

fällt auch hier die grobe Störung durch die variable chung (2).

Schallgeschwindigkeit, und die Phasendifferenz bei ^{Die nach} Gleichung (2) weiter erforderlichen Ein-

der Differenzschaltung wird flußgrößen v* (v = Schallgeschwindigkeit) und /.

(Meßstreckenlänge) können (soweit ihre Abweichun-

Aa," = τ. 360 · ^z— ■ f · Φ Winkelerad ^{ao gen von den} Standardwerten im Rahmen der erfor-

^φ '" * yt derlichen Meßgenauigkeit berücksichtigt werden

müssen) in einer zusätzlichen Rechenoperation in

Also gilt für die zu messende Strömung: bekannter Weise eingeführt werden. Dabei wird

davon ausgegangen, daß L bekannt ist und daß ν

Φ =* A φ"φ · v²/2 LF 360° 35 anderweitig ermittelt wurde.

Es wird später noch eine Möglichkeit angegeben,

Bemerkenswert ist insbesondere, daß kein beson- nach dem die Schallgeschwindigkeit auch in der be-

derer tecrtnischer Aufwand erforderlich ist bis auf schriebenen Einrichtung noch zusätzlich ermittelt

den der hohen Meßgeschwindigkeit. Diese ist aber werden kann,

bereits im Phasenverfahren mit eingeschlossen. 30 Als Auswerteschaltung kann eine analoge oder

Die hohe Meßgeschwindigkeit bildet darüber hin- digitale Rechenschaltung Anwendung finden, insaus ihrerseits die Voraussetzung für die Anwendung besondere auch ein digitaler Rechner eingesetzt werdes Meßverfahrens bei schnell veränderlichen Vor- den, der gleichzeitig neben der Speicherung der Meßgängen und in schnell arbeitenden Vielfach-Meß- größen der durchzuführenden Rechenoperationen einrichtungen, wie diese z. B. in der ozeanographi- 35 noch die Steuerung der Meßoperationen übernehschen Meßtechnik benötigt werden. men kann, die für die Durchführung einer vollstän-

In der Zeichnung sind Ausführungsbeispiele nach digen Strömungsmessung erforderlich sind,

der Erfindung dargestellt. Der absatzweise Meßbetrieb bei der Phasen-

F i g. 1 zeigt eine erfindungsgemäße Anordnung messung, eier die getrennte Phasenermittlung bei der mit zwei Generatoren und zwei Phasendiskrimina- 40 Teilmessung in Meßrichtung Nr. 1 und der Teiltoren, messung in Meßrichtung Nr. 2 vorsieht und die strö-

Fig. 2 eine vereinfachte Anordnung gemäß mungsabhängige Phasendifferenz anschließend aus

Fig. 1, der Differenz der Phasensignale U_q ,, U,_t ermittelt,

F i g. 3 eine Vielfach-Strömungsmessung, wird dadurch erschwert, daß der Nutzbereich des

F i g. 4 eine Frequenzregelung für die Bereichs- 45 Phasenmessers begrenzt ist.

anpassung der Phasenmessung in einer Richtung, Da die Zahl ζ der Vollwellen in der Meßstrecke

F i g. 5 eine Schwingeranordnung an einem Geräte- einer großen Anzahl entspricht und bei gegebener

träger, MeUstreckenlänge noch von der Schallgeschwindig-

F i g. 6 eine Schwingeranordnung für die Erfas- keit abhängt — was mehr als eine Einheit von ζ

sung eines räumlichen Strömungsvektors und 50 ausmachen kann — muß durch eine zusätzliche

F i g. 7 einen Meßkorb. Maßnahme zu jeder Strömungsmessung eine jewei-

In Fig. 1 wird die Meßstrecke L durch die Schwin- lige Anpassung an den Nutzbereich des Phasenger 51 und 52 gebildet, die im Abstand einer grö- messers vorgenommen werden. Hierfür kann z. B. ßeren Zahl von Halbwellen voneinander im relativ die Meßstreckenlänge derart eingestellt werden, daß bewegten Medium angeordnet sind. Für die Messung 55 die zu einer Messung gehörigen beiden Phasenin Meßrichtung Nr. 1 erfolgt die Erregung des Sende- messungen beide innerhalb eines eindeutigen Meßschwingers 51 in der dargestellten Stellung der Kon- bereiches des Phasenmessers liegen. Hierzu dient takte w,, W₂ der Umschaltweiche W durch den Ge- z. B. die Verstellung der Meßstreckenlänge,
nerator Gl (Signal U,,). Der erzeugte Ultraschall Diese Verstellung der Meßstreckenlänge kann von durchläuft die Meßstrecke L. Er wird von dem Emp- 60 Hand oder motorisch erfolgen. Die Meßstreckenränger 52 empfangen und gelangt als Signal U₁₂ länge L muß dabei erfaßt werden und geht mit als über den Kontakt W₂ der Weiche W auf den Phasen- Einflußgröße in die Auswerteschaltung RE ein.
messer D 2, wo die Phase des Ausgangssignals U₁₂ Durch entsprechende Wahl der Meßstreckenlänge mit der hierbei als Referenzphase wirkenden Span- und der Meßfrequenz wird dabei dafür gesorgt, daß nungt/,,, von Gl verglichen wird. Das entstehende 65 die Phasendifferenz zwischen beiden Messungen den Ausgangssignal t/₂ wird der Auswerteeinrichtung RE Nutzbereich des Phasenmessers einerseits nicht überzugefiihrt und zunächst abgespeichert schreitet, andererseits aber hinreichend ausnutzt.

In gleicher Weise wird nach Umlegen der Weiche W In der Anordnung gemäß F i g. 1 sind die Gene-

ratoren Gl, GI getrennt vorgesehen. Die von diesen Generatoren erzeugten Frequenzen /1, /2 müssen auf 10~· genau gleich sein. Diese Forderung ist nach dem Stand der Technik erfüllbar. Die Phasenmesser Dl, Dl müssen im Rahmen der erforderlichen Absolutgenauigkeiten gleich sein, bezogen auf ihren ausgenutzten Bereich, d. h. mit Genauigkeiten von K)"² bis 10~^s, entsprechend der geforderten Genauigkeit der Strömungsmessung Φ. Dies ist realisierbar.

Die Erfassung der Meßstrcckenlänge L braucht gleichfalls nur mit einer der geforderten Absolutgenauigkeit entsprechenden Genauigkeit von 10"* bis 10"^s vorgenommen zu werden, entsprechend der geforderten Genauigkeit von Φ, was technisch gleichfalls möglich ist.

Verbleibende Differenzen zwischen beiden Meßrichtungen, die auf Unterschieden der Meßfrequenzen sowie der für jede der beiden Übertragungsrichtungen spezifischen Ubcrtragungsleitungcn einschließlich der Weichen beruhen sowie auf Unterschieden in den Phasenmessern, können durch eine Referenzmessung mit Strömungsgeschwindigkeit Φ — 0 (gegebenenfalls durch eine entsprechende Simulation der Meßstreckc, bei der es auf die Einhaltung des Originalwertes von ζ nicht ankommt) erfaßt und anschließend in einer entsprechenden Erweiterung der Auswerteschaltung RE ausgeglichen werden. Hierauf wird später noch eingegangen.

Durch eine andersartige Ausbildung der Weiche gemäß F i g. 2 sind nur ein einziger Frcquenzgcncrator und nur ein einziger Frequcnzdiskriminator erforderlich. Unterschiede aus den Frequenzen und aus den Phasenmessern können dabei nicht mehr auftreten.

F i g. 3 zeigt eine Anordnung für eine Vielfach-Strömungsmessung, die nach dem gleichen Prinzip arbeitet wie die Anordnung von Fig. 2, bei der jedoch eine Vielzahl von Meßstrecken nacheinander an die gleiche zentrale Abfrage- und Auswerteinrichtung RE angeschlossen sind.

Bei der Anwendung des Phasenmeßverfahrens zur Vielfach-Strömungsmessung besteht die Aufgabe, eine Vielzahl von Strömungssensoren, die an einem Geräteträger angeordnet sind, von einer Datenzentrale her zu erregen und abzufragen.

Die in beiden Richtungen betreibbaren Meßstrecken L₁, L_ä... L_n werden von den Sensoren S₁₁, S₂₁... S_1n bis S_4n gebildet. Sie sind z. B. längs eines Geräteträgers angeordnet. Jeweils eine Meßstrecke wird durch den von der zentralen Abfrageeinrichtung ansteuerbaren Adreßdiskriminator A DR durchgeschaltet. Die Ansteuerung erfolgt über den Übertragungskanal C. Über die Koaxkabel A und B ist die betreffende Meßstrecke eingangs- und ausgangsseitig mit der zentralen Abfrageeinrichtung verbunden. Sie wird vom Generator G der zentralen Abfrageeinrichtung erregt, und die Ausgangssignalc werden vom Phasenmesser D der zentralen Abfrageeinrichtung erfaßt.

Die Richtung, in der die Meßstrecke jes^ils betrieben wird, wird durch die in der zentralen Abfrageeinrichtung befindliche Weiche W bestimmt und während des einzelnen Meßvorganges durch ein vom Adreßgeber ausgesandtes Umschaltsignal u veranlaßt.

Während des ersten Teiles des Meßvorganges ist z. B. der Generator auf die Koaxleitung A geschaltet, usrJ die Koaxleitung B überträgt das Empfangssignal des rechten Schwingers auf die Abfrageeinrichtung.

Während des zweiten Teils eines jeden Mcß-Vorganges wird beispielsweise der rechte Schwinger der Mcßstrcckc über Koaxleitung R erregt, und der linke Schwinger sendet sein Empfangssignal über die Koaxleitung A zum Phascnmesser D der zentralen Abfrageeinrichtung, entsprechend der in diesem Zustand vorhandenen Wcichenstcllung.

Der Rechner in der zentralen Abfrageeinrichtung bildet die Adresse entsprechend dem vorgegebenen Abfrageprogramm; er steuert die Summen-Diffcrcnz-Mcssung durch entsprechende Umschaltung der υ Weiche W und bildet außerdem die digitale Differenz der im Anschluß an die Phasendiskriminierung digitalisierten Phasenmcßwertc.

Für alle Meßstrecken wird hierfür nur eine einzige zentrale rechnergesteuerte Abfrageeinrichtung an benötigt.

Die digitale Steuerung und Auswertung ist dabei über eine zentrale Steuer- und Auswcrtcschaltung, z. B. einen Prozeßrechner, vorgesehen, der die Meßstrecken gegensinnig absatzweise, d. h. nacheinander as im schnellen Wechsel und mit der gleichen Meßfrequenz betreibt. Somit kann den hohen Anforderungen an Symmetrie (und damit an die Phasenstabilität) entsprochen werden. Der absatzweise Betrieb läßt allerdings eine unmittelbare Bildung der Phasendifferenz nicht zu Statt dessen werden die Phüscnwerte der beiden Teilmcssungen Nr. 1 und Nr. 2, die zu jeder Strömungsmessung gehören, jeweils für sich allein bestimmt. Als Referenzphase dient die Erregung der Mcßstrcckc. Das daraus entstehende Glcichstromsignal l/, wird zum Abschluß jeder Teilmessungen (Nr. 1; Nr. 2) digitalisiert. Die zu jeder Strömungsmessung gehörige Differenzbildung erfolgt <m Digitalrechner, nach Vorliegen der Ergebnisse der Phasenmessung von beiden Meßrichtungen, d. h. nach Abschluß des Paares von Messungen, die zu jeder Strömungsmessung gehören.

Hier werden auch die Einflußgrößen ν (Schallgeschwindigkeit) und L (Meßstrcckenlänge) sowie / (Meßfrequenz) eingegeben.

Die mechanische Anpassung der Messung an den Nutzbereich des Phasenmessers über die Verstellung der Meßstrecken wird bei Vielfach-Strömungsmessung problematisch, insbesondere, weil diese so recht kompliziert ist und zuviel Zeit in Anspruch nimmt.

Statt dessen erfolgt die Phascnrückstcllung elektronisch zu jedem Meßvorgang, und zwar über eine Verstellung der Meßfrequenz; der Generator G füi die Erzeugung der Meßfrequenz muß dabei ζ. Β durch ein Gleichstromsignal steuerbar gemacht werden. Für jede Strömungsmessung wird die Frequens (um wenige ·/«) so lange verstellt, bis die Anpassung an den verfügbaren Nutzbercich des Phasen messen; angepaßt ist. Anstatt durch ein Gleichstrom signal kann die Meßfrequenz auch stufenweise, an besten kalibriert weitergeschaltet werden.

Die Anpassung kann durch einen Rcgelvorganj für die Meßfrequenz automatisch hergestellt werden Dabei wird die Meßfrequenz vor Durchführung de Teilmesstmg in Meßrichtung Nr. 1 automatisch » lange verstellt, bis am Ausgang des Phascndiskrirni nators etwa dsr Nulldurcheane im Nutzbereid

11 12

(d. h. im ansteigenden Ast) erreicht wurde (vgl. tungsahhängige Phasenverschiebungen auftreten.

Fig. 4a). Auch Unsymmetrien in den Schaltelementen (r. B.

In F i g. 4 a ist die Eichkennlinie des Phasenmessers Halbleiterschaltern) können unterschiedliche Phasenangegeben. Über dem Phasenwinkel </■ ist das Aus- drehungen bei Messung Nr. 1 gegenüber Nr. 2 zur gangssignal U,, aufgetragen. Die ausnutzbaren Be- 5 Folge haben.

reiche des Phasenmessers sind mit A und R bezcich- Diese Phasenunterschiede gehen dann als Fehler

net, in denen also eine eindeutige Zuordnung der in die Messung ein. Es besteht jedoch die Möglich-

beiden Werte möglich ist. φ soll vom ganz?ahligen keit, diese Weichenunsymmetrie — die ja für alle

Vielfachen von 2jt um nicht mehr als ± .7 2 ab- Vielfachmessungen die gleiche ist — zu erfassen und

weichen. io einzueichen.

Die Frequenz in der zugehörigen Schaltanordnung Durch Einfügen einer Simulations-Meßstrccke

Fig. 4 b wird dabei durch einen Oszillator {VCO) (ohne Strömung) kann der Phasendifferenzfehler der

erzeugt, dessen Frequenz über ein Gleichstrom- Weiche z. B. bei jedem Hauptzyklus oder auch nur

signal U₁ steuerbar ist. gelegentlich gemessen werden und nach Einspeiche-

AIs Signal U, dient das analogisierte Ausgangs- 15 ning in den Rechner zur Fehlerkompensation heran-

signal eines Zählers Z, der nach Start des Anpas- gezogen werden,

sungsvorgangs mit einer vorgegebenen Taktfrequenz Die Weichenanordnung für die Umkehr der Meßlaufend weitergeschaltet wird, so lange, bis das von richtung braucht also keine Gefahr für die Phasen-4er Phase abgeleitete Stillsetzsignal bei Einlaufen in Stabilität der Meßeinrichtung zur Strömungsmessung die Nähe des Phasenwinkels Null die weitere Fort- se zu bedeuten.

schaltung unterbindet. In einer anderen Lösung kann Die im vorstehenden beschriebene Anordnung zur

der Zähler die stufenweise Weiterschaltung über- Vielfach-Strömungsmessung ging zunächst von einer

nehmen. bekannten Schallausbreitungsgeschwindigkeit ν aus.

Zähler und Torschaltung der Takteinrichtung die dem Rechner eingegeben und die bei der Auswaren zu Beginn des Anpassungsvorgangs durch »5 wertung der Meßstreckensignale für die Ermittlung einen »Start- und Rückführimpuls« in ihre Ausgangs- des Strömungssignals in die Rechnung eingesetzt lage gebracht worden. wird.

Die Taktfrequenz richtet sich nach der Laufzeit Die Ermittlung der Schallgeschwindigkeit kann gedes Schallsignals in der Meßstrecke, die in der trennt erfolgen. Sie kann jedoch auch in einem beGrößenordnung von 10 "⁴ see liegt. 30 sonderen Meßzyklus jeder der vorhandenen Strö-

Mit Stillsetzen der Anpaßeinrichtung wird die mungsmeßstrecken durchgeführt werden, und zwar

Meßfrequenz »festgesetzt«, und mit dieser Frequenz unter Verwendung der für die Strömungsmessung

werden die beiden Teilmessungen Nr. 1 und Nr. 2 vorhandenen Baugruppen mit in den Meßzyklus

des Strömungs-Meßvorgangs durchgeführt. hineinintegriert werden.

Der Ablauf eines Meßzyklus für die Vielfach- 35 Dies kann z. B. durch Verstimmen der Frequenz

Strömungsmessung umfaßt also die folgenden von einen Nulldurchga.ig des Phasenmessers bis

Stufen: zum nächsten Nulldurchgang geschehen, entspre-

Stufe I - Einschaltung der Meßstrecke durch ^che"^d _^eiP^c!? «fe^g von ζ auf = + 1 Vollwellen

die Adressiereinrichtung ^{m der} Schallmeßstrecke.

Stufe II — Einstellung der Weiche auf Meßrich- ⁴° Mit

tung Nr. I, Abwarten des einge- /,

schwungenen Zustandes (F i g. 3) ζ = - -f

Stufe III — Phasenanpassung (Start; Taktung; ^v

Stillsetzen; Meßfrequenz steht) wird

(Fig. 4) *⁵ dz _ L _Λ Az

Stufe IV — Digitalisierung und Einspeicherung ~ ^l — —

des Phasenmeßwertes der Meßrich- ^aj ^v ^aJ

tung Nr. 1 af

Stufe V — Umschaltung der Weiche auf Meß- Az
richtung Nr. 2, Abwarten des eingeschwungenen Zustandes ^Bei Erhöhung von ζ auf ζ + 1 ist ζ = 1, d. h.

Stufe VI —Digitalisierung und Einspeichening V = L-Af

des zweiten Phasenmeßwertes von . .... .

TeilmessunsNr 2 ^Die ^Φ^Β? Frequenzänderung Af kann mit

leiimessungm. ζ ^ digitalen Zähleinrichtungen beliebig genau gemessen

Die anschließende Auswertung der Meßsignale werden, soweit .if nicht aus der Kalibrierung bei

zum Strömungssignal unter Berücksichtigung der ein- stufenweiser Verstellung der Meßfrequenz bekannt

gegebenen Werte für die Schallgeschwindigkeit ν und ist. Die Länge L der Meßstrecke ist bekannt

der Meßstreckenlänge L und der Meßfrequenz / er- Bei ν = 1500 m/s und L = 0,15 m ist

folgt zyklusunabhängig im Rechner. 60 _{Jf = v/L=z} ₁₅₀0/0.15 = 10 kHz.

Die Phasenstabilität der Weiche für die Umschaltung der Meßrichtung muß den hohen allgemeinen Für die Korrektur der Strömungsmessung genügt Anforderungen an die Phasenstabilität der Phasen- es meist, wenn die Schallgeschwindigkeit mit einer messung entsprechen. Da bei einer Weiche »indi- Genauigkeit von O,5°/o erfaßt wird. Dies entspricht viduelle«, d. h. unabhängige (für jeöe der beiden 65 einem zulässigen Fehler der J/-Messung von Richtungen getrennte) Elemente vorhanden sind (vgl. 5 ■ 10~^s, entsprechend einer Genauigkeit der Fre-F ig. 2, Elemente Al, Bl bzw. /12, B 2), können quenzmessung von 50 Hz.
bei ungewollten Unsymmetrien in der Weiche rieh- Eine digitale Frequenzmessung kann hierbei in

10 ms durchgeführt werden. Noch schneller kann die Messung erfolgen, wenn der steuerbare Oszillator (VCO, Fig. 4b) kalibriert ist und der Rechner dann die Umrechnung auf Schallgeschwindigkeiten mit den zur kalibrierten Stufe gehörigen Frequenzwerten vornimmt.

Der für die Verstimmung von einem Nulldurchgang zum nächsten (vgl. Fig. 4a) erforderliche Regelvorgang wird mit der vorhandenen Anordnung ausgeführt (vgl. F i g. 3 und 4b).

Allerdings ist dabei zu berücksichtigen, daß die Einregelung der Phase Null von dieser Schaltung nicht genau durchgeführt werden kann. Eine genauere Ausregelung würde wesentlich mehr Zeit beanspruchen- Statt dessen empfiehlt es sich hier, die ungenaue Einregelung beizubehalten und die dabei auftretenden und erfaßten Phasenfehler mit in die Rechnung eingehen zu lassen.

An Stelle von ζ = 1 ist dann mit dem Wert

2π

Αφ12
2π

entsprechend

ν =

L-Aj

1 —

ΑφΙΙ Δψ\2

2π

Die zugehörige Auswertung kann vom Rechner durchgeführt werden im Rahmen der Gesamtauswertung des Unterprogramms jeder einzelnen Strömungsmessung oder auch nur einmal irn gesamten Meßzyklus.

Die erreichbare Genauigkeit dieser Methode ist letzten Endes durch die Genauigkeit der Phasenbestimmung im Phasenmesser gegeben.

Durch Erhöhung der Anzahl der durchfahrenen Nulldurchgänge von 1 auf 2 oder mehr kann die Genauigkeit des Verfahrens möglicherweise bis auf 1O~⁴ gesteigert werden.

Durch das Hinzutreten der Schallgeschwindigkeitsbestimmung erweitert sich der Umfang der für eine Strömungsmessung erforderlichen Operationen des Unterprogramms wie folgt:

Stufe 1 bis VI, wie vorstehend Stufe VII — Rückschaltung der Umschaltweiche

auf Meßrichtung Nr. 1
Stufe VIII — Digitalisierung und Einspeicherung

des zugehörigen Phasenmeßwertes Stufe IX — Frequenzmessung, Digitalisierung

und Speicherung
Stufe X — Einregelung des Phasenwertes zu

z+ 1
Stufe XI — Digitalisierung und Einspeicherung

des zugehörigen Phasenmeßwertes Stufe XII — Frequenzmessung, Digitalisierung

und Speicherung

Die weitere Auswertung erfolgt im Rechner, unabhängig vom Ablauf der Meß-Unterzyklen.

Die Schallmeßstrecke mit den akustischen Schwingern Sl, S2 ist ein Störelement im Strömungsfeld. Die durch den Schwinger verursachte Wirbelstraße erstreckt sich über das 5- bis 1Ofache des Schwingerdurchmessers und seiner Halterung.

Der Schwinger wird mit Rücksicht auf die veränderliche Strömungsrichtung am besten kugelförmig ausgeführt, die Halterung in Form eines zylindrischen Stabes. Der Durchmesser des Schwingers liegt bei 1 MHz Meßfrequenz unterhalb 10 mm.

Bei Strömungsricbtungen schräg zur Richtung der Meßstrecke ist der Einfluß der Wirbelstraße auf die Meßstrecke geringer.

Die Erfassung der gerichteten ebenen Strömung macht zwei Meßstrecken erforderlich. Sind diese unter 45° zur Strömungsrichtung angeordnet, so stören die Wirbelstraßen von Schwinger und Aufhängung die Messung am wenigsten, weniger als bei einer Lage, bei der eine Meßrichtung mit der Strömungsrichtung zusammenfällt.

Es besteht die Möglichkeit, den Schwinger während der Messungen langsam und schrittweise der Lage anzupassen, in der die Genauigkeit am größten isL Die dafür erforderliche Drehung des Sensorsystems, die vom Rechner veranlaßt werden kann, muß bei der für die zum Sensorträger orientierte Richtungsangabe im Rechner berücksichtigt werden.

Es besteht auch die Möglichkeit, die Meßstrecken abseits von einem Geräteträger frei im umgebenden Raum gemäß F i g. 5 anzuordnen. Die Störung der Meßstrecken durch Wirbelstraßen wird dann stark reduziert.

Um einen räumlichen Strömungsvektor möglichst frei von Wirbelstraßen zu erfassen, und zwar bei den in der Praxis vorhandenen Neigungen des Geräteträgers br- zu 45° gegen die Vertikale, ist gemäß der Erfindung in Fig. 6 vorgesehen, daß der Geräteträger mit einem zu dessen Hauptachse geneigten System von Meßstrecken umgeben wird, z. B. in Form eines abgeschnittenen Doppel-Tetraeders.

Ohne Kollision der Meßstrecke mit dem die Strömung behindernden Mast des Geräteträgers sind dabei die folgenden Meßstrecken möglich:

1. 21/22 4. 21/11 7. 21/31 10. 11/31 oder

2. 22/23 5. 22/12 8. 22/32 12/32 oder

3. 23/21 6. 23/13 9. 23/33 13/33

Durch jeweils drei Meßstrecken in unterschiedlichen Richtungen kann der Strömungsvektor bei beliebiger Richtung erfaßt und errechnet werden. Die Strömungsmessung kann also mit erheblicher Redundanz ausgeführt werden. Mit den Mitteln der Vielfach-Strömungsmessung können also — abgesehen von der Aufnahme von umfangreichen Strömungsprofilen — auch die einzelnen Strömungsmessungen durch erhöhte Redundanz mit erheblicher Sicherheit versehen werden.

Der bei einigen der angegebenen Strecken vorhandene Einfluß von Wirbelstraßen kann nach ungefährer Kenntnis der Strömungsrichtung vom Rechner beurteilt werden und auf diese Weise durch Ausnutzung der vorhandenen Redundanzen die Ermittlung des Strömungsvektors optimiert werden. Aus Plausibilitätskontrollen können gestörte Meßstrecken erkannt und ausgeschieden werden.

Die Arme, die als Träger für die Schwinger der Meßstrecken dienen, können während des Transports an den Stamm des Geräteträgers angeklappt werden und werden beim Einsatz durch Fadenzüge, durch Auftrieb oder durch sonstige hydraulische oder mechanische Einslelleinrichtungen in ihre Arbeitsstellung gebracht.

Hier kommt der Vorteil zur Geltung, daß durch die Identität der Meßstrecken in beiden Meßrichtungen besondere Genauigkeitsanforderungen für die Scnsorhalterungcn nicht mehr cingehaiien zu wcrdcn

brauchen. Fehler durch geringfügige Änderungen der mechanischen Anordnung beeinflussen die Meßgenauigkeit lediglich im Maße der aufgetretenen Längenänderung.

Neben der Anordnung entsprechend F i g. 6 sind auch andere Konfigurationen der Meßstrecke denkbar! z. B. mittels eines Meßkorbes entsprechend Fig. 7. Bei diesem Meßkorb können die Meßschwinger ζ. B. gleichmäßig über den Umfang des Korbes verteilt werden, d. h. 3 · 2 Schwinger. Durch diese Anordnung kann dann innerhalb des Korbes mit neun unabhängigen Meßstrecken ausgemessen werden und die durch den Korb hindurchtretende Strömung ihrer Ricbtungsintensität nach mit guter Genauigkeit erfaßt werden.

Die Vielfach-Strömungsmessung erstreckt sich nicht nur auf die Messung im gleichen Medium.

Ebenso wie die Geschwindigkeiten von Flüssigkeiten wie von Gasen gemessen werden können, können bei der Vielfach-Strömungsmessung auch die Strömungen von Wasser und Luft im gleichen Meßzyklu*

s erfaßt werden. Gleichzeitig mit der ozeanographisehen Vielfachmessung des Profils der Meeresströmung kann also auch die meteorologische Messung des Windes und gegebenenfalls des Windprofils oberhalb der Wasseroberfläche gemessen werden.

ίο Hieraus ergeben sich besondere Möglichkeiten für die Ausmessung der Grenzschicht zwischen Luft und Wasser.

Die Meßfrequenz wird bei der Windmessung entsprechend der geringeren Schallfortpflanzungs-

is geschwindigkeit im Ablauf des Meßzyklus der Vielfach-Strömungsmessung bei den betreffenden Stufen entsprechend umgeschaltet

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Anordnung zur Missung bzw. Erfassung der Relativbewegung eines flüssigen und/oder gasförmigen Mediums gegenüber einer Meßsonde unter Anwendung des akustischen Mitfübreflfektes, wobei für zwei Teilmessungen eines aus mehreren Teilmessungen bestehenden Meßzyklus identische Meßstrecken vorgesehen sind, die räumlich in entgegengesetzter Richtung mittels einer Umschalteitirichtung in so schneller Folge betrieben werden, daß Auswirkungen von Änderangen an den Meßstrecken in einem nachfolgenden Signalkreis vernachlässigbar sind, der eine Umschalteinrichtung, einen Meßfrequenzgenerator und einen Phasenmesser aufweist, da durch gekennzeichnet, daß zwecks Er- ao zielung eines eindeutigen Meßbereiches des Phasenroessers (O) elektrische oder mechanische Mittel zur Phaseneinstellung vorgesehen sind, daß zur Erfassung der gerichteten Strömung mindestens zwei Ström üiigsmessungen mit zueinander geneigten Strecken vorgesehen sind und daß eine zentrale Abfrage- und Auswerteeinrichtung (RE) jeweils einzelne Meßstrecken aus der Vielzahl von Meßstrecken auswählt.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Phase der beiden der für jede Strömungsmessung durchzuführenden Teilmessungenil, 2) durch Mittel zur Phaseneinstellung im elektroakustischcn Signalkreis so gelegt ist, daß beide Phasenwer : in einen eindeutigen Meßbereich (A, B) des Phasenmessers (D) fallen (Fig. 4).

3. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Einstellung durch eine mechanische Verstellung der Meßstreckenlänge (L) erfolgt.

4. Anordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die eingestellte Länge der Meßstrecke (L) automatisch erfaßt und als Einflußgröße in die Auswerteschaltung (RE) eingegeben wird (Fig. 1 bis 3).

5. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Einstellung durch elektrische Verstellung der Meßfrequenz (/) bzw. der Phase erfolgt.

6. Anordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die eingestellte Meßfrequenz (/) oder ein dieser Frequenz entsprechender Wert automatisch erfaßt und in die Auswerteschaltung (RE) eingegeben wird (F ig. 4).

7. Anordnung nach den Ansprüchen 5 und 6, dadurch gekennzeichnet, daß zur Anpassung des Meßbereichs der Strömungsmessung an den Meßbereich (A, B) des Phasenmessers (D) die Meßfrequenz (/) entsprechend umschaltbar ist.

8. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine zusätzliche Ermittlung der Schallgeschwindigkeit (v) von der zentralen Auswerte- und Abfrageeinrichtung (RE) erfolgt.

9. Anordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß von der zentralen Abfrage- und Auswertecinrichtung, bestehend aus Umschaltweiche (W), Meßfrequenzgenerator (G) und Phasendiskriminator (D) sowie einer Steuer- und Auswertee'inrichtung bzw, einem Rechner, über einzeln betätigte Schalter die jeweilige Meßstelle durchgeschaltet wird und daß die Adressierung (ADR) über einen bzw, mehrere Verbindungskanäle (C) erfolgt (F i g. 3).

10. Anordnung nach den Ansprüchen 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß eine Referenzmeßstrecke ohne Strömung vorgesehen ist.

11. Anordnung nach den Ansprüchen 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß em Digitalrechner die Meßoperationen und die Rechneroperationen sowie deren Abläufe einschließlich der Meßbereichsanpassung der Phasenmessung ausführt bzw. vorgibt (F i g. 3).

12. Anordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Einstellung zur Phasenanpassung automatisch durch eine Stelleinrich tung (Z) erfolgt, die nach Einlaufen der Phase der die Teilmessung (1) vorbereitenden Operation in den passenden Bereich (A oder B) des Phasenmessers automatisch stillgesetzt wird, wobei dieser Bereich so festgelegt ist, daß bei der Durchführung von Teilmessung (2) eine Überschneidung des eindeutigen Meßbereichs (A oderß) des Phasenmessers vermieden ist (Fig. 4).

13. Anordnung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Verbindungskabel (A, B) zwischen der zentralen Abfrage- und Auswerieeinrichtung und den Meßstrecken (1,2) als Gemeinschaftsleitungen ausgeführt sind und daß an beide Kabel alle Meßstrecken über von der zentralen Einrichtung adressierte Schalter angeschlossen sind (Fig. 3).

14. Anordnung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßbcreichsumschaltung automatisch, mit dem gröberen Meßbereich beginnend, erfolgt.

15. Anordnung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß das System von Meßstrecken automatisch auf Grund der zunächst anfallenden groben Meßergebnisse zur Erzielung einer günstigeren Lage der Meßstrecken gegenüber den durch die Strömung verursachten Wirbelstraßen mechanisch verstellbar ist (F i g. 6 und 7).

16. Anordnung nach den Ansprüchen 1 bis 15. gekennzeichnet durch eine Messung der Strömungen in verschiedenen Arten von Medien bei der VielJach-Strömungsmessung innerhalb des gleichen Meßzyklus.

17. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erfassung der gerichteten ebenen Strömung zwei Strömungsmessungen mit zueinander geneigten, insbesondere senkrecht zueinander in der Ebene angeordneten Strecken vorgesehen sind.

18. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erfassung der gerichteten räumlichen Strömung drei Vielfach-Strömungsmessungen mit zueinander geneigten, insbesondere senkrecht zueinander räumlich angeordneten Meßstrecken vorgesehen sind.

19. Anordnung nach den Ansprüchen 17 und 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßstrecken zur Erfassung einer ebenen oder räumlichen Strömung in Form eines abgeschnittenen Doppel-Tetraeders mit senkrecht zur Strömungsrichtung liegender Hauptachse oder mit zu der

Hauptstrümungsrichtung geneigten Richtungen angeordnet sind (F i g. 6 und 7).

Die Erfindung befaßt sich mit einer Anordnung zur Messung bzw. Erfassung der Relativbewegung eines flüssigen und/oder gasförmigen Mediums gegenüber einer Meßsonde unter Anwendung des akustischen Mitführeffektes, wobei für zwei Teilmessungen eines aus mehreren Tcümessungen bestehenden Meßzyklus identische Meßstrecken vorgesehen sind, die räumlich in entgegengesetzter Richtung mittels einer Umschalteinrichtung in so schneller Folge betrieben werden, daß Auswirkungen von Änderungen an den Meßstrecken in einem nachfolgenden Signalkreis vernachlässigbar sind, der eine Umschalteinrichtung, einen Meßfrequenzgenerator und einen Phasenmesser aufweist.

Es handelt sich daher um die technische Realisierung eines akustischen Meßprinzipr, das auf dem Mitführungseffekt des akustischen Schallfeldes bei relativ zur Meßsonde bewegtem Medium beruht. Der Effekt und das Meßprinzip sind aus der Literatur bekannt (vgl. G. Krause, B. Struck. »Physikalische Prinzipien zur Messung von Strömungsgeschwindigkeiten in flachen Meeresgebieten«, Kieler Meeresforschungen, XXV, 1969, Heft 1, S. 143 bis 165).

Es ist jedoch bisher zu keiner technisch befriedigenden Lösung gekommen, da die aus dem Prinzip resultierenden außerordentlich hohen Anforderungen an die Exaktheit einiger Teiloperationen sowie die dazugehörigen schaltungstechnischen und konstruktiven Maßnahmen nicht hinreichend in Betracht gezogen wurden.

In uer USA.-Patentschrift 2 746 291 ist weiterhin eine Meßeinrichtung zur Messung der Geschwindigkeit von insbesondere homogenen Strömungen in weiten Rohren beschrieben worden. Durch diese Einrichtung sollen die Mangel bekannter Anlagen, die unter anderem durch Reflektionen an den Wandungen der Meßsirecke, durch ungleichmäßige Strömungsgeschwindigkeiten im Strömungsquerschnitt und durch eine schnelle Ausbreitung in den Wandungen des Rohres vom Sender zum Empfänger entstanden sind, beseitigt werden. Dieses soll durch eine gleichfrequente Druckwelle, die von einem Sender zu einem Empfänger an gegenüberliegenden Wänden eines Rohres läuft, erreicht werden. Die beiden Sensoren können ihre Funktionen schnell ändern, so daß die eine Messung in Strömungsrichtung und die andere entgegen der Strömungsrichtung schnell vorgenommen werden kann. Dadurch werden störende Einflüsse, die das Meßergebnis verfälschen, ausgeschieden, Die Meßeinrichtung nach ijieser Patentschrift wird vorzugsweise durch den Aufbau der Sende- und Empfangssensoren verbessert.

Schließlich wird in dem Aufsatz von Kalmus: »Electronic Flowmeter System«, Zeilschrift »The Review of Scientific Instruments«, Vol. 25, Nr. 3. März 1954, eine Strömungsmessung nach dem Laufzeiimeßvcrfahren angegeben. Zwei in festem Abstand in einem Medium gelagerte Sonden können in schneller Folge «Vichsclwcisc als Sender und Empfäneer arbeiten. Damit ist der Vorteil erreicht, daß keine Änderung in der Meßstreckenlänge eintritt. Phasenänderungen von Bruchteilen eines Gr&des können so gemessen werden. Der Nachteil dieser Einrichtung muß darin gesehen werden daß die

Achse der Meßstrecke in Strömungsrichtung verläuft, so daß durch die Wirbelbildung an den Sonden eine Beeinflussung des Meßergebnisses möglich ist. Ferner ist bei dieser Einrichtung Voraussetzung, daß das Medium in beiden Meßstrecken völlig identisch

ίο ist, da die Schaltgeschwindigkeitsgradienten sonst eine scheinbar vorhandene Strömungsgeschwindigkeit vortäuschen.

Die bekanntgewordenen Lösungen sind auch nicht in der Lage, die Anforderungen an Stabilität und

Unabhängigkeit von äußeren Einflüssen voll zu erfüllen, die beispielsweise im Rahmen der ozeanographischen Meßtechnik an ein derartiges Meßgerät gestellt werden müssen. Ebensowenig konnte den Anforderungen an die Meßgeschwindigkeit ent-

ao sprnchen werden, die bei der Vielfach-Strömungsmessung für jede Messung am gemeinsamen Geräteträger bei der Erfassung von Strömungsprofilen gestellt werden müssen, bei denen für jede Einzelmessung nur wenige Millisekunden verfügbar sind und ebenso auch für schnelle Einzelmessungen.

Der vorerwähnte MitführefTekt besteht darin, daß die Laufzeit T des Schalls zwischen einem im flüssigen Medium angeordneten als Schallsender wirkenden elektroakustischen Schwinger und einem in einem bestimmten Abstand L (Meßstrecke) davon im flüssigen Medium angeordneten, als Empfänger wirkenden akustischen Schwinger von der Bewegung des Mediums relativ zu der aus den beiden vorerwäiinten Schwingern gebildeten Sonde abhängig

ist. Maßgebend für den physikalischen Effekt ist die Komponente der Strömung Φ, die in die durch den Sender und Empfänger festgelegte Richtung fällt.

Unter der Einwirkung der »Strömung« (genauer »der Relativbewegung«) des flüssigen Mediums

gegenüber der Sonde ändert sich die scheinbare Schallgeschwindigkeit ν im Medium auf den Wert v' - ν ± Φ, je nach Richtung der betreffenden Strömungskomponente. Eine Strömung quer zur Richtung der Meßstrecke hat keinen Einfluß auf die scheinbare Schallgeschwindigkeit.