JP3642897B2 - 波源電流ベクトル３成分を可視化する方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電波ホログラム観測によるホログラム測定データから波源電流ベクトル成分を可視化する方法に関し、特に波源電流ベクトル３成分を可視化する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
波動の干渉性を利用した電波可視化技術として、合成開口レーダや雪中レーダおよび地中レーダなどの能動可視化技術、ならびに電波天文やラジオメトリなどの受動可視化技術がある（（１）松尾優，山根国義：“レーダホログラフイ”，電子通信学会編，１９８０．、（２）青木由直：“波動信号処理”，森北出版，１９８６．）。
【０００３】
次に、まず、フレネル近似やフランホーファ近似を用いない従来の技術である電波ホログラムの数値再生法を述べる。
【０００４】
図２のホログラム観測モデルに示す直角座標系において波源点ｘ’、ｙ’、ｚ’に面電流源Ｊ（Ｒ’）があり、これによって生じる観測点ｘ、ｙ、ｚ＝０の電界をＥ（Ｒ）とする。また、波源Ｊ（Ｒ’）の分布する範囲は、ｚ＝ｚ’の有限な２次元平面
−Ｌ／２≦ｘ’≦Ｌ／２、−Ｌ／２≦ｙ’≦Ｌ／２とし、Ｅ（Ｒ）の観測範囲もｚ＝０で有限な２次元平面
−Ｄ／２≦ｘ≦Ｄ／２、−Ｄ／２≦ｙ≦Ｄ／２とする。
ここで、Ｅ（Ｒ）は３次元自由空間におけるダイアディックグリーン関数Ｇを用いて、
【０００５】
【数１】
と表すことができる。
【０００６】
ところで、電界ベクトルＥを観測するために用いるアンテナのベクトル実効長をｌl とおくと、波長をλとしてｒ＝l Ｒ−Ｒ’l >>λの領域において受信される電圧Ｖは、
【０００７】
【数２】
となる。ただし、ｇは定数である。すなわち、ｌl は距離ｒには依存しない指向性と感度を表す関数とみなすことができる。観測点Ｒに置かれたアンテナからの出力電圧は式（１）および（２）から、
【数３】
で与えることができる。
【０００８】
式（３）は、任意の面電流分布に対して任意のアンテナによる受信電圧を与えている。しかし、実際のホログラム測定においては、アンテナ走査系を考慮するとｘおよびｙ方向の電界を受信するアンテナは容易に実現できるが、ｚ方向の電界を精度良く受信することは極めて難しい。また、観測対象としている装置表面にｚ成分の電流ベクトルが存在したとしてもホログラム測定面ではほとんど受信できない。
【０００９】
そこで、面電流が水平成分と垂直成分のみをもつものとして、これを水平偏波と垂直偏波のアンテナで受信する場合に限って以下、議論を進める。
【００１０】
今、ホログラム測定面に水平偏波および垂直偏波のアンテナを置いて、これらによって受信される電圧ベクトルを
【００１１】
【数４】
とする。ここで、Ｖh およびＶv は水平偏波および垂直偏波のアンテナの受信電圧であり、ｌh lおよびｌv lは、これらのアンテナのベクトル実効長を表す。２つの受信アンテナは同じ形状のものを用いるものとし、主偏波感度をＡθ、交差偏波感度をＡφとする。また、点Ｒに置かれた水平偏波受信アンテナから見た点Ｒ’の天頂角および方位角をθh およびφh とし、垂直偏波受信アンテナから見た点Ｒ’の天頂角および方位角をθv およびφv とおく。ただし、方位角φh 、φv はそれぞれｘ軸方向およびｙ軸方向から測った角度を表す。
【００１２】
式（３）右辺に含まれる点電流源による受信感度を表す部分を、
【００１３】
【数５】
と表すと、式（３）、（４）より
【００１４】
【数６】
となって、Ｖh およびＶv が与えられる。
【００１５】
従って、式（５）、（６）より
【００１６】
【数７】
となって、式（４）の受信される電圧ベクトル
【００１７】
【数８】
に対して、式（７）から
【数９】
の波源電流ベクトルの２成分のみ可視化していた。
【００１８】
【発明が解決しようとする課題】
上述した従来の技術は、以下の問題点がある。
【００１９】
すなわち、Ｖ（Ｒ）の測定に用いるプローブアンテナのＪz 成分に対する指向性が考慮されていないため、正確な波源電流ベクトルが計測できないことになる。また、波源電流ベクトルのうち、２成分のみしか可視化できないことになる。
【００２０】
上記従来技術の問題点に鑑み、本発明の目的は、ホログラム測定データから波源電流ベクトル３成分を可視化する方法を提供することにある。
【００２１】
【課題を解決するための手段】
本発明の波源電流ベクトル３成分を可視化する方法は、
電波ホログラム観測によるホログラム測定データから波源電流ベクトル成分を可視化する方法であって、
電波ホログラム観測を第１の走査面と第２の走査面との２つの走査面で行い、それぞれの走査面に水平偏波および垂直偏波のプローブアンテナを置いて、アンテナによって受信される電圧ベクトルの分布を記録する段階と、プローブアンテナの全指向特性をモーメント法を用いて計算し、波源電流ベクトルによる水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列および垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列を求める段階と、受信アンテナ感度行列の行列式を比較し、垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差と、水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差との大小を求めて、受信される電圧ベクトルと受信アンテナ感度逆行列とを選択的に用いて、波源電流ベクトルの３成分を求め可視化する段階と、を有する。
【００２２】
従って、上述の各段階を経ることにより、ホログラム測定データから波源電流ベクトル３成分を可視化することができる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
【００２４】
図１に示すように、ホログラム観測を走査面１と走査面２の２つの走査面で行う。それぞれの走査面に水平偏波および垂直偏波のプローブアンテナを置いて、これらによって受信される電圧ベクトルを、走査面１については
【００２５】
【数１０】
走査面２については
【００２６】
【数１１】
とする。図１のΔｘおよびΔｙは走査面１と走査面２のオフセット量を示す。
【００２７】
走査面１上の点Ｒ＝（ｘ，ｙ，ｚ＝０）に置かれた各アンテナと点Ｒ’＝（ｘ’，ｙ’，ｚ’）の波源電流べクトルとの極座標角を
【００２８】
【数１２】
【００２９】
【数１３】
【００３０】
【数１４】
【００３１】
【数１５】
【００３２】
【数１６】
【００３３】
【数１７】
【００３４】
【数１８】
【００３５】
【数１９】
とおく。
【００３６】
走査面２上の点Ｒ＝（ｘ，ｙ，ｚ＝０）に置かれた各アンテナと点Ｒ’＝（ｘ’，ｙ’，ｚ’）の波源電流べクトルとの極座標角については、式（１２）から（１９）において、ｘをｘ＋Δｘ，ｙをｙ＋Δｙに置き替えた式をそれぞれθx’、θy’、θz’、φz’、θh’、θv’、φh’、φv’とおく。
【００３７】
ホログラム観測に用いたプローブアンテナの全指向特性をモーメント法等で計算し、そのプローブアンテナの主偏波感度をＡθ、交差偏波感度をＡφとすると、波源電流ベクトルによる水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列は、
【００３８】
【数２０】
波源電流ベクトルによる垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列は、
【００３９】
【数２１】
従来の技術である式（７）を３次元に拡張して、
【数２２】
より
【００４０】
【数２３】
の波源電流ベクトルの３成分を求め可視化する。ここで、
【００４１】
【数２４】
ならば、水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差は、垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差より小さくなるので、
【００４２】
【数２５】
【００４３】
【数２６】
とする。
【００４４】
【数２７】
ならば、垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差は、水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差より小さくなるので、
【００４５】
【数２８】
【数２９】
とする。ただし、式（２６）および（２７）において、
【００４６】
【数３０】
【００４７】
【数３１】
上述のように、受信アンテナ感度行列の行列式を比較し、垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差と、水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差との大小を求めて、受信される電圧ベクトルＶ（Ｒ）と受信アンテナ感度逆行列Ａ-1（Ｒ−Ｒ’）を選択的に用いて、波源電流ベクトルＪ（Ｒ’）の３成分を求め可視化することができる。この選択的操作は、波源電流ベクトルＪ（Ｒ’）のｚ成分Ｊz は正面から観測できないため、Ｊz に対する感度ヌル（Ｎｕｌｌ）を避けるために重要である。
【００４８】
なお、受信アンテナ感度行列の行列式の計算は、全ての積分区間で行わないで、波源点の位置ベクトルＲ’のみに依存して決めることもできる。すなわち、
【００４９】
【数３２】
ならば、水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差は、垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差より小さくなるので、
【００５０】
【数３３】
【００５１】
【数３４】
とする。
【００５２】
【数３５】
ならば、垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差は、水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差より小さくなるので、
【００５３】
【数３６】
【００５４】
【数３７】
とする。
【００５５】
【発明の効果】
以上説明したように本発明は、電波ホログラム観測を第１の走査面と第２の走査面との２つの走査面で行い、それぞれの走査面に水平偏波および垂直偏波のプローブアンテナを置いて、アンテナによって受信される電圧ベクトルの分布を記録する段階と、プローブアンテナの全指向特性をモーメント法を用いて計算し、波源電流ベクトルによる水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列および垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列を求める段階と、受信アンテナ感度行列の行列式を比較し、垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差と、水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差との大小を求めて、受信される電圧ベクトルと受信アンテナ感度逆行列とを選択的に用いて、波源電流ベクトルの３成分を求め可視化する段階と、を有することにより、波源電流ベクトル３成分を可視化することができるという効果がある。波源電流ベクトルの可視化を２成分から３成分に拡張することにより、電波可視化の精度は±６ｄＢから±１ｄＢに改善されるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態の電波ホログラムを観測するために試作した測定装置の構成概略図である。
【図２】ホログラム観測モデルを示す図である。
【符号の説明】
１、２１ ホログラム観測面
３ 走査アンテナ
４ 固定アンテナ
５ 放射
６ ノイズ源
２２ 波源面
【発明の属する技術分野】
本発明は、電波ホログラム観測によるホログラム測定データから波源電流ベクトル成分を可視化する方法に関し、特に波源電流ベクトル３成分を可視化する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
波動の干渉性を利用した電波可視化技術として、合成開口レーダや雪中レーダおよび地中レーダなどの能動可視化技術、ならびに電波天文やラジオメトリなどの受動可視化技術がある（（１）松尾優，山根国義：“レーダホログラフイ”，電子通信学会編，１９８０．、（２）青木由直：“波動信号処理”，森北出版，１９８６．）。
【０００３】
次に、まず、フレネル近似やフランホーファ近似を用いない従来の技術である電波ホログラムの数値再生法を述べる。
【０００４】
図２のホログラム観測モデルに示す直角座標系において波源点ｘ’、ｙ’、ｚ’に面電流源Ｊ（Ｒ’）があり、これによって生じる観測点ｘ、ｙ、ｚ＝０の電界をＥ（Ｒ）とする。また、波源Ｊ（Ｒ’）の分布する範囲は、ｚ＝ｚ’の有限な２次元平面
−Ｌ／２≦ｘ’≦Ｌ／２、−Ｌ／２≦ｙ’≦Ｌ／２とし、Ｅ（Ｒ）の観測範囲もｚ＝０で有限な２次元平面
−Ｄ／２≦ｘ≦Ｄ／２、−Ｄ／２≦ｙ≦Ｄ／２とする。
ここで、Ｅ（Ｒ）は３次元自由空間におけるダイアディックグリーン関数Ｇを用いて、
【０００５】
【数１】
【０００６】
ところで、電界ベクトルＥを観測するために用いるアンテナのベクトル実効長をｌl とおくと、波長をλとしてｒ＝l Ｒ−Ｒ’l >>λの領域において受信される電圧Ｖは、
【０００７】
【数２】
【数３】
【０００８】
式（３）は、任意の面電流分布に対して任意のアンテナによる受信電圧を与えている。しかし、実際のホログラム測定においては、アンテナ走査系を考慮するとｘおよびｙ方向の電界を受信するアンテナは容易に実現できるが、ｚ方向の電界を精度良く受信することは極めて難しい。また、観測対象としている装置表面にｚ成分の電流ベクトルが存在したとしてもホログラム測定面ではほとんど受信できない。
【０００９】
そこで、面電流が水平成分と垂直成分のみをもつものとして、これを水平偏波と垂直偏波のアンテナで受信する場合に限って以下、議論を進める。
【００１０】
今、ホログラム測定面に水平偏波および垂直偏波のアンテナを置いて、これらによって受信される電圧ベクトルを
【００１１】
【数４】
【００１２】
式（３）右辺に含まれる点電流源による受信感度を表す部分を、
【００１３】
【数５】
【００１４】
【数６】
【００１５】
従って、式（５）、（６）より
【００１６】
【数７】
【００１７】
【数８】
【数９】
【００１８】
【発明が解決しようとする課題】
上述した従来の技術は、以下の問題点がある。
【００１９】
すなわち、Ｖ（Ｒ）の測定に用いるプローブアンテナのＪz 成分に対する指向性が考慮されていないため、正確な波源電流ベクトルが計測できないことになる。また、波源電流ベクトルのうち、２成分のみしか可視化できないことになる。
【００２０】
上記従来技術の問題点に鑑み、本発明の目的は、ホログラム測定データから波源電流ベクトル３成分を可視化する方法を提供することにある。
【００２１】
【課題を解決するための手段】
本発明の波源電流ベクトル３成分を可視化する方法は、
電波ホログラム観測によるホログラム測定データから波源電流ベクトル成分を可視化する方法であって、
電波ホログラム観測を第１の走査面と第２の走査面との２つの走査面で行い、それぞれの走査面に水平偏波および垂直偏波のプローブアンテナを置いて、アンテナによって受信される電圧ベクトルの分布を記録する段階と、プローブアンテナの全指向特性をモーメント法を用いて計算し、波源電流ベクトルによる水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列および垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列を求める段階と、受信アンテナ感度行列の行列式を比較し、垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差と、水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差との大小を求めて、受信される電圧ベクトルと受信アンテナ感度逆行列とを選択的に用いて、波源電流ベクトルの３成分を求め可視化する段階と、を有する。
【００２２】
従って、上述の各段階を経ることにより、ホログラム測定データから波源電流ベクトル３成分を可視化することができる。
【００２３】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
【００２４】
図１に示すように、ホログラム観測を走査面１と走査面２の２つの走査面で行う。それぞれの走査面に水平偏波および垂直偏波のプローブアンテナを置いて、これらによって受信される電圧ベクトルを、走査面１については
【００２５】
【数１０】
【００２６】
【数１１】
【００２７】
走査面１上の点Ｒ＝（ｘ，ｙ，ｚ＝０）に置かれた各アンテナと点Ｒ’＝（ｘ’，ｙ’，ｚ’）の波源電流べクトルとの極座標角を
【００２８】
【数１２】
【数１３】
【数１４】
【数１５】
【数１６】
【数１７】
【数１８】
【数１９】
【００３６】
走査面２上の点Ｒ＝（ｘ，ｙ，ｚ＝０）に置かれた各アンテナと点Ｒ’＝（ｘ’，ｙ’，ｚ’）の波源電流べクトルとの極座標角については、式（１２）から（１９）において、ｘをｘ＋Δｘ，ｙをｙ＋Δｙに置き替えた式をそれぞれθx’、θy’、θz’、φz’、θh’、θv’、φh’、φv’とおく。
【００３７】
ホログラム観測に用いたプローブアンテナの全指向特性をモーメント法等で計算し、そのプローブアンテナの主偏波感度をＡθ、交差偏波感度をＡφとすると、波源電流ベクトルによる水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列は、
【００３８】
【数２０】
【００３９】
【数２１】
【数２２】
【００４０】
【数２３】
【００４１】
【数２４】
【００４２】
【数２５】
【数２６】
【００４４】
【数２７】
【００４５】
【数２８】
【００４６】
【数３０】
【数３１】
【００４８】
なお、受信アンテナ感度行列の行列式の計算は、全ての積分区間で行わないで、波源点の位置ベクトルＲ’のみに依存して決めることもできる。すなわち、
【００４９】
【数３２】
【００５０】
【数３３】
【数３４】
【００５２】
【数３５】
【００５３】
【数３６】
【数３７】
【００５５】
【発明の効果】
以上説明したように本発明は、電波ホログラム観測を第１の走査面と第２の走査面との２つの走査面で行い、それぞれの走査面に水平偏波および垂直偏波のプローブアンテナを置いて、アンテナによって受信される電圧ベクトルの分布を記録する段階と、プローブアンテナの全指向特性をモーメント法を用いて計算し、波源電流ベクトルによる水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列および垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列を求める段階と、受信アンテナ感度行列の行列式を比較し、垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差と、水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差との大小を求めて、受信される電圧ベクトルと受信アンテナ感度逆行列とを選択的に用いて、波源電流ベクトルの３成分を求め可視化する段階と、を有することにより、波源電流ベクトル３成分を可視化することができるという効果がある。波源電流ベクトルの可視化を２成分から３成分に拡張することにより、電波可視化の精度は±６ｄＢから±１ｄＢに改善されるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態の電波ホログラムを観測するために試作した測定装置の構成概略図である。
【図２】ホログラム観測モデルを示す図である。
【符号の説明】
１、２１ ホログラム観測面
３ 走査アンテナ
４ 固定アンテナ
５ 放射
６ ノイズ源
２２ 波源面
Claims (1)
- 電波ホログラム観測によるホログラム測定データから波源電流ベクトル成分を可視化する方法であって、
電波ホログラム観測を第１の走査面と第２の走査面との２つの走査面で行い、前記それぞれの走査面に水平偏波および垂直偏波のプローブアンテナを置いて、前記アンテナによって受信される電圧ベクトルの分布を記録する段階と、
前記プローブアンテナの全指向特性をモーメント法を用いて計算し、波源電流ベクトルによる水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列および垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列を求める段階と、
前記受信アンテナ感度行列の行列式を比較し、垂直偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差と、水平偏波受信アンテナの受信アンテナ感度行列の誤差との大小を求めて、受信される電圧ベクトルと受信アンテナ感度逆行列とを選択的に用いて、波源電流ベクトルの３成分を求め可視化する段階と、
を有することを特徴とする波源電流ベクトル３成分を可視化する方法。
Priority Applications (7)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP26824996A JP3642897B2 (ja) | 1996-10-09 | 1996-10-09 | 波源電流ベクトル３成分を可視化する方法 |
| US08/942,614 US5974178A (en) | 1996-10-07 | 1997-10-02 | Wavesource image visualization method using a partial division fast fourier transform |
| FR9712418A FR2754362B1 (fr) | 1996-10-07 | 1997-10-06 | Procede de visualisation d'une image d'une source d'ondes |
| GB9820450A GB2326787B (en) | 1996-10-07 | 1997-10-06 | Wavesource image visualization method |
| GB9721153A GB2318941B (en) | 1996-10-07 | 1997-10-06 | Wavesource image visualization method |
| KR1019970051405A KR100252153B1 (ko) | 1996-10-07 | 1997-10-07 | 파원상 가시화방법 |
| DE19744286A DE19744286A1 (de) | 1996-10-07 | 1997-10-07 | Verfahren zum Visualisieren eines Wellenquellenbilds |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP26824996A JP3642897B2 (ja) | 1996-10-09 | 1996-10-09 | 波源電流ベクトル３成分を可視化する方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10111332A JPH10111332A (ja) | 1998-04-28 |
| JP3642897B2 true JP3642897B2 (ja) | 2005-04-27 |
Family
ID=17455968
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP26824996A Expired - Fee Related JP3642897B2 (ja) | 1996-10-07 | 1996-10-09 | 波源電流ベクトル３成分を可視化する方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3642897B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US9625604B2 (en) | 2012-06-27 | 2017-04-18 | Schlumberger Technology Corporation | Analyzing subterranean formation with current source vectors |
-
1996
- 1996-10-09 JP JP26824996A patent/JP3642897B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH10111332A (ja) | 1998-04-28 |
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