KR20220111490A - 원거리의 전기장을 이용하여 근거리의 전기장을 추정하는 전자파 측정 장치 - Google Patents

원거리의 전기장을 이용하여 근거리의 전기장을 추정하는 전자파 측정 장치 Download PDF

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강승택
이창형
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Abstract

원거리의 전기장을 이용하여 근거리의 전기장을 추정하는 전자파 측정 장치는 원거리의 전기장 세기의 크기를 이용하여 위상을 복원하고, 복원된 위상 정보를 이용하여 원거리로부터 근거리로 위상 정보를 위치 이동시켜 원거리의 전기장 세기 크기를 이용하여 원거리와 근거리의 자기장 세기의 크기, 전력 밀도를 동시에 획득할 수 있어 장비 설치에 대한 비용을 감소할 수 있는 효과가 있다.

Description

원거리의 전기장을 이용하여 근거리의 전기장을 추정하는 전자파 측정 장치{Apparatus for Estimating Electromagnetic Waves Electric Field of Near Field Using Electric Field of Far Field}
본 발명은 전자파 측정 장치에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 원거리의 전기장 세기의 크기를 이용하여 위상을 복원하고, 복원된 위상 정보를 이용하여 원거리로부터 근거리로 위상 정보를 위치 이동시켜 원거리의 전기장을 이용하여 근거리의 전기장을 추정하는 전자파 측정 장치에 관한 것이다.
안테나의 동작 범위는 근거리장 영역과 원거리장 영역이 존재한다.
종래의 전기장 측정 방법은 원거리장 영역에서 전기장 프로브를 이용하여 XY축 스캐닝을 하고, 안테나의 Z축의 모든 면들마다 XY축 스캐닝을 한다.
이러한 전기장 측정 방법은 밀리미터파 배열 안테나의 성능 확인과 같은 높은 해상도를 요구할 때, 하나의 평면 스캐닝의 비용도 높고, 종축 Z값마다 스캐닝을 해야 한다면, 엄청만 비용이 소요되고 현실적으로 불가능하다.
도 1과 같이, 종래의 전기장 측정 방법은 Z축을 따라 각각의 면에서 프로브를 이용하여 XY축 스캐닝을 수행하고, 안테나의 근거리의 영역, 특히 Fresnel 영역으로 더 들어간 Near-Reactive 영역까지 프로브가 진입하면, 안테나 방사체 구조와 전자기적 불요 결합을 일으켜 프로브의 수신신호 왜곡과 반사 계수도 깨져 안테나 성능이 틀어지는 문제점이 있다.
전기장 프로브에 결합된 회로망 분석기는 전력의 크기만을 측정하고, 위상 데이터를 얻을 수 없기 때문에 전자파의 에너지 전달에 대한 정보를 파악할 수 없는 문제점이 있다.
기존에는 전계 강도와 자계 강도의 측정이 별도로 수행되었다. 전계 강도는 전기장 프로브를 이용하여 측정되고, 자계 강도는 자기장 프로브를 이용하여 측정된다. 자기장 프로브와 전기장 프로브는 내부와 외부 형상이 다르고, 캘리브레이션이 별도로 이루어지므로 어떤 공간의 한 점에서 물리적 관계가 깨질 수 있다.
안테나의 근거리 영역에서는 자기장 프로브가 전기장 프로브보다 커서 더 큰 교란을 야기할 수 있다.
한국 공개특허번호 제10-2017-0082541호
이와 같은 문제점을 해결하기 위하여, 본 발명은 원거리의 전기장 세기의 크기를 이용하여 위상을 복원하고, 복원된 위상 정보를 이용하여 원거리로부터 근거리로 위상 정보를 위치 이동시켜 원거리의 전기장을 이용하여 근거리의 전기장을 추정하는 전자파 측정 장치를 제공하는데 그 목적이 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 특징에 따른 원거리의 전기장을 이용하여 근거리의 전기장을 추정하는 전자파 측정 장치는,
대상 안테나로부터 원거리 영역의 Zo 지점의 기준 측정 평면과, 상기 기준 측정 평면에서 이격된 지점의 대상 측정 평면에서 전기장 프로브를 이용하여 상하좌우로 XY축 스캐닝을 수행하고, 상기 기준 측정 평면과 상기 대상 측정 평면의 모든 좌표(x,y)마다 측정된 전기장 세기의 크기를 수신하는 크기 측정부; 및
상기 기준 측정 평면에서 임의의 위상 함수를 하기의 수학식 1에 의해 미정 계수(
Figure pat00001
)를 미지수로 하여 위상 함수(
Figure pat00002
)를 설정하고, 상기 기준 측정 평면의 특정 위치에서 측정한 전기장 세기의 크기(
Figure pat00003
)와, 상기 위상 함수(
Figure pat00004
)를 곱하여 하기의 수학식 2와 같이 페이저(Phasor) 형태의 복소수 함수값을 생성하고, 상기 생성한 복소수 함수값을 상기 대상 측정 평면으로 역방향 투영법(Back Projection) 또는 정방향 투영법(Forward Projection)을 수행하는 위상 복원부를 포함한다.
[수학식 1]
Figure pat00005
[수학식 2]
Figure pat00006
여기서, 30은 상기 대상 안테나로부터 상기 제1 측정 평면까지의 거리(mm)임.
위상 복원부는 위상 복원부는 상기 대상 측정 평면의 특정 위치에서 상기 대상 측정 평면의 전기장 세기의 크기에서 상기 대상 측정 평면의 복소수 함수값을 빼는 비용 함수를 설정하고, 확률론적 최적화 기법(Stochastic Method)에 의해 반복적으로 상기 미정 계수(
Figure pat00007
)를 상기 비용 함수에 대입하여 오차항(Error Term)을 계산하고, 상기 오차항을 기설정된 목표 오차율보다 작을 때까지 오차를 줄여나가는 방식으로 상기 미정 계수를 계산하며, 상기 미정 계수를 상기 수학식 1에 대입하여 위상 정보를 재구성한다.
전술한 구성에 의하여, 본 발명은 원거리의 전기장 세기의 크기만을 얻더라도 전기장의 위상 정보를 복원하고, 백 프로젝션을 수행하여 근거리의 위상 정보를 얻을 수 있는 효과가 있다.
본 발명은 원거리의 전기장 세기 크기를 이용하여 원거리와 근거리의 자기장 세기의 크기, 전력 밀도를 동시에 획득할 수 있어 장비 설치에 대한 비용을 감소할 수 있는 효과가 있다.
본 발명은 고가의 측정 장비가 아닌 저비용으로 5G 이동통신 주파수 대역뿐만 아니라 테라헤르츠(THz) 대역의 전자파 방사 특성을 얻을 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 전기장 프로브를 이용하여 원거리 영역에서 스캐닝하는 모습을 나타낸 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 프로브의 일례를 나타낸 도면이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 원거리의 전기장을 이용하여 근거리의 전기장을 추정하는 전자파 측정 장치의 구성을 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 PC의 내부 구성을 간략하게 나타낸 도면이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 원거리의 측정 평면을 나타낸 도면이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 역방향 투영법을 이용한 위상 함수를 추정하는 방법을 나타낸 도면이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른 정방향 투영법을 이용한 위상 함수를 추정하는 방법을 나타낸 도면이다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 원거리의 복소함수를 근거리로 위치 이동시키는 백 프로젝션 과정을 나타낸 도면이다.
도 9는 본 발명의 실시예에 따른 안테나의 일례를 나타낸 도면이다.
도 10은 본 발명의 실시예에 따른 안테나의 주파수 응답 특성을 나타낸 도면이다.
도 11은 본 발명의 실시예에 따른 안테나의 원거리 방상 패턴을 나타낸 도면이다.
도 12는 본 발명의 실시예에 따른 원거리에서 근거리로 근접하면서 측정된 자기장 크기와 복원된 자기장 크기를 비교한 도면이다.
도 13은 본 발명의 실시예에 따른 측정 평면에서 측정된 위상 함수와 복원된 위상 함수를 비교한 도면이다.
도 14는 본 발명의 실시예에 따른 안테나로부터 이격 거리에 따른 백 프로젝션하는 일례를 나타낸 도면이다.
도 15는 본 발명의 실시예에 따른 Z축 상의 거리에 따른 전기장 세기의 크기를 나타낸 도면이다.
도 16은 본 발명의 실시예에 따른 1제곱미터 면적당 전력밀도를 나타낸 도면이다.
도 17은 본 발명의 실시예에 따른 1제곱미터 면적당 전력밀도를 나타낸 도면이다.
명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 전기장 프로브를 이용하여 원거리 영역에서 스캐닝하는 모습을 나타낸 도면이고, 도 2는 본 발명의 실시예에 따른 프로브의 일례를 나타낸 도면이고, 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 원거리의 전기장을 이용하여 근거리의 전기장을 추정하는 전자파 측정 장치의 구성을 나타낸 도면이다.
본 발명의 실시예에 따른 원거리(Far Field)의 전기장을 이용하여 근거리(Near Field)의 전기장을 추정하는 전자파 측정 장치(100)는 대상 안테나(110), 전기장 프로브(121)를 장착한 회로망 분석기(120) 및 PC(130)를 포함한다.
대상 안테나(110)는 혼 안테나, 마이크로스트립 배열 안테나, 단일 마이크로스트립 패치 안테나 등 모든 안테나를 포함할 수 있다.
회로망 분석기(120)는 대상 안테나(110)로부터 방사되는 전자파가 공간에 전달되는 전자파 방사량을 전기장 프로브(121)를 이용하여 감지한다.
회로망 분석기(120)는 원거리장 영역의 Z점 위치의 측정 평면(스캐닝 면)에서 전기장 프로브(121)를 이용하여 상하좌우로 XY축 스캐닝을 수행하면, 측정 평면상의 각 위치마다 전기장 세기의 크기(수신 전계강도라고 함)를 측정할 수 있다.
여기서, 측정 평면은 Z 지점에서 수직으로 세워진 평면을 나타낸다.
회로망 분석기(120)가 수집하는 전기장 세기는 크기만 있고, 위상 정보가 없는 실수값이다.
회로망 분석기(120)는 안테나의 Z 지점의 모든 측정 평면들마다 XY축 스캐닝을 할 수 있다. 다시 말해, 회로망 분석기(120)는 대상 안테나(110)로부터 멀어지는 Z 지점의 측정 평면마다 전기장 프로브(121)에 의해 X축과 Y축으로 움직이면서 스캐닝하여 수신 전계강도를 얻을 수 있다.
배열 안테나의 빔포밍과 빔조향은 방사체들 간의 위상 정보에 의해 결정된다. 따라서, 에너지 전달 과정을 설명하기 위해서는 복소수의 위상 정보를 알아야 한다.
안테나의 근거리의 영역, 특히 Fresnel 영역으로 더 들어간 Near-Reactive 영역까지 프로브(121)가 진입하면, 안테나 방사체 구조와 전자기적 불요 결합을 일으켜 프로브(121)의 수신신호 왜곡이 일어나 안테나 성능이 틀어진다.
전자기적 불요 결합을 피하기 위해서는 원거리 영역의 전기장을 얻어 근거리 영역으로 거리 이동을 하기 위해 수학적으로 접근하는 방법인 역방향 투영법(백-프로젝션, Back-Projection)을 수행해야 한다.
그러나 전기장 프로브(121)는 전기장의 크기를 얻을 뿐, 전기장의 위상 정보를 얻을 수 없어 복소 함수를 이용한 역방향 투영법(백-프로젝션)을 사용할 수 없다.
PC(130)는 전기장의 위상을 복원하여 복소 함수로 표현하기 위한 위상 복원법을 제공하고, 역방향 투영법에 적용하기 위하여 위상을 복원한다.
위상 복원법은 전기장의 크기만으로 전기장의 위상 함수를 구하는 방법이다.
이하의 도 5 및 도 6을 참조하여 전기장의 위상 함수를 구하는 방법을 상세하게 설명한다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 PC의 내부 구성을 간략하게 나타낸 도면이고, 도 5는 본 발명의 실시예에 따른 원거리의 측정 평면을 나타낸 도면이고, 도 6은 본 발명의 실시예에 따른 역방향 투영법을 이용한 위상 함수를 추정하는 방법을 나타낸 도면이고, 도 7은 본 발명의 실시예에 따른 정방향 투영법을 이용한 위상 함수를 추정하는 방법을 나타낸 도면이다.
본 발명의 실시예에 따른 PC(130)는 크기 측정부(131), 위상 복원부(132), 위치 이동부(133) 및 제어부(134)를 포함한다.
본 발명은 전기장의 크기만 측정하고, 대상 안테나(110)로부터 일정 거리 떨어진 4개의 측정 평면 상의 크기 함수들을 참조 비교하여 위상 함수를 알아낸다.
제4 측정 평면(125)은 대상 안테나(110)로부터 Z3 지점인 27mm의 이격된 거리에 위치하고, 제3 측정 평면(124)은 대상 안테나(110)로부터 Z2 지점인 28mm의 이격된 거리에 위치하고, 제2 측정 평면(123)은 대상 안테나(110)로부터 Z1 지점인 29mm의 이격된 거리에 위치하고, 제1 측정 평면(122)은 대상 안테나(110)로부터 Zo 지점인 30mm의 이격된 거리에 위치한다.
회로망 분석기(120)는 전기장 프로브(121)를 이용하여 제1 측정 평면(122), 제2 측정 평면(123), 제3 측정 평면(124), 제4 측정 평면(125)의 모든 좌표(x,y)마다 전기장 세기의 크기를 측정한다.
회로망 분석기(120)는 Zo 지점의 제1 측정 평면(122)(Z=30mm)(122)과 근거리 방향으로 조금씩 옮겨간 제2 측정 평면(123), 제3 측정 평면(124), 제4 측정 평면(125)에서 각 좌표(x,y)마다 전기장 프로브(121)를 이용하여 전기장 세기의 크기를 측정한다.
크기 측정부(131)는 회로망 분석기(120)로부터 측정된 전기장 세기의 크기를 수신하여 저장한다.
도 5 및 도 6과 같이, 본 발명은 역방향 투영법을 이용한 위상 함수를 추정하는 방법을 예시로 설명하고 있지만, 반대로 도 7과 같이, 정방향 투영법을 이용한 위상 함수를 추정하는 방법을 사용할 수도 있다. 도 7은 도 6의 원리와 동일하므로 상세한 설명을 생략하기로 한다.
전기장은 하기의 수학식 1과 같이, 주파수 영역에서 복소수 공간영역함수(복소공간함수)로 P축 편파(Polarzation)의 경우, 다음의 수학식 1과 같이, 크기(Ep)와 위상 함수(exp)를 포함한 지수 함수로 표현한다.
Figure pat00008
여기서, X, Y, Z는 공간 위치, W는 주파수 영역이다.
본 발명은 복소수의 전기장을 기반으로 전기장 세기의 크기가 있으면, 다음의 수학식 2와 같이, 패러데이(Faraday) 법칙 공식에 의해 복소수 자기장 세기의 크기를 구할 수 있다.
Figure pat00009
역으로, 복소수의 자기장을 기반으로 자기장 세기의 크기가 있으면, 다음의 수학식 3과 같이, 복소수 전기장 세기의 크기를 구할 수 있다.
Ampere-Maxwell 법칙 공식에 복소수 자기장 세기의 크기를 넣으면, 복소수 전기장 세기의 크기를 구할 수 있다.
Figure pat00010
위상 복원부(132)는 비선형 방정식의 풀이의 대상이 되고, 기준 평면(Z=Zo)에서 임의의 위상 함수를 하기의 수학식 4와 같이 설정하고, 위상함수(
Figure pat00011
)에서
Figure pat00012
을 미지수로 하여 초월함수로 설정한다.
Figure pat00013
위상 복원부(132)는 제1 측정 평면(122)의 특정 위치(x,y)에서 측정한 전기장 세기의 크기(
Figure pat00014
)와, 위상 함수(
Figure pat00015
)를 곱하여 다음의 수학식 5와 같이, 페이저(Phasor) 형식의 복소수 함수값을 생성한다.
Figure pat00016
수학식 5는 제1 측정 평면(122)의 특정 위치(x,y)에서 측정한 전기장 세기의 크기 함수(
Figure pat00017
)와 위상 함수(
Figure pat00018
)를 곱하여 복소수 함수화한다.
Figure pat00019
는 제1 측정 평면(122)(30mm), 제2 측정 평면(123)(29mm), 제3 측정 평면(124)(28mm), 제4 측정 평면(125)(27mm)의 특정 위치(x,y)에서 측정된 전기장 세기의 크기이다.
Figure pat00020
Figure pat00021
는 제1 측정 평면(122)(30mm)의 특정 위치(x,y)에서 측정한 전기장 세기의 크기와 위상 함수를 곱한 복소수 함수값을 제2 측정 평면(123)(29mm)으로 역방향 투영법(백-프로젝션)을 수행하는 경우, 즉, 제1 측정 평면(122)(30mm)의 특정 위치(x,y)의 복소수 함수값을 기반으로 백 프로젝션(역방향 투영법)을 수행하게 되면, 제2 측정 평면(123)(29mm)의 해당 위치의 복소수 함수값이 구해진다.
Error의 크기는 복소수 값인 전기장을 절대값을 취해 연산하였으므로 스칼라(Sclar) 값이다.
B.P.는 Back-Projection의 약어이다.
백 프로젝션은 역방향 투영법(Back-Projection)이고, 주파수 영역 안에서 이루어지는 것으로 공간 영역의 전자파를 파수 영역으로 변환하고, 파수 영역에서 전자파의 진행 방향에 반대 방향으로 변환된 함수를 이동 축인 종축(Z축)을 따라 이동하고, 그 이동을 위상 변화분으로 표현하며, 파수 영역의 함수를 이동 목표 지점에서 공간 영역으로 역변환하는 일련의 과정이다.
위상 복원부(132)는 제2 측정 평면(123)(29mm)의 특정 위치(x,y)에서 제2 측정 평면(123)의 전기장 세기의 크기에서 제2 측정 평면(123)의 복소수 함수값을 빼면, 제1 오차항(Error(1))이 계산된다.
하기의 수학식 7과 같이, 제2 측정 평면(123)(29mm) 상에서 모든 위치(x,y)마다 오차항을 계산하여 더하면, 제1 오차항(Error(1))을 생성한다.
전술한 수학식 6을 좀 더 상세하게 표현하면, 다음의 수학식 7과 같다.
Figure pat00022
여기서, xlim은 x축의 길이, ylim은 y축의 길이를 나타낸다.
Figure pat00023
Figure pat00024
는 제1 측정 평면(122)(30mm)의 특정 위치(x,y)에서 측정한 전기장 세기의 크기값과 위상 함수를 곱한 복소수 값을 제3 측정 평면(124)(28mm)으로 역방향 투영법(백-프로젝션)을 수행하는 경우, 제1 측정 평면(122)(30mm)의 특정 위치(x,y)의 복소수 함수값을 기반으로 백 프로젝션을 수행하여 제3 측정 평면(124)(28mm)의 해당 위치의 복소수 함수값이 구해진다.
위상 복원부(132)는 제3 측정 평면(124)(28mm)의 특정 위치(x,y)에서 제3 측정 평면(124)의 전기장 세기의 크기에서 제3 측정 평면(124)의 복소수 함수값을 빼면, 제2 오차항(Error(2))이 계산된다.
하기의 수학식 9와 같이, 제3 측정 평면(124)(28mm) 상에서 모든 위치(x,y)마다 오차항을 계산하여 더하면, 제2 오차항(Error(2))을 생성한다.
전술한 수학식 8를 좀 더 상세하게 표현하면, 다음의 수학식 9와 같다.
Figure pat00025
Figure pat00026
Figure pat00027
는 제1 측정 평면(122)(30mm)의 특정 위치(x,y)에서 측정한 전기장 세기의 크기값과 위상 함수를 곱한 복소수 값을 제4 측정 평면(125)(27mm)으로 역방향 투영법(백-프로젝션)을 수행하는 경우, 제1 측정 평면(30mm)의 특정 위치(x,y)의 복소수 함수값을 기반으로 백 프로젝션(역방향 투영법)을 수행하여 제4 측정 평면(27mm)의 해당 위치의 복소수 함수값이 구해진다.
위상 복원부(132)는 제4 측정 평면(125)(27mm)의 특정 위치(x,y)에서 제4 측정 평면(125)의 전기장 세기의 크기에서 제4 측정 평면(125)의 복소수 함수값을 빼면, 제3 오차항(Error(3))이 계산된다.
하기의 수학식 11과 같이, 제4 측정 평면(125)(27mm) 상에서 모든 위치(x,y)마다 오차항을 계산하여 더하면, 제3 오차항(Error(3))을 생성한다.
전술한 수학식 10을 좀 더 상세하게 표현하면, 다음의 수학식 11과 같다.
Figure pat00028
다음의 수학식 12는 제2 측정 평면(123)(29mm), 제3 측정 평면(124)(28mm), 제4 측정 평면(125)(27mm)에서 생성된 오차항들을 합쳐 오차함수 즉, 비용함수(Error(tot))를 설정한다.
Figure pat00029
위상 복원부(132)는 위상 함수의 복원을 위해서 수학식 8의 오차함수(또는 비용함수)를 확률론적 최적화 기법(Stochastic Method)에 의해 전체 오류를 최소화하는 방법으로 수학식 1의 미지수인
Figure pat00030
을 구한다.
위상 복원부(132)는 변수
Figure pat00031
값을 구하기 위한 목표 함수로 Error를 설정한다.
위상 복원부(132)는 확률론적 최적화 기법(Stochastic Method)을 통해 반복적으로 변수
Figure pat00032
값을 대입하여 Error를 계산하고, 반복 작업을 수행하는 중에 목표 오차율(예를 들어, 10% 미만)을 만족하는 경우, 실제 대입한
Figure pat00033
값을 찾아내어 그 값들을 방정식(수학식 4)의 해로 넣으면, 위상 함수가 새로 만들어진다.
위상 복원부(132)는 확률론적 최적화 기법을 사용하여 목표 오차율보다 작을 때까지 오차를 줄여나가는 방식으로 수학식 4의 미정 계수(
Figure pat00034
)를 구한다.
위상 복원부(132)는 미정 계수들로 위상 정보를 재구성하고, 재구성한 위상 정보를 다음의 수학식 13과 같이, 페이저(Phasor) 형태로 표현된 복소수의 공간영역함수(Spatial Domain Function)(
Figure pat00035
)를 생성한다.
Figure pat00036
즉, 위상 복원부(132)는 원거리 영역의 Zo 지점의 제1 측정 평면(122)에서 전기장 세기의 크기만으로 위상 함수를 알아내면, 추정된 위상 정보를 수학식 1에 대입하여 복소수의 공간영역함수(Spatial Domain Function)을 구할 수 있다.
위상 복원부(132)는 새로 구해진 위상 함수와 측정된 전기장 크기의세기와 결합하여 복소수 함수를 만들어 백 프로젝션을 수행한다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 원거리의 복소함수를 근거리로 위치 이동시키는 백 프로젝션 과정을 나타낸 도면이다.
전자파 측정 장치(100)는 전기장 세기의 크기만으로 전기장의 위상 함수를 알아내어 전기장을 복소함수로 표현하고, 공간영역함수를 이용하여 역방향 투영법(백-프로젝션)을 수행하게 된다.
위치 이동부(133)는 전기장이 원거리 영역인 Zo 지점의 제1 측정 평면(122)에서의 복소수의 공간영역함수를 푸리에 변환(Fourier Transform)을 수행하여 복소수의 파수영역함수(Spectral Domain Function)로 변환된다.
위치 이동부(133)는 Zo 지점의 제1 측정 평면(122)을 전송선 이론(Transmission Line Theory)에 근거하여 원하는 위치로 이동할 수 있다.
위치 이동부(133)는 Zo 지점에서 대상 안테나(110)로부터 멀어지는 위치로 이동하는 전방향 투영법을 사용할 수 있고, Zo 지점에서 대상 안테나(110)에 근접한 위치로 이동하는 역방향 투영법을 사용하여 특정 지점의 위치로 이동한다.
위치 이동부(133)는 위치 이동한 특정 지점에서의 측정 평면의 전기장의 공간 분포가 필요하므로 공간영역함수로 변환하기 위하여 역푸리에 변환을 수행하면, 대상 안테나(110)의 근거리 영역 또는 원거리 영역의 공간 영역 함수를 생성할 수 있다. 여기서, 공간 영역 함수는 근거리 영역의 복소함수의 전기장 분포 또는 원거리 영역의 복소함수의 전기장 분포이다.
도 8에 도시된 바와 같이, 푸리에 변환과 역푸리에 변환은 공지된 기술로 상세한 설명을 생략하고, kx는 x에 대한 파수, ky는 y에 대한 파수,
Figure pat00037
는 공간영역함수이고,
Figure pat00038
는 파수영역함수를 나타낸다.
제어부(134)는 전술한 수학식 2를 기초로 전기장 세기의 크기가 있으면, 자기장 세기의 크기가 계산되고, 반대로 수학식 3을 기초로 자기장 세기의 크가기 있으면, 전기장 세기의 크기를 계산할 수 있다.
제어부(134)는 전기장 세기의 크기를 측정하면, 전술한 수학식 2를 통해 자기장 세기의 크기를 계산하고, 전기장 세기의 크기와 자기장 세기의 크기를 다음의 수학식 14를 이용하여 Poyinting Vector 기반의 실효 전력밀도를 계산할 수 있다.
수학식 14는 근거리, 중거리, 원거리의 모든 거리 영역에서 적용 가능하다.
Figure pat00039
여기서, Re는 복소수의 실수부(Real), 윗첨자 *는 복소수에 대한 Conjugate, Ex는 전기장 벡터로 x 성분, Hy는 자기장 벡터로 y 성분, Ey는 전기장 벡터로 y 성분, Hx는 자기장 벡터로 x 성분을 나타낸다.
Figure pat00040
여기서, 에타(
Figure pat00041
)는 진공상의 공간 임피던스를 나타낸다.
수학식 15는 원거리에서만 통하는 전력밀도로 제한적으로 사용된다.
도 9는 본 발명의 실시예에 따른 안테나의 일례를 나타낸 도면이고, 도 10은 본 발명의 실시예에 따른 안테나의 주파수 응답 특성을 나타낸 도면이고, 도 11은 본 발명의 실시예에 따른 안테나의 원거리 방상 패턴을 나타낸 도면이다.
도 10은 도 9에서 진행된 배열 안테나의 반사 손실값을 나타낸다. 즉, 목표 주파수인 28GHz, -10dB 이하의 값들을 만족하기 때문에 설계된 안테나가 잘 동작한다고 판단할 수 있는 지표이다.
도 11은 설계된 안테나의 방사 패턴을 나타내고, 일반적인 배열 안테나와 동일한 방사 패턴을 얻은 결과를 나타내며, 이득은 약 10 dBi 정도로 나타낸다.
도 12는 본 발명의 실시예에 따른 원거리에서 근거리로 근접하면서 측정된 자기장 크기와 복원된 자기장 크기를 비교한 도면이다.
도 12는 도 9의 안테나를 전자기 모의 시험을 통해 얻은 전기장 크기의 세기 결과가 xy 평면 상에 나타나 있으며, 1열에 거리별로 나열되어 있다. 마찬가지로, 측정을 통해 얻은 결과는 2열에 거리별로 나타나며, 3열은 모의 시험 결과와 측정값의 결과를 비교한 Error 부분이다(전기장 크기의 세기의 차).
도 12는 5G 단말기용 밀리미터파 배열 안테나로부터 Z=30mm 떨어진 측정 평면에서 근거리 영역의 Z=29mm, 28mm, 27mm 측정 평면 상의 전기장 크기를 측정한 결과이다.
Z=30mm 떨어진 측정 평면의 위상 함수를 복원한 후 백 프로젝션하여 Z=29mm, 28mm, 27mm 측정 평면의 전기장 크기와 비교한 결과로 측정치와 복원한 값의 오차 범위가 매우 작은 것을 볼 수 있다.
도 13은 본 발명의 실시예에 따른 측정 평면에서 측정된 위상 함수와 복원된 위상 함수를 비교한 도면이다.
도 13의 EM Sim.(＠30mm)의 좌측 그림은 모의 시험한 전기장의 위상 분포를 나타낸다. 도 13의 Means. w/Phase reconstruction(＠30mm)의 우측 그림은 본 발명의 알고리즘에 의해 새롭게 얻어진 위상 함수를 나타낸 모습이다(xy 평면 각 지점의 위상값).
EM Sim.(＠30mm)에 화살표로 이어진 EM Sim. w/B.P(＠2mm)는 전자기 모의 시험을 통해 얻어진 복소수의 자기장을 활용하여 2mm 지점까지 백 프로젝션한 전기장을 전기장 세기의 크기가 결합된 복소수 함수를 2mm 지점까지 백 프로젝션한 결과이다.
마찬가지로 Means. w/Phase reconstruction(＠30mm)에 화살표로 이어진 B.P Fitting (＠2mm)는 새롭게 재구성된 위상과 측정된 전기장 세기의 크기가 결합된 복소수 함수를 2mm 지점까지 백 프로젝션한 결과이다.
EM Sim.(＠2mm)는 기준이 될 수 있는 전자기 모의 시험을 통해 2mm 지점에서 추출한 전기장 세기의 크기를 나타낸 것이다. 즉, 이러한 결과 EM Sim.(＠2mm)를 기준으로 잡고, 새롭게 구해진 B.P Fitting (＠2mm)과 비교하여 얻어진 Error가 제일 아래의 그림이다.
도 13은 전기장의 크기가 아닌 안테나로부터 Z=30mm 떨어진 측정 평면에서 측정된 위상 함수와 복원된 위상 함수를 비교한 결과로 오차가 매우 작음을 보여준다.
도 14는 본 발명의 실시예에 따른 안테나로부터 이격 거리에 따른 백 프로젝션하는 일례를 나타낸 도면이고, 도 15는 본 발명의 실시예에 따른 Z축 상의 거리에 따른 전기장 세기의 크기를 나타낸 도면이고, 도 16은 본 발명의 실시예에 따른 1제곱미터 면적당 전력밀도를 나타낸 도면이고, 도 17은 본 발명의 실시예에 따른 1제곱미터 면적당 전력밀도를 나타낸 도면이다.
도 14는 도 15 내지 도 17에 얻어진 전기장, 전력밀도를 구할 때 사용한 실험 셋업이다.
도 14는 30mm 지점에서 얻어진 전기장 세기의 크기(75*75mm2 영역에서의 전기장)를 활용하여 2, 5, 7, 10, 15 ＆ 20mm 지점까지 각각 백 프로젝션하여 얻어진 값들을 전기장 및 전력밀도(1cm2, 4cm2)로 나타낸 것이다.
이상에서 본 발명의 실시예는 장치 및/또는 방법을 통해서만 구현이 되는 것은 아니며, 본 발명의 실시예의 구성에 대응하는 기능을 실현하기 위한 프로그램, 그 프로그램이 기록된 기록 매체 등을 통해 구현될 수도 있으며, 이러한 구현은 앞서 설명한 실시예의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야의 전문가라면 쉽게 구현할 수 있는 것이다.
이상에서 본 발명의 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.
100: 전자파 측정 장치 110: 대상 안테나
120: 회로망 분석기 121: 전기장 프로브
122: 제1 측정 평면 123: 제2 측정 평면
124: 제3 측정 평면 125: 제4 측정 평면
130: PC 131: 크기 측정부
132: 위상 복원부 133: 위치 이동부
134: 제어부

Claims (10)

  1. 대상 안테나로부터 원거리 영역의 Zo 지점의 기준 측정 평면과, 상기 기준 측정 평면에서 이격된 지점의 대상 측정 평면에서 전기장 프로브를 이용하여 상하좌우로 XY축 스캐닝을 수행하고, 상기 기준 측정 평면과 상기 대상 측정 평면의 모든 좌표(x,y)마다 측정된 전기장 세기의 크기를 수신하는 크기 측정부; 및
    상기 기준 측정 평면에서 임의의 위상 함수를 하기의 수학식 1에 의해 미정 계수(
    Figure pat00042
    )를 미지수로 하여 위상 함수(
    Figure pat00043
    )를 설정하고, 상기 기준 측정 평면의 특정 위치에서 측정한 전기장 세기의 크기(
    Figure pat00044
    )와, 상기 위상 함수(
    Figure pat00045
    )를 곱하여 하기의 수학식 2와 같이 페이저(Phasor) 형태의 복소수 함수값을 생성하고, 상기 생성한 복소수 함수값을 상기 대상 측정 평면으로 역방향 투영법(Back Projection) 또는 정방향 투영법(Forward Projection)을 수행하면 전자파의 이동 축인 종축(Z축)을 따라 이동 목표 지점의 새로운 복소수 함수를 생성하는 위상 복원부를 포함하는 전자파 측정 장치.
    [수학식 1]
    Figure pat00046

    [수학식 2]
    Figure pat00047

    여기서, 30은 상기 대상 안테나로부터 상기 제1 측정 평면까지의 거리(mm)임.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 위상 복원부는 상기 대상 측정 평면의 특정 위치에서 상기 대상 측정 평면의 전기장 세기의 크기에서 상기 대상 측정 평면의 복소수 함수값을 빼는 비용 함수를 설정하고, 확률론적 최적화 기법(Stochastic Method)에 의해 반복적으로 상기 미정 계수(
    Figure pat00048
    )를 상기 비용 함수에 대입하여 오차항(Error Term)을 계산하고, 상기 오차항을 기설정된 목표 오차율보다 작을 때까지 오차를 줄여나가는 방식으로 상기 미정 계수를 계산하며, 상기 미정 계수를 상기 수학식 1에 대입하여 상기 위상 정보를 재구성하는 전자파 측정 장치.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 크기 측정부는 상기 대상 안테나로부터 상기 기준 측정 평면에서 이격된 Z1 지점의 제2 측정 평면과 Z2 지점의 제3 측정 평면과 Z3 지점의 제4 측정 평면에서 전기장 프로브를 이용하여 상하좌우로 XY축 스캐닝을 수행하고, 상기 제2 측정 평면, 상기 제3 측정 평면, 상기 제4 측정 평면의 모든 좌표(x,y)마다 위상 정보가 없는 전기장 세기의 크기를 측정하는 전자파 측정 장치.
  4. 청구항 3에 있어서,
    상기 위상 복원부는 상기 제2 측정 평면의 특정 위치에서 상기 제2 측정 평면의 전기장 세기의 크기에서 상기 제2 측정 평면의 복소수 함수값을 빼는 제1 비용함수(Error(1))를 설정하고, 상기 제3 측정 평면의 특정 위치에서 상기 제3 측정 평면의 전기장 세기의 크기에서 상기 제3 측정 평면의 복소수 함수값을 빼는 제2 비용함수(Error(2))를 설정하고, 상기 제4 측정 평면의 특정 위치에서 상기 제4 측정 평면의 전기장 세기의 크기에서 상기 제4 측정 평면의 복소수 함수값을 빼는 제3 비용함수(Error(3))를 설정하는 전자파 측정 장치.
    [수학식 3]
    Figure pat00049

    여기서,
    Figure pat00050
    는 상기 제1 측정 평면(30mm)의 특정 위치(x,y)에서 측정한 전기장 세기의 크기와 위상 함수를 곱한 복소수 함수값을 상기 제2 측정 평면(29mm)으로 역방향 투영법(백-프로젝션)을 수행하는 경우, 상기 제1 측정 평면(30mm)의 특정 위치(x,y)의 복소수 함수값을 기반으로 백 프로젝션(역방향 투영법)을 수행하여 상기 제2 측정 평면(29mm)의 해당 위치의 복소수 함수값이 구해짐.
    Figure pat00051
    는 제2 측정 평면(29mm)의 특정 위치(x,y)에서 측정된 전기장 세기의 크기임.
    [수학식 4]
    Figure pat00052

    여기서,
    Figure pat00053
    는 상기 제1 측정 평면(30mm)의 특정 위치(x,y)에서 측정한 전기장 세기의 크기값과 위상 함수를 곱한 복소수 값을 상기 제3 측정 평면(28mm)으로 역방향 투영법(백-프로젝션)을 수행하는 경우, 상기 제1 측정 평면(30mm)의 특정 위치(x,y)의 복소수 함수값을 기반으로 백 프로젝션(역방향 투영법)을 수행하여 상기 제3 측정 평면(28mm)의 해당 위치의 복소수 함수값이 구해짐.
    Figure pat00054
    는 제3 측정 평면(28mm)의 특정 위치(x,y)에서 측정된 전기장 세기의 크기임.
    [수학식 5]
    Figure pat00055

    여기서,
    Figure pat00056
    는 상기 제1 측정 평면(30mm)의 특정 위치(x,y)에서 측정한 전기장 세기의 크기값과 위상 함수를 곱한 복소수 값을 상기 제4 측정 평면(27mm)으로 역방향 투영법(백-프로젝션)을 수행하는 경우, 상기 제1 측정 평면(30mm)의 특정 위치(x,y)의 복소수 함수값을 기반으로 백 프로젝션(역방향 투영법)을 수행하여 상기 제4 측정 평면(27mm)의 해당 위치의 복소수 함수값이 구해짐.
    Figure pat00057
    는 제4 측정 평면(27mm)의 특정 위치(x,y)에서 측정된 전기장 세기의 크기임.
  5. 청구항 4에 있어서,
    상기 위상 복원부는 상기 제1 비용함수, 상기 제2 비용함수, 상기 제3 비용함수를 합쳐 하기의 수학식 6에 의해 최종 비용함수(Error(tot))를 설정하고, 확률론적 최적화 기법(Stochastic Method)에 의해 확률론적 최적화 기법(Stochastic Method)에 의해 반복적으로 상기 미정 계수(
    Figure pat00058
    )를 상기 최종 비용 함수에 대입하여 오차항(Error Term)을 계산하고, 상기 오차항을 기설정된 목표 오차율보다 작을 때까지 오차를 줄여나가는 방식으로 상기 미정 계수를 계산하며, 상기 미정 계수를 상기 수학식 1에 대입하여 상기 위상 정보를 재구성하는 전자파 측정 장치.
    [수학식 6]
    Figure pat00059
  6. 청구항 5에 있어서,
    상기 위상 복원부는 상기 재구성한 위상 정보를 이용하여 다음의 수학식 7과 같이, 상기 Zo 지점의 기준 측정 평면에서 페이저(Phasor) 형태로 표현된 복소수의 공간영역함수(Spatial Domain Function)(
    Figure pat00060
    )를 생성하는 전자파 측정 장치.
    [수학식 7]
    Figure pat00061
  7. 청구항 6에 있어서,
    상기 Zo 지점의 기준 측정 평면에서의 상기 복소수의 공간영역함수를 푸리에 변환(Fourier Transform)을 수행하여 복소수의 파수영역함수(Spectral Domain Function)로 변환하고, 상기 기준 측정 평면을 전송선 이론(Transmission Line Theory)에 근거하여 원하는 위치로 이동하는 위치 이동부를 더 포함하는 전자파 측정 장치.
  8. 청구항 7에 있어서,
    상기 위치 이동부는 상기 Zo 지점에서 대상 안테나로부터 멀어지는 위치로 이동하는 전방향 투영법을 사용하고, 상기 Zo 지점에서 대상 안테나에 근접한 위치로 이동하는 역방향 투영법을 사용하여 특정 지점의 위치로 이동하는 전자파 측정 장치.
  9. 청구항 8에 있어서,
    상기 위치 이동부는 상기 특정 지점의 위치로 이동한 후, 상기 복소수의 파수영역함수를 역푸리에 변환을 수행하여 상기 복소수의 공간영역함수를 생성하는 전자파 측정 장치.
  10. 청구항 1에 있어서,
    상기 측정된 전기장 세기의 크기를 하기의 수학식 8를 통해 자기장 세기의 크기를 계산하고, 상기 전기장 세기의 크기와 상기 자기장 세기의 크기를 다음의 수학식 9에 의해 Poyinting Vector 기반의 실효 전력밀도를 계산하는 제어부를 더 포함하는 전자파 측정 장치.
    [수학식 8]
    Figure pat00062

    [수학식 9]
    Figure pat00063

    여기서, Re는 복소수의 실수부(Real), 윗첨자 *는 복소수에 대한 Conjugate, Ex는 전기장 벡터로 x 성분, Hy는 자기장 벡터로 y 성분, Ey는 전기장 벡터로 y 성분, Hx는 자기장 벡터로 x 성분임.
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