DE19860038C1

DE19860038C1 - Verfahren zur Bewegungskorrektur bei Serien von Bildern eines starren Körpers

Info

Publication number: DE19860038C1
Application number: DE19860038A
Authority: DE
Inventors: Stefan Thesen
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1998-12-23
Filing date: 1998-12-23
Publication date: 2000-06-29
Anticipated expiration: 2018-12-24
Also published as: US6553132B1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bewegungskorrektur bei Serien zweidimensionaler Bilder eines starren Körpers, wobei der starre Körper nicht vollständig im Erfassungsbereich der Bilder liegt und an einem Bildrand bzw. an zwei nicht gegenüberliegenden Bildrändern abgeschnitten ist. DOLLAR A Bei zwei zeitlich aufeinanderfolgenden Bildern werden jeweils an eines das bzw. die Spiegelbilder des anderen angehängt. Zwischen den beiden neu entstandenen Bildern, die nun einen näherungsweise starren Körper zeigen, der vollständig innerhalb des Erfassungsbereichs dieser neu entstandenen Bilder liegt, wird dann ein einfaches Bewegungskorrekturverfahren ausgeführt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bewegungskorrektur bei Serien zweidimensionaler Bilder eines starren Körpers, wobei der starre Körper nicht vollständig im Erfassungsbe reich der Bilder liegt und an einem Bildrand bzw. an zwei nicht gegenüberliegenden Bildrändern abgeschnitten ist.

In der Literatur sind eine Vielzahl an Verfahren zur Bewe gungskorrektur für Serien zeitlich aufeinanderfolgender Bil der (Szenen) bekannt. Solche Szenen können beispielsweise durch bildgebende Systeme der medizinischen Diagnostik wie Computertomographie oder Kerspinresonanztomographie gewonnen werden, wobei Bewegungen eines Untersuchungsobjekts, bei spielsweise eines Patienten, während der Aufnahme einer Szene zu Störungen führen, die durch eben diese Bewegungskorrektur verfahren wieder eliminiert werden sollen.

Häufig verwendet man hierzu iterative Verfahren, bei denen alle Parameter der Bewegung gleichzeitig einbezogen werden, die jedoch einen hohen rechnerischen Aufwand erfordern.

Als Hilfsmittel für die Bewegungsermittlung und -korrektur wird häufig eine Fourier-Transformation der Bilddaten mit nachfolgender Phasenkorrelation angewandt. Hierzu wird beispielsweise auf die Patentpublikationen EP 0 368 747 A1 und GB 2 187 059 A verwiesen. Aus der deutschen Patentschrift DE 195 00 338 C1 ist ein Verfahren zum Ermitteln der Trans formationsparameter für die automatische Bildregistrierung bekannt, bei dem Translationsvektor und Drehwinkel mittels eindimensionaler Korrelation von Radialprojektionen ausge wählter Suchbildbereiche aus einem aktuellen und einem Refe renzbild ermittelt werden.

Die Druckschrift Ohm, J.-R.: Digitale Bildcodierung, Springer-Verlag, 1995, Seiten 32-34, 42-50, beschäftigt sich auch mit dem Problem der "Randfortsetzung von Bildsignalen", das heißt, mit dem grundsätzlichen Problem, daß eine Filter maske sich teilweise mit Werten deckt, die außerhalb des Bildes liegen. Zur Definition der Signalwerte an diesen Posi tionen werden verschiedene Verfahren vorgeschlagen, nämlich die periodische Fortsetzung, die symmetrische Fortsetzung und die wertkonstante Fortsetzung.

Ein weiterer Ansatz ist das k-Raum-Verfahren zur Bewegungs korrektur. Dieses soll für den zweidimensionalen Fall eines starren Körpers, der in der xy-Ebene liegt, näher erläutert werden. Jede Bewegung ist dann durch die Parameter Transla tion in x-Richtung, Translation in y-Richtung und Rotation um die z-Achse eindeutig bestimmt. Im Gegensatz zu den iterati ven Verfahren entkoppelt das k-Raum-Verfahren die einzelnen Parameter voneinander. Dies hat den Vorteil, daß die gesuch ten Parameter durch die Auftrennung in Einzelprobleme einfa cher zu ermitteln sind.

Da die Fouriertransformation mit ihren Eigenschaften Grundlage dieses Bewegungskorrekturverfahrens ist, werden zunächst die für diese Anwendung relevanten Definitionen und Eigenschaften der Fouriertransformation dargelegt:

Die Fouriertransformation ist eine lineare, bijektive Abbildung C → C, die im kontinuierlichen, zweidimensionalen Fall wie folgt definiert ist:

Der Zielraum der Fouriertransformation wird k-Raum, der Ursprungsraum wird Ortsraum genannt. Ist f(x) reell, so ist der k-Raum unter Anwendung der komplexen Konjugation punktsymmetrisch zum Nullpunkt:

Wird x um einen beliebigen Vektor verschoben, so kann die Funktion f(x + a) mit Hilfe der Fouriertransformierten von f(x) berechnet werden:

Eine Verschiebung des Bildes im Ortsraum äußert sich also in einer zusätzlichen Phase ϕ() der Fouriertransformieten. Eine Rotation im Ortsraum um einen Winkel θ, ausgedrückt durch Multiplikation mit einer Rotationsmatrix R(θ), ergibt:

mit

und mit der Substitution ' = R^-1(θ) = R(-θ):

Eine Drehung des Ortsraums um den Winkel θ bewirkt dieselbe Drehung der Fouriertransformierten.

Insgesamt gilt also für eine beliebige Bewegung:

Bei der Verschiebung zweier Funktionen f und g, R → R mit

f(x) = g(x + a)

gilt bezüglich ihrer Fouriertransformierten:

Sollen die Bewegungsparameter eines starren Körpers in einer Ebene, der in zwei aufeinanderfolgenden Bildern beliebig ver schoben und gedreht ist, gefunden werden, so kann dieses Pro blem auf mehrere eindimensionale Betrachtungsweisen (Ver schiebungen je zweier Funktionen R → R) reduziert werden. Voraussetzung für das Verfahren ist jedoch, daß der starre Körper den Erfassungsbereich der Bilder nicht verläßt. Bei spielsweise ist die Bewegung eines starren Körpers in der xy- Ebene eines dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystems durch die drei Parameter Translation in x-Richtung, Transla tion in y-Richtung und Rotation um die z-Achse eindeutig cha rakterisiert.

Bestimmung des Rotationswinkels

Nach Gleichung (6) bewirkt die Drehung eines Bildes im Orts raum auch die Drehung der Fouriertransformierten. Eine Trans lation wirkt jedoch nur auf die Phase der Fouriertransfor mierten. Um die Rotation von der Translation zu entkoppeln, betrachtet man also den Betrag der Fouriertransformierten. Jede Drehung ist hier eine Drehung um den Ursprung. Die Summe über einen Kreisring um den Ursprung ist eine Invariante der Drehung. Summiert man einen Kreisring entlang der Radien auf, so erhält man eine eindimensionale Funktion g(ϕ). Zwei gegen einander gedrehte Bilder liefern so zwei gegeneinander ver schobene Funktionen g₁(ϕ) und g₂(ϕ). Da die Bilddaten im Orts raum reell sind, ist der k-Raum symmetrisch. Damit genügt die Summation über je eine Hälfte der Kreisringe. Nach Gleichung (9) läßt sich nunmehr die Verschiebung bestimmen. Ist die Verschiebung der beiden Funktionen g₁(ϕ) und g₂(ϕ) bekannt, so ist der Rotationswinkel gefunden.

Damit ist nun der Rotationswinkel eines in zwei aufeinanderfolgenden Bildern dargestellten starren Körpers bekannt und kann entsprechend korrigiert werden.

Anschließend werden die gegenüber der Rotation und voneinander als unabhängig zu betrachtenden Translations- Parameter ermittelt:

Solange die Voraussetzung der Bewegung eines starren Körpers erfüllt ist, d. h. solange durch die Translation das Objekt den Bildbereich nicht verläßt, können auch die Translationen entlang der x-Achse und der y-Achse voneinander getrennt wer den. Dies geschieht durch Projektionen des Körpers auf die Koordinatenachsen. Diese Projektionen sind je zwei gegenein ander verschobene Linien. Die Bestimmung der Translationspa rameter ist somit auf dasselbe Unterproblem reduziert wie die Bestimmung des Rotationswinkels, nämlich auf das Problem zweier gegeneinander verschobener Funktionen R → R. Die Lö sung dieses Problems erfolgt auch hier nach Gleichung (9).

Obiges, bekanntes Bewegungskorrekturverfahren geht von einem starren Körper aus, der von einem Bild zum anderen bewegt und/oder rotiert wird, jedoch seine Form nicht verändert. Diese Voraussetzung wird aber bereits verletzt, wenn ein an sich starrer Körper nur ausschnittsweise im Erfassungsbereich der Bilder liegt und diesen an einem Bildrand verläßt. Da durch, daß der starre Körper bewegt und/oder rotiert wird, verschwinden Teile des Körpers aus dem Erfassungsbereich der Bilder, oder es kommen neue hinzu. Dadurch verändert der dar gestellte Körper seine Form, und es kann bei der Betrachtung der Bilder nicht länger von einem starren Körper ausgegangen werden.

Somit sind die Voraussetzungen für das eingangs beschriebene Verfahren verletzt. Diese Verletzung tritt zwar nur in den Randbezirken der Bilder auf, wird jedoch durch die Fourier transformation über den gesamten k-Raum verteilt. Damit ist das Verfahren in der eingangs beschriebenen Form für obigen Anwendungsfall nicht geeignet und es muß auf aufwendigere Verfahren zurückgegriffen werden.

Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein effizientes Bewegungskorrekturverfahren anzugeben, das auch für Serien aufeinanderfolgender Bilder angewendet werden kann, bei denen der abzubildende Körper nicht vollständig im Erfassungsbereich der Bilder liegt und daher am Bildrand ab geschnitten ist.

Nach der Erfindung wird diese Aufgabe gelöst bei Serien auf einanderfolgender Bilder, bei denen der abzubildende Körper an einem Bildrand abgeschnitten ist, durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1.

Bei Serien aufeinanderfolgender Bilder, bei denen der abzu bildende Körper an zwei nicht gegenüberliegenden Bildrändern abgeschnitten ist, wird die Aufgabe gelöst durch ein Verfah ren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 2.

Die bei dem jeweiligen Verfahren im Verfahrensschritt b) neu entstehenden Bilder, zwischen denen die weitere Bewegungskor rektur durchzuführen ist, zeigen für kleine Rotationen und kleine Translationen einen in guter Näherung starren Körper, der vollständig im Erfassungsbereich dieser Bilder liegt.

Damit kann nach der Erfindung also im wesentlichen auf ein Korrekturverfahren zurückgegriffen werden, das unter der Vor aussetzung eines starren Körpers, der vollständig im Erfas sungsbereich der zeitlich aufeinanderfolgenden Bilder liegt, arbeitet. Derartige Verfahren sind bekannt und erfordern im Vergleich zu Rechenverfahren, für die obige Prämisse nicht gilt, einen wesentlich geringeren Rechenaufwand, auch wenn die notwendigen Spiegelungen und die nun doppelt bzw. viermal so großen Bilder zusätzlichen Rechenaufwand erfordern.

Bei den Serien aufeinanderfolgender Bilder kann es sich so wohl um Schnittbilder als auch um Projektionen aufgenommener Volumina handeln.

Unter der Voraussetzung, daß sich der starre Körper in drei orthogonale Ebenen projizieren läßt, wobei die Projektionen den darzustellenden Körper entweder vollständig beinhalten oder diesen an einem Bildrand oder an zwei nicht gegenüber liegenden Bildrändern abschneiden, kann das erfindungsgemäße Verfahren auch auf dreidimensionale Körper ausgedehnt werden. Das Problem wird damit zerlegt in drei voneinander unabhän gige Teilprobleme, die dann durch das Bewegungskorrekturver fahren nach Anspruch 1 oder 2 gelöst werden.

Die Erweiterung der Bewegungskorrektur auf drei Dimensionen vergrößert zunächst die Anzahl der zu bestimmenden Parameter von 3 auf 6. Ein Körper kann nun um alle drei Koordinatenach sen rotiert und entlang aller drei Achsen verschoben werden.

Wie im zweidimensionalen Fall werden auch hier zunächst die Rotationsparameter ermittelt und die Rotationen entsprechend korrigiert.

Um die Rotationen von den Translationen zu entkoppeln, wird wieder der Betrag der Fouriertransformierten betrachtet. Im zweidimensionalen Fall ist die Summe über einen Kreisring, dessen Mittelpunkt auf der Nullfrequenz im k-Raum liegt, in variant gegenüber Rotationen. Im dreidimensionalen Fall ist diese Invariante die Summe über jede Hohlkugel, deren Mittel punkt auf der Nullfrequenz liegt. Auch in diesem Fall ist die Projektion entlang der Radien möglich, da jede Rotation nach der Fouriertransformation und der Betragsbildung um den Ur sprung stattfindet. Diese Projektion erzeugt zwei diskrete Funktionen auf zwei gegeneinander gedrehten Kugeloberflächen. Bei der Rotation dieser Kugeloberflächen gegeneinander sind drei Freiheitsgrade möglich, die beispielsweise durch die aus der Klassischen Mechanik bekannten drei Eulerwinkel beschrie ben werden können.

Problematisch ist nun die Trennung der Parameter voneinander. Durch eine einfache Projektion wie bei den Translationen ist dies nicht zu erreichen. Die Parameter lassen sich so nicht trennen. So ist bei der Betrachtung von drei Kreisringen um die Koordinatenachsen jeder Kreisring auch von den Rotationen um die anderen Achsen abhängig. Mathematisch ist diese Pro blematik durch die im allgemeinen nicht gegebene Kommutativi tät zweier dreidimensionaler Drehmatritzen begründet. Für eine Parametertrennung wäre eine Transformation in einen Raum nötig, der diese Kommutativität herstellt.

Die Trennung der Parameter kann in vielen Anwendungsfällen dennoch erreicht werden. Allerdings ist es dazu notwendig, die zulässigen Rotationswinkel einzuschränken. Der Vorteil der k-Raum-Techniken, auch große Drehungen erkennen zu kön nen, geht im dreidimensionalen Fall verloren.

Für kleine Rotationswinkel sind in guter Näherung die Rota tionen um die drei Achsen als unabhängig voneinander zu be trachten. Ein Volumendatensatz wird somit in die drei ortho gonalen Ebenen xy-Ebene, yz-Ebene und xz-Ebene projiziert. Auf den drei daraus resultierenden zweidimensionalen Daten sätzen werden anschließend die Rotationswinkel wie eingangs beschrieben bestimmt. Der Fehler, den man durch diese Nähe rungslösung begeht, liegt beispielsweise bei Rotationen um 2° im Promille-Bereich und kann daher vernachlässigt werden.

Sind somit die Rotationswinkel gefunden und die Datensätze entsprechend korrigiert, so folgt wie auch im zweidimensiona len Fall die Bestimmung der Translationsparameter. Die Trans lationsparameter werden wie im zweidimensionalen Fall durch Projektionen der Datensätze auf die Koordinatenachsen entkop pelt und unabhängig voneinander bestimmt.

Somit ist die Bewegungskorrektur auch für den dreidimensiona len Fall auf die Verschiebung je zweier Funktionen R → R re duziert worden und kann mit der eingangs beschriebenen Me thode gelöst werden.

Besonders vorteilhaft läßt sich das Verfahren nach der Erfin dung bei 3-D-Bildaufnahmeverfahren wie Computertomographie oder Kernspintomographie einsetzen. Vor allem für die medizi nische Anwendung dieser Verfahren, bei der kurze Bildauf nahme- und Verarbeitungszeiten eine wesentliche Rolle spie len, ist der reduzierte Rechenaufwand maßgebend.

Bei derartigen medizinischen Untersuchungen wiederum stellen Untersuchungen des Kopfes sowie des Gehirns bevorzugte Anwen dungsgebiete des erfinderischen Verfahrens dar, weil hier die Voraussetzung für das Verfahren, daß der darzustellende Kör per nur an einem Bildrand bzw. an zwei nicht gegenüberliegen den Bildrändern abgeschnitten wird, problemlos zu erfüllen ist. So verlassen üblicherweise bei Darstellungen des Kopfes die Halsregion bzw. bei Darstellungen des Gehirns das Rücken mark den Erfassungsbereich an einem Bildrand.

Die Grenzen des erfindungsgemäßen Verfahrens liegen nach ex perimentellen Untersuchungen für zwei gegeneinander zu korri gierende, zeitlich aufeinanderfolgende Bilder eines starren Körpers bei ca. 20% der Ausdehnung des Körpers in Bewegungs richtung für die Translationsbewegung und bei ca. 5° für die Rotation. Bei Aufnahmen, die diese Grenzen überschreiten, nimmt die Bildqualität nach der Korrektur deutlich ab. Für den Großteil medizinischer Anwendungen stellen jedoch diese Grenzen keine Einschränkung des erfinderischen Verfahrens dar.

Das Verfahren nach der Erfindung wird im folgenden, ohne daß dies eine Beschränkung der Allgemeingültigkeit des ihm zu grundeliegenden Prinzips darstellt, anhand der beigefügten Zeichnungen am Beispiel der Untersuchung eines menschlichen Gehirns erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 die Projektion eines Gehirns in die yz-Ebene,

Fig. 2 die Projektion eines Gehirns in die xz-Ebene,

Fig. 3 die Projektion eines Gehirns in die xy-Ebene,

Fig. 4 einen Bildausschnitt eines Gehirns in der xz-Ebene,

Fig. 5 einen gegenüber Fig. 4 nach unten verschobenen und rotierten Bildausschnitt eines Gehirns,

Fig. 6 ein aus zwei zeitlich aufeinanderfolgenden Bildern zusammengesetztes Bild,

Fig. 7 ein aus zwei zeitlich aufeinanderfolgenden Bildern zusammengesetztes Bild,

Fig. 8 einen Bildausschnitt eines Gehirns in der xz-Ebene, wobei das Gehirn an zwei Bildrändern abgeschnitten ist,

Fig. 9 einen gegenüber Fig. 8 nach unten verschobenen und rotierten Bildausschnitt eines Gehirns,

Fig. 10 ein aus zwei zeitlich aufeinanderfolgenden Bildern zusammengesetztes Bild,

Fig. 11 ein aus zwei zeitlich aufeinanderfolgenden Bildern zusammengesetztes Bild,

Bei der funktionellen Untersuchung des menschlichen Gehirns wird mehrfach ein Volumendatensatz, z. B. mittels Kernspinto mographie, aufgenommen. Um die Zeitreihen frei von durch Be wegungen verursachte Störungen betrachten zu können, müssen die Volumina dreidimensional gegeneinander korrigiert werden. Der störende Einfluß kleiner Bewegungen des Kopfes während der Aufnahme einer Szene wird somit unterdrückt.

Fig. 1 zeigt die Projektion eines derartigen Volumendatensat zes, gewonnen aus der Abtastung eines menschlichen Gehirns, in die yz-Ebene.

Fig. 2 und 3 zeigen Projektionen desselben Volumendatensatzes in die xz- bzw. xy-Ebene.

Wie zu erkennen ist, wird das darzustellende Gehirn im Be reich des Rückenmarks am unteren Bildrand der Fig. 1 und 2 abgeschnitten. Im Gegensatz hierzu liegt die Projektion nach Fig. 3 vollständig im Erfassungsbereich des Bildes. Damit kann das anfangs beschriebene, herkömmliche Verfahren für diese Projektion bereits ausgeführt werden.

Nicht nur zur besseren Veranschaulichung des erfindungsgemä ßen Verfahrens, sondern auch weil dies einem häufigen Anwen dungsfall der diagnostischen Praxis entspricht, soll im wei teren entsprechend Fig. 4 nur der obere Teil einer Projektion des Gehirns in die xz-Ebene dargestellt werden. Auch hier wird also ein Teil des Gehirns am unteren Bildrand abge schnitten.

Fig. 5 zeigt eine gegenüber Fig. 4 zeitlich versetzte Dar stellung. Das gezeigte Gehirn ist im Vergleich zu Fig. 4 im Uhrzeigersinn gedreht und nach unten verschoben. Damit genügt es für den dargestellten Bereich nicht mehr der Voraussetzung des starren Körpers, und das zu Beginn erläuterte Korrektur verfahren kann nicht mehr angewendet werden. Die in Fig. 5 gegenüber Fig. 4 dargestellte Rotation und Translation dient der Verdeutlichung des weiteren Vorgehens und entspricht in ihrem Ausmaß nicht der Realität.

Abhilfe schafft das in den Fig. 6 und 7 dargestellte, er findungsgemäße Vorgehen. Zunächst wird das in Fig. 5 darge stellte Bild an dem Bildrand, an dem das Gehirn den Erfas sungsbereich verläßt, gespiegelt und dann an das in Fig. 4 gezeigte Bild angefügt. Es entsteht ein Körper, der wie in Fig. 6 gezeigt, vollständig im Erfassungsbereich des nun dop pelt so großen Bildes liegt.

Entsprechend wird wie in Fig. 7 veranschaulicht, das in Fig. 4 gezeigte Bild gespiegelt und an das in Fig. 5 gezeigte Bild angefügt. Auch hier entsteht ein doppelt so großes Bild, wel ches den dargestellten Körper vollständig beinhaltet.

Zwischen den Bildern nach Fig. 6 und 7 läßt sich nun die Be wegungskorrektur durchführen für starre Körper, die vollstän dig im Erfassungsbereich der Bilder liegen.

Dieses Verfahren wird nun auch auf die Projektion in die yz- Ebene und alle Volumendatensätze ausgedehnt. Somit lassen sich mit dem Verfahren nach der Erfindung zur Bewegungskor rektur bei Serien zweidimensionaler Bilder eines starren Kör pers, wobei der starre Körper nicht vollständig im Erfas sungsbereich der Bilder liegt und an einem Bildrand abge schnitten ist, die Volumina in einfacher Weise dreidimensio nal gegeneinander korrigieren. Nun können Zeitreihen bewe gungskorrigierter Bilder dargestellt werden.

Fig. 8 zeigt die Projektion eines menschlichen Gehirns in die xz-Ebene, wobei das Gehirn an zwei nicht gegenüberliegenden Bildrändern abgeschnitten ist.

In Fig. 9 ist eine zeitlich versetzte Projektion dargestellt. Wie zu erkennen ist, hat sich das Gehirn gegenüber Fig. 8 ge ringfügig im Uhrzeigersinn gedreht und ist nach unten ver schoben. Im Gegensatz zu dem Ausführungsbeispiel nach den Fig. 4 bis 7 werden in diesem Ausführungsbeispiel an jedes der beiden Bilder drei Spiegelbilder des jeweils anderen Bil des wie in den Fig. 10 und 11 dargestellt angefügt. Die Bil der mit den entsprechenden Spiegelbildern des jeweils anderen Bildes sind in den Fig. 10 und 11 dargestellt. Auf diese im Vergleich zu den Ausgangsbildern viermal so großen Bilder, die nun einen näherungsweise starren Körper vollständig bein halten, wird das zu Beginn beschriebene, bekannte Bewegungs korrekturverfahren angewendet und damit der gesuchte Satz von Bewegungsparameter gewonnen. Diese Bewegungsparameter werden dann dazu verwendet, die Ausgangsbilder zu korrigieren.

Auch das in den Fig. 8 bis 11 dargestellte Ausführungsbei spiel wird nun auf alle Projektionen und alle Volumendaten sätze erweitert, so daß letztendlich die Zeitreihen der bewe gungskorrigierten Bilder dargestellt werden können.

Claims

1. Verfahren zur Bewegungskorrektur bei Serien zweidimensio naler Bilder eines starren Körpers, wobei der starre Körper nicht vollständig im Erfassungsbereich der Bilder liegt und an einem Bildrand abgeschnitten ist, mit folgenden Schritten:

a) zwei zeitlich aufeinanderfolgende Bilder 1 und 2, zwischen denen die Bewegungskorrektur auszuführen ist, werden jeweils an dem Bildrand, an dem der starre Körper das Bild verläßt, gespiegelt, so daß zwei Spiegelbilder entstehen,
b) sowohl Bild 1 und das Spiegelbild von Bild 2 als auch Bild 2 und das Spiegelbild von Bild 1 werden an dem Bildrand, an dem der starre Körper das Bild verläßt, aneinandergefügt, so daß zwei neue Bilder entstehen, die einen in guter Näherung starren Körper zeigen, der vollständig innerhalb dieser neuen Bilder liegt,
c) aus den beiden neuen Bildern werden nach einem Bewegungskorrekturverfahren Bewegungsparameter für zeitlich aufeinanderfolgende Bilder eines starren Körpers ermittelt,
d) Bild 1 und 2 werden unter Zuhilfenahme der unter c) ermittelten Bewegungsparameter korrigiert.

2. Verfahren zur Bewegungskorrektur bei Serien zweidimensio naler Bilder eines starren Körpers, wobei der starre Körper nicht vollständig im Erfassungsbereich der Bilder liegt und an zwei nicht gegenüberliegenden Bildrändern abgeschnitten ist, mit folgenden Schritten:

a) zwei zeitlich aufeinanderfolgende Bilder 1 und 2, zwischen denen die Bewegungskorrektur auszuführen ist, werden jeweils an den Bildrändern, an denen der starre Körper das Bild verläßt sowie am Schnittpunkt dieser beiden Bildränder gespiegelt, so daß zu jedem Bild drei Spiegelbilder entstehen,
b) an Bild 1 werden nun an den entsprechenden Bildrändern die drei aus Bild 2 gewonnenen Spiegelbilder angefügt, an Bild 2 werden an den entsprechenden Bildrändern die drei aus Bild 1 gewonnenen Spiegelbilder angefügt, so daß zwei neue Bilder entstehen, die einen in guter Näherung starren Körper zeigen, der vollständig innerhalb dieser neuen Bilder liegt,
c) aus den beiden neuen Bilder werden nach einem Bewegungskorrekturverfahren Bewegungsparameter für zeitlich aufeinanderfolgende Bilder eines starren Körpers ermittelt,
d) Bild 1 und 2 werden unter Zuhilfenahme der unter c) ermittelten Bewegungsparameter korrigiert.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem die Serien zwei dimensionaler Bilder aus Projektionen von Volumendatensätzen in drei orthogonale Ebenen gewonnen werden, und wobei die Projektionen jedes Volumendatensatzes zu je drei zweidimen sionalen Bildern führen.

4. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem mit den aus den Serien zweidimensionaler Bilder gewonnenen Bewegungsparametern die zugrunde liegenden Volumendatensätze korrigiert werden.

5. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem die Volumendatensätze aus 3-D-Bildaufnahmeverfahren wie Computertomographie oder Kernspintomographie gewonnen werden.

6. Verfahren nach Anspruch 1 und 3, bei dem jeweils von den drei zweidimensionalen Bildern eines Volumendatensatzes eines den darzustellenden starren Körper vollständig beinhaltet und zwei den darzustellenden starren Körper abschneiden.

7. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem jeweils zu den zeitlich aufeinanderfolgenden Bildern, die den darzustellenden starren Körper vollständig beinhalten, eine Bewegungskorrektur nach einem Korrekturverfahren für starre Körper ausgeführt wird und anschließend zu den zeitlich aufeinanderfolgenden Bildern, die den darzustellenden starren Körper abschneiden, die Bewegungskorrektur nach Anspruch 1 ausgeführt wird.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei dem es sich bei dem darzustellenden starren Körper um das Gehirn handelt.

9. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 8, bei dem die Bewegung des starren Körpers innerhalb einer Serie zweidimensionaler Bilder auf eine Translationsbewegung um maximal 20% der Ausdehnung des starren Körpers in Bewegungsrichtung und eine Rotation des starren Körpers um maximal 5° beschränkt ist.

10. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 9, bei dem aus einer Serie zweidimensionaler Bilder ein Bild aus etwa der zeitlichen Mitte der Serie als Referenzbild verwen det wird, und wobei alle anderen Bilder diesem Referenzbild gegenüber korrigiert werden.