DE19958096B4

DE19958096B4 - Verfahren zum Entwerfen einer Filterschaltung

Info

Publication number: DE19958096B4
Application number: DE19958096A
Authority: DE
Inventors: Sven Mattison
Original assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Current assignee: Optis Wireless Technology LLC
Priority date: 1999-12-02
Filing date: 1999-12-02
Publication date: 2012-04-19
Anticipated expiration: 2019-12-03
Also published as: US20010047505A1; AU1279601A; MY120643A; ATE249109T1; EP1234378B1; US6490706B2; WO2001041307A1; DE19958096A1; JP4663947B2; CN1199353C; CN1402906A; DE60005052D1; JP2003516084A; EP1234378A1

Abstract

Verfahren zum Entwerfen einer Filterschaltung, die umfasst: wenigstens eine Filterstufe (FSTi) mit einem Gyratorkern-Abschnitt (GCi) mit vier Invertern (GI1i–GI4i), die zwischen einem Paar von Eingangsanschlüssen (i_1; i_2) und einem Paar von Ausgangsanschlüssen (o_1; o_2) in einer Schleifenkonfiguration untereinander verschaltet sind; wenigstens einen Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt (CMIi, CMOi), der zwischen das Paar von Eingangsanschlüssen (i_1; i_2) und/oder das Paar von Ausgangsanschlüssen (o_1; o_2) geschaltet ist und wenigstens zwei Reihenschaltungen umfasst, die jeweils durch einen Inverter (CMI1, CMO1) und einen kurzgeschlossenen Inverter (CMI2, CMO2) gebildet sind, die antiparallel zwischen die Eingangsanschlüsse (i_1; i_2) oder die Ausgangsanschlüsse (o_1; o_2) geschaltet sind; und wobei jeder der Inverter (CMI1, CMI2, CMO1, CMO2) durch wenigstens einen Transistor in MOS-, CMOS- oder BiCMOS-Technologie mit einem Gate (G), einer Drain (D), einer Source (S) und einer Kanalzone (CH) zwischen der Drain (D) und Source (S) gebildet ist; umfassend den folgenden Schritt: Wählen (S4) der Kanalzone-Abmessungen...

Description

GEBIET DER ERFINDUNG
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Entwerfen einer Filterschaltung, die aus wenigstens einer Filterstufe besteht, in der verstärkerähnliche Schaltungen, wie Integratoren und/oder Gyratoren, verwendet werden, um die Impedanz von Induktoren zu emulieren. Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren gemäß Anspruch 1, bei dem eine einzelne Filterstufe mit einem Gyratorkern-Abschnitt und wenigstens einem Common-Mode Rückkopplungsabschnitt zum Betrieb mit Common-Mode Signalen versehen ist. Die Erfindung betrifft auch ein Verfahren gemäß Anspruch 14, bei dem eine einzelne Filterstufe mit einem Gyratorkern-Abschnitt mit Invertern, die als eine differentielle Transkonduktor-Konfiguration angeordnet sind, versehen ist.
Filterschaltungen und Entwurfsverfahren gemäss denn Oberbegriff der Ansprüche sind aus Bram Nauta: ”A CMOS transconductance-C filter technique for very high frequencies in IEEE Journal of Solid-State Circuits, SC-27, Seiten 142–153, Februar 1992” und der dieser Veröffentlichung zugrunde liegenden Doktorarbeit von Bram Nauta: ”Analog CMOS Filters for Very-High Frequencies, Ph. D. Dissertation, Seiten 1–223, University Twente, Enschede, The Netherlands, September 1991 (insbesondere 4.6 auf Seite 98 und Section 4.4.2 beginnend auf Seite 97), bekannt. Derartige Filter und Verfahren werden nachstehend noch eingehend diskutiert.
Wie nachstehend noch näher erläutert, beim Filterentwurf ganz allgemein und somit auch beim Entwurf der voranstehend erwähnten Filterschaltungen tritt ganz allgemein der wesentliche Nachteil auf, dass beim Entwurf von komplexen Filtern (höherer Ordnung) die tatsächlichen Filtercharakteristiken, die in der praktisch realisierten Filterschaltung erhalten werden, mit den theoretisch entworfenen Filtercharakteristiken nicht ausreichend übereinstimmen und sich zudem Nachteile hinsichtlich einer mangelnden Stabilität ergeben.
STAND DER TECHNIK (Filterkonfiguration)
Nachstehend werden zunächst einige typische Filterkonfigurationen diskutiert, bei denen Induktoren durch Gyratorschaltungen realisiert sind, um die Struktur der Filterschaltungen verständlich zu machen, von denen die Erfindung im Obergriff des Anspruchs 1 ausgeht und die in den oben genannten Veröffentlichungen von Bram Nauta gezeigt sind. Danach werden im nächsten Abschnitts nochmals eingehend die Nachteile dieser Filterschaltungen diskutiert, insbesondere hinsichtlich ihrer Stabilitätseigenschaften.
Wie in 1 gezeigt, besteht eine Filterschaltung typischerweise aus einer Vielzahl von Filterstufen FST1...FSTi, wobei die erste Filterstufe FST1 von einer Quelle, z. B. einer Stromquelle CS, und einer Quellenimpedanz SI angesteuert wird, und der Ausgang der letzten Filterstufe FSTi mit einer Ausgangsimpedanz OI abgeschlossen ist. Wie dem Durchschnittsfachmann altbekannt ist, ist eine Filterübertragungsfunktion im wesentlichen ein Polynom, das aus einer Vielzahl von Polstellen und Nullstellen in der komplexen Ebene besteht. In Abhängigkeit davon, ob die einzelnen Filterstufen FSTi eine Filterstufe erster Ordnung oder höherer Ordnung sind, kann somit eine gewünschte Filterfunktion und somit eine gewünschte Filtercharakteristik erhalten werden.
Nachstehend wird angenommen, dass jede Filterstufe FSTi aus einem einzelnen Transistor oder Gyrator besteht. Jedoch ist die Erfindung natürlich nicht darauf beschränkt, dass jede Filterstufe von den besagten Typen ist, sondern auch Filterstufen höherer Ordnung können verwendet werden.
In Abhängigkeit von der gewünschten Filterübertragungsfunktion wird jede Filterstufe durch Spulen, Widerstände und Kondensatoren realisiert. Beispielsweise sind on-chip Filter normalerweise auf Widerstand/Kondensator-Filterstufen beschränkt, außer bei sehr hohen Frequenzen, bei denen on-chip Spulen mit wenigen nH verwendet werden können. In derartigen passiven Filterrealisationen (d. h. keine aktive Schaltungsanordnung wird in den Filterstufen FSTi verwendet) hängt es deshalb davon ab, wie genau oder ob überhaupt Spulen (insbesondere die Spulenimpedanz) durch eine passive Spulenkonstruktion realisiert werden kann.
Wie Durchschnittsfachleuten im Gebiet des Filterdesigns bekannt, werden aktive on-chip Filter oft verwendet, um die Spulenbeschränkungen in passiven Filterschaltungen zu umgehen. In derartigen aktiven Filtern wird eine verstärkerartige Schaltungsanordnung verwendet, um die Impedanz der Induktoren zu emulieren. Das heißt, die Spulen werden durch eine aktive Schaltung ersetzt. Für zeitkontinuierliche Filter bestehen derartige verstärkerartige Schaltungen typischerweise aus Integratoren oder Gyratoren, und für zeitdiskrete Schaltungen (digitale Filter) werden Integratoren zum Emulieren der Spulenimpedanz verwendet.
Zeitkontinuierliche Filter, die mit Integratoren implementiert sind, verwenden typischerweise derartige Elemente in Schleifen und diesen Schleifen. zwei Integratoren in einer Schleife bilden tatsächlich einen Gyrator. Wenn die Vorwärts- und Rückwärts-Integratoren die gleichen Verstärkungscharakteristiken aufweisen, bilden sie einen passiven Gyrator, und wenn sie nicht die gleichen Verstärkungscharakteristiken aufweisen, dann bilden sie einen aktiven (oder asymmetrischen) Gyrator.
2 zeigt ein typisches Blockschaltbild eines Gyrators und seines Ersatzschaltbildes. Die Eingangsspannung V1 und die Ausgangsspannung V2 sind über die Gyrations-Konstante g_m über I1 = –g_m·V2 und I2 = g_m·V1 verbunden. Somit besteht der in 2 gezeigte Gyrator aus einer positiven Transkonduktanz g_m und einer negativen Transkonduktanz –g_m.
3 zeigt eine typische Realisation des Gyrators in 2, wobei wenigstens ein Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt CMIi, CMOi und ein Gyratorkern-Abschnitt GCi verwendet werden. Wie in 3 gezeigt, wird die negative Transkonduktanz –g_m in typischer Weise durch Verwenden von differenziellen Signalen und Überkreuzen eines Paars von Drähten gebildet. Das heißt, der Gyratorkern-Abschnitt GCi umfaßt vier Inverter GI1i–GI4i, die untereinander in einer Schleifenkonfiguration zwischen einem Paar von Eingangsanschlüssen i_1; i_2 und einem Paar von Ausgangsanschlüssen o_1; o_2 verbunden sind. Der Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt CMIi, CMOi ist zwischen das Paar von Eingangsanschlüssen und/oder das Paar von Ausgangsanschlüssen geschaltet und umfaßt zwei Reihenschaltungen, die jeweils aus einem Inverter CMI1, CMO1 und einem kurzgeschlossenen Inverter CMI2, CMO2 gebildet sind, die antiparallel zwischen die Eingangsanschlüsse oder die Ausgangsanschlüsse geschaltet sind. Es sei darauf hingewiesen, dass einer der Eingangs- oder Ausgangs-Common-Mode-Rückkopplungsabschnitte CMIi, CMOi zum Realisieren der positiven Transkonduktanz g_m ausreicht und dass ein Gyratorkern-Abschnitt GCi zum Realisieren der negativen Transkonduktanz –g_m ausreicht.
Unabhängig davon, wie die tatsächlichen Inverter realisiert werden (durch MOS, CMOS, BiCMOS oder Bipolar-Transistoren), führt das überkreuzen der Drähte jedoch zu einer Schleife durch die vier Inverter GI1i, GI2i, GI3i, GI4i. 4 zeigt die Realisation der Inverter in 3 unter Verwendung von zwei CMOS Transistoren T1 (z. B. NMOS) und T2 (z. B. PMOS), deren Drains D und Gates G verbunden sind, wobei die jeweiligen Sourcen mit Masse verbunden sind. In ähnlicher Weise würden die kurzgeschlossenen Inverter der in 4 gezeigten Schaltungskonfiguration entsprechen, wobei der Eingang In und der Ausgang Out zusammengeschaltet sind.
Ferner sind Gyratoren möglich, die von einer differenziellen Verstärkerschaltungsanordnung realisiert werden, wie in 5a, 5b gezeigt. 5a zeigt auf der linken Seite das Symbol für einen Transkonduktor, der von einem differenziellen Verstärker realisiert wird, und auf der rechten Seite ist die Inverterlösung für einen derartigen Verstärker des differenziellen Typs in CMOS-Technologie gezeigt. Zwei Inverter I1, I2 (z. B. mit einer Schaltungskonfiguration wie in 4 gezeigt) sind jeweils mit der ersten und zweiten Stromquelle CS1, CS2 verbunden, die durch Vorspannungen bias1, bias2 vorgespannt sind.
5b zeigt den Gyratorkern-Abschnitt GCi der 3 unter Verwendung einer differenziellen Transkonduktor-Konfiguration, wie in 5a. Wie auf der linken Seite in 5b gezeigt, sind zwei differenzielle Transkonduktoren DA1, DA2 in einer Rückkopplungsschleife angeordnet, und deshalb führt dies unter Verwendung der Schaltungskonfiguration der 5a zu einem Aufbau, der ähnlich zu dem in 3 gezeigten ist, nämlich zu schleifenartigen Schaltungen in dem Gyratorkern-Abschnitt GCi.
In 5b ist die Schaltungskonfiguration der 5a zweimal enthalten, was zu zwei ersten Stromquellen CS11, CS12 und zu zwei zweiten Stromquellen CS21, CS22, zu ersten Invertern I11, I12 und zu zweiten Invertern I21, I22 führt.
Es sei darauf hingewiesen, dass jede Gyratorkonfiguration, wie in den 3, 4, 5 gezeigt, für die Filterschaltung gemäß der Erfindung, wie nachstehend noch beschrieben wird, verwendet werden kann. Das heißt, die vorliegende Erfindung ist nicht auf irgendwelche bestimmten Gyratorkonstruktionen beschränkt. Jedoch würde jede Gyratorkonstruktion zu der schleifenartigen Schaltung des Gyratorkern-Abschnitts GCi führen, wie in 3 gezeigt. Der einzige Unterschied besteht darin, dass der Gyrator mit dem differenziellen Verstärker, der in 5b gezeigt ist, keine Common-Mode-Rückkopplung benötigt, weil in dem differenziellen Transkonduktor ein hohes CMRR (Common-Mode-Zurückweisungsverhältnis oder Common Mode Rejection Ratio) existiert.
NACHTEILE DES STANDES DER TECHNIK (Stabilität)
Wie voranstehend erläutert, führt die schleifenartige Konfiguration des Gyrators zu einem Stabilitätsproblem, und die Stabilitätsanalyse der Gyrator- und Integrator-gestützten Filter ist die gleiche, da die Integratoren Teile der Gyratorschleifen sind. Eine Analyse der Gyratoren ist somit für die Integrator-Konfiguration genauso gültig.
Die Stabilität von Filterschaltungen, die eine Gyratorkonstruktion wie in 3 gezeigt umfassen, ist von B. Nauta in dem voranstehend erwähnten Dokument des Standes der Technik, ”A CMOS transconductance-C filter technique for very high frequencies in IEEE Journal of Solid-State Circuits, SC-27, Seiten 142–153, Februar 1992, studiert worden. In diesem Dokument des Standes der Technik wurde die Stabilität der Schaltung in 3 (nachstehend als die Nauta-Zelle bezeichnet) unter der Annahme einer MOS oder CMOS Transistor-Realisation der Integratoren in 3 ausgeführt. Wie dem Durchschnittsfachmann in dem Gebiet der Transistortechnologie altbekannt ist, weist jeder MOS oder CMOS Transistor einen Kanalbereich mit einer bestimmten Abmessung auf, und die Zeit, die zum Transportieren von Trägern durch diesen Kanal (zwischen der Source und Drain) benötigt wird, wird die Schalteigenschaften des CMOS oder MOS Transistors beeinflussen.
In der voranstehend erwähnten Doktorarbeit, die die Grundlage für die voranstehend erwähnte IEEE-Veröffentlichung ist, präsentierte Nauta eine Anzahl von einfachen Filtern und komplexen Zwischenfrequenz-(IF)-Filtern. Die Filterstrukturen mit niedriger Ordnung arbeiteten gut, aber die komplexeren (Filter mit höherer Ordnung) wiesen eine sehr schlechte Frequenzantwort auf. Insbesondere bestand eine Abweichung der gemessenen Filtercharakteristiken von der theoretisch erwarteten Filtercharakteristik um mehr als 10 dB. Ferner traten Stabilitätsprobleme auf, und zum Erreichen eine Stabilität der Filterschaltungen wurde eine getrennte Q-Abstimmschaltung (getrennte Versorgungsspannung für die Ballast-Inverter in dem Common-Mode-Rückkopplungsnetz) verwendet, um eine externe Einstellung zu ermöglichen. Grundlegend verringert die Hinzufügung von Ballast-Einrichtungen oder die Einstellung der Größe der Inverter in den Common-Mode-Rückkopplungsabschnitten die Abhängigkeit der Filterschaltung von der Ausgangs-Leitfähigkeit des Filters und führt somit zu stabileren Filtercharakteristiken. Während Nauta das Ziel erreichte, durch die Hinzufügung der Q-Abstimmschaltungen ein stabiles Filter zu erhalten, bestand eine beträchtliche Abweichung der Filtercharakteristiken von dem erwarteten Betriebsverhalten. Offensichtlich ist lediglich das Hinzufügen von Ballast-Invertern in dem Common-Mode-Rückkopplungsnetz nicht ausreichend, um die Stabilität aufrechtzuerhalten und die gewünschte Filtercharakteristik zu erzielen. Ferner würde jeder einzelne Gyrator eine getrennte Q-Abstimmschleife benötigen.
Filter mit niedrigerer Ordnung, die Nauta-Zellen umfassen, funktionieren in der Tat, weil die externen Abschlüsse eine ausreichende Belastung des Gyrators bereitstellen, um diesen stabil zu machen. Andererseits neigen Filter höherer Ordnung dazu, interne Knoten aufzuweisen, die keine ausreichende Ladung (Belastung) erfahren, um das Filter stabil zu machen.
Somit ist kein aktives zeitkontinuierliches on-chip MOS Filter erfolgreich in Produkten hergestellt worden, und zwar wegen der Unzuverlässigkeit der Gyratorzelle im Hinblick auf die Stabilität, und die einzig funktionierenden Beispiele sind auf Filter niedriger Ordnung oder Kaskaden von Filtern niedriger Ordnung (mit schlechteren Empfindlichkeitscharakteristiken) beschränkt.
Wie voranstehend erläutert, bei Filterschaltungen, die wie in 3 oder in 5 gezeigt aufgebaut sind, ergibt sich der wesentliche Nachteil, dass entweder eine gute Stabilität nicht erreicht wird, obwohl die praktische Filtercharakteristik gut mit der theoretischen übereinstimmt, oder dass eine gute Stabilität mit zusätzlichen Abstizmaschaltungen erreicht wird, aber andererseits die gewünschte Filtercharacteristik in der Praxis nicht erhalten werden kann. Die Erreichung einer gewünschten Filtercharacteristik sowie einer hohen Stabilität haben sich daher bislang gegenseitig ausgeschlossen.
AUFGABE DER ERFINDUNG
Deshalb besteht die Aufgabe der vorliegenden Erfindung darin, eine Filterschaltung, die wenigstens eine Filterstufe mit wenigstens einem Gyrator umfasst, und ein Verfahren zum Herstellen eine derartigen Filterschaltung bereitzustellen, wobei eine hohe Stabilität der Filterschaltung erreicht wird und die praktisch erhaltene Filtercharakteristik mit der theoretisch erwarteten Filtercharakteristik dennoch übereinstimmt.
LÖSUNG DER AUFGABE
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren (Anspruch 1) zum Entwerfen einer Filterschaltung, die aus wenigstens einer Filterstufe besteht, gelöst, das die folgenden Schritte umfasst: Herstellen der wenigstens einen Filterstufe mit einem Gyratorkern-Abschnitt mit vier Invertern, die untereinander in einer Schleifenkonfiguration zwischen einem Paar von Eingangsanschlüssen und einem Paar von Ausgangsanschlüssen verschaltet sind; und Bereitstellen wenigstens eines Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts, der zwischen das Paar von Eingangsanschlüssen und/oder das Paar von Ausgangsanschlüssen geschaltet ist und zwei Reihenschaltungen umfasst, die jeweils durch einen Inverter und einen kurgeschlossenen Inverter gebildet sind, die antiparallel zwischen den Eingangsanschlüssen oder den Ausgangsanschlüssen geschaltet sind; wobei jeder der Inverter von wenigstens einem Transistor in MOS-, CMOS- oder BiCMOS-Technologie mit einem Gate, einem Drain, einem Source und einem Kanalbereich zwischen der Drain und Source gebildet ist; umfassend den folgenden Schritt: Wählen der Kanalbereichs-Abmessungen der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts und/oder des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts so, dass der folgende Zusammenhang erfüllt ist: g·C ≥ g_m·c_m mit: g: effektive leitende (konduktive) Last der Gyratorkern-Abschnittsanschlüsse; C: effektive kapazitive Last der Gyratorkern-Abschnittsanschlüsse; g_m: effektive Gyrationskonstante des Gyratorkern-Abschnitts; und c_m: effektive Transkapazität des Gyratorkern-Abschnitts.
Ferner wird die Aufgabe auch durch ein Verfahren (Anspruch 14) zum Entwerfen einer Filterschaltung, die aus wenigstens einer Filterstufe FSTi besteht, gelöst, die die folgenden Schritte umfasst: Versehen S1 der wenigstens einen Filterstufe FSTi mit einem Gyratorkern-Abschnitt GCi mit vier Invertern, I11, I12, I22, I21, die untereinander in einer Rückkoppelungsschleife zwischen einem Paar von Eingangsanschlüssen i_1, i_2 und einem Paar von Ausgangsanschlüssen o_1, o_2 untereinander verschaltet sind, wobei die Inverter als eine differentielle Transkonduktorkonfiguration so angeordnet sind, dass ein erster bzw. zweiter Inverter I11, I21 zwischen dem ersten Eingangs- und dem ersten Ausgangsanschluss i_1; o_2 und dem zweiten Eingangsanschluss und dem zweiten Ausgangsanschluss i_2; o_2 vorgesehen sind; wobei jeder der Inverter von wenigsten einem Transistor in MOS-, CMOS- oder BiCMOS-Technologie mit einem Gate G, einer Drain D, einer Source S und einem Kanalbereich CH zwischen der Drain D und der Source S gebildet ist; Wählen S4 der allgemeinen Bereichsabmessungen CL, CB der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts so, dass der folgende Zusammenhang erfüllt ist: g·C ≥ g_m·C_m mit: g: effektive leitende (konduktive) Last der Gyratorkern Abschnittsanschlüsse; C: effektive kapazitive Last der Gyratorkern-Abschnittsanschlüsse; g_m: effektive Gyrationskonstante des Gyratorkern-Abschnitts; und c_m: effektive Transkapazität des Gyratorkern-Abschnitts.
Die erfindungsgemäße Lösung lässt sich somit so zusammenfassen, dass erfindungsgemäss erkannt wurde, dass die Kanalverzögerung der Transistorstrukturen, die in den Gyratorschaltungen verwendet werden, die Schaltung tatsächlich instabil macht und die Abweichung der tatsächlichen Filtercharakteristik von der erwarteten theoretischen Filtercharakteristik verursacht. Gemäss der Erfindung wurde erkannt, dass das nicht-quasi-statische Verhalten der Kanalladung eine parasitäre Polstelle in der Transkonduktanz der Einrichtung in der Tat hinzufügt. Diese zusätzliche Polstelle oder Verzögerung macht den Gyrator instabil und dieser muss deshalb in geeigneter Weise entworfen werden. Immer dann, wenn die Kanalverzögerung signifikant wird, ist es deshalb erforderlich, die Kanalbereichs-Dimension so zu entwerfen, dass g·C ≥ g_m*·c_m erfüllt ist. Es ist auch nicht erforderlich, zu dem Ballast-Invertern in dem Common-Mode-Kopplungsnetz eine Q-Abstimmung hinzuzufügen. Wenn die Kanalbereichs-Abmessungen der MOS-Transistoren so ausgelegt werden, dass diese Bedingung erfüllt ist, können auch Filter höherer Ordnung mit hervorragenden Filtercharakteristiken bereitgestellt werden. Wie voranstehend erwähnt, ist dieser Lösungsansatz sowohl auf Filter mit Common-Mode Rückkopplungsabschnitten (Anspruch 1) als auch auf Filter mit einer differentiellen Transkonduktor-Konfiguration (Anspruch 14) anwendbar.
VORTEILHAFTE AUSFÜHRUNGSFORMEN
Gemäss einer Ausführungsform der Erfindung werden die Abmessungen des Kanalbereichs vorzugsweise in unterschiedlicher Weise in dem Gyratorkern-Abschnitt und dem Common-Mode-Rückkopplungs-Abschnitt geändert.
Gemäss einer weiteren Ausführungsform der Erfindung können vorzugsweise die Kanalbereichs-Abmessungen der Transistoren des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts konstant gehalten werden und die Länge des Kanalbereichs des Gyratorkern-Abschnitts kann verringert werden. Damit wird in vorteilhafter Weise die Transadmittanz (Transleitwert) des jeweiligen Transistors geändert. Somit werden die Einrichtungen so verkürzt, dass die Spannungsverstärkung für die offene Schaltung (Open-Circuit-Spannungsverstärkung) der Einrichtungen niedrig genug ist, um keine Instabilität zu verursachen.
Gemäss einer weiteren Ausführungsform der Erfindung können vorzugsweise die Abmessungen des Kanalbereichs der Transistoren des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts konstant gehalten und die Länge des Kanalbereichs und Breite des Kanalbereichs des Gyratorkern-Abschnitts wird verringert. Damit wird die Transadmittanz des jeweiligen Transistors konstant gehalten, so dass die Resonanzfrequenz des Kernabschnitts ϖ_Tcore grösser als die Resonanzfrequenz der Filterschaltung ϖ_0filter ist. Deshalb können die Gyratorkern-Einrichtungen herunterskaliert werden, so dass deren Verzögerung insignifikant wird, wodurch die Stabilität weiter erhöht wird.
Gemäss einer weiteren Ausführungsform der Erfindung können vorzugsweise, wenn die Kanalbereichsabmessungen so ausgelegt worden sind, dass das Gesamtfilter g·C ≥ g_m·c_m erfüllt, zusätzliche Ballast-Inverter zu dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt hinzugefügt werden. Dadurch wird vorzugsweise die Breite des Kanalbereichs der Transistoren der Common-Mode-Ballastinverter in dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt erhöht. Das heisst, der CM Ballastinverter-Kanalbereich wird verbreitert und man muss hier zwischen dem CM Ballastinverter, der mit einem Anschluss (CMI1 und CMO2) verbunden ist, dessen Breite tatsächlich erhöht wird und den CM-Invertern, die zwischen Anschlüsse CMI1, CMO1) geschaltet sind, deren Breite konstant gehalten werden kann, unterscheiden.
Gemäss einer weiteren Ausführungsform der Erfindung kann vorzugsweise die Kanallänge der CM Inverter (CMI1 und/oder CMO1) länger gemacht werden (obwohl dies zu einer Verbreiterung von CMx2 schlechter sein kann), da dies ein ähnliches Verstärkungsungleichgewicht erzeugen wird.
In vorteilhafter Weise sind symmetrische und asymmetrische Realisationen der Inverter möglich.
Weitere vorteilhafte Ausführungsformen und Verbesserungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen. Nachstehend werden Ausführungsformen der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben.
KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
In den Zeichnungen zeigen:
1 eine typische Filterschaltung, die eine Anzahl von Filterstufen FST1...FSTi gemäss dem Stand der Technik umfasst;
2 ein Ersatzschaltbild eines Gyrators;
3 eine Gyratorschaltung des differentiellen Signaltyps, umfassend einen Kernabschnitt GCi und Common-Mode-Rückkopplungsabschnitte CMIi, CMOi gemäss dem Stand der Technik;
4 eine CMOS Transistorkonstruktion eines Inverters, der in 3 verwendet wird;
5a ein Ersatzschaltbild eines differentiellen Transkonduktors;
5b eine differentielle Transkonduktorrealisation des in 3 gezeigten Gyratorkern-Abschnitts GCi; und
6 ein Flussdiagramm des Entwurfsverfahrens gemäss der Erfindung.
Es sei darauf hingewiesen, dass in den Zeichnungen gleiche oder ähnliche Bezugszeichen verwendet werden und dass die Filterschaltung gemäss der Erfindung irgendeine Gyratorkern-Ausbildung realisiert von MOS, CMOS, BiCMOS oder Bipolar-Transistoren verwenden kann. Die Erfindung ist auch nicht auf die differentielle Transkonduktorstruktur der 5b oder die Konstruktion der 3 beschränkt.
PRINZIP DER ERFINDUNG
Nachstehend wird das Prinzip der Erfindung unter Bezugnahme auf eine Stabilitätsanalyse der Nauta-Zelle, die in 3 gezeigt ist, beschrieben. Jedoch, wie voranstehend erläutert, trifft eine ähnliche Stabilitätsanalyse für 5b zu. Ferner ist die Stabilitätsanalyse auch nicht auf eine MOS, CMOS oder BiCMOS Gyratorkonstruktion beschränkt und auch eine Bipolar-Transistor-Konstruktion des Gyrators kann der Stabilitätsanalyse ausgesetzt werden. An sich umfasst der Bipolar-Transistor nicht einen Kanal, jedoch gibt es eine Verzögerung im Zusammenhang mit dem Basistransport. Somit gibt es in beiden Technologien eine Basis- oder Gate-Verzögerung, d. h. der Drain/Kollektor-Strom reagiert nicht unmittelbar auf eine Gate/Basis-Anschlussspannungsänderung aufgrund dieser Verzögerung. Eine zusätzliche Verzögerung hängt dann von der MOS-Kanallänge oder dem Spreizwiderstand (spreading resistance) der bipolaren Basis und der Transitzeit ab.
Die Erfinder berücksichtigten mehrere Aspekte beim Entwerfen von Filtergyratoren auf Grundlage der Nauta-Zelle. Insbesondere wurde der Gyratorstabilitäts-Q-Wert und die Anpassungseigenschaften und das Rauschen untersucht. Eine Anpassung ist nicht so ein wichtiger Aspekt, wird aber allgemein verbessert, wenn die Abmessungen der Einrichtung zunehmen. Rauschen ist bereits in dem voranstehend erwähnten IEEE Artikel beschrieben worden.
Im Grunde genommen basiert das Prinzip der vorliegenden Erfindung auf der Idee, dass eine Stabilitätsanalyse für die Nauta-Zellen-Gyratorstruktur der 3 einschliesslich der Kanalverzögerung, d. h. den Kanalabmessungen der Transistoren, die zum Realisieren der Inverter und kurzgeschlossenen Inverter verwendet werden, ausgeführt wird. Die Admittanzmatrix der Konfiguration in 3 kann folgendermassen abgeleitet werden.
Dabei ist y_i die Eingangsadmittanz, y₀ ist die Ausgangsadmittanz, y_f ist die Transadmittanz vom Ausgang zum Eingang und y_m ist die Transadmittanz vom Eingang zum Ausgang. Das heisst, die komplette Admittanz Y_short = (y_i + y_o + y_m). Die Admittanzmatrix y_core des Gyratorkern-Abschnitts kann wie folgt abgeleitet werden:
Die Admittanzmatrix des Common-Mode-Rückkopplungsblocks kann als Y_CM definiert werden:
In beiden Gleichungen gilt yl = yi + yf + yo. Somit wird eine komplette Gyratoradmittanzmatrix Y_gyr durch Addieren der zwei Admittanzmatrizen Y_core, Y_CM wie folgt abgeleitet:
Zwei Arten von Stabilitätsproblemen können in der Nauta-Zelle auftreten. Bei einer Oszillation im Common Mode sind zunächst die Eingänge und Ausgänge in Phase und z. B. ist v_i1 = v_i2 (wobei v_i1 und v_i2 die Spannungen zwischen den Eingängen i_1, i_2 gegenüber Masse bezeichnen). Das Common-Mode-Rückkopplungsnetz CNIi von Nauta stellt sicher, dass dies nicht passieren kann, da die Schleifenverstärkung auf 1/2 für Common-Mode-Signale begrenzt ist. Deshalb ist das einzige Stabilitätsproblem, welches analysiert werden muss, für den differentiellen Fall, bei dem die folgenden Beziehungen für die differentiellen Signale erfüllt sind: v_i1 = –v_i2 v_o1 = –v_o2 i_i1 = –i_i2 i_o1 = –i_o2 (5) wobei v_i1, v_i2 und v_o1 und v_o2 die jeweiligen Spannungen an den Eingangs- und Ausgangsanschlüssen i_1; i_2 und o_1; o_2 und i_i1, i_i2 und i_o1 und i_o2 die jeweiligen Ströme an den Eingangs- und Ausgangsanschlüssen sind.
Die Gleichungen (4), (5) können verwendet werden, um eine Stabilitätsanalyse für den allgemeinen Fall auszuführen, bei dem nicht notwendigerweise angenommen wird, dass sämtliche Inverter (Transistoren) identisch sind. Das heisst, die Matrixelemente von Y_gyr enthalten die jeweiligen Werte der einzelnen Realisationen der Inverter.
Wenn die Annahme von differentiellen Signalen in der Gleichung (5) verwendet wird, dann ist es möglich, das Problem zu vereinfachen, indem die letzten zwei Zeilen gestrichen werden und die letzten zwei Spalten von den ersten zwei der Gleichung (4) subtrahiert werden. Dies führt zu einer reduzierten Admittanzmatrix für den differentiellen Betrieb der Nauta-Gyratorzelle, die einfacher zu analysieren ist. Somit reduziert sich die Gleichung (4) zu:
Diese Gleichung kann weiter vereinfacht werden, wenn y_l = 3(Y_i + 2Y_f = Y₀) definiert wird. Dies führt zu der folgenden Gleichung:
Δym bezeichnet die Differenz zwischen den Transadmittanzen und stellt das Verstärkungsungleichgewicht in den Common-Mode-Rückkopplungsinvertern (typischerweise einige 1–10% von y_m) dar.
In Gleichung (7) für die Gyrator-Admittanzmatrix Y_gyr tritt die wichtige Transmittanz y_m auf. In Abhängigkeit von der Realisation der jeweiligen Inverter (CMOS, MOS, BiMOS oder bipolar) bildet y_m eine spezifische Verzögerung des Transistors. Wie voranstehend erläutert ist in dem MOS Fall y_m mit den Kanalbereichs-Abmessungen oder der Kanalverzögerung verbunden und in der bipolaren Realisation entspricht y_m der Basisverzögerung. Somit lässt sich sagen, dass y_m einen Beitrag darstellt, der von der Verzögerung des Kollektor/Emitter-Stroms bezüglich des Gate/Basis-Stroms herrührt. Nachstehend wird ein spezieller Fall eines MOS Transistors betrachtet, jedoch gelten ähnliche Betrachtungen für die Ableitung im Fall von bipolaren Transistoren.
Wenn die Nauta-Gyratorschaltung von MOS Transistoren implementiert wird, kann angenommen werden, dass y_i = C_gs, Y_f = C_gd und Y₀ = gd ist. Hier bezeichnet C_gs die Gate/Source Kapazitäten C_gs, C_gd bezeichnet die Gate/Drain-Kapazitäten und g_d bezeichnet die Ausgangsleitfähigkeit (Ausgangs-Konduktanz) des Transistors. Wenn die Last von externen Kondensatoren C₀ mit hohem Q dominiert wird (d. h. die gesamte effektive Kapazität zwischen den Gyratorkern-Anschlüssen aufgrund des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts und/oder zusätzlicher externer Kapazitäten), muss diese Kapazität zu den Diagonalelementen der Gleichung (7) hinzugefügt werden. Wenn Y_l als Y_l = s·C + g entwickelt wird, dann werden die folgenden Werte für Y_l erhalten: C = C₀ + 3C_gs + 6C_gd (8.1); g = 3g_D (8.2).
Wenn die gesamte effektive Kapazität von der externen Last dominiert wird, dann wird C ≈ C₀ erfüllt.
An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass auch andere Approximationen für y_i verwendet werden können, z. B. für eine CMOS Realisation muss man y_i = C_gsN + C_gsP nehmen. Ein Durchschnittsfachmann kann Ableitungen für verschiedene Typen von Transistoren auf Grundlage der hier enthaltenen Lehren vornehmen.
Der einzige fehlende Parameter für die Stabilitätsanalyse ist die MOS Transadmittanz y_m. Im voranstehend erwähnten IEEE Artikel wird angenommen, dass die MOS Transadmittanz y_m rein leitend (leitfähig) ist und es wurde angenommen, dass ein stabiles System immer erhalten werden kann. Das heisst, in den herkömmlichen Filtern wurde die Kanalverzögerung, die in der Tat eine parasitäre Polstelle in der Transkonduktanz der Einrichtung hinzufügt, nicht berücksichtigt. Wie sich nachstehend noch ergibt, macht diese zusätzliche Polstelle oder Verzögerung den Gyrator instabil, wenn sie nicht in richtiger Weise entworfen wird. Nur unter speziellen Umständen, wenn der Gyrator z. B. mit widerstandsbehafteten Filterabschlüssen belastet wird, kann die gesamte Schaltung stabil sein, obwohl der Gyratorkern selbst instabil ist. Dies ist ein Grund, warum einfachere Filter, wie in dem IEEE Artikel angeführt, tatsächlich keinerlei Stabilitätsprobleme aufweisen, während komplexere (mit höherer Ordnung) nicht funktionieren.
Gemäss der Erfindung ist realisiert worden, dass y_m ein einflussreicher Parameter bei der Stabilitätsanalyse ist und dass es nicht gerechtfertigt ist, anzunehmen, dass er rein leitend ist. Deshalb wird gemäss dem Prinzip der Erfindung die nicht-quasi-statische Kanalverzögerung für die nicht-quasi-statische MOS Transadmittanz y_m (oder ein entsprechendes Merkmal in der Bipolar-Tranisistor-Realisation) wie folgt modelliert.
mit τ_gm = 2/Eω_T und c_m = 2C_gs/E mit E ≈ 5. Die Werte von y_m, τ_gm und E sind aus standardmässigen MOS Transistortechnologie-Handbüchern (siehe z. B: Y. P. Tsvidis ”Operation and modeling of the MOS transistor, McGraw-Hill New York, 1988) bekannt.
Wie sich der Gleichung (9) entnehmen lässt, ist die MOS Transadmittanz y_m tatsächlich eine reine Verzögerung (ein Kreis in der S-Ebene) und dies kann entweder durch Verwendung einer Polstellen-Approximation oder durch eine Nullstelle in der rechten Halbebene approximiert werden. Da die exakte Verzögerungsgleichung (der erste Term in Gleichung (9)) zu transzendenten Gleichungen führt, wenn die charakteristischen Gleichungen gelöst werden, wird nachstehend die Polstellen- und Nullstellen-Approximationen verwendet. Es kann gezeigt werden, dass die Polstellen- und Nullstellen-Approximationen der MOS Transadmittanz y₀ zu dem gleichen Phasen-Nachhinken (Phasenverzögerung) führt, was für die Stabilitätsanalyse wichtig ist. Die Nullstellen-Approximation versieht /y_m/ mit einer Hochpass-Charakteristik und eine Polstellen-Approximation führt zu einer Tiefpass-Charakteristik. Die Polstellen-Approximation ist realistischer aber komplexer zu analysieren. Deshalb wird nachstehend zur Ableitung des Stabilitätskriteriums gemäss der Erfindung die Nullstellen-Approximation verwendet.
Unter Verwendung der Nullstellen-Approximation y_m = g_m – s·c_m kann die charakteristische Gleichung der Gleichung (7) wie folgt abgeleitet werden: Δ = (Yl + Δym)² + y²m = s²·(C² + c²m) + 2s·(g·C – gm·cm) + g² + g²m, (10) wobei angenommen worden ist, dass Δy_m vernachlässigbar ist, d. h. die Differenz zwischen den Transferadmittanzen in den Common-Mode-Rückkopplungsinvertern ist zu Null angenommen worden, d. h. die voranstehend erwähnte Gleichung (10) ist auf Grundlage der Verwendung von differentiellen Signalen, unter Verwendung einer Nullstellen-Approximation und unter Verwendung von identischen Transistoren in der Common-Mode-Rückkopplungsschaltung in dem Gyratorkern-Abschnitt abgeleitet worden.
Eine ausreichende und hinreichende Bedingung dafür, dass die Gleichung (10) stabil ist, ist dass sämtliche Koeffizienten in dem s-Polynom positiv sind. Dann kann das Stabilitätskriterium g·C > gm·cm, (11) abgeleitet werden. Es sei darauf hingewiesen, dass dieses Stabilitätskriterium gegenüber dem IEEE Dokument neu ist, da Gleichung (10) abgeleitet worden ist, indem angenommen wird, dass die Kanalverzögerung (Basisverzögerung in einem Bipolar-Transistor) als eine zusätzliche Verzögerung nicht vernachlässigt werden darf.
In dieser Gleichung entsprechen g und c sowie g_m und c_m den Werten, die in der Gleichung (8.1.), (8.2) und (9) erhalten werden. Insbesondere ist eine Nullstellen-Approximation für y_m verwendet worden.
Es sei darauf hingewiesen, dass die Polstellen-Approximation y_m = g_m/(l + S·τ_gm) zu dem gleichen Stabilitätskriterium führt, wenn eine charakteristische Gleichung für die charakteristische Gleichung (7) abgeleitet wird. Deshalb besteht keine Notwendigkeit, die Polstellen-Approximation hier explizit zu erläutern.
Die wichtige Schlussfolgerung ist, dass Gleichung (11) einen spezifischen Zusammenhang angibt, der erfüllt sein muss, damit der Gyratorkern-Abschnitt stabil ist, und zwar unabhängig von der Frequenz und unabhängig von der Komplexität der Inverter-Realisationen.
Obwohl das Prinzip der Erfindung voranstehend unter Bezugnahme auf den symmetrischen Fall beschrieben worden ist, bei dem g, C, g_m und c_m mit den obigen Gleichungen (8.1), (8.2) und (9) beschrieben werden, sei darauf hingewiesen, dass ein ähnlicher Zusammenhang sogar für den asymmetrischen Fall erfüllt ist. Deshalb wird ein allgemeiner Zusammenhang wie Gleichung (11) unabhängig davon erfüllt, ob sämtliche Transistoren identisch sind oder nicht.
Somit wird in dem allgemeinen Fall g eine effektive leitende Last des Gyratorkern-Abschnittsanschlusses sein, C wird die effektive kapazitive Last der Gyratorkern-Abschnittsanschlüsse bezeichnen, g_m wird die effektive Gyrationskonstante des Gyratorkern-Abschnitts sein und c_m wird die effektive Transkapazität des Gyratorkern-Abschnitts sein. Deshalb ist der obige Zusammenhang (11) nicht auf den speziellen symmetrischen Fall beschränkt.
Für den symmetrischen und für den asymmetrischen Fall ist aber die wichtige Erkenntnis der Erfindung die gleiche, nämlich dass die nicht-quasi-statische Kanalverzögerung der Gleichung (9) für die Stabilitätsanalyse nicht vernachlässigt werden sollte und deshalb so gewählt werden sollte, dass die Gleichung (11) erfüllt ist. Wie in Gleichung (9) gezeigt, beschreiben g_m bzw. c_m die effektive Gyrationskonstante oder den widerstandsbehafteten Teil der MOS Transadmittanz y_m bzw. die effektive Transkapazität des Gyratorkern-Abschnitts oder den kapazitiven Teil der MOS Transadmittanz y_m.
Gemäss der Erfindung müssen deshalb die Abmessungen des Kanalbereichs der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts und/oder des Common-Made-Rückkopplungsabschnitts deshalb so gewählt werden, dass g, C und g_m, c_m die Gleichungen (11) erfüllen.
Verschiedene Ausführungsformen der Erfindung können auf Grundlage dieser Erkenntnis entworfen werden.
VERGLEICH MIT EINEM DESIGN GEMÄSS NAUTA
Wie voranstehend erläutert wurde in dem Dokument für den Stand der Technik der IEEE Zeitschrift und der entsprechenden Doktorarbeit die Kanalverzögerung (z. B. die Gleichung (9)) nicht berücksichtigt und das Stabilitätskriterium (11) wurde nicht verwendet.
Im Grunde genommen hat Nauta vorgeschlagen, zusätzliche Q-Abstimmschleifen in dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt hinzuzufügen, wobei gleichzeitig die Einrichtungen so klein wie möglich gehalten werden. Das heisst, Nauta hat vorgeschlagen, sämtliche Einrichtungen in der Common-Mode-Rückkopplungsschaltung und dem Gyratorkern-Abschnitt zu verkürzen und eine externe Kapazität hinzuzufügen. Im Hinblick auf die Gleichung (11) würde dies zu einem Anstieg von g und einer Verringerung von c_m führen. Wenn man die Design-Regel von Nauta verfolgt, dann war deshalb die Bedingung (11) erfüllt, erforderte aber externe Kapazitäten und verursachte eine grössere Fehlanpassung (d. h. eine Koeffizientenspreizung) und funktioniert nur, wenn die ω₀ des Filters viel kleiner als ωT ist. Ferner nehmen auch kleinere Filter mit Abschlüssen (zusätzliche Kapazitäten) eine hohes g aufgrund der Abschlüsse an. Jedoch funktioniert dies nicht für komplexe Filter.
Nauta berücksichtigte nicht, dass die Abmessungen des Kanalbereichs bezüglich einer Fehlanpassung und einer Stabilität gleichzeitig optimiert werden müssen und seine Design-Regel zeigt nicht an, dass die Abmessungen des Kanalbereichs so gewählt werden sollten, dass Gleichung (11) erfüllt wird.
Das heisst, Nauta führte eine schnelle Analyse der Kanalverzögerung durch und folgerte, dass diese nicht ein Problem ist, da man kurze Kanäle sowieso verwenden würde. Das heisst, Nauta berücksichtigte nur kurze Kanale (d. h. nahezu der minimalen Merkmalsgrösse der Technologie, was zu einer Verzögerung führen wird, die kleiner als 1/fT ist). Die Verwendung von derartigen kurzen Kanälen wird eine Einrichtungsfehlanpassung für komplexere Filter Filter mit derartigen kurzen Kanälen veranlassen, eine grosse Variation in den Transfercharakteristiken aufzuweisen (d. h. sie werden allgemein nicht nützlich sein).
Die folgenden Ausführungsformen können auf Grundlage der Gleichung (11) vorgeschlagen werden, wenn realisiert worden ist, dass die Kanalverzögerung (oder die Abmessungen des Kanalbereichs wie Breite und Länge) berücksichtigt werden sollte.
ERSTE AUSFÜHRUNGSFORM
Die erste Ausführungsform der Erfindung betrifft die in 3 gezeigten Filterschaltungen, die aus wenigstens einer Filterstufe FSTi bestehen, die eine Filterschaltung umfasst, die aus wenigstens einer Filterstufe FSTi besteht, die umfasst: eine Gyratorkern-Abschnitt GCi mit vier Invertern GI1i–GI4i, die zwischen einem Paar von Eingangsanschlüssen i_1; i_2 und einem Paar von Ausgangsanschlüssen o_1; o_2 untereinander in einer Schleifenkonfiguration verschaltet sind; wenigstens einen Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt CMIi, CMOi, der zwischen das Paar von Eingangsanschlüssen und/oder das Paar von Ausgangsanschlüssen geschaltet ist und zwei Reihenschaltungen umfasst, die jeweils durch einen Inverter CMI1, CMO1 und einen kurzgeschlossenen Inverter CMI2, CMO2 gebildet sind, die antiparallel zwischen die Eingangsanschlüsse oder die Ausgangsanschlüsse geschaltet sind; wobei jeder der Inverter von wenigstens einem MOS, CMOS oder BiCMOS Transistor mit einem Gate G, einer Drain D, einer Source S und einem Kanalbereich C zwischen der Drain D und Source S gebildet ist; wobei die Kanalbereichs-Abmessungen CL, CW der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts und/oder des Common-Mode-Abschnitts so gewählt sind, dass der folgende Zusammenhang erfüllt ist: g·C > g_m·c_m (16.1) mit:

g:: effektive leitende Last der Anschlüsse des Gyratorkern-Abschnitts;
C:: effektive kapazitive last der Anschlüsse des Gyratorkern-Abschnitts;
g_m:: effektive Gyrationskonstante des Gyratorkern-Abschnitts,
c_m:: effektive Transkapazität des Gyratorkern-Abschnitts.

Die erste Ausführungsform basiert auf der Verkürzung der Kern-Einrichtungen bezüglich der Common-Mode-Rückkopplungseinrichtungen. Deshalb ist die Spannungsverstärkung für die offene Schaltung (Open-Circuit-Voltage-Gain) der Einrichtungen niedrig genug, um keine Instabilität zu verursachen. Das heisst, gemäss dem ersten Aspekt werden die Abmessungen des Kanalbereichs so gewählt, dass sie in dem Gyratorkern-Abschnitt und dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt unterschiedlich sind (während Nauta vorgeschlagen hat, die gleiche Grösse für sämtliche Einrichtungen zu verwenden).
Die Verkürzung der Kerneinrichtungen führt zu einem Anstieg von g und zu einer wesentlichen Verringerung von c_m. Deshalb werden die Kanalbereichs-Abmessungen der Transistoren des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts konstant gehalten und die Kanalbereichslänge der Einrichtungen des Gyratorkern-Abschnitts wird verringert, wobei die Transadmittanz y_m der jeweiligen Transistoren verändert wird. Dies stabilisiert den Filter/Gyrator-Kern, weist aber einige Fehlanpassungsprobleme auf. Andererseits entfernt die Designstrategie bereits die Notwendigkeit einer Q-Abstimmschleife wie in dem Stand der Technik der IEEE Zeitschrift. Dies ist insbesondere wichtig, da eine Q-Abstimmung nicht in der ursprünglich vorgeschlagenen Weise funktioniert, zumindest nicht für komplexe Filter. Mit der vorgeschlagenen Designstrategie gemäss der ersten Ausführungsform wird eine Q-Abstimmschleife besser arbeiten, wird aber mehr oder weniger redundant sein.
ZWEITE AUSFÜHRUNGSFORM
Gemäss einer zweiten Ausführungsform der Erfindung wird die Gleichung (11) dadurch erfüllt, dass die Abmessungen des Kanalbereichs der Transistoren des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts konstant gehalten werden und indem die Länge des Kanalbereichs sowie die Breite des Kanalbereichs der Transistoren des Gyratokern-Abschnitts verringert werden, wobei die Transadmittanz des jeweiligen Transistors konstant gehalten wird, so dass die Resonanzfrequenz des Kernabschnitts ω_Tcore kleiner als die Resonanzfrequenz der Filterschaltung ω_0filter ist. Die zweite Ausführungsform führt zu einer Filterschaltung, die noch bezüglich der Transistorausgangsleitfähigkeit g_d empfindlich ist, so wie eine Filterschaltung gemäss der ersten Ausführungsform.
Da jedoch gemäss der zweiten Ausführungsform die Gyratorkern-Einrichtung (Transistoren) herunterskaliert werden, wird die Anpassung bezüglich der externen Kapazität aufrechterhalten. In der zweiten Ausführungsform wird deshalb c_m auch wesentlich verringert, da die Länge sowie die Breite des Kanalbereichs reduziert wird, um die Gleichung (11) zu erfüllen.
DRITTE AUSFÜHRUNGSFORM
Gemäss einer dritten Ausführungsform der Erfindung werden die Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts bezüglich ihrer Kanalbereichs-Länge konstant gehalten und der Kanalbereichs-Breite der Common-Mode-Ballastinverter CMI2, CMO2 der Transistoren des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts wird erhöht. Wenn die Kerntransistoren konstant gehalten werden und die Kanalbreite der Common-Made-Rückkopplungstransistoren erhöht werden, führt dies zu einem wesentlichen Anstieg von g. Das Erhöhen der Breite der Transistoren des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts kann erzielt werden, indem zu den Invertern, z. B den Ballast-Invertern CMI2, CMO2, in dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt Ballastinverter parallel hinzugefügt werden.
Das Kriterium gemäss der dritten Ausführungsform ist das attraktivste, da es nur gegenüber den grundlegenden Einrichtungscharakteristiken (Vorwärtsverstärkung, Transitfrequenz und Kanalverzögerung bezüglich der Transitfrequenz) empfindlich ist, die besser charakterisiert, kontrolliert und modelliert als z. B. die Transkonduktanz g_d, die von g abhängt, ist.
Die Designlösung besteht dann darin, eine der obigen Vorgehensweisen zu wählen und individuell jeden Filtergyrator oder jede Integratorschleife mit sämtlichen hinzugefügten Kondensatoren für eine maximale stabile Q abzustimmen. Die sich ergebende Schaltung wird fast ideale Übertragungscharakteristiken und eine geringe Empfindlichkeit gegenüber Einrichtungs-Veränderungen aufweisen, da eine zusätzliche Kanalverzögerung in der Designgleichung (10) berücksichtigt worden ist.
Vorzugsweise kann die Kanallänge der CM Inverter (CMI1 und/oder CMO1) länger gemacht werden, obwohl dies gegenüber einer Verbreiterung CMx2 schlechter sein kann), da dies ein ähnliches Verstärkungs-Ungleichgewicht erzeugen wird.
VIERTE AUSFÜHRUNGSFORM
Wie voranstehend erläutert besteht die Kernidee der vorliegenden Erfindung darin, die Kanalverzögerung in der Stabilitätsanalyse der Gleichung (10) einzubauen. Deshalb kann man sagen, dass das Kernprinzip der Erfindung darin besteht, individuell den Kanal der Gyrator-MOS-Transistoren und/oder Integratoren zu dimensionieren, um die Effekte der Kanalverzögerung und die begrenzte Open-Circuit-Spannungsverstärkung herauszulöschen, was dazu führt, dass die Gleichung (11) nicht erfüllt wird.
Wie in 6 gezeigt, umfasst ein Flussdiagramm zum Entwerfen einer stabilen Filterschaltung gemäss der Erfindung die Schritte S1–S4. In Schritt S1 wird die Filterschaltung, genauer die einzelne Filterstufe FSTi, mit den Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts versehen. Im Schritt S2 wird wenigstens ein Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt an den Eingangs- oder den Ausgangsanschlüssen hinzugefügt. Im Gegensatz zu dem Design von Nauta kann an dieser Stelle angenommen werden, dass Gleichung (11) im Schritt S3 nicht erfüllt ist.
Die Idee der Erfindung besteht nun darin, im Schritt S4 die Abmessungen des Kanalbereichs der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts und/oder des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts so zu wählen, dass die Gleichung (11) erfüllt ist.
Die Auswahl der Kanalabmessungen kann dann im Schritt S4 gemäss der ersten, zweiten und dritten Ausführungsform individuell ausgeführt werden.
FÜNFTE AUSFÜHRUNGSFORM
Es ist auch möglich, die erste und dritte Ausführungsform zu kombinieren. Das heisst, die Länge des Kanalbereichs des Gyratorkern-Abschnitts kann verringert werden, wobei die Transadmittanz des jeweiligen Transistors geändert wird, und gleichzeitig wird die Breite des Kanalbereichs des Common-Made-Rückkopplungsabschnitts gemäss der dritten Ausführungsform erhöht, bis die Gleichung (11) erfüllt ist.
Es ist auch möglich, die zweite und die dritte Ausführungsform zu kombinieren. Das heisst, die Länge des Kanalbereichs und die Breite des Kanalbereichs der Gyratorkernabschnitts-Transistoren wird verringert, wobei die Transadmittanz des jeweiligen Transistors konstant gehalten wird, während die Breite des Kanalbereichs des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts erhöht wird.
Ferner ist es auch möglich, dass alle Transistoren in dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt und dem Gyratorkern-Abschnitt identisch sind oder es ist möglich, dass sämtliche Transistoren in dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt und dem Gyratorkern-Abschnitt unterschiedlich sind. Wenn angenommen wird, dass sämtliche Transistoren in dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt und dem Gyratorkern-Abschnitt identisch sind, dann umfassen die Transistoren von jedem Inverter eine Transistorstruktur mit einer Gate/Source-Kapazität C_gs, eine Gate/Drain-Kapazität C_gd, einem Ausgangsleitwert g_d und einer Transadmittanz y_m, die aus einem widerstandsbehafteten Teil g_m und einem kapazitiven Teil c_m, wobei die Werte in Gleichung (11) folgendermassen definiert sind: C = C₀ + 3C_gs + 6C_gd (8.1) g = 3g_D (8.2). wobei C₀ die gesamte effektive Kapazität zwischen den Gyratorkern-Anschlüssen aufgrund des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts und/oder zusätzlichen externen Kapazitäten ist. Wenn symmetrische Signale verwendet werden, entspricht C₀ der gesamten effektiven Kapazität zwischen den Eingangs- oder Ausgangsanschlüssen.
Ferner sei darauf hingewiesen, dass sämtliche Transistoren in Sättigung betrieben werden können und dass die Filterschaltung eine Filterschaltung des differentiellen Signaltyps sein kann. Ferner sei darauf hingewiesen, dass irgendeine der Schaltungskonfigurationen, die in 5a und 5b beschrieben sind, d. h. eine differentielle Transkonduktor-Realisation der Gyratoren möglich ist, was für das Design der Nauta-Zellenstruktur in 3 erläutert wurde, trifft deshalb genauso auf die Struktur in 5b zu.
SECHSTE AUSFÜHRUNGSFORM
Ferner ist eine spezielle Ausführungsform der Erfindung, wenn eine Kanalverzögerung und die Open-Circuit-Voltage-Verstärkung des Gyrators sich gegenseitig auslöschen, d. h.: g·C = g_m·C_m (12)
In diesem Fall ist die sich ergebende Güte Q sehr hoch (in dem nominellen Fall unendlich), was Schaltungen mit einem hohen Q mit aktiven Einrichtungen mit geringem Q ermöglicht für die spezielle Beziehung (12) maximieren weniger externe Abschlüsse die Filtergüte Q, während eine Einstellung von g·C >> g_m·c_m zu einem sehr geringen Q führt.
SIEBTE AUSFÜHRUNGSFORM
Wie voranstehend erläutert kann die Bedingung zum Erfüllen der Gleichung (11) dazu führen, dass c_m ausreichend klein gemacht wird, indem die Gyratorkern-Invertertransistoren kürzer als diejenigen der Common-Mode-Rückkopplung gemacht werden, (d. h. ist ϖ_t >> ϖ₀) oder indem die Zelle widerstandsmässig belastet wird (d. h. g erhöht wird), indem Ballastinverter hinzugefügt werden (etwas, was Nauta mit der Q-Steuerung vornahm).
Unter Verwendung der Gleichung (11) und unter der Annahme von typischen Einrichtungsparametern mit langem Kanal
ist die folgende spezielle Beziehung für c_m erfüllt:
Indem die Gyratorkern-Einrichtungen kürzer gemacht werden, wird die ω_t (Resonanzfrequenz) der Kerneinrichtungen erhöht und deshalb wird die c_m in der gleichen Grösse verringert, wie ω_t erhöht wird. Da typischerweise c_m = 2,5·C_gs ist, kann der folgende Zusammenhang erhalten werden:
Wenn die Gyratorkern-Einrichtungen verkürzt werden, muss deren Breite um einen ähnlichen Betrag verschmälert werden, um g_m so zu erhalten, dass es konstant ist.
Die Skalierung oder Verkürzung der Einrichtungen wird g_d proportional vergrössern und die resistiven Verluste in dem Gyrator steigen an, was die Gleichung (15) übermässig konservativ macht. Jedoch können die Gleichungen (14) und (15) verwendet werden, wenn typische Einrichtungsparameter für einen langen Kanal der Gleichung (13) angenommen werden. C₀ in den obigen Gleichungen (13)–(15) ist die gesamte effektive Kapazität zwischen den Gyratorkernanschlüssen.
ACHTE AUSFÜHRUNGSFORM
Die obigen Beziehungen (13)–(15) wurde auf Grundlage der Nullstellenmodell-Approximation für die Stabilitätsgleichung (11) abgeleitet. Wie voranstehend erläutert ergibt die Polstellenmodell-Approximation das gleiche Ergebnis. Diese Ergebnisse sind für MOS-Transistoren anwendbar und modellieren die Kanalverzögerung durch eine Nullstellen- oder eine Polstellenapproximation für den Fall einer Auswahl von identischen Transistoren in dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt und dem Kernabschnitt.
Jedoch weist auch die MOS Transistor-Eingangsadmittanz einen Einfluss auf die Stabilitätskriterien auf. Aufgrund von Anpassungsbetrachtungen können die MOS Einrichtungen länger als ihre minimale Länge sein und somit kann sich ω_t ω₀ des Filters annähern, und dies ist der Grund, warum nicht-quasi-statische Effekte in diesem Fall signifikant werden. Wenn der Gyrator durch C_gs und g_m (d. h. die reaktive Last rührt von y_i und anderen wie in Gleichung (6) her) abgestimmt wird, dann wird der MOS Transistor nahe bei ϖ_t arbeiten und es ist erforderlich, nicht-quasi-statische Ladungseffekte nicht nur in den Transmittanz-Ausdruck, sondern auch in der Eingangs-Admittanz y_i einzubauen. Für Einrichtungen mit einer minimalen Länge wird auch der Gate-Widerstand ein Faktor, aber in einem Design mit einem Gyrator mit einer geringen Frequenz ist dies nicht ein Problem.
Die Ausgangs-Admittanz wird oft als eine Leitfähigkeit g_d mit einer ausreichenden Genauigkeit modelliert, sollte aber ansonsten g_d/(1 + s·τ_gm) gemäss dem voranstehend erwähnten MOS Transistor-Handbuch von Y. P. Tsvidis von 1988 sein.
Die verteilte und verlustbehaftete Art des Kanals fügt eine effektive Leitfähigkeit g_ch = εg_m ≈ 5g_m in Reihe zu C_gs hinzu. Die Kanalladung weist dann einen Tiefpasscharakter über der Zeitkonstanten τ_gs = C_gs/g_ch ≈ 1/5ω_t auf. Die Transkonduktanz-Zeitkonstante ist zweimal τ_gs, so dass τ_gm –2/(5ω_t) ist. Oft werden die Effekte von τ_gs und τ_gm jedoch in Simulationsmodellen vernachlässigt und man muss sehr vorsichtig sein, wenn Simulationsergebnisse interpretiert werden.
Durch Hinzufügen der resistiven Komponente in die Eingangs-Admittanz und durch Einfügen von typischen MOS Parametern wie oben wird Gleichung (6) folgendermassen umformuliert:
wobei angenommen wird, dass Δgm vernachlässigt werden kann. Ferner ist C_gd im Vergleich mit C_gs typischerweise unsignifikant. Somit kann die Gleichung (16) vereinfacht werden und unter Verwendung der Tatsache, dass τ_gm = 2τ_gs ist, kann die charakteristische Gleichung der Gleichung (16) wie folgt abgeleitet werden.
Die Stabilitätsbedingung – wenn die letzte Determinante der Gleichung (17.1) entwickelt wird, da nur die Polstellen in der rechten Ebene untersucht werden müssen – ist dann:
mit der Lösung (unter der Annahme von A₀ >> 1): A₀ < 9ε ≈ 45. (18)
Um das obige Kriterium zu erfüllen, können die Gyrator-Einrichtungen in der Grösse herunterskaliert werden, wie bereits unter Bezugnahme auf die zweite Ausführungsform erläutert wurde. Wenn nur die Kern-Transistoren neu bemessen werden, müssen sie mehr als Gleichung (18) skaliert werden, da der g_d Term der Summe von allen Ausgangs-Leitfähigkeiten entspricht.
Wie voranstehend bezüglich der achten Ausführungsform erläutert, die die MOS Transistor-Eingangsadmittanz in die charakteristische Gleichung einbaut, ist eine spezielle Beziehung (18) zum Entwerfen der Kanallänge für den Fall erfüllt, wenn die Eingangsadmittanzeffekte in die Stabilitätsanalyse eingebaut werden.
NEUNTE AUSFÜHRUNGSFORM
Wie voranstehend unter Bezugnahme auf die Gleichungen (13), (14) erläutert wurde, kann die Stabilität des Gyrators mit ausreichender Genauigkeit studiert werden, wenn y_m = g_m – s·c_m mit c_m ≈ εg_m/(2ω_T) ≈ C_gs/2,5 angenommen wird.
Wenn die Lastkapazität (C₀ der Gleichung 13) von einem externen Kondensator mit vernachlässigbaren Verlusten dominiert wird, wird die Stabilitätsbedingung der Gleichung (18) oder
verwendet. Wenn die Last von Kapazitäten eines verlustbehafteten Gates dominiert wird, kann Gleichung (18) oder
als ein Stabilitätskriterium verwendet werden. Die zwei Stabilitätsbedingungen (18, 20) können verglichen werden, indem C₀ = 3C_gsgyr, A₀ = g_d/g_m = g/3/g_m, c_m = 2C_gs/ε in Gleichung (14) eingefügt wird, was zu
führt, was das gleiche wie Gleichung (18) weniger einem Faktor von 2 ist. Durch Hinzufügen von C₀ zu der Diagonalen der Gleichung (18) lässt sich ersehen, dass in (17.1.) C_gs·τ_gs multipliziert wird, während C₀ mit s·τ_gm multipliziert wird. Da τ_gm ≈ 2τ_gs ist, wird der Unterschied zwischen (21) und (18) erläutert. Ein zusätzlicher Phasenspielraum wird somit durch g_ch in Reihe zu C_gs eingeführt, was den Gyrator mit einer internen Last stabil macht. Diese Änderung im Phasenspielraum wurde von Nauta niemals erwähnt.
Eine Hinzufügung eines externen Kondensators scheint den Stabilitätsspielraum um einen Faktor 2 zu verringern. Gleichzeitig müssen jedoch die Einrichtungen in der Grösse skaliert werden, oder die Resonanzfrequenz wird nicht beibehalten und eine erhöhte Last aufgrund eines höheren g_d (d. g. einem niedrigeren A₀) stabilisiert die Schleife.
Damit die Schleife stabil ist, muss g·C > g_m·c_m erfüllt werden. Wie voranstehend erläutert kann diese Randbedingung entweder dadurch erfüllt werden, dass c_m durch Skalieren der Gyratoreinrichtungen (d. h. durch Verkürzen von ihrer Länge und Breite) verringert wird oder indem g durch Erzeugung eines Ungleichgewichts Δy_m erhöht wird. Beide Vorgehensweisen sind gute Kandidaten, aber eine Fehlanpassung der CM Rückkopplung (CM Common Mode oder gemeinsamer Mode), so dass g = 3g_d + αg_m ist, wobei α einige 1–10% ist, begrenzt die Abhängigkeit von dem unzuverlässig und schlecht modellierten g_d. Dann hängt die Stabilität des Designs vorwiegend von g_m und y ab, die über Prozessänderungen relativ stabil sind.
Wenn ein Ungleichgewicht in der CM Rückkopplung erzeugt wird, ist es vorteilhaft, dies über die Lasteinrichtungen (verkürzte Inverser) zu tun oder die y_f Terme von (2) und (4) werden nicht identisch sein und eine Löschung wird nicht auftreten.
ZEHNTE AUSFÜHRUNGSFORM
Eine weitere Ausführungsform der Erfindung besteht darin, die Effekte von N- und P-Kanaleinrichtungs-Unterschieden einzubauen. Wenn dabei angenommen wird, dass die N- und P-Kanaleinrichtungen in der Common-Mode-Rückkopplungsschaltung und der Kernschaltung mit Ausnahme der Mobilität ähnlich sind, dann ist der einzige Hauptunterschied zwischen Einrichtungstypen in deren f_T Grenzfrequenz. In diesem Fall wird die Eingangsadmittanz wie folgt formuliert:
wobei β das Verhältnis der N- und P-Einrichtungs-f_T ist. Die obigen Approximationen zeigen, dass die Kapazität die Summe der Kondensatoren sein wird, dass aber die Zeitkonstante von den P-Einrichtungen dominiert wird (β = 3) ist.
In einer ähnlichen Weise kann die Gyrations(Trans)Leitfähigkeit folgendermassen definiert werden:
wobei angenommen wird, dass die Transkonduktanzen die gleichen sind und die Zeitkonstanten sich um einen Faktor β unterscheiden.
Um die N- und P-Einrichtungs-Unterschiede zu berücksichtigen, reicht es somit in erster Ordnung aus, die Summe der C_gs und g_m Beiträge in den Formeln einzufügen. Die Zeitkonstanten können auf τ_gs ≈ τ_gsP und τ_gm ≈ (τ_gmN + τ_gmP)/2 oder mit der längsten Zeitkonstante bzw. der durchschnittlichen Zeitkonstante approximiert werden. Wenn diese Näherungswerte in die Gleichungen (15) und (18) eingesetzt werden, werden die folgenden Bedingungen für eine Stabilität abgeleitet: C_gsgyr < C₀/40/β (24) A₀ < 9 / 2ε/β (25)
ELFTE AUSFÜHRUNGSFORM
Die voranstehend beschriebenen Ausführungsformen geben eine Anzahl von Stabilitätskriterien an, die für eine Filterschaltung mit einem Gyratorkern-Abschnitt GCi und wenigstens einem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt CMIi, CMOi, wie z. B. in 3 gezeigt, verwendet werden können. Jedoch ist eine ähnliche Stabilitätsanalyse auch für eine Filterschaltung ohne einen Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt und mit einem Gyratorkern-Abschnitt GCi mit einer differentiellen Transkonduktor-Konfiguration, wie in 5a, 5b gezeigt, erfüllt.
Wie in 5b gezeigt sind zwei differentielle Transkonduktoren DA1, DA2 in einer Rückkopplungsstufe vorgesehen, um den Gyratorkern GCi zu bilden. Wenn jeder Transkonduktor DA1, DA2 wie in 5a gezeigt ausgeführt wird, dann wird die Schaltung in 5b mit vier Invertern I11, I12, I22, I21 gebildet. Wie in 5a gezeigt wird an jeden Transkonduktor DA ein Vorspannstrom(Bias-Strom)Ibias von zwei Stromquellen CS1, CS2 geliefert, die von FET-Transistoren gebildet werden. Somit sind die Eingangsanschlüsse i_1, i_2 die Eingänge der zwei Inverter I1, I2 und die Ausgangsanschlüsse o_1, o_2 sind die Ausgangsanschlüsse der Inverter I1, I2. Wenn die Schaltung in 5a zweimal verwendet wird, um die Rückkopplungsschleife zu bilden, dann werden vier Stromquellen CS11, CS12, CS21, CS22 und vier Inverter I11, I12, I22, I21 zum Bilden eines Gyratorkern-Abschnitts GCi der Filterstufe verwendet. Wiederum kann jeder Inverter durch Transistoren wie in 4 bezüglich der Beschreibung der in 3 verwendeten Inverter gebildet werden.
Es sei darauf hingewiesen, dass in der Filterstufe in 5b nur ein Gyratorkern-Abschnitt mit vier Invertern, die zwischen einem Paar von Eingangsanschlüssen i_1, i_2 und einem Paar von Ausgangsanschlüssen o_1, o_2 untereinander verschaltet sind, in der differentiellen Transkonduktor-Konfiguration ohne irgendwelche zusätzlichen Common-Mode-Rückkopplungsabschnitte wie in 3 verwendet werden. Jedoch weist natürlich die Schaltung in 5b eine effektive konduktive (leitende) Last der Gyratorkern-Abschnittsanschlüsse g, eine effektive kapazitive Last der Gyratorkern-Abschnittsanschlüsse C, eine effektive Gyrationskonstante des Gyratorkern-Abschnitts g_m und eine effektive Transkapazität des Gyratorkern-Abschnitts c_m auf. Jedoch können die Stabilitätskriterien wenigstens bezüglich der Auswahl der Abmessungen des Kanalbereichs der Transistoren der Gyratorkern-Abschnitts-Inverter I11, I12, I22, I21 wie in der Stabilitätsanalyse der 3 verwendet werden. Das heisst, die Abmessung des Kanalbereichs der Transistoren des Gyratorkernabschnitts wird so gewählt, dass die Beziehung g·C ≥ g_m·c_m erfüllt ist.
Zum Beispiel wird die Länge des Kanalbereichs der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts verringert, wodurch die Transadmittanz des jeweiligen Transistors verändert wird. Sämtliche Transistoren in den Invertern des Gyratorkern-Abschnitts können so gewählt werden, dass sie identisch sind. Ferner kann die Länge des Kanalbereichs und die Breite des Kanalbereichs der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts verringert werden, wobei die Transadmittanz des jeweiligen Transistors konstant gehalten wird. Sämtliche andere Erläuterungen bezüglich der Stabilitätsanalyse bezüglich der Erfüllung der voranstehend erwähnten Bedingung durch Ändern der Abmessungen des Kanalbereichs, insbesondere durch eine Verkürzung der Kanallänge, wie voranstehend erläutert, kann auch in 5b verwendet werden.
Nachstehend wird eine beispielhafte Schaltung der 5b mit näheren Einzelheiten erläutert. Die Gates der Stromquellen-Transistoren CS11, CS12 sind zusammengeschaltet und ihre Source-Anschlüsse sind mit einer positiven Energieversorgung V+ verbunden. Genauso sind die Gates der Stromquellentransistoren CS22, CS21 zusammengeschaltet und ihre Drains sind mit Masse verbunden. Der Strom von der Stromquelle CS11 versorgt die Inverter I12, I22 und der Strom von der Stromquelle CS12 versorgt die Inverter I11, I21. Die Stromquelle CS22 versorgt die Inverter I12, I22 und die Stromquelle CS21 versorgt die Inverter I11, I21. Die Eingangsanschlüsse i_1, i_2 des Gyratorkern-Abschnitts GCi sind die Eingangsanschlüsse zu den Invertern I11, I21. Der Ausgangsanschluss o_1, o_2 der Gyratorkern-Abschnitte GCi sind die Ausgangsanschlüsse der Inverter I11, I21. Der Ausgang des Inverters I11 ist mit dem Eingang des Inverters I22 verbunden, dessen Ausgang mit dem Eingang des Inverters I21 verbunden ist. Der Ausgang des Inverters I21 ist mit dem Eingang des Inverters I12 verbunden, dessen Ausgang mit dem Eingang des Inverters I11 verbunden ist. Somit ist ein Inverter jeweils in dem Vorwärtspfad zwischen einem Eingangsanschluss i_1, i_2 und dem jeweiligen Ausgangsanschluss o_1, o_2 vorhanden. Der jeweilige Ausgangsanschluss o₁ ist an den zweiten Eingangsanschluss i_2 über einen Inverter zurückgekoppelt und der Ausgangseinschluss o₂ ist über einen anderen Inverter an den ersten Eingangsanschluss i_1 zurückgekoppelt.
Wie voranstehend erläutert kann das Stabilitätskriterium in einer Gleichung (11) auch für diesen Typ von Schaltung angewendet werden, wenn die Abmessungen des Kanalbereichs, insbesondere die Kanallänge der Inverter-Transistoren verringert wird.
GEWERBLICHE ANWENDBARKEIT
Die obigen Ausführungen basieren alle auf der zentralen Stabilitätsgleichung (11), die auf Grundlage einer Nullstellen-Approximation oder einer Polstellenmodell-Approximation für die MOS Transadmittanz y_m erhalten werden kann.
Ferner kann die Eingangsadmittanz in die charakteristische Gleichung gemäss Gleichung (17.1) eingebaut werden, was zu dem Stabilitätskriterium (18) führt.
Es ist auch gezeigt worden, dass die Stabilitätskriterien dieselben sind, wenn die Lastkapazität von einem externen Kondensator dominiert wird und wenn sie nicht dominiert wird. Ferner sind die Effekte von Unterschieden zwischen N- und P-Kanaleinrichtungen in einem Stabilitätskriterium gemäss der Gleichung (24), (25) enthalten.
Wie voranstehend erläutert können durch Verwendung der zentralen Stabilitätsgleichung (11) und durch Wählen der Kanalbereichs-Abmessungen in dem Kern und in der Common-Mode-Rückkopplung Filter erhalten werden, die bei hohen Frequenzen stabil sind, selbst beim Realisieren von Filtern höherer Ordnung.
Ferner ist die Erfindung nicht auf die oben beschriebenen Ausführungsformen beschränkt und weitere Ausführungsformen der Erfindung können auf Grundlage der darin enthaltenen Lehren erdacht werden. Insbesondere kann die Erfindung Ausführungsformen umfassen, die aus Merkmalen bestehen, die getrennt in der Beschreibung und/oder in den folgenden Ansprüchen beansprucht sind.
In den Ansprüchen werden Bezugszeichen nur für Illustrationszwecke verwendet und begrenzen den Umfang der Erfindung nicht.

Claims

Verfahren zum Entwerfen einer Filterschaltung, die umfasst: wenigstens eine Filterstufe (FSTi) mit einem Gyratorkern-Abschnitt (GCi) mit vier Invertern (GI1i–GI4i), die zwischen einem Paar von Eingangsanschlüssen (i_1; i_2) und einem Paar von Ausgangsanschlüssen (o_1; o_2) in einer Schleifenkonfiguration untereinander verschaltet sind; wenigstens einen Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt (CMIi, CMOi), der zwischen das Paar von Eingangsanschlüssen (i_1; i_2) und/oder das Paar von Ausgangsanschlüssen (o_1; o_2) geschaltet ist und wenigstens zwei Reihenschaltungen umfasst, die jeweils durch einen Inverter (CMI1, CMO1) und einen kurzgeschlossenen Inverter (CMI2, CMO2) gebildet sind, die antiparallel zwischen die Eingangsanschlüsse (i_1; i_2) oder die Ausgangsanschlüsse (o_1; o_2) geschaltet sind; und wobei jeder der Inverter (CMI1, CMI2, CMO1, CMO2) durch wenigstens einen Transistor in MOS-, CMOS- oder BiCMOS-Technologie mit einem Gate (G), einer Drain (D), einer Source (S) und einer Kanalzone (CH) zwischen der Drain (D) und Source (S) gebildet ist; umfassend den folgenden Schritt: Wählen (S4) der Kanalzone-Abmessungen (CL, CW) der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts (GCi) und/oder des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts (CMIi, CMOi) so dass die folgende Beziehung erfüllt ist: g·C ≥ g_m·c_m (11) mit: g: effektiver Leitwert an den Gyratorkern-Abschnittsanschlüssen; C: effektive kapazitive Last an den Gyratorkern-Abschnittsanschlüssen; g_m: effektive Gyrationskonstante des Gyratorkern-Abschnitts vom Eingang zum Ausgang; c_m: effektive Übertragungskapazität des Gyratorkern-Abschnitts vom Eingang zum Ausgang.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Kanalzone-Abmessungen so ausgewählt werden, dass sie in dem Gyratorkern-Abschnitt und dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt unterschiedlich sind.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Kanalzoneabmessungen der Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts-Transistoren konstant gehalten werden und die Kanalzonenlänge der Gyratorkern-Abschnitts-Transistoren verringert werden, wobei der Übertragungsleitwert des jeweiligen Transistors verändert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Kanalzone-Abmessungen der Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts-Transistoren konstant gehalten werden und die Kanalzonenlänge (CL) und die Kanalzonenbreite (CW) der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts verringert wird, wobei der Übertragungsleitwert des jeweiligen Tansistors konstant gehalten wird, so dass die Resonanzfrequenz des Kernabschnitts ω_Tcore grösser als die Resonanzfrequenz des Filters ω_0filter ist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Kanalzone-Abmessungen des Gyratorkern-Abschnitts konstant gehalten werden und die Kanalzonenbreite (CW) der Common-Mode-Ballastinverter (CMI2, CMO2) der Transistoren des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts erhöht wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Kanalzonenlänge der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts verringert wird, wobei der Übertragunsleitwert des jeweiligen Transistors geändert wird und die Kanalzonebreite der Transistoren des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts erhöht wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Kanalzonenlänge und die Kanalzonenbreite der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts verringert wird, wobei der Übertragungsleitwert des jeweiligen Transistors konstant gehalten wird und die Kanalzonenbreite der Transistoren des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts erhöht wird.
Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, dass sämtliche Transistoren in dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt und dem Gyratorkern-Abschnitt so ausgewählt werden, dass sie identisch sind.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass sämtliche Transistoren in dem Common-Mode-Rückkopplungsabschnitt und dem Gyratorkern-Abschnitt so ausgewählt werden, dass sie unterschiedlich sind.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Transistoren von jedem der Inverter eine Transistorstruktur umfassen, die eine Gate/Source-Kapazität C_gs, eine Gate/Drain-Kapazität C_gd, eine Ausgangsleitfähigkeit g_d und einen Übertragungsleitwert y_m bestehend aus einem widerstandsbehafteten Teil g_m und einem kapazitiven Teil C_m umfasst, wobei die Werte in der Gleichung (11) folgendermassen definiert sind: g = 3g_d (8.1) C = C_o + 3C_gs + 6C_gd (8.2) wobei C_o die gesamte effektive Kapazität zwischen Gyratorkern-Anschlüssen aufgrund des Common-Mode-Rückkopplungsabschnitts und/oder zusätzlicher externer Kapazitäten ist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Transistoren in Sättigung betrieben werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Filterschaltung eine Filterschaltung des differentiellen Signaltyps ist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass dass die Kanallänge der Common-Mode-Inverter (CMI1, CMO1) erhöht wird.
Verfahren zum Entwerfen einer Filterschaltung, die umfasst: wenigstens eine Filterstufe (FSTi) mit einem Gyratorkern-Abschnitt (GCi) mit vier Invertern (GI1i–GI4i), die zwischen einem Paar von Eingangsanschlüssen (i_1; i_2) und einem Paar von Ausgangsanschlüssen (o_1; o_2) in einer Schleifenkonfiguration untereinander verschaltet sind; wobei die Inverter als eine differentielle Transkonduktor-Konfiguration angeordnet sind, so dass ein erster und ein zweiter Inverter (I11, I12) jeweils zwischen dem ersten Eingangs- und dem ersten Ausgangsanschluss (i_1; o_1) und dem zweiten Eingangs- und dem zweiten Ausgangsanschluss (i_2; o_2) vorgesehen sind; wobei jeder der Inverter durch wenigstens einen Transistor in MOS-, CMOS- oder BiCMOS-Technologie mit einem Gate (G), einer Drain (D), einer Source (S) und einer Kanalzone (CH) zwischen der Drain (D) und Source (S) gebildet ist; umfassend: Wählen (S4) der Kanalzone-Abmessungen (CL, CW) der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts, so dass die folgende Beziehung erfüllt ist: g·C ≥ g_m·c_m (11) mit: g: effektiver Leitwert an den Gyratorkern-Abschnittsanschlüssen; C: effektive kapazitive Last an den Gyratorkern-Abschnittsanschlüssen; g_m: effektive Gyrationskonstante des Gyratorkern-Abschnitts vom Eingang zum Ausgang; c_m: effektive Übertragungskapazität des Gyratorkern-Abschnitts vom Eingang zum Ausgang.
Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Kanalzonenlänge der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts verringert wird, wobei der Übertragungsleitwert des jeweiligen Transistors verändert wird.
Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Kanalzonelänge und die Kanalzonebreite der Transistoren des Gyratorkern-Abschnitts verringert wird, wobei der Übertragungsleitwert des jeweiligen Transistors konstant gehalten wird.