DE19808429A1

DE19808429A1 - Radiometer oder Lichtmühle

Info

Publication number: DE19808429A1
Application number: DE19808429A
Authority: DE
Inventors: Biedermann
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1998-03-02
Filing date: 1998-03-02
Publication date: 1999-09-09
Also published as: WO1999044841A1

Description

Stand der Technik

Der Radiometereffekt soll bereits 1825 von A. J. FRESNEL entdeckt worden sein. WILLIAM CROOKES nutzte später den Effekt zur Herstellung eines sich fortwährend drehenden Radiometers (Lichtmühle). Die Lichtmühlen sind physikalische Spielzeuge, die offen bar immer auf ein gewisses Interesse stoßen, so daß Lichtmühlen schon seit langem kommerziell vertrieben werden. Die Erklärung zum Aufbau und zur Funktionsweise findet sich in vielen Physik-Lehrbüchern (beispielsweise: GRIMSEHL, Lehrbuch der Physik, Drit ter Band, Optik, Leipzig 1952, S. 51 /1/) und sogar in allgemeinbildenden Enzyklopädien (beispielsweise BROCKHAUS-Enzyklopädie: in 24 Bd. 19 Auflage, Bd. 18, Seite 21 /2/).

Die Funktion des Radiometers wird in der Regel so erklärt: Auf ein einseitig ge schwärztes Blättchen trifft Licht. Die geschwärzte Seite des Blättchens erwärmt sich auf grund des größeren Absorptionsvermögens stärker als die ungeschwärzte Seite. Die auf die wärmere Seite auftreffenden Luftmoleküle werden mit größerer Geschwindigkeit reflek tiert, so daß das Blättchen einen Rückstoß nach der kälteren Seite hin erhält.

Die Anleitungen zum Aufbau der Lichtmühlen stimmen überein. Als Material für die Blättchen wird "Metall" oder Glimmer genannt. Ausdrücklich wird Berußen als Metho de zur Schwärzung aufgeführt. Es ist anzunehmen ist, daß eine matte Rußoberfläche her gestellt werden soll, denn die kalte (nichtberußte) Seite wird oft als blanke Seite bezeichnet. Die Blättchen werden in verdünntem Gas angeordnet: Größenordnung für den Druck 10^-2 Torr. Die Anordnung erfolgt so, daß möglichst reibungsarme Bewegung möglich ist.

Als Maß für die Effizienz einer Lichtmühle sei die Geschwindigkeit der Blättchen bei vorgegebenem Lichteinfall angenommen. Ausgeführte Lichtmühlen unterscheiden sich sehr stark in der Effizienz. Im Vergleich zum Glimmer ergeben Metallblättchen dermaßen ineffiziente Lichtmühlen, daß sie praktisch nicht ausgeführt werden. Aber auch die mit Glimmerblättchen arbeitenden Lichtmühlen zeigen große Unterschiede in der Effizienz. Trotzdem wurden am grundlegenden Aufbau seit der Erfindung durch CROOKES kaum Veränderungen vorgenommen.

LICHTENHELDT (DE G 94 11 418 /3/) schlägt Verbesserung hinsichtlich der Werbewirksamkeit durch Bedrucken der nicht geschwärzten Seite vor. Die Ausführung ist elegant, keramische Schiebebilder werden vor dem Zusammenbau der Lichtmühle auf die Glimmerblättchen gebrannt. Bemerkenswert an der Lehre ist auch die Selbstverständlich keit, mit der davon ausgegangen wird, daß Glimmer verwendet wird. Über die Effizienz werden keine Angaben gemacht, es ist aber anzunehmen, daß die Effizienz durch das Be drucken leicht sinkt.

Beim Glimmer handelt es sich um ein Naturprodukt mit stark variierenden Eigenschaften. Als Glimmer wird eine ganze Gruppe gesteinsbildender Aluminosilikate bezeichnet. Gemeinsam ist nur die Bildung blättrig-tafliger Kristalle. Insofern ist verständlich, daß baugleiche Lichtmühlen große Unterschiede in der Effizienz aufweisen können - je nach Auswahl, chemischer Zusammensetzung und Vorbehandlung der Glimmerblättchen.

Die Unterschiede in der Effizienz verhindern viele wünschenswerte Anwendun gen. Nur Radiometer oder Lichtmühlen hoher Effizienz können als funktionsfähige Produk te verkauft werden. Eine großtechnische Produktion von Lichtmühlen als Werbemittelträ ger oder als Spielzeuge ist nicht ausführbar, wenn die Funktion der Lichtmühlen vorab nicht gesichert werden kann. Bisher müssen die Lichtmühlen eher als Meisterwerke physikalischer Experimentierkunst angesehen werden

Aufgabe der Erfindung

Aufgabe der Erfindung ist es, Lehren zu geben, nach denen Radiometer oder Lichtmühlen mit konstanter und möglichst hoher Effizienz geschaffen werden, um reprodu zierbare Produktionsbedingungen zu ermöglichen.

Darstellung der Erfindung

Die bisherige Lehre lautet pauschal: die Oberfläche, welche wärmer werden soll, muß eine möglichst hohe Absorption aufweisen. Das wird erreicht durch Schwärzen (Berußen). Die erste Lehre der Erfindung dagegen lautet pauschal formuliert: die Oberfläche, welche wärmer werden soll, muß eine möglichst geringe Absorption aufweisen. Das ist scheinbar unsinnig und muß deshalb im Folgenden erläutert werden.

Nach der bisherigen Lehre erreicht man durch das Berußen einen Absorptions koeffizienten um ε = 0.9. Theoretischer Maximalwert für den Absorptionskoeffienten ist ε = 1. Ruß, insbesondere, wenn er matt ist, wird als sehr gut absorbierendes Material im Wellenlängenbereich von 0,4 µm bis 10 µm bezeichnet und auch häufig eingesetzt. Auf grund des bereits recht großen Absorptionskoeffizienten ist eine nennenswerte weitere Steigerung nicht mehr möglich.

Die Energiezufuhr erfolgt durch Absorption des einfallenden Lichts. Bei einer Bestrahlungsstärke von E = 100 W m^-2 (helles Tageslicht) wird eine Leistung P = ε.E = 90 W m^-2 absorbiert. Das führt zu der gewünschten Erwärmung. Die absorbierte Leistung ist offensichtlich um so größer je größer der Absorptionskoeffizient ist. Dieser Umstand hat zu der bisherigen Lehre geführt, für möglichst große Absorption zu sorgen. Die Absorption von Licht ist aber nicht gleichzusetzen mit dem Entstehen der Radiometerkraft. Unter gleichen sonstigen Bedingungen ist davon auszugehen, daß die Effizienz der Licht mühle um so größer ist je größer der Temperaturunterschied zwischen warmer und kalter Seite des Blättchens ist. Für die Temperaturdifferenz ist aber nicht nur die absorbierte Lei stung wichtig, sondern auch die Summe aller Wärmeverluste. Folgende Wärmeverluste kommen in Frage:

1. Wärmeleitung von der warmen Oberfläche durch das Gas zur Umgebung
2. Wärmeleitung von der kalten Oberfläche durch das Gas zur Umgebung
3. Wärmestrahlung von der warmen Oberfläche zur Umgebung
4. Wärmestrahlung von der kalten Oberfläche zur Umgebung
5. Wärmeleitung durch den Raum zwischen warmer und kalter Oberfläche
6. Wärmestrahlung durch den Raum zwischen warmer und kalter Oberfläche.

Von Wärmeverlusten durch die Aufhängung sei hier abgesehen. Die Wärmeverluste haben unterschiedlichen Einfluß auf die Effizienz des Radiometers und werden im Folgenden einzelnen betrachtet.

Zu 1. Wärmeleitung von der warmen Oberfläche durch das Gas zur Umgebung

Es besteht ein ursächlicher Zusammenhang beim Transport physikalischer Ei genschaften durch die Gasmoleküle (siehe z. B. WILHELM MACKE, Lehrbuch der theoreti schen Physik, Geest & Portig, Leipzig, 1967, Kapitel 147). Diese Wärmeleitung ist also für die Funktion des Radiometers notwendig.

Zu 2. Wärmeleitung von der kalten Oberfläche durch das Gas zur Umgebung

Diese Wärmeleitung führt zur Temperaturerniedrigung der kalten Oberfläche (falls diese von irgendwoher einen Wärmezufluß erhalten hat) und steigert damit die Effizienz der Lichtmühle, weil sie den Temperaturunterschied zwischen warmer und kalter Oberfläche vergrößert.

Zu 3. Wärmestrahlung von der warmen Oberfläche zur Umgebung

Der Energieverlust aus dieser Wärmestrahlung vermindert die Effizienz. Die Wärmestrahlung läßt sich berechnen nach dem Stefan-BOLTZMANNschen Gesetz zu

M = εσ((T + ΔT)⁴ - T⁴) (1)

mit T als der Umgebungstemperatur von angenommen T = 300 K und der Stefan-BOLTZ-MANN-Konstante σ = 5,67.10^-8 W m^-2 K^-4.

Unter der Annahme, daß sonst keinerlei Wärmeverlust stattfindet (M = P = ε.E), läßt sich die maximale Erwärmung berechnen zu

ΔT = (ε.E/εσ + T⁴)^-4 - T = 15,14 K.

Die Temperaturdifferenz ist recht klein. Wenn man das Radiometer als Maschine betrach tet, die aus dieser Temperaturdifferenz mechanische Energie erzeugt, dann hat diese Ma schine einen thermodynamischen Wirkungsgrad η = ΔT/T = 0,05. In Wirklichkeit ist der Wirkungsgrad noch kleiner, weil bei dieser Temperaturdifferenz bereits die gesamte Ener gie abgestrahlt wird und nicht zur Erzeugung von mechanischer Energie verwendet werden kann. Noch viel geringer wird die zum Antrieb nutzbare mechanische Energie bei kleiner werdender Beleuchtungsstärke. Denn dann sinkt die zur Verfügung stehende thermische Energie und gleichzeitig der Wirkungsgrad noch weiter. Hier wird verständlich, warum die Radiometer/Lichtmühlen bisher keine sicher funktionierenden Standard- Produkte sind, sondern eher als Meisterwerke physikalischer Experimentierkunst angesehen werden müssen.

Bei den Radiometern/Lichtmühlen bisheriger Bauart ist also von vornherein ein schlechter Wirkungsgrad vorhanden. Dieser Wirkungsgrad muß verbessert werden. Das gelingt durch Abkehr von der bisherigen Lehre, wonach die eine Seite geschwärzt werden muß, um für möglichst hohe Absorption des einfallenden Lichts zu sorgen. Statt dessen wird auf die Absorption des einfallenden Lichts zunächst geringerer Wert gelegt - es wird lediglich angenommen, daß es auf irgendeine Weise gelingt, der Oberfläche eine Leistung von beispielsweise P = 30 W m^-2 zuzuführen - und, wie oben pauschal formuliert, eine Oberfläche mit möglichst geringer Absorption geschaffen. Angenommen, die warme Ober fläche erreicht eine Temperatur von 400 K (ca 130°C), dann hätte die Wärmestrahlung (eines schwarzen Körpers) wegen dem WIENschen Verschiebungsgesetz λmax.T = 2898 µm K ein Maximum bei λ = 7,2 µm. Es wird deshalb ein Material verwendet, daß zu mindest in der Nähe dieser Schwerpunktwellenlänge einen möglichst kleinen Absorptions koeffizienten aufweist. Dafür kommt eine ganze Reihe von Materialien in Frage. Zunächst Metalle: vor allem Silber, Gold, Kupfer und Aluminium zeigen ausgesprochen kleine Ab sorptionskoeffizienten im Infraroten - aber auch andere Metalle weisen, zumindest vergli chen mit Ruß, einen sehr kleinen Absorptionskoeffizienten auf. Auch geeignet sind infra rot-durchlässige Materialien wie Silizium, Diamant oder einfach Kochsalz. Es gibt auch noch die Möglichkeit, mittels Interferenzschichten hohe Reflexion R einer Oberfläche zu erzeugen (z. B. Laserspiegel) - die Absorption kann dann nicht größer sein als 1-R.

Sehr leicht herzustellen ist beispielsweise eine Goldschicht. Es wird ein Absorp tionskoeffizient von 0,03 angenommen (angegeben werden zum Teil noch kleinere Werte). Bei der angenommenen Wärmezuführung von P = 30 W m^-2 ergibt sich für die Goldoberfläche eine maximale Erwärmung um DT = ( 30 W m^-2/εσ + T⁴)^-4 - T = 100,5 K. Der maximale thermodynamische Wirkungsgrad steigt auf 0,34 und interessan terweise ist durch die Goldbeschichtung die maximal verfügbare mechanische Energie ge stiegen, obwohl die zugeführte Energie verglichen mit der Rußoberfläche nur als Drittel angenommen wurde.

Natürlich steigt bei sonst gleichen Bedingungen die Effizienz des Radiometers mit der zugeführten Energie. Nachdem also dafür gesorgt wurde, daß zumindest im Infra roten eine sehr kleine Absorption stattfindet, kann man nach geeigneten Maßnahmen su chen, um das einfallende Licht möglichst effektiv zu nutzen. Oben wurde die Beschäfti gung mit der Absorption des einfallenden Lichts zunächst zurückgestellt - es wurde ange nommen, daß es auf irgendeine Weise gelingt, der Oberfläche eine Leistung zuzuführen.

Das ist tatsächlich oftmals recht leicht möglich. Im Falle der Goldbeschichtung ist die Auf gabe automatisch erledigt, denn das Gold absorbiert im Sichtbaren von allein. Die oben angenommene Leistung von P = 30 W m^-2 entspricht etwa dieser Absorption wenn das Licht eine spektrale Verteilung ähnlich der des Sonnenlichts hat. Kupfer verhält sich ähn lich. Aber auch andere Metalle wie z. B. Titan, Wolfram zeigen von sich aus ein Verhalten das für die Funktion des Radiometers geeignet ist. Trotzdem soll die oben zunächst pau schal formulierte Lehre hier konkretisiert werden.

Anders als bei der bisher gelehrten Schwärzung ist bei der vorliegenden Erfin dung die spektrale Änderung des Absorptionskoeffizienten wesentlich: ε = ε(λ). Die war me Oberfläche kann deshalb photometrisch auch nicht mehr als schwarzer oder grauer Körper behandelt werden, für den nach dem Stefan-BOLTZMANNschen Gesetz die Ab sorption berechenbar ist. Für das effektive Absorptionsvermögen muß das spektrale Ab sorptionsvermögen mit der spektralen Strahldichte bei der Betriebstemperatur gewichtet werden. Ein schwarzer Körper absorbiert (und emittiert) nach der PLANCKschen Strah lungsformel die spektrale Strahldichte

L_s (λ,T) = 2 c₁ λ^-5 (e ^c₂/λT - 1)^-1 (2)

mit c₁ = hc² = 5,95.10^-17 W m² und c₂ = hc/k = 1,438.10^-2 m K.

Das effektive Absorptionsvermögen bei der Betriebstemperatur T_B wird nach

ε(T_B) = ∫ L_S(λ,T_B)ε(λ) d λ / ∫ L_S(λ,T_B) d λ (3)

bestimmt. In (3) ist die Integration im Nenner - die über alle Wellenlängen und über den gesamten Halbraum das STEFAN-BOLTZMANNsche Gesetz ergibt - bewußt nicht ausge führt. Denn aus (3) läßt sich auch eine Meßvorschrift entwickeln. Um aufwendige Absolut messungen zu vermeiden, kann man bei einem unverändertem Meßaufbau die Absorption der warmen Oberfläche im Vergleich zur Absorption eines schwarzen Körpers gleicher Temperatur bestimmen. Es ist unmöglich, bei allen Wellenlängen zu messen. Man wird hauptsächlich dort messen wo die spektrale Strahldichte große Werte erreicht. Insofern müssen die Integrale in (3) sinnvoll genähert werden.

Ähnlich läßt sich das effektive Absorptionsvermögen für die Lichteinstrahlung ε_L bestimmen:

ε_L = ∫ L_L(λ) ε (λ) d λ / ∫ L_L(λ) d λ (4).

Nur ist hier die spektrale Strahldichte L_L keine physikalisch vorgegebene Funktion, sondern hängt vom Anwendungsfall ab. Soll das Radiometer bei Sonnenlicht arbeiten dann kann man für L_L die spektrale Strahldichte eines schwarzen Körpers mit der Temperatur 6000 K verwenden. Entsprechend wird man die spektrale Strahldichte eines schwarzen Körpers mit der Temperatur des Leuchtfadens der Glühlampe verwenden, wenn das Radiometer auf Lampenbetrieb optimiert werden soll. Gasentladungslampen lassen sich in der Regel nicht mit einer PLANCK-ähnlichen Verteilung beschreiben. Hier sollte die tatsächliche Strahldichte verwendet werden. Es gibt sehr gute Kompromisse, denn auch bei einem Radiometer, welches sowohl Sonnenlicht als auch Glühlampenlicht absorbiert, dürfte - moderate Betriebstemperatur vorausgesetzt - das Absorptionsvermögen nach (3) nicht wesentlich ansteigen.

Die konkretisierte Lehre lautet nun derart, daß das effektive Absorptionsvermögen ε (T_B) der wärmeren Oberfläche für Infrarotstrahlung mit der spektralen Strahldichte eines schwarzen Körpers, der sich auf der Betriebstempe ratur der wärmeren Oberfläche befindet, so klein und gleichzeitig das effektive Absorpti onsvermögen für die Lichteinstrahlung ε_L so groß ist, daß der Quotient ε_L/ε(T_B) aus dem effektiven Absorptionsvermögen für die Lichteinstrahlung und dem effektiven Absorp tionsvermögen für die Infrarotstrahlung bei Betriebstemperatur größer als 2 ist.

Der Quotient kann recht groß gestaltet werden, aber bereits bei einem Wert des Quotienten von 2 ist eine deutlich höhere Effizienz des Radiometers erreichbar als in dem Falle der herkömmlichen Lehre, nach der geschwärzt (berußt) werden soll, dann nämlich liegt der Quotient in der Nähe von 1.

Es gibt nun viele Möglichkeiten, um erfindungsgemäß zu erreichen, daß der Quotient ε_L/ε(T_B) aus dem effektiven Absorptionsvermögen für die Lichteinstrahlung und dem ef fektiven Absorptionsvermögen für die Infrarotstrahlung bei Betriebstemperatur größer als 2 ist. Hier sollen nur einige genannt werden:

- Metalloberflächen (z. B. Aluminiumfolie), die mit einem Farbstoff beschichtet sind, der nur im Sichtbaren absorbiert.
- Metalloberflächen, die mit Interferenzschichten versehen sind, z. B. Siliziumschicht auf Silber oder dünne Anlaufschichten auf Metalloberflächen.
- Mit durchsichtigen und elektrisch leitfähigen Schichten (Indium-Zinn-Oxid) überzogene schwarze Flächen.
- Mit Farbzentren dotierte Infrarot-durchlässig Materialien (z. B. bestrahltes Kochsalz).
- Mit kurzer Korrelationslänge (vergleichbar mit der Lichtwellenlänge) aufgerauhte Oberflä chen.
- Metalloberflächen, die mit sehr dünnen absorbierenden Schichten versehen sind (kleiner als die Wellenlänge der infraroten Wärmestrahlung), so daß die Absorption im Infraroten kein wird, z. B. hauchdünne und glatte Rußschichten auf Aluminium
- Geeignete Materialien ohne weitere Maßnahmen, z. B. eine sehr dünne Siliziumfolie.

Zu 4. Wärmestrahlung von der kalten Oberfläche zur Umgebung

Diese Wärmestrahlung führt zur Temperaturerniedrigung der kalten Oberfläche (falls diese von irgendwoher einen Wärmezufluß erhalten hat) und steigert die Effizienz der Lichtmühle, weil sie den Temperaturunterschied zwischen warmer und kalter Oberfläche vergrößert.

Man kann hier mit dem gleichen Rüstzeug wie unter Punkt 3 geschildert optimieren. Nur lautet hier verständlicherweise die Forderung so, daß der Quotient ε_L/ε(T_B) aus dem effektiven Absorptionsvermögen für die Lichteinstrahlung und dem ef fektiven Absorptionsvermögen für die Infrarotstrahlung bei Betriebstemperatur möglichst klein wird (Betriebstemperatur ist hier die Temperatur der kalten Oberfläche). Die Forde rung ist aber bei der herkömmlichen Konstruktionen wahrscheinlich bereits erfüllt. Es ist anzunehmen, daß alle Glimmer aufgrund ihrer silikatischen Zusammensetzung im Infrarot stark absorbieren - während sie im Sichtbaren mehr oder weniger durchlässig sind und aufgrund der Blättchenstruktur manchmal recht stark reflektieren.

Trotzdem ergeben sich auch auf der kalten Oberfläche neue Möglichkeiten, wenn die warme Oberfläche erfindungsgemaß gestaltet wird. LICHTENHELDT /3/ schlug vor, die nicht geschwärzte Seite zu bedrucken. Die Farben absorbieren im Sichtbaren und führen zu einer Temperaturerhöhung der kalten Seite. Je nach Druckmotiv ist deshalb mit einer gewissen Beeinträchtigung der Effizienz zu rechnen. Im Extremfall - vollständig schwarz bedruckt - kann eine herkömmliche Lichtmühle nicht mehr funktionieren. Eine er findungsgemäß gestaltete Lichtmühle aber sehr wohl. So daß hier die interessante Mög lichkeit besteht, eine Lichtmühle zu schaffen, bei der eine geschwärzte Seite als kältere Seite wirkt und sich die Lichtmühle entgegengesetzt zu einer herkömmlichen Lichtmühle dreht. Für das Produkt noch wichtiger ist aber die sich jetzt eröffnende Freiheit, nahezu beliebig bedruckte Flächen in einer Lichtmühle anzuordnen - man muß nur darauf achten, daß die Absorption im Infraroten hoch ist. Bei vielen Materialien ist diese Eigenschaft gegeben: Papier, Glas, viele Kunststoffe. Wenn man ein Materialien verwendet, welche im Vakuum nicht andauernd Gase abgeben, dann läßt sich z. B. mit einer Photographie als kalter Oberfläche und einer beschichteten Metallfolie als warmer Oberfläche eine effiziente Lichtmühle schaffen (Fig. 1, Fig. 1a).

Zu 5. Wärmeleitung durch den Raum zwischen warmer und kalter Oberfläche

Die Wärmeleitung zwischen warmer und kalter Oberfläche ist schädlich für die Effizienz des Radiometers.

Zunächst sei auf die manchmal gegebene Bauanleitung eingegangen, nach der ein einseitig berußtes Metallblättchen verwendet werden soll, z. B.: BROCKHAUS /2/, A. RECKNAGEL, Lehrbuch der Physik, Bd. Optik, Verlag Technik Berlin, fünfte Auflage, S. 102 /4/. Der Einsatz eines Metallblättchens ist in Bezug auf die Radiometerfunktion nicht nachzuvollziehen. Eine kurze Schätzung soll dafür als Beweis dienen. Mit der Oben ange nommenen Bestrahlungsstärke von E = 100 W m^-2 (helles Tageslicht) wird eine Leistung P = ε.E = 90 W m^-2 absorbiert. Als Metallblättchen werde ein Stück kommerziell erhältli cher Aluminiumfolie der Dicke 13 µm verwendet. Dann ergibt sich bei der Wärmeleitfähig keit des Aluminiums von 2 W cm^-1 K^-1 eine maximale Temperaturdifferenz zwischen "war mer" und kalter Seite von ΔT = 5,8.10^-6 K. Dieser Wert ist so klein, daß man in dieser Richtung keine weiteren Überlegungen starten braucht, ob etwa andere Metalle oder dickere Blättchen Radiometereffekt zeigen könnten.

Da jeder Wärmeübergang zwischen warmer und kalter Oberfläche schädlich ist, müssen warme und kalte Oberfläche thermisch gut gegeneinander isoliert sein. Diese thermische Isolation gewinnt an Bedeutung, wenn die warme Oberfläche erfindungsgemäß gestaltet wird. Dann nämlich ist es überhaupt erst möglich, größere Temperaturdifferenzen zu er zeugen.

Es ist anzunehmen, daß die bisher verwendeten Glimmerblättchen, schon eine recht gute Isolation ermöglichen. Das ist zwar kein Beweis, aber andernfalls wäre der teure und schwierig zu behandelnde Werkstoff Glimmer während der letzten 100 Jahre sicherlich durch besser geeignetes Material ersetzt worden.

Andererseits wird für Glimmer nun erstaunlicherweise gar nicht eine extrem kleine Wärme leitfähigkeit angegeben, sondern Werte zwischen 2.10^-3 W cm^-1 K^-1 und 6.10^-3 W cm^-1 K^-1. Diese Leitfähigkeit ist wesentlich höher als die von beispielsweise Baumwolle mit ca. 6.10^-4 W cm^-1 K^-1. Manchmal werden Glimmerblättchen sogar als "gut wärmeleitend und von hoher Isolierfähigkeit (Elektrotechnik)" beschrieben.

Dieser Widerspruch läßt sich nur erklären, wenn man annimmt, daß nur beson dere Glimmerarten - genauer sogar noch besondere Partien des Naturprodukts - verwen det werden, die darüber hinaus noch vorbehandelt sind. Einen Hinweis auf die Vorbehand lung liefert LICHTENHELDT /3/, dort wird ein Schiebebild bei ca. 500°C eingebrannt. Die se thermische Behandlung dürfte auch Veränderungen in der Struktur des Glimmers her vorrufen. Insofern setzt die herkömmliche Bauanleitung große Erfahrungen und Meister schaft voraus - während technisch quantifizierte Angaben für reproduzierbare Produkti onsbedingungen fehlen.

Es wird deshalb eine zweite Lehre angegeben, um Radiometer mit reproduzier barer Effizienz herstellen zu können: in dem Raum zwischen der warmen Oberfläche und der kalten Oberfläche werden mehrere Grenzflächen angeordnet.

Diese Lehre erscheint zunächst unsinnig, denn Grenzflächen werden nur von festen oder flüssigen Materialien gebildet und diese Materialien haben eine höhere Wär meleitfähigkeit als das Gas im Inneren des Radiometers. Deshalb muß die Lehre im Fol genden erklärt werden. Als charakteristische Länge, die in die Wärmeleitungsgleichung eingeht, ist für die Wärmeleitung von der warmen zur Umgebung (Punkt 1) bei Radiome tern die Größenordnung einige cm anzunehmen. Für die Wärmeleitung von der warmen zur kalten Oberfläche dagegen nur ca. 1 mm. D.h. bei gleicher Wärmeleitfähigkeit würden mehr als 90% der Wärme direkt zur kalten Oberfläche geleitet und weniger als 10% für den Antrieb nach Punkt 1 zur Verfügung stehen. Nun wird das Radiometer unter geringem Gasdruck betrieben - zumindestens auch deshalb weil die sich bewegenden Flächen das Gas vor sich herschieben müssen und verdünntes Gas natürlich wesentlich leichter ist. In terssanterweise kann man die Druckverringerung auch nutzen, um das Verhältnis der Wärmeleitfähigkeiten zu verändern. Die Wärmeleitfähigkeit von Gasen ist thermodyna misch unabhängig vom Druck. Bei kleinen Drücken gilt die thermodynamische Beschrei bung aber nicht mehr, die Wärmeleitfähigkeit sinkt dann mit fallendem Druck. Als Grenze zwischen beiden Aussagen gilt der Bereich, wo die mittlere freie Weglänge in die Größen ordnung charakteristischer Längen kommt. Die mittlere freie Weglänge steigt mit fallen dem Druck. Deshalb geschieht folgendes: mit fallendem Druck wird zuerst die Wärmeleitfähigkeit sinken, für die eine kleinere charakteristischen Länge gilt - im Raum zwischen warmer und kalter Oberfläche. Während die Wärmeleitfähigkeit zur Umgebung unverändert bleibt oder zumindest langsamer sinkt, weil deren charakteristische Länge noch groß gegen die mittlere freie Weglänge ist. Dieser Effekt verbessert die Effizienz des Radiometers, der Effekt ist umso größer je größer der Unterschied in den charakteristi schen Längen ist.

Durch die oben genannte zweite Lehre, nach der in dem Raum zwischen der warmen Oberfläche und der kalten Oberfläche mehrere Grenzflächen angeordnet sind, wird die charakteristische Länge dort verkleinert und somit auch die Wärmeleitfähigkeit. Das dazu eingebrachte Material sollte keine gut leitenden Wärmebrücken bilden. Das ist technisch leicht und reproduzierbar mach bar. Zwei geeignete Anordnungen sind als Bei spiel in Fig. 2 und Fig. 3 dargestellt.

Es sei noch darauf hingewiesen, daß die Lehre hier unterschiedlich ist zur Wär medämmung bei normalem Druck. Bei der Wärmedämmung wird effektiv durch das Ein bringen von Material die Wärmeleitfähigkeit erhöht, dafür aber die Wärmeübertragung durch Konvektion verhindert.

Zu 6. Wärmestrahlung durch den Raum zwischen warmer und kalter Oberfläche

Die Wärmestrahlung zwischen warmer und kalter Oberfläche ist schädlich für die Effizienz des Radiometers.

Die kalte Oberfläche sollte nach Punkt 4 hohes effektives Absorptionsvermö gen für die Infrarotstrahlung bei Betriebstemperatur ε(T_B) aufweisen. Die kalte Oberflä che absorbiert dann begierig die Wärmestrahlung, die von der warmen Oberfläche aus geht. Abhilfe wird durch eine dritte Lehre geschaffen, derart, daß in dem Raum zwischen kälterer und wärmerer Oberfläche ein oder mehrere Strahlungs schirme angeordnet sind, die jeweils über ein hohes effektives Reflexionsvermögen für die Infrarotstrahlung der wärmeren Oberfläche verfügen.

Im einfachsten Fall wird die der warmen Seite zugewandte Oberfläche der kalten Seite als Metalloberfläche ausgebildet - die der Umgebung zugewandte Oberfläche muß aber ihr hohes effektives Absorptionsvermögen für die Infrarotstrahlung behalten. Beispielsweise ausführen läßt sich diese Anordnung leicht durch Metallbedampfung der Rückseite der Photographie aus Bild 1, 1a oder durch Aufkleben einer Aluminiumfolie auf diese Rückseite.

Die der Umgebung zugewandte Oberfläche bleibt unverändert. Auch ist es möglich, weite re Metallfolien im Raum zwischen warmer und kalter Seite anzuordnen. Wenn die Flächensenkrechte auf den Folien parallel zum Temperaturgefälle zeigt dann bleibt bei ausreichend dünnen Folien die Wärmeleitung praktisch unverändert. Die Wärmestrahlung wird aber gehindert.

Unter Umständen ist es zweckmäßig, die hier gelehrten Wärmeschilder mit den unter Punkt 5 gelehrten Grenzflächen zu verbinden. Beispielsweise dadurch, daß das Ma terial, welches die Grenzflächen bildet, mit einer dünnen Metallschicht bedampft wird. Metalle können verwendet werden, weil sie ein hohes Reflexionsvermögen aufweisen. Der Einsatz von Metallen ist aber, wie die dritte Lehre zeigt, nicht unbedingt erforderlich, son dern es ist nur erforderlich, daß ein hohes effektives Reflexionsvermögen für die Infrarot strahlung der wärmeren Oberfläche geschaffen wird. Diese Forderung wird auch erfüllt durch elektrisch leitfähige und im Sichtbaren durchlässige Schichten wie etwa Indium- Zinn-Oxid oder dotiertes Zinnoxid. Wenn man solche Schichten (z. B. aufgebracht auf durchsichtigen Folien) als Strahlungsschirme verwendet, dann kann die warme Seite die Lichteinstrahlung auf beiden Oberflächen aufnehmen und eine weitere Steigerung der Effizienz ist möglich.

Claims

1. Radiometer oder Lichtmühle mit beweglichen Teilen innerhalb eines Gefäßes mit gerin gem Gasdruck, wobei die Oberflächen der beweglichen Teile bezogen auf die Bewegungsrichtung unterschiedliche optische Eigenschaften aufweisen und bei Lichteinstrahlung unterschiedliche Temperaturen annehmen, wonach eine Radiometerkraft in Richtung von der wärmeren Oberfläche zur kälteren Oberfläche zeigt, dadurch gekennzeichnet, daß das effektive Absorptionsvermögen ε(T_B) der wärmeren Oberfläche für Infrarotstrahlung mit der spektralen Strahldichte eines schwarzen Körpers, der sich auf der Betriebstempe ratur der wärmeren Oberfläche befindet, so klein und gleichzeitig das effektive Absorpti onsvermögen für die Lichteinstrahlung ε_L so groß ist, daß der Quotient aus dem effektiven Absorptionsvermögen für die Lichteinstrahlung und dem effektiven Absorptionsvermögen für die Infrarotstrahlung bei Betriebstemperatur größer als 2 ist.

2. Radiometer oder Lichtmühle mit beweglichen Teilen innerhalb eines Gefäßes mit gerin gem Gasdruck, wobei die Oberflächen der beweglichen Teile bezogen auf die Bewegungsrichtung unterschiedliche optische Eigenschaften aufweisen und bei Lichteinstrahlung unterschiedliche Temperaturen annehmen, wonach die Bewegungsrichtung von der wärmeren Oberfläche zur kälteren Oberfläche zeigt dadurch gekennzeichnet, daß in dem Raum zwischen kälterer und wärmerer Oberfläche mehrere Grenzflächen angeord net sind.

3. Radiometer oder Lichtmühle mit beweglichen Teilen innerhalb eines Gefäßes mit gerin gem Gasdruck, wobei die Oberflächen der beweglichen Teile bezogen auf die Bewegungsrichtung unterschiedliche optische Eigenschaften aufweisen und bei Lichteinstrahlung unterschiedliche Temperaturen annehmen, wonach die Bewegungsrichtung von der wärmeren Oberfläche zur kälteren Oberfläche zeigt, dadurch gekennzeichnet, daß in dem Raum zwischen kälterer und wärmerer Oberfläche ein oder mehrere Strahlungsschirme angeordnet sind, die jeweils über ein hohes effektives Reflexionsvermögen für die Infrarotstrahlung der wärmeren Oberfläche verfügen.

4. Radiometer oder Lichtmühle nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Strah lungsschirme für die Lichteinstrahlung durchlässig sind.