DE2001537A1 - Analog/Digital-Differentialvorrichtung - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft Analog/Digitalvorrichtungen und insbesondere eine Vorrichtung, die ein elektrisches Analogsignal liefert, das proportional ist der Differenz zwischen einem Eingangsdatensignal, das durch zwei gegeneinander um 90° phasenverschobene, zyklische Funktionen dargestellt sein kann, wie beispielsweise Sinus und Cosinus, und Winkeldaten, dargestellt durch ein binär kodiertes Digitalsignal. Die Erfindung kann daher verwendet werden zum Vergleich von Komponentenzerlegerausgangsdaten mit einem Digitalsignal. Es kann auch verwendet werden zum Vergleich von Digitaldaten mit Synchrosignalen, wie z.B. den Ausgangsdaten eines Flußrohres, die durch einen Scott- T oder ähnliche Transformationsvorrichtung geschickt worden sind, um um 90° in der Phase verschobene Signale zu erhalten.

Das Erfindungsprinzip basiert auf einer trigonometrischen Technik, wobei das digitale Eingangssignal einem Analogrechnermechanismus zugeführt wird, in dem es zusammen mit einem analogen Eingangssignal verarbeitet wird, um ein Ausgangssignal zu erzeugen, das eine Sinus-Funktion der Differenz zwischen dem Analogsignal und dem Digitalsignal darstellt, sehr ähnlich einer vollständig analogen Steuertransformatorvorrichtung.

In einem üblichen System mit geschlossener Regelschleife kann das Differenzsignal phasengleich gerichtet werden und dann einer Torschaltung zugeführt werden, um die Richtungsänderung in einem digitalen Verarbeiter, wie beispielsweise einen Aufwärts/Abwärts-Zähler zu steuern, bis das Digitalsignal, das von dem Datenverarbeiter geliefert wird, in Verbindung mit dem analogen Eingangssignal das Ausgangssignal zu Null macht. Dies wird dadurch erreicht, daß das Digitalsignal in analoge Form gebracht wird und dann mit den analogen Eingangsdaten multipliziert wird, um Produktsignale zu bilden, die Funktionen sowohl des analogen Eingangssignals als des digitalen Eingangssignals darstellen (das Rückkopplungssignal in einem geschlossenen Regelkreissystem). Insbesondere wird das Digitalsignal, im folgenden als Psi bezeichnet, das von dem Digitalverarbeiter erzeugt wird, in Funktionen von Sinus Psi und Cosinus Psi umgewandelt und mit den analogen Eingangssignalen Sinus Theta und Cosinus Theta multipliziert, um Produktsignale Sinus Theta Cosinus Psi und Cosinus Theta Sinus Psi zu erzeugen, die dann subtraktiv kombiniert werden, um das Differenzsignal Sinus (Theta - Psi) zu erzeugen.

Bekannte Vorrichtungen, die auf diese Weise arbeiten, verwenden zwei Transformatoren, von denen jeder eine große Anzahl von Abgriffen hat, die in Abhängigkeit von dem Digitalsignal selektiv geerdet werden, um das Spannungsübersetzungsverhältnis zwischen der primären und der sekundären Wicklung zu steuern, wobei die Abgriffe derart angeordnet sind, daß sie Sinus- und Cosinus-Funktionen erzeugen und die Multiplikation einfach dadurch erfolgt, daß die Sinus Theta- und Cosinus Theta-Signale an die Primärwicklung gelegt werden. Um mit diesem elementaren System einen hohen Auflösungsgrad zu erzielen, muß das Digitalsignal eine große Anzahl von Bits umfassen, um in der Lage zu sein, die Sinus Psi- und Cosinus Psi-Funktionen in kleinen Abständen zu bilden. Natürlich erfordert dies eine beträchtliche Anzahl von logischen Schaltkreisen zur Steuerung der Erdung der einzelnen

Abgriffe. Beispielsweise würden mit einem digitalen Wert mit 10 Bits wenig mehr als 1000 logische Kombinationen existieren, wobei die Auflösung, die sich bei Anwendung derselben für einen 90°-Sektor ergeben würde, nur wenig mehr als ein Zehntel Grad betragen würde. Ferner wären verhältnismäßig große Transformatoren erforderlich, um die große Anzahl von Abgriffen unterzubringen. Hierbei würden sich darüberhinaus Fabrikationsschwierigkeiten ergeben.

Die genannten Probleme können dadurch umgangen werden, daß ein Grob-Fein-System angewandt wird, wobei die Transformatoren eine wesentlich kleinere Anzahl von Abgriffen aufweisen und nur durch die wichtigsten Bits des Digitalsignals gesteuert werden, um eine Annäherung von Psi an Theta innerhalb einer vorbestimmten Größenordnung zu erzielen, beispielsweise 15° oder weniger im Falle eines winkeldarstellenden Eingangssignals. Hierauf können die von dem Transformator gelieferten groben Signalinformationen kombiniert werden mit Feinauflösungsdaten, die von einem Digital/Analogwandler geliefert werden, der auf die weniger wichtigen Bits des Digitalsignals anspricht. Auf diese Weise können die Transformatoren einfacher gestaltet werden und eine hohe Auflösung mit einer wesentlich kleineren Anzahl von logischen Schaltkreisen erzielt werden. In einem solchen Grob-Fein-System ergibt sich jedoch ein anderes Problem. Dieses rührt von der Bezugsspannung her, die dem Feinauflösungswandler zugeführt werden muß.

Um dieses Problem im einzelnen zu untersuchen, soll ein linearisiertes System angenommen werden, in dem die Transformatoren eine Anzahl von Abgriffen aufweisen, die die Steuerung des Spannungsübersetzungsverhältnisses zwischen Null und hundert Prozent in Zehn-Prozent-Schritten gestatten. Wenn also eine Spannung V, die an die Primärwicklung angelegt wird, zu multiplizieren ist, um in der Sekundärwicklung eine Spannung gleich 0,24 V zu erzeugen, so wäre der nächste Abgriff in der Lage, das Übersetzungsverhältnis auf 0,2 V einzustellen. Die verbleibenden 0,04 V müßten durch den Feinauflösungswandler erzeugt werden, dem eine Bezugsspannung von 0,1 V angelegt ist, entsprechend der Spannung zwischen benachbarten Abgriffen des Transformators. Dieser Feinauflösungswandler wird dann in Abhängigkeit von den weniger wichtigen Bits des Digitalsignals eine Ausgangsspannung liefern, die gleich ist 4/10 der Bezugsspannung oder 0,04 V. Durch Addition dieser Spannung zu der 0,2 V-Spannung der Grobauflösung ergibt sich das gewünschte Ergebnis von 0,24 V.

Es soll nun angenommen werden, daß die an die Primärwicklung angelegte Spannung um 10 % auf 1,1 V ansteigt und es soll ferner angenommen werden, daß diese Änderung nicht durch eine Änderung der Eingangsdaten Theta sondern durch eine Änderung der Erregungsspannung, die der Eingangsvorrichtung zugeführt wird, wie zum Beispiel einem Synchro-Komponentenzerleger oder Flußrohr hervorgerufen wird. Unter diesen Bedingungen sollte das Digitalsignal gleich dem sein, das auftritt, wenn die Spannung V an die Primärwicklung des Eingangssignals gelegt wird. Durch die Multiplikation der Spannung 1,1 V mit den gleichen wichtigeren Bits müßte eine Spannung in der Sekundärwicklung erzeugt werden, die um 10 % höher ist, nämlich 0,264 V. Der nächstliegende Transformatorabgriff wird nun ein Grobdatensignal von 0,22 V erzeugen, während der Feinauflösungswandler aufgrund der weniger wichtigen Bits wiederum eine Spannung, die gleich 4/10 der 0,1 V Bezugsspannung ist, liefert, d.h. 0,04 V. Die Summe der groben und der feinen Spannungen wird daher 0,260 V betragen, also um 0,004 V niedriger sein als der benötigte Betrag. Im Ergebnis wird der Digitalverarbeiter einen neuen Wert annehmen und hierdurch einen Fehler in die Umwandlung bringen. Dort, wo Änderungen von keine Daten darstellenden Spannungen durch Änderungen der Erregungsspannung, die dem Eingangsdatenmeßfühler zugeführt wird, hervorgerufen werden, kann das vorgenannte Problem in einfacher Weise dadurch gelöst werden, daß die Bezugsspannung des Feinauflösungswandlers der Erregerspannung nachläuft. Im vorhergehenden Beispiel hätte man durch Erhöhung der Bezugsspannung um 10 % die richtige Digitalwandlung erzielt. In vielen Fällen können jedoch Datenänderungen nicht von anderen Faktoren unterschieden werden, die eine Änderung des Eingangssignals verursachen. So kann beispielsweise in einem Kompaßsystem, das ein Flußrohr zur Bestimmung der Richtung in Bezug auf das magnetische Feld der Erde verwendet, das Eingangssignal sich infolge von Änderungen der Ausrichtung des Rohres in Bezug auf das Feld (ein wirklicher Dateneingang) oder infolge von Änderungen der an das Rohr angelegten Erregerspannung ändern, schließlich aber auch infolge von Änderungen der Intensität des Magnetfeldes der Erde. Die letztgenannte Änderung kann nicht von tatsächlichen Datenänderungen unterschieden werden. In einem derartigen System müssen daher andere Mittel vorgesehen werden, um eine geeignete Bezugsspannung für den Feinauflösungswandler zu liefern.

Zur Lösung dieser Aufgabe schlägt die Erfindung eine Vorrichtung zum Erzeugen eines analogen Ausgangssignals vor, das der Winkeldifferenz zwischen einem elektrischen analogen Eingangssignal, das einen ersten Winkel darstellt, und einem elektrischen digitalen Eingangssignal, das einen zweiten Winkel darstellt, entspricht, die gekennzeichnet ist durch eine Vorrichtung, die das digitale Eingangssignal und die Sinus- und Cosinus-Funktionen des analogen Eingangssignals empfängt, einen Digital/Analogwandler, der das Digitalsignal in erste und zweite Paare von Sinus- und Cosinus-Funktionen umwandelt, entsprechend ersten bzw. zweiten Werten des Digitalsignals, die durch einen vorbestimmten Betrag voneinander unterschieden sind, so daß sie das Analogsignal einklammern, Multiplizier- und Subtrahiervorrichtungen, die aus den Sinus- und Cosinus-Funktionen des Analogsignals und des Digitalsignals ein erstes Differenzsignal bilden, das eine Funktion der Differenz zwischen dem Analogsignal und dem ersten Wert des Digitalsignals ist, sowie ein zweites Differenzsignal, das eine Funktion der Differenz zwischen dem Analogsignal und dem zweiten Wert des Digitalsignals ist.

Vorzugsweise ist diese Vorrichtung ferner derart ausgebildet, daß die Multipliziervorrichtungen ein erstes Produktsignal des Sinus des Analogsignals multipliziert mit dem Cosinus des ersten Werts des umgewandelten Digitalsignals, ein zweites Produktsignal des Cosinus des Analogsignals multipliziert mit dem Sinus des ersten Werts des umgewandelten Digitalsignals, ein drittes Produktsignal des Sinus des Analogsignals multipliziert mit dem Cosinus des zweiten Werts des umgewandelten Digitalsignals und ein viertes Produktsignal des Cosinus des Analogsignals multipliziert mit dem Sinus des zweiten Werts des umgewandelten Digitalsignals liefern und daß die Subtrahiervorrichtungen mit den Multipliziervorrichtungen derart verbunden sind, daß sie die algebraische Differenz zwischen den ersten und zweiten Produktsignalen und zwischen den dritten und vierten Produktsignalen erzeugen und hierdurch das erste bzw. zweite Differenzsignal liefern.

Vorteilhafterweise weisen der Digital/Analogwandler und die Multipliziervorrichtung eine Anzahl von Transformatoren auf, von denen jeder mehrere Abgriffe aufweist, die mit logischen und Schaltkreisen für die Abgriffauswahl zusammenwirken, die auf die wichtigeren Bits des Digitalsignals ansprechen und geeignete Abgriffe jedes Transformators erden, um das Produktsignal zu erzeugen.

Insbesondere kann die Erfindung in Verbindung mit einem Flußrohr derart angewendet werden, daß das Analogsignal von einem Flußrohr abgeleitet ist, das die Ausrichtung in Bezug auf die horizontale Komponente des Magnetfeldes der Erde bestimmt, daß ein Scott-T-Transformator vorgesehen ist, der die Dreileitungs-Flußrohr-Daten in äquivalente Zweileitungs-Daten umwandelt, dargestellt durch Sinus- und Cosinus-Funktionen des Winkels zwischen der Flußrohrachse und der horizontalen Komponente des Magnetfeldes der Erde.

Die vorliegende Erfindung verwendet die oben dargelegte trigonometrische Technik und basiert im wesentlichen auf dem Prinzip eines Grob-Fein-Systems. Sie umfaßt jedoch Mittel zur Überwindung der Schwierigkeiten, die mit der Verwendung von Feinauflösungsdaten verbunden sind. In einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird das Eingangssignal, das durch V Sinus Theta und V Cosinus Theta dargestellt wird, ersten und zweiten Transformatorpaaren zugeführt, von denen jeder mehrere Abgriffe an der Primärwicklung aufweist und mit logischen Abgriffauswahlschaltungen zusammenarbeitet, die auf die wichtigeren Bits des Digitalsignals, die in einem Digitalverarbeiter gespeichert sind, anspricht, um die einzelnen Abgriffe zu erden, die derart angeordnet sind, daß sie Spannungstransformationsverhältnisse liefern, entsprechend den Sinus- und Cosinusfunktionen. Das erste Transformatorenpaar erzeugt die Produktsignale V cos Theta sin Psi [tief]a und V sin Theta cos Psi [tief]a, die wiederum subtraktiv kombiniert werden, um ein Signal S [tief]1 = V sin (Psi - Theta) zu liefern. Das zweite Transformatorenpaar erzeugt die Produktsignale V sin Theta cos Psi [tief]b und V cos Theta sin Psi [tief]b, die zur Erzeugung eines Signals S [tief]2 = V sin (Psi - Theta) kombiniert werden. Die Signale S [tief]1 und S [tief]2 werden dann subtraktiv kombiniert, um ein Signal E [tief]R = V sin (Psi [tief]b - Psi [tief]a) zu erzeugen, das für Winkel der Größenordnung von 15° oder darunter, d.h. im linearen Gebiet der Sinus-Funktionen ungefähr gleich ist V (Psi [tief]b - Psi [tief]a).

Das Signal E [tief]R wird dem Bezugsspannungsanschluß eines Feinauflösungs-Digital/Analogwandlers zugeführt, der auf die weniger wichtigen Bits des gewandelten Digitalsignals anspricht. Je mehr das Signal unabhängig ist von veränderlichen

Eingangsdaten für Theta, aber abhängig ist von V, umsomehr kann es dazu gebracht werden, alle datenunabhängigen Änderungen zu verfolgen, so daß der Feinauflösungswandler mit einer Bezugsspannung versorgt werden kann, die zu dem Grob-Datensignal S [tief]1 paßt. Anschließend wird der Bruchteil der Bezugsspannung, der an den Ausgangsklemmen des Feinauflösungs-Digital/Analogwandlers erscheint, zu dem Signal S [tief]1 addiert, um ein Ausgangssignal zu erzeugen, das eine Sinusfunktion der Differenz zwischen Theta und Psi darstellt. Das Ausgangssignal wiederum wird über einen Phasendetektor einem Digitalverarbeiter zugeführt, um die Richtungsänderung solange zu steuern, bis das darin gespeicherte Digitalsignal Psi dem analogen Eingangssignal Theta entspricht.

Im folgenden wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand der Figuren erläutert. Fig. 1 ist ein Blockdiagramm, das eine Analog/Digitaldifferenzialvorrichtung in Verbindung mit einem Flußrohrkompaß darstellt. Fig. 2 ist eine Detaildarstellung eines Teils der Fig. 1. Fig. 3 zeigt ein Winkeldiagramm zur Erläuterung der Funktion der Vorrichtung der Fig. 1. In Fig. 1 ist eine erfindungsgemäße Analog/Digitaldifferenzialvorrichtung Bestandteil eines Analog/Digitalwandlers 10, der in Verbindung steht mit einem Kompaßsystem, das seine Ausrichtung aus der horizontalen Komponente des magnetischen Erdfeldes mit Hilfe eines Flußrohrs (flux valve) 11 erhält, das eine Primärwicklung 12 aufweist, die durch eine Wechselspannungsquelle 13 erregt wird. Durch die Erregung der Primärwicklung 12 werden in den Sekundärwicklungen 14, 15 und 16 Spannungen induziert, die auf gemäß der azimutalen Stellung des Ventils im Erdfeld in gleichem Winkelabstand angeordneten Flußschenkeln 17, 18 und 19 aufgewickelt sind. Die Sekundärspannungen haben eine gemeinsame Trägerfrequenz, die durch die Frequenz der Erregungsspannungsquelle bestimmt ist und sind aufgrund der relativen räumlichen Verteilung der Spulen derart amplitudenmoduliert, daß ihre Wellenform-Hüllkurven um 120° gegeneinander in der Phase verschoben sind. Diese Wellenformen können daher mathematisch in der Form [V [tief]s sin Theta] sin Omega t, [V [tief]s sin (Theta + 120°)] sin Omega t und [V [tief]s (Theta + 240°)] sin Omega t, dargestellt werden, worin Omega die Trägerfrequenz und Theta den Winkel zwischen dem Erdfeld und der Achse des Flußrohrs darstellt.

Die Leitungen 20, 21 und 22 verbinden die Sekundärwicklungen des Flußrohrs mit den Primärwicklungen 23 und 24 eines Scott-T-Transformators 25, der die drei um je 120° in der Phase gegeneinander verschobenen Spannungen in zwei um 90° gegeneinander in der Phase verschobene Spannungen umwandelt, die hier mit V cos Theta sin Omega t und V sin Theta sin Omega t bezeichnet sind. Diese analogen Sinus- und Cosinus-Funktionen werden von den Sekundärwicklungen des Scott-T-Transformators 25 durch

Leitungen 28 und 29 zu dem Analog/Digitalwandler 10 geführt, der als Regelvorrichtung mit geschlossener Regelschleife (closed loop servo embodiment) arbeitet, um die analogen elektrischen Winkelinformationssignale in ein äquivalentes digitales Signal Psi umzuwandeln. Dies erfolgt mit Hilfe eines Analog/Digitaldifferenzialreglers 30, der die analogen Sinus- und Cosinus-Funktionen von Theta und das digitale Signal Psi derart kombiniert, daß an seiner Ausgangsklemme 31 ein Signal V [tief]o entsteht, das eine Funktion des Sinus der Differenz zwischen Theta und Psi darstellt, die lautet V [tief]o = V/K sin (Theta - Psi). Die Polarität des Ausgangssignals V [tief]o hängt dann nur davon ab, ob Theta größer oder kleiner als Psi ist. Dies wird festgestellt durch einen Demodulator 32, in dem die Phase des Signals V [tief]o durch Vergleich mit einer Bezugswechselspannung V [tief]r sin Omega t geprüft wird. Es werden dann logische Schaltkreise in einem Zähler (Digitalverarbeiter) 33 in Funktion gesetzt, um den Durchgang von von einer nicht dargestellten Hauptuhr (master clock) ausgehenden Impulsen zu Zählerstufen in Abhängigkeit von der Polarität des von dem Demodulator 32 auf Leitung 34 angelegten Signals zu steuern. Hierdurch wird die Zählrichtung derart gesteuert, daß Psi Theta gleich gemacht wird, worauf das Demodulatorausgangssignal auf Null zurückgeht und der Zählvorgang konstant bleibt. Das digitale Signal Theta kann dann in einem Digitalrechner verarbeitet werden oder für den Führer eines Fahrzeugs zur Anzeige gebracht werden, um die Richtung des Fahrzeugs, in dem das Kompaßsystem installiert ist, zu steuern. Zu Beginn wird der Zähler zum Zweck des Abgleichs auf Null oder einen anderen Bezugswert eingestellt, bei dem der Winkel Theta gleich Null ist.

Eine mehr ins einzelne gehende Beschreibung der Funktion des Analog/Digitaldifferenzialreglers 30 erfolgt anhand von Figur 2. Das elektrische Winkeleingangssignal V cos Theta sin Omega t ist den Primärwicklungen der Transformatoren 36 und 38 zugeführt, während das Eingangssignal V sin Theta sin Omega t den Primärwicklungen der Transformatoren 37 und 39 zugeführt wird.

Die Primärwicklung jedes der Transformatoren 36 - 39 weist mehrere Anschlüsse auf, von denen einzelne mit Hilfe der dazugehörigen logischen Anschlußauswahlschaltkreisen 41, 42, 43 und 44 ausgewählt und geerdet werden, um hierdurch das Spannungsübersetzungsverhältnis zwischen den Primär- und den Sekundärwicklungen des entsprechenden Transformators zu steuern, wobei die Anschlüsse derart auf den Primärwicklungen angeordnet sind, daß die Übersetzungsverhältnisse den Sinus- und Cosinus-Funktionen entsprechen. Die logischen Anschlußauswahlschaltkreise 41 - 44 werden von den wichtigeren Datenbits des von dem Digitalverarbeiter 33 gewonnenen Digitalsignals Psi betätigt. Diese Datenbits entsprechen den diskreten Spannungspegeln an den Ausgangsklemmen der einzelnen Ausgangsregisterstufen des Digitalverarbeiters und werden durch die logische Null bzw. die logische 1 dargestellt. Zum Zweck der Darstellung werden die wichtigsten Bits A, B, C, D und E den Anschlußauswahlschaltkreisen 41 - 44 zugeführt, obwohl natürlich mehr oder weniger Bits, je nach Wunsch verwendet werden können. Wie im folgenden im einzelnen dargestellt, stellt jeder Transformator nur einen 90°-Sektor dar, der durch Erdung des einen Endes um oder des anderen Endes der Sekundärwicklung in vier Quadranten arbeitet. Der Transformator und die Anschlußauswahlschaltkreise erfüllen so die doppelte Funktion zunächst das Digitalsignal in entsprechende Sinus- und Cosinus-Funktionen umzuwandeln und dann diese Funktionen mit den analogen Funktionen der elektrischen Winkelinformation, die in digitale Form übergeführt werden soll, zu multiplizieren.

Vor einer detaillierteren Erläuterung der Funktion des Transformators und der Anschlußauswahlschaltkreise soll zunächst grundsätzlich der Zweck der Erfindung betrachtet werden. Wie leicht zu verstehen, würde bei Verwendung von nur zwei Transformatoren zur Erzeugung des Produktes V sin Theta cos Psi sin Omega t und V cos Theta sin Psi sin Omega t, die subtraktiv zur Gewinnung eines

Signals V sin Theta cos Psi sin Omega t - V cos Theta sin Psi sin Omega t = V sin (Theta - Psi) sin Omega t kombiniert werden, die Daten in dem Digitalverarbeiter 33 sich solange ändern, bis Psi gleich Theta ist. Wie weit Psi sich Theta annähert, hängt von der Anzahl der verwendeten Anschlüsse ab. Um beispielsweise eine Auflösung von einem Grad zu erhalten, wären 90 Anschlüsse für die Primärwicklung jedes Transformators erforderlich. Darüber hinaus müßten zur Erreichung der Kompatibilität mit den Binärdaten, die von dem Zähler kommen, 128 Anschlüsse verwendet werden. Zur Erzielung einer wesentlich verbesserten Auflösung wäre eine sehr große Anzahl von Anschlüssen notwendig. Eine andere Möglichkeit bestünde darin, einen Transformator mit wesentlich weniger von den wesentlichsten Daten des Digitalsignals gesteuerten Anschlüssen zu verwenden, um eine grobe Auflösung zu erzielen und das hierbei erhaltene Signal zu kombinieren mit dem Signal eines Digital/Analog-Konverters feiner Auflösung, der auf die weniger wichtigen Bits anspricht um eine Feinauflösung innerhalb jedes der Grobabschnitte zu erzielen. Wie bereits erwähnt, kann eine hohe Genauigkeit mit einer solchen Anordnung nur unter der Voraussetzung erzielt werden, daß die Bezugsspannung, die der Feinauflösungsschaltung zugeführt wird, in der Lage ist, allen Änderungen der Eingangsspannung außer denen, die sich aus Winkeländerungen ergeben, zu folgen. Soweit Amplitudenänderungen des Signals nur durch Änderungen des Winkels oder der Erregungsspannung verursacht sind, ist es möglich, die eine von der anderen durch bloße Überwachung der Erregungsspannung zu unterscheiden. Die Bezugsspannung kann dann so gesteuert werden, daß sie der Erregerspannung folgt. Wenn jedoch andere Faktoren ebenfalls die Amplitude des Eingangssignal beeinflussen, ist diese Technik nicht anwendbar.

Die Erfindung kommt über diese Schwierigkeit dadurch hinweg, daß sie zwei zusätzliche Transformatoren verwendet, deren Produktsignale mit den Produktsignalen des ersten Transformatorpaars kombiniert werden, um eine Spannung zu erzeugen, die allen Änderungen der Eingangssignalspannung folgt, mit Ausnahme derjenigen, die durch Änderung des Winkels /Theta verursacht sind. Dies wird dadurch erreicht, daß das Digitalsignal Psi dazu verwendet wird, in jedem Transformatorpaar ein wenig voneinander verschiedene Sinus- und Cosinusfunktionen zu erzeugen, die im folgenden als Funktionen Psi [tief]a und Psi [tief]b bezeichnet sind.

Es soll nun die Funktion der Transformatoren 36, 37, 38 und 39 und die der dazugehörigen Anschlußauswahlschaltkreise betrachtet werden. Die Bits C, D und E des Digitalsignals haben die typische Binärfolge

0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

und ergeben somit insgesamt acht verschiedene logische Kombinationen. Jede dieser logischen Kombinationen wirkt entweder in der Weise, daß sie einen bestimmten Anschluß mit Erde verbindet oder keinen der Anschlüsse der Primärwicklung des Transformators mit Erde verbindet. Im Falle des Transformators 36 beispielsweise, der eine Sinusfunktion des Digitalsignals erzeugt, ist, wenn der Anschluß a geerdet ist, das Spannungsübersetzungsverhältnis von der Primär- zur Sekundärwicklung 1 zu 1. Daher wird V cos Theta sin Omega t multipliziert mit eins, entsprechend dem Sinus von 90°. Andererseits ist, wenn keiner der Primäranschlüsse geerdet ist, die in der Sekundärwicklung induzierte Spannung gleich Null, so daß V cos Theta sin Omega t multipliziert wird mit Null entsprechend dem Sinus von 0°. Wenn andere Anschlüsse mit Erde verbunden sind, wird V cos Theta sin Omega t mit dem Sinus diskreter Signale, jeweils zunehmend um 11,25°, wie in Tabelle 1 angegeben, multipliziert, so daß durch insgesamt acht Zuwachswinkel der 90°-Sektor vollständig überstrichen wird. Wie sich ferner aus Tabelle 1 ergibt, wird das Eingangssignal V sin Theta sin Omega t, das dem Transformator 37 zugeführt wird, in gleicher Weise mit dem Cosinus des Winkels Psi multipliziert, wobei die Zuwachswinkel bei aufeinanderfolgender Erdung der verschiedenen Anschlüsse des Transformators 37 11,25° betragen.

Tabelle 1

Durch Verwendung von zwei zusätzlichen Transformatoren 38 und 39 kann eine geeignete Bezugsspannung für einen Feinauflösungs-Digital/Analogwandler 45 in folgender Weise gewonnen werden. Die Anschlüsse der Transformatoren 38 und 39 sind in gleicher Weise angeordnet, wie diejenigen auf den Transformatoren 36 und 37, jedoch wirken die dazugehörigen logischen Anschlußauswahlschaltkreise 43 und 44 in der Weise, daß sie die Spannungsübersetzungsverhältnisse auf Werte einstellen, die gegenüber denen der Transformatoren 36 und 37 um 11,25° versetzt sind. Betrachtet man die Tabelle 1 in Verbindung mit der Tabelle 2, die die Anschlüsse der Transformatoren 36, 37, 38 und 39 angibt, so sieht man, daß, wenn die Datenbits B, C, D und E beispielsweise 0 0 1 0 lauten, der Anschluß g des Transformators 36 geerdet ist und der Anschluß c des Transformators 37 geerdet ist, so daß V cos Theta sin Omega t multipliziert wird mit sin Psi a = sin 22,5° und V sin Theta sin Omega t multipliziert wird mit cos Psi a = 22,5°.

Gleichzeitig ist Anschluß f des Transformators 38 und Anschluß d des Transformators 39 geerdet, wodurch V cos Theta sin Omega t multipliziert wird mit sin Psi [tief]b = sin 33,75° und V sin Theta sin Omega t multipliziert wird mit cos Psi [tief]b = cos 33,75°. Eine Stabilisierung der Datenbits B, C, D und E auf 0 0 1 0 ist dann ein Anzeichen dafür, daß Psi in dem Bereich zwischen 22,5° und 33,75° liegt. Die weniger wichtigen Bits des Digitalsignals steuern dann den Digital/Analogwandler 45, um einen Teil der Bezugsspannung auszuwählen, der durch Addition zu den rohen Daten eine sehr genaue digitale Wiedergabe der analogen Funktion von Theta darstellt. In Figur 2 werden 10 Bits verwendet, um den Digital/Analogwandler 45 zu steuern, wodurch eine Auflösung von

1/ 2[hoch]10 oder 1/1024 von 11,25°, d.h. etwa 0,01° erzielt wird.

Wie oben dargelegt, betätigen die Bits B, C, D und E die logischen Anschlußauswahlschaltkreise, die den Anschlüssen der entsprechenden Primärwicklungen zugeordnet sind. Diese logischen Schaltkreise sind von bekanntem Aufbau und bestehen üblicherweise aus einer geeigneten Kombination von UND- und ODER-Schaltungen. Wenn beispielsweise die Datenbits B, C, D, E 0 0 1 0 lauten, in logischer Schreibweise B[mit Oberstrich] C[mit Oberstrich] D E[mit Oberstrich], ist der Anschluß g des Transformators 36 geerdet. In dieser logischen Schreibweise bedeutet ein Buchstabe ohne einen Strich die Anwesenheit eines Datenbits, dargestellt durch ein diskretes Spannungsniveau und die Anwesenheit eines Buchstaben mit einem Strich das Fehlen eines Datenbits. In gleicher Weise, wenn die Datenbits B, C, D und E lauten 1 1 1 0, logisch geschrieben als B C D E[mit Oberstrich], ist der Anschluß g wiederum mit Erde verbunden, d.h. für den Transformator 36, der Sinus Psi [tief]a erzeugt, lautet die logische Funktion für die Erdung des Anschlusses g D E[mit Oberstrich] (B[mit Oberstrich] C[mit Oberstrich] + B C), gelesen als D und nicht E und entweder nicht B und nicht C oder B und C, wobei das "+"-Zeichen hier anstelle des üblichen logischen ODER-Zeichens verwendet ist.

Tabelle 2

Die Quadrantenauswahl wird durch die zwei wesentlichsten Bits A und B gesteuert, die, wie in Tabelle 2 angegeben, die Binärfolge

0 0 0 1 1 0 1 1

aufweisen.

Aus Tabelle 3 ist zu ersehen, daß die Sinus-Funktion, die in dem ersten und zweiten Quadranten positiv und in dem dritten und vierten Quadranten negativ ist, somit positiv ist für A B gleich 0 0 und 0 1 und negativ für A B gleich 1 0 und 1 1. Mit den durch Punkte auf den Transformatoren 36, 37, 38 und 39 angegebenen Polaritäten arbeiten die Anschlußauswahlschaltkreise 41 und 43 derart, daß sie die j-Anschlüsse der Transformatoren 36 und 38 erden, wenn A 0 ist, d.h. für A[mit Oberstrich] und ein Signal positiver Polarität an dem Mittelanschluß der Sekundärwicklung liefern. In ähnlicher Weise sind die k-Anschlüsse der Transformatoren 36 und 38 geerdet, wenn A gleich 1 ist, wodurch ein Signal negativer Polarität an den Mittelanschlüssen entsteht. Andererseits ist die Cosinus-Funktion, die in dem ersten und vierten Quadranten positiv ist und im zweiten und dritten Quadranten negativ ist, positiv für A B gleich 0 0 oder 1 1 und negativ für A B gleich 0 1 oder 1 0. Damit verbinden die Anschlußauswahlschaltkreise 42 und 44 die j-Anschlüsse der Transformatoren 37 und 39 mit Erde, wenn A und B beide Null oder beide 1 sind, d.h. für A B oder A[mit Oberstrich] B[mit Oberstrich], was auch in logischer Schreibweise als dargestellt werden kann, wobei "+" das Symbol für eine exklusive ODER-Verknüpfung ist. Schließlich werden die k-Anschlüsse der Transformatoren 37 und 39 geerdet, wenn entweder A oder B, aber nicht beide, gleich 1 sind, d.h. für A B[mit Oberstrich] oder A[mit Oberstrich] B, was logisch gleich A + B ist. Die zwei wichtigsten Bits bestimmen nur die Polarität der Sinus- und Cosinus-Funktionen von Psi [tief]a und Psi [tief]b. Die Polarität der Eingangssignale V cos Theta sin Omega t und V sin Theta sin Omega t werden durch die Eingangsmeßfühler bestimmt.

Tabelle 3

Die Mittelpunktsanschlüsse 46 und 47 der Sekundärwicklungen der Transformatoren 36 und 37 sind mit der Primärwicklung eines Transformators 51 verbunden, in dem die Signale V sin Psi [tief]a cos Theta sin Omega t und V cos Psi [tief]a sin Theta sin Omega t subtraktiv kombiniert werden, um ein Signal V sin (Psi [tief]a - Theta) sin Omega t in der Sekundärwicklung zu erzeugen, das über einen Spannungsverfolger 52 und einen Widerstand 53 einem Summierverstärker 54 zugeführt wird. In gleicher Weise sind die Mittelpunktsanschlüsse 48 und 49 der Sekundärwicklungen der Transformatoren 38 und 39 mit der Primärwicklung eines Transformators 56 verbunden, in dem die Signale V sin Psi [tief]b cos Theta sin Omega t und V cos Psi [tief]b sin Theta sin Omega t subtraktiv kombiniert werden, um ein Signal V sin (Psi [tief]b - Theta) sin Omega t in der Sekundärwicklung zu erzeugen, das über einen Spannungsverfolger 57 und einen Widerstand 58 dem Summierverstärker 59 zugeführt wird. Das an den Ausgangsklemmen des Spannungsverfolgers 52 erscheinende Signal V sin (Psi [tief]a - Theta) sin Omega t wird auch über einen Widerstand 60 dem Summierverstärker 59 zugeführt, in dem es subtraktiv mit dem Signal V sin (Psi [tief]b - Theta) sin Omega t kombiniert wird, um ein Signal E [tief]R auf einer Ausgangsleitung 61 des Summierverstärkers zu erzeugen. E [tief]R ist unabhängig von Theta und ist ausschließlich eine Funktion von V, Psi [tief]a und Psi [tief]b unter der Voraussetzung vernachlässigbaren Drifts des Summierverstärkers 59. Diese Beziehung gilt unabhängig von den relativen Werten von Theta und Psi, wie mathematisch exakt nachgewiesen werden kann. Ein vereinfachter Nachweis kann für den Fall gewonnen werden, in dem Psi ausreichend nahe an Theta herangekommen ist, so daß Theta umklammert wird von Psi [tief]a und Psi [tief]b, d.h.

Psi [tief]b ist um einen Winkel größer als Theta und Psi [tief]a ist um einen Winkel kleiner als Theta. Unter dieser Bedingung kann, da Psi [tief]b - Psi [tief]a = 11,25°, für welches Gebiet die Sinus-Funktion annähernd linear verläuft V sin (Psi [tief]a - Theta) und V sin (Psi [tief]b - Theta) approximiert werden durch V (Psi [tief]a - Theta) und V (Psi [tief]b - Theta), so daß sich ergibt: E [tief]R = V (Psi [tief]b - Theta) - V (Psi [tief]y - Theta) = V (Psi [tief]b - Psi [tief]a). In dem Maß, in dem Psi [tief]b - Psi [tief]a konstant ist, folgt E [tief]R allen Änderungen des Eingangssignals, soweit sie nicht aus Änderungen des Winkels Theta herrühren. Der Ausdruck für die Trägerfrequenz sin Omega t ist aus diesen mathematischen Beziehungen weggelassen worden, da hierdurch deren Gültigkeit nicht beeinträchtigt wird. Diese Maßnahme wird auch im folgenden angewandt werden. In Wirklichkeit ist jedoch der Ausdruck für die Trägerfrequenz vorhanden, bis die Signale an den Phasendetektor 32 angelegt werden.

Der Digital/Analogwandler 45 ist ein lineares Widerstandsnetzwerk in Abzweigschaltung des auf den Seiten 5-29 bis 5-40 in "Notes on Analogue-Digital Conversion Techniques", herausgegeben von A.K. Süsskind und veröffentlicht von The Technology Press, Massachusetts Institute of Technology 1957 beschriebenen Typs. Er spricht auf die weniger wichtigen Bits des Digitalsignals Psi an und erzeugt an seinen Ausgangsklemmen 63 ein Signal E [tief]R [tief]P, das einen Bruchteil der Bezugsspannung E [tief]R darstellt, welchletzteres von dem Summierverstärker 59 der Eingangsklemme 62 zugeführt wird. Das Signal E [tief]R [tief]P wird wiederum über den Widerstand 64 dem Summierverstärker 54 zugeführt, um dort additiv mit dem Signal Vsin (Psi - Theta), das von dem Spannungsverfolger 52 kommt, kombiniert zu werden, wobei ein Ausgangssignal V [tief]o = V/K sin (Theta - Psi) gewonnen wird, wie das dargelegt wurde. In dieser Beziehung ist K ein Proportionalitätsfaktor, der den Gewinn der verschiedenen Verstärkerstufen wiedergibt.

Das Signal Vsin (Psi - Theta) + E [tief]R [tief]P, das den Eingangsklemmen des Summierverstärkers 54 zugeführt wird, kann in Form der folgenden vollständigen Gleichung geschrieben werden:

Vsin (Psi - Theta) + Gamma V [sin (Psi - Theta) - sin (Psi - Theta)] = V [tief]o (1) in der Gamma den Bruchteil von E [tief]R darstellt, der durch den Digital/Analogwandler 45 hindurchgeht. Durch geschickte Umwandlung dieser Gleichung erhält man den Wert, den Gamma annehmen muß, damit das Ausgangssignal V [tief]o zu Null wird. Vsin (Psi - Theta) kann in folgender Weise entwickelt werden:

V [sin Psi [tief]a cos Theta - cos Psi [tief]a sin Theta]

in ähnlicher Weise kann Gamma Vsin (Psi [tief]b - Theta) und - Gamma Vsin (Psi [tief]a - Theta) entwickelt werden als

Gamma V [sin Psi [tief]b cos Theta - cos Psi [tief]b sin Theta]

beziehungsweise - Gamma V [sin Psi [tief]a cos Theta - cos Psi [tief]y sin Theta] -.

Durch Umordnung dieser entwickelten Gleichungen und indem man V [tief]o gleich Null setzt, lautet das gewünschte Resultat, das erzielt wird, wenn Psi = Theta

sin Psi cos Psi [ief]a - cos Psi sin Psi [tief]a = Gamma cos Psi sin Psi [tief]b - Gamma cos Psi sin Psi [tief]a - Gamma sin Psi cos Psi [tief]b + Gamma sin Psi cos Psi [tief]a

wobei Psi anstelle von Theta gesetzt worden ist. Die Ausdrücke auf der rechten Seite der Gleichung reduzieren sich nun auf

- Gamma sin (Psi - Psi [tief]b) + Gamma sin (Psi - Psi [tief]a)

das gleich ist

Gamma [sin (Psi [tief]b - Psi) + sin (Psi - Psi [tief]a)]

damit ist oder

Damit ist Gamma gleich dem Bruchteil der Differenz zwischen Psi [tief]b und Psi [tief]a, der der Differenz zwischen Psi und Psi [tief]a entspricht. Eine exakte mathematische Behandlung der Gleichung (1), bei der der oben abgeleitete exakte Wert für Gamma eingesetzt wird, zeigt, daß das Ausgangssignal eine Funktion der Sinusfunktion der Differenz zwischen Theta und Psi ist, unabhängig von deren relativen Größen. Ein vereinfachter Beweis kann geführt werden, wenn Theta zwischen Psi [tief]a und Psi [tief]b liegt und man für die Sinus-Funktionen die Näherung für kleine Winkelwerte verwendet. Unter dieser Voraussetzung beträgt das Eingangssignal für den Summierverstärker 54 oder Psi - Theta, was durch bloße Phasenumkehr im Summierverstärker 54 gleich Theta - Psi gemacht wird.

Wenn der Näherungswert von Gamma, nämlich (Psi - Psi [tief]a) / (Psi [tief]b - Psi [tief]a) in Gleichung (1) eingesetzt wird und diese neu geordnet und vereinfacht, dann ergibt sich was sich auch schreiben läßt:

V [tief]o (Psi [tief]b - Psi [tief]a) = sin Theta [(Psi [tief]b - Psi) cos Psi [tief]a + (Psi - Psi [tief]a) cos Psi [tief]b] - - cos Theta [(Psi [tief]b - Psi) sin Psi [tief]a + (Psi - Psi [tief]a) sin Psi [tief]b]

was gleich ist:

(Psi [tief]b - Psi) (sin Theta cos Psi [tief]a - cos Theta sin Psi [tief]a) + (Psi - Psi [tief]a) (sin Theta cos Psi [tief]b - cos Theta sin Psi [tief]b)

oder

(Psi [tief]b - Psi) sin (Theta - Psi [tief]a) + (Psi - Psi [tief]a) sin (Theta - Psi [tief]b) = (Psi [tief]b - Psi [tief]a) = V [tief]o unter Anwendung der Näherung für kleine Winkel ergibt sich:

(Psi [tief]b - Psi) (Theta - Psi [tief]a) + (Psi - Psi [tief]a) (Theta - Psi [tief]b) = (Psi [tief]b - Psi [tief]a) = V [tief]o (2)

Gleichung (2) zeigt, daß der Nachlauf für das Digitalsignal Psi unabhängig von seinem anfänglichen Wert in Beziehung auf Theta erfolgt, bis Theta eine durch das Systemauflösungsvermögen bestimmte Grenze erreicht. Da Psi kleiner als Psi [tief]b und größer als Psi [tief]a ist, sind sowohl (Psi [tief]b - Psi) als (Psi - Psi [tief]a) positiv. Die Polarität der Gleichung (2) wird daher durch die Ausdrücke (Theta - Psi [tief]a) und (Theta - Psi [tief]b) bestimmt.

Betrachtet man nun in Figur 3 den Fall, daß Psi [tief]a und Psi [tief]b die angegebenen Winkel einnehmen, wenn Theta = Theta [tief]1 ist. Dann ist (Theta [tief]1 - Psi [tief]a) positiv und (Theta [tief]1 - Psi [tief]b) negativ. Weil weiter (Psi - Psi [tief]a) größer ist als (Theta - Psi [tief]a) und (Theta [tief]1 - Psi [tief]b) größer ist als (Psi [tief]b - Psi), bestimmt der zweite Ausdruck auf der linken Seite der Gleichung (2) die Polarität der Gleichung. In dem Maß, in dem (Theta [tief]1 - Psi [tief]b) negativ ist, wird V [tief]o negativ, der Zählerstand wird sich daher verringern, um Psi gleich Theta [tief]1 zu machen. Wenn Theta = Theta [tief]2 ist, ist (Psi - Psi [tief]a) kleiner als (Theta [tief]2 - Psi [tief]a) und (Theta [tief]2 - Psi [tief]b) kleiner als (Psi [tief]b - Psi). Wiederum sind alle diese Ausdrücke positiv mit Ausnahme von (Theta [tief]2 - Psi [tief]b), nun wird aber die Polarität bestimmt durch den ersten Ausdruck auf der linken Seite der Gleichung, so daß V [tief]o positiv ist und der Zählerstand sich erhöht, bis Psi gleich Theta [tief]2 erreicht ist.

Obwohl die in Gleichung (2) gemachte Voraussetzung ungenau ist, wenn (Theta - Psi [tief]a) und (Theta - Psi [tief]b) keine kleinen Winkel darstellen, kann die Gleichung dennoch verwendet werden, um die Betriebsbereitschaft der Nachlaufanordnung auch für die Fälle zu zeigen, in denen Theta außerhalb des Gebietes, das durch Psi [tief]a und Psi [tief]b begrenzt wird, liegt. So ist für Theta = Theta [tief]3, sowohl (Theta [tief]3 - Psi [tief]a) als (Theta [tief]3 - Psi [tief]b) positiv, so daß V [tief]o positiv ist und Psi ansteigen läßt, bis es Theta [tief]3 erreicht. Falls Theta gleich Theta [tief]5 ist, ein Winkel, der von Psi um 180° entfernt ist, so ist V [tief]o gleich V/K sin (Theta - Psi) gleich Null, dies stellt jedoch die typische Instabilitätsbedingung dar, die in jedem Servomechanismus vorhanden ist. Eine Störung, die den Winkel (Psi - Theta) ein wenig vergrößert oder verkleinert, führt bereits zu einem geeigneten Nachlauf von Psi, so daß der Winkel zu Null wird. Wenn schließlich Theta von Psi um mehr als 180° entfernt ist, beispielsweise wenn Theta = Theta [tief]4, dann sind (Theta [tief]4 - Psi [tief]a) und (Theta [tief]4 - Psi [tief]b) beide negativ, so daß V [tief]o negativ ist, so daß der Zählerstand herabgesetzt wird, um Psi mit Hilfe der geringsten Winkeländerung mit Theta zusammenfallen zu lassen.

Obwohl in der vorangegangenen Beschreibung die Analog/Digital-Differenzialvorrichtung zumindest teilweise anhand einer Servovorrichtung mit einer geschlossenen Regelschleife beschrieben wurde, kann die Lehre der Erfindung in jedem System angewandt werden, in dem ein analoges Ausgangssignal erwünscht ist, das proportional der Differenz zwischen zwei Winkelmaßen sein soll, von denen eines in analoger Form und das andere in digitaler Form vorhanden ist, d.h. die Erfindung ist allgemein verwendbar als ein Analog/Digital-Steuerwandler. Beispielsweise kann die Erfindung benützt werden in einem gyromagnetischen Kompaßsystem, in dem Signale des Kompaß, die das Langzeitverhalten betreffen, beispielsweise von einem Flußrohr in analoger Form und Kreiselkompaßsignale, die das Kurzzeitverhalten betreffen, beispielsweise von einer stabilen Plattform, in binärer Digitalform geliefert werden und ein analoges Ausgangssignal erzeugt werden soll, das der Winkeldifferenz zwischen dem Kompaßsignal und dem Kreiselkompaßsignal gleich ist. Ferner kann die Erfindung verwendet werden in einem Autopilot und anderen Fluginstrumentsystemen, wenn Winkelneigungsbefehlsignale in binärer Digitalform und Kreiselkompaßneigungsbezugssignale in analoger Form geliefert werden.

Claims (12)

1) Vorrichtung zum Erzeugen eines analogen Ausgangssignals, das der Winkeldifferenz zwischen einem elektrischen analogen Eingangssignal, das einen ersten Winkel darstellt, und einem elektrischen digitalen Eingangssignal, das einen zweiten Winkel darstellt, entspricht, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung, die das digitale Eingangssignal und die Sinus- und Cosinus-Funktionen des analogen Eingangssignals empfängt, einen Digital/Analog-Wandler, der das Digitalsignal in erste und zweite Paare von Sinus- und Cosinus-Funktionen umwandelt entsprechend ersten bzw. zweiten Werten des Digitalsignals, die durch einen vorbestimmten Betrag voneinander unterschieden sind, so daß sie das Analogsignal einklammern, Multiplizier- und Subtrahiervorrichtungen, die aus den Sinus- und Cosinus-Funktionen des Analogsignals und des Digitalsignals ein erstes Differenzsignal bilden, das eine Funktion der Differenz zwischen dem Analogsignal und dem ersten Wert des Digitalsignals ist, sowie ein zweites Differenzsignal, das eine Funktion der Differenz zwischen dem Analogsignal und dem zweiten Wert des Digitalsignals ist.

2) Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Multipliziervorrichtungen ein erstes Produktsignal des Sinus des Analogsignals multipliziert mit dem Cosinus des ersten Werts des umgewandelten Digitalsignals, ein zweites Produktsignal des Cosinus des Analogsignals multipliziert mit dem Sinus des ersten Werts des umgewandelten Digitalsignals, ein drittes Produktsignal des Sinus des Analogsignals multipliziert mit dem Cosinus des zweiten Werts des umgewandelten Digitalsignals und ein viertes Produktsignal des Cosinus des Analogsignals multipliziert mit dem Sinus des zweiten Werts des umgewandelten Digitalsignals liefern und daß die Subtrahiervorrichtungen mit den Multipliziervorrichtungen derart verbunden sind, daß sie die algebraische Differenz zwischen den ersten und zweiten Produktsignalen und zwischen den dritten und vierten Produktsignalen erzeugen und hierdurch das erste bzw. zweite Differenzsignal liefern.

3) Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Digital/Analogwandler und die Multipliziervorrichtungen eine Anzahl von Transformatoren aufweisen, von denen jeder mehrere Abgriffe aufweist, die mit logischen und Schaltkreisen für die Abgriffauswahl zusammenwirken, die auf die wichtigeren Bits des Digitalsignals ansprechen und geeignete Abgriffe jedes Transformators erden, um das Produktsignal zu erzeugen.

4) Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß vier Transformatoren in den Digital/Analogwandlern und Multipliziervorrichtungen verwendet sind, und daß die Sinusfunktion des Analogsignals an die Primärwicklungen von zwei dieser Transformatoren gelegt ist und daß die Cosinusfunktion des Analogsignals an die Primärwicklungen der anderen beiden Transformatoren gelegt ist und daß die Abgriffe so gelegt sind, daß zwischen der Primärwicklung und Sekundärwicklung jedes Transformators ein Sinus- und Cosinusspannungsübersetzungsverhältnis erzeugt wird.

5) Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die das Übersetzungsverhältnis steuernden Abgriffe mit den Primärwicklungen verbunden sind und einen 90°-Sektor der Sinus- und Cosinusfunktionen des Digitalsignals erzeugen und daß die Endanschlußklemmen der Sekundärwicklungen jedes Transformators mit logischen Abgriffauswahl-Schaltkreisen verbunden sind, die auf die zwei wichtigsten Bits des Digitalsignals ansprechen, um wahlweise einen der Endanschlüsse zu erden, um eine Quadrantenumschaltung zu erreichen, so daß jeder Transformator im 360°-Bereich betrieben werden kann.

6) Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Subtrahiervorrichtungen zwei zusätzliche Transformatoren aufweisen, und daß das erste und das zweite Produktsignal an die Primärwicklung eines der zusätzlichen Transformatoren und das dritte und vierte Produktsignal an die Primärwicklung des anderen zusätzlichen Transformators gelegt ist.

7) Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine Vorrichtung vorgesehen ist, die das erste und zweite Differenzsignal subtraktiv kombiniert und ein Bezugssignal erzeugt, dessen Amplitude der Größe des Analogsignals folgt.

8) Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Digital/Analogwandler auf die wichtigeren Bits des Digitalsignals anspricht und daß ein zusätzlicher Digital/Analogwandler vorgesehen ist, der das Bezugssignal empfängt und in Abhängigkeit von den weniger wichtigen Bits des Digitalsignals einen Bruchteil des Bezugssignals auswählt und daß Summiervorrichtungen vorgesehen sind, die das erste Differenzsignal und den ausgewählten Bruchteil des Bezugssignals summieren und das Ausgangssignal liefern.

9) Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß ein Phasendetektor mit der Summiervorrichtung verbunden ist, der das Ausgangssignal empfängt und hieraus ein Steuersignal ableitet, dessen Polarität von den relativen Winkelwerten des Analogsignals und des Digitalsignals abhängt, und daß eine Digitalverarbeitungsvorrichtung mit dem Phasendetektor verbunden ist, um das Steuersignal zu empfangen und das Digitalsignal zu erzeugen.

10) Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Digitalverarbeitungsvorrichtung einen Aufwärts/Abwärts-Zähler umfaßt, dessen Zählrichtung durch die Polarität des Steuersignals bestimmt ist, um das Digitalsignal derart zu verändern, daß es dem Analogsignal entspricht, worauf das Ausgangssignal auf Null zurückgeht.

11) Vorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 - 10, dadurch gekennzeichnet, daß das Analogsignal von einem Flußrohr abgeleitet ist, das die Ausrichtung in Bezug auf die horizontale Komponente des Magnetfeldes der Erde bestimmt, daß ein Scott-T-Transformator vorgesehen ist, der die Dreileitungs-Flußrohr-Daten in äquivalente Zweileitungs-Daten umwandelt, dargestellt durch Sinus- und Cosinus-Funktionen des Winkels zwischen der Flußrohrachse und der horizontalen Komponente des Magnetfeldes der Erde.

12) Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Dreileitungs-Daten durch drei Signale gleicher Frequenz dargestellt werden, mit zyklisch sich ändernder Amplitudenphase, die von einem zum anderen um 180° verschoben ist, und daß die Zweileitungsdaten durch zwei Signale dargestellt werden, die ebenfalls Funktionen dieser Frequenz als eine zyklisch sich ändernde Amplitudenphase mit einer Verschiebung um 90° zueinander aufweisen.