KR100252153B1 - 파원상 가시화방법 - Google Patents
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Abstract
홀로그램재생상의 재생영역을 분할한다. 홀로그램 측정데이타 V(R)에 가중함수를 곱한 후, FFT를 행한다. 세그먼트마다의 안테나감도역행렬 A-1(R'a,b)에 역전반함수 r'a,beXp(j2π'a,b/λ)를 곱하여 B-1 a,b(s,t)을 구하고, 여기에 가중함수를 곱한 다음 FFT를 행한다. FFT의 출력끼리를 곱한 후, IFFT를 행한다. 가중함수의 보상을 행하여 세그먼트 재생상으로 한다. 또한, 전파홀로그램 관측을 2개의 주사면에서 행하고, 각각의 주사면에 수평편파 및 수직편파의 안테나를 놓고, 안테나에 의해 수신되는 전압벡터의 분포를 기록한다. 수직편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차와 수평편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차와의 크고 작음을 구하고, 수신되는 전압벡터와 수신안테나 감도역행렬과를 선택적으로 사용하여 파원전류벡터의 3성분을 구하여 가시화한다.
Description
제1도는 홀로그램 관측모델을 나타낸 도면,
제2도는 본 발명의 제1의 실시의 형태를 도시한 흐름도,
제3도는 모멘트법을 이용하여 해석한 홀로그램 측정용의 주사수신안테나소자의 구조와 전류분포를 나타낸 도면으로서, 디스플레이상에 표시된 중간조 화상의 사진,
제4도는 x축상의 파원위치에 대한 재생상의 분해능을 비교한 그래프,
제5도는 재생상의 진폭값의 파원위치 의존성을 나타낸 그래프,
제6도는 홀로그램 재생분해능의 측정면에서 파원점까지의 거리z'에 대한 의존성을 나타낸 그래프,
제7도는 전파홀로그램을 관측하기 위해 시험제작한 측정장치의 구성개략도,
제8도는 수평축상에 놓인 이극 안테나를 홀로그램상으로 재생한 진폭값의 실험결과를 나타낸 그래프,
제9도는 점파원의 가시화 분해능을 나타낸 도표,
제10도는 10GHz로 관측한 EUT의 전자파상으로서, 디스플레이상에 표시된 중간조 화상의 사진,
제11도는 전자파상 가시화 실험에 사용한 EUT의 사진,
제12도는 본 발명의 제2실시의 형태의 전파홀로그램을 관측하기 위해 시험제작한 측정장치의 구성개략도.
[발명이 속하는 기술분야]
본 발명은 전파 홀로그램관측에 의한 홀로그램 측정데이타로부터의 파원상(波源像)을 가시화하는 방법에 관한 것이다.
[종래의 기술]
파동의 간섭성을 이용한 전파 가시화하는 기술로서 합성개구레이다 또는 눈속 레이다 및 지하 레이다등의 전파 천문이나 방사선측정등의 수동가시화기술인 [(1)松尾優, 山根國義 : "레이다 홀로그래피", 전자통신학회, 1980., (2) 靑木由直: "파동신호처리", 森北출판, 1986]. 또한, 불요전파방사의 파원탐사로의 응용도 이미 제안되어 있다 [(3) 菊池淳一, 佐藤源之, 長澤康二, 佐藤利三郞 : "개구합성에 의한 불요전자파 발생원의 위치추정의 하나의 제안", 신학론(信學論)B, vol. J68-B, no. 10, pp. 1194-1201, 0ct. 1985]. 원거리 파원의 탐사에서는 고분해능화를 실현하기 위하여 MLM(maximum likelihood method), MEM(maximum entropy method) 및 MUSIC(multiple signal classification)에 의한 스펙트럼 고분해 알고리즘의 제안 [(4) S. Kesler ed : "Modem Spectrum Analysis II", IEEE Press, 1986]이나 개량된 ESPRIT(Estimation of signal parameters via rotational invariance techniques)가 제안되어있다 [(5) R. Roy & T. Kailath : "ESPRIT-estimation of signal parameters via rotational invariance technuques", IEEE Trans. Acoust. Speech & Signal Process., vol. ASSP-37, no. 7, pp. 984-995, July 1989]. 또한,근방에서의 파원탐사로 MEM알고리즘을 이용한 예도 보고되어 있다 [(2) 靑木由直 : "파동신호처리", 森北출판,1986, (6) 菊池淳一, 長澤康二: "최대엔트로피법을 응용한 전자파원의 위치추정", 신학론 B, vol. J69-B, no. 9, pp. 949-957, Sep. 1986].
그런데 MLM, MUSIC 및 ESPRIT는 점파원(点波源)을 대상으로 한 추정에 한정되고, MEM에서는 점파원 재생모드 또는 정규분포적인 퍼짐성을 갖는 파원재생모드의 어느 하나를 예측오차필터항수에 의해 선택하고 있다.
그러나, 실제의 장치로부터의 불요방사를 대상으로 했을 경우, 파원이 유한개의 점형태로 분포하는 일은 적고, 오히려 퍼짐성을 갖는 면형태의 파원일 가능성이 높다. 즉, 파원의 상태가 알려지지 않은 파원분포의 가시화에 있어서, 상술한바와 같은 알고리즘은 부적당한 것으로 생각된다. 따라서, 불요방사를 대상으로 한가시화에서는 파원분포를 유한개의 점파원의 집합으로 보지 말고 연속한 파원의 분포로 보아야 한다. 한편, 본 발명자도 점파원과 퍼짐성을 갖는 파원이 공존하는 상태에서 올바른 파원상을 재생하기 위한 알고리즘 SPIM(spectrum phase interpolation method)과 그 응용을 제안하였다[(7) 北吉均: "짧은 시간(short time) 주파수 스펙트럼 해석을 위한 고분해능화", 신학론A, vo1. J76-A, no. 1, pp. 78-81, Jan. 1993, (8)北吉均: "2차원 복소 스펙트럼 해석을 위한 고분해능화", 신학론A, vo1. J76-A, no. 4, pp. 687-689, Apr. 1993].
그러나, 이 방법에서도 점파원 추정에 문턱치 설정이 필요하기 때문에 불요방사의 가시화에는 부족한 점이 있다. 연속파원분포를 대상으로 한 가시화기술로서 임의의 형상의 파원과 관측전계의 관계를 프레넬-키르히호프의 회절적분으로 표시한 예도 보고되어 있다 [(9)靑木由直, 石塚滋樹: "수치적 이차원 프레넬변환법", 신학론B, vo1. J57-B, no. 8, pp. 511-518, Aug. 1974]. 그러나 이 방법에서는 프레넬영역을 대상으로 하고 있기 때문에 가시화영역에 제한이 있다. 또한, 준푸리에 변환법을 사용하고 있고 재생결과가 파수공간이 되므로 특히 가시화범위의 끝에서 분해능이 나빠지는 결점도 있다.
한편, 안테나의 지향성을 고려한 전계의 측정으로서 안테나근방계 측정[(10) A. D. Yaghjian: "An Overview of Near-Field Antenna Measurements", IEEE Trans. Antennas & Propag., vol. AP-34, no. 1, pp. 30-45, Jan. 1986, (11)手代木扶: "안테나의 근방계측정", 신학지, vol. 62, no. 10, pp. 1145-1153, OCt. 1979]이 있다. 단, 이 경우에는 관측대상이 되는 안테나(LxL)에 대하여 충분히 큰 측정면(DxD)을 사용하여 L＜D의 조건하에서 전계분포의 측정을 행하고, 측정에 사용한 프로브안테나의 특성을 고려한 다음에 먼곳 범위를 구하는 것으로, L>D의 조건하에서는 그 방법을 그대로 사용할 수가 없다.
다음에, 우선 프레넬근사나 프랜포퍼근사를 사용하지 않는 종래의 기술인 전파홀로그램의 수치재생법을 설명한다.
도 1의 홀로그램관측모델에 나타낸 직각좌표계에 있어서 파원점 x', y', z' 에 면전류원(面電流源)J(R')이 있고, 이것에 의해 생기는 관측점 x,y,z=0 전계를 E(R)이라고 한다. 또는 파원 J(R')이 분포하는 범위는 z=z'의 유한한 2차원평면 -L/2
x'
L/2, -L/2
y'
L/2로 하고, E(R)의 관측범위도 z=0으로 유한한 2차원평면
-D/2
x'
D/2, -D/2
y'
D/2로 한다.
여기서, E(R)은 3차원 자유공간에 있어서의 다이아딕그린 함수G를 사용하여
로 표시할 수 있다.
그런데, 전계벡터E를 관측하기 위해 사용하는 안테나의 벡터실효길이를 11으로 하면, 파장을 λ으로 하여 r=｜R-R'｜>>λ의 영역에 있어서 수신되는 전압 V는
V=gl1·E ------------- (2)
가 된다. 단, g는 정수이다. 즉, l1은 거리r에는 의존하지 않는 지향성과 감도를 나타내는 함수로 볼 수 있다. 관측점R에 놓여진 안테나로부터의 출력전압은 식 (1) 및 (2)로부터
으로 주어질 수 있다.
식(3)은 임의의 면전류분포에 대하여 임의의 안테나에 의한 수신전압을 주어진다. 그러나 실제의 홀로그램측정에 있어서는 안테나주사계를 고려하면 x 및 y방향의 전계를 수신하는 것은 극히 어렵다. 또한, 관측대상으로 하고 있는 장치표면에 z성분의 전류벡터가 존재한다고 해도 홀로그램측정면에서는 거의 수신할 수 없다.
따라서 면전류가 수평성분과 수직성분만을 갖는 것으로 하고 이것을 수평편파와 수직편파의 안테나로 수신하는 경우에 한하여 의론을 진행한다.
지금, 홀로그램측정면에 수평편파 및 수직편파의 안테나를 설치하고, 이것에 의해 수신되는 전압벡터를
로 한다. 여기서, Vh및 Vv는 수평편파 및 수직편파의 안테나의 수신전압이고, 1h1및 1V1는 이들의 안테나의 벡터실효길이를 나타낸다. 2개의 수신안테나는 동일한 형상의 것을 사용하고, 주편파감도를 Aθ, 교차편파감도를 AΦ로 한다. 또한, 점R에 놓여진 수평편파 수신안테나에서 본 점R'의 천장각 및 방위각을 θh및 Φh로 하고, 수직편파 수신안테나에서 본 점R'의 천장각 및 방위각을 θv및 Φv로 둔다. 단, 방위각 Φh, Φv는 각각 x축방향 및 y축방향에서 측정한 각도를 나타낸다.
식(3)의 우변에 포함되는 점전류원에 의한 수신감도를 나타낸 부분을
로 나타내면, 식(3), (4)에 의해
로 되어 Vh및 Vv가 주어진다.
한편, 식(5), (6)에 의해
이 되어 식(4)의 수신되는 전압벡터
에 대하여 식(7)로부터
의 파원전류벡터의 2성분만 가시화되어 있었다.
상술한 종래의 기술은 다음과 같은 문제점이 있다.
즉, 식(6)에 의해 V(R)의 데이타수가 NxN개, J(R')의 가시화점을 MxM개로하면, N2xM2의 오더의 연산이 필요하게 되어 가시화 결과를 얻는데 시간이 걸리는 문제가 있다.
한편, 식(9)에 의해 V(R)의 측정에 사용되는 프로브안테나의 Jz성분에 대한 지향성이 고려되지 않기 때문에 정확한 파원전류벡터를 측정할 수 없게 된다. 또한, 파원전류벡터중에서 2성분밖에 가시화할 수 없게 된다.
[발명의 요약]
본 발명의 목적은 가시화 결과를 얻는데 필요한 시간을 실용적인 수준으로 단축시킬 수 있는 부분분할적 FFT를 사용한 계산홀로그래피의 고속화의 방법을 실현하는 파원상 가시화방법을 제공하는데 있다.
또한, 본 발명의 목적은 홀로그램 측정데이타로부터 파원전류벡터 3성분을 가시학하는 방법을 실현하는 파원상 가시화방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 파원상 가시화방법은, 전파 홀로그램 관측에 의한 홀로그램 측정 데이타의 수치재생법인 계산홀로그래피에 의한 파원상 가시화방법에 있어서, 홀로그램 재생상의 재생영역을 홀로그램 측정면의 크기로 분할하는 단계와, 홀로그램측정데이타에 가중함수를 곱하고 제1FFT를 행하는 단계와, 재생상의 세그먼트를 지정하는 1쌍의 수치와 재생포커스거리를 주어 세그먼트마다의 안테나감도 역행렬에 역전반함수를 곱한 값에 가중함수를 곱하고 제2FFT를 행하는 단계와, 제1FFT의 출력과 상기 제2FFT를 곱한 다음 IFFT를 행하는 단계와, 홀로그램 측정데이타에 곱해진 가중함수의 보상을 세그먼트단위로 행하는 단계와, 세그먼트마다의 안테나감도역행렬에 역전반함수를 곱한 값에 곱해진 가중함수의 보상을 재생영역의 단위로 행하는 단계와, 이 단계의 출력을 세그먼트를 지정하는 위치에 표시하여 세그먼트재생상으로 하는 단계와, 상기 조작을 모든 세그먼트에 대하여 행하여 홀로그램재생상으로 한다.
따라서 부분분할적FFT를 사용함으로써 홀로그램측정데이타로부터 가시화 결과를 얻는데 필요한 시간을 단축시킬 수 있다.
또한, 상기 세그먼트나눔은 오버랩하여 있어도 좋다.
즉, 홀로그램 재생상의 재생영역의 세그먼트나눔을 오버랩함으로써 절단오차(truncation error)가 커지는 끝부분의 데이타를 사용하지 않도록 하여 중심에 가까울수록 정밀도가 우수한 각 세그먼트단위의 재생상을 생성할 수 있다.
본 발명의 파원상 가시화방법은 전파홀로그램 관측에 의한 홀로그램 측정데이타로부터 파원전류벡터성분을 가시화하는 파원상 가시화방법에 있어서, 전파홀로그램 관측을 제1의 주사면과 제2의 주사면과의 2개의 주사면에서 행하고, 각각의 주사면에 수평편파 및 수직편파의 적어도 2개의 프로브안테나를 설치하고, 안테나에 의해 수신되는 전압벡터의 분포를 기록하는 단계와, 프로브안테나의 전지향특성을 모멘트법을 사용 계산하여 파원전류벡터에 의한 수평편파수신안테나의 수신안테나감도 행렬 및 수직편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬을 구하는 단계와, 수신안테나 감도행렬의 행렬식을 비교하여 수직편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차와 수평펀파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차와의 크고 작음을 구하여 수신되는 전압벡터와 수신안테나감도 역행렬과를 선택적으로 사용하여 파원전류벡터의 3성분을 구하여 가시화하는 단계를 갖는다.
따라서 상술한 각단계를 거침으로써 홀로그램 측정데이타로부터 파원전류벡터의 3성분을 가시화할 수 있다.
[발명의 실시형태]
본 발명의 제1의 실시의 형태는 프레넬근사 또는 프랜포퍼근사를 사용하지 않는 종래의 기술인 홀로그램의 수치재생법을 수신안테나의 지향성 보상을 포함하여 부분분할에 의한 푸리에변환으로부터 도출하는 방법을 사용한다.
우선, 식(6)에 있어서, E(R)의 관측범위를 -D/2
x
D/2, -D/2
y
D/2로 하여 D<L (측정범위에 대하여 파원분포의 범위가 넓은)의 경우를 생각해 본다. 여기에서, M을 정(正)의 정수로 하여
L=MD ----------------------- (10)
라고 놓으면, 식(6)은 다음과 같이 변형된다.
단, R'm.n=(s+xm, t+yn,z')이고, xm,yn은
xm=(m-(M-1)/2)D ------------- (12)
yn=(n-(M-1)/2)D --------------- (13)
이 주어진다. 여기에서,
단, r'm,n=｜R'm,n｜라 한다.
식(5) 및 식(14)를 보고서 알 수 있는 바와 같이 식(11)은 J(R'm,n)와 Bm,n(s,t)의 중첩적분으로 되어 있으므로 2차원(s,t)에서의 푸리에변환을 F{·}, 역푸리에변환을 F-1{·}로 표현하여 식(11)을 변형한다.
또한, V(R)관측면의 크기와 (s,t)면의 크기가 일치하는 것을 사용하여 식(15)의 양변을 푸리에변환하고 F{B-1 a,b(s,t)}를 곱하면,
이 된다. 여기에서,
이고, A-1(R'a,b)는 A(R'a,b)의 역행렬이다.
식(16)의 우변에서 식(14) 및 (17)로 부터A(R'm,n)의 진폭변화가 s,t에 대하여 충분히 완만하고, 또는 위상변화가 2πr'm,n/λ에 비해 충분히 작을 때, 즉, 수신안테나의 진폭 및 위상지향성이 복잡하지 않은 경우에는 F{B-1 a,b(s,t)}·F{Bm,n(s,t)}는 m=a이고 n=b인 경우에만 단위행렬이 되고, 그 이외의 경우에는 거의 0이 된다. 따라서 식(16)은
이 되고, 양변을 역푸리에 변환하면
이 되어 홀로그램측정데이타 V(R)로부터 파원분포 J(R')가 구해진다. 단, J(R')은
이 된다.
이와 같이 MxM으로 분할된 대상면중에서 가시화하고자 하는 면의 번호 a,b를 식(19)에 대입하면, 그 면의 파원을 추정할 수 있다. 또한, 식(19)중에 포함되어 푸리에변환 및 역푸리에변환은 2차원 FFT를 사용함으로써 고속으로 계산할 수 있다.
식(19)를 사용함으로써 V(R)의 데이터수가 NxNro, J(R')의 가시화점을 MxMro로하면, 20(M/N)2xNlog2(2N)오더의 연산량이 되고, 가시화결과를 얻는데 필요한 시간이 단축된다. 에를 들면, N=64, M=640의 경우에 종래의 기술에서 설명한 방법에 비해 연산량은 약 1/1000로 개선된다.
식(19)을 연산하기 위한 본 발명의 제1실시의 형태의 흐름도를 도 2에 나타내었다. 다음에 본 발명의 제1실시의 형태에 대해 도 2를 참조하여 설명한다.
우선, 홀로그램재생상의 재생영역을 홀로그램측정면의 크기(DxD)로 분할한다. 그리고 홀로그램 측정데이타 V(R)에 가중함수(에컨대, (cos(π｜R｜/21/2D))1/2을 곱하고(S1), 고속푸리 에 변환(FFT)를 행 한다(S2).
다음에 재생상의 세그먼트를 지정하는 a,b와 재생포커스거리 z를 주어서(S3), 세그먼트마다의 안테나감도 역행렬 A-1(R'a,b)에 역전반함수 r'a,bexP(j2πr'a,b/λ)를 곱하여 B-l a,b(s,t)를 구하고(S4), 여기에 가중함수(에컨대, cos(｜R｜/2c))를 곱한 후(S5), 고속푸리에변환(FFT)을 행한다(S6). 그리고 S2와 S6의 출력을 곱한 다음(S7), 고속푸리에역변환(IFFT)을 행한다(S8). 그런 다음, 홀로그램 측정데이타 V(R)에 곱해진 가중함수의 보상을 세그먼트단위로 행하고(S9), B-l a,b(s,t)에 곱해진 가중함수의 보상을 재생영역의 단위로 행한다(S10). S10의 출력을 세그먼트a,b의 위치에 기억시켜 표시하여 세그먼트재생상으로 한다(S11). 이상의 조작을 모든 세그먼트에 대하여 행하여 홀로그램 재생상으로 한다(S12).
한편, 홀로그램 재생상의 재생영역의 세그먼트나눔은 오버랩하여도 좋다. 절단오차가 커지는 끝의 데이타를 사용하지 않도록 하여 중심에 가까울 수록 정밀도가 좋은 각 세그먼트단위의 재생상을 생성할 수 있기 때문이다.
다음에 본 발명의 실시의 형태에 의한 계산기 시뮬레이션에 의해 그 적용범위나 분해능 및 정확도에 관한 검토를 행한 결과를 다음에 설명한다.
홀로그램측정에 사용되는 수신안테나는 안테나주사계에 의한 안테나 지향성의 변화를 적게 하기 때문에 반사판이 붙은 다이폴 안테나를 사용한다. 실험에서 실제로 사용한 안테나는 2.3λx2.3λ의 지판 중앙에 동축 반경식의(semi-rigid)케이블을 λ/4만큼 돌출시키고, 돌출된 동축의 외부도체에 길이 λ/4의 슬릿을 넣어 2개로 분할하고, 외부도체 선단의 한쪽을 동축중심도체와 접속하고 다른 한쪽은 그대로, 이극안테나에 접속하여 발런(balun)의 역할을 가지게 한다.
도 3은 모멘트법으로 해석한 발런을 포함하는 홀로그램측정용 주사수신안테나소자의 구조와 전류분포를 나타낸 것이며(f=10GHz), 이 전류분포로부터 안테나의 전지향성을 구하여 홀로그램관측 및 상재생의 계산기 시뮬레이션을 행한다.
이하에 나타낸 계산기 시뮬레이션에서는 모두 홀로그램 측정면의 크기를D=19.2λ, 샘플링간격을 0.3λ, 샘플수를 64x64=4096, 파원의 범위를 L=5D로 하고 있다.
도 4는 (9)의 준푸리에변환을 사용한 프레넬근사에 의한 준푸리에변환을 사용하는 방법과 본 발명의 실시의 형태의 부분분할적 푸리에변환에 의한 방법에서의 x축상의 파원위치에 대한 재생상의 분해능을 비교하기 위해 행한 계산기 시뮬레이션의 결과이다. 도 4에서 Fresne1은 프레넬근사에 의한 준푸리에변환을 사용하는방법, Full은 본 발명의 실시의 형태의 부분분할적 푸리에변환에 의한 방법으로, [ ]의 안에는 재생상의 퍼짐의 진폭비를 나타낸다. 단, 파원은 xs,ys에 놓여진 수평방향의 점파원이다. 이 시뮬레이션에서는 홀로그램 측정면과 파원면의 간격을 z'=66.7λ로 하고 있다. 또한, 분해능으로서는 파원의 상의 -3dB폭 및 -20dB폭을 나타내고 있다. 그런데, 프fp넬근사에 의한 준푸리에변환을 사용하는 방법에서는 홀로그램 측정데이타에 exp(jπ(x2+y2)/λz')을 곱하여 푸리에변환하기 위해 재생상이파수공간(푸리에 스팩트럼)이 되어 측정데이타의 절단오차(데이타의 불연속성에 의한 스퓨리어스의 발생)가 커지게 되어 재생상에 영향을 준다. 따라서 충분히 미끄러움 가중함수, 예컨대 (1+cos(21/2π｜R｜/D))를 홀로그램측정데이타에 곱해둘 필요가있다. 준푸리에변환을 사용하는 방법에서는 이와 같은 이유로 홀로그램 측정면적 DxD에 대하여 실효면적은 약 64%가 되고 z축상 부근에서의 -3dB의 분해능은 △1=1.25λz'/D가된다. 또한, 점파원이 z축에서 벗어난 xs>z'/2에서는, 특히-20dB의 분해능에서의 상의 퍼짐이 커지는 것도 도 4로부터 알 수 있다. 물론 이 방법에서는 식(5)에서 주어지는 홀로그램측정의 안테나감도를 고려하고 있지 않기 때문에 재생상의 절대진폭도 부정확하여 xs=40λ(120cm)에서는 xs=0인 경우에 대하여 약 50%로 저하되고 있다.
본 발명의 제1실시의 형태의 방법에서는 절단오차가 커지는 끝부분의 데이타에 (cos(π｜R｜/21/2D))1/2정도의 부피가 느는 것으로 충분하다. 단, 이러한 부피가 느는 것에 의해 재생상이 될 수 없는 영역이 발생하므로 식(19)의 a,b를 비정수로 확장하여 변환영역의 오버랩처리를 행하였다. 이와 같은 방법에 의해 홀로그램측정면적 DxD에 대한 실효면적은 약 92%가 되고, z축상 부근에서의 점파원의 -3dB의 분해능은 △1=1.04λz'/D가 된다. 또한, 도 4에서 알 수 있듯이 점파원이 z축으로부터 벗어난 xs>z'/2의 영역에서는 프레넬근사를 사용한 경우에 비해 -20dB의 분해능 △1가 약 1/2로 개선된다.
도 5는 본 발명의 제1실시의 형태의 방법에서의 재생상의 진폭확도를 조사하기 위해 행한 계산기 시뮬레이션의 결과이다. 이 시뮬레이션에서도 z'=66.7λ로 하여 있고, xs=40λ(120cm)로 해도 재생상의 진폭레벨오차는 7%이내인 것을 알 수 있다. 도 5의 시뮬레이션결과에 있어서 파원위치가 xs=ys=40λ(120cm)인 부근에서 레벨오차가 비교적 크게 되어 있는 것은 식(16)에서 식(18)로의 변환에서 홀로그램 측정면 중심으로부터 본 파원면내의 ±D/2범위에서의 수신안테나 지향성의 변화가 exp(j2πr'm,n/λ)의 변화에 비해 무시할 수 없게 되기 때문인 것으로 생각된다.
도 6은 본 발명의 제1실시의 형태의 방법에서의 홀로그램 재생분해능과 측정면에서 파원점까지의 거리 z'의 관게를 조사하기 위해 행한 계산기 시뮬레이션 결과이다. 이 시뮬레이션결과로부터 z'>D에서는 △1가 z'에 비례하고, 에컨대 -3dB의 분해능에서는 거의 △1=λz'/D가 되었다. 이것은 각도분해능이 거의 일정한 것을 나타낸다. 또한, z'<D에서는 z'에 대한 분해능의 변화가 적게되어 에컨대 -3dB의 분해능이 △1=0.6λ∼1.2λ와 거의 일정하게 되어있다. 단, z'가 λ부근까지 가까워지면 특히 -12dB나 20dB에서의 분해능이 오히려 나빠지고, 에컨대 -20dB에서의 분해능에서는 z'=5λ∼7λ에서 최소의 △1=1.7λ가 얻어지는데 대해 z'=2λ에서는 △1=3λ로 되어있다. 이것도 상술한 바와 같이 안테나의 지향성의 영향을 보정하지 않은 영역으로 들어갔기 때문인 것으로 생각된다.
다음에 홀로그램 관측실험의 결과에 대하여 설명한다.
실제의 장치로부터의 누설전자파의 관측을 위해 몇개의 관측주파수의 시간적인 변동을 허용하는 홀로그램 관측장치를 사용하여 이극안테나로부터의 방사를 관측하고 가시화범위나 분해능 및 정밀도의 실험적 확인을 행하고, 더우기 실제의 장치(금속제 캐비넷)로부터의 누설전자파원의 가시화실험을 행한 결과에 대해 설명한다.
도 7에서 실제의 전파 홀로그램을 관측하기 위해 시험제작한 측정장치의 구성을 나타내었다. 도7에서 홀로그램의 측정은 주사안테나면에서 행한다. 주사안테나(3)에서 수신된 신호는 스팩트럼 분석기(어드밴테스트 R3271)에서 주파수 선택하여 21.4MHz의 IF주파수(Intermediate Frequency)로 변환되고, 1MHz대역에 필터링된다. 또한, 홀로그램 측정중의 시간경과에 의한 위상변동을 없애기 위해 완전히 위상로크(phase lock)된 또 한대의 스텍트럼 분석기로 참조파를 수신한다. 한편, 참조파는 고정안테나(4) 또는 직접노이즈발생원(6)으로부터 나온다.
2대의 스팩트럼 분석기로 수신되어 IF주파수로 변환된 21.4MHz의 홀로그램측정신호와 참조신호는 각각 15.4MHz와 14.4MHz로 변환되어 승산기에서 승산된다.이 승산기출력신호에 있어서, 홀로그램측정신호의 주파수 성분과 동일한 참조신호의 주파수 성분의 곱이 모두 1MHz의 단일주파수로 변환되고, 1MHz의 신호의 위상은 홀로그램측정신호와 참조신호의 위상차에 비례한 정보를 가지고 있다. 이 1MHz의 신호를 모든 국부발진기에 동기된 샘플링클럭으로 샘플링하고 푸리에적분을 사용하여 동기검파함으로써 홀로그램측정면에서의 참조파에 대한 상대적인 위상분포와 진폭분포를 얻을 수 있다. 한편, 이 장치에서의 실험주파수범위는 홀로그램상의 재생분해능을 고려하여 2GHz에서 26.5GHz로 하고 있다. 또한, 홀로그램 측정주사범위는 57cmx57cm에서 안테나의 이동스텝은 샘플링정리에 기초하여 λ/2이하가 되고있다.
도 8은 본 발명의 제1실시의 형태에서의 전자파원의 가시화의 정밀도를 실험적으로 확인하기 위해 행한 이극안테나의 관측결과이다. 관측실험의 주파수는 9GHz및 10GHz에서 행하고 1MHz대역의 FM변조파를 사용하였다. 또한, 파원으로서 이극안테나를 사용하여 x축으로부터 45도 기울고, 관측면으로부터 z'=200cm띨어져 x축상으로 -90cm에서 120cm를 30cm간격으로 이동하였다. 도 8은 각각의 위치에서 홀로그램측정과 파원재생을 행하여 파원상의 진폭값을 풀롯트한 것이다. 또한, 이 관측실험에서는 참조신호를 이극안테나로의 입력신호를 분기하여 사용하였다.
이 실험결과는 관측하는 주파수나 편파에 의한 의존성이 어느 정도 있으며, 실험의 정확도가 반드시도 높지 않다는 것을 나타내고 있다. 또한, 최대의 진폭오차가 26%이고, 도5의 시뮬레이션결과에 비해 상당한 오차가 발생한다. 단, 9GHz의 데이타를 보면, 시뮬레이션결과와 거의 일치하고 있다. 여기에서, 오차가 커지게된 원인으로서 관측대상에 사용한 이극안테나의 지향성의 흐트러짐이나 홀로그램측정용의 안테나의 지향성의 흐트러짐을 생각할 수 있다. 또한, 점파원의 가시화분해능에 관해서는 도 9에 나타낸 바와 같이 실험결과와 시뮬레이션결과가 잘 일치하고있고, 예컨대 -20dB의 분해능은 △1=2.3∼3.4(λz'/D)였다.
도 10은 실제의 비교적 큰 장치(EUT, Equipment Under Test)로부터의 전자파누설을 상정하여 행한 가시화 실험의 결과이다. 홀로그램의 측정은 EUT의 문을 모두 닫은 상태와 한개의 문만을 열어 놓은 상태에서 행하였다. 도 11에 관측대상에 사용한 EUT의 사진을 나타낸다. 도 10의 측정은 EUT내에 10GHz에서 1MHz대역의 FM 변조된 파원을 두고, 실내에서 EUT에서 2m 떨어진 위치에서 홀로그램의 관측을 행하였다. 한편, 홀로그램측정범위는 57cmx57cm에서 주사스텝을 0.9cm로 하고 가시화범위를 285cmx285cm로 하였다. 또한, 참조파는 EUT 가까이에 둔 고정안테나를 사용하였다.
도 10의 가시화결과로부터 문을 연(우측) 상태에서는 Jx성분 및 Jy성분 양쪽이 문의 개구에 넓게 분포하고 있고, 문을 닫은 상태에서는 Jx성분만이 문의 간격에 집중하고 있는 상태를 알 수 있다. 또한, EUT하부에는 케이블 인출용의 개구부분이 있고, 특히 문을 닫은 상태에서 방사가 강하게 이루어지고 있는 상태를 알수 있다. 또한, EUT하부의 개구부분으로부터의 방사는 바닥면에서 반사되고 있는 상태도 알 수 있다.
이상 설명한 바와 같이 본 발명은 부분분할적 FFT를 사용함으로써 홀로그램측정데이타V(R)로부터 가시화 결과를 얻는데 필요한 시간을 단축할 수 있는 효과가있다.
예컨대, V(R)의 데이타수가 N=64이고, J(R')의 가시화점 M=640의 경우에 종래의 기술에서 설명한 방법에 비해 연산량은 약 1/1000으로 개선되고, 가시화결과를 얻는데 필요한 시간이 실용적인 수준으로 단축된다.
또한, 홀로그램 재생상의 재생영역의 세그먼트나눔을 오버랩함으로써 절단오차가 커지는 끝의 데이타를 사용하지 않도록 하여 중심에 가까울수록 정밀도가 좋은 각 세그먼트단위의 재생상을 생성할 수 있는 효과가 있다.
본 발명의 유효성을 확실하게 하기 위해 관측대상이 되는 장치에 대하여 홀로그램 측정면쪽이 작을 경우에도 비교적 높은 분해능과 넓은 가시화범위를 얻기 위해 플레넬근사나 프랜포퍼근사를 사용하지 않는 홀로그램의 수치재생법을 수신안테나의 지향성 보상을 포함하여 부분분할에 의한 푸리에변환에서 도출하고, 계산기 시뮬레이션에 의해 그 적용범위나 분해능 및 정미도에 관한 검토를 행하였다.
다음에 실제의 장치로부터의 누설전자파의 관측을 위해 몇 개의 관측주파수의 시간적인 변동을 허용하는 홀로그램관측장치를 사용하여 이극안테나로부터의 방사를 관측하고 가시화범위나 분해능 및 정밀도의 실험적확인을 행하고, 마지막으로 실제의 장치(금속제 캐비넷)로부터의 누설전자파원의 가시화 실험결과를 나타내고 본 발명의 유효성이 실증되었다.
다음에 본 발명의 제2실시예의 형태에 대하여 도면을 참조하여 설명한다.
도 12에 나타낸 바와 같이 홀로그램관측을 주사면(1)과 주사면(2)의 2개의 주사면에서 행한다. 각각의 주사면에 수평판파 및 수직편파의 프로브안테나를 놓고 이들에 의해 수신되는 전압벡터를 주사면(1)에 대해서는
주사면(2)에 대해서는
로 한다. 도 12의 △x 및 △y는 주사면(1)과 주사면(2)의 오프셋량을 나타낸다. 주사면(1)상의 점R(x,y,z=0)에 놓여진 각 안테나와 점R'(x',y',z')의 파원전류벡터와의 극좌표각을
으로 한다.
주사면(2)상의 점R=(x,y,z=0)에 놓여진 각 안테나와 점R'(x',y',z')의 파원전류벡터와의 극좌표각에 관해서는 식(12)에서 (19)에 있어서 x를 x+△x, y를 y+△y로 치환한 식을 각각 θx', θy', θz', Φz', θh', θv'Φh', Φv'로 한다.
홀로그램 관측에 사용한 프로브안테나의 전지향특성을 모멘트법등으로 계산하고, 그 프로브안테나의 주편파감도를 Aθ, 교차편파감도를 AΦ로 하면 파원전류벡터에 의한 수평편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬은
파원전류벡터에 의한 수직편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬은
종래의 기술인 식(7)을 3차원으로 확장하여
에 의해
의 파원전류벡터의 3성분을 구하여 가시화한다. 여기에서,
가 되면, 수평편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차는 수직편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차보다 작아지므로
이 된다.
이 되면, 수직편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차는 수평편차 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차보다 작아지므로
이 된다. 단, 식(37) 및 (38)에서
상술한 바와 같이 수신안테나 감도행렬의 행렬식을 비교하고, 수직편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차와 수평편차 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차와의 크고 작음을 구하고, 수신된 전압벡터V(R)과 수신안테나 감도역행렬 A-1(R-R')을 선택적으로 사용하여 파원전류벡터 J(R')의 3성분을 구하여 가시화할수 있다. 이 선택적 조작은 파원전류벡터 J(R')의 z성분Jz은 정면에서 관측할 수 없기 때문에 J2에 대한 감도의 널(Null)을 피하기 위해 중요하다.
한편, 수신안테나 감도행렬의 행렬식의 계산은 모든 적분구간에서 행하지 않고 파원점의 위치벡터R'에만 의존하여 결정할 수도 있다. 즉,
이라면, 수평편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차는 수직편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차보다 작아지므로
로 한다.
라면, 수직편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차는 수평편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차보다 작아지므로
로 한다.
이상 설명한 바와 같이 본 발명은 전파홀로그램관측을 제1주사면과 제2주사면과의 2개의 주사면에서 행하고, 각각의 주사면에 수평편파 및 수직편파의 프로브안테나를 설치하고 안테나에 의해 수신되는 전압벡터의 분포를 기록하는 단계와, 프로브안테나의 전지향특성을 모멘트법을 사용하여 계산하여 파원전류벡터에 의한 수평편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬 및 수직편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬을 구하는 단계와, 수신안테나 감도행렬의 행렬식을 비교하여 수직편파 수신안테나의 수신안테나감도행렬의 오차와 수평편파 수신안테나의 수신안테나감도행렬의 오차와의 크고 작음을 구하고, 수신되는 전압벡터와 수신안테나감도역행렬과를 선택적으로 사용하여 파원전류벡터의 3성분을 구하여 가시화하는 단계와를 구비함으로써 파원전류벡터 3성분을 가시화할 수 있다는 것을 가능하게 하는 효과가 있다. 파원전류벡터의 가시화를 2성분에서 3성분으로 확장함으로써 전파 가시화의 정확도는 ±6dB에서 ±1dB로 개선되는 효과가 있다.
Claims (3)
- 전파 홀로그램 관측에 의한 홀로그램 측정테이타의 수치재생법인 계산홀로그래피에 의한 파원상 가시화방법에 있어서,홀로그램 제생상의 재생영역을 홀로그램 측정면의 크기로 분할하는 단계와,홀로그램 측정데이타에 가중함수를 곱하고 제1의 FFT를 행하는 단계와,상기 재생상의 세그먼트를 지정하는 1쌍의 수치와 재생포커스거리를 주어 전기 세그먼트마다의 안테나감도 역행렬에 역전반함수를 곱한 값에 가중함수를 곱하여 제2의 FFT를 행하는 단계와,상기 제1의 FFT의 출력과 상기 제2의 FFT와를 곱한 다음 IFFT를 행하는 단계와,상기 홀로그램 측정데이타에 곱해진 가중함수의 보상을 세그먼트단위로 행하는 단계와,상기 각 세그먼트마다의 안테나감도 역행렬에 역전반함수를 곱한 값에 곱해진 가중함수의 보상을 재생영역의 단위로 행하는 단계와,그 단계의 출력을 전기 세그먼트를 지정하는 위치에 표시하고, 세그먼트 재생상으로 하는 단계와,상기 조작을 모든 세그먼트에 관하여 행하여 홀로그램재생상으로 하는 부분분할적 FFT를 사용한 계산홀로그래피의 고속화에 의한 파원상 가시화 방법.
- 제1항에 있어서,상기 세그먼트나눔은 오버랩하고 있는 부분분할적 FFT를 사용한 계산홀로그래피의 고속화에 의한 파원상 가시화방법.
- 전파홀로그램 관측에 의한 홀로그램 측정데이타로부터 파원전류벡터성분을 가시화하는 파원상 가시화방법에 있어서,전파홀로그램 관측을 제1의 주사면과 제2의 주사면과의 2개의 주사면에서 행하고, 상기 각각의 주사면에 수평편파 및 수직편파의 적어도 2개의 프로브안테나를 설치하고, 상기 안테나에 의해 수신되는 전압벡터의 분포를 기록하는 단계와,상기 프로브안테나의 전지향특성을 모멘트법을 사용, 계산하여 파원전류벡터에 의한 수평편파수신안테나의 수신안테나감도 행렬 및 수직편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬을 구하는 단계와,상기 수신안테나 감도행렬의 행렬식을 비교하여 수직편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차와 수평편파 수신안테나의 수신안테나 감도행렬의 오차의 크고작음을 구하여 수신되는 전압벡터와 수신안테나감도 역행렬과를 선택적으로 사용하여 파원전류벡터의 3성분을 구하여 가시화하는 단계와를 갖는 파원전류벡터 3성분을 가시화하는 파원상 가시화방법.
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