DE2005850C - Wechselstrombrücke zur Messung verlustbehafteter Kondensatoren - Google Patents

Description

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50

Es sind Wechselstrombrücken mit Schleifdrahtabgleich zur Messung von Kondensatoren bekannt, bei denen der eine Sckleifdraht zum Abgleich der Kapazität und der andere Schleifdraht zum Abgleich des Verlustfaktors dient. Meßbrücken dieser Art sind z. B. von Fr. W. R u 11 ο h in der ETZ-A, Bd. 83, H. 24 vom 19.11.1962, S. 798 bis 800, und von J. S c h m i d t und W. G c 1 b i g in Elektric 1964. H. 2, S. 42 bis 46, beschrieben worden. Diese beiden Meßbrücken haben jedoch den Nachteil, daß der Brückenabgleich nicht ganz frequenzunabhängig ist, und die an zweiter Stelle genannte Brücke hat den weiteren Nachteil, daß die tg^-Ablesung auch noch von der Schleifdrahteinstellung für die Kapazität C, abhängig ist. Ferner wird bei den beiden erwähnten Meßbrücken nicht die wahre Parallelkapazität C₁, und die zugehörige Ableitung G_p, sondern die fiktive Parameter X. wie z. B. Spannung ■ V₁-. }'₂-Schreiber aufzuzeichin eine digitale Zahl 1 mi uw*w. zu drucken. Die fur Zweck erforderlichen Einrich-

sind bekannt.

Eine Wechselstrombrücke /ur Messung der Kapazität und des Verlustfaktors tg-i verlustbehafteter Kondensatoren, bei der der zu messende verlustbehaftete Kondensator einen ersten Bruckenzweig und ein ohmscher Widerstand den zweiten Brückenzweig des einen Brückenarmes bilden und ein verlustfreiet Kondensator und eine einen ersten Schleifdrahtwiderstand mit Abgriff (b) enthaltende Widerstandsanordnung die beiden Brückenzweige des anderen Eirückenarmes bilden und die sich vom Abgriff (b) des ersten Schleifdrahtwiderstandes zu dem Zusammenschlußpunkt des zu messenden verlustbehafteten Kondensators mit dem den zweiten Brückenzweig bildenden Widerstand erstreckende Brückenausgangsdiagonale einen Nullindikator enthält, kennzeichnet sich gemäß der Erfindung dadurch, daß die Brückenausgangsdiagonale einen Integrationsverstärker enthält, dessen Eingangsspannung die Spannung am Abgriff (b) ist und dessen Ausgangsspannung einen zweiten Schleifdrahtwiderstand mit Abgriff (c) speist und daß die am Abgriff (b) abgegriffene Spannung mit der am Abgriff (r) abgegriffenen Spannung addiert wird.

Eine erste bevorzugte Ausführungsforrr der Erfindung sieht vor, daß der Integrationsverstärker über einen Trenntransformator den zweien Schleifdrahtwiderstand speist und der Abgriff des ersten Schleifdrahtwiderstandes unmittelbar leitend mit derjenigen S Klemme des zweiten Schlcifdruhtwidcrstandcs (R₄) verbunden ist auf die die AbgriffcinsteUung bezogen wird.

Eine weitere bevorzugte Ausführungsform der 1-irHn· dung sieht vor, daß die an dem eisten Schlcifdruhlabgriff abgegriffene Spannung und die an dein zweiten Schleifdrahtabgriff abgegriffene Spannung die beiden Eingangsspannungen eines Differenz-Operationsverstärkers bilden, dessen Ausgangsklcmmc mit dem Nullinstrument der Brückenausgangsdiaponulc vcrbunden ist.

Die Erfindung ist in der nachfolgenden Beschreibung unter Bezugnahme auf die Figuren in mehreren Ausfulii ungbformen beschrieben.

Die erfindungsgemäße Messung einer Kapazität und deren Verlustfaktor tgr), sei an Hand des stark vereinfachten Prinzipschemas nach Fig. 1 erläutert. Durch die Meßbrücke wird der verlustbehaftcte Kondensator C₁ mit einem verlustfreien Normalkondcnsator C₂ verglichen. In Reihe mit C₁ liegt der zweckmäßig mit einer Feineinstellung versehene, stiu'-nweise einstellbare Brückenwiderstand R₃ und in Reihe mit C₂ die Parallelschaltung des Widerstandes R₄,,. welcher aus dem Widerstand R₄₁ und dem Schlcifdraht R₄₂ besteht, und des Widerstandos R₄₁,. wobei \o der resultierende Widerstand R₄ ist. An dem Schlcifdraht R₄₂ wird die Spannung U„₄ abgegriffen und einer Integrationsstufe IV hohen Eingangswiderstandes (Integrationsverstärker) zugeführt. Hierbei entspricht dem nicht weiter kenntlich gemachten Abgriff R₄,, in der Mitte des Schleifdrahtcs R₄₂ der Sollwert von C, und den anderen möglichen Abgriffen q_R ■ R₄,, vom Sollwert abweichende Werte von C₁, wobei 0,8 < q_R < 1,2 ist. Hierauf wird weiter unten noch näher eingegangen werden.

Der Ausgang des Integrationsverstärkers IV speist zur Potentialtrennung den Trennübertrager TU und dieser den Schleildraht R₄. Das untere Ende dieses Schlcifdrahtes ist mit dem Schleifdrahtabgriff b von R₄ und der Schleifdrahtabgriff c von R₄ mit dem Nullindikator N/ verbunden, welcher andererseits an den Brückeneckpunkt α angeschlossen ist. An dem Endpunkt a des stufenweise einstellbaren Widerstandes R₃ wird die Brückenspannung U₃. an dem Schleifdrahtabgriff b von R₄ die Teilspannung U_fi4 und an dem Schleifdrahtabgriff c von R₄ die Teilspannung U₄₄ abgegriffen. Hierbei ist es wesentlich, daß die Spannung U,,₄ von der Spannung U_R4 unmittelbar abgeleitet wird, damit der Verlustfaktor tg-i an dem betreffenden Schleifdraht abgelesen werden kann.

Beim Abgleich der Brücke ist
U₃ = U„₄ + U₄₄. (1)

Um zu einer Auswertung der Messung hinsichtlich des Kapazitälswertes C, und des Verlustfaktors tgit, zu gelangen, müssen die Brückenspannungen der Gleichung (1) mit den Brückenströmen und Brückenwiderständen in Beziehung gesetzt werden.

Bei der nachfolgenden vereinfachten Betrachtung wird folgendes vorausgesetzt:

1. Es möge sich um eine Hocl.spannungsmcßbrücke handeln, bei welcher die Spannung an C, und C₂ im Verhältnis zu den Spannungen U₃ und U,₍₄ sehr groß sind, so daß bei der Ermittlung der Ströme Z₁ und I₂ die Spannungsabfälle U₃ und U_Ä4 vernachlässigt werden können.

2. Der über den Brückenpunkt b zum Punkt d herausragende Teil des Schleifdrahtes R₄₂ soll vernachlässigt werden können

3. Der Integrationsverstärker IV soSl einen so hohen Eingangswiderstand aufweisen, daß dessen Fingangsstrom vernachlässigt worden kann.

Unter diesen Voraussetzungen ergibt sich beim Abgleich der Brücke der den Briickenwiderstand R* durchfließende Strom /₃ zu

= U

wenn man den verlustbehafteten Kondensator C₁ als Parallelschaltung eines Leitwertes G_{1 p} mit dem verlustlosen Kondensator C, _p auffaßt.

Ferner ist der den Brückenwiderstand R₄ durchfließende Strom I₄

I₄ ^ I₂ = U-Jv₁C₁. (3)

Hierum ergeben" sich die Brückenspannungen zu

C₃ = /.,R₃ = U · (G₁ „ +j-C_lf) -R₃ (4)
und

U₄ = U_K4 + U_M, (5)

worin
und

In Gleichung (5b) bedeutet U₂ die durch den Integrationsverstärker IV in Abhängigkeit der Spannung U_R4 erzeugte Spannung und q_h den Abgriff an dem Schieifdraht R₄.

Für die Abhängigkeit der Ausgangsspannung U₂ des Integrationsverstärkers IV nach Fig. 2 von der Eingangsspannung U₁ desselben gilt die Beziehung

(5 b)

U₂=^- T
rc j

und für eine Sinusspannung von der beliebigen Kreisfrequenz U)_x

rc

./κι,

Setzt man in Gleichung (6) numerisch | U₂1 = η ■ | U, |, so hat für die Nennfrequenz Ui₀ des Integralionsverstärkers der Faktor η die Bedeutung:

H =

rc

60 Für 11 = 1 und C = 1 |j.F und Ui₀ — 314 see ' wird IO⁶

r =

314

= 3183 Ohm.

Für die Schaltung gemäß F i g. 1 (und auch für die später zu erörtende Schaltung gemäß F i g. 3) ist die in Gleichung (6) mit U₁ bezeichnete Eingangsspannung

durch die in Gleichung (5 a) definierte Spannung U_K4 gegeben. Unter der obigen Voraussetzung von η = 1 erhält man daher die Gleichung

und hiermit

— = "Ό ■
rc

(7a)

Dann ergibt Gleichung (5b) die Beziehung:

— ■υ,

— 1

—:— J

(50

Unter dieser Voraussetzung und unter Berücksichtigung der Phasenumkehr durch den Trennübertrager TU erhält man dann aus Gleichung (5) die Beziehung

· «40 (l +J "?-·

(8)

(G₁

(9) C,

(12)

Im Hinblick auf Gleichung (8) ist zu beachten, daß die Spannung U₄ eine komplexe Spannungsgröße ist, bei der der Tangens ihres Phasenwinkels durch das Verhältnis der imaginären Größe zur reellen Größe des Klammerausdruckes gegeben ist. Der Phasenwinkel ist dabei unabhängig von der Spannung

und damit unabhängig von der Einstellung von R₄₀ und von der Schleifdrahteinstellung q_R. Es kann also der Schleifdraht R_s, an dem q₆ eingestellt wird, bei gegebener Betriebsfrequenz in Verlustfaktorbeträgen geeicht sein, denn, wie man nachfolgend sieht, q₆ ist ein unmittelbares Maß für den Verlustfaktor tg Λ, des Prüflings.

Beim Abgleich der Brücke ist U₃ = U₄ und daher mit den Werten von I₃ und I₄ nach Gleichungen (2) und (3)

Nach den Gleichungen (10) und (12) ist also der Brückenabgleich für die Kapazität C₁ frequenzunabhängig, wie es dem Verhalten der meisten Isolierstoffe entspricht. Ferner kann am Schleifdraht R wegen q_a = 0 ... 1 der Verlustfaktor tg Λ, = 0 ... 1 abgelesen werden, sofern die Bedingung für r und c nach Gleichung (7) zugrunde gelegt wird. Mit anderen Werten von r und c können naturgemäß auch andere Meßbereiche für tg Λ erzeugt werden.

Bei der Messung sehr kleiner Verlustfaktoren ist es zwecks Erhöhung der Ablesegenauigkeit zweckmäßig, die Spannung an R₆ entsprechend zu verkleinern. Dies kann beispielsweise durch sekundäre Anzapfung am Trennübertrager TU oder durch Verschaltung von Widersländen zu R₀ geschehen, wobei es vorteilhaft ist. jeweils entsprechende Widerstände gleichseitig parallel zu schalten, um den Ausgangswiderstand des Trennübertragers T(J konstant zu halten.

Die Potenlialtrennung durch den Trennübertrager TU kann nach Fig. 3 vermieden werden, indem die an dem Schleifdrahtabgriff b an K₄, abgegriffene Spannung U_K4 und die Ausgangsspannung U₁ eines inverlierenden Integrationsverstärkers IV als Eingangsspannungen für den Differcnzoperationsverstarker OP dienen, dessen Ausgangsspannung

U₄=U,₄-L'₂=U_Ä4-fl ₊Ι.-^.

-fl

Die Trennung von Real- und Imaginärteil ergibt C = C,-?^ (10)

(H) ist. wenn die betreffenden Widerstände entsprechend

dimensioniert sind.

Für den Fall, daß außer einem Grundwert C₁₀ des zu messenden Kondensators C₁ auch noch dessen verhältnismäßige Änderung IC₁ZC₁₀ etwa in Abhängigkeit der Betriebsspannung U gemessen und direkt

angezeigt werden soll, muß ein bestimmter Schlcifdrahlabgriff an R₄₂. z. B. der Wert R_4n. dem Wert 100% entsprechen und daher der Brückenabgleich lUr v,) an dem Widerstand R₃ vorgenommen werden. Zu diesem Zweck muß der Widerstand R, stetig ein-

stellbar sein, und zwar vorteilhafterweise nicht als Widerstand R₃. sondern als dessen reziproker Wert als Leitwert G₃. denn in diesem Fall ist der Kapazitätswert des Kondensators Cj dem Wert von G₃ direkt proportional. Eine Schaltung zur Realisierung von

G₃ mit stetiger Einstellbarkeit ist in F i g. 4 dargestellt. Hierbei ist vorausgesetzt, daß die Meßempfindlichkeit von G₃ kleiner als 10~⁵ ist. Bei geringeren Anforderungen kann die Zahl der Dekaden entsprechend verringert werden.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims (3)

Reihenkapazität Cr und der Reihenwiderstand R, ge- q Patentansprüche: messen

1. Wechselstrombrücke zur Messung der Kapazität und des Verlustfaktors tgö verlustbehafteter Kondensatoren, bei der dei zu messende verlustbehaftete Kondensator (C₁) einen ersten Brückenzweig und ein ohmscher Widerstand (R₃) den zweiten Brückenzweig des einen Brückenarmes bilden und ein verlustfreier Kondensator (C₂) und eine einen ersten .Schleifdrahtwiderstand mit Abgriff (b) enthaltende Widerstandsanordnung (R₄i und R₄₂) die beiden Brückenzweige des anderen Brückenarmes bilden, und die sich vom Abgriff (i>) des ersten Schleifdrahtwider&tandes (R₄₂) zu dem Zusammenschlußpunkt (a) des zu messenden verlustbehafteten Kondensators (C₁ ) mit dem den zweiten Bruckenzweig bildenden Widerstand (Rj) erstreckende Brückenausgangsdiagonale einen Nullindikator [SI) enthält, dadurch gekennzeichnet, daß die Brückenausgangsdiagonale einen Integrationsverstärker [IV) enthält, dessen Eingangsspannung die Spannung am Abgriff (b) ist und dessen Ausgangsspannung einen zweiten Schleifdrahtwiderstarid (R₀) mit Abgriff (c) speist und daß die am Abgriff (b) abgegriffene Spannung (U _Ri) mit der am Abgriff (c) abgegriffenen Spannung addiert wird.

2. Wechselstrombrücke nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Integrationsverstärker (IV) über einen Trenntransformator (TU) den zweiten Schleifdrahtwiderstand (R_Ä) speist und der Abgriff (b) des ersten Schleifdrahtwiderstandes unmittelbar leitend mit derjenigen Klemme des zweiten SchleifdrahtwideiStandes (R _Λ) verbunden ist, auf die die Abgiiffeinstellung (q_d) bezogen wird (Fi g. 1).

3. Wechselstrombrücke nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die an dem ersten Schleifdrahtabgriff (b) abg-griffene Spannung (U_RA) und die an dem zweiten Schleifdrahtabgriff (c) abgegriffene Spannung (U₂) die beiden Eingangsspannungen eines Differenz-Operationsverstärkers (OP) bilden, dessen Ausgangsklemme mit dem Nullinstrument (NI) der Brückenausgangsdiagonale verbunden ist (F i g. 3).

u, κ i Hiesen bekannten Anordnungen nach .,.

Obwohl^beiicüesffl^eu^_{es der} Verlustfaktor tgo _:ϊ Erreichen des BruckenaDgi ^ ^

richtig gemessen w«ri beste« ^

des Verlustfaktors ^a_u^f de« ivie