DE19744286A1

DE19744286A1 - Verfahren zum Visualisieren eines Wellenquellenbilds

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Publication number: DE19744286A1
Application number: DE19744286A
Authority: DE
Inventors: Hitoshi Kitayoshi
Original assignee: Advantest Corp
Current assignee: Advantest Corp
Priority date: 1996-10-07
Filing date: 1997-10-07
Publication date: 1998-04-16
Also published as: FR2754362B1; KR19980032610A; GB2318941B; US5974178A; GB9721153D0; FR2754362A1; KR100252153B1; GB2318941A

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Visuali sieren eines Wellenquellenbilds auf der Grundlage von Holo gramm-Meßdaten, die durch Radiowellenhologrammbeobachtung erhalten werden.

Verfahren zur Visualisierung von Radiowellen, welche Wellen interferenz verwenden, enthalten jeweils aktive Visualisie rungstechniken, wie etwa synthetisches Aperturradar, Schnee radar und Untergrundradar ebenso wie passive Visualisierungs verfahren, wie etwa Radioastronomie und Radiometrie [(1) Masaru Matsuo, Kuniyoshi Yamane: Radar Holography, Electronic Communi cation Society, Hg., 1980. (2) Yoshinao Aoka: Wave Signal Processing, Morikita Shuppan, 1986]. Derartige Verfahren sind bereits für Anwendungen beim Prüfen von Wellenquellen uner wünschter Radiowellenemission vorgeschlagen worden [(3) Jun'ichi Kikuchi, Motoyuki Sato, Yoji Nagasawa, Risaburo Sato; A Proposal for Searching the Electromagnetic Wave Sources by Using a Synthetic Aperture Technique, IECE transactions on B, Band J68-B, Nr. 10, 5. 1194-1201, Oktober 1985]. Spektrale Hochauflösungsalgorithmen auf der Grundlage von MLM (Maximum Likelihood Method bzw. Verfahren maximaler Wahrscheinlichkeit), MEM (Maximum Entropy Method bzw. Verfahren maximaler Enthropie) und MUSIC (Multiple Signal Classification bzw. mehrfache Signalklassifizierung) [(4) S. Kesler, Hg.: Modem Spectrum Ana lysis II, IEEE Press, 1986)] oder verbesserte ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques bzw. Abschätzung von Signalparametern über Inva rianz-Rotationstechniken) [(5) R. Roy und T. Kailath: ESPRIT- Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques, IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Band ASSP-37, Nr. 7, S. 984-995, Juli 1989] sind bereits vorgeschlagen worden, um höhere Auflösungen beim Messen bzw. Sondieren einer entfernten Wellenquelle zu verwirklichen. Außerdem sind Beispiele der Anwendung von MEM-Algorithmen zum Sondieren einer nahen Wellenquelle berichtet worden [(2) Yoshi nao Aoki: Wave Signal Processing, Morikita Shuppan, 1986; (6) Jun'ichi Kikuchi, Yoji Nagasawa: Search for Electromagnetic Wave Sources by Using the Maximum Entropy Method, IECE Trans actions on B, Band J69-B, Nr. 9, S. 949-957, September 1986].

MLM, MUSIC und ESPRIT sind jedoch auf die Abschätzung von Punktquellen beschränkt, und bei MEM kann entweder ein Punkt wellenquellen-Rekonstruktionsmodus oder ein Wellenquellen- Rekonstruktionsmodus mit normaler Verteilungsstreuung in Über einstimmung mit der Anzahl von Vorbestimmungsfehler-Filtergrö ßen gewählt werden.

Wenn mit unerwünschter Emission von einer tatsächlichen Vor richtung umgegangen werden soll, ist die Wellenquelle jedoch selten als begrenzte Anzahl von punktartigen Quellen verteilt; mit größerer Wahrscheinlichkeit um eine expansive planare Wel lenquelle. Mit anderen Worten sind zur Visualisierung der Wel lenquellenverteilung einer unklaren Konfiguration die vorste hend genannten Algorithmen offenbar ungeeignet. Die Visualisie rung, welche eine unerwünschte Emission als Ziel hat, sollte deshalb die Wellenquellenverteilung als kontinuierliche Wellen quellenverteilung anstelle einer Ansammlung einer begrenzten Anzahl von Punktwellenquellen nutzen. Die Erfinder der vorlie genden Erfindung haben außerdem einen Algorithmus-SPIM (Spectrum Phase Interpolation Method bzw. Verfahren zur Inter polation der Spektrumphase) und dessen bzw. ihre Anwendung zum Rekonstruieren eines korrekten Wellenquellenbilds einer Konfi guration vorgeschlagen, bei welcher Punktwellenquellen zusammen mit einer Wellenquelle gleichzeitig existieren, die sich über einen Bereich bzw. eine Fläche verteilt bzw. streut [(7) Hitoshi Kitayoshi: High Resolution Technique for Short Time Frequency Spectrum Analysis, IEICE Transactions on A, Band J76-A, Nr. 1, S. 78-81, Januar 1993; (8) Hitoshi Kitayoshi: High Resolution Technique for 2-D Complex Spectrum Analysis, IEICE Transactions on A, Band J76-A, Nr. 4, S. 687-689, April 1993].

Nichtsdestoweniger erfordert dieses Verfahren das Einstellen eines Schwellenwerts zur Abschätzung einer punktwellenquelle, und es ist deshalb zur Visualisierung unerwünschter Emission nicht geeignet. Es wurde ein Beispiel berichtet, bei welchem eine Visualisierungstechnik zum Umgang mit einer kontinuier lichen Wellenquellenverteilung die Beziehung zwischen dem beob achteten Feld und einer Wellenquelle willkürlicher Form als Fresnel-Kirchhoff-Beugungsintegral dargestellt ist [(9) Yoshi nao Aoki, Shigeki Ishizuka: Numerical Two-Dimensional Fresnel Transform Methods, IECE Transactions on B., Band J57-B, Nr. 8, S. 511-518, August 1974]. Dieses Verfahren legt jedoch demjeni gen Bereich eine Beschränkung auf, der visualisiert werden kann, da es einen Fresnel-Bereich als Objekt nutzt. Dieses Ver fahren leidet außerdem an dem Nachteil einer schlechten Auf lösung an den Rändern des visualisierten Bereichs, weil eine Quasi-Fourier-Transformierte bzw. Transformation verwendet wird und die Rekonstruktionsergebnisse im Wellenraum liegen.

Schließlich umfaßt die Feldmessungsforschung, welche die Richt fähigkeit einer Antenne nutzt, die Feldmessung im Bereich der Antenne [(10) A.D. Yaghjian: An Overview of Near-Field Antenna Measurements, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Band AP-34, Nr. 1, S. 30-45, Januar 1986; und (II) Tasuku Teshirogi, Near-Field Antenna Measurement, IECE Magazine, Band 62, Nr. 10, S. 1145-1153, Oktober 1979]. In diesen Fällen wird jedoch die Feldverteilung einer ausreichend großen Meßober fläche (D × D) in bezug auf die Antenne (L × L) verwendet, die den Gegenstand der Beobachtung bildet, und zwar unter den Bedingun gen L < D. Bei der bei der Messung verwendeten Sondenantenne han delt es sich hinsichtlich ihrer Eigenschaften bzw. Kennlinien um eine Vorrichtung zum Untersuchen des Fernfelds, und das Ver fahren kann deshalb nicht unter ungeänderten Bedingungen ver wendet werden, bei den L < D.

Als nächstes wird ein numerisches Radiohologramm-Rekonstruk tionsverfahren gemäß dem Stand der Technik erläutert, das keine Fresnel-Approximation oder Fraunhofer-Approximation verwendet.

Eine Oberflächenstromquelle J(R') existiert im Wellenquellen punkt x', y', z' auf den orthogonalen Koordinaten, die in dem Hologrammbeobachtungsmodell von Fig. 1 gezeigt sind, und das dadurch erzeugte Beobachtungspunktfeld x, y; z = 0 ist bzw. lautet E(R). Außerdem handelt es sich bei dem Verteilungs bereich der Wellenquelle J(R') um eine endliche zweidimensio nale Ebene bei z = z', wobei:

-L/2 ≦ x' ≦ L/2 und -L/2 ≦ y' ≦ L/2;und bei dem Beobachtungsbereich von E(R) handelt es sich um eine zweidimensionale Ebene bei z = 0, wobei:

-D/2 ≦ x D/2 und -D/2 ≦ y ≦ D/2.

Unter Verwendung einer dyadischen Green'schen Funktion G im dreidimensionalen freien Raum kann E(R) dargestellt werden durch:

Wenn jedoch die effektive Vektorlänge einer Antenne, die zum Beobachten des Feldvektors E verwendet wird, auf l₁ eingestellt wird und die Wellenlänge λ ist, beträgt die Spannung V zum Emp fangen im Bereich r = |R-R'| » λ:

V = gl ₁. E (2)

Hierbei ist g eine Konstante. Mit anderen Worten kann l₁ als Funktion angesehen werden, welche die Richtfähigkeit und Emp findlichkeit anzeigt, die nicht vom Abstand r abhängt. Aus den Gleichungen (1) und (2) kann die Ausgangsspannung von einer Antenne, die im Beobachtungspunkt R angeordnet ist, festgelegt werden durch:

Die Formel (3) ergibt eine Empfangsspannung durch eine belie bige Antenne in bezug auf eine beliebige Oberflächenstromver teilung. Wenn das Antennen-Abtastsystem in einer tatsächlichen Hologramm-Messung in Betracht gezogen wird, kann ein Antenne, welche das Feld in den x- und y-Richtungen empfängt, problemlos realisiert werden; ein exakter Empfang des Felds in der z-Rich tung ist jedoch äußerst schwierig. Ungeachtet des Vorhanden seins eines Stromvektors der z-Komponente auf der Oberfläche der Vorrichtung, die Gegenstand der Messung bildet, wird in der Hologramm-Meßebene nahezu nichts empfangen.

Die nachfolgende Diskussion ist auf den Fall beschränkt, bei welchem der Ebenenstrom lediglich eine horizontale Komponente und eine vertikale Komponente aufweist und der Empfang durch Antennen mit horizontaler Polarisation und vertikaler Polarisa tion erfolgt.

Antenne mit horizontaler Polarisation und vertikaler Polarisa tion werden in der Hologramm-Meßebene angeordnet und die Span nungsvektoren, die dadurch erhalten werden, lauten:

Bei V_h und V_v handelt es sich dabei um empfangene Spannungen der horizontal polarisierten und vertikal polarisierten Anten nen und bei l₁ ^h und l₁ ^v handelt es sich um effektive Vektorlän gen dieser Antennen. Die Vorrichtung verwendet zwei Empfangs antennen derselben Form, wobei die Hauptpolarisationsempfind lichkeit Aθ und die Querpolarisationsempfindlichkeit AΦ sind. Außerdem sind der Zenithwinkel und der Azimuthwinkel des Punkts R' θ_h und Φ_h von der Horizontalpolarisationsempfangsantenne aus gesehen, die in Punkt R angeordnet ist, und der Zenithwinkel und der Azimuthwinkel des Punkts R' sind θ_v und Φ_v von der Ver tikalpolarisationsempfangsantenne aus gesehen. Die Azimuthwin kel Φ_h und Φ_v stellen Winkel dar, die in bezug auf die Richtung der x-Achse bzw. der y-Achse gemessen sind.

Wenn der auf der rechten Seite der Gleichung (3) vorhandene Abschnitt, der die Empfangsempfindlichkeit aufgrund der Punkt stromquelle repräsentiert, dargestellt ist als:

können V_h und V_v aus der folgenden Gleichung auf Grundlage der Gleichungen (3) und (4) erhalten werden:

Andererseits ergeben die Gleichungen (5) und (6):

Gemäß Gleichung (4) lauten die empfangenen Spannungsvektoren:

Aus Gleichung (7) werden lediglich zwei Wellenquellenstromvek torkomponenten für diese Spannungsvektoren visualisiert:

Der vorstehend erläuterte Stand der Technik hat die folgenden Probleme:
Auf Grundlage der Gleichung (6) hat V(R) N × N Datenbestandteile und der visualisierte Punkt J(R') hat M × M Bestandteile, wodurch eine Berechnung in der Größenordnung von N² × M² erforderlich-ist und außerdem eine beträchtliche Zeitdauer erforderlich ist, um die Visualisierungsergebnisse zu erhalten.

Der Wellenquellenstromvektor kann nicht genau gemessen werden, weil auf Grundlage von Gleichung (9) kein Hinweis auf die Richtfähigkeit entsprechend der J_z-Komponente einer Sonden antenne vorliegt, die bei der Messung von V(R) verwendet wird. Außerdem können lediglich zwei Komponenten der Wellenquellen stromvektoren visualisiert werden.

Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Ver fahren zum Visualisieren eines Wellenquellenbilds zu schaffen, das unter Verwendung einer partiellen Divisions-FFT (Fast Fourier Transform bzw. schnelle Fourier-Transformierte bzw. Transformation) ermöglicht, und das einen praktizierbaren Zeit pegel reduzieren bzw. verringern kann, der erforderlich ist, die Visualisierungsergebnisse zu erhalten.

Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, ein Wellenquellenbild-Visualisierungsverfahren zu schaffen, das ein7e Visualisierung von drei Wellenquellenstromvektorkomponen ten aus Hologramm-Meßdaten ermöglicht.

Gelöst wird dieses Verfahren durch die Merkmale des Anspruchs 1 bzw. des Anspruchs 3. Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung ist im Anspruch 2 angegeben.

Gegenstand der Erfindung bildet demnach ein Verfahren zum Visualisieren eines Wellenquellenbilds, realisiert durch Ver wenden einer partiellen Divisions-FFT zum Beschleunigen der Berechnungsholographie, bei dem es sich um ein numerisches Rekonstruktionsverfahren von Hologramm-Meßdaten mittels Radio hologrammbeobachtungen handelt, aufweisend die Schritte:
Segmentieren des Rekonstruktionsbereichs eines Hologramm-rekon struierten Bilds durch die Größe der Hologramm-Meßoberfläche,
Ausführen einer ersten FFT (Fast Fourier Transform bzw. schnelle Fourier-Transformierte bzw. -Transformation) nach einem Multiplizieren von Hologramm-Meßdaten mit einer Wich tungsfunktion,
Ausführen einer zweiten FFT nach Festlegen einer Rekonstruk tionsbrennweite und einer numerischen Paarbezeichnung eines Segments des rekonstruierten Bilds, und Multiplizieren mit einer Wichtungsfunktion eines Werts, der durch Multiplizieren einer inversen Antennenempfindlichkeitsmatrix für jedes der Segmente mit einer inversen Ausbreitungsfunktion erhalten wird, Ausführen einer IFFT (Inverse Fast Fourier Transform bzw. inverse schnelle Fourier-Transformation) nach multiplizieren des Ausgangs der ersten FFT durch die zweite FFT,
Kompensieren in Segmenteinheiten der Wichtungsfunktion, die beim Multiplizieren der Hologramm-Meßdaten verwendet werden,
Kompensieren in Einheiten des Rekonstruktionsbereichs der Wich tungsfunktion, die beim Multiplizieren des Werts erhalten wird, der durch Multiplizieren der inversen Antennenempfindlichkeits matrix für jedes Segment mit der inversen Ausbreitungsfunktion erhalten wird,
Anzeigen des Ausgangs dieses Schritts in einer Position, welche das Segment bezeichnet und Ausgeben dieses Schritts eines Seg ment-rekonstruierten Bilds, und
Durchführen sämtlicher der vorstehend genannten Vorgänge für sämtliche Segmente und Erzeugen eines Hologramm-rekonstruierten Bilds.

Die Verwendung einer partiellen Divisions-FFT verringert die Zeit, die erforderlich ist, die Visualisierungsergebnisse aus den Hologramm-Meßdaten zu erhalten.

Außerdem kann das Segmentieren sich überlappen.

Durch Segmentierung des Rekonstruktionsbereichs eines Holo gramm-rekonstruierten Bilds, in welchem sich die Segmente über lappen, kann die Verwendung von Daten an Rändern, wo der Schneidfehler groß ist, vermieden werden, und ein rekonstruier tes Bild kann in Segmenteinheiten erzeugt werden, in welchen sich die Genauigkeit mit der Nähe zum Zentrum jedes Segments verbessert.

Gegenstand der Erfindung bildet außerdem ein Verfahren zum Visualisieren eines Wellenquellenbilds zum Visualisieren von drei Wellenquellenstromvektorkomponenten aus Hologramm-Meß daten, die mittels Radiohologrammbeobachtung erhalten wurden, aufweisend die Schritte:
Ausführen einer Radiohologrammbeobachtung auf zwei Abtastober flächen, einer ersten Abtastoberfläche und einer zweiten Abtastoberfläche,
Anordnen von zumindest zwei Sondenantennen, einer Horizontal polarisationsantenne und einer Vertikalpolarisationsempfangs antenne auf jeder der Abtastoberflächen und Aufzeichnen der Spannungsvektorverteilung, die durch die Antennen empfangen wird,
Berechnen der gesamten Richtungseigenschaften bzw. -charak tistika bzw. -kennlinien der Sondenantennen unter Verwenden eines Momentverfahrens, und Auffinden einer Empfangsantennen empfindlichkeitsmatrix der Horizontalpolarisationsempfangs antenne und der Empfangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Ver tikalpolarisationsempfangsantenne, die durch die Wellenquellen stromvektoren erzeugt ist, und
Vergleichen von Determinanten der Empfangsantennenempfindlich keitsmatrizen, Auffinden einer Fehlergröße der Empfangsanten nenempfindlichkeitsmatrix der Vertikalpolarisationsempfangs antenne und eines Fehlers der Empfangsantennenempfindlichkeits matrix der Horizontalpolarisationsempfangsantenne, und selek tives Verwenden von Empfangsspannungsvektoren und inversen Emp fangsantennenempfindlichkeitsmatrizen zum Auffinden und Visua lisieren der drei Wellenquellenstromvektorkomponenten.

Die drei Wellenquellenstromvektorkomponenten können dadurch aus den Hologramm-Meßdaten visualisiert werden, das jeder der vor stehend erläuterten Schritte ausgeführt wird.

Die vorstehend angeführten sowie weitere Aufgaben, Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung erschließen sich aus der folgenden Beschreibung auf Grundlage der beiliegenden Zeichnun gen, die Beispiele bevorzugter Ausführungsformen der vorliegen den Erfindung zeigen; im einzelnen zeigen:

Fig. 1 ein Modell einer Hologrammbeobachtung,

Fig. 2 ein Flußdiagramm der ersten Ausführungsform der vorlie genden Erfindung,

Fig. 3 den Aufbau und die Stromverteilung eines Abtastempfangs antennenelements zur Verwendung bei der Hologramm-Messung, ana lysiert unter Verwendung eines Momentverfahrens, wobei es sich um ein Photo eines auf einer Anzeigevorrichtung dargestellten Halbtonbilds handelt,

Fig. 4 eine Kurvendarstellung eines Vergleichs der Auflösung eines rekonstruierten Bilds mit der Position einer Wellenquelle auf der x-Achse,

Fig. 5 eine Kurvendarstellung der Abhängigkeit des Amplituden werts des rekonstruierten Bilds von der Position der Wellen quelle,

Fig. 6 eine Kurvendarstellung der Abhängigkeit der Hologramm- Rekonstruktionsauflösung unter dem Abstand z' von der Meßober fläche zu dem Wellenquellenpunkt,

Fig. 7 eine schematische Ansicht einer Meßvorrichtung, die auf experimenteller Basis zum Beobachten eines Radiohologramms bereitgestellt ist,

Fig. 8 eine Kurvendarstellung der experimentellen Ergebnisse von Amplitudenwerten, die in einer Hologramm-Bildrekonstruktion einer Dipol-Antenne konstruiert sind, die auf einer horizon talen Achse angeordnet ist,

Fig. 9 eine Tabelle der Visualisierungsauflösung von Punktwel lenquellen,

Fig. 10 ein Photo eines Halbtonbilds, das auf einer Anzeigevor richtung dargestellt ist, von elektromagnetischen Wellenbildern einer EUT (Equipment Under Test bzw. getestete Anlage), beob achtet bei 10 GHz,

Fig. 11 ein Photo einer EUT, verwendet bei elektromagnetischen Wellenbild-Visualisierungsexperimenten, und

Fig. 12 eine schematische Ansicht einer Meßvorrichtung, die auf experimenteller Basis zum Beobachten von Radiohologrammen gemäß der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung bereit gestellt ist.

Die erste Ausführungsform der vorliegenden Erfindung nutzt ein Verfahren zum Ableiten des hologrammnumerischen Rekonstruk tionsverfahrens gemäß dem Stand der Technik, das keine Fresnel- Approximation oder Fraunhofer-Approximation nutzt, aus einer Fourier-Transformierten bzw. Transformation mittels partieller Division und es enthält die Kompensation der Richtfähigkeit der Empfangsantennen.

Zunächst lautet in Gleichung (6) der Beobachtungsbereich E(R) -D/2 ≦ x ≦ D/2 und -D/2 ≦ y ≦ D/2. Zunächst wird der Fall, dem nach D < L (ein weiter bzw. breiter Bereich einer Wellenquel lenverteilung in bezug auf den Meßbereich) in Betracht gezogen. Wenn dabei M eine positive ganze Zahl ist und

L = MD (10)

ist die in der folgenden Gleichung gezeigte Modifikation mög lich:

Hierbei sind R'_m,n = (S + x_m, t+y_n, z') und x_m und y_n gegeben durch:

x_m = (m-(M-1)/2)D (12)

y_n = (n-(M-1)/2)D (13)

In diesem Fall gilt

wobei r'_m,n = |R'_m,n|.

Wie aus Gleichung (5) und Gleichung (14) hervorgeht, handelt es sich bei Gleichung (11) um ein Konvolutionsintegral von J(R'_m,n) und B_m,n(s, t), und Gleichung (11) wird deshalb durch Darstellen der Fourier-Transformierten bzw. -Transformation im zweidimen sionalen (s, t) als F{.} und der inversen Fourier-Transformier ten bzw. -Transformation als F^-1{.} modifiziert.

Unter Verwendung der Konkurrenz der Größe der V(R)-Beobach tungsfläche und der Größe der (s, t)-Oberfläche ergibt die Fourier-Transformierte bzw. -Transformation und eine Multipli kation mit F{B_a,b ^-1(s, t)} von beiden Seiten der Gleichung (15):

Dabei gilt

wobei A^-1 (R'_a,b) die inverse Matrix von A(R'_a,b) ist.

Wenn auf Grundlage der Gleichungen (14) und (17) auf der rech ten Seite von Gleichung (16) die Änderung der Amplitude von A(R'_m,n) in bezug auf s und t ausreichend allmählich erfolgt, und wenn darüber hinaus die Phasenänderung ausreichend klein ist im Vergleich zu 2πr'_m,n/λ, d. h., wenn die Amplituden- und Phasenrichtfähigkeit einer Empfangsantenne nicht komplex sind, wird F{B_a,b ^-1(s,t)}.F{B_m,n(s,t)} nur dann zur Einheitsmatrix, wenn sowohl m = a wie n = b, und anderweitig im wesentlichen gleich null. Demnach wird die Gleichung (16) zu:

Eine inverse Fourier-Transformation der rechten Seite ergibt:

Die Wellenquellenverteilung J(R') wird daraufhin auf Grundlage von Hologramm-Meßdaten V(R) ermittelt. Dabei gilt

Auf diese Weise wird von den Objekt bzw. Gegenstandsober flächen, die durch M × M geteilt sind, die Anzahl a, b der Ober fläche, die visualisiert werden soll, in die Gleichung (19) eingesetzt, wodurch die Wellenquelle dieser Oberfläche abge schätzt werden kann. Außerdem kann eine rasche Berechnung erzielt werden, indem eine zweidimensionale FFT für die Fourier-Transformierte bzw. -Transformation und die inverse Fourier-Transformierte bzw. Transformation verwendet werden, die in Gleichung (19) enthalten sind.

Wenn die Anzahl an Datenbestandteilen für V(R) N × N ist und die Anzahl an Datenbestandteilen von J(R'), die visualisiert werden sollen, M×M ist, verringert die Verwendung der Gleichung (19) die Menge bzw. den Rechenaufwand auf die Größenordnung von 20(M/N)² × N Log₂ (2N), und die Zeitdauer, die zum Erzielen der Visualisierungsergebnisse erforderlich ist, wird ebenfalls ver ringert. Im Fall von N = 64 und M = 640 beispielsweise kann der Rechenaufwand auf etwa 1/1000 im Vergleich zum Verfahren gemäß dem Stand der Technik verringert werden.

Fig. 2 zeigt ein Flußdiagramm der ersten Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung zum Ausführen der Berechnung von Gleichung (19). Eine Modifikation der ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird zunächst in bezug auf Fig. 2 erläutert.

Zunächst wird der Rekonstruktionsbereich eines rekonstruierten Hologrammbilds durch die Größe (D × D) einer Hologramm-Meßober fläche segmentiert. Als nächstes werden die Hologramm-Meßdaten V(R) mit einer Wichtungsfunktion (beispielsweise cos (π|R|/2^1/2D))^1/2.(S1) multipliziert, gefolgt durch Ausführen einer schnellen Fourier-Transformation (FFT) (S2).

Als nächstes werden a und b, die ein Segment des rekonstruier ten Bilds bezeichnen und eine Rekonstruktionsbrennweite z zuge ordnet (S3), und die inverse Antennenempfindlichkeitsmatrix A^-1(R'_a,b) wird mit der inversen Ausbreitungsfunktion r'_a,bexp(j2πr'_a,b/λ) für jedes Segment multipliziert, um B_a,b ^-1(s,t) (S4) zu ermitteln. Dieses Produkt seinerseits wird mit einer Wichtungsfunktion (beispielsweise cos(|R|/2c)) (S5) multi pliziert und eine schnelle Fourier--Transformation (FFT) wird durchgeführt (S6). Nach Multiplizieren der Ausgänge von S2 und S6 (S7) wird eine inverse schnelle Fourier-Transformation durchgeführt (S8), wobei die Kompensation der Wichtungsfunk tion, die zum Multiplizieren der Hologramm-Meßdaten V(R) ver wendet wird, in Segmenteneinheiten (S9) ausgeführt wird, und wobei die Kompensation der Wichtungsfunktion, die verwendet wird, um B_a,b ^-1(s,t) zu multiplizieren, in Rekonstruktions bereichseinheiten (S10) ausgeführt wird. Der Ausgang von S10 wird in der Position der Segmente a, b gespeichert und ange zeigt und zum rekonstruierten Bild des Segments (S11) gemacht.

Die vorstehend erläuterten Vorgänge werden für sämtliche Seg mente ausgeführt, um das Hologramm-rekonstruierte Bild (S12) zu erzeugen.

Die unterteilten Segmente des Rekonstruktionsbereichs des Holo gramm-rekonstruierten Bilds können sich überlappen. Dies macht die Verwendung von Daten an den Schnitträndern unnötig, wo Feh ler groß zu sein pflegen, wodurch die Erzeugung eines rekon struierten Bilds jeder Segmenteinheit ermöglicht wird, wodurch die Genauigkeit in der Nähe des Zentrums des Segments verbes sert wird.

Als nächstes werden die Ergebnisse einer Untersuchung in bezug auf den Anwendungsbereich ebenso wie die Auflösung und Genauig keit gemäß dieser erfindungsgemäßen Ausführungsform mittels Computersimulation erläutert.

Die bei der Hologramm-Messung genutzte Empfangsantenne verwen det eine Dipol-Antenne mit einer festangebrachten bzw. statio nären Reflexionsplatte zur Verringerung von Änderungen der Antennenrichtfähigkeit aufgrund des Antennen-Abtastsystems. Die beim Experiment tatsächlich genutzte Antenne weist ein koaxia les halbstarres Kabel auf, das genau λ/4 vom Zentrum einer Basisplatte der Größe 2,3λ × 2,3λ als Reflektor vorspringt. Der äußere Leiter des vorspringenden Koaxialkabels ist durch Schlitze einer Länge von λ/4 in zwei unterteilt, wobei ein Ende des äußeren Leiters mit dem koaxialen Kernleiter verbunden und das andere Ende einfach mit der Dipol-Antenne verbunden ist, wodurch es bzw. sie als Balun dient.

Fig. 3 zeigt den Aufbau und die Stromverteilung eines Abtast empfangsantennenelements für eine Hologramm-Messung (f = 10 GHz), das einen Balun enthält und durch ein Momentverfahren analysiert wird. Die gesamte Richtfähigkeit der Antenne wurde aus dieser Stromverteilung erhalten und eine Computersimulation einer Hologrammbeobachtung und eine Bildrekonstruktion wurden ausgeführt.

Bei der nachfolgend erläuterten Computersimulation beträgt die Größe der Hologramm-Meßoberfläche D = 19,2 λ, das Abtastinter vall beträgt 0,3 λ, die Anzahl an Proben bzw. Abtastungen beträgt 64 × 64 = 4096, und der Bereich der Wellenquelle ist bzw. beträgt L = 5D.

Fig. 4 zeigt die Ergebnisse einer Computersimulation, die aus geführt wurde, um die Auflösung des rekonstruierten Bilds mit der Wellenquellenposition auf der x-Achse für dasjenige Verfah ren zu vergleichen, das eine Quasi-Fourier-Transformierte bzw. -Transformation mittels Fresnel-Approximation unter Verwendung der Quasi-Fourier-Transformierten bzw. -Transformation der Druckschrift (9) verwendet, und für das Verfahren gemäß der partiellen Divisions-Fourier-Transformierten der Ausführungs form der vorliegenden Erfindung. In der Tabelle bezieht sich "Fresnel" auf das Verfahren, das die Quasi-Fourier-Transfor mierte bzw. -Transformation durch Fresnel-Approximation nutzt, "voll" bezieht sich auf das Verfahren mit der partiellen Divi sions-Fourier-Transformierten bzw. -Transformation gemäß der Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, und das Amplituden verhältnis der rekonstruierten Bildverteilung ist in Klammern enthalten. Bei der Wellenquelle handelt es sich um eine Punktquelle in der horizontalen Richtung, die in x_s, y_s ange ordnet ist. Bei dieser Simulation beträgt das Intervall bzw. der Zwischenraum z' zwischen der Hologramm-Meßoberfläche und der Wellenquellenoberfläche 66,7 λ. Sowohl eine -3-dB-Breite, wie eine -20-dB-Breite des Wellenquellenbilds sind als Auf lösung dargestellt bzw. bezeichnet. Bei einem Verfahren unter Verwendung einer Quasi-Fourier-Transformierten durch Fresnel- Approximation werden die Hologramm-Meßdaten jedoch mit exp(jπ(x²+y²)/λz') multipliziert und die Fourier-Transformation wird ausgeführt, wodurch das rekonstruierte Bild ein Wellenzah lenraum (Fourier-Spektrum) wird und der Schneidfehler (Auftreten von Stördaten aufgrund der Diskontinuität) der Meß daten nimmt signifikant zu und beeinträchtigt das rekonstru ierte Bild. Die Hologramm-Meßdaten müssen deshalb mit einer ausreichend glatten Wichtungsfunktion, beispielsweise (1+cos(2^1/2π |R|/D)) multipliziert werden. Aus demselben Grund wird bei einem Verfahren unter Verwendung einer Quasi-Fourier- Transformierten bzw. -Transformation der effektive Bereich ungefähr 64% des Hologramm-Meßflächenbereichs D × D und eine Auf lösung von -3 dB in der Umgebung der z-Achse wird Δl = 1,25z'/D. Aus Fig. 4 geht hervor, daß in dem Fall, bei welchem eine Punktwellenquelle von der z-Achse um x_s < z'/2 entfernt wird, die Verteilung bzw. Streuung eines Bilds mit einer Auf lösung von -20 dB deutlich groß wird. Bei diesem Verfahren ist die Antennenempfindlichkeit der Hologramm-Messung, gegeben durch Gleichung (5), selbstverständlich nicht in Betracht gezo gen, und infolge davon ist die absolute Amplitude des rekon struierten Bilds ungenau, und bei x_s = 40λ (120 cm) ungefähr 50% niedriger als bei x_s = 0.

Bei dem Verfahren gemäß der ersten Ausführungsform der vorlie genden Erfindung ist eine Wichtung in der Größenordnung von (cos(π|R|/2^1/2D))^1/2 für Daten an Rändern, wo der Schneidfehler groß ist, ausreichend. Da dieses Wichten Anlaß für ein Bereich gibt, in welchem eine Bildrekonstruktion verhindert wird, wird ein Überlappungsprozeß für den Transformationsbereich durch Expandieren bzw. Erweitern von a und b gemäß Gleichung (19) in nicht-ganze Zahlen ausgeführt. Durch dieses Verfahren wird der effektive Bereich zu 92% des Hologramm-Meßbereichs D × D, und die -3-dB-Auflösung einer Punktwellenquelle in der Umgebung der z-Achse wird Δl = 1,04λ/z'/D. Wie aus Fig. 4 hervorgeht, ist in denjenigen Bereichen, in welchen eine Punktwellenquelle von der z-Achse um x_s < z'/2 abweicht, die -20-dB-Auflösung Δl um etwa ½ im Vergleich zu dem Fall verbessert, bei welchem eine Fresnel-Approximation verwendet wird.

Fig. 5 zeigt die Ergebnisse der Computersimulation, die ausge führt wurde, um die Amplituden-Wahrscheinlichkeit eines rekon struierten Bilds durch das Verfahren gemäß der ersten Ausfüh rungsform der vorliegenden Erfindung zu untersuchen. Bei dieser Simulation kann erneut erkannt werden, daß selbst dann, wenn z' = 66,7λ und x_s = 40λ (120 cm) der Amplitudenpegelfehler des rekonstruierten Bilds innerhalb von 7% liegt. Bei den in Fig. 5 gezeigten Simulationsergebnissen kann der Pegelfehler als ver gleichweise groß erachtet werden, wenn die Wellenquellenposi tion in der Umgebung von x_s = y_s = 40λ (120 cm), weil bei Wand lung von der Gleichung (16) in die Gleichung (18) die Änderung der Empfangsantennenrichtfähigkeit innerhalb des Bereichs von ±D/2 innerhalb der Wellenquellenoberfläche, vom Zentrum der Hologramm-Meßoberfläche aus gesehen, zur Änderung von exp(j2πr'_m,n/λ) nicht als relativ vernachlässigbar angesehen werden kann.

Fig. 6 zeigt die Ergebnisse einer Computersimulation, die aus geführt wurde, um die Beziehung zwischen der Auflösung der Hologramm-Rekonstruktion und dem Abstand z' von der Meßober fläche zu dem Wellenquellenpunkt beim Verfahren gemäß der ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zu unter suchen. Aus diesen Simulationsergebnissen kann entnommen wer den, daß Δl proportional zu z' ist, wenn z' < D. Beispiels weise ist bei einer -3dB-Auflösung Δl im wesentlichen gleich λz'/D. Diese Ergebnisse zeigen an, daß die Winkelauflösung im wesentlichen festliegt. Die Änderung der Auflösung in bezug auf z' nimmt außerdem ab, wenn z' < D, und bei einer -3-dB-Auf lösung ist die Auflösung im wesentlichen auf Δl = von 0,6λ bis 1,2λ festgelegt. Wenn z' sich der Umgebung von λ annähert, wird die Auflösung, insbesondere bei -12 dB oder -20 dB noch schlechter, und bei einer Auflösung von -20 dB beispielsweise kann ein Minimum Δl = 1,7 λ erhalten werden, wenn z' = von 5λ bis 7λ; wenn hingegen z' = 2λ, ist Δl = 3λ. Wie vorstehend erläutert, wird davon ausgegangen, daß dieser Zustand daraus resultiert, daß in einen Bereich eingetreten wird, in welchem eine Kompensation des Einflusses der Richtfähigkeit der Antenne nicht mehr möglich ist.

Die experimentellen Ergebnisse der Hologrammbeobachtung werden als nächstes erläutert.

Unter Verwendung einer Hologrammbeobachtungsvorrichtung, die einen bestimmten Fluktuationspegel bei der Beobachtungsfrequenz als Funktion der Zeit für den Zweck ermöglicht, eine elektro magnetische Wellenleckage von einer aktuellen Vorrichtung zu beobachten, wurde eine Emission von einer Dipol-Antenne beob achtet, eine experimentelle Bestätigung des Visualisierungs bereichs ebenso wie der Auflösung und Genauigkeit wurde ausge führt, und darüber hinaus werden die Ergebnisse der Ausführung der Visualisationsexperimente der elektromagnetischen Wellen quellenleckage ausgehend von einer tatsächlichen Vorrichtung (Metallgehäuse) erläutert. Fig. 7 zeigt den Aufbau einer Meß vorrichtung, die für den Zweck von Experimenten zur Beobachtung tatsächlicher Radiohologramme bereitgestellt wurde. In Fig. 7 wird die Hologramm-Messung auf einer Abtastantennenoberfläche ausgeführt. An der Abtastantenne 3 empfangene Signale werden in einem Spektrum-Analysator (Advantest R3271) gewählt, in eine IF (Zwischenfrequenz) von 21,4 MHz gewandelt und auf ein 1 MHz-Band gefiltert. Um Phasenfluktuationen bzw. -schwankungen auf grund des Zeitablaufs während der Hologramm-Messung zu beseiti gen, wird eine Bezugswelle in einem zusätzlichen vollständig phasenverriegelten Spektrum-Analysator empfangen. Die Bezugs welle wird außerdem von einer feststehenden Antenne 4 oder einer Direktrauscherzeugungsquelle 6 abgenommen.

Das 21,4-MHz-Hologramm-Meßsignal und das Bezugssignal, die in zwei Spektrum-Analysatoren empfangen und in eine Zwischenfre quenz gewandelt wurden, werden außerdem jeweils in 15,4 MHz bzw. 14,4 MHz gewandelt und in einem Multiplizierer multipli ziert. In dem Ausgangssignal dieses Multiplizierers werden die Multiplikation der Frequenzkomponente des Hologramm-Meßsignals mit der identischen Frequenzkomponente des Bezugssignals in eine einzige Frequenz von 1 MHz gewandelt, und außerdem enthält die Phase dieses 1 MHz-Signals Information, die proportional zur Phasendifferenz zwischen dem Hologramm-Meßsignal und dem Bezugssignal ist.

Dieses 1 MHz-Signal wird mit einem Abtasttakt abgetastet, der mit bzw. in sämtlichen lokalen Oszillatoren synchronisiert ist, und die Amplitudenverteilung und die relative Phasenverteilung in bezug auf die Bezugswelle auf der Hologramm-Meßoberfläche können durch Synchronermittlung unter Verwendung eines Fourier-Integrals erhalten werden. Wenn die Rekonstruktionsauflösung des Hologrammbilds berücksichtigt wird, liegt der experimen telle Frequenzbereich in dieser Vorrichtung zwischen 2 GHz bis 26,5 GHz. Außerdem betrug der Hologramm-Meßabtastbereich 57 cm × 57 cm und die Antennenbewegungsschritte waren kleiner als λ/2 basierend auf der Abtasttheorie.

Fig. 8 zeigt die Ergebnisse einer Beobachtung durch eine Dipol-Antenne, die ausgeführt wurde, um experimentell die Visualisie rungsgenauigkeit einer elektromagnetischen Wellenquelle durch die erste Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zu bestä tigen. Die experimentellen Beobachtungen wurden ausgeführt unter Verwendung von Frequenzen von 9 GHz und 10 GHz und fre quenzmodulierten Wellen eines 1-MHz-Bands. Eine Dipol-Antenne wurde als Wellenquelle verwendet, um 45∘ ausgehend von der x-Achse gedreht, unter einem Abstand von z' = 200 cm von der Beobachtungsfläche und verschoben mit 30 cm Intervallen von -90 cm bis 120 cm auf der x-Achse. In Fig. 8 sind eine Hologramm-Messung und eine Wellenquellenrekonstruktion ausgeführt bzw. dargestellt und die Amplitudenwerte des Wellenquellenbilds, für jede der verschiedenen Positionen dargestellt. Bei diesen expe rimentellen Beobachtungen wurde das verwendete Bezugssignal durch Aufteilen eines Signals erzeugt, das in eine Dipol-Antenne eingegeben wurde.

Diese experimentellen Ergebnisse zeigen eine beträchtliche Abhängigkeit von der Frequenz und Polarisation der Beobachtung, und die Genauigkeit der Experimente ist nicht besonders hoch. Der maximale Amplitudenfehler beträgt 26% und ein beträchtlich größerer Fehler tritt auf als bei den in Fig. 5 gezeigten Simu lationsergebnissen. Betrachtet man die Daten für 9 GHz, führt die Simulation jedoch im wesentlichen zu einer Übereinstimmung. Quellen des hohen Pegels eines Fehlers, der in Betracht gezogen werden kann, umfassen die Aberration der Richtfähigkeit der Dipol-Antenne, die als Beobachtungsgegenstand verwendet wird, ebenso wie die Aberration der Richtfähigkeit der Antenne, die für die Hologramm-Messung benutzt wurde. Wie in Fig. 9 gezeigt, stimmen die experimentellen Ergebnisse gut mit den Simulations ergebnissen im Hinblick auf die Visualisierungsauflösung einer Punktwellenquelle überein. Bei beispielsweise einer Auflösung von -20 dB gilt Δl = 2,3 bis 3,4 (λz'/D).

Fig. 10 zeigt die Ergebnisse einer experimentellen Visualisie rung unter der Annahme einer elektromagnetischen Wellenleckage ausgehend von einer tatsächlichen vergleichsweise großen Vor richtung (EUT, sich unter Test befindende Anlage). Eine Holo gramm-Messung wurde sowohl für einen Zustand durchgeführt, bei welchem sämtliche Türen der EUT geschlossen waren, wie für einen Zustand, bei welchem lediglich eine Tür offen war. Fig. 11 zeigt ein Photo der EUT, die als Beobachtungsgegenstand ver wendet wurde. Die in Fig. 10 gezeigten Messungen wurden durch Anordnen einer frequenzmodulierten Wellenquelle im l-MHz-Band auf 10 GHz innerhalb der EUT erhalten und daraufhin durch Durchführen von Hologrammbeobachtungen in einer Position inner halb des Raums sowie 2 m weg von der EUT. Außerdem betrug der Hologramm-Meßbereich 57 cm × 57 cm, die Abtastschritte betrugen 0,9 cm und der Visualisierungsbereich betrug 285 cm × 285 cm. Eine stationäre Antenne in der Nähe der EUT angeordnet wurde als die Bezugswelle verwendet.

Wie aus den Visualisierungsergebnissen hervorgeht, die in Fig. 10 gezeigt sind, sind in dem Zustand, in welchem eine Tür geöffnet ist (rechte Seite) sowohl die J_x-Komponente wie die J_y-Komponente in der Türöffnung weit verbreitet bzw. verteilt, während im Zustand geschlossener Tür lediglich die J_x-Kompo nente in dem Türspalt konzentriert ist. Wie ferner hervorgeht, ist ein offener Abschnitt im unteren Abschnitt der EUT zum Aus leiten von Kabeln vorhanden, und diese Emissionen aus diesem Bereich sind besonders stark, wenn die Tür geschlossen ist. Außerdem ist zu erkennen, daß Emissionen vom offenen Abschnitt des unteren Abschnitts der EUT durch die Bodenoberfläche reflektiert werden.

Wie vorstehend erläutert, hat die vorliegende Erfindung die Wirkung, die Zeit zu verringern, die zum Erhalten von Visuali sierungsergebnissen aus Hologramm-Meßdaten V(R) durch die Ver wendung einer partiellen FFT resultieren.

Wenn beispielsweise die Anzahl an Bestandteilen der Daten V(R) N = 64 beträgt und die Visualisierungspunkte M = 640, beträgt der Berechnungsaufwand ungefähr 1/1000 von demjenigen, der für das Verfahren gemäß dem Stand der Technik erforderlich ist, das vorstehend erläutert ist, und die Zeit, die erforderlich ist, um die Visualisierungsergebnisse zu erhalten, kann ebenfalls auf einen praktikablen Pegel verringert werden.

Durch Überlappen der Segmentierung des Rekonstruktionsbereichs des rekonstruierten Hologrammbilds hat die vorliegende Erfin dung die Wirkung die Verwendung von Daten an Rändern zu vermei den, die einen hohen Schneidfehlerpegel aufweisen, wodurch die Erzeugung eines rekonstruierten Bilds in Segmenteinheiten mög lich ist, in welchem die Genauigkeit sich mit Annäherung an das Zentrum eines Segments verbessert.

Zur Bestätigung der Wirksamkeit der vorliegenden Erfindung wurde eine Untersuchung durch Computersimulation in bezug auf den Anwendungsbereich ebenso wie bezüglich der Auflösung und Genauigkeit der vorliegenden Erfindung ausgeführt, wobei ein numerisches Hologramm-Rekonstruktionsverfahren, welches die Fresnel-Approximation oder die Fraunhofer-Approximation nicht verwendet, aus einer Fourier-Transformierten bzw. Fourier-Trans formation durch partielle Division abgeleitet wurde, die eine Kompensation der Richtfähigkeit der Empfangsantenne umfaßt, um eine relative hohe Auflösung und einen breiten Visualisierungsbereich selbst dann zu erzielen, wenn die Holo gramm-Meßoberfläche in bezug auf die Vorrichtung klein ist, die als Beobachtungsgegenstand dient.

Unter Verwendung einer Hologramm-Beobachtungsvorrichtung, die einen bestimmten Fluktuationspegel der Beobachtungsfrequenz als Funktion der Zeit zu dem Zweck erlaubt, elektromagnetische Wel lenleckage von einer tatsächlichen Vorrichtung zu beobachten, wurde die Emission von einer Dipol-Antenne beobachtet und eine experimentelle Bestätigung wurde in bezug auf den Visualisie rungsbereich ebenso wie in bezug auf die Auflösung und Genauig keit ausgeführt, wodurch letztendlich die experimentellen Visualisierungsergebnisse der elektromagnetischen Wellenquel lenleckage von bzw. ausgehend von einer tatsächlichen Vorrich tung (Metallgehäuse) gezeigt sind, und die Wirksamkeit der vor liegenden Erfindung bewiesen ist.

Die zweite Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird nun unter Bezug auf die beiliegenden Figuren erläutert.

Wie in Fig. 12 gezeigt, wurde eine Hologrammbeobachtung auf zwei Abtastoberflächen ausgeführt, einer Abtastoberfläche 1 und einer Abtastoberfläche 2. Zwei Sondenantennen, eine horizontale Polarisations- und eine vertikale Polarisationssondenantenne sind auf jeder Abtastoberfläche angeordnet, und die Spannungs vektoren, die durch diese Antennen empfangen werden, lauten:

für die Abtastoberfläche 1, und

für die Abtastoberfläche 2.

In Fig. 12 bezeichnen Δx und Δy das Ausmaß der Versetzung der Abtastoberfläche 1 und der Abtastoberfläche 2.

Die Polarkoordinatenwinkel zwischen jeder Antenne, die im Punkt R = (x, y; z = 0) auf der Abtastoberfläche 1 angeordnet ist, und der Wellenstromvektor am Punkt R' = (x', y', z') lauten:

Die Polarkoordinantenwinkel zwischen jeder Antenne, die am Punkt R = (x, y; z = 0) auf der Abtastoberfläche 2 angeordnet ist und dem Wellenquellenstromvektor am Punkt R' = (x', y', z') werden durch Ersetzen von x durch x + Δx und Ersetzen von y durch y + Δy in Gleichung (12) bis (19) erhalten, was zu θ_x', θ_y', θ_z', Φ_z', θ_h', θ_v', Φ_v', Φ_v' führt.

Die Gesamtrichtungseigenschaften bzw. -kennlinien der Sonden antennen, die bei der Hologrammbeobachtung verwendet wurden, werden berechnet durch beispielsweise ein Momentverfahren, und wenn die Hauptpolarisationsempfindlichkeit dieser Sondenanten nen Aθ beträgt, und die Querpolarisationsempfindlichkeit AΦ beträgt, lautet die Empfangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Horizontalpolarisationsempfangsantenne in Übereinstimmung mit dem Wellenquellenstromvektor:

und die Empfangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Vertikal polarisationsempfangsantenne aufgrund der Wellenquellenstrom vektoren lautet:

Durch Erweitern der Gleichung (7) gemäß dem Stand der Technik auf drei Dimensionen ergibt sich:

aus welcher die drei Wellenquellenstromvektorkomponenten gefun den werden und die Visualisierung erzielt werden können.

Wenn in diesem Fall:

ist der Fehler der Empfangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Horizontalpolarisationsempfangsantenne kleiner als der Fehler der Empfangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Vertikalpolari sationsempfangsantenne, wodurch:

und:

Wenn andererseits:

dann ist der Fehler der Empfangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Vertikalpolarisationsempfangsantenne kleiner als der Fehler der Empfangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Horizontalpola risationsempfangsantenne, wodurch:

und

In den Gleichungen (37) und (38) gilt jedoch:

und

Durch Vergleichen der Determinanten der Empfangsantennenemp findlichkeitsmatrizen können, wie vorstehend erläutert, durch Auffinden der Fehlergröße der Empfangsantennenempfindlichkeits matrix der Vertikalpolarisationsempfangsantenne und des Fehlers der Empfangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Horizontalpola risationsempfangsantenne, durch selektives Verwenden der Emp fangsspannungsvektoren V(R) und der inversen Empfangsanten nenempfindlichkeitsmatrix A^-1(R-R') die drei Komponenten des Wellenquellenstromvektors J(R') gefunden und die Visualisierung erzielt werden. Da die z-Komponente J_z des Wellenquellenstrom vektors J(R') ausgehend von der Vorderseite nicht beobachtet werden kann, ist dieser selektive Vorgang von entscheidender Wichtigkeit zur Vermeidung der Empfindlichkeit null entspre chend J_z.

Die Berechnung der Determinante der Empfangsantennenempfind lichkeitsmatrix hängt lediglich von dem Positionsvektor R' des Wellenquellenpunkts ab und kann deshalb nicht ohne Berechnung für sämtliche integrale Intervalle ermittelt werden. Wenn mit anderen Worten:

dann ist der Fehler der Empfangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Horizontalpolarisationsempfangsantenne kleiner als der Feh ler der Empfangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Vertikal polarisationsempfangsantenne, wobei:

was dazu führt, daß:

Wenn andererseits:

dann ist der Fehler der Empfangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Vertikalpolarisationsempfangsantenne kleiner als der Fehler der Empfangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Horizontalpola risationsempfangsantenne, und dies führt zu:

was resultiert in:

Die in der vorstehenden Erläuterung beschriebene vorliegende Erfindung weist die Schritte auf: Einen Schritt zum Ausführen einer Radiohologrammbeobachtung an zwei Abtastoberflächen, einer ersten Abtastoberfläche und einer zweiten Abtastober fläche, Anordnen einer Horizontalpolarisationssondenantenne und einer Vertikalpolarisationssondenantenne auf jeder Abtastober fläche, und Aufzeichnen der Spannungsvektorverteilung, die durch die Antennen empfangen wird; einen Schritt zum Berechnen sämtlicher Richtungscharakteristika bzw. -eigenschaften bzw. -kennlinien der Sondenantennen unter Verwendung eines Momentver fahrens, Auffinden der Empfangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Horizontalpolarisationsempfangsantenne und der Empfangs antennenempfindlichkeitsmatrix der Vertikalpolarisationsemp fangsantenne aufgrund von Wellenquellenstromvektoren; und einen Schritt zum Vergleichen der Determinanten der Empfangsantennen empfindlichkeitsmatrizen, Auffinden der Größe des Fehlers der Empfangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Vertikalpolarisa tionsempfangsantenne und des Fehlers der Empfangsantennenemp findlichkeitsmatrix der Horizontalpolarisationsempfangsantenne und das selektive Verwenden der empfangenen Spannungsvektoren und der inversen Empfangsantennenempfindlichkeitsmatrix, Auf finden der drei Wellenquellenstromvektorkomponenten und Bewir ken der Visualisierung; wodurch die vorliegende Erfindung die Wirkung hat, die Visualisierung der drei Wellenquellenstromvek torkomponenten zu ermöglichen. Durch Ausdehnen der Visualisie rung des Wellenquellenstromvektors von zwei Komponenten auf drei Komponenten hat die vorliegende Erfindung die Wirkung, die Genauigkeit der Wellenvisualisierung von +6 dB auf +1 dB zu verbessern.

Es versteht sich jedoch, daß, obwohl die Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung in der vorstehenden Beschreibung erläutert wurden, die Offenbarung lediglich beispielhaft erfolgte und Änderungen bezüglich der Anordnung der Teile im Umfang der Erfindung liegen, die durch die anliegenden Ansprü che festgelegt ist.

Claims

1. Verfahren zum Visualisieren eines Wellenquellenbilds, rea lisiert durch Verwenden einer partiellen Divisions-FFT zum Beschleunigen der Berechnungsholographie, bei dem es sich um ein numerisches Rekonstruktionsverfahren von Hologramm-Meßdaten mittels Radiohologrammbeobachtungen handelt, auf weisend die Schritte:
Segmentieren des Rekonstruktionsbereichs eines Hologramm rekonstruierten Bilds durch die Größe der Hologramm-Meß oberfläche,
Ausführen einer ersten FFT (Fast Fourier Transform bzw. schnelle Fourier-Transformierte bzw. -Transformation) nach einem Multiplizieren von Hologramm-Meßdaten mit einer Wichtungsfunktion,
Ausführen einer zweiten FFT nach Festlegen einer Rekon struktionsbrennweite und einer numerischen Paarbezeichnung eines Segments des rekonstruierten Bilds, und Multiplizie ren mit einer Wichtungsfunktion eines Werts, der durch Multiplizieren einer inversen Antennenempfindlichkeits matrix für jedes der Segmente mit einer inversen Ausbrei tungsfunktion erhalten wird,
Ausführen einer IFFT (Inverse Fast Fourier Transform bzw. inverse schnelle Fourier-Transformation) nach multiplizie ren des Ausgangs der ersten FFT durch die zweite FFT,
Kompensieren in Segmenteinheiten der Wichtungsfunktion, die beim Multiplizieren der Hologramm-Meßdaten verwendet werden,
Kompensieren in Einheiten des Rekonstruktionsbereichs der Wichtungsfunktion, die beim Multiplizieren des Werts erhalten wird, der durch Multiplizieren der inversen Antennenempfindlichkeitsmatrix für jedes Segment mit der inversen Ausbreitungsfunktion erhalten wird,
Anzeigen des Ausgangs dieses Schritts in einer Position, welche das Segment bezeichnet und Ausgeben dieses Schritts eines Segment-rekonstruierten Bilds, und
Durchführen sämtlicher der vorstehend genannten Vorgänge für sämtliche Segmente und Erzeugen eines Hologramm-rekon struierten Bilds.

2. Verfahren zum Visualisieren eines Wellenquellenbilds nach Anspruch 1, realisiert durch Verwenden einer partiellen Divisions-FFT zur Beschleunigung der Berechnungshologra phie, wobei die Segmentierung Überlappungssegmente erzeugt.

3. Verfahren zum Visualisieren eines Wellenquellenbilds zum Visualisieren von drei Wellenquellenstromvektorkomponenten aus Hologramm-Meßdaten, die mittels Radiohologrammbeobach tung erhalten wurden, aufweisend die Schritte:
Ausführen einer Radiohologrammbeobachtung auf zwei Abtast oberflächen, einer ersten Abtastoberfläche und einer zwei ten Abtastoberfläche,
Anordnen von zumindest zwei Sondenantennen, einer Horizon talpolarisationsempfangsantenne und einer Vertikalpolari sationsempfangsantenne auf jeder der Abtastoberflächen und
Aufzeichnen der Spannungsvektorverteilung, die durch die Antennen empfangen wird,
Berechnen der gesamten Richtungseigenschaften bzw. -cha raktistika bzw. -kennlinien der Sondenantennen unter Ver wenden eines Momentverfahrens, und Auffinden einer Emp fangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Horizontalpolari sationsempfangsantenne und der Empfangsantennenempfind lichkeitsmatrix der Vertikalpolarisationsempfangsantenne, die durch die Wellenquellenstromvektoren erzeugt ist, und
Vergleichen von Determinanten der Empfangsantennenempfind lichkeitsmatrizen, Auffinden einer Fehlergröße der Emp fangsantennenempfindlichkeitsmatrix der Vertikalpolarisa tionsempfangsantenne und eines Fehlers der Empfangsanten nenempfindlichkeitsmatrix der Horizontalpolarisationsemp fangsantenne, und selektives Verwenden von Empfangsspan nungsvektoren und inversen Empfangsantennenempfindlich keitsmatrizen zum Auffinden und Visualisieren der drei Wellenquellenstromvektorkomponenten.