DE19742450A1

DE19742450A1 - Reduktionsverfahren für Simulationen zur Wissensdatenerzeugung

Info

Publication number: DE19742450A1
Application number: DE19742450A
Authority: DE
Inventors: Andreas Heinzelmann; Rainer Burkhardt
Original assignee: DaimlerChrysler AG
Current assignee: Mercedes Benz Group AG
Priority date: 1997-09-26
Filing date: 1997-09-26
Publication date: 1999-04-08
Also published as: JP3439741B2; EP1018087A1; WO1999017238A1; JP2001518671A; WO1999017238A9

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Reduzierung der Anzahl der erforderlichen Simulationsschritte in einem Simulationsverfahren zur rechnergesteuerten Erzeu gung von Wissensdaten über ein aus mehreren elektrisch ansteuerbaren Bauteilen bestehend es Gesamtsystem. Desweiteren betrifft die Erfindung einen Rechner zur Durchführung eines Reduktionsverfahrens.

Für eine Vielzahl von Anwendungen von aus elektrisch ansteuerbaren Bauteilen be stehenden Gesamtsystemen aus den verschiedensten Bereichen wie z. B. der Steue rung von Fertigungsstraßen oder Hochregallagern, der Robotertechnik, der Aufzugs steuerung, der Schaltkreisentwicklung, der Fahrzeugelektronik oder der dafür be nötigten Diagnosesysteme ist es notwendig, das Normal- und Fehlverhalten der ein zelnen Bauteile, die Auswirkungen dieses Verhaltens auf andere Bauteile und insbe sondere auf das Gesamtsystem zu kennen.

Durch Datenmaterial über die Gesamtsysteme, z. B. aus deren Entwicklungsphase, ist es möglich, das Verhalten der Bauteile mittels Modellen zu beschreiben und durch Simulation Wissensdaten über das Verhalten der einzelnen Bauteile rechner gesteuert zu erzeugen. Bekannte Simulationsverfahren erlauben zwar die Nachbil dung von einzelnen Bauteilen und Teilsystemen, scheitern aber sehr oft, wenn die Simulationen auf das Gesamtsystem ausgedehnt werden sollen. Dies ist unumgäng lich, wenn die Auswirkungen des Einzelbauteilverhaltens oder des Verhaltens von Teilgruppen auf das Gesamtsystem untersucht werden sollen.

Dazu sind unzählige Simulationsdurchläufe notwendig, die immense Rechnerkapa zitäten erfordern und zudem sehr zeitaufwendig sind.

Das US Patent 5,625,578 beschreibt ein Kontrollverfahren für Simulationen, die zur Untersuchung des elektromagnetischen Verhaltens von elektrischen Bauteilen einer gedruckten Schaltkarte eingesetzt werden. Die Simulationen basieren auf einem dem Schaltkreismuster der Schaltkarte äquivalenten Modell. Die Anzahl der äquiva lenten Schaltkreiskomponenten wird um vier Größenordnungen reduziert, ohne Ver luste hinsichtlich der Genauigkeit des Äqivalenzmodells nach sich zu ziehen. Das Schaltkreismuster wird durch geometrische Elemente dargestellt. Für das Äquiva lenzmodell werden Gruppen von Hauptelementen zusammengestellt, die nur solche ausgewählte Elemente enthalten, deren Abstand zu den Nachbarelementen eine definierte Mindestwellenlänge λ überschreitet. Bei der Aufstellung von Matrixglei chungen, die die Maxwell'schen Gleichungen repräsentieren, werden den ausge wählten Elementen Feldwerte zugeordnet. Die Feldwerte der nicht berücksichtigten Elemente werden über die Feldwerte der ausgewählten Elemente definiert und über ein Rankingverfahren, das die Anzahl der ausgewählten Elemente berücksichtigt, wird eine das Äquivalenzmodell darstellende Matrix generiert.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Reduktionsverfahren für Simulationen zur Wissen datenerzeugung bereitzustellen, das die Anzahl der erforderlichen Simulations schritte erheblich reduziert, ohne daß für die Wissendatenerzeugung relevante In formationen unberücksichtigt bleiben.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch das in Anspruch 1 beschriebene Verfahren und durch den Rechner mit den Merkmalen des Anspruch 12.

Das Verfahren reduziert die Anzahl der erforderlichen Simulationsschritte in Simula tionsverfahren, die eingesetzt werden zur rechnergesteuerten Erzeugung von Wissensdaten über Gesamtsysteme, die aus mehreren elektrisch ansteuerbaren Bauteilen bestehen. Die elektrisch ansteuerbaren Bauteile werden in Komponenten zerlegt, die einen oder mehrere Grundbausteine umfassen. Danach werden die elektrischen Verbindungen zwischen den Grundbausteinen und zwischen den Kom ponenten erfaßt, den Grundbausteinen diskrete elektrische Zustandswerte zugeord net und Betriebszustände sowie mögliche Komponentenzustände der einzelnen Komponenten in Relation zu den elektrischen Zustandswerten der zu einer Kompo nente gehörenden Grundbausteine definiert.

Im Anschluß daran werden die für die Wissensdatenerzeugung notwendigen und an den Grundbausteinen und Komponenten meßbaren Größen festgelegt und jene Grundbausteine ermittelt, die auf die festgelegten meßbaren Größen keinen Einfluß haben. Schließlich werden die einflußlosen Grundbausteine zusammengefaßt und eliminiert.

Mit diesem Verfahren läßt sich die Anzahl der erforderlichen Simulationsschritte und der zu deren Ausführung erforderliche Aufwand an Rechenzeit um mehrere Zehner potenzen reduzieren. Das Verfahren ist für viele verschiedene Simulationsverfahren verwendbar, die zur rechnergesteuerten Erzeugung von Wissensdaten über ein Ge samtsystem bestehend aus mehreren elektrisch ansteuerbaren Bauteilen eingesetzt werden.

Die Aufteilung der Wissensdaten in Wissensdatentypen ermöglicht die Auswahl eines oder mehrerer Wissensdatentypen, die für eine konkrete Fragestellung rele vant sind. Dies ist vorteilhaft, da die an den Grundbausteinen und Komponenten meßbaren Größen nur für die ausgewählten Wissensdatentypen festzulegen sind und die Anzahl der erforderlichen Simulationsschritte nochmals reduziert wird.

Besonders vorteilhaft ist das Zusammenfassen von zuvor ermittelten Grundbau steinen, die auf denselben räumlich begrenzten Wissensdatenbereich Einfluß neh men. Die Bildung lokaler Grundcluster berücksichtigt die Kenntnisse über die Bau teile und das Gesamtsystem, indem die Erkenntnis eingebracht wird, daß sich nicht alle Betriebs- und Komponentenzustände auf alle Wissensdaten auswirken. Es existieren räumliche begrenzte Wissensdatenbereiche, in denen sich nur bestimmte Komponentenzustände auswirken. Das Ermitteln und Zusammenfassen der jeweils betroffenen lokal einflußnehmenden Grundbausteine zu Grundclustern ermöglichen es, eine zunächst gesamtsystemumfassende Simulation auf die wesentlichen Simu lationsschritte zu reduzieren und eine Eingrenzung der globalen Simulation auf einen begrenzten Wissensdatenbereich zu erzielen.

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens und des erfindungsgemäßen Rechners sind in den Unteransprüchen dargelegt.

Bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden nachfolgend beschrieben.

Fig. 1 zeigt schematisch den Ablauf des Reduzierungsverfahrens;

Fig. 2 stellt den Zusammenhang zwischen den Komponenten und den Zu ständen der einzelnen Komponenten dar;

Fig. 3a, 3b zeigen eine Zusammenstellung verschiedener Komponenten mit den zugeordneten diskreten elektrischen Zustandswerten sowie den mög lichen Betriebs- und Komponentenzuständen;

Fig. 4 stellt die Beziehung zwischen den Grundbausteinen und den Kompo nenten dar;

Fig. 5 zeigt die Entstehung eines Reduktionsgraphen;

Fig. 6 zeigt das Prinzip der Entstehung eines reduzierten Teilgraphen aus einem beliebigen Teilgraphen;

Fig. 7 stellt die Arbeit von Bindungsoperatoren dar;

Fig. 8 zeigt einen Auszug aus einer Relationstabelle;

Fig. 9a-9d zeigen verschiedene Reduktionsverfahren:

Fig. 9a eine 0-Widerstandsreduktion,

Fig. 9b eine Schleifenreduktion,

Fig. 9c eine Serienreduktion,

Fig. 9d eine Parallelreduktion;

Fig. 10 zeigt eine Stern-Vieleck-Reduktion, bei der ein n-strahliger Wider standsstern in ein vollständiges n-Eck überführt wird;

Fig. 11a stellt eine Spannungsquellenreduktion,

Fig. 11b eine Stromquellenreduktion und

Fig. 11c eine Äquivalenzoperation für Spannungsquellen mit Widerständen dar.

In Fig. 1 ist der Ablauf des Verfahrens zur Reduzierung der Anzahl der Simulations schritte dargestellt. Außer den unbedingt erforderlichen Verfahrensschritten sind die zusätzlichen Schritte Aufteilen der Wissensdaten in Wissensdatentypen sowie Er mitteln und Zusammenfassen von räumlich begrenzt Einfluß nehmenden Grundbau steinen enthalten, die jeweils eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung des erfindungs gemäßen Verfahrens darstellen.

Die wesentlichen Komponenten, die in der Peripherie von Automatisierungsgeräten auftreten, sind, wie in der Tabelle der Fig. 3 zusammengestellt, Widerstände, Schal ter, Leitungen, Stecker, Lampen, Leitungsbündel, Sensoren, Relais, Sicherungen, Magnetventile, Motoren und Signalgeber. Ein Teil der Komponenten läßt sich in Aggregate A zusammenfassen. Die Aggregatinformationen mit den Strukturbezie hungen stehen üblicherweise in einer datenverarbeitungstechnischen Form zur Ver fügung. Diese Informationen sind bereits während den Produktentwicklungsphasen z. B. in CAD-Systemen vorhanden oder können aus modellbasierten Programmen abgeleitet werden.

Ein Aggregat A_i ist eine Menge von Komponenten C_j mit einer lokalen Anordnung. Ein Aggregat beschreibt eine kleinste tauschbare Einheit. Die einzelnen Aggregate A_i sind durch die Pins PI_i der Komponenten C_j miteinander verbunden.

In der linken Bildhälfte von Fig. 2 sind die Kardinalitäten der Beziehungen von Aggre gaten dargestellt. Für die allgemeine und systemunabhängige Darstellung von Kom ponenten können die Beziehungen wie folgt definiert werden:

- Ein Aggregat A_i besteht aus null oder mehreren Komponenten C_j. Eine Komponente C_j gehört genau zu einem Aggregat A_i.
- Eine elektrische Komponente C_j hat null oder mehrere Ports PO_k. Ein Port PO_k ist Bestandteil einer Komponente C_j.
- Jeder Port PO_k kann keinen oder mehrere Pins PI_m enthalten. Jeder Pin PI_m ist genau einem Port PO_k zugeordnet.
- Eine Verbindung CN_i bezieht sich auf zwei Pins PI_m. Ein Pin PI_m kann mit keiner oder einer Verbindung CN_i in Relation stehen.

Allen hier betrachteten Komponenten gemeinsam ist das in bestimmten Arbeits punkten lineare Verhalten. Nichtlineare Komponenten wie z. B. Dioden werden durch prozessorgesteuerte Automatisierungsgeräte ersetzt. Zum einen bilden die Software funktionen das nichtlineare Verhalten nach und zum anderen werden die nichtlinearen Komponenten in die Automatisierungsgeräte integriert, so daß das Ver halten im wesentlichen außerhalb der Systeme im Rahmen der relevanten Informa tionen linear beschreibbar ist.

Die mit diesen Komponenten verbundenen Fehler beschränken sich vorwiegend auf diskrete Fehler. Erfahrungsgemäß überwiegt in der Peripherie der Automatisie rungsgeräte der Anteil der diskreten oder diskretisierbaren Fehler mit statischem Verhalten. Kontinuierliche Fehler können zwar nicht ausgeschlossen werden, sind aber im allgemeinen zu vernachlässigen.

Für die Simulation ist es ausreichend, die statischen Eigenschaften der Komponen ten zu berücksichtigen. Dynamische Eigenschaften der hier betrachteten Kompo nenten spielen eine untergeordnete Rolle, da die dynamischen Verhaltenseigen schaften der betrachteten Komponenten keinen wesentlich höheren Informations gewinn liefern.

Die nachfolgenden Betrachtungen konzentrieren sich aufgrund der praktischen Relevanz vorwiegend auf die passive Peripherie. Aktive Komponenten sind mit der gleichen Methode zu analysieren, spielen jedoch im allgemeinen eine untergeord nete Rolle. Bei einer rein passiven Peripherie zeigen alle Komponenten einen elek trische Widerstand mit unterschiedlichen Widerstandswerten. In aktiven Schaltungen kommen zu diesen Widerständen Strom- und Spannungsquellen hinzu. Diese primä ren Komponenten werden als Grundbausteine oder atomare Einheiten bezeichnet.

Jeder Grundbaustein U_i verweist auf eine Komponente C_i. Die Grundbausteine oder atomaren Einheiten unterscheiden sich je nach Typ in aktive und passive Grundbausteine. Die aktiven Grundbausteine gliedern sich in Stromquellen QI und Spannungsquellen QV, hingegen enthalten die passiven Grundbausteine einfache Widerstände R_k. Der Typ des Grundbausteins ist durch type(U_i) charakterisiert. Der Grundbaustein U_i kann je nach Zustand der Komponente unterschiedliche diskrete Werte V_k annehmen. Die einzelnen diskreten Werte V_k der Komponente C_i sind durch die Zustände der Komponenten über eine Verhaltensbeschreibung B_k miteinander gekoppelt.

Bei den weiteren Überlegungen werden vor allem die passiven Grundbausteine be trachtet. Die aktiven Grundbausteine sind zur Vervollständigung aufgeführt.

Das Verhalten der Komponenten ist durch diskrete Zustände charakterisiert. Wie in Fig. 4 dargestellt ergeben sich hieraus für die Grundbausteine diskrete Werte, die unterschiedliche elektrische Zustände der Komponenten repräsentieren. Die einzel nen diskreten Zustände der Grundbausteine stehen in einer bestimmten Relation zu den Komponentenzuständen, die das Normalverhalten und das Fehlerverhalten einer Komponente umfassen. Darüber hinaus kann es für viele Anwendungen, wie z. B. für Simulationsverfahren zur Erzeugung von Diagnosewissen, von Interesse sein, in welchem Betriebszustand die Komponente sich befindet. Je nach Art und Weise welche physikalische Größe den Betriebszustandswechsel verursacht, sind elektri sche und nicht-elektrische Betriebszustände zu unterscheiden. Die elektrischen Be triebszustände werden durch elektrische Größen der zu untersuchenden Grundbau steine direkt beeinflußt.

Jede Komponente C_i kann unterschiedliche Betriebszustände O_l annehmen. Die Be triebszustandsübergänge sind je nach Einflußfaktor von elektrischen und/oder nicht elektrischen Ereignissen und Größen abhängig. Sind mehrere Betriebszustände vor handen, erfolgt der Zustandsübergang primär entweder durch ein elektrisches oder nicht-elektrisches Ergebnis. Die nicht-elektrischen Betriebszustände ONE_j können z. B. durch mechanische Einwirkungen erreicht werden. Eine Komponente C_i kann elektrische Betriebszustände OE_j annehmen, wenn eine elektrische Wirkung einen Betriebszustandswechsel hervorruft. Einen Wechsel zwischen den Betriebszustän den ist ohne Einschränkung beliebig oft durchführbar.

Jede Komponente C_i besitzt mindestens zwei Komponentenzustände F_m, die weder von elektrischen Größen noch von äußeren Einwirkungen im Normal betrieb ver ändert wird. Hinter den Komponentenzuständen F_m verbergen sich mindestens ein Fehlerzustand und der Normalzustand. Für Simulationsverfahren zur Erzeugung von Diagnosewissen ist es deshalb von primärer Bedeutung, den Komponentenzustand zu erkennen. Ein Komponentenzustandswechsel vom Normalzustand zu einem Fehlerzustand erfolgt nur einmal. Ausnahmen bilden die sporadischen Fehler.

Eine Glühlampe z. B. kann unabhängig von der Betriebsspannung defekt oder nicht defekt sein. Dieses der Komponente fest zugeordnete Verhalten ist der Komponen tenzustand. Im Komponentenzustand nicht defekt sind je nach vorhandenen elektri schen Größen unterschiedliche Betriebszustände möglich. Im allgemeinen ist eine Unterscheidung zwischen aktivem Betrieb (die Lampe leuchtet) und passivem Be trieb (die Lampe leuchtet nicht) ausreichend.

Die einzelnen Komponenten können, je nach örtlicher Lage, dem vollständigen Ge samtsystem oder der Peripherie des Gesamtsystems zugewiesen werden. Prinzipiell kann das vollständige Gesamtsystem in das Modell miteinfließen, jedoch sind die interessierenden Informationen überwiegend in der Peripherie zu finden.

Die Peripherie des Gesamtsystems ist als Graph modellierbar, in dem die Grund bausteine die Kanten repräsentieren. Zur Verbindung der Grundbausteine sind Ver bindungspunkte notwendig, die im Graph als Knoten auftreten.

Ein Graph G ist gegeben durch ein Menge an Knoten N und Kanten E. Jeder Knoten N_i ist die Verbindungsstelle von zwei oder mehreren Kanten E_j. Eine Kante E_i verbin det zwei Knoten N_i und N_j. Der Graph G heißt ungerichtet, wenn keine Knoten reihenfolge einer Kante existiert. Zu den Graphenelementen GE gehören sowohl die Kanten E_j als auch die Knoten N_i.

Der Grad oder degree(N_i) des Knotens ist durch die Anzahl der Kanten E_j an diesem Knoten bestimmt. Die mit dem Knoten N_i verbundenen Kanten E_j sind durch die edges(N_i) charakterisiert.

Ist eine Kante eine Schleife, d. h., sind die beiden Knoten der Kante N identisch, so liefert loop(N_i) ein TRUE, andernfalls ist das Resultat FALSE. Das Ergebnis der Funktion chain(N_i, N_j) ist eine Menge von Kanten E_i, die unmittelbar in einer Kette mit den Elementen N_i und N_j liegen. Jeder innere Knoten einer nicht geschlossenen Kette hat den Knotengrad 2, die äußeren Knoten besitzen den Knotengrad 3 oder größer.

Für die Peripherie in der elementaren Grundebene, d. h. in der tiefsten Modellie rungsebene, weist ein Graph die nachfolgenden Eigenschaften auf:
Die Peripherie kann als ungerichteter Graph G_ep = (N_j, Z_i) beschrieben werden. Der Graph ist durch die Kanten E_i mit den atomaren Einheiten U_i und den Knoten N_i ge kennzeichnet. Ein Knoten N_i ist die Verbindungsstelle von zwei oder mehreren Grundbausteinen U_i. Das gesamte Verhalten der elektrischen Peripherie charakteri siert der elementare Peripheriegraph G_ep.

In einem elementaren Peripheriegraph G_ep können die Knotenpotentiale P_j oder die Ströme I_i durch einen Grundbaustein meßbar sein. Die Meßbarkeit des Knoten potentials P_i oder des Zweigstromes I_i hängen von der örtlichen Lage und der Struk tur des gesamten Systems ab und können die Werte meßbar oder nicht meßbar an nehmen. Das Potential P_i am Knoten N_i enthält darüber hinaus einen festen Wert V_fi oder einen unbekannten Wert V_vi. Für die Zweigströme I_i ergeben sich analog feste oder unbekannte Werte. Die Meßbarkeit einer physikalischen Größe ist eindeutig einem Grundbaustein U_i oder einem Knoten N_i zuweisbar. Die Peripherie läßt sich somit als ungerichteter Graph darstellen.

Zwischen den aus beispielsweise CAD-Daten entnehmbaren Informationen, die die Struktur und die einzelnen Komponenten beschreiben und den Zuständen der einzelnen Komponenten ergeben sich die in Fig. 2 aufgezeigten Relationen.

- Jeder Komponente C_i kann mindestens ein Komponentenzustand F_m zugeordnet werden. Jeder Komponentenzustand F_m gehört genau zu einer Komponente C_i.
- Der Betriebszustand O_l ist genau einer Komponente C_i, zuzuordnen. Eine Komponente C_i kann keinen oder mehrere Betriebszustände O_l enthalten.
- Der Betriebszustand O_l kann durch meßbare Größen eindeutig ver ursacht werden.
- Zu jeder Komponente C_i gehört mindestens ein Knoten.
- Jeder Komponentenzustand F_m ist eindeutig durch die diskreten Werte der Grundbausteine oder atomaren Einheiten beschrieben.

Auf der Basis des oben eingeführten elementaren Peripheriegraphen G_ep läßt sich eine Graphenreduktion durchführen, in der die wesentlichen Verhaltenseigenschaf ten hinsichtlich der beobachtbaren physikalischen Größen enthalten sind. Wie in Fig. 5 dargestellt, kann ein Reduktionsgraph G_r aus mehreren Untergraphen bestehen. Zu diesen gehören der elementare Peripheriegraph G_ep, mehrere Zwischengraphen G_t und ein Kopfgraph G_h. Die Knoten und Kanten der einzelnen Untergraphen sind miteinander verbunden und bilden die Reduktionsvorschrift ab.

Zum Aufbau des Reduktionsgraphen finden die aus der Netzwerkanalyse bekannten Grundoperationen Anwendung. Die Grundüberlegung ist, daß unter bestimmten Voraussetzungen Zweige in einem elektrischen Netzwerk durch einen gleichwertigen Zweig einfacherer Struktur darstellbar sind. Neben den einzelnen Reduktionsopera tionen benötigt der effiziente Aufbau eines Reduktionsgraphen Äquivalenzoperatio nen, in denen die Netzwerkstruktur in eine äquivalente Darstellungsform umgewan delt wird und diese schließlich den Ausgangspunkt für einen weiteren Reduktions schritt bildet. Die Äquivalenzoperationen führen keine Reduktion der Netzwerkstruk tur durch, d. h., die Anzahl der Komponenten im übergeordneten Graphen verglichen mit der des aktuellen Graphen verändert sich nicht.

Die hierzu notwendigen Operationen sind in Fig. 9a-9d im einzelnen dargestellt. Zu beachten ist, daß hinter den einzelnen Werten der Grundbausteine oder atomaren Einheiten nicht nur ein einzelner Wert, sondern eine Menge möglicher Werte steht. Diese Werte beschreiben das Verhalten der Komponente.

Eine Serienreduktion wie in Fig. 9c dargestellt ist anwendbar auf Grundbausteine des Typs Widerstände R_k und Spannungsquellen Q_v. Für diese Grundbausteine U_i mit den Werten V_k gilt:

für Widerstände V = R
für Spannungsquellen V = U

Für die diskreten Werte V = {0, ∞} gilt:

∃ V_i(i+1) = ∞ ⇒ V_se = ∞ (0.2)

V_i(i+1) = 0 ⇒ V_se = 0 (0.3)

Für den Typ des Grundbausteins Widerstände R_k und Stromquellen Q_i läßt sich das in Fig. 9d gezeigte Parallel-Reduktionsverfahren einsetzen:

für Widerstände R = 1/V
für Stromquellen QI = V

Für die diskreten Werte V = {0,∞} gilt:

V_i(i+1) = 0 ⇒ V_pa = 0 (0.5)

∃ V_i(i+1) = ∞ ⇒ V_pa = ∞ (0.6)

Die Anwendbarkeit der in Fig. 10 gezeigten Stern-Vieleck-Reduktion beschränkt sich auf Widerstände R_k. Allgemein gilt für die Berechnung des Eck-Widerstandswertes:

Mit den Schenkelwiderständen:

R_sm = {R_m0| m = µ ∨ m = ν} (0.7)

und den Restwiderständen:

R_RRm = {R_m0| 0 ≦ m ≦ n \ {µ, ν}} (0.9)

gelten für die diskreten Werte R = {0,∞} nach einer Grenzwertbetrachtung nachfol gende Relationen:

mit k = Anzahl der 0-wertigen Restwiderstände

Besteht ein Stern aus n Kanten und u Knoten, so umfaßt der reduzierte Teilgraph n(n-1)/2 Kanten und u-1 Knoten. Dies führt zu einem Reduktionsaufwand für das Hinzufügen und Entfernen von Kanten in der Größenordnung O(n²).

Die Stern-Vieleck-Reduktion kann nach einer sortierten Liste durchgeführt werden, in der zuerst die Knoten höherer Ordnung bearbeitet werden. Die praktischen Auswir kungen auf den reduzierten Graphen sind jedoch nicht relevant, da die Reihenfolge auf die Stern-Vieleck-Reduktion nur die Form des Reduktionsgraphen ändert, nicht aber den Kopfgraphen.

Die in Fig. 11a dargestellte Spannungsquellenreduktion gilt in dieser Anordnung für Widerstände R_k und Spannungsquellen QV_l mit dem Knotengrad n < 2.

Für eine Kombination aus Widerständen R_k und Stromquellen QI_l gilt die in Fig. 11b dargestellte Stromquellenreduktionsoperation. Die Stromquellenreduktion gilt auch für Knoten höherer Ordnung der gleichen Struktur.

Die in Fig. 11c gezeigte Äquivalenzoperationen für Spannungsquellen mit Wider stand hat zum Ziel, die einzelnen Grundbausteine nach ihrem Typ zu sortieren und für eine anschließende Serienreduktion vorzubereiten.

Die Werte der einzelnen Graphenelemente GE repräsentieren Betriebs- und Kom ponentenzustände. Das primäre Ziel ist es, die Komponentenzustände und hieraus den Systemzustand zu ermitteln. Die Menge aller Systemzustände ist somit die Per mutation aller einzelnen Komponentenzustände, die wiederum durch die diskreten Werte dargestellt sind. Der Gesamt- oder Teilsystemzustand setzt sich aus den Permutationen der diskreten Werte Vi der einzelnen Grundbausteine U_i zusammen. Um das gesamte Verhalten eines untergeordneten Graphen in den übergeordneten Graphen zu übertragen, ist die Erstellung der Permutationen zwischen den einzelnen Werten notwendig.

Die Operationen 0-Widerstandsreduktion, Schleifenreduktion, Spannungsquellenre duktion und Stromquellenreduktion entfernen Graphenelemente, ohne neue Ele mente hinzuzufügen. Für diese Operationen sind keine besonderen Verfahren not wendig. Die Operationen Serien-, Parallel- und die Stern-Vieleck-Reduktion fügen neue Werte in den Graphen ein, so daß die Erzeugung der Permutationen und die entsprechende Verarbeitung notwendig wird.

Fig. 6 zeigt die prinzipielle Verarbeitung der einzelnen Werte zur Erzeugung eines reduzierten Teilgraphen G_{sub red} aus einem beliebigen Teilgraphen G_{sub org}. Zur Berechnung der Permutationen wird ein sequentielles Permutierungsverfahren ver wendet. Jedoch ist für nachfolgende Ableitungsverfahren wesentlich, daß die Reihenfolge der einzelnen Werte bestehen bleibt und eine lexikographische Ordnung nicht durchgeführt wird.

Die Anzahl der Werte des Ergebnisses z einer mathematischen Funktion der Form

f(x₁, x₂ . . . x_u) = z (0.16)

mit x_i als Parameter und den diskreten Werten

x_i ∈ {x_i1, x_i2, . . . x_iν} (0.17)

ergibt sich aus

Mit den Gleichungen (0.2), (0.5) und (0.10) reduziert sich die Anzahl der diskreten Ergebniswerte nach den Reduktionsoperationen Serien-, Parallel- und Stern-Vieleck- Reduktion. Verallgemeinert gilt:

Wie aus Fig. 3 zu entnehmen ist, treten in den elektrischen Komponenten vorwiegend die diskreten Werte 0 und ∞ auf, so daß für praktische Anordnungen gilt:

Jede Stern-Vieleck-Reduktion mit einem Knotengrad größer als 3 führt dazu, daß die Anzahl der Kanten im Graphen zunimmt. Die Stern-Vieleck-Reduktion ergänzt die ursprünglichen Komponentenzustände durch weitere Kombinationen, die nachfol gend als Pseudozustände bezeichnet werden. Der Zuwachs von n(n-1)/2 Kanten führt bei dieser Reduktion zu einem exponentiellen Wachstum der Pseudozustände. Dies kann einerseits zu einer rapiden Erhöhung des Rechen- bzw. Speicheraufwands von einem Reduktionsschritt zum nächsten führen. Bei einer Verarbeitung, wie in Fig. 5 dargestellt ist, steigt bei jedem Stern-Vieleck- Reduktionsschritt die Anzahl der Zustände im Gesamtsystem an.

Um die Permutationen von nicht realistischen Wertekombinationen, verursacht durch die Stern-Vieleck-Reduktion, einzuschränken, wird ein sogenannter Bindungsopera tor eingeführt. Der Bindungsoperator kennzeichnet alle permutierten Werte als sogenannten Permutationsblock. Die Berechnung der Werte in einem Reduktionsschritt erfolgt schließlich nicht durch die einzelnen Werte, sondern bei der Berechnung wird der gesamte Permutationsblock mit allen Bindungen berücksichtigt.

Bei der Erzeugung der Permutationen müssen auch Elemente berücksichtigt wer den, die nicht zur Berechnung notwendig sind, aber durch den Bindungsoperator zusammenhängen. Fig. 7 stellt die Verarbeitung der Bindungsoperationen dar. Trotz Zunahme der Elemente in einer Stern-Vieleck-Reduktion verhindert der Bindungs operator Pseudokomponentenzustände.

Dieses Verfahren zur Berechnung der einzelnen diskreten Widerstandswerte ermög licht, beliebige Kombinationen während des Reduktionsvorgangs zu berücksichtigen und andere nicht erwünschte Kombinationen von vorne herein auszuschließen. So können beispielsweise bestimmte Wissendatentypen wie z. B. Einfachfehler spezifi ziert und durch dieses Verfahren reduziert werden.

Durch das Abstrahieren und die Reduktion des peripheren Widerstandsgraphen kann die ein oder andere Verhaltenseigenschaft, dargestellt durch die einzelnen dis kreten Werte, mehrfach auftreten. Es ist jedoch ausreichend, jeweils nur eine Ver haltenseigenschaft zu berücksichtigen.

Werte, die keine Bindung besitzen, lassen sich auf das einmalige Auftreten reduzie ren. Bei Elementen mit einer Bindung ist eine Kombination für die weitere Wider standsdarstellung ausreichend. Die Wertereduktion kann direkt nach einer Redukti onsoperation erfolgen, sie kann aber auch erst nach mehreren Reduktionsschritten stattfinden.

Ausgangspunkt für das Reduktionsverfahrens ist ein ungerichteter elementarer Grundgraph G_ep = (U, N) mit Knoten N_i und den atomaren Einheiten U_i als Kanten. Die Reduktion des Netzwerks erfolgt mit den beschriebenen Grundoperationen. Nach jedem Reduktionsdurchlauf verringert sich die Anzahl der Knoten N_i. Für die Anzahl der atomaren Einheiten U_i im reduzierten Graphen ist eine Verkleinerung, verursacht durch die Stern-Vieleck-Reduktion, nicht sichergestellt. Der elementare Grundgraph G_ep wird so lange bearbeitet, bis kein Knoten und keine Kante mehr aus den Graphen entfernt werden können.

Am Ende des Reduktionsverfahrens besteht der Kopfgraph aus Knoten mit festem oder meßbaren Potentialen. Alle Knoten mit unbekannten Potentialen sind im Kopf graphen G_h entfernt. Atomare Einheiten U_i, die eine Strommessung enthalten, ver bleiben im reduzierten Graphen.

Für einen elementaren Grundgraphen G_ep = (U, N) mit n Knoten N_i, und n atomaren Einheiten U_i beträgt die Zeitkomplexität des Algorithmus O(n²). Für komplexe Ge samtsysteme mit einer Vielzahl von Komponenten ist die für die Erstellung der Re duktionsgraphen notwendige Zeit beträchtlich. Um diesem Verhalten zu begegnen ist es vorteilhaft, vor dem eigentlichen Reduktionsverfahren eine Clusterung durchzu führen, in der die Lokalität der einzelnen Komponenten ermittelt wird.

Die grundlegende Überlegung, die sich hinter der Clusterung verbirgt, ist, daß sich nicht alle Betriebs- und Fehlzustände von Komponenten auf alle Systemgrößen auswirken. Es existieren somit räumlich unabhängige Bereiche, in denen sich gewisse Zustände von Komponenten auswirken, und Bereiche, die nicht von allen Komponenten beeinflußt werden. Um den Ressourcenbedarf für die Simulation zu minimieren ist es zweckmäßig, solche räumlichen Bereiche mit deren Elementen zu identifizieren. Die Clusterung ermöglicht es, ein systemumfassendes Problem auf die wesentlichen Elemente im System zu reduzieren und somit eine Eingrenzung des globalen Problems auf ein begrenztes lokales Gebiet durchzuführen.

Ein Cluster C besteht aus einer bestimmten Anzahl von Elementen. Alle Zustände der im Cluster liegenden Elemente wirken sich nur auf Größen und Fehlermeldungen in diesem lokalen Clusterbereich aus.

Die einzelnen Bereiche können sich auf unterschiedliche Abstraktionsebenen bezie hen. Eine Abstraktionsebene bildet der elementare Peripheriegraph. Durch die gegenseitige Kopplung der einzelnen Grundbausteine oder atomaren Einheiten über die entsprechenden Komponenten existiert eine zweite Ebene, die Clusterbereiche auf Komponentenebene beinhaltet.

Eine Clusterung auf der Ebene des elementaren Peripheriegraphen umfaßt als Elemente die Grundbausteine. Im Gesamtsystem gehört jede mögliche Beobachtung einem Cluster an.

Ein Grundcluster oder atomarer Cluster C_a ist ein zusammenhängender Pfad von Grundbausteinen oder atomaren Einheiten. Jeder Grundbaustein U_i und die dazwi schen liegenden Knoten N_i können genau einem Grundcluster C_a zugeordnet werden. Alle Werte, die die atomaren Einheiten und die Knoten annehmen, wirken sich nur auf die Größen im Grundcluster C_a aus.

Mit jedem beliebigen Graphen-Transversierungsverfahren lassen sich die zu sammenhängenden Komponenten erkennen. In verschiedenen Literaturstellen sind Algorithmen zur Transversierung von Graphen zu finden. Gegenüber den gewöhn lichen Transversierungsverfahren muß jeder durchlaufene Knoten und jede durch laufene Kante in eine Liste eingetragen und als bearbeitet markiert werden.

Das Ergebnis der Clusterung auf atomarer Ebene ist eine Liste mit Clustern, die je weils Verweise auf die einzelnen Grundbausteine und die Nachbarknoten, die zu diesen Clustern gehören, enthalten. Ein komplexer elementarer Peripheriegraph zerfällt durch die Clusterung in räumlich begrenzte Wissendatenbereiche. Die in einem Cluster vorhandenen Graphenelemente besitzen auf atomarer Ebene keine Beziehungen zu Graphenelementen eines anderen Clusters. Jeder Cluster bildet somit ein abgeschlossenes Teilproblem und ist somit auch als Fokussierungsbereich zu bezeichnen.

Verwendet die Erstellung des Reduktionsgraphen nicht den gesamten elementaren Peripheriegraph, sondern werden die einzelnen Cluster berücksichtigt, so ist lokal betrachtet nach wie vor die Zeitkomplexität mit 2n Graphenelementen in einem Cluster O(n²). Aus der globalen Komplexitätsbetrachtung geht jedoch hervor, daß bei k Clustern der Aufruf des Reduktionsverfahrens nur eine Zeitkomplexität von O(k) besitzt. Für komplexe Systeme ist dies von wesentlicher praktischer Bedeutung, da hierdurch die realistische Bearbeitung von Systemen mit mehreren tausend Kompo nenten möglich ist.

Die Clusterung bietet darüber hinaus für das Gesamtsystem die Möglichkeit der parallelen Erstellung des Reduktionsgraphens. Im günstigsten Fall können alle Cluster parallel bearbeitet werden. Unter diesen Voraussetzungen stellt sich für die Erstellung des Reduktionsgraphens mit n' lokalen Graphenelementen die Zeitkom plexität von O(n'²) ein.

Einzelne Komponenten können eine Beziehung zu mehreren Grundbausteinen be sitzen. Die Zustände der Komponenten betreffen ebenfalls eine oder mehrere Grundbausteine. Hierdurch entstehen Relationen zwischen Grundbausteinen ver schiedener Grundcluster.

Ein komponentenorientierter Cluster C_c umfaßt einen oder mehrere Grundcluster C_a mit dessen Grundbausteinen U_i und Knoten N_i. Die Grundcluster C_a sind durch die Relationen zwischen den Komponenten und den Grundbausteinen miteinander ver bunden. Berücksichtigt werden aber nur die Komponenten in der Peripherie.

Für den komponentenorientierten Cluster gelten die gleichen Erstellungsverfahren wie für die Grundcluster. Das Ergebnis der Clusterung auf Komponentenebene ist eine Liste mit Clustern, die jeweils Verweise auf die Grundcluster und Verweise auf Komponenten besitzt. Die komponentenorientierten Cluster bilden die Grundlage für die Relationen zwischen den Grundbausteinen im Kopfgraphen und den Zuständen der Komponenten.

Nach einer durchgeführten Simulation müssen die Simulationsergebnisse wieder den Komponentenzuständen zugeordnet werden. Die erforderlichen Informationen stellt eine Relationstabelle zur Verfügung. Für jeden komponentenorientierten Cluster beschreibt eine Relationstabelle alle möglichen Komponentenzustände des Clusters mit den entsprechenden diskreten Werten der Grundbausteine. Die Tabelle läßt sich auch auf ausgewählte Kombinationen der Komponentenzustände begren zen. Während des gesamten Reduktionsverfahrens wird diese Tabelle ständig aktualisiert. Am Ende des Reduktionsverfahrens befinden sich in der Relations tabelle die zu Beginn spezifizierten Komponentenzustände mit den diskreten Werten des Kopfgraphen. Fig. 8 veranschaulicht einen Auszug aus einer Relationstabelle.

Mit Hilfe der Relationstabelle können bei einem bekannten diskreten Wert aus dem Kopfgraphen relativ einfach die dazugehörigen Komponentenzustände ermittelt werden. Wird hinter die letzte Spalte der Relationstabelle noch das Simulations ergebnis angefügt, so ergibt sich z. B. bei der Erzeugung von Diagnosewissen die klassische Fehlertabelle mit den Komponentenzuständen und den entsprechenden Systemgrößen. Die Größe der Tabelle kann auf bestimmte Kombinationen begrenzt werden.

Beispielhaft soll an einem Diagnosesystem für ein Gesamtfahrzeugsystem eine Ab schätzung der notwendigen Simulationen ohne und mit dem Reduzierungsverfahren vorgenommen werden. Vollständigkeitshalber sind für die möglichen Fehleran nahmen Einfach- und Mehrfachfehler dargestellt. Zuerst findet eine Betrachtung der Fehlerzustände statt. Anschließend sind die Ansteuerungen diskutiert, da diese für die Fehlerauswirkung und Diagnose eine wichtige Rolle spielen.

Annahmen: Im Fahrzeug befinden sich 26 Steuergeräte.

Annahmen: Mindestens jeder zweite Einfachfehler hat die gleichen Auswir kungen und wird deshalb als redundant erkannt und entfernt.

Ansteuerungen

Annahmen: Die Lokalität der Auswirkungen einer Ansteuerung wird durch die Hierarchisierung erkannt, so daß im Durchschnitt nur die Hälfte der möglichen Ansteuerungen je Steuergerät mit einer anderen gekoppelt sind

Das Produkt der Fehlerzustände und der Ansteuerungsmöglichkeiten ergibt die An zahl der notwendigen Simulationen.

Zusätzlich zu den obigen Reduktionseigenschaften reduziert sich die Anzahl der Komponenten durch die Ersatzwertbildung. Aus verschiedenen Versuchen zeichnet sich ab:
Annahmen: Mindestens 50% aller Komponenten werden im Reduktionsverfahren entfernt. Bei einer quadratischen Relation zwischen Anzahl der Komponenten und Simulationszeit ergibt sich ein Reduktionsfaktor von 25%.

Unter der Annahme, daß ein Simulationsschritt eine Sekunde benötigt, stellen sich für die Simulationszeiten folgende Werte ein:

Ein Vergleich der beiden Zahlen ergibt somit eine Reduktion des Simulationsauf wands mit dem oben beschriebenen Verfahren in Höhe von 10⁴⁵ für ein Gesamtfahr zeug.

Claims

1. Verfahren zur Reduzierung der Anzahl der erforderlichen Simulationsschritte in einem Simulationsverfahren zur rechnergesteuerten Erzeugung von Wissensdaten über ein aus mehreren elektrisch ansteuerbaren Bauteilen bestehendes Gesamt system mit den Schritten

- Zerlegen der elektrisch ansteuerbaren Bauteile in Komponenten, die eine oder mehrere Grundbausteine umfassen
- Erfassen der elektrischen Verbindungen zwischen den Grundbausteinen und zwischen den Komponenten
- Zuordnen von diskreten elektrischen Zustandswerten zu den Grundbausteinen
- Definieren der Betriebszustände und der möglichen Komponentenzustände der einzelnen Komponenten in Relation zu den elektrischen Zustandswerten der zu einer Komponente gehörenden Grundbausteine
- Festlegen der für die Wissensdatenerzeugung notwendigen und an den Grund bausteinen und Komponenten meßbaren Größen
- Ermitteln von Grundbausteinen, die auf die festgelegten meßbaren Größen keinen Einfluß haben und
- Zusammenfassen und Eliminieren der ermittelten einflußlosen Grundbausteine.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß vor dem Schritt Festlegen der meßbaren Größen die zu erzeugenden Wissens daten in Wissensdatentypen aufgeteilt werden und das Festlegen der an den Grundbausteinen und Komponenten meßbaren Größen nur für einen oder mehrere Wissensdatentypen erfolgt.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß nach dem Schritt Festlegen der meßbaren Größen jene Grundbausteine ermit telt und zusammengefaßt werden, die auf denselben räumlich begrenzten Wissens datenbereich Einfluß nehmen, zur Bildung von lokalen Grundclustern.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß Komponentencluster gebildet werden, die aus einem oder mehreren Grund clustern bestehen.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Wissensdaten durch Einbringen von Erfahrungswissen über die elektrisch ansteuerbaren Bauteile oder das Gesamtsystem reduziert werden auf die Wissens daten, die die als wesentlich betrachteten Komponentenzustände betreffen.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Wissensdaten Diagnosewissen sind.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Komponenten Widerstände, Schalter, Leitungen, Lampen, Leitungsbündel, Stecker, Relais, Sicherungen, Magnetventile, Motoren, Signalgeber, Masseknoten und Spannungsquellen umfassen.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Grundbausteine Widerstände, Stromquellen und Spannungsquellen umfas sen.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß es sich bei den diskreten elektrischen Zustandswerten um Widerstandswerte, Stromwerte oder Spannungswerte handelt.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Betriebszustände die Zustände offen oder geschlossen, Lampe ein oder aus und Relaiskontakt aktiv oder passiv umfassen.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Komponentenzustände die Zustände störungsfrei, defekt, geschlossen und kein Kontakt, offen und Kontakt, Unterbrechung, Kurzschluß und blockierter Rotor umfassen.

12. Rechner zur Durchführung eines Verfahrens zur Reduzierung der Anzahl der erfor derlichen Simulationsschritte in einem Simulationsverfahren zur rechnergesteuerten Erzeugung von Wissensdaten über ein aus mehreren elektrisch ansteuerbaren Bauteilen bestehendes Gesamtsystem, enthaltend:

- Mittel zum Zerlegen der elektrisch ansteuerbaren Bauteile in Komponenten, die eine oder mehrere Grundbausteine umfassen
- Mittel zum Erfassen der elektrischen Verbindungen zwischen den Grundbau steinen und zwischen den Komponenten
- Mittel zum Zuordnen von diskreten elektrischen Zustandswerten zu den Grund bausteinen
- Mittel zum Definieren der Betriebszustände und der möglichen Komponenten zustände der einzelnen Komponenten in Relation zu den elektrischen Zustand werten der zu einer Komponente gehörenden Grundbausteine
- Mittel zum Festlegen der für die Wissensdatenerzeugung notwendigen und an den Grundbausteinen und Komponenten meßbaren Größen
- Mittel zum Ermitteln von Grundbausteinen, die auf die festgelegten meßbaren Größen keinen Einfluß haben und
- Mittel zum Zusammenfassen und Eliminieren der ermittelten einflußlosen Grund bausteine.

13. Rechner nach Anspruch 12 zusätzlich enthaltend Mittel zum Aufteilen der Wissensdaten in Wissensdatentypen und zum Festlegen der an den Grundbausteinen und Komponenten meßbaren Größen nur für einen oder mehrere Wissensdatentypen.

14. Rechner nach Anspruch 12 oder 13 zusätzlich enthaltend Mittel zum Ermitteln und Zusammenfassen jener Grundbausteine, die auf denselben räumlich begrenzten Wissensdatenbereich Einfluß nehmen, zur Bildung von lokalen Grundclustern.

15. Rechner nach Anspruch 14 zusätzlich enthaltend Mittel zur Bildung von Komponentenclustern, die aus einem oder mehreren Grundclustern bestehen.

16. Rechner nach einem der Ansprüche 12 bis 15 zusätzlich enthaltend Mittel zum Einbringen von Erfahrungswissen über die elektrisch ansteuerbaren Bauteile oder das Gesamtsystem und Mittel zum Reduzieren der Wissensdaten auf die Wissensdaten, die die als wesentlich betrachteten Komponentenzustände be treffen.

17. Rechner nach einem der Ansprüche 12 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Wissensdaten Diagnosewissen sind.

18. Rechner nach einem der Ansprüche 12 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß die Komponenten Widerstände, Schalter, Leitungen, Lampen, Leitungsbündel, Stecker, Relais, Sicherungen, Magnetventile, Motoren, Signalgeber, Masseknoten und Spannungsquellen umfassen.

19. Rechner nach einem der Ansprüche 12 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Grundbausteine Widerstände, Stromquellen und Spannungsquellen umfas sen.

20. Rechner nach einem der Ansprüche 12 bis 19, dadurch gekennzeichnet, daß es sich bei den diskreten elektrischen Zustandswerten um Widerstandswerte, Stromwerte oder Spannungswerte handelt.

21. Rechner nach einem der Ansprüche 12 bis 20, dadurch gekennzeichnet, daß die Betriebszustände die Zustände offen oder geschlossen, Lampe ein oder aus und Relaiskontakt aktiv oder passiv umfassen.

22. Rechner nach einem der Ansprüche 17 bis 21, dadurch gekennzeichnet, daß die Komponentenzustände die Zustände störungsfrei, defekt, geschlossen und kein Kontakt, offen und Kontakt, Unterbrechung, Kurzschluß und blockierter Rotor umfassen.