DE19824838A1

DE19824838A1 - Verfahren zum Herstellen von Kristallen

Info

Publication number: DE19824838A1
Application number: DE19824838A
Authority: DE
Inventors: Joachim Aufreiter
Original assignee: Leybold Systems GmbH
Current assignee: Leybold Systems GmbH
Priority date: 1998-06-04
Filing date: 1998-06-04
Publication date: 1999-12-09
Also published as: EP1007769A1; WO1999063134A1; JP2002517367A; KR20010022606A

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Einrichtung und ein Verfahren zum Züchten von Kristallen, bei denen den Regelsignalen für PID-Regler solche Signale überlagert werden, die aus einem neuronalen Netzwerk kommen. Hierdurch wird eine sehr hohe Qualität von Ein- und Polykristallen hinsichtlich der äußeren Form und inneren Beschaffenheit erzielt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Herstellen von Kristallen nach dem Ober begriff des Patentanspruchs 1.

In der Halbleiter-, Optoelektronik-, Mikrowellen- und anderen Technologien genügen polykristalline oder amorphe Stoffe vielfach nicht den gestellten Anforderungen. Man ist deshalb bestrebt, in einem solchen Fall Einkristalle einzusetzen, deren Her stellung allerdings aufwendig ist. Da Einkristalle in der Natur praktisch nicht vor kommen, müssen sie künstlich hergestellt werden.

Bekannte Verfahren zum Herstellen von Einkristallen sind das Czochralski-Veffah ren, das Kyropoulos-Verfahren, der vertikale Bridgman-Prozeß oder der tiegelfreie Prozeß der sich vertikal ändernden Zone.

Beim Czochralski-Verfahren, das für die Produktion von großer Bedeutung ist, wird das Rohmaterial, z. B. Silizium, Germanium oder Gallium-Arsenid, in einen Tiegel gegeben, der sich in einem evakuierten oder mit Edelgas gefüllten Raum befindet. Nachdem das Rohmaterial geschmolzen ist, wird ein Keim-Element in die Schmelze getaucht und unter Drehung hochgezogen. An diesem Keim-Element wächst dann der gewünschte Einkristall.

Die übrigen Verfahren beschränken sich mehr auf den Labor-Betrieb. Beim Kyro poulos-Verfahren wird, ähnlich wie beim Czochralski-Verfahren, zunächst das Roh material in einem Tiegel geschmolzen. Der Keim-Kristall wird an einer wasserge kühlten Stange gehalten, um die Kristallisationswärme zu beseitigen, und in die Schmelze eingebracht. Die Temperatur der Schmelze wird dann erniedrigt, so daß am Keim-Kristall ein Einkristall in die Schmelze hineinwächst.

Beim Bridgman-Verfahren wird das Rohmaterial in einem Tiegel geschmolzen, des sen unteres Ende konisch zuläuft und am unteren Ende einen Keim-Kristall aufweist. Indem dieser Bereich einem Temperaturgradienten ausgesetzt wird, wächst ein Ein kristall vom Keim-Kristall nach oben in die Schmelze.

Mit dem Prozeß der sich vertikal ändernden Zone können ohne Tiegel Einkristalle gezüchtet werden. Es sind hierbei zwei Ziehstäbe vorgesehen, von denen jeder eine Halterung aufweist. Mit der unteren Halterung wird ein Keim-Kristall verbunden, während ein polykristalliner Stab mit der oberen Halterung in Verbindung gebracht wird. Sodann wird das untere Ende des polykristallinen Stabs mittels einer hochfre quenten Induktionsspule bis zum Schmelzpunkt aufgeheizt. Hierauf wird der Keim- Kristall allmählich von unten in den Schmelzbereich eingeführt. Der obere Ziehstab und der Keim-Kristall können jetzt nach unten bewegt werden, wobei sie über eine Schmelzzone innerhalb der Induktionsspule miteinander in Verbindung stehen und sich in jeweils umgekehrter Richtung drehen.

Bei allen diesen Einkristall-Herstellungsverfahren kommen Regelungen zur Anwen dung, welche die einzelnen Prozesse automatisch durchführen. Geregelt werden hier bei folgende geometrische Größen: Kristall-Halslänge, Kristall-Schulter-Form, Kri stall-Durchmesser sowie - falls möglich - innere Festkörpergröße wie Kristallorien tierung, Sauerstoffgehalt, Widerstandsgradient und Dotierung. Bei diesen Größen handelt es sich somit um die Regelgrößen. Diese Regelgrößen werden beeinflußt durch die physikalischen Größen Temperatur, Gasfluß und Gasdruck im Gehäuse, das den Tiegel umgibt, sowie gegebenenfalls durch die Rotationsgeschwindigkeit eines Gestänges, an dem der Kristall hängt, bzw. durch die Drehgeschwindigkeit eines Tiegels, in dem sich die Schmelze befindet. Diese physikalischen Größen stel len folglich die Störgrößen des Regelkreises dar.

Für die Herstellung eines einwandfreien Einkristalls ist es wichtig, daß das Schmelz bad, aus dem oder in dem der Kristall wächst, eine bestimmtes Temperaturprofil hat. Derartige Temperaturprofile können beispielsweise durch Thermokameras erfaßt werden (vgl. DE 39 19 920 A1). Mittels besonderer Regeleinrichtungen ist es dann möglich, bestimmte Temperaturgradienten zu erzeugen, die für eine Kristallbildung erforderlich sind.

Bei geschlossenen Regelkreisen werden sogenannte Rückführungen eingesetzt, d. h. das Ausgangssignal eines Verstärkers wird wieder auf den Eingang dieses Verstär kers zurückgeführt. Erfolgt diese Rückführung proportional, spricht man von einem P-Regler, erfolgt sie differential, spricht man von einem I-Regler. Die Kombination aus P- und I-Rückführung wird "nachgebend" genannt. Der entsprechende Regler heißt dann PI-Regler. In analoger Weise wird ein PD-Regler als verzögerter Regler bezeichnet. Bei Kristallzüchtungsprozessen werden allerdings am häufigsten PID- Regler eingesetzt, also Regler mit nachgebenden und verzögerten Rückführungen. Soll ein Regler lediglich stabil betrieben werden, genügt ein PI-Regler. Er liefert eine sehr gute stationäre Genauigkeit und bei richtiger Einstellung seiner Parameter eine gute Stabilisierung bei mäßiger Schnelligkeit. Ein PI-Regler reicht jedoch nicht mehr aus, wenn bei guter Stabilisierung hohe Ansprüche an die Schnelligkeit der Regelung gestellt werden. In diesem Fall wird ein PID-Regler eingesetzt.

Mit PID-Reglern ist es möglich, Temperaturprofile schnell und genau zu regeln, um einen gleichmäßigen Kristall zu erhalten. Ob und inwieweit sich die Qualität des Kri stalls hierbei ändert, wird bei dem PID-Regler nicht berücksichtigt. Dies bedeutet, daß ein mittels eines PID-Reglers hergestellter Einkristall zwar einen sehr gleich mäßigen äußeren Körper hat, aber seine inneren Werte, z. B. Sauerstoffgehalt und ohmscher Widerstand, ungleichmäßig verteilt sein können.

Bei komplexen Systemen, zu denen die Herstellungsprozesse von Ein- oder Poly kristallen zählen, können auch sogenannte unscharfe Regler eingesetzt werden. Der artige Regler kommen in der Fuzzy-Technik zur Anwendung (vgl. K. Goser, Fuzzy- Technik: Unscharfe Regler für komplexe Systeme, Phys. Bl. 50, 1994, Nr. 11, S. 1064-1067; Preuß: Fuzzy-Control-heuristische Regelung mittels unscharfer "Logik", atp-Automatisierungstechnische Praxis, 4/92, Seiten 176 bis 184 und 5/92, Seiten 239- 244).

Im Unterschied zur zufälligen Unschärfe, die mit den Hilfsmitteln der Wahrschein lichkeitstheorie behandelt werden kann, geht es bei der Fuzzy-Theorie um die sprach liche Unschärfe in der Beschreibung von Eigenschaften wie schnell, groß, klein etc.

Der Begriff "Fuzzy-Logik" (fuzzy (engl.) = undeutlich, verschwommen) wird als Sammelbegriff der Fuzzy-Mengenlehre und Fuzzy-Logik verwendet. Während bei klassischen Regelverfahren etwa die Vorschrift gilt: Wenn der Druck < 3 bar, dann Kühlung einschalten, gilt bei der Fuzzy-Regelung die "verschwommene" Vorschrift: Wenn Temperatur hoch, dann stark kühlen. Nach der Fuzzy-Logik nimmt die Prämis se also nicht entweder den Wert "0" oder "1" an, sondern Wahrheitswerte zwischen "0" und "1".

Ein intelligenter Regler auf der Basis der Fuzzy-Logik weist mehrere Vorteile auf, zu denen der einfache Aufbau und der einfache Entwurf zählen. Die Tatsache, daß Fuzzy-Regler gegen ungenau gemessene Eingangskenngrößen weitestgehend un empfindlich sind, macht es möglich, bei der Gewinnung der Eingangskenngrößen mit einfachster Meßsensorik zu arbeiten.

Die Fuzzy-Technik ist auch im Zusammenhang mit dem Ziehen von Einkristallen aus einer Schmelze bekannt (DE 43 01 072 A1 = US-PS 5 485 802). Hierbei werden die mit Hilfe von Meßfühlern oder Meßgeräten ermittelten Größen des Kristall-Ziehpro zesses, wie beispielsweise die Schmelzenbadhöhe und die Schmelzentemperatur, als Eingangssignale laufend einem Regler zugeführt, dem ein Fuzzy-Prozessor imple mentiert ist, der entlang einer empirisch ermittelte Größen berücksichtigenden Regel struktur das Stellsignal für einen Förderer ausgibt. Hierbei wird ein empirisch ermit teltes Datenfeld verwendet, das wenigstens zwei Parameter aus einer ersten Gruppe und wenigstens einen Parameter aus einer zweiten Gruppe enthält, wobei die erste Gruppe die Schmelztemperatur, den Schmelzpegel und den Kristalldurchmesser ein schließt, während die zweite Gruppe die Materialzuführungsrate, die Ziehrate und die Heizungsleistung umfaßt. Die beiden Parameter aus der ersten Gruppe werden dann gemessen, und es wird der besagte wenigstens eine Parameter aus der zweiten Grup pe mittels eines Fuzzy-Prozessors geregelt, so daß die beiden wenigstens zwei ge messenen Parameter aus der ersten Gruppe und der besagte wenigstens eine Para meter aus der zweiten Gruppe dem empirisch ermittelten Datenfeld entsprechen.

Obgleich die Fuzzy-Logik eine Reihe von Vorteilen aufweist, besitzt sie auch einige Nachteile. Wenn die Komplexität des Regelsystems zunimmt, wird es sehr schnell schwierig, den richtigen Satz von Regeln - die sog. "Experten-Regeln, die auf Erfah rungen von Fachleuten beruhen - und Mitgliedsfunktionen zu bestimmen, um das Systemverhalten genau zu beschreiben. Zudem ist auch ein Experte nicht immer in der Lage, sein Wissen explizit zu formulieren.

Nimmt die Komplexität weiter zu, kann es äußerst schwierig und zeitaufwendig wer den, die linguistischen Variablen und einen bestehenden Regelsatz bezüglich eines vorgegebenen Optimierungsziels zu verbessern. Manchmal versagt die Trial-and- Error-Methode zur Bestimmung der Fuzzy-Regeln und der Zugehörigkeitsfunktionen sogar ganz.

Weiterhin ist insbesondere bei eine "Feedforward System" keine wiederkehrende Information eingeschlossen. Anders ausgedrückt herkömmliche Fuzzy-Logik- Regeln halten keine Informationen über frühere Ergebnisse oder Entscheidungen zu rück. Folglich ist die Fähigkeit, ein Systemverhalten zu beschreiben, begrenzt.

Man hat deshalb versucht, dieses Problem mit Hilfe von lernfähigen Anordnungen zu lösen. Derartige lernfähige Anordnungen sind die künstlichen neuronalen Netze (KNN). Sie werden insbesondere dann eingesetzt, wenn kein Algorithmus zwischen einer gesuchten und einer vorhandenen Größe vorhanden ist oder nur mit großem Aufwand ermittelt werden kann. In solchen Fällen sind allgemeine Algorithmen not wendig, die einen Vektor - z. B. aus Druck und Temperatur - auf einen anderen Vek tor - z. B. die Konzentration bestimmter Substanzen - abbilden.

Mit dem Algorithmus der neuronalen Netze kann ein Zusammenhang zwischen be stimmten Größen erlernt werden.

Ein neuronales Netz ist die mathematische Modellierung von Nervenzellen und deren Verbindungen, wie sie etwa im menschlichen Gehirn zu finden sind. Neuronale Netze sind unter den Netzwerken durch die beiden Eigenschaften "Adaption" und "Assoziation" gekennzeichnet. Die Adaption besteht in der Fähigkeit, Wissen zu er kennen und zu speichern. Die Assoziation befähigt ein Netzwerk, Informationen mit gespeichertem Wissen zu vergleichen, so daß Bekanntes wiedererkannt werden kann. Ein neuronales Netz ist ein Netzwerk, dessen Knoten Neuronen genannt werden und dessen Verbindungen der Neuronen Schwellenwerte, auch Gewichte genannt, tragen. Diese Neuronen können zwei Zustände annehmen, nämlich den Ruhezustand und den Erregungszustand. Ein Neuron kann außerdem mehrere Eingänge besitzen, aber nur genau einen Ausgang. Der Ausgang eines Neurons ist mit Eingängen anderer Neuro nen oder mit der Außenwelt verbunden. Ein Neuron geht in den Erregungszustand über, wenn eine genügende Anzahl der Eingänge über dem jeweiligen Schwellenwert des Neurons erregt sind. Ein bekanntes neuronales Netz ist das Feedforward Netz, ein Netz, dessen Neuronen in drei Schichten (Layer) organisiert sind. Die Eingangsinfor mation fließt dabei von der Eingabeschicht (Input Layer) der Neuronen über die Ver bindungen zur verborgenen Zwischenschicht (Hidden Layer) und von dort weiter zur Ausgabeschicht (Output Layer). Die Gewichte der Verbindungen können jeweils an den Eingängen der Neuronen angebracht werden.

Es ist bereits ein neuronales Netzwerk für die Regelung eines CVD-Prozesses zur Herstellung von Halbleiter-Wafern bekannt (US 5 649 063). Dieses neuronale Netz werk wirkt mit einem Signal-Prozessor zusammen, und zwar in der Weise, daß eine Rückkopplungs-Regelung realisiert wird, welche die Prozeßschwankungen reduziert.

Neuronale Netzwerke sind indessen nicht immer der effektivste Weg, einen intelli genten Regler einzusetzen, da die Implementation eines neuronalen Netzwerks teurer als die Implementation einer Fuzzy-Logik ist. Beispielsweise ist die Fuzzy-Logik für bestimmte Anwendungsfälle effektiver und - bei geeigneter Programmierung - kann ein herkömmlicher Regler verwendet werden, um die Fuzzy-Logik einzusetzen. Die Implementierung eines neuronalen Netzwerks durch Programmierung eines her kömmlichen eingefügten Reglers ist zwar ebenfalls möglich, doch ist es sehr viel langsamer. Außerdem ist der Einsatz von Hardware bei der Fuzzy-Logik leichter als bei der neuronalen Logik.

Man ist deshalb bestrebt, die Fuzzy-Logik mit neuronalen Netzwerken zu kombinie ren (vgl. B. Kosko: Neural Networks and Fuzzy Systems, Prentice-Hall, 1992; Mahyon et al.: Neural Network and Fuzzy, Models For Real Time Control of a CVD Epitacral Reactor, Proc. SPIE-Int. Soc. Opt. Eng., 1992). Unter dem Fuzzy-Aspekt werden die Gewichte des Netzwerks als Fuzzy-Mengen der linguistischen Terme ge wählt, die in den Regeln des Fuzzy-Reglers stehen. Ein Neuro-Fuzzy-Regler ist somit die Realisierung eines Fuzzy-Reglers auf einem neuronalen Netz, so daß die Netz werkfunktion durch ein Fuzzy-Inferenz-Schema bestimmt wird.

Es ist bereits ein Fuzzy-Logic-System bekannt, das auf einem sich wiederholenden neuronalen Netzwerk beruht (US 5 606 646). Dieses System weist Neuronen in einer Regel-Grundschicht auf, wobei jedes Neuron eine sich wiederholende Architektur mit einem Ausgang-Eingang-Rückkopplungszweig besitzt, der ein Zeitverzögerungs element und ein neurales Gewicht enthält. Weiterhin weist dieses System eine neura le, auf einem Netzwerk basierende Fuzzy-Logik-Maschine im finiten Zustand auf, wobei das auf dem neuralen Netzwerk beruhende Fuzzy-Logik-System eine wieder kehrende Architektur mit einem Ausgangs-Eingangs-Rückkopplungspfad aufweist, der wenigstens ein Verzögerungselement enthält. Ferner eingeschlossen ist ein wie derkehrender Fuzzy-Logik-Regel-Generator, der auf einem neuralen Netzwerk be ruht, wobei ein neurales Netzwerk die Eingangsdaten empfängt und fuzzifiziert und Daten bereitstellt, die den Fuzzy-Logik-Mitgliedsfunktionen und den wiederkehren den Fuzzy-Logik-Regeln entsprechen.

Weiterhin ist eine Prozeßoptimierung bekannt, die ein neuronales Netzwerk verwen det (US 5 671 335). Bei diesem Prozeß handelt es sich um einen komplexen Prozeß mit mehreren Eingängen, beispielsweise um ein Spritzgußverfahren, der so optimiert wird, daß er aufgrund eines auf den Prozeß hin trainierten neuralen Netzwerks ein Target abgibt. Ein Versuchs-Eingang wird über das neurale Netzwerk nach vorne ausgebreitet und der Ausgang des Netzwerks mit dem Targetausgang verglichen. Die Differenz wird über das Netzwerk zurückübertragen, um einen Eingangsfehlerwert im Netzwerk zu bestimmen. Dieser Fehlerwert wird dazu verwendet, den Versuchs eingang zu korrigieren. Der Korrektur-Prozeß wird solange wiederholt, bis der Ver suchseingang den Targetausgang innerhalb eines vorgegebenen Genauigkeitsgrades erzeugt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Qualität von Ein- und/oder Polykri stallen durch den Einsatz besonderer Regler zu verbessern.

Diese Aufgabe wird gemäß den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst.

Der mit der Erfindung erzielte Vorteil besteht insbesondere darin, daß eine sehr hohe Qualität von Ein- und Polykristallen hinsichtlich der äußeren Form und der inneren Beschaffenheit erzielt wird, weil Prozeßfehler sofort erkannt und korrigiert werden. Außerdem kann die Erfindung leicht in einen computerintegrierten Herstellungspro zeß eingebunden werden.

Weiterhin ist es möglich, die Verhältnisse bei der Herstellung von Kristallen durch mehrstufige künstliche neuronale Netze abzubilden und damit frühzeitig während des Herstellungsprozesses zu erkennen, ob der Kristall Fehlerlagen aufweist. Die entspre chende Parameterkorrektur kann dann rechtzeitig über einen Fuzzy-Regler vorge nommen werden. Außerdem ist eine Operatorschulung am kalten Modell durchführ bar.

Ferner können zusätzliche Qualitätsdaten der Hilfsmittel, wie Blasenprofil des Quarz tiegels, Standzeit der Heizeinrichtungsteile, Grad der Alterung, Anzahl der Dips pro Impfling, Charge und Dotiermaterial etc., als Softsensoren verwendet werden. Es ist auch möglich, virtuelle Analysatoren, z. B. für die Schmelzbadviskosität, zu bilden, um das Zeitverhalten des Regelkreises entsprechend zu korrigieren. Der Einfluß von unterschiedlich langen Sequenzen oder Zeitscheiben wie Stabilisierung, Dip, Neck, Shoulder, Body, Endcone und Shut Down auf den Folgeschritt, wie z. B. Durchmes serüberschwingen bei der Transition von Shoulder zu Body, werden in der Regel strategie entsprechend der Modellanalyse durch überlagerte Fuzzy-Regler und Ro bustheitsfilter korrigiert. Bei entsprechenden Prozeßdaten kann eine Vorhersage von Meßwerten wie Temperatur, Durchmesser, Ziehgeschwindigkeit etc. gemacht wer den. Die Prognose sagt z. B. aus: Wenn der Prozeß weiter in diesem Zustand läuft, wird das Produkt einen bestimmten Gütewert erhalten.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird im folgenden näher beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 eine Prinzipdarstellung einer Einrichtung zum Ziehen von Einkristallen nach dem Czochralski-Verfahren mit Neuro-Fuzzy-Regelung;

Fig. 2 eine Prinzipdarstellung der Verknüpfungen zwischen einem Neuro-Fuzzy- Regler und einem PID-Regler;

Fig. 3 ein künstliches neuronales Netzwerk;

Fig. 4 ein Neuron mit mehreren Eingängen und einem Ausgang;

Fig. 5 einen Fuzzy-Regler;

Fig. 6 eine PID-Regler-Anordnung mit überlagerter Neuro-Fuzzy-Regelung.

In der Fig. 1 ist eine Vorrichtung 1 dargestellt, mit der es möglich ist, einen Kristall 2, dessen Unterseite 3 mit der Oberfläche 4 einer Schmelze 5 in Verbindung steht, aus dieser Schmelze 5 zu ziehen. Der Kristall 2 wird hierbei im Sinne eines Pfeils 6 gedreht bzw. im Sinne eines Pfeils 6a gehoben bzw. gesenkt. Die Schmelze 5 befin det sich in einem Tiegel 7, der mittels einer Welle 8 von einem Elektromotor 9 ange trieben wird. Welle 8 und Motor 9 sind über Flansche 10, 11 miteinander verbunden. Der Tiegel 7 befindet sich in einem Gehäuse, das aus einem oberen Teil 12, einem mittleren Teil 13 und einem unteren Teil 14 besteht. Er ist im Sinne eines Pfeils 15 drehbar und im Sinne eines Pfeils 6b heb- und senkbar. Um den Tiegel 7 herum ist eine elektrische Heizeinrichtung 16 gelegt, die von einer speicherprogrammlerbaren Steuerung 17 (= SPS) gesteuert wird.

Die Drehung des Kristalls 2 erfolgt mittels einer Stange oder eines Seils 18, z. B. ei ner Gewindestange, die von einem Elektromotor 19 angetrieben wird. Dieser Motor 19 wird ebenfalls von der SPS 17 aus gesteuert.

Die Stange 18, deren vertikale Achse mit 22 bezeichnet ist, ist von einem Rohr 23 umgeben, welches mit dem oberen Teil 12 des Gehäuses 12, 13, 14 in Verbindung steht. Dieses Rohr 23, das mit dem Teil 12 über einen Flansch 180 verbunden ist, weist eine Gaseinlaßöffnung 24 auf. Im Bodenteil 14 des Gehäuses 12, 13, 14 sind Gasauslaßöffnungen 25, 26 vorgesehen sind, die von Ventilen 31, 32 abgeriegelt werden können. Die Ventile können mit Absaugpumpen kombiniert sein, so daß die im Gehäuse 12, 13, 14 befindlichen Gase nicht nur abgeriegelt, sondern auch abge saugt werden können.

Die Stange 18 kann, wie sich aus den Pfeilen 6 und 6a ergibt, mittels des Elektromo tors 19 nicht nur gedreht, sondern auch angehoben werden. Die Steuerung des Elek tromotors 19 erfolgt über die SPS 17, die mit verschiedenen Betriebszustands-Infor mationen versorgt wird. Diese Betriebszustands-Informationen werden von verschie denen Sensoren geliefert, beispielsweise von einem Sensor 43 zur Erfassung des Pegelstands der Schmelze 5, einem Sensor 44 zur Erfassung der Temperatur über der Schmelze 5, einem Sensor 45 zur Erfassung des Gasdrucks und einem Sensor 47, bei spielsweise einer Kamera, zur Erfassung der Gestalt des Kristalls 2. Ihre Daten wer den der SPS 17 und von dort aus über Leitungen 60 bis 64 einer Neuro-Fuzzy-Logik 52 zugeführt, die als Software in einem Computer 50 realisiert ist.

Die Sensoren 43 bis 47 sind in der Fig. 1 nur schematisch dargestellt. Es versteht sich, daß weitere Sensoren, z. B. zur Erfassung des Gasflusses oder zur Erfassung der Wärme der Heizspule 16, vorgesehen werden können.

Mit der SPS 17 läßt sich auch ein Ventil 27 steuern, welches zwischen einem Gas- Reservoir 28 und der Gaseinlaßöffnung 24 angeordnet ist. Mit diesem Ventil 27 kann der Zustrom eines Gases in das Rohr 23 und damit in den Behälter 12, 13, 14 gesteu ert werden. Die Steuerung der Pumpen bzw. Ventile 31, 32 erfolgt ebenfalls über die SPS 17.

Die SPS 17 arbeitet mit dem Computer 50, vorzugsweise einem PC, zusammen, der wiederum mit einem Monitor 51 in Verbindung steht. Zwischen PC 50 und SPS 17 erfolgt ein Datenaustausch, was durch die Datenleitung 20 angedeutet ist. Desglei chen erfolgt ein Datenaustausch zwischen der Neuro-Fuzzy-Logik 52 und der SPS 17 über die Datenleitungen 60 bis 64 bzw. 65, 66.

Eine etwas mehr ins Detail gehende Darstellung der hier wichtigen Regelungsvorgän ge ist in der Fig. 2 gezeigt. Man erkennt bei dieser Darstellung, daß die Neuro-Fuzzy- Logik 52 einen Neuro-Teil 53 und einen Fuzzy-Teil 54 aufweist und daß beide Teile 53, 54 im Computer 50 enthalten sind. Außerdem erkennt man, daß die speicherpro grammierbare Steuerung 17 einen PID-Regler 55 enthält, der vom Computer 50 an gesteuert wird. Dieser PID-Regler ist durch einfaches Umschalten in einen P- oder D- oder ID- oder PD- oder PID-Regler verwandelbar. Eine detailliertere Darstellung der Anordnung gemäß Fig. 2 findet sich in der weiter unten noch beschriebenen Fig. 6.

PID-Regler werden in herkömmlichen Anlagen überwiegend eingesetzt. Sie besitzen überhaupt den höchsten Verbreitungsgrad. Dieser Tatbestand hat verschiedene Ursa chen. So ist der Einsatz von PID-Reglern nicht auf eine spezielle Klasse von Regel strecken beschränkt, sondern für nahezu alle Prozeßtypen möglich. Praktisch alle klassischen Entwurfsverfahren sind für PID-Regler geeignet. Dabei zeichnen sich PID-Regler insbesondere durch ihre Robustheit aus. Strukturell läßt sich ein PID- Regler darstellen als Parallelschaltung aus P-, I- und D-Anteil, wobei der P-Anteil für ein allgemein günstiges Regelverhalten, der I-Anteil für stationäre Genauigkeit und der D-Anteil für eine schnelle Ausregelung sorgt. Ein moderner Hardware-PID-Reg ler arbeitet mittels eines Operationsverstärkers, der im Rückkopplungssinn eine Rei hen-RC-Schaltung aufweist und an dem einen Eingang einer Parallelschaltung aus Widerstand und Kondensator liegt.

Immer häufiger wird der PID-Algorithmus softwaremäßig realisiert, beispielsweise auf einer speicherprogrammlerbaren Steuerung (SPS) oder einem Digitalrechner. Diese Realisierungsform zeichnet sich insbesondere durch ihre Flexibilität aus.

In der Fig. 3 ist dargestellt, daß die von den Sensoren 43 bis 47 über die Leitungen 33 bis 37 auf die SPS 17 gegebenen Daten über die Leitungen 60 bis 64 auf den Neuro- Teil 53 des Computers 50 gelangen. Dieser Neuro-Teil 53 weist ein Netzwerk 70 mit Neuronen 72 bis 76, eine erste verborgene Zwischenschicht 77 (Hidden Layer) mit sechs Neuronen 78 bis 83, eine zweite verborgene Zwischenschicht 84 mit fünf Neu ronen 85, 86, 87, 88, 89 und eine Ausgabeschicht 90 mit zwei Neuronen 91, 92 auf. Die Neuronen 91, 92 sind mit den Ausgangsleitungen 65, 66 verbunden.

Die Fig. 3 stellt ein sogenanntes Feed-Forward-Netz dar. Neuronale Netze sind nor mierte Strukturen und können daher nur Werte zwischen 0 und 1 oder zwischen -l und +1 verarbeiten. Realzahlen müssen umgewandelt werden.

Wie die Fig. 4 zeigt, können die Gewichte w₁, w₂, w₃ der Verbindungen jeweils an den Eingängen x₁, x₂, x₃ der Neuronen angebracht werden. In den Gewichten der Eingänge eines Neurons und dem Schwellenwert des Neurons selbst ist das Wissen durch Adaption abgespeichert. Die Assoziation einer Eingangsinformation zu den ab gespeicherten Informationen findet durch einen Vergleichsalgorithmus im Neuron statt. Dieser Vergleichsalgorithmus zusammen mit den Gewichten definiert eine Netzwerkfunktion. Ist z. B. w₁ = 0, dann besteht keine Verbindung zwischen dem vorangegangenen und dem nachfolgenden Neuron. Bei w₁ = 0 hemmt das Neuron das Nachfolgeneuron, und bei w < 0 aktiviert das Neuron das Nachfolgeneuron. Die möglichen Arten des Lernens mittels künstlicher Neuronen sind: Entwicklung neuer Verbindungen, Löschen existierender Verbindungen, Modifikation der Stärke w von Verbindungen, Modifikation des Schwellwertes von Neuronen, Modifikation der Aktivierungs- und Ausgabefunktion, Einfügen neuer Neuronen und Löschen von Neuronen.

Die modellhafte Widerspiegelung eines natürlichen Neurons wird als Hebb'sches Perceptron bezeichnet. Die Eingänge x₁, x₂, x₃, welche Ausgänge von vorgeschalte ten Datenquellen wie Sensoren sein können, werden innerhalb des Neurons mit den sogenannten Gewichten w₁, w₂, w₃ (z. B. 2; 0,1; 0,5) multipliziert. Die daraus resul tierenden gewichteten Eingaben werden dann über eine sogenannte Transferfunktion verarbeitet und ergeben den Gesamtausgang y. Da künstliche Neuronen im Computer in Form mathematischer Gleichungssysteme simuliert werden, ist es notwendig, die kompletten Funktionen des Neurons als Gleichungen auszudrücken, deren Eingänge zu einem Ausgang umgerechnet werden.

Werden mehrere Perceptrons hinter- und nebeneinander geschaltet, wie es die Fig. 3 zeigt, kann bei entsprechender Einstellung der Gewichte w₁, w₂, w₃ und entspre chender Komplexität des Netzwerks theoretisch jede mathematische Funktion und je der formale Zusammenhang dargestellt werden. Das ganze künstliche neuronale Netzwerk stellt sich dann als große Gleichung mit bis zu Hunderten von Koeffizien ten (Gewichten) dar und kann - innerhalb bestimmter Wertebereiche - damit auch jede andere Gleichung abbilden.

Eine exponentielle Transferfunktion, die das einzelne Neuron erst ab einem bestimm ten Summenwert aktiv werden läßt, sorgt dafür, daß bestimmte Neuronen-Cluster jeweils bei einem bestimmten Schwellwert aktiv werden und somit auch starr nicht lineare Zusammenhänge durch ein Netz gemäß Fig. 3 abgebildet werden können.

Die Gewichte des neuronalen Netzes 70 können in einem Lernvorgang trainiert - d. h. adaptiert - werden. Es gibt eine Reihe von Lernverfahren, von denen eines der be kanntesten das Backpropagation-Verfahren ist. Durch den Lernvorgang werden die Gewichte an den Verbindungen, welche die Neuronen der aufeinanderfolgenden Schichten miteinander verbinden, entsprechend den Eingangssignalen in den Prozeß und den Ausgangssignalen aus dem Prozeß gesetzt. Wenn das Neuro-Netzwerk ord nungsgemäß trainiert ist, funktioniert es wie ein inverses Modell des Kristallzieh- Prozesses. Als Reaktion auf Eingangssignale, welche Prozeßausgangskalkulatoren darstellen, erzeugt das künstliche Neuro-Netzwerk mehrere Signale, die den Kristalli sationsprozeß bestimmen. Werden diese Signale in den Prozeß gegeben, bewirken sie, daß eine Gruppe von Ausgangssignalen erzeugt wird, die der gewünschten Gruppe von Ausgangssignalen mehr angenähert ist.

Bei Multi-Layer-Backpropagation-Verfahren strebt der mathematische Algorithmus durch Gewichtsänderung Null-Fehler an.

Jedes Neuron berechnet zunächst die gewichtete Summe der Ausgänge der vor ihm liegenden Neuronen. Dann berechnet es den Ausgangswert, indem es die gewichtete Summe über eine Transferfunktion umrechnet. Dieser Ausgangswert wird dann zum nächsten Neuron oder aber zum Ausgang weitergegeben.

Außer dem von Rummelhard entwickelten Backpropagation-Verfahren gibt es auch noch andere Verfahren, welche neuronale Netze verwenden, z. B. die sogenannten Kohonen-Netze, die um 1988 von T. Kohonen entwickelt wurden. Hierbei sind alle Neuronen mit den Eingängen und allen anderen Neuronen verknüpft, benachbarte Neuronen verstärken sich, entfernte Neuronen hemmen sich und jedes Eingabemuster korreliert mit einem aktiven Zentrum. Im Vergleich zu dem von David Rummelhard u. a. etwa um 1985 vorgeschlagenen verallgemeinerten Backpropagation-Algorith mus mit Delta-Regel bei mehrschichtigen künstlichen neuronalen Netzen sind diese Alternativen in der Praxis jedoch nur von geringer Bedeutung geblieben.

Bei dem Backpropagation-Algorithmus wird zunächst ein Trainingsdatensatz ausge sucht, auf den man das neuronale Netz trainiert. Ein solcher Trainingsdatensatz be steht im allgemeinen aus einer endlichen Zahl von einander zugeordneten Eingangs- und Ausgangsvektoren (Zahlenreihen). Jeder Eingangsvektor besteht z. B. aus drei Zahlen (drei Eingänge!) und jeder Ausgangsvektor aus jeweils einer Zahl (ein Aus gang).

Anschließend wird ein Error-Backpropation-Algorithmus ermittelt. Hierbei wird der mittlere Fehler aller Ausgänge der letzten Schicht des Netzwerks berechnet. Die Ge wichte der einzelnen Neuronen werden dann in der Weise eingestellt, daß der er wähnte Fehler iterativ zu Null wird. Das künstliche neuronale Netz nach Rummel hard ist somit eine Art Iterationsmaschine, welche sich durch kleine gezielte Verän derungen der Gewichte an ein Optimum, das Fehlerminimum, herantastet.

Rechenprogramme, welche die vorstehend geschilderten Handlungen ausführen, sind bereits bekannt und werden von verschiedenen Firmen angeboten, z. B. von den kali fornischen Firmen Neuro DynamX (DynaMind) bzw. CSS (Brain-Maker).

In der Fig. 5 ist die logische Struktur eines Fuzzy-Reglers 54 mit einer Ausgangsgrö ße und mehreren Eingangsgrößen dargestellt. Von außen betrachtet weist dieser Reg ler keinerlei Unschärfe auf, d. h. sowohl Eingangs- als auch Stellgrößen sind scharfe Werte. Die Unschärfe liegt vielmehr im Innenleben des Reglers begründet. Sowohl die Eingangs- als auch die Stellgrößen sind linguistische Variablen und durch die Zu gehörigkeitsfunktionen, d. h. Fuzzy-Mengen der einzelnen linguistischen Terme, cha rakterisiert. Durch die Fuzzifizierungseinheiten 100, 101, 102 werden die scharfen Eingangsgrößen auf den Leitungen 65, 66 in unscharfe Größen überführt. Eine Infe renzmaschine 103 generiert im zweiten Schritt, basierend auf einem vorgegebenen Regelwert, aus diesen fuzzifizierten Eingangsgrößen eine unscharfe Stellgröße. Diese wird schließlich durch eine Defuzzifizierungseinheit 104 wieder in ein scharfes Signal zurückverwandelt.

Bei der Fuzzifizierung werden also die Eingangsgrößen des Fuzzy-Reglers den linguistischen Variablen und linguistischen Termen zugeordnet. Eine Temperatur wird so z. B. mit unterschiedlich hohen Zugehörigkeitsgraden den linguistischen Ter men "hohe Temperatur", "mittlere Temperatur" und "niedrige Temperatur" zugeord net. So kann eine Temperatur von 900°C zu 0,26 (26%) der Menge der "mittleren Temperatur" und gleichzeitig auch zu 0,68 der Menge der "hohen Temperatur" ange hören. Diese Unsicherheit des Wissens entspricht der sprachlichen Unsicherheit.

Zwei Regeln, welche mit den Prämissen "Wenn Temperatur hoch" und "Wenn Temperatur mittel" versehen sind, würden in diesem Fall beide auf den Prozeß wir ken, würden aber unterschiedlich stark gewichtet werden.

Diese Gewichtung wird beim zweiten Schritt der Informationsverarbeitung, der soge nannten Inferenz, durchgeführt. Die Inferenzmaschine eines Fuzzy-Reglers zieht die linguistischen Variablen aus der Fuzzifizierung heran, betrachtet alle sprachlichen Regeln und bildet aus widersprüchlichen Regeln eindeutige Aussagen. Kommt z. B. eine Regel mit der Plausibilität 0,36 zu dem Schluß, daß ein Ventil geschlossen wer den muß und schließt eine andere Regel mit der Plausibilität 0,65, daß ein Ventil nur halb geschlossen werden müsse, so bildet die Inferenzmaschine in dem Fuzzy-Regler nach verschiedenen möglichen Verfahren einen Kompromisswert und schließt das Ventil z. B. auf 60% Totalöffnung.

Die Defuzzifizierung wird im letzten Schritt der Informationsverarbeitung des Fuzzy- Reglers 54 angewendet, um die linguistischen Aussagen wieder in physikalische (Stell-)Größen umzuwandeln und um die widersprüchlichen Folgerungen dieser Re geln nun zu einem eindeutigen Ergebnis zu führen. Man kann hierbei unscharfe Aus sagen wie "weit öffnen", "geringe Öffnung" oder "hoher Durchfluß" wieder in physi kalische Größen umwandeln und hiermit z. B. Sollwerte von PID-Reglern führen.

In der Fig. 6 ist ein Blockschaltbild dargestellt, welches das Prinzip der Neuro- Fuzzy-Regelung der Kristallziehanlagen noch einmal im Prinzip zeigt.

Der Kristallziehprozeß ist ein typisches Mehrgrößenproblem, da verschiedene Größen wie Kristallrotation, Tiegelrotation, Kristall- bzw. Tiegelhub- oder -senk geschwindigkeit, Gasfluß, Gaskammerdruck, Heiztemperatur, Schmelztemperatur, Kristalldurchmesser, Schmelzbadhöhe etc. zu berücksichtigen sind. Bei solchen Pro zessen werden im Zusammenhang mit dem künstlichen neuronalen Netzwerk modell gestützte Verfahren eingesetzt. Hierbei geht man im wesentlichen in zwei Schritten vor: Es wird zunächst das Modell gebildet und dann der Regler entworfen. Bei der Modellbildung bieten sich wiederum zwei Möglichkeiten an: die Bildung eines rege lungstechnischen Beobachtermodells oder die Entwicklung eines reaktionskineti schen Modells. Die Bildung kinetischer Modelle zum Zwecke der Regelung ist indes sen verhältnismäßig aufwendig, denn es müssen alle bekannten Stoffumwandlungen, Wärmeübergänge, Diffusionsvorgänge und Bilanzgleichungen erfaßt, quantifiziert und in Form von Differentialgleichungen formuliert werden, welche dann in ihrer Gesamtheit den modellierten Prozeß in seinem Verhalten abbilden. Bei der Erstellung der regelungstechnischen Modelle wird dagegen der betrachtete Prozeß als "Black Box" angesehen, wobei aus der Analyse der Reaktionen des Prozesses auf Störungen Rückschlüsse auf das dynamische Streckenverhalten gezogen werden. Die beobach teten Reaktionen werden wiederum in Differentialgleichungen höherer Ordnung for muliert und bilden das Modell. Da die meisten Modelle nicht aus geschlossenen mathematischen Gleichungen bestehen, sondern z. B. partielle Differentialgleichun gen beinhalten, ist eine geschlossene Reglerentwicklung selten möglich.

Das Ziehen eines Kristalls nach dem Czochralski-Verfahren besteht aus mehreren Schritten. Ziel der Prozeßführung ist es letztendlich, den Prozeß so zu betreiben, daß bestimmte Qualitätsgrößen auf einem Niveau gehalten werden, welche eine konstante Produktqualität garantieren. Zu diesen Qualitätsgrößen zählen z. B. die Kristallorien tierung, der Sauerstoffgehalt des Kristalls, der elektrische Widerstandsgradient und die Dotierung.

Beim Ziehen des Kristalls können sich die Probleme einer zu großen Totzeit bzw. einer ungenauen Erfaßbarkeit von Größen ergeben.

Man hat verschiedentlich versucht, diese Probleme mit empirischen Regelungssyste men auf der Basis reiner Fuzzy-Regler zu lösen. Das Problem eines reinen Fuzzy- Reglers - wie auch eines klassischen Reglers - besteht im wesentlichen darin, daß die ser ebenso wie der Anlagenfahrer den oben beschriebenen Problemen durch die lan gen Totzeiten unterworfen ist.

Um einen Fuzzy-Regler an einer solchen Anlage für jede Situation richtig zu parame trieren, muß ein sehr großer Aufwand betrieben werden, so daß ein solches System letztendlich mit einem zu hohen Wartungs- und Konfigurationsaufwand belastet ist.

Gemäß der vorliegenden Erfindung werden deshalb alle relevanten Daten der Kri stallziehanlage 1 zyklisch erfaßt und in einer Datenbank abgelegt. Neben den Tempe raturwerten der Heizzonen 16 werden hier auch Gasfluß, Zieh-Geschwindigkeit etc. abgelegt.

Mit Hilfe des Neuromodells 202 wird nun aus diesen Daten ein neuronales Prozeß modell erzeugt, welches die Eigenschaften des Kristalls vorhersagt. Durch Eingabe bestimmter Größen in das Neuromodell 202 können verschiedene Eigenschaften des zu ziehenden Kristalls bestimmt werden.

Das auf diese Weise fertiggestellte Neuromodell 202 wird z. B. in einem Prozeßrech ner, etwa in dem Rechner 50 gemäß Fig. 1, implementiert und mit dem Prozeß on line verbunden. Ein überlagerten Fuzzy-Regler 201 registriert auf der Basis der Vor hersagen des Neuromodells 202 ständig die zu erwartende Qualität des Kristalls und wirkt somit Qualitätseinbrüchen bereits entgegen, bevor diese überhaupt meßbar wer den.

Bevor der Fuzzy-Regler 201 Änderungen auf die Sollwerte der unterlagerten Prozeß regler schreibt, probiert er Änderungen z. B. an dem Temperaturregler für die Hei zung 16 am Neuromodell 202 aus. Es gibt sogenannte Testsollwerte auf das Neuro modell.

Das Neuromodell 202 läuft gewissermaßen neben dem Prozeß her und wird über eine statistische Modellüberwachung 200 und einen Robustheitsfilter 203 korrigiert. Die Filterung des Robustheitsfilters 203, bei dem es sich um ein Tiefpaßfilter handelt, ist dabei so träge wie nötig, aber so flink wie möglich. Die Signal- und Rauschanteile der Daten werden dabei getrennt. Hierfür können systemtheoretische Verfahren der Autokorrelationsanalyse verwendet werden, da diese Verfahren den Rauschanteil und den Signalanteil der kontinuierlich aufgezeichneten Daten identifizieren können.

In der statistischen Modellüberwachung 200, der Material- und Analysedaten 94 zu geführt werden, wird das KNN mit Testdaten überprüft, die nicht Bestandteil des Trainingsdatenbestands waren. Jede Empfehlung des Fuzzy-Reglers 201 geht also zunächst auf das Neuromodell 202, wird vom Fuzzy-Regler wieder bewertet und erst dann über das Robustheitsfilter 203 auf den Prozeß geschrieben. Das Neuromodell 202, dem Material- und Analysedaten der Kristallziehanlage (1) zugeführt werden, stellt sogenannte Qualitätsdaten (QA (t+1); QB (t+1)) zur Verfügung.

Die herkömmlichen PID-Regler 204 bis 206, die in der SPS 17 realisiert sind, bleiben bestehen. Sie werden durch die vom Robustheitsfilter 203 kommenden Signale ledig lich korrigiert. Würde man nur die Regler 204 bis 206 einsetzen, ergäbe sich wegen der Mehrgrößenprobleme keine optimale Regelung. Die Einzelregler 204 bis 206 müßten per Hand durch den Anlagenbetreiber korrigiert werden.

Manuelle Regler sind jedoch immer mit dem Nachteil verbunden, daß neben einer geringen Reproduzierbarkeit der Operationen des Bedienpersonals immer mit Zeit verzug und damit wenig exakt gearbeitet wird.

Das Erfahrenswissen der Anlagenfahrer ist im Fuzzy-Regler 201 festgehalten.

Die konventionellen Regler 204 bis 206 sind allerdings schon in der Lage, eine Anla ge zu betreiben, wenn auch nicht optimal. Deshalb wird der Fuzzy-Regler 201 zur Sollwertführung oder Parametrierung den PID-Reglern 204 bis 206 als Optimie rungsregler überlagert. Kommt es zu nicht definierten Zuständen eines Reglers, ist damit sichergestellt, daß die konventionelle Regelungstechnik den Prozeß wenigstens innerhalb unkritischer Grenzwerte halten kann. Mit 93 ist ein Netzwerk und mit 94 das Datenlogging für Material- und Analysedaten bezeichnet. Bei dem Netzwerk 93 kann es sich um ein QS-Netzwerk handeln.

Claims

1. Verfahren zum Herstellen von Kristallen, insbesondere von Einkristallen, bei dem die Prozeß-Daten, z. B. Schmelztemperatur, Gasdruck, Schmelzpegel, Gasfluß und dergleichen, erfaßt und verarbeitet und Stelleinrichtungen, z. B. Heizungen, Pumpen und dergleichen, über PID-Regler gesteuert werden, dadurch gekennzeichnet, daß einem PID-Regler (55; 204 bis 206) eine Regelung mit einem künstlichen neuronalen Netz (53, 202) überlagert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Regelung des PID- Reglers (55, 204 bis 206) eine Regelung des Fuzzy-Reglers (54, 201) überlagert wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß dem PID-Regler (55, 204 bis 206) ein Robustheitsfilter (203) vorgeschaltet wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die überlagerte Neuro- Fuzzy-Regelung durch die Software eines Computers (50) realisiert wird.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die PID- Regler P-, PI-, PD- etc. Regler sind.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die aus einer Kristall ziehanlage (1) kommenden Prozeßdaten über Leitungen (33 bis 37) einem Neuro modell (202) zugeführt werden, welches aus diesen Daten ein neuronales Modell eines Kristalltyps erzeugt.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Modellbildung durch Trainieren optimiert wird.

8. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Fuzzy-Regler (201) auf der Basis der Vorhersagen des Neuromodells (202) ständig auf die zu er wartende Qualität des Kristalls einwirkt.

9. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine statistische Mo dellüberwachung (202) vorgesehen ist, welche das künstliche neuronale Netz (202) mit Testdaten überprüft.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Material- und Analysedaten (94) der statistischen Modellüberwachung (202) zugeführt werden.

11. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Neuromodell (202) Qualitätsdaten (QA (t+1); QB (t+1)) abgibt, die dem Regelungsprozeß zur Ver fügung gestellt werden.

12. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Einfluß der un terschiedlich langen Sequenzen wie Stabilisierung, Dip, Neck, Shoulder, Body, End cone und Shut Down auf den Folgeschritt, wie z. B. Durchmesserüberschwingen bei der Transition von Shoulder zu Body, entsprechend der Modellanalyse durch überge lagerte Fuzzy-Regler und Robustheitsfilter korrigiert wird.

13. Verfahren nach einem oder mehreren der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß durch die überlagerte Fuzzy-Regelung eine Korrektur des Mo dells des Kristalltyps eingeleitet wird, wenn eine SPS (17) und/oder eine statistische Modellüberwachung (200) über einen Robustheitsfilter in die Regelung eingreifen.