DE19950669A1

DE19950669A1 - Verfahren zum Lenken eines Flugkörpers zu einem Ziel

Info

Publication number: DE19950669A1
Application number: DE1999150669
Authority: DE
Inventors: Andreas Beutel
Original assignee: Bodenseewerk Geratetechnik GmbH
Current assignee: Diehl BGT Defence GmbH and Co KG
Priority date: 1999-10-21
Filing date: 1999-10-21
Publication date: 2001-04-26

Abstract

Ein Verfahren zum Lenken eines Flugkörpers zu einem Ziel, das sich auf einer bekannten Bahn bewegt, insbesondere zu einem ballistischen Flugkörper, enthält die Verfahrensschritte: Festlegen eines Treffpunktes von Ziel und Flugkörper auf der bekannten Bahn des Ziels, Berechnen einer Bahn des Flugkörpers zu diesem Treffpunkt, Berechnen eines Geschwindigkeitsverlaufs des Flugkörpers längs der berechneten Bahn, durch welchen der Flugkörper den Treffpunkt zu einem Zeitpunkt erreicht, zu welchem sich das Ziel an dem Treffpunkt befindet, und Steuern der Quer- und Längsbeschleunigungen des Flugkörpers, derart, daß der Flugkörper der berechneten Bahn mit dem berechneten Geschwindigkeitsverlauf folgt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Lenken eines Flugkörpers zu einem Ziel, das sich auf einer bekannten Bahn bewegt, insbesondere zu einem ballistischen Flugkörper.

Üblicherweise sind Flugkörper, die zu einem Ziel gelenkt werden sollen, mit einem Suchkopf versehen, welcher das Ziel erfaßt und Lenksignale erzeugt, die den Flugkörper zu dem Ziel führen. Solche Suchköpfe bringen Probleme mit sich, wenn der Flugkörper zur Bekämpfung schnell fliegender Ziele wie ballistischer Flugkörper mit sehr hoher Geschwindigkeit (Hyperschall) fliegt. Eine Führung des Flugkörpers über eine Regelschleife mit einem Suchkopf wäre dann zu träge.

Bestimmte Ziele wie insbesondere ballistische Flugkörper fliegen auf einer vorgegeben Bahn und mit vorgegebenem Geschwindigkeitsverlauf, die sich aus den Gesetzen der Ballistik ergeben. Aus einer Vermessung des bisher beobachteten Flugverlaufs des ballistischen Flugkörpers läßt sich die zukünftige Flugbahn und der zukünftige Geschwindigkeitsverlauf des ballistischen Flugkörpers vorhersagen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, einen Flugkörper zu einem ballistischen Flugkörper oder einem ähnlichen Ziel mit vorhersagbarem Flugverlauf zu führen.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe gelöst durch die Verfahrensschritte:

a) Festlegen eines Treffpunktes von Ziel und Flugkörper auf der bekannten Bahn des Ziels,
b) Berechnen einer Bahn des Flugkörpers zu diesem Treffpunkt,
c) Berechnen eines Geschwindigkeitsverlaufs des Flugkörpers längs der berechneten Bahn, durch welchen der Flugkörper den Treffpunkt zu dem gleichen Zeitpunkt erreicht, zu dem sich das Ziel an dem Treffpunkt befindet, und
d) Steuern der Quer- und Längsbeschleunigungen des Flugkörpers derart, daß der Flugkörper der berechneten Bahn mit dem berechneten Geschwindigkeitsverlauf folgt.

Der Flugkörper wird dabei nicht durch eine Regelung der Flugbahn im geschlossenen Regelkreis mittels eines Suchkopfes zu dem Ziel geführt sondern durch eine Steuerung. Es wird ein günstiger Treffpunkt auf der zukünftigen Flugbahn des Ziels bestimmt. Dann wird eine Flugbahn des Flugkörpers zu diesem Treffpunkt berechnet und ein solcher Zeitverlauf der Geschwindigkeit des Flugkörpers, daß der Flugkörper zur gleichen Zeit wie das Ziel diesen Treffpunkt erreicht. Diese Flugbahn und dieser Geschwindigkeitsverlauf werden dann durch geeignete Längs- und Querbeschleunigungen des Flugkörpers erzwungen. Die Berechnungen erfolgen "on line".

Vorteilhafterweise werden die Berechnungen von Flugbahn und des Geschwindigkeitsverlaufs voneinander entkoppelt, indem zunächst die Flugbahn und die dazu erforderlichen Querbeschleunigungen und dann der Geschwindigkeitsverlauf für diese Flugbahn zur Einhaltung des Trefferzeitpunktes und die dafür erforderlichen Längsbeschleunigungen berechnet werden.

Während des Fluges des Flugkörpers kann durch einen im Flugkörper oder anderswo, z. B. in einem Trägerflugzeug oder einer Bodenstellung, vorgesehenen Sucher oder Sensor der Treffpunkt und Trefferzeitpunkt aktualisiert werden. Sobald ein solcher aktualisierter Treffpunkt vorliegt, wird die Berechnung von Flugbahn und Geschwindigkeitsverlauf für diesen neuen Treffpunkt neu vorgenommen und der Flugkörper entsprechend gesteuert.

Wenn die Flugbahn des Ziels sehr genau bekannt ist, kann ggf. auf eine solche Aktualisierung verzichtet werden.

In weiterer Ausbildung der Erfindung wird der Bahnverlauf so berechnet und gesteuert, daß die Bahn des Flugkörpers die Bahn des Ziels unter einem vorgegebenen Winkel schneidet.

Ein Gefechtskopf an dem Flugkörper stellt eine zusätzliche Nutzlast dar, die längs- und querbeschleunigt werden muß und damit die Reichweite und Wendigkeit des Flugkörpers beeinträchtigt. Bei ballistischen Flugkörpern als Ziel kann u. U. auf einen Gefechtskopf verzichtet und die kinetische Energie von Ziel und Flugkörper zur Zerstörung des Ziels ausgenutzt werden. Zu diesem Zweck sollte aber der Flugkörper das Ziel unter einem bestimmten Winkel treffen, um eine solche Zerstörung zu erreichen. Üblicherweise führen ballistische Flugkörper während ihres Fluges eine Taumelbewegung aus. Der Treffpunkt wird dann so gewählt, daß das Ziel in dem Treffpunkt in einer für den Angriff des Flugkörpers günstigen Phase dieser Taumelbewegung ist.

Die Erfindung ist nachstehend an einem Ausführungsbeispiel unter Bezugnahme auf die zugehörigen Zeichnungen näher erläutert.

Fig. 1 zeigt schematisch eine Begegnungssituation von Ziel und Flugkörper und die Bahn des Flugkörpers zu einem vorgegebenen Treffpunkt von Flugkörper und Ziel.

Fig. 2 zeigt einen Geschwindigkeitsverlauf der sicherstellt, daß der Flugkörper zur gleichen Zeit den Treffpunkt erreicht wie das Ziel.

Der Flugkörper muß, ausgehend von einer beliebigen Ausgangsposition und Ausgangsgeschwindigkeit, die durch einen Ortsvektor und einen Geschwindigkeitsvektor gekennzeichnet sind, in einer vorgegebenen Zeitspanne zwischen Abschußzeitpunkt und Trefferzeitpunkt in eine Endposition, den Treffpunkt, gelangen, die ihrerseits durch einen Ortsvektor gekennzeichnet ist, wobei der Geschwindigkeitsvektor eine vorgegebene Richtung haben soll.

Es muß hierzu eine Steuerstrategie gefunden werden, die mit drei Stellgrößen, nämlich einer Längsbeschleunigung und zwei Querbeschleunigungen sechs Randbedingungen erfüllen kann:

1. x_v (t_R) = x Präd|z

2. y_v (t_R) = y Präd|z

3. z_v (t_R) = z Präd|z

4. γ_v (t_R) = γ^gef

5. χ_v (t_R) = χ^gef

6. t_R = t^Präd.

Dabei sind x, y und z die Komponenten der Ortsvektoren. Die Indizes "v" weisen auf den "Verfolger", also den auf das Ziel zu führenden Flugkörper hin. Die Indizes "z" weisen auf das Ziel hin. "t" ist die Zeit. Der Index "R" weist auf die Restflugzeit des verfolgenden Flugkörpers hin. Wenn nach dem Abschießen des Flugkörpers keine Aktualisierung des Treffpunktes stattfindet, ist t_R die Flugzeit des Flugkörpers zum Ziel. Wenn der Treffpunkt laufend aktualisiert und die Flugbahn und der Geschwindigkeitsverlauf des Flugkörpers laufend neu berechnet wird, ist t_R die Restflugzeit von der Aktualisierung bis zum Erreichen des Treffpunktes. Der Suffix "Präd" (= prädiziert) weist hin auf einen Zustand bei Erreichen des Treffpunktes durch das Ziel, also z. B. einen ballistischen Flugkörper. x^Präd, y^Präd und z^Präd sind die Koordinaten des Treffpunktes, "γ^gef" und "χ^gef" sind die geforderten Bahnwinkel des Flugkörpers im Treffpunkt. Zum Zeitpunkt t^Präd befindet sich das Ziel am Treffpunkt. Dann soll auch der verfolgende Flugkörper den Treffpunkt erreichen, d. h. die Koordinaten des Flugkörpers sollen mit denen des Treffpunktes übereinstimmen (Randbedingungen 1. bis 3.). Der verfolgende Flugkörper soll zur gleichen Zeit wie das Ziel den Treffpunkt erreichen (Randbedingung 6). Und der verfolgende Flugkörper soll den Treffpunkt unter vorgegebenen Bahnwinkeln erreichen (Randbedingungen 4. und 5).

Das Problem ist mit einer Online-Optimierung der Steuerstrategie zu lösen. Das erfordert aber einen recht erheblichen Rechenaufwand. Von jeder ermittelten Strategie wird dabei jeweils nur ein Wertetripel benutzt, nämlich die drei Beschleunigungskomponenten a_x(t), a_y(t) und a_z(t). Es ist daher wünschenswert, den mit der Optimierung verbundenen Rechenaufwand zu vermeiden und eine einfache analytische Lösung zu finden, welche es ermöglicht, zu jedem Zeitpunkt die Lenkstrategie anschaulich nachzuvollziehen und die Steuerkommandos zu erklären.

Zur Herleitung des Lenkalgorithmus wird das Problem entkoppelt: Es werden die Querbeschleunigungs-Kommandos bestimmt, die erforderlich sind, um eine bestimmte Flugbahn zu dem Treffpunkt zu erzielen. Dann werden die Längsbeschleunigungs- Kommandos ermittelt, durch welche über die zuerst ermittelte Bahn die notwendige mittlere Geschwindigkeit erhalten wird, um zu gleicher Zeit wie das Ziel den Treffpunkt zu erreichen.

Ohne Einschränkung der Allgemeinheit kann die Bestimmung der Flugbahn zwischen Anfangs- und Endposition des Flugkörpers im Raum auf die Bestimmung zweier Kurven in der (xy)- und der (xz)-Ebene zurückgeführt werden. Die Länge der so entstehenden Raumkurve ist ebenfalls berechenbar, so daß aus der geforderten Zeit problemlos eine mittlere Geschwindigkeit bestimmt werden kann. Die Bestimmung des Geschwindigkeitsverlaufs ist dann ein zweidimensionales Problem (Geschwindigkeit über Zeit).

Durch geschickte Wahl des Koordinatensystems können sowohl die Herleitung als auch der entstehende Algorithmus vereinfacht werden. Als günstig erweist sich das Bahnkoordinatensystem des verfolgenden Flugkörpers, zumal Beschleunigungen sinnvollerweise in diesem Koordinatensystem aufgebracht werden. Für die Form der Flugbahn (Fig. 1) in einer Ebene wird ein Polynom dritter Ordnung angesetzt:

Zur Bestimmung der vier Parameter a_k, b_k, c_k und d_k stehen vier Gleichungen zur Verfügung, nämlich die Zielposition und die Position des Verfolgers (verfolgenden Flugkörpers) und die dazugehörigen Bahnrichtungen:

Der Koordinatenursprung des Koordinatensystems war, wie vorstehend gesagt, so gewählt, daß er mit der Position des verfolgenden Flugkörpers zusammenfällt. Es handelt sich um ein bahnfestes Koordinatensystem. Die x-Achse des Koordinatensystems ist in Richtung des Geschwindigkeits-Vektors des Flugkörpers gelegt. Dann sind nach den letzten beiden Gleichungen des vorstehenden Gleichungssystems die Werte c_k und d_k null. Die Bestimmung a_k und b_k ergeben sich aus den ersten beiden Gleichungen des Gleichungssystems, die sich in Matrixschreibweise wie folgt darstellen lassen:

Diese Gleichung kann direkt nach den Parametern a_k und b_k aufgelöst werden:

Die Querbeschleunigung, die benötigt wird, um den verfolgenden Flugkörper auf diese Bahn zu zwingen, kann aus der zeitlichen Änderung des Bahnwinkels χ_k bestimmt werden:

wenn man beachtet, daß zum aktuellen Zeitpunkt x^k = 0 und die Ableitung gerade die aktuelle Geschwindigkeit v_v des verfolgenden Flugkörpers ist.

Dabei wurde berücksichtigt, daß der Bahnwinkel χ^k = 0 und damit der Kosinusausdruck in der vorhergehenden Gleichung 1 ist.

Um die geforderte Restflugzeit einhalten zu können, muß eine Strategie gefunden werden, die Geschwindigkeit anzupassen. Das kann in ähnlicher Weise geschehen wie die Bahnbestimmung. Das ist in Fig. 2 angedeutet.

Die freien Parameter des Geschwindigkeitsverlaufs

_k = a_vt³ + b_vt² + c_vt + d_v

sind wiederum durch vier Bedingungen vorgegeben:

Die Kurve von Fig. 2 muß den momentanen Bewegungszustand des verfolgenden Flugkörpers beinhalten (Randbedingungen 1. und 2.) und über die geforderte Zeit eine mittlere Geschwindigkeit realisieren (Randbedingung 3.). Die Forderung nach konstanter Geschwindigkeit zum Trefferzeitpunkt ist rein willkürlich, erscheint aber aus Gründen der Robustheit angebracht. Die geforderte mittlere Geschwindigkeit ergibt sich aus der Länge s der Bahnkurve zum Treffpunkt und der Zeit t_R bis zum Treffer.

Der Geschwindigkeitsverlauf muß so sein, daß er im Mittel genau diese Geschwindigkeit einstellt:

Damit stehen für die Bestimmung der vier Parameter a_v, b_v, c_v und d_v vier Gleichungen zur Verfügung:

Aus den ersten beiden Gleichungen folgt sofort d_v = v_v und c_v = a_vx. Für die Parameter a_v und b_v läßt sich wieder eine Matrixschreibweise formulieren:

so daß sich folgende Parameter ergeben:

Die Längsbeschleunigung wird durch die zeitliche Änderung des Geschwindigkeitsverlaufs zum aktuellen Zeitpunkt (t = 0) ermittelt:

k|xc = 6a_v t + 2b_v = 2b_v,

woraus sich die zu kommandierende Längsbeschleunigung in Bahnkoordinaten durch Integration ergibt:

a k|xc = ∫ 2b_v dt.

Claims

1. Verfahren zum Lenken eines Flugkörpers zu einem Ziel, das sich auf einer bekannten Bahn bewegt, insbesondere zu einem ballistischen Flugkörper, gekennzeichnet durch die Verfahrensschritte

a) Festlegen eines Treffpunktes von Ziel und Flugkörper auf der bekannten Bahn des Ziels,
b) Berechnen einer Bahn des Flugkörpers zu diesem Treffpunkt,
c) Berechnen eines Geschwindigkeitsverlaufs des Flugkörpers längs der berechneten Bahn, durch welchen der Flugkörper den Treffpunkt zu dem gleichen Zeitpunkt erreicht, zu welchem sich das Ziel an dem Treffpunkt befindet, und
d) Steuern der Quer- und Längsbeschleunigungen des Flugkörpers derart, daß der Flugkörper der berechneten Bahn mit dem berechneten Geschwindigkeitsverlauf folgt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß

a) während des Fluges des Flugkörpers der Treffpunkt und Trefferzeitpunkt aktualisiert werden und
b) bei Vorliegen eines solchen aktualisierten Treffpunktes die Berechnung von Flugbahn und Geschwindigkeitsverlauf für diesen neuen Treffpunkt neu vorgenommen und der Flugkörper entsprechend gesteuert wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnungen von Flugbahn und des Geschwindigkeitsverlaufs voneinander entkoppelt werden, indem zunächst die Flugbahn und die dazu erforderlichen Querbeschleunigungen und dann der Geschwindigkeitsverlauf für diese Flugbahn zur Einhaltung des Trefferzeitpunktes und die dafür erforderlichen Längsbeschleunigungen berechnet werden.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Bahnverlauf so berechnet und gesteuert wird, daß die Bahn des Flugkörpers die Bahn des Ziels unter einem vorgegebenen Winkel schneidet.