DE19931985C2

DE19931985C2 - Verfahren zur Ermittlung des indizierten Drehmomentes oder des indizierten Mitteldrucks von Verbrennungskraftmaschinen

Info

Publication number: DE19931985C2
Application number: DE1999131985
Authority: DE
Inventors: Hermann Fehrenbach
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 1999-07-09
Filing date: 1999-07-09
Publication date: 2003-06-18
Anticipated expiration: 2019-07-10
Also published as: DE19931985A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung des indizierten Drehmomentes oder des indizierten Mitteldrucks von Verbrennungskraftmaschinen durch Messung der Winkelgeschwindigkeit sowie der Winkelbeschleunigung und Bestimmung der Drehmomentsumme aus dem freien Drehmoment THETA È alpha sowie dem Massendrehmoment der oszillierenden Massen M¶mas¶, wobei in dem Kurbelwinkelbereich, in dem die Kompression eines Zylinders stattfindet, aus der meßtechnisch bestimmten Drehmomentsteigerung unter Zugrundelegung der polytropen Kompression das indizierte Drehmoment oder der indizierte Mitteldruck und damit der Energieumsatz bestimmt wird.

Description

Gegenstand der Erfindung ist die Ermittlung des indizierten Drehmomentes oder des indizierten Mitteldrucks von Verbrennungskraftmaschinen.

Stand der Technik

Eine der wesentlichen Kenngrößen zur Beurteilung des Energieumsatzes bei Verbrennungsmotoren stellt die mittlere indizierte Arbeit dar. Bezieht man die mittlere indizierte Arbeit auf das Hubvolumen, so erhält man die im Motorenbau gebräuchliche Kenngröße: den mittleren indizierten Druck bzw. den indizierten Mitteldruck.

Zur direkten Bestimmung des indizierten Mitteldrucks werden in der Regel Druckaufnehmer in jeden Brennraum eingebracht. Über einen Kurbelwinkelmarkengeber, der an der Kurbelwelle angebracht wird, wird die für die Berechnung notwendige Kurbelstellung erfaßt und das zur Kurbelstellung gehörende Brennraumvolumen V berechnet. Die vom Gas verrichtete Arbeit W_i ergibt sich aus dem Integral

W_i = ∫pdV

Ferner gibt es eine Reihe indirekter Verfahren, die das Wechseldrehmoment an der Kurbelwelle bestimmen und über Kennlinien den Zusammenhang zum effektiven Mitteldruck herstellen. Der Reibmitteldruck wird meßtechnisch bestimmt. Aus der Summe aus Reibmitteldruck und effektivem Druck ergibt sich der indizierte Mitteldruck. Ein solches Verfahren ist beispielsweise beschrieben in: Rizzoni, G.: "A Dynamical Model for the - Internal Combustion Engine", Ph. Dissertation, Department of Electrical Engineering, University of Ann Arbor/MI, 1986.

Nachteile der beschriebenen Verfahren

Direkte Meßverfahren zur Bestimmung des indizierten Mitteldrucks sind nur mit großem Aufwand durchzuführen. In jedem Zylinder muß der Verbrennungsdruck gemessen werden. Für die zur Messung notwendigen Aufnehmer muß eine Bohrung in der Brennraumwand vorgesehen werden, oder es werden spezielle Meßzündkerzen verwendet. Die Aufnehmer müssen wegen der hohen Temperaturbeanspruchung gekühlt werden. Die direkten Meßverfahren werden aufgrund des großen Aufwands nur im Labor oder sporadisch bei großen teuren Motoren, wie beispielsweise Schiffsmotoren, angewandt.

Die indirekten Meßverfahren haben den Nachteil, daß die Ermittlung der Kennlinien aufwendig ist. Ferner wird vorausgesetzt, daß sich die Reibung im laufenden Betrieb nicht gravierend ändert.

Vorteile eines erfindungsgemäßen Verfahrens

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, die oben genannten Nachteile zu beheben und den indizierten Mitteldruck auch an Mehrzylindermotoren mit einer einfach handhabbaren, flexiblen und preiswerten Einrichtung zu ermöglichen, sowie mit Hilfe von Signalen preiswerter Sensoren, das indizierte oder das effektive Drehmoment bei Verbrennungsmotoren zu bestimmen. Der rechentechnische Aufwand soll für eine Implementierung in aktuellen Motorsteuergeräten geeignet sein. Die Winkelgeschwindigkeit ω der Kurbelwelle wird meßtechnisch bestimmt. Daraus wird die Winkelbeschleunigung α gebildet. Die hochgenaue Bestimmung der Winkelgeschwindigkeit und die Berechnung der Winkelbeschleunigung ist in der Offenlegungsschrift DE 44 45 684 A1: "Verfahren zur Ermittlung von Drehmomenten, Arbeiten und Leistungen an Verbrennungs kraftmaschinen" und in der Veröffentlichung "Fehrenbach H., Held W. und Zuther F.: Drehmomentbestimmung bei Verbrennungsmotoren durch Auswertung der Kurbelwellenwinkelgeschwindigkeit, Motortechnische Zeitschrift, 5/1998", genauer beschrieben.

Unter Berücksichtigung des Trägheitsmomentes der rotierenden Massen Θ und durch Kompensation von Drehmomenten oszillierender Massen M_mas wird das resultierende Drehmoment als Differenz zwischen dem Gasdrehmoment M_gas und dem Widerstandmoment M_w als Summe aus dem Nutzdrehmoment und dem Reibungsdrehmoment berechnet als

Θ.α + M_mas = M_gas - M_w

Die o. g. Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Verfahren nach den unabhängigen Ansprüchen 1 und 2 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Verfahren sind in den Unteransprüchen genannt.

Im stationären und quasistationären Betrieb des Motors ist das indizierte Drehmoment bzw. das indizierte Gasdrehmoment M_i gleich dem Widerstandsdrehmoment

M_i ≈ M_w

Das indizierte Drehmoment bzw. der indizierte Mitteldruck werden unter der Annahme bestimmt, daß der dem resultierenden Drehmoment zu Grunde gelegte Brennraum druckverlauf im Kompressionsbereich als eine polytrope Verdichtung berechnet werden kann. Polytrope Verdichtung ist nur dann gegeben, wenn das resultierende Drehmoment einen definierten Gleichanteil beinhaltet, der genau dem indizierten Drehmoment entspricht. Polytrope Verdichtung kann in einem Kurbelwinkelbereich vorausgesetzt werden, in dem das Einlaßventil geschlossen ist und der Wärmeübergang vernachlässigt werden kann. Zwei aufeinanderfolgende Druckwerte P₁ und P₂ stehen damit in einem Verhältnis, das abhängig ist vom Verhältnis der zugehörigen Volumina und dem Wert des Polytropenexponenten.

Aus dem gemessenen und massenkraftkompensierten Drehmoment kann demzufolge der Mitteldruck unter der Voraussetzung berechnet werden, daß Kurbelgeometrie, Bohrungsdurchmesser und Verdichtungsverhältnis bekannt sind.

Modellansatz

Setzt man die Kurbelwelle als steif voraus und nimmt ferner an, daß die Kur belwelle nach der Kupplung bezüglich Torsionsschwingungen entkoppelt ist, so kann man die Drehmomentsumme an der Kurbelwelle bilanzieren durch die Gleichung

Der stationäre Betriebspunkt zeichnet sich dadurch aus, daß der Gleichan teil des Gasdrehmomentes M_Gas im Gleichgewicht mit der Summe aus Nutz drehmoment M_Nutz und dem Reibungsdrehmoment M_Reib ist. Das mittlere Gasdrehmoment M_Gas wird auch als indiziertes Drehmoment M_i bezeichnet. Gleichung 1 vereinfacht sich zu

wobei _Gas eine reine Wechselkomponente darstellt. Die Gleichkompo nente des Gasdrehmomentes M_Gas ist mit diesem Zusammenhang allein prinzipiell nicht erfaßbar. In [Fehrenbach 98] wird gezeigt, daß der Ef fektivwert von _Gas für konstante Drehzahl in einem eindeutigen Zusam menhang zum Gleichanteil des Gasdrehmomentes M_Gas steht. Die Ergeb nisse neuerer Versuche machen deutlich, daß dieser empirisch gefunde ne Zusammenhang nur bei Motoren, die mit reproduzierbaren Kraftstoff- Luftverhältnissen arbeiten, sinnvoll anwendbar ist. Bei Motoren mit varia blem Kraftstoff-Luftverhältnis bei gleichem Drehmoment führt dies zu feh lerhaften Drehmomentschätzwerten. Abb. 1 zeigt beispielhaft den Verlauf des Drehmomenteffektivwertes bei konstanter Last und variablem Kraftstoff-Luftverhältnis. Durch die Steigerung des Kraftstoff-Luftverhältnisses verändert sich das Brenngesetz. Der Anfangsdruck wird bei höherem Kraftstoff- Luftverhältnis höher und der Kompressionsenddruck steigt, ohne daß mehr Energie umgesetzt wird.

Modellerweiterung

Wie in Abschnitt 2 gezeigt wurde, ist bei stationär laufendem Motor der Gleichanteil des Gasdrehmomentes M_Gas nicht meßbar. Andererseits ist der Drehmomentverlauf unter thermodynamischen Gesichtspunkten bei be kannter Verdichtung unter der Annahme polytroper Verdichtung im Kom pressionsbereich nur bei einem bestimmten Brennraumdruckniveau und da mit bei einem definiertem Gasdrehmomentniveau M_Gas sinnvoll.

Vernachlässigt man Wärme- und Leckageverluste, so kann im Kompressions bereich näherungsweise polytrope Verdichtung angenommen werden. Für polytrope Verdichtung gilt für zwei betrachtete Druckwerte P₁ und P₂ bei den Volumina V₁ und V₂

Als Richtwerte für den Polytropenexponenten κ gelten [Maass 81]:

Faßt man zur Vereinfachung die Summe aus M_Nutz und M_Reib zum mittleren Widerstandsmoment M_W sowie _Gas und M_Gas zu M_Gas zusammen, so kann man Gleichung 1 schreiben als

Das Gasdrehmoment wird hier explizit als Funktion des Kurbelwinkels ange geben. Für das Gasdrehmoment M_Gas(ϕ) ergibt sich mit A_k als Kolbenfläche, r als Kurbelradius, x'(ϕ) als Kolbengeschwindigkeitskennwert und P(ϕ) als auf den Kolben [Fehrenbach 91] den Kolben wirkenden Differenzdruck

M_Gas(ϕ) = A_k.r.x'(ϕ).P(ϕ). (5)

Für zwei ausgewählte Kurbelwinkel ϕ₁ und ϕ₂ können die Gleichungen 4 und 5 geschrieben werden zu

Eingesetzt in Gleichung 3 und aufgelöst nach M_W ergibt sich der Zusam menhang

Dabei ist P₀ der Druck auf der Kolbenunterseite, der normalerweise mit Atmosphärendruckniveau angenommen werden kann. Der stationäre und quasistationäre Betrieb des Motors ist dadurch gekennzeichnet, daß das mittlere indizierte Drehmoment M_i bzw. der Gleichanteil des Gasdrehmo mentes näherungsweise gleich dem Widerstandsmoment M_W ist

M_i ≈ M_W. (9)

Der mit Gleichung 8 berechnete indizierte Druck kann dann mit Hilfe der Beziehung

in den im Motorenbau gebräuchlichen indizierten Mitteldruck umgerechnet werden.

Tabelle 1

Parameter von Simulationsversuchen am Einzylindertriebwerk

Versuchsergebnisse

Um Fehlereinflüße, die in praktischen Versuchen auftreten, zu vermeiden, wurde im ersten Schritt mit theoretischen Druckverläufen gerechnet. Bei den Simulationen wurde ein sehr einfaches Kreisprozeßmodell gewählt. Für den Verdichtungsvorgang wird polytrope Kompression angesetzt. Die Verbrennung wird mit einem Vibe-Brenngesetz beschrieben [Ferguson 86]. Leckage- und Wärmeverluste werden vernachlässigt.

Versuche am Einzylindertriebwerk mit simulierten Brennraumdruckverläufen

Zunächst ist zu klären, inwieweit der in Gleichung 8 dargestellte Zusammen hang für ein Einzylindertriebwerk mit rechnerisch gebildeten Drehmoment verläufen akzeptable Schätzwerte für das indizierte Drehmoment bzw. für den indizierten Mitteldruck liefert. Es wurde untersucht, welche Werte das vorgeschlagene Verfahren bei unterschiedlichen Verbrennungsparametern bei konstantem indizierten Mitteldruck liefert.

Bei der ersten Versuchsreihe mit insgesamt vier Versuchen wurden die in Tabelle 1 dargestellten Versuchsparameter verwendet.

In den beiden letzten beiden Spalten der Tabelle 1 sind die bei der Simulation erzielten indizierten Mitteldrücke und Spitzendrücke angegeben.

Abb. 2 zeigt die Druckverläufe der vier Simulationsversuche. Die Spit zendrücke schwanken trotz näherungsweise gleichem P_mi zwischen 47,3 bar und 125,6 bar und damit um ca. 250%. Die Gasdrehmomentspitzenwerte schwanken dagegen nur um ca. 75% (Abb. 3).

Die Tabelle 2 zeigt die vom vorgeschlagenen Verfahren ermittelten Schätz werte für den indizierten Mitteldruck und die entsprechenden Schätzfehler.

Tabelle 2

Schätzfehler bei unterschiedlichen Verbrennungsparametern

Zusammenfassung und Ausblick

Es wurde eine Methode gezeigt, mit deren Hilfe aus der Winkelgeschwindig keit der Kurbelwelle der mittlere indizierte Druck bestimmt werden kann. Dabei werden einfachste thermodynamische Zusammenhänge genutzt. Es werden keine einzulernende Kennfelder benutzt, sondern der indizierte Mitteldruck kann in einer geschlossenen Gleichung angegeben werden. In der Ergebnisgleichung werden nur Meßwerte und Werte aus der Kurbel geometrie sowie Massenverteilungen genutzt. Erste Simulationsergebnisse für das Einzylindertriebwerk zeigen, daß die Methode grundsätzlich sinnvoll anwendbar ist.

Die Weiterentwicklung der Methode erfolgt zunächst mit Hilfe von Simula tionen an einem Mehrzylindertriebwerk. Falls die dabei auftretenden Über lagerungsprobleme gelöst werden können, wird das Verfahren an realen Versuchsdaten erprobt werden.

Literatur

[Fehrenbach 98] Fehrenbach H., Held W., Zuther F.: Drehmomentbestim mung bei Verbrennungsmotoren durch Auswertung der Kurbelwellen-Winkelgeschwindigkeit, MTZ 59, 5/1998, S. 314-319.
[Maass 81] Maass H., Klier, H.: Kräfte, Momente und deren Ausgleich in der Verbrennungskraftmaschine, Springer Verlag, Wien, New York, 1981, S. 79-85.
[Fehrenbach 91] Fehrenbach H.: Berechnung des Brennraumdruckverlau fes aus der Kurbelwellen-Winkelgeschwindigkeit von Ver brennungsmotoren, Fortschritt-Bericht VDI Reihe 6, Nr. 255, Düsseldorf, VDI, 1991.
[Ferguson 86] Ferguson, C., R.: Internal Combustion engines, applied thermosciences, John Wiley, New York, Chichster, Brisbane, Toronto, Singapore, 1986.

Claims

1. Verfahren zur Ermittlung des indizierten Drehmomentes M_i oder des indizierten Mitteldrucks P_mi von Verbrennungskraftmaschinen durch Messung der Winkelgeschwindigkeit sowie der Winkelbeschleunigung und Bestimmung der Drehmomentsumme M_Gas - M_W aus dem freien Drehmoment Θ.α sowie dem Massendrehmoment M_mas der oszillierden Massen, dadurch gekennzeichnet, daß in dem Kurbelwinkelbereich, in dem die Kompression eines Zylinders stattfindet, aus den messtechnisch bestimmten Größen und unter Zugrundelegung einer polytropen Kompression - bei noch nicht begonnener Verbrennung und geschlossenen Ventilen das indizierte Drehmoment M_i oder der indizierte Mitteldruck P_mi und damit der Energieumsatz bestimmt wird.

2. Verfahren zur Ermittlung des indizierten Drehmomentes M_i oder des indizierten Mitteldrucks P_mi von Verbrennungskraftmaschinen durch Messung der Winkelgeschwindigkeit sowie der Winkelbeschleunigung und Bestimmung der Drehmomentsumme M_Gas - M_W aus dem freien Drehmoment Θ.α sowie dem Massendrehmoment M_mas der oszillierenden Massen, dadurch gekennzeichnet, daß in dem Kurbelwinkelbereich, in dem die Expansion eines Zylinders stattfindet, d. h. nach abgeschlossener Verbrennung und bei geschlossenen Ventilen, aus den messtechnisch bestimmten Größen und unter Zugrundelegung einer polytropen Expansion das indizierte Drehmoment M_i oder der indizierte Mitteldruck P_mi und damit der Energieumsatz bestimmt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Messgrößen und an jeweils 2 Kurbelstellungen im Kompressionsbereich, in dem polytrope Verdichtung vorausgesetzt wird oder im Expansionsbereich in dem polytrope Expansion vorausgesetzt wird, zur Bestimmung des indizierten Drehmoments M_i oder Mitteldrucks P_mi herangezogen werden.

4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß bei mehrzylindrigen Motoren die Messgrößen und an mehreren Kurbelstellungen im Kompressionsbereich eines jeden Zylinders, in dem polytrope Verdichtung vorausgesetzt wird oder im Expansionsbereich in dem polytrope Expansion vorausgesetzt wird, zur Bestimmung des indizierten Drehmoments M_i oder Mitteldrucks P_mi herangezogen werden.

5. Verfahren nach Anspruch 4 dadurch gekennzeichnet, daß der Saugrohrdruck oder Ladedruck zusätzlich erfasst werden und damit in die Bestimmung des indizierten Drehmoments M_i oder Mitteldrucks P_mi eingeht.

6. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2 dadurch gekennzeichnet, daß der Mitteldruck P_mi bei mehrzylindrigen Verbrennungskraftmaschinen für jeden einzelnen Zylinder berechnet wird und, daß der mittlere Mitteldruck P_mi durch Mittelung aller zylinderspezifischen Beiträge ermittelt und zur Berechnung der gesamten Energiebilanz verwendet wird.

7. Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass es bei Geräten zur Wartungsdiagnose in der Werkstatt und zur Anzeige im Fahrzeugbetrieb verwendet wird.

8. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6 zur Verwendung des indizierten Drehmomentes M_i oder des indizierten Mitteldruckes P_mi als zusätzliche Eingangsgröße für die Motorsteuerung.